Sannsynligvis, hvis vi hadde et annet antall fingre, ville vår verden sett noe annerledes ut. For eksempel bruker vi desimaltallsystemet nettopp fordi vi har fem fingre og tær. Hva om det var seks fingre?
Noen eksperter mener at et matematisk system basert på tallet "12" vil være mer effektivt enn det eksisterende. Hva ville en ekstra finger gi oss?
Tommel og pekefinger er de viktigste på hendene, tomlene på føttene. De utfører de viktigste manipulasjonene. Hvis vi hadde en ekstra finger ved siden av lillefingeren (forresten forekommer seksfinger noen ganger), så kunne vi spille mer komplekse musikkinstrumenter, skrive raskere på tastaturet og gripe gjenstander tettere. Men det er en oppfatning at vi trenger en ekstra tommel fremfor en ekstra lillefinger.
"En bredere arm ville gjøre det lettere å spille basketball," sa Cliff Tabin fra Harvard Medical School. "Men håndens finmotorikk er hovedsakelig tommelen og pekefingeren. En ekstra lillefinger ville ikke spilt noen stor rolle.» Ifølge forskeren er det sannsynlig at en ekstra tommel kan utvikle seg fra håndleddet.
Riktignok er kollegaen hans, leder av laboratoriet for studiet av egenskapene til menneskelig persepsjon ved et forskningsinstitutt i Idaho (USA), Mark Shangizi, overbevist om at en ekstra tommel ikke kunne dukke opp hos mennesker. Han kalte teorien sin, og forklarte hvorfor folk bare har fem fingre, "loven om endelighet."
Denne matematiske formelen sørger for det optimale antallet lemmer som kroppen trenger for å samhandle med omverdenen, tatt i betraktning dens størrelse. For eksempel, hvis lemmene er veldig lange i forhold til kroppen, bør det være seks av dem (som noen insekter). Jo kortere de er, jo flere bør det være (for eksempel tusenbein). En person trenger nøyaktig fem fingre for å spenne en håndflate - verken mer eller mindre. "Hvis vi trengte en finger til for å utføre nymotens oppgaver (skriving, kirurgi, vifting, etc.), ville dette være et betydelig avvik fra den optimale morfologien som hendene våre har utviklet seg for, nemlig å gripe forskjellige gjenstander." - fastslår Shangizi.
Selv om en rekke nevrologer mener at vi har for mange fingre. I moderne utvikling har robotlemmer vanligvis to, tre eller fire fingre, og dette tallet er nok for de nødvendige manipulasjonene.
En mann har fem fingre på hendene og føttene, fordi det er hvor mange fingre som var i apene som vi stammet fra, og apene arvet femfingrede lemmer fra sine forfedre, og så videre, opp til de gamle amfibiene, som levde for mer enn 300 millioner år siden. Tilsynelatende hadde den felles stamfaren til alle moderne terrestriske virveldyr femtåede lemmer. Med andre ord er det femtåede lemmet en primitiv, original lemstruktur for alle terrestriske virveldyr. Hos de fleste arter, inkludert mennesker, har denne strukturen vært bevart til i dag.
Noen virveldyr har en nedgang i antall fingre eller til og med deres fullstendige tap, noen ganger sammen med selve lemmene. Vanligvis skjedde dette i de dyrene, som av en eller annen grunn noen fingre begynte å forstyrre, ble "overflødige". For eksempel utviklet forfedrene til hester en stor hov på mellomtåen, selve tåen økte kraftig, og resten av fingrene ble unødvendige, de forstyrret bare veksten av mellomtåen og forsvant gradvis. Menneskets forfedre hadde tilsynelatende ikke slike situasjoner at noen fingre ble "overflødige". Derfor overlevde de alle.
Spørsmålet koker derfor ned til hvorfor den felles stamfaren til alle moderne terrestriske virveldyr hadde en femtået lem. Forskere i dag mener at det ikke var noen spesiell grunn til dette. Det femtåede lemmet har ingen grunnleggende designfordeler fremfor det fire- eller seksfingrede. Tilsynelatende ble femfingeren fast i utviklingen av virveldyr rent ved en tilfeldighet.
Blant de eldste fossilene av tetrapoder, som paleontologer har funnet ut, var det former med et annet antall tær: for eksempel hadde ichthyosteg syv tær på bakbena (de fremre ble ikke bevart), acanthosteg hadde åtte tær på sine forbena og minst samme nummer på bakbena. ... Bena utviklet seg fra finnene til fisk, fingrene fra strålene til disse finnene, og antallet finnestråler i de fiskene som terrestriske virveldyr utviklet seg fra var varierende.
Tilsynelatende varierte antallet tær hos de eldste terrestriske tetrapodene også. Det skjedde ved en tilfeldighet at det var de femtåede formene som ga opphav til hele variasjonen av moderne tetrapoder, og dyr med et annet antall fingre ble utryddet. Men de døde ut, mest sannsynlig, ikke fordi de hadde et mislykket antall fingre, men av noen helt andre grunner, i forbindelse med noen andre, mer betydelige "mangler" i strukturen deres. I prinsippet kunne det godt vært «heldig» ikke med femfingrede, men for eksempel syvfingrede eldgamle amfibier. Og da ville kanskje folk nå hatt syv fingre på hendene.
En person har fem fingre på hendene og føttene, fordi det er hvor mange fingre som var i apene som vi stammet fra, og apene arvet femfingrede lemmer fra sine forfedre, og så videre, opp til de gamle amfibiene som levde mer enn for 300 millioner år siden. Tilsynelatende hadde den felles stamfaren til alle moderne terrestriske virveldyr femtåede lemmer. Med andre ord er det femtåede lemmet en primitiv, original lemstruktur for alle terrestriske virveldyr. Hos de fleste arter, inkludert mennesker, har denne strukturen vært bevart til i dag.
Hos noen virveldyr var det en reduksjon i antall fingre eller til og med deres fullstendige tap, noen ganger sammen med selve lemmene. Vanligvis skjedde dette i de dyrene, som av en eller annen grunn noen fingre begynte å forstyrre, ble "overflødige". For eksempel utviklet forfedrene til hester en stor hov på mellomtåen, selve tåen økte kraftig, og resten av fingrene ble unødvendige, de forstyrret bare veksten av mellomtåen og forsvant gradvis. Menneskets forfedre hadde tilsynelatende ikke slike situasjoner at noen fingre ble "overflødige". Derfor overlevde de alle.
Spørsmålet koker derfor ned til hvorfor den felles stamfaren til alle moderne terrestriske virveldyr hadde en femtået lem. Forskere i dag mener at det ikke var noen spesiell grunn til dette. Det femtåede lemmet har ingen grunnleggende designfordeler fremfor det fire- eller seksfingrede. Tilsynelatende ble femfingeren fast i utviklingen av virveldyr rent ved en tilfeldighet.
Blant de eldste fossilene av tetrapoder, som paleontologer har funnet ut, var det former med et annet antall tær: for eksempel hadde ichthyosteg syv tær på bakbena (de fremre ble ikke bevart), acanthosteg hadde åtte tær på sine forbena og minst samme nummer på bakbena. ... Bena utviklet seg fra finnene til fisk, fingrene fra strålene til disse finnene, og antallet finnestråler i de fiskene som terrestriske virveldyr utviklet seg fra var varierende.
Tilsynelatende varierte antallet tær hos de eldste terrestriske tetrapodene også. Det skjedde ved en tilfeldighet at det var de femtåede formene som ga opphav til hele variasjonen av moderne tetrapoder, og dyr med et annet antall fingre ble utryddet. Men de døde ut, mest sannsynlig, ikke fordi de hadde et mislykket antall fingre, men av noen helt andre grunner, i forbindelse med noen andre, mer betydelige "mangler" i strukturen deres. I prinsippet kunne det godt vært «heldig» ikke med femfingrede, men for eksempel syvfingrede eldgamle amfibier. Og da ville kanskje folk nå hatt syv fingre på hendene.
"Og underseksjon" "etter artikkel" ". Dette er et interessant spørsmål, siden alle pattedyr har fem tær i en eller annen form. Hvorfor ikke seks, ikke tre, men fem? Vi snakket om en rekke trekk ved menneskekroppen i artikkelen "The Lost Link in the Evolution of the Body." Og her - et spørsmål som ikke bare angår mennesker, men veldig, veldig mange dyr.
At ikke alle trenger fem fingre er ingen hemmelighet. Noen dyr forvandler tærne til hover (tre tær). Noen skjøter dem sammen, og det viser seg fire fingre (for eksempel en maursluker). Men likevel er det fem fingre på hånden. Noen av dem er forenklet og deltar ikke i arbeidet.
Hva er gåten?
Den matematiske underbyggelsen av femfingrene ble foreslått for oss av G.P. Vetchinnikov, hvis artikkel "Hvorfor er det fem fingre på hånden?" vi publiserer.
Lære å finne lykke i sannhet
SOM. Pushkin
La oss høre hva andreklassingen Vanya har å si. La oss nummerere fingrene på hånden. Tommelen er nummer 1, så er lillefingeren nummer 5. Hva trenger du for å gange 1 for å få 5? Det stemmer, fem. Og tallet 2 for å få 4? Det stemmer, med 2. Multipliser 3 med 1 for å få langfingernummer 3.
Dette kan ikke gjøres for syv tall. Det er ingen faktor for å få 5 av 3. Og for tre tall kan du. Sjekket ut noen flere oddetall. Virker ikke. Andre naturlige tall større enn 5 har ikke denne egenskapen.
Vanya visste ikke og la derfor ikke merke til en del av rekken av Fibonacci-tall som var sammensatt av faktorene 1,1,2,3,5.
Vi minner (under artikkelen "Tall og formler i naturen") at en serie med Fibonacci-tall er en serie, hvor det neste tallet er summen av de to foregående: 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5 og så videre. Det gyldne snitt og den gyldne spiral er bygget på lovene til Fibonacci-tall.
Så, akkurat som mange andre mønstre i naturen, er femfingrene basert på Fibonacci-tall og det gylne snitt.
Det faktum at det ikke er andre tall som du kan gjøre det samme som for de fem fingrene fra beskrivelsen ovenfor, kan bevises matematisk.
Petya, en niendeklassing, vil begynne beviset på denne uttalelsen. La oss skrive en endelig naturlig rekke med tall som følger:
1, 2, 3,..., n, n + 1, n + 1, n + 2,..., 2n + 1.
Vi argumenterer på samme måte: multipliser tallet 1 med k 1 for å få 2n + 1.
1 * k 1 = (2n + 1) - 0,
2 * k 2 = (2n + 1) - 1,
3 * k 3 = (2n + 1) - 2,
………………………………
n * k n = (2n + 1) - (n-1) = n + 2,
(n + 1) k n + 1 = (2n + 1) - n = n + 1.
Derfor har vi n (k n-1) = 2 og (n + 1) k n + 1 = n + 1.
Tilfelle én: n = 1, k 1 = 3, k 2 = 1. Tilfelle to: n = 2, k 2 = 2, k 3 = 1, k 1 = 2 * 2 + 1 = 5.
Så vi fikk 1-2-2-3 og 1-2-3-3-4-5 .
La oss hjelpe Petya med å løse problemet. La oss introdusere konseptet med et symmetrisk tall:
f (x) = x + x 2 + x = (x + 1) 2-1 = x (x + 2) = 0,3,8,15,24,35,48,63,80,99,120,143,168,195,224,255,288,329,3643,. .
La oss finne summen og produktet av tallene som barna fikk.
1+2+2+3=8 , 1*2*2*3=12 ,
1+2+3+3+4+5=18 , 1*2*3*3*4*5=360 .
La oss nå sjekke symmetrien til tallene 12 og 360: f ( 8 )=80>12 , f ( 18 )= 360 .
Så under naturlige forhold kan det være fem fingre på hånden.
Er egenskapen til tallet 5 og antall fingre en tilfeldighet? Også her kan leseren legge merke til mer enn én «tilfeldighet». Det er for mange av dem, hvis løsningen på dette problemet er forbundet med en viktig matematisk regularitet.
Om avvik. Seksfingret finnes, så vel som tohodet. Eksperimentører i forsøk på dyr fikk opptil 13 fingre inkludert. Det fungerte tydeligvis ikke lenger.
På hånden av phalanges av fingrene har vi 14, og bein i foten av foten er nøyaktig 28. Pinnen tas mellom tommel og pekefinger. Inne i håndflaten ser vi så å si tallet 14, og utenfor 41.
Det mystiske Euler-polynomet x 2 + x + 41 med 40 primtall dukker opp.
La oss sette i samsvar med den naturlige tallserien primtall, fra 1.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20… 26 27…
1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67… 97 101…
Det er ikke noe mer tall med en slik egenskap som 41, siden fra og med 27 stemmer ikke antall tegn.
Et interessant faktum, opptil 1 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310 primtall 343 = 7 3 uten tallet 1.
Hvorfor er ikke tallet 1 primtall?
Enkelt, men det har egenskapen dualitet... På grunn av hva som teller 1, gir det ingen mening! Prøv å telle en del av en serie med Fibonacci-tall 1,1 , 2,3,5,8,13,21,34,55. Hvis du peker fingeren på hvert tall én gang – det er to enheter, og ikke teller én enhet – teller ikke dette lenger.
Palmen, som kronen på et tre, er en tydelig manifestasjon av loven om symmetri og asymmetri.
Jeg hørte at "vår" skulle på en interplanetarisk reise. Martianerne vil le. De vil si: "Her er jordboere, de vet ikke hvorfor det er fem fingre på hånden, men de er festet til Mars."
2010 - 2014 Saransk G.P. Vetchinnikov
Dermed er det mulig å matematisk bevise en rekke matematiske lover i kroppens struktur. Så hvis det var en arkitekt, så brukte han formler.
Og samtidig tok jeg hensyn til enheten 2 ganger.
Det er derfor det er 5 fingre på hånden!
Forresten, spørsmålet om hvorfor lavere virveldyr har færre fingre forblir åpent.
Men vanligvis har vi fem fingre, fordi det er hvor mange fingre som var i apene som vi stammet fra, og apene arvet femfingrede lemmer fra forfedre, og så videre, opp til de gamle amfibiene som levde mer enn 300 millioner år siden. Dette er for de som tror på evolusjonsteorien.
Tilsynelatende hadde den felles stamfaren til alle moderne terrestriske virveldyr femtåede lemmer. Med andre ord er det femtåede lemmet en primitiv, original lemstruktur for alle terrestriske virveldyr. Hos de fleste arter, inkludert mennesker, har denne strukturen vært bevart til i dag.
Hvorfor skjedde det?
NOEN HVORDYR HAR EN REDUSJON I ANTALL FINGRE eller til og med fullstendig tap av dem, noen ganger sammen med selve lemmene. Vanligvis skjedde dette i de dyrene, som av en eller annen grunn noen fingre begynte å forstyrre, ble "overflødige". For eksempel utviklet forfedrene til hester en stor hov på mellomtåen, selve tåen økte kraftig, og resten av fingrene ble unødvendige, de forstyrret bare veksten av mellomtåen og forsvant gradvis. Menneskets forfedre hadde tilsynelatende ikke slike situasjoner at noen fingre ble "overflødige". Derfor overlevde de alle.
Spørsmålet koker derfor ned til hvorfor den felles stamfaren til alle moderne terrestriske virveldyr hadde en femtået lem. Forskere i dag mener at det ikke var noen spesiell grunn til dette. Det femtåede lemmet har ingen grunnleggende designfordeler fremfor det fire- eller seksfingrede. Tilsynelatende ble femfingeren fast i utviklingen av virveldyr rent ved en tilfeldighet.
Blant de eldste fossilene av tetrapoder, som paleontologer har funnet ut, var det former med et annet antall tær: for eksempel hadde ichthyosteg syv tær på bakbena (de fremre ble ikke bevart), acanthosteg hadde åtte tær på sine forbena og minst samme nummer på bakbena. ... Bena utviklet seg fra finnene til fisk, fingrene fra strålene til disse finnene, og antallet finnestråler i de fiskene som terrestriske virveldyr utviklet seg fra var varierende.
Tilsynelatende varierte antallet tær hos de eldste terrestriske tetrapodene også. Det skjedde ved en tilfeldighet at det var de femtåede formene som ga opphav til hele variasjonen av moderne tetrapoder, og dyr med et annet antall fingre ble utryddet. Men de døde ut, mest sannsynlig, ikke fordi de hadde et mislykket antall fingre, men av noen helt andre grunner, i forbindelse med noen andre, mer betydelige "mangler" i strukturen deres. I prinsippet kunne det godt vært «heldig» ikke med femfingrede, men for eksempel syvfingrede eldgamle amfibier. Og da ville kanskje folk nå hatt syv fingre på hendene.
Vi må være riktig balansert for at kroppen skal fungere enkelt og riktig. For de som er født med ekstra fingre er ting ikke så lett. Naturen har også prøvd å jobbe med dyr og insekter: insekter har vanligvis 6 ben, og en edderkopp har 8, og dette er riktig mengde for at de skal eksistere normalt. Dette er grunnen til at hunden har nøyaktig 4 ben, ikke 5, og så videre. Mange tror at tallsystemet vårt er desimal nettopp fordi vi har 10 fingre. Hvis vi hadde 6 eller 8 fingre, ville systemet sannsynligvis endret seg.
Det er et annet interessant spørsmål. Trenger vi virkelig alle fingrene? Svaret er nei, eller rettere sagt, ikke helt. Overraskende nok er de mest essensielle tærne på føttene store, de bidrar til å opprettholde balansen. Noen er overbevist om at alle fingre trengs. På hendene er tommelen og pekefingeren de viktigste. Resten hjelper bare, men de viktigste manipulasjonene utføres av disse to.
Ville livet blitt verre hvis seks fingre utviklet seg på en persons hender?
En ekstra finger i nærheten av lillefingeren ville gjort enkelte oppgaver enklere. Vi kunne spille mer komplekse musikkinstrumenter, skrive raskere og gripe gjenstander tettere. "En bredere arm ville gjøre det lettere å spille basketball," sier Cliff Tabin, en genetiker ved Harvard Medical School som studerer lemmerevolusjon hos virveldyr. "Men håndens finmotorikk er hovedsakelig tommelen og pekefingeren. En ekstra lillefinger ville ikke spilt noen stor rolle.»
Den største innvirkningen ville imidlertid være innen matematikk, og et annet tellesystem ville ha overraskende dype implikasjoner.
Teller mann
Over hele verden teller folk i dusinvis. Antropologer mener at vi skylder dette ti-sifrede tellesystemet til antall fingre på hendene våre. Det virker naturlig for oss, men dette er bare fordi vi er vant til det. Hvis vi hadde seks fingre på hver hånd, ville vi definitivt blitt vant til det 12-sifrede systemet, er Tebin sikker, og tallene ville vært slik: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , x, y, 10. «Vi skulle tro at det 12-sifrede systemet er det enkleste og mest naturlige, og det 10-sifrede systemet ville være like uforståelig som det 14-sifrede systemet,» sier forskeren.
Det er kanskje ikke så stor forskjell på hvordan man teller - titalls eller dusinvis, men Mark Shangizi tenker annerledes. Lederen for laboratoriet for studiet av egenskapene til menneskelig persepsjon ved forskningsinstituttet i Idaho, USA, mener at mange menneskelige prestasjoner, det være seg matematikk, språkkunnskaper eller musikk, utvikler seg raskt når menneskelig kultur tar den mest naturlige uttrykksformen. av denne prestasjonen.
«I min bok The Revolution of Visual Perception argumenterte jeg for at vår evne til å lese så godt er knyttet til formen på bokstavene, som i prosessen med kulturell utvikling begynte å se naturlig ut. Formene og kurvene deres kan sees i naturen, og derfor aktiverer de vår visuelle objektgjenkjenningsmekanisme, som lar oss lese, forklarer Shangizi. – I mitt neste arbeid forklarte jeg at vi har evnen til å forstå tale på grunn av at kulturelt sett utviklet tale seg som noe naturlig. Det vil si at i lyden kan støyen fra faste gjenstander spores, som kunne høres i habitatene der vi utviklet oss."
Når kultur bruker evolusjonære forhold og skaper naturlige måter å gjøre ting på, har vi det bra. Når kultur ikke klarer å engasjere menneskelig evolusjon, påtar vi oss en ny oppgave usikkert, unaturlig og ynkelig, bemerker forskeren. For eksempel er det å utføre logiske oppgaver et klassisk tilfelle når vi ser ut til å være utilstrekkelig tilpasset, siden selv de enkleste konseptene innen logikk er ærlig talt komplekse og for virkelig smarte mennesker.
Når vi kommer tilbake til å telle fingre, bør det bemerkes at 12 fingre vil påvirke den matematiske evnen til mennesker betydelig. Tross alt har tallet 12 mange flere faktorer enn tallet 10.
«Valget av tellesystem kan også påvirke lesingen. Som et resultat, i stedet for å lese bokstaver som vi er vant til, ville vi måtte lese strekkoder (og vi ville aldri kunne gjøre det bra, til tross for lang trening),» forklarer Shangizi.
Ifølge forskeren er det vanskelig å si sikkert om overgangen fra et 10-sifret system med telling til et 12-sifret system ville gjort oss til en person som teller. Men det ville helt sikkert være et stort slag for vår "digitale teknologi", som utnytter kulturell utvikling mest mulig for å oppnå vår prestasjon.
Tommelfingerregelen?
Ekstra tær vises noen ganger som en fødselsdefekt. Dette kalles "polydaktyli" og er en vanlig genetisk feil. Men naturlig utvalg har ikke gjort disse ekstra fingrene permanente. Hvorfor ikke? Ifølge Cliff Tabin gir ikke én finger til noe nytt, og gir derfor ingen evolusjonære fordeler på globalt nivå. Hvis vi hadde utviklet en virkelig nødvendig sjette finger, ville den sannsynligvis vokse ut av håndleddet som en ekstra tommel.
Dette er standardmodellen for de få tetrapodene (tetrapoder) som bor på jorden, for eksempel pandaen, som har en ekstra tommel. Det er faktisk en forlengelse av håndleddsbenet som brukes av pandaer for å støtte når de griper bambus.
Men Shangizi hevder at mennesker ikke kunne ha hatt en ekstra tommel. Han utviklet en teori for å forklare det femsifrede antallet fingre på en lem i dyreriket, som han kalte «endelighetsloven». Det er en enkel matematisk formel hentet fra reglene for antall noder i datanettverk, som gir det optimale antallet lemmer som kroppen trenger for å kommunisere med omverdenen basert på størrelsen. Loven sier at når lemmene er veldig lange i forhold til kroppen, bør det ideelt sett være seks (for eksempel insekter). Med forkortningen av lemmene øker antallet til store verdier (for eksempel tusenbein). Loven foreslår også antall tær som kreves for et lem basert på størrelsen deres. Tatt i betraktning at de må ha riktig lengde for å dekke håndflaten, er det optimale antallet fingre for en persons hånd tallet fem.
"Hvis vi trengte en finger til for å utføre nymotens oppgaver (skriving, kirurgi, vifting, etc.), ville dette være et betydelig avvik fra den optimale morfologien som hendene våre har utviklet seg for, nemlig å gripe forskjellige gjenstander." - forklarer Shangizi.
Noen nevrologer er enige om at seks fingre er for mye. V
Laster inn ...