გეომეტრიის მეცნიერება გვეუბნება რა არის სამკუთხედი, კვადრატი და კუბი. IN თანამედროვე სამყარომას სკოლებში ყველა გამონაკლისის გარეშე სწავლობს. ასევე, მეცნიერება, რომელიც უშუალოდ სწავლობს რა არის სამკუთხედი და რა თვისებები აქვს მას, არის ტრიგონომეტრია. ის დეტალურად იკვლევს მონაცემებთან დაკავშირებულ ყველა ფენომენს, რა არის სამკუთხედი დღეს ჩვენს სტატიაში ვისაუბრებთ. მათი ტიპები ქვემოთ იქნება აღწერილი, ასევე მათთან დაკავშირებული ზოგიერთი თეორემაც.

რა არის სამკუთხედი? განმარტება

ეს არის ბრტყელი პოლიგონი. მას სამი კუთხე აქვს, როგორც მისი სახელიდან ირკვევა. მას ასევე აქვს სამი გვერდი და სამი წვერო, მათგან პირველი არის სეგმენტები, მეორე - წერტილები. იმის ცოდნა, თუ რის ტოლია ორი კუთხე, შეგიძლიათ იპოვოთ მესამე პირველი ორის ჯამის გამოკლებით 180 რიცხვიდან.

რა ტიპის სამკუთხედები არსებობს?

ისინი შეიძლება დაიყოს სხვადასხვა კრიტერიუმების მიხედვით.

უპირველეს ყოვლისა, ისინი იყოფა მახვილკუთხა, ბლაგვიკუთხოვანი და მართკუთხა. პირველებს აქვთ მწვავე კუთხეები, ანუ ისეთები, რომლებიც უდრის 90 გრადუსზე ნაკლებს. ბლაგვი კუთხეებში ერთი კუთხე ბლაგვია, ანუ ერთი, რომელიც უდრის 90 გრადუსზე მეტს, დანარჩენი ორი მახვილია. მახვილი სამკუთხედები ასევე მოიცავს ტოლგვერდა სამკუთხედებს. ასეთ სამკუთხედებს აქვთ ყველა გვერდი და კუთხე ტოლი. ისინი ყველა უდრის 60 გრადუსს, ეს შეიძლება ადვილად გამოითვალოს ყველა კუთხის ჯამის (180) სამზე გაყოფით.

მართკუთხა სამკუთხედი

შეუძლებელია არ ვისაუბროთ იმაზე, თუ რა არის მართკუთხა სამკუთხედი.

ასეთ ფიგურას აქვს ერთი კუთხე, რომელიც უდრის 90 გრადუსს (სწორი), ანუ მისი ორი გვერდი პერპენდიკულარულია. დანარჩენი ორი კუთხე მწვავეა. ისინი შეიძლება იყოს თანაბარი, მაშინ ეს იქნება ტოლფერდა. პითაგორას თეორემა დაკავშირებულია მართკუთხა სამკუთხედთან. მისი გამოყენებით შეგიძლიათ იპოვოთ მესამე მხარე, იცოდეთ პირველი ორი. ამ თეორემის მიხედვით, თუ ერთი ფეხის კვადრატს დაუმატებთ მეორის კვადრატს, შეგიძლიათ მიიღოთ ჰიპოტენუზის კვადრატი. ფეხის კვადრატი შეიძლება გამოვთვალოთ ცნობილი ფეხის კვადრატის გამოკლებით ჰიპოტენუზის კვადრატს. თუ რა არის სამკუთხედი, შეგვიძლია გავიხსენოთ ტოლფერდა სამკუთხედიც. ეს არის ის, რომელშიც ორი გვერდი ტოლია და ორი კუთხე ასევე ტოლია.

რა არის ფეხი და ჰიპოტენუზა?

ფეხი არის სამკუთხედის ერთ-ერთი გვერდი, რომელიც ქმნის 90 გრადუსიან კუთხეს. ჰიპოტენუზა არის დარჩენილი მხარე, რომელიც სწორი კუთხის საპირისპიროა. შეგიძლიათ მისგან პერპენდიკულარი ჩამოწიოთ ფეხზე. მიმდებარე მხარის შეფარდებას ჰიპოტენუზას ეწოდება კოსინუსი, ხოლო მოპირდაპირე მხარეს - სინუსი.

- რა თვისებები აქვს?

მართკუთხაა. მისი ფეხები არის სამი და ოთხი, ხოლო მისი ჰიპოტენუზა არის ხუთი. თუ ნახე რომ ფეხები მოცემული სამკუთხედიუდრის სამს და ოთხს, შეგიძლიათ დარწმუნებული იყოთ, რომ ჰიპოტენუზა ხუთის ტოლი იქნება. ასევე, ამ პრინციპის გამოყენებით, შეგიძლიათ მარტივად განსაზღვროთ, რომ ფეხი უდრის სამს, თუ მეორე უდრის ოთხს, ხოლო ჰიპოტენუზა უდრის ხუთს. Დამტკიცება ამ განცხადებას, შეგიძლიათ გამოიყენოთ პითაგორას თეორემა. თუ ორი ფეხი უდრის 3-ს და 4-ს, მაშინ 9 + 16 = 25, 25-ის ფესვი არის 5, ანუ ჰიპოტენუზა უდრის 5-ს. ეგვიპტური სამკუთხედი ასევე არის მართკუთხა სამკუთხედი, რომლის გვერდები უდრის 6, 8-ს. და 10; 9, 12 და 15 და სხვა რიცხვები 3:4:5 თანაფარდობით.

კიდევ რა შეიძლება იყოს სამკუთხედი?

სამკუთხედები ასევე შეიძლება იყოს ჩაწერილი ან შემოხაზული. ფიგურას, რომლის გარშემოც არის აღწერილი წრე, ეწოდება ჩაწერილი; მისი ყველა წვერო არის წრეზე განლაგებული წერტილები. შემოხაზული სამკუთხედი არის ის, რომელშიც წრეა ჩაწერილი. მისი ყველა მხარე გარკვეულ წერტილებში შედის მასთან კონტაქტში.

როგორ მდებარეობს?

ნებისმიერი ფიგურის ფართობი იზომება კვადრატულ ერთეულებში (კვ. მეტრი, კვ. მილიმეტრი, კვ. სანტიმეტრი, კვ. დეციმეტრი და ა.შ.) ეს მნიშვნელობა შეიძლება გამოითვალოს სხვადასხვა გზით, სამკუთხედის ტიპის მიხედვით. ნებისმიერი ფიგურის ფართობი კუთხეებით შეიძლება ვიპოვოთ მისი გვერდის გამრავლებით მოპირდაპირე კუთხიდან მასზე ჩამოშვებულ პერპენდიკულარზე და ამ ფიგურის ორზე გაყოფით. თქვენ ასევე შეგიძლიათ იპოვოთ ეს მნიშვნელობა ორი მხარის გამრავლებით. შემდეგ გაამრავლეთ ეს რიცხვი ამ გვერდებს შორის მდებარე კუთხის სინუსზე და ეს შედეგი გაყავით ორზე. თუ იცით სამკუთხედის ყველა გვერდი, მაგრამ არ იცით მისი კუთხეები, შეგიძლიათ იპოვოთ ფართობი სხვა გზით. ამისათვის თქვენ უნდა იპოვოთ პერიმეტრის ნახევარი. შემდეგ მონაცვლეობით გამოვაკლოთ ამ რიცხვს სხვადასხვა მხარეებიდა გავამრავლოთ მიღებული ოთხი მნიშვნელობა. შემდეგი, იპოვნეთ გამოსული ნომრიდან. ჩაწერილი სამკუთხედის ფართობის პოვნა შესაძლებელია ყველა გვერდის გამრავლებით და მიღებული რიცხვის გაყოფით მის გარშემო შემოხაზულზე, გამრავლებული ოთხზე.

შემოხაზული სამკუთხედის ფართობი გვხვდება ამ გზით: პერიმეტრის ნახევარს ვამრავლებთ მასში ჩაწერილი წრის რადიუსზე. თუ მაშინ მისი ფართობი შეიძლება მოიძებნოს შემდეგნაირად: გვერდის კვადრატში, მიღებული ფიგურა გავამრავლოთ სამის ფესვზე, შემდეგ გავყოთ ეს რიცხვი ოთხზე. ანალოგიურად, შეგიძლიათ გამოთვალოთ სამკუთხედის სიმაღლე, რომელშიც ყველა გვერდი ტოლია; ამისათვის თქვენ უნდა გაამრავლოთ ერთი მათგანი სამის ფესვზე და შემდეგ ეს რიცხვი გავყოთ ორზე.

სამკუთხედთან დაკავშირებული თეორემები

ძირითადი თეორემები, რომლებიც დაკავშირებულია ამ ფიგურასთან არის ზემოთ აღწერილი პითაგორას თეორემა და კოსინუსები. მეორე (სინუსების) არის ის, რომ თუ რომელიმე მხარეს გაყოფთ მის მოპირდაპირე კუთხის სინუსზე, შეგიძლიათ მიიღოთ მის გარშემო აღწერილი წრის რადიუსი, გამრავლებული ორზე. მესამე (კოსინუსები) არის ის, რომ თუ ორი გვერდის კვადრატების ჯამს გამოვაკლებთ მათ ნამრავლს, გამრავლებულ ორზე და მათ შორის მდებარე კუთხის კოსინუსს, მაშინ მივიღებთ მესამე გვერდის კვადრატს.

დალის სამკუთხედი - რა არის ეს?

ბევრი, როდესაც ამ კონცეფციის წინაშე დგას, თავიდან ფიქრობს, რომ ეს არის ერთგვარი განმარტება გეომეტრიაში, მაგრამ ეს ასე არ არის. დალის სამკუთხედი არის სამი ადგილის საერთო სახელი, რომლებიც მჭიდრო კავშირშია ცნობილი მხატვრის ცხოვრებასთან. მისი "მწვერვალები" არის სახლი, რომელშიც სალვადორ დალი ცხოვრობდა, ციხე, რომელიც მან მეუღლეს აჩუქა, ასევე სიურეალისტური ნახატების მუზეუმი. ამ ადგილების მოგზაურობისას ბევრი რამის სწავლა შეგიძლიათ. საინტერესო ფაქტებიამ უნიკალური შემოქმედებითი მხატვრის შესახებ, რომელიც ცნობილია მთელ მსოფლიოში.

ყველაზე მარტივი მრავალკუთხედი, რომელსაც სკოლაში სწავლობენ, არის სამკუთხედი. ის უფრო გასაგებია სტუდენტებისთვის და ნაკლებ სირთულეებს აწყდება. მიუხედავად იმისა, რომ არსებობს სხვადასხვა ტიპის სამკუთხედები, რომლებსაც აქვთ განსაკუთრებული თვისებები.

რა ფორმას ჰქვია სამკუთხედი?

ჩამოყალიბებულია სამი წერტილითა და სეგმენტებით. პირველებს უწოდებენ წვეროებს, მეორეებს - გვერდებს. უფრო მეტიც, სამივე სეგმენტი უნდა იყოს დაკავშირებული ისე, რომ მათ შორის კუთხეები ჩამოყალიბდეს. აქედან მოდის "სამკუთხედის" ფიგურის სახელი.

განსხვავებები სახელებში კუთხეებში

ვინაიდან ისინი შეიძლება იყოს მწვავე, ბლაგვი და სწორი, სამკუთხედების ტიპები განისაზღვრება ამ სახელებით. შესაბამისად, ასეთი ფიგურების სამი ჯგუფი არსებობს.

• Პირველი. თუ სამკუთხედის ყველა კუთხე მახვილია, მაშინ მას მახვილი დაერქმევა. ყველაფერი ლოგიკურია.

• მეორე. ერთ-ერთი კუთხე ბლაგვია, რაც ნიშნავს, რომ სამკუთხედი ბლაგვია. უფრო მარტივი არ შეიძლებოდა.

• მესამე. არის 90 გრადუსის ტოლი კუთხე, რომელსაც მართი კუთხე ეწოდება. სამკუთხედი ხდება მართკუთხა.

განსხვავებები სახელებში გვერდებზე

გვერდების მახასიათებლებიდან გამომდინარე, განასხვავებენ სამკუთხედების შემდეგ ტიპებს:

ზოგადი შემთხვევაა სკალენი, რომელშიც ყველა მხარე თვითნებური სიგრძისაა;

ტოლფერდა, რომელთა ორ გვერდს აქვს იგივე რიცხვითი მნიშვნელობები;

ტოლგვერდა, მისი ყველა მხარის სიგრძე ერთნაირია.

თუ პრობლემა არ აკონკრეტებს სამკუთხედის კონკრეტულ ტიპს, მაშინ თქვენ უნდა დახაზოთ თვითნებური. რომელშიც ყველა კუთხე მკვეთრია, ხოლო გვერდებს აქვთ სხვადასხვა სიგრძე.

ყველა სამკუთხედისთვის საერთო თვისებები

1. თუ სამკუთხედის ყველა კუთხეს შევკრებთ, მიიღებთ რიცხვს 180º-ის ტოლი. და არ აქვს მნიშვნელობა რა ტიპისაა. ეს წესი ყოველთვის მოქმედებს.
2. სამკუთხედის ნებისმიერი გვერდის რიცხვითი მნიშვნელობა ნაკლებია დანარჩენ ორზე ერთად დამატებული. უფრო მეტიც, ეს უფრო მეტია, ვიდრე მათი განსხვავება.
3. თითოეულ გარე კუთხეს აქვს მნიშვნელობა, რომელიც მიიღება ორი შიდა კუთხის დამატებით, რომლებიც არ არის მიმდებარე. უფრო მეტიც, ის ყოველთვის უფრო დიდია, ვიდრე მის მიმდებარე შიდა.
4. ყველაზე პატარა კუთხე ყოველთვის სამკუთხედის პატარა მხარის საპირისპიროა. და პირიქით, თუ მხარე დიდია, მაშინ კუთხე ყველაზე დიდი იქნება.

ეს თვისებები ყოველთვის მოქმედებს, არ აქვს მნიშვნელობა რა ტიპის სამკუთხედები განიხილება ამოცანებში. ყველა დანარჩენი გამომდინარეობს კონკრეტული მახასიათებლებისგან.

ტოლფერდა სამკუთხედის თვისებები

• ფუძის მიმდებარე კუთხეები ტოლია.
• სიმაღლე, რომელიც დახატულია ფუძესთან, არის ასევე შუამავალი და ბისექტორი.
• სიმაღლეები, მედიანები და ბისექტრები, რომლებიც აგებულია სამკუთხედის გვერდით გვერდებზე, შესაბამისად ერთმანეთის ტოლია.

ტოლგვერდა სამკუთხედის თვისებები

თუ არსებობს ასეთი ფიგურა, მაშინ ყველა ის თვისება, რომელიც აღწერილია ცოტა ზემოთ, სიმართლე იქნება. რადგან ტოლგვერდა ყოველთვის ტოლგვერდა იქნება. მაგრამ არა პირიქით ტოლფერდა სამკუთხედისულაც არ იქნება ტოლგვერდა.

• მისი ყველა კუთხე ერთმანეთის ტოლია და აქვს 60º მნიშვნელობა.
• ტოლგვერდა სამკუთხედის ნებისმიერი მედიანა არის მისი სიმაღლე და ბისექტორი. უფრო მეტიც, ისინი ყველა ერთმანეთის ტოლია. მათი მნიშვნელობების დასადგენად, არსებობს ფორმულა, რომელიც შედგება გვერდის ნამრავლისა და 3-ის კვადრატული ფესვისგან გაყოფილი 2-ზე.

მართკუთხა სამკუთხედის თვისებები

• ორი მწვავე კუთხე ემატება 90º-ს.
• ჰიპოტენუზის სიგრძე ყოველთვის აღემატება რომელიმე ფეხის სიგრძეს.
• ჰიპოტენუზასთან დახატული მედიანის რიცხვითი მნიშვნელობა უდრის მის ნახევარს.
• ფეხი იგივე მნიშვნელობის ტოლია, თუ ის მდებარეობს 30º კუთხის საპირისპიროდ.
• სიმაღლეს, რომელიც გამოყვანილია წვეროდან 90º მნიშვნელობით, აქვს გარკვეული მათემატიკური დამოკიდებულება ფეხებზე: 1/n 2 = 1/a 2 + 1/b 2. აქ: a, b - ფეხები, n - სიმაღლე.

პრობლემები სხვადასხვა ტიპის სამკუთხედებთან

No1. მოცემულია ტოლფერდა სამკუთხედი. მისი პერიმეტრი ცნობილია და უდრის 90 სმ, უნდა გავარკვიოთ მისი გვერდები. როგორც დამატებითი პირობა: გვერდითი მხარე 1,2-ჯერ პატარაა ძირზე.

პერიმეტრის მნიშვნელობა პირდაპირ დამოკიდებულია რაოდენობებზე, რომლებიც უნდა მოიძებნოს. სამივე გვერდის ჯამი 90 სმ-ს მოგვცემს.ახლა უნდა დაიმახსოვროთ სამკუთხედის ნიშანი, რომლის მიხედვითაც ის ტოლფერდაა. ანუ ორი მხარე თანაბარია. თქვენ შეგიძლიათ შექმნათ განტოლება ორი უცნობისგან: 2a + b = 90. აქ a არის მხარე, b არის ფუძე.

ახლა დამატებითი პირობის დროა. ამის შემდეგ მიიღება მეორე განტოლება: b = 1.2a. თქვენ შეგიძლიათ შეცვალოთ ეს გამოთქმა პირველში. გამოდის: 2a + 1.2a = 90. გარდაქმნების შემდეგ: 3.2a = 90. აქედან a = 28.125 (სმ). ახლა ადვილია საფუძვლის გარკვევა. ეს საუკეთესოდ გაკეთებულია მეორე პირობიდან: b = 1.2 * 28.125 = 33.75 (სმ).

შესამოწმებლად შეგიძლიათ დაამატოთ სამი მნიშვნელობა: 28.125 * 2 + 33.75 = 90 (სმ). Სწორია.

პასუხი: სამკუთხედის გვერდებია 28,125 სმ, 28,125 სმ, 33,75 სმ.

No2. ტოლგვერდა სამკუთხედის გვერდი არის 12 სმ, თქვენ უნდა გამოთვალოთ მისი სიმაღლე.

გამოსავალი. პასუხის საპოვნელად საკმარისია დავუბრუნდეთ იმ მომენტს, სადაც აღწერილი იყო სამკუთხედის თვისებები. ეს არის ტოლგვერდა სამკუთხედის სიმაღლის, მედიანისა და ბისექტრის პოვნის ფორმულა.

n = a * √3 / 2, სადაც n არის სიმაღლე და a არის მხარე.

ჩანაცვლება და გამოთვლა იძლევა შემდეგ შედეგს: n = 6 √3 (სმ).

არ არის საჭირო ამ ფორმულის დამახსოვრება. საკმარისია გვახსოვდეს, რომ სიმაღლე სამკუთხედს ორ მართკუთხედად ყოფს. უფრო მეტიც, ის ფეხია და მასში ჰიპოტენუზა არის ორიგინალის მხარე, მეორე ფეხი არის ცნობილი მხარის ნახევარი. ახლა თქვენ უნდა ჩაწეროთ პითაგორას თეორემა და გამოიღოთ სიმაღლის ფორმულა.

პასუხი: სიმაღლეა 6√3 სმ.

No3. მოცემული MKR არის სამკუთხედი, რომელშიც K კუთხე შეადგენს 90 გრადუსს, გვერდები MR და KR ცნობილია, ისინი უდრის შესაბამისად 30 და 15 სმ. უნდა გავარკვიოთ P კუთხის მნიშვნელობა.

გამოსავალი. თუ ნახატს გააკეთებთ, ცხადი ხდება, რომ MR არის ჰიპოტენუზა. უფრო მეტიც, ის ორჯერ დიდია, ვიდრე KR-ის მხარე. თქვენ კვლავ უნდა მიმართოთ თვისებებს. ერთი მათგანი ეხება კუთხეებს. აქედან ირკვევა, რომ KMR კუთხე არის 30º. ეს ნიშნავს, რომ სასურველი კუთხე P იქნება 60º-ის ტოლი. ეს გამომდინარეობს სხვა თვისებიდან, სადაც ნათქვამია, რომ ორი მახვილი კუთხის ჯამი უნდა იყოს 90º.

პასუხი: კუთხე P არის 60º.

No4. ჩვენ უნდა ვიპოვოთ ტოლფერდა სამკუთხედის ყველა კუთხე. ცნობილია, რომ გარე კუთხე ძირის კუთხიდან არის 110º.

გამოსავალი. ვინაიდან მხოლოდ გარე კუთხეა მოცემული, ეს არის ის, რაც უნდა გამოიყენოთ. იგი ქმნის გაშლილ კუთხეს შიდა კუთხესთან. ეს ნიშნავს, რომ მთლიანობაში ისინი 180º-ს მისცემენ. ანუ სამკუთხედის ფუძის კუთხე ტოლი იქნება 70º. ვინაიდან ის ტოლფერდაა, მეორე კუთხეს იგივე მნიშვნელობა აქვს. რჩება მესამე კუთხის გამოთვლა. ყველა სამკუთხედისთვის საერთო თვისების მიხედვით, კუთხეების ჯამი არის 180º. ეს ნიშნავს, რომ მესამე განისაზღვრება, როგორც 180º - 70º - 70º = 40º.

პასუხი: კუთხეებია 70º, 70º, 40º.

No5. ცნობილია, რომ ტოლფერდა სამკუთხედში ფუძის მოპირდაპირე კუთხე არის 90º. ბაზაზე არის მონიშნული წერტილი. მართკუთხა კუთხესთან დამაკავშირებელი სეგმენტი მას ყოფს 1-დან 4-ის თანაფარდობით. თქვენ უნდა გაარკვიოთ პატარა სამკუთხედის ყველა კუთხე.

გამოსავალი. ერთ-ერთი კუთხე შეიძლება განისაზღვროს დაუყოვნებლივ. ვინაიდან სამკუთხედი მართკუთხა და ტოლკუთხედია, მის ფუძესთან განლაგებული იქნება თითოეული 45º, ანუ 90º/2.

მეორე მათგანი დაგეხმარებათ იპოვოთ მდგომარეობა, რომელიც ცნობილია. ვინაიდან ის უდრის 1-ს 4-ის, ნაწილები, რომლებზეც ის იყოფა მხოლოდ 5-ია. ეს ნიშნავს, რომ სამკუთხედის უფრო მცირე კუთხის გასარკვევად საჭიროა 90º/5 = 18º. რჩება მესამეს გარკვევა. ამისათვის თქვენ უნდა გამოაკლოთ 45º და 18º 180º-ს (სამკუთხედის ყველა კუთხის ჯამი). გამოთვლები მარტივია და თქვენ მიიღებთ: 117º.

სამკუთხედების დაყოფა მახვილ, მართკუთხა და ბლაგვად. ასპექტის თანაფარდობის მიხედვით კლასიფიკაცია სამკუთხედებს ყოფს მასშტაბურ, ტოლგვერდა და ტოლგვერდად. უფრო მეტიც, თითოეული სამკუთხედი ერთდროულად ორს ეკუთვნის. მაგალითად, ის შეიძლება იყოს მართკუთხა და სკალენური ერთდროულად.

კუთხის ტიპის მიხედვით ტიპის განსაზღვრისას ძალიან ფრთხილად იყავით. ბლაგვ სამკუთხედს ეძახიან სამკუთხედს, რომელშიც ერთ-ერთი კუთხე არის 90 გრადუსზე მეტი. მართკუთხა სამკუთხედი შეიძლება გამოითვალოს ერთი მართი (90 გრადუსის ტოლი) კუთხით. თუმცა, სამკუთხედის მახვილად კლასიფიკაციისთვის, თქვენ უნდა დარწმუნდეთ, რომ მისი სამივე კუთხე მახვილია.

სახეობების განსაზღვრა სამკუთხედიასპექტის თანაფარდობის მიხედვით, ჯერ უნდა გაარკვიოთ სამივე მხარის სიგრძე. თუმცა, თუ პირობის მიხედვით, გვერდების სიგრძე არ მოგცემთ, კუთხეები დაგეხმარებათ. სკალენური სამკუთხედი არის ის, რომელშიც სამივე გვერდის სიგრძე განსხვავებულია. თუ გვერდების სიგრძე უცნობია, მაშინ სამკუთხედი შეიძლება კლასიფიცირდეს სკალენად, თუ მისი სამივე კუთხე განსხვავებულია. სკალენური სამკუთხედიშეიძლება იყოს ბლაგვი, მართკუთხა და მწვავე.

ტოლფერდა სამკუთხედი არის ის, რომელშიც მისი სამი გვერდიდან ორი ერთმანეთის ტოლია. თუ გვერდების სიგრძე არ მოგცემთ, გამოიყენეთ ორი თანაბარი კუთხე სახელმძღვანელოდ. ტოლფერდა სამკუთხედი, ისევე როგორც სკალენური სამკუთხედი, შეიძლება იყოს ბლაგვი, მართკუთხა ან მახვილი.

მხოლოდ სამკუთხედი შეიძლება იყოს ტოლგვერდა, თუ სამივე გვერდის სიგრძე ერთნაირია. მისი ყველა კუთხეც ერთმანეთის ტოლია და თითოეული მათგანი 60 გრადუსის ტოლია. აქედან ირკვევა, რომ ტოლგვერდა სამკუთხედები ყოველთვის მკვეთრია.

რჩევა 2: როგორ განვსაზღვროთ ბლაგვი და მწვავე სამკუთხედი

მრავალკუთხედებიდან უმარტივესი არის სამკუთხედი. იგი იქმნება სამი წერტილის გამოყენებით, რომლებიც დევს იმავე სიბრტყეში, მაგრამ არა იმავე სწორ ხაზზე, რომლებიც დაკავშირებულია წყვილებში სეგმენტებით. თუმცა, არის სამკუთხედები განსხვავებული ტიპები, რაც ნიშნავს რომ აქვთ სხვადასხვა თვისებები.

ინსტრუქციები

ჩვეულებრივ უნდა გამოიყოს სამი ტიპი: ბლაგვი-კუთხოვანი, მახვილკუთხა და მართკუთხა. კუთხეებს ჰგავს. ბლაგვი სამკუთხედი არის სამკუთხედი, რომელშიც ერთ-ერთი კუთხე ბლაგვია. ბლაგვი კუთხე არის კუთხე, რომელიც აღემატება ოთხმოცდაათ გრადუსს, მაგრამ ას ოთხმოცზე ნაკლები. მაგალითად, სამკუთხედში ABC, კუთხე ABC არის 65°, კუთხე BCA არის 95° და კუთხე CAB არის 20°. ABC და CAB კუთხეები 90°-ზე ნაკლებია, მაგრამ კუთხე BCA უფრო დიდია, რაც ნიშნავს, რომ სამკუთხედი ბლაგვია.

მახვილი სამკუთხედი არის სამკუთხედი, რომელშიც ყველა კუთხე მახვილია. მწვავე კუთხე არის კუთხე, რომელიც არის ოთხმოცდაათი გრადუსზე ნაკლები და ნულ გრადუსზე მეტი. მაგალითად, სამკუთხედში ABC, კუთხე ABC არის 60°, კუთხე BCA არის 70° და კუთხე CAB არის 50°. სამივე კუთხე 90°-ზე ნაკლებია, რაც ნიშნავს, რომ ის სამკუთხედია. თუ იცით, რომ სამკუთხედს ყველა გვერდი ტოლი აქვს, ეს ნიშნავს, რომ მისი ყველა კუთხე ასევე ტოლია ერთმანეთის და ისინი უდრის სამოცი გრადუსს. შესაბამისად, ასეთ სამკუთხედში ყველა კუთხე ოთხმოცდაათ გრადუსზე ნაკლებია და, შესაბამისად, ასეთი სამკუთხედი მახვილია.

თუ სამკუთხედში ერთ-ერთი კუთხე ოთხმოცდაათი გრადუსია, ეს ნიშნავს, რომ ის არც განიერი და არც მახვილკუთხიანი ტიპია. ეს არის მართკუთხა სამკუთხედი.

თუ სამკუთხედის ტიპი განისაზღვრება გვერდების თანაფარდობით, ისინი იქნება ტოლგვერდა, სკალური და ტოლგვერდა. ტოლგვერდა სამკუთხედში ყველა გვერდი ტოლია და ეს, როგორც გაიგეთ, ნიშნავს, რომ სამკუთხედი მახვილია. თუ სამკუთხედს აქვს მხოლოდ ორი გვერდი ტოლი ან გვერდები არ არის ტოლი, ის შეიძლება იყოს ბლაგვი, მართკუთხა ან მახვილი. ეს ნიშნავს, რომ ამ შემთხვევებში აუცილებელია კუთხეების გამოთვლა ან გაზომვა და დასკვნების გამოტანა 1, 2 ან 3 პუნქტების მიხედვით.

ვიდეო თემაზე

წყაროები:

• ბლაგვი სამკუთხედი

ორი ან მეტი სამკუთხედის ტოლობა შეესაბამება შემთხვევას, როდესაც ამ სამკუთხედების ყველა გვერდი და კუთხე ტოლია. თუმცა, ამ თანასწორობის დასადასტურებლად რამდენიმე მარტივი კრიტერიუმი არსებობს.

დაგჭირდებათ

• გეომეტრიის სახელმძღვანელო, ფურცელი, ფანქარი, პროტრაქტორი, სახაზავი.

ინსტრუქციები

გახსენით თქვენი მეშვიდე კლასის გეომეტრიის სახელმძღვანელო განყოფილებაში სამკუთხედების თანხვედრის კრიტერიუმების შესახებ. თქვენ ნახავთ, რომ არსებობს რამდენიმე ძირითადი ნიშანი, რომელიც ადასტურებს ორი სამკუთხედის ტოლობას. თუ ორი სამკუთხედი, რომელთა თანასწორობაც შემოწმდება, თვითნებურია, მაშინ მათთვის არის თანასწორობის სამი ძირითადი ნიშანი. Თუ რომელიმე დამატებითი ინფორმაციასამკუთხედების შესახებ, შემდეგ მთავარ სამ მახასიათებელს ავსებს კიდევ რამდენიმე. ეს ეხება, მაგალითად, თანასწორობის შემთხვევას მართკუთხა სამკუთხედები.

წაიკითხეთ პირველი წესი სამკუთხედების თანხვედრის შესახებ. როგორც ცნობილია, ის საშუალებას გვაძლევს სამკუთხედები ტოლი მივიჩნიოთ, თუ დადასტურდება, რომ ორი სამკუთხედის ნებისმიერი ერთი კუთხე და ორი მიმდებარე გვერდი ტოლია. იმის გასაგებად ეს კანონი, დახაზეთ ფურცელზე პროტრატორის გამოყენებით ორი იდენტური სპეციფიკური კუთხე, რომლებიც წარმოიქმნება ერთი წერტილიდან გამომავალი ორი სხივით. სახაზავის გამოყენებით გაზომეთ ერთი და იგივე გვერდები დახატული კუთხის ზემოდან ორივე შემთხვევაში. პროტრატორის გამოყენებით, გაზომეთ წარმოქმნილი ორი სამკუთხედის შედეგად მიღებული კუთხეები, დარწმუნდით, რომ ისინი ტოლია.

იმისათვის, რომ არ მივმართოთ ასეთ პრაქტიკულ ზომებს სამკუთხედების ტოლობის ტესტის გასაგებად, წაიკითხეთ ტოლობის პირველი ტესტის დასტური. ფაქტია, რომ სამკუთხედების ტოლობის შესახებ ყველა წესს აქვს მკაცრი თეორიული მტკიცებულება, უბრალოდ არ არის მოსახერხებელი მისი გამოყენება წესების დასამახსოვრებლად.

წაიკითხეთ მეორე ტესტი სამკუთხედების კონგრუენტობისთვის. მასში ნათქვამია, რომ ორი სამკუთხედი ტოლი იქნება, თუ ორი ასეთი სამკუთხედის რომელიმე ერთი გვერდი და ორი მიმდებარე კუთხე ტოლია. ამ წესის დასამახსოვრებლად წარმოიდგინეთ სამკუთხედის დახატული მხარე და ორი მიმდებარე კუთხე. წარმოიდგინეთ, რომ კუთხეების გვერდების სიგრძე თანდათან იზრდება. საბოლოოდ ისინი გადაიკვეთებიან, ქმნიან მესამე კუთხეს. ამ გონებრივ ამოცანაში მნიშვნელოვანია, რომ ფსიქიკურად გაზრდილი გვერდების გადაკვეთის წერტილი, ისევე როგორც შედეგად მიღებული კუთხე, ცალსახად განისაზღვროს მესამე გვერდით და ორი მიმდებარე კუთხით.

თუ არ მოგეცემათ ინფორმაცია შესასწავლი სამკუთხედების კუთხეების შესახებ, გამოიყენეთ მესამე კრიტერიუმი სამკუთხედების ტოლობისთვის. ამ წესის მიხედვით, ორი სამკუთხედი ითვლება ტოლად, თუ ერთის სამივე გვერდი ტოლია მეორის შესაბამისი სამი გვერდის. ამრიგად, ეს წესი ამბობს, რომ სამკუთხედის გვერდების სიგრძე ცალსახად განსაზღვრავს სამკუთხედის ყველა კუთხეს, რაც ნიშნავს, რომ ისინი ცალსახად განსაზღვრავენ თავად სამკუთხედს.

ვიდეო თემაზე

აირჩიეთ კატეგორია წიგნები მათემატიკა ფიზიკა წვდომის კონტროლი და მართვა Სახანძრო უსაფრთხოებასასარგებლო აღჭურვილობის მომწოდებლები საზომი ხელსაწყოები (ინსტრუმენტები) ტენიანობის საზომი - მომწოდებლები რუსეთის ფედერაციაში. წნევის გაზომვა. ხარჯების გაზომვა. ნაკადის მრიცხველები. ტემპერატურის გაზომვა დონის გაზომვა. დონის მრიცხველები. თხრილის გარეშე ტექნოლოგიები საკანალიზაციო სისტემები. ტუმბოების მომწოდებლები რუსეთის ფედერაციაში. ტუმბოს შეკეთება. მილსადენის აქსესუარები. პეპლის სარქველები (პეპელა სარქველები). გამშვები სარქველები. საკონტროლო სარქველები. ბადისებრი ფილტრები, ტალახის ფილტრები, მაგნიტურ-მექანიკური ფილტრები. ბურთიანი სარქველები. მილები და მილსადენის ელემენტები. ბეჭდები ძაფებისთვის, ფლანგებისთვის და ა.შ. ელექტროძრავები, ელექტროძრავები... სახელმძღვანელო ანბანები, დასახელებები, ერთეულები, კოდები... ანბანი, მ.შ. ბერძნული და ლათინური. სიმბოლოები. კოდები. ალფა, ბეტა, გამა, დელტა, epsilon... ელექტრო ქსელების რეიტინგი. საზომი ერთეულების დეციბელის კონვერტაცია. ოცნება. ფონი. საზომი ერთეულები რისთვის? წნევის და ვაკუუმის საზომი ერთეულები. წნევის და ვაკუუმის ერთეულების კონვერტაცია. სიგრძის ერთეული. სიგრძის ერთეულების კონვერტაცია (წრფივი ზომები, მანძილი). მოცულობის ერთეული. მოცულობის ერთეულების კონვერტაცია. სიმკვრივის ერთეულები. სიმკვრივის ერთეულების კონვერტაცია. ტერიტორიის ერთეულები. ფართობის ერთეულების კონვერტაცია. სიხისტის საზომი ერთეულები. სიხისტის ერთეულების კონვერტაცია. ტემპერატურის ერთეულები. ტემპერატურული ერთეულების კონვერტაცია კელვინში / ცელსიუსში / ფარენჰეიტში / რანკინში / დელისში / ნიუტონში / რეიმურში კუთხეების საზომი ერთეულები ("კუთხური ზომები"). კუთხური სიჩქარისა და კუთხური აჩქარების საზომი ერთეულების კონვერტაცია. გაზომვების სტანდარტული შეცდომები გაზები განსხვავდება როგორც სამუშაო მედია. აზოტი N2 (მაცივარი R728) ამიაკი (მაცივარი R717). ანტიფრიზი. წყალბადი H^2 (მაცივარი R702) წყლის ორთქლი. ჰაერი (ატმოსფერო) ბუნებრივი აირი – ბუნებრივი აირი. ბიოგაზი არის კანალიზაციის გაზი. თხევადი გაზი. NGL. LNG. პროპან-ბუტანი. ჟანგბადი O2 (მაცივარი R732) ზეთები და საპოხი მასალები მეთანი CH4 (მაცივარი R50) წყლის თვისებები. ნახშირბადის მონოქსიდი CO. ნახშირბადის მონოქსიდი. Ნახშირორჟანგი CO2. (მაცივარი R744). ქლორი Cl2 წყალბადის ქლორიდი HCl, ასევე ცნობილი როგორც მარილმჟავა. მაცივრები (მაცივრები). მაცივარი (მაცივარი) R11 - ფტორტრიქლორმეთანი (CFCI3) მაცივარი (მაცივარი) R12 - დიფტორდიქლორმეთანი (CF2CCl2) მაცივარი (მაცივარი) R125 - პენტაფტორეთანი (CF2HCF3). მაცივარი (მაცივარი) R134a - 1,1,1,2-ტეტრაფტორეთანი (CF3CFH2). მაცივარი (მაცივარი) R22 - დიფტორქლორმეთანი (CF2ClH) მაცივარი (მაცივარი) R32 - დიფტორმეთანი (CH2F2). მაცივარი (მაცივარი) R407C - R-32 (23%) / R-125 (25%) / R-134a (52%) / პროცენტი წონით. სხვა მასალები - თერმული თვისებები აბრაზიული - ღრძილები, სისუფთავე, სახეხი აღჭურვილობა. ნიადაგი, მიწა, ქვიშა და სხვა ქანები. ნიადაგებისა და ქანების შესუსტების, შეკუმშვისა და სიმკვრივის ინდიკატორები. შეკუმშვა და შესუსტება, დატვირთვები. ფერდობის კუთხეები, დანა. რაფების სიმაღლეები, ნაგავსაყრელები. Ტყე. ხე-ტყე. ხე-ტყე. ჟურნალები. შეშა... კერამიკა. ადჰეზივები და წებოვანი სახსრები ყინული და თოვლი (წყლის ყინული) ლითონები ალუმინი და ალუმინის შენადნობები სპილენძი, ბრინჯაო და სპილენძი ბრინჯაო სპილენძი სპილენძი (და სპილენძის შენადნობების კლასიფიკაცია) ნიკელი და შენადნობები . +/-5% მილის წონა. ლითონის წონა. ფოლადების მექანიკური თვისებები. თუჯის მინერალები. აზბესტი. საკვები პროდუქტები და საკვები ნედლეული. თვისებები და ა.შ. ბმული პროექტის სხვა მონაკვეთზე. რეზინები, პლასტმასი, ელასტომერები, პოლიმერები. Დეტალური აღწერაელასტომერები PU, TPU, X-PU, H-PU, XH-PU, S-PU, XS-PU, T-PU, G-PU (CPU), NBR, H-NBR, FPM, EPDM, MVQ, TFE/ P, POM, PA-6, TPFE-1, TPFE-2, TPFE-3, TPFE-4, TPFE-5 (PTFE მოდიფიცირებული), მასალების სიმტკიცე. სოპრომატი. Სამშენებლო მასალები. ფიზიკური, მექანიკური და თერმული თვისებები. ბეტონი. ბეტონის ხსნარი. გამოსავალი. სამშენებლო ფიტინგები. ფოლადი და სხვები. მასალის გამოყენებადობის ცხრილები. ქიმიური წინააღმდეგობა. ტემპერატურის გამოყენებადობა. კოროზიის წინააღმდეგობა. დალუქვის მასალები - სახსრის დალუქები. PTFE (fluoroplastic-4) და წარმოებული მასალები. FUM ლენტი. ანაერობული ადჰეზივები არასაშრობი (არაგამკვრივება) დალუქვა. სილიკონის დალუქვა (organosilicon). გრაფიტი, აზბესტი, პარონიტი და წარმოებული მასალები პარონიტი. თერმულად გაფართოებული გრაფიტი (TEG, TMG), კომპოზიციები. Თვისებები. განაცხადი. წარმოება. სანტექნიკის სელის რეზინის ელასტომერის ლუქები თბოსაიზოლაციო და თბოსაიზოლაციო მასალები. (პროექტის განყოფილების ბმული) საინჟინრო ტექნიკა და ცნებები აფეთქებისგან დაცვა. ზემოქმედების დაცვა გარემო. კოროზია. კლიმატური ვერსიები (მასალის თავსებადობის ცხრილები) წნევის, ტემპერატურის, შებოჭილობის კლასები წნევის ვარდნა (დაკარგვა). - საინჟინრო კონცეფცია. Ცეცხლდამცავი. ხანძრები. ავტომატური მართვის (რეგულირების) თეორია. TAU მათემატიკური საცნობარო წიგნი არითმეტიკა, გეომეტრიული პროგრესიადა ზოგიერთი რიცხვითი რიგის ჯამები. გეომეტრიული ფიგურები. თვისებები, ფორმულები: პერიმეტრი, ფართობები, მოცულობა, სიგრძე. სამკუთხედები, მართკუთხედები და ა.შ. გრადუსი რადიანამდე. ბრტყელი ფიგურები. თვისებები, გვერდები, კუთხეები, ატრიბუტები, პერიმეტრები, ტოლობები, მსგავსებები, აკორდები, სექტორები, ფართობები და ა.შ. არარეგულარული ფიგურების არეები, არარეგულარული სხეულების მოცულობა. სიგნალის საშუალო სიდიდე. ფართობის გამოთვლის ფორმულები და მეთოდები. სქემები. გრაფიკების აგება. გრაფიკების კითხვა. ინტეგრალური და დიფერენციალური გაანგარიშება. ტაბულური წარმოებულები და ინტეგრალები. წარმოებულების ცხრილი. ინტეგრალების ცხრილი. ანტიდერივატების ცხრილი. იპოვეთ წარმოებული. იპოვნეთ ინტეგრალი. დიფურები. რთული რიცხვები. წარმოსახვითი ერთეული. ხაზოვანი ალგებრა. (ვექტორები, მატრიცები) მათემატიკა პატარებისთვის. საბავშვო ბაღი- მე-7 კლასი. მათემატიკური ლოგიკა. განტოლებების ამოხსნა. კვადრატული და ბიკვადრატული განტოლებები. ფორმულები. მეთოდები. დიფერენციალური განტოლებების ამოხსნა პირველზე მაღალი რიგის ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებების ამონახსნების მაგალითები. ამონახსნების მაგალითები უმარტივესი = ანალიტიკურად ამოსახსნელი პირველი რიგის ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებების. საკოორდინაციო სისტემები. მართკუთხა კარტეზიული, პოლარული, ცილინდრული და სფერული. ორგანზომილებიანი და სამგანზომილებიანი. რიცხვითი სისტემები. რიცხვები და ციფრები (რეალური, რთული, ....). რიცხვითი სისტემების ცხრილები. ტეილორის, მაკლარინის (= მაკლარენის) და პერიოდული ფურიეს სერიების სიმძლავრე. ფუნქციების გაფართოება სერიებად. ლოგარითმის ცხრილები და ძირითადი ფორმულები ცხრილები რიცხვითი მნიშვნელობებიბრედის მაგიდები. ალბათობის თეორია და სტატისტიკა ტრიგონომეტრიული ფუნქციები, ფორმულები და გრაფიკები. sin, cos, tg, ctg….ტრიგონომეტრიული ფუნქციების მნიშვნელობები. ტრიგონომეტრიული ფუნქციების შემცირების ფორმულები. ტრიგონომეტრიული იდენტობები. რიცხვითი მეთოდები აღჭურვილობა - სტანდარტები, ზომები ტექნიკა, სახლის ტექნიკა. სადრენაჟე და სადრენაჟო სისტემები. კონტეინერები, ტანკები, რეზერვუარები, ტანკები. ინსტრუმენტაცია და ავტომატიზაცია ინსტრუმენტაცია და ავტომატიზაცია. ტემპერატურის გაზომვა. კონვეიერები, ქამარი კონვეიერები. კონტეინერები (ლინკი) შესაკრავები. ლაბორატორიული აღჭურვილობა. ტუმბოები და სატუმბი სადგურები ტუმბოები სითხეებისა და რბილობებისთვის. საინჟინრო ჟარგონი. ლექსიკონი. სკრინინგი. ფილტრაცია. ნაწილაკების გამოყოფა ბადეებისა და საცრების მეშვეობით. თოკების, კაბელების, თოკების, სხვადასხვა პლასტმასისგან დამზადებული თოკების სავარაუდო სიმტკიცე. რეზინის პროდუქტები. სახსრები და კავშირები. დიამეტრი არის ჩვეულებრივი, ნომინალური, DN, DN, NPS და NB. მეტრული და დიუმიანი დიამეტრი. SDR. გასაღებები და გასაღებები. კომუნიკაციის სტანდარტები. სიგნალები ავტომატიზაციის სისტემებში (ინსტრუმენტული და კონტროლის სისტემები) ინსტრუმენტების, სენსორების, ნაკადის მრიცხველების და ავტომატიზაციის მოწყობილობების ანალოგური შემავალი და გამომავალი სიგნალები. კავშირის ინტერფეისები. საკომუნიკაციო პროტოკოლები (კომუნიკაციები) სატელეფონო კომუნიკაციები. მილსადენის აქსესუარები. ონკანები, სარქველები, სარქველები... მშენებლობის სიგრძე. ფლანგები და ძაფები. სტანდარტები. დამაკავშირებელი ზომები. ძაფები. აღნიშვნები, ზომები, გამოყენება, ტიპები... (საცნობარო ბმული) მილსადენების შეერთებები („ჰიგიენური“, „ასეპტიკური“) კვების, რძის და ფარმაცევტულ მრეწველობაში. მილები, მილსადენები. მილების დიამეტრი და სხვა მახასიათებლები. მილსადენის დიამეტრის შერჩევა. ნაკადის განაკვეთები. Ხარჯები. სიძლიერე. შერჩევის ცხრილები, წნევის ვარდნა. სპილენძის მილები. მილების დიამეტრი და სხვა მახასიათებლები. პოლივინილ ქლორიდის (PVC) მილები. მილების დიამეტრი და სხვა მახასიათებლები. პოლიეთილენის მილები. მილების დიამეტრი და სხვა მახასიათებლები. HDPE პოლიეთილენის მილები. მილების დიამეტრი და სხვა მახასიათებლები. ფოლადის მილები (უჟანგავი ფოლადის ჩათვლით). მილების დიამეტრი და სხვა მახასიათებლები. Ფოლადის მილი. მილი უჟანგავია. მილები საწყისი უჟანგავი ფოლადისგან. მილების დიამეტრი და სხვა მახასიათებლები. მილი უჟანგავია. ნახშირბადოვანი ფოლადის მილები. მილების დიამეტრი და სხვა მახასიათებლები. Ფოლადის მილი. მორგება. ფლანგები GOST, DIN (EN 1092-1) და ANSI (ASME) მიხედვით. ფლანგური კავშირი. ფლანგური კავშირები. ფლანგური კავშირი. მილსადენის ელემენტები. ელექტრო ნათურები ელექტრო კონექტორები და სადენები (კაბელები) ელექტროძრავები. ელექტროძრავები. ელექტრო გადართვის მოწყობილობები. (სექციის ბმული) სტანდარტები პირადი ცხოვრებაინჟინრები გეოგრაფია ინჟინრებისთვის. დისტანციები, მარშრუტები, რუქები... ინჟინრები ყოველდღიურ ცხოვრებაში. ოჯახი, ბავშვები, დასვენება, ტანსაცმელი და საცხოვრებელი. ინჟინრების შვილები. ინჟინრები ოფისებში. ინჟინრები და სხვა ადამიანები. ინჟინრების სოციალიზაცია. კურიოზები. ისვენებენ ინჟინრები. ამან გაგვაოცა. ინჟინრები და საკვები. რეცეპტები, სარგებელი. ხრიკები რესტორნებისთვის. საერთაშორისო ვაჭრობა ინჟინრებისთვის. ვისწავლოთ ჭკუაზე ფიქრი. ტრანსპორტი და მოგზაურობა. პირადი მანქანები, ველოსიპედები... ადამიანის ფიზიკა და ქიმია. ეკონომიკა ინჟინრებისთვის. ფინანსისტების ბორმოტოლოგია - ადამიანურ ენაზე. ტექნოლოგიური ცნებები და ნახატები წერა, ნახატი, საოფისე ქაღალდი და კონვერტები. ფოტოების სტანდარტული ზომები. ვენტილაცია და კონდიციონერი. წყალმომარაგება და კანალიზაცია ცხელი წყლით მომარაგება (DHW). სასმელი წყლის მიწოდებანარჩენი წყალი. ცივი წყლით მომარაგება გამაგრილებელი მრეწველობა სამაცივრო ორთქლის ხაზები/სისტემები. კონდენსატის ხაზები/სისტემები. ორთქლის ხაზები. კონდენსატის მილსადენები. Კვების ინდუსტრიაბუნებრივი აირის მიწოდება შედუღების ლითონები აღჭურვილობის სიმბოლოები და აღნიშვნები ნახაზებზე და დიაგრამებზე. პირობითი გრაფიკული სურათებიგათბობის, ვენტილაციის, კონდიცირებისა და გათბობისა და გაგრილების პროექტებში, ANSI/ASHRAE სტანდარტის 134-2005 მიხედვით. აღჭურვილობისა და მასალების სტერილიზაცია სითბოს მიწოდება ელექტრონიკის ინდუსტრიაელექტრომომარაგება ფიზიკური საცნობარო წიგნი ანბანები. მიღებული ნოტაციები. ძირითადი ფიზიკური მუდმივები. ტენიანობა არის აბსოლუტური, ფარდობითი და სპეციფიკური. ჰაერის ტენიანობა. ფსიქომეტრიული ცხრილები. რამზინის დიაგრამები. დროის სიბლანტე, რეინოლდსის ნომერი (Re). სიბლანტის ერთეულები. აირები. გაზების თვისებები. გაზის ინდივიდუალური მუდმივები. წნევა და ვაკუუმი ვაკუუმის სიგრძე, მანძილი, ხაზოვანი განზომილება ხმა. ულტრაბგერა. ხმის შთანთქმის კოეფიციენტები (სხვა განყოფილების ბმული) კლიმატი. კლიმატის მონაცემები. ბუნებრივი მონაცემები. SNiP 01/23/99. სამშენებლო კლიმატოლოგია. (კლიმატის მონაცემების სტატისტიკა) SNIP 01/23/99 ცხრილი 3 - ჰაერის საშუალო თვიური და წლიური ტემპერატურა, °C. ყოფილი სსრკ. SNIP 01/23/99 ცხრილი 1. წლის ცივი პერიოდის კლიმატური პარამეტრები. RF. SNIP 01/23/99 ცხრილი 2. წლის თბილი პერიოდის კლიმატური პარამეტრები. ყოფილი სსრკ. SNIP 01/23/99 ცხრილი 2. წლის თბილი პერიოდის კლიმატური პარამეტრები. RF. SNIP 23-01-99 ცხრილი 3. ჰაერის საშუალო თვიური და წლიური ტემპერატურა, °C. RF. SNiP 01/23/99. ცხრილი 5a* - წყლის ორთქლის საშუალო თვიური და წლიური ნაწილობრივი წნევა, hPa = 10^2 Pa. RF. SNiP 01/23/99. ცხრილი 1. ცივი სეზონის კლიმატური პარამეტრები. ყოფილი სსრკ. სიმკვრივეები. წონები. სპეციფიკური სიმძიმე. Მოცულობითი წონა. ზედაპირული დაძაბულობა. ხსნადობა. გაზების და მყარი ნივთიერებების ხსნადობა. მსუბუქი და ფერი. არეკვლის, შთანთქმის და გარდატეხის კოეფიციენტები ფერადი ანბანი:) - ფერის (ფერების) აღნიშვნები (კოდირება). კრიოგენული მასალების და მედიის თვისებები. მაგიდები. ხახუნის კოეფიციენტები სხვადასხვა მასალისთვის. თერმული რაოდენობები, მათ შორის დუღილი, დნობა, ალი და ა.შ... დამატებითი ინფორმაციისთვის იხილეთ: ადიაბატური კოეფიციენტები (ინდიკატორები). კონვექცია და მთლიანი სითბოს გაცვლა. თერმული წრფივი გაფართოების კოეფიციენტები, თერმული მოცულობითი გაფართოება. ტემპერატურები, დუღილი, დნობა, სხვა... ტემპერატურის ერთეულების კონვერტაცია. აალებადი. დარბილების ტემპერატურა. დუღილის წერტილები დნობის წერტილები თბოგამტარობა. თბოგამტარობის კოეფიციენტები. თერმოდინამიკა. აორთქლების სპეციფიკური სითბო (კონდენსაცია). აორთქლების ენთალპია. წვის სპეციფიკური სითბო (კალორიული ღირებულება). ჟანგბადის მოთხოვნილება. ელექტრული და მაგნიტური სიდიდეები ელექტრული დიპოლური მომენტები. დიელექტრიკული მუდმივი. ელექტრული მუდმივი. სიგრძეები ელექტრომაგნიტური ტალღები(სხვა მონაკვეთის დირექტორია) დაძაბულობა მაგნიტური ველიელექტროენერგიისა და მაგნეტიზმის ცნებები და ფორმულები. ელექტროსტატიკა. პიეზოელექტრული მოდულები. მასალების ელექტრული სიმტკიცე Ელექტროობაელექტრული წინააღმდეგობა და გამტარობა. ელექტრონული პოტენციალები ქიმიური საცნობარო წიგნი "ქიმიური ანბანი (ლექსიკონი)" - დასახელებები, აბრევიატურები, პრეფიქსები, ნივთიერებებისა და ნაერთების აღნიშვნები. წყალხსნარები და ნარევები ლითონის დამუშავებისთვის. წყალხსნარები ლითონის საფარების დასაყენებლად და მოსაშორებლად წყალხსნარები ნახშირბადის საბადოებიდან გასაწმენდად (ასფალტ-ფისოვანი საბადოები, ნახშირბადის საბადოები შიგაწვის ძრავებიდან...) წყალხსნარები პასივაციისთვის. წყალხსნარები გრავირებისთვის - ოქსიდების ამოღება ზედაპირიდან წყალხსნარები ფოსფატირებისთვის წყალხსნარები და ნარევები ლითონების ქიმიური დაჟანგვისა და შეღებვისთვის. წყლის ხსნარები და ნარევები ქიმიური გასაპრიალებელი ცხიმის დამცავი საშუალებები წყალხსნარებიდა ორგანული გამხსნელები pH მნიშვნელობა pH. pH ცხრილები. წვა და აფეთქებები. დაჟანგვა და შემცირება. კლასები, კატეგორიები, საშიშროების (ტოქსიკურობის) აღნიშვნები ქიმიური ნივთიერებები Პერიოდული ცხრილი ქიმიური ელემენტებიდ.ი.მენდელეევი. მენდელეევის ცხრილი. ორგანული გამხსნელების სიმკვრივე (გ/სმ3) ტემპერატურის მიხედვით. 0-100 °C. ხსნარების თვისებები. დისოციაციის მუდმივები, მჟავიანობა, ფუძეობა. ხსნადობა. ნარევები. ნივთიერებების თერმული მუდმივები. ენთალპიები. ენტროპია. გიბსის ენერგიები... (პროექტის ქიმიური დირექტორიას ბმული) ელექტროტექნიკის რეგულატორები გარანტირებული და უწყვეტი ელექტრომომარაგების სისტემები. დისპეტჩერიზაციისა და კონტროლის სისტემები სტრუქტურირებული საკაბელო სისტემები მონაცემთა ცენტრები

მათემატიკის შესწავლისას მოსწავლეები იწყებენ გაცნობას სხვადასხვა ტიპის გეომეტრიული ფორმები. დღეს ჩვენ ვისაუბრებთ სხვადასხვა სახისსამკუთხედები.

განმარტება

გეომეტრიულ ფიგურებს, რომლებიც შედგება სამი წერტილისგან, რომლებიც არ არიან ერთსა და იმავე წრფეზე, ეწოდება სამკუთხედები.

წერტილების დამაკავშირებელ სეგმენტებს გვერდები ეწოდება, ხოლო წერტილებს წვეროები. წვეროები მითითებულია დიდით ლათინური ასოებითმაგალითად: A, B, C.

მხარეები აღინიშნება ორი წერტილის სახელებით, საიდანაც ისინი შედგება - AB, BC, AC. იკვეთება, გვერდები ქმნიან კუთხეებს. ქვედა მხარე ითვლება ფიგურის საფუძვლად.

ბრინჯი. 1. სამკუთხედი ABC.

სამკუთხედების სახეები

სამკუთხედები კლასიფიცირდება კუთხეების და გვერდების მიხედვით. სამკუთხედის თითოეულ ტიპს აქვს საკუთარი თვისებები.

კუთხეებში სამი ტიპის სამკუთხედია:

• მწვავე-კუთხოვანი;
• მართკუთხა;
• ბლაგვი-კუთხოვანი.

ყველა კუთხე მწვავე-კუთხოვანისამკუთხედები მკვეთრია, ანუ თითოეულის ხარისხი არ არის 90 0-ზე მეტი.

მართკუთხასამკუთხედი შეიცავს მართ კუთხეს. დანარჩენი ორი კუთხე ყოველთვის მწვავე იქნება, რადგან სხვაგვარად სამკუთხედის კუთხეების ჯამი 180 გრადუსს გადააჭარბებს და ეს შეუძლებელია. მართი კუთხის მოპირდაპირე მხარეს ჰიპოტენუზა ეწოდება, დანარჩენ ორს კი ფეხები. ჰიპოტენუზა ყოველთვის უფრო დიდია ვიდრე ფეხი.

ბუნდოვანისამკუთხედი შეიცავს ბლაგვ კუთხეს. ანუ 90 გრადუსზე მეტი კუთხე. ასეთ სამკუთხედში დანარჩენი ორი კუთხე მახვილი იქნება.

ბრინჯი. 2. სამკუთხედების სახეები კუთხეებში.

პითაგორას სამკუთხედი არის მართკუთხედი, რომლის გვერდებია 3, 4, 5.

უფრო მეტიც, უფრო დიდი მხარე არის ჰიპოტენუზა.

ასეთი სამკუთხედები ხშირად გამოიყენება გეომეტრიის მარტივი ამოცანების ასაგებად. ამიტომ გახსოვდეთ: თუ სამკუთხედის ორი გვერდი უდრის 3-ს, მაშინ მესამე აუცილებლად იქნება 5. ეს გაამარტივებს გამოთვლებს.

სამკუთხედების სახეები გვერდებზე:

• ტოლგვერდა;
• ტოლფერდა;
• მრავალმხრივი.

ტოლგვერდასამკუთხედი არის სამკუთხედი, რომელშიც ყველა გვერდი თანაბარია. ასეთი სამკუთხედის ყველა კუთხე უდრის 60 0-ს, ანუ ის ყოველთვის მწვავეა.

ტოლფერდასამკუთხედი - სამკუთხედი, რომელსაც მხოლოდ ორი გვერდი აქვს ტოლი. ამ გვერდებს ეწოდება გვერდითი, ხოლო მესამეს ეწოდება ფუძე. გარდა ამისა, ტოლფერდა სამკუთხედის ფუძეზე კუთხეები ტოლია და ყოველთვის მკვეთრია.

მრავალმხრივიან თვითნებური სამკუთხედი არის სამკუთხედი, რომელშიც ყველა სიგრძე და ყველა კუთხე არ არის ერთმანეთის ტოლი.

თუ პრობლემა არ შეიცავს რაიმე განმარტებას ფიგურის შესახებ, მაშინ ზოგადად მიღებულია, რომ ჩვენ ვსაუბრობთ თვითნებურ სამკუთხედზე.

ბრინჯი. 3. სამკუთხედების სახეები გვერდებზე.

სამკუთხედის ყველა კუთხის ჯამი, მიუხედავად მისი ტიპისა, არის 1800.

დიდი კუთხის საპირისპიროდ არის უფრო დიდი მხარე. და ასევე ნებისმიერი მხარის სიგრძე ყოველთვის ნაკლებია, ვიდრე მისი დანარჩენი ორი მხარის ჯამი. ეს თვისებები დასტურდება სამკუთხედის უტოლობის თეორემით.

არსებობს ოქროს სამკუთხედის კონცეფცია. ეს არის ტოლფერდა სამკუთხედი, რომელშიც ორი გვერდი ფუძის პროპორციულია და გარკვეული რიცხვის ტოლია. ასეთ ფიგურაში კუთხეები პროპორციულია 2:2:1 თანაფარდობისა.

ამოცანა:

არის თუ არა სამკუთხედი, რომლის გვერდებია 6 სმ, 3 სმ, 4 სმ?

გამოსავალი:

ამ ამოცანის ამოსახსნელად საჭიროა გამოიყენოთ უტოლობა a

რა ვისწავლეთ?

მე-5 კლასის მათემატიკის კურსის ამ მასალისგან გავიგეთ, რომ სამკუთხედები კლასიფიცირდება მათი გვერდების და მათი კუთხეების ზომის მიხედვით. სამკუთხედებს აქვთ გარკვეული თვისებები, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას პრობლემების გადასაჭრელად.