A távcső (refraktor teleszkóp) távoli tárgyak megfigyelésére szolgál. A cső 2 lencséből áll: egy objektívből és egy okulárból.
1. definíció
Lencse egy nagy gyújtótávolságú konvergáló lencse.
2. definíció
Szemlencse egy rövid gyújtótávolságú objektív.
Szemlencseként gyűjtő vagy szórt lencséket használnak.
A teleszkóp számítógépes modellje
Számítógépes program segítségével 2 lencséből készíthetünk Kepler távcső működését bemutató modellt. A teleszkópot csillagászati megfigyelésekre tervezték. Mivel a készülék fordított képet jelenít meg, ez a földi megfigyeléseknél kényelmetlen. A program úgy van felállítva, hogy a megfigyelő szeme végtelen távolságra legyen alkalmazkodva. Ezért a teleszkópban a sugarak teleszkópos útját hajtják végre, vagyis egy távoli pontból párhuzamos sugárnyaláb, amely ψ szögben lép be a lencsébe. A szemlencsét ugyanúgy párhuzamos sugárral hagyja el, de az optikai tengelyhez képest már más φ szögben.
Szögnagyítás
3. definícióA teleszkóp szögnagyítása a ψ és φ szögek aránya, amelyet a γ = φ ψ képlettel fejezünk ki.
A következő képlet a teleszkóp szögnagyítását mutatja az F 1 objektívlencse és az F 2 szemlencse gyújtótávolságán keresztül:
γ = - F 1 F 2.
Az F 1 lencse előtti szögnagyítási képlet negatív előjele azt jelenti, hogy a kép fejjel lefelé áll.
Ha szükséges, módosíthatja az objektív és a szemlencse F 1 és F 2 gyújtótávolságát, valamint a ψ szöget. A készülék kijelzi a φ szög és a γ szögnagyítás értékeit.
Ha hibát észlel a szövegben, kérjük, jelölje ki, és nyomja meg a Ctrl + Enter billentyűket
Tanfolyami munka
tudományág szerint: Alkalmazott optika
A témában: A Kepler-cső számítása
Bevezetés
Teleszkópos optikai rendszerek
1 Optikai rendszerek aberrációi
2 Szférikus aberráció
3 Kromatikus aberráció
4 Komatikus aberráció (kóma)
5 Asztigmatizmus
6 A képmező görbülete
7 Torzítás (torzítás)
Az optikai rendszer méretszámítása
Következtetés
Irodalom
Alkalmazások
Bevezetés
A teleszkópok csillagászati optikai műszerek, amelyeket égitestek megfigyelésére terveztek. A teleszkópokat különféle sugárvevők használatával használják az égitestek vizuális, fényképészeti, spektrális, fotoelektromos megfigyelésére.
A vizuális teleszkópok lencsével és okulárral rendelkeznek, és egy úgynevezett teleszkópos optikai rendszer: a lencsébe belépő párhuzamos sugárnyalábot a szemlencsét elhagyó párhuzamos nyalábbá alakítják át. Ebben a rendszerben az objektív hátsó fókusza a szemlencse elülső fókuszához igazodik. Főbb optikai jellemzői: látszólagos nagyítás Г, látószög 2W, kilépő pupilla átmérő D", felbontás és áthatolóerő.
Az optikai rendszer látszólagos nagyítása az eszköz optikai rendszere által biztosított kép megfigyelésének szögének és a tárgy szögméretének aránya, ha közvetlenül szemmel nézzük. A teleszkópos rendszer látható nagyítása:
G = f "about / f" ok = D / D ",
ahol f "körülbelül és f" a lencse és a szemlencse gyújtótávolsága,
D - bemeneti átmérő,
D "- exit pupilla. Így a lencse gyújtótávolságának növelésével vagy a szemlencse gyújtótávolságának csökkentésével nagyobb nagyításokat érhet el. Azonban minél nagyobb a távcső nagyítása, annál kisebb a látómezeje és annál nagyobb a az objektumok képeinek torzulása a rendszer optikájának tökéletlenségei miatt.
A kilépő pupilla a távcsőből kilépő fénysugár legkisebb része. Megfigyeléskor a szem pupillája egy vonalban van a rendszer kilépő pupillájával; ezért nem lehet nagyobb, mint a megfigyelő szem pupillája. Ellenkező esetben a lencse által összegyűjtött fény egy része nem jut be a szembe, és elvész. Jellemzően a bejárati pupilla (lencsecső) átmérője sokkal nagyobb, mint a szem pupilláé, és a pontszerű fényforrások, különösen a csillagok, lényegesen világosabbnak tűnnek, ha teleszkópon keresztül nézzük. Látszólagos fényességük arányos a teleszkóp bemeneti pupilla átmérőjének négyzetével. A szabad szemmel láthatatlan halvány csillagok jól láthatóak egy nagy bemeneti pupilla átmérőjű teleszkóppal. A teleszkóppal látható csillagok száma sokkal nagyobb, mint a közvetlenül a szemmel megfigyelhető csillagok száma.
teleszkóp optikai aberráció csillagászati
1. Teleszkópos optikai rendszerek
1 Optikai rendszerek aberrációi
Optikai rendszerek aberrációi (lat. - eltérés) - torzítások, képhibák, amelyeket az optikai rendszer tökéletlensége okoz. Bármely objektív, még a legdrágábbak is, különböző mértékű aberrációnak vannak kitéve. Úgy gondolják, hogy minél szélesebb az objektív gyújtótávolság-tartománya, annál magasabbak az aberrációi.
Az alábbiakban felsoroljuk az aberrációk leggyakoribb típusait.
2 Szférikus aberráció
A legtöbb lencsét gömbfelületű lencsék felhasználásával tervezték. Ezeket az objektíveket könnyű elkészíteni, de az objektív gömb alakú formája nem ideális az éles képekhez. A gömbaberrációs hatás a kontraszt lágyításában és a részletek elmosódásában, az úgynevezett "szappanban" nyilvánul meg.
Hogyan történik ez? A párhuzamos fénysugarak, amikor áthaladnak egy gömblencsén, megtörnek, a lencse szélén áthaladó sugarak a lencséhez közelebbi fókuszpontban egyesülnek, mint a lencse közepén áthaladó fénysugarak. Más szóval, az objektív szélei rövidebb gyújtótávolságúak, mint a középponté. Az alábbi képen jól látható, hogy egy fénysugár hogyan halad át egy gömblencsén, és ennek következtében gömbaberrációk jelennek meg.
Az optikai tengely közelében (közelebb a középponthoz) a lencsén áthaladó fénysugarak a B tartományba fókuszálnak, távolabb a lencsétől. A lencse peremzónáin áthaladó fénysugarak az A területre fókuszálnak, közelebb a lencséhez.
3 Kromatikus aberráció
A kromatikus aberráció (CA) az a jelenség, amelyet a lencsén áthaladó fény szórása okoz, pl. a fénysugár összetevőire bontása. A különböző hullámhosszú (különböző színű) nyalábok különböző szögekben törnek meg, így fehér nyalábból szivárvány jön létre.
A kromatikus aberráció a kép tisztaságának csökkenéséhez és a színes "peremek" megjelenéséhez vezet, különösen a kontrasztos tárgyakon.
A kromatikus aberrációk leküzdésére speciális, alacsony szórású üvegből készült apokromatikus lencséket használnak, amelyek nem bontják hullámokra a fénysugarakat.
1.4 Komatikus aberráció (kóma)
A kóma vagy kóma aberráció a kép perifériáján látható jelenség, amelyet egy gömbi aberrációra korrigált lencse hoz létre, és a lencse szélére szögben érkező fénysugarak üstökös formájában konvergálnak. , nem pedig egy kívánt pont formájában. Innen a neve.
Az üstökös alakja sugárirányban orientált, farka a kép közepe felé vagy a kép közepétől távolabb mutat. A kép szélein kialakuló elmosódást komikus bevillanásnak nevezzük. A kómát, amely még olyan lencsékben is előfordulhat, amelyek pontosan reprodukálnak egy pontot az optikai tengelyen lévő pontként, az optikai tengelyen kívüli pontból érkező, a lencse szélein áthaladó fénysugarak törésének különbsége és a fő fénysugár ugyanabból a pontból, amely áthalad a lencse közepén.
A kóma a fősugár szögének növekedésével nő, és a kontraszt csökkenéséhez vezet a kép szélein. A lencse leállításával bizonyos mértékű javulás érhető el. A kóma a kép elmosódott részeit is kifújhatja, kellemetlen hatást keltve.
A szférikus aberráció és a kóma kiküszöbölését egy bizonyos lövéstávolságon lévő objektum esetében aplanatizmusnak, az így korrigált lencsét aplanatnak nevezzük.
5 Asztigmatizmus
A szférikus és komikus aberrációra korrigált lencsével az optikai tengelyen lévő objektum pontja pontosan reprodukálódik pontként a képen, de az optikai tengelyen kívül eső tárgypont nem pontként jelenik meg a képen, hanem inkább árnyékként vagy vonalként. Az ilyen típusú aberrációt asztigmatizmusnak nevezik.
Ezt a jelenséget a kép szélein figyelheti meg, ha az objektív fókuszát enyhén eltolja olyan helyzetbe, ahol a tárgy pontja élesen ábrázolódik a kép közepétől sugárirányban elhelyezkedő vonalként, majd ismét áthelyezi a fókuszt egy másik pozícióba. amelyben a tárgy pontja élesen vonalként van ábrázolva.a koncentrikus kör irányába orientált. (A két fókuszpont közötti távolságot asztigmatikus különbségnek nevezzük.)
Vagyis a meridionális síkban és a szagittális síkban lévő fénysugarak eltérő helyzetben vannak, így ez a két sugárcsoport nem kapcsolódik egy ponton. Amikor a lencse a meridionális síkhoz képest optimális fókuszhelyzetben van, a szagittális síkban lévő fénysugarak egy koncentrikus kör irányába igazodnak (ezt a pozíciót meridionális fókusznak nevezzük).
Hasonlóképpen, ha a lencsét a szagittális síkhoz optimális fókuszhelyzetbe állítjuk, a meridionális síkban lévő fénysugarak sugárirányban orientált vonalat alkotnak (ezt a pozíciót szagittális fókusznak nevezzük).
Az ilyen típusú torzítások esetén a képen látható objektumok görbültnek, helyenként elmosódottnak tűnnek, az egyenes vonalak ívesnek tűnnek, sötétedés lehetséges. Ha a lencse asztigmatizmusban szenved, akkor pótalkatrészként megengedett, mivel ez a jelenség nem gyógyítható.
6 A képmező görbülete
Ennél a fajta aberrációnál a képsík meggörbül, így ha a kép közepe fókuszban van, akkor a kép szélei életlenek, és fordítva, ha a szélek élesek, akkor a közepe kívül esik. a fókusz.
1.7 Torzítás (torzítás)
Ez a fajta aberráció az egyenes vonalak torzulásaként nyilvánul meg. Ha az egyenes vonalak homorúak, akkor a torzítást tűpárnának, ha domborúnak nevezzük, akkor hordó alakú. A varifokális objektívek általában hordótorzítást hoznak létre „széles” (zoom minimum) és tűpárnát telefotónál (zoom maximum).
2. Az optikai rendszer méretszámítása
Kiinduló adatok:
A lencse és a szemlencse gyújtótávolságának meghatározásához a következő rendszert oldjuk meg:
f 'ob + f' ok = L;
f 'ob / f' ok = | Г |;
f 'ob + f' ok = 255;
f 'ob / f' ok = 12.
f'ob + f'ob / 12 = 255;
f'ob = 235,3846 mm;
f 'ok = 19,6154 mm;
A bemeneti pupilla átmérőjét a D = D'G képlettel számítjuk ki
D in = 2,5 * 12 = 30 mm;
A szemlencse lineáris látómezejét a következő képlet határozza meg:
; y'= 235,3846 * 1,5 o; y'= 6,163781 mm;
Az okulár szögletes látómezejét a következő képlet határozza meg:
A prizmarendszer számítása
D 1 az első prizma bemeneti lapja;
D 1 = (D in + 2y') / 2;
D 1 = 21,163781 mm;
Az első prizma sugarai útjának hossza = * 2 = 21,163781 * 2 = 42,327562;
D 2 - a második prizma bemeneti felülete (a 3. függelék képletének származtatása);
D 2 = D in * ((D in -2y') / L) * (f'ob / 2+);
D 2 = 18,91 mm;
A második prizma sugarai útjának hossza = * 2 = 18,91 * 2 = 37,82;
Az optikai rendszer kiszámításakor a prizmák közötti távolságot 0,5-2 mm tartományban választják meg;
A prizmarendszer kiszámításához levegőbe kell vinni.
Vigyük fel a prizmák sugarainak úthosszát a levegőbe:
l 01 - az első prizma levegőhosszára csökkentve
n = 1,5688 (BK10 üveg törésmutatója)
l 01 = l 1 /n = 26,981 mm
l 02 = l 2 /n = 24,108 mm
Az okulár mozgásának mértékének meghatározása a fókuszálás biztosítása érdekében ± 5 dioptrián belül
először le kell vonnia egy dioptria árát f 'ok 2/1000 = 0,384764 (egy dioptria ára)
A szemlencse mozgatása a megadott fókusz megtartásához: 
mm
Annak ellenőrzése, hogy a fényvisszaverő felületeket fényvisszaverő bevonattal kell-e bevonni:
(az axiális sugártól való eltérés megengedett eltérési szöge, ha a teljes belső visszaverődés feltétele még nem sérült)
(a sugarak beesési határszöge a prizma bemeneti felületén, amelynél nincs szükség fényvisszaverő bevonat felvitelére). Ezért: nincs szükség fényvisszaverő bevonatra.
A szemlencse számítása:
Mivel 2ω ’= 34,9, a szükséges szemlencse típus szimmetrikus.
f 'ok = 19,6154 mm (számított gyújtótávolság);
K p = S 'F / f' ok = 0,75 (konverziós tényező)
S 'F = K p * f' ok
S 'F = 0,75 * f' rendben van (hátsó gyújtótávolság értéke)
A kilépő pupilla eltávolítását a következő képlet határozza meg: S ’p = S’ F + z ’p
z ’p a Newton-képlet alapján található: z’ p = -f ’ok 2 / z p, ahol z p a szemlencse elülső fókuszpontja és a rekeszmembrán távolsága. A prizmatikus feldolgozórendszerű teleszkópoknál általában a lencsecső a rekeszmembrán. Első közelítésként a mínusz előjellel rendelkező lencse gyújtótávolságával egyenlő z p-t vehetjük, ezért:
z p = -235,3846 mm
A kilépő pupilla eltávolítása egyenlő:
S 'p = 14,71155 + 1,634618 = 16,346168 mm Az optikai rendszer komponenseinek aberrációszámítása. Az aberráció számítása magában foglalja a szemlencse és a prizma aberrációjának kiszámítását három hullámhosszra. A szemlencse aberrációjának számítása: A szemlencse aberrációinak kiszámítása a sugarak fordított útjában, a ROSA szoftvercsomag segítségével történik. δy 'ok = 0,0243 A prizmarendszer aberrációinak kiszámítása: A fényvisszaverő prizmák aberrációit a harmadrendű aberrációs képletekkel számítjuk ki egy ekvivalens síkpárhuzamos lemezre. BK10 üveghez (n = 1,5688). Hosszanti gömbi aberráció: δS ’pr = (0,5 * d * (n 2 -1) * sin 2 b) / n 3 b '= arctán (D / 2 * f' ob) = 3,64627 o d = 2D 1 + 2D 2 = 80,15 mm dS 'pr = 0,061337586 A pozíció kromatizmusa: (S 'f - S' c) pr = 0,33054442 Meridián kóma: δy "= 3d (n 2 -1) * sin 2 b '* tgω 1 / 2n 3 δy "= -0,001606181 A lencse aberrációjának kiszámítása: Hosszanti gömbi aberráció δS 'sp: δS 'sp = - (δS' pr + δS 'ok) = - 0,013231586 A pozíció kromatizmusa: (S 'f - S' c) kb = δS 'xp = - ((S' f - S 'c) pr + (S' f - S 'c) ok) = - 0,42673442 Meridián kóma: δy ’to = δy’ ok - δy ’pr δy ’k = 0,00115 + 0,001606181 = 0,002756181 A lencse szerkezeti elemeinek meghatározása. Egy vékony optikai rendszer aberrációit három fő paraméter határozza meg: P, W, C. A prof. G.G. Slyusareva összekapcsolja a P és W fő paramétereket: P = P 0 +0,85 (W-W 0) A kétlencsés ragasztott lencse kiszámítása egy adott P 0 és C értékű üvegkombináció megtalálására redukálódik. Kétlencsés objektív számítása prof. G.G. Slyusareva: ) A lencse δS ’xp, δS’ sf, δy ’k aberrációs értékei alapján, amelyeket a prizmarendszer és az okulár aberrációinak kompenzálására vonatkozó feltételekből kapunk, az aberrációs összegeket kapjuk: S I xp = δS'xp = -0,42673442 S I = 2 * δS 'sf / (tgb') 2 S I = 6,516521291 S II = 2 * δy - '/ (tgb') 2 * tgω S II = 172,7915624 ) Az összegek alapján a rendszerparaméterek találhatók: S I xp / f 'ob S II / f 'ob ) P 0 kiszámítása: P 0 = P-0,85 (W-W 0) ) A gráf-nomogram szerint a vonal keresztezi a 20. cellát. Nézzük a K8F1 és KF4TF12 szemüveg kombinációit: ) A táblázatból megtaláljuk a P 0, φ to és Q 0 értékeit, amelyek megfelelnek a K8F1 megadott értékének (nem megfelelő) φ k = 2,1845528 KF4TF12-hez (alkalmas) ) Miután megtalálta a P 0, φ to és Q 0 értékeket, a Q kiszámítása a következő képlettel történik: ) Q megtalálása után meghatározzuk az első nulla sugár a 2 és a 3 értékeit (a 1 = 0, mivel az objektum a végtelenben van, és 4 = 1 - a normalizálási feltételből): ) Az a i értékei a vékony lencsék görbületi sugarának meghatározására szolgálnak: A vékony lencse sugara: ) A vékony lencse sugarainak kiszámítása után a lencsék vastagságát az alábbi tervezési szempontok alapján választjuk ki. A d1 pozitív lencse tengelye mentén a vastagság az L1, L2 nyilak abszolút értékeinek és a széle mentén lévő vastagságnak az összege, amely nem lehet kisebb, mint 0,05D. h = D in / 2 L = h 2 / (2 * r 0) L 1 = 0,58818 2 = -1,326112 d 1 = L 1 - L 2 + 0,05 D ) A kapott vastagságok alapján kiszámítjuk a magasságokat: h 1 = f kb = 235,3846 h 2 = h 1 -a 2 * d 1 h2=233,9506 h 3 = h 2 -a 3 * d 2 ) Véges vastagságú lencse görbületi sugarai: r 1 = r 011 = 191,268 r 2 = r 02 * (ó 1 / óra 2) r 2 = -84,317178 r 3 = r 03 * (h 3 / h 1) Az eredmények ellenőrzése számítógépes számítással történik a ROSA programmal: a lencse aberrációinak kiegyenlítése
A kapott és számított aberrációk értéke közeli. a teleszkóp aberrációinak igazítása
Az elrendezés abból áll, hogy meghatározzuk a prizmarendszer távolságát az objektívtől és az okulártól. Az objektív és a szemlencse közötti távolság meghatározása: (S 'F' ob + S 'F' ok + Δ). Ez a távolság a lencse és az első prizma közötti távolság összege, amely egyenlő a lencse gyújtótávolságának felével, az első prizmában lévő sugár hosszának, a prizmák közötti távolságnak és a második prizmában lévő sugár hosszának az összege. prizma, a távolság a második prizma utolsó felülete és a fókuszsík között, valamint az e sík és az okulár közötti távolság. 692+81.15+41.381+14.777=255
Következtetés Csillagászati objektívek esetén a felbontást a két csillag közötti legkisebb szögtávolság határozza meg, amely távcsőn keresztül külön is látható. A vizuális teleszkóp elméleti felbontása (ívmásodpercben) a sárga-zöld sugarakra, amelyekre a szem a legérzékenyebb, a 120 / D kifejezéssel becsülhető meg, ahol D a teleszkóp bejárati pupillájának átmérője kifejezve. milliméterben. A teleszkóp áteresztő ereje egy adott távcsővel jó légköri viszonyok között megfigyelhető csillag határmagassága. A földi légkör remegése, abszorpciója és szóródása miatti gyenge képminőség csökkenti a ténylegesen megfigyelt csillagok határértékét, csökkenti a fényenergia koncentrációját a szem retináján, a fényképező lemezen vagy más sugárzásdetektoron. távcső. A teleszkóp bejárati pupillája által begyűjtött fény mennyisége a területével arányosan növekszik; ilyenkor a teleszkóp áthatoló ereje is megnő. Egy milliméter D lencseátmérőjű teleszkóp esetében a vizuális megfigyelések során nagyságrendben kifejezett behatoló erőt a következő képlet határozza meg: mvis = 2,0 + 5 lg D. Az optikai rendszertől függően a teleszkópokat lencsére (refraktor), tükörre (reflektorra) és tükörlencsére osztják. Ha egy teleszkópos lencserendszerben van egy pozitív (konvergáló) lencse és egy negatív (diffúz) szemlencse, akkor azt Galileo rendszernek nevezzük. A Kepler teleszkópos lencserendszerének pozitív objektívje és pozitív okulárja van. A Galileo rendszere közvetlen virtuális képet ad, kicsi a látómezője és kicsi a rekesznyílása (nagy átmérője a kilépő pupillának). A tervezés egyszerűsége, a rendszer rövid hossza és a közvetlen kép megszerzésének lehetősége a fő előnye. Ennek a rendszernek a látómezeje azonban viszonylag kicsi, és az objektív és a szemlencse közötti tárgy valódi képének hiánya nem teszi lehetővé az irányzék használatát. Ezért a Galilei-rendszer nem használható fókuszsíkban történő mérésekre. Jelenleg főleg színházi távcsövekben használják, ahol nincs szükség nagy nagyításra és látómezőre. A Kepler-rendszer valós és fordított képet ad egy tárgyról. Az égitestek megfigyelésekor azonban ez utóbbi körülmény nem annyira fontos, ezért a Kepler-rendszer a legelterjedtebb a teleszkópokban. Ebben az esetben a teleszkópcső hossza megegyezik az objektív és a szemlencse gyújtótávolságának összegével: L = f "kb. + f" kb. A Kepler rendszer felszerelhető egy síkpárhuzamos lemez formájú irányzékkal, skálával és hajkereszttel. Ezt a rendszert széles körben használják prizmarendszerrel kombinálva, hogy közvetlen képet kapjanak a lencsékről. A Kepleri rendszereket elsősorban vizuális teleszkópokhoz használják. A vizuális teleszkópokban a sugárzást vevő szemen kívül az égi objektumok képei is rögzíthetők fényképészeti emulzióra (az ilyen távcsöveket asztrográfoknak nevezik); a fénysokszorozó cső és a képátalakító lehetővé teszi a nagy távolságra lévő csillagok gyenge fényjelének sokszoros erősítését; képeket lehet vetíteni egy televíziós távcsőre. A tárgyképet asztrospektrográfra vagy asztrofotométerre is irányíthatjuk. A teleszkóptartó (állvány) arra szolgál, hogy a távcső csövét a kívánt égi objektumhoz vezesse. Lehetővé teszi a cső forgatását két egymásra merőleges tengely körül. A tartó alapja egy tengelyt hordoz, amely körül a második tengely a körülötte forgó távcsőcsővel el tud forogni. A tengelyek térbeli tájolásától függően a tartókat több típusra osztják. Az altazimut (vagy vízszintes) tartók egyik tengelye függőlegesen (azimut tengely), a másik (zenittengely) vízszintesen áll. Az altazimut tartó fő hátránya, hogy a teleszkópot két tengely körül kell forgatni, hogy nyomon követhessük az égitest mozgását az égi gömb látszólagos napi forgása miatt. Sok asztrometriai műszert altazimuttartóval szállítanak: univerzális műszerek, átjárók és meridiánkörök. Szinte minden modern nagy távcsőnek van egy egyenlítői (vagy parallaxis) tartója, amelyben a fő tengely - a polár vagy az óra - a világ pólusára irányul, a második, a deklinációs tengely pedig merőleges rá, és az egyenlítői tengelyben fekszik. repülőgép. A parallaxis tartó előnye, hogy a csillag napi mozgásának követéséhez elegendő a teleszkópot csak egy poláris tengely körül forgatni. Irodalom 1. Digitális technológia. / Szerk. E.V. Evreinova. - M .: Rádió és kommunikáció, 2010 .-- 464 p. Kagan B.M. Optika. - M .: Enerngoatomizdat, 2009 .-- 592 p. Skvortsov G.I. Informatika. - MTUSI M. 2007 - 40 p. melléklet 1. sz Fókusztávolság 19,615 mm Rekesznyílás aránya 1:8 Látószög Az okulár mozgatása 1 dioptriával. 0,4 mm Szerkezeti elemek
19.615; =14.755;
Axiális gerenda
Δ C Δ F S´ F -S´ C Fő sugár
Ferde gerenda meridionális metszete
ω 1 = -1 0 30 ' ω 1 = -1 0 10'30 "
A teleszkóp egy optikai eszköz, amelyet nagyon távoli tárgyak szemmel való megtekintésére terveztek. A mikroszkóphoz hasonlóan egy objektívből és egy okulárból áll; mindkettő többé-kevésbé összetett optikai rendszer, bár nem olyan bonyolult, mint egy mikroszkóp esetében; ezeket azonban vázlatosan vékony lencsékkel ábrázoljuk. A teleszkópokban az objektív és a szemlencse úgy van elhelyezve, hogy az objektív hátsó fókusza majdnem egybeessen a szemlencse elülső fókuszával (253. ábra). Az objektív egy végtelenül távoli tárgy tényleges, kicsinyített fordított képét adja a hátsó fókuszsíkjában; Ezt a képet az okuláron keresztül nézzük, mint egy nagyítót. Ha a szemlencse elülső fókusza egybeesik az objektív hátsó fókuszával, akkor egy távoli tárgy megtekintésekor párhuzamos sugarak sugároznak ki a szemlencséből, ami kényelmes a normál szemmel, nyugodt állapotban (alakítás nélkül) ( vö. 114. §). De ha a megfigyelő látása némileg eltér a normáltól, akkor az okulárt elmozdítják, és a szemébe helyezik. A szemlencse mozgatásával a távcső "célzása" a megfigyelőtől eltérő, nem túl nagy távolságra elhelyezkedő objektumok vizsgálatakor is létrejön.
Rizs. 253. Az objektív és az okulár helye a teleszkópban: hátsó fókusz. Az objektív a szemlencse elülső fókuszához igazodik
A teleszkóp objektívnek mindig gyűjtőrendszernek kell lennie, míg az okulár lehet gyűjtő vagy szóró rendszer. A gyűjtő (pozitív) okulárral rendelkező távcsövet Kepler-csőnek (254. ábra, a), a szóró (negatív) okulárral rendelkező csövet Galileo-csőnek (254. ábra, b) nevezzük. A teleszkóp 1-es objektívje valódi fordított képet ad egy távoli tárgyról annak fókuszsíkjában. Egy pontból széttartó sugárnyaláb a 2 okulárra esik; mivel ezek a sugarak a szemlencse fókuszsíkjának egy pontjából származnak, onnan a szemlencse másodlagos optikai tengelyével párhuzamosan, a főtengellyel szöget bezáró sugár jön ki. A szembe jutva ezek a sugarak a retináján összefolynak, és valódi képet adnak a forrásról.
Rizs. 254. A sugarak útja a távcsőben: a) Kepler-cső; b) Galilei pipa
Rizs. 255. A sugarak útja prizmás terepi távcsőben (a) és megjelenése (b). A nyíl irányának változása a kép "megfordítását" jelzi, miután a sugarak áthaladtak a rendszer egy részén.
(A Galilei-cső (b) esetében a szem nem látható, nehogy összezavarja a rajzot.) A szög az a szög, amelyet a lencsére eső sugarak a tengellyel bezárnak.
A közönséges színházi távcsövekben gyakran használt Galilei trombitája közvetlen képet ad egy tárgyról, Kepler trombitája – fordítva. Ennek következtében, ha a Kepler cső földi megfigyelésre szolgál, akkor forgatórendszerrel (kiegészítő lencsével vagy prizmarendszerrel) van felszerelve, aminek eredményeként a kép egyenessé válik. Ilyen eszköz például a prizmás távcső (255. ábra). A Kepler cső előnye, hogy egy valós köztes képet tartalmaz, melynek síkjára mérőskála, fényképezésre alkalmas fényképező lemez stb. mérésekkel kapcsolatos esetek.
Nem túl távoli tárgyak?
Tegyük fel, hogy szeretnénk alaposan megnézni egy viszonylag közeli tárgyat. A Kepler-csővel ez teljesen lehetséges. Ebben az esetben az objektív által készített kép valamivel távolabb jelenik meg, mint az objektív hátsó fókuszsíkja. Az okulárt pedig úgy kell elhelyezni, hogy ez a kép a szemlencse elülső fókuszsíkjában legyen (17.9. ábra) (ha a szemünk megerőltetése nélkül akarunk megfigyeléseket végezni).
17.1. feladat. Kepler csöve a végtelenbe van állítva. Miután ennek a tubusnak a szemlencséjét D távolságra elmozdította a lencsétől l= 0,50 cm, a távolban elhelyezkedő tárgyak jól láthatóak a csövön keresztül d... Határozza meg ezt a távolságot, ha az objektív gyújtótávolsága F 1 = 50,00 cm.
a lencse mozgatása után ez a távolság egyenlővé vált
f = F 1 + D l= 50,00 cm + 0,50 cm = 50,50 cm.
Írjuk fel az objektív lencseképletét:
Válasz: d"51 m.
ÁLLJON MEG! Döntse el Ön: B4, C4.
Galilei trombitája
Az első távcsövet ennek ellenére nem Kepler, hanem Galileo Galilei (1564-1642) olasz tudós, fizikus, mechanikus és csillagász tervezte 1609-ben. A Galilei csövében a Kepler-csővel ellentétben a szemlencse nem gyűjtő, hanem szétszóródás a lencse, ezért a benne lévő sugarak útja összetettebb (17.10. ábra).
Tárgyból kiinduló sugarak AB, áthalad a lencsén - a gyűjtőlencsén O 1, amely után összefolyó sugárnyalábokat képeznek. Ha az alany AB- végtelenül távoli, akkor a tényleges kép ab az objektív fókuszsíkjában kellett volna kifordulnia. Ráadásul ez a kép kicsinyített és fordított lett volna. De egy okulár áll a konvergáló sugarak útjában – egy diffúz lencse O 2, amelyhez a kép ab látszólagos forrás. Az okulár egy konvergáló sugarat divergenssé alakít, és létrehoz képzeletbeli közvetlen kép A¢ V¢.
Rizs. 17.10 
B látószög, amelynél a képet látjuk A 1 V 1, egyértelműen nagyobb, mint az a látószög, amely alatt a tárgy látható AB szabad szemmel.
Olvasó: Valahogy nagyon trükkös... De hogyan lehet kiszámolni a cső szögnövekedését?
Rizs. 17.11
Az objektív valódi képet ad A 1 V 1 a fókuszsíkban. Most emlékezzünk a szemlencsére - egy diffúzoros lencsére, amelyhez a kép A 1 V 1 látszólagos forrás.
Készítsünk képet erről a képzeletbeli forrásról (17.12. ábra).
1. Rajzoljunk egy gerendát V 1 O a lencse optikai középpontján keresztül - ez a sugár nem törik meg.
Rizs. 17.12
2. Rajzoljunk a pontból V 1 gerenda V 1 VAL VEL párhuzamos a fő optikai tengellyel. Mielőtt átlépi a lencsét (szakasz CD) Nagyon valóságos sugár, és a környéken DB Az 1 egy tisztán "mentális" vonal - a lényegre V 1 a valóságban Sugár CD nem éri el! Úgy megtörik folytatás A megtört sugár áthalad a diffúz lencse fő elülső fókuszán - a ponton F 2 .
Átkelés a gerendán 1 folyamatos sugárral 2 pontot alkotnak V 2 - egy képzeletbeli forrás szellemképe V egy . Kiesés a lényegből V 2 az optikai főtengelyre merőlegesen kapunk egy pontot A 2 .
Most vegye figyelembe, hogy az a szög, amelyben a kép látható az okulárból A 2 V 2 a szög A 2 OV 2 = b. D-től A 1 OV 1 sarok. Az érték | d| megtalálható a szemlencse lencse képletéből: itt képzeletbeli forrás ad képzeletbeli a kép diffúzoros lencsében van, tehát a lencse képlete:
.
Ha azt akarjuk, hogy a megfigyelés szem megerőltetése nélkül lehetséges legyen, akkor a virtuális kép A 2 V 2-t a végtelenbe kell "küldeni": | f| ® ¥. Ezután párhuzamos sugárnyalábok jönnek ki az okulárból. És a képzeletbeli forrás A 1 V 1 ehhez a diffúzorlencse hátsó fókuszsíkjában kell lennie. Valóban, a | f | ® ¥
.
Ezt a „korlátozó” esetet vázlatosan mutatja az 1. ábra. 17.13.
D-től A 1 O 1 V 1
h 1 = F 1a, (1)
D-től A 1 O 2 V 1
h 1 = |F 1 | b, (2)
Az (1) és (2) egyenlőség jobb oldalát egyenlővé téve azt kapjuk, hogy
.
Tehát megkaptuk a Galileo cső szögnagyítását
Amint láthatja, a képlet nagyon hasonló a Kepler-cső megfelelő képletéhez (17.2).
A Galileo-cső hossza, amint az az ábrán látható. 17,13 egyenlő
l = F 1 – |F 2 |. (17.14)
17.2. feladat. A színházi távcső lencséje egy gyújtótávolságú konvergáló lencse F 1 = 8,00 cm, és az okulárral egy gyújtótávolságú diffúzor lencsét F 2 = –4,00 cm . Mekkora a távolság az objektív és a szemlencse között, ha a képet szemmel nézzük a legjobb látótávolságból? Mennyire kell mozgatni az okulárt, hogy a végtelenbe illeszkedő szemmel is nézhető legyen a kép?
Ez a kép az okulárral kapcsolatban egy távolról elhelyezkedő képzeletbeli forrás szerepét tölti be a az okulár síkja mögött. Szellemkép S Az okulár által adott 2 távolságban van d 0 a szemlencse síkja előtt, ahol d 0 – a normál szem legjobb látási távolsága.
Írjuk fel a szemlencse képletét:
Az objektív és a szemlencse közötti távolság, amint az az ábrán látható. 17,14 egyenlő
l = F 1 – a= 8,00 - 4,76 "3,24 cm.
Abban az esetben, ha a szem a végtelenbe illeszkedik, a cső hossza a (17.4) képlet szerint egyenlő
l 1 = F 1 – |F 2 | = 8,00 - 4,00 "4,00 cm.
Ezért az okulár eltolása az
D l = l - l 1 = 4,76 - 4,00 "0,76 cm.
Válasz: l"3,24 cm; D l"0,76 cm.
ÁLLJON MEG! Döntse el Ön: B6, C5, C6.
Olvasó: És a Galilei trombitája képes képet adni a képernyőn?
 Rizs. 17.15 |
Tudjuk, hogy a divergáló lencse csak egy esetben tud érvényes képet adni: ha a képzeletbeli forrás a lencse mögött, a hátsó fókusz előtt van (17.15. ábra).
17.3. feladat. A Galileo csőlencse valós képet ad a Napról a fókuszsíkban. Az objektív és az okulár közötti távolságban kerülhet a képernyőre a tényleges képnél háromszor nagyobb átmérőjű Nap képe, amely a szemlencse nélkül készült volna. Az objektív gyújtótávolsága F 1 = 100 cm, szemlencse - F 2 = –15 cm.
A diffúzor lencse létrehozza a képernyőn érvényes ennek a képzeletbeli forrásnak a képe egy szegmens A 2 V 2. A képen R 1 a Nap tényleges képének sugara a képernyőn, és R- a Nap tényleges képének sugara, amelyet csak a lencse (okulár hiányában) hoz létre.
A hasonlóságból D A 1 OV 1 és D A 2 OV 2 kapjuk:
.
Írjuk fel az okulár lencseképletét, ennek figyelembevételével d< 0 – источник мнимый, f> 0 - a kép érvényes:
|d| = 10 cm.
Ezután az ábrából. 17.16 keresse meg a kívánt távolságot l az okulár és az objektív között:
l = F 1 – |d| = 100 - 10 = 90 cm.
Válasz: l= 90 cm.
ÁLLJON MEG! Döntse el Ön: C7, C8.
A sugarak útja a Galileo-csőben.
A híres olasz tudós, Galileo Galilei a távcső feltalálásáról hallva 1610-ben ezt írta: „Tíz hónappal ezelőtt egy pletyka jutott el a fülünkhöz, hogy egy bizonyos belga perspektívát épített (ahogy Galilei a távcsövet nevezte), amelynek segítségével látható. a szemtől távol lévő tárgyak jól megkülönböztethetővé válnak, mintha közel lennének." Galilei nem ismerte a távcső működési elvét, de jól tájékozott az optika törvényeiben, hamar kitalálta a felépítését, és maga tervezte meg a távcsövet. „Először egy ólomcsövet készítettem – írta –, aminek a végére két szemüvegpoharat helyeztem, mindkettőt az egyik oldalon laposan, a másikon az egyik domború-gömb alakú, a másik homorú. Amikor a szemem a homorú üvegre helyeztem, elég nagy és közeli tárgyakat láttam. Ugyanis háromszor közelebbinek és tízszer nagyobbnak tűntek, mint természetes szemmel nézve. Ezt követően kifejlesztettem egy pontosabb csövet, amely több mint hatvanszorosára nagyított tárgyakat ábrázolt. Ehhez munkát és eszközt nem kímélve elértem, hogy olyan kiváló orgonát építettem magamnak, hogy a dolgok ezerszer nagyobbnak és több mint harmincszor közelebbinek látszottak rajta, mint a természetes képességek segítségével." Galileo volt az első, aki megértette, hogy a szemüveglencsék és a teleszkópok gyártásának minősége teljesen eltérő. A tíz szemüveg közül csak egy volt alkalmas távcsőben való használatra. Soha nem látott mértékben tökéletesítette a lencsetechnológiát. Ez lehetővé tette számára, hogy harmincszoros nagyítású csövet készítsen, míg a szemüvegmesterek teleszkópjait csak háromszorosra nagyította.
A galilei távcső két üvegből állt, melyek közül a tárgy (lencse) felé néző domború, azaz fénysugarakat gyűjtő volt, a szem felé néző (okulár) pedig homorú, szóródó üveg volt. A tárgyról érkező sugarak a lencsében megtörtek, de a kép adása előtt a szemlencsére estek, ami szétszórta őket. Az üvegek ilyen elrendezésével a sugarak nem alkottak valódi képet, azt már maga a szem állította össze, amely itt mintegy magának a csőnek az optikai részét alkotta.
Az ábrán látható, hogy az O lencse a fókuszában valós képet adott a megfigyelt objektumról ba (ez a kép ennek az ellenkezője, ami a képernyőre vétellel ellenőrizhető volt). A kép és a lencse közé szerelt O1 homorú okulár azonban szétszórta a lencséből érkező sugarakat, megakadályozta azok keresztezését, így megakadályozta a valódi kép kialakulását ba. A szórólencse virtuális képet alkotott a tárgyról az A1 és B1 pontokban, amely a legjobb látótávolságban volt. Ennek eredményeként Galilei egy képzeletbeli, felnagyított, közvetlen képet kapott a tárgyról. A teleszkóp nagyítása megegyezik az objektív gyújtótávolságának és a szemlencse gyújtótávolságának arányával. Ez alapján úgy tűnhet, hogy tetszőlegesen nagy emeléseket kaphat. Az erőteljes növekedésnek azonban a technikai lehetőségek szabják meg a határt: nagyon nehéz nagy átmérőjű üveget csiszolni. Ezenkívül a túl hosszú gyújtótávolság túlságosan hosszú csőre volt szükség, amellyel lehetetlen dolgozni. A Firenzei Tudománytörténeti Múzeumban őrzött Galilei távcsövek tanulmányozása azt mutatja, hogy az első távcső 14-szeres, a második 19,5-szeres, a harmadik pedig 34,6-szeres növekedést mutatott.
Annak ellenére, hogy Galilei nem tekinthető a távcső feltalálójának, kétségtelenül ő volt az első, aki tudományos alapon, a 17. század elejére az optika által ismert ismereteit felhasználva megalkotta, és hatékony eszközzé tette. tudományos kutatáshoz. Ő volt az első ember, aki teleszkópon keresztül nézte az éjszakai eget. Ezért olyat látott, amit még senki sem látott. Mindenekelőtt Galilei megpróbált a Holdra nézni. Felszínén hegyek és völgyek voltak. Hegyek és cirkuszok csúcsai csillogtak a napsugarakban, és hosszú árnyékok feketültek a völgyekben. Az árnyékok hosszának mérése lehetővé tette Galilei számára, hogy kiszámítsa a holdhegység magasságát. Az éjszakai égbolton sok új csillagot fedezett fel. Például a Plejádok csillagképben több mint 30 csillag volt, míg korábban csak hét. Az Orion csillagképben 8 helyett 80. A Tejút, amelyet korábban világító pároknak tekintettek, egy teleszkópban hatalmas számú egyedi csillagra bomlott fel. Galilei nagy meglepetésére a távcsőben lévő csillagok kisebbnek tűntek, mint szabad szemmel megfigyelve, mivel elvesztették fényudvarukat. Ehelyett a bolygók apró korongoknak tűntek, mint a Hold. A Jupiter felé irányítva a csövet, Galilei négy kis világítótestet vett észre, amelyek a bolygóval együtt mozognak az űrben, és változtatják helyzetüket ahhoz képest. Két hónapos megfigyelés után Galileo kitalálta, hogy ezek a Jupiter műholdai, és azt javasolta, hogy a Jupiter mérete sokszorosa a Földnek. A Vénuszt megvizsgálva Galilei felfedezte, hogy a Holdhoz hasonló fázisai vannak, ezért a Nap körül kell keringenie. Végül az ibolyaüvegen keresztül megfigyelve a Napot, foltokat fedezett fel a felszínén, és ezek mozgásából megállapította, hogy a Nap forog a tengelye körül.
Mindezeket a csodálatos felfedezéseket Galileo viszonylag rövid idő alatt tette meg a távcsőnek köszönhetően. Lenyűgöző benyomást tettek a kortársakra. Úgy tűnt, a rejtély lepel lehullott az univerzumról, és készen áll arra, hogy megnyissa legbelső mélységeit az ember előtt. Hogy mekkora volt akkoriban a csillagászat iránti érdeklődés, az jól látszik abból, hogy Galileo csak Olaszországban kapott azonnal megrendelést rendszerének száz műszerére. Az akkori idők másik kiemelkedő csillagásza, Johannes Kepler volt az egyik első, aki értékelte Galilei felfedezéseit. 1610-ben Kepler feltalálta a teleszkóp alapvetően új kialakítását, amely két bikonvex lencséből áll. Ugyanebben az évben jelent meg Dioptria című főműve, amely részletesen vizsgálta a teleszkópok és általában az optikai műszerek elméletét. Kepler maga nem tudta összeállítani a távcsövet - ehhez nem volt sem pénze, sem képzett asszisztense. 1613-ban azonban Kepler séma szerint egy másik csillagász, Scheiner megépítette távcsövét.
Betöltés ...