Телескопът (телескоп рефрактор) е предназначен за наблюдение на отдалечени обекти. Тръбата се състои от 2 лещи: обектив и окуляр.
Определение 1
Лещие събирателна леща с голямо фокусно разстояние.
Определение 2
Окуляре обектив с късо фокусно разстояние.
Като окуляр се използват събирателни или дифузионни лещи.
Компютърен модел на телескопа
С помощта на компютърна програма можете да създадете модел, демонстриращ работата на телескопа на Кеплер от 2 лещи. Телескопът е предназначен за астрономически наблюдения. Тъй като устройството показва обърнато изображение, това е неудобно за наземни наблюдения. Програмата е настроена така, че окото на наблюдателя да е акомодирано на безкрайно разстояние. Следователно в телескопа се извършва телескопичен път на лъчите, тоест паралелен лъч лъчи от далечна точка, който влиза в лещата под ъгъл ψ. Той напуска окуляра по същия начин с паралелен лъч, но по отношение на оптичната ос вече под различен ъгъл φ.
Ъглово увеличение
Определение 3Ъглово увеличение на телескопае съотношението на ъглите ψ и φ, което се изразява с формулата γ = φ ψ.
Следната формула показва ъгловото увеличение на телескопа през фокусното разстояние на обектива F 1 и окуляра F 2:
γ = - F 1 F 2.
Отрицателен знак във формулата за ъглово увеличение пред F 1 обектива означава, че изображението е обърнато с главата надолу.
Ако желаете, можете да промените фокусните разстояния F 1 и F 2 на обектива и окуляра и ъгъла ψ. Устройството показва стойностите на ъгъла φ и ъгловото увеличение γ.
Ако забележите грешка в текста, моля, изберете я и натиснете Ctrl + Enter
Курсова работа
по дисциплина: Приложна оптика
По темата: Изчисляване на тръбата Кеплер
Въведение
Телескопични оптични системи
1 Аберации на оптични системи
2 Сферична аберация
3 Хроматична аберация
4 Коматична аберация (кома)
5 Астигматизъм
6 Кривина на полето на изображението
7 Изкривяване (изкривяване)
Изчисляване на размерите на оптичната система
Заключение
литература
Приложения
Въведение
Телескопите са астрономически оптични инструменти, предназначени за наблюдение на небесни тела. Телескопите се използват с използването на различни радиационни приемници за визуални, фотографски, спектрални, фотоелектрични наблюдения на небесни тела.
Визуалните телескопи имат леща и окуляр и представляват така наречената телескопична оптична система: те преобразуват паралелен лъч от лъчи, влизащи в обектива, в паралелен лъч, напускащ окуляра. В тази система задният фокус на обектива е подравнен с предния фокус на окуляра. Основните му оптични характеристики са: видимо увеличение Г, ъглово зрително поле 2W, диаметър на изходната зеница D", разделителна способност и проникваща способност.
Видимото увеличение на оптичната система е съотношението на ъгъла, под който се наблюдава изображението, предоставено от оптичната система на устройството, към ъгловия размер на обекта, когато се гледа директно с окото. Видимо увеличение на телескопичната система:
G = f "около / f" ok = D / D ",
където f "около и f" е фокусното разстояние на лещата и окуляра,
D - входен диаметър,
D "- изходна зеница. По този начин, увеличавайки фокусното разстояние на лещата или намалявайки фокусното разстояние на окуляра, можете да постигнете по-големи увеличения. Въпреки това, колкото по-голямо е увеличението на телескопа, толкова по-малко е неговото зрително поле и по-голямо изкривяване на изображенията на обекти поради несъвършенства в оптиката на системата.
Изходната зеница е най-малката част от светлинния лъч, излизащ от телескопа. При наблюдение зеницата на окото е подравнена с изходната зеница на системата; следователно тя не трябва да е по-голяма от зеницата на окото на наблюдателя. В противен случай част от светлината, събрана от лещата, няма да влезе в окото и ще се загуби. Обикновено диаметърът на входната зеница (цевта на лещата) е много по-голям от зеницата на окото, а точковите източници на светлина, особено звездите, изглеждат значително по-ярки, когато се гледат през телескоп. Тяхната видима яркост е пропорционална на квадрата на диаметъра на входната зеница на телескопа. Слаби звезди, които са невидими с просто око, могат да се видят ясно с телескоп с голям диаметър на входната зеница. Броят на звездите, видими с телескоп, е много по-голям от този, наблюдаван директно с окото.
телескоп оптична аберация астрономически
1. Телескопични оптични системи
1 Аберации на оптични системи
Аберации на оптичните системи (лат. - девиация) - изкривявания, грешки в изображението, причинени от несъвършенство на оптичната система. Всички лещи, дори и най-скъпите, са обект на аберации в различна степен. Смята се, че колкото по-широк е диапазонът на фокусното разстояние на обектива, толкова по-високо е нивото на неговите аберации.
Най-често срещаните видове аберации са по-долу.
2 Сферична аберация
Повечето лещи са проектирани с помощта на лещи със сферични повърхности. Тези лещи са лесни за изработка, но сферичната форма на обектива не е идеална за резки изображения. Ефектът на сферичната аберация се проявява в омекотяване на контраста и замъгляване на детайлите, т. нар. „сапун“.
Как се случва това? Паралелните светлинни лъчи се пречупват, когато преминават през сферична леща, лъчите, преминаващи през ръба на лещата, се сливат в фокусна точка, по-близка до лещата, отколкото светлинните лъчи, преминаващи през центъра на лещата. С други думи, ръбовете на обектива имат по-късо фокусно разстояние от центъра. Изображението по-долу ясно показва как лъч светлина преминава през сферична леща и поради което се появяват сферични аберации.
Светлинните лъчи, преминаващи през лещата близо до оптичната ос (по-близо до центъра), се фокусират в област B, по-далеч от лещата. Светлинните лъчи, преминаващи през ръбовите зони на лещата, се фокусират в зона А, по-близо до лещата.
3 Хроматична аберация
Хроматичната аберация (ХА) е явление, причинено от разсейването на светлината, преминаваща през лещата, т.е. разлагане на светлинен лъч на неговите компоненти. Лъчовете с различни дължини на вълната (различни цветове) се пречупват под различни ъгли, така че от бял лъч се образува дъга.
Хроматичната аберация води до намаляване на яснотата на изображението и появата на цветни "ресни", особено на контрастни обекти.
За борба с хроматичните аберации се използват специални апохроматични лещи, изработени от нискодисперсионно стъкло, които не разлагат светлинните лъчи на вълни.
1.4 Коматична аберация (кома)
Кома или кома аберация е явление, видимо в периферията на изображение, което се създава от леща, която е коригирана за сферична аберация и причинява сближаване на светлинни лъчи, пристигащи до ръба на лещата под ъгъл, под формата на комета , а не под формата на желана точка. Оттук и името му.
Формата на кометата е ориентирана радиално, като опашката й е насочена към центъра или далеч от центъра на изображението. Полученото замъгляване по краищата на изображението се нарича коматичен отблясък. Кома, която може да възникне дори при лещи, които точно възпроизвеждат точка като точка на оптичната ос, се причинява от разликата в пречупването на светлинните лъчи от точка, разположена извън оптичната ос и преминаваща през ръбовете на лещата, и основен светлинен лъч от същата точка, преминаващ през центъра на лещата.
Комата се увеличава с увеличаване на ъгъла на главния лъч и води до намаляване на контраста в краищата на изображението. Определена степен на подобрение може да се постигне чрез спиране на лещата. Комата може също да издуха замъглени области на изображението, създавайки неприятен ефект.
Премахването както на сферичната аберация, така и на комата за обект, намиращ се на определено разстояние на снимане, се нарича апланатизъм, а коригиран по този начин обектив се нарича апланат.
5 Астигматизъм
С корекция на обектива за сферична и коматична аберация, точката на обект по оптичната ос ще бъде точно възпроизведена като точка в изображението, но точка на обекта, разположена извън оптичната ос, ще се появи не като точка в изображението, а по-скоро като сянка или линия. Този тип аберация се нарича астигматизъм.
Можете да наблюдавате това явление в краищата на изображението, като леко изместите фокуса на обектива до позиция, при която точката на обекта е рязко изобразена като линия, ориентирана радиално от центъра на изображението, и отново преместите фокуса към друга позиция в която точката на обекта е рязко изобразена като линия.ориентирана по посока на концентричния кръг. (Разстоянието между тези две фокусни позиции се нарича астигматична разлика.)
С други думи, светлинните лъчи в меридионалната равнина и лъчите на светлината в сагиталната равнина са в различни позиции, така че тези две групи лъчи не се свързват в една точка. Когато лещата е в оптимална фокусна позиция за меридионалната равнина, светлинните лъчи в сагиталната равнина се подравняват в посока на концентричен кръг (тази позиция се нарича меридионален фокус).
По същия начин, когато лещата е настроена в оптимална фокусна позиция за сагиталната равнина, светлинните лъчи в меридионалната равнина образуват линия, ориентирана в радиална посока (тази позиция се нарича сагитален фокус).
При този тип изкривяване обектите в изображението изглеждат извити, замъглени на места, правите линии изглеждат извити, възможни са затъмнения. Ако лещата страда от астигматизъм, тогава е разрешено за резервни части, тъй като това явление не е лечимо.
6 Кривина на полето на изображението
При този тип аберация равнината на изображението става извита, така че ако центърът на изображението е на фокус, тогава ръбовете на изображението са извън фокус, и обратно, ако ръбовете са на фокус, тогава центърът е навън на фокус.
1.7 Изкривяване (изкривяване)
Този тип аберация се проявява като изкривяване на прави линии. Ако правите линии са вдлъбнати, изкривяването се нарича възглавница, ако е изпъкнало, то е във формата на бъчва. Варифокалните лещи обикновено създават барел изкривяване при „широко“ (при минимално увеличение) и възглавничка при телефото (увеличение при максимално).
2. Изчисляване на размерите на оптичната система
Първоначални данни:
За да определим фокусните разстояния на лещата и окуляра, ще решим следната система:
f 'ob + f' ok = L;
f 'ob / f' ok = | Г |;
f 'ob + f' ok = 255;
f 'ob / f' ok = 12.
f'ob + f'ob / 12 = 255;
f'ob = 235,3846 mm;
f 'ok = 19,6154 mm;
Диаметърът на входната зеница се изчислява по формулата D = D'G
D in = 2,5 * 12 = 30 mm;
Линейното зрително поле на окуляра се намира по формулата:
; y '= 235,3846 * 1,5 o; y '= 6,163781 mm;
Ъгловото зрително поле на окуляра се намира по формулата:
Изчисляване на призмичната система
D 1 е входната повърхност на първата призма;
D 1 = (D in + 2y ') / 2;
D 1 = 21,163781 mm;
Дължината на пътя на лъчите на първата призма = * 2 = 21,163781 * 2 = 42,327562;
D 2 - входното лице на втората призма (извличане на формулата в Приложение 3);
D 2 = D в * ((D в -2y ') / L) * (f' ob / 2 +);
D 2 = 18,91 mm;
Дължината на пътя на лъчите на втората призма = * 2 = 18,91 * 2 = 37,82;
При изчисляване на оптичната система разстоянието между призмите се избира в диапазона от 0,5-2 mm;
За да се изчисли системата от призми, е необходимо да се изведе на въздух.
Нека приведем дължината на пътя на лъчите на призмите във въздуха:
l 01 - намалена до въздушната дължина на първата призма
n = 1,5688 (индекс на пречупване на стъкло BK10)
l 01 = l 1 /n=26,981 mm
l 02 = l 2 /n=24,108 mm
Определяне на количеството движение на окуляра, за да се осигури фокусиране в рамките на ± 5 диоптъра
първо, трябва да извадите цената на един диоптър f 'ok 2/1000 = 0,384764 (цена на един диоптър)
Преместване на окуляра за поддържане на определения фокус: 
мм
Проверка дали отразяващите повърхности трябва да бъдат покрити с отразяващо покритие:
(допустим ъгъл на отклонение от аксиалния лъч, когато условието за пълно вътрешно отражение все още не е нарушено)
(ограничаващият ъгъл на падане на лъчите върху входната повърхност на призмата, при който не е необходимо да се нанася отразяващо покритие). Следователно: не е необходимо отразяващо покритие.
Изчисление на окуляра:
Тъй като 2ω ’= 34,9, необходимият тип окуляр е симетричен.
f 'ok = 19,6154 mm (изчислено фокусно разстояние);
K p = S ’F / f’ ok = 0,75 (коефициент на преобразуване)
S ’F = K p * f’ добре
S ’F = 0,75 * f’ ок (стойност на задното фокусно разстояние)
Отстраняването на изходната зеница се определя по формулата: S ’p = S’ F + z ’p
z ’p се намира по формулата на Нютон: z’ p = -f ’ok 2 / z p, където z p е разстоянието от предния фокус на окуляра до диафрагмата на апертурата. При телескопи с призматична система за обработка, цевта на обектива обикновено е диафрагмата на апертурата. Като първо приближение можем да вземем z p равно на фокусното разстояние на лещата със знак минус, следователно:
z p = -235,3846 mm
Отстраняването на изходната зеница е равно на:
S'p = 14,71155 + 1,634618 = 16,346168 mm Изчисляване на аберацията на компонентите на оптичната система. Изчисляването на аберацията включва изчисляване на аберациите на окуляра и призмата за три дължини на вълната. Изчисляване на аберацията на окуляра: Изчисляването на аберациите на окуляра се извършва по обратния път на лъчите, като се използва софтуерния пакет ROSA. δy 'ok = 0,0243 Изчисляване на аберациите на призмичната система: Аберациите на отразяващите призми се изчисляват с помощта на формулите за аберация от трети порядък за еквивалентна плоскопаралелна плоча. За стъкло BK10 (n = 1,5688). Надлъжна сферична аберация: δS ’pr = (0,5 * d * (n 2 -1) * sin 2 b) / n 3 b ’= арктан (D / 2 * f’ ob) = 3,64627 o d = 2D 1 + 2D 2 = 80,15 mm dS 'pr = 0,061337586 Хроматизъм на позицията: (S ’f - S’ c) pr = 0,33054442 меридианна кома: δy "= 3d (n 2 -1) * sin 2 b '* tgω 1 / 2n 3 δy "= -0,001606181 Изчисляване на аберациите на обектива: Надлъжна сферична аберация δS 'sp: δS ’sp = - (δS’ pr + δS ’ok) = - 0,013231586 Хроматизъм на позицията: (S ’f - S’ c) около = δS ’xp = - ((S’ f - S ’c) pr + (S’ f - S ’c) ok) = - 0,42673442 меридианна кома: δy ’to = δy’ ок - δy ’pr δy ’k = 0,00115 + 0,001606181 = 0,002756181 Определяне на конструктивни елементи на лещата. Аберациите на тънка оптична система се определят от три основни параметъра P, W, C. Приблизителната формула на проф. G.G. Слюсарева свързва основните параметри P и W: P = P 0 +0,85 (W-W 0) Изчисляването на залепена леща с две лещи се свежда до намиране на конкретна комбинация от очила с дадени стойности на P 0 и C. Изчисляване на двулещов обектив по метода на проф. G.G. Слюсарева: ) Според стойностите на аберацията на обектива δS ’xp, δS’ sf, δy ’k, получени от условията за компенсиране на аберациите на системата от призми и окуляра, се намират сумите на аберациите: S I xp = δS 'xp = -0,42673442 S I = 2 * δS ’sf / (tgb’) 2 S I = 6,516521291 S II = 2 * δy до ’/ (tgb’) 2 * tgω S II = 172,7915624 ) Според сумите се намират параметрите на системата: S I xp / f 'об S II / f 'об ) P 0 се изчислява: P 0 = P-0,85 (W-W 0) ) Според графиката-номограма линията пресича 20-та клетка. Нека проверим комбинациите от очила K8F1 и KF4TF12: ) От таблицата се намират стойностите на P 0, φ to и Q 0, съответстващи на посочената стойност за K8F1 (не е подходяща) φ k = 2,1845528 за KF4TF12 (подходящ) ) След намиране на P 0, φ to и Q 0, Q се изчислява по формулата: ) След намиране на Q се определят стойностите a 2 и a 3 на първия нулев лъч (a 1 = 0, тъй като обектът е в безкрайност, и 4 = 1 - от условието за нормализиране): ) Стойностите на a i се използват за определяне на радиусите на кривината на тънките лещи: Радиус на тънка леща: ) След изчисляване на радиусите на тънка леща, дебелината на лещите се избира въз основа на следните конструктивни съображения. Дебелината по оста на положителната леща d1 е сумата от абсолютните стойности на стрелките L1, L2 и дебелината по ръба, която не трябва да бъде по-малка от 0,05D. h = D в / 2 L = h 2 / (2 * r 0) L 1 = 0,58818 2 = -1,326112 d1 = L1-L2 + 0,05D ) Въз основа на получените дебелини се изчисляват височините: h 1 = f около = 235,3846 h 2 = h 1 -a 2 * d 1 h 2 = 233,9506 h 3 = h 2 -a 3 * d 2 ) Радиуси на кривина на леща с крайни дебелини: r 1 = r 011 = 191,268 r 2 = r 02 * (h 1 / h 2) r2 = -84,317178 r 3 = r 03 * (h 3 / h 1) Контролът на резултатите се извършва чрез изчисление на компютър с помощта на програмата ROSA: изравняване на аберациите на обектива
Получените и изчислени аберации са близки по стойност. подравняване на аберациите на телескопа
Подредбата се състои в определяне на разстоянието до призмичната система от обектива и окуляра. Разстоянието между обектива и окуляра се дефинира като (S 'F' ob + S 'F' ok + Δ). Това разстояние е сумата от разстоянието между лещата и първата призма, равно на половината от фокусното разстояние на лещата, дължината на лъча в първата призма, разстоянието между призмите, дължината на лъча във втората призма, разстоянието от последната повърхност на втората призма до фокалната равнина и разстоянието от тази равнина до окуляра. 692+81.15+41.381+14.777=255
Заключение За астрономически обекти разделителната способност се определя от най-малкото ъглово разстояние между две звезди, които могат да се видят поотделно през телескоп. Теоретичната разделителна способност на зрителния телескоп (в ъглови секунди) за жълто-зелени лъчи, към които окото е най-чувствително, може да се оцени чрез израза 120 / D, където D е диаметърът на входната зеница на телескопа, изразен в милиметри. Проницаемата мощност на телескопа е пределната звездна величина на звезда, която може да бъде наблюдавана с даден телескоп при добри атмосферни условия. Лошото качество на изображението, поради треперенето, поглъщането и разсейването на лъчите от земната атмосфера, намалява пределната звездна величина на реално наблюдаваните звезди, намалявайки концентрацията на светлинна енергия върху ретината на окото, фотографската плоча или друг детектор на радиация в телескоп. Количеството светлина, събрано от входната зеница на телескопа, се увеличава пропорционално на неговата площ; в този случай се увеличава и проникващата сила на телескопа. За телескоп с диаметър на лещата D от милиметри, проникващата сила, изразена в величини по време на визуални наблюдения, се определя по формулата: mvis = 2,0 + 5 lg D. В зависимост от оптичната система телескопите се делят на лещи (рефрактори), огледални (рефлектори) и огледални лещи. Ако телескопичната система от лещи има положителна (сходяща) леща и отрицателен (разсейващ) окуляр, тогава тя се нарича система на Галилео. Системата с телескопични лещи на Kepler има положителен обектив и положителен окуляр. Системата на Galileo дава директен виртуален образ, има малко зрително поле и малък отвор (голям диаметър на изходната зеница). Простотата на дизайна, малката дължина на системата и възможността за получаване на директен образ са основните му предимства. Но зрителното поле на тази система е сравнително малко и липсата на реално изображение на обекта между обектива и окуляра не позволява използването на мерник. Следователно системата на Галилея не може да се използва за измервания във фокалната равнина. В момента се използва главно в театрални бинокли, където не се изисква голямо увеличение и зрително поле. Системата на Кеплер дава реално и обърнато изображение на обект. Въпреки това, когато се наблюдават небесни тела, последното обстоятелство не е толкова важно и затова системата Кеплер е най-разпространена в телескопите. В този случай дължината на тръбата на телескопа е равна на сумата от фокусните разстояния на обектива и окуляра: L = f "около + f" прибл. Системата Kepler може да бъде оборудвана с мерник под формата на плоскоуспоредна пластина с мащаб и кръст. Тази система се използва широко в комбинация със система от призми за получаване на директно изображение на лещи. Системите на Keplerian се използват главно за визуални телескопи. В допълнение към окото, което е приемник на излъчване във визуалните телескопи, изображения на небесни обекти могат да се записват върху фотографска емулсия (такива телескопи се наричат астрографи); фотоумножител и преобразувател на изображения правят възможно многократно усилване на слаб светлинен сигнал от звезди, отдалечени на големи разстояния; изображенията могат да се проектират върху телевизионна телескопна тръба. Изображението на обекта може също да бъде насочено към астроспектрограф или астрофотометър. Монтажът на телескопа (статив) се използва за насочване на телескопната тръба към желания небесен обект. Осигурява възможност за завъртане на тръбата около две взаимно перпендикулярни оси. Основата на стойката носи ос, около която може да се върти втората ос с въртящата се около нея телескопна тръба. В зависимост от ориентацията на осите в пространството, монтажите са разделени на няколко вида. Алтазимутните (или хоризонталните) монтажи имат една ос вертикално (азимутална ос), а другата (ос на зенита) хоризонтално. Основният недостатък на монтирането с алтазимут е необходимостта от завъртане на телескопа около две оси, за да се проследи движещ се небесен обект поради очевидното ежедневно въртене на небесната сфера. Много астрометрични инструменти се доставят с алтазимутни стойки: универсални инструменти, пасажни и меридианни кръгове. Почти всички съвременни големи телескопи имат екваториален (или паралакс) монтаж, при който основната ос - полярна или часовникова - е насочена към полюса на света, а втората, ос на деклинация, е перпендикулярна на нея и лежи в екваториалната самолет. Предимството на паралаксния монтаж е, че за проследяване на денонощното движение на звезда е достатъчно телескопът да се завърти само около една полярна ос. литература 1. Цифрови технологии. / Изд. Е.В. Евреинова. - М .: Радио и комуникация, 2010 .-- 464 с. Каган Б.М. Оптика. - М .: Енернгоатомиздат, 2009 .-- 592 с. Скворцов G.I. Компютърно инженерство. - МТУСИ М. 2007 - 40 с. Приложение 1 Фокусно разстояние 19,615 мм Съотношение на блендата 1:8 Ъгъл на гледане Преместване на окуляра 1 диоптър. 0,4 мм Конструктивни елементи
19.615; =14.755;
Аксиална греда
Δ C Δ F S´ F -S´ C Главен лъч
Меридионален разрез на наклонена греда
ω 1 = -1 0 30 ' ω 1 = -1 0 10'30 "
Телескопът е оптично устройство, предназначено за гледане на много далечни обекти с окото. Подобно на микроскоп, той се състои от обектив и окуляр; и двете са повече или по-малко сложни оптични системи, макар и не толкова сложни, колкото в случая на микроскопа; обаче ще ги представим схематично с тънки лещи. При телескопите обективът и окулярът са разположени така, че задният фокус на обектива почти съвпада с предния фокус на окуляра (фиг. 253). Обективът осигурява действително намалено обратно изображение на безкрайно отдалечен обект в задната му фокусна равнина; Това изображение се гледа през окуляра, като лупа. Ако предният фокус на окуляра съвпада със задния фокус на обектива, тогава при гледане на отдалечен обект от окуляра излизат лъчи успоредни лъчи, което е удобно за наблюдение с нормално око в спокойно състояние (без акомодация) ( вж. § 114). Но ако зрението на наблюдателя е малко по-различно от нормалното, тогава окулярът се премества, поставяйки го "в очите". Чрез преместване на окуляра се получава и "прицелване" на телескопа при разглеждане на обекти, разположени на различни, не много големи разстояния от наблюдателя.
Ориз. 253. Разположение на обектива и окуляра в телескопа: заден фокус. Обективът се подравнява с предния фокус на окуляра
Обективът на телескопа винаги трябва да бъде събирателна система, докато окулярът може да бъде или събирателна, или разсейваща система. Телескоп със събиращ (положителен) окуляр се нарича тръба на Кеплер (фиг. 254, а), тръба с разсейващ (отрицателен) окуляр се нарича тръба на Галилей (фиг. 254, б). Обективът 1 на телескопа дава реално обратно изображение на отдалечен обект в неговата фокална равнина. Отклоняващ се лъч лъчи от точка пада върху окуляра 2; тъй като тези лъчи идват от точка във фокалната равнина на окуляра, от нея излиза лъч, успореден на вторичната оптична ос на окуляра под ъгъл спрямо основната ос. Попадайки в окото, тези лъчи се събират върху ретината му и дават истинско изображение на източника.
Ориз. 254. Пътят на лъчите в телескопа: а) Кеплерова тръба; б) Лулата на Галилей
Ориз. 255. Пътят на лъчите в бинокъл с призматично поле (а) и неговият вид (б). Промяната в посоката на стрелката показва "обръщането" на изображението след преминаването на лъчите през част от системата
(В случай на галилеева тръба (b), окото не е показано, за да не се затрупва чертежа.) Ъгълът е ъгълът, който падащите върху лещата лъчи образуват спрямо оста.
Тръбата на Галилей, често използвана в обикновения театрален бинокъл, дава пряк образ на обект, тромпетът на Кеплер - обърнат. В резултат на това, ако тръбата на Кеплер трябва да служи за земно наблюдение, тогава тя е оборудвана със система за завъртане (допълнителна леща или система от призми), в резултат на което изображението става право. Пример за такова устройство е призматичният бинокъл (фиг. 255). Предимството на тръбата на Кеплер е, че съдържа реално междинно изображение, на чиято равнина може да се постави измервателна скала, фотографска плоча за правене на снимки и пр. В резултат на това тръбата на Кеплер се използва в астрономията и във всички случаи, свързани с измервания.
Елементи не са твърде отдалечени?
Да кажем, че искаме да разгледаме добре някакъв относително близък обект. С тръбата на Кеплер това е напълно възможно. В този случай изображението, произведено от обектива, ще изглежда малко по-далече от задната фокална равнина на обектива. И окулярът трябва да бъде разположен така, че това изображение да е в предната фокална равнина на окуляра (фиг. 17.9) (ако искаме да провеждаме наблюдения, без да напрягаме очите си).
Задача 17.1.Тръбата на Кеплер е настроена на безкрайност. След като окулярът на тази тръба се отдалечи от обектива на разстояние D л= 0,50 см, обекти, разположени на разстояние, се виждат ясно през тръбата д... Определете това разстояние, ако фокусното разстояние на обектива Ф 1 = 50,00 см.
след преместване на лещата това разстояние стана равно на
f = F 1 + D л= 50,00 см + 0,50 см = 50,50 см.
Нека запишем формулата на обектива за целта:
Отговор: д„51 м.
СПРИ СЕ! Решете сами: B4, C4.
Тръбата на Галилей
Първият телескоп все пак е проектиран не от Кеплер, а от италианския учен, физик, механик и астроном Галилео Галилей (1564-1642) през 1609 г. В тръбата на Галилей, за разлика от тръбата на Кеплер, окулярът не е колекционер, а разпръскванелещата, следователно пътят на лъчите в нея е по-сложен (фиг. 17.10).
Лъчи, излъчвани от обект АБ, преминават през лещата - събиращата леща О 1, след което образуват сближаващи се снопове от лъчи. Ако предметът АБ- безкрайно отдалечен, тогава действителното му изображение абтрябва да се окаже във фокалната равнина на обектива. Освен това това изображение щеше да се окаже намалено и обърнато. Но на пътя на събиращите се лъчи стои окуляр - дифузна леща О 2, за което изображението абе привиден източник. Окулярът превръща сближаващ се лъч от лъчи в разминаващ се и създава въображаемо пряко изображение А¢ V¢.
Ориз. 17.10 
Ъгъл на видимост b, под който виждаме изображението А 1 V 1, ясно по-голям от зрителния ъгъл а, под който се вижда обектът АБс просто око.
читател: Някак си е много сложно ... Но как можете да изчислите ъгловото увеличение на тръбата?
Ориз. 17.11
Обективът дава истинско изображение А 1 V 1 във фокалната равнина. Сега нека си спомним за окуляра - дифузна леща, за която изображението А 1 V 1 е привиден източник.
Нека построим изображение на този въображаем източник (фиг. 17.12).
1. Да нарисуваме лъч V 1 Опрез оптичния център на лещата – този лъч не се пречупва.
Ориз. 17.12
2. Да черпим от точката V 1 лъч V 1 Суспоредно на главната оптична ос. Преди да преминете през обектива (раздел CD) Е много истински лъч, и то в района DB 1 е чисто "ментална" линия - до точката V 1 в реалносттаРей CDне достига! Пречупва се така, че продължениена пречупения лъч преминава през главния преден фокус на разсейващата леща - точката Ф 2 .
Пресичане на гредата 1 с продължителен лъч 2 образуват точка V 2 - призрачно изображение на въображаем източник Vедин . Отпадане от точката V 2 перпендикулярно на главната оптична ос, получаваме точка А 2 .
Сега имайте предвид, че ъгълът, под който изображението се вижда от окуляра, е А 2 V 2 е ъгълът А 2 ОВ 2 = b. От Д А 1 ОВ 1 ъгъл. Стойността | д| можете да намерите от формулата на лещата на окуляра: тук въображаемизточник дава въображаемизображението е в дифузна леща, така че формулата на обектива е:
.
Ако искаме наблюдението да е възможно без напрежение на очите, виртуалното изображение А 2 V 2 трябва да бъде "изпратено" до безкрайност: | е| ® ¥. Тогава от окуляра ще излязат успоредни лъчи. И въображаемият източник А 1 V 1 за това трябва да е в задната фокална равнина на разсейващата леща. Наистина, за | е | ® ¥
.
Този "ограничаващ" случай е показан схематично на фиг. 17.13.
От Д А 1 О 1 V 1
з 1 = Ф 1 а, (1)
От Д А 1 О 2 V 1
з 1 = |Ф 1 | б, (2)
Приравнявайки десните части на равенства (1) и (2), получаваме
.
И така, получихме ъгловото увеличение на тръбата на Галилей
Както можете да видите, формулата е много подобна на съответната формула (17.2) за тръбата на Кеплер.
Дължината на тръбата на Галилей, както може да се види от фиг. 17.13 е равно на
l = F 1 – |Ф 2 |. (17.14)
Задача 17.2.Обективът на театралния бинокъл е събирателна леща с фокусно разстояние Ф 1 = 8,00 cm, а с окуляра дифузна леща с фокусно разстояние Ф 2 = –4,00 см . Какво е разстоянието между обектива и окуляра, ако изображението се гледа с окото от най-доброто разстояние за гледане? Колко ви трябва, за да преместите окуляра, за да може изображението да се гледа с око, поставено в безкрайност?
Това изображение играе по отношение на окуляра ролята на въображаем източник, разположен на разстояние азад равнината на окуляра. Изображение на призрак С 2 дадено от окуляра е на разстояние д 0 пред равнината на окуляра, където д 0 – разстоянието на най-добро зрение на нормалното око.
Нека запишем формулата на лещата за окуляра:
Разстоянието между обектива и окуляра, както се вижда на фиг. 17.14 е равно
л = Ф 1 – а= 8,00 - 4,76 "3,24 см.
В случай, когато окото е акомодирано до безкрайност, дължината на тръбата съгласно формула (17.4) е равна на
л 1 = Ф 1 – |Ф 2 | = 8,00 - 4,00 "4,00 см.
Следователно офсетът на окуляра е
д l = l - l 1 = 4,76 - 4,00 "0,76 см.
Отговор: л"3,24 см; д л"0,76 см.
СПРИ СЕ! Решете сами: B6, C5, C6.
читател: А може ли тръбата на Галилей да даде изображение на екрана?
 Ориз. 17.15 |
Знаем, че разсейващата леща може да даде валидно изображение само в един случай: ако въображаемият източник е зад лещата пред задния фокус (фиг. 17.15).
Задача 17.3.Тръбната леща на Галилей дава реален образ на Слънцето във фокалната равнина. На какво разстояние между обектива и окуляра можете да получите на екрана изображение на Слънцето с диаметър три пъти по-голям от действителното изображение, което би било получено без окуляра. Фокусно разстояние на обектива Ф 1 = 100 см, окуляр - Ф 2 = –15 см.
Дифузната леща създава на екрана валиденобразът на този въображаем източник е сегмент А 2 V 2. На изображението Р 1 е радиусът на действителното изображение на Слънцето на екрана, и Р- радиусът на действителното изображение на Слънцето, създадено само от лещата (при липса на окуляр).
От приликата D А 1 ОВ 1 и D А 2 ОВ 2 получаваме:
.
Нека запишем формулата на лещата за окуляра, като вземем предвид това д< 0 – источник мнимый, f> 0 - изображението е валидно:
|д| = 10 см.
След това от фиг. 17.16 намерете необходимото разстояние лмежду окуляра и обектива:
l = F 1 – |д| = 100 - 10 = 90 см.
Отговор: л= 90 см.
СПРИ СЕ! Решете сами: C7, C8.
Пътят на лъчите в тръбата на Галилей.
Чувайки за изобретяването на телескопа, известният италиански учен Галилео Галилей пише през 1610 г.: „Преди десет месеца до ушите ни стигна слух, че някакъв белгиец е изградил перспектива (както Галилей нарича телескопа), с помощта на която видими предмети, далеч от очите, стават ясно различими, сякаш са близо." Галилей не познавал принципа на действие на телескопа, но като бил добре информиран в законите на оптиката, скоро се досетил за неговата структура и сам проектирал телескопа. „Първо направих оловна тръба“, пише той, „в краищата на която поставих две очила за очила, и двете плоски от едната страна, от другата страна едното беше изпъкнало-сферично, а другото вдлъбнато. Като поставих окото си към вдлъбнатото стъкло, видях обекти големи и достатъчно близо. А именно, те изглеждаха три пъти по-близки и десет пъти по-големи, отколкото когато се гледат с естествено око. След това разработих по-точна тръба, която представя обекти, увеличени повече от шестдесет пъти. За това, без да пестя нито труд, нито каквито и да било средства, постигнах, че си изградих орган, толкова превъзходен, че нещата изглеждаха през него хиляди пъти по-големи и повече от тридесет пъти по-близо, отколкото когато се гледат с помощта на естествените способности. " Галилей беше първият, който разбра, че качеството на производството на лещи за очила и за телескопи трябва да бъде напълно различно. От десетте очила само едно беше подходящо за използване в телескоп. Той е усъвършенствал технологията на лещите до степен, невиждана досега. Това му позволява да направи тръба с тридесеткратно увеличение, докато телескопите на майсторите на очила са увеличени само три пъти.
Галилеевият телескоп се състоял от две стъкла, от които обърнатото към обекта (лещата) било изпъкнало, тоест събирало светлинни лъчи, а обърнато към окото (окуляра) било вдлъбнато, разсейващо стъкло. Лъчите, идващи от обекта, се пречупват в лещата, но преди да дадат изображението, попадат върху окуляра, който ги разпръсква. При това подреждане на очилата лъчите не създаваха истинско изображение, то вече беше съставено от самото око, което тук представляваше сякаш оптичната част на самата тръба.
От фигурата се вижда, че лещата O е дала във фокуса си реално изображение ba на наблюдавания обект (това изображение е обратното, което може да се провери, като го изведете на екрана). Въпреки това, вдлъбнатият окуляр O1, монтиран между изображението и обектива, разпръсква лъчите, идващи от обектива, предотвратява пресичането им и по този начин предотвратява образуването на реално изображение ba. Разсейващата леща формира виртуално изображение на обекта в точки A1 и B1, което е на най-доброто разстояние за гледане. В резултат на това Галилей получава въображаемо, увеличено, директно изображение на обекта. Увеличението на телескопа е равно на съотношението на фокусните разстояния на обектива към фокусното разстояние на окуляра. Въз основа на това може да изглежда, че можете да получите произволно големи увеличения. Ограничението на силното увеличение обаче се поставя от техническите възможности: много е трудно да се смила стъкло с голям диаметър. Освен това твърде дългите фокусни разстояния изискват прекалено дълга тръба, с която е невъзможно да се работи. Проучването на телескопите на Галилей, които се съхраняват в Музея за история на науката във Флоренция, показват, че първият му телескоп е дал увеличение от 14 пъти, вторият - 19,5 пъти, а третият - 34,6 пъти.
Въпреки че Галилей не може да се счита за изобретател на телескопа, той несъмнено е първият, който го създава научно, използвайки познанията, известни на оптиката в началото на 17-ти век, и го превръща в мощен инструмент за научни изследвания. Той беше първият човек, който погледна нощното небе през телескоп. Следователно той видя това, което никой не беше виждал преди. Преди всичко Галилей се опита да погледне луната. На повърхността му имаше планини и долини. Върховете на планините и циркусите блестяха в слънчевите лъчи, а дългите сенки почерняваха в долините. Измерването на дължината на сенките позволи на Галилей да изчисли височината на лунните планини. В нощното небе той откри много нови звезди. Например, в съзвездието Плеяди имаше повече от 30 звезди, докато преди имаше само седем. В съзвездието Орион - 80 вместо 8. Млечният път, който преди се е смятал за светещи двойки, се разпадна в телескоп на огромен брой отделни звезди. За голяма изненада на Галилей, звездите в телескопа изглеждаха по-малки, отколкото когато се наблюдаваха с просто око, тъй като бяха загубили своите ореоли. Вместо това планетите изглеждаха като малки дискове като луната. Насочвайки тръбата към Юпитер, Галилей забелязал четири малки светила, движещи се в пространството с планетата и променящи позициите си спрямо нея. След два месеца наблюдения Галилей предположи, че това са спътници на Юпитер и предположи, че Юпитер е много пъти по-голям от Земята по размер. Изследвайки Венера, Галилей открива, че тя има фази, подобни на луната и следователно трябва да се върти около Слънцето. Накрая, наблюдавайки Слънцето през виолетовото стъкло, той открил петна по повърхността му и от тяхното движение установил, че Слънцето се върти около оста си.
Всички тези невероятни открития бяха направени от Галилей за сравнително кратък период от време благодарение на телескопа. Те направиха зашеметяващо впечатление на съвременниците. Изглеждаше, че завесата на мистерията е паднала от Вселената и тя е готова да отвори най-съкровените си дълбини за човека. Колко голям е бил интересът към астрономията по това време, може да се види от факта, че само в Италия Галилей веднага получава поръчка за сто инструмента от своята система. Друг изключителен астроном от онова време, Йоханес Кеплер, е един от първите, които оценяват откритията на Галилей. През 1610 г. Кеплер изобретява принципно нов дизайн на телескопа, състоящ се от две двойно изпъкнали лещи. През същата година той публикува основния си труд "Диоптрика", който разглежда подробно теорията на телескопите и оптичните инструменти като цяло. Самият Кеплер не можеше да сглоби телескопа - за това нямаше нито средства, нито квалифицирани помощници. Въпреки това през 1613 г., според схемата на Кеплер, друг астроном, Шайнер, построява своя телескоп.
Зареждане ...