Telescopul (telescopul refractor) este proiectat pentru observarea obiectelor îndepărtate. Tubul este format din 2 lentile: un obiectiv si un ocular.
Definiția 1
Obiectiv este o lentilă convergentă cu o distanță focală mare.
Definiția 2
Ocular este un obiectiv cu distanță focală scurtă.
Lentilele colectoare sau difuzoare sunt folosite ca ocular.
Modelul computerizat al telescopului
Cu ajutorul unui program de calculator, poți crea un model care să demonstreze funcționarea telescopului lui Kepler din 2 lentile. Telescopul este proiectat pentru observații astronomice. Deoarece dispozitivul afișează o imagine inversată, acest lucru este incomod pentru observațiile de la sol. Programul este configurat astfel încât ochiul observatorului să fie acomodat la o distanță infinită. Prin urmare, în telescop, se efectuează o cale telescopică de raze, adică un fascicul paralel de raze dintr-un punct îndepărtat, care intră în lentilă sub un unghi ψ. Păsește ocularul în același mod cu un fascicul paralel, dar în raport cu axa optică deja la un unghi diferit φ.
Mărire unghiulară
Definiția 3Mărirea unghiulară a telescopului este raportul unghiurilor ψ și φ, care se exprimă prin formula γ = φ ψ.
Următoarea formulă arată mărirea unghiulară a telescopului prin distanța focală a obiectivului F 1 și a ocularului F 2:
γ = - F 1 F 2.
Un semn negativ în formula de mărire unghiulară în fața lentilei F 1 înseamnă că imaginea este cu susul în jos.
Dacă doriți, puteți modifica distanța focală F 1 și F 2 ale obiectivului și ocularului și unghiul ψ. Dispozitivul afișează valorile unghiului φ și mărirea unghiulară γ.
Dacă observați o eroare în text, vă rugăm să o selectați și să apăsați Ctrl + Enter
Lucru de curs
după disciplină: Optică aplicată
Pe subiect: Calculul conductei Kepler
Introducere
Sisteme optice telescopice
1 Aberații ale sistemelor optice
2 Aberația sferică
3 Aberația cromatică
4 Aberație comică (comă)
5 Astigmatism
6 Curbura câmpului de imagine
7 Distorsiuni (distorsiuni)
Calculul dimensional al sistemului optic
Concluzie
Literatură
Aplicații
Introducere
Telescoapele sunt instrumente optice astronomice concepute pentru a observa corpurile cerești. Telescoapele sunt utilizate cu utilizarea diferitelor receptoare de radiații pentru observații vizuale, fotografice, spectrale, fotoelectrice ale corpurilor cerești.
Telescoapele vizuale au o lentilă și un ocular și sunt un așa-numit sistem optic telescopic: transformă un fascicul paralel de raze care intră în lentilă într-un fascicul paralel care iese din ocular. În acest sistem, focalizarea din spate a obiectivului este aliniată cu focalizarea frontală a ocularului. Principalele sale caracteristici optice sunt: mărirea aparentă Г, câmpul vizual unghiular 2W, diametrul pupilei de ieșire D”, rezoluția și puterea de penetrare.
Mărirea aparentă a sistemului optic este raportul dintre unghiul la care este observată imaginea furnizată de sistemul optic al dispozitivului și dimensiunea unghiulară a obiectului când este privit direct cu ochiul. Mărirea vizibilă a sistemului telescopic:
G = f "aproximativ / f" ok = D / D ",
unde f „aproximativ și f” este distanța focală a lentilei și a ocularului,
D - diametrul de intrare,
D "- pupilă de ieșire. Astfel, mărind distanța focală a lentilei sau micșorând distanța focală a ocularului, puteți obține măriri mai mari. Cu toate acestea, cu cât mărirea telescopului este mai mare, cu atât câmpul vizual al acestuia este mai mic și este mai mare. denaturarea imaginilor obiectelor din cauza imperfecțiunilor opticei sistemului.
Pupila de ieșire este cea mai mică secțiune a fasciculului de lumină care iese din telescop. La observare, pupila ochiului este aliniată cu pupila de ieșire a sistemului; prin urmare, nu ar trebui să fie mai mare decât pupila ochiului observatorului. În caz contrar, o parte din lumina colectată de lentilă nu va intra în ochi și se va pierde. În mod obișnuit, diametrul pupilei de intrare (tuboiul lentilei) este mult mai mare decât pupilei ochiului, iar sursele de lumină punctiforme, în special stelele, par mult mai luminoase când sunt privite cu telescop. Luminozitatea lor aparentă este proporțională cu pătratul diametrului pupilei de intrare a telescopului. Stele slabe care sunt invizibile cu ochiul liber pot fi văzute clar cu un telescop cu un diametru mare al pupilei de intrare. Numărul de stele vizibile cu un telescop este mult mai mare decât cel observat direct cu ochiul.
telescop aberație optică astronomică
1. Sisteme optice telescopice
1 Aberații ale sistemelor optice
Aberații ale sistemelor optice (lat. - abatere) - distorsiuni, erori de imagine cauzate de imperfecțiunea sistemului optic. Orice lentile, chiar și cele mai scumpe, sunt supuse aberațiilor în diferite grade. Se crede că cu cât intervalul de distanță focală a lentilei este mai larg, cu atât nivelul aberațiilor sale este mai mare.
Cele mai comune tipuri de aberații sunt mai jos.
2 Aberația sferică
Majoritatea lentilelor sunt proiectate folosind lentile cu suprafețe sferice. Aceste lentile sunt ușor de realizat, dar forma sferică a lentilei nu este ideală pentru imagini clare. Efectul de aberație sferică se manifestă prin atenuarea contrastului și estomparea detaliilor, așa-numitul „săpun”.
Cum se întâmplă asta? Razele paralele de lumină sunt refractate atunci când trec printr-o lentilă sferică, razele care trec prin marginea lentilei se contopesc la un punct focal mai aproape de lentilă decât razele de lumină care trec prin centrul lentilei. Cu alte cuvinte, marginile lentilei au o distanta focala mai mica decat centrul. Imaginea de mai jos arată clar modul în care un fascicul de lumină trece printr-o lentilă sferică și datorită căruia apar aberațiile sferice.
Razele de lumină care trec prin lentilă în apropierea axei optice (mai aproape de centru) sunt focalizate în regiunea B, mai departe de lentilă. Razele de lumină care trec prin zonele de margine ale lentilei sunt focalizate în zona A, mai aproape de lentilă.
3 Aberația cromatică
Aberația cromatică (AC) este un fenomen cauzat de dispersia luminii care trece prin lentilă, adică. descompunerea unei raze de lumină în componentele sale. Fasciculele cu lungimi de undă diferite (culori diferite) sunt refractate în unghiuri diferite, astfel încât dintr-un fascicul alb se formează un curcubeu.
Aberația cromatică duce la scăderea clarității imaginii și la apariția de „franjuri” colorate, în special pe obiectele contrastante.
Pentru combaterea aberațiilor cromatice se folosesc lentile apocromatice speciale din sticlă cu dispersie redusă care nu descompun razele de lumină în valuri.
1.4 Aberația comică (comă)
Coma sau aberația de comă este un fenomen vizibil la periferia unei imagini care este creat de o lentilă care a fost corectată pentru aberația sferică și face ca razele de lumină care ajung la marginea lentilei sub un unghi să convergă, sub forma unei comete. , mai degrabă decât sub forma unui punct dorit. De aici și numele său.
Forma cometei este orientată radial, cu coada îndreptată fie spre centru, fie departe de centrul imaginii. Încețoșarea rezultată la marginile imaginii se numește flare comică. Coma, care poate apărea chiar și în lentilele care reproduc cu acuratețe un punct ca punct pe axa optică, este cauzată de diferența de refracție dintre razele de lumină dintr-un punct situat în afara axei optice și care trece prin marginile lentilei, iar raza de lumina principala din acelasi punct care trece prin centrul lentilei.
Coma crește pe măsură ce unghiul fasciculului principal crește și duce la o scădere a contrastului la marginile imaginii. Un anumit grad de îmbunătățire poate fi obținut prin oprirea lentilei. Coma poate elimina și zonele neclare ale imaginii, creând un efect neplăcut.
Eliminarea atât a aberației sferice, cât și a comei pentru un obiect situat la o anumită distanță de tragere se numește aplanatism, iar o lentilă corectată în acest fel se numește aplanat.
5 Astigmatism
Cu lentila corectată pentru aberația sferică și comică, punctul unui obiect de pe axa optică va fi reprodus cu acuratețe ca punct în imagine, dar un punct al obiectului situat în afara axei optice va apărea nu ca punct în imagine, ci mai degrabă ca o umbră sau o linie. Acest tip de aberație se numește astigmatism.
Puteți observa acest fenomen la marginile imaginii prin deplasarea ușor a focalizării lentilei într-o poziție în care punctul obiectului este reprezentat clar ca o linie orientată radial din centrul imaginii și, din nou, deplasând focalizarea într-o altă poziție. în care punctul obiectului este înfățișat clar ca o linie.orientată în direcția cercului concentric. (Distanța dintre aceste două poziții focale se numește diferență astigmatică.)
Cu alte cuvinte, razele de lumină din planul meridional și razele de lumină din planul sagital sunt în poziții diferite, astfel încât aceste două grupuri de raze nu se conectează la un punct. Când lentila se află în poziția focală optimă pentru planul meridional, fasciculele de lumină din planul sagital sunt aliniate în direcția unui cerc concentric (această poziție se numește focalizare meridională).
La fel, atunci când lentila este setată la poziția focală optimă pentru planul sagital, fasciculele de lumină din planul meridional formează o linie orientată în direcția radială (această poziție se numește focus sagital).
Cu acest tip de distorsiune, obiectele din imagine par curbate, neclare pe alocuri, liniile drepte par curbate, sunt posibile întreruperi. Dacă lentila suferă de astigmatism, atunci este permisă pentru piese de schimb, deoarece acest fenomen nu este vindecabil.
6 Curbura câmpului de imagine
Cu acest tip de aberație, planul imaginii devine curbat, deci dacă centrul imaginii este focalizat, atunci marginile imaginii sunt defocalizate și invers, dacă marginile sunt focalizate, atunci centrul este în afară. de focalizare.
1.7 Distorsiuni (distorsiuni)
Acest tip de aberație se manifestă ca distorsiune a liniilor drepte. Dacă liniile drepte sunt concave, distorsiunea se numește pernuță, dacă este convexă, este în formă de butoi. Lentilele varifocale creează în mod obișnuit distorsiuni în baril la „larg” (zoom la minim) și pernuță la teleobiectiv (zoom la maximum).
2. Calculul dimensional al sistemului optic
Date inițiale:
Pentru a determina distanța focală a lentilei și a ocularului, vom rezolva următorul sistem:
f 'ob + f' ok = L;
f 'ob / f' ok = | Г |;
f 'ob + f' ok = 255;
f 'ob / f' ok = 12.
f'ob + f'ob / 12 = 255;
f'ob = 235,3846 mm;
f 'ok = 19,6154 mm;
Diametrul pupilei de intrare este calculat prin formula D = D'G
D in = 2,5 * 12 = 30 mm;
Câmpul vizual liniar al ocularului se găsește prin formula:
; y '= 235,3846 * 1,5 o; y '= 6,163781 mm;
Câmpul de vedere unghiular al ocularului este găsit prin formula:
Calculul sistemului de prisme
D 1 este faţa de intrare a primei prisme;
D 1 = (D în + 2y ') / 2;
D1 = 21,163781 mm;
Lungimea traseului razelor primei prisme = * 2 = 21,163781 * 2 = 42,327562;
D 2 - fata de intrare a celei de-a doua prisme (derivarea formulei din Anexa 3);
D 2 = D în * ((D în -2y ') / L) * (f' ob / 2 +);
D2 = 18,91 mm;
Lungimea traseului razelor celei de-a doua prisme = * 2 = 18,91 * 2 = 37,82;
La calcularea sistemului optic, distanța dintre prisme este aleasă în intervalul 0,5-2 mm;
Pentru a calcula sistemul de prisme, este necesar să-l aduceți la aer.
Să aducem în aer lungimea traseului razelor prismelor:
l 01 - redusă la lungimea de aer a primei prisme
n = 1,5688 (indicele de refracție al sticlei BK10)
l 01 = l 1 /n=26,981 mm
l 02 = l 2 /n=24,108 mm
Determinarea cantității de mișcare a ocularului pentru a asigura focalizarea în ± 5 dioptrii
mai întâi, trebuie să deduceți prețul unei dioptrii f 'ok 2/1000 = 0,384764 (prețul unei dioptrii)
Mutarea ocularului pentru a menține focalizarea specificată: 
mm
Verificarea dacă suprafețele reflectorizante trebuie acoperite cu un strat reflectorizant:
(unghiul de abatere admisibil de abatere de la raza axială, atunci când condiția de reflexie internă totală nu este încă încălcată)
(unghiul limitator de incidență a razelor pe fața de intrare a prismei, la care nu este nevoie să se aplice un strat reflectorizant). Prin urmare: nu este nevoie de un strat reflectorizant.
Calcul ocular:
Deoarece 2ω ’= 34,9, tipul de ocular necesar este simetric.
f 'ok = 19,6154mm (distanta focala calculata);
K p = S ’F / f’ ok = 0,75 (factor de conversie)
S ’F = K p * f’ ok
S ’F = 0,75 * f’ ok (valoarea distanței focale din spate)
Îndepărtarea pupilei de ieșire este determinată de formula: S ’p = S’ F + z ’p
z ’p se găsește prin formula lui Newton: z’ p = -f ’ok 2 / z p unde z p este distanța de la focalizarea frontală a ocularului până la diafragma de deschidere. La telescoapele cu sistem de procesare prismatic, cilindrul lentilei este de obicei diafragma de deschidere. Ca o primă aproximare, putem lua z p egal cu distanța focală a lentilei cu semnul minus, deci:
z p = -235,3846 mm
Îndepărtarea pupilei de ieșire este egală cu:
S 'p = 14,71155 + 1,634618 = 16,346168 mm Calculul aberațiilor componentelor sistemului optic. Calculul aberațiilor include calculul aberațiilor de ocular și prismă pentru trei lungimi de undă. Calculul aberației ocularului: Calculul aberațiilor ocularului se realizează pe calea inversă a razelor, folosind pachetul de software ROSA. δy 'ok = 0,0243 Calculul aberațiilor sistemului prismatic: Aberațiile prismelor reflectorizante sunt calculate folosind formulele de aberație de ordinul trei pentru o placă plan-paralelă echivalentă. Pentru sticla BK10 (n = 1,5688). Aberația sferică longitudinală: δS ’pr = (0,5 * d * (n 2 -1) * sin 2 b) / n 3 b ’= arctan (D / 2 * f’ ob) = 3,64627 o d = 2D 1 + 2D 2 = 80,15 mm dS 'pr = 0,061337586 Cromatismul poziției: (S ’f - S’ c) pr = 0,33054442 Comă meridiană: δy "= 3d (n 2 -1) * sin 2 b '* tgω 1 / 2n 3 δy "= -0,001606181 Calculul aberațiilor lentilei: Aberația sferică longitudinală δS 'sp: δS ’sp = - (δS’ pr + δS ’ok) = - 0,013231586 Cromatismul poziției: (S ’f - S’ c) aproximativ = δS ’xp = - ((S’ f - S ’c) pr + (S’ f - S ’c) ok) = - 0,42673442 Comă meridiană: δy ’to = δy’ ok - δy ’pr δy ’k = 0,00115 + 0,001606181 = 0,002756181 Determinarea elementelor structurale ale lentilei. Aberațiile unui sistem optic subțire sunt determinate de trei parametri principali P, W, C. Formula aproximativă a prof. G.G. Slyusareva conectează principalii parametri P și W: P = P 0 +0,85 (W-W 0) Calculul unei lentile lipite cu două lentile se reduce la găsirea unei combinații specifice de ochelari cu valori date de P 0 și C. Calculul unui obiectiv cu două lentile prin metoda prof. G.G. Slyusareva: ) Conform valorilor de aberație ale lentilei δS ’xp, δS’ sf, δy ’k obținute din condițiile de compensare a aberațiilor sistemului prismatic și ale ocularului, se găsesc sumele aberațiilor: S I xp = δS 'xp = -0,42673442 S I = 2 * δS ’sf / (tgb’) 2 SI = 6,516521291 S II = 2 * δy la ’/ (tgb’) 2 * tgω S II = 172,7915624 ) În funcție de sume, parametrii sistemului se regăsesc: S I xp / f 'ob S II / f 'ob ) P 0 se calculează: P 0 = P-0,85 (W-W 0) ) Conform graficului-nomogramei, linia traversează celula a 20-a. Să verificăm combinațiile de ochelari K8F1 și KF4TF12: ) Din tabel, se găsesc valorile lui P 0, φ la și Q 0, corespunzătoare valorii specificate pentru K8F1 (nu este potrivit) φ k = 2,1845528 pentru KF4TF12 (potrivit) ) După găsirea P 0, φ la și Q 0, Q se calculează prin formula: ) După găsirea lui Q, se determină valorile a 2 și a 3 ale primei raze zero (a 1 = 0, deoarece obiectul este la infinit și 4 = 1 - din condiția de normalizare): ) Valorile lui a i sunt folosite pentru a determina razele de curbură ale lentilelor subțiri: Raza lentilei subțiri: ) După calcularea razelor unei lentile subțiri, grosimile lentilelor sunt selectate pe baza următoarelor considerente de proiectare. Grosimea de-a lungul axei lentilei pozitive d1 este suma valorilor absolute ale săgeților L1, L2 și grosimea de-a lungul marginii, care nu trebuie să fie mai mică de 0,05D. h = D în / 2 L = h 2 / (2 * r 0) L 1 = 0,58818 2 = -1,326112 d1 = L1-L2 + 0,05D ) Pe baza grosimilor obtinute se calculeaza inaltimile: h 1 = f aproximativ = 235,3846 h 2 = h 1 -a 2 * d 1 h2 = 233,9506 h 3 = h 2 -a 3 * d 2 ) Razele de curbură ale unei lentile cu grosimi finite: r 1 = r 011 = 191,268 r 2 = r 02 * (h 1 / h 2) r2 = -84,317178 r 3 = r 03 * (h 3 / h 1) Controlul rezultatelor se efectuează prin calcul pe computer folosind programul ROSA: egalizarea aberațiilor lentilei
Aberațiile obținute și calculate sunt apropiate ca valoare. alinierea aberațiilor telescopului
Aranjamentul consta in determinarea distantei pana la sistemul de prisme fata de obiectiv si ocular. Distanța dintre obiectiv și ocular este definită ca (S ’F’ ob + S ’F’ ok + Δ). Această distanță este suma distanței dintre lentilă și prima prismă, egală cu jumătate din distanța focală a lentilei, lungimea fasciculului în prima prismă, distanța dintre prisme, lungimea fasciculului în a doua. prismă, distanța de la ultima suprafață a celei de-a doua prisme la planul focal și distanța de la acest plan la ocular. 692+81.15+41.381+14.777=255
Concluzie Pentru obiectivele astronomice, rezoluția este determinată de cea mai mică distanță unghiulară dintre două stele care poate fi văzută separat printr-un telescop. Rezoluția teoretică a unui telescop vizual (în secunde de arc) pentru razele galben-verzui, la care ochiul este cel mai sensibil, poate fi estimată prin expresia 120 / D, unde D este diametrul pupilei de intrare a telescopului, exprimat în milimetri. Puterea permeabilă a unui telescop este mărimea stelară limită a unei stele care poate fi observată cu un anumit telescop în condiții atmosferice bune. Calitatea slabă a imaginii, din cauza tremurului, absorbției și împrăștierii razelor de către atmosfera terestră, reduce magnitudinea stelară limitativă a stelelor observate efectiv, reducând concentrația de energie luminoasă pe retina ochiului, placa fotografică sau alt detector de radiații într-un telescop. Cantitatea de lumină colectată de pupila de intrare a telescopului crește proporțional cu aria sa; în acest caz crește și puterea de penetrare a telescopului. Pentru un telescop cu diametrul lentilei D de milimetri, forța de penetrare, exprimată în mărimi în timpul observațiilor vizuale, este determinată de formula: mvis = 2,0 + 5 lg D. În funcție de sistemul optic, telescoapele sunt împărțite în lentilă (refractoare), oglindă (reflectoare) și lentilă-oglindă. Dacă un sistem de lentile telescopice are o lentilă pozitivă (convergentă) și un ocular negativ (difuz), atunci se numește sistem Galileo. Sistemul de lentile telescopice Kepler are un obiectiv pozitiv și un ocular pozitiv. Sistemul lui Galileo oferă o imagine virtuală directă, are un câmp vizual mic și o deschidere mică (diametru mare al pupilei de ieșire). Simplitatea designului, lungimea scurtă a sistemului și posibilitatea de a obține o imagine directă sunt principalele sale avantaje. Însă câmpul vizual al acestui sistem este relativ mic, iar absența unei imagini reale a obiectului între obiectiv și ocular nu permite folosirea unui reticul. Prin urmare, sistemul Galileian nu poate fi utilizat pentru măsurători în planul focal. În prezent, este folosit în principal în binocluri de teatru, unde nu sunt necesare măriri mari și câmp vizual. Sistemul lui Kepler oferă o imagine reală și inversată a unui obiect. Cu toate acestea, atunci când se observă corpurile cerești, această din urmă circumstanță nu este atât de importantă și, prin urmare, sistemul Kepler este cel mai frecvent la telescoape. În acest caz, lungimea tubului telescopului este egală cu suma distanțelor focale ale obiectivului și ale ocularului: L = f „aproximativ + f” aprox. Sistemul Kepler poate fi echipat cu un reticul sub forma unei plăci plan-paralele cu o scară și o reticulă. Acest sistem este utilizat pe scară largă în combinație cu un sistem de prisme pentru a obține o imagine directă a lentilelor. Sistemele kepleriene sunt utilizate în principal pentru telescoapele vizuale. Pe lângă ochi, care este receptorul radiațiilor în telescoapele vizuale, imaginile obiectelor cerești pot fi înregistrate pe o emulsie fotografică (astfel de telescoape se numesc astrografe); un tub fotomultiplicator și un convertor de imagine fac posibilă amplificarea de mai multe ori a unui semnal luminos slab de la stele aflate la distanțe mari; imaginile pot fi proiectate pe un tub al telescopului de televiziune. Imaginea obiectului poate fi, de asemenea, direcționată către un astrospectrograf sau un astrofotometru. Suportul telescopului (trepiedul) este folosit pentru a ghida tubul telescopului către obiectul ceresc dorit. Oferă capacitatea de a roti conducta în jurul a două axe reciproc perpendiculare. Baza monturii poartă o axă în jurul căreia se poate roti a doua axă cu tubul telescopului care se rotește în jurul său. În funcție de orientarea axelor în spațiu, monturile sunt împărțite în mai multe tipuri. Monturile altazimutale (sau orizontale) au o axă pe verticală (axa azimutică) și cealaltă (axa zenitală) pe orizontală. Principalul dezavantaj al unei monturi altazimutale este necesitatea de a roti telescopul în jurul a două axe pentru a urmări un obiect ceresc în mișcare din cauza rotației zilnice aparente a sferei cerești. Multe instrumente astrometrice sunt furnizate cu monturi altazimutale: instrumente universale, cercuri de trecere și meridiane. Aproape toate telescoapele mari moderne au o montură ecuatorială (sau paralaxă), în care axa principală - polară sau ceas - este îndreptată spre polul lumii, iar a doua, axa de declinare, este perpendiculară pe aceasta și se află în ecuatorial. avion. Avantajul unei monturi de paralaxă este că, pentru a urmări mișcarea diurnă a unei stele, este suficient să rotiți telescopul în jurul unei singure axe polare. Literatură 1. Tehnologia digitală. / Ed. E.V. Evreinova. - M .: Radio și comunicare, 2010 .-- 464 p. Kagan B.M. Optica. - M .: Enerngoatomizdat, 2009 .-- 592 p. Skvortsov G.I. Inginerie calculator. - MTUSI M. 2007 - 40 p. Anexa 1 Distanța focală 19.615 mm Raport de deschidere 1: 8 Unghiul de vedere Mutarea ocularului cu 1 dioptrie. 0,4 mm Elemente structurale
19.615; =14.755;
Fascicul axial
Δ C Δ F S´ F -S´ C Faza principală
Secțiunea meridiană a unui fascicul oblic
ω 1 = -1 0 30 ' ω 1 = -1 0 10'30 "
Telescopul este un dispozitiv optic conceput pentru a vizualiza cu ochiul obiecte foarte îndepărtate. Ca un microscop, este format dintr-un obiectiv și un ocular; ambele sunt sisteme optice mai mult sau mai puțin complexe, deși nu la fel de complexe ca în cazul unui microscop; totuși, le vom reprezenta schematic cu lentile subțiri. La telescoape, obiectivul și ocularul sunt poziționate astfel încât focalizarea din spate a obiectivului aproape să coincidă cu focalizarea frontală a ocularului (Fig. 253). Obiectivul oferă o imagine inversă redusă reală a unui obiect infinit îndepărtat în planul său focal din spate; Această imagine este privită prin ocular, ca o lupă. Dacă focalizarea frontală a ocularului coincide cu focalizarea din spate a obiectivului, atunci când se vizualizează un obiect îndepărtat, din ocular ies fascicule de raze paralele, ceea ce este convenabil pentru observarea cu ochiul normal într-o stare calmă (fără acomodare) ( cf. § 114). Dar dacă vederea observatorului este oarecum diferită de cea normală, atunci ocularul este mișcat, punându-l „în ochi”. Prin mișcarea ocularului, se produce „țintirea” telescopului și la examinarea obiectelor aflate la distanțe diferite, nu foarte mari, față de observator.
Orez. 253. Amplasarea obiectivului și a ocularului în telescop: focalizare în spate. Lentila se aliniază cu focalizarea frontală a ocularului
Obiectivul telescopului trebuie să fie întotdeauna un sistem de colectare, în timp ce ocularul poate fi fie un sistem de colectare, fie un sistem de împrăștiere. Un telescop cu un ocular colector (pozitiv) se numește tub Kepler (Fig. 254, a), un tub cu un ocular de împrăștiere (negativ) se numește tub Galileo (Fig. 254, b). Obiectivul 1 al telescopului oferă o imagine inversă reală a unui obiect îndepărtat în planul său focal. Un fascicul divergent de raze dintr-un punct cade pe ocularul 2; întrucât aceste raze provin dintr-un punct din planul focal al ocularului, din acesta iese un fascicul paralel cu axa optică secundară a ocularului la un unghi față de axa principală. Intrând în ochi, aceste raze converg spre retina acestuia și oferă o imagine reală a sursei.
Orez. 254. Calea razelor în telescop: a) tubul lui Kepler; b) țeava lui Galileo
Orez. 255. Calea razelor în binoclul cu câmp prismatic (a) și aspectul acestuia (b). Schimbarea direcției săgeții indică „inversarea” imaginii după trecerea razelor printr-o parte a sistemului
(În cazul unui tub galileian (b), ochiul nu este arătat pentru a nu aglomera desenul.) Unghiul este unghiul pe care razele incidente pe lentilă îl formează cu axa.
Trâmbița lui Galileo, folosită adesea în binoclurile de teatru obișnuite, oferă o imagine directă a unui obiect, trompeta lui Kepler - inversată. În consecință, dacă tubul Kepler urmează să servească pentru observarea terestră, atunci acesta este echipat cu un sistem de rotire (o lentilă suplimentară sau un sistem de prisme), în urma căruia imaginea devine dreaptă. Un exemplu de astfel de dispozitiv este binoclul prismatic (Fig. 255). Avantajul tubului Kepler este că conține o imagine intermediară reală, pe planul căreia se poate amplasa o scară de măsurare, placă fotografică pentru realizarea de poze etc.. Drept urmare, tubul Kepler este folosit în astronomie și în toate cazuri legate de măsurători.
Articole nu prea îndepărtate?
Să presupunem că vrem să vedem bine un obiect relativ apropiat. Cu tubul Kepler, acest lucru este foarte posibil. În acest caz, imaginea produsă de obiectiv va apărea puțin mai departe decât planul focal din spate al obiectivului. Și ocularul trebuie poziționat astfel încât această imagine să se afle în planul focal frontal al ocularului (Fig. 17.9) (dacă dorim să efectuăm observații fără a ne încorda ochii).
Sarcina 17.1. Tubul lui Kepler este setat la infinit. După ce ocularul acestui tub a fost îndepărtat de lentilă la o distanță D l= 0,50 cm, obiectele aflate la distanță sunt vizibile clar prin conductă d... Determinați această distanță dacă distanța focală a lentilei F 1 = 50,00 cm.
după ce lentila a fost mutată, această distanță a devenit egală cu
f = F 1 + D l= 50,00 cm + 0,50 cm = 50,50 cm.
Să notăm formula lentilei pentru obiectiv:
Răspuns: d„51 m.
STOP! Decideți singur: B4, C4.
trompeta lui Galileo
Cu toate acestea, primul telescop a fost proiectat nu de Kepler, ci de savantul, fizicianul, mecanicul și astronomul italian Galileo Galilei (1564-1642) în 1609. În tubul lui Galileo, spre deosebire de tubul lui Kepler, ocularul nu este o colecție, ci împrăștiere lentila, prin urmare, calea razelor în ea este mai complexă (Fig. 17.10).
Raze emanate de la un obiect AB, trece prin lentilă - lentila colectoare O 1, după care formează fascicule convergente de raze. Dacă subiectul AB- infinit la distanță, apoi imaginea sa reală ab ar fi trebuit să apară în planul focal al lentilei. Mai mult, această imagine s-ar fi dovedit redusă și inversată. Dar un ocular stă în calea fasciculelor convergente - o lentilă de difuzie O 2, pentru care imaginea ab este o sursă aparentă. Ocularul transformă un fascicul convergent de raze într-unul divergent și creează imaginea directă imaginară A¢ V¢.
Orez. 17.10 
Unghiul de vedere b la care vedem imaginea A 1 V 1, clar mai mare decât unghiul de vedere a, sub care obiectul este vizibil AB cu ochiul liber.
Cititor: Este cumva foarte complicat ... Dar cum puteți calcula creșterea unghiulară a țevii?
Orez. 17.11
Obiectivul oferă o imagine reală A 1 V 1 în planul focal. Acum să ne amintim despre ocular - o lentilă de difuzie pentru care imaginea A 1 V 1 este o sursă aparentă.
Să construim o imagine a acestei surse imaginare (Fig. 17.12).
1. Să desenăm o grindă V 1 O prin centrul optic al lentilei - aceasta raza nu este refracta.
Orez. 17.12
2. Să tragem din punct V 1 grindă V 1 CU paralel cu axa optică principală. Înainte de a traversa lentila (secțiunea CD) Este o rază foarte reală, și în zonă DB 1 este o linie pur "mentală" - până la obiect V 1 în realitate Ray CD nu ajunge! Se refractă astfel încât continuare a fasciculului refractat trece prin focarul frontal principal al lentilei de difuzie - punctul F 2 .
Traversând fasciculul 1 cu fascicul continuu 2 formează un punct V 2 - imagine fantomă a unei surse imaginare V unu . Renunțând la obiect V 2 perpendicular pe axa optică principală, obținem un punct A 2 .
Acum rețineți că unghiul la care imaginea este vizibilă de la ocular este A 2 V 2 este unghiul A 2 OV 2 = b. De la D A 1 OV 1 colt. Valoarea | d| pot fi găsite din formula lentilelor oculare: aici imaginar sursa dă imaginar imaginea este într-o lentilă de difuzie, deci formula lentilei este:
.
Dacă dorim ca observarea să fie posibilă fără efortul ochilor, imaginea virtuală A 2 V 2 trebuie „trimis” la infinit: | f| ® ¥. Apoi, din ocular vor ieși fascicule paralele de raze. Și sursa imaginară A 1 V 1 pentru aceasta trebuie să fie în planul focal din spate al lentilei de difuzie. Într-adevăr, pentru | f | ® ¥
.
Acest caz „limitator” este prezentat schematic în Fig. 17.13.
De la D A 1 O 1 V 1
h 1 = F 1 a, (1)
De la D A 1 O 2 V 1
h 1 = |F 1 | b, (2)
Echivalând laturile drepte ale egalităților (1) și (2), obținem
.
Deci, am obținut mărirea unghiulară a tubului Galileo
După cum puteți vedea, formula este foarte similară cu formula corespunzătoare (17.2) pentru tubul Kepler.
Lungimea tubului Galileo, după cum se poate observa din Fig. 17.13 este egal cu
l = F 1 – |F 2 |. (17.14)
Sarcina 17.2. Lentila binoclului de teatru este o lentilă convergentă cu o distanță focală F 1 = 8,00 cm, iar cu ocularul o lentilă de difuzie cu distanță focală F 2 = –4,00 cm . Care este distanța dintre obiectiv și ocular dacă imaginea este privită cu ochiul de la cea mai bună distanță de vizualizare? Cât de mult aveți nevoie pentru a muta ocularul, astfel încât imaginea să poată fi vizualizată cu un ochi acomodat la infinit?
Această imagine joacă în raport cu ocularul rolul unei surse imaginare aflate la distanță Aîn spatele planului ocularului. Imagine fantomă S 2 dat de ocular este la distanță d 0 în fața planului ocularului, unde d 0 – distanța de cea mai bună vedere a ochiului normal.
Să notăm formula lentilei pentru ocular:
Distanța dintre obiectiv și ocular, așa cum se vede în Fig. 17.14 este egal
l = F 1 – A= 8,00 - 4,76 "3,24 cm.
În cazul în care ochiul este acomodat la infinit, lungimea conductei conform formulei (17.4) este egală cu
l 1 = F 1 – |F 2 | = 8,00 - 4,00 "4,00 cm.
Prin urmare, decalajul ocularului este
D l = l - l 1 = 4,76 - 4,00 "0,76 cm.
Răspuns: l„3,24 cm; D l„0,76 cm.
STOP! Decideți singuri: B6, C5, C6.
Cititor: Și poate trompeta lui Galileo să dea o imagine pe ecran?
 Orez. 17.15 |
Știm că o lentilă divergentă poate oferi o imagine validă doar într-un singur caz: dacă sursa imaginară se află în spatele lentilei în fața focalizării din spate (Fig. 17.15).
Sarcina 17.3. Lentila tubului Galileo oferă o imagine reală a Soarelui în planul focal. La ce distanta intre obiectiv si ocular puteti obtine pe ecran o imagine a Soarelui cu un diametru de trei ori mai mare decat imaginea reala, care ar fi fost obtinuta fara ocular. Distanța focală a obiectivului F 1 = 100 cm, ocular - F 2 = –15 cm.
Lentila de difuzie creează pe ecran valabil imaginea acestei surse imaginare este un segment A 2 V 2. Pe imagine R 1 este raza imaginii reale a Soarelui pe ecran și R- raza imaginii reale a Soarelui, creată numai de lentilă (în absența unui ocular).
Din asemănarea D A 1 OV 1 și D A 2 OV 2 obținem:
.
Să notăm formula lentilei pentru ocular, ținând cont de asta d< 0 – источник мнимый, f> 0 - imaginea este valabilă:
|d| = 10 cm.
Apoi din Fig. 17.16 găsiți distanța necesară lîntre ocular și obiectiv:
l = F 1 – |d| = 100 - 10 = 90 cm.
Răspuns: l= 90 cm.
STOP! Decideți singuri: C7, C8.
Calea razelor în tubul Galileo.
Auzind despre inventarea telescopului, celebrul om de știință italian Galileo Galilei scria în 1610: „În urmă cu zece luni, a ajuns la urechile noastre un zvon că un anume belgian și-a construit o perspectivă (cum a numit Galileo telescopul), cu ajutorul căreia era vizibilă. obiectele departe de ochi devin distincte distincte, ca și cum ar fi aproape.” Galileo nu cunoștea principiul de funcționare al telescopului, dar fiind bine informat în legile opticii, el a ghicit curând structura acestuia și a proiectat el însuși telescopul. „Mai întâi am făcut un tub de plumb”, a scris el, „la capetele căruia am pus doi ochelari de vedere, ambii plate pe o parte, pe cealaltă parte unul convex-sferic, celălalt concav. Punându-mi ochiul pe sticla concavă, am văzut obiecte mari și suficient de apropiate. Și anume, păreau de trei ori mai aproape și de zece ori mai mari decât atunci când sunt privite cu un ochi natural. După aceea, am dezvoltat un tub mai precis, care reprezenta obiecte mărite de peste șaizeci de ori. Pentru aceasta, fără a cruța nicio muncă sau niciun mijloc, am reușit să-mi construiesc o orgă atât de excelentă, încât lucrurile păreau prin ea când privesc de o mie de ori mai mari și de peste treizeci de ori mai aproape decât atunci când sunt privite cu ajutorul abilităților naturale. " Galileo a fost primul care a înțeles că calitatea fabricării lentilelor pentru ochelari și pentru telescoape trebuie să fie complet diferită. Dintre cele zece ochelari, doar unul era potrivit pentru utilizare într-un telescop. A perfecționat tehnologia lentilelor într-un grad nemaivăzut până acum. Acest lucru ia permis să realizeze un tub cu o mărire de treizeci de ori, în timp ce telescoapele maeștrilor de ochelari au fost mărite doar de trei ori.
Telescopul galileian era alcătuit din două ochelari, dintre care cel îndreptat spre obiect (lentila) era convex, adică colecta razele de lumină, iar cel îndreptat spre ochi (ocularul) era o sticlă concavă, de împrăștiere. Razele provenite de la obiect au fost refractate în lentilă, dar înainte de a da imaginea, au căzut pe ocular, care le-a împrăștiat. Cu acest aranjament de ochelari, razele nu făceau o imagine reală, ea era deja alcătuită de ochiul însuși, care constituia aici, parcă, partea optică a tubului însuși.
Se vede din figură că lentila O a dat în focalizarea sa o imagine reală ba a obiectului observat (această imagine este invers, ceea ce se putea verifica ducând-o pe ecran). Cu toate acestea, ocularul concav O1, instalat între imagine și lentilă, a împrăștiat razele venite din lentilă, a împiedicat încrucișarea acestora și a împiedicat astfel formarea unei imagini reale ba. Lentila de împrăștiere a format o imagine virtuală a obiectului în punctele A1 și B1, care se afla la cea mai bună distanță de vizualizare. Drept urmare, Galileo a primit o imagine imaginară, mărită, directă a obiectului. Mărirea telescopului este egală cu raportul dintre distanța focală a obiectivului și distanța focală a ocularului. Pe baza acestui lucru, poate părea că puteți obține creșteri arbitrar mari. Cu toate acestea, limita creșterii puternice este pusă de posibilitățile tehnice: este foarte dificil să măcinați sticla cu un diametru mare. În plus, distanțe focale prea mari necesitau un tub excesiv de lung cu care era imposibil de lucrat. Studiul telescoapelor lui Galileo, care sunt păstrate la Muzeul de Istorie a Științei din Florența, arată că primul său telescop a dat o creștere de 14 ori, al doilea - de 19,5 ori, iar al treilea - de 34,6 ori.
Deși Galileo nu poate fi considerat inventatorul telescopului, el a fost, fără îndoială, primul care l-a creat din punct de vedere științific, folosind cunoștințele care erau cunoscute de optică până la începutul secolului al XVII-lea și l-a transformat într-un instrument puternic pentru cercetarea științifică. A fost prima persoană care a privit cerul nopții printr-un telescop. Prin urmare, a văzut ceea ce nimeni nu mai văzuse înainte. În primul rând, Galileo a încercat să privească luna. La suprafața ei erau munți și văi. Vârfurile munților și ale circurilor străluceau în razele soarelui, iar umbrele lungi se înnegriu în văi. Măsurarea lungimii umbrelor i-a permis lui Galileo să calculeze înălțimea munților lunari. Pe cerul nopții, a descoperit multe stele noi. De exemplu, în constelația Pleiadele existau mai mult de 30 de stele, în timp ce înainte erau doar șapte. În constelația Orion - 80 în loc de 8. Calea Lactee, care anterior era considerată perechi luminoase, s-a dezintegrat într-un telescop într-un număr mare de stele individuale. Spre marea surpriză a lui Galileo, stelele din telescop păreau mai mici decât atunci când erau observate cu ochiul liber, deoarece își pierduseră halourile. În schimb, planetele păreau a fi niște discuri minuscule precum luna. Direcționând tubul către Jupiter, Galileo a observat patru corpuri mici de lumină care se mișcau în spațiu odată cu planeta și își schimbă pozițiile față de aceasta. După două luni de observații, Galileo a ghicit că aceștia erau sateliți ai lui Jupiter și a sugerat că Jupiter era de multe ori mai mare decât Pământul ca dimensiune. Examinând pe Venus, Galileo a descoperit că are faze asemănătoare cu luna și, prin urmare, trebuie să se învârtească în jurul Soarelui. În cele din urmă, observând Soarele prin sticla violetă, a descoperit pete pe suprafața lui, iar din mișcarea lor a stabilit că Soarele se rotește pe axa sa.
Toate aceste descoperiri uimitoare au fost făcute de Galileo într-o perioadă relativ scurtă de timp datorită telescopului. Au făcut o impresie uimitoare asupra contemporanilor. Părea că vălul misterului căzuse din univers și era gata să-și deschidă cele mai interioare adâncimi pentru om. Cât de mare era interesul pentru astronomie la acea vreme se vede din faptul că numai în Italia Galileo a primit imediat o comandă pentru o sută de instrumente ale sistemului său. Un alt astronom remarcabil al acelei vremuri, Johannes Kepler, a fost unul dintre primii care a apreciat descoperirile lui Galileo. În 1610, Kepler a inventat un design fundamental nou al telescopului, constând din două lentile biconvexe. În același an, a publicat lucrarea sa majoră „Dioptrics”, care a examinat în detaliu teoria telescoapelor și a instrumentelor optice în general. Kepler însuși nu a putut asambla telescopul - pentru aceasta nu avea nici fonduri, nici asistenți calificați. Cu toate acestea, în 1613, conform schemei lui Kepler, un alt astronom, Scheiner, și-a construit telescopul.
Se încarcă ...