Ebben a cikkben Pitagoraszról, az ókori görög filozófusról és matematikusról, a Pitagorasz -iskola alapítójáról szóló üzenetek találhatók.
Jelentés Pythagorasról
Pythagoras rövid életrajza
Pitagorasz ie 570 körül született föníciai Szidonban, egy gazdag tiriai kereskedő családjában. A szülei anyagi helyzete miatt a fiatalember sok korabeli bölccsel találkozott, és szivacsként szívta magába tudásukat.
18 éves korában Pythagoras elhagyta szülővárosát, és Egyiptomba ment. Ott maradt 22 évig, felfogva a helyi papok tudását. Amikor a perzsa király meghódította Egyiptomot, a tudóst Babilonba vitték, ahol további 12 évig élt. 56 éves korában tért vissza szülőföldjére, honfitársai bölcsként ismerték fel.
Pythagoras Dél -Olaszország szamara, a görög kolónia - Crotone. Itt sok követőt talált, és saját iskolát alapított. Tanítványai gyakorlatilag istenítették alapítójukat és tanárukat. De a pitagoraiak mindenhatósága lázadások kitöréséhez vezetett, és Pythagoras egy másik görög kolóniába - Metapontba - költözött. Itt halt meg.
Férjhez ment Feano asszonyhoz, akinek házasságában született egy fia Telavg és egy lánya, akinek a neve ismeretlen.
A Pitagorasz filozófiai tanának jellemzői
Pitagorasz filozófiai tanítása két részből áll - a világ megismerésének tudományos megközelítéséből és az általa hirdetett okkult életmódból. Elmélkedett a lélek felszabadításán a fizikai és erkölcsi tisztítás révén titkos tanítással. A filozófus megalapozta a lélekvándorlás ciklusának ciklusának misztikus tanát. Az örök lélek a tudós szerint a mennyből átkerül egy állat vagy személy testébe. És addig mozog testről testre, amíg a lélek meg nem érdemli a jogot, hogy visszatérjen a mennybe.
Pitagorasz számos tanítást fogalmazott meg iskolájából - a viselkedésről, az emberi élet körforgásáról, áldozatokról, ételekről és temetkezésekről.
A pitagoraiak felvetették a világ fejlődésének mennyiségi mintáinak elképzelését. Ez pedig hozzájárult a fizikai, matematikai, földrajzi és csillagászati ismeretek fejlesztéséhez. Pitagorasz azt tanította, hogy a világ és a dolgok a számokon alapulnak. Számos kapcsolatokat fejlesztett ki, amelyek minden emberi tevékenységben alkalmazásra találtak.
Név: Pitagorasz
Születési dátum: Kr. E. 570 NS.
Kor: 80 év
Halál dátuma: Kr.e. 490 NS.
Tevékenység: filozófus, matematikus, misztikus
Családi állapot: házas volt
Pythagoras: életrajz
A szamoszi Pitagorasz életrajza az ókori görög kultúra világába kalauzolja el az olvasókat. Ezt az embert nyugodtan mondhatjuk legendás személynek. Pitagorasz nagyszerű matematikus, misztikus, filozófus volt, vallási és filozófiai mozgalmat alapított (pythagoreanismus), politikus volt, aki művét örökségként hagyta az utódokra.
Gyermekkor és ifjúság
Pitagorasz születésének pontos dátumát nehéz meghatározni. A történészek megállapították születésének hozzávetőleges időszakát - Kr. E. 580. Szülőhelye a görög Samos -sziget.
A filozófus anyját Parthenia -nak hívták (Partenida, Pythias), apját pedig Mnesarchnak. A legenda szerint egyszer a fiatal házaspár nászútra látogatott Delphi városába. Ott az ifjú házasok találkoztak egy orákulummal, aki megjövendölte a szerelmeseknek, hogy egy fiú hamarosan megjelenik. A hagyomány szerint a gyermek nehéz emberré válik, híressé válik a bölcsességről, a megjelenésről, a nagy tettekről.
Hamarosan a jóslat valóra vált, a lány fiút szült, és az ősi hagyományoknak megfelelően megkapta a Pythias nevet. A baba Pythagoras nevet kapta Apollo Pythia papnője után. A leendő matematikus apja minden lehetséges módon megpróbálta beteljesíteni az isteni hagyományt. Boldog Mnesarch oltárt állít Apollónnak, és körültekintéssel és szeretettel veszi körül a gyermeket.
Egyes források azt is elmondják, hogy a családban még két fiút neveltek fel - a görög filozófus idősebb testvéreit: Eunostot és Tyrrent.
Pitagorasz apja mester volt az aranykövek feldolgozásában, vagyon volt a családban. A fiú még gyermekként is kíváncsiságot mutatott különböző tudományokban, szokatlan képességekkel volt megkülönböztetve.
A leendő filozófus első tanára Hermodamante volt. Pitagorasznak megtanította a zene alapjait, festési technikákat, olvasást, retorikát, nyelvtant. Hogy segítse Pythagorast a memória fejlesztésében, a tanár arra kényszerítette, hogy olvassa el az Odüsszeiát és az Iliászot, és memorizálja a versekből származó dalokat.
Néhány évvel később egy 18 éves srác kész tudáscsomaggal ment Egyiptomba, hogy továbbtanuljon a bölcs papoknál, de ezekben az években nehéz volt odajutni: bezárták a görögök előtt. Aztán Pitagorasz ideiglenesen megállt Leszbosz szigetén, és itt fizikát, dialektikát, teogóniát, asztrológiát, orvostudományt tanult Szirosz Therekides alatt.
Több évig Pythagoras szigetén élt, majd Milétoszba ment - abba a városba, ahol a híres Thales lakott, és a történelemben az első görög filozófiai iskola alapítójaként jegyezte meg.
A milesiai iskola lehetővé tette Pythagoras számára, hogy ismereteket szerezzen, de Thales tanácsait követve a fiatalember Egyiptomba ment, hogy folytassa az oktatás útját.
Itt Püthagorasz találkozik a papokkal, meglátogatja az egyiptomi templomokat, amelyek külföldiek előtt zárva vannak, csatlakozik titkaikhoz és hagyományaikhoz, és hamarosan ő maga is megkapja a papi rangot. Egy kulturálisan fejlett városban tanulva Pythagoras volt az akkori legműveltebb ember.
Misztika és hazatérés
Az ókori legendák azt állítják, hogy Babilonban egy tehetséges filozófus és isteni szépségű ember (ennek megerősítése egy matematikus fotója, amelyet ősi művészek festményei, szobrok alapján készítettek) találkozott perzsa bűvészekkel. Pitagorasz csatlakozott a misztikus események tanulmányozásához, megtanulta a keleti népek csillagászatának, számtanának, orvostudományának bölcsességét és vonásait.
A káldeusok természetfeletti fogalmakat kötöttek e tudományok megjelenéséhez, és ez a megközelítés tükröződött Pythagoras matematikai és filozófiai ismereteinek későbbi hangjaiban.
12 évvel Pythagoras babiloni kényszerű tartózkodása után a bölcset kiszabadítja a perzsa király, aki már hallott a görög híres tanításáról. Pitagorasz visszatér szülőföldjére, ahol saját népét kezdi megismertetni a megszerzett tudással.
A filozófus gyorsan széles körű népszerűségre tett szert a lakosok körében. Még azok a nők is eljöttek meghallgatni beszédeit, akiknek tilos volt részt venniük a tömegtalálkozókon. Az egyik ilyen eseményen Pythagoras találkozott leendő feleségével.
Egy magas szintű tudással rendelkező személynek tanárként kellett dolgoznia alacsony erkölcsű emberekkel. Ő lett a nép számára a tisztaság megszemélyesítője, egyfajta istenség. Pitagorasz elsajátította az egyiptomi papok technikáit, tudta, hogyan kell megtisztítani a hallgatók lelkét, tudással töltötte meg elméjüket.
A bölcs főleg az utcákon, templomokban beszélt, de ezt követően mindenkit saját otthonában kezdett tanítani. Ez egy speciális képzési rendszer, amely bonyolult. A diákok próbaideje 3-5 év volt. A hallgatóknak tilos volt az órákon beszélniük, kérdéseket feltenniük, ami szerénységre és türelemre nevelte őket.
Matematika
Egy ügyes szónok és egy bölcs tanár különböző tudományokat tanított az embereknek: orvostudomány, politikai tevékenység, zene, matematika stb.
Pitagorasz jelentősen hozzájárult a geometriához. Ma egy népszerű ókori személy neve ismert a híres Pitagorasz -tétel iskolákban végzett tanulmánya alapján matematikai problémákon keresztül. Így néz ki néhány pitagorazi probléma megoldásának képlete: a2 + b2 = c2. Ebben az esetben a és b a lábak hossza, és c a derékszögű háromszög hipotenuszának hossza.
Ugyanakkor létezik az inverz Pitagorasz -tétel is, amelyet más, hasonlóan kompetens matematikusok dolgoztak ki, ma azonban a tudományban csak 367 bizonyíték van a Pitagorasz -tételre, amely a geometria egésze szempontjából alapvető jelentőségéről beszél.
A Pitagorasz -táblázat ma szorzótábla néven ismert. A nagy görög tudós másik találmánya a "Pythagoras asztal" volt. Manapság szokás szorzótáblának nevezni, amely szerint a filozófus iskolájának diákjai azokban az években tanultak.
Az elmúlt időszak érdekes lelete volt a vibráló lírafüzérek matematikai függése a zenei előadás hosszától. Ez a megközelítés biztonságosan alkalmazható más eszközökre is.
Számmisztika
A filozófus nagy figyelmet fordított a számokra, megpróbálta megismerni azok természetét, a dolgok és jelenségek jelentését. Számszerű tulajdonságokat kötött a lét életkategóriáihoz: emberiség, halál, betegség, szenvedés stb.
A pitagoraiak osztották a számokat páros és páratlan számokra. Valami fontos (igazságosság és egyenlőség) a bolygón való élet szempontjából látta Pythagorast a szám négyzetében. Kilenc jellemzett állandóság, nyolc szám - halál.
Páros számokat rendeltek a női nemhez, páratlan számokat a férfi ábrázoláshoz, és az öt (3 + 2) a házasság szimbóluma volt a pitagoraszi tanítások követői körében.
Pitagorasz számtani négyzetei A Pythagoras tudásának köszönhetően ma az embereknek lehetőségük van arra, hogy megtudják a jövőbeli felekkel való kompatibilitás szintjét, és a jövő függönye alá nézzenek. Ehhez használhatja a Pitagorasz -négyzet numerológiai rendszerét. A "játék" bizonyos dátumokkal (dátum, nap, születési hónap) lehetővé teszi, hogy olyan grafikont készítsen, amely egyértelműen mutatja az ember sorsának képét.
Pitagorasz követői úgy vélték, hogy a számok hihetetlen hatással lehetnek a társadalom környező világára. A lényeg az, hogy megértsük a láncuk jelentését. Vannak pozitív és rossz számok, például tizenhárom vagy tizenhét. A numerológiát, mint tudományt nem ismerik el hivatalosnak, a hiedelmek és a tudás rendszerének tekintik, de nem többet.
Filozófiai tanítás
A Pitagorasz filozófiájának tanításait két részre kell osztani:
- A világismeret tudományos megközelítése.
- Vallásosság és miszticizmus.
Nem minden Pythagoras művét őrizték meg. A nagy mester és bölcs gyakorlatilag semmit nem írt le, de főleg szóbeli tanítással foglalkozott azoknak, akik meg akarták ismerni ennek vagy annak a tudománynak a finomságait. A filozófus tudásával kapcsolatos információkat később követői - a pitagoraiak - továbbították.
Ismeretes, hogy Pitagorasz vallási újító volt, titkos társaságot hozott létre, akusztikus álláspontokat hirdetett. Megtiltotta tanítványainak, hogy állati eredetű ételeket fogyasszanak, és különösen a szívet, amely elsősorban az élet szimbóluma. A Dionüszosz-Zágráosz véréből nyert legenda szerint nem volt szabad hozzányúlni a babhoz. Pitagorasz elítélte az alkohol használatát, a rossz beszédet és más tudatlan magatartást.
A filozófus úgy vélte, hogy egy személy megmentheti és felszabadíthatja lelkét fizikai és erkölcsi megtisztítás révén. Tanításait össze lehet hasonlítani az ősi védikus ismeretekkel, amelyek a lélek mennyei vándorlásán alapulnak egy állat vagy ember testébe, amíg meg nem érdemli a jogot, hogy visszatérjen Istenhez a mennyben.
Pitagorasz nem kényszerítette filozófiáját a hétköznapi emberekre, akik csak a pontos tudományok alapjait próbálták megérteni. Különleges tanításait valóban "megvilágosodott", kiválasztott személyeknek szánta.
Magánélet
A babiloni fogságból hazatérve Görögországba, Pythagoras megismerkedett egy szokatlanul gyönyörű Theana nevű lánnyal, aki titokban részt vett a találkozóin. Az ókori filozófus ekkor már felnőttkorban (56-60 éves) volt. A szerelmesek összeházasodtak, házasságukban két gyermekük született: egy fiú és egy lány (név ismeretlen).
Egyes történelmi források azt állítják, hogy Feana Brontin lánya volt, Pythagoras filozófusa, barátja és tanítványa.
Halál
A pitagorasz iskola Croton görög kolóniájában (Dél -Olaszország) volt. Itt demokratikus felkelés történt, aminek következtében Pythagoras kénytelen volt elhagyni a helyet. Elment Metapontba, de katonai összecsapások is elérték ezt a várost.
Ezen a parton helyezkedett el Pitagorasz iskolája. A híres filozófusnak sok ellensége volt, akik nem osztották életének alapelveit. Pythagoras halálának három változata létezik. Az első szerint a gyilkos egy olyan ember volt, akit egy matematikus egykor nem volt hajlandó titkos okkult módszerek tanítására. A gyűlölet érzésében az elutasított felgyújtotta a Pitagorasz Akadémia épületét, és a filozófus meghalt, megmentve a diákokat.
A második legenda szerint egy égő házban a tudós hívei hidat hoztak létre saját testükből, meg akarták menteni tanárukat. És Pythagoras meghalt a szívszakadás miatt, alábecsülve az emberiség fejlődésében tett erőfeszítéseit.
A bölcs halálának gyakori változatát a metapont -i csetepaté során, véletlen körülmények között bekövetkezett halálának tekintik. Halálakor Pitagorasz 80-90 éves volt.
Pitagorasz életrajza nagyon érdekes. Már maga a tény is, hogy Püthagorasz nem név, hanem becenév, amelyet a filozófus azért kapott, mert mindig helyesen és meggyőzően beszélt, akár egy görög orákulum. (Pitagorasz - "meggyőző beszéddel").
Samoszi Pythagoras nagy görög tudós. A neve ismerős minden diák számára. Pitagorasz életéről nagyon keveset tudunk, sok legenda fűződik a nevéhez. Pitagorasz az egyik leghíresebb tudós, de egyben a legtitokzatosabb személy, szimbolikus személy, filozófus és próféta. Ő volt a gondolatok uralkodója és az általa létrehozott vallás hirdetője. Őt istenítették és gyűlölték ... Szóval ki vagy, Pythagoras?
580-500 körül született. időszámításunk előtt NS. a Görögországtól távol eső Samos szigetén . Pitagorasz apja Mnesarchus, drágakőfaragó volt. Az anya nevét ismeretlennek tekintik, de az egyik forrás tanulmányozása során megtudtam, hogy az anya neve Parfenisa. Sok tanúvallomás szerint a született fiú mesésen jóképű volt, és hamarosan megmutatta rendkívüli képességeit.
A fiatal Pitagorasz tanárai közül az idősebb Hermodamantes és Therekides of Syros nevét nevezik (bár nincs szilárd meggyőződés arról, hogy ők voltak Pythagoras első tanítói). A fiatal Pythagoras egész napokat töltött az idősebb Hermodamantes lábánál, hallgatva a cithara dallamát és Homérosz hexametereit. Pythagoras élete végéig megőrizte szenvedélyét a nagy Homérosz zene és költészet iránt. És mivel elismert bölcs, tanítványok tömegével körülvéve, Pythagoras a napot Homérosz egyik dalának éneklésével kezdte. Ferekid filozófus volt, és az olasz filozófiai iskola alapítójának tartották. De akárhogy is legyen, az ifjú Püthagorasz nyugtalan fantáziája nagyon hamar szűkös lett a kis Samoson, tiszta napokon sárga utakat látott végigfutni a szárazföldön a nagyvilágba. Őt hívták.
Miletusba megy, ahol találkozik egy másik tudóssal - Thalesszel. Ennek a bölcsnek a híre visszhangzott Hellasban. Az értekezleteken élénk beszélgetések folytak. Thales volt az, aki azt tanácsolta neki, hogy menjen el Egyiptomba tudásért, amit Pythagoras tett.
Pythagoras meglehetősen fiatalon hagyta el hazáját. Először Egyiptom partjára hajózott, messze elhaladt mellette. Óvatosan nézte a körülötte lévőket, hallgatta a papokat. Azt mondják, Egyiptomban Pythagorast elfogta Kambüszész, a perzsa hódító, és elvitték Babilonba. Pitagorasz tudta, hogy ez a világ legnagyobb városa, gyorsan hozzászokott az összetett babiloni hagyományokhoz. Mohón szívta magába a káldeus papok beszédeit. A kaldeus bűvészeknél számelméletet tanult.
22 évig a memphisi templomokban edzett, és megkapta a legmagasabb rendet. Itt mélyen tanulmányozta a matematikát, „a számok tudományát vagy az egyetemes elveket”, amelyből később rendszerének középpontjába került. Memphisből Cambyses parancsára, aki betört Egyiptomba, Pythagoras az egyiptomi papokkal együtt Babilonba ment, ahol további 12 évet töltött. Itt lehetősége volt sok vallás és kultusz tanulmányozására, behatolni Zoroaster örököseinek ősi mágiájának rejtelmeibe.
530 körül Pythagoras végül visszatért Görögországba, és hamarosan Dél -Olaszországba, Croton városába költözött. Crotonban megalapította a Pitagorasz -uniót, amely egyszerre volt filozófiai iskola, politikai párt és vallási testvériség.
Pitagorasz az iskolát olyan szervezetként hozza létre, amelynek szigorúan korlátozott számú diákja van az arisztokráciából, és nem volt könnyű bejutni ebbe. A kérelmezőnek egy sor teszten kellett átesnie; egyes történészek szerint az egyik ilyen próba ötéves hallgatás fogadalma volt. A szervezet másik törvénye a titkok megőrzése volt, amelyek be nem tartását szigorúan büntették - halálig.
Az egészség és azonosulás fő pitagoraszai szimbóluma a pentagram volt - egy csillag alakú ötszög, amelyet egy szabályos ötszög átlói alkottak. Minden arányt tartalmazott: geometriai, számtani, arany. Titkos jel volt, amellyel a pitagoraiak felismerték egymást. A középkorban azt hitték, hogy a pentagram véd a "gonosz szellemektől". Az ötágú csillag körülbelül 3000 éves. Ma az ötágú csillag a világ országainak csaknem felének lobogóján lobog. A matematikai szerkezet belső szépségét Pythagoras még mindig észrevette. A Pythagoras által ma hirdetett erkölcsi elvek utánozásra méltók. Iskolája hozzájárult az értelmiségi elit kialakulásához. A pitagoraiak bizonyos parancsolatok szerint éltek, és nem ártana, ha betartanánk őket, bár már körülbelül két és fél ezer évesek. Például:
Ne tedd azt, amit nem tudsz;
Cselekedj úgy, hogy ne idegeskedj vagy bűnbánatot tarts utána;
Ne gereblyézze a tüzet karddal.
A kezdetektől fogva két különböző irányt alakítottak ki a pitagorizmusban - az "asumatika" és a "matematika". Az első irány etikai és politikai kérdésekkel, oktatással és képzéssel foglalkozott, a második - főként a geometria területén végzett kutatásokkal.
Az iskola nem tetszett a sziget lakóinak, Pythagorasnak el kellett hagynia hazáját. Dél -Olaszországba - Görögország kolóniájába - költözött, és itt, Crotone -ban ismét iskolát alapít - a Pythagoreus uniót, amely körülbelül két évszázada létezett .
Most nehéz megmondani, hogy mely tudományos elképzelések tartoznak Pythagorashoz, kik a tanítványai és követői. Ismeretlen maradt, hogy felfedezte -e és bebizonyította -e a nevét viselő híres tételt, hogy ő maga volt -e az első, aki bebizonyította a tételt a háromszög szögeinek összegéről.
Gyorsan nagy népszerűségre tesz szert a lakosok körében. Pitagorasz ügyesen használja fel a világ körüli utazása során szerzett ismereteket. Idővel a tudós abbahagyja a fellépést a templomokban és az utcákon. Pythagoras már otthonában tanítja az orvostudományt, a politikai tevékenység alapelveit, a csillagászatot, a matematikát, a zenét, az etikát és még sok mást. Iskolájában kiváló politikusok és államférfiak, történészek, matematikusok és csillagászok végeztek. Nemcsak tanár volt, hanem kutató is. Tanítványai is kutatók lettek. A Pitagorasz Iskolában először találgattak a Föld gömbszerűségéről. Az az elképzelés, hogy az égitestek mozgása engedelmeskedik bizonyos matematikai összefüggéseknek, először a Pythagoras iskolában jelent meg. Pythagoras 80 évet élt. Haláláról sok legenda szól. Egyikük szerint utcai harcban vesztette életét.
A Pitagorasz -iskola tehetséges filozófusok, fizikusok és matematikusok egész galaxisát adta Görögországnak. Nevük a matematikában a bizonyításoknak a geometriába való szisztematikus bevezetésével függ össze, absztrakt tudománynak tekintve, a hasonlóság tanának megalkotása, a Pitagorasz nevét viselő tétel bizonyítása, néhány szabályos sokszög és sokszög felépítése, valamint a páros és páratlan, egyszerű és összetett tantétel, a számszerű és tökéletes számokról, a számtani, geometriai és harmonikus arányokról és átlagokról.
Számunkra Pythagoras matematikus. Az ókorban más volt. Kortársai számára Pitagorasz elsősorban vallásos próféta volt, a legmagasabb isteni bölcsesség megtestesítője. Egyesek matematikusnak, filozófusnak, mások sarlatánnak nevezték. Az is érdekes, hogy Pythagoras volt az első és egymás után négyszer olimpiai bajnok az ökölharcban.
2. A Pitagorasz -tétel felfedezésének története és bizonyítása.
Nevéhez sok minden kapcsolódik a matematikában, és mindenekelőtt természetesen a tételt, amely a nevét viseli. Ez a Pitagorasz -tétel. Manapság mindenki egyetért abban, hogy ezt a tételt nem Pythagoras fedezte fel. Már előtte is ismerték. Különleges eseteit ismerték Kínában, Babilóniában és Egyiptomban.
A történelmi áttekintés az ókori Kínával kezdődik. Itt a Chu-pei matematikai könyv vonzza a különös figyelmet. Ez az esszé ezt mondja a Pitagorasz -háromszögről, amelynek oldala 3, 4 és 5: "Ha derékszöget bontunk alkotóelemeire, akkor az oldalainak végét összekötő vonal 5 lesz, amikor az alap 3 és a magasság 4".
Kantor (a legnagyobb német matematikatörténész) úgy véli, hogy az egyenlőség
3² + 4² = 5² az egyiptomiak előtt i. E. 2300 körül már ismertek voltak. NS. Kantor szerint hárfapontok, vagy "kötélfeszítők", amelyek derékszögben épültek fel a 3., 4. és 5. oldalakkal rendelkező derékszögű háromszögek segítségével. Nagyon könnyű megismételni a felépítésük módját. Vegyünk egy 12 méter hosszú kötelet, és kössük egy színes csíkra az egyik végétől 3 méterre, a másiktól pedig 4 méterre. A derékszög a 3 és 4 méter hosszú oldalak közé kerül .
Az egyiptomi háromszög derékszögű háromszög, 3: 4: 5 oldalaránnyal. Egy ilyen, az ókor óta ismert háromszög jellemzője, hogy az oldalak ilyen arányával a Pitagorasz -tétel mindkét lába és a hipotenusz egész négyzetét adja, azaz 9:16:25. Az egyiptomi háromszög a legegyszerűbb (és az első ismert) Herón háromszög - háromszög, amelynek egész oldala és területe van. Az ilyen oldalaránnyal rendelkező háromszög nevét a hellének adták: a Kr. E. VII - V. században. NS. Görög filozófusok és közéleti személyiségek aktívan látogattak Egyiptomba. Így például Püthagorasz ie 535 -ben. NS. Thales ragaszkodására Egyiptomba ment, hogy csillagászatot és matematikát tanuljon - és nyilvánvalóan ez volt az a kísérlet, amely általánossá tette az egyiptomi háromszögre jellemző négyzetek és a derékszögű háromszögek arányát, ami Pythagoraszt a híres bizonyítására vezette. tétel. A 3: 4: 5 oldalarányú egyiptomi háromszöget a földmérők és építészek aktívan használták derékszög kialakítására.
Bár a hárfasávosok azzal érvelhetnek, hogy építési módjuk feleslegessé válik, ha például az összes asztalos által használt fa négyzetet használjuk. Valóban, vannak ismert egyiptomi rajzok, amelyekben ilyen szerszám található, például egy asztalosműhelyt ábrázoló rajzok.
Valamivel többet tudunk a babiloni Pitagorasz -tételről. Egy szövegben, amely Kr.e. 2000 -ből származik. BC, egy derékszögű háromszög hipotenuszának hozzávetőleges számítását adjuk meg. Ebből arra következtethetünk, hogy Mezopotámiában tudták, hogyan kell számításokat végezni derékszögű háromszögekkel, legalábbis bizonyos esetekben. Van der Waerden (holland matematikus) egyrészt az egyiptomi és babiloni matematika jelenlegi ismereteire, másrészt a görög források kritikai tanulmányára alapozva a következő következtetést vonta le:
"Az első görög matematikusok, például Thales, Pitagorasz és a pitagoraiak érdeme nem a matematika felfedezése, hanem rendszerezése és megalapozása. A kezükben a homályos elképzeléseken alapuló számítási receptek egzakt tudománygá váltak."
Egyesek azonban úgy vélik, hogy Püthagorasz volt az első, aki teljes bizonyítékot adott, míg mások megtagadják tőle ezt az érdemet. De talán nem talál más tételt, amely ennyi mindenféle összehasonlítást érdemelne. Franciaországban és Németország egyes régióiban a középkorban a Pitagorasz -tételt "szamárhídnak" nevezték. Kiderül, hogy azok a gyenge diákok, akik fejből, megértés nélkül tanulták meg a tételeket, és ezért becenevük "szamár", nem tudták legyőzni a Pitagorasz -tételt. Az arab keleti matematikusok ezt a tételt "menyasszony -tételnek" nevezték. A tény az, hogy Euklidész "Elemek" néhány listájában ezt a tételt "egy nimfa tételének" nevezték, mert egy rajz hasonlít egy méhhez, egy pillangóhoz, amelyet görögül nimfának neveztek. De ezzel a szóval a görögök néhány istennőt is neveztek, valamint általában fiatal nőket és menyasszonyokat. Amikor görögből fordít, az arab fordító, nem figyelve a rajzra, a "nimfa" szót "menyasszony" -ra fordította, és nem "pillangó" -ra. Így jelent meg a híres tétel szeretetteljes neve - "a menyasszony tétele".
A középkorban a Pitagorasz -tétel határozta meg a határt, ha nem is a maximálisan lehetséges, de legalább jó matematikai ismereteket.
A középkor tanulói nagyon nehéznek tartották a Pitagorasz -tétel bizonyítását, és Dons asinorumnak - szamárhídnak vagy elefugának - nevezték a "szegények" menekülését, mivel néhány "szegény" diák, akik nem rendelkeztek komoly matematikai képzettséggel, elmenekültek geometria. A gyenge diákok, akik fejből, megértés nélkül megtanulták a tételeket, és ezért "szamaraknak" nevezték őket, nem tudták leküzdeni a Pitagorasz -tételt, amely leküzdhetetlen hídként szolgált számukra. A Pitagorasz -tételt kísérő rajzok miatt a diákok "szélmalomnak" is nevezték, olyan verseket komponáltak, mint a "Pitagoraszi nadrág minden oldalról egyenlő", és rajzfilmeket rajzoltak.
Ma általánosan elfogadott, hogy Pythagoras adta az első bizonyítékot a tételről, amely a nevét viseli. Sajnos ebből a bizonyítékból sem maradt fenn nyom. A tétel azt mondja: A derékszögű háromszög hipotenuszára épített négyzet egyenlő a lábaira épített négyzetek összegével.
Így Pythagoras nem fedezte fel a derékszögű háromszögnek ezt a tulajdonságát, valószínűleg ő volt az első, aki általánosította és bizonyította, ezáltal áthelyezte a gyakorlat területéről a tudomány területére. Pythagoras tétele a legtöbb bizonyítékot tartalmazó tételként bekerült a Guinness Rekordok Könyvébe. Ez azt jelzi, hogy az általános matematikai közösség részéről a szakadatlan érdeklődés iránta érdeklődik. A Pitagorasz -tétel számos általánosítás és termékeny ötlet forrása volt. Ennek az ősi igazságnak a mélysége nyilvánvalóan korántsem kimerült.
Pitagorasz rövid életrajzából ítélve élete elképesztő eseményekkel telt, és kortársai minden idők és népek talán legkiválóbb tudósainak tartották, aki az Univerzum minden titkának szentelte magát.
A Pythagoras eredetére vonatkozó történelmi bizonyítékokat megőrizték. Apja Mnesarchos volt, aki Tírusz szülötte, aki Samos állampolgárságát kapta, és Partenides vagy Pythaida anyja, aki Ankeus rokona volt, a szamoszi görög kolónia alapítója.
Oktatás
Ha követed Pitagorasz hivatalos életrajzát, akkor 18 éves korában Egyiptomba ment, Amasis fáraó udvarába, ahová a szamoszi zsarnok Polikratész küldte. A védnökségnek köszönhetően Pitagorasz kiképzett az egyiptomi papokhoz, és felvették a templomi könyvtárakba. Úgy tartják, hogy a bölcs körülbelül 22 évet töltött Egyiptomban.
Babiloni fogság
Pitagorasz Kambüszész király foglyaként érkezett Babilonba. Körülbelül 12 évig maradt az országban, és helyi mágusokkal és papokkal tanult. 56 éves korában hazatért Samosba.
Filozófiai iskola
A tanúvallomások azt mutatják, hogy minden vándorlása után Pythagoras Crotone -ban (Dél -Olaszország) telepedett le. Ott filozófiai iskolát alapított, inkább egy bizonyos vallási rendhez hasonlóan (Pitagorasz követői úgy gondolták, hogy a lélekvándorlás és a reinkarnáció lehetséges; úgy vélték, hogy egy személynek jó cselekedetekkel meg kell érdemelnie egy helyet az istenek világában, és amíg ez nem történik meg, a lélek visszatér a Földre, „letelepedik” egy állat vagy személy testében), ahol nemcsak a tudást, hanem egy különleges életmódot is népszerűsítettek.
Pitagorasz és tanítványai - akik számára a tanár tekintélye vitathatatlan - vitték forgalomba a „filozófia” és a „filozófus” szavakat. Ez a rend valójában Crotone-ban került hatalomra, de a pitagorasz-ellenes érzelmek terjedése miatt a filozófus kénytelen volt távozni Metapont városába, ahol meghalt, ie 491 körül.
Magánélet
Pythagoras feleségének neve ismert - Feano. Az is ismert, hogy a filozófusnak fia és lánya volt.
Felfedezések
A legtöbb kutató szerint Pitagorasz fedezte fel azt a híres tételt, miszerint a derékszögű háromszög hipotenuszának négyzete megegyezik a lábak négyzeteinek összegével.
Pitagorasz örök ellenfele Herakleitosz volt, aki úgy vélte, hogy a "sok tudás" nem az igazi filozófiai elme jele. Arisztotelész soha nem idézte Pitagoraszt az írásaiban, Platón azonban Pythagoraszt Görögország legnagyobb filozófusának tartotta, megvásárolta a pitagoraiak műveit, és gyakran idézte meg ítéleteit írásaiban.
Egyéb életrajzi lehetőségek
- Érdekes, hogy Pythagoras születését a Delphic Pythia jósolta (innen a név, mert a "Pythagoras" a görög fordításban "Pythia által megjósoltat" jelenti). A fiú apját figyelmeztették, hogy fia szokatlanul tehetségesnek születik, és sok előnnyel jár az emberek számára.
- Sok életrajzíró különböző módon írja le Pitagorasz életét. Vannak bizonyos eltérések Heraklidész, Cezárei Ephsebius, Diogenes, Porfiry írásaiban. Utóbbi munkái szerint a filozófus vagy a Pitagorasz-ellenes lázadás következtében halt meg, vagy maga éhezett éhen az egyik templomban, mivel nem volt megelégedve munkájának eredményeivel.
- Van olyan vélemény, hogy Pythagoras vegetáriánus volt, és csak alkalmanként engedett magának halat. Az aszkézis mindenben a pitagorasz filozófiai iskola tanításainak egyik összetevője.
Életrajzi pontszám
Új funkció! Az életrajz átlagos értékelése. Értékelés megjelenítése
Samoszi Pythagoras(lat. Pitagorasz; 570-490 időszámításunk előtt Kr. E.) - egy ókori görög filozófus és matematikus, a pitagoraiak vallási és filozófiai iskolájának megalkotója.
Nehéz elkülöníteni Pitagorasz élettörténetét azoktól a legendáktól, amelyek Pythagoraszt félistenként és csodatevőként, tökéletes bölcsként és nagy beavatottként ábrázolják a görögök és a barbárok minden rejtélyében. Herodotosz "a legnagyobb hellén bölcsnek" is nevezte (4,95). A Pythagoras életéről és tanításairól szóló fő források a ránk jutott művek: a neoplatonista filozófus, Iamblichus (242-306) "A Pitagorasz életéről"; Porphyria (234-305) "Pitagorasz élete"; Diogenes Laertius (200-250) herceg. 8, "Pitagorasz". Ezek a szerzők korábbi szerzők írásaira támaszkodtak, amelyek közül meg kell jegyezni Arisztotelész Aristoxenus (i. E. 370-300) tanítványát, aki Tarentum szülötte, ahol a pitagoraiak helyzete erős volt. Így a legkorábbi ismert források 200 évvel halála után írtak Pythagorasról, és maga Pythagoras sem hagyta el saját írásos műveit, és minden róla és tanításáról szóló információ tanítványai munkáin alapul, akik nem mindig pártatlanok.
Életrajz
Pythagorasz szülei Mnesarch és Partenida voltak Samosból. Mnesarchus kővágó volt (Diogenes Laertius); Porfiry szerint gazdag kereskedő volt Tíruszból, aki szamosi állampolgárságot kapott kenyér kiosztásáért egy sovány évben. Partenida, akit később férje Pythaida névre keresztelt át, Ankei nemesi családjából származott, a szamoszi görög kolónia alapítója. Gyermek születését állítólag a Pythia jósolta meg Delphiben, mert Pythagoras megkapta a nevét, ami azt jelenti: "akit a Pythia bejelentett". Parthenis elkísérte férjét az utazásokra, Pythagoras pedig Sidon föníciai (Iamblichus szerint) i. E. 570 körül született. NS.
Az ókori szerzők szerint Püthagorasz találkozott a korszak szinte minden híres bölcsével, görögökkel, perzsákkal, káldeusokkal, egyiptomiakkal, és magába szívta az emberiség által felhalmozott összes tudást. A népszerű irodalomban Pythagoraszt néha az ökölvívásban elért olimpiai győzelemnek tulajdonítják, így Pythagoras filozófust összezavarja névadójával (Pythagoras, a szamoszi Cratetes fia), aki 18 évvel a híres filozófus születése előtt megnyerte győzelmét a 48. játékokon. .
Fiatalon Pitagorasz Egyiptomba ment, hogy bölcsességet és titkos ismereteket szerezzen az egyiptomi papoktól. Diogenész és Porphyry azt írják, hogy a szamoszi zsarnok, Polikratész ajánlólevelet adott Pythagorasznak Amasis fáraónak, aminek köszönhetően felvételt nyert a tanulásra, és beavatott a más külföldiek számára tiltott rejtélyekbe.
Iamblichus azt írja, hogy 18 éves korában Pythagoras elhagyta szülőföldjét, és miután körbeutazta a bölcseket a világ különböző részein, elérte Egyiptomot, ahol 22 évig tartózkodott, amíg Babilonba nem vitték foglyai közé. Cambyses perzsa király, aki ie 525 -ben meghódította Egyiptomot. NS. Babilonban Pythagoras még 12 évig tartózkodott, és mágusokkal kommunikált, míg végül 56 éves korában visszatérhetett Samosba, ahol honfitársai bölcs emberként ismerték fel.
Porphyry szerint Pythagoras 40 éves korában elhagyta Szamoszt, mert nem értett egyet Polikratész zsarnoki uralmával. Mivel ez az információ a IV. Századi forrás, Aristoxenus szavain alapul. időszámításunk előtt azaz viszonylag megbízhatónak tekinthetők. Polikratész ie 535 -ben került hatalomra. Kr. E. Ezért Pitagorasz születési dátumát i. E. 570 -re becsülik. e., ha feltételezzük, hogy Kr. e. 530 -ban Olaszországba távozott. NS. Iamblichus beszámolója szerint Pitagorasz a 62. olimpián, azaz 532-529-ben költözött Olaszországba. időszámításunk előtt NS. Ez az információ jó összhangban van Porphyry -vel, de teljesen ellentmond magának Iamblichusnak (vagy inkább egyik forrásának) a Pythagoras babiloni fogságáról szóló legendájával. Nem tudni pontosan, hogy Püthagorasz Egyiptomba, Babilonba vagy Föníciába látogatott, ahol a keleti bölcsesség legendái szerint gyűlt össze. Diogenes Laertius Aristoxenust idézi, aki szerint Pythagoras tanítását, legalábbis az életmódra vonatkozó utasításokat illetően, Delphi Themistoclea papnőjétől vette át, vagyis a görögök számára nem is olyan távoli helyeken.
A zsarnok Polikratésszel való nézeteltérések aligha okozhatták Pythagorasz távozását; inkább szüksége volt a lehetőségre, hogy hirdesse elképzeléseit, és ráadásul a gyakorlatban is átültesse tanításait, amit nehéz megvalósítani Ióniában és Hellas szárazföldjén, ahol sok ember kifinomult volt a filozófiában és a politika élt.
Pitagorasz a dél -olaszországi Crotone görög kolóniában telepedett le, ahol sok követőt talált. Nemcsak az okkult filozófia vonzotta őket, amelyet meggyőzően kifejtett, hanem az életmód is, amelyet egészséges aszkézis és szigorú erkölcs elemeivel írt elő. Pythagoras a tudatlan emberek erkölcsi nemesítését hirdette, amely akkor érhető el, ha a hatalom a bölcs és hozzáértő emberek kasztjához tartozik, és akiknek az emberek feltétel nélkül engedelmeskednek valaminek, mint a gyerekek a szüleiknek, és egyébként tudatosan, alávetve magukat az erkölcsi tekintélynek. . Pitagorasz tanítványai egyfajta vallási rendet vagy beavatottak testvériségét alkották, amely a kiválasztott hasonló gondolkodású emberek kasztjából állt, akik szó szerint istenítik tanítójukat és alapítójukat. Ez a rend valójában hatalomra került Crotone-ban, azonban a 6. század végi Pitagorasz-ellenes érzelmek miatt. időszámításunk előtt NS. Pythagorasnak egy másik görög kolóniába, Metapontba kellett visszavonulnia, ahol meghalt. Majdnem 450 évvel később, Cicero idejében (Kr. E. 1. század) Pitagorasz kriptáját mutatták be Metaponta -ban, mint egyik látnivalót.
Pythagorasnak volt egy Theano nevű felesége, egy fia Telavg és egy lánya.
Iamblichus szerint Pythagoras harminckilenc évig vezette titkos társaságát, akkor Pythagoras halálának hozzávetőleges dátuma Kr. E. 491-nek tulajdonítható. e., a görög-perzsa háborúk korszakának kezdetére. Diogenész Heraklidészre utal (Kr. E. IV. Század), azt mondja, hogy Pythagoras békésen halt meg 80 éves korában, vagy 90 éves korában (más meg nem nevezett források szerint). Ebből következik a halál dátuma Kr. E. 490. NS. (vagy Kr.e. 480, ami nem valószínű). A császári Eusebius kronográfiájában i. E. 497. NS. mint Pythagoras halálának éve.
A pitagoraiak rendjének veresége
Pitagorasz követői és tanítványai között sok nemesi képviselő volt, akik megpróbálták megváltoztatni városukban a törvényeket a Pitagorasz -tannak megfelelően. Ezt az ókori görög társadalom oligarchikus és demokratikus pártjai közötti szokásos küzdelemre helyezték. A lakosság többségének elégedetlensége, akik nem osztották a filozófus eszméit, véres zavargásokat eredményezett Crotonban és Tarentumban.
Sok pitagorasz meghalt, a túlélők szétszóródtak Olaszországban és Görögországban. F. Schlosser német történész megjegyzi a pythagoraiak vereségét: "A kaszt és a papi élet Görögországba való áthelyezésének kísérlete, és az emberek szellemével ellentétben, hogy megváltoztassa politikai szerkezetét és modorát az elvont elmélet követelményeinek megfelelően teljes kudarccal végződött. "
A Porfiry szerint maga Pitagorasz halt meg a metaponti Pitagorasz-ellenes lázadás következtében, más szerzők azonban nem erősítik meg ezt a verziót, bár készségesen közvetítik azt a történetet, hogy egy csüggedt filozófus éhen halott egy szent templomban.
Filozófiai tanítás
A Pitagorasz tanításait két részre kell osztani: a világ megismerésének tudományos megközelítésére, valamint a Pitagorasz által hirdetett vallási és okkult életmódra. Pitagorasz első részének érdemeit nem tudjuk biztosan, hiszen később mindent neki tulajdonítottak, amit a követők a pitagorizmus iskolája keretében hoztak létre. A második rész Pitagorasz tanításában érvényesül, és ő maradt a legtöbb ősi szerző fejében.
A fennmaradt művekben Arisztotelész soha nem utal közvetlenül közvetlenül Pythagorasra, hanem csak az "úgynevezett pitagoraszokra". Az elveszett írásokban (részletekből ismert) Arisztotelész úgy tekinti Pythagorast, mint egy félig vallásos kultusz megalapozóját, amely megtiltotta a babevést, és arany combja volt, de nem tartozott az Arisztotelészt megelőző gondolkodók sorába. Platón ugyanúgy bánt Pythagorasszal, mint Arisztotelész, és csak egyszer említi Pythagorast, mint egy sajátos életmód megalapozóját.
Püthagorasz, mint vallási újító tevékenysége a 6. században. időszámításunk előtt NS. egy titkos társaság létrehozásából állt, amely nemcsak politikai célokat tűzött ki maga elé (emiatt a pythagoraiak vereséget szenvedtek Crotonban), hanem főleg a lélek felszabadítását az erkölcsi és fizikai megtisztulással titkos tanítás segítségével (misztikus a lélekvándorlás körforgásáról szóló tanítás). Pitagorasz szerint az örök lélek a mennyből vándorol egy személy vagy állat halandó testébe, és sorozatos vándorláson megy keresztül, amíg meg nem szerzi a jogot, hogy visszatérjen a mennybe.
A Pitagorasz akusmatái (mondásai) rituális utasításokat tartalmaznak: az emberi élet körforgásáról, viselkedésről, áldozatokról, temetkezésekről, ételekről. Az Akusmatákat lakonikusan és minden ember számára érthetően fogalmazták meg, ezek tartalmazzák az egyetemes emberi erkölcs posztulátumait is. Egy bonyolultabb filozófiát, amelynek keretei között a matematika és más tudományok fejlődtek, a "beavatottaknak", vagyis a kiválasztott embereknek szánták, akik méltók voltak a titkos ismeretek birtoklására. A Pythagoras tanításainak tudományos összetevője az V. században alakult ki. időszámításunk előtt NS. hívei (Archytas Tarentumból, Philolaus Crotonból, Hippasus Metapontból) erőfeszítései révén, de eltűnt a 4. században. időszámításunk előtt e., míg a misztikus-vallási komponens a Római Birodalom idején neopitagoraizmus formájában kapta meg fejlődését és újjászületését.
A pitagoraiak érdeme a világ fejlődésének mennyiségi törvényeivel kapcsolatos elképzelések előmozdítása volt, amely hozzájárult a matematikai, fizikai, csillagászati és földrajzi ismeretek fejlődéséhez. Pythagoras tanította, hogy a dolgok középpontjában a szám áll: a világ megismerése azt jelenti, hogy ismerjük az azt irányító számokat. A számokat tanulmányozva számszerű összefüggéseket fejlesztettek ki, és az emberi tevékenység minden területén megtaláltak. A számokat és arányokat tanulmányozták annak érdekében, hogy megismerjék és leírják az emberi lelket, és miután felismerték, irányítani tudják a lélekvándorlási folyamatot azzal a végső céllal, hogy elküldjék a lelket egy bizonyos magasabb isteni állapotba.
Tudományos eredmények
A modern világban Pythagorast az ókor nagy matematikusának és kozmológusának tartják, de korai bizonyítékok a 3. század előtt. időszámításunk előtt NS. ne említse ilyen érdemeit. Ahogy Iamblichus írja a pitagoraiakról: "Csodálatos szokásuk is volt, hogy mindent Pythagorasnak tulajdonítottak, és egyáltalán nem vették magukra a felfedezők dicsőségét, kivéve talán néhány esetet."
Korunk ősi szerzői (Diogenes Laertius; Porphyry; Athenaeus (418f); Plutarchos ("Moralia" gyűjtemény, 1094b)) Pythagorasznak adják a híres tétel szerzőségét: a háromszög hipotenuszának négyzete egyenlő a lábak négyzetei. Ez a vélemény a számológép Apollodorus információin alapul (a személy nincs azonosítva) és a költészet sorain (a versek forrása nem ismert):
"Azon a napon, amikor Pitagorasz megnyitotta híres rajzát,
Dicsőséges áldozatot hozott érte bikákkal. "
A modern történészek azt sugallják, hogy Püthagorasz nem bizonyította a tételt, de közvetíthette a görögöknek ezt a tudást, amelyet Babilonban ismertek Pythagorasz előtt 1000 évvel (a babiloni agyagtáblák szerint, matematikai egyenletek feljegyzésével). Bár kétség merül fel a Pythagoras szerzőségével kapcsolatban, nincsenek komoly érvek, amelyek ezt megkérdőjeleznék.
Arisztotelész kitér a kozmológiával kapcsolatos elképzelések kifejlődésére a "Metafizika" című munkában, de Pythagoras hozzájárulása semmiképpen sem hangzik el. Arisztotelész szerint a pitagoraiak az 5. század közepén kozmológiai elméletekkel foglalkoztak. időszámításunk előtt e., de nyilvánvalóan nem maga Pitagorasz. Pythagorasnak tulajdonítják azt a felfedezést, hogy a Föld gömb, de ugyanezt a felfedezést az ügyben a leghitelesebb szerző, Theophrastus is Parmenidésznek adja. Diogenes Laertesky pedig arról számol be, hogy a milletusi Anaximander, akitől Pythagoras fiatalkorában tanult, ítéletet mondott a Föld gömbszerűségéről.
Ugyanakkor a Pitagorasz iskola matematikai és kozmológiai tudományos érdemei vitathatatlanok. Arisztotelész álláspontját, amelyet a Pitagorausokról szóló, megőrizetlen értekezése tükröz, Iamblichus („Az általános matematikai tudományról”, 76.19 és tovább) közvetítette. Arisztotelész szerint az igazi pitagoraiak akusztikusok voltak, a lelkek áttelepítésének vallási és misztikus tanának követői. Akusmatisták a matematikát olyan tanításnak tekintették, amely nem annyira Pythagorasból, mint inkább a Pitagorasz -i Hippasusból származik. Viszont a pitagorasz matematikusokat saját véleményük szerint Pythagoras iránymutató tanításai inspirálták tudományuk mélyreható tanulmányozására.
Pitagorasz művei
Pythagoras nem írt értekezéseket. Lehetetlen egy értekezést összeállítani a köznépnek szóló szóbeli utasításokból, és az elit titkos okkult tanítását nem lehetett a könyvre bízni.
Diogenész felsorolja e könyvek Pythagorasnak tulajdonított címét: "Az oktatásról", "Az államról" és "A természetről". Azonban Pythagorasz halála utáni első 200 évben egyik szerző sem, köztük Platón, Arisztotelész és utódaik az Akadémián és a Líceumban, nem idéz idézeteket Pythagoras műveiből, sőt nem is utal az ilyen művek létezésére.
A III. időszámításunk előtt NS. megjelent egy összeállítás Pythagorasz mondásaiból, amelyet "Szent Ige" néven ismerünk, és amelyből később az úgynevezett "Aranyversek" keletkeztek (néha minden ok nélkül idézik őket a Kr. e. 4. századból). Ezekből a versekből idézett először Chrysippus a 3. században. időszámításunk előtt e., bár talán akkoriban az összeállítás még nem öltött formát kész formában.
Betöltés ...