সম্ভবত, যদি আমাদের আঙ্গুলের সংখ্যা আলাদা থাকত, তবে আমাদের পৃথিবী কিছুটা আলাদা দেখাবে। উদাহরণস্বরূপ, আমরা দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিটি সঠিকভাবে ব্যবহার করি কারণ আমাদের পাঁচটি আঙ্গুল এবং পায়ের আঙ্গুল রয়েছে। যদি ছয়টি আঙ্গুল থাকত?
কিছু বিশেষজ্ঞ বিশ্বাস করেন যে "12" সংখ্যার উপর ভিত্তি করে একটি গাণিতিক সিস্টেম বিদ্যমান একটির চেয়ে বেশি দক্ষ হবে। একটি অতিরিক্ত আঙুল আমাদের কি দিতে হবে?
হাতের বুড়ো আঙুল এবং তর্জনী সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ, পায়ের বুড়ো আঙুল। তারা মূল ম্যানিপুলেশনগুলি চালায়। যদি আমাদের কনিষ্ঠ আঙুলের পাশে একটি অতিরিক্ত আঙুল থাকত (প্রসঙ্গক্রমে, ছয় আঙুল কখনও কখনও ঘটে), তাহলে আমরা আরও জটিল বাদ্যযন্ত্র বাজাতে পারতাম, কীবোর্ডে দ্রুত টাইপ করতে পারতাম এবং বস্তুগুলিকে আরও শক্তভাবে আঁকড়ে ধরতে পারতাম। কিন্তু একটি মতামত আছে যে আমাদের একটি অতিরিক্ত ছোট আঙুলের পরিবর্তে একটি অতিরিক্ত থাম্ব প্রয়োজন।
হার্ভার্ড মেডিকেল স্কুলের ক্লিফ তাবিন বলেন, "একটি প্রশস্ত হাত বাস্কেটবল খেলা সহজ করে তুলবে।" “কিন্তু আমাদের হাতের সূক্ষ্ম মোটর দক্ষতা প্রধানত বুড়ো আঙুল এবং তর্জনী। একটি অতিরিক্ত ছোট আঙুল বড় ভূমিকা পালন করবে না। বিজ্ঞানীর মতে, সম্ভবত কব্জি থেকে একটি অতিরিক্ত বুড়ো আঙুল তৈরি হতে পারে।
সত্য, তার সহকর্মী, আইডাহোর (মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র) একটি গবেষণা ইনস্টিটিউটে মানুষের উপলব্ধির বৈশিষ্ট্যগুলির অধ্যয়নের জন্য গবেষণাগারের প্রধান, মার্ক শাঙ্গিজি, নিশ্চিত যে একটি অতিরিক্ত থাম্ব মানুষের মধ্যে উপস্থিত হতে পারে না। তিনি তার তত্ত্বকে অভিহিত করেছেন, ব্যাখ্যা করেছেন কেন মানুষের মাত্র পাঁচটি আঙ্গুল আছে, "সসীমতার নিয়ম।"
এই গাণিতিক সূত্রটি অঙ্গগুলির সর্বোত্তম সংখ্যার জন্য সরবরাহ করে যা শরীরের বাইরের বিশ্বের সাথে যোগাযোগের জন্য প্রয়োজন, এর আকার বিবেচনা করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি অঙ্গগুলি শরীরের তুলনায় খুব দীর্ঘ হয় তবে তাদের মধ্যে ছয়টি হওয়া উচিত (কিছু পোকামাকড়ের মতো)। তারা যত ছোট, তত বেশি হওয়া উচিত (উদাহরণস্বরূপ, সেন্টিপিড)। একজন ব্যক্তির হাতের তালু আঁকড়ে ধরার জন্য ঠিক পাঁচটি আঙুলের প্রয়োজন - বেশি এবং কম নয়। "আমাদের যদি নতুন আঙ্গুলের কাজগুলি (টাইপিং, সার্জারি, ফ্যানিং ইত্যাদি) করার জন্য আরও একটি আঙুলের প্রয়োজন হয়, তাহলে এটি হবে সর্বোত্তম অঙ্গসংস্থানবিদ্যা থেকে একটি উল্লেখযোগ্য বিচ্যুতি যার জন্য আমাদের হাত বিকশিত হয়েছে, যেমন, বিভিন্ন বস্তুকে আঁকড়ে ধরা৷" - শাঙ্গিজি বলেছেন৷
যদিও অনেক স্নায়ু বিশেষজ্ঞ বিশ্বাস করেন যে আমাদের অনেক আঙ্গুল আছে। আধুনিক বিকাশে, রোবোটিক অঙ্গগুলিতে সাধারণত দুটি, তিন বা চারটি আঙ্গুল থাকে এবং এই সংখ্যাটি প্রয়োজনীয় ম্যানিপুলেশনের জন্য যথেষ্ট।
একজন মানুষের হাতে ও পায়ে পাঁচটি আঙুল আছে,কারণ আমরা যে বানর থেকে নেমে এসেছি সেগুলির মধ্যে কতগুলি আঙুল ছিল এবং বানররা তাদের পূর্বপুরুষদের কাছ থেকে উত্তরাধিকারসূত্রে পাঁচ আঙ্গুলের অঙ্গ পেয়েছে, এবং তাই, প্রাচীন উভচরদের কাছে, যারা 300 মিলিয়ন বছরেরও বেশি আগে বসবাস করেছিল। স্পষ্টতই, সমস্ত আধুনিক স্থলজ মেরুদণ্ডী প্রাণীদের সাধারণ পূর্বপুরুষের পাঁচ-আঙ্গুলযুক্ত অঙ্গ ছিল। অন্য কথায়, পাঁচ-আঙ্গুলের অঙ্গটি সমস্ত স্থলজ মেরুদণ্ডী প্রাণীর জন্য একটি আদিম, আদি অঙ্গ গঠন। মানুষ সহ বেশিরভাগ প্রজাতির মধ্যে, এই কাঠামোটি আজ অবধি সংরক্ষিত হয়েছে।
কিছু মেরুদণ্ডী প্রাণীর আঙুলের সংখ্যা কমে যায়বা এমনকি তাদের সম্পূর্ণ ক্ষতি, কখনও কখনও একসঙ্গে অঙ্গ নিজেদের সঙ্গে. সাধারণত এটি সেই প্রাণীদের মধ্যে ঘটেছিল, যা কিছু কারণে, কিছু আঙ্গুল হস্তক্ষেপ করতে শুরু করে, "অতিরিক্ত" হয়ে ওঠে। উদাহরণস্বরূপ, ঘোড়ার পূর্বপুরুষরা মধ্যম পায়ের আঙুলে একটি বড় খুর তৈরি করেছিল, পায়ের আঙুলটি নিজেই অনেক বেড়ে গিয়েছিল এবং বাকি আঙ্গুলগুলি অপ্রয়োজনীয় হয়ে পড়েছিল, তারা কেবল মধ্যম পায়ের আঙ্গুলের বৃদ্ধিতে হস্তক্ষেপ করেছিল এবং ধীরে ধীরে অদৃশ্য হয়ে গিয়েছিল। মানুষের পূর্বপুরুষদের, দৃশ্যত, এমন পরিস্থিতি ছিল না যে কিছু আঙ্গুল "অতিরিক্ত" হয়ে ওঠে। অতএব, তারা সবাই বেঁচে আছে।
অতএব, প্রশ্নটি উঁকি দেয় কেন সমস্ত আধুনিক স্থলজ মেরুদণ্ডী প্রাণীর সাধারণ পূর্বপুরুষের পাঁচ আঙ্গুলের অঙ্গ ছিল। বিজ্ঞানীরা আজ বিশ্বাস করেন যে এর কোন বিশেষ কারণ ছিল না। পাঁচ-আঙ্গুলের অঙ্গের চার বা ছয় আঙুলের তুলনায় কোনো মৌলিক নকশার সুবিধা নেই। স্পষ্টতই, মেরুদণ্ডী প্রাণীদের বিবর্তনে পাঁচ আঙুলের স্থির করা হয়েছিল।
টেট্রাপডের সবচেয়ে প্রাচীন জীবাশ্মগুলির মধ্যে, জীবাশ্মবিদরা যেমন খুঁজে পেয়েছেন, বিভিন্ন সংখ্যক পায়ের আঙ্গুলের ফর্ম ছিল: উদাহরণস্বরূপ, ইচথিওস্টেগের পিছনের পায়ে সাতটি আঙ্গুল ছিল (সামনেরগুলি সংরক্ষিত ছিল না), অ্যাকন্থোস্টেগের আটটি আঙ্গুল ছিল। সামনের পাঞ্জাগুলিতে এবং অন্তত পিছনের পায়ে একই সংখ্যা। ... মাছের পাখনা থেকে পা বিবর্তিত হয়েছে, এই পাখনার রশ্মি থেকে আঙ্গুলগুলো এবং যেসব মাছ থেকে স্থলজ মেরুদণ্ডী প্রাণীরা বিবর্তিত হয়েছে সেগুলোতে পাখনা রশ্মির সংখ্যা ছিল পরিবর্তনশীল।
স্পষ্টতই, সবচেয়ে প্রাচীন স্থলজ টেট্রাপডগুলিতে, পায়ের আঙ্গুলের সংখ্যাও ভিন্ন ছিল। এটি ঘটনাক্রমে ঘটেছিল যে এটি পাঁচটি আঙ্গুলের রূপ যা আধুনিক টেট্রাপডের সম্পূর্ণ বৈচিত্র্যের জন্ম দিয়েছে এবং বিভিন্ন সংখ্যক আঙ্গুলের প্রাণী বিলুপ্ত হয়ে গেছে। তবে তারা মারা গেছে, সম্ভবত, তাদের আঙ্গুলের একটি অসফল সংখ্যক ছিল বলে নয়, তবে কিছু সম্পূর্ণ ভিন্ন কারণে, তাদের কাঠামোর আরও কিছু উল্লেখযোগ্য "অপূর্ণতা" এর সাথে সম্পর্কিত। নীতিগতভাবে, এটি পাঁচ আঙ্গুলের নয়, বরং সাত আঙুল বিশিষ্ট প্রাচীন উভচর প্রাণীর সাথে "ভাগ্যবান" হতে পারত। এবং তারপর, সম্ভবত, মানুষের এখন তাদের হাতে সাতটি আঙ্গুল থাকবে।
একজন ব্যক্তির হাতে এবং পায়ে পাঁচটি আঙ্গুল রয়েছে, কারণ আমরা যে বানর থেকে নেমে এসেছি সেগুলির মধ্যে কতগুলি আঙ্গুল ছিল এবং বানররা তাদের পূর্বপুরুষদের কাছ থেকে উত্তরাধিকারসূত্রে পাঁচ আঙ্গুলের অঙ্গ পেয়েছিল, এবং তাই, প্রাচীন উভচরদের পর্যন্ত যারা বেশি বেঁচে ছিল। 300 মিলিয়ন বছর আগে। স্পষ্টতই, সমস্ত আধুনিক স্থলজ মেরুদণ্ডী প্রাণীদের সাধারণ পূর্বপুরুষের পাঁচ-আঙ্গুলযুক্ত অঙ্গ ছিল। অন্য কথায়, পাঁচ-আঙ্গুলের অঙ্গটি সমস্ত স্থলজ মেরুদণ্ডী প্রাণীর জন্য একটি আদিম, আদি অঙ্গ গঠন। মানুষ সহ বেশিরভাগ প্রজাতির মধ্যে, এই কাঠামোটি আজ অবধি সংরক্ষিত হয়েছে।
কিছু মেরুদন্ডী প্রাণীর মধ্যে আঙ্গুলের সংখ্যা হ্রাস বা এমনকি তাদের সম্পূর্ণ ক্ষতি ছিল, কখনও কখনও অঙ্গগুলির সাথে একসাথে। সাধারণত এটি সেই প্রাণীদের মধ্যে ঘটেছিল, যা কিছু কারণে, কিছু আঙ্গুল হস্তক্ষেপ করতে শুরু করে, "অতিরিক্ত" হয়ে ওঠে। উদাহরণস্বরূপ, ঘোড়ার পূর্বপুরুষরা মধ্যম পায়ের আঙুলে একটি বড় খুর তৈরি করেছিল, পায়ের আঙুলটি নিজেই অনেক বেড়ে গিয়েছিল এবং বাকি আঙ্গুলগুলি অপ্রয়োজনীয় হয়ে পড়েছিল, তারা কেবল মধ্যম পায়ের আঙ্গুলের বৃদ্ধিতে হস্তক্ষেপ করেছিল এবং ধীরে ধীরে অদৃশ্য হয়ে গিয়েছিল। মানুষের পূর্বপুরুষদের, দৃশ্যত, এমন পরিস্থিতি ছিল না যে কিছু আঙ্গুল "অতিরিক্ত" হয়ে ওঠে। অতএব, তারা সবাই বেঁচে আছে।
অতএব, প্রশ্নটি উঁকি দেয় কেন সমস্ত আধুনিক স্থলজ মেরুদণ্ডী প্রাণীর সাধারণ পূর্বপুরুষের পাঁচ আঙ্গুলের অঙ্গ ছিল। বিজ্ঞানীরা আজ বিশ্বাস করেন যে এর কোন বিশেষ কারণ ছিল না। পাঁচ-আঙ্গুলের অঙ্গের চার বা ছয় আঙুলের তুলনায় কোনো মৌলিক নকশার সুবিধা নেই। স্পষ্টতই, মেরুদণ্ডী প্রাণীদের বিবর্তনে পাঁচ আঙুলের স্থির করা হয়েছিল।
টেট্রাপডের সবচেয়ে প্রাচীন জীবাশ্মগুলির মধ্যে, জীবাশ্মবিদরা যেমন খুঁজে পেয়েছেন, বিভিন্ন সংখ্যক পায়ের আঙ্গুলের ফর্ম ছিল: উদাহরণস্বরূপ, ইচথিওস্টেগের পিছনের পায়ে সাতটি আঙ্গুল ছিল (সামনেরগুলি সংরক্ষিত ছিল না), অ্যাকন্থোস্টেগের আটটি আঙ্গুল ছিল। সামনের পাঞ্জাগুলিতে এবং অন্তত পিছনের পায়ে একই সংখ্যা। ... মাছের পাখনা থেকে পা বিবর্তিত হয়েছে, এই পাখনার রশ্মি থেকে আঙ্গুলগুলো এবং যেসব মাছ থেকে স্থলজ মেরুদণ্ডী প্রাণীরা বিবর্তিত হয়েছে সেগুলোতে পাখনা রশ্মির সংখ্যা ছিল পরিবর্তনশীল।
স্পষ্টতই, সবচেয়ে প্রাচীন স্থলজ টেট্রাপডগুলিতে, পায়ের আঙ্গুলের সংখ্যাও ভিন্ন ছিল। এটি ঘটনাক্রমে ঘটেছিল যে এটি পাঁচটি আঙ্গুলের রূপ যা আধুনিক টেট্রাপডের সম্পূর্ণ বৈচিত্র্যের জন্ম দিয়েছে এবং বিভিন্ন সংখ্যক আঙ্গুলের প্রাণী বিলুপ্ত হয়ে গেছে। তবে তারা মারা গেছে, সম্ভবত, তাদের আঙ্গুলের একটি অসফল সংখ্যক ছিল বলে নয়, তবে কিছু সম্পূর্ণ ভিন্ন কারণে, তাদের কাঠামোর আরও কিছু উল্লেখযোগ্য "অপূর্ণতা" এর সাথে সম্পর্কিত। নীতিগতভাবে, এটি পাঁচ আঙ্গুলের নয়, বরং সাত আঙুল বিশিষ্ট প্রাচীন উভচর প্রাণীর সাথে "ভাগ্যবান" হতে পারত। এবং তারপর, সম্ভবত, মানুষের এখন তাদের হাতে সাতটি আঙ্গুল থাকবে।
"এবং উপধারা" "নিবন্ধ দ্বারা" "। এটি একটি আকর্ষণীয় প্রশ্ন, যেহেতু সমস্ত স্তন্যপায়ী প্রাণীর পাঁচটি আঙ্গুল এক বা অন্য আকারে থাকে। ছয় নয়, তিন নয়, পাঁচটি কেন? আমরা "দেহের বিবর্তনে হারিয়ে যাওয়া লিঙ্ক" নিবন্ধে মানবদেহের বেশ কয়েকটি বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে কথা বলেছি। এবং এখানে - একটি প্রশ্ন যা শুধুমাত্র মানুষ নয়, কিন্তু খুব, অনেক প্রাণীকে উদ্বিগ্ন করে।
প্রত্যেকেরই যে পাঁচটি আঙুলের প্রয়োজন হয় না তা গোপনীয় নয়। কিছু প্রাণী তাদের পায়ের আঙ্গুলগুলিকে খুরে পরিণত করে (তিনটি পায়ের আঙ্গুল)। কিছু তাদের একসাথে splices, এবং এটি চারটি আঙ্গুল (উদাহরণস্বরূপ, একটি anteater) সক্রিয় আউট. কিন্তু, তা সত্ত্বেও, হাতের পাঁচটি আঙুল আছে। যার মধ্যে কিছু সরলীকৃত এবং কাজে অংশগ্রহণ করে না।
ধাঁধা কি?
পাঁচ আঙুলের গাণিতিক প্রমাণ আমাদের কাছে জিপি দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল। Vetchinnikov, যার নিবন্ধ "কেন হাতের পাঁচটি আঙ্গুল আছে?" আমরা প্রকাশ করি।
সত্যে আনন্দ খুঁজে পেতে শেখা
এ.এস. পুশকিন
আসুন শুনি দ্বিতীয় গ্রেডের ভানিয়া কী বলে। আসুন হাতের আঙ্গুলগুলি সংখ্যা করি। বুড়ো আঙুলটি 1 নম্বর, তারপর কনিষ্ঠ আঙুলটি 5 নম্বর। 5 পেতে আপনার 1 গুণ করতে কী দরকার? এটা ঠিক, পাঁচ. আর ২ নম্বরে ৪ পেতে হবে? এটা ঠিক, 2 দ্বারা। মাঝের আঙুল নম্বর 3 পেতে 3 কে 1 দ্বারা গুণ করুন।
সাত নম্বরের জন্য এটা করা যাবে না। 3 এর মধ্যে 5 পেতে কোন ফ্যাক্টর নেই। এবং তিনটি নম্বরের জন্য আপনি পারেন। আরো কয়েকটি বিজোড় সংখ্যা পরীক্ষা করে দেখুন। কাজ করে না. 5-এর বেশি অন্যান্য প্রাকৃতিক সংখ্যার এই সম্পত্তি নেই।
ভ্যানিয়া জানতেন না এবং তাই 1,1,2,3,5 ফ্যাক্টর নিয়ে গঠিত ফিবোনাচি সংখ্যার সিরিজের একটি অংশ লক্ষ্য করেননি।
আমরা মনে করিয়ে দিই ("প্রকৃতিতে সংখ্যা এবং সূত্র" নিবন্ধের অধীনে) যে ফিবোনাচি সংখ্যার একটি সিরিজ হল একটি সিরিজ, পরবর্তী সংখ্যা যার মধ্যে আগের দুটির সমষ্টি: 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5 ইত্যাদি। সোনালী অনুপাত এবং সোনালী সর্পিল ফিবোনাচি সংখ্যার সূত্রের উপর নির্মিত।
সুতরাং, প্রকৃতির অন্যান্য নিদর্শনের মতোই, পাঁচ আঙুলের ফিবোনাচি সংখ্যা এবং সোনালী অনুপাতের উপর ভিত্তি করে।
উপরের বর্ণনা থেকে পাঁচটি আঙ্গুলের মতো আপনি করতে পারবেন এমন অন্য কোন সংখ্যা নেই যা গাণিতিকভাবে প্রমাণ করা যেতে পারে।
পেটিয়া, একটি নবম-গ্রেডার, এই বিবৃতিটির প্রমাণ শুরু করবে। আসুন নিম্নরূপ সংখ্যার একটি সীমিত প্রাকৃতিক সিরিজ লিখি:
1, 2, 3, …, n, n + 1, n + 1, n + 2, …, 2n + 1।
আমরা একইভাবে তর্ক করি: 2n + 1 পেতে সংখ্যা 1 কে k 1 দ্বারা গুণ করুন।
1 * k 1 = (2n + 1) - 0,
2 * k 2 = (2n + 1) - 1,
3 * k 3 = (2n + 1) - 2,
………………………………
n * k n = (2n + 1) - (n-1) = n + 2,
(n + 1) k n + 1 = (2n + 1) - n = n + 1।
তাই আমাদের আছে n (k n-1) = 2 এবং (n + 1) k n + 1 = n + 1।
কেস এক: n = 1, k 1 = 3, k 2 = 1। কেস দুই: n = 2, k 2 = 2, k 3 = 1, k 1 = 2 * 2 + 1 = 5।
তাই আমরা পেয়েছিলাম 1-2-2-3 এবং 1-2-3-3-4-5 .
আসুন পেটিয়াকে সমস্যার সমাধান শেষ করতে সহায়তা করি। আসুন একটি প্রতিসম সংখ্যার ধারণাটি চালু করা যাক:
f (x) = x + x 2 + x = (x + 1) 2 -1 = x (x + 2) = 0,3,8,15,24,35,48,63,80,99,120,143,168,195,224,255,288,323,360,349. .
শিশুদের প্রাপ্ত সংখ্যার যোগফল এবং গুণফল বের করা যাক।
1+2+2+3=8 , 1*2*2*3=12 ,
1+2+3+3+4+5=18 , 1*2*3*3*4*5=360 .
এখন 12 এবং 360 সংখ্যার প্রতিসাম্য পরীক্ষা করা যাক: f ( 8 )=80>12 , চ ( 18 )= 360 .
তাই প্রাকৃতিক অবস্থায় হাতের পাঁচটি আঙুল থাকতে পারে।
5 নম্বরের সম্পত্তি এবং আঙ্গুলের সংখ্যা কি কাকতালীয়? এখানেও পাঠক একাধিক ‘কাকতালীয়’ লক্ষ্য করতে পারেন। তাদের মধ্যে অনেকগুলি আছে, যদি এই সমস্যার সমাধান একটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক নিয়মিততার সাথে যুক্ত থাকে।
বিচ্যুতি সম্পর্কে। ছয় আঙুল পাওয়া যায়, পাশাপাশি দুই মাথাযুক্ত। প্রাণীদের উপর পরীক্ষা নিরীক্ষাকারীরা 13টি আঙ্গুল পর্যন্ত পেয়েছেন, অন্তর্ভুক্ত। স্পষ্টতই এটি আর কাজ করেনি।
আঙ্গুলের phalanges হাতে আমাদের আছে 14, এবং পায়ের পায়ের হাড় ঠিক 28. লাঠিটি থাম্ব এবং তর্জনীর মধ্যে নেওয়া হয়। পামের ভিতরে আমরা দেখতে পাই, যেমনটি ছিল, 14 নম্বর এবং 41 এর বাইরে।
40টি মৌলিক সংখ্যা সহ রহস্যময় অয়লার বহুপদী x 2 + x + 41 আবির্ভূত হয়।
আসুন আমরা 1 থেকে শুরু করে মৌলিক সংখ্যার স্বাভাবিক সিরিজের সাথে চিঠিপত্র রাখি।
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20… 26 27…
1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67… 97 101…
41 এর মতো একটি সম্পত্তির সাথে আর কোন সংখ্যা নেই, যেহেতু, 27 থেকে শুরু করে, অক্ষরের সংখ্যা মেলে না।
একটি মজার তথ্য, 1 নম্বর ছাড়া 1 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310 প্রাইম 343 = 7 3 পর্যন্ত।
কেন ১ নম্বর প্রাইম নয়?
সহজ, কিন্তু এটা সম্পত্তি আছে দ্বৈততা... কারণ কি 1 গুনছে, তার কোন মানে নেই! ফিবোনাচি সংখ্যার একটি সিরিজের অংশ গণনা করার চেষ্টা করুন 1,1 2,3,5,8,13,21,34,55। আপনি যদি প্রতিটি সংখ্যায় একবার আপনার আঙুল নির্দেশ করেন - দুটি ইউনিট আছে, এবং একটি ইউনিট গণনা করবেন না - এটি আর গণনা করা হবে না।
একটি গাছের মুকুটের মতো পাম, প্রতিসাম্য এবং প্রতিসাম্যের আইনের একটি স্পষ্ট প্রকাশ।
আমি শুনেছি "আমাদের" একটি আন্তঃগ্রহ ভ্রমণে যাচ্ছে। মার্টিনরা হাসবে। তারা বলবে: "এখানে পৃথিবীবাসী, তারা জানে না কেন হাতের পাঁচটি আঙুল আছে, তবে তারা মঙ্গল গ্রহে পিনযুক্ত।"
2010 - 2014 সারানস্ক জি.পি. ভেটচিনিকভ
এইভাবে, গাণিতিকভাবে শরীরের গঠনে বেশ কয়েকটি গাণিতিক আইন প্রমাণ করা সম্ভব। তাই একজন আর্কিটেক্ট থাকলে তিনি সূত্র ব্যবহার করতেন।
এবং একই সময়ে আমি 2 বার ইউনিট অ্যাকাউন্টে নিয়েছিলাম।
যে কারণে হাতের ৫টি আঙুল আছে!
যাইহোক, কেন নিম্ন মেরুদণ্ডের আঙুল কম থাকে সেই প্রশ্নটি খোলা থাকে।
তবে সাধারণত আমাদের পাঁচটি আঙুল থাকে, কারণ আমরা যে বানর থেকে নেমে এসেছি সেগুলির মধ্যে কতগুলি আঙুল ছিল এবং বানররা তাদের পূর্বপুরুষদের কাছ থেকে উত্তরাধিকারসূত্রে পাঁচ আঙ্গুলের অঙ্গ পেয়েছিল, এবং তাই, প্রাচীন উভচরদের পর্যন্ত যারা 300 মিলিয়ন বছরেরও বেশি সময় বেঁচে ছিল। আগে এটা তাদের জন্য যারা বিবর্তন তত্ত্বে বিশ্বাস করেন।
স্পষ্টতই, সমস্ত আধুনিক স্থলজ মেরুদণ্ডী প্রাণীদের সাধারণ পূর্বপুরুষের পাঁচ-আঙ্গুলযুক্ত অঙ্গ ছিল। অন্য কথায়, পাঁচ-আঙ্গুলের অঙ্গটি সমস্ত স্থলজ মেরুদণ্ডী প্রাণীর জন্য একটি আদিম, আদি অঙ্গ গঠন। মানুষ সহ বেশিরভাগ প্রজাতির মধ্যে, এই কাঠামোটি আজ অবধি সংরক্ষিত হয়েছে।
এটা কেন ঘটেছিল?
কিছু মেরুদন্ডী প্রাণীর আঙ্গুলের সংখ্যা কমে যায় বা এমনকি তাদের সম্পূর্ণ ক্ষতি হয়, কখনও কখনও অঙ্গগুলির সাথে একসাথে। সাধারণত এটি সেই প্রাণীদের মধ্যে ঘটেছিল, যা কিছু কারণে, কিছু আঙ্গুল হস্তক্ষেপ করতে শুরু করে, "অতিরিক্ত" হয়ে ওঠে। উদাহরণস্বরূপ, ঘোড়ার পূর্বপুরুষরা মধ্যম পায়ের আঙুলে একটি বড় খুর তৈরি করেছিল, পায়ের আঙুলটি নিজেই অনেক বেড়ে গিয়েছিল এবং বাকি আঙ্গুলগুলি অপ্রয়োজনীয় হয়ে পড়েছিল, তারা কেবল মধ্যম পায়ের আঙ্গুলের বৃদ্ধিতে হস্তক্ষেপ করেছিল এবং ধীরে ধীরে অদৃশ্য হয়ে গিয়েছিল। মানুষের পূর্বপুরুষদের, দৃশ্যত, এমন পরিস্থিতি ছিল না যে কিছু আঙ্গুল "অতিরিক্ত" হয়ে ওঠে। অতএব, তারা সবাই বেঁচে আছে।
অতএব, প্রশ্নটি উঁকি দেয় কেন সমস্ত আধুনিক স্থলজ মেরুদণ্ডী প্রাণীর সাধারণ পূর্বপুরুষের পাঁচ আঙ্গুলের অঙ্গ ছিল। বিজ্ঞানীরা আজ বিশ্বাস করেন যে এর কোন বিশেষ কারণ ছিল না। পাঁচ-আঙ্গুলের অঙ্গের চার বা ছয় আঙুলের তুলনায় কোনো মৌলিক নকশার সুবিধা নেই। স্পষ্টতই, মেরুদণ্ডী প্রাণীদের বিবর্তনে পাঁচ আঙুলের স্থির করা হয়েছিল।
টেট্রাপডের সবচেয়ে প্রাচীন জীবাশ্মগুলির মধ্যে, জীবাশ্মবিদরা যেমন খুঁজে পেয়েছেন, বিভিন্ন সংখ্যক পায়ের আঙ্গুলের ফর্ম ছিল: উদাহরণস্বরূপ, ইচথিওস্টেগের পিছনের পায়ে সাতটি আঙ্গুল ছিল (সামনেরগুলি সংরক্ষিত ছিল না), অ্যাক্যান্টোস্টেগের আটটি আঙ্গুল ছিল। সামনের পা এবং পেছনের পায়ে অন্তত একই সংখ্যা। ... মাছের পাখনা থেকে পা বিবর্তিত হয়েছে, এই পাখনার রশ্মি থেকে আঙ্গুলগুলো এবং যেসব মাছ থেকে স্থলজ মেরুদণ্ডী প্রাণীরা বিবর্তিত হয়েছে সেগুলোতে পাখনা রশ্মির সংখ্যা ছিল পরিবর্তনশীল।
স্পষ্টতই, সবচেয়ে প্রাচীন স্থলজ টেট্রাপডগুলিতে, পায়ের আঙ্গুলের সংখ্যাও ভিন্ন ছিল। এটি ঘটনাক্রমে ঘটেছিল যে এটি পাঁচটি আঙ্গুলের রূপ যা আধুনিক টেট্রাপডের সম্পূর্ণ বৈচিত্র্যের জন্ম দিয়েছে এবং বিভিন্ন সংখ্যক আঙ্গুলের প্রাণী বিলুপ্ত হয়ে গেছে। তবে তারা মারা গেছে, সম্ভবত, তাদের আঙ্গুলের একটি অসফল সংখ্যক ছিল বলে নয়, তবে কিছু সম্পূর্ণ ভিন্ন কারণে, তাদের কাঠামোর আরও কিছু উল্লেখযোগ্য "অপূর্ণতা" এর সাথে সম্পর্কিত। নীতিগতভাবে, এটি পাঁচ আঙ্গুলের নয়, বরং সাত আঙুল বিশিষ্ট প্রাচীন উভচর প্রাণীর সাথে "ভাগ্যবান" হতে পারত। এবং তারপর, সম্ভবত, মানুষের এখন তাদের হাতে সাতটি আঙ্গুল থাকবে।
আমাদের শরীরের সহজে এবং সঠিকভাবে কাজ করার জন্য আমাদের সঠিকভাবে ভারসাম্যপূর্ণ হওয়া দরকার। অতিরিক্ত আঙ্গুল নিয়ে জন্মগ্রহণকারীদের জন্য, জিনিসগুলি এত সহজ নয়। প্রকৃতিও প্রাণী এবং পোকামাকড়ের উপর তার যথাসাধ্য চেষ্টা করেছিল: পোকামাকড়ের সাধারণত 6 টি পা থাকে এবং একটি মাকড়সার 8 টি থাকে এবং এটি তাদের স্বাভাবিকভাবে বিদ্যমান থাকার জন্য সঠিক পরিমাণ। এই কারণে কুকুরের ঠিক 4টি পা রয়েছে, 5টি নয়, ইত্যাদি। অনেক লোক বিশ্বাস করে যে আমাদের সংখ্যা পদ্ধতিটি সঠিকভাবে দশমিক কারণ আমাদের 10টি আঙ্গুল রয়েছে। যদি আমাদের 6 বা 8টি আঙ্গুল থাকত, তবে সিস্টেমটি সম্ভবত পরিবর্তন হবে।
আরেকটি আকর্ষণীয় প্রশ্ন আছে। আমরা কি সত্যিই সব আঙ্গুলের প্রয়োজন? উত্তর হল না, বা বরং, পুরোপুরি নয়। আশ্চর্যজনকভাবে, পায়ের সবচেয়ে প্রয়োজনীয় আঙ্গুলগুলি বড়, তারা ভারসাম্য বজায় রাখতে সাহায্য করে। কেউ কেউ নিশ্চিত যে সমস্ত আঙ্গুলের প্রয়োজন। হাতে, বুড়ো আঙুল এবং তর্জনী সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ। বাকিরা শুধু সাহায্য করছে, কিন্তু মূল ম্যানিপুলেশনগুলো এই দুজনের দ্বারাই করা হয়।
একজন ব্যক্তির হাতে ছয়টি আঙুল গড়ে উঠলে জীবন কি আরও খারাপ হবে?
ছোট আঙুলের কাছে একটি অতিরিক্ত আঙুল কিছু কাজকে সহজ করে তুলবে। আমরা আরও জটিল বাদ্যযন্ত্র বাজাতে পারি, দ্রুত টাইপ করতে পারি এবং বস্তুগুলিকে আরও শক্তভাবে আঁকড়ে ধরতে পারি। "একটি প্রশস্ত বাহু বাস্কেটবল খেলা সহজ করে দেবে," বলেছেন ক্লিফ ট্যাবিন, হার্ভার্ড মেডিক্যাল স্কুলের একজন জেনেটিসিস্ট যিনি মেরুদন্ডী প্রাণীর অঙ্গ বিবর্তন নিয়ে গবেষণা করেন। “কিন্তু আমাদের হাতের সূক্ষ্ম মোটর দক্ষতা প্রধানত বুড়ো আঙুল এবং তর্জনী। একটি অতিরিক্ত ছোট আঙুল বড় ভূমিকা পালন করবে না।
যাইহোক, সর্বাধিক প্রভাব গণিতের ক্ষেত্রে হবে, এবং একটি ভিন্ন গণনা পদ্ধতি আশ্চর্যজনকভাবে গভীর প্রভাব ফেলবে।
গণনা মানুষ
সারা বিশ্বে, মানুষ কয়েক ডজনে গণনা করে। নৃবিজ্ঞানীরা বিশ্বাস করেন যে আমরা আমাদের হাতের আঙ্গুলের সংখ্যার জন্য এই দশ-সংখ্যার গণনা পদ্ধতিকে ঘৃণা করি। এটি আমাদের কাছে স্বাভাবিক বলে মনে হয়, তবে এটি শুধুমাত্র কারণ আমরা এটিতে অভ্যস্ত। যদি আমাদের প্রতিটি হাতে ছয়টি আঙ্গুল থাকত তবে আমরা অবশ্যই 12-সংখ্যার সিস্টেমে অভ্যস্ত হয়ে উঠতাম, টেবিন নিশ্চিত, এবং সংখ্যাগুলি এইরকম হবে: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , x, y, 10। "আমরা মনে করব যে 12-সংখ্যার সিস্টেমটি সবচেয়ে সহজ এবং সবচেয়ে স্বাভাবিক, এবং 10-সংখ্যার সিস্টেমটি 14-সংখ্যার সিস্টেমের মতোই বোধগম্য হবে," বিজ্ঞানী বলেছেন।
সম্ভবত খুব বেশি পার্থক্য নেই কীভাবে গণনা করা যায় - দশ বা ডজন, তবে মার্ক শাঙ্গিজি ভিন্নভাবে চিন্তা করেন। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের আইডাহোর গবেষণা ইনস্টিটিউটে মানুষের উপলব্ধির বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়নের জন্য গবেষণাগারের প্রধান বিশ্বাস করেন যে গণিত, বক্তৃতা বা সঙ্গীত যাই হোক না কেন মানুষের অনেক অর্জন দ্রুত অগ্রসর হয় যখন মানব সংস্কৃতি এটির প্রকাশের সবচেয়ে স্বাভাবিক রূপ নেয়। অর্জন
“আমার বই দ্য রেভোলিউশন অফ ভিজ্যুয়াল পারসেপশনে, আমি যুক্তি দিয়েছিলাম যে আমাদের এত ভাল পড়ার ক্ষমতা অক্ষরগুলির আকারের সাথে সম্পর্কিত, যা সাংস্কৃতিক বিকাশের প্রক্রিয়ায় স্বাভাবিক দেখাতে শুরু করে। তাদের আকার এবং বক্ররেখা প্রকৃতিতে দেখা যায়, এবং সেইজন্য তারা আমাদের চাক্ষুষ বস্তু সনাক্তকরণ প্রক্রিয়া সক্রিয় করে, যা আমাদের পড়তে দেয়, শাঙ্গিজি ব্যাখ্যা করে। - আমার পরবর্তী কাজে, আমি ব্যাখ্যা করেছি যে সাংস্কৃতিকভাবে, বক্তৃতা প্রাকৃতিক কিছু হিসাবে বিকশিত হওয়ার কারণে আমাদের বক্তৃতা বোঝার ক্ষমতা রয়েছে। অর্থাৎ, এর শব্দে, কঠিন বস্তুর আওয়াজ সনাক্ত করা যায়, যা আমরা যেখানে বিবর্তিত হয়েছি সেই আবাসস্থলগুলিতে শোনা যেত।"
যখন সংস্কৃতি বিবর্তনীয় পরিস্থিতি ব্যবহার করে এবং জিনিসগুলি করার প্রাকৃতিক উপায় তৈরি করে, তখন আমরা দুর্দান্ত করছি। যখন সংস্কৃতি মানুষের বিবর্তনকে জড়িত করতে ব্যর্থ হয়, তখন আমরা অনিশ্চিতভাবে, অপ্রাকৃতিকভাবে এবং করুণাপূর্ণভাবে একটি নতুন কাজ গ্রহণ করি, বিজ্ঞানী নোট করেন। উদাহরণস্বরূপ, যৌক্তিক কাজগুলি সম্পাদন করা একটি ক্লাসিক কেস যখন আমরা অপর্যাপ্তভাবে অভিযোজিত বলে মনে করি, যেহেতু যুক্তিবিদ্যার সহজতম ধারণাগুলিও স্পষ্টতই জটিল এবং সত্যিই স্মার্ট ব্যক্তিদের জন্য।
আঙ্গুল গণনা করতে ফিরে আসা, এটি লক্ষ করা উচিত যে 12টি আঙুল মানুষের গাণিতিক ক্ষমতাকে উল্লেখযোগ্যভাবে প্রভাবিত করবে। সর্বোপরি, 12 নম্বরটিতে 10 নম্বরের চেয়ে অনেক বেশি ফ্যাক্টর রয়েছে।
“গণনা পদ্ধতির পছন্দ পড়াকেও প্রভাবিত করতে পারে। ফলস্বরূপ, আমরা অভ্যস্ত অক্ষর পড়ার পরিবর্তে, আমাদের বার কোড পড়তে হবে (এবং দীর্ঘ প্রশিক্ষণ সত্ত্বেও আমরা কখনই এটি ভালভাবে করতে পারব না), ”শাঙ্গিজি ব্যাখ্যা করে।
বিজ্ঞানীর মতে, 10-সংখ্যার গণনা পদ্ধতি থেকে 12-সংখ্যার সিস্টেমে রূপান্তর আমাদের গণনাকারী ব্যক্তিতে পরিণত করবে কিনা তা নিশ্চিতভাবে বলা কঠিন। তবে এটি অবশ্যই আমাদের "ডিজিটাল প্রযুক্তি" এর জন্য একটি বড় ধাক্কা হবে, যা আমাদের অর্জনের জন্য সবচেয়ে বেশি সাংস্কৃতিক বিবর্তন করে।
চলতি নিয়ম?
অতিরিক্ত পায়ের আঙ্গুল কখনও কখনও জন্মগত ত্রুটি হিসাবে দেখা দেয়। একে "পলিড্যাক্টিলি" বলা হয় এবং এটি একটি সাধারণ জেনেটিক ত্রুটি। কিন্তু প্রাকৃতিক নির্বাচন এই অতিরিক্ত আঙ্গুলগুলিকে স্থায়ী করেনি। কেন না? ক্লিফ তাবিনের মতে, আরও একটি আঙুল নতুন কিছু প্রদান করে না এবং তাই বিশ্বস্তরে কোনো বিবর্তনীয় সুবিধা প্রদান করে না। আমরা যদি সত্যিকারের প্রয়োজনীয় একটি ষষ্ঠ আঙুল তৈরি করতাম, তবে এটি সম্ভবত একটি অতিরিক্ত থাম্ব হিসাবে কব্জি থেকে বেরিয়ে আসবে।
এটি পৃথিবীতে বসবাসকারী কয়েকটি টেট্রাপড (টেট্রাপড) জন্য আদর্শ মডেল, যেমন পান্ডা, যাদের একটি অতিরিক্ত থাম্ব রয়েছে। এটি আসলে কব্জির হাড়ের একটি সম্প্রসারণ যা পান্ডারা বাঁশ ধরার সময় সমর্থন করার জন্য ব্যবহার করে।
কিন্তু শাঙ্গিজি যুক্তি দেন যে মানুষের একটি অতিরিক্ত থাম্ব থাকতে পারে না। তিনি প্রাণীজগতে একটি অঙ্গে পাঁচ-সংখ্যার আঙ্গুলের সংখ্যা ব্যাখ্যা করার জন্য একটি তত্ত্ব তৈরি করেছিলেন, যাকে তিনি "সীমাবদ্ধতার আইন" বলে অভিহিত করেছিলেন। এটি একটি সাধারণ গাণিতিক সূত্র যা কম্পিউটার নেটওয়ার্কে নোডের সংখ্যার নিয়ম থেকে প্রাপ্ত, যা শরীরের আকারের উপর ভিত্তি করে বাইরের বিশ্বের সাথে যোগাযোগের জন্য প্রয়োজনীয় অঙ্গগুলির সর্বোত্তম সংখ্যা প্রদান করে। আইন বলে যে যখন অঙ্গগুলি শরীরের তুলনায় খুব দীর্ঘ হয়, তখন আদর্শভাবে ছয়টি হওয়া উচিত (উদাহরণস্বরূপ, পোকামাকড়)। অঙ্গ-প্রত্যঙ্গ সংক্ষিপ্ত হওয়ার সাথে সাথে তাদের সংখ্যা বড় আকারে বৃদ্ধি পায় (উদাহরণস্বরূপ, মিলিপিডস)। আইনটি তাদের আকারের উপর ভিত্তি করে একটি অঙ্গের জন্য প্রয়োজনীয় আঙ্গুলের সংখ্যারও পরামর্শ দেয়। পাম ঢেকে রাখার জন্য তাদের অবশ্যই সঠিক দৈর্ঘ্যের হতে হবে তা বিবেচনা করে, একজন ব্যক্তির হাতের জন্য সর্বোত্তম আঙ্গুলের সংখ্যা হল পাঁচ নম্বর।
"আমাদের যদি নতুন আঙ্গুলের কাজগুলি (টাইপিং, সার্জারি, ফ্যানিং, ইত্যাদি) করার জন্য আরও একটি আঙুলের প্রয়োজন হয় তবে এটি হবে সর্বোত্তম অঙ্গসংস্থানবিদ্যা থেকে একটি উল্লেখযোগ্য বিচ্যুতি যার জন্য আমাদের হাত বিকশিত হয়েছে, যেমন, বিভিন্ন বস্তু দখল করা।" - শাঙ্গিজি ব্যাখ্যা করেন।
কিছু স্নায়ু বিশেষজ্ঞ একমত যে ছয়টি আঙ্গুল অনেক বেশি। ভি
লোড হচ্ছে...