ტომი 38. სამყაროს გაზომვა. კალენდრები, სიგრძის ზომები და მათემატიკა გევარა იოლანდა
თავი 4 დედამიწის გაზომვა
დედამიწის განზომილება
ციური სხეულების მოძრაობის შესწავლა დაეხმარა დროის ერთეულების დადგენას, მაგრამ ადამიანს ასევე აინტერესებდა სამყაროს ფორმა და ზომა, რომელშიც ის ცხოვრობდა და მას სურდა დედამიწის გაზომვა. პტოლემემ არა მხოლოდ ხელი შეუწყო ცის გაზომვას, არამედ გახდა უდავო ავტორიტეტი დედამიწის გაზომვასთან დაკავშირებულ ყველაფერზე, რომელიც თავის გეოგრაფიაში აღწერს თავისი დროის მთელ ცნობილ სამყაროს. მე-15-16 საუკუნეებში, ახალი ტერიტორიების აღმოჩენით, ევროპელებმა გააფართოვეს ნაცნობი სამყაროს საზღვრები და შეიტანეს ცვლილებები პტოლემეოსის მოღვაწეობაში. IN XVII ბოლოსსაუკუნეების განმავლობაში, დედამიწის ზომის უფრო ფრთხილად გაზომვები გაკეთდა სამკუთხედის გამოყენებით. ასე ჩაეყარა საფუძველი გეოდეზიას. დედამიწის ფორმასთან დაკავშირებით არსებობდა ორი თვალსაზრისი: პირველის მიხედვით, დედამიწა პოლუსებთან იყო გაბრტყელებული, მეორის მიხედვით, ეკვატორთან. ამ ორი თვალსაზრისის მომხრეებს შორის განსხვავებები გამოიწვია მწვავე დებატებში და გადაწყდა სიმართლის პოვნა მერიდიანის რკალის ერთი ხარისხის სიგრძის გაზომვით. გაზომვები უნდა განეხორციელებინა ორი ექსპედიციის ორ წერტილში, რომლებიც განედებით რაც შეიძლება შორს იყვნენ ერთმანეთისგან.
პირველი იდეები დედამიწის ფორმისა და ზომის შესახებ
ძველ დროში ადამიანების უმეტესობას სჯეროდა, რომ დასახლებული დედამიწა ბრტყელი იყო - მიხედვით მინიმუმ, ზუსტად ასე გამოიყურებოდა, თუ არ ჩავთვლით რელიეფის უთანასწორობას. თუმცა ძველი ბერძენი ფილოსოფოსებიდაიწყო სხვა ჰიპოთეზების განხილვა. ანაქსიმანდრეს მიეწერება კონცეფცია, რომ დედამიწას ჰქონდა ცილინდრული ფორმა, იყო წაგრძელებული და მდებარეობდა ციური სფეროს ცენტრში. ამ კონცეფციის მიხედვით, ცილინდრული დედამიწის მხოლოდ ზედა დისკი იყო დასახლებული. ითვლება, რომ ანაქსიმანდერმა შეადგინა დედამიწის რუკა, რომელიც მოგვიანებით შეასწორა და გააუმჯობესა ჰეკატეოს მილეტელი(დაახლ. ძვ. წ. 550 - ძვ. წ. 476 წ.). ეს რუკა ასახავდა ევროპის, აზიისა და აფრიკის მაშინდელ ცნობილ რეგიონებს, რომლებიც მდებარეობდა დისკზე, რომელიც გარშემორტყმულია მდინარე-ოკეანეით. საბერძნეთი მდებარეობდა დისკის ცენტრალურ ნაწილში.
მიუხედავად იმისა, რომ ყოველთვის რთულია უძველესი საზომი ერთეულების ზომის ზუსტად დადგენა, ითვლება, რომ ჰეკატეუსის რუკაზე გამოსახული დისკის დიამეტრი დაახლოებით 8000 კილომეტრია.
რუკა ჰეკატეა I საუკუნე ძვ.წ ე.
თუ დედამიწა ბრტყელი იყო, ჰქონდა მას დასასრული? ჰეკატეოსს, როგორც ჩანს, ასე სწამდა. მაგრამ რატომ არ ადიდდა ხმელეთის გარშემო ოკეანე? იქნებ ის ეყრდნობოდა რაიმე სახის კედელს, სადაც ცა უკავშირდებოდა ზღვას? როგორ იდგა დედამიწა ადგილზე? როგორც ხედავთ, ჰიპოთეზა დედამიწის ბრტყელი ფორმის შესახებ ბევრ რთულ კითხვას აჩენდა. ძველი ბერძნები ამტკიცებდნენ, რომ დედამიწა სფერული იყო და ამ ჰიპოთეზის გასამყარებლად დამაჯერებელი არგუმენტები მოიტანეს, როგორც ეს მე-2 თავში განვიხილეთ. მაგრამ როგორ განსაზღვრეს ბერძენმა მოაზროვნეებმა დედამიწის ზომა?
არგუმენტები არისტოტელედედამიწის სფერული ფორმის სასარგებლოდ
არისტოტელემ მრავალი არგუმენტი მისცა იმ იდეის წინააღმდეგ, რომ დედამიწა ბრტყელია. მაგალითად, მან აღნიშნა, რომ ვარსკვლავების სიმაღლე ჰორიზონტზე ცვალებადობს დაკვირვების წერტილის მიხედვით. ასე რომ, სამხრეთით მიმავალმა მოგზაურმა დაინახა, რომ თანავარსკვლავედები ჰორიზონტზე მაღლა და მაღლა იზრდებოდა. ეს ნიშნავს, რომ სამხრეთის ჰორიზონტი ქმნიდა გარკვეულ კუთხეს ჩრდილოეთში დამკვირვებლის მიერ დანახულ ჰორიზონტთან. ამიტომ დედამიწა ბრტყელი ვერ იქნებოდა. ანალოგიურად, მთვარის ნაწილობრივი დაბნელების დროს დედამიწის ჩრდილს მთვარეზე ყოველთვის წრიული საზღვარი ჰქონდა, მიუხედავად მთვარის ჰორიზონტზე მაღლა. რომელ სხეულს, სფეროს გარდა, შეუძლია წრიული ჩრდილის მიყენება ყველა მიმართულებით?
სფერული დედამიწის ზომების გაზომვა. ერატოსთენე
ელინისტურ პერიოდში ალექსანდრია გახდა სამეცნიერო ცენტრიბერძნული ცივილიზაცია ორი მნიშვნელოვანი ინსტიტუტის - მუზეუმისა და ბიბლიოთეკის წყალობით. იქ პირველად გამოთვალეს დედამიწის გარშემოწერილობა. ეს გააკეთა ბერძენმა ბრძენმა, მათემატიკოსმა და გეოგრაფმა. ერატოსთენე კირენელი(ძვ. წ. 276 - ძვ. წ. 194).
როგორც ალექსანდრიის ბიბლიოთეკის ხელმძღვანელს, მას ჰქონდა წვდომა პაპირუსებზე დაფიქსირებულ სხვადასხვა მონაცემებზე. ერატოსთენესმა იცოდა, რომ ქალაქ სიენში (ახლანდელი ასუანი), რომელიც მდებარეობს ალექსანდრიის სამხრეთით, ადგილობრივი დროით შუადღისას, ზაფხულის მზებუდობაზე, მზის სხივები ღრმა ჭაბურღილების ფსკერს აღწევდა და ვერტიკალური პოლუსები ჩრდილს არ ქმნიდა. ამავდროულად, ალექსანდრიაში გნომონმა ჩრდილი იჩინა.
ალექსანდრიის უძველესი ბიბლიოთეკის ამსახველი გრავიურა.
ერატოსთენესმა თქვა: ვინაიდან მზე დიდ მანძილზეა, მისი სხივები დედამიწაზე პარალელურად ეცემა. თუ დედამიწა ბრტყელი იყო, როგორც ბევრს ჯერ კიდევ სჯეროდა იმ დღეებში, მაშინ ერთსა და იმავე ობიექტებს ერთსა და იმავე დღეს და საათში უნდა აგდებდნენ იგივე ჩრდილი, მიუხედავად იმისა, თუ სად არიან ისინი. მაგრამ ობიექტების ჩრდილები განსხვავებული იყო, ამიტომ დედამიწა არ იყო ბრტყელი. ალექსანდრიაში ზაფხულის მზედგომის დღეს შუადღისას ერატოსთენესმა გნომონის გამოყენებით გაზომა ის კუთხე, რომლითაც მზის სხივები გამოყოფილია ვერტიკალისგან. ეს კუთხე იყო წრის 1/50 (7°12?). ვივარაუდოთ, რომ დედამიწა სფერულია (360°), ხოლო ალექსანდრია მდებარეობს სიენას ჩრდილოეთით იმავე მერიდიანზე, მარტივი მსჯელობით (იხ. სურათი) მან დაადგინა, რომ ცენტრალური კუთხე დედამიწის ორ რადიუსს შორის, რომელიც შეესაბამება სიენას და ალექსანდრიას. წრის 1/50 (7°12?).
მსჯელობის სქემა ერატოსთენე.
ერატოსთენესმა იცოდა, რომ ამ ქალაქებს შორის მანძილი იყო 5000 სტადიონი (დაახლოებით 800 კილომეტრი) და მან დაადგინა დედამიწის გარშემოწერილობა მარტივი პროპორციით. დედამიწის გარშემოწერილობა უნდა ყოფილიყო 50-ჯერ მეტი ვიდრე მანძილი ალექსანდრიასა და სიენას შორის, ანუ 250 ათასი სტადიონი. მან დაამრგვალა გამოთვლების შედეგი და აიღო ერთი გრადუსი 70 სტადიონის ტოლი, რითაც დედამიწის გარშემოწერილობის მთლიანი სიგრძე იყო 252 ათასი სტადიონი.
სამწუხაროდ, ჩვენ არ ვიცით ეტაპების ზუსტი სიგრძე, რომელიც გამოიყენა ერატოსთენესმა თავის გამოთვლებში. ბერძნული ეტაპი დაახლოებით უდრის 185 მ - ამ შემთხვევაში დედამიწის გარშემოწერილობა 46620 კმ-ია (16,3%-ით მეტი ვიდრე რეალურად არის). მაგრამ თუ დავუშვებთ, რომ მეცნიერმა გამოიყენა ეგვიპტური ეტაპი, რომელიც უდრის 157,5 მ, მაშინ მისი შედეგია 39690 კმ (ამ შემთხვევაში, ცდომილება 2%-ზე ნაკლებია).
ერატოსთენესის მსჯელობა უტყუარი იყო, მაგრამ მცირე შენიშვნა უნდა გაკეთდეს მისი გაზომვების სიზუსტესთან დაკავშირებით: სიენა არ მდებარეობს იმავე მერიდიანზე, როგორც ალექსანდრია, ხოლო მზე დედამიწიდან ჩანს, როგორც დისკი, რომელიც მდებარეობს სასრულ მანძილზე, ასე რომ არ შეიძლება. ჩაითვალოს სინათლის უსასრულოდ შორეულ წერტილოვან წყაროდ. გარდა ამისა, ძველ დროში ხმელეთზე მანძილების გაზომვა არასანდო იყო და შეცდომის წყაროდ იქცა. თუ გავითვალისწინებთ შეცდომებს ყველა მონაცემში, რომელიც გამოიყენა ერატოსთენესმა გამოთვლებში, აშკარა ხდება, რომ მის მიერ მიღებული შედეგი საოცრად ზუსტი იყო.
დედამიწის რუქები: გრძედი და გრძედი, გეოგრაფიული მდებარეობადა რუქის პროგნოზები
პტოლემე ალექსანდრიაში მოღვაწეობდა ერატოსთენეზე რამდენიმე საუკუნის შემდეგ. თავის "გეოგრაფიაში", მკაცრი მეცნიერული მეთოდების გამოყენებით, მან აღწერა მთელი მსოფლიო, რომელიც ცნობილია ძველი ბერძნებისთვის. პტოლემემ გამოკვეთა ზუსტი რუქების შედგენის მათემატიკური მეთოდები სხვადასხვა პროგნოზების გამოყენებით და ასევე მიუთითა იმ დროისთვის ცნობილი მსოფლიოს თითქმის 10 ათასი წერტილის გეოგრაფიული კოორდინატები. ამ წერტილების რუკაზე გამოსახვისას მან ააგო პარალელებისა და მერიდიანების ბადე და გამოიყენა ცნებები, როგორიცაა გრძედი და განედი. პტოლემეოს რუკაზე მთავარი მერიდიანი ახლოს მდებარეობდა კანარის კუნძულები, ნულოვანი პარალელი ეკვატორთან ახლოსაა. მან დასახლებული სამყაროს ჩრდილოეთი წვერი ტულეს კუნძულის პარალელურად მდებარეობდა.
როგორც ჩანს, პტოლემეის მიერ გამოყენებული დედამიწის ზომები უფრო მცირე იყო, ვიდრე რეალურად: მან ივარაუდა, რომ ეკვატორის ერთ გრადუსიანი რკალის სიგრძე იყო დაახლოებით 80 კილომეტრი, შესაბამისად, დედამიწის გარშემოწერილობის სიგრძე ოდნავ ნაკლები იყო 30 ათას კილომეტრზე. . პტოლემე სარგებლობდა უზარმაზარი ავტორიტეტით რენესანსის დროს და მხოლოდ ამის წყალობით მეზღვაურებმა გაბედეს ოკეანის გადალახვა ახალი მიწების საძიებლად.
სიბრტყეზე მრუდი ზედაპირის წარმოდგენის პრობლემა წყდება მათემატიკური მეთოდების გამოყენებით. ამ თვალსაზრისით პტოლემეოსმა ასევე მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა კარტოგრაფიაში. ითვლება, რომ მასზე ადრეც ჰიპარქემ დედამიწის გარშემოწერილობა 360°-ად დაყო და პარალელებისა და მერიდიანების ბადე ააგო. ჰიპარქუსი სწავლობდა გამოსახვის მეთოდებს სფერული ზედაპირიბრტყელ რუკაზე და ზოგიერთი მეცნიერის აზრით, ამ პრობლემის გადასაჭრელად სტერეოგრაფიული პროექცია გამოიყენა. გეოგრაფმა და კარტოგრაფმა დიდი გავლენა მოახდინა პტოლემეოსზე ტვიროსის მარინი(დაახ. 60 - დაახლოებით 130), რომელმაც პირველმა მიიღო კანარის კუნძულების მერიდიანი ნულოვანი მერიდიანად და როდოსის პარალელი, როგორც გრძედი. როგორც ჩანს, მან ასევე შესთავაზა ცილინდრული პროექციის გამოყენება რუქების შესაქმნელად.
დედამიწის ზედაპირის სიბრტყეზე გამოსასახავად პტოლემემ შეიმუშავა კონუსური და ფსევდოკონუსური პროგნოზები. მათი დახმარებით მან მოახერხა ერთ თვითმფრინავზე გამოსახვა სხვადასხვა სფეროებშიდედამიწის ზედაპირი სხვადასხვა მასშტაბით. თავის კონუსურ პროექციაში მან წარმოადგინა პარალელები წრეების კონცენტრული რკალების სახით, მერიდიანები სწორი ხაზების სახით, რომლებიც ემთხვევა ფოკუსს, რომელიც ემთხვევა ჩრდილოეთ პოლუსს. პტოლემეოსის მეორე ფსევდოკონუსურ პროექციაში მერიდიანები ასევე გამოსახული იყო როგორც მრუდე ხაზები პოლუსზე, რის გამოც მან შეძლო დედამიწის ზედაპირის უფრო დიდი ფართობის გამოსახვა ნაკლები დამახინჯებით.
კონუსური პროექცია პტოლემე, მოცემულია მის „გეოგრაფიაში“ („Geographicae enarrationis libri octo“), რომელიც გამოქვეყნდა ლიონსა და ვენაში 1541 წელს.
პტოლემეოსის კონუსური პროექცია გამოიყენებოდა მე-15 საუკუნემდე, სანამ ცნობილი სამყაროს საზღვრები მნიშვნელოვნად გაფართოვდა. ახალი აღმოჩენებით, ეს პროექცია არასაკმარისი აღმოჩნდა მსოფლიოს რუქების შესაქმნელად და მისი გამოყენება მხოლოდ ცალკეული რეგიონების რუქებზე დაიწყო.
გლობუსის არც ერთი რუქის პროექცია არ შეუძლია ერთდროულად შეინარჩუნოს არეები და კუთხეები, მაგრამ შესაძლებელია შეინარჩუნოს არეები და კუთხეები სიზუსტით სხვადასხვა ხარისხით, რაც დამოკიდებულია პროექციის ტიპზე - განსაკუთრებით პროგნოზები, რომლებიც, სავარაუდოდ, შეიქმნა ჰიპარქეს, მარინუსის მიერ. და პტოლემე.
სტერეოგრაფიულ პროექციაში სფეროს თვითნებურ წერტილში ა, პოლუსისგან განსხვავებული რ(პროექციის ფოკუსი), სიბრტყეზე ენიჭება წერტილი, რომელიც განისაზღვრება, როგორც ხაზის გადაკვეთის წერტილი RAდა თვითმფრინავები. და პირიქით, თვითმფრინავის თითოეულ წერტილში INშეესაბამება ერთ წერტილს ა, განსხვავებულია რ, რომელიც განისაზღვრება, როგორც სფეროს ხაზთან გადაკვეთის წერტილი RV. პტოლემე ხსნის ამ პროექციას თავის პლანისფეროში და იყენებს მას სიბრტყეზე ციური სფეროს გამოსასახად. მოგვიანებით, ეს პროექცია არაბებმა გამოიყენეს ასტროლაბების წარმოებაში - ინსტრუმენტები ცაში ვარსკვლავების პოზიციის დასადგენად.
სტერეოგრაფიული პროექცია.
ცილინდრული პროექციისას, გლობუსის ზედაპირი პროეცირებულია ცილინდრზე, რომელიც ეხება მას ეკვატორზე მდებარე წერტილში. შედეგად მიღებული რუკა გამოირჩევა მცირე დამახინჯებით ეკვატორთან ახლოს და უზარმაზარი დამახინჯებით პოლარულ რეგიონებში. ეს პროექცია ინარჩუნებს კუთხეებს, მაგრამ არა ფართობებს - ისინი იზრდება, როცა ეკვატორიდან შორდებით და უახლოვდებით რომელიმე პოლუსს.
კონუსური პროექციისას, წერტილები გლობუსზე დაპროექტებულია კონუსზე, ერთ-ერთი პოლუსი არჩეულია ფოკუსად. ამ პროექციაში სუბპოლარული რეგიონები დამახინჯებულია, მაგრამ ნახევარსფერო, რომელშიც ფოკუსად არჩეული პოლუსი მდებარეობს, მაღალი სიზუსტით იქნება გამოსახული. კონუსურ პროექციაში აგებულ რუკაზე ტანგენციის პარალელის გასწვრივ დამახინჯებები მცირეა და იზრდება მისგან დაშორებით.
არაბებმა მიიღეს ბერძნების კულტურული მემკვიდრეობის დიდი ნაწილი, მაგრამ უფრო პრაქტიკულები იყვნენ, ვიდრე ბერძნები, როდესაც საქმე კარტოგრაფიასა და ადგილმდებარეობის ამოცანებს ეხებოდა: ისინი ცვლიდნენ და ასწორებდნენ კარტოგრაფიულ მონაცემებს ახალი მიწების შესწავლისას. XIII საუკუნის ბოლოს კარტოგრაფიის დიდი ცენტრები მდებარეობდა ხმელთაშუა ზღვაში - გენუაში, ვენეციასა და პალმა დე მაიორკაში, სადაც ამზადებდნენ საზღვაო რუქებს და კვლევას აშკარად გამოყენებითი ხასიათი ჰქონდა. ევროპაში კომპასის მოსვლასთან ერთად, შექმნისას საზღვაო რუქებიდაიწყო გამოთვლების გამოყენება, რომლებიც აკავშირებდნენ გემის კოორდინატებს სხვადასხვა პორტამდე დისტანციებთან.
ამ რუქებს, რომლებიც ორიენტირებულია საზღვაო მარშრუტებზე, პორტოლანს უწოდებენ. ისინი ასახავს სანაპიროების ფორმას, სანაპირო ტოპოგრაფიას, მდინარის პირებს, ქარის მიმართულებებს და ა.შ. ასეთი რუქების მნიშვნელოვანი რაოდენობა შეიქმნა მე-14 და მე-15 საუკუნეებში.
მაიორკაში დამზადებულ პორტოლანს შორის საუკეთესოა "კატალონური ატლასი" აბრაამ კრესკესი 1375 წ ილუსტრაციაზე ნაჩვენებია მე-19 საუკუნეში შესრულებული ამ რუკის ასლი.
მე-16 საუკუნე იყო ნავიგაციის მწვერვალი: 100 წელზე ნაკლებ დროში იმდენი ახალი მიწა აღმოაჩინეს, რომ ცნობილი სამყაროს ფართობი გაორმაგდა. გაუმჯობესდა დედამიწის რუქები და პირველად შესაძლებელი გახდა დედამიწის სფერული ფორმის პირდაპირი მტკიცებულების მოპოვება: ფერდინანდ მაგელანი (1480–1521) და ხუან სებასტიან ელკანო (1476–1526) ჩადენილი მოგზაურობა მთელს მსოფლიოში. და მალე კვლავ წამოიჭრა გლობუსის გაზომვის საკითხი.
პირველი პირდაპირი მტკიცებულება დედამიწის სფერული ფორმის შესახებ
პირველი მოგზაურობა მთელს მსოფლიოში (1519–1522), რომელიც გახდა პირდაპირი მტკიცებულება დედამიწის სფერული ფორმის შესახებ, დაიწყო ფერდინანდ მაგელანმა და დაასრულა ხუან სებასტიან ელკანომ. მაგელანი ხელმძღვანელობდა ხუთი გემისგან შემდგარ ექსპედიციას, რომლებიც 1519 წლის 20 სექტემბერს ესპანეთის პროვინცია კადიზის ქალაქ სანლუკარდე ბარამედადან გაფრინდნენ. ნავიგატორმა გადალახა ატლანტის ოკეანე და მიაღწია ბრაზილიის სანაპიროს რიო-დე-ჟანეიროს მახლობლად. შემდეგ ის გაემართა მდინარე ლა პლატასკენ და უფრო სამხრეთით პატაგონიაში. იქ მაგელანმა აღმოაჩინა სრუტე, რომელიც ახლა მის სახელს ატარებს და მისი გემები გაცურა. მის გუნდს ბევრი გაჭირვების ატანა მოუწია, მაგრამ ექსპედიცია გადაკვეთა წყნარი ოკეანე, აღმოაჩინა კუნძული გუამი მარიანას კუნძულების არქიპელაგში და მიაღწია ფილიპინებს 1521 წლის მარტში. იქ, ფილიპინებზე, 1521 წლის 27 აპრილს გარდაიცვალა ფერდინანდ მაგელანი. მისი გარდაცვალების შემდეგ ექსპედიციას ხელმძღვანელობდა ხუან სებასტიან ელკანო. მოლუკებიდან წამოსული, გადაკვეთა ინდოეთის ოკეანე, შემოუარა აფრიკას და ჩავიდა სანლუკარ დე ბარამედაში 1522 წლის 6 სექტემბერს გემ ვიქტორიაზე. ასე დასრულდა პირველი მოგზაურობა მსოფლიოს გარშემო.
მერიდიანული რკალების გაზომვა სამკუთხედის საშუალებით
1669-1670 წლებში ფრანგი ასტრონომი აბე ჟან პიკარდი გახდა პირველი, ვინც გამოთვალა დედამიწის ზომა საკმარისი სიზუსტით. ამისათვის მან გამოიყენა სამკუთხედის პრინციპები და გამოიყენა ლეიდენის ასტრონომის, მათემატიკოსისა და პროფესორის მეთოდი. უილბრორდ სნელი (1580–1626) . სნელმა დაგეგმა და ჩაატარა გაზომვები 1615 წელს, ხოლო 1617 წელს მან აღწერა თავისი მეთოდები წიგნში Eratosthenes Batavus ("ჰოლანდიური ერატოსთენე"), რითაც ჩაუყარა საფუძველი გეოდეზიას. დედამიწის გარშემოწერილობის გაზომვის მისი მეთოდი იყო მერიდიანული რკალის სიგრძის განსაზღვრა სამკუთხედის გზით.
გეომეტრიის თვალსაზრისით, სამკუთხედი არის სამკუთხედების და მათი ტრიგონომეტრიული თვისებების გამოყენება ცნობილი პარამეტრების საფუძველზე უცნობი პარამეტრების (გვერდებისა და კუთხეების) გამოსათვლელად. გეოდეზიაში, სამკუთხედი არის მეთოდი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ დედამიწის ზომა მისი ზედაპირის მიმდებარე სამკუთხედების ქსელით დაფარვით. სამკუთხედის გაზომვები იწყება სამკუთხედის წვეროების კომპეტენტური შერჩევით და სამკუთხედის ერთ-ერთი გვერდის ზუსტი სიგრძის დადგენით.
ბრწყინვალე მწერალი ჟიულ ვერნი (1828–1905) თავის რომანში "სამი რუსი და სამი ინგლისელის თავგადასავალი სამხრეთ აფრიკაში" ნათლად აღწერს მოქმედებების თანმიმდევრობას სამკუთხედის დროს:
„იმისათვის, რომ უკეთ გავიგოთ რა არის გეოდეზიური ოპერაცია სახელად სამკუთხედი, ვისესხოთ შემდეგი გეომეტრიული კონსტრუქციები ჰენრი IV ლიცეუმის მათემატიკის მასწავლებლის ბ-ნ ა. გარსის სახელმძღვანელოდან „ახალი გაკვეთილები კოსმოგრაფიაში“. აქ დართული ფიგურის დახმარებით, ეს საინტერესო პროცედურა ადვილად გასაგები იქნება:
"დაე AB- მერიდიანი, რომლის სიგრძის პოვნაა საჭირო. ფრთხილად გაზომეთ ბაზა (საფუძველი) AC, წვეროდან მოდის ამერიდიანი პირველ პოზიციაზე თან. შემდეგ ამ მერიდიანის ორივე მხარეს ვირჩევთ დამატებით პოზიციებს D, E, F, G, H, Iდა ასე შემდეგ, რომელთაგან თითოეული საშუალებას გვაძლევს დავინახოთ მეზობელი პოზიცია და თეოდოლიტის გამოყენებით გავზომოთ თითოეული სამკუთხედის კუთხეები ACD, CDE, EDFდა ა.შ., რომელსაც ისინი ერთმანეთში ქმნიან. ეს პირველი ოპერაცია შესაძლებელს ხდის სხვადასხვა სამკუთხედის პარამეტრების განსაზღვრას, რადგან პირველში სიგრძე ცნობილია ACდა კუთხეები და შეგიძლიათ გამოთვალოთ გვერდი CD; მეორეში - მხარეს CDდა კუთხეები და მხარეები ადვილად გამოითვლება DE; მესამეში - მხარე ცნობილია DEდა კუთხეები და შეგიძლიათ მიიღოთ მხარე ე.ფ.და ასე შემდეგ. შემდეგ განვსაზღვრავთ მერიდიანის დახრილობას ფუძესთან მიმართებაში ACრატომ ვზომავთ კუთხეს ᲛᲐᲙᲘ ACMცნობილი მხარე ACდა მის მიმდებარე კუთხეები და შეგიძლიათ გამოთვალოთ პირველი სეგმენტი ᲕᲐᲠ.მერიდიანი. კუთხე გამოითვლება ანალოგიურად მდა გვერდითი ᲡᲛ; ამრიგად სამკუთხედში MDNცნობილი მხარე აღმოჩნდება DM = CD - SMდა მიმდებარე კუთხეები და შეგიძლიათ გამოთვალოთ მეორე სეგმენტი MNმერიდიანი, კუთხე ნდა გვერდითი DN. ამრიგად, სამკუთხედში NEPმხარე ცნობილი ხდება EN = DE - DNდა შეიძლება განისაზღვროს მიმდებარე კუთხეები და მესამე სეგმენტი NPმერიდიანი და ა.შ. ნათელია, რომ ამ გზით ღერძის მთლიანი სიგრძე მიიღება ნაწილებად AB».
ამრიგად, სამკუთხედის განსახორციელებლად აუცილებელია რაც შეიძლება ზუსტად განვსაზღვროთ სამკუთხედის გვერდის სიგრძე, რომელსაც ჩვენ ვუწოდებთ საფუძველს, რადგან ყველა სხვა გამოთვლა დამოკიდებულია ამ გაზომვის შედეგზე (პრაქტიკაში გამოდის იყოს ყველაზე რთული და შრომატევადი). ბაზა უნდა იყოს რაც შეიძლება გრძელი, რომ მინიმუმამდე დაიყვანოთ შესაძლო შეცდომები. ფუძის ორივე ბოლოდან გაზომილია კუთხეები, რომლებსაც ფუძე აკეთებს სამკუთხედის დანარჩენ ორ მხარეს. ეს ორი მხარე ერთმანეთს ემთხვევა კარგად შერჩეულ მესამე წვეროზე. ეს განსაზღვრავს ქსელის პირველ სამკუთხედს.
ვიცოდეთ სამკუთხედის ორი კუთხე და გვერდი (ფუძე), ჩვენ შეგვიძლია მარტივად გამოვთვალოთ მესამე კუთხე და ორი დარჩენილი გვერდი ტრიგონომეტრიული მეთოდების გამოყენებით. ამ გზით ჩვენ მთლიანად განვსაზღვრავთ სამკუთხედს და შეგვიძლია მისი სამი გვერდიდან რომელიმე ავირჩიოთ მეორე, მიმდებარე სამკუთხედის ფუძედ. თუ ქსელს თანმიმდევრულად დავამატებთ უფრო და უფრო მეტ მომიჯნავე სამკუთხედებს, მაშინ საბოლოოდ სამკუთხედის ქსელი მოიცავს ორს. უკიდურესი წერტილებიმერიდიანის რკალი, რომლის გაზომვა გვინდა და ჩვენ განვსაზღვრავთ ამ წერტილების ასტრონომიულ გრძედს და სიგრძეს.
შემდეგი, ბაზის ცნობილი სიგრძის გამოყენებით, აუცილებელია მისი ჰორიზონტალური პროექციის სიგრძის პოვნა. ზოგადად, სამკუთხედის წვეროები სულაც არ არის ერთსა და იმავე სიმაღლეზე, ამიტომ ისინი უნდა იყოს დაპროექტებული ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე ან საცნობარო ზედაპირზე. სნელმა იპოვა სამკუთხედის ფორმულების შესწორების საშუალება დედამიწის გამრუდების გასათვალისწინებლად.
თანამედროვე სამკუთხედის ქსელების სისტემატური გამოყენების საფუძველი იყო სნელის მიერ გაკეთებული პირველი გაზომვების შედეგები, ისევე როგორც მისი გამოთვლილი მანძილი ქალაქებს ალკმაარსა და ბერგენ ოპ ზუმს შორის ნიდერლანდებში. ეს ქალაქები დაახლოებით ერთ მერიდიანზე მდებარეობდა და ერთმანეთისგან გრძედი ერთი ხარისხით იყო დაშორებული. სნელმა ბაზის სიგრძედ აირჩია მანძილი სახლიდან ადგილობრივი ეკლესიის კოშკამდე. მან ააშენა 33 სამკუთხედის ქსელი და გაზომა მათი კუთხეები 2x2 მეტრიანი კვადრატის გამოყენებით. გაზომვების შემდეგ მან დაადგინა, რომ ქალაქებს შორის მანძილი იყო 117,449 იარდი (107,393 კმ). ფაქტობრივი მანძილი ამ ქალაქებს შორის არის დაახლოებით 111 კმ.
სნელის მეთოდების გამოყენებით პიკარმა გაზომა მანძილი, რომელიც შეესაბამება პარიზის მერიდიანის გრძედის ერთი გრადუსს. მან ააშენა ცამეტი სამკუთხედის ქსელი, დაწყებული პარიზთან მახლობლად მდებარე ქალაქ მალვუაზინიდან ამიენის მახლობლად მდებარე ქალაქ სურდონის საათის კოშკამდე. სამკუთხედების ქსელის ფუძე იზომებოდა დედამიწის ზედაპირის გასწვრივ, ხოლო სამკუთხედების კუთხეები გაზომილი იყო კოშკებზე, სამრეკლოებზე ან სხვა სიმაღლეებზე მდებარე წერტილებიდან, საიდანაც მეზობელი სამკუთხედების წვეროები ჩანდა.
პიკარდმა პირველმა გამოიყენა კვადრატი გაზომვებში, დაემატა ტელესკოპით და ასევე შექმნა საკუთარი საზომი ხელსაწყოები. მან გამოიყენა მოძრავი ოთხკუთხედები, რომლებიც ავსებდა ლაქების სკოპებს, ასევე ფრანგი ასტრონომის ადრიენ ოზუს მიკრომეტრი, რომელიც უზრუნველყოფდა გაზომვის სიზუსტეს რამდენიმე რკალის წამში. მიკრომეტრის მუშაობის პრინციპი ემყარება ხრახნის მოძრაობას, რომელშიც საზომი მასშტაბით აღინიშნება მცირე დისტანციები, ძალიან მცირე პირდაპირი გაზომვებისთვის. სამკუთხედის შედგენისას საჭირო იყო დაკვირვების წერტილებს შორის სიმაღლის სხვაობის დადგენა, აგრეთვე მათი სიმაღლე საცნობარო სიბრტყესთან შედარებით. პიკარმა მოახერხა ნიველირება კილომეტრზე დაახლოებით 1 სანტიმეტრის სიზუსტით.
ჟან პიკარდი (1620–1682)
ფრანგი ასტრონომი ჟან პიკარდი, რომელიც განათლებას იღებდა იეზუიტთა ლა ფლეშის სკოლაში, მუშაობდა პიერ გასენდისთან, მათემატიკის მასწავლებელთან პარიზის სამეფო კოლეჯში (ახლანდელი კოლეჯ დე ფრანსი). 1655 წელს, გასენდის გარდაცვალების შემდეგ, პიკარტი გახდა ასტრონომიის მასწავლებელი ამ სფეროში. საგანმანათლებლო დაწესებულების, ხოლო 1666 წელს - ახლად შექმნილი საფრანგეთის მეცნიერებათა აკადემიის წევრი. მან დააპროექტა მიკრომეტრი - მოწყობილობა ციური სხეულების (მზე, მთვარე და პლანეტები) დიამეტრის გასაზომად. 1667 წელს პიკარდმა დაამატა ტელესკოპი კვადრატს, რამაც იგი ბევრად უფრო მოსახერხებელი გახადა დაკვირვებისთვის. მკვლევარმა საგრძნობლად გააუმჯობესა დედამიწის გაზომვების სიზუსტე სნელის სამკუთხედის მეთოდის გამოყენებით და ასევე გამოიყენა მეცნიერული მეთოდები რუქების შედგენისას. 1671 წელს, დანიელ ასტრონომ ოლე რუმერთან ერთად ურანიბორგის ობსერვატორიაში, მან დააკვირდა იუპიტერის მთვარის იო 140-მდე დაბნელებას. მიღებული მონაცემების საფუძველზე, რომერმა მიიღო სინათლის სიჩქარის პირველი რაოდენობრივი შეფასება.
პიკარდის მიზანი იყო დაედგინა რამდენი ტოისი (ე.წ. სიგრძის ერთეული, რომელიც მან გამოიყენა) იყო სწორი ხაზის სიგრძე მალვოისინსა და სურდონს შორის, ისევე როგორც მათი განსხვავება განედებში, გაზომილი მერიდიანის გარშემოწერილობის გასწვრივ. ამგვარად, საჭირო იყო ორი გაზომვის გაკეთება: გეოდეზიური (ტოისებში) და ასტრონომიული (გრადულებში, წუთებში და წამებში).
მან გულდასმით გაზომა ვილჟუიფსა და იუვისისურ-ორჟს შორის სწორი გზის სიგრძე (ის შეადგენდა 5663 ტოისს), ხოლო დანარჩენი შედეგები სამკუთხედით მიიღო. მან გამოიყენა Toise Châtelet, ან Parisian Toise, როგორც საზომი ერთეული (მოგვიანებით, მე-18 საუკუნის ბოლოს, იგი მიიღეს როგორც 1,949 მ). გაზომვის შედეგების მიხედვით, მერიდიანული რკალის ერთი გრადუსის სიგრძე იყო 57060 ტოისი.
მადლობა მაღალი სიზუსტითსაზომი ინსტრუმენტები და პიკარდის მიერ გაკეთებული გაუმჯობესებები, ითვლება, რომ ის იყო პირველი, ვინც დედამიწის რადიუსის საკმაოდ ზუსტი შეფასება მისცა. მან დაადგინა, რომ გრძედის ერთი გრადუსი უდრის 110,46 კმ-ს, რაც შეესაბამება დედამიწის რადიუსს 6328,9 კმ-ზე (დღეს დედამიწის ეკვატორული რადიუსი შეფასებულია 6378,1 კმ, პოლარული რადიუსი 6356,8 კმ, საშუალო რადიუსი 6371 კმ). პიკარდის მონაცემები გამოიყენა ისააკ ნიუტონმა გრავიტაციის თეორიის შესაქმნელად.
ხუთი სამკუთხედი სამკუთხედის ქსელიდან პიკარა.
პიკარის შემდეგ, პარიზის მერიდიანის გასწვრივ სიგრძის გაზომვები განხორციელდა სამკუთხედით ჯოვანი დომენიკო კასინი (1625–1712) , პარიზის ობსერვატორიის ხელმძღვანელი და მისი შვილო ჟაკ კასინი (1677–1756) , რომელიც მამის პოსტზე შეცვალა. ჟაკ კასინიმ გაზომა მერიდიანული რკალის სიგრძე დუნკერკსა და პერპინიანს შორის და გამოაქვეყნა შედეგები 1720 წელს. მოგვიანებით, 1733–1740 წლებში, შვილთან, კეისარ ფრანსუა კასინთან ერთად, მან პირველად ააშენა სამკუთხედის ქსელი, რომელიც მოიცავდა მთელ ქვეყანას. 1745 წელს, მისი მუშაობის წყალობით, გამოჩნდა საფრანგეთის პირველი ზუსტი რუკა.
მოგვიანებით, სამკუთხედის ქსელები აშენდა სხვა ქვეყნებშიც. მაგალითად, დიდი ბრიტანეთის სამკუთხედის პროექტი ე.წ ძირითადი სამკუთხედის Დიდი ბრიტანეთი დაიწყო 1783 წელს და მთლიანად დასრულდა მხოლოდ XIX საუკუნის შუა ხანებში.
ესპანეთის ზუსტი რუქის შედგენის პირველი პროექტი შემოგვთავაზა ხორხე ხუანმა 1751 წელს, მაგრამ ესპანეთის ეროვნული ტოპოგრაფიული რუქის პირველი ფურცლები გამოქვეყნდა მხოლოდ 1875 წელს.
მდებარეობა და ორიენტაცია.
ნავიგაცია და გრძედი პრობლემა
სიბრტყეზე წერტილის პოზიციის დასადგენად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ დეკარტის კოორდინატთა სისტემა პერპენდიკულარული ღერძებით: x-ღერძი ( X) და ორდინატთა ღერძი ( ზე). მნიშვნელობის წყვილი ( x, y) ცალსახად განსაზღვრავს სიბრტყის ერთ წერტილს. ანალოგიურად, დედამიწის ზედაპირზე ნებისმიერი წერტილის პოზიციის ზუსტად დასადგენად (ჩვენ მას სფერულად მივიჩნევთ), საკმარისია ვიცოდეთ ორი რიცხვი - გრძედი და განედი (წერტილის გეოგრაფიული კოორდინატები). ამ შემთხვევაში კოორდინატთა ღერძების როლს შეასრულებს ეკვატორი და პოლუსებზე გამავალი დიდი წრე, ანუ საბაზისოდ არჩეული მერიდიანი (0° მერიდიანი).
დედამიწის ზედაპირზე წერტილის გრძედი არის კუთხური მანძილი ეკვატორსა და ამ წერტილს შორის, რომელიც იზომება ჩვენი პლანეტის ცენტრიდან ამ წერტილში გამავალი მერიდიანის გასწვრივ. გრძედი იზომება გრადუსებში, წუთებში და წამებში და მერყეობს 0°-დან 90°-მდე. გარდა ამისა, მითითებულია რომელ ნახევარსფეროში, ჩრდილოეთის თუ სამხრეთის, წერტილი მდებარეობს, მაგალითად 41°24?14? ჩრდილოეთის გრძედი (N). შესაბამისად, დედამიწის ერთსა და იმავე პარალელურზე მდებარე ყველა წერტილს (ეკვატორის პარალელურად წრის გარშემოწერილობა) ერთი და იგივე გრძედი აქვს.
გრძედი შეიძლება გამოითვალოს ასტრონომიული მეთოდების გამოყენებით. უმარტივესი მეთოდირადგან ჩრდილოეთ ნახევარსფერო უნდა ეპოვა ჩრდილოეთ ვარსკვლავი ცაში ( ჩრდილოეთ პოლუსისამყარო) და გაზომეთ კუთხე თმის ხაზსა და ჰორიზონტალური სიბრტყე, რომელზეც დამკვირვებელი მდებარეობს. შედეგად მიღებული კუთხე იქნება სასურველი გრძედი. IN Სამხრეთ ნახევარსფეროთქვენ უნდა გააგრძელოთ ანალოგიურად, დაკვირვებისთვის აირჩიეთ სამხრეთის ჯვარი. დღის განმავლობაში გრძედის განსაზღვრის სხვა მეთოდებიც არსებობს - მაგალითად, შეგიძლიათ გაზომოთ მზის სიმაღლე ჰორიზონტის ზემოთ შუადღისას და გამოიყენოთ ცხრილები, რომლებიც მიუთითებენ მზის პოზიციას ეკლიპტიკასთან მიმართებაში დაკვირვების დღეს.
წერტილის გრძედი და გრძედი რსფეროზე.
გრძედი არის კუთხის მნიშვნელობა პირველ მერიდიანს (უფრო ზუსტად, ნახევარმერიდიანს), რომელიც არჩეულია საწყისად (0°) და ამ წერტილში გამავალ მერიდიანს შორის. ეს კუთხე იზომება დედამიწის ცენტრიდან ეკვატორის გასწვრივ. გრძედი მნიშვნელობები მერყეობს 0°-დან 180°-მდე. გარდა ამისა, მითითებულია პირველი მერიდიანიდან რომელი მიმართულებით იყო გაზომილი გრძედი - აღმოსავლეთით თუ დასავლეთით, მაგალითად, 2°14?50? დასავლეთის გრძედი (W). შესაბამისად, დედამიწის ორ პოლუსს შორის ერთსა და იმავე ნახევრადმერიდიანზე მდებარე ყველა წერტილს ერთი და იგივე გრძედი აქვს.
გრძედი და განედი იზომება ეკვატორიდან და საწყისად არჩეულია მერიდიანი (ამ მერიდიანს ეწოდება ნულოვანი მერიდიანი, მისი გრძედი არის 0°).
დღეს ჩვეულებრივ პირველ მერიდიანად ითვლება გრინვიჩი, მაგრამ მანამდე სხვა მრავალი მერიდიანი გამოიყენებოდა პირველ მერიდიანებად.
როგორც უკვე ვთქვით, ზღვაზე გემის გრძედი არ არის რთული. ასევე შედარებით ადვილია გემის გრძედის გარკვევა, თუ მას მისგან ჩანს მიწა. მაგრამ თუ ის ღია ზღვაზეა, მაშინ გრძედის განსაზღვრა სერიოზულ სირთულეებთან არის დაკავშირებული.
ეს ამოცანა გახდა დიდი ღირებულებაქრისტეფორე კოლუმბის მიერ ამერიკის აღმოჩენის შემდეგ. იმ დროს, გრძედი გამოითვლებოდა დაახლოებით, გემის მიერ გავლილი მანძილის მიხედვით დასავლეთიდან აღმოსავლეთისკენ ან პირიქით. გემის სიჩქარის დასადგენად მეზღვაურები იყენებდნენ მორს, რომელიც თავისუფლად მბრუნავ ბორბალს წარმოადგენდა თოკით შემოჭრილი. თოკზე რეგულარულად აკრავდნენ კვანძებს, ბოლოზე კი წონას ამაგრებდნენ. მეზღვაურმა მორი გადააგდო უკან, და როდესაც პირველი კვანძი მოხვდა ხელში, მან ბრძანება გასცა და მეორე მეზღვაურმა დაიწყო დროის ათვლა ქვიშის საათის გამოყენებით. როცა მთელი ქვიშა გადმოიღვარა ზედა ჭურჭელისაათის ბოლოში, მეორე მეზღვაურმა შეატყობინა ეს პირველს და მან მიუთითა კვანძების რაოდენობა, რომლებიც გადაჭარბებულია, მაგალითად, „სამნახევარი კვანძი“ ან „ექვსი კვანძი და მეოთხედი“. გემების სიჩქარე კვლავ კვანძებით იზომება.
რა თქმა უნდა, გრძედის განსაზღვრის ასეთ პრიმიტიულ მეთოდს თან ახლდა მნიშვნელოვანი შეცდომები, რამაც კატასტროფული შედეგები გამოიწვია. ამიტომ, მე-17 - მე-18 საუკუნეების დასაწყისში, გრძედის განსაზღვრის ამოცანა გახდა სტრატეგიული პრიორიტეტი ყველა ძალაუფლებისთვის, რომელსაც ჰქონდა ინტერესები საზღვარგარეთ.
თეორიულად, გრძედის გაანგარიშება შეიძლება შემცირდეს საცნობარო წერტილს (გაფრენის პორტი ან ძირითადი მერიდიანი) და გემის განლაგების წერტილს შორის დროის სხვაობის განსაზღვრა. როდესაც მზე გადის დამკვირვებლის მერიდიანზე (ანუ გემის მერიდიანზე), მაშინ, საცნობარო წერტილში ზუსტი დროის ცოდნით, შესაძლებელია გემის გრძედი, ანუ კუთხოვანი მანძილის დადგენა. საცნობარო წერტილი და, შესაბამისად, პირველ მერიდიანამდე. ეს მეთოდი მუშაობს, რადგან დროის სხვაობა ორ მერიდიანს შორის შეიძლება გარდაიქმნას გრძედის ხარისხებად. ვინაიდან დედამიწა 24 საათში სრულ ბრუნავს 360°-ით, 1 საათში ბრუნავს ბრუნვის 1/24, ანუ 13°. თუ ერთ საათში, ანუ 60 წუთში დედამიწა ბრუნავს 13°-ით, მაშინ 4 წუთის სხვაობა შეესაბამება გრძედის ერთ ხარისხს.
ამრიგად, გრძედი შეიძლება გამოითვალოს ორ წერტილს შორის დროის სხვაობის განსაზღვრით დაკვირვებებისა და ასტრონომიული გაზომვების გამოყენებით. წამოაყენეს იდეა გრძედის განსაზღვრის შესახებ დაბნელებაზე დაკვირვებით, მაგრამ ეს მეთოდი არ არის ძალიან შესაფერისი ღია ზღვაზე და დაბნელება იშვიათად შეინიშნებოდა.
დაბნელებაზე დაკვირვება გრძედის გამოსათვლელად
დავუშვათ, რომ ჩვენ ვიცით, რომელ საათზე დაფიქსირდება დაბნელება გარკვეულ ადგილას (ხმელეთზე, ობსერვატორიაში და ა.შ.), სანამ ღია ზღვაში ვართ. თუ დავადგენთ, როდის დაფიქსირდა დაბნელება ადგილობრივი დროით, შეგვიძლია გამოვთვალოთ იმ ადგილის გრძედი, სადაც ვართ. ამ მეთოდის გამოსაყენებლად დაგვჭირდება ცხრილები, რომლებიც მიუთითებენ, რა დროს მოხდება დაბნელება გარკვეულ მომენტში (რა თქმა უნდა, მათემატიკური გამოთვლების გარეშე არ შეგვიძლია). მე-16 საუკუნეში, დაბნელებაზე დაკვირვების გრძედი განსაზღვრა მოსახერხებელი იყო ხმელეთზე, მაგრამ არა ღია ზღვაზე - ძალიან რთული იყო საზომი ხელსაწყოების დაფიქსირება მოძრაობის გამო და რაც მთავარია, დაბნელება იშვიათად შეინიშნებოდა: ხდება ორიდან ხუთამდე. წელიწადში მზის დაბნელებები. თუ მთვარის დაბნელებასაც გავითვალისწინებთ, მაშინ წელიწადში სულ მცირე ორი და არაუმეტეს შვიდი დაბნელებაა, საშუალოდ ოთხი. მთელი მე-20 საუკუნის განმავლობაში დაფიქსირდა 375 დაბნელება: 228 მზის და 147 მთვარის. უკვე იშვიათი დაბნელებები ყოველთვის არ ჩანს: დაკვირვებები შეიძლება შეფერხდეს არახელსაყრელი ამინდის პირობებში.
დაბნელების არასაკმარისი სიხშირე დაძლეულ იქნა გალილეოს მიერ იუპიტერის მთვარეების აღმოჩენის წყალობით 1610 წელს. იუპიტერის მთვარეები ქრება მხედველობიდან და ხელახლა ჩნდებიან მის გარშემო ბრუნვისას. ამ დაბნელებებს წელიწადში რამდენჯერმე აკვირდებიან და მათი დროის ზუსტად პროგნოზირება შესაძლებელია. ეს მეთოდი მართლაც შეიძლებოდა გამოეყენებინათ გრძედის დასადგენად, მაგრამ ღია ზღვაში მოძრავი მოძრაობა ერეოდა და დაკვირვება შესაძლებელი იყო მხოლოდ ღამით, ნათელ ამინდში და მხოლოდ წლის გარკვეულ დროს.
ღია ზღვაზე გრძედის განსაზღვრის პრობლემა საკმაოდ დიდი ხნის განმავლობაში გადაუჭრელი რჩებოდა. გემზე ადგილობრივი დრო შეიძლება განისაზღვროს მზის მიერ. მაგრამ როგორ შეგიძლიათ გაარკვიოთ დრო საწყის წერტილში საკმარისად ზუსტი საათის გარეშე? ქანქარიანი საათების სიზუსტე, სხვა ფაქტორებთან ერთად, შემცირდა გემის მოძრაობით, გარდა ამისა, ქანქარის რხევის პერიოდი განსხვავდებოდა სხვადასხვა განედებზე და შედეგად, საათები ჩქარობდნენ ან აგვიანებდნენ. გემის საათი ვერ ინახავდა დროს გამგზავრების პორტში, რამაც გამოიწვია მნიშვნელოვანი შეცდომები გრძედის განსაზღვრაში.
1714 წელს, ბრიტანეთის პარლამენტმა შესთავაზა უზარმაზარი პრიზი 20 ათასი ფუნტი სტერლინგი ყველას, ვისაც შეეძლო წარმოედგინა მეთოდი ან ინსტრუმენტი ღია ზღვაში გემის გრძედის დასადგენად. პრიზი ერგო ინგლისელ მესაათიან ჯონ ჰარისონს (1693–1776), რომელმაც რამდენიმე ათწლეულის მუშაობის შემდეგ შეძლო ძალიან ზუსტი ქრონომეტრის წარმოება. 1761 წელს ქრონომეტრი დატვირთული იქნა გემზე, რომელიც მიემგზავრებოდა იამაიკაში შესამოწმებლად. ქრონომეტრი გაგრძელდა 147 დღე, ხოლო ინგლისში დაბრუნების შემდეგ გადახრა მხოლოდ 1 წუთი 34 წამი იყო. გრძედის განსაზღვრის პრობლემა მოგვარდა. დღეს გემის ზუსტი პოზიციის დადგენა შესაძლებელია GPS სისტემის წყალობით, რაზეც მე-6 თავში ვისაუბრებთ.
არასფერული დედამიწა. სამეცნიერო ექსპედიციები პერუსა და ლაპლანდიის ვიცე-სამეფოში
დედამიწის გაზომვისას, პიკარდის გაზომვების ჩათვლით, ითვლებოდა, რომ მას აქვს სრულყოფილი სფეროს ფორმა. პიკარის ექსპერიმენტიდან რამდენიმე წლის შემდეგ, 1671–1673 წლებში, ფრანგმა ასტრონომმა ჟან რიშე (1630–1696) ჯოვანი დომენიკო კასინის თანაშემწე, გაემგზავრა კაიენში საფრანგეთის გვიანაში, სადაც მან მნიშვნელოვანი აღმოჩენა გააკეთა: მან შენიშნა, რომ კაიენში ქანქარები უფრო ნელი იყო ვიდრე პარიზში და ის იყო პირველი, ვინც მიხვდა, რომ დედამიწის გრავიტაციული ძალა განსხვავებულია. მის სხვადასხვა ნაწილში. მან სწორი დასკვნა გააკეთა: გრავიტაციის ცვლილება აიხსნება იმით, რომ კაიენი დედამიწის ცენტრიდან უფრო შორს იყო ვიდრე პარიზი. როდესაც აღმოჩენის შესახებ ამბავმა ევროპაში მოაღწია, საფრანგეთის მეცნიერებათა აკადემიის წევრებს შორის დიდი მღელვარება გამოიწვია. სამშობლოში დაბრუნებისთანავე რიშეტმა დაიწყო ქანქარის დამზადება, რომელიც წამებს ითვლიდა – ანუ, პარიზში ქანქარის რხევის პერიოდი ზუსტად ერთი წამი უნდა ყოფილიყო. იგივე ქანქარები გაკეთდა დედამიწის სხვა ნაწილებში და აღმოჩნდა, რომ ქანქარის სიგრძე განედიდან გამომდინარე იცვლებოდა. იმ დროისთვის ცნობილი თეორიების მიხედვით, ყველაფერი მიუთითებდა იმაზე, რომ თუ ძალა, რომლითაც დედამიწა იზიდავს ქანქარას თავისკენ, განსხვავებულია სხვადასხვა წერტილში, მაშინ დედამიწას არ შეიძლება ჰქონდეს სრულყოფილი სფეროს ფორმა.
ნიუტონმა გაითვალისწინა რიშეტის შედეგები 1687 წელს გამოქვეყნებულ ცნობილ "ნატურ ფილოსოფიის მათემატიკური პრინციპებში", რომელმაც ჩაუყარა მექანიკის საფუძვლები. მან შემოგვთავაზა დედამიწის ფორმის მათემატიკური აღწერა და დაუკავშირა იგი გრავიტაციის გენიალურ თეორიას. ნიუტონმა ჩვენი პლანეტა ბრუნვის ერთგვაროვან თხევად სხეულად მიიჩნია და დაასკვნა: დედამიწა პოლუსებზე უნდა იყოს გაბრტყელებული. მისი აზრით, დედამიწა გაბრტყელდა 1/230-ით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ დავუშვებთ, რომ დედამიწის განივი მონაკვეთი არის ელიფსი, მაშინ მისი მთავარი ღერძი იქნება 1/230-ით გრძელი ვიდრე მცირე ღერძი.
1720 წელს საფრანგეთში გამოიცა ჟაკ კასინის ნაშრომი "დედამიწის ზომისა და ფორმის შესახებ", სადაც უარყო ნიუტონის ჰიპოთეზა. კასინიმ მხარი დაუჭირა თავის თვალსაზრისს საკუთარი ასტრონომიული დაკვირვებებისა და კოლიური - პარიზი - დუნკერკის მერიდიანის გეოდეზიური გაზომვების შედეგებით (თუმცა, საფრანგეთის მეცნიერებათა აკადემიის ზოგიერთმა წევრმა მიიჩნია ეს გაზომვები მთლად ზუსტი).
კასინიმ ნიუტონის არგუმენტებს სპეკულაციური უწოდა და აღნიშნა, რომ დედამიწა არის ელიფსოიდი, ეკვატორზე გაშლილი. რას ჰგავს დედამიწა - საზამთროს თუ ნესვს? დაიწყო დაპირისპირება, რომელშიც ჩართული იყვნენ მეცნიერები ლონდონის სამეფო საზოგადოებისა და საფრანგეთის მეცნიერებათა აკადემიიდან. შედეგად, დისკუსია აღიქმებოდა, როგორც დაპირისპირება ფრანგულ და ინგლისურ მეცნიერებას შორის.
დაპირისპირების დასასრულებლად საფრანგეთის მეცნიერებათა აკადემიამ გადაწყვიტა გაეზომა მერიდიანული რკალის სიგრძე, რომელიც შეესაბამება ცენტრალური კუთხეერთი გრადუსი, რაც შეიძლება დაშორებულ წერტილებში. ამ მიზნით მოეწყო ასტრონომების, მათემატიკოსების, ნატურალისტების და სხვა მეცნიერების ორი სამეცნიერო ექსპედიცია. პირველი ექსპედიცია ხელმძღვანელობდა პიერ ლუი მორო დე მაუპერტუისი (1698–1739) , წავიდა ლაპლანდიაში. მისი წევრები იყვნენ პიერ შარლ ლე მონიე, ალექსის კლოდ კლერო, შარლ ეტიენ ლუი კამიუ, შვედი ანდერს ცელსიუსი და აბა ჰოტიე. მეორე ექსპედიციას, რომელიც პერუს ვიცე-სამეფოში წავიდა, თანამედროვე ეკვადორის ტერიტორიაზე, ხელმძღვანელობდა ასტრონომი. ლუი გოდინი (1704–1760) .
ექსპედიციის მონაწილეები იყვნენ გეოგრაფი ჩარლზ მარი დე ლა კონდამინი, ასტრონომი და ჰიდროგრაფი პიერ ბუგე, ბოტანიკოსი ანტუან ლორან დე ჟუსიე და ესპანელები ხორხე ხუანი და ანტონიო დე ულოა. კრეოლელი მეცნიერი პედრო ვისენტე მალდონადო შეუერთდა ექსპედიციას Guayaquil-ში. ექსპედიციაში ასევე შედიოდნენ საათების მწარმოებელი ჰიუგო, ინჟინერი და შემსრულებელი მორინვილი, ფრეგატის კაპიტანი Couplet, ქირურგი და ბოტანიკოსი Seignerg, ინსტრუმენტის მწარმოებელი Gaudin de Odonnet, ლუი გოდინის ძმისშვილი, კარტოგრაფი და სამხედრო ინჟინერი Vergen.
იმ დროს პერუს ვიცე-სამეფო, რომელიც მდებარეობდა ეკვატორულ ანდესში, ესპანეთის ტერიტორია იყო, ამიტომ ექსპედიციის წევრებს ესპანეთის გვირგვინისგან ნებართვა უნდა ეთხოვათ. ნებართვა მიეცა იმ პირობით, რომ ექსპედიციას შეუერთდებოდნენ კადისის შუამავლების აკადემიის ორი ახალგაზრდა ნიჭიერი ოფიცერი, ხორხე ხუანი და ანტონიო დე ულოა.
ლაპლანდიაში (1736–1737) ექსპედიციის მონაწილეებმა მათემატიკოს კლარაუტის შესაძლებლობებისა და გამჭრიახობის წყალობით შედარებით სწრაფად მიაღწიეს სასურველ შედეგებს.
შვედეთის სამხედროები დაეხმარნენ მათ სადამკვირვებლო პუნქტების მოწყობაში. მეცნიერებმა აწარმოეს სამკუთხედი ზაფხულის გრძელ დღეებში და დაფარეს 100 კილომეტრი მანძილი ქალაქებს კიტისსა და ტორნეოს შორის. ასტრონომიული გაზომვები გაკეთდა გაზაფხულზე და შემოდგომაზე, როდესაც ღამეები უკვე საკმაოდ გრძელი და ამავე დროს არც ისე ცივი იყო. სამკუთხედის საფუძველი გაზომილი იყო გაყინული მდინარის კალაპოტის გასწვრივ. მაუპერტუისის ექსპედიციის წევრების მიერ ჩატარებული გაზომვების საბოლოო შედეგი ასეთი იყო: საშუალო გრძედზე 66°20? მერიდიანული რკალის ერთი გრადუსის სიგრძე უდრის 37438 ტოისს. თუ ამ შედეგს შევადარებთ პიკარდის გაზომვების შედეგს, რომელიც ჩატარდა პარიზის მახლობლად, დაახლოებით 48 ° (57060 ტოისი) განედზე, აშკარა ხდება, რომ დედამიწა არის სფეროიდი, პოლუსებზე გაშლილი.
გონიომეტრიული გაზომვები სამკუთხედის დროს. ილუსტრაცია რომანისთვის ჟიულ ვერნი"სამი რუსი და სამი ინგლისელის თავგადასავალი სამხრეთ აფრიკაში".
ამერიკაში ექსპედიცია, თავის მხრივ, ათი წელი გაგრძელდა და ნამდვილ ეპოსად იქცა. მონაწილეები გაემგზავრნენ ლა როშელიდან 1735 წლის გაზაფხულზე და ერთი წლის შემდეგ ჩავიდნენ კიტოში. მათ ყველაზე მეტად უნდა შეექმნათ სხვადასხვა პრობლემები: გარდა მუდმივი სამეცნიერო დავის, ექსპედიციის წევრებს ხელს უშლიდა მკაცრი კლიმატი, რთული რელიეფი, მრავალი ფინანსური უსიამოვნება და 1741 წელს ისინი ორ ჯგუფად გაიყო. გაზომვები და სამკუთხედი განსაკუთრებით რთული იყო ანდების რელიეფისა და 4 ათას მეტრზე მეტი სიმაღლის გამო. მეცნიერებმა გადაწყვიტეს აეშენებინათ 43 სამკუთხედის ფართომასშტაბიანი სამკუთხედი, რათა დაფაროს 354 კილომეტრიანი სეგმენტი და გაზომონ მერიდიანის რკალი არა 1°-ზე, არამედ 3°-ზე. ბუგემ (1749) დაადგინა, რომ მერიდიანული რკალის ერთი გრადუსის სიგრძე უდრის 56 763 ტოისს, ხოლო ხუანმა და ულოამ (1748), ისევე როგორც ლა კონდამინმა (1751), მიიღეს 56 768 ტოისის შედეგი. თუ გავიხსენებთ ანალოგიას საზამთროსთან ან ნესვთან, რომელიც ვოლტერმა შემოგვთავაზა, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ დედამიწა უფრო საზამთროს ჰგავს. გაზომვების და მათემატიკური გამოთვლების შედეგები თითქოს ადასტურებდა, რომ ნიუტონი მართალი იყო.
ხორხე ხუანიდა სამეფო ობსერვატორია სან ფერნანდოში (კადიზი)
ესპანელი ნავიგატორი ხორხე ხუანი და სანტასილია (1713–1773) , რომელმაც მონაწილეობა მიიღო მერიდიანის რკალის გაზომვის ექსპედიციაში ეკვატორზე, მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა ესპანეთის მეცნიერების განვითარებაში მე-18 საუკუნეში. მისი მოღვაწეობის კვალი დღემდეა შემორჩენილი - მან, სხვა საკითხებთან ერთად, დააარსა სამეფო ობსერვატორია სან ფერნანდოში (კადიზი) 1757 წელს. თანამედროვე სამეფო ინსტიტუტი და საზღვაო ობსერვატორია არის არა მხოლოდ ასტრონომიული და გეოდეზიური კვლევების გული, არამედ სამეცნიერო კვლევითი და კულტურული ცენტრი, რომელსაც მართავს ესპანეთის არმია. ცენტრის თანამშრომლები ითვლიან ეფემერებს, ადგენენ ზუსტ დროს, აქვეყნებენ საზღვაო ასტრონომიულ წლის წიგნებს და მეტეოროლოგიური, სეისმური და მაგნიტური დაკვირვებების შედეგებს. ინსტიტუტი პასუხისმგებელია ესპანეთის ოფიციალური დროის განსაზღვრაზე (კოორდინირებული უნივერსალური დრო, ან UTC) და ესპანეთის ოფიციალური საზომი ერთეულების სტანდარტების დაცვაზე.
თავი 1 ვინ არის იოანე? იმისათვის, რომ გაარკვიოთ, ორი ტყუპისცალი ძმადან რომელს ჰქვია ჯონი, უნდა ჰკითხოთ ერთ-ერთ მათგანს: „მართალს ამბობს იოანე?“ თუ ამ კითხვაზე პასუხი არის „დიახ“, მაშინ მიუხედავად იმისა, ტყუილი იტყუება თუ ყოველთვის სიმართლეს ამბობს, ის უნდა
წიგნიდან მათემატიკა გასართობ ისტორიებში ავტორი პერელმან იაკოვ ისიდოროვიჩითავი 2 1. პირველი მოთხრობა. არსებითად, ქუდმა თქვა, რომ მარტის კურდღელმა ან დორმაუსმა მოიპარეს ჯემი. თუ ქუდმა მოტყუება, მაშინ არც მარტის კურდღელმა და არც დორმაუსმა არ მოიპარეს ჯემი. მაგრამ შემდეგ მარტის კურდღელმა, რადგან ჯემი არ მოიპარა, მართალი ჩვენება მისცა.
წიგნიდან Sferlandia ბურგერ დიონისეს მიერთავი 3 14. Caterpillar and Lizard Bill. ქიაყელი ფიქრობს, რომ ის და ბილ ხვლიკი ჭკუაზე არიან. თუ მუხლუხა გონიერი იყო, მაშინ აზრი, რომ ის და ბილ ხვლიკი გიჟები იყვნენ, მცდარი იქნებოდა. მაშასადამე, Caterpillar (რომელიც კარგ გონებაშია) ვერ დაემორჩილა
წიგნიდან კრიპტოგრაფია და თავისუფლება ავტორი მასლენნიკოვი მიხაილთავი 5 42. პირველი ჯაშუშის გამოჩენა. S აშკარად არ შეიძლება იყოს რაინდი, რადგან არც ერთი რაინდი არ იტყუება და ამტკიცებს, რომ ის ჯაშუშია. მაშასადამე, S ან მატყუარაა ან ჯაშუშია. დავუშვათ, რომ C არის ჯაშუში. მაშინ A-ს ჩვენება ყალბია, რაც ნიშნავს, რომ A არის ჯაშუში (A არ შეიძლება იყოს ჯაშუში, ასე რომ
წიგნიდან რიცხვების მაგია [მყისიერი გონებრივი გამოთვლები და სხვა მათემატიკური ხრიკები] ავტორი ბენჯამინ არტურითავი 6 52. პირველი შეკითხვა. ალისამ შეცდომა დაუშვა და დაწერა თერთმეტი ათას თერთმეტას თერთმეტი, როგორც 11111, რაც არასწორია! რიცხვი 11111 არის თერთმეტი ათას ას თერთმეტი! იმისათვის, რომ გაიგოთ როგორ სწორად დაწეროთ დივიდენდი, დაამატეთ თერთმეტი ათასი,
წიგნიდან როდესაც სწორი ხაზები მრუდი [არაევკლიდური გეომეტრიები] გომეს ხუანის მიერთავი 7 64. პირველი რაუნდი (წითელი და შავი). თუ ძმა, რომელმაც მოულოდნელად ისაუბრა, სიმართლეს თქვა, მაშინ მისი სახელი იქნებოდა Tweedledum და მას ჯიბეში შავი ბარათი ექნებოდა. მაგრამ ვისაც ჯიბეში შავი ბარათი აქვს, სიმართლეს ვერ იტყვის. ამიტომ ის იტყუება. ასე რომ, ის ჯიბეშია
წიგნიდან სიყვარულის მათემატიკა. შაბლონები, მტკიცებულებები და იდეალური გადაწყვეტის ძიება ფრეი ჰანას მიერთავი 11 88. მხოლოდ ერთი შეკითხვა. ისინი ნამდვილად მიჰყვებიან. განვიხილოთ პირველი წინადადება 1. დავუშვათ, ვინმეს სჯერა, რომ ის გაღვიძებულია. სინამდვილეში ის ან იღვიძებს, ან არ ეღვიძება. დავუშვათ, რომ ის გაიღვიძა. მაშინ მისი რწმენა სწორია, მაგრამ ვინმე
წიგნიდან ტომი 38. სამყაროს გაზომვა. კალენდრები, სიგრძის ზომები და მათემატიკა გევარა იოლანდას მიერრედაქტორის შენიშვნა. დრო, როგორც მეოთხე განზომილება სასარგებლოა უფრო დეტალურად ვისაუბროთ დროის თავისებურ გაგებაზე, რომელიც გამოხატულია უელსის მიერ, როგორც სივრცის მეოთხე განზომილება. ამის გასაგებად, მოდით გონებრივად გადავიტანოთ საკუთარი თავი სამი განზომილების ნაცნობი სამყაროდან სამყაროში.
ავტორის წიგნიდან26. მანძილების გაზომვა ამ ბოლო შენიშვნამ ძლიერი შთაბეჭდილება მოახდინა ექიმ პუნტოზე, რადგან უკანა გზაზე ის მხოლოდ მანძილების გაზომვას ლაპარაკობდა. ჩვენს მეგზურს, რომელიც ჩვენთან ერთად ბრუნდებოდა, ექიმ პუნტოს ახალი არაფერი ჰქონდა სათქმელი. არც მას ჰქონდა
ავტორის წიგნიდან ავტორის წიგნიდანთავი 7 დასამახსოვრებელი თავი რიცხვების დასამახსოვრებლად ყველაზე ხშირად მე მეკითხებიან ჩემს მეხსიერებას. არა, მაშინვე გეტყვით, ის არ არის ფენომენალური. პირიქით, მე ვიყენებ მნემონიკურ სისტემას, რომლის სწავლა ნებისმიერს შეუძლია და აღწერილია შემდეგ გვერდებზე.
ავტორის წიგნიდანთავი 7 დედამიწის გეომეტრია განვიხილოთ ორი კლასიკური პრობლემა, რომლებიც დაკავშირებულია დედამიწის გეომეტრიასთან. ისინი ჩამოაყალიბა ცნობილმა მათემატიკოსმა და განმანათლებელმა გიორდემ პოლიამ (1887–1985). პირველი ხუმრობის ამბავია, მაგრამ მათემატიკური შინაარსით. იგი ცნობილია როგორც პოლარული პრობლემა.
ავტორის წიგნიდანურთიერთგაგების გაზომვა ერთხელ, ინტერნეტში რომ შევხვდი გარკვეულ ახალგაზრდას, წავედი მასთან პაემანზე - და ახალგაზრდამ ვერაფერი იპოვა იმაზე უკეთესი, ვიდრე ჩემი ფეხსაცმლის მოპარვა ზუსტად შუა სადილზე. სხვა დროს ტუალეტში წავედი და როცა დავბრუნდი,
ავტორის წიგნიდანთავი 3 დროის გაზომვა ჩვენ ვცხოვრობთ არა მხოლოდ სივრცეში, არამედ დროშიც ვმოძრაობთ. ამ მიზეზით, უკვე ცივილიზაციის დაბადებიდან და პირველის გაჩენიდან საზოგადოებასთან ურთიერთობებიადამიანებმა დაიწყეს არა მხოლოდ თავიანთი ტერიტორიების, არამედ დროის ორგანიზება. საზოგადოებებში
ავტორის წიგნიდანთავი 5 მრიცხველის გაზომვა ამ თავში განვიხილავთ მოკლე ექსკურსიას მრიცხველის ისტორიაში. პირველ რიგში, ჩვენ განვმარტავთ, თუ როგორ ხდებოდა გაზომვები მე-18 საუკუნეში, საზომი ერთეულების გამოყენებასთან დაკავშირებული სირთულეები და ისტორიული გარემოებები.
ა.სოკოლოვსკი
გეომეტრია (ძველი ბერძნული: Geo - "დედამიწა", -მეტრონი "განზომილება") ორიგინალური მნიშვნელობასიტყვები იყო - დედამიწის გაზომვა. დღეს გეომეტრიას უფრო ფართო მნიშვნელობა აქვს: ეს არის მათემატიკის ფილიალი, რომელიც ეხება ფორმის, ზომის, ფარდობითი პოზიციის სივრცეში და სივრცის თვისებებს. გეომეტრია დამოუკიდებლად წარმოიშვა მრავალ ადრეულ კულტურაში, როგორც პრაქტიკული ცოდნის დისციპლინა, რომელიც ეხება სიგრძეს, ფართობს, მოცულობას, ფორმალური მათემატიკური მეცნიერების ელემენტებს.
სიგრძის თანამედროვე ერთეულები
თანამედროვე საზომი ერთეულები, რომლებიც დაკავშირებულია ჩვენი პლანეტის ზომასთან.
მეტრი
მრიცხველი თავდაპირველად შექმნილი იყო კვადრატის ერთი ათი მილიონიანი (1/10.000000) კვადრანტის, ეკვატორსა და ჩრდილოეთ პოლუსს შორის მანძილად. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მეტრი განისაზღვრა, როგორც დედამიწის ეკვატორიდან ჩრდილოეთ პოლუსამდე მანძილის 1/10.000000, რომელიც იზომება დედამიწის გარშემოწერილობის ზედაპირის (ელიფსოიდის) გასწვრივ პარიზის გრძედის გასწვრივ.
ამ მნიშვნელობის გამოყენებით, წრე იდეალურია მრგვალი დედამიწაუნდა იყოს ზუსტად 40 000 000 მეტრი (ან 40 000 კმ). მაგრამ რადგან დედამიწის ფორმა არ არის იდეალური წრე, არამედ უფრო ჰგავს ელიფსოიდს, დღეს დედამიწის ოფიციალური გარშემოწერილობა გრძედის ხაზის გასწვრივ არის 40,007,86 კმ.
საზღვაო მილი
საზღვაო მილი არის პლანეტა დედამიწის გარშემოწერილობის საფუძველი. თუ დედამიწის გარშემოწერილობას 360 გრადუსად დაყოფთ და შემდეგ თითოეულ ხარისხს 60 წუთზე გავყოფთ, მიიღებთ 21600 რკალის წუთს.
1 საზღვაო მილი განისაზღვრება, როგორც რკალი (დედამიწის გარშემოწერილობა) 1 წუთი. ამ საზომ ერთეულს ყველა ქვეყანა იყენებს საჰაერო და საზღვაო ტრანსპორტისთვის. ჩვენი პლანეტის ოფიციალური გარშემოწერილობის მიხედვით 40007,86 კმ-ის გამოყენებით, ჩვენ ვიღებთ მნიშვნელობას საზღვაო მილიკილომეტრებში: 1,852 კმ (40,007.86 / 21600)
უძველესი საზომი ერთეულები აჩვენებს, რომ ჩვენმა წინაპრებმა შეძლეს ჩვენი პლანეტის ზომის გაზომვა სრულყოფილი სიზუსტით...
დედამიწის გარშემოწერილობის გაზომვა
აქ არის მარტივი გზა დედამიწის გარშემოწერილობის (და დიამეტრის) გასაზომად, რომელიც, სავარაუდოდ, გამოყენებული იყო უძველესი ასტრონომები.
ეს მეთოდი ეფუძნება იმის გაგებას, რომ დედამიწა, ისევე როგორც მზე და მთვარე, ასევე მრგვალი ფორმისაა და რომ ვარსკვლავები ძალიან შორს არიან ჩვენი პლანეტისგან (მზის გარდა) და ისინი ბრუნავენ გარკვეული წერტილის გარშემო ჩრდილოეთ ჰორიზონტი (ჩრდილოეთი პოლუსი).
ხანგრძლივი ექსპოზიციის ფოტოებზე ნაჩვენებია ვარსკვლავების აშკარა მოძრაობა ჩრდილოეთ პოლუსის გარშემო.
გაზომვის პროცესი უნდა ჩატარდეს ცის კარგი ხილვადობის ადგილებში, მაგალითად, უდაბნო ადგილებში, დასახლებული პუნქტებისგან მოშორებით.
ერთ ღამეს, 2 ასტრონომი ორ განსხვავებულ ადგილას (A და B), რომლებიც გამოყოფილია ცნობილი მანძილით (ასე რომ ადვილი იქნება დედამიწის გარშემოწერილობის გაზომვა ერთმანეთისგან ასობით კილომეტრში მდებარე წერტილებს შორის მანძილის ცოდნით). კუთხე ჰორიზონტის ზემოთ (ასტროლაბის გამოყენებით ქლიავის ხაზით, რომელიც იძლევა ვერტიკალურ ხაზს) გარკვეული ვარსკვლავის მის მდებარეობას ღამის ცაში ჰორიზონტის ზემოთ.
იდეალური არჩევანი იქნება ვარსკვლავი, რომელიც ახლოს არის ჩრდილოეთ პოლუსის ციურ ღერძთან (მიუთითებს დედამიწის ბრუნვის ღერძის ცენტრს). ამ დღეებში Polaris უკეთესი არჩევანი იქნებოდა, მაგრამ ათასობით წლის წინ, პრეცესიის გამო (დედამიწის ღერძის ბრუნვა), პოლარისი არ მდებარეობდა ჩრდილოეთ პოლუსთან (იხ. სურათი ქვემოთ).
პრეცესია არის დედამიწის ღერძის ბრუნვა 26000 წლის განმავლობაში.
მიუხედავად იმისა, რომ ჩრდილოეთ ვარსკვლავი მდებარეობს ჩრდილოეთ პოლუსში ციური სფეროს გარშემოწერილობის ნახევარზე, ეს ყოველთვის ასე არ იყო. დედამიწის ბრუნვის ღერძი 26000 წლის განმავლობაში განიცდის ნელ რხევას, რომელიც ცნობილია როგორც პრეცესია, მზის გარშემო მისი ორბიტის პერპენდიკულარულად, რაც იწვევს ციური ბრუნვის პოლუსის პოზიციას, რომლის გარშემოც ყველა ვარსკვლავი მოძრაობს, მუდმივად იცვლება. დაახლოებით ბერძენი პოეტი ჰომეროსის დროს, ვარსკვლავი კოჩაბი ჩრდილოეთ პოლუსის ვარსკვლავი იყო. მანამდე ჩრდილოეთ პოლუსის ვარსკვლავი იყო ვარსკვლავი თუბანი, რომელიც თითქმის ზუსტად პოლუსზე იყო ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 2700 წელს. მას ეკავა უკეთესი, თითქმის იდეალური პოზიცია ვიდრე ვარსკვლავ კოჩაბს ძვ.წ. 1900 წლამდე და, შესაბამისად, იყო ჩრდილოეთ ვარსკვლავი უძველესი ეგვიპტელები. სხვა კაშკაშა ვარსკვლავები, მათ შორის ალდერამინი, ოდესღაც პოლარული ვარსკვლავები იყვნენ და შორეულ მომავალში ისევ იქნებიან. ამჟამად სამხრეთ პოლუსთან ყველაზე ახლოს ვარსკვლავი არის Sigma Octantis, რომელიც ძლივს ჩანს შეუიარაღებელი თვალით და მდებარეობს პოლუსიდან 1º3' მანძილზე (თუმცა ის უფრო ახლოს იყო, სულ რაღაც ერთი საუკუნის წინ 45'). [მეცნიერების ენციკლოპედია]
ღამის ცის ფრთხილად დაკვირვება არჩევანის საშუალებას მოგცემთ კაშკაშა ვარსკვლავიყველაზე შესაფერისი პარამეტრებით, რათა შევადაროთ ვარსკვლავის მდებარეობა იმავე ვარსკვლავის სხვა მდებარეობის გაზომილ პარამეტრებთან.
დააწკაპუნეთ გასადიდებლად
მაგალითად, 2600 წ. (იხ. სურათი ზემოთ) ეგვიპტეში გიზას პლატოს მახლობლად, როდესაც ვარსკვლავები მიზარი და კოჩაბი (რომლებიც ყოველ ღამე ბრუნავენ ჩრდილოეთ პოლუსის გარშემო) დაემთხვევა ვერტიკალურ ხაზს (მონიშნული ქლიავის ხაზით), ვარსკვლავი მიზარი (სიმაღლის გაზომვა ადვილია. ) იქნება იდეალური ვარსკვლავი მის შესადარებლად სიმაღლეებთან სხვადასხვა წერტილში (A და B).
მას შემდეგ, რაც ვარსკვლავები არიან სივრცეძალიან შორს ხართ დედამიწიდან, პარალაქსის ეფექტის გამოყენებით, შეგიძლიათ, იცოდეთ მანძილი დაკვირვების წერტილებს D (ბაზა) და გადაადგილების კუთხე α რადიანებში, განსაზღვროთ მანძილი ობიექტამდე:
მცირე კუთხისთვის:
პარალაქსის ეფექტი: (ობიექტის აშკარა პოზიციის გადაადგილება ან განსხვავება განიხილება ორი განსხვავებული ხედვის წერტილიდან), ჩრდილოეთ ვარსკვლავის გაზომილი კუთხის ცვლილების ერთადერთი მიზეზი არის დედამიწის გარშემოწერილობის გამრუდება.
მთვარისა და მზის კუთხური დიამეტრი თითქმის იგივეა: 0,5 გრადუსი.
ჩვენი უძველესი ასტრონომები/ მღვდლები, მღვდლები / შეეძლოთ ჩრდილოეთის ვარსკვლავის პოზიციის გაზომვა 1 გრადუსის სიზუსტით. ასეთი კუთხის საზომი ინსტრუმენტის (ასტროლაბის) გამოყენებით, რომელიც დაკალიბრებულია გრადუსით, მას შეეძლო საკმაოდ ზუსტი შედეგების მიღება (შესაძლოა 0,25% სიზუსტით).
თუ ჩვენმა ერთ-ერთმა ასტრონომმა ეს გაზომვა გააკეთა გიზას მახლობლად (30 0 C) წერტილიდან (A), ვარსკვლავი მიზარი ადგილობრივი ჰორიზონტის ზემოთ დაახლოებით 41 გრადუსით უნდა გამოჩენილიყო. თუ მეორე ასტრონომი მდებარეობდა * წერტილიდან (A) სამხრეთით 120 საზღვაო მილში (*სიგრძის ძველ ერთეულებში, რა თქმა უნდა), ის შეამჩნევდა, რომ იმავე ობიექტს (ვარსკვლავს) 39 გრადუსი (2 გრადუსით დაბალი) სიმაღლე ჰქონდა. ვიდრე ადგილზე გაზომილი სიმაღლე).
ეს 2 მარტივი გაზომვა ძველ ასტრონომებს საშუალებას მისცემდა გამოეთვალათ დედამიწის გარშემოწერილობა საკმაოდ მაღალი სიზუსტით:
(360/2) * 120 საზღვაო მილი = 21600 საზღვაო მილი, საიდანაც დედამიწის დიამეტრი შეიძლება შეფასდეს როგორც: 21600 საზღვაო მილი / (22/7) (ძველი ეგვიპტური შეფასებები პი) = = 6873 საზღვაო მილი = 12728 კმ
შენიშვნა: თანამედროვე და ზუსტი მონაცემები: დედამიწის გარშემოწერილობა ჩრდილოეთ და სამხრეთ პოლუსებს შორის:
21,602,6 საზღვაო მილი = 24,859,82 მილი (40008 კმ) დედამიწის დიამეტრი ეკვატორზე: 6,887,7 საზღვაო მილი = 7,926,28 კმ (12,756.1 კმ)
ხალხი დიდი ხანია მიხვდა, რომ დედამიწა, რომელზეც ისინი ცხოვრობენ, ბურთივითაა. ერთ-ერთი პირველი, ვინც გამოთქვა მოსაზრება, რომ დედამიწა სფერული იყო, იყო ძველი ბერძენი მათემატიკოსი და ფილოსოფოსი პითაგორა (დაახლოებით ძვ. წ. 570-500 წწ.). ანტიკურობის უდიდესმა მოაზროვნემ, არისტოტელემ, მთვარის დაბნელებაზე დაკვირვებისას, შენიშნა, რომ მთვარეზე დაცემული დედამიწის ჩრდილის კიდეს ყოველთვის მრგვალი ფორმა აქვს. ამან მას საშუალება მისცა თავდაჯერებულად განსჯა, რომ ჩვენი დედამიწა სფერულია. ახლა, კოსმოსური ტექნოლოგიების მიღწევების წყალობით, ჩვენ ყველას (არაერთხელ) გვქონდა შესაძლებლობა აღფრთოვანებულიყავით დედამიწის სილამაზით კოსმოსიდან გადაღებული ფოტოებიდან.
დედამიწის შემცირებული მსგავსება, მისი მინიატურული მოდელი არის გლობუსი. გლობუსის გარშემოწერილობის გასარკვევად, უბრალოდ შეფუთეთ იგი სასმელში და შემდეგ განსაზღვრეთ ამ ძაფის სიგრძე. თქვენ არ შეგიძლიათ იაროთ უზარმაზარ დედამიწაზე მერიდიანის ან ეკვატორის გასწვრივ გაზომილი წვლილით. და რა მიმართულებითაც არ უნდა დავიწყოთ მისი გაზომვა, გადაულახავი დაბრკოლებები აუცილებლად გამოჩნდება გზაზე - მაღალი მთები, გაუვალი ჭაობები, ღრმა ზღვები და ოკეანეები...
შესაძლებელია თუ არა დედამიწის ზომის დადგენა მთელი მისი გარშემოწერილობის გაზომვის გარეშე? Რა თქმა უნდა შეგიძლიათ.
ცნობილია, რომ წრეში 360 გრადუსია. ამიტომ, წრეწირის გასარკვევად, პრინციპში, საკმარისია ზუსტად გავზომოთ ერთი გრადუსის სიგრძე და გავამრავლოთ გაზომვის შედეგი 360-ზე.
დედამიწის პირველი გაზომვა ამ გზით გააკეთა ძველმა ბერძენმა მეცნიერმა ერატოსთენესმა (ძვ. წ. 276-194 წწ.), რომელიც ცხოვრობდა ეგვიპტის ქალაქ ალექსანდრიაში, ხმელთაშუა ზღვის სანაპიროზე.
სამხრეთიდან ალექსანდრიაში მოდიოდნენ აქლემების ქარავნები. მათ თანმხლები ხალხისგან ერატოსთენემ შეიტყო, რომ ქალაქ სიენში (დღევანდელი ასვანი) ზაფხულის მზედგომის დღეს, მზე იმავე დღეს იყო თავზე. საგნები ამ დროს არ იძლევა არანაირ ჩრდილს და მზის სხივები ღრმა ჭებშიც კი აღწევს. ამიტომ მზე აღწევს თავის ზენიტს.
ასტრონომიული დაკვირვებით ერატოსთენემ დაადგინა, რომ იმავე დღეს ალექსანდრიაში მზე ზენიტიდან 7,2 გრადუსია, რაც გარშემოწერილობის ზუსტად 1/50-ია. (სინამდვილეში: 360: 7.2 = 50.) ახლა, იმისთვის, რომ გაერკვია რა არის დედამიწის გარშემოწერილობა, დარჩა მხოლოდ ქალაქებს შორის მანძილის გაზომვა და 50-ზე გამრავლება. მაგრამ ერატოსთენესმა ვერ შეძლო გაზომვა. ეს მანძილი გადის უდაბნოში. სავაჭრო ქარავნების მეგზურებმაც ვერ გაზომეს. მათ მხოლოდ იცოდნენ, რამდენ დროს ატარებდნენ მათი აქლემები ერთ მოგზაურობაში და სჯეროდათ, რომ სიენიდან ალექსანდრიაში 5000 ეგვიპტური სტადიონი იყო. ეს ნიშნავს დედამიწის მთელ გარშემოწერილობას: 5000 x 50 = 250,000 სტადიონი.
სამწუხაროდ, ჩვენ არ ვიცით ეგვიპტური სცენის ზუსტი სიგრძე. ზოგიერთი მონაცემებით ის უდრის 174,5 მ, რაც დედამიწის გარშემოწერილობას 43625 კმ-ს იძლევა. ცნობილია, რომ რადიუსი გარშემოწერილობაზე 6,28-ჯერ ნაკლებია. აღმოჩნდა, რომ დედამიწის, მაგრამ ერატოსთენეს რადიუსი იყო 6943 კმ. ასე განისაზღვრა გლობუსის ზომა პირველად ოცდათორმეტ საუკუნეზე მეტი ხნის წინ.
თანამედროვე მონაცემებით, დედამიწის საშუალო რადიუსი 6371 კმ-ია. რატომ საშუალო? ყოველივე ამის შემდეგ, თუ დედამიწა არის სფერო, მაშინ თეორიულად დედამიწის რადიუსი უნდა იყოს იგივე. ამაზე შემდგომში ვისაუბრებთ.
დიდი მანძილების ზუსტად გაზომვის მეთოდი პირველად შემოგვთავაზა ჰოლანდიელმა გეოგრაფმა და მათემატიკოსმა ვილდებრორდ სიელიუსმა (1580-1626).
წარმოვიდგინოთ, რომ აუცილებელია A და B წერტილებს შორის მანძილის გაზომვა, ერთმანეთისგან ასეულობით კილომეტრში. ამ პრობლემის გადაწყვეტა უნდა დაიწყოს ადგილზე ე.წ საცნობარო გეოდეზიური ქსელის აშენებით. მისი უმარტივესი ფორმით, იგი იქმნება სამკუთხედების ჯაჭვის სახით. მათ ზედა ნაწილებს არჩევენ შემაღლებულ ადგილებში, სადაც ეგრეთ წოდებული გეოდეზიური ნიშნებია აგებული სპეციალური პირამიდების სახით და ყოველთვის ისე, რომ ყოველი წერტილიდან ჩანს მიმართულებები ყველა მეზობელ წერტილამდე. და ეს პირამიდები ასევე მოსახერხებელი უნდა იყოს სამუშაოსთვის: გონიომეტრის ინსტრუმენტის - თეოდოლიტის დაყენებისთვის და ამ ქსელის სამკუთხედების ყველა კუთხის გასაზომად. გარდა ამისა, იზომება ერთ-ერთი სამკუთხედის ერთი მხარე, რომელიც დევს ბრტყელ და ღია ადგილზე, მოსახერხებელია ხაზოვანი გაზომვებისთვის. შედეგი არის სამკუთხედების ქსელი ცნობილი კუთხით და თავდაპირველი მხარე - საფუძველი. შემდეგ მოდის გამოთვლები.
გამოსავალი იწყება სამკუთხედით, რომელიც შეიცავს საფუძველს. გვერდისა და კუთხეების გამოყენებით გამოითვლება პირველი სამკუთხედის დანარჩენი ორი გვერდი. მაგრამ მისი ერთ-ერთი გვერდი ასევე არის მის მიმდებარე სამკუთხედის გვერდი. იგი ემსახურება როგორც ამოსავალი წერტილი მეორე სამკუთხედის გვერდების გამოსათვლელად და ა.შ. ბოლოს მოიძებნება ბოლო სამკუთხედის გვერდები და გამოითვლება საჭირო მანძილი - AB მერიდიანის რკალი.
გეოდეზიური ქსელი აუცილებლად ეყრდნობა ასტრონომიულ წერტილებს A და B. ვარსკვლავებზე ასტრონომიული დაკვირვების მეთოდის გამოყენებით განისაზღვრება მათი გეოგრაფიული კოორდინატები (გრძედი და გრძედი) და აზიმუტები (მიმართულებები ლოკალური ობიექტებისკენ).
ახლა, როდესაც ცნობილია AB მერიდიანის რკალის სიგრძე, ისევე როგორც მისი გამოხატულება გრადუსებში (როგორც განსხვავება A და B ასტროპუნქტების განედებში), რთული არ იქნება 1 გრადუსიანი რკალის სიგრძის გამოთვლა. მერიდიანის უბრალოდ პირველი მნიშვნელობის მეორეზე გაყოფით.
დედამიწის ზედაპირზე დიდი მანძილების გაზომვის ამ მეთოდს ეწოდება სამკუთხედი - ლათინური სიტყვიდან "triapgulum", რაც ნიშნავს "სამკუთხედს". ეს მოსახერხებელი აღმოჩნდა დედამიწის ზომის დასადგენად.
ჩვენი პლანეტის ზომისა და მისი ზედაპირის ფორმის შესწავლა არის გეოდეზიის მეცნიერება, რომელიც ბერძნულიდან თარგმნა ნიშნავს "დედამიწის გაზომვას". მისი წარმოშობა ერატოსთესნოსს უნდა მივაწეროთ. მაგრამ თავად სამეცნიერო გეოდეზია დაიწყო სამკუთხედით, რომელიც პირველად შემოთავაზებული იყო სიელიუსის მიერ.
მე-19 საუკუნის ყველაზე ამბიციური ხარისხის გაზომვას ხელმძღვანელობდა პულკოვოს ობსერვატორიის დამფუძნებელი ვ. ია. სტრუვე. სტრუვეს ხელმძღვანელობით რუსმა ამზომველებმა ნორვეგიელებთან ერთად გაზომეს რკალი „დუნაის გასწვრივ გაშლილი დასავლეთის რეგიონებირუსეთი ფინეთამდე და ნორვეგია არქტიკული ოკეანის სანაპირომდე. ამ რკალის მთლიანი სიგრძე 2800 კმ-ს აჭარბებდა! იგი შეიცავდა 25 გრადუსზე მეტს, რაც დედამიწის გარშემოწერილობის თითქმის 1/14-ია. იგი შევიდა მეცნიერების ისტორიაში სახელწოდებით "სტრუვე რკალი". ომისშემდგომ წლებში ამ წიგნის ავტორს საშუალება ჰქონდა ემუშავა დაკვირვებებზე (კუთხების გაზომვაზე) სახელმწიფო სამკუთხედის წერტილებზე, რომლებიც უშუალოდ ცნობილ „რკალთან“ მდებარეობენ.
ხარისხის გაზომვებმა აჩვენა, რომ ჩვენი დედამიწა არ არის ზუსტად სფერო, მაგრამ მსგავსია ელიფსოიდის, ანუ ის შეკუმშულია პოლუსებზე. ელიფსოიდში ყველა მერიდიანი ელიფსია, ეკვატორი და პარალელები წრეებია.
რაც უფრო გრძელია მერიდიანებისა და პარალელების გაზომილი რკალი, მით უფრო ზუსტად შეიძლება გამოვთვალოთ დედამიწის რადიუსი და განისაზღვროს მისი შეკუმშვა.
შიდა ამზომველებმა გაზომეს სახელმწიფო სამკუთხედის ქსელი სსრკ-ს ტერიტორიის თითქმის ნახევარზე. ამან საბჭოთა მეცნიერს F.N. Krasovsky-ს (1878-1948) საშუალება მისცა უფრო ზუსტად დაედგინა დედამიწის ზომა და ფორმა. კრასოვსკის ელიფსოიდი: ეკვატორული რადიუსი - 6378,245 კმ, პოლარული რადიუსი - 6356,863 კმ. პლანეტის შეკუმშვა არის 1/298,3, ანუ ამ ნაწილით დედამიწის პოლარული რადიუსი უფრო მოკლეა ვიდრე ეკვატორული რადიუსი (წრფივი ზომით - 21,382 კმ).
წარმოვიდგინოთ, რომ 30 სმ დიამეტრის გლობუსზე გადავწყვიტეთ გამოგვეხატა გლობუსის შეკუმშვა. მაშინ დედამიწის პოლარული ღერძი უნდა შემცირდეს 1 მმ-ით. ის იმდენად პატარაა, რომ თვალისთვის სრულიად უხილავია. ასე გამოიყურება დედამიწა სრულიად მრგვალი შორიდან. ასე აკვირდებიან მას ასტრონავტები.
დედამიწის ფორმის შესწავლისას მეცნიერები მივიდნენ დასკვნამდე, რომ ის შეკუმშულია არა მხოლოდ ბრუნვის ღერძის გასწვრივ. გლობუსის ეკვატორული მონაკვეთი სიბრტყეზე პროექციით იძლევა მრუდს, რომელიც ასევე განსხვავდება ჩვეულებრივი წრისგან, თუმცა საკმაოდ ცოტა - ასეულობით მეტრით. ეს ყველაფერი იმაზე მეტყველებს, რომ ჩვენი პლანეტის ფიგურა უფრო რთულია, ვიდრე აქამდე ჩანდა.
ახლა სრულიად ნათელია, რომ დედამიწა არ არის რეგულარული გეომეტრიული სხეული, ანუ ელიფსოიდი. გარდა ამისა, ჩვენი პლანეტის ზედაპირი შორს არის გლუვისაგან. მას აქვს ბორცვები და მაღალი მთები. მართალია, წყალზე თითქმის სამჯერ ნაკლები მიწაა. მაშ, რა უნდა ვიგულისხმოთ მიწისქვეშა ზედაპირზე?
როგორც ცნობილია, ოკეანეები და ზღვები, ერთმანეთთან ურთიერთობით, ქმნიან უზარმაზარ წყალს დედამიწაზე. ამიტომ, მეცნიერები შეთანხმდნენ, რომ მსოფლიო ოკეანის ზედაპირი, რომელიც მშვიდ მდგომარეობაშია, პლანეტის ზედაპირად მიეღოთ.
რა უნდა გააკეთოს კონტინენტურ რაიონებში? რა ითვლება დედამიწის ზედაპირად? ასევე მსოფლიო ოკეანის ზედაპირი, გონებრივად გაგრძელდა ყველა კონტინენტზე და კუნძულზე.
ამ ფიგურას, რომელიც შემოიფარგლება მსოფლიო ოკეანის საშუალო დონის ზედაპირით, ეწოდა გეოიდი. ყველა ცნობილი "სიმაღლე ზღვის დონიდან" იზომება გეოიდის ზედაპირიდან. სიტყვა "გეოიდი" ან "დედამიწის მსგავსი" სპეციალურად შეიქმნა დედამიწის ფორმის დასასახელებლად. გეომეტრიაში ასეთი ფიგურა არ არსებობს. გეომეტრიულად რეგულარული ელიფსოიდი ფორმის ახლოს არის გეოიდთან.
1957 წლის 4 ოქტომბერს, ჩვენს ქვეყანაში პირველი ხელოვნური დედამიწის თანამგზავრის გაშვებით, კაცობრიობა კოსმოსურ ეპოქაში შევიდა. დაიწყო 11 აქტიური კვლევა დედამიწასთან ახლოს სივრცე. ამავდროულად, აღმოჩნდა, რომ თანამგზავრები ძალიან სასარგებლოა თავად დედამიწის გასაგებად. გეოდეზიის სფეროშიც კი თქვეს თავიანთი „მძიმე სიტყვა“.
მოგეხსენებათ, დედამიწის გეომეტრიული მახასიათებლების შესწავლის კლასიკური მეთოდი სამკუთხედია. მაგრამ ადრე გეოდეზიური ქსელები განვითარებული იყო მხოლოდ კონტინენტებზე და ისინი არ იყვნენ დაკავშირებული ერთმანეთთან. ბოლოს და ბოლოს, ზღვებსა და ოკეანეებზე სამკუთხედის აშენება არ შეიძლება. ამიტომ, კონტინენტებს შორის მანძილი ნაკლებად ზუსტად განისაზღვრა. ამის გამო შემცირდა თავად დედამიწის ზომის განსაზღვრის სიზუსტე.
თანამგზავრების გაშვებით, გეოდეზისტებმა მაშინვე გააცნობიერეს, რომ "მხედველობის სამიზნეები" დიდ სიმაღლეზე გამოჩნდა. ახლა შესაძლებელი იქნება დიდი მანძილების გაზომვა.
სივრცის სამკუთხედის მეთოდის იდეა მარტივია. დედამიწის ზედაპირის რამდენიმე შორეული წერტილიდან სინქრონული (ერთდროული) სატელიტური დაკვირვება შესაძლებელს ხდის მათი გეოდეზიური კოორდინატების ერთ სისტემაში მოყვანას. ამრიგად, სამკუთხედები აგებულია სხვადასხვა კონტინენტები, და ამავდროულად დაზუსტდა დედამიწის ზომები: ეკვატორული რადიუსი - 6378,160 კმ, პოლარული რადიუსი - 6356,777 კმ. შეკუმშვის მნიშვნელობა არის 1/298.25, ანუ თითქმის იგივეა, რაც კრასოვსკის ელიფსოიდის. დედამიწის ეკვატორულ და პოლარულ დიამეტრებს შორის სხვაობა 42 კმ 766 მ აღწევს.
თუ ჩვენი პლანეტა რეგულარული სფერო იქნებოდა და მასში მასები თანაბრად იყო განაწილებული, მაშინ თანამგზავრს შეეძლო დედამიწის გარშემო მოძრაობა წრიული ორბიტაზე. მაგრამ დედამიწის ფორმის გადახრა სფერულიდან და მისი ინტერიერის ჰეტეროგენულობა იწვევს იმ ფაქტს, რომ მიზიდულობის ძალა დედამიწის ზედაპირის სხვადასხვა წერტილზე არ არის იგივე. იცვლება დედამიწის მიზიდულობის ძალა - იცვლება თანამგზავრის ორბიტა. და ყველაფერი, თუნდაც მცირედი ცვლილება დაბალი ორბიტის თანამგზავრის მოძრაობაში, არის მასზე გრავიტაციული გავლენის შედეგი ამა თუ იმ მიწიერი ამობურცვის ან დეპრესიის, რომელზედაც ის დაფრინავს.
აღმოჩნდა, რომ ჩვენს პლანეტას ასევე აქვს ოდნავ მსხლის ფორმის ფორმა. მისი ჩრდილოეთი პოლუსი ეკვატორის სიბრტყეზე მაღლა დგას 16 მ-ით, ხოლო სამხრეთი პოლუსი დაახლოებით იმავე რაოდენობითაა დაბლა (თითქოს დაჭერილი). ასე რომ, გამოდის, რომ მერიდიანის გასწვრივ მონაკვეთზე, დედამიწის ფიგურა მსხალს ჰგავს. ჩრდილოეთით ოდნავ წაგრძელებული და სამხრეთ პოლუსზე გაბრტყელებულია. არსებობს პოლარული ასიმეტრია: ეს ნახევარსფერო არ არის სამხრეთის იდენტური. ამრიგად, სატელიტური მონაცემების საფუძველზე, მიიღეს ყველაზე ზუსტი წარმოდგენა დედამიწის ნამდვილი ფორმის შესახებ. როგორც ვხედავთ, ჩვენი პლანეტის ფიგურა შესამჩნევად იხრება ბურთის გეომეტრიულად სწორი ფორმისგან, ასევე რევოლუციის ელიფსოიდის ფიგურისგან.
ალექსანდრიიდან სამხრეთისკენ, ქალაქ სიენაში (ახლანდელი ასვანი) მოგზაურობისას ხალხმა შეამჩნია, რომ იქ ზაფხულში, იმ დღეს, როდესაც მზე ყველაზე მაღალია ცაზე (ზაფხულის მზეზე - 21 ან 22 ივნისი), შუადღისას ის ანათებს ღრმა ჭაბურღილების ფსკერზე, ანუ ეს ხდება თქვენს თავზე, ზენიტში. ვერტიკალური სვეტები ამ მომენტში არ იძლევა ჩრდილს. ალექსანდრიაში ამ დღესაც კი მზე შუადღისას არ აღწევს ზენიტს, არ ანათებს ჭების ფსკერს, საგნები აჩრდილებენ.
ერატოსთენემ გაზომა, თუ რამდენად არის გადახრილი შუადღის მზე ალექსანდრიაში ზენიტიდან და მიიღო მნიშვნელობა ტოლი 7 ° 12", რაც არის წრეწირის 1/50. მან ეს შეძლო ინსტრუმენტის გამოყენებით, რომელსაც ეწოდება სკაფისი. სკაფისი. იყო ნახევარსფეროს ფორმის თასი.ცენტრში ვერტიკალურად იყო გამაგრებული
მარცხნივ არის მზის სიმაღლის განსაზღვრა სკაფის გამოყენებით. ცენტრში გამოსახულია მზის სხივების მიმართულების დიაგრამა: სიენაში ისინი ვერტიკალურად ეცემა, ალექსანდრიაში - 7°12 კუთხით". მარჯვნივ არის მზის სხივის მიმართულება სიენაში ზაფხულის დროს. მზებუდობა.
Skafis არის უძველესი მოწყობილობა ჰორიზონტზე მზის სიმაღლის დასადგენად (განიკვეთით).
ნემსი. ნემსის ჩრდილი სკაფის შიდა ზედაპირზე დაეცა. მზის ზენიტიდან გადახრის გასაზომად (გრადუსებით), სკაფის შიდა ზედაპირზე გამოსახული იყო რიცხვებით მონიშნული წრეები. თუ, მაგალითად, ჩრდილი მიაღწია 50 რიცხვით მონიშნულ წრეს, მზე ზენიტის ქვემოთ 50°-ით იყო. ნახატის აგების შემდეგ, ერატოსთენემ საკმაოდ სწორად დაასკვნა, რომ ალექსანდრია სიენიდან დედამიწის გარშემოწერილობის 1/50-ია. დედამიწის გარშემოწერილობის გასარკვევად დარჩა მხოლოდ ალექსანდრიასა და სიენას შორის მანძილის გაზომვა და მისი 50-ზე გამრავლება. ეს მანძილი განისაზღვრა იმ დღეების მიხედვით, რომლებსაც აქლემების ქარავნები ქალაქებს შორის მოგზაურობდნენ. მაშინდელი ერთეულებით ის 5 ათას სტადიას უდრიდა. თუ დედამიწის გარშემოწერილობის 1/50 უდრის 5000 სტადიას, მაშინ დედამიწის მთელი გარშემოწერილობა არის 5000x50 = 250000 სტადიონი. ჩვენს ზომებში თარგმნილი, ეს მანძილი არის დაახლოებით 39,500 კმ.გარშემოწერილობის ცოდნით, შეგიძლიათ გამოთვალოთ დედამიწის რადიუსი. ნებისმიერი წრის რადიუსი 6,283-ჯერ ნაკლებია მის სიგრძეზე. მაშასადამე, დედამიწის საშუალო რადიუსი, ერატოსთენეს მიხედვით, თანაბარი აღმოჩნდა მრგვალი ნომერი - 6290 კმ,ხოლო დიამეტრი - 12580 კმ.ასე რომ, ერატოსთენემ აღმოაჩინა დაახლოებით დედამიწის ზომები, ჩვენს დროში ზუსტი ინსტრუმენტებით განსაზღვრულთან ახლოს.
როგორ შემოწმდა ინფორმაცია დედამიწის ფორმისა და ზომის შესახებ
ერატოსთენე კირენელის შემდეგ, მრავალი საუკუნის განმავლობაში, არც ერთი მეცნიერი არ ცდილობდა კვლავ გაეზომა დედამიწის გარშემოწერილობა. მე-17 საუკუნეში გამოიგონეს დედამიწის ზედაპირზე დიდი მანძილების გაზომვის საიმედო გზა - სამკუთხედის მეთოდი (ასე დასახელდა ლათინური სიტყვიდან "ტრიანგულუმი" - სამკუთხედი). ეს მეთოდი მოსახერხებელია, რადგან გზაზე შემხვედრი დაბრკოლებები - ტყეები, მდინარეები, ჭაობები და ა.შ. - ხელს არ უშლის დიდი მანძილების ზუსტ გაზომვას. გაზომვა ხორციელდება შემდეგნაირად: უშუალოდ დედამიწის ზედაპირზე, მანძილი ორ ახლოს მდებარე წერტილს შორის ძალიან ზუსტად იზომება. ადა IN,საიდანაც დისტანციურები ჩანს მაღალი ობიექტები- ბორცვები, კოშკები, სამრეკლოები და ა.შ. თუ დან ადა INტელესკოპის საშუალებით შეგიძლიათ იხილოთ ობიექტი, რომელიც მდებარეობს წერტილში თან,მაშინ არ არის რთული გაზომვა წერტილში აკუთხე მიმართულებებს შორის ABდა AC,და წერტილში IN- კუთხე შორის VAდა მზე.
ამის შემდეგ, გაზომილი მხარის გასწვრივ ABდა ორი კუთხე წვეროებზე ადა INშეგიძლიათ ააწყოთ სამკუთხედი ABCდა ამიტომ იპოვნეთ გვერდების სიგრძეები ACდა მზე,ანუ მანძილებიდან აადრე თანდა დან INადრე თან.ეს კონსტრუქცია შეიძლება გაკეთდეს ქაღალდზე, რამდენჯერმე შემცირდეს ყველა განზომილება ან გამოთვლების გამოყენებით ტრიგონომეტრიის წესების მიხედვით. მანძილის ცოდნა INადრე თანდა საზომი ხელსაწყოს (თეოდოლიტის) ტელესკოპის მითითება ამ წერტილებიდან რაიმე ახალ წერტილში არსებულ ობიექტზე D,ანალოგიურად გავზომოთ მანძილი INადრე დდა დან თანადრე დ.გაზომვების გაგრძელებით, ისინი, როგორც ჩანს, დაფარავს დედამიწის ზედაპირის ნაწილს სამკუთხედების ქსელით: ABC, BCDდა ა.შ. თითოეულ მათგანში ყველა გვერდი და კუთხე შეიძლება განისაზღვროს თანმიმდევრულად (იხ. სურათი). გვერდის გაზომვის შემდეგ ABპირველი სამკუთხედი (ძირითადი), მთელი საქმე ორ მიმართულებას შორის კუთხეების გაზომვაზე მოდის. სამკუთხედების ქსელის აგებით, თქვენ შეგიძლიათ ტრიგონომეტრიის წესების გამოყენებით გამოთვალოთ მანძილი ერთი სამკუთხედის წვეროდან ნებისმიერი სხვა წვერომდე, მიუხედავად იმისა, თუ რამდენად შორს არიან ისინი ერთმანეთისგან. ასე წყდება დედამიწის ზედაპირზე დიდი მანძილების გაზომვის საკითხი. სამკუთხედის მეთოდის პრაქტიკული გამოყენება არც ისე მარტივია. ამ სამუშაოს შესრულება შეუძლიათ მხოლოდ გამოცდილი დამკვირვებლების მიერ, რომლებიც შეიარაღებულნი არიან ძალიან ზუსტი გონიომეტრიული ინსტრუმენტებით. ჩვეულებრივ, სპეციალური კოშკები უნდა აშენდეს დაკვირვებისთვის. ამ ტიპის სამუშაოები ევალება სპეციალურ ექსპედიციებს, რომლებიც გრძელდება რამდენიმე თვე და წლებიც კი.
სამკუთხედის მეთოდი დაეხმარა მეცნიერებს გაერკვიათ თავიანთი ცოდნა დედამიწის ფორმისა და ზომის შესახებ. ეს მოხდა შემდეგ გარემოებებში.
ცნობილმა ინგლისელმა მეცნიერმა ნიუტონმა (1643-1727) გამოთქვა მოსაზრება, რომ დედამიწას არ შეიძლება ჰქონდეს ზუსტი სფეროს ფორმა, რადგან ის ბრუნავს თავისი ღერძის გარშემო. დედამიწის ყველა ნაწილაკი იმყოფება ცენტრიდანული ძალის (ინერციის ძალის) გავლენის ქვეშ, რაც განსაკუთრებით ძლიერია.
თუ საჭიროა A-დან D-მდე მანძილის გაზომვა (და წერტილი B არ ჩანს A წერტილიდან), მაშინ გავზომავთ AB საფუძველს და ABC სამკუთხედში ვზომავთ ფუძის მიმდებარე კუთხეებს (a და b). ერთი მხარისა და ორი მიმდებარე კუთხის გამოყენებით, ჩვენ განვსაზღვრავთ მანძილს AC და BC. შემდეგ, C წერტილიდან, საზომი ხელსაწყოს ტელესკოპის გამოყენებით, ვპოულობთ D წერტილს, რომელიც ჩანს C წერტილიდან და B წერტილიდან. სამკუთხედში CUB ვიცით გვერდითი NE. რჩება მის მიმდებარე კუთხეების გაზომვა და შემდეგ DB მანძილის დადგენა. იცის DB u AB მანძილი და კუთხე ამ ხაზებს შორის, შეგიძლიათ განსაზღვროთ მანძილი A-დან D-მდე.
სამკუთხედის სქემა: AB - საფუძველი; BE - გაზომილი მანძილი.
ეკვატორზე და არ არსებობს პოლუსებზე. ცენტრიდანული ძალა ეკვატორზე მოქმედებს გრავიტაციის საწინააღმდეგოდ და ასუსტებს მას. წონასწორობა გრავიტაციასა და ცენტრიდანულ ძალას შორის მიღწეული იქნა მაშინ, როდესაც გლობუსი „გაბერდა“ ეკვატორზე და „გაბრტყელდა“ პოლუსებზე და თანდათან მანდარინის, ან, მეცნიერული თვალსაზრისით, სფეროიდის ფორმა მიიღო. საინტერესო აღმოჩენაამავე დროს გაკეთებულმა დაადასტურა ნიუტონის ვარაუდი.
1672 წელს ფრანგმა ასტრონომმა აღმოაჩინა, რომ თუ ზუსტი საათიტრანსპორტი პარიზიდან კაენამდე (in სამხრეთ ამერიკა, ეკვატორთან ახლოს), შემდეგ ისინი იწყებენ ჩამორჩენას დღეში 2,5 წუთით. ეს ჩამორჩენა ხდება იმის გამო, რომ საათის გულსაკიდი უფრო ნელა მოძრაობს ეკვატორთან ახლოს. აშკარა გახდა, რომ მიზიდულობის ძალა, რომელიც ქანქარას ატრიალებს, კაიენში ნაკლებია, ვიდრე პარიზში. ნიუტონმა ეს ახსნა იმით, რომ ეკვატორზე დედამიწის ზედაპირი უფრო შორს არის ცენტრიდან, ვიდრე პარიზში.
საფრანგეთის მეცნიერებათა აკადემიამ გადაწყვიტა შეემოწმებინა ნიუტონის მსჯელობის სისწორე. თუ დედამიწას მანდარინის ფორმა აქვს, მაშინ 1° მერიდიანის რკალი უნდა გაგრძელდეს პოლუსებთან მიახლოებისას. დარჩა სამკუთხედის გამოყენება 1°-იანი რკალის სიგრძის გასაზომად ეკვატორიდან სხვადასხვა მანძილზე. პარიზის ობსერვატორიის დირექტორს ჯოვანი კასინს დაევალა საფრანგეთის ჩრდილოეთ და სამხრეთ რკალის გაზომვა. თუმცა, მისი სამხრეთი რკალი ჩრდილოეთზე გრძელი აღმოჩნდა. ჩანდა, რომ ნიუტონი ცდებოდა: დედამიწა მანდარინივით გაბრტყელებული კი არა, ლიმონივით წაგრძელებული იყო.
მაგრამ ნიუტონმა არ დათმო თავისი დასკვნები და ამტკიცებდა, რომ კასინიმ შეცდომა დაუშვა გაზომვებში. "მანდარინის" და "ლიმონის" თეორიის მომხრეებს შორის სამეცნიერო დავა დაიწყო, რომელიც 50 წელი გაგრძელდა. ჯოვანი კასინის გარდაცვალების შემდეგ, მისმა ვაჟმა ჟაკმა, ასევე პარიზის ობსერვატორიის დირექტორმა, მამის აზრის დასაცავად, დაწერა წიგნი, რომელშიც ის ამტკიცებდა, რომ მექანიკის კანონების მიხედვით, დედამიწა ლიმონივით უნდა იყოს წაგრძელებული. . ამ დავის საბოლოოდ გადასაჭრელად საფრანგეთის მეცნიერებათა აკადემიამ 1735 წელს აღჭურვა ერთი ექსპედიცია ეკვატორში, მეორე კი არქტიკულ წრეში.
სამხრეთის ექსპედიციამ გაზომვები ჩაატარა პერუში. მერიდიანული რკალი, რომლის სიგრძეა დაახლოებით 3° (330 კმ).მან გადაკვეთა ეკვატორი და გაიარა მთის ხეობების სერია და ამერიკის ყველაზე მაღალი მთები.
ექსპედიციის მუშაობა რვა წელი გაგრძელდა და სავსე იყო დიდი სირთულეებითა და საფრთხეებით. თუმცა, მეცნიერებმა დაასრულეს თავიანთი დავალება: მერიდიანის ხარისხი ეკვატორზე ძალიან დიდი სიზუსტით გაზომეს.
ჩრდილოეთის ექსპედიცია მუშაობდა ლაპლანდიაში (სახელი ეწოდა სკანდინავიის ჩრდილოეთ ნაწილს და კოლას ნახევარკუნძულის დასავლეთ ნაწილს მე-20 საუკუნის დასაწყისამდე).
ექსპედიციების შედეგების შედარების შემდეგ აღმოჩნდა, რომ პოლარული ხარისხი უფრო გრძელია ვიდრე ეკვატორული ხარისხი. მაშასადამე, კასინი მართლაც ცდებოდა და ნიუტონი მართალი იყო, როცა ამტკიცებდა, რომ დედამიწა მანდარინის ფორმისაა. ასე დასრულდა ეს გაჭიანურებული დავა და მეცნიერებმა აღიარეს ნიუტონის განცხადებების სისწორე.
დღესდღეობით არსებობს სპეციალური მეცნიერება - გეოდეზია, რომელიც ეხება დედამიწის ზომის დადგენას მისი ზედაპირის ზუსტი გაზომვით. ამ გაზომვების მონაცემებმა შესაძლებელი გახადა დედამიწის რეალური ფიგურის საკმაოდ ზუსტად განსაზღვრა.
დედამიწის გასაზომად გეოდეზიური სამუშაოები მიმდინარეობდა და მიმდინარეობს სხვადასხვა ქვეყანაში. მსგავსი სამუშაოები ჩატარდა ჩვენს ქვეყანაში. ჯერ კიდევ გასულ საუკუნეში რუსმა ამზომველებმა ბევრი სამუშაო გააკეთეს ზუსტი სამუშაო"მერიდიანის რუსულ-სკანდინავიური რკალის" გაზომვის მიხედვით, რომლის გაფართოება 25°-ზე მეტია, ანუ სიგრძე თითქმის 3 ათასი. კმ.მას "სტრუვეს რკალი" ეწოდა პულკოვოს ობსერვატორიის (ლენინგრადის მახლობლად) დამფუძნებლის ვასილი იაკოვლევიჩ სტრუვეს პატივსაცემად, რომელმაც ეს უზარმაზარი ნამუშევარი მოიფიქრა და ხელმძღვანელობდა მას.
ხარისხის გაზომვებს დიდი პრაქტიკული მნიშვნელობა აქვს, უპირველეს ყოვლისა, ზუსტი რუქების შედგენისთვის. როგორც რუკაზე, ასევე გლობუსზე ხედავთ მერიდიანების ქსელს - წრეები, რომლებიც გადიან პოლუსებს, და პარალელები - წრეები დედამიწის ეკვატორის სიბრტყის პარალელურად. დედამიწის რუკა შეუძლებელი იყო ამზომველების ხანგრძლივი და შრომატევადი მუშაობის გარეშე, რომლებმაც ეტაპობრივად განსაზღვრეს მრავალი წლის განმავლობაში სხვადასხვა ადგილის პოზიცია დედამიწის ზედაპირზე და შემდეგ გამოსახეს შედეგები მერიდიანებისა და პარალელების ქსელში. ზუსტი რუქების არსებობისთვის საჭირო იყო დედამიწის რეალური ფორმის ცოდნა.
სტრუვესა და მისი თანამშრომლების გაზომვის შედეგები აღმოჩნდა ძალიან მნიშვნელოვანი წვლილი ამ საქმეში.
შემდგომში სხვა ამზომველებმა დიდი სიზუსტით გაზომეს მერიდიანებისა და პარალელების რკალების სიგრძე დედამიწის ზედაპირზე სხვადასხვა ადგილას. ამ რკალებიდან, გამოთვლების დახმარებით, შესაძლებელი გახდა დედამიწის დიამეტრის სიგრძის დადგენა ეკვატორულ სიბრტყეში (ეკვატორული დიამეტრი) და დედამიწის ღერძის მიმართულებით (პოლარული დიამეტრი). აღმოჩნდა, რომ ეკვატორული დიამეტრი უფრო გრძელია ვიდრე პოლარული დაახლოებით 42,8-ით კმ.ამან კიდევ ერთხელ დაადასტურა, რომ დედამიწა შეკუმშულია პოლუსებიდან. საბჭოთა მეცნიერების უახლესი მონაცემებით, პოლარული ღერძი 1/298,3-ით მოკლეა ვიდრე ეკვატორული.
ვთქვათ, გვინდა გამოვსახოთ დედამიწის ფორმის გადახრა 1 დიამეტრის მქონე გლობუსზე არსებული სფეროდან. მ.თუ ეკვატორზე ბურთის დიამეტრი ზუსტად 1-ია მ,მაშინ მისი პოლარული ღერძი უნდა იყოს მხოლოდ 3,35 მმმოკლედ რომ ვთქვათ! ეს ისეთი მცირე მნიშვნელობაა, რომ თვალით მისი ამოცნობა შეუძლებელია. ამრიგად, დედამიწის ფორმა ძალიან ცოტა განსხვავდება სფეროსგან.
შეიძლება ვიფიქროთ, რომ დედამიწის ზედაპირის უთანასწორობა და განსაკუთრებით მთის მწვერვალები, რომელთაგან ყველაზე მაღალი ჩომოლუნგმა (ევერესტი) თითქმის 9-ს აღწევს. კმ,დიდად უნდა დაამახინჯოს დედამიწის ფორმა. თუმცა, ეს ასე არ არის. 1 დიამეტრის მქონე გლობუსის მასშტაბით მცხრა კილომეტრიანი მთა გამოსახული იქნება ქვიშის მარცვლის სახით, რომლის დიამეტრი დაახლოებით 3/4 იქნება მასზე მიმაგრებული მმ.შესაძლებელია თუ არა ამ გამონაყარის გამოვლენა მხოლოდ შეხებით და მაშინაც გაჭირვებით? და იმ სიმაღლიდან, რომელზედაც დაფრინავენ ჩვენი სატელიტური ხომალდები, ის შეიძლება გამოირჩეოდეს მხოლოდ მის მიერ გამოსახული ჩრდილის შავი ლაქით, როცა მზე დაბალია.
ჩვენს დროში დედამიწის ზომასა და ფორმას ძალიან ზუსტად განსაზღვრავენ მეცნიერები ფ. 12756,5 კმ,პოლარული დიამეტრის სიგრძე - 12713,7 კმ.
დედამიწის ხელოვნური თანამგზავრების მიერ გავლილი ბილიკის შესწავლა შესაძლებელს გახდის დედამიწის ზედაპირის ზემოთ სხვადასხვა ადგილას მიზიდულობის ძალის სიდიდის დადგენას ისეთი სიზუსტით, რომლის მიღწევაც სხვა გზით შეუძლებელია. ეს თავის მხრივ შესაძლებელს გახდის დედამიწის ზომისა და ფორმის შესახებ ჩვენი ცოდნის კიდევ უფრო დახვეწას.
დედამიწის ფორმის თანდათანობითი ცვლილება
თუმცა, როგორც ჩვენ მოვახერხეთ იგივე კოსმოსური დაკვირვებით და მათ საფუძველზე გაკეთებული სპეციალური გამოთვლებით, გეოიდს რთული გარეგნობა აქვს დედამიწის ბრუნვისა და მასების არათანაბარი განაწილების გამო. დედამიწის ქერქი, მაგრამ საკმაოდ კარგად (რამდენიმე ასეული მეტრის სიზუსტით) წარმოდგენილია ბრუნვის ელიფსოიდით, რომელსაც აქვს პოლარული შეკუმშვა 1:293,3 (კრასოვსკის ელიფსოიდი).
მიუხედავად ამისა, ბოლო დრომდე დადასტურებულ ფაქტად ითვლებოდა, რომ ეს მცირე დეფექტინელა, მაგრამ აუცილებლად გაათანაბრა გრავიტაციული (იზოსტატიკური) წონასწორობის აღდგენის ეგრეთ წოდებული პროცესის გამო, რომელიც დაიწყო დაახლოებით თვრამეტი ათასი წლის წინ. მაგრამ სულ ახლახანს დედამიწამ კვლავ დაიწყო სიბრტყე.
გეომაგნიტური გაზომვები, რომლებიც 70-იანი წლების ბოლოდან გახდა თანამგზავრული დაკვირვების სამეცნიერო კვლევითი პროგრამების განუყოფელი ატრიბუტი, თანმიმდევრულად აფიქსირებდა პლანეტის გრავიტაციული ველის გასწორებას. ზოგადად, ძირითადი გეოფიზიკური თეორიების თვალსაზრისით, დედამიწის გრავიტაციული დინამიკა საკმაოდ პროგნოზირებადი ჩანდა, თუმცა, რა თქმა უნდა, როგორც მეინსტრიმის შიგნით, ისე მის გარეთ, არსებობდა მრავალი ჰიპოთეზა, რომლებიც განსხვავებულად განმარტავდნენ საშუალო და გრძელვადიან პერსპექტივებს. ეს პროცესი, ისევე როგორც ის, რაც მოხდა ჩვენი პლანეტის წარსულ ცხოვრებაში. დღეს საკმაოდ პოპულარულია, ვთქვათ, ეგრეთ წოდებული პულსაციის ჰიპოთეზა, რომლის მიხედვითაც დედამიწა პერიოდულად იკუმშება და ფართოვდება; ასევე არიან „შეკუმშვის“ ჰიპოთეზის მომხრეები, რომლებიც ამტკიცებენ, რომ გრძელვადიან პერსპექტივაში დედამიწის ზომა შემცირდება. ასევე არ არსებობს ერთიანობა გეოფიზიკოსებს შორის იმის თაობაზე, თუ რა ფაზაშია დღეს გრავიტაციული წონასწორობის შემდგომი გამყინვარების აღდგენის პროცესი: ექსპერტთა უმეტესობა თვლის, რომ ის საკმაოდ ახლოსაა დასრულებამდე, მაგრამ არის თეორიებიც, რომლებიც ამტკიცებენ, რომ მისი დასასრული ჯერ კიდევ შორს არის ან რომ უკვე შეჩერდა.
მიუხედავად ამისა, შეუსაბამობების სიმრავლის მიუხედავად, გასული საუკუნის 90-იანი წლების ბოლომდე, მეცნიერებს ჯერ კიდევ არ ჰქონდათ რაიმე დამაჯერებელი საფუძველი, რომ ეჭვი ეპარებოდათ, რომ პოსტ-ყინულოვანი გრავიტაციული განლაგების პროცესი ცოცხალი და კარგად არის. მეცნიერული თვითკმაყოფილების დასასრული საკმაოდ მოულოდნელად მოვიდა: ცხრა სხვადასხვა თანამგზავრიდან მიღებული შედეგების რამდენიმე წლის შემოწმებისა და ორმაგი შემოწმების შემდეგ, ორი ამერიკელი მეცნიერი, კრისტოფერ კოქსი რეითეონიდან და ბენჯამინ ჩაო, NASA გოდარდის კოსმოსური კონტროლის ცენტრის გეოფიზიკოსი, მივიდნენ გასაკვირი დასკვნა: 1998 წლიდან დაწყებული, დედამიწის "ეკვატორული დაფარვა" (ან, როგორც ბევრმა დასავლურმა მედიამ ამ განზომილებას უწოდა, მისი "სისქე") კვლავ დაიწყო ზრდა.
ოკეანის დინების ბოროტი როლი.
კოქსისა და ჩაოს ნაშრომი, რომელიც აცხადებს "დედამიწის მასის ფართომასშტაბიანი გადანაწილების აღმოჩენას", გამოქვეყნდა ჟურნალში Science 2002 წლის აგვისტოს დასაწყისში. როგორც კვლევის ავტორები აღნიშნავენ, „დედამიწის გრავიტაციული ველის ქცევაზე ხანგრძლივმა დაკვირვებამ აჩვენა, რომ პოსტ-მყინვარულმა ეფექტმა, რომელმაც ის გაათანაბრა ბოლო რამდენიმე წლის განმავლობაში, მოულოდნელად შექმნა უფრო ძლიერი მოწინააღმდეგე, დაახლოებით ორჯერ ძლიერი ვიდრე მისი გრავიტაციული გავლენა“. ამ "იდუმალი მტრის" წყალობით, დედამიწამ კვლავ, როგორც "დიდი გამყინვარების" ბოლო ეპოქაში, დაიწყო დაბლა, ანუ 1998 წლიდან ეკვატორის რეგიონში მატერიის მასის ზრდა მოხდა. , მაშინ როცა ის პოლარული ზონებიდან გადიოდა.
ხმელეთის გეოფიზიკოსებს ჯერ არ აქვთ პირდაპირი გაზომვის ტექნიკა ამ ფენომენის გამოსავლენად, ამიტომ მათ მუშაობაში მათ უნდა გამოიყენონ არაპირდაპირი მონაცემები, უპირველეს ყოვლისა, სატელიტური ორბიტების ტრაექტორიების ცვლილებების ულტრა ზუსტი ლაზერული გაზომვების შედეგები, რომლებიც ხდება რყევების გავლენის ქვეშ. დედამიწის გრავიტაციული ველი. შესაბამისად, როდესაც საუბრობენ „მიწის მატერიის მასების დაკვირვებულ მოძრაობაზე“, მეცნიერები იმ ვარაუდიდან გამომდინარეობენ, რომ ისინი პასუხისმგებელნი არიან ამ ადგილობრივ გრავიტაციულ რყევებზე. ამ უცნაური ფენომენის ახსნის პირველი მცდელობები კოქსმა და ჩაომ გააკეთეს.
ზოგიერთი მიწისქვეშა ფენომენის შესახებ ვერსია, მაგალითად, მატერიის დინება დედამიწის მაგმაში ან ბირთვში, სტატიის ავტორების აზრით, საკმაოდ საეჭვოდ გამოიყურება: იმისათვის, რომ ასეთ პროცესებს რაიმე მნიშვნელოვანი გრავიტაციული ეფექტი ჰქონდეს, სავარაუდოდ, გაცილებით მეტია. საჭირო დიდი დროვიდრე სამეცნიერო სტანდარტებით სასაცილო ოთხი წელი. ეკვატორის გასწვრივ დედამიწის გასქელების შესაძლო მიზეზად ისინი ასახელებენ სამ მთავარს: ოკეანის ზემოქმედება, პოლარული დნობა და მაღალი მთის ყინულიდა გარკვეული „პროცესები ატმოსფეროში“. თუმცა, ისინი ასევე დაუყოვნებლივ უარყოფენ ფაქტორების ბოლო ჯგუფს - ატმოსფერული სვეტის წონის რეგულარული გაზომვები არ იძლევა რაიმე საფუძველს ეჭვის ქვეშ მყოფი ჰაერის გარკვეული ფენომენების ჩართვაში აღმოჩენილი გრავიტაციული ფენომენის წარმოქმნაში.
კოქსისა და ჩაოს ჰიპოთეზა არქტიკისა და ანტარქტიდის ზონებში ყინულის დნობის შესაძლო გავლენის შესახებ ეკვატორულ ამობურცულობაზე შორს არ არის ნათელი. ეს პროცესი ჰგავს აუცილებელი ელემენტიმსოფლიო კლიმატის ცნობილი გლობალური დათბობა, რა თქმა უნდა, ამა თუ იმ ხარისხით შეიძლება იყოს პასუხისმგებელი პოლუსებიდან ეკვატორში მატერიის მნიშვნელოვანი მასების გადატანაზე, მაგრამ ამერიკელი მკვლევარების თეორიული გამოთვლები აჩვენებს: იმისთვის, რომ ის გადამწყვეტი ფაქტორი აღმოჩნდეს (კერძოდ, „დაბლოკა“ ათასობით წლის „პოზიტიური რელიეფის ზრდის“ შედეგები), 1997 წლიდან ყოველწლიურად დნება „ყინულის ვირტუალური ბლოკის“ განზომილება უნდა ყოფილიყო 10x10x5. კილომეტრი! გეოფიზიკოსებსა და მეტეოროლოგებს არ გააჩნიათ რაიმე ემპირიული მტკიცებულება იმისა, რომ ბოლო წლებში არქტიკასა და ანტარქტიდაში ყინულის დნობის პროცესს ასეთი მასშტაბები შეეძლო მიეღო. ყველაზე ოპტიმისტური შეფასებით, გამდნარი ყინულის ნაკადების მთლიანი მოცულობა მინიმუმ ზომით ნაკლებია, ვიდრე ეს "სუპერ აისბერგი"; ამიტომ, თუნდაც მას ჰქონდეს გარკვეული გავლენა დედამიწის ეკვატორული მასის ზრდაზე, ეს გავლენა. ძნელად შეიძლება იყოს ასეთი მნიშვნელოვანი.
როგორც ყველაზე სავარაუდო მიზეზი, რამაც გამოიწვია დედამიწის გრავიტაციული ველის უეცარი ცვლილება, კოქსი და ჩაო დღეს განიხილავენ ოკეანის ზემოქმედებას, ანუ მსოფლიო ოკეანეში წყლის დიდი მოცულობის იგივე გადატანას პოლუსებიდან ეკვატორში, რაც, თუმცა, ასოცირდება. არა იმდენად ყინულის სწრაფი დნობით, მაგრამ ზოგიერთი მათგანი ბოლომდე არ არის ახსნილი ბოლო წლებში ოკეანის დინების მკვეთრი რყევებით. უფრო მეტიც, როგორც ექსპერტები თვლიან, გრავიტაციული სიმშვიდის დამრღვევის როლის მთავარი კანდიდატი არის წყნარი ოკეანე, უფრო სწორად, უზარმაზარი წყლის მასების ციკლური მოძრაობა მისი ჩრდილოეთ რეგიონებიდან სამხრეთისკენ.
თუ ეს ჰიპოთეზა სწორი აღმოჩნდება, კაცობრიობას უახლოეს მომავალში შეიძლება შეექმნას ძალიან სერიოზული ცვლილებები გლობალურ კლიმატში: ოკეანის დინებების საშინელი როლი კარგად არის ცნობილი ყველასთვის, ვინც მეტ-ნაკლებად იცნობს თანამედროვე მეტეოროლოგიის საფუძვლებს (რა ღირს ელ ნინო). მართალია, ვარაუდი, რომ დედამიწის უეცარი შეშუპება ეკვატორის გასწვრივ არის კლიმატის რევოლუციის შედეგი, რომელიც უკვე გაჩაღდა, საკმაოდ ლოგიკური ჩანს. მაგრამ, ზოგადად, ჯერ კიდევ ძნელად არის შესაძლებელი ახალი კვალის საფუძველზე მიზეზ-შედეგობრივი ურთიერთობების ამ ჭკუის გაგება.
მიმდინარე „გრავიტაციული აღშფოთების“ აშკარა გაუგებრობა მშვენივრად არის ილუსტრირებული თავად კრისტოფერ კოქსთან ინტერვიუს მოკლე ფრაგმენტით ჟურნალ Nature-ის ახალი ამბების სამსახურის კორესპონდენტთან ტომ კლარკთან: „ჩემი აზრით, ახლა ჩვენ შეგვიძლია დარწმუნებით ( შემდგომში ჩვენ მიერ ხაზგასმულია. - „ექსპერტი“) მხოლოდ ერთ რამეზე შეგვიძლია ვისაუბროთ: ჩვენი პლანეტის „წონის პრობლემები“ სავარაუდოდ დროებითია და არა ადამიანის საქმიანობის პირდაპირი შედეგი“. თუმცა, ამ სიტყვიერი დაბალანსების აქტის გაგრძელებით, ამერიკელი მეცნიერი მაშინვე კიდევ ერთხელ აკეთებს წინდახედულ დათქმას: ”როგორც ჩანს, ადრე თუ გვიან ყველაფერი დაუბრუნდება ”ნორმალურს”, მაგრამ ალბათ ჩვენ ვცდებით ამაში”.
Ჩატვირთვა...