Създаване на трета проекция на част от две данни

Първо трябва да разберете формата на отделните части на обекта; за това е необходимо едновременно да се разгледат и двете дадени изображения. Полезно е да се има предвид кои повърхности съответстват на най-често срещаните изображения: кръг, триъгълник, шестоъгълник и т.н. Под формата на триъгълник в изглед отгоре (фиг. 41) може да се изобрази: триъгълник призма 1, триъгълна 2 и четириъгълна 3 пирамиди, конус на въртене 4, пресечена призма 5.

Формата на четириъгълник (квадрат) може да бъде в изглед отгоре (фиг. 41): цилиндър 6, триъгълна призма 8, четириъгълна призма 7 и 10, както и други обекти, ограничени от равнини или цилиндрични повърхности 9.

Формата на кръг може да бъде в изглед отгоре: топка, конус, цилиндър и други повърхности на въртене. Изглед отгоре под формата на правилен шестоъгълник има правилна шестоъгълна призма.

След като определите формата на отделните части от повърхността на обекта, е необходимо мислено да си представите тяхното изображение в левия изглед и целия обект като цяло.

За конструиране на третия тип от две данни се използват различни методи: конструиране с помощта на общи размери; използване на спомагателна права линия; използване на компас; като се използват прави линии, начертани под ъгъл от 45 ° и др.

Нека да разгледаме някои от тях.

Строителство със строителна линия(фиг. 42). За да прехвърлите размера на частичната ширина от изглед отгоре към изглед отляво, е удобно да използвате спомагателна линия. По-удобно е да начертаете тази линия вдясно от изгледа отгоре под ъгъл от 45 ° спрямо хоризонталната посока.

За изграждане на трета проекция А 3 върха А, ще начертаем през неговата челна проекция А 2 хоризонтална линия 1. Върху нея ще бъде разположена желаната проекция А 3. След това през хоризонталната проекция А 1 начертайте хоризонтална линия 2, докато се пресече със спомагателната линия в точката А 0 . През точка А 0 начертайте вертикална линия 3 до пресечната точка с линия 1 в желаната точка А 3 .

По подобен начин се изграждат профилните проекции на останалите върхове на обекта.

След като спомагателната права линия е начертана под ъгъл от 45 O, също така е удобно да се построи третата проекция с помощта на пътека и триъгълник (фиг. 80b). Първо през фронталната проекция А 2 начертайте хоризонтална линия. Начертайте хоризонтална линия през проекцията А 1 не е необходимо, достатъчно е, като прикрепите летната гума, да направите хоризонтален прорез в точката А 0 на спомагателната права линия. След това, като леко преместим релсата надолу, прилагаме квадрата с единия крак към релсата, така че вторият крак да премине през точката А 0 и маркирайте позицията на профилната проекция А 3 .

Начертайте с помощта на основни линии.За изграждането на третия изглед е необходимо да се определи кои линии на чертежа е препоръчително да се приемат като основни за преброяване на размерите на изображенията на обекта. Обикновено за такива линии се приемат аксиалните линии (проекции на равнините на симетрия на обекта) и проекциите на равнините на основите на обекта.

Нека анализираме с пример (фиг. 43) конструкцията на левия изглед според две дадени проекции на обекта.

Сравнявайки двете изображения, установяваме, че повърхността на обекта включва повърхности: правилни шестоъгълни 1 и четириъгълни 2 призми, два цилиндъра 3 и 4 и пресечен конус 5. Обектът има фронтална равнина на симетрия Ф, което е удобно да се вземе за основа за измерване на ширината на отделни части на обекта при конструиране на изгледа му вляво. Височините на отделните участъци от обекта се измерват от долната основа на обекта и се контролират от хоризонтални комуникационни линии.

Формата на много предмети се усложнява от различни разфасовки, разфасовки, пресичания на съставните повърхности. След това първо трябва да определите формата на пресечните линии, да ги изградите по отделни точки, като въведете обозначенията на проекциите на точките, които след завършване на конструкцията могат да бъдат премахнати от чертежа.

На фиг. 44 е изграден изглед отляво на обект, чиято повърхност е образувана от повърхността на вертикален цилиндър на въртене с T-образен разрез в горната му част и цилиндричен отвор, който заема предно изпъкнало положение. Равнината на долната основа и фронталната равнина на симетрия F. T-оформен разрез в левия изглед се начертава с помощта на точки А,V,С,ди Еконтура на разреза и пресечната точка на цилиндричните повърхности с помощта на точки ДА СЕ,Л,Ми съм симетричен. При конструирането на третия тип е взета предвид симетрията на обекта спрямо равнината Ф.

2.6. Контролни въпроси

1. Кое изображение е взето като основно в чертежа?

2. Как е разположен обектът спрямо фронталната равнина на проекциите?

3. Как се разделят изображенията на чертежа в зависимост от съдържанието им?

4. Какви са причините за избора на броя на изображенията?

5. Кое изображение се нарича изглед?

6. Как са разположени основните изгледи в проекционната връзка върху чертежа и как се наричат?

7. Какви видове са обозначени и как са етикетирани?

8. Какъв е размерът на буквата, използвана за обозначаване на вида?

9. Какви са пропорциите на размера на стрелките, указващи посоката на виждане?

10. Кои видове се наричат комплементарни и кои са местни?

11. Кога не е определен допълнителен вид?

12. Кое изображение се нарича разрез?

13. Как обозначавате позицията на режещата равнина по време на рязане?

14. Какъв надпис отбелязва разреза?

15. Какъв е размерът на буквите на линията на сечението и в надписа, обозначаващ участъка?

16. Как се разделят разрезите в зависимост от позицията на равнината на срязване?

17. Кога вертикален разрез се нарича челен, кога - профил?

18. Къде могат да бъдат разположени хоризонталните, челните и профилните секции и кога не са посочени?

19. Как се класифицират сеченията според броя на сечените равнини?

20. Как се начертава линия на сечение в сложен разрез?

21. Какви разфасовки се наричат стъпаловидни? Как са нарисувани и етикетирани?

22. Какви разрези се наричат прекъснати линии? Как са нарисувани и етикетирани?

23. Кой участък се нарича локален и как се откроява в изгледа?

24. Каква е разделителната линия при свързване на половината изглед и секцията?

25. Какво служи за разделителна линия, ако линията на контура съвпада с оста на симетрия при свързване на половината от изгледа и разреза?

26. Както е показано в сечението на усилвател, ако режещата равнина е насочена по дължината му?

27. Как се идентифицира контурът на групов отвор в кръгъл фланец, ако той не попада в равнината на този разрез?

28. Какво изображение се нарича напречно сечение?

29. Как се класифицират разделите, които не са част от раздела?

30. Кои секции са предпочитани?

31. Коя линия представлява контура на насложената секция и коя линия - контура на насложената секция?

32. Кои раздели не са маркирани и немаркирани?

33. Как обозначавате позицията на режещата равнина по време на сечението?

34. Какъв надпис придружава раздела?

35. Как се позиционира извадената секция върху чертожното поле?

36. Какво е общоприетото обозначение за изображението на разреза по оста на въртящата се повърхност, която определя отвора или вдлъбнатината?

38. Как се щриховат различни разрези в чертежа на детайл?

39. Избройте методите за конструиране на третия тип част на базата на две данни.

Ще имаш нужда

- комплект моливи за рисуване с различна твърдост;
- владетел;
- квадрат;
- компас;
- гумичка.

Инструкции

Източници:

изграждане на проекция

Проекцията е силно свързана с точните науки – геометрия и чертане. Това обаче не й пречи да се среща през цялото време в далечни, изглежда, не научни и обикновени неща: сянката на обект, който пада върху равна повърхност на слънчева светлина, железопътни траверси, всяка карта и всеки чертеж не са нищо друго ? като проекция. Разбира се, създаването на карти и чертежи изисква задълбочено изучаване на темата, но най-простите проекции могат да бъдат изградени самостоятелно, въоръжени само с линийка и молив.

Ще имаш нужда

* молив;
* владетел;
* хартия.

Инструкции

Първият метод за изграждане на проекция е чрез централна проекция и е особено подходящ за изображения в равнината на обекти, когато е необходимо да се намали или увеличи действителният им размер (фиг. А). Централният алгоритъм за проектиране е както следва: обозначаваме равнината на проектиране (P") и центъра на проектиране (S). За да проектирате ABC в равнината P, начертайте през централната точка S и точки A, B и C AS, SB и SC. Тяхното пресичане с равнината P "образува точки A", B "и C", когато са свързани с прави линии, получаваме централната проекция ABC.

Вторият метод се различава от описания по-горе само по това, че правите линии, с помощта на които върховете на триъгълника ABC се проектират в равнината P", не са, а успоредни на определената посока на проекция (S). Нюанс: посоката на проекция не може да бъде успоредна на равнината P". При свързване на проекционните точки A "B" C "получаваме успоредна проекция.

Въпреки простотата, умението за конструиране на такива прости проекции помага за развитието на пространственото мислене и може безопасно да влезе в описателно.

Подобни видеа

Една от най-вълнуващите задачи на описателната геометрия е изграждането на третата милдадени две. Изисква внимателен подход и щателно измерване на разстоянията, така че не винаги се дава от първия път. Въпреки това, ако внимателно следвате препоръчаната последователност от действия, е напълно възможно да изградите трети изглед, дори без пространствено въображение.

Ще имаш нужда

- хартия;
- молив;
- линийка или пергел.

Инструкции

Първо, опитайте двата налични мил m определят формата на отделните части на изобразения обект. Ако в изглед отгоре е показан триъгълник, тогава той може да бъде призма, конус на въртене, триъгълен или. Формата на четириъгълник може да бъде взета от цилиндър, триъгълна призма или други предмети. Кръгло изображение може да представлява топка, конус, цилиндър или друга повърхност на въртене. Така или иначе, опитайте се да си представите общата форма на обекта като цяло.

Начертайте границите на равнините за лесно прехвърляне на линиите. Започнете с най-удобния и разбираем елемент. Вземете всяка точка, която точно „виждате“ и на двете мил x и го прехвърлете в третия изглед. За да направите това, спуснете перпендикуляра към границите на равнините и го продължете в следващата равнина. Моля, имайте предвид, че когато отивате от милотляво в изглед отгоре (или обратно), трябва да използвате компас или да измерите разстоянието с линийка. Значи на мястото на третото ти милдве прави линии ще се пресичат. Това ще бъде проекцията на избраната точка върху третия изглед. По същия начин можете да използвате толкова точки, колкото искате, докато разберете общия вид на частта.

Проверете правилността на конструкцията. За да направите това, измерете размерите на онези части от частта, които са напълно (например, стоящ цилиндър ще бъде със същия "растеж" в изглед отляво и отпред). За да видите дали не сте нищо, опитайте от позицията на наблюдателя отгоре и преизчислете (поне приблизително) колко трябва да се виждат границите на дупките и повърхностите. Всяка права линия, всяка точка трябва да бъде отразена върху всички мил NS Ако частта е симетрична, не забравяйте да маркирате оста на симетрия и проверете дали двете части са равни.

Изтрийте всички строителни линии, уверете се, че всички скрити линии са маркирани с пунктирана линия.

За да се изобрази този или онзи обект, първо се изобразяват отделните му елементи под формата на най-прости фигури, а след това се извършва тяхната проекция. Проекцията често се използва в описателната геометрия.

Ще имаш нужда

- молив;
- компас;
- владетел;
- справочник "Начертателна геометрия";
- еластична.

Инструкции

Прочетете внимателно условията на задачата: например е дадена предната проекция F2. Неговата F точка е разположена на страничния цилиндър. Това изисква изграждането на три проекции F. Представете си мислено как трябва да изглежда всичко това, след което преминете към изграждането на изображението.

Цилиндърът на въртене може да бъде представен като въртящ се правоъгълник, едната от страните на който се приема за ос на въртене. Вторият правоъгълник - противоположен на оста на въртене - е страничната повърхност на цилиндъра. Останалите представляват долния и горния цилиндър.

Поради факта, че повърхността на цилиндъра на въртене при конструиране на дадените проекции се изпълнява под формата на хоризонтална проекционна повърхност, проекцията на точка F1 задължително трябва да съвпада с точка P.

Начертайте проекцията на точка F2: тъй като F е на предната повърхност на цилиндъра на въртене, точка F2 ще бъде проектирана върху долната основа от точка F1.

Изградете третата проекция на точка F с помощта на ординатата: задайте F3 върху нея (тази проекционна точка ще бъде разположена вдясно от оста z3).

Подобни видеа

Забележка

Когато конструирате проекции на изображения, следвайте основните правила, използвани в описателната геометрия. В противен случай прожекцията ще се провали.

Полезен съвет

За да създадете изометричен изглед, използвайте горната основа на цилиндъра на революцията. За да направите това, първо начертайте елипса (тя ще се намира в равнината x "O" y). След това начертайте допирателни линии и долната полуелипса. След това начертайте координатна полилиния и я използвайте, за да построите проекция на точка F, тоест точка F".

Източници:

Създаване на проекции на точки, принадлежащи на цилиндър и конус
как да изградим проекция на celindra

Контури - изохипси (линии с еднаква височина) - линии, които свързват точки на земната повърхност, които имат еднакви знаци на котата. Изграждането на контурни линии се използва за съставяне на топографски и географски карти. Контурите се изграждат въз основа на измервания с теодолити. Изходните точки на секущите равнини навън се проектират хоризонталенсамолет.

Инструкции

Нулата на приливния прът Кронщат се счита за равна повърхност за измерване на контури в Русия. Именно от него се отчитат хоризонталните линии, което дава възможност за свързване на индивидуални планове и карти, изготвени от различни организации.Хоризонталните линии определят не само земния релеф, но и релефа на водните басейни. Изобати (водни контури) свързват точки с еднаква дълбочина.

За обозначаване на релефа се използват общи конвенционални символи, които са контурни (мащабни), извън мащаба и обяснителни. Освен това има допълнителни елементи, придружаващи конвенционалните знаци. Към тях са всякакви надписи, реки, цветен дизайн на картички.

Има два начина за изграждане на контур на плана между две точки: графичен и аналитичен. За графичното изграждане на хоризонталата на плана вземете милиметрова хартия.

Начертайте няколко хоризонтални, успоредни линии на еднакво разстояние върху хартията. Броят на линиите се определя от броя на секциите, необходими между две точки. Разстоянието между линиите се приема равно на определеното разстояние между контурите.

Начертайте две вертикални, успоредни линии на разстояние, равно на разстоянието между дадените точки. Маркирайте тези точки върху тях, като вземете предвид тяхната височина (надморска височина). Свържете точките с наклонена линия. Точките на пресичане на хоризонталните прави линии са точките, в които излизат режещите равнини.

Прехвърлете отсечките, получени от пресечната точка на хоризонталенправа линия, свързваща две определени точки, използвайки метода на ортогонална проекция. Свържете получените точки с гладка линия.

Формулите, получени от характеристиките, се използват за конструиране на контури с помощта на аналитичния метод. В допълнение към тези методи днес се използват и компютърни програми като "Archikad" и "Architerra" за изграждане на контури.

Подобни видеа

Източници:

хоризонтално е като през 2019 г

Когато създавате архитектурен проект или разработвате интериорен дизайн, е много важно да си представите как ще изглежда обектът в пространството. Може да се използва аксонометрична проекция, но е добра за малки обекти или детайли. Предимството на фронталната перспектива е, че дава представа не само за външния вид на обекта, но ви позволява да представите визуално съотношението на размерите в зависимост от разстоянието.

Ще имаш нужда

- хартия;
- молив;
- владетел.

Инструкции

Принципите на изграждане на фронтална перспектива са едни и същи за лист Whatman и графичен редактор. Така че направете го на лист. Ако обектът е малък, форматът A4 ще бъде достатъчен. За фронтална перспектива или интериор вземете лист. Поставете го хоризонтално.

За технически чертеж или чертеж изберете мащаб. Вземете някакъв ясно различим параметър като еталон - например сгради или ширина на стая. Начертайте върху листа произволен сегмент, съответстващ на тази линия и изчислете съотношението.

Това също ще стане основата на равнината на картината, така че я поставете в долната част на листа. Определете крайните точки, например, като A и B. За картина не е необходимо да измервате нищо с линийка, а да определите съотношението на частите на обекта. Листът трябва да е по-голям от равнината на небето, така че

След като са направили оформлението на чертежа и са завършили две определени проекции на частта, те преминават към следващия етап на работа - изграждането на третата проекция на частта.

Две предварително зададени проекции могат да бъдат: челна и хоризонтална, фронтална и профилна. И всъщност, и в друг случай, строителството се извършва по същия начин.

На фиг. 2 е показано изграждането на профилна проекция според дадените челна и хоризонтална проекции.

Конструкцията е извършена по метода на правоъгълна (ортогонална) проекция, т.е. и трите изображения (проекции) са построени без прекъсване на проекционната връзка, но в чертежа няма координатни оси и линии на проекционна връзка. За да не се скъса прожекционната връзка при изграждане на изображения, е необходимо да се приложи полетна шина или триъгълник в посока на съответната проекционна връзка едновременно към две проекции, върху които в момента се извършва конструкцията.

За две дадени проекции, в този случай, челна и хоризонтална, профилът се изгражда чрез прехвърляне на размери по височина от челна проекция, а по ширина - от хоризонтална проекция. За да направите това, първо определете местоположението на правоъгълника с размери на профила, начертайте оста на симетрия и изпълнете конструкциите в следния ред. Размерът а фронтална проекция (височина на частта) и размер Г от хоризонтална проекция (широчина на детайла) се използва при конструиране на правоъгълник с размери. Основата на модела е паралелепипед с ширина Г (вече построен) и височина v , който е изграден върху профилна проекция, вземаща от челната. За да направите това, до предната проекция във височина v нанесете летателна гума и тънка хоризонтална линия се начертава върху линията на профила в рамките на общия правоъгълник. Изградена е долната основа на модела върху профилната проекция.

Моделът е базиран на четириъгълна призма с два наклонени ръба. Горната му основа е разположена на височина а от долната основа на детайла и вече е начертан като височината на очертания правоъгълник. Остава да се изгради ширината на горната и долната основа. Те са еднакви по размер и еднакви по размер д , която е взета върху хоризонтална проекция. За да направите това, измерете половината от разстоянието върху хоризонтална проекция. д и го поставете върху профилна проекция от двете страни на оста на симетрия. През построените точки са начертани две вертикални линии, ограничаващи образа на тази призма. В основата на детайла е изградена призмата.

Частта има два слота: ляв и десен. На фронталната проекция те са изобразени с линиите на невидимия контур, а на хоризонталната проекция - с линията на видимия контур. За да ги изградите върху хоризонтална проекция от средната линия, измерете половината от разстоянието д и съответно се полагат върху долната основа на профилната издатина. От конструираните точки нагоре се изтеглят две тънки линии, успоредни на оста на симетрия. Те ще ограничат разстоянието до ширината на слота. Неговата височина (разстояние б ) надграждане на челната проекция, за която до горната точка на разстоянието б се прилага бягаща пътека и на тази височина се начертава тънка хоризонтална линия върху профилната проекция, ограничаваща процепа отгоре.

Изображението на видимата част от повърхността на обекта, обърната към наблюдателя, се нарича изглед.

GOST 2.305-68 установява следното наименование за основните типове, получени върху главните проекционни равнини (виж фиг. 1.1.1): 7 - изглед отпред (главен изглед); 2 - изглед отгоре; 3 - изглед отляво; 4 - изглед отдясно; 5 - изглед отдолу; b - изглед отзад. На практика три вида са по-широко използвани: изглед отпред, изглед отгоре и изглед отляво.

Основните изгледи обикновено са разположени в проекционна връзка един с друг. В този случай не е необходимо имената на изгледите в чертежа да бъдат етикетирани.

Ако някой изглед се измести спрямо основното изображение, неговата проекционна връзка с основния изглед е нарушена, тогава над този изглед се извършва надпис от тип "А" (фиг. 1.2.1).

Посоката на зрението трябва да бъде обозначена със стрелка, обозначена със същата главна буква на руската азбука, както в надписа над изгледа. Съотношението на размерите на стрелките, указващи посоката на погледа, трябва да съответства на тези, показани на фиг. 1.2.2.

Ако изгледите са в проекционна връзка помежду си, но са разделени от някои изображения или не са разположени на един и същи лист, тогава над тях също се прави надпис от типа "А". Допълнителен изглед се получава чрез проектиране на обект или част от него върху допълнителна проекционна равнина, не успоредна на основните равнини (фиг. 1.2.3). Такова изображение трябва да бъде изпълнено в случай, когато някоя част от обекта не е изобразена без изкривяване на формата или размера на основните проекционни равнини.

Допълнителна проекционна равнина в този случай може да бъде разположена перпендикулярно на една от основните проекционни равнини.

Когато допълнителен изглед е разположен в пряка проекционна връзка със съответния основен изглед, не е необходимо да го обозначавате (фиг. 1.2.3, а). В други случаи допълнителният изглед трябва да бъде маркиран върху чертежа с надпис от тип "A" (фиг. 1.2.3, b),

и за изображението, свързано с допълнителния изглед, трябва да поставите стрелка, указваща посоката на зрение, със съответното буквено обозначение.

Вторичният изглед може да се завърта, като се запази позицията, заета за този елемент в основното изображение. В този случай към надписа трябва да се добави знак (фиг. 1.2.3, в).

Локален изглед е изображение на отделно, ограничено място върху повърхността на обект (фиг. 1.2.4).

Ако локалният изглед е разположен в пряка проекционна връзка със съответните изображения, тогава той не е обозначен. В други случаи местните видове се обозначават подобно на допълнителните видове, местните видове могат да бъдат ограничени от линията на скалата („B“ на фиг. 1.2.4).

Обратно към началото на страницата

Тема 3. Построяване на третия тип субект за две данни

На първо място, трябва да разберете формата на отделните части от повърхността на изобразения обект. За това и двете дадени изображения трябва да се гледат едновременно. Полезно е да се има предвид на кои повърхности отговарят най-често срещаните изображения: триъгълник, четириъгълник, кръг, шестоъгълник и т.н.

В изглед отгоре под формата на триъгълник може да се изобрази следното (фиг. 1.3.1, а): триъгълна призма 1, триъгълна 2 и четириъгълна 3 пирамиди, конус на въртене 4.

Изображение под формата на четириъгълник (квадрат) може да бъде в изглед отгоре (фиг. 1.3.1, б): цилиндър на въртене 6, триъгълна призма 8, четириъгълни призми 7 и 10, както и други ограничени обекти чрез равнини или цилиндрични повърхности 9.

Формата на кръг може да бъде в изглед отгоре (фиг. 1.3.1, в): топка 11, конус 12 и цилиндър 13 на въртене, други повърхности на въртене 14.

Изглед отгоре под формата на правилен шестоъгълник има правилна шестоъгълна призма (фиг. 1.3.1, г), която ограничава повърхностите на гайки, болтове и други части.

За да се изгради третия изглед, е необходимо да се определи кои чертожни линии е препоръчително да се вземат като базова линия за отчитане на размерите на изображението на обекта. Като такива линии обикновено се използват аксиални линии (проекции на равнините на симетрия на обекта и проекции на равнините на основите на обекта). Нека анализираме конструкцията на левия изглед с помощта на пример (фиг. 1.3.2): според основния изглед и изглед отгоре изградете ляв изглед на изобразения обект.

Сравнявайки двете изображения, установяваме, че повърхността на обекта включва повърхности: правилни шестоъгълни 1 и четириъгълни 2 призми, два цилиндъра 3 и 4 на въртене и пресечен конус 5 на въртене. Обектът има фронтална равнина на симетрия Ф, която е удобно да се вземе за основа за отчитане на размерите по ширина на отделни части на обекта при конструиране на левия му изглед. Височините на отделните участъци от обекта се измерват от долната основа на обекта и се контролират от хоризонтални комуникационни линии.

Формата на много предмети се усложнява от различни разфасовки, разфасовки, пресичания на повърхностните компоненти. След това първо трябва да определите формата на пресечните линии и трябва да ги изградите по отделни точки, като въведете обозначенията на проекциите на точките, които след завършване на конструкцията могат да бъдат премахнати от чертежа.

На фиг. 1.3.3 е изглед отляво на обект, чиято повърхност е оформена от повърхността на вертикален цилиндър на въртене, с Т-образен разрез в горната му част и цилиндричен отвор с челно издадена повърхност. Като референтни равнини, равнината на долната основа и фронталната равнина на симетрия F. M и im симетрични. При конструирането на третия тип симетрията на обекта спрямо равнината F.

Обратно към началото на страницата

„Строителни проблеми“ – Всички проблеми, които могат да бъдат решени с помощта на пергел и линийка, могат да бъдат решени с оригами. Процесът на решаване на строителния проблем с помощта на пергел и линийка е разделен на 4 етапа: Анализ Конструкция Доказателство Изследване. Резултатите от контролните секции. Методи за установяване нивото на логическо мислене на учениците.

"Двама капитани Каверин" - V.A. Каверин. Образът на капитан Иван Лвович Татаринов напомня няколко исторически аналогии. По абсурден инцидент бащата на Саня е обвинен в убийство и арестуван. И връщайки се в Полярни, Саня заварва Катя с д-р Павлов. Експедицията не се върна. Момчетата ходят пеша до Москва.

„Графика“ – Ключ за решение: Конструирайте върху равнината набор от точки, дадени от уравнението: От снимката можем лесно да прочетем отговора. Паралелно преместване по оста на абсцисата. Симетричен дисплей около оста на ординатата. Намерете всички стойности на параметъра a, за всяка от които системата. Цели на избираемата дисциплина. Нека построим графиките на функцията с пунктирана линия в една координатна система.

„Графични функции“ – Тема: Графични функции. Графика на функцията y = sinx. Начертайте графика на функцията y = sin (x) + cos (x). Изпълнено от: Филипова Наталия Василиевна, учител по математика в Белоярско средно училище №1. Линия на допирателните. Начертаване на функцията y = sinx. алгебра.

„Линейно уравнение в две променливи“ – Определение: Алгоритъм за доказване, че дадена двойка числа е решение на уравнение: Равенство, съдържащо две променливи, се нарича уравнение в две променливи. Дай примери. -Кое уравнение с две променливи се нарича линейно? -Какво се нарича уравнение в две променливи? Линейно уравнение в две променливи.

"Две слани" - Е, как си - се справи с дървосекача? И когато стигнахме там, се почувствах още по-зле. Друг отговаря: - Защо да не се забавлявате! Е, мисля, че ще стигнем до мястото, тогава ще те грабна. Живей с моя, така че ще разбереш, че брадвата топли по-добре от коженото палто. Как да се забавляваме - да замразяваме хората? Две слани. По-големият брат, Фрост - Син Нос, се смее и потупва ръкавицата с ръкавицата си.