Pembentangan mengenai topik: Seluar Pythagoras adalah sama dalam semua arah. Seluar Pythagoras adalah sama dalam semua arah

Semua orang telah mengetahui teorem Pythagoras sejak sekolah lagi. Seorang ahli matematik yang cemerlang membuktikan hipotesis yang hebat, yang kini digunakan oleh ramai orang. Peraturannya seperti ini: kuasa dua panjang hipotenus segi tiga tepat sama dengan jumlah segi empat sama kaki. Selama beberapa dekad, tiada seorang pun ahli matematik yang dapat mencabar peraturan ini. Lagipun, Pythagoras mengambil masa yang lama untuk mencapai matlamatnya, supaya sebagai hasilnya lukisan akan berlaku dalam kehidupan seharian.

Satu ayat kecil kepada teorem ini, yang dicipta sejurus selepas pembuktian, secara langsung membuktikan sifat-sifat hipotesis: “ Seluar Pythagoras sama dalam semua arah." Baris dua baris ini terpahat dalam ingatan ramai orang - hingga ke hari ini pantun itu diingati ketika melakukan pengiraan.
Teorem ini dipanggil "Seluar Pythagoras" kerana fakta bahawa apabila dilukis di tengah, segitiga bersudut tepat diperoleh, dengan segi empat sama pada setiap sisi. Dari segi rupa, lukisan ini menyerupai seluar - maka nama hipotesis itu.
Pythagoras berbangga dengan teorem yang dibangunkannya, kerana hipotesis ini berbeza daripada yang serupa bilangan maksimum bukti Penting: persamaan itu dimasukkan ke dalam Buku Rekod Guinness kerana 370 bukti benar.
Hipotesis telah terbukti jumlah yang besar ahli matematik dan profesor dari negara berbeza dengan pelbagai cara. Ahli matematik Inggeris Jones tidak lama kemudian mengumumkan hipotesis dan membuktikannya menggunakan persamaan pembezaan.
Pada masa ini, tiada siapa yang mengetahui bukti teorem oleh Pythagoras sendiri.. Fakta tentang bukti seorang ahli matematik tidak diketahui sesiapa hari ini. Adalah dipercayai bahawa bukti lukisan Euclid adalah bukti Pythagoras. Walau bagaimanapun, sesetengah saintis berhujah dengan pernyataan ini: ramai yang percaya bahawa Euclid secara bebas membuktikan teorem, tanpa bantuan pencipta hipotesis.
Para saintis hari ini telah mendapati bahawa ahli matematik yang hebat itu bukanlah yang pertama menemui hipotesis ini. Persamaan itu diketahui lama sebelum penemuannya oleh Pythagoras. Ahli matematik ini hanya mampu menyatukan semula hipotesis.
Pythagoras tidak memberikan persamaan nama "Teorem Pythagoras". Nama ini melekat selepas "dua pelapik kuat". Ahli matematik itu hanya mahu seluruh dunia mengetahui dan menggunakan usaha dan penemuannya.
Moritz Cantor - ahli matematik hebat yang ditemui dan dilihat papirus purba nota dengan lukisan. Tidak lama selepas ini, Cantor menyedari bahawa teorem ini telah diketahui oleh orang Mesir seawal 2300 SM. Hanya selepas itu tiada siapa yang mengambil kesempatan atau cuba membuktikannya.
Para saintis semasa percaya bahawa hipotesis itu diketahui pada abad ke-8 SM. Para saintis India pada masa itu menemui pengiraan anggaran hipotenus segi tiga yang dikurniakan sudut tegak. Benar, pada masa itu tiada siapa yang dapat membuktikan persamaan dengan pasti menggunakan pengiraan anggaran.
Ahli matematik hebat Bartel van der Waerden, selepas membuktikan hipotesis, membuat kesimpulan penting: “Merit ahli matematik Yunani dianggap bukan penemuan arah dan geometri, tetapi hanya justifikasinya. Pythagoras mempunyai di tangannya mengira formula yang berdasarkan andaian, pengiraan yang tidak tepat dan idea yang tidak jelas. Namun, seorang saintis yang cemerlang berjaya mengubahnya menjadi sains yang tepat.”
Penyair terkenal itu berkata bahawa pada hari penemuan lukisannya dia mendirikan korban yang mulia untuk lembu jantan.. Selepas penemuan hipotesis itu, khabar angin mula tersebar bahawa pengorbanan seratus ekor lembu jantan "bersiar-siar di halaman buku dan penerbitan." Sehingga hari ini, jenaka bahawa sejak itu semua lembu jantan takut dengan penemuan baru itu.
Bukti bahawa bukan Pythagoras yang menghasilkan puisi tentang seluar untuk membuktikan lukisan yang dikemukakannya: Semasa hayat ahli matematik yang hebat itu belum ada seluar lagi. Mereka dicipta beberapa dekad kemudian.
Pemikiran Pythagoras tentang peraturan sendiri: rahsia kewujudan di bumi terletak pada bilangan. Lagipun, ahli matematik, bergantung pada hipotesisnya sendiri, mengkaji sifat nombor, mengenal pasti kesamaan dan keanehan, dan mencipta perkadaran.

Bukti lucu teorem Pythagoras; juga sebagai gurauan tentang seluar baggy kawan.

- tiga kali ganda integer positif x, y, z, memuaskan persamaan x2+y 2=z2...
Ensiklopedia Matematik
- tiga daripada mereka nombor asli bahawa segitiga yang panjang sisinya berkadar dengan nombor ini adalah segi empat tepat, sebagai contoh. tiga nombor: 3, 4, 5...
Sains semula jadi. Kamus ensiklopedia
- lihat roket Penyelamat...
Kamus laut
- kembar tiga nombor asli supaya segitiga yang panjang sisinya berkadar dengan nombor ini adalah segi empat tepat...
Ensiklopedia Soviet yang Hebat
- mil. Unisme. Ungkapan yang digunakan apabila menyenaraikan atau membezakan dua fakta, fenomena, keadaan...
Kamus frasaologi pendidikan
- Daripada novel dystopian "Animal Farm" oleh penulis Inggeris George Orwell...
- Pertama kali ditemui dalam satira "Diari Liberal di St. Petersburg" oleh Mikhail Evgrafovich Saltykov-Shchedrin, yang secara kiasan menggambarkan kedudukan ambivalen dan pengecut liberal Rusia - mereka sendiri...
Kamus perkataan dan ungkapan popular
- Dikatakan apabila lawan bicara cuba menyampaikan sesuatu untuk masa yang lama dan tidak jelas, mengacaukan idea utama dengan butiran sekunder...
Kamus frasaologi rakyat
- Bilangan butang diketahui. Kenapa batangnya ketat? - tentang seluar dan organ kemaluan lelaki. . Untuk membuktikan ini, adalah perlu untuk mengeluarkan dan menunjukkan 1) tentang teorem Pythagoras; 2) tentang seluar lebar...
Ucapan langsung. Kamus ungkapan bahasa sehari-hari
- Rabu. Tidak ada keabadian jiwa, jadi tidak ada kebajikan, "itu bermakna segala-galanya dibenarkan"... Teori yang menggoda untuk orang jahat... Seorang yang sombong, tetapi keseluruhannya ialah: di satu pihak, seseorang tidak dapat membantu tetapi mengaku, dan di pihak yang lain, seseorang tidak boleh tidak mengaku...
Kamus Penerangan dan Frasa Mikhelson
- Seluar Pythagoras para sami. tentang seorang yang berbakat. Rabu. Ini tidak diragukan lagi seorang yang bijak. Pada zaman dahulu, dia mungkin akan mencipta seluar Pythagoras... Saltykov. huruf beraneka ragam...
- Di satu pihak - di sisi lain. Rabu. Tidak ada keabadian jiwa, jadi tidak ada kebajikan, "itu bermakna segala-galanya dibenarkan"... Teori yang menggoda untuk orang jahat.....
Kamus Penjelasan dan Frasa Michelson (orig. orf.)
- Nama komik untuk teorem Pythagoras, yang timbul kerana fakta bahawa mereka dibina pada sisi segi empat tepat dan menyimpang dalam sisi yang berbeza segi empat sama seperti potongan seluar...
- DI SATU TANGAN PADA SEBILAHNYA. Tempah...
Kamus frasa bahasa Rusia bahasa sastera
- Lihat PANGKAT -...
DALAM DAN. Dal. Pepatah orang Rusia
- Zharg. sekolah bergurau. Pythagoras. ...
Kamus besar pepatah Rusia

"Seluar Pythagoras adalah sama dalam semua arah" dalam buku

11. Seluar Pythagoras

Dari buku Friedl pengarang Makarova Elena Grigorievna

11. Seluar Pythagorean Gadis baik saya Pertama sekali - rasa terima kasih yang paling bersemangat untuk Dvorak; ia sangat menarik, tidak begitu mudah untuk dibaca, tetapi saya sangat gembira dengannya. Saya akan menulis kepada anda dengan lebih terperinci apabila saya telah membaca beberapa bab. Anda tidak dapat membayangkan kegembiraan anda

III "Bukankah semua tempat sama?"

Dari buku Batyushkov pengarang Sergeeva-Klyatis Anna Yurievna

III "Bukankah semua tempat sama?" Pada akhir Lent, tanpa menunggu Paskah, yang pada tahun 1815 jatuh pada 18 April, Batyushkov minggu Suci meninggalkan St. Petersburg untuk harta bapanya Danilovskoye. Walau bagaimanapun, sebelum ini, satu lagi peristiwa berlaku, yang tidak disebutkan dalam surat Batyushkov,

Seluar Pythagoras

Daripada buku From Doberman to Hooligan. Daripada nama khas kepada kata nama am pengarang Blau Mark Grigorievich

Seluar Pythagoras Malah pelajar sekolah menengah pra-revolusi tahu bahawa "Seluar Pythagoras adalah sama dalam semua arah," dan merekalah yang mengarang helaian buaian puitis ini. Bagaimana dengan pelajar sekolah menengah! Mungkin sudah kepada Lomonosov yang hebat, yang mempelajari geometri dalam bahasa Slavic-Greek-Latinnya

1.16. Langkah sementara daripada pihak berkuasa cukai dan pembayar cukai

Daripada buku Audit Cukai. Bagaimana untuk menahan lawatan pemeriksa dengan bermaruah pengarang Semenikhin Vitaly Viktorovich

1.16. Langkah sementara di pihak pihak berkuasa cukai dan pembayar cukai Pembayar cukai jarang bersetuju dengan kesimpulan pihak berkuasa cukai yang dibuat berdasarkan keputusan audit cukai. Dan pada masa yang sama, kebanyakan pertikaian di mahkamah diselesaikan memihak kepada

Semua orang adalah sama sebelum pinjaman

Daripada buku Wang. Kredit. Bank: nota kuliah pengarang Shevchuk Denis Alexandrovich

Semua orang adalah sama sebelum pinjaman Sejarah rasmi pinjaman kecemasan di Amerika bermula pada tahun 1968, apabila Akta Kredit Pengguna diterima pakai. Khususnya, ia menetapkan peraturan pinjaman yang adil, had kadar,

Analisis SWOT (Kekuatan, Kelemahan, Peluang, Ancaman)

Daripada buku Latihan. Buku panduan jurulatih oleh Thorne Kay

Analisis SWOT (kekuatan, pihak yang lemah, peluang, ancaman) Kaedah ini adalah pelengkap kepada struktur "percambahan fikiran". Bahagikan helaian carta selak kepada empat bahagian dan labelkannya: kekuatan, kelemahan, peluang, ancaman Kumpulan boleh menganalisis perniagaan,

Tidak semua pembeli adalah sama

Daripada buku Cara Bekerja Empat Jam Seminggu oleh Ferris Timothy

Tidak semua pembeli adalah sama Sebaik sahaja anda mencapai peringkat ketiga dan aliran dana menjadi lebih kurang stabil, sudah tiba masanya untuk menilai komposisi pembeli anda dan merumput katil. Segala-galanya di dunia dibahagikan kepada baik dan buruk: makanan, filem, seks adalah baik dan buruk. Itu

Bab VII "Seluar Pythagorean" - penemuan ahli matematik Assyro-Babylon

Daripada buku When Cuneiform Spoke pengarang Matveev Konstantin Petrovich

Bab VII "Seluar Pythagoras" - penemuan ahli matematik Assyro-Babylon Matematik di kalangan orang Assyria dan Babylonia, serta astronomi, adalah perlu terutamanya dalam kehidupan praktikal - dalam pembinaan rumah, istana, jalan raya, membuat kalendar, meletakkan terusan,

"Di bawah topeng, semua pangkat adalah sama"

Dari buku St. Petersburg Arabesques pengarang Aspidov Albert Pavlovich

"Di bawah topeng, semua pangkat adalah sama" Antara pembelian Tahun Baru - hiasan Krismas dan perkara lain - ia mungkin menjadi topeng. Setelah memakainya, kami serta-merta menjadi berbeza - seperti dalam kisah dongeng. Dan siapa yang tidak mahu menyentuh sihir sekurang-kurangnya sekali setahun - sisi yang menggembirakan dan tidak berbahaya?

Nombor Pythagoras

Dari buku Big Ensiklopedia Soviet(PI) pengarang TSB

Setiap orang adalah sama, tetapi ada yang lebih sama daripada yang lain

Daripada buku Encyclopedic Dictionary of Catchwords and Expressions pengarang Serov Vadim Vasilievich

Semua orang adalah sama, tetapi ada yang lebih sama daripada yang lain Daripada novel dystopian Animal Farm (1945) oleh penulis Inggeris George Orwell (nama samaran Eric Blair, 1903-1950). Haiwan di ladang tertentu pernah menggulingkan tuannya yang kejam dan menubuhkan sebuah republik, mengisytiharkan prinsip: "Semuanya

Penyertaan dalam rundingan sebagai parti atau pembantu parti

Daripada buku A Reader of Alternative Dispute Resolution pengarang Pasukan pengarang

Penyertaan dalam rundingan sebagai parti atau pembantu parti Satu lagi bentuk rundingan yang muncul daripada pengantaraan ialah penyertaan pengantara bersama-sama dengan pihak (atau tanpanya) dalam rundingan sebagai wakil parti Kaedah ini pada asasnya berbeza daripada

Pasukan adalah sama

Dari buku Perang Besar belum habis. Keputusan Perang Dunia Pertama pengarang Mlechin Leonid Mikhailovich

Pasukan adalah sama. Tiada siapa yang menjangkakan bahawa perang akan berlarutan. Tetapi rancangan yang dibangunkan dengan teliti oleh Kakitangan Am runtuh pada bulan-bulan pertama. Kekuatan blok lawan ternyata hampir sama. Kebangkitan peralatan ketenteraan baru meningkatkan jumlah korban, tetapi tidak membenarkan musuh dihancurkan dan

Semua haiwan adalah sama, tetapi ada yang lebih sama daripada yang lain

Dari buku Faschizophrenia pengarang Sysoev Gennady Borisovich

Semua haiwan adalah sama, tetapi ada yang lebih sama daripada yang lain Akhir sekali, saya ingin mengingati orang-orang yang berfikir bahawa Kosovo boleh menjadi sejenis preseden. Seperti, jika penduduk Kosovo diberi hak oleh "komuniti dunia" (iaitu, AS dan EU) untuk menentukan nasib mereka sendiri dalam

Hampir sama

Daripada buku Akhbar Sastera 6282 (No. 27 2010) pengarang Akhbar Sastera

Hampir sama Kelab 12 kerusi Hampir sama PROSA IRONIK Kematian datang kepada seorang lelaki miskin. Dan dia agak pekak. Begitu biasa, tetapi sedikit pekak... Dan dia melihat dengan teruk. Saya tidak nampak apa-apa. - Oh, kami ada tetamu! Tolong lulus. Kematian berkata: "Tunggu untuk bersukacita,"

Perihalan pembentangan mengikut slaid individu:

1 slaid

Penerangan slaid:

Projek pelajar Sekolah Menengah MBOU Bondarskaya mengenai topik: "Pythagoras dan teoremnya" Disediakan oleh: Konstantin Ektov, pelajar gred 7A Penyelia: Nadezhda Ivanovna Dolotova, guru matematik, 2015

2 slaid

Penerangan slaid:

3 slaid

Penerangan slaid:

Anotasi. Geometri sangat sains yang menarik. Ia mengandungi banyak kawan yang serupa teorem yang berbeza, tetapi kadangkala sangat diperlukan. Saya menjadi sangat berminat dengan teorem Pythagoras. Malangnya, kami mempelajari salah satu pernyataan yang paling penting hanya dalam gred lapan. Saya memutuskan untuk membuka tabir kerahsiaan dan meneroka teorem Pythagoras.

4 slaid

Penerangan slaid:

5 slaid

Penerangan slaid:

6 slaid

Penerangan slaid:

Objektif: Mengkaji biografi Pythagoras. Terokai sejarah dan bukti teorem. Ketahui bagaimana teorem digunakan dalam seni. Cari masalah sejarah di mana teorem Pythagoras digunakan. Berkenalan dengan sikap kanak-kanak berbeza masa terhadap teorem ini. Buat projek.

Slaid 7

Penerangan slaid:

Kemajuan penyelidikan Biografi Pythagoras. Perintah dan kata-kata mutiara Pythagoras. Teorem Pythagoras. Sejarah teorem. Mengapakah "Seluar Pythagoras sama dalam semua arah"? Pelbagai bukti teorem Pythagoras oleh saintis lain. Aplikasi teorem Pythagoras. Tinjauan. Kesimpulan.

8 slaid

Penerangan slaid:

Pythagoras - siapa dia? Pythagoras of Samos (580 - 500 SM) ahli matematik Yunani kuno dan ahli falsafah idealis. Dilahirkan di pulau Samos. Menerima pendidikan yang baik. Menurut legenda, Pythagoras, untuk membiasakan dirinya dengan kebijaksanaan saintis Timur, pergi ke Mesir dan tinggal di sana selama 22 tahun. Setelah menguasai semua sains orang Mesir dengan baik, termasuk matematik, dia berpindah ke Babylon, di mana dia tinggal selama 12 tahun dan berkenalan dengan pengetahuan sains paderi Babylon. Tradisi mengaitkan Pythagoras untuk melawat India. Ini berkemungkinan besar, kerana Ionia dan India kemudiannya mempunyai hubungan perdagangan. Kembali ke tanah airnya (c. 530 SM), Pythagoras cuba mengatur sekolah falsafahnya sendiri. Bagaimanapun, menurut sebab yang tidak diketahui dia segera meninggalkan Samos dan menetap di Crotone (sebuah jajahan Yunani di utara Itali). Di sini Pythagoras berjaya mengatur sekolahnya, yang beroperasi selama hampir tiga puluh tahun. Sekolah Pythagoras, atau, sebagaimana ia juga dipanggil, Kesatuan Pythagorean, pada masa yang sama adalah sekolah falsafah, parti politik, dan persaudaraan agama. Status perikatan Pythagoras sangat keras. Mengikut mereka sendiri pandangan falsafah Pythagoras adalah seorang idealis, seorang pembela kepentingan golongan bangsawan yang memiliki hamba. Mungkin ini adalah sebab pemergiannya dari Samos, kerana penyokong pandangan demokrasi mempunyai pengaruh yang sangat besar di Ionia. Dalam hal sosial, dengan "perintah" Pythagoreans memahami penguasaan bangsawan. Mereka mengutuk demokrasi Yunani kuno. Falsafah Pythagoras adalah percubaan primitif untuk mewajarkan pemerintahan bangsawan yang memiliki hamba. Pada akhir abad ke-5. BC e. Gelombang gerakan demokrasi melanda Greece dan tanah jajahannya. Demokrasi menang di Crotone. Pythagoras, bersama pelajarnya, meninggalkan Croton dan pergi ke Tarentum, dan kemudian ke Metapontum. Ketibaan Pythagorean di Metapontum bertepatan dengan tercetusnya pemberontakan popular di sana. Dalam satu pertempuran malam itu, Pythagoras yang berusia hampir sembilan puluh tahun meninggal dunia. Sekolahnya tidak lagi wujud. Murid-murid Pythagoras, melarikan diri dari penganiayaan, menetap di seluruh Greece dan tanah jajahannya. Mencari rezeki mereka, mereka menganjurkan sekolah di mana mereka mengajar terutamanya aritmetik dan geometri. Maklumat tentang pencapaian mereka terkandung dalam karya saintis kemudian - Plato, Aristotle, dll.

Slaid 9

Penerangan slaid:

Perintah dan kata-kata mutiara Pemikiran Pythagoras adalah di atas segalanya antara manusia di bumi. Jangan duduk di atas sukatan bijian (iaitu, jangan hidup leka). Apabila pergi, jangan menoleh ke belakang (iaitu, sebelum mati, jangan berpaut pada kehidupan). Jangan berjalan di jalan yang dipukul (iaitu, ikuti bukan pendapat orang ramai, tetapi pendapat orang yang faham). Jangan simpan burung walet di rumah anda (iaitu, jangan terima tetamu yang bercakap atau tidak terkawal dalam bahasa mereka). Berada bersama mereka yang memikul beban, jangan bersama mereka yang membuang beban (iaitu, mendorong orang untuk tidak bermalas-malasan, tetapi kepada kebajikan, untuk bekerja). Dalam ladang kehidupan, seperti penabur, berjalanlah dengan langkah yang sama dan berterusan. Tanah air yang sebenar adalah di mana terdapat akhlak yang baik. Jangan menjadi ahli masyarakat terpelajar: yang paling bijak, apabila mereka membentuk masyarakat, menjadi orang biasa. Anggap nombor, berat dan sukatan suci, sebagai anak-anak yang sama rata. Ukur keinginan anda, timbang fikiran anda, hitung kata-kata anda. Jangan terkejut pada apa-apa: tuhan-tuhan terkejut.

10 slaid

Penerangan slaid:

Pernyataan teorem. Dalam segi tiga tegak, kuasa dua panjang hipotenus adalah sama dengan hasil tambah kuasa dua panjang kaki.

11 slaid

Penerangan slaid:

Bukti teorem. hidup masa ini 367 bukti teorem ini telah direkodkan dalam kesusasteraan saintifik. Mungkin, teorem Pythagoras adalah satu-satunya teorem dengan bilangan bukti yang mengagumkan. Sudah tentu, kesemuanya boleh dibahagikan kepada sebilangan kecil kelas. Yang paling terkenal ialah: bukti mengikut kaedah kawasan, bukti aksiomatik dan eksotik.

12 slaid

Penerangan slaid:

Bukti Teorem Pythagoras Diberi sebuah segi tiga tegak dengan kaki a, b dan hipotenus c. Mari kita buktikan bahawa c² = a² + b² Kita akan melengkapkan segitiga kepada segi empat sama dengan sisi a + b. Luas S bagi segi empat sama ini ialah (a + b)². Sebaliknya, segi empat sama terdiri daripada empat segi tiga sama tegak, setiap satu dengan S sama dengan ½ b, dan segi empat sama sisi c. S = 4 ½ a b + c² = 2 a b + c² Oleh itu, (a + b)² = 2 a b + c², dari mana c² = a² + b² c c c c c a b

Slaid 13

Penerangan slaid:

Sejarah teorem Pythagoras Sejarah teorem Pythagoras adalah menarik. Walaupun teorem ini dikaitkan dengan nama Pythagoras, ia telah diketahui lama sebelum beliau. Dalam teks Babylonia teorem ini muncul 1200 tahun sebelum Pythagoras. Ada kemungkinan buktinya belum diketahui pada masa itu, dan hubungan antara hipotenus dan kaki telah ditubuhkan secara empirik berdasarkan pengukuran. Pythagoras nampaknya menemui bukti hubungan ini. Legenda kuno telah dipelihara bahawa untuk menghormati penemuannya, Pythagoras mengorbankan seekor lembu jantan kepada para dewa, dan menurut bukti lain, bahkan seratus lembu jantan. Sepanjang abad berikutnya, pelbagai bukti lain teorem Pythagoras ditemui. Pada masa ini, terdapat lebih daripada seratus daripadanya, tetapi teorem yang paling popular ialah pembinaan segi empat sama menggunakan segi tiga tepat yang diberikan.

14 slaid

Penerangan slaid:

Teorem di China Purba "Jika sudut tegak diuraikan kepada bahagian komponennya, maka garis yang menghubungkan hujung sisinya akan menjadi 5 apabila tapaknya ialah 3 dan ketinggiannya ialah 4."

15 slaid

Penerangan slaid:

Teorem dalam Mesir Purba Cantor (sejarawan matematik Jerman terhebat) percaya bahawa persamaan 3² + 4² = 5² telah diketahui oleh orang Mesir sekitar 2300 SM. e., semasa zaman Raja Amenemhet (menurut papirus 6619 Muzium Berlin). Menurut Cantor, harpedonaptes, atau "penarik tali", membina sudut tegak menggunakan segi tiga tegak dengan sisi 3, 4 dan 5.

16 slaid

Penerangan slaid:

Mengenai teorem di Babylonia “Merit ahli matematik Yunani pertama, seperti Thales, Pythagoras dan Pythagoreans, bukanlah penemuan matematik, tetapi sistematisasi dan justifikasinya. Di tangan mereka, resipi pengiraan berdasarkan idea yang tidak jelas telah menjadi sains yang tepat."

Slaid 17

Penerangan slaid:

Mengapakah "Seluar Pythagoras sama dalam semua arah"? Selama dua milenium, bukti yang paling biasa bagi teorem Pythagoras ialah bukti Euclid. Ia diletakkan dalam bukunya yang terkenal "Prinsip". Euclid menurunkan ketinggian CH dari bucu sudut tepat ke hipotenus dan membuktikan bahawa kesinambungannya membahagikan segi empat sama yang siap pada hipotenus kepada dua segi empat tepat, yang luasnya adalah sama dengan luas segi empat sama yang dibina pada sisi. Lukisan yang digunakan untuk membuktikan teorem ini secara berseloroh dipanggil "seluar Pythagoras." Untuk masa yang lama ia dianggap sebagai salah satu simbol sains matematik.

18 slaid

Penerangan slaid:

Sikap kanak-kanak purba terhadap bukti teorem Pythagoras dianggap sangat sukar oleh pelajar Zaman Pertengahan. Pelajar lemah yang menghafal teorem tanpa memahaminya, dan oleh itu digelar "keldai", tidak dapat mengatasi teorem Pythagoras, yang berfungsi sebagai jambatan yang tidak dapat diatasi untuk mereka. Kerana lukisan yang mengiringi teorem Pythagoras, pelajar juga memanggilnya " kincir angin”, puisi yang digubah seperti “Seluar Pythagorean adalah sama di semua sisi”, melukis kartun.

Slaid 19

Penerangan slaid:

Bukti teorem Bukti paling mudah bagi teorem diperoleh dalam kes segi tiga sama kaki. Malah, cukup sekadar melihat mozek segi tiga sama kaki untuk diyakinkan tentang kesahihan teorem itu. Contohnya, untuk segi tiga ABC: segi empat yang dibina pada hipotenus AC mengandungi 4 segi tiga asal, dan segi empat yang dibina pada sisi mengandungi dua.

20 slaid

Penerangan slaid:

“Kerusi Pengantin” Dalam rajah, petak yang dibina di atas kaki diletakkan dalam langkah, satu di sebelah yang lain. Angka ini, yang muncul dalam bukti sejak selewat-lewatnya abad ke-9 Masihi. e., orang Hindu memanggilnya "kerusi pengantin perempuan."

21 slaid

Penerangan slaid:

Aplikasi teorem Pythagoras Pada masa ini, secara amnya diakui bahawa kejayaan pembangunan banyak bidang sains dan teknologi bergantung kepada pembangunan. pelbagai arah matematik. Satu syarat penting meningkatkan kecekapan pengeluaran ialah pengenalan meluas kaedah matematik ke dalam teknologi dan ekonomi negara, yang melibatkan penciptaan kaedah baru, kaedah yang berkesan penyelidikan kualitatif dan kuantitatif yang membolehkan kita menyelesaikan masalah yang ditimbulkan oleh amalan.

22 slaid

Penerangan slaid:

Penggunaan teorem dalam pembinaan Dalam bangunan Gothic dan Romanesque, bahagian atas tingkap dibahagikan dengan rusuk batu, yang bukan sahaja memainkan peranan sebagai hiasan, tetapi juga menyumbang kepada kekuatan tingkap.

Slaid 23

Penerangan slaid:

24 slaid

Penerangan slaid:

Tugas sejarah Untuk mengamankan tiang, anda perlu memasang 4 kabel. Satu hujung setiap kabel hendaklah dipasang pada ketinggian 12 m, satu lagi di atas tanah pada jarak 5 m dari tiang. Adakah 50 m kabel cukup untuk mengikat tiang?

Seluar Pythagoras Nama komik untuk teorem Pythagoras, yang timbul kerana fakta bahawa segi empat sama yang dibina pada sisi segi empat tepat dan mencapah ke arah yang berbeza menyerupai potongan seluar. Saya suka geometri... dan pada peperiksaan kemasukan ke universiti saya juga menerima pujian daripada Chumakov, seorang profesor matematik, kerana menerangkan sifat-sifat garis selari dan seluar Pythagoras tanpa papan, melukis di udara dengan tangannya(N. Pirogov. Diari seorang doktor lama).

Kamus frasaologi bahasa sastera Rusia. - M.: Astrel, AST. A. I. Fedorov. 2008.

Lihat apa "seluar Pythagoras" dalam kamus lain:

Seluar Pythagoras- ... Wikipedia

Seluar Pythagoras- Zharg. sekolah bergurau. Teorem Pythagoras, yang mewujudkan hubungan antara luas segi empat sama yang dibina pada hipotenus dan kaki segi tiga tegak. BTS, 835… Kamus besar pepatah Rusia

Seluar Pythagoras- Nama lucu untuk teorem Pythagoras, yang mewujudkan hubungan antara kawasan segi empat sama yang dibina pada hipotenus dan kaki segi tiga tegak, yang kelihatan seperti potongan seluar dalam gambar... Kamus banyak ungkapan

Seluar Pythagoras (cipta)- orang asing: tentang seorang lelaki berbakat Wed. Ini tidak dinafikan seorang yang bijak. Pada zaman dahulu, dia mungkin akan mencipta seluar Pythagoras... Saltykov. Huruf beraneka ragam. Seluar Pythagoras (geom.): dalam segi empat tepat, segi empat sama hipotenus adalah sama dengan segi empat kaki (mengajar ... ... Kamus Penjelasan dan Frasaologi Besar Michelson

Seluar Pythagoras adalah sama pada semua sisi- Bilangan butang diketahui. Kenapa batangnya ketat? (kasar) tentang seluar dan alat kelamin lelaki. Seluar Pythagoras adalah sama pada semua sisi. Untuk membuktikan ini, adalah perlu untuk mengeluarkan dan menunjukkan 1) tentang teorem Pythagoras; 2) tentang seluar lebar... Ucapan langsung. Kamus ungkapan bahasa sehari-hari

Cipta seluar Pythagoras- Seluar Pythagoras (mencipta) sami. tentang seorang yang berbakat. Rabu. Ini tidak diragukan lagi seorang yang bijak. Pada zaman dahulu, dia mungkin akan mencipta seluar Pythagoras... Saltykov. Huruf beraneka ragam. Seluar Pythagoras (geom.): dalam segi empat tepat terdapat segi empat sama hipotenus... ... Kamus Penjelasan Besar dan Frasaologi Michelson (ejaan asal)

Seluar Pythagoras adalah sama dalam semua arah- Bukti lucu teorem Pythagoras; juga sebagai gurauan tentang seluar longgar kawan... Kamus frasaologi rakyat

Adj., kurang ajar...

SELUAR PYTHAGOREAN ADALAH SAMA DI SEMUA TEPI (BILANGAN BUTANG DIKETAHUI. KENAPA IA KETAT? / UNTUK MEMBUKTIKAN INI, ANDA PERLU MENANGGALKANNYA DAN MENUNJUKKAN)- kata keterangan, kurang ajar... Kamus unit frasaologi dan peribahasa kolokial moden

Seluar panjang- kata nama, jamak, digunakan bandingkan selalunya Morfologi: pl. Apa? seluar, (tidak) apa? seluar, apa? seluar, (saya nampak) apa? seluar, apa? seluar, bagaimana pula? tentang seluar 1. Seluar ialah sehelai pakaian yang mempunyai dua kaki pendek atau panjang dan menutupi bahagian bawah... ... Kamus Penerangan Dmitriev

Buku

Bagaimana Bumi ditemui, Sakharnov Svyatoslav Vladimirovich. Bagaimanakah perjalanan orang Phoenicia? Kapal apakah yang dilayari oleh Viking? Siapa yang menemui Amerika, dan siapa yang pertama mengelilingi dunia? Siapa yang menyusun atlas Antartika pertama di dunia, dan siapa yang mencipta...

Apakah "seluar Pythagoras" diperlukan? Kerja-kerja tersebut telah disiapkan oleh pelajar darjah 8

Luas segi empat sama yang dibina di atas hipotenus segi tiga tegak adalah sama dengan jumlah luas segi empat sama yang dibina pada kakinya... Atau kuasa dua hipotenus segi tiga tepat adalah sama dengan hasil tambah segi empat sama kakinya.

Ini adalah salah satu teorem geometri yang paling terkenal pada zaman dahulu, yang dipanggil teorem Pythagoras. Hampir semua orang yang pernah belajar planimetri mengetahuinya sehingga kini. Sebab populariti teorem Pythagoras adalah kesederhanaan, keindahan, dan kepentingannya. Teorem Pythagoras adalah mudah, tetapi tidak jelas. Gabungan dua prinsip yang bercanggah ini memberikannya daya tarikan yang istimewa dan menjadikannya cantik. Ia digunakan dalam geometri secara literal pada setiap langkah, dan fakta bahawa terdapat kira-kira 500 bukti berbeza teorem ini (geometrik, algebra, mekanikal, dll.) menunjukkan penggunaannya yang luas.

Teorem hampir di mana-mana mempunyai nama Pythagoras, tetapi pada masa ini semua orang bersetuju bahawa ia tidak ditemui oleh Pythagoras. Walau bagaimanapun, ada yang percaya bahawa dia adalah orang pertama yang memberikan bukti penuh, sementara yang lain menafikannya merit ini. Teorem ini diketahui bertahun-tahun sebelum Pythagoras. Oleh itu, 1500 tahun sebelum Pythagoras, orang Mesir purba mengetahui bahawa segitiga dengan sisi 3, 4 dan 5 adalah segi empat tepat, dan menggunakan sifat ini untuk membina sudut tepat semasa merancang. plot tanah dan struktur bangunan.

Bukti teorem itu dianggap sangat sukar dalam kalangan pelajar Zaman Pertengahan dan dipanggil "jambatan keldai" atau "penerbangan orang yang celaka," dan teorem itu sendiri dipanggil "kincir angin" atau "teorem pengantin perempuan.” Pelajar juga melukis kartun dan menggubah puisi seperti ini: Seluar Pythagorean Sama rata dalam semua arah.

Pembuktian berdasarkan penggunaan konsep sama saiz angka. Rajah menunjukkan dua segi empat sama. Panjang sisi setiap segi empat sama ialah a + b. Setiap petak dibahagikan kepada bahagian yang terdiri daripada segi empat sama dan segi tiga tegak. Adalah jelas bahawa jika kita menolak empat kali ganda luas segi tiga tepat dengan kaki a, b daripada luas segi empat sama, maka kita akan ditinggalkan dengan kawasan sama rata, iaitu orang Hindu purba, yang mempunyai alasan ini, biasanya tidak menuliskannya, tetapi mengiringi lukisan itu dengan hanya satu perkataan: "lihat!" Ada kemungkinan bahawa Pythagoras menawarkan bukti yang sama.

Bukti yang ditawarkan oleh buku teks sekolah. CD ialah ketinggian segi tiga ABC. AC = √ AD*AB AC 2 = AD*AB Begitu juga, BC 2 = BD*AB Memandangkan AD + BD = AB, kita memperoleh AC 2 + BC 2 = AD*AB+ BD*AB = (AD+BD)*AB = AB 2 A C B D

Masalah No. 1 Dua pesawat berlepas dari lapangan terbang pada masa yang sama: satu ke barat, satu lagi ke selatan. Selepas dua jam, jarak antara mereka ialah 2000 km. Cari kelajuan kapal terbang jika kelajuan satu adalah 75% daripada kelajuan yang lain. Penyelesaian: Mengikut teorem Pythagoras: 4x2+(0.75x*2)2=20002 6.25x2=20002 2.5x=2000 x=800 0.75x=0.75*800=600. Jawapan: 800 km/j; 600 km/j.

Masalah No. 2. Apakah yang perlu dilakukan oleh seorang ahli matematik muda untuk mendapatkan sudut tepat dengan pasti? Penyelesaian: Anda boleh menggunakan teorem Pythagoras dan membina segitiga, memberikan sisinya sedemikian panjang sehingga segitiga itu menjadi segi empat tepat. Cara paling mudah untuk melakukan ini ialah dengan mengambil jalur panjang 3, 4 dan 5 daripada mana-mana segmen yang sama yang dipilih secara rawak.

Masalah No. 3. Cari paduan bagi tiga daya 200 N setiap satu, jika sudut antara daya pertama dan kedua dan antara daya kedua dan ketiga ialah 60°. Penyelesaian: Modulus hasil tambah pasangan daya pertama adalah sama dengan: F1+22=F12+F22+2*F1*F2cosα di mana α ialah sudut antara vektor F1 dan F2, i.e. F1+2=200√ 3 N. Seperti yang jelas daripada pertimbangan simetri, vektor F1+2 diarahkan sepanjang pembahagi dua sudut α, oleh itu sudut di antaranya dan daya ketiga adalah sama dengan: β=60°+60 °/2=90°. Sekarang mari kita cari paduan bagi tiga daya: R2=(F3+F1+2) R=400 N. Jawapan: R=400 N.

Tugasan No. 4. Batang kilat melindungi daripada kilat semua objek yang jaraknya dari tapaknya tidak melebihi ketinggian dua kali ganda. Tentukan kedudukan optimum batang petir pada bumbung gable, memastikan ketinggiannya yang paling rendah boleh diakses. Penyelesaian: Menurut teorem Pythagoras, h2≥ a2+b2, yang bermaksud h≥(a2+b2)1/2. Jawapan: h≥(a2+b2)1/2.