პრეზენტაცია თემაზე: პითაგორას შარვალი ყველა მიმართულებით თანაბარია. პითაგორას შარვალი ყველა მიმართულებით თანაბარია

თითქმის თანაბარი 12 სკამიანი კლუბი თითქმის თანაბარი ირონიული პროზა სიკვდილი მოვიდა ერთ ღარიბ კაცს. და ის საკმაოდ ყრუ იყო. ისე ნორმალური, მაგრამ ოდნავ ყრუ... და ცუდად ხედავდა. თითქმის არაფერი ვნახე. -აუ, სტუმრები გვყავს! გთხოვთ გაიაროთ. სიკვდილი ამბობს: "დაელოდე, რომ გაიხარო"

პრეზენტაციის აღწერა ინდივიდუალური სლაიდებით:

1 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

MBOU ბონდარსკაიას საშუალო სკოლის მოსწავლეთა პროექტი თემაზე: „პითაგორა და მისი თეორემა“ მოამზადა: კონსტანტინე ეკტოვი, 7A კლასის მოსწავლე ხელმძღვანელი: ნადეჟდა ივანოვნა დოლოტოვა, მათემატიკის მასწავლებელი, 2015 წ.

2 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

3 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

Ანოტაცია. გეომეტრია ძალიან საინტერესო მეცნიერება. ის შეიცავს ბევრს მსგავსი მეგობრებისხვადასხვა თეორემები, მაგრამ ზოგჯერ ასე აუცილებელი. ძალიან დავინტერესდი პითაგორას თეორემით. სამწუხაროდ, ერთ-ერთ ყველაზე მნიშვნელოვან დებულებას მხოლოდ მერვე კლასში ვსწავლობთ. მე გადავწყვიტე ამეხსნა საიდუმლოების ფარდა და გამომეკვლია პითაგორას თეორემა.

4 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

5 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

6 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

მიზნები: პითაგორას ბიოგრაფიის შესწავლა. შეისწავლეთ თეორემის ისტორია და დადასტურება. გაარკვიეთ როგორ გამოიყენება თეორემა ხელოვნებაში. იპოვეთ ისტორიული ამოცანები, რომლებშიც გამოიყენება პითაგორას თეორემა. გაეცანით სხვადასხვა დროის ბავშვების დამოკიდებულებას ამ თეორემასთან. შექმენით პროექტი.

7 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

პითაგორას ბიოგრაფიის კვლევის პროგრესი. პითაგორას მცნებები და აფორიზმები. Პითაგორას თეორემა. თეორემის ისტორია. რატომ არის „პითაგორას შარვალი ყველა მიმართულებით თანაბარი“? პითაგორას თეორემის სხვადასხვა მტკიცებულება სხვა მეცნიერების მიერ. პითაგორას თეორემის გამოყენება. გამოკითხვა. დასკვნა.

8 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

პითაგორა - ვინ არის ის? პითაგორა სამოსელი (ძვ. წ. 580 - 500 წწ.) ძველი ბერძენი მათემატიკოსი და იდეალისტი ფილოსოფოსი. დაიბადა კუნძულ სამოსზე. მიღებული კარგი განათლება. ლეგენდის თანახმად, პითაგორა, რათა გაეცნო აღმოსავლელი მეცნიერების სიბრძნეს, გაემგზავრა ეგვიპტეში და იქ 22 წელი ცხოვრობდა. კარგად დაეუფლა ეგვიპტელთა ყველა მეცნიერებას, მათ შორის მათემატიკას, გადავიდა ბაბილონში, სადაც 12 წელი იცხოვრა და გაეცნო. მეცნიერული ცოდნაბაბილონის მღვდლები. ტრადიციები პითაგორას ინდოეთში სტუმრობას მიაწერენ. ეს ძალიან სავარაუდოა, რადგან იონიასა და ინდოეთს მაშინ სავაჭრო ურთიერთობა ჰქონდათ. სამშობლოში დაბრუნებისას (ძვ. წ. 530 წ.) პითაგორა ცდილობდა მოეწყო საკუთარი ფილოსოფიური სკოლა. თუმცა, მიხედვით უცნობი მიზეზებიის მალე ტოვებს სამოსს და დასახლდება კროტონეში (ბერძნული კოლონია ჩრდილოეთ იტალიაში). აქ პითაგორამ მოახერხა თავისი სკოლის ორგანიზება, რომელიც თითქმის ოცდაათი წლის განმავლობაში მუშაობდა. პითაგორას სკოლა, ან, როგორც მას ასევე უწოდებენ, პითაგორას კავშირი, იყო ამავე დროს ფილოსოფიური სკოლა, პოლიტიკური პარტია და რელიგიური საძმო. პითაგორას ალიანსის სტატუსი ძალიან მკაცრი იყო. მათივე მიხედვით ფილოსოფიური შეხედულებებიპითაგორა იყო იდეალისტი, მონათმფლობელური არისტოკრატიის ინტერესების დამცველი. შესაძლოა ეს იყო მისი სამოსიდან წასვლის მიზეზი, ვინაიდან დემოკრატიული შეხედულებების მომხრეებს ძალიან დიდი გავლენა ჰქონდათ იონიაში. სოციალურ საკითხებში, „ბრძანებით“ პითაგორაელებს ესმოდათ არისტოკრატების ბატონობა. მათ დაგმეს ძველი ბერძნული დემოკრატია. პითაგორას ფილოსოფია იყო მონათმფლობელური არისტოკრატიის მმართველობის გამართლების პრიმიტიული მცდელობა. V საუკუნის ბოლოს. ძვ.წ ე. დემოკრატიული მოძრაობის ტალღამ მოიცვა საბერძნეთი და მისი კოლონიები. კროტონეში დემოკრატიამ გაიმარჯვა. პითაგორა თავის სტუდენტებთან ერთად ტოვებს კროტონს და მიემგზავრება ტარენტუმში, შემდეგ კი მეტაპონტუმში. პითაგორელთა ჩამოსვლა მეტაპონტუმში დაემთხვა იქ სახალხო აჯანყების დაწყებას. ღამის ერთ-ერთ შეტაკებაში თითქმის ოთხმოცდაათი წლის პითაგორა გარდაიცვალა. მისმა სკოლამ არსებობა შეწყვიტა. პითაგორას მოწაფეები, გაქცეულნი დევნისგან, დასახლდნენ მთელ საბერძნეთსა და მის კოლონიებში. საარსებო წყაროს გამო, მათ მოაწყეს სკოლები, სადაც ძირითადად არითმეტიკასა და გეომეტრიას ასწავლიდნენ. მათი მიღწევების შესახებ ცნობებს შეიცავს შემდგომი მეცნიერების - პლატონის, არისტოტელეს და სხვ.

სლაიდი 9

სლაიდის აღწერა:

პითაგორას მცნებები და აფორიზმები დედამიწაზე ადამიანთა შორის ყველაფერზე მაღლა დგას აზრი. არ დაჯდეთ მარცვლეულის ზომაზე (ანუ უსაქმოდ არ იცხოვროთ). წასვლისას არ გაიხედოთ უკან (ანუ სიკვდილის წინ, სიცოცხლეს ნუ მიეჭიდებით). ნუ გაივლით გაურკვეველ გზას (ანუ მიჰყევით არა ბრბოს, არამედ იმ რამდენიმეს, ვისაც ესმის). არ შეინახოთ მერცხლები თქვენს სახლში (ანუ, არ მიიღოთ მოლაპარაკე ან თავშეუკავებელი სტუმრები თავიანთ ენაზე). იყავი მათთან, ვინც იტვირთება ტვირთი, ნუ იქნები მათთან, ვინც ტვირთს აგდებს (ანუ წაახალისე ადამიანები არა უსაქმურობისკენ, არამედ სათნოებისკენ, შრომისკენ). ცხოვრების ველზე, როგორც მთესველი, იარე თანაბარი და მუდმივი ნაბიჯით. ნამდვილი სამშობლო არის იქ, სადაც კარგი მორალია. ნუ იქნები განათლებული საზოგადოების წევრი: ყველაზე ბრძენი, როცა საზოგადოებას ქმნიან, უბრალოები ხდებიან. ჩათვალეთ რიცხვები, წონა და საზომი წმინდად, როგორც მოხდენილი თანასწორობის შვილები. გაზომეთ თქვენი სურვილები, აწონეთ თქვენი აზრები, დაითვალეთ თქვენი სიტყვები. არაფერი გაგიკვირდეთ: ღმერთებს გაუკვირდათ.

10 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

თეორემის განცხადება. მართკუთხა სამკუთხედში ჰიპოტენუზის სიგრძის კვადრატი უდრის ფეხების სიგრძის კვადრატების ჯამს.

11 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

თეორემის დადასტურება. ჩართულია ამ მომენტშისამეცნიერო ლიტერატურაში ამ თეორემის 367 მტკიცებულებაა დაფიქსირებული. ალბათ, პითაგორას თეორემა ერთადერთი თეორემაა, რომელსაც მტკიცებულებების ასეთი შთამბეჭდავი რაოდენობა აქვს. რა თქმა უნდა, ყველა მათგანი შეიძლება დაიყოს კლასების მცირე რაოდენობად. მათგან ყველაზე ცნობილია: მტკიცებულებები ფართობის მეთოდით, აქსიომატური და ეგზოტიკური მტკიცებულებები.

12 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

პითაგორას თეორემა მტკიცებულება მოცემულია მართკუთხა სამკუთხედი a, b და ჰიპოტენუზა c. დავამტკიცოთ, რომ c² = a² + b² ჩვენ დავასრულებთ სამკუთხედს კვადრატში a + b გვერდით. ამ კვადრატის S ფართობი არის (a + b)². მეორეს მხრივ, კვადრატი შედგება ოთხი თანაბარი მართკუთხა სამკუთხედისგან, რომელთაგან თითოეული S უდრის ½ a b და კვადრატი c გვერდით. S = 4 ½ a b + c² = 2 a b + c² ამრიგად, (a + b)² = 2 a b + c², საიდანაც c² = a² + b² c c c c c a b

სლაიდი 13

სლაიდის აღწერა:

პითაგორას თეორემის ისტორია საინტერესოა პითაგორას თეორემის ისტორია. მიუხედავად იმისა, რომ ეს თეორემა ასოცირდება პითაგორას სახელთან, იგი ცნობილი იყო მასზე დიდი ხნით ადრე. ბაბილონის ტექსტებში ეს თეორემა პითაგორამდე 1200 წლით ადრე ჩნდება. შესაძლებელია, რომ მისი მტკიცებულება იმ დროისთვის ჯერ არ იყო ცნობილი და ჰიპოტენუზასა და ფეხებს შორის ურთიერთობა დადგინდა ემპირიულად გაზომვების საფუძველზე. როგორც ჩანს, პითაგორამ იპოვა ამ ურთიერთობის მტკიცებულება. შემორჩენილია უძველესი ლეგენდა, რომ თავისი აღმოჩენის პატივსაცემად, პითაგორამ ღმერთებს მსხვერპლად შესწირა ხარი, სხვა მტკიცებულებებით კი ასი ხარი. მომდევნო საუკუნეების განმავლობაში, პითაგორას თეორემის სხვადასხვა მტკიცებულება იქნა ნაპოვნი. ამჟამად, მათგან ასზე მეტია, მაგრამ ყველაზე პოპულარული თეორემა არის კვადრატის აგება მოცემული მართკუთხა სამკუთხედის გამოყენებით.

სლაიდი 14

სლაიდის აღწერა:

თეორემა ძველ ჩინეთში "თუ მართი კუთხე დაიშლება მის შემადგენელ ნაწილებად, მაშინ მისი გვერდების ბოლოების დამაკავშირებელი ხაზი იქნება 5, როდესაც ფუძე არის 3 და სიმაღლე 4."

15 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

თეორემა ში Უძველესი ეგვიპტეკანტორი (მათემატიკის უდიდესი გერმანელი ისტორიკოსი) თვლის, რომ თანასწორობა 3² + 4² = 5² ეგვიპტელებისთვის უკვე ცნობილი იყო ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 2300 წელს. ე., მეფე ამენემჰეტის დროს (ბერლინის მუზეუმის 6619 პაპირუსის მიხედვით). კანტორის თანახმად, ჰარპედონაპტები, ანუ „თოკების ამწეები“, მართკუთხა კუთხით აშენებდნენ მართკუთხა სამკუთხედებს 3, 4 და 5 გვერდებით.

16 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

ბაბილონის თეორემის შესახებ „პირველი ბერძენი მათემატიკოსების დამსახურება, როგორიცაა თალესი, პითაგორა და პითაგორაელები, არის არა მათემატიკის აღმოჩენა, არამედ მისი სისტემატიზაცია და დასაბუთება. მათ ხელში ბუნდოვან იდეებზე დაფუძნებული გამოთვლითი რეცეპტები ზუსტ მეცნიერებად იქცა“.

სლაიდი 17

სლაიდის აღწერა:

რატომ არის „პითაგორას შარვალი ყველა მიმართულებით თანაბარი“? ორი ათასწლეულის განმავლობაში პითაგორას თეორემის ყველაზე გავრცელებული მტკიცებულება იყო ევკლიდეს. იგი მოთავსებულია მის ცნობილ წიგნში „პრინციპები“. ევკლიდემ მარჯვენა კუთხის წვეროდან CH სიმაღლე დაწია ჰიპოტენუზამდე და დაამტკიცა, რომ მისი გაგრძელება ჰიპოტენუზაზე დასრულებულ კვადრატს ყოფს ორ მართკუთხედად, რომელთა ფართობები ტოლია გვერდებზე აგებული შესაბამისი კვადრატების ფართობების. ამ თეორემის დასამტკიცებლად გამოყენებულ ნახატს ხუმრობით უწოდებენ "პითაგორას შარვალს". დიდი ხნის განმავლობაში ითვლებოდა მათემატიკური მეცნიერების ერთ-ერთ სიმბოლოდ.

18 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

ძველი ბავშვების დამოკიდებულება პითაგორას თეორემის დამტკიცებისადმი ძალიან რთულად ითვლებოდა შუა საუკუნეების სტუდენტების მიერ. სუსტმა მოსწავლეებმა, რომლებიც ახსოვდნენ თეორემებს მათი გაგების გარეშე და ამიტომ მეტსახელად „ვირები“ შეარქვეს, ვერ გადალახეს პითაგორას თეორემა, რომელიც მათთვის გადაულახავი ხიდი იყო. პითაგორას თეორემის თანმხლები ნახატების გამო, სტუდენტებმა მას ასევე უწოდეს " ქარის წისქვილი”, შეადგინა ლექსები, როგორიცაა ”პითაგორას შარვალი ყველა მხრიდან თანაბარია”, დახატა მულტფილმები.

სლაიდი 19

სლაიდის აღწერა:

თეორემის დადასტურება თეორემის უმარტივესი მტკიცებულება მიიღება ტოლფერდა მართკუთხა სამკუთხედის შემთხვევაში. ფაქტობრივად, საკმარისია მხოლოდ ტოლფერდა მართკუთხა სამკუთხედების მოზაიკას შევხედოთ, რომ დარწმუნდეთ თეორემის მართებულობაში. მაგალითად, ABC სამკუთხედისთვის: AC ჰიპოტენუზაზე აგებული კვადრატი შეიცავს 4 ორიგინალურ სამკუთხედს, ხოლო გვერდებზე აგებული კვადრატები შეიცავს ორს.

20 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

„პატარძლის სავარძელი“ ფიგურაში ფეხებზე აგებული კვადრატები მოთავსებულია ნაბიჯ-ნაბიჯ, ერთმანეთის გვერდით. ეს მაჩვენებელი, რომელიც ჩანს მტკიცებულებებში, რომელიც თარიღდება არაუგვიანეს მე-9 საუკუნისა. ე., ინდუსებმა მას "პატარძლის სკამი" უწოდეს.

21 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

პითაგორას თეორემის გამოყენება ამჟამად საყოველთაოდ აღიარებულია, რომ მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების მრავალი სფეროს განვითარების წარმატება დამოკიდებულია განვითარებაზე. სხვადასხვა მიმართულებებიმათემატიკა. მნიშვნელოვანი პირობაწარმოების ეფექტურობის გაზრდა არის მათემატიკური მეთოდების ფართოდ დანერგვა ტექნოლოგიასა და ეროვნულ ეკონომიკაში, რაც გულისხმობს ახალი, ეფექტური მეთოდებითვისებრივი და რაოდენობრივი კვლევა, რომელიც საშუალებას გვაძლევს გადავჭრათ პრაქტიკით დასმული პრობლემები.

22 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

თეორემის გამოყენება მშენებლობაში გოთურ და რომაულ ნაგებობებში ფანჯრების ზედა ნაწილები იყოფა ქვის ნეკნებით, რომლებიც არა მხოლოდ ორნამენტის როლს თამაშობენ, არამედ ხელს უწყობენ ფანჯრების სიმტკიცეს.

სლაიდი 23

სლაიდის აღწერა:

24 სლაიდი

სლაიდის აღწერა:

ისტორიული ამოცანები ანძის დასამაგრებლად საჭიროა 4 კაბელის დაყენება. თითოეული კაბელის ერთი ბოლო უნდა იყოს მიმაგრებული 12 მ სიმაღლეზე, მეორე კი მიწაზე ანძიდან 5 მ მანძილზე. საკმარისია 50 მ კაბელი ანძის დასამაგრებლად?

პითაგორას შარვალი პითაგორას თეორემის კომიკური სახელწოდება, რომელიც წარმოიშვა იმის გამო, რომ მართკუთხედის გვერდებზე აგებული და სხვადასხვა მიმართულებით განსხვავებული კვადრატები წააგავს შარვლის ჭრილს. მიყვარდა გეომეტრია... და უნივერსიტეტის მისაღებ გამოცდაზე შექებაც კი მივიღე მათემატიკის პროფესორ ჩუმაკოვისგან, რომ აეხსნა პარალელური ხაზების და პითაგორას შარვლის თვისებები დაფის გარეშე, ჰაერში ხელებით ხატვა.(ნ. პიროგოვი. მოხუცი ექიმის დღიური).

რუსული ლიტერატურული ენის ფრაზეოლოგიური ლექსიკონი. - M.: Astrel, AST. A.I. Fedorov. 2008 წ.

ნახეთ, რა არის „პითაგორას შარვალი“ სხვა ლექსიკონებში:

პითაგორას შარვალი- ... ვიკიპედია

პითაგორას შარვალი- ჟარგ. სკოლა ხუმრობს. პითაგორას თეორემა, რომელიც ადგენს ურთიერთობას ჰიპოტენუზაზე აგებულ კვადრატებსა და მართკუთხა სამკუთხედის ფეხებს შორის. BTS, 835… რუსული გამონათქვამების დიდი ლექსიკონი

პითაგორას შარვალი- პითაგორას თეორემის იუმორისტული სახელწოდება, რომელიც აყალიბებს ურთიერთობას ჰიპოტენუზაზე აგებულ კვადრატებსა და მართკუთხა სამკუთხედის ფეხებს შორის, რომელიც ნახატებში შარვლის ჭრილს ჰგავს... მრავალი გამოთქმის ლექსიკონი

პითაგორას შარვალი (გამოგონება)- უცხოელი: ნიჭიერი კაცის შესახებ ოთხ. ეს უდავოდ ბრძენია. ძველად ალბათ პითაგორას შარვალს გამოიგონებდა... სალტიკოვი. ჭრელი ასოები. პითაგორას შარვალი (გეომ.): მართკუთხედში ჰიპოტენუზის კვადრატი უდრის ფეხების კვადრატებს (სწავლება ... ... მაიკლსონის დიდი განმარტებითი და ფრაზეოლოგიური ლექსიკონი

პითაგორას შარვალი ყველა მხრიდან თანაბარია- ღილაკების რაოდენობა ცნობილია. რატომ არის დიკი მჭიდრო? (უხეშად) შარვლისა და მამაკაცის სასქესო ორგანოს შესახებ. პითაგორას შარვალი ყველა მხრიდან თანაბარია. ამის დასამტკიცებლად საჭიროა ამოიღოთ და აჩვენოთ 1) პითაგორას თეორემის შესახებ; 2) ფართო შარვლის შესახებ... ცოცხალი გამოსვლა. სასაუბრო გამოთქმების ლექსიკონი

გამოიგონეთ პითაგორას შარვალი- პითაგორას შარვალი (გამოიგონე) ბერი. ნიჭიერი ადამიანის შესახებ. Ოთხ. ეს უდავოდ ბრძენია. ძველად ალბათ პითაგორას შარვალს გამოიგონებდა... სალტიკოვი. ჭრელი ასოები. პითაგორას შარვალი (გეომ.): მართკუთხედში არის ჰიპოტენუზის კვადრატი... ... მაიკლსონის დიდი განმარტებითი და ფრაზეოლოგიური ლექსიკონი (ორიგინალური მართლწერა)

პითაგორას შარვალი ყველა მიმართულებით თანაბარია- პითაგორას თეორემის იუმორისტული დადასტურება; ასევე ხუმრობად მეგობრის ჩანთა შარვალზე... ხალხური ფრაზეოლოგიის ლექსიკონი

ადგ., უხეში...

პითაგორას შარვალი ყველა მხრიდან თანაბარია (ღილაკების რაოდენობა ცნობილია. რატომ არის მჭიდრო? / ამის დასამტკიცებლად ის უნდა ამოიღო და აჩვენო)- ზმნიზედა, უხეში... ლექსიკონითანამედროვე სასაუბრო ფრაზეოლოგიური ერთეულები და ანდაზები

შარვალი- არსებითი სახელი, მრავლობითი, გამოყენებული შეადარე ხშირად მორფოლოგია: pl. Რა? შარვალი, (არა) რა? შარვალი, რა? შარვალი, (იხილეთ) რა? შარვალი, რა? შარვალი, რა? შარვლის შესახებ 1. შარვალი არის ტანსაცმლის ნაჭერი, რომელსაც აქვს ორი მოკლე ან გრძელი ფეხი და ფარავს ქვედა ნაწილს... ... დიმიტრიევის განმარტებითი ლექსიკონი

წიგნები

• როგორ აღმოაჩინეს დედამიწა, სახარნოვი სვიატოსლავ ვლადიმროვიჩი. როგორ მოგზაურობდნენ ფინიკიელები? რა გემებით დაცურავდნენ ვიკინგები? ვინ აღმოაჩინა ამერიკა და ვინ იყო პირველი, ვინც შემოიარა მსოფლიო? ვინ შეადგინა მსოფლიოში პირველი ანტარქტიდის ატლასი და ვინ გამოიგონა...

რისთვის არის საჭირო "პითაგორას შარვალი"? სამუშაო დაასრულეს მე-8 კლასის მოსწავლეებმა

მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზაზე აგებული კვადრატის ფართობი უდრის მის ფეხებზე აგებული კვადრატების ფართობების ჯამს... ან მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზას კვადრატი ტოლია ჯამის მისი ფეხების კვადრატები.

ეს არის ანტიკურობის ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი გეომეტრიული თეორემა, რომელსაც პითაგორას თეორემა ეწოდება. თითქმის ყველამ, ვინც ოდესმე შეისწავლა პლანიმეტრია, ეს ახლაც იცის. პითაგორას თეორემის ასეთი პოპულარობის მიზეზი მისი სიმარტივე, სილამაზე და მნიშვნელობაა. პითაგორას თეორემა მარტივია, მაგრამ არა აშკარა. ორი ურთიერთსაწინააღმდეგო პრინციპის ეს კომბინაცია მას განსაკუთრებულ მიმზიდველ ძალას ანიჭებს და ალამაზებს. იგი გეომეტრიაში გამოიყენება სიტყვასიტყვით ყოველ ნაბიჯზე და ის ფაქტი, რომ ამ თეორემის 500-მდე განსხვავებული მტკიცებულებაა (გეომეტრიული, ალგებრული, მექანიკური და ა.შ.) მის ფართო გამოყენებაზე მიუთითებს.

თეორემა თითქმის ყველგან ატარებს პითაგორას სახელს, მაგრამ ამჟამად ყველა თანხმდება, რომ ის პითაგორას არ აღმოუჩენია. თუმცა, ზოგი თვლის, რომ ის იყო პირველი, ვინც ამის სრული მტკიცებულება მისცა, ზოგი კი უარყოფს მას ამ დამსახურებას. ეს თეორემა ცნობილი იყო პითაგორამდე მრავალი წლით ადრე. ამრიგად, პითაგორამდე 1500 წლით ადრე, ძველმა ეგვიპტელებმა იცოდნენ, რომ სამკუთხედი 3, 4 და 5 გვერდებით არის მართკუთხა და გამოიყენეს ეს თვისება სწორი კუთხის ასაგებად დაგეგმვისას. მიწის ნაკვეთებიდა სამშენებლო კონსტრუქციები.

თეორემის მტკიცება ძალიან რთულად ითვლებოდა შუა საუკუნეების სტუდენტთა წრეებში და უწოდებდნენ „ვირის ხიდს“ ან „საწყალთა ფრენას“, ხოლო თავად თეორემას უწოდებდნენ „ქარის წისქვილს“ ან „თეორემას“. პატარძლები.” მოსწავლეებმა მულტფილმებიც კი დახატეს და ლექსები შეადგინეს: პითაგორას შარვალი ყველა მიმართულებით თანაბარია.

მტკიცებულება, რომელიც დაფუძნებულია ფიგურების თანაბარი ზომის კონცეფციის გამოყენებაზე. ფიგურაში ნაჩვენებია ორი თანაბარი კვადრატი. თითოეული კვადრატის გვერდების სიგრძეა a + b. თითოეული კვადრატი იყოფა ნაწილებად, რომლებიც შედგება კვადრატებისა და მართკუთხა სამკუთხედებისგან. გასაგებია, რომ თუ ოთხკუთხედს გამოვაკლებთ მართკუთხა სამკუთხედის ფართობს a, b ფეხებით კვადრატის ფართობს, მაშინ დაგვრჩება თანაბარი ფართობები, ანუ ძველი ინდუსები, რომლებსაც ეს მსჯელობა ეკუთვნის, ჩვეულებრივ არ წერდნენ მას, არამედ ახლდნენ ნახატს მხოლოდ ერთი სიტყვით: "შეხედე!" სავსებით შესაძლებელია, რომ პითაგორამ იგივე მტკიცებულება შესთავაზა.

სასკოლო სახელმძღვანელოს მიერ შემოთავაზებული მტკიცებულება. CD არის ABC სამკუთხედის სიმაღლე. AC = √ AD*AB AC 2 = AD*AB ანალოგიურად, BC 2 = BD*AB იმის გათვალისწინებით, რომ AD + BD = AB, ვიღებთ AC 2 + BC 2 = AD*AB+ BD*AB = (AD+BD)*AB = AB 2 A C B D

პრობლემა No1 ორი თვითმფრინავი ერთდროულად აფრინდა აეროდრომიდან: ერთი დასავლეთისკენ, მეორე სამხრეთისკენ. ორი საათის შემდეგ მათ შორის მანძილი 2000 კმ იყო. იპოვეთ თვითმფრინავების სიჩქარეები, თუ ერთის სიჩქარე შეადგენდა მეორის სიჩქარის 75%. ამოხსნა: პითაგორას თეორემის მიხედვით: 4x2+(0.75x*2)2=20002 6.25x2=20002 2.5x=2000 x=800 0.75x=0.75*800=600. პასუხი: 800 კმ/სთ; 600 კმ/სთ.

ამოცანა No2. რა უნდა გააკეთოს ახალგაზრდა მათემატიკოსმა, რათა საიმედოდ მიიღოს სწორი კუთხე? ამოხსნა: შეგიძლიათ გამოიყენოთ პითაგორას თეორემა და ააგოთ სამკუთხედი, მის გვერდებს მივცეთ ისეთი სიგრძე, რომ სამკუთხედი აღმოჩნდეს მართკუთხა. ამის გაკეთების ყველაზე მარტივი გზა არის 3, 4 და 5 სიგრძის ზოლების აღება ნებისმიერი შემთხვევით შერჩეული თანაბარი სეგმენტებიდან.

ამოცანა No3. იპოვეთ სამი ძალის შედეგი თითო 200 ნ, თუ კუთხე პირველ და მეორე ძალებს შორის და მეორე და მესამე ძალებს შორის არის 60°. ამოხსნა: ძალების პირველი წყვილის ჯამის მოდული უდრის: F1+22=F12+F22+2*F1*F2cosα სადაც α არის კუთხე F1 და F2 ვექტორებს შორის, ე.ი. F1+2=200√ 3 N. როგორც სიმეტრიის მოსაზრებებიდან ირკვევა, ვექტორი F1+2 მიმართულია α კუთხის ბისექტრის გასწვრივ, ამიტომ მასსა და მესამე ძალას შორის კუთხე უდრის: β=60°+60. °/2=90°. ახლა ვიპოვოთ სამი ძალის შედეგი: R2=(F3+F1+2) R=400 N. პასუხი: R=400 N.

დავალება No 4. ელვისებური ჯოხი იცავს ელვისგან ყველა ობიექტს, რომლის მანძილი ძირიდან არ აღემატება მის ორმაგ სიმაღლეს. დაადგინეთ ელვისებური ჯოხის ოპტიმალური პოზიცია სახურავზე, რაც უზრუნველყოფს მის ყველაზე დაბალ მისაწვდომ სიმაღლეს. ამოხსნა: პითაგორას თეორემის მიხედვით, h2≥ a2+b2, რაც ნიშნავს h≥(a2+b2)1/2. პასუხი: h≥(a2+b2)1/2.