Konuyla ilgili sunum: Pisagor pantolonları her yöne eşittir. Pisagor pantolonları her yönden eşittir

Pisagor teoremi okul günlerinden beri herkes tarafından biliniyor. Ünlü bir matematikçi, bugün birçok insanın kullandığı büyük bir hipotezi kanıtladı. Kural şöyle: dik açılı bir üçgenin hipotenüs uzunluğunun karesi, bacakların karelerinin toplamına eşittir. Uzun yıllardır hiçbir matematikçi bu kuralı tartışamadı. Sonuçta, Pisagor uzun süre amacına gitti, böylece günlük yaşamda çizimler yer alacaktı.

  1. İspattan kısa bir süre sonra icat edilen bu teoremin küçük bir ayeti, "Pisagor pantolonu her yönden eşittir" hipotezinin özelliklerini doğrudan kanıtlamaktadır. Bu iki satır birçok insanın hafızasında kaldı - bugüne kadar şiir hesaplamalarda hatırlanıyor.
  2. Bu teorem, ortada çizerken, kenarlarında kareler bulunan dik açılı bir üçgenin elde edilmesinden dolayı "Pisagor pantolonu" olarak adlandırıldı. Görünüşe göre, bu çizim pantolona benziyordu - bu nedenle hipotezin adı.
  3. Pisagor, geliştirilen teoremle gurur duyuyordu, çünkü bu hipotez, maksimum kanıt miktarında benzerlerinden farklıdır. Önemli: Denklem, 370 doğru kanıt nedeniyle Guinness Rekorlar Kitabı'na girdi.

  4. Hipotez, farklı ülkelerden çok sayıda matematikçi ve profesör tarafından birçok yönden kanıtlandı.... İngiliz matematikçi Jones kısa süre sonra hipotezin diferansiyel denklem kullanarak kanıtladığını duyurdu.

  5. Şu anda kimse Pisagor teoreminin kanıtını kendisi bilmiyor.... Bugün matematikçilerin kanıtlarıyla ilgili gerçekler kimse tarafından bilinmiyor. Öklid'in çizimlerinin kanıtının Pisagor'un kanıtı olduğuna inanılıyor. Bununla birlikte, bazı bilim adamları bu ifadeyle tartışıyorlar: birçoğu, Öklid'in hipotez yaratıcısının yardımı olmadan teoremi bağımsız olarak kanıtladığına inanıyor.

  6. Bugünün bilim adamları, bu hipotezi ilk keşfedenin büyük matematikçi olmadığını keşfettiler.... Denklem Pisagor'un keşfinden çok önce biliniyordu. Bu matematikçi ancak hipotezi yeniden birleştirebildi.

  7. Pisagor denkleme "Pisagor teoremi" adını vermedi.... Bu isim "yüksek sesli iki satırdan" sonra kaldı. Matematikçi, yalnızca tüm dünyanın çabalarını ve keşiflerini bilmesini ve kullanmasını istedi.

  8. Moritz Cantor - eski papirüs kayıtlarında çizimlerle bulunan ve ayırt edilen büyük seçkin matematikçi... Kısa bir süre sonra Cantor, bu teoremin Mısırlılar tarafından MÖ 2300 kadar erken bir tarihte bilindiğini fark etti. Ancak o zaman kimse onu kullanmadı ve kanıtlamaya çalışmadı.

  9. Mevcut bilim adamları, hipotezin MÖ 8. yüzyıl kadar erken bir tarihte bilindiğine inanıyorlar.... O zamanın Hintli bilim adamları, dik açılarla donatılmış bir üçgenin hipotenüsünün yaklaşık bir hesaplamasını keşfettiler. Doğru, o zaman hiç kimse yaklaşık hesaplamalarla denklemi kesin olarak kanıtlayamadı.

  10. Büyük matematikçi Bartel van der Waerden, hipotezi kanıtladıktan sonra önemli bir sonuca vardı.: “Yunan matematikçinin değeri, yön ve geometrinin keşfi değil, yalnızca gerekçesi olarak kabul edilir. Pisagor'un elinde varsayımlara, kesin olmayan hesaplamalara ve belirsiz fikirlere dayanan hesaplama formülleri vardı. Ancak seçkin bilim adamı, onu kesin bir bilime dönüştürmeyi başardı ”.

  11. Ünlü şair, resminin açıldığı gün boğalara görkemli bir kurban diktiğini söyledi.... Hipotezin keşfinden sonra, yüzlerce boğanın kurban edilmesinin "kitapların ve yayınların sayfalarında dolaşmaya gittiği" söylentileri yayıldı. O zamandan beri tüm boğaların yeni bir keşiften korktukları şakası bugüne kadar.

  12. Pythagoras'ın pantolonla ilgili şiiri, ortaya koyduğu çizimleri kanıtlamak için ortaya çıkarmadığının kanıtı: büyük matematikçinin hayatı boyunca henüz pantolon yoktu... Onlarca yıl sonra icat edildiler.
  13. Pythagoras'ın kendi kuralı hakkındaki düşünceleri: Yeryüzünde varoluşun sırrı sayılarda yatar... Sonuçta, matematikçi, kendi hipotezine dayanarak, sayıların özelliklerini inceledi, çiftliği ve tekliği ortaya çıkardı ve orantıları yarattı.

Pisagor teoreminin mizahi bir kanıtı; ayrıca arkadaşın bol pantolonu hakkında şaka yapıyor.

  • - x2 + y 2 = z2 ... denklemini sağlayan x, y, z pozitif tam sayılarının üçlüleri

    matematik ansiklopedisi

  • - Kenar uzunlukları bu sayılarla orantılı olan bir üçgen örneğin dikdörtgen olacak şekilde doğal sayıların üçlüleri. üç sayı: 3, 4, 5 ...

    Doğal bilim. ansiklopedik sözlük

  • - bkz. Kurtarma roketi ...

    denizcilik sözlüğü

  • - kenar uzunlukları bu sayılarla orantılı olan bir üçgen dikdörtgen olacak şekilde doğal sayıların üçlüleri ...

    Büyük Sovyet Ansiklopedisi

  • - mil. Çılgınlık. İki gerçeği, fenomeni, durumu sıralarken veya karşı çıkarken kullanılan bir ifade ...

    Eğitimsel deyimsel sözlük

  • - İngiliz yazar George Orwell'in distopik romanı Hayvan Çiftliği'nden ...
  • - İlk olarak, Rus liberallerinin ikili, korkak konumunu çok mecazi olarak tanımlayan Mikhail Evgrafovich Saltykov-Shchedrin'in "St. Petersburg'daki Bir Liberalin Günlüğü" hicivinde karşılaştı - kendi ...

    Kanatlı kelimeler ve ifadeler sözlüğü

  • - Muhatabın uzun süre ve belirsiz bir şekilde bir şey iletmeye çalıştığı, ana fikri ikincil ayrıntılarla karıştırdığı durumda söylenir ...

    Halk deyimleri sözlüğü

  • - Düğme sayısı biliniyor. Neden sik sıkışık? - pantolon ve erkek genital organı hakkında. ... Bunu kanıtlamak için, 1) Pisagor teoremi hakkında; 2) geniş pantolonlar hakkında ...

    Canlı konuşma. konuşma dili ifadeleri sözlüğü

  • - Evlenmek Ruhun ölümsüzlüğü yoktur, dolayısıyla erdem de yoktur, "yani her şeye izin verilir"... Alçaklar için baştan çıkarıcı bir teori... Bir palavra, ama mesele şu ki, bir yandan insan şunu kabul etmekten başka bir şey yapamıyor: ve diğer yandan, insan itiraf edemez ...

    Michelson'ın açıklayıcı deyimsel sözlüğü

  • - Piѳagorov pantolon ve çorapları. yetenekli bir adam hakkında. evlenmek Bu kuşkusuz bilge bir adamdır. Antik çağda, muhtemelen Piѳagor'un pantolonunu icat ederdi ... Saltykov. rengarenk harfler...
  • - Bir taraftan - diğer taraftan. evlenmek Ruhun ölümsüzlüğü, yani nѣt ve erdemler, "o zaman, her şeye izin verilir" ... Baştan çıkarıcı alçaklar teorisi .....

    Michelson'ın Açıklayıcı Deyimbilim Sözlüğü (orijinal orph.)

  • - Dikdörtgenin kenarlarına inşa edilen ve farklı yönlere ayrılan karelerin pantolon kesimine benzemesi nedeniyle ortaya çıkan Pisagor teoreminin komik adı ...
  • - BİR ÖNDE DİĞER YATAKTA. Kitap ...

    Rus edebi dilinin deyimsel sözlüğü

  • - SIRALARA bakın -...

    VE. Dahl. Rus atasözleri

  • - Zharg. şk. Servis aracı. Pisagor. ...

    Büyük bir Rusça sözler sözlüğü

Kitaplarda "Pisagor pantolonları her yöne eşittir"

11. Pisagor pantolonu

Friedl'in kitabından yazar Elena G. Makarova

11. Pisagor pantolonu Güzel kızım Her şeyden önce - Dvorak için en içten teşekkürler; çok ilginç, okuması o kadar kolay değil, ama bundan çok memnunum. Birkaç bölüm okuduğumda sana daha detaylı yazacağım.Ne kadar sevindiğini bilemezsin.

III "Bütün yerler eşit değil mi?"

Batiushkov'un kitabından yazar Sergeeva-Klyatis Anna Yurievna

III "Bütün yerler eşit değil mi?" Lent'in sonunda, 1815'te 18 Nisan'a düşen Paskalya'yı beklemeden, Kutsal Hafta'da Batyushkov, babası Danilovskoye'nin mülkü için Petersburg'dan ayrıldı. Ancak ondan önce Batyushkov'un mektuplarında bahsedilmeyen başka bir olay gerçekleşti.

Pisagor Pantolonu

Doberman'dan Zorbaya kitabından. Özel isimlerden ortak isimlere yazar Blau Mark Grigorievich

Pisagor pantolonu Devrim öncesi lise öğrencileri "Pisagor pantolonunun her yönden eşit olduğunu" biliyorlardı, ayrıca bu şiirsel kopya kağıdını da oluşturdular. Liseliler neden var! Muhtemelen zaten Slav-Yunanca-Latin'inde geometri okuyan büyük Lomonosov'a

1.16. Hem vergi makamları hem de vergi mükellefleri tarafından geçici tedbirler

Vergi Kontrolleri kitabından. Müfettişlerin ziyaretine haysiyetle nasıl dayanılır? yazar Vitaly Semenikhin

1.16. Hem vergi makamlarından hem de mükelleflerden alınan geçici tedbirler Mükellefler, vergi denetimlerinin sonuçlarına dayalı olarak vergi makamlarının vardığı sonuçlara nadiren katılırlar. Aynı zamanda, mahkemelerdeki uyuşmazlıkların çoğu lehte çözülür.

Borç karşısında herkes eşittir

Para kitabından. Kredi. Bankalar: ders notları yazar Denis Şevçuk

Herkes Krediden Önce Eşittir Amerika'da acil kredi vermenin resmi tarihi, Tüketici Kredisi Yasası'nın orada kabul edildiği 1968 yılına kadar uzanır. Özellikle, kredi vermek için adil kurallar, oranlara ilişkin üst limitler, kurallar belirler.

SWOT analizi (güçlü yönler, zayıf yönler, fırsatlar, tehditler)

Eğitim kitabından. Eğitmen El Kitabı yazar Thorn Kay

SWOT Analizi (Güçlü Yönler, Zayıf Yönler, Fırsatlar, Tehditler) Bu yöntem "beyin fırtınası"nın yapısını tamamlamak içindir. Flip chart sayfasını dört bölüme ayırın ve onları yönlendirin: Güçlü Yönler, Zayıf Yönler, Fırsatlar, Tehditler Grup işi analiz edebilir,

Tüm alıcılar eşit yaratılmamıştır

Kitaptan Haftada dört saat nasıl çalışılır Ferris Timothy tarafından

Tüm Alıcılar Eşit Değildir Aşama 3'e ulaştığınızda ve fon akışı az çok sabit olduğunda, alıcılarınızı değerlendirmenin ve bu yamayı ayıklamanın zamanı geldi. Dünyadaki her şey iyi ve kötü olarak ikiye ayrılır: yemek, film, seks iyi ve kötüdür. bu

Bölüm VII "Pisagor Pantolonu" - Asur-Babil Matematikçilerinin Keşfi

Çivi Yazısı Konuştuğunda kitabından yazar Matveev Konstantin Petrovich

Bölüm VII "Pisagor Pantolonu" - Asurlu-Babilli matematikçilerin keşfi Asurlular ve Babilliler arasında matematik, astronomi gibi, öncelikle pratik hayatta gerekliydi - evlerin, sarayların, yolların, takvimlerin hazırlanmasında, kanalların yapımında,

"Maske altında tüm rütbeler eşittir"

Petersburg arabesk kitabından yazar Aspidov Albert Pavloviç

"Maske altında tüm rütbeler eşittir" Yılbaşı alımları arasında - Noel ağacı süsleri ve diğer şeyler - bir maske olabilir. Onu giyerek hemen farklı oluruz - bir peri masalında olduğu gibi. Ve kim yılda en az bir kez sihire dokunmak istemez - neşeli ve zararsız yanlarına,

Pisagor sayıları

Yazarın Büyük Sovyet Ansiklopedisi (PI) kitabından TSB

Hepsi eşittir ama bazıları diğerlerinden daha eşittir

Kanatlı Sözler ve İfadeler Ansiklopedik Sözlüğü kitabından yazar Serov Vadim Vasilievich

Hepsi eşittir, ancak bazıları diğerlerinden daha eşittir İngiliz yazar George Orwell'in (Eric Blair'in takma adı, 1903-1950) Hayvan Çiftliği (1945) adlı distopik romanından. Belli bir çiftliğin hayvanları, bir zamanlar zalim efendilerini devirip bir cumhuriyet kurarak şu ilkeyi ilan ettiler:

Müzakerelere taraf veya taraf yardımcısı olarak katılım

Alternatif Uyuşmazlık Çözümü için Bir Okuyucu kitabından yazar yazarlar ekibi

Müzakerelere taraf veya taraf yardımcısı olarak katılım Arabuluculuktan ortaya çıkan bir diğer müzakere şekli, taraflı veya tarafsız bir arabulucunun bir taraf temsilcisi olarak müzakerelere katılmasıdır.

kuvvetler eşitti

Kitaptan Büyük Savaş bitmedi. Birinci Dünya Savaşı'nın Sonuçları yazar Mlechin Leonid Mihayloviç

Güçler eşitti, savaşın uzayacağını kimse beklemiyordu. Ancak Genelkurmay'ın özenle hazırladığı planlar daha ilk aylarda suya düştü. Muhalif blokların kuvvetlerinin yaklaşık olarak eşit olduğu ortaya çıktı. Yeni askeri teçhizatın gelişmesi, kurbanların sayısını çoğalttı, ancak düşmanı ezmeye izin vermedi ve

Bütün hayvanlar eşittir ama bazıları diğerlerinden daha eşittir

Fashizophrenia kitabından yazar Sysoev Gennady Borisoviç

Bütün hayvanlar eşittir ama bazıları diğerlerinden daha eşittir.Son olarak Kosova'nın bir tür emsal olabileceğini düşünen insanları hatırlamak isterim. Mesela, Kosova'nın nüfusuna "dünya topluluğu" (yani ABD ve AB) kendi kaderini belirleme hakkı veriyorsa

Neredeyse eşit

Edebi Gazete 6282 kitabından (No. 27 2010) yazar Edebi Gazete

Neredeyse eşit Kulüp 12 sandalyesi Neredeyse eşit İRONİK NESNE Ölüm fakir bir adama geldi. Ve bu sağırdı. Çok normal, ama biraz sağır ... Ve kötü gördüm. Neredeyse hiçbir şey görmedim. - Ah, misafirlerimiz var! Lütfen geç. Ölüm diyor ki: - Sevinmek için bekleyin,

Bireysel slaytlar için sunumun açıklaması:

1 slayt

Slayt Açıklaması:

MBOU Bondarskaya ortaokulu Konuyla ilgili öğrenci projesi: "Pisagor ve teoremi" Hazırlayan: Ektov Konstantin, 7. sınıf A öğrencisi Danışman: Dolotova Nadezhda Ivanovna, matematik öğretmeni 2015

2 slayt

Slayt Açıklaması:

3 slayt

Slayt Açıklaması:

Dipnot. Geometri çok ilginç bir bilimdir. Birbirine benzemeyen, ancak bazen çok gerekli olan birçok teorem içerir. Pisagor teoremi ile çok ilgilenmeye başladım. Ne yazık ki, sekizinci sınıfta en önemli ifadelerden sadece birini geçiyoruz. Gizlilik perdesini açmaya ve Pisagor teoremini araştırmaya karar verdim.

4 slayt

Slayt Açıklaması:

5 slayt

Slayt Açıklaması:

6 slayt

Slayt Açıklaması:

Görevler Pisagor'un biyografisini incelemek. Teoremin kökeninin tarihini ve ispatını keşfedin. Teoremin sanatta nasıl kullanıldığını öğrenin. Çözümünde Pisagor teoreminin uygulandığı tarihsel problemleri bulun. Farklı zamanlardaki çocukların bu teoreme karşı tutumunu öğrenin. Bir proje oluşturun.

7 slayt

Slayt Açıklaması:

Araştırma ilerlemesi Pisagor Biyografisi. Pisagor'un emirleri ve aforizmaları. Pisagor teoremi. Teoremin tarihi. Neden "Pisagor pantolonları her yönden eşittir"? Pisagor teoreminin diğer bilim adamları tarafından çeşitli kanıtları. Pisagor teoreminin uygulanması. Anket. Çıktı.

8 slayt

Slayt Açıklaması:

Pisagor - o kim? Samoslu Pisagor (MÖ 580 - 500) antik Yunan matematikçi ve idealist filozof. Samos adasında doğdu. İyi bir eğitim aldı. Efsaneye göre Pythagoras, Doğu bilginlerinin bilgeliği ile tanışmak için Mısır'a gitti ve 22 yıl orada yaşadı. Matematik de dahil olmak üzere Mısırlıların tüm bilimlerine hakim olduktan sonra, 12 yıl yaşadığı Babil'e taşındı ve Babil rahiplerinin bilimsel bilgisi ile tanıştı. Efsaneler Pythagoras'ın Hindistan'ı da ziyaret etmesini sağlar. İonia ve Hindistan'ın o zamanlar ticari bağlantıları olduğu için bu çok muhtemeldir. Anavatanına dönen Pisagor (yaklaşık MÖ 530), kendi felsefi okulunu kurmaya çalıştı. Ancak, bilinmeyen nedenlerle, kısa süre sonra Samos'tan ayrılır ve Crotone'ye (kuzey İtalya'daki bir Yunan kolonisi) yerleşir. Burada Pisagor, neredeyse otuz yıl boyunca faaliyet gösteren kendi okulunu kurmayı başardı. Pisagor okulu, ya da diğer adıyla Pisagor Birliği, aynı zamanda bir felsefi okul, bir siyasi parti ve dini bir kardeşlikti. Pisagor birliğinin statüsü çok sertti. Felsefi görüşlerine göre, Pisagor bir idealistti, köle sahibi aristokrasinin çıkarlarının savunucusuydu. Belki de Samos'tan ayrılmasının nedeni buydu, çünkü demokratik görüşlerin destekçileri Ionia'da çok büyük bir etkiye sahipti. Sosyal konularda, Pisagorcular "düzeni" aristokratların kuralı olarak anladılar. Antik Yunan demokrasisini kınadılar. Pisagor felsefesi, köle sahibi aristokrasinin egemenliğini doğrulamak için ilkel bir girişimdi. 5. yüzyılın sonunda. M.Ö NS. Yunanistan'ı ve kolonilerini bir demokratik hareket dalgası sardı. Crotone'da demokrasi kazandı. Pisagor öğrencileriyle birlikte Croton'dan ayrılır ve Tarentum'a ve ardından Metapont'a gider. Pisagorcuların Metapont'a gelişi, orada bir halk ayaklanmasının patlak vermesiyle aynı zamana denk geldi. Gece çatışmalarından birinde, neredeyse doksan yaşındaki Pisagor öldü. Onun okulu yok oldu. Zulümden kaçan Pisagor'un müritleri, Yunanistan'a ve kolonilerine yerleşti. Geçimlerini sağlamak için ağırlıklı olarak aritmetik ve geometri öğrettikleri okullar kurdular. Başarıları hakkında bilgi, daha sonraki bilim adamlarının yazılarında yer almaktadır - Platon, Aristoteles, vb.

9 slayt

Slayt Açıklaması:

Pisagor Düşüncesi'nin emirleri ve aforizmaları her şeyden önce yeryüzündeki insanlar arasındadır. Bir ölçü ekmeğin üzerine oturmayın (yani boş yaşamayın). Ayrılırken geriye bakmayın (yani, ölmeden önce hayata tutunmayın). Gidilen yolda yürümeyin (yani, kalabalığın fikirlerine değil, anlayan birkaç kişinin fikirlerine uyun). Kırlangıçları evde tutmayın (yani, konuşkan ve dili ölçülü olmayan misafirleri kabul etmeyin). Yükü bırakanla birlikte olun, yükü bırakanla olmayın (yani insanları tembelliğe değil, erdeme, çalışmaya teşvik edin). Yaşam alanında, bir ekinci gibi, eşit ve sabit bir adımla yürüyün. Gerçek vatan, güzel ahlakın olduğu yerdir. Öğrenilmiş bir toplumun üyesi olmayın: en bilgeler, bir toplum oluştururlar, sıradan insanlar haline gelirler. Rakamlar, ağırlıklar ve ölçüler, zarif eşitliğin çocukları kadar kutsaldır. Arzularınızı ölçün, düşüncelerinizi tartın, kelimelerinizi sayın. Hiçbir şeye şaşırmayın: Tanrıları şaşkınlık yarattı.

10 slayt

Slayt Açıklaması:

Teoremin ifadesi. Dik açılı bir üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, bacakların uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir.

11 slayt

Slayt Açıklaması:

Teoremin kanıtı. Şu anda bilimsel literatürde bu teoremin 367 ispatı kaydedilmiştir. Muhtemelen, Pisagor teoremi, bu kadar etkileyici sayıda kanıtı olan tek teoremdir. Tabii ki, hepsi az sayıda sınıfa ayrılabilir. Bunların en ünlüsü: alan yöntemiyle ispatlar, aksiyomatik ve egzotik ispatlar.

12 slayt

Slayt Açıklaması:

Pisagor teoremi Kanıt Size bacakları a, b ve hipotenüsü c olan dik açılı bir üçgen verildi. c² = a² + b² olduğunu ispatlayalım, üçgeni bir kenarı a + b olan bir kareye tamamlayalım. Bu karenin S alanı (a + b) ²'dir. Öte yandan, bir kare, her biri ½ a b'ye eşit olan dört eşit dik açılı üçgen ve bir kenarı c olan bir kareden oluşur. S = 4 ½ a b + c² = 2 a b + c² Böylece, (a + b) ² = 2 a b + c², buradan c² = a² + b² c c c c c ile a b

13 slayt

Slayt Açıklaması:

Pisagor teoreminin tarihi Pisagor teoreminin tarihi ilginçtir. Bu teorem Pisagor adıyla ilişkilendirilse de, ondan çok önce biliniyordu. Babil metinlerinde bu teorem Pisagor'dan 1200 yıl önce geçer. O zaman henüz kanıtını bilmemeleri ve hipotenüs ile bacaklar arasındaki ilişkinin ampirik olarak ölçümler temelinde kurulmuş olması mümkündür. Pisagor bu ilişkinin kanıtını bulmuş gibi görünüyor. Eski bir efsane, keşfinin onuruna, Pythagoras'ın tanrılara bir boğa ve diğer tanıklıklara göre - hatta yüz boğa kurban ettiğine dair hayatta kaldı. Sonraki yüzyıllarda, Pisagor teoreminin çeşitli başka kanıtları bulundu. Şu anda, bunlardan yüzden fazla var, ancak en popüler olanı, belirli bir dik açılı üçgen kullanarak bir karenin inşası ile ilgili teoremdir.

14 slayt

Slayt Açıklaması:

Antik Çin'deki Teorem "Bir dik açı, bileşenlerine ayrıştırılırsa, taban 3 ve yükseklik 4 olduğunda kenarlarının uçlarını birleştiren çizgi 5 olur".

15 slayt

Slayt Açıklaması:

Eski Mısır'daki Teorem Cantor (en büyük Alman matematik tarihçisi), 3 ² + 4 ² = 5² eşitliğinin Mısırlılar tarafından MÖ 2300 civarında zaten bilindiğine inanıyor. e., Kral Amenemhat döneminde (Berlin Müzesi'nin 6619 numaralı papirüsüne göre). Cantor'a göre, harpedonapt'lar veya "ip çekme", kenarları 3, 4 ve 5 olan dik açılı üçgenler kullanarak dik açılar oluşturdu.

16 slayt

Slayt Açıklaması:

Babil'deki teorem hakkında “Thales, Pisagor ve Pisagorcular gibi ilk Yunan matematikçilerinin meziyeti matematiğin keşfi değil, sistemleştirilmesi ve doğrulanmasıydı. Ellerinde, belirsiz kavramlara dayanan hesaplamalı tarifler kesin bir bilim haline geldi. "

17 slayt

Slayt Açıklaması:

Neden "Pisagor pantolonları her yönden eşittir"? İki bin yıl boyunca Pisagor teoreminin en yaygın kanıtı Öklid'inkiydi. Ünlü "Başlangıçlar" kitabında yer almaktadır. Öklid, CH yüksekliğini dik açının tepe noktasından hipotenüse indirdi ve devamının hipotenüs üzerinde tamamlanan kareyi, alanları bacaklar üzerine inşa edilen karşılık gelen karelerin alanlarına eşit olan iki dikdörtgene böldüğünü savundu. Bu teoremi kanıtlamak için kullanılan çizime şaka olarak "Pisagor pantolonu" denir. Uzun süre matematik biliminin sembollerinden biri olarak kabul edildi.

18 slayt

Slayt Açıklaması:

Antik çağın çocuklarının Pisagor teoreminin İspatına karşı tutumu, Orta Çağ öğrencileri tarafından çok zor olarak kabul edildi. Teoremleri ezbere, anlamadan öğrenen ve bu nedenle "eşek" olarak adlandırılan zayıf öğrenciler, kendileri için aşılmaz bir köprü görevi gören Pisagor teoremini aşamadılar. Pisagor teoremine eşlik eden çizimlerden dolayı öğrenciler buna "yel değirmeni" de demişler, "Pisagor pantolonu her yanı eşittir" gibi şiirler yazmışlar, karikatürler çizmişlerdir.

19 slayt

Slayt Açıklaması:

Teoremin İspatları Teoremin en basit ispatı bir ikizkenar dik üçgen durumunda elde edilir. Aslında, teoremin geçerliliğini doğrulamak için sadece ikizkenar dik üçgenlerin mozaiğine bakmak yeterlidir. Örneğin, ABC üçgeni için: AC hipotenüsü üzerine inşa edilen kare 4 orijinal üçgen ve bacaklar üzerine inşa edilen kareler - her biri iki tane içerir.

20 slayt

Slayt Açıklaması:

"Gelin sandalyesi" Şekilde ayaklar üzerine kurulan kareler basamaklar halinde yan yana yerleştirilmiştir. MS 9. yüzyıla kadar uzanan kanıtlarda bulunan bu rakam. e., Kızılderililer "gelin sandalyesi" derlerdi.

21 slayt

Slayt Açıklaması:

Pisagor teoreminin uygulanması Şu anda, bilim ve teknolojinin birçok alanının gelişiminin başarısının, matematiğin çeşitli alanlarının gelişimine bağlı olduğu genel olarak kabul edilmektedir. Üretim verimliliğini artırmanın önemli bir koşulu, uygulama ile ortaya konan sorunları çözmeyi mümkün kılan yeni, etkili nitel ve nicel araştırma yöntemlerinin yaratılmasını öngören matematiksel yöntemlerin teknolojiye ve ülke ekonomisine yaygın olarak tanıtılmasıdır.

22 slayt

Slayt Açıklaması:

Teoremin inşaatta uygulanması Gotik ve Romanesk tarzdaki binalarda, pencerelerin üst kısımları, sadece bir süs rolü oynamakla kalmayıp aynı zamanda pencerelerin gücüne de katkıda bulunan taş kaburgalarla kesilir.

23 slayt

Slayt Açıklaması:

24 slayt

Slayt Açıklaması:

Tarihi görevler Direği sabitlemek için 4 kablo takmanız gerekir. Her kablonun bir ucu direğe 12 m yükseklikte, diğeri ise direğe 5 m mesafede yere sabitlenmelidir. Direği sabitlemek için 50 m kablo yeterli olacak mı?

Pisagor pantolon Bir dikdörtgenin kenarlarına inşa edilmiş ve farklı yönlerde birbirinden ayrılan karelerin pantolon kesimine benzemesi nedeniyle ortaya çıkan Pisagor teoremi için komik bir isim. Geometriyi sevdim ... ve üniversiteye giriş sınavında, paralel çizgilerin ve Pisagor pantolonunun özelliklerini tahtasız, ellerimle havada çizdiğim için matematik profesörü Chumakov'dan bile övgü aldım.(N. Pirogov. Yaşlı bir doktorun günlüğü).

Rus edebi dilinin deyimsel sözlüğü. - M.: Astrel, AST... AI Fedorov. 2008.

Diğer sözlüklerde "Pisagor pantolonu" nun ne olduğunu görün:

    Pisagor Pantolonu- ... Vikipedi

    Pisagor Pantolonu- Zharg. şk. Servis aracı. Hipotenüs üzerine kurulmuş karelerin alanları ile bir dik üçgenin bacakları arasındaki ilişkiyi kuran Pisagor teoremi. BTS, 835... Büyük bir Rusça sözler sözlüğü

    pisagor pantolonu- Hipotenüs üzerine kurulmuş karelerin alanları ile resimlerde pantolon kesimine benzeyen bir dik üçgenin bacakları arasındaki ilişkiyi kuran Pisagor teoreminin mizahi adı... Birçok ifadenin sözlüğü

    pisagor pantolonu (makyaj)- dipnot: yetenekli bir kişi hakkında bkz. Bu şüphesiz bir bilgedir. Eski zamanlarda, muhtemelen Pisagor pantolonunu icat ederdi ... Saltykov. Renkli harfler. Pisagor pantolonu (geom.): Bir dikdörtgende, hipotenüsün karesi bacakların karelerine eşittir (öğretim ... Michelson'ın Büyük Açıklayıcı Deyimbilim Sözlüğü

    Pisagor pantolonları her tarafta eşittir- Düğme sayısı biliniyor. Neden sik sıkışık? (kabaca) pantolonlar ve erkek cinsel organları hakkında. Pisagor pantolonları her tarafta eşittir. Bunu kanıtlamak için, 1) Pisagor teoremi hakkında; 2) geniş pantolonlar hakkında ... Canlı konuşma. konuşma dili ifadeleri sözlüğü

    Pisagor pantolon makyaj- Piѳagorov'un pantolonu (bir çorap icat etti). yetenekli bir adam hakkında. evlenmek Bu kuşkusuz bilge bir adamdır. Antik çağda, muhtemelen Piѳagor'un pantolonunu icat ederdi ... Saltykov. Alacalı harfler. Piѳagorov pantolonu (geom.): Hipotenüsün dikdörtgen karesinde ... ... Michelson'ın Büyük Açıklayıcı ve Deyimbilim Sözlüğü (orijinal yazım)

    Pisagor pantolonları her yönden eşittir- Pisagor teoreminin mizahi bir kanıtı; ayrıca arkadaşın bol pantolonu hakkında şaka yapıyor ... Halk deyimleri sözlüğü

    Örn., Kaba ...

    PYTHAGOR'UN PANTOLONU HER YÖNDE EŞİTTİR (DÜĞME SAYISI BİLİNMİŞTİR. NEDEN KAPANMIŞTIR? / KANITLAMAK İÇİN ÇIKARIP GÖSTERMEK GEREKİR)- adj., kaba ... Modern konuşma diline ait deyim birimlerinin ve sözlerin açıklayıcı sözlüğü

    pantolon- isim, çoğul, uptr. bkz. genellikle Morfoloji: pl. ne? pantolon, (hayır) ne? pantolon, neden? pantolon, (bakın) ne? pantolon ne? ne hakkında pantolon? pantolon hakkında 1. Pantolon, iki kısa veya uzun bacağı olan ve alt kısmını örten bir giysidir ... ... Dmitriev'in Açıklayıcı Sözlüğü

Kitabın

  • Dünya nasıl keşfedildi, Svyatoslav Vladimirovich Sakharnov. Fenikeliler nasıl seyahat ettiler? Vikingler hangi gemilere yelken açtı? Amerika'yı kim keşfetti ve dünyayı ilk kez kim dolaştı? Dünyanın ilk Antarktika atlasını kim derledi ve kim icat etti ...

"Pisagor pantolonu" ne için? Çalışma 8. sınıf öğrencileri tarafından tamamlandı

Dik açılı bir üçgenin hipotenüsü üzerine kurulmuş bir karenin alanı, bacakları üzerine inşa edilmiş karelerin alanlarının toplamına eşittir ... Veya Dik açılı bir üçgenin hipotenüsünün karesi eşittir bacaklarının karelerinin toplamı.

Bu, Pisagor teoremi adı verilen antik çağın en ünlü geometrik teoremlerinden biridir. Hala planimetri eğitimi almış hemen hemen herkes tarafından bilinmektedir. Pisagor teoreminin bu kadar popüler olmasının nedeni basitliği, güzelliği ve önemidir. Pisagor teoremi basit ama açık değil. Bu iki çelişkili ilkenin birleşimi, ona özel bir çekici güç verir, onu güzelleştirir. Geometride kelimenin tam anlamıyla her adımda uygulanır ve bu teoremin yaklaşık 500 farklı ispatının (geometrik, cebirsel, mekanik vb.) bulunması yaygın kullanımını gösterir.

Teorem hemen hemen her yerde Pisagor adını taşır, ancak şimdi herkes onun Pisagor tarafından keşfedilmediği konusunda hemfikirdir. Bununla birlikte, bazıları tam teşekküllü kanıtını veren ilk kişi olduğuna inanırken, diğerleri onu bu değeri reddediyor. Bu teorem Pisagor'dan yıllar önce biliniyordu. Böylece, Pisagor'dan 1500 yıl önce, eski Mısırlılar kenarları 3, 4 ve 5 olan bir üçgenin dikdörtgen olduğunu biliyorlardı ve bu özelliği arazileri planlarken ve yapılar inşa ederken dik açılar oluşturmak için kullandılar.

Teoremin kanıtı, Orta Çağ öğrencilerinin çevrelerinde çok zor kabul edildi ve "eşek köprüsü" veya "fakirlerin uçuşu" olarak adlandırıldı ve teoremin kendisine "yel değirmeni" veya "gelin teoremi" adı verildi. ". Hatta öğrenciler karikatürler çizip şöyle şiirler uydurdular: Pisagor pantolonu Her yönden eşittir.

Eşit büyüklükte figürler kavramının kullanımına dayalı ispat. Şekil iki eşit kareyi göstermektedir. Her karenin kenar uzunluğu a + b'dir. Karelerin her biri kareler ve dik açılı üçgenlerden oluşan parçalara bölünmüştür. Bacakları a, b olan dik açılı bir üçgenin dörtlü alanı karenin alanından çıkarılırsa, o zaman eşit alanların, yani bu akıl yürütmenin ait olduğu eski Hindular'ın kalacağı açıktır. , genellikle yazmadı, ancak çizime sadece bir kelimeyle eşlik etti: “bak!” Pisagor'un da aynı kanıtı sunmuş olması oldukça olasıdır.

Okul ders kitabı tarafından sunulan kanıt. CD, ABC üçgeninin yüksekliğidir. AC = √ AD * AB AC 2 = AD * AB Benzer şekilde, BC 2 = BD * AB AD + BD = AB olduğunu düşünürsek, AC 2 + BC 2 = AD * AB + BD * AB = (AD + BD) * elde ederiz. AB = AB 2 A C B D

Görev numarası 1 İki uçak aynı anda havaalanından havalandı: biri - batıya, diğeri - güneye. İki saat içinde aralarındaki mesafe 2000 km idi. Birinin hızı diğerinin hızının %75'i ise uçakların hızlarını bulunuz. Çözüm: Pisagor teoremine göre: 4x2 + (0.75x * 2) 2 = 20002 6.25x2 = 20002 2.5x = 2000 x = 800 0.75x = 0.75 * 800 = 600. Cevap: 800 km / s; 600 km / s

Problem numarası 2. Güvenilir bir şekilde dik açı elde etmek için genç bir matematikçi ne yapmalıdır? Çözüm: Pisagor teoremini kullanabilir ve kenarlarına üçgenin dikdörtgen olacağı şekilde bir uzunluk vererek bir üçgen oluşturabilirsiniz. Bunu yapmanın en kolay yolu, rastgele seçilmiş eşit parçalardan 3, 4 ve 5 uzunluğunda şeritler almaktır.

Problem numarası 3. Birinci ve ikinci kuvvetler ile ikinci ve üçüncü kuvvetler arasındaki açı 60 ° ise, her biri 200 N'lik üç kuvvetin bileşkesini bulun. Çözüm: Birinci kuvvet çiftinin toplamının modülü: F1 + 22 = F12 + F22 + 2 * F1 * F2cosα burada α, F1 ve F2 vektörleri arasındaki açıdır, yani. F1 + 2 = 200√3 N. Simetri düşüncelerinden de anlaşılacağı gibi, F1 + 2 vektörü α açısının açıortayı boyunca yönlendirilir, dolayısıyla onunla üçüncü kuvvet arasındaki açı: β = 60 ° + 60 ° / 2 = 90 °. Şimdi üç kuvvetin sonucunu buluyoruz: R2 = (F3 + F1 + 2) R = 400 N. Cevap: R = 400 N.

Problem No. 4. Bir paratoner, tabanından uzaklığı iki kat yüksekliğini aşmayan tüm nesneleri yıldırımdan korur. Paratoner çubuğunun üçgen çatıdaki en uygun konumunu belirleyin ve mevcut en düşük yüksekliği sağlayın. Çözüm: Pisagor teoremine göre h2≥ a2 + b2, yani h≥ (a2 + b2) 1/2. Cevap: h≥ (a2 + b2) 1/2.

Yükleniyor ...Yükleniyor ...