Folosim adesea rotunjirea în viața de zi cu zi. Dacă distanța de la casă la școală este de 503 metri. Putem spune, prin rotunjirea valorii, că distanța de la casă la școală este de 500 de metri. Adică am apropiat numărul 503 de numărul mai ușor de perceput 500. De exemplu, o pâine cântărește 498 de grame, apoi putem spune prin rotunjirea rezultatului că o pâine cântărește 500 de grame.
Rotunjire- aceasta este aproximarea unui număr la un număr „mai ușor” pentru percepția umană.
Rezultatul rotunjirii este aproximativ număr. Rotunjirea este indicată de simbolul ≈, acest simbol se citește „aproximativ egal”.
Puteți scrie 503≈500 sau 498≈500.
Se citește o intrare precum „cinci sute trei este aproximativ egal cu cinci sute” sau „patru sute nouăzeci și opt este aproximativ egal cu cinci sute”.
Să ne uităm la un alt exemplu:
44 71≈4000 45 71≈5000
43 71≈4000 46 71≈5000
42 71≈4000 47 71≈5000
41 71≈4000 48 71≈5000
40 71≈4000 49 71≈5000
În acest exemplu, numerele au fost rotunjite la locul miilor. Dacă ne uităm la modelul de rotunjire, vom vedea că într-un caz numerele sunt rotunjite în jos, iar în celălalt – în sus. După rotunjire, toate celelalte numere de după locul miilor au fost înlocuite cu zerouri.
Reguli pentru rotunjirea numerelor:
1) Dacă cifra care se rotunjește este 0, 1, 2, 3, 4, atunci cifra locului la care are loc rotunjirea nu se modifică, iar numerele rămase sunt înlocuite cu zerouri.
2) Dacă cifra care se rotunjește este 5, 6, 7, 8, 9, atunci cifra locului la care are loc rotunjirea devine încă 1, iar numerele rămase sunt înlocuite cu zerouri.
De exemplu:
1) Rotunjiți 364 la locul zecilor.
Locul zecilor din acest exemplu este numărul 6. După șase există numărul 4. Conform regulii de rotunjire, numărul 4 nu schimbă locul zecilor. Scriem zero în loc de 4. Primim:
36 4 ≈360
2) Rotunjiți 4.781 la locul sutelor.
Locul sutelor din acest exemplu este numărul 7. După șapte există numărul 8, care afectează dacă locul sutelor se schimbă sau nu. Conform regulii de rotunjire, numărul 8 mărește locul sutelor cu 1, iar numerele rămase sunt înlocuite cu zerouri. Primim:
47 8 1≈48 00
3) Rotunjiți la locul al miile numărul 215.936.
Locul miilor din acest exemplu este numărul 5. După cinci există numărul 9, care afectează dacă locul miei se schimbă sau nu. Conform regulii de rotunjire, numărul 9 mărește locul miilor cu 1, iar numerele rămase sunt înlocuite cu zerouri. Primim:
215 9 36≈216 000
4) Rotunjiți la zeci de mii locul 1.302.894.
Locul miilor din acest exemplu este numărul 0. După zero există un 2, care afectează dacă locul zecilor de mii se schimbă sau nu. Conform regulii de rotunjire, numărul 2 nu schimbă cifra zecilor de mii; înlocuim această cifră și toate cifrele inferioare cu zero. Primim:
130 2 894≈130 0000
Dacă valoarea exactă a numărului nu este importantă, atunci valoarea numărului este rotunjită și operațiile de calcul pot fi efectuate cu valori aproximative. Rezultatul calculului se numește o estimare a rezultatului acțiunilor.
De exemplu: 598⋅23≈600⋅20≈12000 este comparabil cu 598⋅23=13754
O estimare a rezultatului acțiunilor este utilizată pentru a calcula rapid răspunsul.
Exemple de sarcini la rotunjire:
Exemplul #1:
Determinați la ce cifră se face rotunjirea:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Să ne amintim ce cifre sunt în numărul 3457987.
7 – cifra unităților,
8 – locul zecilor,
9 – locul sutelor,
7 – mii locul,
5 – locul zeci de mii,
4 – locul sute de mii,
3 – milioane de cifre.
Răspuns: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 sute de mii locul b) 4 573 426≈4 573 000 mii locul c)16 7 841≈17 0 000 zece mii locul.
Exemplul #2:
Rotunjiți numărul la cifrele 5.999.994: a) zeci b) sute c) milioane.
Răspuns: a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (deoarece cifrele sutelor, miilor, zecilor de mii, sutelor de mii sunt numărul 9, fiecare cifră a crescut cu 1) 5 9 99 994≈ 6.000.000.
Tema lecției: „Rotunjirea numerelor la sute”, nota 5
Obiectivele lecției:
- educational: învață să rotunjești numerele din trei cifre la sute
-
corecţional:
dezvoltarea gândirii analitice prin rezolvarea de probleme și sarcini de comparare; ajustați și dezvoltați atenția;
-
educational:
dezvoltarea interesului pentru învățare și independență.
Planul lecției
Organizarea elevilor pentru lecție, sarcini pentru atenție
„Ne-am împerecheat unul după altul
Doi barbari, două Tamara,
Și cu dansatorul Nastenka
Băiatul este îndesat.
Numără repede
Cati copii sunt acolo? (2+2+1+1=:6)
Numărarea verbală.
* Completați numerele lipsă.
764=? +50+1 (700)
573= 500+?+1 (70)
941=900+40+?
Comparați numerele: 689…698
554…514
621…301
Adunarea și scăderea în 20
2 + 9 – 5 + 7 – 8 + 6 - 4
Repetiţie
„Rotunjirea numerelor la zeci”
Când în viață întâlnim numere rotunjite? (când se vorbește despre distanța dintre orașe, numărul de muncitori din fabrică, rezultatele recensământului populației..)
De exemplu, distanța de la Promyshlennaya la Kemerovo este de aproximativ 60 km. Aceasta înseamnă că este puțin mai mult sau mai puțin de 60 km.
Rotunjiți numerele la zeci (scrieți în caiet)
81≈80 488≈490
57≈60 254≈250
891≈890 743≈740, repetarea regulii de rotunjire a numerelor la zeci.
Operații cu numere întregi Unu la tablă (rezolvați cu explicație)
901 – (438 + 387)
Subiectul lecției. « Rotunjirea numerelor la cea mai apropiată sută"
Continuăm rotunjirea numerelor. Astăzi vom rotunji numerele din trei cifre.
până la sute.
Schemă: rotunjirea unui număr la o anumită cifră (semn) înseamnă înlocuire
cel mai apropiat număr cu zerouri la sfârșit.
Dacă un număr este rotunjit la cea mai apropiată sută, atunci zero trebuie să fie în locul unităților.
iar pe locul zecilor.
Când rotunjiți un număr natural la orice cifră, trebuie să utilizați
regula de rotunjire
Rotunjiți la cea mai apropiată sută
Cifrele zecilor și unu se transformă în „0”
sutele cresc cu 1 dacă sunt 5, 6, 7, 8, 9 în zeci
sutele nu sunt incrementate dacă zecile sunt 0, 1, 2, 3, 4
Manual, p. 44 Citirea regulii, scrierea regulii într-un caiet (conform diagramei)
Manual, p. 44, nr. 63 (st. 1-2). Rotunjiți numerele la cea mai apropiată sută
2 41 ≈ 200 3 64 ≈ 400
7 15 ≈ 70 0 6 28 ≈ 600
≈ 400 5 91 ≈ 600
Fizminutka .
Vântul îți bate în față,
Copacul se legăna.
Vântul e mai liniștit, mai liniștit, mai liniștit,
Copacul devine din ce în ce mai sus.
Sarcină (toată lumea are un card)
Florăria a vândut 568 de tufe de răsaduri dimineața și cu 279 de tufe mai puține seara. Câte răsaduri s-au vândut pe zi? Rotunjiți răspunsul la cea mai apropiată sută.
Muncă independentă
Manual, p. 45, nr. 64:
Sarcină: rotunjiți numerele la sute:
Masa de brânză de vaci – 482 g.
Lungimea benzii – 326 cm
Prețul de achiziție - 257 de ruble.
Numărul de spectatori în cinema - 510
Numărul de sportivi pe stadion – 335
Înălțimea casei -115 m
Grosimea buștenilor – 226 mm
Distanța până la oraș – 610 km
Lungimea râului – 427 km
( 4 82 ≈ 500; 3 26 ≈ 300; 2 57 ≈ 300; 5 10 ≈ 500; 3 35 ≈ 300; 1 15 ≈ 100; 2 26 ≈ 200; 6 10 ≈ 600; 4 27 ≈ 400)).
Temă pentru acasă.Cu. 45, Nr. 65, 1,2 art.;
Rezumând lecția.
Dacă afișarea cifrelor inutile provoacă apariția semnelor ###### sau dacă nu este necesară precizia microscopică, modificați formatul celulei astfel încât să fie afișate numai zecimale necesare.
Sau dacă doriți să rotunjiți un număr la cel mai apropiat loc principal, cum ar fi miimi, sutimi, zecimi sau unități, utilizați funcția din formulă.
Folosind un buton
Selectați celulele pe care doriți să le formatați.
Pe fila Acasă alege echipa Creșteți adâncimea de biți sau Reduceți adâncimea de biți pentru a afișa mai multe sau mai puține zecimale.
Prin utilizarea format numeric încorporat
Pe fila Acasă in grup Număr Faceți clic pe săgeata de lângă lista de formate de numere și selectați Alte formate de numere.
În câmp Numărul de zecimale introduceți numărul de zecimale pe care doriți să-l afișați.
Utilizarea unei funcții într-o formulă
Rotunjiți numărul la numărul necesar de cifre folosind funcția ROUND. Această funcție are doar două argument(argumentele sunt date necesare pentru a executa o formulă).
Primul argument este numărul care trebuie rotunjit. Poate fi o referință de celulă sau un număr.
Al doilea argument este numărul de cifre la care numărul trebuie rotunjit.
Să presupunem că celula A1 conține numărul 823,7825 . Iată cum să o rotunjiți.
introduce =ROUND(A1,-3), care este egal 100 0
Numărul 823.7825 este mai aproape de 1000 decât de 0 (0 este un multiplu al lui 1000)
În acest caz, se folosește un număr negativ, deoarece rotunjirea trebuie să aibă loc la stânga punctului zecimal. Același număr este folosit în următoarele două formule, care se rotunjesc la cele mai apropiate sute și zeci.
introduce =ROUND(A1,-2), care este egal 800
Numărul 800 este mai aproape de 823,7825 decât de 900. Probabil că totul este clar pentru tine acum.
introduce =ROUND(A1,-1), care este egal 820
introduce =ROUND(A1,0), care este egal 824
Utilizați zero pentru a rotunji un număr la cel mai apropiat.
introduce =ROUND(A1,1), care este egal 823,8
În acest caz, utilizați un număr pozitiv pentru a rotunji numărul la numărul necesar de cifre. Același lucru este valabil și pentru următoarele două formule, care se rotunjesc la sutimi și miimi.
introduce =ROUND(A1,2), care este egal cu 823,78
introduce =ROUND(A1,3), care este egal cu 823,783
Pentru a rotunji la cea mai apropiată mie Și
Pentru a rotunji la cea mai apropiată sută
Pentru a rotunji la cel mai apropiat zeci
Pentru a rotunji la cel mai apropiat unitati
Pentru a rotunji la cel mai apropiat zecimi
Pentru a rotunji la cel mai apropiat sutimi
Pentru a rotunji la cel mai apropiat miimii
Rotunjiți un număr în sus folosind funcția ROUND UP. Funcționează exact la fel ca și funcția ROUND, cu excepția faptului că rotunjește întotdeauna numărul în sus. De exemplu, dacă trebuie să rotunjiți numărul de la 3,2 la zero cifre:
=ROUNDUP(3,2,0), care este egal cu 4
Rotunjiți un număr în jos utilizând funcția ROUNDDOWN. Funcționează exact la fel ca și funcția ROUND, cu excepția faptului că rotunjește întotdeauna numărul în jos. De exemplu, trebuie să rotunjiți numărul 3,14159 la trei cifre:
=ROUNDBOTTOM(3,14159,3), care este egal cu 3,141
Rotunjirea numerelor este cea mai simplă operație matematică. Pentru a putea rotunji corect numerele, trebuie să cunoașteți trei reguli.
Regula 1
Când rotunjim un număr la un anumit loc, trebuie să scăpăm de toate cifrele din dreapta locului respectiv.
De exemplu, trebuie să rotunjim numărul 7531 la sute. Acest număr include cinci sute. În dreapta acestei cifre sunt numerele 3 și 1. Le transformăm în zerouri și obținem numărul 7500. Adică, rotunjind numărul 7531 la sute, obținem 7500.
Când rotunjiți numerele fracționale, totul se întâmplă la fel, doar cifrele suplimentare pot fi eliminate pur și simplu. Să presupunem că trebuie să rotunjim numărul 12,325 la cea mai apropiată zecime. Pentru a face acest lucru, după punctul zecimal trebuie să lăsăm o cifră - 3 și să aruncăm toate cifrele la dreapta. Rezultatul rotunjirii numărului 12,325 la zecimi este 12,3.
Regula 2
Dacă în dreapta cifrei pe care o păstrăm, cifra pe care o renunțăm este 0, 1, 2, 3 sau 4, atunci cifra pe care o păstrăm nu se modifică.
Această regulă a funcționat în cele două exemple anterioare.
Deci, la rotunjirea numărului 7531 la sute, cea mai apropiată cifră de cea rămasă a fost trei. Prin urmare, numărul pe care l-am lăsat - 5 - nu s-a schimbat. Rezultatul rotunjirii a fost 7500.
În mod similar, când rotunjim 12,325 la cea mai apropiată zecime, cifra pe care am scăzut după cele trei a fost cea două. Prin urmare, cifra din dreapta stângă (trei) nu s-a schimbat în timpul rotunjirii. S-a dovedit a fi 12.3.
Regula 3
Dacă cifra din stânga care trebuie aruncată este 5, 6, 7, 8 sau 9, atunci cifra la care rotunjim este mărită cu unu.
De exemplu, trebuie să rotunjiți numărul 156 la zeci. Sunt 5 zeci în acest număr. În locul unităților, de care vom scăpa, există un număr 6. Aceasta înseamnă că ar trebui să creștem locul zecilor cu unul. Prin urmare, când rotunjim numărul 156 la zeci, obținem 160.
Să ne uităm la un exemplu cu un număr fracționar. De exemplu, vom rotunji 0,238 la cea mai apropiată sutime. Conform regulii 1, trebuie să renunțăm la opt, care se află în dreapta locului sutimii. Și conform regulii 3, va trebui să creștem cei trei de pe locul sutimii cu unul. Ca rezultat, rotunjind numărul 0,238 la sutimi, obținem 0,24.
Numerele sunt rotunjite la alte cifre - zecimi, sutimi, zeci, sute etc.
Dacă un număr este rotunjit la orice cifră, atunci toate cifrele care urmează acestei cifre sunt înlocuite cu zerouri, iar dacă sunt după virgulă zecimală, sunt eliminate.
Regula #1. Dacă prima dintre cifrele aruncate este mai mare sau egală cu 5, atunci ultima dintre cifrele reținute este amplificată, adică mărită cu unu.
Exemplul 1. Având în vedere numărul 45.769, acesta trebuie rotunjit la cea mai apropiată zecime. Prima cifră care trebuie aruncată este 6 ˃ 5. În consecință, ultima dintre cifrele reținute (7) este amplificată, adică mărită cu unu. Și astfel numărul rotunjit va fi 45,8.
Exemplul 2. Având în vedere numărul 5,165, acesta trebuie rotunjit la cea mai apropiată sutime. Prima cifră care trebuie aruncată este 5 = 5. În consecință, ultima dintre cifrele reținute (6) este amplificată, adică mărită cu unu. Și astfel numărul rotunjit va fi 5,17.
Regula #2. Dacă prima dintre cifrele aruncate este mai mică de 5, atunci nu se face amplificare.
Exemplu: dat fiind numărul 45.749, acesta trebuie rotunjit la cea mai apropiată zecime. Prima cifră care trebuie eliminată este 4
Regula #3. Dacă cifra aruncată este 5 și nu există cifre semnificative în spatele ei, atunci rotunjirea se face la cel mai apropiat număr par. Adică ultima cifră rămâne neschimbată dacă este pară și este mărită dacă este impară.
Exemplul 1: Rotunjind numărul 0,0465 la a treia zecimală, scriem - 0,046. Nu facem amplificare, deoarece ultima cifră stocată (6) este pară.
Exemplul 2. Rotunjind numărul 0,0415 la a treia zecimală, scriem - 0,042. Obținem câștiguri, deoarece ultima cifră stocată (1) este impară.
Se încarcă...