Vrste trokuta na stranicama svestrani jednakokraki jednakostrani. Vrste trouglova, uglova i stranica

Trouglovi

Trougao naziva se figura koja se sastoji od tri tačke koje ne leže na jednoj pravoj liniji i tri segmenta koji povezuju ove tačke u paru. Tačke se zovu vrhovi trougao, a odsjeci linije - njegov stranke.

Vrste trouglova

Trougao se zove jednakokraki, ako su mu dvije strane jednake. Ove jednake strane se nazivaju bočne strane, i treća strana se poziva osnovu trougao.

Trougao u kojem su sve strane jednake naziva se equilateral ili ispravan.

Trougao se zove pravougaona, ako ima pravi ugao, odnosno ugao od 90°. Strana pravokutnog trougla nasuprot pravog ugla naziva se hipotenuza, druge dvije strane su pozvane noge.

Trougao se zove oštrougao ako su mu sva tri ugla oštra, odnosno manja od 90°.

Trougao se zove tupo ako je jedan od njegovih uglova tup, odnosno veći od 90°.

Glavne linije trougla

Medijan

Medijan Trougao je segment koji povezuje vrh trougla sa sredinom suprotne strane ovog trougla.

Svojstva medijana trougla

Medijan dijeli trokut na dva trougla jednake površine.

Medijani trokuta se sijeku u jednoj tački, koja svaku od njih dijeli u omjeru 2:1, računajući od vrha. Ova tačka se zove centar gravitacije trougao.

Cijeli trokut podijeljen je svojim medijanama na šest jednakih trouglova.

Simetrala

Simetrala ugla- ovo je zrak koji izlazi iz njegovog vrha, prolazi između njegovih strana i dijeli ovaj ugao na pola. Simetrala trougla je segment simetrale ugla trougla koji povezuje vrh sa tačkom na suprotnoj strani ovog trougla.

Svojstva simetrala trougla

Visina

Visina trokut naziva se okomica povučena od vrha trokuta do prave koja sadrži suprotnu stranu ovog trougla.

Svojstva elevacije trougla

V pravougaonog trougla visina povučena iz vrha pravog ugla dijeli ga na dva trokuta, slično original.

V trougao sa oštrim uglom njegove dvije visine odsječene od njega slično trouglovi.

Srednja okomita

Prava linija koja prolazi sredinom segmenta okomitog na nju naziva se srednja okomita segmentu .

Svojstva srednjih okomica trougla

Svaka tačka središnje tačke okomita na segment jednako je udaljena od krajeva ovog segmenta. Isto tako vrijedi i obrnuto: svaka tačka jednako udaljena od krajeva segmenta leži na okomici na nju.

Točka presjeka središnjih okomica povučenih na stranice trokuta je centar kružnica opisana oko ovog trougla.

srednja linija

Srednja linija trougla odsječak koji povezuje sredine njegove dvije strane naziva se.

Svojstvo srednje linije trougla

Srednja linija trougla paralelna je jednoj od njegovih stranica i jednaka je polovini ove stranice.

Formule i omjeri

Testovi jednakosti za trouglove

Dva trokuta su jednaka ako su, redom, jednaki:

dvije strane i ugao između njih;

dva ugla i strana uz njih;

tri strane.

Testovi jednakosti za pravokutne trouglove

Dva pravougaonog trougla su jednaki ako su respektivno jednaki:

hipotenuza i oštar ugao;

nogu i suprotni ugao;

nogu i susjedni ugao;

dva nogu;

hipotenuza i nogu.

Sličnost trouglova

Dva trougla slični su, ako je pozvan jedan od sljedećih uslova znakovi sličnosti:

dva ugla jednog trougla jednaka su dvama ugla drugog trougla;

dvije strane jednog trougla su proporcionalne dvjema stranicama drugog trougla, a uglovi koje te stranice formiraju su jednaki;

tri strane jednog trougla su proporcionalne trima stranicama drugog trougla.

U takvim trouglovima, odgovarajuće prave ( visine, medijane, simetrale itd.) su proporcionalni.

Sinusni teorem

Stranice trokuta su proporcionalne sinusima suprotnih uglova, a koeficijent proporcionalnosti je prečnika krug opisan oko trougla:

Kosinus teorema

Kvadrat stranice trokuta jednak je zbroju kvadrata druge dvije stranice minus dvostruki proizvod ovih stranica kosinusom ugla između njih:

a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos

Formule površine za trokut

Proizvoljni trougao

a, b, c - stranke; - ugao između stranica a i b- poluperimetar; R - polumjer opisane kružnice; r - poluprečnik upisane kružnice; S - kvadrat; h a - bočna elevacija a.

Trokut - definicija i opći pojmovi

Trokut je jednostavan mnogokut sa tri strane i istim brojem uglova. Njegove ravni su ograničene sa 3 tačke i 3 segmenta koji povezuju ove tačke u parovima.

Svi vrhovi bilo kojeg trokuta, bez obzira na njegovu vrstu, označeni su velikim latiničnim slovima, a njegove stranice su prikazane odgovarajućim oznakama suprotnih vrhova, samo ne velikim slovima, već malim. Tako, na primjer, trokut sa vrhovima označenim slovima A, B i C ima stranice a, b, c.

Ako uzmemo u obzir trokut u Euklidskom prostoru, onda je to takva geometrijska figura koja je nastala uz pomoć tri segmenta koji povezuju tri točke koje ne leže na jednoj pravoj liniji.

Pažljivo pogledajte sliku iznad. Na njemu su tačke A, B i C vrhovi ovog trougla, a njegovi segmenti se nazivaju stranicama trougla. Svaki vrh ovog poligona formira svoje uglove iznutra.

Vrste trouglova

Prema veličini, uglovima trokuta, dijele se na takve vrste kao što su: Pravokutni;
Acute-angled;
Tupo.

Pravougaoni trouglovi su oni koji imaju jedan pravi ugao, a druga dva oštre.

Oštri trouglovi su oni kod kojih su svi uglovi oštri.

A ako trokut ima jedan tup ugao, a druga dva oštra, onda takav trokut pripada tupim uglovima.

Svako od vas savršeno dobro razumije da nemaju svi trouglovi jednake stranice. A prema tome koliko duge njegove stranice imaju, trokuti se mogu podijeliti na:

Isosceles;
Equilateral;
Svestran.

Zadatak: Nacrtajte različite vrste trouglova. Dajte im definiciju. Kakvu razliku vidite između njih?

Osnovna svojstva trouglova

Iako se ovi jednostavni poligoni mogu razlikovati jedan od drugog po veličini uglova ili stranica, svaki trokut ima osnovna svojstva koja su karakteristična za ovu figuru.

U bilo kom trouglu:

Ukupan zbir svih njegovih uglova je 180º.
Ako pripada jednakostranični, onda je svaki od njegovih uglova 60º.
Jednakostranični trougao ima jednake i parne uglove jedan prema drugom.
Što je manja stranica mnogougla, manji je ugao nasuprot njemu, i obrnuto, nasuprot veće stranice je veći ugao.
Ako su stranice jednake, onda se nasuprot njima nalaze jednaki uglovi, i obrnuto.
Ako uzmemo trokut i produžimo njegovu stranu, onda ćemo završiti s vanjskim kutom. Jednaka je zbiru unutrašnjih uglova.
U bilo kojem trokutu, njegova stranica, bez obzira koju odaberete, i dalje će biti manja od zbroja druge 2 stranice, ali više od njihove razlike:

1.a< b + c, a >b - c;
2.b< a + c, b >a - c;
3.c< a + b, c >a - b.

Vježba

U tabeli su prikazana već poznata dva ugla trougla. Znajući ukupan zbir svih uglova, pronađite koliko je jednak treći ugao trokuta i unesite u tabelu:

1. Koliko stepeni ima treći ugao?
2. Kojoj vrsti trouglova pripada?

Znakovi jednakosti trouglova

Potpisujem

II sign

III sign

Visina, simetrala i medijana trougla

Visina trokuta - okomita povučena od vrha figure do njegove suprotne strane naziva se visina trokuta. Sve visine trougla seku se u jednoj tački. Točka preseka sve 3 visine trougla je njegov ortocentar.

Segment povučen iz ovog vrha i koji ga povezuje na sredini suprotne strane je medijan. Medijani, kao i visine trougla, imaju jednu zajedničku tačku preseka, takozvano težište trougla ili težište.

Simetrala trougla je segment koji povezuje vrh ugla i tačku na suprotnoj strani, a takođe deli ovaj ugao na pola. Sve simetrale trougla sijeku se u jednoj tački, koja se naziva središte kružnice upisane u trokut.

Segment koji spaja sredine 2 strane trougla naziva se srednja linija.

Istorijska referenca

Lik kao što je trokut poznat je od davnina. Ova figura i njena svojstva spominju se na egipatskim papirusima prije četiri hiljade godina. Nešto kasnije, zahvaljujući Pitagorinoj teoremi i Heronovoj formuli, proučavanje svojstava trougla je prešlo na viši nivo, ali se to ipak dogodilo prije više od dvije hiljade godina.

U XV-XVI vijeku počele su se provoditi mnoge studije o svojstvima trougla, a kao rezultat toga, nastala je takva nauka kao planimetrija, koja je nazvana "Nova geometrija trougla".

Naučnik iz Rusije N. I. Lobačevski dao je ogroman doprinos poznavanju svojstava trouglova. Njegovi radovi su kasnije našli primenu i u matematici i fizici i kibernetici.

Zahvaljujući znanju o svojstvima trouglova, nastala je takva nauka kao što je trigonometrija. Pokazalo se da je čovjeku potrebno u njegovim praktičnim potrebama, jer je njegova primjena jednostavno neophodna u sastavljanju karata, mjernih područja i dizajnu različitih mehanizama.

Koji je najpoznatiji trougao koji poznajete? Ovo je naravno Bermudski trougao! Ovo ime dobila je 50-ih godina zbog geografskog položaja tačaka (vrhova trokuta), unutar kojih su, prema postojećoj teoriji, nastale anomalije povezane s njim. Vrhovi Bermudskog trougla su Bermuda, Florida i Portoriko.

Zadatak: Koje ste teorije čuli o Bermudskom trouglu?

A jeste li znali da u teoriji Lobačevskog, kada se sabiraju uglovi trougla, njihov zbir uvijek ima rezultat manji od 180º. U Rimanovoj geometriji, zbir svih uglova trougla je veći od 180 stepeni, a u Euklidovim spisima jednak je 180 stepeni.

Zadaća

Riješite križaljku na zadatu temu

Pitanja za ukrštenicu:

1. Kako se zove okomica koja je povučena od vrha trougla do prave linije koja se nalazi na suprotnoj strani?
2. Kako, jednom riječju, možete nazvati zbir dužina stranica trougla?
3. Šta je trougao čije su dvije stranice jednake?
4. Kako se zove trougao koji ima ugao od 90°?
5. Kako se zove velika stranica trougla?
6. Naziv stranice jednakokračnog trougla?
7. U svakom trouglu ih uvijek ima tri.
8. Kako se zove trougao u kojem je jedan od uglova veći od 90°?
9. Naziv segmenta linije koji povezuje vrh našeg oblika sa sredinom suprotne strane?
10. U jednostavnom poligonu ABC, veliko A je ...?
11. Kako se zove segment koji dijeli ugao trougla na pola.

Pitanja o trouglovima:

1. Dajte definiciju.
2. Koliko visina ima?
3. Koliko simetrala ima trougao?
4. Koliki je zbir njegovih uglova?
5. Koje vrste ovog jednostavnog poligona poznajete?
6. Imenujte tačke trouglova koje se nazivaju divnim.
7. Koji uređaj se može koristiti za mjerenje ugla?
8. Ako kazaljke na satu pokazuju 21 sat. Koliki je ugao kazaljki sata?
9. Pod kojim uglom se osoba okreće ako dobije komandu "ulijevo", "okolo"?
10. Koje druge definicije koje su povezane sa figurom sa tri ugla i tri strane znate?

Predmeti> Matematika> Matematika 7. razreda

Danas idemo u zemlju geometrije, gdje ćemo se upoznati sa različitim vrstama trouglova.

Razmotrite geometrijske oblike i pronađite među njima "suvišne" (slika 1).

Rice. 1. Ilustracija na primjer

Vidimo da su brojke 1, 2, 3, 5 četvorouglovi. Svaki od njih ima svoje ime (slika 2).

Rice. 2. Četvorouglovi

To znači da je "dodatna" figura trougao (slika 3).

Rice. 3. Ilustracija na primjer

Trougao je lik koji se sastoji od tri tačke koje ne leže na jednoj pravoj liniji i tri segmenta koji spajaju ove tačke u paru.

Tačke se zovu vrhovima trougla, segmenti - it stranke... Stranice trougla se formiraju postoje tri ugla na vrhovima trougla.

Glavni znakovi trougla su tri strane i tri ugla. U smislu ugla, trouglovi su oštrougla, pravougaona i tupougla.

Trokut se naziva oštrouglim ako su sva tri ugla oštra, odnosno manja od 90° (slika 4).

Rice. 4. Trougao sa oštrim uglom

Trokut se naziva pravougaonim ako je jedan od njegovih uglova 90° (slika 5).

Rice. 5. Pravougli trougao

Trokut se naziva tupougao ako mu je jedan od uglova tup, odnosno veći od 90° (slika 6).

Rice. 6. Tupokutni trokut

Prema broju jednakih stranica trokuti su jednakostranični, jednakokraki, svestrani.

Jednakokraki trougao je trougao čije su dve stranice jednake (slika 7).

Rice. 7. Jednakokraki trougao

Ove stranke se zovu bočno, Treća strana - osnovu. U jednakokračnom trouglu uglovi u osnovi su jednaki.

Jednakokraki trouglovi su oštrougla i tupougla(sl. 8) .

Rice. 8. Oštri i tupi jednakokraki trouglovi

Jednakostranični trougao je trougao u kome su sve tri strane jednake (slika 9).

Rice. 9. Jednakostranični trougao

U jednakostranični trokut svi uglovi su jednaki. Jednakostranični trouglovi uvijek oštrougao.

Trokut se naziva svestranim, u kojem sve tri strane imaju različite dužine (slika 10).

Rice. 10. Svestrani trougao

Dovršite zadatak. Podijelite ove trouglove u tri grupe (slika 11).

Rice. 11. Ilustracija za zadatak

Prvo, distribuiramo po uglovima.

Oštri trouglovi: br. 1, br. 3.

Pravougaoni trouglovi: br. 2, br. 6.

Tupouglovi trouglovi: br. 4, br. 5.

Iste trokute ćemo podijeliti u grupe prema broju jednakih stranica.

Raznovrsni trouglovi: br. 4, br. 6.

Jednakokraki trouglovi: br. 2, br. 3, br. 5.

Jednakostranični trougao: br. 1.

Razmotrite crteže.

Razmislite od kojeg komada žice je napravljen svaki trokut (slika 12).

Rice. 12. Ilustracija za zadatak

Možete razmišljati ovako.

Prvi komad žice podijeljen je na tri jednaka dijela, pa se od njega može napraviti jednakostranični trokut. Na slici je on prikazan kao treći.

Drugi komad žice podijeljen je na tri različita dijela, tako da od njega možete napraviti svestrani trokut. On je prvi prikazan na slici.

Treći komad žice je podeljen na tri dela, pri čemu su dva dela iste dužine, što znači da se od njega može napraviti jednakokraki trougao. Na slici je on prikazan kao drugi.

Danas smo se u lekciji upoznali sa različitim vrstama trouglova.

Bibliografija

M.I. Moreau, M.A. Bantova i dr. Matematika: Udžbenik. 3. razred: u 2 dijela, 1. dio. - M .: "Obrazovanje", 2012.
M.I. Moreau, M.A. Bantova i dr. Matematika: Udžbenik. 3. razred: u 2 dijela, 2. dio. - M .: "Obrazovanje", 2012.
M.I. Moreau. Lekcije matematike: smjernice za nastavnike. Ocjena 3. - M.: Obrazovanje, 2012.
Normativno pravni dokument. Praćenje i evaluacija ishoda učenja. - M.: "Obrazovanje", 2011.
"Škola Rusije": Programi za osnovnu školu. - M.: "Obrazovanje", 2011.
S.I. Volkova. Matematika: Verifikacija. Ocjena 3. - M.: Obrazovanje, 2012.
V.N. Rudnitskaya. Testovi. - M.: "Ispit", 2012.

Nsportal.ru ().
Prosv.ru ().
Do.gendocs.ru ().

Zadaća

1. Dopunite fraze.

a) Trougao je figura koja se sastoji od…, koji ne leži na jednoj pravoj liniji, i…, koji povezuje ove tačke u paru.

b) Pozivaju se tačke … , segmenti - it … ... Stranice trougla formiraju se u vrhovima trougla ….

c) U smislu ugla, trouglovi su…,…,….

d) Prema broju jednakih stranica trouglovi su…,…,….

2. Draw

a) pravougli trougao;

b) oštrougli trougao;

c) tupougli trougao;

d) jednakostranični trougao;

e) svestrani trougao;

f) jednakokraki trougao.

3. Napravite zadatak na temu lekcije za svoje vršnjake.

Danas idemo u zemlju geometrije, gdje ćemo se upoznati sa različitim vrstama trouglova.

Razmotrite geometrijske oblike i pronađite među njima "suvišne" (slika 1).

Rice. 1. Ilustracija na primjer

Vidimo da su brojke 1, 2, 3, 5 četvorouglovi. Svaki od njih ima svoje ime (slika 2).

Rice. 2. Četvorouglovi

To znači da je "dodatna" figura trougao (slika 3).

Rice. 3. Ilustracija na primjer

Trougao je lik koji se sastoji od tri tačke koje ne leže na jednoj pravoj liniji i tri segmenta koji spajaju ove tačke u paru.

Tačke se zovu vrhovima trougla, segmenti - it stranke... Stranice trougla se formiraju postoje tri ugla na vrhovima trougla.

Glavni znakovi trougla su tri strane i tri ugla. U smislu ugla, trouglovi su oštrougla, pravougaona i tupougla.

Trokut se naziva oštrouglim ako su sva tri ugla oštra, odnosno manja od 90° (slika 4).

Rice. 4. Trougao sa oštrim uglom

Trokut se naziva pravougaonim ako je jedan od njegovih uglova 90° (slika 5).

Rice. 5. Pravougli trougao

Trokut se naziva tupougao ako mu je jedan od uglova tup, odnosno veći od 90° (slika 6).

Rice. 6. Tupokutni trokut

Prema broju jednakih stranica trokuti su jednakostranični, jednakokraki, svestrani.

Jednakokraki trougao je trougao čije su dve stranice jednake (slika 7).

Rice. 7. Jednakokraki trougao

Ove stranke se zovu bočno, Treća strana - osnovu. U jednakokračnom trouglu uglovi u osnovi su jednaki.

Jednakokraki trouglovi su oštrougla i tupougla(sl. 8) .

Rice. 8. Oštri i tupi jednakokraki trouglovi

Jednakostranični trougao je trougao u kome su sve tri strane jednake (slika 9).

Rice. 9. Jednakostranični trougao

U jednakostranični trokut svi uglovi su jednaki. Jednakostranični trouglovi uvijek oštrougao.

Trokut se naziva svestranim, u kojem sve tri strane imaju različite dužine (slika 10).

Rice. 10. Svestrani trougao

Dovršite zadatak. Podijelite ove trouglove u tri grupe (slika 11).

Rice. 11. Ilustracija za zadatak

Prvo, distribuiramo po uglovima.

Oštri trouglovi: br. 1, br. 3.

Pravougaoni trouglovi: br. 2, br. 6.

Tupouglovi trouglovi: br. 4, br. 5.

Iste trokute ćemo podijeliti u grupe prema broju jednakih stranica.

Raznovrsni trouglovi: br. 4, br. 6.

Jednakokraki trouglovi: br. 2, br. 3, br. 5.

Jednakostranični trougao: br. 1.

Razmotrite crteže.

Razmislite od kojeg komada žice je napravljen svaki trokut (slika 12).

Rice. 12. Ilustracija za zadatak

Možete razmišljati ovako.

Prvi komad žice podijeljen je na tri jednaka dijela, pa se od njega može napraviti jednakostranični trokut. Na slici je on prikazan kao treći.

Drugi komad žice podijeljen je na tri različita dijela, tako da od njega možete napraviti svestrani trokut. On je prvi prikazan na slici.

Treći komad žice je podeljen na tri dela, pri čemu su dva dela iste dužine, što znači da se od njega može napraviti jednakokraki trougao. Na slici je on prikazan kao drugi.

Danas smo se u lekciji upoznali sa različitim vrstama trouglova.

Bibliografija

M.I. Moreau, M.A. Bantova i dr. Matematika: Udžbenik. 3. razred: u 2 dijela, 1. dio. - M .: "Obrazovanje", 2012.
M.I. Moreau, M.A. Bantova i dr. Matematika: Udžbenik. 3. razred: u 2 dijela, 2. dio. - M .: "Obrazovanje", 2012.
M.I. Moreau. Lekcije matematike: smjernice za nastavnike. Ocjena 3. - M.: Obrazovanje, 2012.
Normativno pravni dokument. Praćenje i evaluacija ishoda učenja. - M.: "Obrazovanje", 2011.
"Škola Rusije": Programi za osnovnu školu. - M.: "Obrazovanje", 2011.
S.I. Volkova. Matematika: Verifikacija. Ocjena 3. - M.: Obrazovanje, 2012.
V.N. Rudnitskaya. Testovi. - M.: "Ispit", 2012.

Nsportal.ru ().
Prosv.ru ().
Do.gendocs.ru ().

Zadaća

1. Dopunite fraze.

a) Trougao je figura koja se sastoji od…, koji ne leži na jednoj pravoj liniji, i…, koji povezuje ove tačke u paru.

b) Pozivaju se tačke … , segmenti - it … ... Stranice trougla formiraju se u vrhovima trougla ….

c) U smislu ugla, trouglovi su…,…,….

d) Prema broju jednakih stranica trouglovi su…,…,….

2. Draw

a) pravougli trougao;

b) oštrougli trougao;

c) tupougli trougao;

d) jednakostranični trougao;

e) svestrani trougao;

f) jednakokraki trougao.

3. Napravite zadatak na temu lekcije za svoje vršnjake.

Prilikom proučavanja matematike učenici počinju da se upoznaju sa različitim vrstama geometrijskih oblika. Danas ćemo se fokusirati na različite vrste trouglova.

Definicija

Geometrijski oblici koji se sastoje od tri tačke koje nisu na istoj pravoj liniji nazivaju se trouglovi.

Prave koje spajaju tačke nazivaju se stranice, a tačke se nazivaju vrhovi. Vrhovi su označeni velikim latiničnim slovima, na primjer: A, B, C.

Stranice su označene nazivima dviju tačaka od kojih se sastoje - AB, BC, AC. Ukrštanje, strane formiraju uglove. Donja strana se smatra osnovom figure.

Rice. 1. Trougao ABC.

Vrste trouglova

Trokuti se klasifikuju po uglovima i stranicama. Svaka vrsta trougla ima svoja svojstva.

Postoje tri vrste ugaonih trouglova:

oštrougaoni;
pravokutni;
tupo.

Svi uglovi oštrougao trouglovi su oštri, odnosno stepen svakog od njih nije veći od 90 0.

Pravougaona trougao sadrži pravi ugao. Druga dva ugla će uvek biti oštra, jer će u suprotnom zbir uglova trougla premašiti 180 stepeni, što je nemoguće. Strana koja je naspram pravog ugla naziva se hipotenuza, a druga dva kraka. Hipotenuza je uvijek veća od kateta.

Tupo trokut sadrži tup ugao. Odnosno, ugao veći od 90 stepeni. Druga dva ugla u takvom trokutu bit će oštra.

Rice. 2. Vrste trouglova u uglovima.

Pitagorin trougao je pravougaonik čije su stranice jednake 3, 4, 5.

Štaviše, velika strana je hipotenuza.

Takvi trokuti se često koriste za sastavljanje jednostavnih zadataka u geometriji. Stoga, zapamtite: ako su dvije strane trokuta jednake 3, onda će treća nužno biti 5. To će pojednostaviti proračune.

Vrste trouglova na stranama:

equilateral;
jednakokraki;
svestran.

Equilateral trougao je trougao čiji su sve strane jednake. Svi uglovi takvog trougla jednaki su 60 0, odnosno uvijek je pod oštarim uglom.

Jednakokraki trougao - trougao u kojem su samo dvije strane jednake. Ove strane se nazivaju strana, a treća baza. Osim toga, uglovi u osnovi jednakokračnog trougla su jednaki i uvijek oštri.

Svestran ili proizvoljni trougao je trougao u kojem sve dužine i svi uglovi nisu međusobno jednaki.

Ako u zadatku nema pojašnjenja o figuri, onda se smatra da je riječ o proizvoljnom trokutu.

Rice. 3. Vrste trouglova na stranicama.

Zbir svih uglova trougla, bez obzira na njegovu vrstu, je 1800.

Nasuprot većem uglu je veća strana. Takođe, dužina bilo koje strane je uvek manja od zbira njene dve druge strane. Ova svojstva su potvrđena teoremom o nejednakosti trougla.

Postoji koncept zlatnog trougla. Ovo je jednakokraki trokut, u kojem su dvije strane proporcionalne bazi i jednake određenom broju. Na takvoj slici uglovi su proporcionalni omjeru 2:2:1.

zadatak:

Postoji li trougao čije su stranice 6 cm, 3 cm, 4 cm?

Rješenje:

Da biste riješili ovaj problem, trebate koristiti nejednakost a

Šta smo naučili?

Iz ovog gradiva iz predmeta matematika 5. razreda saznali smo da se trouglovi dijele po stranicama i uglovima. Trokuti imaju određena svojstva koja se mogu koristiti za rješavanje problema.