11. razred Orlova E.V.
"Antiderivat i neodređeni integral"
SLAJD 1
Ciljevi lekcije:
obrazovne : formirati i konsolidovati koncept antiderivacije, pronaći antiderivativne funkcije različitih nivoa.
u razvoju: razvijati mentalnu aktivnost učenika, na osnovu operacija analize, poređenja, generalizacije, sistematizacije.
edukativni: formirati svjetonazorske poglede učenika, vaspitavati od odgovornosti za rezultat, osjećaj uspjeha.
Vrsta lekcije: učenje novog gradiva.
Oprema: kompjuter, multimedijalna tabla.
Očekivani ishodi učenja: student mora
definicija derivata
antiderivativ se definiše dvosmisleno.
pronaći antiderivativne funkcije u najjednostavnijim slučajevima
provjeriti da li je antiderivat za funkciju u datom vremenskom intervalu.
Tokom nastave
Organiziranje vremena SLAJD 2
Provjera domaćeg
Poruka teme, svrha časa, zadaci i motivacija obrazovnih aktivnosti.
Na tabli za pisanje:
Derivat -proizvodi "novu funkciju".
antiderivat - Primarna slika.
4. Aktuelizacija znanja, sistematizacija znanja u poređenju.
Diferencijacija-nalaženje derivacije.
Integracija je obnavljanje funkcije datom derivacijom.
Uvod u nove likove:
5. Oralne vježbe:SLAJD 3
umjesto tačaka stavite neku funkciju koja zadovoljava jednakost.
samotestiranje učenika.
ažuriranje znanja učenika.
5. Učenje novog gradiva.
A) Recipročne operacije u matematici.
Nastavnik: u matematici postoje 2 međusobno inverzne operacije u matematici. Hajde da pogledamo poređenje. SLAJD 4
B) Recipročne operacije u fizici.
U odeljku o mehanici razmatrana su dva međusobno inverzna problema.
Određivanje brzine prema datoj jednadžbi kretanja materijalne tačke (nalaženje derivacije funkcije) i pronalaženje jednačine za putanju kretanja po poznatoj formuli za brzinu.
C) Uvodi se definicija antiderivativnog, neodređenog integrala
SLAJD 5, 6
Učitelj: Da bi zadatak postao konkretniji, moramo popraviti početnu situaciju.
D) Tabela antiderivata SLAJD 7
Zadaci za formiranje sposobnosti pronalaženja primitivnog - rad u grupama SLIDE 8
Zadaci za formiranje sposobnosti dokazivanja da je antiderivat za funkciju na datom intervalu - rad u paru.
6.FizminutkaSLAJD 9
7. Primarno razumijevanje i primjena naučenog.SLAJD 10
8. Postavljanje domaće zadaćeSLAJD 11
9. Sumiranje lekcije.SLAJD 12
Tokom frontalnog istraživanja, zajedno sa učenicima, sumiraju se rezultati časa, svjesno razumijevanje koncepta novog materijala može biti u obliku emotikona.
Sve razumeo, sve uspeo.
delimično nije razumeo (a), nije uspeo da uradi sve.
Tema časa: "Antiderivacija i integral" 11. razred (prikaz)
Vrsta lekcije: čas ocjenjivanja i korekcije znanja; ponavljanje, generalizacija, formiranje znanja, vještina.
Moto lekcije : Nije sramota ne znati, šteta je ne naučiti.
Ciljevi lekcije:
- Tutorijali: ponoviti teorijski materijal; razraditi vještine pronalaženja antiderivata, izračunavanja integrala i površina krivolinijskih trapeza.
- u razvoju: razvijati sposobnosti samostalnog mišljenja, intelektualne vještine (analiza, sinteza, poređenje, poređenje), pažnju, pamćenje.
- edukativni: vaspitanje matematičke kulture učenika, povećanje interesovanja za gradivo koje se proučava, priprema za UNT.
Plan lekcije.
I. Organiziranje vremena
II. Ažuriranje osnovnih znanja učenika.
1.Usmeni rad sa razredom za ponavljanje definicija i svojstava:
1. Šta se naziva krivolinijski trapez?
2. Koliki je antiderivat za funkciju f(x)=x2.
3. Koji je znak konstantnosti funkcije?
4. Šta se naziva antiderivatom F(x) za funkciju f(x) na xI?
5. Koliki je antiderivat za funkciju f(x)=sinx.
6. Da li je tačna tvrdnja: "Antiderivat zbira funkcija jednak je zbiru njihovih antiderivata"?
7. Koje je glavno svojstvo antiderivata?
8. Koliki je antiderivat za funkciju f(x)=.
9. Da li je tačna tvrdnja: „Antiderivat proizvoda funkcija jednak je proizvodu njihovih
Primitivci?
10. Šta se naziva neodređenim integralom?
11. Šta se naziva definitivnim integralom?
12. Navedite nekoliko primjera upotrebe određenog integrala u geometriji i fizici.
Odgovori
1. Figura ograničena grafovima funkcija y=f(x), y=0, x=a, x=b naziva se krivolinijski trapez.
2. F(x)=x3/3+S.
3. Ako je F`(x0)=0 na nekom intervalu, onda je funkcija F(x) konstantna na tom intervalu.
4. Funkcija F(x) se naziva antiderivativna za funkciju f(x) na datom intervalu, ako je za sve x iz ovog intervala F`(x)=f(x).
5. F(x)= - cosx+C.
6. Da, tako je. Ovo je jedno od svojstava primitiva.
7. Bilo koji antiderivat za funkciju f na datom intervalu može se napisati kao
F(x)+C, gdje je F(x) jedan od antiderivata za funkciju f(x) na datom intervalu, a C je
Proizvoljna konstanta.
9. Ne, nije istina. Ne postoji takva osobina primitivaca.
10. Ako funkcija y = f (x) ima antiderivativ y = F (x) na datom intervalu, tada se skup svih antiderivata y = F (x) + C naziva neodređenim integralom funkcije y \u003d f (x).
11. Razlika između vrijednosti antiderivativne funkcije u tačkama b i a za funkciju y \u003d f (x) na intervalu [ a ; b ] se naziva definitivnim integralom funkcije f(x) na intervalu [ a; b] .
12.. Proračun površine krivolinijskog trapeza, zapremine tijela i proračun brzine tijela u određenom vremenskom periodu.
Primjena integrala. (Dodatno pisati u sveske)
Količine
Izračun izvoda
Integralni proračun
s - pomak,
A - ubrzanje
A(t) =
A - rad,
F - snaga,
N - snaga
F(x) = A"(x)
N(t) = A"(t)
m je masa tankog štapa,
Gustina linija
(x) = m"(x)
q - električni naboj,
I - jačina struje
I(t) = q(t)
Q je količina toplote
C - toplotni kapacitet
c(t) = Q"(t)
Pravila za računanje antiderivata
- Ako je F antiderivat za f, a G antiderivat za g, onda je F+G antiderivat za f+g.
Ako je F antiderivat od f i k je konstanta, tada je kF antiderivat od kf.
Ako je F(x) antiderivat za f(x), ak, b su konstante, a k0, odnosno postoji antiderivat za f(kx+b).
^ 4) - Newton-Leibnizova formula.
5) Površina S figure ograničena pravim linijama x-a, x=b i grafovima kontinuiranih funkcija na intervalu i takva da se za sve x izračunava po formuli
6) Zapremine tijela nastalih rotacijom krivolinijskog trapeza ograničenog krivom y = f (x), osom Ox i dvije prave x = a i x = b oko osa Ox i Oy, izračunavaju se po formule:
Pronađite neodređeni integral:(usmeno)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
odgovori:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
III Rješavanje zadataka s razredom
1. Izračunaj definitivni integral: (u sveskama jedan učenik na tabli)
Zadaci za crteže sa rješenjima:
№ 1. Nađite površinu krivolinijskog trapeza ograničenog linijama y= x3, y=0, x=-3, x=1.
Rješenje.
-∫ x3 dx + ∫ x3 dx = - (x4/4) | + (x4 /4) | = (-3)4/4 + 1/4 = 82/4 = 20,5
№3. Izračunajte površinu figure ograničene linijama y=x3+1, y=0, x=0
№ 5.Izračunajte površinu figure ograničene linijama y = 4 -x2, y = 0,
Rješenje. Prvo, nacrtajmo graf da odredimo granice integracije. Figura se sastoji od dva identična dijela. Izračunajte površinu dijela desno od y-ose i udvostručite je.
№ 4.Izračunajte površinu figure ograničene linijama y=1+2sin x, y=0, x=0, x=n/2
F(x) = x - 2cosx; S = F(p/2) - F(0) = p/2 -2cos p/2 - (0 - 2cos0) = p/2 + 2
Izračunajte površinu krivolinijskih trapeza ograničenih grafovima poznatih linija.
3. Izračunajte površine osenčenih figura iz figura (samostalni rad u parovima)
Zadatak: Izračunajte površinu zasjenjene figure
Zadatak: Izračunajte površinu zasjenjene figure
III Rezultati časa.
a) refleksija: -Koje ste zaključke izvukli iz lekcije za sebe?
Postoji li nešto na čemu svako može raditi sam?
Da li vam je lekcija bila od pomoći?
b) analiza studentskog rada
c) Kod kuće: ponovite svojstva svih formula antiderivata, formule za pronalaženje površine krivolinijskog trapeza, zapremine tijela okretanja. br. 136 (Shynybekov)
OTVORENA LEKCIJA NA TEMU
« OPŠTI I NEODREĐENI INTEGRAL.
SVOJSTVA NEODREĐENOG INTEGRALA”.
2 sata.
11a razred sa detaljnim izučavanjem matematike
Prezentacija problema.
Tehnologije učenja za traženje problema.
PRIMARNI I NEODREĐENI INTEGRAL.
SVOJSTVA NEODREĐENOG INTEGRALA.
CILJ ČASA:
Aktivirajte mentalnu aktivnost;
Doprinijeti asimilaciji istraživačkih metoda
- osigurati čvršću asimilaciju znanja.
CILJEVI ČASA:
uvesti koncept antiderivata;
dokazati teoremu o skupu antiderivata za datu funkciju (koristeći definiciju antiderivata);
uvesti definiciju neodređenog integrala;
dokazati svojstva neodređenog integrala;
razvijati vještine korištenja svojstava neodređenog integrala.
PRETHODNI RADOVI:
ponoviti pravila i formule diferencijacije
koncept diferencijala.
Predlaže se rješavanje problema. Problemi su napisani na tabli.
Učenici daju odgovore za rješavanje zadataka 1, 2.
(Ažuriranje iskustva rješavanja problema na korištenje diferencijala
citiranje).
1. Zakon kretanja tijela S(t) , pronađite njegov trenutni
brzina u bilo kom trenutku.
- V(t) = S(t).
2. Znajući da je količina struje koja teče
kroz provodnik izražava se formulom q (t) = 3t 
- 2 t,
izvući formulu za izračunavanje jačine struje u bilo kojem
tačka u vremenu t.
- I (t) = 6t - 2.
3 . Poznavanje brzine tijela koje se kreće u svakom trenutku vremena
mene, da pronađem zakon njenog kretanja.
Znajući da je jačina struje koja prolazi kroz provodnik u bilo kojoj
određivanje količine električne energije koja prolazi
preko provodnika.
Učitelj: Da li je moguće riješiti zadatke broj 3 i 4 koristeći
sredstva koja imamo?
(Kreiranje problematične situacije).
Pogađanja učenika:
- Za rješavanje ovog problema potrebno je uvesti operaciju,
suprotno od diferencijacije.
Operacija diferencijacije se uspoređuje sa datom
funkcija F (x) njen izvod.
F(x) = f(x).
Učitelj: Šta je zadatak diferencijacije?
Zaključak učenika:
Na osnovu date funkcije f (x), pronađite takvu funkciju
F (x) čiji je izvod f (x) , tj.
f(x) = F(x) .
Ova operacija se tačnije zove integracija
neodređena integracija.
Dio matematike koji proučava svojstva operacije integrirajućih funkcija i njene primjene na rješavanje problema u fizici i geometriji naziva se integralni račun.
Integralni račun je dio matematičke analize, zajedno sa diferencijalnim računom čini osnovu aparata matematičke analize.
Integralni račun je proizašao iz razmatranja velikog broja problema prirodnih nauka i matematike. Najvažniji od njih je fizički problem određivanja udaljenosti prijeđenog u datom vremenu uz poznatu, ali možda promjenjivu brzinu kretanja, i mnogo drevniji problem - izračunavanje površina i volumena geometrijskih figura.
Kolika je neizvjesnost ove inverzne operacije ostaje da se vidi.
Hajde da uvedemo definiciju. (ukratko simbolično napisano
Na stolu).
Definicija 1. Funkcija F (x) definirana na nekom intervalu
ke X, naziva se antiderivatom za datu funkciju
na istom intervalu ako za sve x 
X
jednakost
F(x) = f (x) ili d F(x) = f (x) dx .
Na primjer. (x) = 2x, ova jednakost implicira da je funkcija
x je antiderivat na cijeloj brojevnoj pravoj
za funkciju 2x.
Koristeći definiciju antiderivata, uradite vježbu
br. 2 (1,3,6) . Provjerite je li funkcija F antiderivat
noah za funkciju f, ako
1) F(x) =
2 cos 2x , f (x) = x 
- 4 sin 2x . 2) F(x) = tg 
x - cos 5x, f (x) = 
+ 5 sin 5x.
3) F(x) = x 
sin x + 
, f(x) = 4x sinx + x cosx + 
.
Rješenja primjera ispisuju učenici na tabli, komentarišu
pokrećući svoje postupke.
Je li funkcija x jedini antiderivat
za funkciju 2x?
Učenici daju primjere
x + 3; x - 92, itd. ,
Učenici sami donose zaključke:
Svaka funkcija ima beskonačno mnogo antiderivata.
Bilo koja funkcija oblika x + C, gdje je C neki broj,
je antiderivat od x.
Teorema o antiderivatu je zapisana u svesci pod diktatom
nastavnici.
Teorema. Ako funkcija f ima antiderivat na intervalu
F, onda za bilo koji broj C također funkcija F + C
je antiderivat od f . Drugi primitivci
funkcija f na X ne radi.
Dokaz izvode učenici pod vodstvom nastavnika.
a) Zato što F je onda antiderivat za f na intervalu X
F(x) = f(x) za sve x X.
Tada za x X za bilo koji C imamo:
(F(x) + C) = f(x) . To znači da je i F (x) + C
antiderivat f na X.
b) Dokažimo da je za druge antiderivate na X funkcija f
nema.
Pretpostavimo da je F takođe antiderivat za f na X.
Tada je F(x) = f (x) i stoga za sve x X imamo:
F (x) - F (x) = f (x) - f (x) = 0, dakle
F - F je konstanta na X. Neka je onda F (x) - F (x) = C
F (x) = F (x) + C, dakle bilo koji antiderivat
funkcija f na X ima oblik F + C.
Učitelj: koji je zadatak pronalaženja svih prototipova
za ovu funkciju?
Učenici dolaze do sljedećeg zaključka:
Problem pronalaženja svih antiderivata je riješen
pronalaženje bilo kojeg: ako je takav
različito se nađe, onda se iz njega dobije bilo koje drugo
dodavanje konstante.
Nastavnik formuliše definiciju neodređenog integrala.
Definicija 2. Skup svih antiderivata funkcije f
naziva se neodređenim integralom ovoga
funkcije.
Oznaka. 
; 
- čita se integral.
= F (x) + C, gdje je F jedan od antiderivata
za f , C prolazi kroz skup
realni brojevi.
f - integrand;
f (x)dx - integrand;
x - varijabla integracije;
C je konstanta integracije.
Učenici samostalno proučavaju svojstva neodređenog integrala iz udžbenika i zapisuju ih u svesku.
.
Učenici pišu rješenja u sveske, radeći za tablom
1. Nedavno smo prošli kroz temu "Derivati nekih elementarnih funkcija." Na primjer:
Derivat funkcije f(x)=x 9 , znamo da je f′(x)=9x 8 . Sada ćemo razmotriti primjer pronalaženja funkcije čiji je izvod poznat.
Pretpostavimo da nam je dat derivat f (x)=6x 5 . Koristeći znanje o izvodu, možemo odrediti šta je derivacija funkcije f(x)=x 6 . Funkcija koja se može odrediti svojim izvodom naziva se antiderivativna. (Dajte definiciju antiderivata. (slajd 3))
Definicija 1: Funkcija F(x) se naziva antiderivatom za funkciju f(x) na segmentu, ako jednakost vrijedi u svim tačkama ovog segmenta= f(x)
Primjer 1 (slajd 4): Dokažimo to za bilo koji hϵ(-∞;+∞) funkcija F(x)=h 5 -5h je antiderivat za funkciju f (x) \u003d 5x 4 -5.
Dokaz: Koristeći definiciju antiderivata, nalazimo derivaciju funkcije
\u003d ( x 5 -5x) = (x 5 ) = (5x) = 5x 4 -5.
Primjer 2 (slajd 5): Dokažimo to za bilo koji hϵ(-∞;+∞) funkcija F(x)= nije antiderivativ za funkciju f(x)= .
Dokažite sa učenicima na tabli.
Znamo da se pronalaženje derivacije zovediferencijaciju. Pronalaženje funkcije po njenom izvodu će se pozvatiintegracija. (Slajd 6). Cilj integracije je pronaći sve antiderivate date funkcije.
Na primjer: (slajd 7)
Glavno svojstvo antiderivata:
Teorema: Ako F(x) je jedan od antiderivata za funkciju f(x) na intervalu X, tada je skup svih antiderivata ove funkcije određen formulom G(x)=F(x)+C, gdje je C pravi broj.
(Slajd 8) tabela antiderivata
Tri pravila za pronalaženje antiderivata
Pravilo #1: Ako je F antiderivat za f, a G antiderivat za g, onda je F+G antiderivat za f+g.
(F(x) + G(x))' = F'(x) + G'(x) = f + g
Pravilo #2: Ako je F antiderivat za f i k je konstanta, tada je funkcija kF antiderivat za kf.
(kF)' = kF' = kf
Pravilo #3: Ako je F antiderivat od f i k i b su konstante (), zatim funkciju
Antiderivat za f(kx+b).
Istorija koncepta integrala usko je povezana sa problemima nalaženja kvadratura. Matematičari Stare Grčke i Rima su probleme kvadrature jedne ili druge ravne figure nazivali problemima koje danas nazivamo problemima za izračunavanje površina.Mnoga značajna dostignuća matematičara Stare Grčke u rješavanju takvih problema povezana su sa upotrebom iscrpljenosti. metod koji je predložio Eudoks Knidski. Ovom metodom Eudoxus je dokazao:
1. Površine dva kruga su povezane kao kvadrati njihovih prečnika.
2. Zapremina konusa jednaka je 1/3 zapremine cilindra iste visine i osnove.
Eudoksov metod je usavršio Arhimed i dokazano je sledeće:
1. Izvođenje formule za površinu kruga.
2. Zapremina sfere je 2/3 zapremine cilindra.
Sva dostignuća su dokazali veliki matematičari koristeći integrale.
Tema: Antiderivativni i neodređeni integral.
Cilj: studenti će provjeriti i učvrstiti znanja i vještine na temu „Antiderivativni i neodređeni integral“.
Zadaci:
obrazovni : naučiti kako izračunati primitivne i neodređene integrale koristeći svojstva i formule;
obrazovne : razvija kritičko mišljenje, umeće da posmatra i analizira matematičke situacije;
obrazovne : učenici uče da poštuju tuđa mišljenja, sposobnost rada u grupi.
Očekivani rezultat:
Produbiće i sistematizovati teorijska znanja, razviti kognitivni interes, mišljenje, govor i kreativnost.
Tip : lekcija konsolidacije
Forma: frontalni, individualni, parni, grupni.
Nastavne metode : djelomično istraživački, praktični.
Metode saznanja : analiza, logika, poređenje.
Oprema: udžbenik, tabele.
Procjena učenika: samoprocjena i samoprocjena, posmatranje djece tokom
vrijeme nastave.
Tokom nastave.
Zovi.
Postavljanje ciljeva:
Ti i ja možemo nacrtati kvadratnu funkciju, možemo rješavati kvadratne jednačine i kvadratne nejednačine, kao i rješavati sisteme linearnih nejednačina.
Šta mislite koja će biti tema današnje lekcije?
Stvaranje dobrog raspoloženja u učionici. (2-3 min)
Nacrtajte raspoloženje:Raspoloženje osobe prvenstveno se ogleda u proizvodima njegove aktivnosti: crtežima, pričama, izjavama itd. „Moje raspoloženje“:na zajedničkom listu papira za crtanje, uz pomoć olovaka, svako dijete crta svoje raspoloženje u obliku trake, oblaka, mrlje (u roku od jedne minute).
Zatim se listovi provlače. Zadatak svakog je odrediti raspoloženje prijatelja i dopuniti ga, završiti. To se nastavlja sve dok se listovi ne vrate vlasnicima.
Nakon toga se raspravlja o rezultirajućem crtežu.
III. Frontalna anketa učenika: "Činjenica ili mišljenje" 17 min
1. Formulirajte definiciju antiderivata.
2. Koja od funkcijasu antiderivati za funkciju
3. Dokazati da je funkcijaje antiderivat funkcijena intervalu (0;∞).
4. Formulirajte glavno svojstvo antiderivata. Kako se ovo svojstvo tumači geometrijski?
5. Za funkciju
naći antiderivat čiji graf prolazi kroz tačku. (odgovor:F(
x) =
tgx
+ 2.)
6. Formulirajte pravila za pronalaženje antiderivata.
7. Formulirajte teoremu o površini krivolinijskog trapeza.
8. Zapišite Newton-Leibniz formulu.
9. Koje je geometrijsko značenje integrala?
10. Navedite primjere primjene integrala.
11. Povratna informacija: "Plus-minus-interesantno"
IV. Individualni rad u paru sa recenzijom: 10 min
Riješi #5,6,7
V. Praktični rad: rešiti u svesci. 10 min
Riješi #8-10
VI. Rezultati lekcije. Ocjenjivanje (OdO, OO). 2 minute
VII. Domaći zadatak: str.1 br.11,12 1 min
VIII. Refleksija: 2 min
lekcija:
Privukao me...
Izgledalo zanimljivo...
Uzbuđen…
natjerao me na razmišljanje...
Naveo me na razmišljanje...
Šta je na vas ostavilo najveći utisak?
Hoće li vam znanje stečeno na ovoj lekciji biti od koristi kasnije u životu?
Šta ste novo naučili na lekciji?
Šta treba da zapamtite?
10. Još posla treba obaviti
Imao sam lekciju u 11. razredu na tu temu„Antiderivat i neodređeni integral“, ovo je lekcija o fiksiranju teme.
Zadaci koje treba riješiti tokom časa:
naučiti kako izračunati primitivne i neodređene integrale koristeći svojstva i formule; razvijaće kritičko mišljenje, moći će da posmatra i analizira matematičke situacije; učenici uče da poštuju tuđa mišljenja, sposobnost rada u grupi.
Nakon lekcije očekivao sam sljedeći rezultat:
Studenti će produbiti i sistematizovati teorijska znanja, razviti kognitivno interesovanje, mišljenje, govor i kreativnost.
Stvoriti uslove za razvoj praktičnog i kreativnog mišljenja. Podizanje odgovornog stava prema obrazovno-vaspitnom radu, njegovanje osjećaja poštovanja među učenicima kako bi se maksimizirale njihove sposobnosti kroz grupno učenje
Na satu je koristila frontalni, individualni, rad u paru, grupni rad.
Planirao sam ovaj čas kako bih učenicima ojačao koncept antiderivata i neodređenog integrala.
Mislim da sam napravio dobar posao kreirajući poster "Naslikaj raspoloženje" na početku lekcije.Raspoloženje osobe, prije svega, ogleda se u proizvodima njegove aktivnosti: crtežima, pričama, izjavama itd. „Moje raspoloženje“: kadana zajedničkom listu papira za crtanje uz pomoć olovaka svako dijete crta svoje raspoloženje (u roku od jedne minute).
Zatim se papir okreće u krug. Zadatak svakog je odrediti raspoloženje prijatelja i dopuniti ga, završiti. To se nastavlja sve dok se slika na papiru ne vrati svom vlasniku.Nakon toga se raspravlja o rezultirajućem crtežu. Svako dijete je moglo pokazati svoje raspoloženje i početi raditi na času.
U sledećoj fazi časa, metodom „Činjenica ili mišljenje“, učenici su pokušali da dokažu da su svi pojmovi o datoj temi činjenica, ali ne i njihovo lično mišljenje. Prilikom rješavanja primjera na ovu temu osigurava se percepcija, razumijevanje i pamćenje. Formiraju se holistički sistemi vodećih znanja o ovoj temi.
U toku kontrole i samoprovere znanja otkriva se kvalitet i nivo savladanosti znanja, kao i metode delovanja i obezbeđuje se njihova korekcija.
U strukturu lekcije uključio sam parcijalni zadatak pretraživanja. Djeca su sama rješavala probleme. Provjerili smo se u grupi. Dobio individualni savjet. Stalno sam u potrazi za novim tehnikama i metodama rada sa djecom. U idealnom slučaju, volio bih da svako dijete planira svoje aktivnosti na času i nakon njega odgovara na pitanja: želim li postići određene visine ili ne, da li mi je potrebno visoko obrazovanje ili ne. Na primjeru ove lekcije pokušao sam pokazati da dijete samo može odrediti i temu i tok časa.Da i sam može prilagoditi svoje aktivnosti i aktivnosti nastavnika na način da nastava i dodatna nastava odgovaraju njegovim potrebama.
Prilikom odabira jednog ili drugog tipa zadatka vodio sam računa o svrsi časa, sadržaju i teškoćama nastavnog materijala, vrsti časa, metodama i metodama izvođenja nastave, uzrastu i psihičkim karakteristikama učenika.
U tradicionalnom sistemu obrazovanja, kada nastavnik iznosi gotova znanja, a učenici ih pasivno asimiliraju, pitanje refleksije se obično ne postavlja.
Mislim da je rad posebno dobro ispao prilikom sastavljanja refleksije „Šta sam naučio (a) na lekciji...“. Ovaj zadatak je izazvao posebno interesovanje i pomogaorazumjeti kako najbolje organizirati ovaj rad u sljedećoj lekciji.
Mislim da samovrednovanje i međusobno ocjenjivanje nisu uspjeli, učenici su precijenili svoje i ocjene svojih drugova.
Analizirajući lekciju, shvatio sam da su učenici dobro upoznati sa značenjem formula i njihovom primenom u rešavanju i naučili da koriste različite strategije u različitim fazama časa.
Želim provesti sljedeću lekciju o strategiji Šest šešira i provesti refleksiju Leptir, koja će svima omogućitiiznesite svoje mišljenje, zapišite ga.
Učitavanje...