Numerele înconjoară o persoană peste tot: date, numere de apartament și case, numere de telefon, mașini, oră. Numerele identice de pe ceas sunt unul dintre modurile prin care Universul dă un semn unei persoane. Pentru a interpreta corect semnificația semnalului, este important să înțelegem în ce perioadă a vieții a apărut.
[Ascunde]
Semnificațiile numerelor
Experții în numerologie spun că numerele au puteri magice. Ei prezic soarta folosind numere și își pun dorințe. Cei care cred în magia numerelor au văzut de mai multe ori în practică cum numărul unui apartament sau al unei mașini afectează soarta unei persoane. Pentru a gestiona numerele și a putea descifra semnificația lor, trebuie să cunoașteți semnificația fiecărui număr separat.
| Numerele | Decodare |
| "Unitate" | Număr de încredere, energie și putere de conducere, nou început |
| "Egalitate de puncte" | Un semn de reținere, răbdare și blândețe |
| "Troica" | Numărul de conexiuni dintre prezent și viitor, activitate mentală și meditație. Simbol al creativității |
| "Patru" | Indică organizare, muncă asiduă și activitate pentru atingerea obiectivelor. Soarta unei persoane determină stabilitatea și puterea poziției sale în societate |
| "Cinci" | Simbolizează prudență, prudență, atenție |
| "Şase" | Indică valori morale: bunătate, onestitate, sinceritate. Simbolizează rezolvarea cu succes a situațiilor conflictuale. În numerologia angelica, șase nu este un număr rău și nu are nimic de-a face cu diavolul. |
| "Șapte" | Un simbol al norocului și un semn care promite succes în afaceri.Indică favoarea Soartei față de o persoană. |
| "Opt" | Numerologii interpretează opt ca număr de modificări |
| "Nouă" | Simbol al înțelepciunii, al dezvoltării lumii interioare, al dobândirii și acumularii de experiență |
| "Zero" | Întărește energia altor numere, simbolizează infinitul, eternitatea, libertatea |
Pentru a înțelege ce „spun” numerele, trebuie să aflați semnificația lor generală și să comparați interpretarea cu propria situație. De exemplu, o persoană este pe cale să înceapă o nouă afacere și este însoțită de numărul „1”: aceasta înseamnă că ar trebui să ne așteptăm la noroc. Deoarece „zero” îmbunătățește „10” poate fi considerat și un semn numerologic foarte bun.
Psihicul Alena Kurilova a spus canalului „Totul va fi bine” mai detaliat despre modul în care numerele influențează viața unei persoane.
Numerologie angelica
Numerele identice de pe ceas sunt considerate parte a numerologiei angelice. Cu ajutorul mesajelor numerice de pe cadran, gardienii ajută la atragerea atenției asupra situației. Prin urmare, timpul este una dintre cele mai eficiente modalități de a comunica cu cele mai înalte forțe.
Când văd aceleași numere pe ceas, oamenii își pun o dorință, crezând în puterea magică a minutei prețuite. Dacă acceptăm numerologia îngerească ca adevăr, atunci interpretarea simbolurilor perechi sau în oglindă este mult mai complicată.
Ce înseamnă coincidența numerelor de pe ceas:
- un semn de sus - ar trebui să fii mai atent și să iei o decizie echilibrată;
- un indiciu al îngerului la o întrebare sau o dorință;
- parte a ritmului vieții, existență universală, semn de mișcare înainte;
- moment fericit;
- un mesaj din Univers că ar trebui să-ți asculți intuiția.
Coincidența numerelor trebuie să fie un accident. Așteptarea deliberată a acelorași numere nu are legătură cu numerologia angelica. Doar apariția lor spontană și neașteptată poate fi considerată un semn de sus.
Interpretarea coincidentelor
Pentru a descifra combinația de numere care se repetă pe un ceas, nu numai desemnarea numerelor este importantă, ci și ora apariției lor. Merită mai ales să aruncați o privire mai atentă la afișajele electronice, care, spre deosebire de cadran, arată valori digitale exacte: 22:22, 11:11, 16:16 etc. Aceleași numere de pe ceas sunt interpretate ținând cont de faza a lunii. Un semn în creștere indică viitorul, un semn în scădere indică prezentul sau trecutul.
De la miezul nopții până dimineața devreme
În perioada de la miezul nopții până la ora 5 dimineața, aceleași numere de pe ceas sunt descifrate după cum urmează.
| Timp | Decodare |
| 00:00 | Semnul destinului despre un moment fericit pentru a îndeplini dorințele |
| 01:01 | Există șansa de a primi vești favorabile sau o ofertă profitabilă de la sexul opus |
| 02:02 | Apariția unui prieten sau aliat care va ajuta la rezolvarea problemelor și situațiilor dificile; Merită să aruncați o privire mai atentă la cei din jur și mai ales la noile cunoștințe |
| 03:03 | Nu trebuie să-ți fie frică de schimbare, cele mai înalte puteri sunt de partea ta, implementează-ți planurile, implementează-ți planurile |
| 04:04 | Un semn al destinului despre nevoia de a-ți „ține caii”; în viitorul apropiat va trebui să ai răbdare și să aștepți o oportunitate mai reușită de a-ți implementa planurile |
| 05:05 | Crede în puterea ta, dar nu te agita, te așteaptă schimbări |
De dimineață până la prânz
După trezire, creierul funcționează cel mai activ, conexiunea cu mintea superioară se intensifică, astfel încât aceleași numere de pe ceas sunt cel mai adesea un răspuns la gânduri, raționament și reflecție. De asemenea, repetarea numerelor dimineața promite succes în afacerea pe care ați început-o.
A vedea 11:11 la ceas înainte de a începe o sarcină importantă promite succes. Nu te îndoi de decizie - soarta dă voie.
În timpul zilei
Puteți afla ce înseamnă aceleași numere de pe ceas în timpul zilei din tabel.
Dupa-amiaza
Semnele destinului la acest moment al zilei se referă la afaceri neterminate, relații cu cei dragi sau răspunsuri la întrebările puse în timpul zilei.
Numere în oglindă
Numerele oglindă sunt înzestrate cu un grad mai mic de semnificație magică, dar dacă o persoană le vede des, merită să acordați atenție acestui lucru. Astfel de coincidențe indică o anumită întârziere în timp și spațiu. Poate că, după ce ați început o afacere, va trebui să vă întoarceți la punctul de plecare sau să vă schimbați planul de acțiune.
| Timp | Decodare |
| 01:10 | Nu pune mari speranțe în viitorul apropiat; rezultatele nu vor veni imediat |
| 02:20 | Reține-ți emoțiile, urmărește-ți cuvintele, există șansa de a spune prea multe |
| 03:30 | Îmbunătățirea relațiilor cu sexul opus |
| 04:40 | Nu este o zi bună |
| 05:50 | Nu vă asumați riscuri, aveți grijă la elementele naturale |
| 10:01 | Un prieten de încredere va apărea în viața ta |
| 12:21 | Ziua promite noi cunoștințe |
| 13:31 | Simțiți-vă liber să vă puneți o dorință |
| 15:51 | Posibile relații de dragoste |
| 20:02 | Timpul pentru odihna |
| 21:12 | Planifică schimbările vieții |
| 23:32 | Fii atent la propria sănătate |
Video „Ce numere aduc noroc: secretele unui numerolog”
Numerele poartă energie pozitivă sau negativă. Ce numere pot fi considerate de succes, a spus autorul tehnicilor unice în numerologie, autorul cărții „Lumea digitalizată” Serghei Kuznetsov. Video de pe canalul Pravda.
§ 6. Expresii numerice şi litere. Formulă
Adunare, scădere, înmulțire, împărțire - operații aritmetice (sau operatii aritmetice). Aceste operații aritmetice corespund semnelor operațiilor aritmetice:
+ (citit " la care se adauga") - semnul operațiunii de adăugare,
- (citit " minus") este semnul operației de scădere,
∙ (citit " multiplica") este semnul operației de înmulțire,
: (citit " divide„) este semnul operațiunii de împărțire.
Se numește o înregistrare formată din numere interconectate prin semne aritmetice expresie numerică. Expresiile numerice pot conține și paranteze. De exemplu, intrarea 1290 : 2 - (3 + 20 ∙ 15) este o expresie numerică.
Se numește rezultatul efectuării acțiunilor asupra numerelor în expresie numerică valoarea unei expresii numerice. Efectuarea acestor acțiuni se numește calcularea valorii unei expresii numerice. Înainte de a scrie valoarea unei expresii numerice, pune semn egal„=". Tabelul 1 prezintă exemple de expresii numerice și semnificațiile acestora.
tabelul 1
O înregistrare formată din numere și litere mici ale alfabetului latin interconectate prin semne de operații aritmetice se numește expresie literală. Această intrare poate conține paranteze. De exemplu, înregistrați a+b - 3 ∙c este o expresie literală. În loc de litere, puteți înlocui diferite numere într-o expresie de litere. În acest caz, semnificația literelor se poate schimba, așa că literele din expresia literelor sunt numite și variabile.
Prin înlocuirea numerelor în loc de litere în expresia literală și calculând valoarea expresiei numerice rezultate, ei găsesc sensul unei expresii literale pentru valori date de litere(pentru valori date ale variabilelor). Tabelul 2 prezintă exemple de expresii de litere.
O expresie literală poate să nu aibă sens dacă înlocuirea valorilor literelor are ca rezultat o expresie numerică a cărei valoare nu poate fi găsită pentru numerele naturale. Această expresie numerică se numește incorect pentru numere naturale. Se mai spune că sensul unei astfel de expresii este „ nedefinit" pentru numerele naturale și expresia în sine "nu are sens". De exemplu, expresia literală A-b nu contează când a = 10 și b = 17. Într-adevăr, pentru numerele naturale, minuendul nu poate fi mai mic decât subtraendul. De exemplu, dacă ai doar 10 mere (a = 10), nu poți oferi 17 dintre ele (b = 17)! Tabelul 2 (coloana 2) prezintă un exemplu de expresie literală. Prin analogie, completați complet tabelul.
masa 2
Pentru numerele naturale expresia este 10 -17 incorect (nu are sens), adică diferența 10 -17 nu poate fi exprimată ca număr natural. Un alt exemplu: nu poți împărți la zero, deci pentru orice număr natural b, câtul b: 0 nedefinit.
Legile matematice, proprietățile, unele reguli și relații sunt adesea scrise în formă literală (adică sub forma unei expresii literale). În aceste cazuri, se numește expresia literală formulă. De exemplu, dacă laturile unui heptagon sunt egale A,b,c,d,e,f,g, apoi formula (expresie literală) pentru a-și calcula perimetrul p are forma: 
p =a+b+c +d+e+f+g
Cu a = 1, b = 2, c = 4, d = 5, e = 5, f = 7, g = 9, perimetrul heptagonului p = a + b + c + d + e + f + g = 1 + 2 + 4 + 5 +5 + 7 + 9 = 33.
Cu a = 12, b = 5, c = 20, d = 35, e = 4, f = 40, g = 18, perimetrul celuilalt heptagon este p = a + b + c + d + e + f + g =12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18= 134.
Blocul 6.1. Dicţionar
Alcătuiți un dicționar de termeni și definiții noi de la § 6. Pentru a face acest lucru, scrieți cuvinte din lista de termeni de mai jos în celulele goale. În tabel (la sfârșitul blocului), indicați numerele termenilor în conformitate cu numerele cadrelor. Se recomandă să revizuiți cu atenție § 6 înainte de a completa celulele dicționarului.
4. Rezultatul efectuării de acțiuni asupra numerelor în exprimare numerică.
- Valoarea unei expresii numerice care se obține prin înlocuirea variabilelor într-o expresie literală.
- O expresie numerică a cărei valoare nu poate fi găsită pentru numerele naturale.
10.O expresie numerică a cărei valoare pentru numere naturale poate fi găsită.
- Un alfabet ale cărui litere mici sunt folosite pentru a scrie expresii alfabetice.
Lista de termeni și definiții
Tabel de răspunsuri
bloc6 .2. Meci
Potriviți sarcina din coloana din stânga cu soluția din dreapta. Scrieți răspunsul sub forma: 1a, 2d, 3b...
ÎN Opțiunea 1
ÎN varianta 2
Blocul 3. Testul fațetelor. Expresii numerice și alfabetice
Testele fațete înlocuiesc colecții de probleme la matematică, dar diferă favorabil de ele prin faptul că pot fi rezolvate pe calculator, soluțiile pot fi verificate, iar rezultatul muncii poate fi aflat imediat. Acest test conține 70 de probleme. Dar puteți rezolva problemele prin alegere; pentru aceasta există un tabel de evaluare, care indică sarcini simple și altele mai dificile. Mai jos este testul.
- Dat un triunghi cu laturi c,d,m, exprimat în cm
- Dat un patrulater cu laturi b,c,d,m, exprimat în m
- Viteza mașinii în km/h este b, timpul de călătorie în ore este d
- Distanța parcursă de turist în m ore este Cu km
- Distanța parcursă de turist, deplasându-se cu viteză m km/h este b km
- Suma a două numere este mai mare decât al doilea număr cu 15
- Diferența este mai mică decât cea care se reduce cu 7
- O linie de pasageri are două punți cu același număr de locuri pentru pasageri. În fiecare dintre rândurile punții m scaune, rânduri pe punte n mai mult decât locuri la rând
- Petya are m ani, Masha are n ani și Katya este cu k ani mai mică decât Petya și Masha împreună
- m = 8, n = 10, k = 5
- m = 6, n = 8, k = 15
- t = 121, x = 1458
- Sensul acestei expresii
- Expresia literală pentru perimetru este
- Perimetrul exprimat în centimetri
- Formula pentru distanța parcursă de o mașină
- Formula pentru viteza v, miscare turistica
- Formula pentru timpul t, mișcarea turistică
- Distanța parcursă de mașină în kilometri
- Viteza turiștilor în kilometri pe oră
- Durata călătoriei turistice în ore
- Primul număr este...
- Subtraend este egal cu...
- Expresie pentru cel mai mare număr de pasageri pe care îi poate transporta o linie k zboruri
- Cel mai mare număr de pasageri pe care îi poate transporta o aeronavă k zboruri
- Expresie scrisă pentru vârsta lui Katya
- Vârsta Katiei
- Coordonata punctului B, dacă coordonata punctului C este t
- Coordonata punctului D, dacă coordonata punctului C este t
- Coordonata punctului A, dacă coordonata punctului C este t
- Lungimea segmentului BD pe linia numerică
- Lungimea segmentului CA pe linia numerică
- Lungimea segmentului DA pe linia numerică
Răspunsuri (egale, are forma, nedefinite):
a)1; b)s=b∙d; la 9; d) 40; d)b+c +d+m; e) 7; g) expresia nu are sens (incorectă) pentru numerele naturale; h) 2 ∙m(m+n) ∙k; Și) (m+n) -k; j) 6; l) 15; m) 3760; m)t - 3; o) figura nu poate fi un triunghi; n) 22; R) t - 3 ∙ 7; c) 0; t) 32; y) 59600; t) 6019; x) 2880; v) 10378; h)1440; w) nu poți împărți la zero; y) 13; s) 1800; e) 496; u) 2; i) 12; aa) 14; bb) 5; cc) 35; dd) 79200; ea) 1900; LJ) 118; zz) 18; ii) 12800; kk) 98; ll) 1458; mm) v =c:m; nn) 100; oo) 19900; pp)t =b:m; pp) 2520; ss)c +d+m; tt)X; yy) 1579; ff)t+2; xx) 10206; cc) 135; hh)t + 2 ∙ 7; shsh) 7 ∙X; schshch)x - 2; ыы) 7 ∙x - 2 ∙ 7; uh)t+x ∙ 7; yuyu) 10192; da)t+X; aaa) 123; bbb) 1456; www) 10327.
INDICATORI DE TESTARE. Număr de sarcini 70, timp de finalizare 2 - 3 ore, total de puncte: 1 ∙ 22 + 2 ∙ 24 + 3 ∙ 24 = 142. Pentru testul fațetă, puteți utiliza următoarea scală de evaluare.
Joc educațional „Dungeon Treasures”
Pe terenul de joc este o ilustrare pentru cartea lui R. Kipling „Mowgli”. Cinci dintre cufere au lacăte, iar pe reversul lor este indicat numărul de puncte pe care echipa le primește dacă reușește să „deschidă cufărul”. Acest număr este diferit pentru fiecare ladă: pentru lemn - 1 punct, pentru tablă - 2, pentru cupru - 3, pentru argint - 4, pentru aur - 5. Pentru a deschide cufărul, trebuie să finalizați „sarcina White Cobra”.
Sarcina este comună tuturor cuferelor
Citiți cum au fost cheltuiți banii din fiecare cufăr și scrieți o expresie de literă pentru acei bani. Apoi înlocuiți valorile variabilelor și calculați suma de bani care a fost la început în cufă. Acest număr trebuie introdus în răspunsul versiunii pentru computer a jocului. Răspunsurile sunt sub cheie!
Cufăr de lemn. A fost cumpărat A cărți pentru 50 de ruble, b tablouri la prețul de 250 de ruble, d scaune pentru 300 de ruble. Au rămas 250 de ruble în piept. Valori variabile: a = 40, b = 8, d = 20.
Cufă de tablă.
A fost achiziționat pentru a renova școala d kg de vopsea pentru 120 de ruble, k saci de ciment la prețul de 200 de ruble, m lămpi la un preț de 280 de ruble. Mai rămăsese o sumă de bani în ladă, ca într-un cufăr de lemn, dar rotunjită la mii. Valori 
variabile: d= 12, k = 16, m = 25.
Cufă de cupru. Din acest cufăr au luat suma de bani din lada de tablă, rotunjită la sute. Dacă adăugați 5.200 de ruble, atunci cu acești bani puteți cumpăra m tabele dupa pret n ruble și 5 computere la preț R ruble Valori variabile: m = 10,n= 400 (ruble), p = 6000 (ruble).
Cufăr de argint.
Din lada de argint au luat o sumă de bani egală cu suma de bani din lada de aramă rotunjită la cea mai apropiată mie. Apoi au raportat 12.000 de ruble și au cumpărat X microscoape după preț y ruble și r
truse chimice după preț z ruble .
Valori variabile: x = 15, y = 8600 (frecare), r = 16, z = 1500 (frecare).
Cufăr de aur. Cu banii din acest cufăr s-a reparat sala de matematică care a luat o sumă de bani egală cu banii din lada de argint. Cu banii rămași s-a plănuit să cumpere pentru sală: covoare la un preț r( ruble) , mingile nu sunt p( ruble), uniforme sportive la un preț z(ruble). Fiecare dintre articole k lucruri . Cu toate acestea, prețul mingii și uniformei a crescut cu m ruble Prin urmare, a trebuit să scot 5.200 de ruble pe credit. Valori variabile: k = 20, r = 3200, m = 200, p = 400, z = 1200.
iʞwɐε ɐн imıqw doɔdʎʞ ǝɯɓǝʚɐн wɐҺɐɓɐε ʞ ıqɯǝʚɯо qɯɐнεʎ ıqƍоɯҺ
Joc educațional „Lecțiile pisicii Leopold”
Fatty și Genius organizează ambuscade în diferite locuri de pe terenul de joc; acestea sunt numerotate pe teren. Sunt cinci ambuscade în total. Treceți cursorul peste numărul ambuscadă și primiți sarcini. Introduceți răspunsurile dvs. în ferestrele de pe ecran. Dacă răspunsurile sunt corecte, atunci ambuscada a fost găsită, iar șoarecii îi cer iertare lui Leopold. În cazul unei erori, jocul trebuie repetat.
Capcana nr. 1
Identificați fiecare dintre părțile neumbrite și introduceți răspunsul. Folosiți barele oblice pentru a scrie fracții. De exemplu: 1/2, 1/3, 1/4 etc.
Capcana nr. 2
Convertiți în cifre arabe și rezolvați: 
- IX+III = ?
- VI - IV = ?
- II + X1 = ?
- X - V = ?
|
Capcana nr. 3 Rezolvați lanțul
Înlocuiți valorile variabilelor din răspunsul dvs. La ce valoare a variabilei a este expresia literală 4 ? |
Capcana nr. 4 Rezolvați lanțul
4 devine incorectă dacă toate variabilele sunt numere naturale ? |
Capcana nr. 5 Rezolvați lanțul
Înlocuiți valorile variabilelor din răspunsul dvs. La ce valoare a variabilei cu expresie literală 4 devine incorectă dacă toate variabilele sunt numere naturale ? |
Răspunsuri la jocul „Lecțiile lui Leopold”
Capcana 1: 1/2, 1/3, 2/3, 7/8.
Capcana 2. 12, 2, 13 5.
Capcana 3. 6
Capcana 4. 15.
Valorile numerice ale cantităților din text trebuie indicate cu gradul de acuratețe necesar, în timp ce într-o serie de cantități este necesar să se alinieze numărul de zecimale. Este inacceptabil să se dea următoarea serie de valori: 10; 20; 16,7; 13.14. Această serie ar trebui să arate astfel: 10.00; ora 20.00; 16,70; 13.14. Textul lucrării nu trebuie să conțină valori în care numărul de cifre semnificative este mai mare de trei. 86.7897 nu trebuie specificat. Pentru utilizare în textul lucrării, este mai bine să rotunjiți valoarea la 86,8. Este chiar mai bine dacă valorile sunt exprimate în numere întregi. Prin urmare, în calculele economice se folosesc mai des procentele exprimate în numere întregi, care oferă suficientă acuratețe, iar la descrierea proceselor socio-economice se folosesc pe mile.
În textul lucrării, valorile numerice ale cantităților cu denumirea de unități de mărimi fizice și unități de numărare ar trebui să fie scrise în numere și trebuie scris un număr fără desemnarea cantităților fizice și unități de numărare de la unu la nouă. intr-un cuvant. De exemplu: „Selectarea documentelor se efectuează de cinci ori, iar suma totală pentru documentele monetare trebuie să fie de cel puțin 9 ruble”, „Selectarea se efectuează de 15 ori”. Este inacceptabil să se separe o unitate de mărime fizică de o valoare numerică (transferă-le în rânduri sau pagini diferite), cu excepția unităților de mărime fizică plasate în tabele.
Dacă textul pentru a caracteriza un indicator oferă o gamă de valori numerice exprimate în aceleași unități de măsură, atunci unitățile de măsură sunt indicate după ultima valoare numerică a intervalului, de exemplu: „numărul de plăți în plus în valoare de 100 până la 500 de ruble.”
Dacă textul lucrării conține un număr de valori numerice exprimate în aceleași unități de măsură, atunci unitățile de măsură sunt indicate numai după ultima valoare numerică, de exemplu: „200, 300, 4000 de ruble”.
Literele, imaginile sau semnele convenționale trebuie să respecte cele adoptate în legislația în vigoare sau standardele de stat.
Reguli de aplicare a formulelor
Textul lucrării folosește de obicei formule matematice folosind desemnarea parametrilor. Înainte de a desemna parametrul, dați explicația acestuia, de exemplu: „coeficient de corelație de pereche r”. Formulele trebuie să aibă numerotare continuă în cifre arabe, care sunt scrise la nivelul formulei din dreapta între paranteze. O formulă este desemnată „(1)”. Numerotarea formulelor în cadrul unui capitol al unei teze sau al unei întrebări de curs este permisă. În acest caz, numărul formulei constă din numărul capitolului sau al întrebării și numărul formulei, separate printr-un punct, de exemplu: „(3.1)”. Referințele din text la numerele de serie ale formulelor sunt date între paranteze, de exemplu, „... în formula (1).”
Explicațiile simbolurilor incluse în formulă trebuie date direct sub formulă. Valorile fiecărui caracter sunt date pe o linie nouă în ordinea în care sunt date în formulă. Prima linie a transcripției ar trebui să înceapă cu cuvântul „unde” fără două puncte după el, de exemplu:
unde r este coeficientul de corelație de pereche;
X y- valoarea medie a produsului factorului și indicatorului;
* - valoarea medie a indicatorului;
U - valoarea medie a factorului;
<т, - среднеквадратическое отклонение показателя; - среднеквадратическое отклонение фактора.
Este permisă mutarea formulei pe rândul următor numai pe semnele operațiilor care se efectuează. În acest caz, caracterul folosit se repetă la începutul liniei următoare. Când transferați o formulă la semnul de înmulțire, utilizați semnul „x”. Ordinea de prezentare a ecuațiilor matematice în textul lucrării este aceeași cu formulele.
În medicină și asistență medicală, sunt adesea folosite semne exprimate prin numere, care pot lua diferite valori numerice în diferite unități ale populației, adesea repetate în mai multe unități. În fiecare populație dată și în aceste condiții specifice, această trăsătură se caracterizează printr-o anumită valoare (nivel), care diferă de valoarea acestei trăsături la o altă populație, în prezența altor condiții. Pulsul, tensiunea arterială, temperatura corpului, durata invalidității temporare, durata spitalizării diferă (diferă) la pacienții chiar și cu același diagnostic.
Valoarea caracteristicii studiate poate lua fie valori numerice discrete (discontinue) fie continue. Exemple de cantități discrete în care valorile sunt exprimate ca numere întregi: numărul de copii din familie, numărul de pacienți din secție, numărul de zile de pat, numărul oricăror dispozitive medicale din instituție, pulsul. Exemple de cantități în continuă schimbare, când valorile sunt exprimate în cantități fracționale, se pot transforma treptat una în alta: înălțime, greutate corporală, temperatură, tensiune arterială.
Valorile obținute în timpul studiului sunt mai întâi înregistrate haotic, adică în ordinea în care cercetătorul le primește. O serie în care se compară ordonarea și frecvențele corespunzătoare (după gradul de creștere sau descreștere) se numește variațională. Se numesc expresii cantitative individuale ale unei caracteristici Opțiuni(V) și numerele care arată cât de des sunt repetate aceste opțiuni frecvente(R).
Pentru o caracteristică numerică generalizată a caracteristicii studiate într-o populație de subiecți, se calculează valori medii, al căror avantaj este că o singură valoare caracterizează un set mare de fenomene omogene.
Există mai multe tipuri de medii: medie aritmetică, medie geometrică, medie armonică, medie progresivă, medie cronologică. Pe lângă mediile indicate, uneori medii speciale de natură relativă - mod și mediană - sunt folosite ca valori generalizate ale unei serii de variații.
Moda (Mo) este opțiunea cel mai frecvent repetată. Mediană (Me) - valoarea variantei care împarte seria de variații la jumătate; pe ambele părți ale acestuia există un număr egal de opțiuni.
Cea mai des folosită este media aritmetică. Media aritmetică, care se calculează într-o serie de variații, în care fiecare opțiune apare o singură dată (sau toate opțiunile apar cu aceeași frecvență) se numește medie aritmetică simplă. Acesta este determinat de formula:
M - medie aritmetică;
V- valoarea caracteristicii variaționale;
n este numărul total de observații.
Dacă una sau mai multe opțiuni sunt repetate în seria studiată, atunci se calculează media aritmetică ponderată. În acest caz, se ia în considerare ponderea fiecărei opțiuni și cu cât frecvența unei opțiuni date este mai mare, cu atât influența acesteia asupra mediei aritmetice este mai mare. Această medie este calculată folosind formula.
Scrierea condițiilor problemelor folosind notația acceptată în matematică duce la apariția așa-numitelor expresii matematice, care se numesc pur și simplu expresii. În acest articol vom vorbi în detaliu despre expresii numerice, alfabetice și variabile: vom da definiții și vom da exemple de expresii de fiecare tip.
Navigare în pagină.
Expresii numerice - ce sunt acestea?
Cunoașterea expresiilor numerice începe aproape de la primele lecții de matematică. Dar își dobândesc oficial numele - expresii numerice - puțin mai târziu. De exemplu, dacă urmați cursul M.I. Moro, atunci acest lucru se întâmplă pe paginile unui manual de matematică pentru 2 clase. Acolo, ideea expresiilor numerice este dată astfel: 3+5, 12+1−6, 18−(4+6), 1+1+1+1+1 etc. - asta este tot expresii numerice, iar dacă efectuăm acțiunile indicate în expresie, vom găsi valoarea expresiei.
Putem concluziona că în această etapă a studierii matematicii, expresiile numerice sunt înregistrări cu semnificație matematică formată din numere, paranteze și semne de adunare și scădere.
Puțin mai târziu, după ce s-au familiarizat cu înmulțirea și împărțirea, înregistrările expresiilor numerice încep să conțină semnele „·” și „:”. Să dăm câteva exemple: 6·4, (2+5)·2, 6:2, (9·3):3 etc.
Și în liceu, varietatea înregistrărilor de expresii numerice crește ca un bulgăre de zăpadă care se rostogolește pe un munte. Ele conțin fracții ordinare și zecimale, numere mixte și numere negative, puteri, rădăcini, logaritmi, sinusuri, cosinus și așa mai departe.
Să rezumam toate informațiile în definiția unei expresii numerice:
Definiție.
Expresie numerică este o combinație de numere, semne de operații aritmetice, drepte fracționale, semne de rădăcini (radicale), logaritmi, notații pentru funcții trigonometrice, trigonometrice inverse și alte funcții, precum și paranteze și alte simboluri matematice speciale, compilate în conformitate cu regulile acceptate în matematică.
Să explicăm toate componentele definiției menționate.
Expresiile numerice pot implica absolut orice număr: de la natural la real și chiar complex. Adică în expresii numerice se poate găsi
Totul este clar cu semnele operațiilor aritmetice - acestea sunt semnele de adunare, scădere, înmulțire și împărțire, respectiv având forma „+”, „−”, „·” și „:”. Expresiile numerice pot conține unul dintre aceste semne, unele dintre ele sau toate deodată și, în plus, de mai multe ori. Iată exemple de expresii numerice cu ele: 3+6, 2.2+3.3+4.4+5.5, 41−2·4:2−5+12·3·2:2:3:12−1/12.
În ceea ce privește parantezele, există atât expresii numerice care conțin paranteze, cât și expresii fără ele. Dacă există paranteze într-o expresie numerică, atunci ele sunt practic
Și uneori parantezele din expresiile numerice au un scop special specific, indicat separat. De exemplu, puteți găsi paranteze pătrate care indică partea întreagă a unui număr, astfel încât expresia numerică +2 înseamnă că numărul 2 este adăugat la partea întreagă a numărului 1,75.
Din definiția unei expresii numerice este, de asemenea, clar că expresia poate conține , , log , ln , lg , notații sau etc. Iată exemple de expresii numerice cu ele: tgπ , arcsin1+arccos1−π/2 și 
.
Împărțirea în expresii numerice poate fi indicată prin . În acest caz, au loc expresii numerice cu fracții. Iată exemple de astfel de expresii: 1/(1+2) , 5+(2 3+1)/(7−2,2)+3 și 
.
Ca simboluri și notații matematice speciale care pot fi găsite în expresii numerice, prezentăm . De exemplu, să arătăm o expresie numerică cu modulul 
.
Ce sunt expresiile literale?
Conceptul de expresii cu litere este dat aproape imediat după familiarizarea cu expresiile numerice. Se introduce aproximativ asa. Într-o anumită expresie numerică nu se notează unul dintre numere, ci în schimb se pune un cerc (sau pătrat, sau ceva asemănător) și se spune că un anumit număr poate fi înlocuit cu cerc. De exemplu, să ne uităm la intrare. Dacă puneți, de exemplu, numărul 2 în loc de pătrat, obțineți expresia numerică 3+2. Deci, în loc de cercuri, pătrate etc. a fost de acord să noteze scrisori și au fost numite astfel de expresii cu litere expresii literale. Să revenim la exemplul nostru, dacă în această intrare punem litera a în loc de pătrat, obținem o expresie literală de forma 3+a.
Deci, dacă permitem într-o expresie numerică prezența literelor care denotă anumite numere, atunci obținem o așa-numită expresie literală. Să dăm definiția corespunzătoare.
Definiție.
Se numește o expresie care conține litere care reprezintă anumite numere expresie literală.
Din această definiție este clar că o expresie literală diferă fundamental de o expresie numerică prin faptul că poate conține litere. În mod obișnuit, literele mici ale alfabetului latin (a, b, c, ...) sunt folosite în expresiile cu litere, iar literele mici ale alfabetului grecesc (α, β, γ, ...) sunt folosite pentru a desemna unghiuri.
Deci, expresiile literale pot fi compuse din numere, litere și să conțină toate simbolurile matematice care pot apărea în expresii numerice, precum paranteze, semne rădăcină, logaritmi, funcții trigonometrice și alte funcții etc. Subliniem separat faptul că o expresie literală conține cel puțin o literă. Dar poate conține și mai multe litere identice sau diferite.
Acum să dăm câteva exemple de expresii literale. De exemplu, a+b este o expresie literală cu literele a și b. Iată un alt exemplu de expresie literală 5 x 3 −3 x 2 +x−2.5. Și iată un exemplu de expresie literală complexă: 
.
Expresii cu variabile
Dacă într-o expresie literală o literă denotă o cantitate care nu ia o anumită valoare, dar poate lua valori diferite, atunci această literă se numește variabil iar expresia se numește expresie cu variabilă.
Definiție.
Exprimarea cu variabile este o expresie literală în care literele (toate sau unele) denotă cantități care iau valori diferite.
De exemplu, să fie litera x din expresia x 2 -1 să ia orice valoare naturală din intervalul de la 0 la 10, atunci x este o variabilă, iar expresia x 2 -1 este o expresie cu variabila x.
Este de remarcat faptul că într-o expresie pot exista mai multe variabile. De exemplu, dacă considerăm că x și y sunt variabile, atunci expresia 
este o expresie cu două variabile x și y.
În general, trecerea de la conceptul de expresie literală la o expresie cu variabile are loc în clasa a VII-a, când încep să studieze algebra. Până în acest moment, expresiile cu litere modelau anumite sarcini specifice. În algebră, ei încep să privească expresia în mod mai general, fără referire la o problemă specifică, înțelegând că această expresie se potrivește unui număr mare de probleme.
În concluzia acestui punct, să mai acordăm atenție unui punct: prin apariția unei expresii literale este imposibil să știm dacă literele incluse în ea sunt sau nu variabile. Prin urmare, nimic nu ne împiedică să considerăm aceste litere ca variabile. În acest caz, diferența dintre termenii „expresie literală” și „expresie cu variabile” dispare.
Bibliografie.
- Matematică. 2 clase Manual pentru învăţământul general institutii cu adj. pe electron purtător. La ora 14:00 Partea 1 / [M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova etc.] - ed. a III-a. - M.: Educație, 2012. - 96 p.: ill. - (Școala Rusiei). - ISBN 978-5-09-028297-0.
- Matematică: manual pentru clasa a 5-a. educatie generala instituții / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - Ed. 21, șters. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 p.: ill. ISBN 5-346-00699-0.
- Algebră: manual pentru clasa a VII-a educatie generala instituții / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; editat de S. A. Teliakovsky. - Ed. a XVII-a. - M.: Educație, 2008. - 240 p. : bolnav. - ISBN 978-5-09-019315-3.
- Algebră: manual pentru clasa a VIII-a. educatie generala instituții / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; editat de S. A. Teliakovsky. - Ed. a XVI-a. - M.: Educație, 2008. - 271 p. : bolnav. - ISBN 978-5-09-019243-9.
Se încarcă...