Apimtis 38. Pasaulio matavimas. Kalendoriai, ilgio matai ir matematika Guevara Yolanda
4 skyrius Žemės matavimas
Žemės matmenys
Dangaus kūnų judėjimo tyrimas padėjo nustatyti laiko vienetus, tačiau žmogus domėjosi ir pasaulio, kuriame jis gyveno, forma ir dydžiu, jis norėjo išmatuoti Žemę. Ptolemėjas ne tik prisidėjo prie dangaus matavimo, bet ir tapo neginčijamu autoritetu viskam, kas susiję su Žemės matavimu, savo Geografijoje aprašydamas visą žinomą savo laikų pasaulį. XV–XVI a., atradę naujas teritorijas, europiečiai išplėtė pažįstamo pasaulio ribas ir padarė pataisas Ptolemėjo kūryboje. IN pabaigos XVIIšimtmečius kruopštesni Žemės dydžio matavimai buvo atliekami naudojant trianguliaciją. Taip buvo padėti geodezijos pamatai. Buvo du požiūriai į Žemės formą: pagal pirmąjį Žemė buvo suplota ties ašigaliais, pagal antrąjį – ties pusiauju. Šių dviejų požiūrių šalininkų skirtumai sukėlė karštas diskusijas, o tiesą buvo nuspręsta išmatuoti vieno laipsnio dienovidinio lanko ilgį. Matavimus turėjo atlikti dvi ekspedicijos dviejuose taškuose, kurie buvo kuo toliau vienas nuo kito pagal platumą.
Pirmosios idėjos apie Žemės formą ir dydį
Senovėje dauguma žmonių tikėjo, kad apgyvendinta Žemė plokščia – anot bent jau, jis atrodė būtent taip, jei neatsižvelgsite į reljefo nelygumus. Tačiau senovės graikų filosofai pradėjo svarstyti kitas hipotezes. Anaksimandrui priskiriama mintis, kad Žemė buvo cilindro formos, buvo pailgos ir buvo dangaus sferos centre. Pagal šią koncepciją buvo apgyvendintas tik viršutinis cilindrinės Žemės diskas. Manoma, kad Anaksimanderis sudarė Žemės žemėlapį, kurį vėliau pataisė ir patobulino Hekatėjas Miletietis(apie 550 m. pr. Kr. – apie 476 m. pr. Kr.). Šiame žemėlapyje buvo pavaizduoti tuomet žinomi Europos, Azijos ir Afrikos regionai, išsidėstę diske, apsuptame upės-vandenyno. Graikija buvo centrinėje disko dalyje.
Nors visada sunku tiksliai įvertinti senovės matavimo vienetų dydį, manoma, kad Hekatėjo žemėlapyje pavaizduoto disko skersmuo buvo maždaug 8000 kilometrų.
Žemėlapis Hekatėja I amžius pr. Kr e.
Jei Žemė buvo plokščia, ar ji turėjo pabaigą? Hekatėjas, matyt, taip tikėjo. Bet kodėl tada žemę supantis vandenynas neišsiliejo? Galbūt jis stovėjo prie kokios nors sienos, kur dangus jungėsi su jūra? Kaip Žemė buvo laikoma vietoje? Kaip matote, hipotezė apie plokščią Žemės formą iškėlė daug sudėtingų klausimų. Senovės graikai iškėlė teoriją, kad Žemė yra sferinė, ir pateikė įtikinamų argumentų šiai hipotezei paremti, kaip aptarėme 2 skyriuje. Tačiau kaip graikų mąstytojai nustatė Žemės dydį?
ARGUMENTAI ARISTOTELIS UŽ Sferinę ŽEMĖS FORMĄ
Aristotelis pateikė daugybę argumentų prieš mintį, kad Žemė yra plokščia. Pavyzdžiui, jis atkreipė dėmesį, kad žvaigždžių aukštis virš horizonto skiriasi priklausomai nuo stebėjimo taško. Taigi, keliautojas, einantis į pietus, pamatė, kad žvaigždynai kyla vis aukščiau virš horizonto. Tai reiškė, kad horizontas pietuose sudarė tam tikrą kampą su horizontu, kurį mato stebėtojas šiaurėje. Todėl Žemė negalėjo būti plokščia. Taip pat ir šešėlis, kurį Žemė meta Mėnulyje dalinio Mėnulio užtemimo metu, visada turėjo apskritą sieną, nepaisant Mėnulio aukščio virš horizonto. Kuris kūnas, išskyrus sferą, galėtų mesti apskritą šešėlį į visas puses?
Sferinės Žemės matmenų matavimas. Eratostenas
Helenizmo laikotarpiu Aleksandrija tapo mokslo centras Graikijos civilizacija dėka dviejų svarbių institucijų – muziejaus ir bibliotekos. Čia pirmą kartą buvo apskaičiuotas Žemės perimetras. Tai padarė graikų išminčius, matematikas ir geografas. Eratostenas iš Kirėno(276 m. pr. Kr. – 194 m. pr. Kr.).
Kaip Aleksandrijos bibliotekos vadovas, jis turėjo prieigą prie įvairių duomenų, įrašytų ant papirusų. Eratostenas žinojo, kad Sjenės mieste (dabar – Asuanas), esančiame į pietus nuo Aleksandrijos, vasaros saulėgrįžos vidurdienį vietos laiku saulės spinduliai pasiekė gilių šulinių dugną, o vertikalūs poliai nemeta šešėlio. Tuo pačiu metu Aleksandrijoje gnomonas metė šešėlį.
Gravirvė, vaizduojanti senovinę Aleksandrijos biblioteką.
Eratostenas pasiūlė: kadangi Saulė yra dideliu atstumu, jos spinduliai lygiagrečiai krinta į Žemę. Jei Žemė buvo plokščia, kaip tais laikais dar tikėjo daugelis žmonių, tai tie patys objektai tą pačią dieną ir valandą turėtų mesti tą patį šešėlį, nepaisant to, kur jie yra. Tačiau objektų šešėliai buvo skirtingi, todėl Žemė nebuvo plokščia. Vasaros saulėgrįžos dienos vidurdienį Aleksandrijoje Eratostenas, naudodamas gnomoną, išmatavo kampą, kuriuo saulės spinduliai yra atskirti nuo vertikalės. Šis kampas buvo 1/50 apskritimo (7°12?). Darydamas prielaidą, kad Žemė yra sferinė (360°), o Aleksandrija yra į šiaurę nuo Sienos tame pačiame dienovidiniame, paprastu samprotavimu (žr. paveikslą) jis nustatė, kad centrinis kampas tarp dviejų Žemės spindulių, atitinkančių Sieną ir Aleksandriją, taip pat yra 1/50 apskritimo (7°12?).
Samprotavimo schema Eratostenas.
Eratostenas žinojo, kad atstumas tarp šių miestų yra 5000 stadionų (apie 800 kilometrų), ir jis nustatė Žemės perimetrą naudodamas paprastą proporciją. Žemės perimetras turėjo būti 50 kartų didesnis nei atstumas tarp Aleksandrijos ir Sienos, tai yra 250 tūkstančių stadionų. Jis suapvalino skaičiavimų rezultatą ir paėmė vieną laipsnį, lygų 70 stadionų, taigi bendras žemės apskritimo ilgis buvo 252 tūkst.
Deja, mes nežinome tikslaus etapo ilgio, kurį Eratostenas naudojo savo skaičiavimuose. Graikijos etapas yra maždaug lygus 185 m - šiuo atveju žemės perimetras yra 46 620 km (16,3% daugiau nei iš tikrųjų). Bet jei darysime prielaidą, kad mokslininkas naudojo Egipto etapą, kuris buvo lygus 157,5 m, tada jo rezultatas yra 39690 km (šiuo atveju paklaida yra mažesnė nei 2%).
Eratosteno samprotavimai buvo neabejotini, tačiau dėl jo matavimų tikslumo reikėtų pasakyti nedidelę pastabą: Syene yra ne tame pačiame dienovidiniame kaip Aleksandrija, o Saulė nuo Žemės matoma kaip diskas, esantis ribotu atstumu, todėl ji negali. būti laikomas be galo nutolusiu taškiniu šviesos šaltiniu. Be to, senovėje atstumų iki sausumos matavimas buvo nepatikimas ir tapo klaidų šaltiniu. Jei atsižvelgsime į visų duomenų, kuriuos Eratostenas naudojo savo skaičiavimuose, klaidas, tampa akivaizdu, kad jo gautas rezultatas buvo stebėtinai tikslus.
Žemės žemėlapiai: platuma ir ilguma, geografinė padėtis ir žemėlapio projekcijos
Ptolemėjas Aleksandrijoje dirbo keliais šimtmečiais vėliau nei Eratostenas. Savo „Geografijoje“, naudodamas griežtus mokslinius metodus, jis aprašė visą senovės graikams žinomą pasaulį. Ptolemėjus išdėstė matematinius metodus tiksliam žemėlapiui sudaryti naudojant įvairias projekcijas, taip pat nurodė tuo metu žinomų beveik 10 tūkstančių pasaulio taškų geografines koordinates. Nubraižydamas šiuos taškus žemėlapyje, jis sukonstravo paralelių ir dienovidinių tinklelį ir pritaikė tokias sąvokas kaip platuma ir ilguma. Pagrindinis dienovidinis Ptolemėjo žemėlapyje buvo šalia Kanarų salos, nulinė lygiagretė yra netoli pusiaujo. Jis įkūrė šiaurinį apgyvendinto pasaulio galą Tulės salos lygiagretėje.
Matyt, Ptolemėjaus naudojami Žemės matmenys buvo mažesni už tikrus: jis manė, kad vieno laipsnio pusiaujo lanko ilgis yra maždaug 80 kilometrų, taigi Žemės apskritimo ilgis buvo šiek tiek mažesnis nei 30 tūkstančių kilometrų. . Ptolemėjas Renesanso laikais turėjo didžiulį autoritetą ir tik jo dėka jūreiviai išdrįso kirsti vandenyną ieškodami naujų žemių.
Kreivio paviršiaus atvaizdavimo plokštumoje problema sprendžiama matematiniais metodais. Šia prasme Ptolemėjus taip pat daug prisidėjo prie kartografijos. Manoma, kad dar prieš jį Hiparchas padalijo žemės perimetrą į 360° ir pastatė paralelių bei dienovidinių tinklelį. Hiparchas tyrinėjo vaizdavimo metodus sferinis paviršius plokščiame žemėlapyje ir, pasak kai kurių mokslininkų, šiai problemai išspręsti panaudojo stereografinę projekciją. Geografas ir kartografas padarė didelę įtaką Ptolemėjui Marin of Tyre(apie 60–130), kuris pirmasis nuliniu dienovidiniu laikė Kanarų salų dienovidinį, o platumos pradžią – Rodo paralelę. Matyt, jis pasiūlė naudoti ir cilindrinę projekciją žemėlapiams kurti.
Norėdami pavaizduoti Žemės paviršių plokštumoje, Ptolemėjas sukūrė kūgines ir pseudokonines projekcijas. Su jų pagalba jam pavyko pavaizduoti vienoje plokštumoje skirtingų sričiųŽemės paviršius įvairiais masteliais. Savo kūginėje projekcijoje jis pavaizdavo paraleles koncentrinių apskritimų lankų pavidalu, dienovidinius – tiesių linijų, susiliejančių židinyje, kuris sutapo su Šiaurės ašigaliu, pavidalu. Antrojoje, pseudo-kūginėje Ptolemėjaus projekcijoje, dienovidiniai taip pat buvo vaizduojami kaip lenktos linijos, susiliejančios ties ašigaliu, todėl jis galėjo pavaizduoti didesnį žemės paviršiaus plotą su mažesniu iškraipymu.
Kūginė projekcija Ptolemėjas, pateiktame jo „Geografijoje“ („Geographicae enarrationis libri octo“), išleistame Lione ir Vienoje 1541 m.
Ptolemėjo kūgio projekcija buvo naudojama iki XV a., kai žinomo pasaulio ribos gerokai išsiplėtė. Su naujais atradimais ši projekcija pasirodė nepakankama pasaulio žemėlapiams braižyti ir buvo pradėta naudoti tik atskirų regionų žemėlapiuose.
Jokia Žemės rutulio žemėlapio projekcija negali vienu metu išsaugoti ir plotų, ir kampų, tačiau galima išsaugoti įvairaus tikslumo sritis ir kampus, priklausomai nuo projekcijos tipo – ypač projekcijos, kurias, kaip manoma, sukūrė Hiparchas, Marinus. ir Ptolemėjas.
Stereografinėje projekcijoje savavališkame sferos taške A, skiriasi nuo poliaus R(projekcijos fokusas), plokštumoje priskiriamas taškas, apibrėžiamas kaip linijos susikirtimo taškas RA ir lėktuvai. Ir atvirkščiai, į kiekvieną plokštumos tašką IN atitinka vieną tašką A, skiriasi nuo R, kuris apibrėžiamas kaip rutulio susikirtimo su linija taškas RV. Ptolemėjus paaiškina šią projekciją savo planisferoje ir naudoja ją dangaus sferai pavaizduoti plokštumoje. Vėliau šią projekciją arabai panaudojo gamindami astrolabes – prietaisus žvaigždžių padėčiai danguje nustatyti.
Stereografinė projekcija.
Cilindrinėje projekcijoje Žemės rutulio paviršius projektuojamas ant cilindro, liečiančio jį taške, esančiame ant pusiaujo. Gautas žemėlapis išsiskiria mažais iškraipymais prie pusiaujo ir didžiuliais iškraipymais poliariniuose regionuose. Ši projekcija išsaugo kampus, bet ne plotus – jie didėja tolstant nuo pusiaujo ir artėjant prie kurio nors iš dviejų ašigalių.
Kūginėje projekcijoje Žemės rutulio taškai projektuojami ant kūgio, o židiniu pasirenkamas vienas iš polių. Šioje projekcijoje subpoliarinės sritys yra iškraipytos, tačiau pusrutulis, kuriame yra židiniui pasirinktas polius, bus pavaizduotas labai tiksliai. Žemėlapyje, sudarytame kūginėje projekcijoje, iškraipymai išilgai liestinės lygiagretės yra nedideli ir didėja didėjant atstumui nuo jos.
Arabai didžiąją dalį kultūros paveldo perėmė iš graikų, tačiau kartografijos ir vietos nustatymo užduotys buvo praktiškesnės nei graikai: tyrinėdami naujas žemes jie patikslino ir taisė kartografinius duomenis. XIII amžiaus pabaigoje dideli kartografijos centrai buvo įsikūrę Viduržemio jūroje – Genujoje, Venecijoje ir Maljorkos Palmoje, kur buvo gaminami jūriniai žemėlapiai, o tyrimai buvo aiškiai taikomojo pobūdžio. Su kompaso atsiradimu Europoje, kuriant jūriniai žemėlapiai Pradėti naudoti skaičiavimai, kurie susiejo laivo koordinates su atstumais iki įvairių uostų.
Šie žemėlapiai, kuriuose daugiausia dėmesio skirta jūrų maršrutams, vadinami portolanais. Jie atspindi pakrančių formą, pakrančių topografiją, upių žiotis, vėjo kryptis ir pan. Nemaža tokių žemėlapių dalis buvo pagaminta XIV–XV a.
Geriausias iš Maljorkoje pagamintų portolanų yra „Katalonų atlasas“ Abraomas Kreskas 1375 m Iliustracijoje pavaizduota šio žemėlapio kopija, daryta XIX a.
XVI amžius buvo navigacijos viršūnė: per mažiau nei 100 metų buvo atrasta tiek daug naujų žemių, kad žinomo pasaulio plotas padvigubėjo. Žemės žemėlapiai pagerėjo ir pirmą kartą buvo galima gauti tiesioginių Žemės sferinės formos įrodymų: Ferdinandas Magelanas (1480–1521) Ir Juanas Sebastianas Elcano (1476–1526) įsipareigojo kelionė aplink pasaulį. Ir netrukus vėl iškilo Žemės rutulio matavimo klausimas.
PIRMASIS TIESIOGINIS ŽEMĖS FORMOS SUFERENCIJOS ĮRODYMAS
Pirmąją kelionę aplink pasaulį (1519–1522 m.), tapusią tiesioginiu Žemės sferinės formos įrodymu, pradėjo Ferdinandas Magelanas, o užbaigė Juanas Sebastianas Elcano. Magelanas vadovavo penkių laivų ekspedicijai, kuri 1519 m. rugsėjo 20 d. išplaukė iš Sanlucarde Barrameda miesto Ispanijos Kadiso provincijoje. Šturmanas kirto Atlanto vandenyną ir pasiekė Brazilijos pakrantę netoli Rio de Žaneiro. Tada jis patraukė link La Plata upės ir toliau į pietus iki Patagonijos. Ten Magelanas atrado sąsiaurį, kuris dabar vadinamas jo vardu, ir perplaukė savo laivus. Jo komandai teko ištverti daug sunkumų, tačiau ekspedicija kirto Ramusis vandenynas, atrado Guamo salą Marianų salų salyne ir 1521 m. kovo mėnesį pasiekė Filipinus. Ten, Filipinuose, 1521 m. balandžio 27 d. mirė Ferdinandas Magelanas. Po jo mirties ekspedicijai vadovavo Juanas Sebastianas Elcano. Išskridęs iš Molukų, jis perėjo Indijos vandenynas, apiplaukė Afriką ir 1522 m. rugsėjo 6 d. laivu „Victoria“ atvyko į Sanlúcar de Barrameda. Taip baigėsi pirmoji kelionė aplink pasaulį.
Dienovidinio lankų matavimas per trianguliaciją
1669–1670 metais prancūzų astronomas Abbé Jeanas Piccardas pirmasis pakankamai tiksliai apskaičiavo Žemės dydį. Tam jis taikė trianguliacijos principus ir panaudojo Leideno astronomo, matematiko ir profesoriaus metodą. Willebroras Snellas (1580–1626) . Snell suplanavo ir atliko matavimus 1615 m., o 1617 m. aprašė savo metodus knygoje Eratosthenes Batavus ("Olandų Eratostenas"), taip padėdamas geodezijos pagrindus. Jo metodas matuoti Žemės perimetrą buvo nustatyti dienovidinio lanko ilgį trikampiu.
Kalbant apie geometriją, trianguliacija – tai trikampių ir jų trigonometrinių savybių naudojimas skaičiuojant nežinomus parametrus (kraštines ir kampus), remiantis žinomais. Geodezijoje trianguliacija yra metodas, leidžiantis nustatyti Žemės dydį, padengiant jos paviršių gretimų trikampių tinklu. Trianguliacijos matavimai prasideda kompetentingu trikampio viršūnių parinkimu ir tikslaus vienos iš trikampio kraštinių ilgio nustatymo.
Genialus rašytojas Žiulis Vernas (1828–1905) savo romane „Trijų rusų ir trijų anglų nuotykiai Pietų Afrikoje“ aiškiai aprašo veiksmų seką trianguliacijos metu:
„Kad geriau suprastume, kas yra geodezinis veiksmas, vadinamas trianguliacija, pasiskolinkime tokias geometrines konstrukcijas iš Henriko IV licėjaus matematikos mokytojo p. A. Garce'o vadovėlio „Naujos kosmografijos pamokos“. Naudojant čia pateiktą paveikslėlį, ši įdomi procedūra bus lengvai suprantama:
"Leisti AB- dienovidinis, kurio ilgį reikia rasti. Atsargiai išmatuokite pagrindą (pagrindą) AC, ateina iš galo A dienovidinį į pirmąją padėtį SU. Tada abiejose šio dienovidinio pusėse pasirenkame papildomas pozicijas D, E, F, G, H, I ir tt, kurių kiekvienas leidžia matyti gretimą padėtį, o naudojant teodolitą išmatuojame kiekvieno trikampio kampus ACD, CDE, EDF ir taip toliau, kuriuos jie sudaro tarpusavyje. Ši pirmoji operacija leidžia nustatyti įvairių trikampių parametrus, nes pirmoje yra žinomas ilgis AC ir kampus ir galite apskaičiuoti šoną CD; antroje – pusėje CD ir kampai, ir šonai yra lengvai apskaičiuojami DE; trečioje – pusė žinoma DE ir kampus ir galite gauti šoną E.F. ir taip toliau. Tada nustatome dienovidinio polinkį pagrindo atžvilgiu AC kodėl matuojame kampą MAC ACMžinoma pusė AC ir kampus, esančius šalia jo, ir galite apskaičiuoti pirmąjį atkarpą ESU. dienovidinis. Kampas apskaičiuojamas taip pat M ir šoną CM; taigi trikampyje MDN pasirodo žinoma pusė DM = CD - SM ir gretimus kampus, ir jūs galite apskaičiuoti antrąjį segmentą MN dienovidinis, kampas N ir šoną DN. Taigi, trikampyje NEP pusė tampa žinoma LT = DE – DN ir gretimus kampus bei galima nustatyti trečiąjį segmentą NP dienovidinis ir pan. Aišku, kad tokiu būdu visas ašies ilgis gaunamas dalimis AB».
Taigi, norint atlikti trikampiavimą, būtina kuo tiksliau nustatyti trikampio kraštinės, kurią vadinsime pagrindu, ilgį, nes visi kiti skaičiavimai priklauso nuo šio matavimo rezultato (praktiškai pasirodo būti sudėtingiausias ir daug laiko reikalaujantis). Pagrindas turi būti kuo ilgesnis, kad būtų kuo mažiau galimų klaidų. Iš abiejų pagrindo galų matuojami kampai, kuriuos pagrindas sudaro su kitomis dviem trikampio kraštinėmis. Šios dvi pusės susilieja į gerai parinktą trečiąją viršūnę. Tai apibrėžia pirmąjį tinklo trikampį.
Žinodami du trikampio kampus ir kraštinę (pagrindą), galime nesunkiai apskaičiuoti trečiąjį kampą ir dvi likusias kraštines trigonometriniais metodais. Tokiu būdu mes visiškai apibrėžsime trikampį ir galime pasirinkti bet kurią iš trijų jo kraštinių kaip antrojo gretimo trikampio pagrindą. Jei nuosekliai į tinklą įtrauksime vis daugiau gretimų trikampių, galiausiai trianguliacijos tinklas apims du ekstremalūs taškai dienovidinio lanką, kurį norime išmatuoti, ir nustatysime šių taškų astronominę platumą ir ilgumą.
Toliau, naudojant žinomą pagrindo ilgį, reikia rasti jo horizontalios projekcijos ilgį. Apskritai trikampio viršūnės nebūtinai yra viename aukštyje, todėl jos turėtų būti projektuojamos į horizontalią plokštumą arba atskaitos paviršių. Snell rado būdą, kaip pataisyti trianguliacijos formules, kad būtų atsižvelgta į Žemės kreivumą.
Sistemingo šiuolaikinių trianguliacijos tinklų naudojimo pagrindas buvo pirmųjų Snell matavimų rezultatai, taip pat jo apskaičiuotas atstumas tarp Alkmaar ir Bergen op Zoom miestų Nyderlanduose. Šie miestai buvo išsidėstę maždaug tame pačiame dienovidiniame ir buvo atskirti vienas nuo kito vienu ilgumos laipsniu. Snell pasirinko atstumą nuo savo namų iki vietinio bažnyčios bokšto kaip pagrindo ilgį. Jis sukonstravo 33 trikampių tinklą ir išmatavo jų kampus naudodamas 2x2 metrų kvadrantą. Atlikęs matavimus jis nustatė, kad atstumas tarp miestų yra 117 449 jardai (107,393 km). Tikrasis atstumas tarp šių miestų yra apie 111 km.
Naudodamas Snello metodus, Picardas išmatavo atstumą, atitinkantį vieną Paryžiaus dienovidinio ilgumos laipsnį. Jis pastatė trylikos trikampių tinklą, pradedant nuo Malvoisin miesto netoli Paryžiaus iki Sour Don miestelio, esančio netoli Amjeno, laikrodžio bokšto. Trikampių tinklo pagrindas buvo matuojamas išilgai Žemės paviršiaus, o trikampių kampai matuojami iš taškų, esančių bokštuose, varpinėse ar kitose aukštumose, iš kurių buvo matyti gretimų trikampių viršūnės.
Picardas pirmasis matavimuose panaudojo kvadrantą, papildytą teleskopu, taip pat sukūrė savo matavimo prietaisus. Jis naudojo judančius kvadrantus, papildytus taškiniais taikikliais, taip pat prancūzų astronomo Adrieno Ozu mikrometrą, kuris užtikrino kelių lanko sekundžių matavimo tikslumą. Mikrometro veikimo principas pagrįstas varžto judėjimu, kuriame matavimo skalėje pažymimi nedideli atstumai, per maži tiesioginiams matavimams. Trianguliuojant reikėjo nustatyti aukščio skirtumą tarp stebėjimo taškų, taip pat jų aukštį atskaitos plokštumos atžvilgiu. Picard'ui pavyko išsilyginti maždaug 1 centimetro per kilometrą tikslumu.
JEAN PICARD (1620–1682)
Prancūzų astronomas Jeanas Piccardas, įgijęs išsilavinimą jėzuitų mokykloje La Flèche, dirbo su Pierre'u Gassendi, matematikos mokytoju Paryžiaus koledže (dabar Collège de France). 1655 m., po Gassendi mirties, Picquart tapo šios srities astronomijos mokytoju. švietimo įstaiga, o 1666 metais – naujai sukurtos Prancūzijos mokslų akademijos narys. Jis sukūrė mikrometrą – prietaisą dangaus kūnų (Saulės, Mėnulio ir planetų) skersmenims matuoti. 1667 m. Piccardas pridėjo teleskopą prie kvadranto, todėl stebėjimams jis tapo daug patogesnis. Mokslininkas žymiai pagerino Žemės matavimų tikslumą naudodamas Snell trianguliacijos metodą, taip pat panaudojo mokslinius metodus sudarydamas žemėlapius. 1671 m. kartu su danų astronomu Ole Roemeriu Uraniborgo observatorijoje jis stebėjo apie 140 Jupiterio palydovo Io užtemimų. Remdamasis gautais duomenimis, Roemeris gavo pirmąjį kiekybinį šviesos greičio įvertinimą.
Piccardo tikslas buvo nustatyti, kiek toisų (vadinamąjį ilgio vienetą jis naudojo) yra tiesės ilgis tarp Malvoisin ir Sourdon, taip pat jų platumos skirtumas, matuojamas išilgai dienovidinio perimetro. Taigi, reikėjo atlikti du matavimus: geodezinį (toisais) ir astronominį (laipsniais, minutėmis ir sekundėmis).
Jis kruopščiai išmatavo tiesaus kelio tarp Villejuif ir Juvisisur-Orge ilgį (jis siekė 5663 toisus), o kitus rezultatus gavo trianguliacijos būdu. Kaip matavimo vienetą jis naudojo Toise Châtelet arba Paryžiaus Toise (vėliau, XVIII a. pabaigoje, buvo priimtas kaip 1,949 m). Pagal matavimo rezultatus vieno laipsnio dienovidinio lanko ilgis buvo 57 060 toisų.
Ačiū didelis tikslumas matavimo prietaisus ir Piccard atliktus patobulinimus, manoma, kad jis pirmasis gana tiksliai įvertino Žemės spindulį. Jis nustatė, kad vienas platumos laipsnis yra lygus 110,46 km, o tai atitinka Žemės spindulį 6328,9 km (šiandien Žemės pusiaujo spindulys yra 6378,1 km, poliarinis spindulys 6356,8 km, vidutinis spindulys 6371 km. km) . Picardo duomenis naudojo Isaacas Newtonas kurdamas savo gravitacijos teoriją.
Penki trikampiai iš trianguliacijos tinklo Picara.
Po Picard ilgio matavimai išilgai Paryžiaus dienovidinio buvo atlikti trianguliacijos būdu Giovanni Domenico Cassini (1625–1712) , Paryžiaus observatorijos vadovas ir jo sūnus Jacques'as Cassini (1677–1756) , kuris pakeitė savo tėvą jo pareigose. Jacques Cassini išmatavo dienovidinio lanko tarp Diunkerko ir Perpinjano ilgį ir paskelbė rezultatus 1720 m. Vėliau, 1733–1740 m., kartu su sūnumi Cezariu Fransua Kasiniu pirmiausia pastatė trianguliacijos tinklą, kuris apėmė visą šalį. 1745 m. jo darbo dėka pasirodė pirmasis tikslus Prancūzijos žemėlapis.
Vėliau trianguliacijos tinklai buvo tiesiami ir kitose šalyse. Pavyzdžiui, JK trianguliacijos projektas vadinamas Pagrindinė trianguliacija Didžioji Britanija buvo pradėtas statyti 1783 m., o visiškai baigtas tik XIX amžiaus viduryje.
Pirmąjį projektą tiksliam Ispanijos žemėlapiui sudaryti pasiūlė Jorge Juanas 1751 m., tačiau pirmieji Ispanijos nacionalinio topografinio žemėlapio lapai buvo paskelbti tik 1875 m.
Vieta ir orientacija.
Navigacija ir ilgumos problema
Norėdami nustatyti taško padėtį plokštumoje, galite naudoti Dekarto koordinačių sistemą su statmenomis ašimis: x ašis ( X) ir ordinačių ašis ( adresu). reikšmių pora ( x, y) vienareikšmiškai nustato vieną plokštumos tašką. Panašiai, norint tiksliai nustatyti bet kurio Žemės paviršiaus taško padėtį (laikysime jį sferiniu), pakanka žinoti du skaičius – platumą ir ilgumą (geografines taško koordinates). Šiuo atveju koordinačių ašių vaidmenį atliks pusiaujas ir per ašigalius einantis didysis apskritimas, tai yra dienovidinis, pasirinktas kaip bazinis (0° dienovidinis).
Žemės paviršiaus taško platuma yra kampinis atstumas tarp pusiaujo ir to taško, matuojamas nuo mūsų planetos centro palei dienovidinį, einantį per tą tašką. Platuma matuojama laipsniais, minutėmis ir sekundėmis ir svyruoja nuo 0° iki 90°. Be to, nurodoma, kuriame pusrutulyje, Šiaurės ar Pietų, yra taškas, pavyzdžiui, 41°24?14? šiaurės platuma (Š). Vadinasi, visi taškai, esantys toje pačioje Žemės lygiagretėje (lygiagrečios pusiaujui apskritimo perimetras), turi tą pačią platumą.
Platumą galima apskaičiuoti naudojant astronominius metodus. Paprasčiausias būdas nes šiaurinis pusrutulis turėjo danguje rasti Šiaurinę žvaigždę ( Šiaurės ašigalis pasaulis) ir išmatuokite kampą tarp plaukų linijos ir horizontali plokštuma, ant kurio yra stebėtojas. Gautas kampas bus norima platuma. IN Pietinis pusrutulis turėtumėte elgtis panašiai, stebėjimams pasirinkdami pietinį kryžių. Yra ir kitų būdų, kaip nustatyti platumą dienos metu – pavyzdžiui, vidurdienį galite išmatuoti Saulės aukštį virš horizonto ir naudoti lenteles, kuriose nurodoma Saulės padėtis ekliptikos atžvilgiu stebėjimo dieną.
Taško platuma ir ilguma R sferoje.
Ilguma – tai kampo tarp pirminio dienovidinio (tiksliau, pusmeridiano), pasirinkto kaip pradžia (0°), ir dienovidinio, einančio per šį tašką, reikšmė. Šis kampas matuojamas nuo Žemės centro išilgai pusiaujo. Ilgumos reikšmės svyruoja nuo 0° iki 180°. Be to, nurodoma, kuria kryptimi nuo pirminio dienovidinio buvo matuojama ilguma – į rytus ar į vakarus, pavyzdžiui, 2°14?50? Vakarų ilguma (W). Vadinasi, visi taškai, esantys tame pačiame pusiau dienovidiniame tarp dviejų Žemės ašigalių, turi tą pačią ilgumą.
Platuma ir ilguma matuojamos nuo pusiaujo ir dienovidinio, pasirinkto kaip pradžia (šis dienovidinis vadinamas nuliniu dienovidiniu, jo ilguma 0°).
Šiandien pirminiu dienovidiniu paprastai laikomas Grinvičas, tačiau prieš tai daugelis kitų dienovidinių buvo naudojami kaip pagrindiniai dienovidiniai.
Kaip jau minėjome, nustatyti laivo platumą jūroje nėra sunku. Taip pat gana nesunku sužinoti laivo ilgumą, jei iš jo matoma žemė. Bet jei tai yra atviroje jūroje, ilgumos nustatymas yra susijęs su rimtais sunkumais.
Ši užduotis tapo Gera vertė Kristupui Kolumbui atradus Ameriką. Tuo metu ilguma buvo skaičiuojama apytiksliai, atsižvelgiant į atstumą, kurį laivas nuplaukė iš vakarų į rytus arba atvirkščiai. Norėdami nustatyti laivo greitį, jūreiviai naudojo rąstą, kuris buvo laisvai besisukanti ritė su virve. Ant virvės reguliariais intervalais buvo rišami mazgai, ant jos galo pritvirtintas svarelis. Jūreivis metė rąstą už laivagalio, o kai pirmasis mazgas pataikė į ranką, davė komandą, o kitas jūreivis pradėjo skaičiuoti laiką naudodamas smėlio laikrodį. Kai išpylė visas smėlis viršutinis indas valandas apačioje, antrasis jūreivis apie tai pranešė pirmajam, o šis nurodė perplaukusių mazgų skaičių, pavyzdžiui, „trys su puse mazgo“ arba „šeši mazgai ir ketvirtadalis“. Laivų greitis vis dar matuojamas mazgais.
Žinoma, toks primityvus ilgumos nustatymo metodas buvo lydimas didelių klaidų, kurios sukėlė katastrofiškas pasekmes. Todėl XVII – XVIII amžiaus pradžioje ilgumos nustatymo uždavinys tapo strateginiu prioritetu visoms valstybėms, kurios turėjo interesų užsienyje.
Teoriškai apskaičiuojant ilgumą galima nustatyti laiko skirtumą tarp atskaitos taško (išvykimo uosto arba pagrindinio dienovidinio) ir taško, kuriame yra laivas. Kai saulė eina per stebėtojo dienovidinį (tai yra laivo dienovidinį), tada, žinant tikslų laiką atskaitos taške, galima nustatyti laivo ilgumą, tai yra kampinį atstumą iki atskaitos taškas, taigi ir pirminis dienovidinis. Šis metodas veikia, nes laiko skirtumas tarp dviejų dienovidinių gali būti konvertuojamas į ilgumos laipsnius. Kadangi Žemė visą 360° apsisuka per 24 valandas, tai per 1 valandą ji apsisuka 1/24 apsisukimo, tai yra 13°. Jei per valandą, tai yra per 60 minučių, Žemė pasisuka 13°, tai 4 minučių skirtumas atitinka vieną ilgumos laipsnį.
Todėl ilgumą galima apskaičiuoti nustatant laiko skirtumą tarp dviejų taškų naudojant stebėjimus ir astronominius matavimus. Buvo iškelta idėja ilgumą nustatyti iš užtemimų stebėjimų, tačiau atviroje jūroje šis metodas nelabai tinka, o užtemimai buvo stebimi retai.
STEBĖJIMAS užtemimus, kad būtų galima apskaičiuoti ilgumą
Tarkime, kad būdami atviroje jūroje žinome, kuriuo metu tam tikroje vietoje (sausumoje, observatorijoje ir pan.) bus stebimas užtemimas. Jei nustatysime, kada užtemimas buvo pastebėtas vietos laiku, galime apskaičiuoti vietos, kurioje esame, ilgumą. Norint naudoti šį metodą, mums reikės lentelių, kuriose būtų nurodyta, kuriuo metu tam tikru momentu įvyks užtemimas (žinoma, neapsieisime be matematinių skaičiavimų). XVI amžiuje nustatyti ilgumą pagal užtemimų stebėjimus buvo patogu sausumoje, bet ne atviroje jūroje - dėl judėjimo buvo labai sunku pritvirtinti matavimo prietaisus, o svarbiausia, užtemimai buvo stebimi retai: pasitaiko nuo dviejų iki penkių. per metus saulės užtemimai. Jei atsižvelgsime ir į mėnulio užtemimus, tai per metus įvyksta mažiausiai du ir ne daugiau kaip septyni užtemimai, vidutiniškai keturi. Per visą XX amžių buvo stebėti 375 užtemimai: 228 Saulės ir 147 Mėnulio. Jau retai pasitaikantys užtemimai matomi ne visada: stebėjimus gali apsunkinti nepalankios oro sąlygos.
Nepakankamas užtemimų dažnis buvo įveiktas dėl to, kad Galilėjus 1610 m. atrado Jupiterio palydovus. Jupiterio palydovai dingsta iš akių ir vėl atsiranda, kai jie sukasi aplink jį. Šie užtemimai stebimi kelis tūkstančius kartų per metus, o jų laiką galima tiksliai numatyti. Šiuo metodu išties buvo galima nustatyti ilgumą, tačiau atviroje jūroje riedėjimo judėjimas trukdė, o stebėjimus atlikti buvo galima tik naktį, giedru oru ir tik tam tikru metų laiku.
Ilgumos nustatymo atviroje jūroje problema liko neišspręsta gana ilgą laiką. Vietinį laiką laive galėjo nustatyti Saulė. Bet kaip jūs galite sužinoti laiką pradžios taške, jei neturite pakankamai tikslaus laikrodžio? Švytuoklinių laikrodžių tikslumą, be kitų veiksnių, sumažino ir laivo judėjimas, be to, skirtingose platumose skyrėsi švytuoklės svyravimo periodas, todėl laikrodžiai skubėjo arba vėlavo. Laivo laikrodis negalėjo matyti laiko išplaukimo uoste, todėl buvo padaryta didelių klaidų nustatant ilgumą.
1714 m. Didžiosios Britanijos parlamentas pasiūlė didžiulį 20 tūkstančių svarų sterlingų prizą kiekvienam, galinčiam pristatyti metodą ar instrumentą, skirtą nustatyti laivo ilgumą atviroje jūroje. Prizas atiteko anglų laikrodininkui Johnui Harrisonui (1693–1776), kuris po kelių dešimtmečių darbo sugebėjo pagaminti labai tikslų chronometrą. 1761 m. chronometras buvo pakrautas į laivą, plaukiantį į Jamaiką, išbandyti. Chronometras truko 147 dienas, o grįžus į Angliją nuokrypis buvo tik 1 minutė 34 sekundės. Ilgumos nustatymo problema buvo išspręsta. Šiandien tikslią laivo padėtį galima nustatyti GPS sistemos dėka, apie kurią kalbėsime 6 skyriuje.
Nesferinė Žemė. Mokslinės ekspedicijos į Peru ir Laplandijos vicekaralystę
Matuojant Žemę, įskaitant Picardo matavimus, buvo manoma, kad ji turi tobulos sferos formą. Praėjus keleriems metams po Picardo eksperimento, 1671–1673 m., prancūzų astronomas Jeanas Richetas (1630–1696) , Giovanni Domenico Cassini asistentas, keliavo į Kajeną Prancūzijos Gvianoje, kur padarė svarbų atradimą: pastebėjo, kad Kajene švytuoklės svyruoja lėčiau nei Paryžiuje, ir jis pirmasis suprato, kad Žemės traukos jėga skiriasi. skirtingose jo dalyse. Jis padarė teisingą išvadą: gravitacijos pokytis buvo paaiškintas tuo, kad Kajenas buvo toliau nuo Žemės centro nei Paryžius. Kai žinia apie atradimą pasiekė Europą, tai sukėlė didelį Prancūzijos mokslų akademijos narių susijaudinimą. Grįžęs į tėvynę, Richet pradėjo gaminti švytuoklę, kuri skaičiuotų sekundes – kitaip tariant, švytuoklės svyravimo laikotarpis Paryžiuje turėjo būti lygiai viena sekundė. Tokios pat švytuoklės buvo gaminamos ir kitose žemės vietose, paaiškėjo, kad švytuoklės ilgis kinta priklausomai nuo platumos. Remiantis tuo metu žinomomis teorijomis, viskas rodė, kad jei jėga, kuria Žemė traukia į save švytuoklę, skirtinguose taškuose yra skirtinga, tai Žemė negali turėti tobulos sferos formos.
Niutonas atsižvelgė į Richet rezultatus garsiajame „Matematiniuose gamtos filosofijos principuose“, paskelbtame 1687 m., kuriame buvo išdėstyti mechanikos pagrindai. Jis pasiūlė matematinį Žemės formos apibūdinimą, susiejant jį su savo išradinga gravitacijos teorija. Niutonas laikė mūsų planetą vienalyčiu skystu besisukančiu kūnu ir padarė išvadą: Žemė turi būti išlyginta ties ašigaliais. Jo nuomone, Žemė buvo suplota 1/230. Kitaip tariant, jei darysime prielaidą, kad Žemės skerspjūvis yra elipsė, tada jos pagrindinė ašis bus 1/230 ilgesnė už mažąją ašį.
1720 metais Prancūzijoje buvo paskelbtas Jacqueso Cassini darbas „Apie žemės dydį ir formą“, kur Niutono hipotezė buvo paneigta. Cassini savo požiūrį patvirtino savo paties astronominių stebėjimų ir geodezinių matavimų Koliūro – Paryžiaus – Diunkerko meridiano rezultatais (tačiau kai kurie Prancūzijos mokslų akademijos nariai manė, kad šie matavimai nėra visiškai tikslūs).
Cassini Niutono argumentus pavadino spekuliaciniais ir atkreipė dėmesį, kad Žemė yra elipsoidas, pakrypęs ties pusiauju. Kaip Žemė atrodo labiau – arbūzas ar melionas? Kilo ginčas, kuriame dalyvavo mokslininkai iš Londono karališkosios draugijos ir Prancūzijos mokslų akademijos. Dėl to diskusija pradėta vertinti kaip Prancūzijos ir Anglijos mokslo konfrontacija.
Siekdama užbaigti ginčą, Prancūzijos mokslų akademija nusprendė išmatuoti dienovidinio lanko ilgį, atitinkantį centrinis kampas vienas laipsnis kuo toliausiuose taškuose. Tuo tikslu buvo surengtos dvi mokslinės astronomų, matematikų, gamtininkų ir kitų mokslininkų ekspedicijos. Pirmoji ekspedicija vadovavo Pierre'as Louisas Moreau de Maupertuis (1698–1739) , išvyko į Laplandiją. Jos nariai buvo Pierre'as Charlesas Le Monnier, Alexis Claude'as Clairaut, Charlesas Etienne'as Louisas Camus, švedas Andersas Celsius ir abatas Houtier. Antrajai ekspedicijai, kuri vyko į Peru vicekaralystę šiuolaikinio Ekvadoro teritorijoje, vadovavo astronomas. Liudvikas Gaudinas (1704–1760) .
Ekspedicijos dalyviai buvo geografas Charlesas Marie de la Condamine, astronomas ir hidrografas Pierre'as Bougueris, botanikas Antoine'as Laurent'as de Jussieux ir ispanai Jorge'as Juanas ir Antonio de Ulloa. Kreolų mokslininkas Pedro Vicente Maldonado prisijungė prie ekspedicijos Gvajakilyje. Į ekspediciją taip pat buvo įtrauktas laikrodininkas Hugo, inžinierius ir braižytojas Morinville, fregatos Couplet kapitonas, chirurgas ir botanikas Seignergas, prietaisų gamintojas Gaudinas de Odonnet, Louis Gaudino sūnėnas, kartografas ir karo inžinierius Vergenas.
Tuo metu pusiaujo Anduose įsikūrusi Peru vicekaralystė buvo Ispanijos teritorija, todėl ekspedicijos dalyviams teko prašyti Ispanijos karūnos leidimo. Leidimas buvo duotas su sąlyga, kad prie ekspedicijos prisijungs du jauni gabūs Kadiso vidurio akademijos karininkai Jorge Juanas ir Antonio de Ulloa.
Ekspedicijos į Laplandiją (1736–1737) dalyviai matematiko Clairaut sugebėjimų ir įžvalgos dėka gana greitai pasiekė norimų rezultatų.
Švedijos kariuomenė padėjo jiems įrengti stebėjimo postus. Ilgomis vasaros dienomis mokslininkai atliko trianguliaciją ir įveikė 100 kilometrų atstumą tarp Kitiso ir Torneo miestų. Astronominiai matavimai buvo atliekami pavasarį ir rudenį, kai naktys jau buvo gana ilgos ir tuo pačiu metu nebuvo per šalta. Trianguliacijos pagrindas buvo matuojamas palei užšalusią upės vagą. Galutinis Maupertuis ekspedicijos narių atliktų matavimų rezultatas buvo toks: vidutinėje platumoje 66°20? vieno laipsnio dienovidinio lanko ilgis buvo lygus 37 438 toisams. Jei palyginsime šį rezultatą su Piccard matavimų, atliktų netoli Paryžiaus, maždaug 48 ° (57060 toisų) platumos, rezultatais, paaiškės, kad Žemė yra sferoidas, išlenktas ties ašigaliais.
Goniometriniai matavimai trianguliacijos metu. Iliustracija romanui Žiulis Vernas„Trijų rusų ir trijų anglų nuotykiai Pietų Afrikoje“.
Ekspedicija į Ameriką, savo ruožtu, truko dešimt metų ir virto tikra epu. Dalyviai išvyko iš La Rošelio 1735 m. pavasarį, o į Kitą atvyko po metų. Jiems teko susidurti daugiausia skirtingos problemos: be nuolatinių mokslinių ginčų, ekspedicijos dalyviams kliudė atšiaurus klimatas, sudėtingas reljefas, daugybė finansinių bėdų, todėl 1741 m. teko skilti į dvi grupes. Matavimai ir trianguliacija buvo ypač sunkūs dėl Andų reljefo ir didelio, daugiau nei 4 tūkst. metrų aukščio. Mokslininkai nusprendė sukurti didelio masto 43 trikampių trikampį, kuris apimtų 354 kilometrų atkarpą ir išmatuotų dienovidinio lanką ne 1°, o 3° kampu. Bouguer (1749) nustatė, kad vieno laipsnio dienovidinio lanko ilgis yra lygus 56 763 toisams, o Juanas ir Ulloa (1748), taip pat La Condamine (1751) gavo 56 768 toisų rezultatą. Jei prisiminsime analogiją su arbūzu ar melionu, kurią pasiūlė Volteras, galime pasakyti, kad Žemė labiau primena arbūzą. Matavimų ir matematinių skaičiavimų rezultatai tarsi patvirtino, kad Niutonas buvo teisus.
JORGE JUAN IR Karališkoji observatorija SAN FERNANDO (CADIZ)
Ispanijos navigatorius Jorge Chuanas ir Santasilla (1713–1773) , dalyvavęs dienovidinio lanko ties pusiaujo matavimo ekspedicijoje, svariai prisidėjo prie Ispanijos mokslo raidos XVIII a. Jo darbo pėdsakai išlikę iki šių dienų – jis, be kita ko, 1757 metais San Fernando (Kadis) įkūrė Karališkąją observatoriją. Šiuolaikinis Karališkasis institutas ir karinio jūrų laivyno observatorija yra ne tik astronominių ir geodezinių tyrimų centras, bet ir Ispanijos kariuomenės valdomas mokslinių tyrimų ir kultūros centras. Centro darbuotojai skaičiuoja efemerius, nustato tikslų laiką, leidžia jūrų astronomijos metraščius, meteorologinių, seisminių ir magnetinių stebėjimų rezultatus. Institutas yra atsakingas už oficialaus Ispanijos laiko (Coordinated Universal Time, arba UTC) nustatymą ir Ispanijos oficialių matavimo vienetų standartų palaikymą.
1 skyrius Kas yra Jonas? Norėdami sužinoti, kuris iš dviejų brolių dvynių yra vardu Jonas, turite paklausti vieno iš jų: „Ar Jonas sako tiesą? Jei atsakymas į šį klausimą yra „taip“, tada, nepaisant to, ar klausiamas dvynys meluoja, ar visada sako tiesą, jis turi
Iš knygos „Matematika pramoginėse istorijose“. autorius Perelmanas Jakovas Isidorovičius2 skyrius 1. Pirma istorija. Iš esmės Skrybėlininkas pareiškė, kad uogienę pavogė arba Kovo Kiškis, arba Miegamoji pelė. Jei Skrybėlininkas melavo, tai nei Kovo Kiškis, nei miegapelė uogienės nepavogė. Bet tada Kovo Kiškis, kadangi uogienės nepavogė, davė teisingus parodymus.
Iš knygos Sferlandia Burgeris Dionisas3 skyrius 14. Caterpillar and Lizard Bill. Vikšras mano, kad ir ji, ir Bilas Driežas yra iš proto išėję. Jei Vikšras būtų sveiko proto, tada mintis, kad ir ji, ir Bilas Driežas buvo pamišę, būtų klaidinga. Todėl Vikšras (būdamas sveiko proto) negalėjo laikytis
Iš knygos Kriptografija ir laisvė autorius Maslennikovas Michailas5 skyrius 42. Pirmojo šnipo pasirodymas. S akivaizdžiai negali būti riteris, nes nei vienas riteris nemeluotų ir tvirtintų, kad jis yra šnipas. Todėl S yra arba melagis, arba šnipas. Tarkime, kad C yra šnipas. Tada A parodymai yra klaidingi, o tai reiškia, kad A yra šnipas (A negali būti šnipas, todėl
Iš knygos „Skaičių magija“ [Momentiniai protiniai skaičiavimai ir kiti matematiniai triukai] autorius Benjaminas Artūras6 skyrius 52. Pirmasis klausimas. Alisa padarė klaidą parašydama vienuolika tūkstančių vienuolika šimtų vienuolika kaip 11111, o tai neteisinga! Skaičius 11111 yra vienuolika tūkstančių vienas šimtas vienuolika! Norėdami suprasti, kaip teisingai parašyti dividendą, pridėkite vienuolika tūkstančių,
Iš knygos „Kai tiesių linijų kreivė“ [Non-Euclidean Geometries] pateikė Gomezas Juanas7 skyrius 64. Pirmas turas (raudona ir juoda). Jei staiga prabilęs brolis pasakytų tiesą, tada jo vardas būtų Tweedledum ir kišenėje būtų juoda kortelė. Bet tas, kuris turi juodą kortelę kišenėje, negali pasakyti tiesos. Todėl jis meluoja. Taigi jis yra jo kišenėje
Iš knygos Meilės matematika. Šablonai, įrodymai ir idealaus sprendimo paieška pateikė Fray Hannah11 skyrius 88. Tik vienas klausimas. Jie tikrai seka. Apsvarstykite pirmąjį 1 teiginį. Tarkime, kas nors mano, kad jis yra pabudęs. Iš tikrųjų jis yra pabudęs arba nebudęs. Tarkime, kad jis pabudo. Tada jo įsitikinimas yra teisingas, bet bet kas
Iš knygos 38 tomas. Pasaulio matavimas. Kalendoriai, ilgio matai ir matematika pateikė Guevara YolandaRedaktoriaus pastaba. Laikas kaip ketvirtoji dimensija Naudinga plačiau pasigilinti prie savito laiko supratimo, kurį išreiškė Wellsas kaip ketvirtąją erdvės dimensiją. Norėdami tai suprasti, mintyse persikelkime iš pažįstamo trijų dimensijų pasaulio į pasaulį.
Iš autorės knygos26. ATstumų MATAVIMAS Ši paskutinė pastaba padarė didelį įspūdį daktarui Punto, nes grįždamas jis kalbėjo tik apie atstumų matavimą. Mūsų gidas, grįžęs su mumis, neturėjo nieko naujo pasakyti daktarui Punto. Jis neturėjo nei vieno, nei kito
Iš autorės knygos Iš autorės knygos7 skyrius Įsimintinas skaičius, skirtas įsiminti skaičius Man dažniausiai užduodamas klausimas yra apie mano atmintį. Ne, iš karto pasakysiu, ji nėra fenomenali. Atvirkščiai, naudoju mnemoninę sistemą, kurią gali išmokti bet kas ir kuri aprašyta tolesniuose puslapiuose.
Iš autorės knygos7 skyrius Žemės geometrija Panagrinėkime dvi klasikines problemas, susijusias su Žemės geometrija. Juos suformulavo žymus matematikas ir pedagogas Györdemas Pólya (1887–1985). Pirmoji – pokštų istorija, bet matematinio turinio. Tai žinoma kaip poliarinė problema.
Iš autorės knygosAbipusio supratimo matavimas Kartą, internete sutikęs tam tikrą jaunuolį, nuėjau su juo į pasimatymą – ir jaunuolis nerado nieko geresnio, kaip pavogti mano batą vidury vakarienės. Kitą kartą nuėjau į tualetą, o grįžęs
Iš autorės knygos3 skyrius Laiko matavimas Gyvename ne tik erdvėje, bet ir judame laike. Dėl šios priežasties jau nuo civilizacijos gimimo ir pirmosios atsiradimo ryšiai su visuomenežmonės pradėjo tvarkyti ne tik savo teritorijas, bet ir laiką. Visuomenėse
Iš autorės knygos5 skyrius Matuoklio matavimas Šiame skyriuje trumpai apžvelgsime skaitiklio istoriją. Pirmiausia paaiškinsime, kaip buvo atliekami matavimai XVIII amžiuje, kokie buvo sunkumai naudojant kelis matavimo vienetus ir istorines aplinkybes.
A. Sokolovskis
Geometrija (senovės graikų kalba: Geo – „žemė“, – metrono „matmenys“) originalią reikšmęžodžiai buvo – Žemės matavimas. Šiandien geometrija turi platesnę reikšmę: tai matematikos šaka, nagrinėjanti formos, dydžio, santykinės padėties erdvėje ir erdvės savybių klausimus. Geometrija atsirado savarankiškai daugelyje ankstyvųjų kultūrų kaip praktinių žinių disciplina, susijusi su ilgiu, plotu, tūriu ir formaliojo matematikos mokslo elementais.
Šiuolaikiniai ilgio vienetai
Šiuolaikiniai matavimo vienetai, susiję su mūsų planetos dydžiu.
Metras
Iš pradžių matuoklis buvo sukurtas taip, kad būtų viena dešimtoji milijoninė dalis (1/10,000000) kvadranto, atstumo tarp pusiaujo ir Šiaurės ašigalio. Kitaip tariant, metras buvo apibrėžtas kaip 1/10 000 000 atstumo nuo Žemės pusiaujo iki Šiaurės ašigalio, išmatuoto išilgai Žemės perimetro paviršiaus (elipsoido) per Paryžiaus ilgumą.
Naudojant šią vertę, apskritimas yra idealus apvali žemė turi būti tiksliai 40 000 000 metrų (arba 40 000 km). Tačiau kadangi Žemės forma nėra idealus apskritimas, o labiau panašus į elipsoidą, šiandien oficialus Žemės perimetras pagal ilgumos liniją yra 40 007,86 km.
Jūrinė mylia
Jūrmylė yra Žemės planetos perimetro pagrindas. Jei padalinsite Žemės perimetrą į 360 laipsnių ir kiekvieną laipsnį padalinsite iš 60 minučių, gausite 21 600 lanko minučių.
1 jūrmylė apibrėžiama kaip 1 lanko minutė (Žemės perimetras). Šį matavimo vienetą naudoja visos šalys oro ir jūrų transportui. Naudodami 40 007,86 km pagal oficialų mūsų planetos perimetrą, gauname vertę jūrmylių kilometrais: 1 852 km (40 007,86 / 21 600)
Senovės matavimo vienetai rodo, kad mūsų protėviai sugebėjo išmatuoti mūsų planetos dydį tobulu tikslumu...
Žemės apskritimo matavimas
Štai paprastas būdas išmatuoti greičiausiai naudotos Žemės perimetrą (ir skersmenį). senovės astronomai.
Šis metodas pagrįstas supratimu, kad Žemė, kaip ir Saulė ir Mėnulis, taip pat yra apvalios formos ir kad žvaigždės yra labai toli nuo mūsų planetos (išskyrus Saulę) ir sukasi aplink tam tikrą tašką virš šiaurinis horizontas (Šiaurės ašigalis).
Ilgos ekspozicijos nuotraukos rodo akivaizdų žvaigždžių judėjimą aplink šiaurės ašigalį.
Matavimo procesas turėtų būti atliekamas vietose, kuriose geras dangus matomas, pavyzdžiui, dykumose, toliau nuo apgyvendintų vietovių.
Vieną naktį 2 astronomai dviejose skirtingose vietose (A ir B), kurias skiria žinomas atstumas (todėl bus nesunku išmatuoti Žemės apskritimą žinant atstumą tarp taškų, esančių šimtus kilometrų vienas nuo kito). tam tikros žvaigždės kampas virš horizonto (naudojant astrolabiją su svambalo linija, nurodančia vertikalią liniją) iki jos vietos naktiniame danguje virš horizonto.
Idealus pasirinkimas būtų Žvaigždė, kuris yra arti Šiaurės ašigalio dangaus ašies (nurodantis Žemės sukimosi ašies centrą). Šiais laikais Polaris būtų geresnis pasirinkimas, tačiau prieš tūkstančius metų dėl precesijos (Žemės ašies sukimosi) Polaris nebuvo šalia Šiaurės ašigalio (žr. paveikslėlį žemiau).
Precesija – tai Žemės ašies sukimasis per 26 000 metų laikotarpį.
Nepaisant to, kad Šiaurinė žvaigždė yra šiaurės ašigalyje per pusę dangaus sferos perimetro, taip buvo ne visada. Žemės sukimosi ašyje per 26 000 metų vyksta lėtas virpesys, vadinamas precesija, statmenai jos orbitai aplink Saulę, todėl dangaus sukimosi ašigalio, aplink kurį juda visos žvaigždės, padėtis nuolat keičiasi. Maždaug graikų poeto Homero laikais žvaigždė Kochabas buvo šiaurės ašigalio žvaigždė. Prieš tai šiaurės ašigalio žvaigždė buvo žvaigždė Thuban, kuri buvo beveik tiksliai ašigalyje 2700 m. pr. Kr. Iki maždaug 1900 m. pr. Kr. ji užėmė geresnę, beveik idealią padėtį nei Kochabo žvaigždė, todėl buvo Šiaurės žvaigždė. senovės egiptiečiai. Kitos ryškios žvaigždės, įskaitant Alderaminą, kadaise buvo poliarinės žvaigždės ir bus tolimoje ateityje. Šiuo metu arčiausiai Pietų ašigalio esanti žvaigždė yra Sigma Octantis, kuri yra vos matoma plika akimi ir yra 1º3 colio atstumu nuo ašigalio (nors ji buvo arčiau, 45 colių prieš šimtmetį). [Mokslo enciklopedija]
Kruopštus naktinio dangaus stebėjimas leis pasirinkti ryški žvaigždė su tinkamiausiais parametrais, kad būtų galima palyginti žvaigždės vietą su išmatuotais tos pačios žvaigždės parametrais iš kitos vietos.
Spustelėkite norėdami padidinti
Pavyzdžiui, 2600 m.pr.Kr. (žr. paveikslėlį aukščiau) Egipte prie Gizos plokščiakalnio, kai žvaigždės Mizar ir Kochab (kurios kiekvieną naktį sukasi aplink Šiaurės ašigalį) sutaps su vertikalia linija (pažymėta svambalo linija), žvaigžde Mizar (lengva išmatuoti aukštį). ) bus ideali žvaigždė lyginant ją su aukščiais skirtinguose taškuose (A ir B).
Kadangi žvaigždės yra erdvė yra per toli nuo Žemės, naudodamiesi paralakso efektu, žinodami atstumą tarp stebėjimo taškų D (bazės) ir poslinkio kampą α radianais, galite nustatyti atstumą iki objekto:
mažiems kampams:
paralakso efektas: (objekto tariamos padėties poslinkis arba skirtumas vertinamas iš dviejų skirtingų žiūrėjimo taškų), vienintelė šiaurinės žvaigždės išmatuoto kampo pasikeitimo priežastis yra Žemės apskritimo kreivumas.
Mėnulio ir Saulės kampinis skersmuo beveik vienodas: 0,5 laipsnio.
Mūsų senovės astronomai/ Kunigai, kunigai / galėjo išmatuoti šiaurinės žvaigždės padėtį 1 laipsnio tikslumu. Naudodamas tokį kampo matavimo prietaisą (astrolabiją), kalibruotą laipsniais, jis galėjo gauti gana tikslius rezultatus (galbūt su 0,25% tikslumu).
Jei vienas iš mūsų astronomų atliko šį matavimą taške (A) netoli Gizos (30 0 C), žvaigždė Mizar turėjo pasirodyti apie 41 laipsnį virš vietinio horizonto. Jei antrasis astronomas būtų buvęs 120 jūrmylių į pietus nuo *taško (A) (*, žinoma, matuojamas senoviniais ilgio vienetais), jis būtų pastebėjęs, kad to paties objekto (žvaigždė) aukštis yra 39 laipsniai (2 laipsniais mažesnis). nei toje vietoje išmatuotas aukštis).
Šie 2 paprasti matavimai būtų leidę senovės astronomams gana dideliu tikslumu apskaičiuoti Žemės perimetrą:
(360/2) * 120 jūrmylių = 21 600 jūrmylių, iš kurių Žemės skersmuo gali būti apskaičiuotas taip: 21 600 jūrmylių / (22/7) (senovės Egipto Pi skaičiavimai) = 6873 jūrmylės = 12 728 km
Pastaba: modernūs ir tikslūs duomenys: Žemės perimetras tarp Šiaurės ir Pietų ašigalių:
21 602,6 jūrmylės = 24 859,82 mylios (40 008 km) Žemės skersmuo ties pusiauju: 6 887,7 jūrmylės = 7 926,28 km (12 756,1 km)
Žmonės jau seniai atspėjo, kad Žemė, kurioje jie gyvena, yra kaip rutulys. Vienas pirmųjų, išsakęs mintį, kad Žemė yra sferinė, buvo senovės graikų matematikas ir filosofas Pitagoras (apie 570-500 m. pr. Kr.). Didžiausias antikos mąstytojas Aristotelis, stebėdamas Mėnulio užtemimus, pastebėjo, kad į Mėnulį krentančio žemės šešėlio kraštas visada yra apvalios formos. Tai leido jam užtikrintai nuspręsti, kad mūsų Žemė yra sferinė. Dabar kosminių technologijų pasiekimų dėka visi (ne kartą) turėjome galimybę pasigrožėti Žemės rutulio grožiu iš nuotraukų, darytų iš kosmoso.
Sumažintas Žemės panašumas, jos miniatiūrinis modelis yra gaublys. Norėdami sužinoti gaublio perimetrą, tiesiog apvyniokite jį gėrimu ir nustatykite šio sriegio ilgį. Negalite vaikščioti aplink didžiulę Žemę su išmatuotu indėliu palei dienovidinį ar pusiaują. Ir nesvarbu, kuria kryptimi pradėsime jį matuoti, kelyje tikrai atsiras neįveikiamų kliūčių - aukšti kalnai, neįveikiamos pelkės, gilios jūros ir vandenynai...
Ar įmanoma sužinoti Žemės dydį, neišmatavus viso jos perimetro? Žinoma, jūs galite.
Yra žinoma, kad apskritime yra 360 laipsnių. Todėl, norint sužinoti apskritimą, iš esmės pakanka tiksliai išmatuoti vieno laipsnio ilgį ir matavimo rezultatą padauginti iš 360.
Pirmąjį Žemės matavimą tokiu būdu atliko senovės graikų mokslininkas Eratostenas (apie 276-194 m. pr. Kr.), gyvenęs Egipto mieste Aleksandrijoje, ant Viduržemio jūros kranto.
Iš pietų į Aleksandriją atkeliavo kupranugarių karavanai. Iš juos lydinčių žmonių Eratostenas sužinojo, kad Sjenės mieste (dabartinis Asuanas) vasaros saulėgrįžos dieną tą pačią dieną virš galvos buvo Saulė. Objektai šiuo metu nesuteikia jokio šešėlio, o saulės spinduliai prasiskverbia net į giliausius šulinius. Todėl Saulė pasiekia savo zenitą.
Astronominiais stebėjimais Eratostenas nustatė, kad tą pačią dieną Aleksandrijoje Saulė yra 7,2 laipsnio nuo zenito, tai yra lygiai 1/50 apskritimo. (Tiesą sakant: 360: 7,2 = 50.) Dabar, norint išsiaiškinti, koks yra Žemės perimetras, beliko išmatuoti atstumą tarp miestų ir padauginti jį iš 50. Tačiau Eratostenas negalėjo išmatuoti šis atstumas bėgantis per dykumą. Prekybos karavanų vedliai taip pat negalėjo išmatuoti. Jie tik žinojo, kiek laiko jų kupranugariai praleido vienoje kelionėje, ir tikėjo, kad nuo Sienos iki Aleksandrijos yra 5000 Egipto stadionų. Tai reiškia visą Žemės perimetrą: 5000 x 50 = 250 000 stadionų.
Deja, tikslaus Egipto etapo ilgio nežinome. Kai kuriais duomenimis, jis yra lygus 174,5 m, o tai sudaro 43 625 km žemės perimetrą. Yra žinoma, kad spindulys yra 6,28 karto mažesnis už apskritimą. Paaiškėjo, kad Žemės, bet Eratosteno, spindulys buvo 6943 km. Taip Žemės rutulio dydis pirmą kartą buvo nustatytas daugiau nei prieš dvidešimt du šimtmečius.
Šiuolaikiniais duomenimis, vidutinis Žemės spindulys yra 6371 km. Kodėl vidutiniškai? Juk jei Žemė yra rutulys, tai teoriškai Žemės spinduliai turėtų būti vienodi. Apie tai kalbėsime toliau.
Metodą, kaip tiksliai išmatuoti didelius atstumus, pirmasis pasiūlė olandų geografas ir matematikas Wildebrord Siellius (1580-1626).
Įsivaizduokime, kad reikia išmatuoti atstumą tarp taškų A ir B, nutolusių vienas nuo kito šimtus kilometrų. Šios problemos sprendimas turėtų prasidėti nuo vadinamojo etaloninio geodezinio tinklo tiesimo ant žemės. Paprasčiausia forma jis sukurtas trikampių grandinės pavidalu. Jų viršūnės parenkamos iškiliose vietose, kur specialių piramidžių pavidalu statomi vadinamieji geodeziniai ženklai ir visada taip, kad iš kiekvieno taško būtų matomos kryptys į visus gretimus taškus. O šios piramidės turėtų būti patogios ir darbui: įrengti goniometro prietaisą – teodolitą – ir išmatuoti visus kampus šio tinklo trikampiuose. Be to, išmatuojama viena iš trikampių, esančių plokščioje ir atviroje vietoje, patogioje linijiniams matavimams, kraštinė. Rezultatas yra trikampių tinklas su žinomais kampais ir pradine puse - pagrindu. Tada ateina skaičiavimai.
Sprendimas prasideda trikampiu, kuriame yra pagrindas. Naudojant kraštinę ir kampus, apskaičiuojamos kitos dvi pirmojo trikampio kraštinės. Tačiau viena iš jos kraštinių taip pat yra šalia jos esančio trikampio kraštinė. Jis naudojamas kaip atskaitos taškas skaičiuojant antrojo trikampio kraštines ir pan. Pabaigoje randamos paskutinio trikampio kraštinės ir apskaičiuojamas reikiamas atstumas – dienovidinio AB lankas.
Geodezinis tinklas būtinai remiasi astronominiais taškais A ir B. Taikant astronominių žvaigždžių stebėjimų metodą, nustatomos jų geografinės koordinatės (platumos ir ilgumos) bei azimutai (kryptys į vietinius objektus).
Dabar, kai žinomas AB dienovidinio lanko ilgis ir jo išraiška laipsniais (kaip astrotaškų A ir B platumų skirtumas), nebus sunku apskaičiuoti 1 laipsnio lanko ilgį. dienovidinio, tiesiog padalijus pirmąją reikšmę iš antrosios.
Toks didelių atstumų žemės paviršiuje matavimo būdas vadinamas trianguliacija – iš lotyniško žodžio „triapgulum“, reiškiančio „trikampis“. Paaiškėjo, kad tai patogu nustatyti Žemės dydį.
Mūsų planetos dydžio ir jos paviršiaus formos tyrimas yra geodezijos mokslas, kuris išvertus iš graikų kalbos reiškia „žemės matavimas“. Jo kilmė turėtų būti priskirta Eratosthesnus. Tačiau pati mokslinė geodezija prasidėjo nuo trianguliacijos, kurią pirmasis pasiūlė Sielius.
Ambicingiausiam XIX amžiaus laipsnių matavimui vadovavo Pulkovo observatorijos įkūrėjas V. Ya. Struve. Vadovaujant Struvei, rusų matininkai kartu su norvegais išmatavo lanką, besitęsiantį nuo Dunojaus. vakarų regionai Rusija iki Suomijos ir Norvegija iki Arkties vandenyno pakrantės. Bendras šio lanko ilgis viršijo 2800 km! Jame buvo daugiau nei 25 laipsniai, tai yra beveik 1/14 žemės perimetro. Į mokslo istoriją jis pateko pavadinimu „Struvės lankas“. Pokario metais šios knygos autorius turėjo galimybę dirbti su stebėjimais (kampų matavimais) valstybės trianguliacijos taškuose, esančiuose tiesiai prie garsiojo „lanko“.
Laipsnių matavimai parodė, kad mūsų Žemė yra ne visai sfera, o panaši į elipsoidą, tai yra, yra suspausta ties ašigaliais. Elipsoide visi dienovidiniai yra elipsės, o pusiaujas ir lygiagretės yra apskritimai.
Kuo ilgesni išmatuoti dienovidinių ir lygiagrečių lankai, tuo tiksliau galima apskaičiuoti Žemės spindulį ir nustatyti jos suspaudimą.
Vidaus matininkai išmatavo valstybinį trianguliacijos tinklą beveik pusėje SSRS teritorijos. Tai leido sovietų mokslininkui F.N.Krasovskiui (1878-1948) tiksliau nustatyti Žemės dydį ir formą. Krasovskio elipsoidas: pusiaujo spindulys - 6378,245 km, polinis spindulys - 6356,863 km. Planetos suspaudimas yra 1/298,3, tai yra, šia dalimi Žemės poliarinis spindulys yra trumpesnis už pusiaujo spindulį (tiesiniu požiūriu - 21,382 km).
Įsivaizduokime, kad ant 30 cm skersmens gaublio nusprendėme pavaizduoti gaublio suspaudimą. Tada Žemės rutulio poliarinė ašis turėtų būti sutrumpinta 1 mm. Jis toks mažas, kad visiškai nematomas akiai. Taip Žemė iš didelio atstumo atrodo visiškai apvali. Taip tai stebi astronautai.
Tyrinėdami Žemės formą, mokslininkai daro išvadą, kad ji suspausta ne tik išilgai sukimosi ašies. Žemės rutulio pusiaujo pjūvis projekcijoje į plokštumą suteikia kreivę, kuri taip pat skiriasi nuo įprasto apskritimo, nors ir šiek tiek - šimtais metrų. Visa tai rodo, kad mūsų planetos figūra yra sudėtingesnė, nei atrodė anksčiau.
Dabar visiškai aišku, kad Žemė nėra taisyklingas geometrinis kūnas, tai yra elipsoidas. Be to, mūsų planetos paviršius toli gražu nėra lygus. Jame yra kalvos ir aukštų kalnų grandinės. Tiesa, ten beveik tris kartus mažiau žemės nei vandens. Ką tuomet turėtume turėti omenyje sakydami požeminį paviršių?
Kaip žinoma, vandenynai ir jūros, bendraudami tarpusavyje, sudaro didžiulį vandens plotą Žemėje. Todėl mokslininkai sutiko planetos paviršiumi paimti ramios būsenos Pasaulio vandenyno paviršių.
Ką veikti žemyninėse zonose? Kas laikomas Žemės paviršiumi? Taip pat Pasaulio vandenyno paviršius, psichiškai besitęsiantis po visais žemynais ir salomis.
Šis skaičius, ribojamas vidutinio Pasaulio vandenyno lygio paviršiaus, buvo vadinamas geoidu. Visi žinomi „aukščiai virš jūros lygio“ matuojami nuo geoido paviršiaus. Žodis „geoidas“ arba „panašus į žemę“ buvo specialiai sukurtas Žemės formai įvardyti. Geometrijoje tokios figūros nėra. Geometriškai taisyklingas elipsoidas yra artimas geoido formai.
1957 m. spalio 4 d., kai mūsų šalyje buvo paleistas pirmasis dirbtinis Žemės palydovas, žmonija įžengė į kosmoso amžių. 11 prasidėjo aktyvūs tyrimai artima žemei erdvė. Kartu paaiškėjo, kad palydovai labai praverčia norint suprasti pačią Žemę. Netgi geodezijos srityje jie pasakė savo „svarų žodį“.
Kaip žinote, klasikinis Žemės geometrinių charakteristikų tyrimo metodas yra trianguliacija. Tačiau anksčiau geodeziniai tinklai buvo kuriami tik žemynuose ir nebuvo sujungti vienas su kitu. Juk negalite sukurti trianguliacijos jūrose ir vandenynuose. Todėl atstumai tarp žemynų buvo nustatyti ne taip tiksliai. Dėl to sumažėjo pačios Žemės dydžio nustatymo tikslumas.
Paleidus palydovus, inspektoriai iš karto suprato, kad dideliame aukštyje pasirodė „stebėjimo taikiniai“. Dabar bus galima išmatuoti didelius atstumus.
Erdvės trikampio metodo idėja yra paprasta. Sinchroniniai (vienu metu) palydoviniai stebėjimai iš kelių tolimų žemės paviršiaus taškų leidžia sujungti jų geodezines koordinates į vieną sistemą. Taigi, trikampiai pastatyti ant skirtingi žemynai, o kartu buvo patikslinti ir Žemės matmenys: pusiaujo spindulys - 6378,160 km, poliarinis spindulys - 6356,777 km. Suspaudimo vertė yra 1/298,25, tai yra beveik tokia pati kaip Krasovskio elipsoido. Skirtumas tarp pusiaujo ir poliarinio Žemės skersmenų siekia 42 km 766 m.
Jei mūsų planeta būtų taisyklinga sfera, o masės jos viduje pasiskirstytų tolygiai, palydovas galėtų judėti aplink Žemę apskritimo orbita. Tačiau Žemės formos nukrypimas nuo sferinės ir jos vidaus nevienalytiškumas lemia tai, kad traukos jėga skirtinguose žemės paviršiaus taškuose nėra vienoda. Keičiasi Žemės traukos jėga – keičiasi palydovo orbita. Ir viskas, net ir menkiausias žemos orbitos palydovo judėjimo pokytis, yra vieno ar kito žemiško iškilimo ar įdubimo, virš kurio jis skrenda, gravitacinės įtakos jam pasekmė.
Paaiškėjo, kad mūsų planeta taip pat turi šiek tiek kriaušės formos formą. Jo Šiaurės ašigalis pakeltas virš pusiaujo plokštumos 16 m, o Pietų ašigalis nuleistas maždaug tiek pat (tarsi įspaustas). Taip išeina, kad atkarpoje palei dienovidinį Žemės figūra primena kriaušę. Jis yra šiek tiek pailgas į šiaurę ir suplotas Pietų ašigalyje. Yra poliarinė asimetrija: šis pusrutulis nėra identiškas pietiniam. Taigi, remiantis palydoviniais duomenimis, buvo gauta tiksliausia tikrosios Žemės formos idėja. Kaip matome, mūsų planetos figūra pastebimai nukrypsta nuo geometriškai teisingos rutulio formos, taip pat nuo revoliucijos elipsoido figūros.
Keliaudami iš Aleksandrijos į pietus, į Sienos miestą (dabar Asuanas), žmonės pastebėjo, kad ten vasarą tą dieną, kai saulė aukščiausiai danguje (vasaros saulėgrįža – birželio 21 ar 22 d.), vidurdienį ji apšviečia Šv. gilių šulinių dugne, tai yra, tai vyksta tiesiai virš galvos, zenite. Vertikalūs stulpai šiuo metu nesuteikia šešėlio. Aleksandrijoje net ir šią dieną saulė vidurdienį nepasiekia zenito, neapšviečia šulinių dugno, daiktai suteikia šešėlį.
Eratostenas išmatavo, kiek Aleksandrijos vidurdienio saulė yra nukreipta nuo zenito, ir gavo vertę, lygią 7 ° 12 ", tai yra 1/50 apskritimo. Jis sugebėjo tai padaryti naudodamas instrumentą, vadinamą scaphis. Scaphis buvo pusrutulio formos dubuo.Centre jis buvo vertikaliai sutvirtintas
Kairėje pusėje yra saulės aukščio nustatymas naudojant scaphis. Centre pavaizduota saulės spindulių krypties schema: Sienoje jie krenta vertikaliai, Aleksandrijoje - 7°12" kampu. Dešinėje pavaizduota saulės spindulio kryptis Sienoje vasaros metu. saulėgrįža.
Skafis – senovinis prietaisas saulės aukščiui virš horizonto (skerspjūviu) nustatyti.
adata. Adatos šešėlis krito ant vidinio scaphis paviršiaus. Norint išmatuoti saulės nuokrypį nuo zenito (laipsniais), scafio vidiniame paviršiuje buvo nubrėžti skaičiais pažymėti apskritimai. Jei, pavyzdžiui, šešėlis pasiekė apskritimą, pažymėtą skaičiumi 50, saulė buvo 50° žemiau zenito. Sukonstravęs piešinį, Eratostenas gana teisingai padarė išvadą, kad Aleksandrija yra 1/50 Žemės apskritimo nuo Sjenės. Norint sužinoti Žemės perimetrą, beliko išmatuoti atstumą tarp Aleksandrijos ir Sienos ir padauginti jį iš 50. Šis atstumas buvo nustatytas pagal dienų, kurias kupranugarių karavanai praleisdavo keliaudami tarp miestų, skaičių. To meto vienetais jis buvo lygus 5 tūkstančiams stadionų. Jei 1/50 Žemės perimetro yra lygi 5000 stadionų, tai visas Žemės perimetras yra 5000x50 = 250 000 stadionų. Išvertus į mūsų matmenis, šis atstumas yra maždaug 39 500 km.Žinodami perimetrą, galite apskaičiuoti Žemės spindulį. Bet kurio apskritimo spindulys yra 6,283 karto mažesnis už jo ilgį. Todėl vidutinis Žemės spindulys, pasak Eratosteno, pasirodė lygus apvalus skaičius - 6290 km, o skersmuo - 12 580 km. Taigi Eratostenas rado apytikslius Žemės matmenis, artimus tiems, kuriuos nustatė mūsų laikais tikslūs instrumentai.
Kaip buvo tikrinama informacija apie žemės formą ir dydį
Po Eratosteno Kirėniečio daugelį amžių nė vienas mokslininkas nebandė išmatuoti žemės apskritimo. XVII amžiuje buvo išrastas patikimas būdas matuoti didelius atstumus Žemės paviršiuje – trianguliacijos metodas (taip pavadintas iš lotyniško žodžio „triangulum“ – trikampis). Šis būdas patogus, nes pakeliui pasitaikančios kliūtys – miškai, upės, pelkės ir kt. – netrukdo tiksliai išmatuoti didelių atstumų. Matavimas atliekamas taip: tiesiai ant Žemės paviršiaus labai tiksliai išmatuojamas atstumas tarp dviejų arti esančių taškų A Ir IN, iš kurių matosi atokieji aukštų objektų- kalvos, bokštai, varpinės ir kt. Jei nuo A Ir IN per teleskopą galite pamatyti objektą, esantį taške SU, tada nesunku išmatuoti taške A kampas tarp krypčių AB Ir kintamoji srovė, ir taške IN- kampas tarp VA Ir Saulė.
Po to išilgai išmatuotos pusės AB ir du kampai viršūnėse A Ir IN galite sukurti trikampį ABC ir todėl raskite kraštinių ilgius AC Ir saulė, y. atstumai nuo A prieš SU ir iš IN prieš SU.Ši konstrukcija gali būti atliekama ant popieriaus, kelis kartus sumažinant visus matmenis arba naudojant skaičiavimus pagal trigonometrijos taisykles. Žinant atstumą nuo IN prieš SU ir matavimo priemonės (teodolito) teleskopo nukreipimas iš šių taškų į objektą naujame taške D, tuo pačiu būdu išmatuokite atstumus nuo IN prieš D ir iš SU prieš D. Tęsiant matavimus, atrodo, kad jie dalį Žemės paviršiaus padengia trikampių tinklu: ABC, BCD tt Kiekviename iš jų visas kraštines ir kampus galima nustatyti nuosekliai (žr. pav.). Išmatavus šoną AB pirmasis trikampis (pagrindas), viskas priklauso nuo kampų tarp dviejų krypčių matavimo. Sukūrę trikampių tinklą, naudodamiesi trigonometrijos taisyklėmis galite apskaičiuoti atstumą nuo vieno trikampio viršūnės iki bet kurio kito viršūnės, nesvarbu, kiek jie yra vienas nuo kito. Taip išsprendžiamas didelių atstumų matavimo Žemės paviršiuje klausimas. Praktinis trianguliacijos metodo pritaikymas toli gražu nėra paprastas. Šį darbą gali atlikti tik patyrę stebėtojai, ginkluoti labai tiksliais goniometriniais instrumentais. Paprastai stebėjimams tenka statyti specialius bokštus. Tokio pobūdžio darbai patikėti specialioms ekspedicijoms, kurios trunka kelis mėnesius ir net metus.
Trianguliacijos metodas padėjo mokslininkams išsiaiškinti savo žinias apie Žemės formą ir dydį. Tai atsitiko tokiomis aplinkybėmis.
Žymus anglų mokslininkas Niutonas (1643-1727) išreiškė nuomonę, kad Žemė negali turėti tikslios sferos formos, nes sukasi aplink savo ašį. Visos Žemės dalelės yra veikiamos išcentrinės jėgos (inercijos jėgos), kuri yra ypač stipri
Jei reikia išmatuoti atstumą nuo A iki D (o taško B nematyti iš taško A), tai pamatuojame pagrindą AB, o trikampyje ABC matuojame kampus, esančius greta pagrindo (a ir b). Naudodami vieną kraštinę ir du gretimus kampus, nustatome atstumą AC ir BC. Toliau iš taško C matavimo prietaiso teleskopu randame tašką D, matomą iš taško C ir taško B. Trikampyje CUB žinome kraštinę NE. Belieka išmatuoti greta esančius kampus, o tada nustatyti atstumą DB. Žinodami atstumus DB u AB ir kampą tarp šių linijų, galite nustatyti atstumą nuo A iki D.
Trianguliacijos schema: AB - pagrindas; BE – išmatuotas atstumas.
prie pusiaujo ir nėra ašigalių. Išcentrinė jėga ties pusiauju veikia prieš gravitaciją ir ją susilpnina. Pusiausvyra tarp gravitacijos ir išcentrinės jėgos buvo pasiekta, kai Žemės rutulys „išsipūtė“ ties pusiauju, o „susiplojo“ ties ašigaliais ir palaipsniui įgavo mandarino arba, moksliniu požiūriu, sferoido formą. Įdomus atradimas, padaryta tuo pačiu metu, patvirtino Niutono prielaidą.
1672 metais prancūzų astronomas išsiaiškino, kad jei tikslus laikrodis transportas iš Paryžiaus į Kajeną (in Pietų Amerika, prie pusiaujo), tada jie pradeda atsilikti 2,5 minutės per dieną. Šis atsilikimas atsiranda dėl to, kad laikrodžio švytuoklė prie pusiaujo svyruoja lėčiau. Tapo akivaizdu, kad gravitacijos jėga, dėl kurios švytuoklė svyruoja, Kajene yra mažesnė nei Paryžiuje. Niutonas tai paaiškino tuo, kad ties pusiauju Žemės paviršius yra toliau nuo centro nei Paryžiuje.
Prancūzijos mokslų akademija nusprendė patikrinti Niutono samprotavimų teisingumą. Jei Žemė yra mandarino formos, tada 1° dienovidinio lankas turėtų pailgėti artėjant prie ašigalių. Liko naudoti trianguliaciją, kad būtų galima išmatuoti 1° lanko ilgį skirtingais atstumais nuo pusiaujo. Paryžiaus observatorijos direktoriui Giovanni Cassini buvo pavesta išmatuoti lanką Prancūzijos šiaurėje ir pietuose. Tačiau jo pietinis lankas pasirodė ilgesnis nei šiaurinis. Atrodė, kad Niutonas klydo: Žemė ne suplota kaip mandarinas, o pailgėjusi kaip citrina.
Tačiau Niutonas neatsisakė savo išvadų ir tvirtino, kad Cassini padarė klaidą atlikdamas matavimus. Tarp „mandarino“ ir „citrinos“ teorijų šalininkų kilo mokslinis ginčas, kuris truko 50 metų. Po Giovanni Cassini mirties jo sūnus Jacquesas, taip pat Paryžiaus observatorijos direktorius, norėdamas apginti savo tėvo nuomonę, parašė knygą, kurioje teigė, kad pagal mechanikos dėsnius Žemė turi būti pailgėjusi kaip citrina. . Kad galutinai išspręstų šį ginčą, Prancūzijos mokslų akademija 1735 metais surengė vieną ekspediciją į pusiaują, kitą – į poliarinį ratą.
Pietinė ekspedicija matavimus atliko Peru. Meridiano lankas, kurio ilgis yra apie 3° (330 km). Jis kirto pusiaują ir perėjo per daugybę kalnų slėnių ir aukščiausių kalnų masyvų Amerikoje.
Ekspedicijos darbas truko aštuonerius metus ir buvo kupinas didelių sunkumų bei pavojų. Tačiau mokslininkai savo užduotį įvykdė: meridiano laipsnis ties pusiauju buvo išmatuotas labai tiksliai.
Šiaurinė ekspedicija dirbo Laplandijoje (iki XX a. pradžios toks pavadinimas buvo suteiktas Skandinavijos šiaurinei ir vakarinei Kolos pusiasalio daliai).
Palyginus ekspedicijų rezultatus, paaiškėjo, kad poliarinis laipsnis yra ilgesnis už pusiaujo laipsnį. Todėl Cassini iš tiesų klydo, o Niutonas buvo teisus teigdamas, kad Žemė yra mandarino formos. Taip baigėsi šis užsitęsęs ginčas, o mokslininkai pripažino Niutono teiginių teisingumą.
Šiais laikais egzistuoja specialus mokslas – geodezija, nagrinėjanti Žemės dydžio nustatymą, naudojant tikslius jos paviršiaus matavimus. Šių matavimų duomenys leido gana tiksliai nustatyti tikrąją Žemės figūrą.
Geodeziniai darbai Žemei matuoti buvo ir yra atliekami įvairiose šalyse. Panašūs darbai buvo atlikti ir mūsų šalyje. Dar praėjusiame amžiuje rusų matininkai atliko daug darbų tikslus darbas pagal „Rusijos-Skandinavijos dienovidinio lanko“ matavimą, kurio išplėtimas didesnis nei 25°, t.y., ilgis beveik 3 tūkst. km. Jis buvo pavadintas „Struvės lanku“ Pulkovo observatorijos (netoli Leningrado) įkūrėjo Vasilijaus Jakovlevičiaus Struvės garbei, kuris sumanė šį didžiulį darbą ir jam vadovavo.
Laipsnio matavimai turi didelę praktinę reikšmę, visų pirma kuriant tikslius žemėlapius. Tiek žemėlapyje, tiek Žemės rutulyje matote dienovidinių tinklą – apskritimus, einančius per ašigalius, ir lygiagrečių – apskritimų, lygiagrečių žemės pusiaujo plokštumai. Žemės žemėlapis negalėjo būti sudarytas be ilgo ir kruopštaus geodezininkų darbo, kurie per daugelį metų žingsnis po žingsnio nustatydavo skirtingų vietų padėtį žemės paviršiuje, o paskui nubraižė rezultatus dienovidinių ir paralelių tinkle. Norint turėti tikslius žemėlapius, reikėjo žinoti tikrąją Žemės formą.
Struvės ir jo bendradarbių matavimų rezultatai pasirodė esąs labai svarbus indėlis į šį darbą.
Vėliau kiti geodezininkai labai tiksliai išmatavo dienovidinių ir lygiagrečių lankų ilgį skirtingose žemės paviršiaus vietose. Iš šių lankų skaičiavimų pagalba buvo galima nustatyti Žemės skersmenų ilgį pusiaujo plokštumoje (pusiaujo skersmuo) ir žemės ašies kryptimi (poliarinis skersmuo). Paaiškėjo, kad pusiaujo skersmuo yra maždaug 42,8 didesnis už poliarinį km. Tai dar kartą patvirtino, kad Žemė yra suspausta nuo ašigalių. Naujausiais sovietų mokslininkų duomenimis, poliarinė ašis yra 1/298,3 trumpesnė nei pusiaujo ašis.
Tarkime, norėtume pavaizduoti Žemės formos nukrypimą nuo rutulio ant rutulio, kurio skersmuo 1 m. Jei rutulio skersmuo ties pusiauju yra lygiai 1 m, tada jo poliarinė ašis turėtų būti tik 3,35 mm Trumpai tariant! Tai tokia maža reikšmė, kad jos negalima aptikti akimis. Todėl Žemės forma labai mažai skiriasi nuo sferos.
Galima pagalvoti, kad žemės paviršiaus nelygumai, o ypač kalnų viršūnės, kurių aukščiausia Chomolungma (Everestas) siekia beveik 9 km, turi labai iškreipti Žemės formą. Tačiau taip nėra. Žemės rutulio, kurio skersmuo 1, mastu m devynių kilometrų kalnas bus pavaizduotas kaip smėlio grūdelis, kurio skersmuo apie 3/4 mm. Ar įmanoma šį išsikišimą aptikti tik liečiant ir net tada sunkiai? O iš aukščio, kuriame skraido mūsų palydoviniai laivai, jį galima atskirti tik iš juodos šešėlio dėmės, kurią meta kai Saulė žemai.
Mūsų laikais Žemės dydį ir formą labai tiksliai nustato mokslininkai F.N.Krasovskis, A.A.Izotovas ir kiti. Štai skaičiai, rodantys Žemės rutulio dydį pagal šių mokslininkų matavimus: pusiaujo skersmens ilgis 12 756,5 km, poliarinio skersmens ilgis - 12 713,7 km.
Ištyrus dirbtinių Žemės palydovų nueitą kelią, bus galima nustatyti gravitacijos jėgos dydį skirtingose vietose virš Žemės rutulio paviršiaus tokiu tikslumu, kurio nebūtų galima pasiekti jokiu kitu būdu. Tai savo ruožtu leis toliau tobulinti žinias apie Žemės dydį ir formą.
Palaipsniui keičiasi žemės forma
Tačiau, kaip pavyko išsiaiškinti tų pačių kosminių stebėjimų ir jų pagrindu atliktų specialių skaičiavimų pagalba, geoidas turi sudėtingą išvaizdą dėl Žemės sukimosi ir netolygaus masių pasiskirstymo. Žemės pluta, bet gana gerai (kelių šimtų metrų tikslumu) pavaizduotas sukimosi elipsoidas, kurio polinis suspaudimas yra 1:293,3 (Krasovskio elipsoidas).
Nepaisant to, dar visai neseniai buvo laikomas nusistovėjusiu faktu, kad tai mažas defektas lėtai, bet užtikrintai išsilygino dėl vadinamojo gravitacinės (izostatinės) pusiausvyros atkūrimo proceso, prasidėjusio maždaug prieš aštuoniolika tūkstančių metų. Tačiau visai neseniai Žemė vėl pradėjo lygėti.
Geomagnetiniai matavimai, kurie nuo aštuntojo dešimtmečio pabaigos tapo neatsiejama palydovinio stebėjimo mokslinių tyrimų programų atributu, nuosekliai fiksavo planetos gravitacinio lauko išsidėstymą. Apskritai, pagrindinių geofizinių teorijų požiūriu, Žemės gravitacinė dinamika atrodė gana nuspėjama, nors, žinoma, tiek pagrindinėje, tiek už jos ribų buvo daug hipotezių, skirtingai interpretuojančių vidutinės ir ilgalaikės perspektyvas. šį procesą, taip pat tai, kas įvyko praeitame mūsų planetos gyvenime. Šiandien gana populiari, tarkime, vadinamoji pulsavimo hipotezė, pagal kurią Žemė periodiškai susitraukia ir plečiasi; Taip pat yra „susitraukimo“ hipotezės šalininkų, teigiančių, kad ilgainiui Žemės dydis sumažės. Geofizikai taip pat nėra vieningi dėl to, kurioje fazėje yra gravitacinės pusiausvyros atkūrimo po ledynmečio procesas: dauguma ekspertų mano, kad jis yra gana arti pabaigos, tačiau yra ir teorijų, teigiančių, kad jo pabaiga dar toli ar kad jau sustojo.
Nepaisant to, nepaisant daugybės neatitikimų, iki praėjusio šimtmečio 90-ųjų pabaigos mokslininkai vis dar neturėjo įtikinamų priežasčių abejoti, kad poledyninio gravitacinio išsilyginimo procesas yra gyvas ir sveikas. Mokslinio pasitenkinimo pabaiga atėjo gana netikėtai: praleidę keletą metų tikrindami ir dar kartą tikrindami rezultatus, gautus iš devynių skirtingų palydovų, du amerikiečių mokslininkai Christopheris Coxas iš Raytheono ir NASA Goddardo kosmoso valdymo centro geofizikas Benjaminas Chao priėjo prie to, kad. stebina išvada: nuo 1998 m. Žemės „pusiaujo aprėptis“ (arba, kaip daugelis Vakarų žiniasklaidos praminė šią dimensiją, jos „storis“) vėl pradėjo didėti.
Grėsmingas vandenyno srovių vaidmuo.
Coxo ir Chao dokumentas, kuriame teigiama, kad „atrastas didelio masto Žemės masės persiskirstymas“, buvo paskelbtas žurnale Science 2002 m. rugpjūčio pradžioje. Kaip pažymi tyrimo autoriai, „ilgalaikiai Žemės gravitacinio lauko elgsenos stebėjimai parodė, kad per pastaruosius kelerius metus jį sulyginęs poledyninis efektas netikėtai sukūrė galingesnį priešininką, maždaug dvigubai galingesnį nei jos gravitacinis poveikis“. Šio „paslaptingo priešo“ dėka Žemė vėl, kaip ir paskutinę „didžiojo apledėjimo epochą“, pradėjo plokštis, tai yra nuo 1998 m., Pusiaujo regione medžiagos masė didėjo. , kol jis ištekėjo iš poliarinių zonų.
Sausumos geofizikai kol kas neturi tiesioginių matavimo metodų šiam reiškiniui aptikti, todėl savo darbe jie turi naudoti netiesioginius duomenis, pirmiausia itin tikslių lazerinių palydovų orbitų trajektorijų pokyčių, atsirandančių veikiant orbitų svyravimų svyravimams, rezultatus. Žemės gravitacinis laukas. Atitinkamai, kalbėdami apie „stebėtus antžeminės medžiagos masių judėjimus“, mokslininkai remiasi prielaida, kad jie yra atsakingi už šiuos vietinius gravitacinius svyravimus. Pirmieji bandymai paaiškinti šį keistą reiškinį buvo Cox ir Chao.
Versija apie kai kuriuos požeminius reiškinius, pavyzdžiui, materijos tėkmę žemės magmoje ar šerdyje, straipsnio autorių nuomone, atrodo gana abejotina: kad tokie procesai turėtų kokį nors reikšmingą gravitacinį poveikį, neva reikia daug daugiau. reikalaujama ilgas laikas nei juokingi ketveri metai pagal mokslinius standartus. Kaip galimas Žemės tankėjimo išilgai pusiaujo priežastis jie įvardija tris pagrindines: vandenyno smūgis, poliarinių ir poliarinių aukštas kalnų ledas ir tam tikri „procesai atmosferoje“. Tačiau jie iš karto atmeta ir paskutinę veiksnių grupę – reguliarūs atmosferos stulpelio svorio matavimai neduoda pagrindo įtarti tam tikrų oro reiškinių įsitraukimą į aptikto gravitacinio reiškinio atsiradimą.
Coxo ir Chao hipotezė apie galimą ledo tirpimo Arkties ir Antarkties zonose įtaką pusiaujo išsipūtimui atrodo toli gražu neaiški. Šis procesas panašus į esminis elementasŽinoma, kad pasaulinis klimato atšilimas vienu ar kitu laipsniu gali būti atsakingas už didelių medžiagų (pirmiausia vandens) masių perkėlimą iš ašigalių į pusiaują, tačiau amerikiečių mokslininkų atlikti teoriniai skaičiavimai rodo: kad tai būtų lemiamas veiksnys (ypač „užblokavo“ tūkstantmečio „teigiamo reljefo augimo“ pasekmes), nuo 1997 m. kasmet tirpstančio „virtualaus ledo luito“ matmenys turėjo būti 10x10x5. kilometrų! Geofizikai ir meteorologai neturi empirinių įrodymų, kad ledo tirpimo procesas Arktyje ir Antarktidoje pastaraisiais metais galėjo įgauti tokius mastus. Optimistiškiausiais vertinimais, bendras ištirpusių ledo lyčių tūris yra bent dydžiu mažesnis nei šis „super ledkalnis“, todėl net jei jis turėjo tam tikros įtakos Žemės pusiaujo masės didėjimui, ši įtaka vargu ar galėtų būti toks reikšmingas.
Kaip ir labiausiai galima priežastis, sukėlusį staigų Žemės gravitacinio lauko pasikeitimą, Coxas ir Chao šiandien laiko vandenyno poveikį, ty tą patį didelių vandens masės kiekių perkėlimą Pasaulio vandenyne iš ašigalių į pusiaują, kuris vis dėlto yra susijęs. ne tiek dėl greito ledo tirpimo, kiek dėl kai kurių ne iki galo paaiškinamų pastaraisiais metais įvykusiais staigiais vandenyno srovių svyravimais. Be to, ekspertų nuomone, pagrindinis kandidatas į gravitacinės ramybės trikdytojo vaidmenį yra Ramusis vandenynas, tiksliau – cikliški didžiulių vandens masių judėjimai iš jo šiaurinių regionų į pietinius.
Jei ši hipotezė pasitvirtins, žmonija artimiausiu metu gali susidurti su labai rimtais globalinio klimato pokyčiais: grėsmingą vandenynų srovių vaidmenį puikiai žino kiekvienas, daugiau ar mažiau susipažinęs su šiuolaikinės meteorologijos pagrindais (kokiais yra El Niño vertas). Tiesa, prielaida, kad staigus Žemės išsipūtimas palei pusiaują yra jau įsibėgėjusios klimato revoliucijos pasekmė, atrodo visai logiška. Tačiau apskritai vis dar vargu ar įmanoma iš tikrųjų suprasti šį priežasties ir pasekmės santykių raizginį, pagrįstą naujais pėdsakais.
Akivaizdų nesupratimą apie vykstančius „gravitacinius pasipiktinimus“ puikiai iliustruoja trumpas interviu su pačiu Christopheriu Coxu žurnalo „Nature“ naujienų tarnybos korespondentui Tomui Clarkui fragmentas: „Mano nuomone, dabar galime labai užtikrintai ( toliau tai akcentuojame mes. - „Ekspertas“) galime kalbėti tik apie vieną dalyką: mūsų planetos „svorio problemos“ greičiausiai yra laikinos, o ne tiesioginės žmogaus veiklos pasekmės“. Tačiau tęsdamas šį žodinį balansavimo veiksmą, amerikiečių mokslininkas iš karto dar kartą daro apdairų išlygą: „Matyt, anksčiau ar vėliau viskas grįš į „įprastą padėtį“, bet galbūt dėl to klystame.
Įkeliama...