ბევრ ადამიანს აინტერესებს კითხვები, თუ რა ეწოდება დიდ რიცხვებს და რომელი რიცხვია ყველაზე დიდი მსოფლიოში. ამათთან ერთად საინტერესო კითხვებიდა ჩვენ განვიხილავთ ამას ამ სტატიაში.
ამბავი
სამხრეთ და აღმოსავლეთ სლავური ხალხები იყენებდნენ ანბანურ ნუმერაციას ციფრების ჩასაწერად და მხოლოდ იმ ასოებს, რომლებიც ბერძნული ანბანი. სპეციალური "სათაურის" ხატი მოთავსებული იყო ასოს ზემოთ, რომელიც აღნიშნავდა ნომერს. რიცხვითი მნიშვნელობებიასოები გაიზარდა იმავე თანმიმდევრობით, როგორც ასოები ბერძნულ ანბანში (სლავურ ანბანში ასოების თანმიმდევრობა ოდნავ განსხვავებული იყო). რუსეთში სლავური ნუმერაცია შენარჩუნდა მე-17 საუკუნის ბოლომდე და პეტრე I-ის დროს გადავიდნენ „არაბულ ნუმერაციაზე“, რომელსაც დღესაც ვიყენებთ.
შეიცვალა ნომრების სახელებიც. ამგვარად, მე-15 საუკუნემდე რიცხვი „ოცი“ აღინიშნებოდა როგორც „ორი ათეული“ (ორი ათეული), შემდეგ კი ის შემცირდა უფრო სწრაფი გამოთქმისთვის. რიცხვ 40-ს მე-15 საუკუნემდე „ორმოცს“ ეძახდნენ, შემდეგ იგი შეიცვალა სიტყვით „ორმოცი“, რაც თავდაპირველად ნიშნავდა ჩანთას, რომელშიც 40 ციყვის ან სალათის ტყავი იყო. სახელი "მილიონი" იტალიაში 1500 წელს გამოჩნდა. იგი ჩამოყალიბდა რიცხვის “mille” (ათასი) დამამატებელი სუფიქსის დამატებით. მოგვიანებით ეს სახელი მოვიდა რუსულ ენაზე.
მაგნიტსკის უძველეს (მე -18 საუკუნეში) "არითმეტიკაში" მოცემულია რიცხვების სახელების ცხრილი, მიყვანილი "კვადრილიონამდე" (10^24, სისტემის მიხედვით 6 ციფრის მიხედვით). პერელმან ია.ი. წიგნში „გასართობი არითმეტიკა“ მოცემულია სახელები დიდი რაოდენობითიმდროინდელი, დღევანდელისაგან ოდნავ განსხვავებული: სეპტილიონი (10^42), ოქტალიონი (10^48), ნონალიონი (10^54), დეკალიონი (10^60), ენდეკალიონი (10^66), დოდეკალიონი (10^72) და წერია, რომ "სხვა სახელები არ არსებობს".
დიდი რიცხვებისთვის სახელების აგების გზები
დიდი რიცხვების დასახელების 2 ძირითადი გზა არსებობს:
- ამერიკული სისტემა, რომელიც გამოიყენება აშშ-ში, რუსეთში, საფრანგეთში, კანადაში, იტალიაში, თურქეთში, საბერძნეთში, ბრაზილიაში. დიდი რიცხვების სახელები აგებულია საკმაოდ მარტივად: უპირველეს ყოვლისა ლათინური რიგითი რიცხვი მოდის, ბოლოს კი მას ემატება სუფიქსი „-მილიონი“. გამონაკლისი არის რიცხვი "მილიონი", რომელიც არის რიცხვის სახელი ათასი (mille) და დამამატებელი სუფიქსი "-მილიონი". რიცხვში ნულების რაოდენობა, რომელიც იწერება ამერიკული სისტემის მიხედვით, შეიძლება გავიგოთ ფორმულით: 3x+3, სადაც x არის ლათინური რიგითი რიცხვი.
- ინგლისური სისტემაყველაზე გავრცელებული მსოფლიოში, იგი გამოიყენება გერმანიაში, ესპანეთში, უნგრეთში, პოლონეთში, ჩეხეთში, დანიაში, შვედეთში, ფინეთში, პორტუგალიაში. ამ სისტემის მიხედვით რიცხვების სახელები აგებულია შემდეგნაირად: ლათინურ რიცხვს ემატება სუფიქსი „-მილიონი“, შემდეგი რიცხვი (1000-ჯერ დიდი) იგივე ლათინური რიცხვია, მაგრამ დამატებულია სუფიქსი „-მილიონი“. რიცხვში ნულების რიცხვი, რომელიც იწერება ინგლისური სისტემის მიხედვით და მთავრდება სუფიქსით „-მილიონი“, შეიძლება გავიგოთ ფორმულით: 6x+3, სადაც x არის ლათინური რიგითი რიცხვი. ნულების რიცხვი რიცხვებში, რომლებიც მთავრდება სუფიქსით „-მილიარდ“ შეგიძლიათ იხილოთ ფორმულის გამოყენებით: 6x+6, სადაც x არის ლათინური რიგითი რიცხვი.
მხოლოდ სიტყვა მილიარდი გადავიდა ინგლისური სისტემიდან რუსულ ენაში, რომელსაც ჯერ კიდევ უფრო სწორად უწოდებენ, როგორც ამას ამერიკელები უწოდებენ - მილიარდი (რადგან რუსული ენა იყენებს ამერიკულ სისტემას რიცხვების დასახელებისთვის).
გარდა რიცხვებისა, რომლებიც იწერება ამერიკული ან ინგლისური სისტემის მიხედვით ლათინური პრეფიქსების გამოყენებით, ცნობილია არასისტემური რიცხვები, რომლებსაც აქვთ საკუთარი სახელები ლათინური პრეფიქსების გარეშე.
სათანადო სახელები დიდი რიცხვებისთვის
| ნომერი | ლათინური რიცხვი | სახელი | პრაქტიკული მნიშვნელობა | |
| 10 1 | 10 | ათი | თითების რაოდენობა 2 ხელზე | |
| 10 2 | 100 | ასი | დედამიწის ყველა სახელმწიფოს დაახლოებით ნახევარი | |
| 10 3 | 1000 | ათასი | დღეების სავარაუდო რაოდენობა 3 წელიწადში | |
| 10 6 | 1000 000 | ერთი (მე) | მილიონი | 5-ჯერ მეტი წვეთი 10 ლიტრზე. ვედრო წყალი |
| 10 9 | 1000 000 000 | დუეტი (II) | მილიარდი (მილიარდ) | ინდოეთის სავარაუდო მოსახლეობა |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres (III) | ტრილიონი | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | კვატორი (IV) | კვადრილონი | პარსეკის სიგრძის 1/30 მეტრში |
| 10 18 | კვინკე (V) | კვინტილიონი | ჭადრაკის გამომგონებლის ლეგენდარული ჯილდოდან მარცვლების რაოდენობის 1/18 | |
| 10 21 | სექსი (VI) | სექსტილიონი | პლანეტა დედამიწის მასის 1/6 ტონებში | |
| 10 24 | სექტემბერი (VII) | სეპტილიონი | მოლეკულების რაოდენობა 37,2 ლიტრ ჰაერში | |
| 10 27 | ოქტო (VIII) | ოქტილიონი | იუპიტერის მასის ნახევარი კილოგრამებში | |
| 10 30 | ნოემბერი (IX) | კვინტილიონი | პლანეტაზე არსებული ყველა მიკროორგანიზმების 1/5 | |
| 10 33 | დეკემბერი (X) | დეცილიონი | მზის მასის ნახევარი გრამებში | |
- ვიგინტილიონი (ლათინურიდან viginti - ოცი) - 10 63
- ცენტილიონი (ლათინური centum - ასი) - 10,303
- მილიონი (ლათინური mille-დან - ათასი) - 10 3003
ათასზე მეტი რიცხვებისთვის რომაელებს არ ჰქონდათ საკუთარი სახელები (მაშინ რიცხვების ყველა სახელი შედგენილი იყო).
დიდი რიცხვების რთული სახელები
შესაბამისი სახელების გარდა, 10 33-ზე მეტი რიცხვებისთვის შეგიძლიათ მიიღოთ რთული სახელები პრეფიქსების კომბინაციით.
დიდი რიცხვების რთული სახელები
| ნომერი | ლათინური რიცხვი | სახელი | პრაქტიკული მნიშვნელობა |
| 10 36 | არადეკემალური (XI) | ანდეცილიონი | |
| 10 39 | თორმეტგოჯა ნაწლავი (XII) | თორმეტგოჯა ნაწლავი | |
| 10 42 | tredecim (XIII) | თრედეცილიონი | დედამიწაზე ჰაერის მოლეკულების რაოდენობის 1/100 |
| 10 45 | კვატუორდეციმი (XIV) | კვატორდეცილიონი | |
| 10 48 | კვინდეციმი (XV) | კვინდეცილიონი | |
| 10 51 | სედეციმი (XVI) | სექსდეცილიონი | |
| 10 54 | Septendecim (XVII) | სეპტემდეცილიონი | |
| 10 57 | ოქტოდეცილიონი | ამდენი ელემენტარული ნაწილაკებიმზეზე | |
| 10 60 | ნოემ დეცილიონი | ||
| 10 63 | ვიგინიტი (XX) | ვიგინდილიონი | |
| 10 66 | ერთი და ვიგინიტი (XXI) | ანვიგინტიონი | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | დუოვიგინტილიონი | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | ტრევიგინტილიონი | |
| 10 75 | კვატორვიგინტილიონი | ||
| 10 78 | კვინვიგინტილიონი | ||
| 10 81 | სექსვიგინტილიონი | ამდენი ელემენტარული ნაწილაკი სამყაროში | |
| 10 84 | სეპტემვიგინტილიონი | ||
| 10 87 | ოქტოვიგინტილიონი | ||
| 10 90 | ნოემვიგინტილიონი | ||
| 10 93 | ტრიგინა (XXX) | ტრიგინტილიონი | |
| 10 96 | ანტიგინტილიონი |
- 10 123 - კვადრაგინტილიონი
- 10 153 - კვინკვაგინტილიონი
- 10 183 - სექსაგინტილიონი
- 10,213 - სეპტუაგინტილიონი
- 10243 - ოქტოგინტილიონი
- 10273 - არააგინტილიონი
- 10 303 - ცენტილიონი
შემდგომი სახელების მიღება შესაძლებელია პირდაპირ ან საპირისპირო მიზნითლათინური ციფრები (რომელიც სწორია უცნობია):
- 10 306 - ანცენტილიონი ან ცენტუნილიონი
- 10 309 - დუოცენტილიონი ან ცენტულიონი
- 10 312 - ტრიცენტილიონი ან ცენტტრილიონი
- 10 315 - კვატორცენტილიონი ან ცენტკვადრილიონი
- 10 402 - ტრეტრიგინცენტილიონი ან ცენტრეტრიგინტილიონი
მეორე მართლწერა უფრო შეესაბამება რიცხვების აგებას ლათინურიდა თავს არიდებს გაურკვევლობას (მაგალითად, რიცხვში trcentillion, რომელიც პირველი მართლწერის მიხედვით არის 10,903 და 10,312).
- 10 603 - დეცენტილიონი
- 10,903 - ტრიცენტილიონი
- 10 1203 - კვადრინგენტილიონი
- 10 1503 - კვინგენტილიონი
- 10 1803 - სესცენტილიონი
- 10 2103 - სეპტინგენტილიონი
- 10 2403 - ოქტინგენტილიონი
- 10 2703 - არაგენტილიონი
- 10 3003 - მლნ
- 10 6003 - დუეტი მლნ
- 10 9003 - სამი მილიონი
- 10 15003 - კვინკემილიონი
- 10 308760 -on
- 10 3000003 - მიმილიონი
- 10 6000003 - დუომიმილიონი
მირიად– 10 000. სახელი მოძველებულია და პრაქტიკულად არ გამოიყენება. თუმცა, ფართოდ გამოიყენება სიტყვა „მირიად“, რომელიც არ ნიშნავს კონკრეტულ რიცხვს, არამედ რაღაცის ურიცხვ, უთვალავ რაოდენობას.
გუგოლი (ინგლისური . გუგოლი) — 10 100. ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა პირველად დაწერა ამ რიცხვის შესახებ 1938 წელს ჟურნალ Scripta Mathematica-ში სტატიაში „ახალი სახელები მათემატიკაში“. მისი თქმით, ამ ნომერზე დარეკვა მისმა 9 წლის ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შესთავაზა. ეს ნომერიცნობილი გახდა მისი სახელობის Google საძიებო სისტემის წყალობით.
ასანხეია(ჩინურიდან asentsi - უთვალავი) - 10 1 4 0 . ეს რიცხვი გვხვდება ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრაში (ძვ. წ. 100 წ.). ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის კოსმოსური ციკლების რაოდენობას, რომელიც საჭიროა ნირვანას მისაღწევად.
Googolplex (ინგლისური . Googolplex) — 10^10^100. ეს რიცხვი ასევე გამოიგონეს ედვარდ კასნერმა და მისმა ძმისშვილმა; ეს ნიშნავს ერთს, რომელსაც მოსდევს ნულების გუგოლი.
Skewes ნომერი (Skewes-ის ნომერი, Sk 1) ნიშნავს e-ს ხარისხს e-ს ხარისხში 79-ის ხარისხში, ანუ e^e^e^79. ეს რიცხვი შემოგვთავაზა სკევსმა 1933 წელს (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) მარტივი რიცხვების შესახებ რიმანის ჰიპოთეზის დასამტკიცებლად. მოგვიანებით რიელმა (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).“ Math. Comput. 48, 323-328, 1987) შეამცირა Skuse რიცხვი e^e^27/4. , რაც დაახლოებით უდრის 8.185·10^370-ს. თუმცა ეს რიცხვი არ არის მთელი რიცხვი, ამიტომ არ შედის დიდი რიცხვების ცხრილში.
მეორე Skewes ნომერი (Sk2)უდრის 10^10^10^10^3, ანუ 10^10^10^1000. ეს რიცხვი შემოიღო ჯ. სკუზემ იმავე სტატიაში, რათა მიუთითოს ის რიცხვი, რომლამდეც მოქმედებს რიმანის ჰიპოთეზა.
სუპერ დიდი რიცხვებისთვის არასასიამოვნოა ძალაუფლების გამოყენება, ამიტომ რიცხვების ჩაწერის რამდენიმე გზა არსებობს - Knuth, Conway, Steinhouse ნოტაციები და ა.შ.
უგო სტეინჰაუსმა შესთავაზა შიგნით დიდი რიცხვების დაწერა გეომეტრიული ფორმები(სამკუთხედი, კვადრატი და წრე).
მათემატიკოსმა ლეო მოზერმა დახვეწა სტეინჰაუსის აღნიშვნა, შემოგვთავაზა კვადრატების ნაცვლად კვადრატების დახატვა, შემდეგ ექვსკუთხედები და ა.შ. მოზერმა ასევე შესთავაზა ამ მრავალკუთხედების ფორმალური აღნიშვნა, რათა რიცხვები დაიწეროს რთული ნახატების დახატვის გარეშე.
სტეინჰაუსმა მოიფიქრა ორი ახალი სუპერდიდი ნომერი: მეგა და მეგისტონი. მოზერის ნოტაციაში ისინი ასე იწერება: მეგა – 2, მეგისტონი– 10. ლეო მოზერმა ასევე შესთავაზა გამოძახება მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობის ტოლი მეგა – მეგაგონი, ასევე შესთავაზა ნომერი „2 მეგაგონში“ - 2. ბოლო რიცხვი ცნობილია როგორც მოზერის ნომერიან უბრალოდ მოსწონს მოზერი.
მოზერზე დიდი რიცხვებია. მათემატიკური მტკიცებულებაში გამოყენებული ყველაზე დიდი რიცხვია ნომერი გრეჰემი(გრეჰემის ნომერი). ის პირველად გამოიყენეს 1977 წელს რამსის თეორიის შეფასების დასამტკიცებლად. ეს რიცხვი ასოცირდება ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არ შეიძლება გამოიხატოს სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოების 64-დონიანი სისტემის გარეშე, რომელიც შემოიღო კნუტის მიერ 1976 წელს. დონალდ კნუტმა (რომელმაც დაწერა "პროგრამირების ხელოვნება" და შექმნა TeX რედაქტორი) მოიფიქრა სუპერ ძალაუფლების კონცეფცია, რომლის დაწერა შესთავაზა ზემოთ მიმართული ისრებით:
IN ზოგადი ხედი
გრეჰემმა შემოგვთავაზა G- ნომრები:
რიცხვს G 63 ეწოდება გრეჰემის რიცხვს, რომელიც ხშირად აღნიშნავენ უბრალოდ G. ეს რიცხვი მსოფლიოში ყველაზე დიდი ცნობილი რიცხვია და ჩამოთვლილია გინესის რეკორდების წიგნში.
IN Ყოველდღიური ცხოვრებისადამიანების უმეტესობა მუშაობს საკმაოდ მცირე რაოდენობით. ათობით, ასობით, ათასობით, ძალიან იშვიათად - მილიონობით, თითქმის არასდროს - მილიარდობით. ადამიანის ჩვეულებრივი წარმოდგენა რაოდენობის ან სიდიდის შესახებ შემოიფარგლება დაახლოებით ამ რიცხვებით. თითქმის ყველას სმენია ტრილიონების შესახებ, მაგრამ ცოტას გამოუყენებია ისინი რაიმე გამოთვლებში.
რა არის ისინი, გიგანტური რიცხვები?
იმავდროულად, ათასის ძალაუფლების აღმნიშვნელი რიცხვები დიდი ხანია ცნობილია ხალხისთვის. რუსეთში და ბევრ სხვა ქვეყანაში გამოიყენება მარტივი და ლოგიკური აღნიშვნის სისტემა:
ათასი;
მილიონი;
მილიარდი;
ტრილიონი;
კვადრილონი;
კვინტილიონი;
სექსტილიონი;
სეპტილიონი;
ოქტილიონი;
კვინტილიონი;
დეცილიონი.
ამ სისტემაში ყოველი მომდევნო რიცხვი მიიღება წინა რიცხვის ათასზე გამრავლებით. მილიარდს ჩვეულებრივ უწოდებენ მილიარდს.
ბევრ ზრდასრულ ადამიანს შეუძლია ზუსტად დაწეროს რიცხვები, როგორიცაა მილიონი - 1,000,000 და მილიარდი - 1,000,000,000. ტრილიონი უფრო რთულია, მაგრამ თითქმის ყველას შეუძლია გაუმკლავდეს მას - 1,000,000,000,000 და შემდეგ იწყება ბევრისთვის უცნობი ტერიტორია.
მოდით უფრო ახლოს მივხედოთ დიდ ციფრებს
თუმცა, არაფერია რთული, მთავარია გავიგოთ დიდი რიცხვების ფორმირების სისტემა და დასახელების პრინციპი. როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ყოველი მომდევნო რიცხვი ათასჯერ მეტია წინაზე. ეს ნიშნავს, რომ იმისათვის, რომ სწორად ჩაწეროთ შემდეგი რიცხვი ზრდადი თანმიმდევრობით, თქვენ უნდა დაამატოთ კიდევ სამი ნული წინას. ანუ მილიონს აქვს 6 ნული, მილიარდს აქვს 9, ტრილიონს აქვს 12, კვადრილიონს აქვს 15 და კვინტილიონს აქვს 18.
სურვილის შემთხვევაში შეგიძლიათ სახელებიც გაიგოთ. სიტყვა "მილიონი" მომდინარეობს ლათინური "mille"-დან, რაც ნიშნავს "ათასზე მეტს". შემდეგი ნომრებიჩამოყალიბდა ლათინური სიტყვების "bi" (ორი), "tri" (სამი), "quad" (ოთხი) დამატებით.
ახლა შევეცადოთ ნათლად წარმოვიდგინოთ ეს რიცხვები. ადამიანების უმეტესობას საკმაოდ კარგი წარმოდგენა აქვს ათასსა და მილიონს შორის განსხვავებაზე. ყველას ესმის, რომ მილიონი რუბლი კარგია, მაგრამ მილიარდი მეტი. Გაცილებით მეტი. ასევე, ყველას აქვს იდეა, რომ ტრილიონი არის რაღაც აბსოლუტურად უზარმაზარი. მაგრამ რამდენია ტრილიონი მილიარდზე მეტი? Რამდენად დიდია?
ბევრისთვის, მილიარდის მიღმა იწყება კონცეფცია "გონებისთვის გაუგებარი". მართლაც, მილიარდი კილომეტრი ან ტრილიონი - განსხვავება არც თუ ისე დიდია იმ თვალსაზრისით, რომ ასეთი მანძილის დაფარვა ჯერ კიდევ არ შეიძლება მთელი სიცოცხლის განმავლობაში. მილიარდი რუბლი ან ტრილიონი ასევე არ არის ძალიან განსხვავებული, რადგან თქვენ ჯერ კიდევ არ შეგიძლიათ მიიღოთ ასეთი ფული მთელი ცხოვრების განმავლობაში. მაგრამ მოდით გავაკეთოთ ცოტა მათემატიკა ჩვენი ფანტაზიის გამოყენებით.
მაგალითად, რუსეთის საბინაო ფონდი და ოთხი ფეხბურთის მოედანი
დედამიწაზე ყველა ადამიანისთვის არის მიწის ფართობი 100x200 მეტრის ზომებით. ეს დაახლოებით ოთხია ფეხბურთის მოედნები. მაგრამ თუ არის არა 7 მილიარდი ადამიანი, არამედ შვიდი ტრილიონი, მაშინ ყველა მიიღებს მხოლოდ მიწის ნაკვეთს 4x5 მეტრით. ოთხი ფეხბურთის მოედანი წინა ბაღის ფართობთან შედარებით შესასვლელის წინ - ეს არის თანაფარდობა მილიარდიდან ტრილიონამდე.
აბსოლუტური თვალსაზრისით, სურათიც შთამბეჭდავია.
თუ აიღებთ ტრილიონ აგურს, შეგიძლიათ ააშენოთ 30 მილიონზე მეტი ერთსართულიანი სახლი 100 ფართობით. კვადრატული მეტრი. ანუ დაახლოებით 3 მილიარდი კვადრატული მეტრი კერძო განაშენიანება. ეს შედარებულია რუსეთის ფედერაციის მთლიან საბინაო მარაგთან.
თუ თქვენ აშენებთ ათსართულიან კორპუსებს, მიიღებთ დაახლოებით 2,5 მილიონ სახლს, ანუ 100 მილიონ ორ და სამოთახიან ბინას, დაახლოებით 7 მილიარდ კვადრატულ მეტრ საცხოვრებელს. ეს 2,5-ჯერ მეტია, ვიდრე მთელი საბინაო მარაგი რუსეთში.
ერთი სიტყვით, მთელ რუსეთში ტრილიონი აგური არ არის.
ერთი კვადრილიონი სტუდენტური რვეული ორმაგი ფენით დაფარავს რუსეთის მთელ ტერიტორიას. და ერთი კვინტილიონი იგივე რვეული დაფარავს მთელ მიწას 40 სანტიმეტრის სისქის ფენით. თუ მოვახერხებთ სექსტილიონი რვეულის მოპოვებას, მაშინ მთელი პლანეტა, ოკეანეების ჩათვლით, 100 მეტრის სისქის ფენის ქვეშ იქნება.
დავთვალოთ დეცილიონამდე
მოდი კიდევ დავთვალოთ. მაგალითად, ათასჯერ გადიდებული ასანთის ყუთი თექვსმეტსართულიანი შენობის ზომის იქნება. მილიონჯერ ზრდა მისცემს "ყუთს", რომელიც ფართობით უფრო დიდია, ვიდრე პეტერბურგი. მილიარდჯერ გადიდებული ყუთები ჩვენს პლანეტაზე არ ეტევა. პირიქით, დედამიწა ასეთ „ყუთში“ 25-ჯერ მოერგება!
ყუთის გაზრდა იძლევა მისი მოცულობის ზრდას. ასეთი მოცულობების შემდგომი გაზრდით წარმოდგენა თითქმის შეუძლებელი იქნება. აღქმის გასაადვილებლად შევეცადოთ გავზარდოთ არა თავად ობიექტი, არამედ მისი რაოდენობა და მოვაწყოთ ასანთის კოლოფები სივრცეში. ეს გაადვილებს ნავიგაციას. ერთ რიგში განლაგებული კვინტილიონი ყუთი 9 ტრილიონი კილომეტრით გადაჭიმულია α კენტავრის ვარსკვლავს მიღმა.
კიდევ ერთი ათასჯერ ზრდა (სექსტილიონი) საშუალებას მისცემს ასანთის კოლოფებს დაბლოკოს მთელი ჩვენი გალაქტიკა ირმის ნახტომიგანივი მიმართულებით. სეპტილიონი ასანთის ყუთი გადაჭიმულია 50 კვინტილიონ კილომეტრზე. სინათლეს შეუძლია ასეთი მანძილის გავლა 5 მილიონ 260 ათას წელიწადში. და ორ რიგად დალაგებული ყუთები ანდრომედას გალაქტიკამდე გადაიჭიმებოდა.
დარჩენილია მხოლოდ სამი რიცხვი: ოქტილიონი, არაილიონი და დეცილიონი. თქვენ მოგიწევთ თქვენი ფანტაზიის გამოყენება. ოქტილიონი ყუთები ქმნის უწყვეტ ხაზს 50 სექსტილიონი კილომეტრით. ეს ხუთ მილიარდ სინათლის წელზე მეტია. ასეთი ობიექტის ერთ კიდეზე დამონტაჟებული ყველა ტელესკოპი ვერ ხედავდა მის საპირისპირო კიდეს.
კიდევ დავთვალოთ? არაიოლიონი ასანთის ყუთი შეავსებს სამყაროს ცნობილი ნაწილის მთელ სივრცეს საშუალო სიმკვრივით 6 ცალი. კუბური მეტრი. მიწიერი სტანდარტებით, როგორც ჩანს, ბევრი არ არის - 36 ასანთის ყუთი სტანდარტული გაზელის უკანა მხარეს. მაგრამ არაიოლიონ ასანთის კოლოფს ექნება მასა მილიარდობით ჯერ მეტი, ვიდრე ყველა მატერიალური ობიექტის მასა ცნობილი სამყაროკომბინირებული.
დეცილიონი. რიცხვების სამყაროდან ამ გიგანტის ზომა, უფრო სწორად, სიდიადეც კი ძნელი წარმოსადგენია. მხოლოდ ერთი მაგალითი - ექვსი დეცილიონის ყუთი აღარ ჯდება სამყაროს მთელ ნაწილში, რომელიც ხელმისაწვდომია კაცობრიობისთვის დაკვირვებისთვის.
ამ რიცხვის სიდიადე კიდევ უფრო თვალშისაცემია, თუ არ გაამრავლებთ ყუთების რაოდენობას, არამედ გაზრდით თავად ობიექტს. ასანთის ყუთი, გადიდებული დეცილიონჯერ, შეიცავს კაცობრიობისთვის ცნობილ სამყაროს მთელ ნაწილს 20 ტრილიონჯერ. ამის წარმოდგენაც კი შეუძლებელია.
მცირე გამოთვლებმა აჩვენა, თუ რამდენად დიდია რიცხვები, რომლებიც კაცობრიობისთვის ცნობილია რამდენიმე საუკუნის განმავლობაში. თანამედროვე მათემატიკაში ცნობილია დეცილიონზე მრავალჯერ მეტი რიცხვები, მაგრამ ისინი გამოიყენება მხოლოდ რთულ მათემატიკურ გამოთვლებში. ასეთ ციფრებთან მხოლოდ პროფესიონალ მათემატიკოსებს უწევთ საქმე.
ამ რიცხვებიდან ყველაზე ცნობილი (და ყველაზე პატარა) არის გუგოლი, რომელიც აღინიშნება ერთით, რასაც მოჰყვება ასი ნული. Google-ზე მეტი საერთო რაოდენობაელემენტარული ნაწილაკები სამყაროს ჩვენთვის ხილულ ნაწილში. ეს ხდის გუგოლს აბსტრაქტულ რიცხვად, რომელსაც მცირე პრაქტიკული გამოყენება აქვს.
ოდესმე გიფიქრიათ რამდენი ნული არის მილიონში? ეს საკმაოდ მარტივი კითხვაა. რაც შეეხება მილიარდს ან ტრილიონს? ერთს მოჰყვება ცხრა ნული (1000000000) - რა ჰქვია რიცხვს?
რიცხვების მოკლე სია და მათი რაოდენობრივი აღნიშვნა
- ათი (1 ნული).
- ასი (2 ნული).
- ათასი (3 ნული).
- ათი ათასი (4 ნული).
- ასი ათასი (5 ნული).
- მილიონი (6 ნული).
- მილიარდი (9 ნული).
- ტრილიონი (12 ნული).
- კვადრილონი (15 ნული).
- კვინტილიონი (18 ნული).
- სექსტილიონი (21 ნული).
- სეპტილიონი (24 ნული).
- ოქტალიონი (27 ნული).
- ნონალიონი (30 ნული).
- დეკალიონი (33 ნული).
ნულების დაჯგუფება
1000000000 - რა ჰქვია რიცხვს, რომელსაც აქვს 9 ნული? ეს არის მილიარდი. მოხერხებულობისთვის, დიდი რიცხვები ჩვეულებრივ დაჯგუფებულია სამ ნაწილად, ერთმანეთისგან გამოყოფილი ინტერვალით ან პუნქტუაციის ნიშნებით, როგორიცაა მძიმით ან წერტილით.
ეს კეთდება იმისათვის, რომ რაოდენობრივი მნიშვნელობა უფრო ადვილად წასაკითხი და გასაგები იყოს. მაგალითად, რა ჰქვია რიცხვს 1000000000? ამ ფორმით, ღირს ცოტათი დაძაბვა და მათემატიკა. და თუ დაწერთ 1,000,000,000, მაშინ ამოცანა მაშინვე ვიზუალურად უფრო ადვილი ხდება, რადგან თქვენ უნდა დათვალოთ არა ნულები, არამედ ნულების სამმაგი.
რიცხვები ბევრი ნულით
ყველაზე პოპულარულია მილიონი და მილიარდი (1000000000). რა ჰქვია რიცხვს, რომელსაც აქვს 100 ნული? ეს არის გუგოლის ნომერი, ასე უწოდა მილტონ სიროტამ. ველურია დიდი თანხა. როგორ ფიქრობთ, ეს რიცხვი დიდია? მაშინ რაც შეეხება გუგოლპლექსს, რომელსაც მოსდევს ნულების გუგოლი? ეს მაჩვენებელი იმდენად დიდია, რომ ძნელია მისთვის მნიშვნელობის გამოთქმა. სინამდვილეში, ასეთი გიგანტების საჭიროება არ არის, გარდა ატომების რაოდენობის დათვლისა უსასრულო სამყაროში.
1 მილიარდი ბევრია?
არსებობს ორი საზომი სასწორი - მოკლე და გრძელი. მთელ მსოფლიოში მეცნიერებასა და ფინანსებში 1 მილიარდი არის 1000 მილიონი. ეს არის მოკლე მასშტაბით. მისი მიხედვით, ეს არის რიცხვი 9 ნულით.
ასევე არსებობს გრძელი სასწორი, რომელიც გამოიყენება ზოგიერთში ევროპული ქვეყნები, მათ შორის საფრანგეთში და ადრე გამოიყენებოდა დიდ ბრიტანეთში (1971 წლამდე), სადაც მილიარდი იყო 1 მილიონი მილიონი, ანუ ერთს მოსდევდა 12 ნული. ამ გრადაციას ასევე უწოდებენ გრძელვადიან მასშტაბს. მოკლე მასშტაბი ახლა დომინირებს ფინანსურ და სამეცნიერო საკითხებში.
ზოგიერთი ევროპული ენა, როგორიცაა შვედური, დანიური, პორტუგალიური, ესპანური, იტალიური, ჰოლანდიური, ნორვეგიული, პოლონური, გერმანული, იყენებს მილიარდს (ან მილიარდს) ამ სისტემაში. რუსულად, რიცხვი 9 ნულით ასევე აღწერილია ათასი მილიონის მოკლე მასშტაბისთვის, ხოლო ტრილიონი არის მილიონი მილიონი. ეს თავიდან აიცილებს არასაჭირო დაბნეულობას.
საუბრის ვარიანტები
რუსულ სასაუბრო მეტყველებაში 1917 წლის მოვლენების შემდეგ - დიდი ოქტომბრის რევოლუცია- და ჰიპერინფლაციის პერიოდი 1920-იანი წლების დასაწყისში. 1 მილიარდ რუბლს "ლიმარდი" უწოდეს. და 1990-იან წლებში გაჩნდა ახალი ჟარგონული გამოთქმა „საზამთრო“ მილიარდად; მილიონს ეწოდა „ლიმონი“.
სიტყვა "მილიარდ" ახლა გამოიყენება საერთაშორისო დონეზე. ეს ბუნებრივი რიცხვი, რომელიც წარმოდგენილია ათობითი სისტემაში, როგორც 10 9 (ერთს მოსდევს 9 ნული). ასევე არსებობს სხვა სახელი - მილიარდი, რომელიც არ გამოიყენება რუსეთში და დსთ-ს ქვეყნებში.
მილიარდი = მილიარდი?
სიტყვა, როგორიცაა მილიარდი, გამოიყენება მილიარდის აღსანიშნავად მხოლოდ იმ შტატებში, რომლებშიც საფუძვლად არის მიღებული „მოკლე მასშტაბი“. ეს ისეთი ქვეყნებია რუსეთის ფედერაცია, დიდი ბრიტანეთის გაერთიანებული სამეფო და Ჩრდილოეთ ირლანდია, აშშ, კანადა, საბერძნეთი და თურქეთი. სხვა ქვეყნებში მილიარდის ცნება ნიშნავს რიცხვს 10 12, ანუ ერთს მოსდევს 12 ნული. „მოკლე მასშტაბის“ ქვეყნებში, მათ შორის რუსეთში, ეს მაჩვენებელი 1 ტრილიონს შეესაბამება.
ასეთი დაბნეულობა გაჩნდა საფრანგეთში იმ დროს, როდესაც ისეთი მეცნიერების ჩამოყალიბება ხდებოდა, როგორიც ალგებრა იყო. თავდაპირველად მილიარდს 12 ნული ჰქონდა. თუმცა ყველაფერი შეიცვალა არითმეტიკის მთავარი სახელმძღვანელოს (ავტორი ტრანჩანი) გამოჩენის შემდეგ 1558 წელს, სადაც მილიარდი უკვე არის რიცხვი 9 ნულით (ათასი მილიონი).
მომდევნო რამდენიმე საუკუნის განმავლობაში ეს ორი ცნება გამოიყენებოდა ერთმანეთზე თანაბარ საფუძველზე. მე-20 საუკუნის შუა ხანებში, კერძოდ 1948 წელს, საფრანგეთი გადავიდა გრძელმასშტაბიანი რიცხვითი დასახელების სისტემაზე. ამ მხრივ, მოკლე მასშტაბი, რომელიც ოდესღაც ნასესხები იყო ფრანგებისგან, კვლავ განსხვავდება იმისგან, რომელსაც დღეს იყენებენ.
ისტორიულად, გაერთიანებული სამეფო იყენებდა გრძელვადიან მილიარდს, მაგრამ 1974 წლიდან ოფიციალური სტატისტიკადიდმა ბრიტანეთმა გამოიყენა მოკლევადიანი მასშტაბი. 1950-იანი წლებიდან მოყოლებული, მოკლევადიანი მასშტაბი სულ უფრო მეტად გამოიყენება ტექნიკური მწერლობისა და ჟურნალისტიკის სფეროებში, თუმცა გრძელვადიანი მასშტაბები ჯერ კიდევ არსებობს.
ბავშვობაში მტანჯავდა კითხვა, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი და ამ სულელური კითხვით თითქმის ყველას ვტანჯავდი. როდესაც გავიგე მილიონი ნომერი, ვკითხე, იყო თუ არა მილიონზე მეტი რიცხვი. მილიარდი? რაც შეეხება მილიარდზე მეტს? ტრილიონი? რაც შეეხება ტრილიონზე მეტს? ბოლოს ვიღაც ჭკვიანმა ამიხსნა, რომ კითხვა სისულელეა, რადგან საკმარისია უდიდეს რიცხვს მხოლოდ ერთი დავუმატოთ და გამოდის, რომ ის არასოდეს ყოფილა ყველაზე დიდი, რადგან არის კიდევ უფრო დიდი რიცხვები.
ასე რომ, მრავალი წლის შემდეგ, გადავწყვიტე საკუთარ თავს კიდევ ერთი შეკითხვა დავსვა, კერძოდ: რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი, რომელსაც აქვს საკუთარი სახელი?საბედნიეროდ, ახლა არის ინტერნეტი და ამით შეგიძლიათ პაციენტის საძიებო სისტემების თავსატეხი მოაწყოთ, რაც ჩემს კითხვებს იდიოტურს არ უწოდებს ;-). სინამდვილეში, ეს არის ის, რაც მე გავაკეთე და ეს არის ის, რაც აღმოვაჩინე შედეგად.
| ნომერი | ლათინური სახელი | რუსული პრეფიქსი |
| 1 | unus | ან- |
| 2 | დუეტი | დუეტი - |
| 3 | tres | სამი - |
| 4 | ოთხკუთხა | კვადრატი - |
| 5 | კვინკე | კვინტი- |
| 6 | სექსი | სექსუალური |
| 7 | სექტემბერი | სეპტი- |
| 8 | ოქტო | რვა- |
| 9 | ნოემ | არა- |
| 10 | დეკემბერი | გადაწყვიტე- |
რიცხვების დასახელების ორი სისტემა არსებობს - ამერიკული და ინგლისური.
ამერიკული სისტემა საკმაოდ მარტივად არის აგებული. დიდი რიცხვების ყველა სახელწოდება აგებულია ასე: დასაწყისში არის ლათინური რიგითი რიცხვი, ბოლოს კი მას ემატება სუფიქსი -million. გამონაკლისი არის სახელი "მილიონი", რომელიც არის ათასი რიცხვის სახელი (ლათ. მილი) და გამადიდებელი სუფიქსი -illion (იხ. ცხრილი). ასე მივიღებთ რიცხვებს ტრილიონი, კვადრილონი, კვინტილიონი, სექსტილიონი, სეპტილიონი, ოქტილიონი, არაილიონი და დეცილიონი. ამერიკული სისტემა გამოიყენება აშშ-ში, კანადაში, საფრანგეთსა და რუსეთში. ამერიკული სისტემის მიხედვით დაწერილ რიცხვში ნულების რაოდენობა შეგიძლიათ გაიგოთ მარტივი ფორმულით 3 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია).
ინგლისური სახელების სისტემა ყველაზე გავრცელებულია მსოფლიოში. იგი გამოიყენება, მაგალითად, დიდ ბრიტანეთში და ესპანეთში, ისევე როგორც ყოფილ ინგლისურ და ესპანურ კოლონიებში. ამ სისტემაში რიცხვების სახელები აგებულია ასე: ასე: ლათინურ რიცხვს ემატება სუფიქსი -მილიონი, შემდეგი რიცხვი (1000-ჯერ დიდი) აგებულია პრინციპით - იგივე ლათინური რიცხვი, მაგრამ სუფიქსი - მილიარდი. ანუ ინგლისურ სისტემაში ტრილიონის შემდეგ არის ტრილიონი და მხოლოდ ამის შემდეგ კვადრილიონი, რასაც მოჰყვება კვადრილონი და ა.შ. ამრიგად, კვადრილონი ინგლისური და ამერიკული სისტემების მიხედვით სრულიად განსხვავებული რიცხვებია! თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ ნულების რაოდენობა რიცხვში, რომელიც დაწერილია ინგლისური სისტემის მიხედვით და მთავრდება სუფიქსით -million ფორმულის გამოყენებით 6 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია) და ფორმულის გამოყენებით 6 x + 6 რიცხვებისთვის. დამთავრებული - მლრდ.
მხოლოდ მილიარდი რიცხვი (10 9) გადავიდა ინგლისური სისტემიდან რუსულ ენაზე, რაც მაინც უფრო სწორი იქნება, როგორც ამას ამერიკელები უწოდებენ - მილიარდი, რადგან ჩვენ მივიღეთ ამერიკული სისტემა. მაგრამ ჩვენში ვინ აკეთებს რამეს წესების მიხედვით! ;-) სხვათა შორის, ზოგჯერ რუსულად გამოიყენება სიტყვა ტრილიონი (ამას თავად ხედავთ ძიებით Googleან Yandex) და ეს ნიშნავს, როგორც ჩანს, 1000 ტრილიონს, ე.ი. კვადრილონი.
ამერიკული ან ინგლისური სისტემის მიხედვით ლათინური პრეფიქსებით დაწერილი რიცხვების გარდა ცნობილია ე.წ.არასისტემური რიცხვებიც, ე.ი. რიცხვები, რომლებსაც აქვთ საკუთარი სახელები ლათინური პრეფიქსების გარეშე. ასეთი რიცხვები რამდენიმეა, მაგრამ მათ შესახებ ცოტა მოგვიანებით მოგიყვებით.
დავუბრუნდეთ წერას ლათინური ციფრებით. როგორც ჩანს, მათ შეუძლიათ რიცხვების ჩაწერა უსასრულობამდე, მაგრამ ეს მთლად ასე არ არის. ახლა აგიხსნით რატომ. ჯერ ვნახოთ, რა ეწოდება რიცხვებს 1-დან 10 33-მდე:
| სახელი | ნომერი |
| ერთეული | 10 0 |
| ათი | 10 1 |
| Ასი | 10 2 |
| ათასი | 10 3 |
| მილიონი | 10 6 |
| მილიარდი | 10 9 |
| ტრილიონი | 10 12 |
| კვადრილონი | 10 15 |
| კვინტილიონი | 10 18 |
| სექსტილიონი | 10 21 |
| სეპტილიონი | 10 24 |
| ოქტილიონი | 10 27 |
| კვინტილიონი | 10 30 |
| დეცილიონი | 10 33 |
და ახლა ჩნდება კითხვა, რა იქნება შემდეგ. რა დგას დეცილიის უკან? პრინციპში, რა თქმა უნდა, შესაძლებელია პრეფიქსების კომბინაციით ისეთი მონსტრების გენერირება, როგორიცაა: ანდეცილიონი, თორმეტიცილიონი, ტრედეცილიონი, კვატორდეცილიონი, კვინდეცილიონი, სექსდეცილიონი, სეპტემდეცილიონი, ოქტოდეცილიონი და ნოემდეცილიონი, მაგრამ ეს უკვე შედგენილი სახელები ვიქნებით. დაინტერესებულია ჩვენი სახელების ნომრებით. მაშასადამე, ამ სისტემის მიხედვით, ზემოთ მითითებულის გარდა, შეგიძლიათ მიიღოთ მხოლოდ სამი სათანადო სახელი - ვიგინგილიონი (ლათ. ვიგინიტი- ოცი), ცენტილიონი (ლათ. centum- ასი) და მილიონი (ლათ. მილი- ათასი). რომაელებს არ ჰქონდათ რიცხვების ათასზე მეტი სათანადო სახელი (ათასზე მეტი რიცხვი შედგენილი იყო). მაგალითად, რომაელებმა უწოდეს მილიონი (1,000,000) decies centena milia, ანუ "ათი ათასი". და ახლა, რეალურად, ცხრილი:
ამრიგად, ასეთი სისტემის მიხედვით, შეუძლებელია 10 3003-ზე მეტი რიცხვების მიღება, რომელსაც ექნებოდა საკუთარი, არანაერთი სახელი! მაგრამ მიუხედავად ამისა, ცნობილია მილიონზე მეტი რიცხვები - ეს იგივე არასისტემური რიცხვებია. საბოლოოდ ვისაუბროთ მათზე.
| სახელი | ნომერი |
| მირიად | 10 4 |
| 10 100 | |
| ასანხეია | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| მეორე Skewes ნომერი | 10 10 10 1000 |
| მეგა | 2 (მოზერის ნოტაციით) |
| მეგისტონი | 10 (მოზერის ნოტაციით) |
| მოზერი | 2 (მოზერის ნოტაციით) |
| გრეჰემის ნომერი | G 63 (გრეჰემის ნოტაციით) |
| სტასპლექსი | G 100 (გრეჰემის ნოტაციით) |
ყველაზე პატარა ასეთი რიცხვია უამრავი(დალის ლექსიკონშიც კი არის), რაც ნიშნავს ას ასეულს, ანუ 10000-ს. ეს სიტყვა, თუმცა, მოძველებულია და პრაქტიკულად არ გამოიყენება, მაგრამ საინტერესოა, რომ სიტყვა „მირიადები“ ფართოდ გამოიყენება, რაც არ ნიშნავს. საერთოდ კონკრეტული რიცხვი, მაგრამ რაღაცის უთვალავი, უთვალავი სიმრავლე. ითვლება, რომ სიტყვა უამრავი ევროპულ ენებში ძველი ეგვიპტიდან შემოვიდა.
Google(ინგლისური googol-დან) არის რიცხვი ათი მეასედ ხარისხამდე, ანუ ერთს მოსდევს ასი ნული. "გუგოლის" შესახებ პირველად დაიწერა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა ჟურნალ Scripta Mathematica-ს იანვრის ნომერში სტატიაში "ახალი სახელები მათემატიკაში". მისი თქმით, სწორედ მისმა ცხრა წლის ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შესთავაზა ამ დიდ ნომერს „გუგოლი“ ეწოდებინა. ეს რიცხვი საყოველთაოდ ცნობილი გახდა მისი სახელობის საძიებო სისტემის წყალობით. Google. გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ "Google" არის ბრენდის სახელი და googol არის ნომერი.
ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრა, რომელიც თარიღდება ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 100 წლით, რიცხვი ჩანს ასანხეია(ჩინეთიდან ასენზი- უთვალავი), უდრის 10 140-ს. ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის კოსმოსური ციკლების რაოდენობას, რომელიც საჭიროა ნირვანას მისაღწევად.
Googolplex(ინგლისური) googolplex) - რიცხვი, რომელიც ასევე გამოიგონეს კასნერმა და მისმა ძმისშვილმა და ნიშნავს ერთს ნულების გუგოლით, ანუ 10 10 100. აი, როგორ აღწერს თავად კასნერი ამ "აღმოჩენას":
სიბრძნის სიტყვებს ბავშვები ისე ხშირად ამბობენ, როგორც მეცნიერები. სახელი "გუგოლი" გამოიგონა ბავშვმა (დოქტორ კასნერის ცხრა წლის ძმისშვილმა), რომელსაც სთხოვეს მოეფიქრებინა სახელი ძალიან დიდი რიცხვისთვის, კერძოდ, 1-ის შემდეგ ასი ნული. ის ძალიან დარწმუნებული იყო, რომ ეს რიცხვი არ იყო უსასრულო და, შესაბამისად, თანაბრად დარწმუნებულია, რომ მას სახელი უნდა ჰქონოდა. ამავე დროს, როდესაც მან შესთავაზა "გუგოლი", მან დაარქვა სახელი კიდევ უფრო დიდ რიცხვს: "Googolplex." Googolplex ბევრად უფრო დიდია ვიდრე გუგოლი. , მაგრამ მაინც სასრულია, როგორც სახელის გამომგონებელმა სწრაფად აღნიშნა.
მათემატიკა და წარმოსახვა(1940) კასნერისა და ჯეიმს რ. ნიუმენის მიერ.
Googolplex-ზე უფრო დიდი რიცხვი, Skewes-ის რიცხვი, შემოგვთავაზა სკევესმა 1933 წელს. ჯ.ლონდონის მათემ. სოც. 8 , 277-283, 1933.) მარტივი რიცხვების შესახებ რიმანის ჰიპოთეზის დასამტკიცებლად. Ეს ნიშნავს ეხარისხით ეხარისხით ე 79-ის სიმძლავრემდე, ანუ e e e 79. მოგვიანებით, te Riele, H. J. J. "განსხვავების ნიშნის შესახებ პ(x)-Li(x)" Მათემატიკა. გამოთვლა. 48 , 323-328, 1987) შეამცირა Skuse რიცხვი e e 27/4-მდე, რაც დაახლოებით უდრის 8.185 10 370-ს. ნათელია, რომ რადგან Skuse ნომრის მნიშვნელობა დამოკიდებულია რიცხვზე ე, მაშინ ის არ არის მთელი რიცხვი, ამიტომ არ განვიხილავთ, თორემ სხვა არაბუნებრივი რიცხვების დამახსოვრება მოგვიწევს - პი, ე, ავოგადროს რიცხვი და ა.შ.
მაგრამ უნდა აღინიშნოს, რომ არის მეორე სკუზეს რიცხვი, რომელიც მათემატიკაში აღინიშნება როგორც Sk 2, რომელიც კიდევ უფრო დიდია ვიდრე პირველი Skuse რიცხვი (Sk 1). მეორე Skewes ნომერი, შემოიღო J. Skuse-მა იმავე სტატიაში იმ რიცხვის აღსანიშნავად, რომლამდეც მოქმედებს რიმანის ჰიპოთეზა. Sk 2 უდრის 10 10 10 10 3, ანუ 10 10 10 1000.
როგორც გესმით, რაც მეტი გრადუსია, მით უფრო რთულია იმის გაგება, თუ რომელი რიცხვია მეტი. მაგალითად, სკევესის რიცხვების დათვალიერებისას, სპეციალური გამოთვლების გარეშე, თითქმის შეუძლებელია იმის გაგება, თუ რომელია ამ ორი რიცხვიდან უფრო დიდი. ამრიგად, სუპერდიდი ნომრებისთვის არასასიამოვნო ხდება ძალაუფლების გამოყენება. უფრო მეტიც, შეგიძლიათ მოიფიქროთ ასეთი რიცხვები (და ისინი უკვე გამოიგონეს), როდესაც გრადუსების ხარისხები უბრალოდ არ ჯდება გვერდზე. დიახ, ეს არის გვერდზე! ისინი მთელი სამყაროს ზომის წიგნშიც კი არ ჯდება! ამ შემთხვევაში ჩნდება კითხვა, თუ როგორ უნდა ჩაწეროთ ისინი. პრობლემა, როგორც გესმით, გადასაჭრელია და მათემატიკოსებმა შეიმუშავეს რამდენიმე პრინციპი ასეთი რიცხვების დასაწერად. მართალია, ყველა მათემატიკოსს, რომელიც აინტერესებდა ამ პრობლემას, გამოუვიდა წერის საკუთარი გზა, რამაც განაპირობა რიცხვების ჩაწერის რამდენიმე, ერთმანეთთან დაუკავშირებელი მეთოდის არსებობა - ეს არის კნუტის, კონვეის, სტეინჰაუსის აღნიშვნები და ა.შ.
განვიხილოთ უგო სტენჰაუსის აღნიშვნა (H. Steinhaus. მათემატიკური კადრები, მე-3 გამოცემა. 1983), რაც საკმაოდ მარტივია. სტეინ ჰაუსმა შესთავაზა გეომეტრიული ფიგურების შიგნით დიდი რიცხვების ჩაწერა - სამკუთხედი, კვადრატი და წრე:
სტეინჰაუსმა მოიფიქრა ორი ახალი სუპერდიდი ნომერი. მან დაასახელა ნომერი - მეგადა ნომერი არის მეგისტონი.
მათემატიკოსმა ლეო მოზერმა დახვეწა სტენჰაუსის აღნიშვნა, რომელიც შემოიფარგლებოდა იმით, რომ თუ საჭირო იყო მეგისტონზე ბევრად დიდი რიცხვების ჩაწერა, წარმოიშვა სირთულეები და უხერხულობა, რადგან მრავალი წრე უნდა შეესაბამებოდეს ერთმანეთის შიგნით. მოზერმა შესთავაზა, რომ კვადრატების შემდეგ დახატეთ არა წრეები, არამედ ხუთკუთხედები, შემდეგ ექვსკუთხედები და ა.შ. მან ასევე შესთავაზა ამ მრავალკუთხედების ფორმალური აღნიშვნა, რათა რიცხვები დაიწეროს რთული ნახატების დახატვის გარეშე. მოზერის ნოტაცია ასე გამოიყურება:
ამრიგად, მოზერის აღნიშვნით, სტეინჰაუსის მეგა იწერება როგორც 2, ხოლო მეგისტონი - როგორც 10. გარდა ამისა, ლეო მოზერმა შესთავაზა გამოეძახებინათ მრავალკუთხედი, რომლის გვერდების რაოდენობა ტოლია მეგა-მეგაგონის. მან შესთავაზა ნომერი "2 მეგაგონში", ანუ 2. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა როგორც მოზერის ნომერი ან უბრალოდ მოზერი.
მაგრამ მოზერი არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. მათემატიკური მტკიცებულებაში გამოყენებული ყველაზე დიდი რიცხვი არის ლიმიტი, რომელიც ცნობილია როგორც გრეჰემის ნომერი(გრეჰემის რიცხვი), პირველად გამოიყენეს 1977 წელს რამსის თეორიაში ერთი შეფასების დასადასტურებლად. ის ასოცირდება ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არ შეიძლება გამოიხატოს სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოების სპეციალური 64-დონიანი სისტემის გარეშე, რომელიც შემოიღო კნუტმა 1976 წელს.
სამწუხაროდ, კნუტის აღნიშვნით დაწერილი რიცხვი ვერ გადაიქცევა ნოტაციად მოზერის სისტემაში. ამიტომ მოგვიწევს ამ სისტემის ახსნაც. პრინციპში, არც არაფერია რთული. დონალდ კნუტმა (დიახ, დიახ, ეს არის იგივე კნუტი, რომელმაც დაწერა "პროგრამირების ხელოვნება" და შექმნა TeX რედაქტორი) მოიფიქრა სუპერ ძალაუფლების კონცეფცია, რომელიც მან შესთავაზა დაწერა ზემოთ მიმართული ისრებით:
ზოგადად ასე გამოიყურება:
ვფიქრობ, ყველაფერი გასაგებია, ამიტომ გრეჰემის ნომერს დავუბრუნდეთ. გრეჰემმა შემოგვთავაზა ე.წ. G-ნომრები:
დაიწყო ნომრის G 63 გამოძახება გრეჰემის ნომერი(მას ხშირად მხოლოდ G-ს უწოდებენ). ეს რიცხვი მსოფლიოში ყველაზე დიდი ცნობილი რიცხვია და გინესის რეკორდების წიგნშიც კი არის ჩამოთვლილი. ისე, გრეჰემის რიცხვი მეტია მოზერის რიცხვზე.
P.S.იმისთვის, რომ მთელი კაცობრიობისთვის დიდი სარგებელი მომეტანა და ცნობილი გავმხდარიყავი საუკუნეების განმავლობაში, გადავწყვიტე გამომეფიქრა და დამესახელებინა ყველაზე დიდი რიცხვი. ამ ნომერზე დარეკავენ სტესპლექსიდა ის უდრის რიცხვს G 100. დაიმახსოვრე ეს და როცა შენი შვილები ჰკითხავენ, რომელია მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი, უთხარი, რომ ეს ნომერია სტესპლექსი.
განახლება (4.09.2003):მადლობა ყველას კომენტარებისთვის. აღმოჩნდა, რომ ტექსტის წერისას რამდენიმე შეცდომა დავუშვი. ახლა ვეცდები გამოვასწორო.
- რამდენიმე შეცდომა დავუშვი მხოლოდ ავოგადროს ნომრის ხსენებით. ჯერ რამდენიმე ადამიანმა მითხრა, რომ 6.022 10 23, ფაქტობრივად, ყველაზე ბუნებრივი რიცხვია. და მეორეც, არსებობს მოსაზრება და სწორი მეჩვენება, რომ ავოგადროს რიცხვი სულაც არ არის რიცხვი ამ სიტყვის სწორი, მათემატიკური გაგებით, რადგან ეს დამოკიდებულია ერთეულების სისტემაზე. ახლა ის გამოიხატება "მოლ -1"-ში, მაგრამ თუ ის გამოიხატება, მაგალითად, მოლში ან სხვა რამეში, მაშინ ის გამოისახება როგორც სრულიად განსხვავებული რიცხვი, მაგრამ ეს საერთოდ არ შეწყვეტს ავოგადროს რიცხვს.
- 10000 - სიბნელე
100000 - ლეგიონი
1 000 000 - ლეოდრ
10,000,000 - ყორანი ან კორვიდი
100,000,000 - გემბანი
საინტერესოა, რომ ძველ სლავებსაც უყვარდათ დიდი რაოდენობა და შეძლეს მილიარდამდე დათვლა. უფრო მეტიც, მათ ასეთ ანგარიშს "პატარა ანგარიში" უწოდეს. ზოგიერთ ხელნაწერში ავტორებმა ასევე განიხილეს "დიდი რაოდენობა", მიაღწიეს 10 50 რიცხვს. 10 50-ზე მეტი რიცხვების შესახებ ითქვა: „და ამაზე მეტი ადამიანის გონებით ვერ გაიგებს“. „მცირე თვლაში“ გამოყენებული სახელები გადავიდა „დიდ თვლში“, მაგრამ განსხვავებული მნიშვნელობით. ასე რომ, სიბნელე აღარ ნიშნავდა 10 000-ს, არამედ მილიონს, ლეგიონს - იმ სიბნელეს (მილიონ მილიონი); leodre - ლეგიონთა ლეგიონი (10-დან 24-ე ხარისხამდე), შემდეგ ითქვა - ათი ლეოდრი, ასი ლეოდრი, ... და ბოლოს, ასი ათასი იმ ლეოდრის ლეგიონი (10-დან 47-მდე); ლეოდრ ლეოდროვს (10 48-ში) უწოდეს ყორანი და ბოლოს გემბანი (10 49-ში). - რიცხვების ნაციონალური სახელების თემა შეიძლება გაფართოვდეს, თუ გავიხსენებთ იმას, რაც დამავიწყდა იაპონური სისტემარიცხვების სახელები, რომლებიც ძალიან განსხვავდება ინგლისური და ამერიკული სისტემებისგან (იეროგლიფებს არ დავხატავ, თუ ვინმეს აინტერესებს, ის არის):
10 0 - იჩი
10 1 - ჯიუუ
10 2 - ჰიაკუ
10 3 - სენ
10 4 - კაცი
10 8 - ოკუ
10 12 - ჩოუ
10 16 - კეი
10 20 - გაი
10 24 - ჯიო
10 28 - გიო
10 32 - კოუ
10 36 - კან
10 40 - სეი
10 44 - თქვა
10 48 - გოკუ
10 52 - გუგასია
10 56 - ასოუგი
10 60 - nayuta
10 64 - ფუკაშიგი
10 68 - მურიუტაისუუ - რაც შეეხება უგო სტეინჰაუსის ნომრებს (რუსეთში რატომღაც მისი სახელი ითარგმნა როგორც უგო სტეინჰაუსი). ბოტევი ირწმუნება, რომ წრეებში რიცხვების სახით სუპერდიდი რიცხვების დაწერის იდეა ეკუთვნის არა სტეინჰაუსს, არამედ დანიილ ხარმსს, რომელმაც ეს იდეა მასზე დიდი ხნით ადრე გამოაქვეყნა სტატიაში "რიცხვის ამაღლება". ასევე მინდა მადლობა გადავუხადო ევგენი სკლიარევსკის, ყველაზე საინტერესო ვებსაიტის ავტორს გასართობი მათემატიკარუსულენოვან ინტერნეტში - Arbuza, იმ ინფორმაციისთვის, რომ სტეინჰაუსმა მოიფიქრა არა მხოლოდ მეგა და მეგისტონი ნომრები, არამედ შესთავაზა სხვა ნომერი. სამედიცინო ზონა, ტოლია (მის აღნიშვნით) „3 წრეში“.
- ახლა რაც შეეხება რაოდენობას უამრავიან მიროი. ამ რიცხვის წარმოშობის შესახებ განსხვავებული მოსაზრებები არსებობს. ზოგი თვლის, რომ ის წარმოიშვა ეგვიპტეში, ზოგი კი თვლის, რომ ის მხოლოდ დაიბადა Უძველესი საბერძნეთი. როგორც არ უნდა იყოს სინამდვილეში, უამრავმა პოპულარობა მოიპოვა ზუსტად ბერძნების წყალობით. Myriad ერქვა 10000-ს, მაგრამ არ იყო სახელები ათი ათასზე მეტი რიცხვისთვის. თუმცა, თავის ჩანაწერში „პსამიტი“ (ანუ ქვიშის გამოთვლა) არქიმედესმა აჩვენა, თუ როგორ უნდა სისტემატურად აეშენებინა და დაასახელო თვითნებურად დიდი რიცხვები. კერძოდ, ყაყაჩოს თესლში 10 000 (მირიად) ქვიშის მარცვლების მოთავსებით, ის აღმოაჩენს, რომ სამყაროში (დედამიწის დიამეტრის ათობით დიამეტრის მქონე ბურთი) არაუმეტეს 10 63 ქვიშის მარცვალი ეტევა. ჩვენი აღნიშვნა). საინტერესოა, რომ ხილულ სამყაროში ატომების რაოდენობის თანამედროვე გამოთვლებით მივყავართ 10 67 რიცხვამდე (სულ ათასჯერ მეტი). არქიმედესმა შესთავაზა შემდეგი სახელები რიცხვებისთვის:
1 ათასი = 10 4 .
1 დი-მირიადი = ათობით ათასი = 10 8 .
1 ტრიმიადი = დიმირიადი დიმირიადი = 10 16 .
1 ტეტრა-მირიადი = სამ-მირიად სამი-მირიადი = 10 32 .
და ა.შ.
თუ გაქვთ რაიმე კომენტარი -
ყოველდღიურად უთვალავი სხვადასხვა რიცხვი გვიტრიალებს გარშემო. რა თქმა უნდა, ბევრ ადამიანს ერთხელ მაინც გაუკვირდა, რომელი რიცხვი ითვლება ყველაზე დიდად. თქვენ შეგიძლიათ უბრალოდ უთხრათ ბავშვს, რომ ეს არის მილიონი, მაგრამ უფროსებს მშვენივრად ესმით, რომ სხვა რიცხვები მიჰყვება მილიონს. მაგალითად, ყველაფერი რაც თქვენ უნდა გააკეთოთ არის რიცხვს ყოველ ჯერზე ერთის დამატება და ის უფრო და უფრო დიდი გახდება - ეს ხდება უსასრულოდ. მაგრამ თუ დააკვირდებით იმ რიცხვებს, რომლებსაც აქვთ სახელები, შეგიძლიათ გაიგოთ, რა ჰქვია მსოფლიოში ყველაზე დიდ რიცხვს.
რიცხვების სახელების გამოჩენა: რა მეთოდები გამოიყენება?
დღესდღეობით არსებობს 2 სისტემა, რომლის მიხედვითაც სახელებს ენიჭებათ რიცხვები - ამერიკული და ინგლისური. პირველი საკმაოდ მარტივია, მეორე კი ყველაზე გავრცელებული მთელ მსოფლიოში. ამერიკული საშუალებას გაძლევთ დაასახელოთ დიდი რიცხვები შემდეგნაირად: ჯერ მიეთითება რიგობითი რიცხვი ლათინურად, შემდეგ კი დამატებულია სუფიქსი „მილიონი“ (აქ გამონაკლისი არის მილიონი, რაც ნიშნავს ათასს). ამ სისტემას იყენებენ ამერიკელები, ფრანგები, კანადელები და მას იყენებენ ჩვენშიც.
ინგლისური ფართოდ გამოიყენება ინგლისსა და ესპანეთში. მისი მიხედვით, რიცხვებს ასე ასახელებენ: რიცხვი ლათინურად არის „პლუს“ სუფიქსით „ილიონი“, ხოლო შემდეგი (ათასჯერ დიდი) რიცხვია „პლუს“ „მილიარდ“. მაგალითად, ტრილიონი მოდის პირველ რიგში, ტრილიონი მოდის მის შემდეგ, კვადრილონი მოდის კვადრილიონის შემდეგ და ა.შ.
ამრიგად, სხვადასხვა სისტემაში ერთი და იგივე რიცხვი შეიძლება ნიშნავდეს განსხვავებულს; მაგალითად, ამერიკულ მილიარდს ინგლისურ სისტემაში მილიარდი ეწოდება.
დამატებითი სისტემის ნომრები
გარდა იმ რიცხვებისა, რომლებიც იწერება ცნობილი სისტემების მიხედვით (ზემოთ მოყვანილი), არის არასისტემურიც. მათ აქვთ საკუთარი სახელები, რომლებიც არ შეიცავს ლათინურ პრეფიქსებს.
თქვენ შეგიძლიათ დაიწყოთ მათი განხილვა იმ რიცხვით, რომელსაც ეწოდება უამრავი. იგი განისაზღვრება, როგორც ასი ასეული (10000). მაგრამ მისი დანიშნულებისამებრ, ეს სიტყვა არ გამოიყენება, არამედ გამოიყენება უთვალავი სიმრავლის მითითებით. დალის ლექსიკონიც კი სიამოვნებით მოგცემთ ასეთი რიცხვის განმარტებას.
ათასობითს შემდეგ არის გუგოლი, რომელიც აღნიშნავს 10-ს 100-ის ხარისხზე. ეს სახელი პირველად გამოიყენა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ე. კასნერმა, რომელმაც აღნიშნა, რომ ეს სახელი მისმა ძმისშვილმა გამოიგონა.
Google-მა მიიღო სახელი გუგოლის საპატივცემულოდ ( საძიებო სისტემა). მაშინ 1 ნულის გუგოლით (1010100) წარმოადგენს გუგოლპლექსს - კასნერმაც მოიფიქრა ეს სახელი.
Googolplex-ზე უფრო დიდიც კი არის სკუზეს რიცხვი (e-ის ხარისხზე e79-ის ხარისხზე), შემოთავაზებული სკუზეს მიერ მარტივი რიცხვების შესახებ Rimmann-ის ვარაუდის მტკიცებულებაში (1933). არსებობს კიდევ ერთი Skuse რიცხვი, მაგრამ ის გამოიყენება, როდესაც Rimmann ჰიპოთეზა არ არის ჭეშმარიტი. რომელია უფრო დიდი, ძნელი სათქმელია, განსაკუთრებით მაშინ, როცა საქმე დიდ ხარისხს ეხება. თუმცა, ეს რიცხვი, მიუხედავად მისი "უზარმაზარობისა", არ შეიძლება ჩაითვალოს საუკეთესოდ ყველა მათგანს, ვისაც აქვს საკუთარი სახელები.
და მსოფლიოში ყველაზე დიდ რიცხვებს შორის ლიდერია გრეჰამის ნომერი (G64). იგი პირველად გამოიყენეს მათემატიკური მეცნიერების სფეროში მტკიცებულებების განსახორციელებლად (1977).
როდესაც საქმე ეხება ასეთ რიცხვს, უნდა იცოდეთ, რომ კნუტის მიერ შექმნილი სპეციალური 64-დონიანი სისტემის გარეშე შეუძლებელია – ამის მიზეზი არის რიცხვის G კავშირი ორქრომატულ ჰიპერკუბებთან. კნუტმა გამოიგონა სუპერხარისხი და იმისათვის, რომ მისი ჩაწერა მოსახერხებელი ყოფილიყო, მან შესთავაზა ზემოთ ისრების გამოყენება. ასე რომ, ჩვენ გავარკვიეთ, რა ჰქვია მსოფლიოში ყველაზე დიდ რიცხვს. აღსანიშნავია, რომ ეს ნომერი G იყო ცნობილი ჩანაწერების წიგნის გვერდებზე.
Ჩატვირთვა...