Teleskop (refraktorski teleskop) je dizajniran za posmatranje udaljenih objekata. Cijev se sastoji od 2 sočiva: objektiva i okulara.
Definicija 1
Objektiv je konvergentno sočivo sa velikom žižnom daljinom.
Definicija 2
Okular je sočivo kratke žižne daljine.
Sabirna ili difuzna sočiva se koriste kao okular.
Kompjuterski model teleskopa
Uz pomoć kompjuterskog programa možete napraviti model koji prikazuje rad Keplerovog teleskopa od 2 sočiva. Teleskop je dizajniran za astronomska posmatranja. Budući da uređaj prikazuje obrnutu sliku, to je nezgodno za posmatranja sa zemlje. Program je postavljen tako da je oko posmatrača akomodirano na beskonačnu udaljenost. Stoga se u teleskopu izvodi teleskopska putanja zraka, odnosno paralelni snop zraka iz udaljene tačke, koji ulazi u sočivo pod uglom ψ. On ostavlja okular na isti način sa paralelnim snopom, ali u odnosu na optičku osu već pod drugim uglom φ.
Kutno uvećanje
Definicija 3Kutno povećanje teleskopa je omjer uglova ψ i φ, koji se izražava formulom γ = φ ψ.
Sljedeća formula pokazuje ugaono povećanje teleskopa kroz žižnu daljinu objektiva F 1 i okulara F 2:
γ = - F 1 F 2.
Negativan znak u formuli za ugaono povećanje ispred F 1 sočiva znači da je slika okrenuta naopako.
Ako želite, možete promijeniti žižne daljine F 1 i F 2 sočiva i okulara i ugao ψ. Uređaj prikazuje vrijednosti ugla φ i ugaonog povećanja γ.
Ako primijetite grešku u tekstu, odaberite je i pritisnite Ctrl + Enter
Rad na kursu
po disciplini: Primijenjena optika
Na temu: Proračun Kepler cijevi
Uvod
Teleskopski optički sistemi
1 Aberacije optičkih sistema
2 Sferna aberacija
3 Hromatska aberacija
4 Komatska aberacija (koma)
5 Astigmatizam
6 Zakrivljenost polja slike
7 Distorzija (izobličenje)
Proračun dimenzija optičkog sistema
Zaključak
Književnost
Prijave
Uvod
Teleskopi su astronomski optički instrumenti dizajnirani za posmatranje nebeskih tijela. Teleskopi se koriste uz upotrebu različitih prijemnika zračenja za vizuelna, fotografska, spektralna, fotoelektrična posmatranja nebeskih tijela.
Vizuelni teleskopi imaju sočivo i okular i predstavljaju takozvani teleskopski optički sistem: oni pretvaraju paralelni snop zraka koji ulaze u sočivo u paralelni snop koji napušta okular. U ovom sistemu, stražnji fokus objektiva je poravnat sa prednjim fokusom okulara. Njegove glavne optičke karakteristike su: prividno uvećanje G, ugaono vidno polje 2W, prečnik izlazne zenice D", rezolucija i moć prodiranja.
Prividno povećanje optičkog sistema je odnos ugla pod kojim se posmatra slika koju daje optički sistem uređaja i ugaone veličine objekta kada se gleda direktno okom. Vidljivo uvećanje teleskopskog sistema:
G = f "oko / f" ok = D / D ",
gdje je f "oko i f" žižna daljina sočiva i okulara,
D - ulazni prečnik,
D" - izlazna zenica. Dakle, povećanjem žižne daljine sočiva ili smanjenjem žižne daljine okulara, možete postići veća povećanja. Međutim, što je veće povećanje teleskopa, to je njegovo vidno polje manje i veće izobličenje slike objekata zbog nesavršenosti u optici sistema.
Izlazna zenica je najmanji deo svetlosnog snopa koji izlazi iz teleskopa. Prilikom posmatranja, zenica oka je poravnata sa izlaznom zenicom sistema; stoga ne bi trebalo da bude veća od zjenice oka posmatrača. U suprotnom, dio svjetla prikupljenog sočivom neće ući u oko i bit će izgubljen. Tipično, prečnik ulazne zjenice (cijev sočiva) je mnogo veći od zjenice oka, a tačkasti izvori svjetlosti, posebno zvijezde, izgledaju znatno svjetlije kada se gledaju kroz teleskop. Njihov prividni sjaj je proporcionalan kvadratu prečnika ulazne zjenice teleskopa. Blijede zvijezde koje su nevidljive golim okom mogu se jasno vidjeti teleskopom s velikim prečnikom ulazne zjenice. Broj zvijezda vidljivih teleskopom je mnogo veći od onog koji se posmatra direktno okom.
teleskop optička aberacija astronomska
1. Teleskopski optički sistemi
1 Aberacije optičkih sistema
Aberacije optičkih sistema (lat. - devijacija) - izobličenja, greške slike uzrokovane nesavršenošću optičkog sistema. Bilo koja sočiva, čak i ona najskuplja, podložna su aberacijama u različitom stepenu. Smatra se da što je širi raspon žižne daljine sočiva, to je veći nivo njegovih aberacija.
Najčešći tipovi aberacija su u nastavku.
2 Sferna aberacija
Većina sočiva je dizajnirana pomoću sočiva sa sfernim površinama. Ova sočiva se lako prave, ali sferični oblik sočiva nije idealan za oštre slike. Efekat sferne aberacije se manifestuje u omekšavanju kontrasta i zamagljivanju detalja, tzv. "sapun".
Kako se to dešava? Paralelni zraci svjetlosti se lome kada prolaze kroz sferno sočivo, zraci koji prolaze kroz ivicu sočiva spajaju se u fokusnoj tački bliže sočivu od svjetlosnih zraka koji prolaze kroz centar sočiva. Drugim rečima, ivice sočiva imaju kraću žižnu daljinu od centra. Slika ispod jasno pokazuje kako snop svjetlosti prolazi kroz sferno sočivo i zbog čega se pojavljuju sferne aberacije.
Svjetlosni zraci koji prolaze kroz sočivo blizu optičke ose (bliže centru) fokusirani su u području B, dalje od sočiva. Svjetlosni zraci koji prolaze kroz rubne zone sočiva fokusirani su u području A, bliže sočivu.
3 Hromatska aberacija
Hromatska aberacija (CA) je pojava uzrokovana disperzijom svjetlosti koja prolazi kroz sočivo, tj. razlaganje zraka svjetlosti na njegove komponente. Zrake različitih talasnih dužina (različite boje) se lome pod različitim uglovima, pa se od belog snopa formira duga.
Kromatska aberacija dovodi do smanjenja jasnoće slike i pojave obojenih "resa", posebno na kontrastnim objektima.
Za suzbijanje hromatskih aberacija koriste se specijalna apohromatska sočiva od stakla niske disperzije koja ne razlažu svetlosne zrake u talase.
1.4 Komatska aberacija (koma)
Koma ili koma aberacija je pojava vidljiva na periferiji slike koju stvara sočivo koje je korigirano za sfernu aberaciju i uzrokuje da se svjetlosni zraci koji dolaze do ruba sočiva pod kutom konvergiraju, u obliku komete , a ne u obliku željene tačke. Otuda i njegovo ime.
Oblik komete je orijentisan radijalno, sa repom okrenutim prema centru ili dalje od centra slike. Rezultirajuće zamućenje na rubovima slike naziva se komatični odbljesak. Koma, koja se može pojaviti čak i kod sočiva koja precizno reproduciraju tačku kao tačku na optičkoj osi, uzrokovana je razlikom u prelamanju svjetlosnih zraka iz tačke koja se nalazi izvan optičke ose i koja prolazi kroz rubove sočiva, i glavni svetlosni zrak iz iste tačke prolazi kroz centar sočiva.
Koma se povećava kako se ugao glavnog snopa povećava i dovodi do smanjenja kontrasta na rubovima slike. Određeni stepen poboljšanja može se postići zaustavljanjem sočiva. Koma također može izduvati zamućene dijelove slike, stvarajući neprijatan efekat.
Otklanjanje sferne aberacije i kome za objekt koji se nalazi na određenoj udaljenosti naziva se aplanatizam, a tako korigirano sočivo naziva se aplanat.
5 Astigmatizam
Sa sočivom korigovanim za sferičnu i komatsku aberaciju, tačka objekta na optičkoj osi će se precizno reproducirati kao tačka na slici, ali tačka objekta koja se nalazi izvan optičke ose neće se pojaviti kao tačka na slici, već radije kao senka ili linija. Ova vrsta aberacije naziva se astigmatizam.
Ovu pojavu možete uočiti na rubovima slike laganim pomjeranjem fokusa sočiva na poziciju gdje je tačka objekta oštro prikazana kao linija orijentirana radijalno od centra slike, i opet pomjeranjem fokusa na drugu poziciju u kojoj je tačka objekta oštro prikazana kao linija.orijentisana u pravcu koncentričnog kruga. (Udaljenost između ova dva fokusna položaja naziva se astigmatska razlika.)
Drugim riječima, zraci svjetlosti u meridionalnoj ravni i zraci svjetlosti u sagitalnoj ravni su u različitim pozicijama, tako da se ove dvije grupe zraka ne spajaju u jednoj tački. Kada je sočivo u optimalnom fokusnom položaju za meridijalnu ravan, snopovi svjetlosti u sagitalnoj ravni su poravnati u smjeru koncentričnog kruga (ovaj položaj se naziva meridionalni fokus).
Slično, kada je sočivo postavljeno na optimalnu žižnu poziciju za sagitalnu ravan, svjetlosni snopovi u meridionalnoj ravni formiraju liniju orijentisanu u radijalnom smjeru (ovaj položaj se naziva sagitalni fokus).
Sa ovom vrstom izobličenja, objekti na slici izgledaju zakrivljeni, mjestimično zamućeni, ravne linije izgledaju zakrivljene, moguća su zatamnjenja. Ako sočivo pati od astigmatizma, onda je dozvoljeno za rezervne dijelove, jer se ova pojava ne može izliječiti.
6 Zakrivljenost polja slike
Kod ove vrste aberacije, ravan slike postaje zakrivljena, pa ako je centar slike u fokusu, onda su ivice slike van fokusa, i obrnuto, ako su ivice u fokusu, onda je centar van fokusa. fokusa.
1.7 Distorzija (izobličenje)
Ova vrsta aberacije se manifestuje kao izobličenje pravih linija. Ako su ravne linije konkavne, izobličenje se naziva jastučić, ako je konveksno, ima oblik bačve. Varifokalna sočiva obično stvaraju barel distorziju na "širokom" (zum na minimumu) i jastučić za igle na telefoto (zum na maksimumu).
2. Proračun dimenzija optičkog sistema
Početni podaci:
Da bismo odredili žižne daljine sočiva i okulara, rešićemo sledeći sistem:
f 'ob + f' ok = L;
f 'ob / f' ok = | G |;
f 'ob + f' ok = 255;
f 'ob / f' ok = 12.
f'ob + f'ob / 12 = 255;
f'ob = 235,3846 mm;
f 'ok = 19,6154 mm;
Prečnik ulazne zjenice izračunava se po formuli D = D'G
D in = 2,5 * 12 = 30 mm;
Linearno vidno polje okulara se nalazi po formuli:
; y '= 235,3846 * 1,5 o; y '= 6,163781 mm;
Kutno vidno polje okulara se nalazi po formuli:
Proračun sistema prizmi
D 1 je ulazna površina prve prizme;
D 1 = (D in + 2y ') / 2;
D 1 = 21,163781 mm;
Dužina putanje zraka prve prizme = * 2 = 21,163781 * 2 = 42,327562;
D 2 - ulazna površina druge prizme (izvođenje formule u Dodatku 3);
D 2 = D u * ((D u -2y ') / L) * (f' ob / 2 +);
D 2 = 18,91 mm;
Dužina putanje zraka druge prizme = * 2 = 18,91 * 2 = 37,82;
Prilikom proračuna optičkog sistema, razmak između prizmi se bira u rasponu od 0,5-2 mm;
Da bi se izračunao sistem prizme, potrebno ga je dovesti u vazduh.
Dovedemo dužinu putanje zraka prizmi u zrak:
l 01 - svedeno na vazdušnu dužinu prve prizme
n = 1,5688 (indeks prelamanja BK10 stakla)
l 01 = l 1 /n=26,981 mm
l 02 = l 2 /n=24,108 mm
Određivanje količine kretanja okulara kako bi se osiguralo fokusiranje unutar ± 5 dioptrija
prvo treba odbiti cijenu jedne dioptrije f'ok 2/1000 = 0,384764 (cijena jedne dioptrije)
Pomicanje okulara za održavanje određenog fokusa: 
mm
Provjera da li je potrebno reflektirajuće površine premazati reflektirajućim premazom:
(dozvoljeni ugao odstupanja od aksijalnog zraka, kada još nije narušen uslov totalne unutrašnje refleksije)
(granični ugao upada zraka na ulaznu stranu prizme, pri kojem nije potrebno nanositi reflektirajući premaz). Stoga: nije potreban reflektirajući premaz.
Proračun okulara:
Budući da je 2ω ’= 34,9, traženi tip okulara je simetričan.
f 'ok = 19,6154 mm (izračunata žižna daljina);
K p = S ’F / f’ ok = 0,75 (faktor konverzije)
S ’F = K p * f’ u redu
S ’F = 0,75 * f’ ok (vrijednost stražnje žižne daljine)
Uklanjanje izlazne zenice određuje se formulom: S ’p = S’ F + z ’p
z ’p se nalazi pomoću Newtonove formule: z’ p = -f ’ok 2 / z p gdje je z p udaljenost od prednjeg fokusa okulara do dijafragme otvora blende. U teleskopima sa prizmatičnim sistemom obrade, cijev sočiva je obično dijafragma blende. Kao prvu aproksimaciju, možemo uzeti z p jednako žižnoj daljini sočiva sa predznakom minus, dakle:
z p = -235,3846 mm
Uklanjanje izlazne zjenice je jednako:
S'p = 14,71155 + 1,634618 = 16,346168 mm Proračun aberacije komponenti optičkog sistema. Proračun aberacije uključuje proračun aberacija okulara i prizme za tri talasne dužine. Proračun aberacije okulara: Proračun aberacija okulara vrši se u obrnutoj putanji zraka, koristeći ROSA softverski paket. δy 'ok = 0,0243 Proračun aberacija sistema prizme: Aberacije reflektirajućih prizmi su izračunate korištenjem formula aberacije trećeg reda za ekvivalentnu ravno-paralelnu ploču. Za staklo BK10 (n = 1,5688). Uzdužna sferna aberacija: δS ’pr = (0,5 * d * (n 2 -1) * sin 2 b) / n 3 b ’= arktan (D / 2 * f’ ob) = 3,64627 o d = 2D 1 + 2D 2 = 80,15 mm dS 'pr = 0,061337586 Kromatizam pozicije: (S ’f - S’ c) pr = 0,33054442 Meridijanska koma: δy "= 3d (n 2 -1) * sin 2 b '* tgω 1 / 2n 3 δy "= -0,001606181 Proračun aberacija sočiva: Uzdužna sferna aberacija δS 'sp: δS ’sp = - (δS’ pr + δS ’ok) = - 0,013231586 Kromatizam pozicije: (S ’f - S’ c) oko = δS ’xp = - ((S’ f - S ’c) pr + (S’ f - S ’c) ok) = - 0,42673442 Meridijanska koma: δy ’to = δy’ ok - δy ’pr δy ’k = 0,00115 + 0,001606181 = 0,002756181 Određivanje strukturnih elemenata sočiva. Aberacije tankog optičkog sistema određuju tri glavna parametra P, W, C. Približna formula prof. G.G. Slyusareva povezuje glavne parametre P i W: P = P 0 +0,85 (W-W 0) Proračun zalijepljenog sočiva s dvije leće svodi se na pronalaženje specifične kombinacije naočara sa datim vrijednostima P 0 i C. Proračun objektiva sa dva sočiva metodom prof. G.G. Slyusareva: ) Prema vrijednostima aberacije sočiva δS ’xp, δS’ sf, δy ’k dobijenim iz uslova za kompenzaciju aberacija sistema prizmi i okulara, nalaze se sume aberacija: S I xp = δS 'xp = -0,42673442 S I = 2 * δS ’sf / (tgb’) 2 S I = 6,516521291 S II = 2 * δy do ’/ (tgb’) 2 * tgω S II = 172,7915624 ) Prema zbiru, nalaze se sistemski parametri: S I xp / f 'ob S II / f 'ob ) P 0 se izračunava: P 0 = P-0,85 (W-W 0) ) Prema graf-nomogramu, linija prelazi 20. ćeliju. Provjerimo kombinacije naočara K8F1 i KF4TF12: ) Iz tabele se nalaze vrijednosti P 0, φ to i Q 0, koje odgovaraju navedenoj vrijednosti za K8F1 (nije prikladno) φ k = 2,1845528 za KF4TF12 (pogodno) ) Nakon nalaženja P 0, φ do i Q 0, Q se izračunava po formuli: ) Nakon pronalaženja Q, određuju se vrijednosti a 2 i a 3 prve nulte zrake (a 1 = 0, pošto je objekt u beskonačnosti, a 4 = 1 - iz uslova normalizacije): ) Vrijednosti a i koriste se za određivanje radijusa zakrivljenosti tankih sočiva: Radijus tankog sočiva: ) Nakon izračunavanja radijusa tankog sočiva, debljine sočiva se biraju na osnovu sljedećih razmatranja dizajna. Debljina duž ose pozitivnog sočiva d1 je zbir apsolutnih vrednosti strelica L1, L2 i debljine duž ivice, koja ne sme biti manja od 0,05D. h = D u / 2 L = h 2 / (2 * r 0) L 1 = 0,58818 2 = -1,326112 d 1 = L 1 -L 2 + 0,05D ) Na osnovu dobijenih debljina izračunavaju se visine: h 1 = f oko = 235,3846 h 2 = h 1 -a 2 * d 1 h 2 = 233,9506 h 3 = h 2 -a 3 * d 2 ) Radijusi zakrivljenosti sočiva sa konačnim debljinama: r 1 = r 011 = 191.268 r 2 = r 02 * (h 1 / h 2) r 2 = -84,317178 r 3 = r 03 * (h 3 / h 1) Kontrola rezultata se vrši proračunom na računaru pomoću programa ROSA: izjednačavanje aberacija sočiva
Dobijene i izračunate aberacije su po vrijednosti bliske. poravnanje aberacija teleskopa
Raspored se sastoji u određivanju udaljenosti do sistema prizme od objektiva i okulara. Udaljenost između objektiva i okulara definirana je kao (S 'F' ob + S 'F' ok + Δ). Ova udaljenost je zbir udaljenosti između sočiva i prve prizme, jednaka polovini žižne daljine sočiva, dužine snopa u prvoj prizmi, udaljenosti između prizmi, dužine snopa u drugoj prizmi. prizme, udaljenost od posljednje površine druge prizme do fokalne ravni i udaljenost od ove ravni do okulara. 692+81.15+41.381+14.777=255
Zaključak Za astronomske ciljeve, rezolucija je određena najmanjom ugaonom udaljenosti između dvije zvijezde koje se mogu zasebno vidjeti kroz teleskop. Teorijska rezolucija vizuelnog teleskopa (u lučnim sekundama) za žuto-zelene zrake, na koje je oko najosjetljivije, može se procijeniti izrazom 120/D, gdje je D promjer ulazne zjenice teleskopa, izražen u milimetrima. Permeabilna snaga teleskopa je granična zvezdana veličina zvezde koja se može posmatrati datim teleskopom u dobrim atmosferskim uslovima. Loša kvaliteta slike, zbog podrhtavanja, apsorpcije i raspršivanja zraka Zemljinom atmosferom, smanjuje graničnu zvjezdanu veličinu stvarno promatranih zvijezda, smanjujući koncentraciju svjetlosne energije na mrežnjači oka, fotografskoj ploči ili drugom detektoru zračenja u teleskop. Količina svjetlosti koju sakuplja ulazna zenica teleskopa povećava se proporcionalno njegovoj površini; u ovom slučaju se povećava i prodorna moć teleskopa. Za teleskop sa prečnikom sočiva D od milimetara, sila prodiranja, izražena u veličinama tokom vizuelnih posmatranja, određena je formulom: mvis = 2,0 + 5 lg D. U zavisnosti od optičkog sistema, teleskopi se dele na sočiva (refraktori), ogledala (reflektori) i ogledala-sočiva. Ako sistem teleskopskih sočiva ima pozitivno (konvergentno) sočivo i negativni (difuzioni) okular, onda se naziva Galileo sistem. Keplerov sistem teleskopskih sočiva ima pozitivan objektiv i pozitivan okular. Galileov sistem daje direktnu virtuelnu sliku, ima malo vidno polje i mali otvor blende (veliki prečnik izlazne zenice). Jednostavnost dizajna, kratka dužina sistema i mogućnost dobijanja direktne slike su njegove glavne prednosti. Ali vidno polje ovog sistema je relativno malo, a odsustvo stvarne slike objekta između objektiva i okulara ne dozvoljava upotrebu konca. Stoga se Galilejev sistem ne može koristiti za mjerenja u fokalnoj ravni. Trenutno se koristi uglavnom u kazališnim dvogledima, gdje nisu potrebna velika povećanja i vidno polje. Keplerov sistem daje stvarnu i obrnutu sliku objekta. Međutim, kada se posmatraju nebeska tijela, potonja okolnost nije toliko bitna, pa je Keplerov sistem najčešći u teleskopima. U ovom slučaju, dužina cijevi teleskopa jednaka je zbroju žižnih daljina objektiva i okulara: L = f "oko + f" pribl. Kepler sistem može biti opremljen končanicom u obliku ravno-paralelne ploče sa skalom i krstom. Ovaj sistem se široko koristi u kombinaciji sa sistemom prizme za dobijanje direktne slike sočiva. Keplerovi sistemi se uglavnom koriste za vizuelne teleskope. Osim oka, koje je prijemnik zračenja u vizuelnim teleskopima, slike nebeskih objekata mogu se snimiti i na fotografskoj emulziji (takvi teleskopi se nazivaju astrografi); fotomultiplikator i pretvarač slike omogućavaju mnogostruko pojačanje slabog svjetlosnog signala sa zvijezda udaljenih na velikim udaljenostima; slike se mogu projicirati na cijev televizijskog teleskopa. Slika objekta se također može usmjeriti na astrospektrograf ili astrofotometar. Teleskopski nosač (tronožac) se koristi za vođenje teleskopske cijevi do željenog nebeskog objekta. Pruža mogućnost rotacije cijevi oko dvije međusobno okomite ose. Osnova nosača nosi os oko koje se može rotirati druga os oko koje se rotira teleskopska cijev. Ovisno o orijentaciji osi u prostoru, nosači se dijele na nekoliko tipova. Altazimutni (ili horizontalni) nosači imaju jednu os vertikalno (os azimuta), a drugu (zenitnu os) horizontalno. Glavni nedostatak altazimutnog nosača je potreba za rotacijom teleskopa oko dvije ose kako bi se pratio nebeski objekt koji se kreće zbog prividne dnevne rotacije nebeske sfere. Mnogi astrometrijski instrumenti su snabdjeveni altazimutskim nosačima: univerzalni instrumenti, prolazni i meridijanski krugovi. Gotovo svi moderni veliki teleskopi imaju ekvatorijalni (ili paralaksni) nosač, u kojem je glavna os - polarna ili sat - usmjerena na pol svijeta, a druga, os deklinacije, okomita na nju i leži u ekvatorijalnoj avion. Prednost paralakse je u tome što je za praćenje dnevnog kretanja zvijezde dovoljno rotirati teleskop oko samo jedne polarne ose. Književnost 1. Digitalna tehnologija. / Ed. E.V. Evreinova. - M.: Radio i komunikacija, 2010.-- 464 str. Kagan B.M. Optika. - M.: Enerngoatomizdat, 2009.-- 592 str. Skvortsov G.I. Computer Engineering. - MTUSI M. 2007 - 40 str. Aneks 1 Žižna daljina 19.615 mm Omjer otvora blende 1:8 Ugao gledanja Pomicanje okulara 1 dioptrija. 0,4 mm Strukturni elementi
19.615; =14.755;
Aksijalna greda
Δ C Δ F S´ F -S´ C Duga svjetla
Meridijalni presjek kose grede
ω 1 = -1 0 30 ' ω 1 = -1 0 10'30 "
Teleskop je optički uređaj dizajniran za posmatranje veoma udaljenih objekata okom. Poput mikroskopa, sastoji se od objektiva i okulara; oba su manje-više složeni optički sistemi, iako ne tako složeni kao u slučaju mikroskopa; međutim, mi ćemo ih shematski prikazati tankim sočivima. U teleskopima, objektiv i okular su postavljeni tako da se stražnji fokus objektiva gotovo poklapa sa prednjim fokusom okulara (slika 253). Objektiv pruža stvarnu zumiranu obrnutu sliku beskonačno udaljenog objekta u njegovoj zadnjoj fokalnoj ravni; Ova slika se gleda kroz okular, poput povećala. Ako se prednji fokus okulara poklapa sa stražnjim fokusom objektiva, tada pri gledanju udaljenog objekta iz okulara izlaze snopovi paralelnih zraka, što je pogodno za promatranje normalnim okom u mirnom stanju (bez akomodacije) ( up. § 114). Ali ako je vid posmatrača nešto drugačiji od normalnog, onda se okular pomera, postavljajući ga "u oči". Pomicanjem okulara dolazi i do "nišanja" teleskopa pri ispitivanju objekata koji se nalaze na različitim, ne baš velikim udaljenostima od posmatrača.
Rice. 253. Položaj objektiva i okulara u teleskopu: stražnji fokus. Objektiv se poravnava sa prednjim fokusom okulara
Objektiv teleskopa uvijek mora biti sabirni sistem, dok okular može biti ili sabirni ili rasejni sistem. Teleskop sa sabirnim (pozitivnim) okularom naziva se Keplerova cijev (slika 254, a), cijev sa raspršujućim (negativnim) okularom naziva se Galileova cijev (slika 254, b). Objektiv 1 teleskopa daje stvarnu obrnutu sliku udaljenog objekta u njegovoj fokalnoj ravni. Divergentni snop zraka iz tačke pada na okular 2; budući da ovi zraci dolaze iz tačke u fokalnoj ravni okulara, iz nje izlazi snop paralelno sa sekundarnom optičkom osom okulara pod uglom u odnosu na glavnu os. Ulazeći u oko, ovi zraci konvergiraju na njegovoj retini i daju pravu sliku izvora.
Rice. 254. Putanja zraka u teleskopu: a) Keplerova cijev; b) Galilejeva lula
Rice. 255. Putanje zraka u dvogledu prizmatičnog polja (a) i njegov izgled (b). Promjena smjera strelice ukazuje na "preokret" slike nakon prolaska zraka kroz dio sistema
(U slučaju Galilejeve cijevi (b), oko nije prikazano kako se ne bi zagušio crtež.) Ugao je ugao koji zraci koji upadaju na sočivo čine sa osom.
Galilejeva truba, koja se često koristi u običnom pozorišnom dvogledu, daje direktnu sliku predmeta, Keplerova truba - obrnuto. Kao posljedica toga, ako Keplerova cijev služi za zemaljsko posmatranje, onda je opremljena sistemom okretanja (dodatno sočivo ili sistem prizmi), zbog čega slika postaje ravna. Primjer takvog uređaja je prizmatični dvogled (sl. 255). Prednost Keplerove cijevi je u tome što sadrži pravu međusliku na čiju ravan se može postaviti mjerna skala, fotografska ploča za slikanje i sl. Kao rezultat, Keplerova cijev se koristi u astronomiji i svim slučajevi vezani za mjerenja.
Stavke koje nisu previše udaljene?
Recimo da želimo dobro pogledati neki relativno blizak objekt. Sa Keplerovom cijevi to je sasvim moguće. U ovom slučaju, slika koju proizvodi sočivo će se pojaviti nešto dalje od zadnje žarišne ravni objektiva. I okular treba postaviti tako da ova slika bude u prednjoj fokalnoj ravni okulara (slika 17.9) (ako želimo da vršimo posmatranja bez naprezanja očiju).
Zadatak 17.1. Keplerova cijev je postavljena na beskonačnost. Nakon što je okular ove cijevi odmaknut od sočiva na udaljenosti D l= 0,50 cm, objekti koji se nalaze na udaljenosti jasno su vidljivi kroz cijev d... Odredite ovu udaljenost ako je žižna daljina sočiva F 1 = 50,00 cm.
nakon što je sočivo pomaknuto, ova udaljenost je postala jednaka
f = F 1 + D l= 50,00 cm + 0,50 cm = 50,50 cm.
Zapišimo formulu sočiva za objektiv:
Odgovori: d„51 m.
STOP! Odlučite sami: B4, C4.
Galilejeva truba
Prvi teleskop ipak nije dizajnirao Kepler, već talijanski naučnik, fizičar, mehaničar i astronom Galileo Galilei (1564-1642) 1609. U Galileovoj cijevi, za razliku od Keplerove cijevi, okular nije kolekcionar, već rasipanje sočivo, dakle, putanja zraka u njemu je složenija (slika 17.10).
Zrake koje izlaze iz objekta AB, proći kroz sočivo - sabirno sočivo O 1, nakon čega formiraju konvergentne snopove zraka. Ako je predmet AB- beskonačno udaljena, onda njena stvarna slika ab trebao ispasti u fokalnoj ravni sočiva. Štaviše, ova slika bi ispala smanjena i obrnuta. Ali okular stoji na putu konvergentnim snopovima - difuzno sočivo O 2, za koji je slika ab je očigledan izvor. Okular pretvara konvergentni snop zraka u divergentni i stvara imaginarna direktna slika A¢ V¢.
Rice. 17.10 
Ugao gledanja b pod kojim vidimo sliku A 1 V 1, jasno veći od ugla gledanja a, pod kojim je predmet vidljiv AB golim okom.
Reader: To je nekako vrlo zeznuto... Ali kako možete izračunati povećanje ugla cijevi?
Rice. 17.11
Objektiv daje pravu sliku A 1 V 1 u fokalnoj ravni. Sada se prisjetimo okulara - difuznog sočiva za koje se slika A 1 V 1 je očigledan izvor.
Napravimo sliku ovog imaginarnog izvora (slika 17.12).
1. Nacrtajmo gredu V 1 O kroz optički centar sočiva - ova zraka se ne lomi.
Rice. 17.12
2. Krenimo iz tačke V 1 greda V 1 WITH paralelno sa glavnom optičkom osom. Prije prelaska sočiva (odjeljak CD) Je vrlo stvarna zraka, iu tom području DB 1 je čisto "mentalna" linija - do tačke V 1 u stvarnosti zraka CD ne stiže! Prelama se tako da nastavak prelomljenog zraka prolazi kroz glavni prednji fokus difuznog sočiva - tačku F 2 .
Prelazak grede 1 sa kontinuiranim snopom 2 formiraju tačku V 2 - slika duha imaginarnog izvora V jedan . Ispadanje iz tačke V 2 okomito na glavnu optičku osu, dobijamo tačku A 2 .
Sada imajte na umu da je ugao pod kojim je slika vidljiva iz okulara A 2 V 2 je ugao A 2 OV 2 = b. Od D A 1 OV 1 kut. Vrijednost | d| možete pronaći iz formule sočiva okulara: ovdje imaginarni izvor daje imaginarni slika je u difuznom sočivu, pa je formula sočiva:
.
Ako želimo da posmatranje bude moguće bez naprezanja očiju, virtuelna slika A 2 V 2 se mora "poslati" u beskonačnost: | f| ® ¥. Tada će iz okulara izlaziti paralelni snopovi zraka. I imaginarni izvor A 1 V 1 za ovo mora biti u zadnjoj fokalnoj ravni difuznog sočiva. Zaista, za | f | ® ¥
.
Ovaj "ograničavajući" slučaj je šematski prikazan na Sl. 17.13.
Od D A 1 O 1 V 1
h 1 = F 1 a, (1)
Od D A 1 O 2 V 1
h 1 = |F 1 b, (2)
Izjednačavajući desne strane jednakosti (1) i (2), dobijamo
.
Dakle, dobili smo ugaono povećanje Galileove cijevi
Kao što vidite, formula je vrlo slična odgovarajućoj formuli (17.2) za Keplerovu cijev.
Dužina Galileove cijevi, kao što se može vidjeti sa Sl. 17.13 je jednako
l = F 1 – |F 2 |. (17.14)
Zadatak 17.2. Objektiv kazališnog dvogleda je konvergentno sočivo sa žižnom daljinom F 1 = 8,00 cm, a sa okularom difuzno sočivo sa žižnom daljinom F 2 = –4,00 cm . Kolika je udaljenost između objektiva i okulara ako se slika gleda okom sa najbolje udaljenosti gledanja? Koliko vam je potrebno da pomerite okular da bi se slika mogla gledati beskonačno postavljenim okom?
Ova slika igra u odnosu na okular ulogu imaginarnog izvora koji se nalazi na udaljenosti a iza ravni okulara. Slika duha S 2 koji daje okular je na udaljenosti d 0 ispred ravni okulara, gdje d 0 – udaljenost najboljeg vida normalnog oka.
Zapišimo formulu sočiva za okular:
Udaljenost između objektiva i okulara, kao što se vidi na sl. 17.14 je jednako
l = F 1 – a= 8,00 - 4,76 "3,24 cm.
U slučaju kada je oko akomodirano do beskonačnosti, dužina cijevi prema formuli (17.4) jednaka je
l 1 = F 1 – |F 2 | = 8,00 - 4,00 "4,00 cm.
Dakle, ofset okulara je
D l = l - l 1 = 4,76 - 4,00 "0,76 cm.
Odgovori: l"3,24 cm; D l"0,76 cm.
STOP! Odlučite sami: B6, C5, C6.
Reader: A može li Galilejeva truba dati sliku na ekranu?
 Rice. 17.15 |
Znamo da divergentno sočivo može dati validnu sliku samo u jednom slučaju: ako je imaginarni izvor iza sočiva ispred zadnjeg fokusa (slika 17.15).
Zadatak 17.3. Galileo cevno sočivo daje stvarnu sliku Sunca u fokalnoj ravni. Na kojoj udaljenosti između objektiva i okulara možete dobiti na ekranu sliku Sunca prečnika tri puta većeg od stvarne slike, koja bi se dobila bez okulara. Žižna daljina objektiva F 1 = 100 cm, okular - F 2 = –15 cm.
Difuzna sočiva stvaraju na ekranu validan slika ovog imaginarnog izvora je segment A 2 V 2. Na slici R 1 je radijus stvarne slike Sunca na ekranu, i R- radijus stvarne slike Sunca, koju stvara samo sočivo (u nedostatku okulara).
Iz sličnosti D A 1 OV 1 i D A 2 OV 2 dobijamo:
.
Zapišimo formulu sočiva za okular, uzimajući to u obzir d< 0 – источник мнимый, f> 0 - slika je važeća:
|d| = 10 cm.
Zatim sa sl. 17.16 pronađite traženu udaljenost l između okulara i objektiva:
l = F 1 – |d| = 100 - 10 = 90 cm.
Odgovori: l= 90 cm.
STOP! Odlučite sami: C7, C8.
Put zraka u Galileovoj cijevi.
Čuvši za pronalazak teleskopa, čuveni italijanski naučnik Galileo Galilej je 1610. godine napisao: „Pre deset meseci do naših ušiju je doprla glasina da je izvesni Belgijanac izgradio perspektivu (kako je Galileo nazvao teleskop), uz pomoć koje je vidljivo predmeti daleko od očiju, postaju jasno prepoznatljivi, kao da su blizu." Galileo nije poznavao princip rada teleskopa, ali je dobro upućen u zakone optike, ubrzo je pogodio njegovu strukturu i sam dizajnirao teleskop. „Prvo sam napravio olovnu cijev“, napisao je, „na čije sam krajeve stavio dvije naočale, oba ravna s jedne strane, s druge strane jedno je bilo konveksno-sferično, drugo konkavno. Stavljajući oko na konkavno staklo, vidio sam predmete velike i dovoljno blizu. Naime, djelovale su tri puta bliže i deset puta veće nego kada se gledaju prirodnim okom. Nakon toga, razvio sam precizniju cijev koja je predstavljala objekte uvećane više od šezdeset puta. Za to sam, ne štedeći ni truda ni bilo kakvih sredstava, postigao da sam sebi izgradio orgulje tako izvrsne da su stvari izgledale kroz njega hiljadu puta veće i više od trideset puta bliže nego kada se gledaju uz pomoć prirodnih sposobnosti. " Galileo je prvi shvatio da kvaliteta proizvodnje sočiva za naočale i za teleskope mora biti potpuno drugačija. Od deset naočara, samo jedna je bila pogodna za upotrebu u teleskopu. On je usavršio tehnologiju sočiva do stepena do sada neviđenog. To mu je omogućilo da napravi cijev sa tridesetostrukim uvećanjem, dok su teleskopi majstora naočala uvećani samo trostruko.
Galilejev teleskop se sastojao od dva stakla, od kojih je ono okrenuto prema objektu (sočivo) bilo konveksno, odnosno sakupljalo je svjetlosne zrake, a ono koje je bilo okrenuto prema oku (okular) je bilo konkavno, raspršivačko staklo. Zrake koje su dolazile iz objekta prelamale su se u sočivu, ali su prije davanja slike padale na okular, koji ih je raspršio. Sa ovakvim rasporedom naočara, zraci nisu pravili pravu sliku, već je sastavljeno od samog oka, koje je ovdje činilo, takoreći, optički dio same cijevi.
Sa slike se vidi da je sočivo O dalo u svom fokusu realnu sliku ba posmatranog objekta (ova slika je suprotna, što se može potvrditi iznošenjem na ekran). Međutim, konkavni okular O1, postavljen između slike i sočiva, raspršivao je zrake koje su dolazile iz sočiva, sprečavao njihovo ukrštanje i na taj način sprečavao stvaranje prave slike ba. Rasipajuće sočivo je formiralo virtuelnu sliku objekta u tačkama A1 i B1, koji je bio na najboljoj udaljenosti gledanja. Kao rezultat toga, Galileo je dobio zamišljenu, uvećanu, direktnu sliku objekta. Uvećanje teleskopa je jednako omjeru žižne daljine objektiva i žižne daljine okulara. Na osnovu ovoga, može se činiti da možete dobiti proizvoljno velika povećanja. Međutim, granicu snažnom povećanju postavljaju tehničke mogućnosti: vrlo je teško brusiti staklo velikog promjera. Osim toga, preduge žižne daljine zahtijevale su pretjerano dugu cijev s kojom je bilo nemoguće raditi. Proučavanje Galileovih teleskopa, koji se čuvaju u Muzeju istorije nauke u Firenci, pokazuje da je njegov prvi teleskop dao porast od 14 puta, drugi - 19,5 puta, a treći - 34,6 puta.
Iako se Galileo ne može smatrati pronalazačem teleskopa, on je nesumnjivo bio prvi koji ga je naučno stvorio, koristeći znanje koje je optika poznavala početkom 17. stoljeća, i pretvorio ga u moćno oruđe za naučna istraživanja. Bio je prva osoba koja je pogledala noćno nebo kroz teleskop. Dakle, video je ono što niko ranije nije video. Pre svega, Galileo je pokušao da pogleda u mesec. Na njenoj površini bile su planine i doline. Vrhovi planina i cirkusa blistali su na sunčevim zracima, a dugačke senke crnile su u dolinama. Mjerenje dužine sjenki omogućilo je Galileju da izračuna visinu mjesečevih planina. Na noćnom nebu otkrio je mnogo novih zvijezda. Na primjer, u sazviježđu Plejade bilo je više od 30 zvijezda, dok ih je prije bilo samo sedam. U sazvežđu Orion - 80 umesto 8. Mlečni put, koji se ranije smatrao svetlećim parovima, raspao se u teleskopu na ogroman broj pojedinačnih zvezda. Na Galilejevo veliko iznenađenje, zvijezde u teleskopu izgledale su manje nego kada se promatraju golim okom, jer su izgubile svoje oreole. Umjesto toga, planete su izgledale kao mali diskovi poput mjeseca. Usmjeravajući cijev prema Jupiteru, Galileo je primijetio četiri mala svjetiljka koja se kreću u svemiru sa planetom i mijenjaju svoje položaje u odnosu na nju. Nakon dva mjeseca posmatranja, Galileo je pretpostavio da su to Jupiterovi sateliti i sugerirao da je Jupiter po veličini mnogo puta veći od Zemlje. Ispitujući Veneru, Galileo je otkrio da ona ima faze slične Mjesecu i da stoga mora da se okreće oko Sunca. Konačno, posmatrajući Sunce kroz ljubičasto staklo, otkrio je mrlje na njegovoj površini, a po njihovom kretanju ustanovio je da Sunce rotira oko svoje ose.
Sva ova nevjerovatna otkrića Galileo je napravio u relativno kratkom vremenskom periodu zahvaljujući teleskopu. Ostavili su zapanjujući utisak na savremenike. Činilo se da je veo misterije pao sa svemira i spreman je da otvori svoje najdublje dubine čovjeku. Koliko je tada bilo veliko interesovanje za astronomiju, vidi se iz činjenice da je samo u Italiji Galileo odmah dobio narudžbu za sto instrumenata svog sistema. Drugi izvanredni astronom tog vremena, Johannes Kepler, bio je jedan od prvih koji je cijenio Galilejeva otkrića. Godine 1610. Kepler je izumio fundamentalno novi dizajn teleskopa, koji se sastojao od dva bikonveksna sočiva. Iste godine objavljuje svoje glavno djelo "Dioptrija" u kojem se detaljno ispituje teorija teleskopa i optičkih instrumenata općenito. Kepler sam nije mogao sastaviti teleskop - za to nije imao ni sredstava ni kvalifikovanih pomoćnika. Međutim, 1613. godine, prema Keplerovoj shemi, drugi astronom, Scheiner, sagradio je svoj teleskop.
Učitavanje ...