segitiga
Segi tiga sebuah gambar disebut, yang terdiri dari tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus, dan tiga segmen yang menghubungkan titik-titik ini secara berpasangan. Titik-titik tersebut disebut puncak segitiga, dan ruas garis tersebut adalah Para Pihak.
Jenis-jenis segitiga
Segitiga disebut sama kaki, jika kedua sisinya sama. Sisi-sisi yang sama ini disebut sisi samping, dan pihak ketiga disebut dasar segi tiga.
Segitiga yang semua sisinya sama panjang disebut sama sisi atau benar.
Segitiga disebut persegi panjang, jika memiliki sudut siku-siku, yaitu sudut 90 °. Sisi segitiga siku-siku yang berhadapan dengan sudut siku-siku disebut sisi miring, dua pihak lainnya disebut kaki.
Segitiga disebut sudut lancip jika ketiga sudutnya tajam, yaitu kurang dari 90 °.
Segitiga disebut tumpul jika salah satu sudutnya tumpul, yaitu lebih dari 90 °.
Garis utama segitiga
median
median Segitiga adalah ruas garis yang menghubungkan titik sudut suatu segitiga dengan bagian tengah sisi yang berhadapan dengan segitiga tersebut. 
Sifat-sifat median segitiga
Median membagi sebuah segitiga menjadi dua segitiga yang luasnya sama.
Median segitiga berpotongan di satu titik, yang membagi masing-masing dalam rasio 2: 1, dihitung dari titik. Titik ini disebut Pusat gravitasi segi tiga.
Seluruh segitiga dibagi oleh mediannya menjadi enam segitiga sama besar.
Bisektris
Garis bagi sudut- ini adalah sinar yang memancar dari atas, lewat di antara sisi-sisinya dan membagi sudut ini menjadi dua. Garis bagi segitiga adalah ruas garis bagi sudut segitiga yang menghubungkan titik sudut dengan titik di sisi yang berlawanan dari segitiga ini. 
Sifat-sifat garis bagi segitiga
Tinggi
Tinggi segitiga disebut tegak lurus yang ditarik dari puncak segitiga ke garis yang memuat sisi yang berlawanan dari segitiga ini. 
Sifat elevasi segitiga
V segitiga siku-siku ketinggian yang ditarik dari titik sudut siku-siku membaginya menjadi dua segitiga, serupa asli.
V segitiga siku-siku dua ketinggiannya terputus darinya serupa segitiga.
Median tegak lurus
Garis lurus yang melalui bagian tengah ruas yang tegak lurus disebut tegak lurus tengah ke segmen .
Sifat-sifat tegak lurus titik tengah segitiga
Setiap titik dari titik tengah yang tegak lurus terhadap segmen berjarak sama dari ujung segmen ini. Kebalikannya juga benar: setiap titik yang berjarak sama dari ujung segmen terletak tegak lurus terhadapnya.
Titik potong garis-garis tegak lurus dengan sisi-sisi segitiga adalah pusatnya lingkaran yang dibatasi tentang segitiga ini.
garis tengah
Garis tengah segitiga disebut ruas yang menghubungkan titik tengah kedua sisinya.
Sifat garis tengah segitiga
Garis tengah segitiga adalah sejajar dengan salah satu sisinya dan sama dengan setengah dari sisi ini.
Rumus dan rasio
Tes persamaan untuk segitiga
Dua segitiga adalah sama jika mereka masing-masing sama:
dua sisi dan sudut di antara mereka;
dua sudut dan sisi yang berdekatan dengannya;
tiga sisi.
Tes persamaan untuk segitiga siku-siku
Dua segitiga siku-siku adalah sama jika masing-masing sama: 
sisi miring dan sudut lancip;
kaki dan sudut yang berlawanan;
kaki dan sudut yang berdekatan;
dua kaki;
sisi miring dan kaki.
Persamaan segitiga
Dua segitiga mirip, jika salah satu dari kondisi berikut, disebut tanda-tanda kesamaan:
dua sudut dari satu segitiga sama dengan dua sudut dari segitiga lain;
dua sisi dari satu segitiga sebanding dengan dua sisi dari segitiga lainnya, dan sudut yang dibentuk oleh sisi-sisi ini adalah sama;
ketiga sisi segitiga yang satu masing-masing sebanding dengan ketiga sisi segitiga yang lain.
Dalam segitiga seperti itu, garis yang sesuai ( ketinggian, median, garis-bagi dll) proporsional.
teorema sinus
Sisi-sisi segitiga sebanding dengan sinus dari sudut yang berlawanan, dan rasio aspeknya adalah diameter
lingkaran yang dibatasi oleh segitiga:
teorema kosinus
Kuadrat sisi segitiga sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya dikurangi dua kali produk sisi-sisi ini dengan kosinus sudut di antara mereka:
A 2 = B 2 + C 2 - 2SM karena
Rumus luas segitiga
Segitiga sewenang-wenang
a, b, c - Para Pihak; - sudut antara sisi A dan B; - setengah keliling; R - jari-jari lingkaran yang dibatasi; R - radius lingkaran tertulis; S - persegi; H A - elevasi samping A.
Segitiga - definisi dan konsep umum
Segitiga adalah poligon sederhana dengan tiga sisi dan jumlah sudut yang sama. Bidangnya dibatasi oleh 3 titik dan 3 ruas garis yang menghubungkan titik-titik ini secara berpasangan.
Semua simpul dari segitiga apa pun, terlepas dari jenisnya, ditandai dengan huruf kapital Latin, dan sisi-sisinya digambarkan oleh penunjukan yang sesuai dari simpul yang berlawanan, hanya tidak dalam huruf kapital, tetapi dalam yang kecil. Jadi, misalnya, segitiga dengan simpul yang ditunjuk oleh huruf A, B dan C memiliki sisi a, b, c.
Jika kita mempertimbangkan segitiga dalam ruang Euclidean, maka ini adalah sosok geometris yang dibentuk dengan bantuan tiga segmen yang menghubungkan tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus.
Perhatikan baik-baik gambar di atas. Di atasnya, titik A, B dan C adalah simpul dari segitiga ini, dan segmennya disebut sisi segitiga. Setiap simpul dari poligon ini membentuk sudut-sudutnya di dalam.
Jenis-jenis segitiga
Menurut ukuran, sudut segitiga, mereka dibagi menjadi varietas seperti: Persegi panjang;
Sudut akut;
Tumpul.
Segitiga persegi panjang adalah segitiga yang memiliki satu sudut siku-siku, dan dua lainnya memiliki sudut lancip.
Segitiga lancip adalah segitiga yang semua sudutnya lancip.
Dan jika sebuah segitiga memiliki satu sudut tumpul, dan dua sudut lainnya lancip, maka segitiga tersebut tergolong tumpul.
Anda masing-masing memahami dengan baik bahwa tidak semua segitiga memiliki sisi yang sama. Dan menurut berapa panjang sisinya, segitiga dapat dibagi menjadi:
Sama kaki;
Sama sisi;
Serbaguna.
Tugas: Menggambar berbagai jenis segitiga. Beri mereka definisi. Apa perbedaan yang Anda lihat di antara mereka?
Sifat dasar segitiga
Meskipun poligon sederhana ini mungkin berbeda satu sama lain dalam besar sudut atau sisi, setiap segitiga memiliki sifat dasar yang merupakan karakteristik dari gambar ini.
Dalam segitiga apa pun:
Jumlah semua sudutnya adalah 180º.
Jika termasuk sama sisi, maka masing-masing sudutnya adalah 60º.
Segitiga sama sisi memiliki sudut yang sama dan genap satu sama lain.
Semakin kecil sisi poligon, semakin kecil sudut yang berhadapan dengannya, dan sebaliknya, di seberang sisi yang lebih besar semakin besar sudutnya.
Jika sisi-sisinya sama, maka sudut-sudut yang sama terletak di hadapannya, dan sebaliknya.
Jika kita mengambil segitiga dan memanjangkan sisinya, maka kita berakhir dengan sudut luar. Ini sama dengan jumlah sudut dalam.
Dalam segitiga mana pun, sisinya, apa pun yang Anda pilih, akan tetap lebih kecil dari jumlah 2 sisi lainnya, tetapi lebih dari selisihnya:
1.a< b + c, a >b - c;
2.b< a + c, b >a - c;
3.c< a + b, c >a - b.
Latihan
Tabel menunjukkan dua sudut segitiga yang sudah diketahui. Mengetahui jumlah total semua sudut, temukan berapa sudut ketiga segitiga dan masukkan ke dalam tabel:
1. Berapa derajat sudut ketiga?
2. Termasuk jenis segitiga apa?
Tanda persamaan segitiga
Saya menandatangani
tanda II
tanda III
Tinggi, garis bagi, dan median segitiga
Tinggi segitiga - tegak lurus yang ditarik dari bagian atas gambar ke sisi yang berlawanan disebut tinggi segitiga. Semua tinggi segitiga berpotongan di satu titik. Titik potong ketiga tinggi segitiga tersebut adalah orthocenternya.
Ruas yang ditarik dari simpul ini dan menghubungkannya di tengah sisi yang berlawanan adalah median. Median, serta ketinggian segitiga, memiliki satu titik perpotongan yang sama, yang disebut pusat gravitasi segitiga atau centroid.
Garis bagi segitiga adalah segmen yang menghubungkan titik sudut dan titik di sisi yang berlawanan, dan juga membagi sudut ini menjadi dua. Semua garis-bagi segitiga berpotongan pada satu titik, yang disebut pusat lingkaran tertulis dalam segitiga.
Ruas yang menghubungkan titik tengah kedua sisi segitiga disebut garis tengah.
Referensi sejarah
Sosok seperti segitiga telah dikenal sejak zaman dahulu. Angka ini dan sifat-sifatnya disebutkan pada papirus Mesir empat ribu tahun yang lalu. Beberapa saat kemudian, berkat teorema Pythagoras dan rumus Heron, studi tentang sifat-sifat segitiga pindah ke tingkat yang lebih tinggi, tetapi tetap saja, itu terjadi lebih dari dua ribu tahun yang lalu.
Pada abad XV-XVI, banyak penelitian mulai dilakukan pada sifat-sifat segitiga, dan sebagai hasilnya, ilmu seperti planimetri muncul, yang disebut "Geometri baru segitiga".
Seorang ilmuwan dari Rusia N.I. Lobachevsky memberikan kontribusi besar pada pengetahuan tentang sifat-sifat segitiga. Karya-karyanya kemudian menemukan aplikasi baik dalam matematika dan fisika dan sibernetika.
Berkat pengetahuan tentang sifat-sifat segitiga, ilmu seperti trigonometri muncul. Ternyata perlu bagi seseorang dalam kebutuhan praktisnya, karena penerapannya hanya diperlukan dalam menggambar peta, mengukur area, dan dalam desain berbagai mekanisme.
Apa segitiga paling terkenal yang kamu tahu? Ini tentu saja Segitiga Bermuda! Itu menerima nama ini di tahun 50-an karena lokasi geografis titik-titik (simpul segitiga), di mana, menurut teori yang ada, anomali yang terkait dengannya muncul. Puncak Segitiga Bermuda adalah Bermuda, Florida dan Puerto Rico.
Tugas: Teori apa yang pernah kamu dengar tentang Segitiga Bermuda?
Tahukah Anda bahwa dalam teori Lobachevsky, ketika menjumlahkan sudut-sudut sebuah segitiga, jumlah mereka selalu menghasilkan kurang dari 180º. Dalam geometri Riemann, jumlah semua sudut segitiga lebih besar dari 180 derajat, dan dalam tulisan Euclid itu sama dengan 180 derajat.
Pekerjaan rumah
Memecahkan teka-teki silang tentang topik tertentu
Pertanyaan untuk teka-teki silang:
1. Apa nama garis tegak lurus yang ditarik dari puncak segitiga ke garis lurus yang terletak di sisi yang berlawanan?
2. Bagaimana, dengan satu kata, Anda dapat menyebut jumlah panjang sisi segitiga?
3. Apa yang dimaksud dengan segitiga yang kedua sisinya sama?
4. Apa nama segitiga yang memiliki sudut 90°?
5. Apa nama besar sisi segitiga?
6. Nama sisi segitiga sama kaki?
7. Selalu ada tiga di setiap segitiga.
8. Apa nama segitiga yang salah satu sudutnya melebihi 90°?
9. Nama ruas garis yang menghubungkan bagian atas bentuk kita dengan bagian tengah sisi yang berlawanan?
10. Dalam poligon sederhana ABC, modal A adalah ...?
11. Apa nama ruas yang membagi sudut segitiga menjadi dua.
Soal tentang segitiga:
1. Berikan definisi.
2. Berapa ketinggian yang dimilikinya?
3. Berapa banyak garis bagi segitiga?
4. Berapa jumlah sudutnya?
5. Jenis poligon sederhana apa yang kamu ketahui?
6. Apa saja titik-titik segitiga yang disebut indah?
7. Alat apa yang dapat digunakan untuk mengukur sudut?
8. Jika jarum jam menunjukkan pukul 21. Berapa sudut jarum jam?
9. Pada sudut berapakah orang itu berbelok jika dia diberi perintah "ke kiri", "keliling"?
10. Apa definisi lain yang Anda ketahui yang berhubungan dengan bangun datar dengan tiga sudut dan tiga sisi?
Hari ini kita akan pergi ke negara Geometri, di mana kita akan berkenalan dengan berbagai jenis segitiga.
Pertimbangkan bentuk geometris dan temukan di antara mereka "berlebihan" (Gbr. 1).
Beras. 1. Ilustrasi misalnya
Kita melihat bahwa angka # 1, 2, 3, 5 adalah segi empat. Masing-masing memiliki namanya sendiri (Gbr. 2).
Beras. 2. Segi empat
Ini berarti bahwa angka "tambahan" adalah segitiga (Gbr. 3).
Beras. 3. Ilustrasi misalnya
Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus, dan tiga ruas yang menghubungkan titik-titik tersebut secara berpasangan.
Titik-titik tersebut disebut titik sudut segitiga, segmen - it Para Pihak... Bentuk sisi segitiga ada tiga sudut pada titik sudut segitiga.
Tanda-tanda utama segitiga adalah tiga sisi dan tiga sudut. Dari segi sudut, segitiga adalah siku-siku, persegi panjang dan siku-siku tumpul.
Segitiga disebut siku-siku jika ketiga sudutnya lancip, yaitu kurang dari 90 ° (Gbr. 4).
Beras. 4. Segitiga siku-siku
Segitiga disebut persegi panjang jika salah satu sudutnya 90 ° (Gbr. 5).
Beras. 5. Segitiga siku-siku
Segitiga disebut tumpul jika salah satu sudutnya tumpul, yaitu lebih dari 90 ° (Gbr. 6).
Beras. 6. Segitiga tumpul
Menurut jumlah sisi yang sama, segitiga sama sisi, sama kaki, serbaguna.
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang (Gbr. 7).
Beras. 7. Segitiga sama kaki
Partai-partai ini disebut lateral, Sisi ketiga - dasar. Pada segitiga sama kaki, sudut-sudut di alasnya sama besar.
Segitiga sama kaki adalah sudut lancip dan sudut tumpul(gbr. 8) .
Beras. 8. Segitiga sama kaki lancip dan tumpul
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang (Gbr. 9).
Beras. 9. Segitiga sama sisi
Dalam segitiga sama sisi semua sudut sama besar. Segitiga sama sisi selalu sudut akut.
Segitiga disebut serbaguna, di mana ketiga sisinya memiliki panjang yang berbeda (Gbr. 10).
Beras. 10. Segitiga serbaguna
Selesaikan tugas. Bagilah segitiga-segitiga ini menjadi tiga kelompok (Gambar 11).
Beras. 11. Ilustrasi untuk tugas
Pertama, kami mendistribusikan dengan sudut.
Segitiga lancip: No. 1, No. 3.
Segitiga persegi panjang: No. 2, No. 6.
Segitiga tumpul: No. 4, No. 5.
Kami akan mendistribusikan segitiga yang sama ke dalam kelompok sesuai dengan jumlah sisi yang sama.
Segitiga serbaguna: No. 4, No. 6.
Segitiga sama kaki: No. 2, No. 3, No. 5.
Segitiga sama sisi: No. 1.
Pertimbangkan gambarnya.
Pikirkan tentang bagian mana dari kawat yang Anda buat untuk setiap segitiga (gbr. 12).
Beras. 12. Ilustrasi untuk tugas
Anda bisa beralasan seperti ini.
Potongan pertama kawat dibagi menjadi tiga bagian yang sama, sehingga segitiga sama sisi dapat dibuat darinya. Dalam gambar, ia ditampilkan sebagai yang ketiga.
Potongan kawat kedua dibagi menjadi tiga bagian yang berbeda, sehingga Anda dapat membuat segitiga serbaguna darinya. Dia ditampilkan pertama dalam gambar.
Bagian ketiga dari kawat dibagi menjadi tiga bagian, dimana kedua bagian tersebut sama panjang, yang berarti dapat dibuat segitiga sama kaki. Dalam gambar, dia ditampilkan sebagai yang kedua.
Hari ini dalam pelajaran kita berkenalan dengan berbagai jenis segitiga.
Bibliografi
- M.I. Moreau, M.A. Bantova dan lain-lain.Matematika: Buku Teks. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 1. - M.: "Pendidikan", 2012.
- M.I. Moreau, M.A. Bantova dan lain-lain.Matematika: Buku Teks. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 2. - M.: "Pendidikan", 2012.
- M.I. Moreau. Pelajaran Matematika: Pedoman Guru. Kelas 3. - L.: Pendidikan, 2012.
- Dokumen hukum normatif. Monitoring dan evaluasi hasil pembelajaran. - M.: "Pendidikan", 2011.
- "Sekolah Rusia": Program untuk sekolah dasar. - M.: "Pendidikan", 2011.
- S.I. Volkova. Matematika: Pekerjaan verifikasi. Kelas 3. - L.: Pendidikan, 2012.
- V.N. Rudnitskaya. Tes. - M.: "Ujian", 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Pekerjaan rumah
1. Lengkapi frasa.
a) Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari…, tidak terletak pada satu garis lurus, dan…, menghubungkan titik-titik tersebut secara berpasangan.
b) Poin disebut … , segmen - it … ... Sisi-sisi segitiga terbentuk di simpul-simpul segitiga ….
c. Dari segi sudut, segitiga adalah ..., ..., ....
d) Berdasarkan jumlah sisi yang sama, segitiga adalah …, …, ….
2. Gambar
a) segitiga siku-siku;
b) segitiga siku-siku;
c) segitiga tumpul;
d) segitiga sama sisi;
e) segitiga serbaguna;
f) segitiga sama kaki.
3. Buatlah tugas tentang topik pelajaran untuk teman-temanmu.
Hari ini kita akan pergi ke negara Geometri, di mana kita akan berkenalan dengan berbagai jenis segitiga.
Pertimbangkan bentuk geometris dan temukan di antara mereka "berlebihan" (Gbr. 1).
Beras. 1. Ilustrasi misalnya
Kita melihat bahwa angka # 1, 2, 3, 5 adalah segi empat. Masing-masing memiliki namanya sendiri (Gbr. 2).
Beras. 2. Segi empat
Ini berarti bahwa angka "tambahan" adalah segitiga (Gbr. 3).
Beras. 3. Ilustrasi misalnya
Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus, dan tiga ruas yang menghubungkan titik-titik tersebut secara berpasangan.
Titik-titik tersebut disebut titik sudut segitiga, segmen - it Para Pihak... Bentuk sisi segitiga ada tiga sudut pada titik sudut segitiga.
Tanda-tanda utama segitiga adalah tiga sisi dan tiga sudut. Dari segi sudut, segitiga adalah siku-siku, persegi panjang dan siku-siku tumpul.
Segitiga disebut siku-siku jika ketiga sudutnya lancip, yaitu kurang dari 90 ° (Gbr. 4).
Beras. 4. Segitiga siku-siku
Segitiga disebut persegi panjang jika salah satu sudutnya 90 ° (Gbr. 5).
Beras. 5. Segitiga siku-siku
Segitiga disebut tumpul jika salah satu sudutnya tumpul, yaitu lebih dari 90 ° (Gbr. 6).
Beras. 6. Segitiga tumpul
Menurut jumlah sisi yang sama, segitiga sama sisi, sama kaki, serbaguna.
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang (Gbr. 7).
Beras. 7. Segitiga sama kaki
Partai-partai ini disebut lateral, Sisi ketiga - dasar. Pada segitiga sama kaki, sudut-sudut di alasnya sama besar.
Segitiga sama kaki adalah sudut lancip dan sudut tumpul(gbr. 8) .
Beras. 8. Segitiga sama kaki lancip dan tumpul
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang (Gbr. 9).
Beras. 9. Segitiga sama sisi
Dalam segitiga sama sisi semua sudut sama besar. Segitiga sama sisi selalu sudut akut.
Segitiga disebut serbaguna, di mana ketiga sisinya memiliki panjang yang berbeda (Gbr. 10).
Beras. 10. Segitiga serbaguna
Selesaikan tugas. Bagilah segitiga-segitiga ini menjadi tiga kelompok (Gambar 11).
Beras. 11. Ilustrasi untuk tugas
Pertama, kami mendistribusikan dengan sudut.
Segitiga lancip: No. 1, No. 3.
Segitiga persegi panjang: No. 2, No. 6.
Segitiga tumpul: No. 4, No. 5.
Kami akan mendistribusikan segitiga yang sama ke dalam kelompok sesuai dengan jumlah sisi yang sama.
Segitiga serbaguna: No. 4, No. 6.
Segitiga sama kaki: No. 2, No. 3, No. 5.
Segitiga sama sisi: No. 1.
Pertimbangkan gambarnya.
Pikirkan tentang bagian mana dari kawat yang Anda buat untuk setiap segitiga (gbr. 12).
Beras. 12. Ilustrasi untuk tugas
Anda bisa beralasan seperti ini.
Potongan pertama kawat dibagi menjadi tiga bagian yang sama, sehingga segitiga sama sisi dapat dibuat darinya. Dalam gambar, ia ditampilkan sebagai yang ketiga.
Potongan kawat kedua dibagi menjadi tiga bagian yang berbeda, sehingga Anda dapat membuat segitiga serbaguna darinya. Dia ditampilkan pertama dalam gambar.
Bagian ketiga dari kawat dibagi menjadi tiga bagian, dimana kedua bagian tersebut sama panjang, yang berarti dapat dibuat segitiga sama kaki. Dalam gambar, dia ditampilkan sebagai yang kedua.
Hari ini dalam pelajaran kita berkenalan dengan berbagai jenis segitiga.
Bibliografi
- M.I. Moreau, M.A. Bantova dan lain-lain.Matematika: Buku Teks. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 1. - M.: "Pendidikan", 2012.
- M.I. Moreau, M.A. Bantova dan lain-lain.Matematika: Buku Teks. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 2. - M.: "Pendidikan", 2012.
- M.I. Moreau. Pelajaran Matematika: Pedoman Guru. Kelas 3. - L.: Pendidikan, 2012.
- Dokumen hukum normatif. Monitoring dan evaluasi hasil pembelajaran. - M.: "Pendidikan", 2011.
- "Sekolah Rusia": Program untuk sekolah dasar. - M.: "Pendidikan", 2011.
- S.I. Volkova. Matematika: Pekerjaan verifikasi. Kelas 3. - L.: Pendidikan, 2012.
- V.N. Rudnitskaya. Tes. - M.: "Ujian", 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Pekerjaan rumah
1. Lengkapi frasa.
a) Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari…, tidak terletak pada satu garis lurus, dan…, menghubungkan titik-titik tersebut secara berpasangan.
b) Poin disebut … , segmen - it … ... Sisi-sisi segitiga terbentuk di simpul-simpul segitiga ….
c. Dari segi sudut, segitiga adalah ..., ..., ....
d) Berdasarkan jumlah sisi yang sama, segitiga adalah …, …, ….
2. Gambar
a) segitiga siku-siku;
b) segitiga siku-siku;
c) segitiga tumpul;
d) segitiga sama sisi;
e) segitiga serbaguna;
f) segitiga sama kaki.
3. Buatlah tugas tentang topik pelajaran untuk teman-temanmu.
Saat mempelajari matematika, siswa mulai mengenal berbagai jenis bentuk geometris. Hari ini kita akan fokus pada berbagai jenis segitiga.
Definisi
Bentuk geometris yang terdiri dari tiga titik yang tidak berada pada garis lurus yang sama disebut segitiga.
Garis-garis yang menghubungkan titik-titik disebut sisi, dan titik-titik itu disebut simpul. Simpul dilambangkan dengan huruf latin kapital, contoh: A, B, C.
Sisi-sisinya ditentukan dengan nama dua titik yang menyusunnya - AB, BC, AC. Menyilang, sisi-sisinya membentuk sudut. Sisi bawah dianggap sebagai dasar gambar.
Beras. 1. Segitiga ABC.
Jenis-jenis segitiga
Segitiga diklasifikasikan berdasarkan sudut dan sisi. Setiap jenis segitiga memiliki sifat-sifatnya masing-masing.
Ada tiga jenis segitiga siku-siku:
- sudut akut;
- persegi panjang;
- tumpul.
Semua sudut sudut lancip segitiga tajam, yaitu ukuran derajat masing-masing tidak lebih dari 90 0.
persegi panjang segitiga mengandung sudut siku-siku. Dua sudut lainnya akan selalu tajam, karena jika tidak, jumlah sudut segitiga akan melebihi 180 derajat, yang tidak mungkin. Sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku disebut sisi miring, dan dua kaki lainnya. Sisi miring selalu lebih besar dari kaki.
Tumpul segitiga mengandung sudut tumpul. Artinya, sudut yang lebih besar dari 90 derajat. Dua sudut lainnya dalam segitiga seperti itu akan tajam.
Beras. 2. Jenis segitiga di sudut-sudut.
Segitiga Pythagoras adalah persegi panjang yang sisi-sisinya sama dengan 3, 4, 5.
Selain itu, sisi besar adalah sisi miring.
Segitiga seperti itu sering digunakan untuk menyusun masalah sederhana dalam geometri. Karena itu, ingatlah: jika dua sisi segitiga sama dengan 3, maka sisi ketiga harus 5. Ini akan menyederhanakan perhitungan.
Jenis segitiga di sisi:
- sama sisi;
- sama kaki;
- serbaguna.
Sama sisi segitiga adalah segitiga yang semua sisinya sama besar. Semua sudut segitiga seperti itu sama dengan 60 0, yaitu selalu siku-siku.
Sama kaki segitiga - segitiga di mana hanya dua sisi yang sama. Sisi-sisi ini disebut sisi, dan yang ketiga disebut alas. Selain itu, sudut di dasar segitiga sama kaki adalah sama dan selalu tajam.
Serbaguna atau segitiga sembarang adalah segitiga yang semua panjang dan semua sudutnya tidak sama besar.
Jika dalam masalah tidak ada klarifikasi tentang gambar, maka dianggap bahwa kita berbicara tentang segitiga arbitrer.
Beras. 3. Jenis-jenis segitiga pada sisi-sisinya.
Jumlah semua sudut segitiga, apa pun jenisnya, adalah 1800.
Di seberang sudut yang lebih besar adalah sisi yang lebih besar. Dan juga panjang salah satu sisinya selalu lebih kecil dari jumlah kedua sisinya yang lain. Sifat-sifat ini dikonfirmasi oleh teorema pertidaksamaan segitiga.
Ada konsep segitiga emas. Ini adalah segitiga sama kaki, di mana dua sisinya sebanding dengan alasnya dan sama dengan bilangan tertentu. Pada gambar tersebut, sudut-sudutnya sebanding dengan perbandingan 2 : 2 : 1.
Tugas:
Adakah segitiga yang panjang sisinya 6 cm, 3 cm, 4 cm?
Larutan:
Untuk menyelesaikan masalah ini, Anda perlu menggunakan pertidaksamaan a
Apa yang telah kita pelajari?
Dari materi pelajaran matematika kelas 5 ini, kita belajar bahwa segitiga diklasifikasikan berdasarkan sisi dan sudutnya. Segitiga memiliki sifat-sifat tertentu yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.
Memuat ...