Nustatomas didėjantis šios technikos užduočių sunkumas. Matematikos blokinio mokymo aukštųjų mokyklų studentams technologijos testai. Testo užduoties diskriminacija

Ankstesniame straipsnyje buvo aptarti devyni pedagoginių testų turinio rengimo principai. Šiame straipsnyje pagrindinis dėmesys skiriamas dešimtajam principui: bandomojo elemento sudėtingumo didinimas.

Jei pedagoginis testas trumpai apibrėžiamas kaip tolygiai didėjančio sunkumo užduočių sistema, tada paaiškės, kad užduočių sudėtingumas yra svarbiausias, tarkime, formuojantis testo rodiklis. Daugelis mokyklų vadovų mano, kad jų mokytojai gali „sugalvoti“ trumpam laikui Jie gali atlikti tiek „testų“, kiek nori. Tiesą sakant, bandomojoje formoje galite sugalvoti gana daug užduočių. Ir visai ne testus, o tik užduotis. Jie neturėtų būti įtraukti į šį testą, kol nežinomas jų sudėtingumo laipsnis ir kitos savybės. Sunkumo matas yra empiriškai patikrintas. Iš šio reikalavimo tampa aišku, kad prieš pradedant testavimą būtina atlikti išankstinį empirinį kiekvienos užduoties testavimą. Patikrinimo proceso metu daugelis užduočių neatitinka joms keliamų reikalavimų, todėl neįtraukiamos į testą. Pirmas reikalavimas testo užduotims: teste užduotys turi skirtis sudėtingumo lygiu, kas išplaukia iš anksčiau pateikto testo apibrėžimo ir nagrinėjamo principo.

Dėmesingas skaitytojas tikriausiai jau spėjo tarsi „nepastebimai“ susigaudyti trijų pagrindinių čia pristatomų pedagoginių matavimų teorijos sąvokų – pedagoginio testo sampratos, užduoties testo forma ir testo užduoties – žodyno skirtumai. Reikalavimai pirmajam iš jų jau buvo aptarti straipsnyje „Pedagogo įskaitos apibrėžimas“ (USh Nr. 30, 1999 m. rugpjūčio mėn.).

Jau dabar geriau supažindinti su antrosios sąvokos reikalavimais, bent trumpai juos išvardijant, kad nenukryptumėte nuo pagrindinės straipsnio temos. Testo formos užduotims taikomi šie reikalavimai:

Trumpumas;

Gamyba;

Formos teisingumas;

Turinio teisingumas

Loginė teiginio forma;

Tos pačios atsakymų vertinimo taisyklės;

Turėti konkrečią vietą atsakymams;

Visiems dalykams vienodos instrukcijos;

Teisingas užduoties elementų išdėstymas;

Avanesovas V.S. Pedagoginės matavimų teorijos pagrindai // Pedagoginiai matavimai, 1, 2004. 17 p.

Išsamus šių reikalavimų aiškinimas bus pateiktas tolesniuose straipsniuose, tačiau dabar norėčiau atkreipti skaitytojo dėmesį į tai, kad nereikalaujama žinomo užduoties sunkumo, o toks reikalavimas keliamas testui ir bandomoji užduotis. Apmąsčius šią ir anksčiau paskelbtą medžiagą, galima padaryti dvi išvadas. Pirma, teste nėra vietos nežinomo sudėtingumo užduotims. Antra, ne visos siūlomos užduotys bandomojoje formoje gali tapti testinėmis: tai skirtingos sąvokos. Pirmoje koncepcijoje esminiai reikalavimai yra turinys ir forma. Testo užduotims, visų pirma, yra žinomo sudėtingumo reikalavimas, ko aiškiai nereikia atliekant testo formos užduotis. Galima pakartoti, kad užduotys turi galimybę tapti testais tik empiriškai patikrinus jų sunkumo matą tipinėse tiriamųjų grupėse.

Bandymo sunkumo indikatorius ir testo užduotys yra prasminga ir formali tuo pačiu metu. Prasminga, nes geras testas sunkumas gali priklausyti tik nuo užduočių turinio sudėtingumo ir nuo pačių dalykų pasirengimo lygio. Tuo tarpu blogo testo metu rezultatus pastebimai įtakoja užduočių forma (ypač jei ji neadekvati turiniui), prastas testavimo organizavimas, jei yra sukčiavimo ir informacijos nutekėjimo galimybės. Šiuo atžvilgiu išskirtinio dėmesio verta žalinga kryptingo mokinių rengimo vieningam valstybiniam egzaminui praktika. Rusijos švietimo ministras I. Tolstojus 1907 m. tokiu darbu užsiimančius mokytojus pavadino „instruktoriais“. Tačiau mažiausiai dėl to kalti mokytojai. Kalta ydinga „kiaušinio“ sistema, kuri skatina tokias klaidingas praktikas. Koks yra kontrolė, toks ir švietimas.

Formalusis sunkumo rodiklio komponentas atsiranda, kai testavimas laikomas konfrontacijos tarp tiriamojo ir jam siūlomos užduoties procesu. Naudinga tokios konfrontacijos rezultatą laikyti. Supaprastintai interpretuojant kiekvieną užduoties pateikimo atvejį, dažnai, bet nebūtinai, atsižvelgiama į du rezultatus: subjekto pergalę teisingas sprendimas užduotis, kai gauna vieną tašką, arba nesėkmę, už kurią gauna nulį balų. Akistatos rezultato vertinimas priklauso nuo testo dalyvio žinių lygio santykio su užduoties sudėtingumo lygiu, nuo pasirinkto žinių matavimo vieneto ir nuo iš anksto priimtos taisyklės (susitarimo) – kokios. yra laikomas testuotojo „pergale“ ir ar priimtinas lygiosios, jei kalbame sporto kalba.

Sunkumo didinimo principas naudojamas pristatant daugelio vadovėlių ir vadovų turinį, ypač tose akademinėse disciplinose, kurios yra sukurtos kaupiamuoju principu, o tai reiškia: tolesnių kurso elementų žinios aiškiai priklauso nuo ankstesnių ugdymo elementų žinių. Ši struktūra būdinga matematikos, logikos, užsienio kalbos, statistikos, technikos ir daugelio kitų mokslų. Juose anksčiau išnagrinėtos sąvokos aktyviai naudojamos tolesnėse temose. Todėl tokias disciplinas reikia mokytis tik nuo pat pradžių ir be spragų.

Dauguma autorių, ypač užsienio, neskiria „sunkumo“ ir „sudėtingumo“ sąvokų. Daugelis bandymų kūrėjų yra tie patys. Tačiau yra kūrinių, kuriuose šios sąvokos apibrėžtos skirtingai. Pavyzdžiui, A. N. Zacharovas ir A. M. Matyushkin pažymi, kad mokymosi užduoties sudėtingumo laipsnis nesutampa su jos sudėtingumu. Sunkumo laipsnis mokomoji medžiaga pasižymi realiu (objektyviu) ugdymo užduoties intensyvumu ir jos pateikimo forma, o sudėtingumo laipsnis visada suponuoja įsisavinamos mokomosios medžiagos ryšį su anksčiau įgyta mokomąja medžiaga ir mokinių intelektinėmis galimybėmis (1) .

L.N. Landa paaiškino sunkumus edukacinė užduotis nes mokiniai dažnai nežino operacijų, kurias būtina atlikti ieškant sprendimo. Jei tam tikros klasės problemų sprendimo operacijų sistema vadinama sprendimo metodu, tai, jo nuomone, sunkumas siejamas su metodo nežinojimu, nežinojimu, kaip mąstyti sprendimo procese, kaip ir kokia seka. reikia veikti atsižvelgiant į problemos sąlygas (2). Iškylantys sunkumai paaiškinami tuo, kad mokytojas dažnai stengiasi suteikti žinių apie studijuojamo dalyko turinį ir daug mažiau rūpinasi, kaip mąstyti ir samprotauti (ten pat). Šis aiškinimas kertasi su mintimi, kad užduoties sudėtingumas yra susijęs su operacijų, kurias reikia atlikti norint pasiekti sėkmės, skaičiumi. Šie sudėtingumo ir sudėtingumo apibrėžimai iš esmės yra psichologiniai; jie naudingi psichologinė analizė testo užduočių turinys.

Tradicinis kiekvienos užduoties sudėtingumo matas ilgus metus buvo teisingų atsakymų proporcija tiriamųjų grupėje, pavaizduota simboliu p j, kur indeksas j nurodo dominančios užduoties skaičių (1, 2 ir kt.). Pavyzdžiui, jei teisingi tiriamųjų atsakymai į trečiąją testo užduotį įvertinti vienu tašku, o neteisingi - nuliu, tai p 3 rodiklio reikšmę galima rasti iš elementaraus ryšio:

P 3 = R 3 / N,

kur R 3 reiškia teisingų atsakymų į pateiktą užduotį skaičių, o N yra iš viso dalykų grupėje. Bendroji formulė bet kurios užduoties teisingų atsakymų proporcijos apskaičiavimas (j) turi formą

p j = R j / N

Rodiklis p j . nuo seno buvo naudojamas kaip sunkumo matas vadinamuosiuose klasikinė teorija bandymai (3). Vėliau jame esantis semantinis netikslumas buvo suvoktas: juk p j reikšmės padidėjimas rodo ne sunkumo padidėjimą, o, priešingai, lengvumo padidėjimą, jei tokį žodį galima vartoti. Todėl į pastaraisiais metais priešinga statistika pradėta sieti su užduoties sunkumo rodikliu – neteisingų atsakymų proporcija (q j). Ši proporcija apskaičiuojama iš neteisingų atsakymų skaičiaus (Wj- iš angliško žodžio Wrong - neteisingai) ir tiriamųjų skaičiaus (N):

q j = W j / N

Natūraliai daroma prielaida, kad p j + q j = 1. Klasikinėje testų teorijoje daugelį metų buvo nagrinėjami tik empiriniai sunkumo rodikliai. Naujose psichologinių ir pedagoginių testų teorijų versijose daugiau dėmesio skiriama mokinių protinės veiklos pobūdžiui atliekant testo užduotis. įvairių formų (4).

Testo turinys negali būti tik lengvas, vidutinis ar sunkus. Čia visiškai pasireiškia gerai žinoma idėja apie naudojamo metodo rezultatų priklausomybę. Lengvi testo elementai suteikia studentams žinių vaizdą, nes jie tikrina minimalias žinias. Šiuo atžvilgiu galima pastebėti, kad federalinės švietimo valdymo institucijos dėmesys minimalaus žinių lygio patikrinimui nesuteikia ir negali net pagal apibrėžimą duoti supratimo apie tikrąjį žinių lygį, t.y. teikti informaciją, kurios visuomenei ir valdžios institucijoms jau seniai reikėjo. Tai iškraipo testų rezultatus ir akivaizdžiai sunkių užduočių atranką, dėl ko dauguma moksleivių gauna žemus balus. Dėmesys sunkioms užduotims dažnai laikomas priemone didinti motyvaciją mokytis. Tačiau ši priemonė turi skirtingą poveikį. Sunkios užduotys vienus žmones gali pastūmėti mokytis, o kiti – atstumti. Tokia orientacija iškreipia rezultatus ir galiausiai sumažina pedagoginio matavimo kokybę. Jei testas kuriamas griežtai iš vis sudėtingesnių užduočių, tai atveria kelią sukurti vieną įdomiausių matavimo skalių – L. Gutmano skalę.

Apibrėžiant testą jau buvo pažymėta, kad visas testo užduotis norėčiau pabrėžti, nepaisant temų, skyrių ir akademinės disciplinos, yra išdėstyti didėjančio sunkumo tvarka. Iki šiol plačiai paplitusi rekomendacija į testą įtraukti daugiau vidutinio sunkumo užduočių yra pagrįsta matavimo patikimumo nustatymo naudojant vadinamąsias formules požiūriu. klasikinė testų teorija. Šioje teorijoje esantys testo patikimumo vertinimo metodai lemia patikimumo sumažėjimą, kai į testą įtraukiamos lengvos ir sunkios užduotys. Tuo pačiu metu, kai vejasi tik vidutinio sunkumo užduotys, labai deformuojasi testo turinys: pastarasis praranda gebėjimą normaliai atspindėti studijuojamos disciplinos, kurioje visada lengva ir sunku, turinį. medžiaga. Taigi, siekiant abstraktaus teoriškai didelio patikimumo, prarandamas esminis testo rezultatų pagrįstumas. Norą padidinti testų rezultatų pagrįstumą dažnai lydi jų tikslumo sumažėjimas. Šis reiškinys teoriškai žinomas kaip amerikiečių psichometrikos teoretiko F. Lordo paradoksas

Jei testuojama silpna mokinių grupė, paaiškėja, kad sunkūs testo dalykai tiesiog neveikia, nes ne vienas mokinys gali į juos teisingai atsakyti. Tokios užduotys pašalinamos iš tolesnio duomenų apdorojimo. Jie nėra siūlomi adaptyviose valdymo sistemose. Silpnų mokinių testo turinys labai skirsis nuo stiprių mokinių testo turinio. Pastariesiems, atvirkščiai, lengvos užduotys nepasiteisina, nes visi išmanantys dalykai į lengvas užduotis atsako teisingai. Taigi tradicinio testo turinys labai skiriasi priklausomai nuo tų mokinių grupių, kurių žinioms pasitikrinti yra skirtas pasirengimo lygis.

Optimalus mokomosios medžiagos turinio atvaizdavimas į reikiamo sudėtingumo testo užduotis reikalauja galimybę pasirinkti tinkamą formą. Testo turinys išreiškiamas viena iš keturių pagrindinių užduočių formų. Tai: 1) užduotys su vienu ar daugiau teisingų atsakymų iš siūlomų; 2) uždaviniai atvira forma, kur tiriamasis pats užpildo atsakymą, tam skirtoje vietoje; 3) užduotys siekiant nustatyti atitiktį ir 4) užduotys nustatyti teisingą veiksmų seką.

Literatūra

1. Zacharovas A.I., Matjuškinas A.M. Problemos adaptyvios sistemos mokymas // Kibernetika ir mokymo problemos. - M.: Pažanga, 1970.- 389 p.

2. Landa L.N. Algoritmavimas treniruotėse. M., Švietimas, 1966 m

3. Gulliksen H. Psichikos testų teorija. N – Y. Wiley. 1950 - 486 p. ir daug daugiau ir tt

4. Tatsuoka, K.K. Daiktų konstrukcija ir psichometriniai modeliai, tinkami konstruojamam atsakui. Princeton, N-J, 1993. – 56 p.; Frederiksen, N., Mislevy R. J., Bejar I. J. (red.). Testo teorija naujos kartos testams. Lawrence'as Erlbaumas Ass. Publ. 1993, Hillsdale, N-J, 404 p. ir kt.

Ankstesniame straipsnyje buvo aptarti devyni pedagoginių testų turinio rengimo principai. Šiandien mes ir toliau svarstome dešimtąjį principą – didėjantį testo užduočių sunkumą.

Jei pedagoginis testas trumpai apibrėžiamas kaip didėjančio sunkumo užduočių sistema, tada paaiškės, kad užduočių sudėtingumas yra svarbiausias, tarkime, testą formuojantis rodiklis. Daugelis mokyklų vadovų mano, kad jų mokytojai per trumpą laiką gali „sugalvoti“ tiek „testų“, kiek nori; Pats skaičiau mokyklos įsakymą, kur mokytojai buvo įpareigoti per tris dienas pateikti direktoriui „testus“. Tiesą sakant, testo formoje galite sugalvoti tiek užduočių, kiek norite (ir tai dar nėra testai). Jie neturėtų būti įtraukti į šį testą, kol nežinomas sunkumo matas, kurį galima išbandyti empiriškai. Iš šio reikalavimo tampa aišku, kad prieš pradedant testavimą būtina atlikti išankstinį empirinį kiekvienos užduoties testavimą. Testavimo proceso metu daugelis užduočių (dažniausiai daugiau nei pusė) neatitinka joms keliamų reikalavimų, todėl į testą neįtraukiamos. Pirmas reikalavimas testo užduotims: teste užduotys turi skirtis sudėtingumo lygiu, kas išplaukia iš anksčiau pateikto testo apibrėžimo ir nagrinėjamo principo.

Dėmesingas skaitytojas turbūt jau užčiuopė čia tarsi „nepastebimai“ įvestų trijų pagrindinių testo teorijos sąvokų žodyno skirtumus: pedagoginis testas, užduotis testo formoje ir testo užduotis. Reikalavimai pirmajam iš jų jau buvo aptarti straipsnyje „Pedagogo įskaitos apibrėžimas“ (USh Nr. 30, 1999 m. rugpjūčio mėn.).

turinio teisingumas
loginė teiginio forma;
teisinga forma;
trumpumas;
turint konkrečią vietą atsakymams;
teisinga užduoties elementų vieta;
tos pačios atsakymų vertinimo taisyklės;
vienodos instrukcijos visiems dalykams;
nurodymų atitikimas užduoties formai ir turiniui.

Išsamus šių reikalavimų aiškinimas bus pateiktas tolesniuose straipsniuose, tačiau dabar norėčiau atkreipti skaitytojo dėmesį į tai, kad nereikalaujama žinomo užduoties sunkumo, o toks reikalavimas keliamas testui ir bandomoji užduotis. Apmąsčius šią ir anksčiau paskelbtą medžiagą, galima padaryti dvi išvadas. Pirma, teste nėra vietos nežinomo sudėtingumo užduotims. Antra, ne visos siūlomos užduotys bandomojoje formoje gali tapti testinėmis: tai skirtingos sąvokos. Pirmoje koncepcijoje esminiai reikalavimai yra turinys ir forma. Testo užduotims, visų pirma, yra žinomo sudėtingumo reikalavimas, ko aiškiai nereikia atliekant testo formos užduotis. Užduotys gali tapti testais tik atlikus eksperimentinį, o griežčiau tariant, empirinį jų sunkumo matavimo patikrinimą tipinėse tiriamųjų grupėse.

Testo ir testo elementų sudėtingumo rodiklis yra prasmingas ir kartu formalus. Prasmingas rodiklis, nes atliekant gerą testą sunkumas gali priklausyti tik nuo turinio ir nuo pačių testuojančiųjų pasirengimo lygio, o blogo testo rezultatus pradeda pastebimai įtakoti užduočių forma (ypač jei jis neadekvatus turiniui), prastas testavimo organizavimas, jei yra galimybė sukčiauti, informacijos nutekėjimas. Šiuo atžvilgiu jis nusipelno ypatingo dėmesio prieštaringa praktika tikslingas pasirengimas centralizuotam testavimui.

Formalioji sudėtingumo rodiklio sudedamoji dalis atsiranda, kai testavimas laikomas konfrontacijos tarp kiekvieno tiriamojo ir kiekvienos jam pasiūlytos užduoties procesu. Naudinga tokios konfrontacijos rezultatą laikyti. Supaprastintai interpretuojant kiekvieną tiriamojo susidūrimo su kita užduotimi atvejį, paprastai atsižvelgiama į dvi baigtis: tiriamojo pergalę teisingai išsprendus užduotį, kai jis gauna vieną tašką, arba pralaimėjimą, už kurį jam suteikiamas nulis. taškų. Akistatos rezultato vertinimas priklauso nuo testo dalyvio žinių lygio santykio su užduoties sudėtingumo lygiu, nuo pasirinkto žinių matavimo vieneto ir nuo iš anksto priimtos taisyklės (susitarimo) – kokios. yra laikomas testuotojo „pergale“ ir ar priimtinas lygiosios, jei kalbame sporto kalba.

Sunkumo didinimo principas naudojamas pristatant daugelio vadovėlių ir vadovų turinį, ypač tose akademinėse disciplinose, kurios yra sukurtos kaupiamuoju principu, o tai reiškia: tolesnių kurso elementų žinios aiškiai priklauso nuo ankstesnių ugdymo elementų žinių. Tokia struktūra būdinga matematikos, logikos, užsienio kalbų, statistikos, technikos ir daugelio kitų mokslų vadovėliams. Juose anksčiau išnagrinėtos sąvokos aktyviai naudojamos tolesnėse temose. Todėl tokias disciplinas reikia mokytis tik nuo pat pradžių ir be spragų.

Dauguma autorių, ypač užsienio, neskiria „sunkumo“ ir „sudėtingumo“ sąvokų. Daugelis bandymų kūrėjų yra tie patys. Tačiau yra kūrinių, kuriuose šios sąvokos apibrėžtos skirtingai. Pavyzdžiui, A. N. Zacharovas ir A. M. Matyushkin pažymi, kad mokymosi užduoties sudėtingumo laipsnis nesutampa su jos sudėtingumu. Mokomosios medžiagos sudėtingumo laipsnį apibūdina realus (objektyvus) ugdymo užduoties turtingumas ir jos pateikimo forma, o sudėtingumo laipsnis visada suponuoja įsisavintinos mokomosios medžiagos ryšį su anksčiau įgyta mokomąja medžiaga ir mokomąja medžiaga. mokinių intelektualiniai gebėjimai (1).

L.N. Ugdomosios užduoties sudėtingumą Landa aiškina tuo, kad mokiniai dažnai nežino operacijų, kurias būtina atlikti norint rasti sprendimą. Jei tam tikros klasės problemų sprendimo operacijų sistema vadinama sprendimo metodu, tai, jo nuomone, sunkumas siejamas su metodo nežinojimu, nežinojimu, kaip mąstyti sprendimo procese, kaip ir kokia seka. reikia veikti atsižvelgiant į problemos sąlygas (2). Iškylantys sunkumai paaiškinami tuo, kad mokytojas dažnai stengiasi suteikti žinių apie studijuojamo dalyko turinį ir daug mažiau rūpinasi, kaip mąstyti ir samprotauti (ten pat). Šis aiškinimas kertasi su mintimi, kad užduoties sudėtingumas yra susijęs su operacijų, kurias reikia atlikti norint pasiekti sėkmės, skaičiumi. Šie sudėtingumo ir sudėtingumo apibrėžimai iš esmės yra psichologiniai; jie naudingi atliekant testo užduočių turinio psichologinę analizę.

Daugelį metų tradicinis kiekvienos užduoties sunkumo matas buvo teisingų atsakymų proporcija dalykų grupėje, pavaizduota simboliu pj, kur indeksas j rodo dominančios užduoties skaičių (1, 2 ir kt.). ). Pavyzdžiui, jei teisingi tiriamųjų atsakymai į trečiąją testo užduotį įvertinti vienu tašku, o neteisingi - nuliu, tai p3 rodiklio reikšmę galima rasti iš elementaraus ryšio.

kur R3 reiškia teisingų atsakymų į pateiktą užduotį skaičių, o N yra bendras tiriamųjų skaičius grupėje. Bendra teisingų atsakymų į bet kurią užduotį (j) proporcijos apskaičiavimo formulė yra tokia:

Rodiklis pj. jau seniai naudojamas kaip sunkumo matas vadinamojoje klasikinėje testų teorijoje (3). Vėliau jame esantis semantinis netikslumas buvo suvoktas: juk pj reikšmės padidėjimas rodo ne sunkumo padidėjimą, o, priešingai, lengvumo padidėjimą, jei tokį žodį galima vartoti. Todėl pastaraisiais metais priešinga statistika – neteisingų atsakymų dalis (qj) – siejama su užduoties sudėtingumo rodikliu. Ši proporcija apskaičiuojama iš neteisingų atsakymų skaičiaus (Wj- iš angliško žodžio Wrong - neteisingai) ir tiriamųjų skaičiaus (N):

Natūraliai daroma prielaida, kad pj + qj = 1. Klasikinėje testų teorijoje daugelį metų buvo nagrinėjami tik empiriniai sunkumo rodikliai. Naujose psichologinių ir pedagoginių testų teorijų versijose daugiau dėmesio skiriama mokinių protinės veiklos pobūdžiui atliekant įvairių formų testo užduotis (4).

Apibrėžiant testą jau buvo pažymėta, kad visos testo užduotys, noriu pabrėžti, nepriklausomai nuo temų, sekcijų ir akademinių disciplinų turinio, yra išdėstytos didėjančio sunkumo tvarka. Iki šiol plačiai paplitusi rekomendacija į testą įtraukti daugiau vidutinio sunkumo užduočių yra pagrįsta matavimo patikimumo nustatymo naudojant vadinamąsias formules požiūriu. klasikinė testų teorija. Šioje teorijoje esantys testo patikimumo vertinimo metodai lemia patikimumo sumažėjimą, kai į testą įtraukiamos lengvos ir sunkios užduotys. Tuo pačiu metu, kai vejasi tik vidutinio sunkumo užduotys, labai deformuojasi testo turinys: pastarasis praranda gebėjimą normaliai atspindėti studijuojamos disciplinos, kurioje visada lengva ir sunku, turinį. medžiaga. Taigi, siekiant teoriškai didelio patikimumo, prarandamas testo rezultatų turinio pagrįstumas. Norą padidinti testų rezultatų pagrįstumą dažnai lydi jų tikslumo sumažėjimas.

Optimalus mokomosios medžiagos turinio atvaizdavimas į reikiamo sudėtingumo testo užduotis reikalauja galimybę pasirinkti tinkamą formą. Testo turinys išreiškiamas viena iš keturių pagrindinių užduočių formų. Tai: 1) užduotys su vienu ar daugiau teisingų atsakymų iš siūlomų; 2) atviros formos užduotys, kai tiriamasis pats užpildo atsakymą, tam skirtoje vietoje; 3) užduotys siekiant nustatyti atitiktį ir 4) užduotys nustatyti teisingą veiksmų seką.

Testo užduočių charakteristikos

Testo rezultatų rinkimas ir statistinis apdorojimas

Bandymų duomenų apdorojimo patogumui rezultatai įrašomi į specialią lentelę – testo rezultatų matricą. Darbo su testavimo rezultatų matrica pateikta praktinė pamoka 2 (p. 33).

Remiantis aprobacinio testavimo rezultatais, nustatomos testo užduočių charakteristikos - užduoties sunkumas, diskriminacija ir pagrįstumas.

Užduoties sudėtingumas klasikinėje testų teorijoje nustatomas pagal testą atlikusių asmenų, atlikusių duotą užduotį, skaičiaus santykį. iš viso dalykų, t.y. užduoties sunkumas - tai mokinių, atlikusių užduotį, procentas.

Užduoties sudėtingumas apskaičiuojamas pagal formulę

Kur p j – teisingų j-osios užduoties atsakymų proporcija; Y j – j-tą užduotį teisingai atlikusių tiriamųjų skaičius, N – tiriamųjų grupėje, j – užduoties skaičius. Arba procentais, P j yra j-osios užduoties sudėtingumas procentais:.

Testas, kurio sunkumas yra gerai subalansuotas, apima kelis sunkiausius elementus, kurių vertė yra . Yra keletas paprasčiausių su . Kitos užduotys pagal vertybes p užima tarpinę padėtį tarp ekstremalių situacijų ir dažniausiai patiria sunkumų 60 - 70 % kriteriniame teste ir 40-60 % normatyviniu būdu.

Testo užduoties diskriminacija

Diskriminacija(diferencijuojantis gebėjimas, diskriminuojantis gebėjimas) užduotys yra užduoties gebėjimas atskirti dalykus pagal pasiekimų lygį į stiprius ir silpnus. Jei užduotį vienodai atlieka ir silpni, ir stiprūs žmonės, tai galime kalbėti apie žemą užduoties diskriminaciją. Jei užduotį atlieka stiprūs subjektai, o silpnieji duoda neigiamas rezultatas, tada turime didelę diskriminaciją.

Didelis kontrolinių dalykų diskriminacinis pobūdis svarbus norminiams testams, kurių pagrindinis tikslas – suskirstyti mokinius pagal jų pasiekimų lygį.

Jei diskriminacijos indeksas yra didesnis nei nulis ( daugiau nei 0,3 laikomas patenkinamu), o dar geriau linkęs į 1, tai rodo, kad užduotis turi gerą (maksimalų) diferencijuojantį poveikį.

Norėdami įvertinti užduoties diskriminaciją, naudosime ekstremalios grupės metodas , apskaičiuokite pagal formulę:

Kur yra j-ojo testo elemento diskriminacijos indeksas; (P 1) j – mokinių, teisingai atlikusių j-ąją užduotį, procentas 27 % geriausių mokinių pogrupyje pagal testo rezultatus; (P 0) j – mokinių, teisingai atlikusių j-ąją užduotį, procentas pogrupyje 27 proc. prasčiausi mokiniai remiantis testo rezultatais.

Diskriminacijos indeksas skiriasi [-1; 1]. Maksimalią reikšmę jis pasiekia tuo atveju, kai visi stipraus pogrupio mokiniai teisingai atlieka šią užduotį, o iš silpno pogrupio niekas šios užduoties neatlieka teisingai. Šiuo atveju užduotis turės didžiausią diferencijuojantį poveikį. Diskriminatyvumo indeksas pasiekia nulinę reikšmę, kai abiejuose pogrupiuose mokinių, atlikusių užduotį, proporcijos yra lygios. Atitinkamai, jokio diferencijuojančio poveikio nėra. Mažesnė nei 0 reikšmė bus tada, kai silpni mokiniai sėkmingiau atliks šią testo užduotį nei stiprūs mokiniai. Natūralu, kad užduotys, kurių diskriminacijos indeksas yra lygus nuliui arba mažesnis už nulį, turi būti pašalintos iš testo (6 lentelė).

Skaičiuojant vertybes biserinė arba taškinė-biserinė koreliacija taip pat įvertino galiojimas individualios užduotys bandymas. Apskritai užduotis gali būti laikoma galiojančia, jei r pbis yra artimas 0,5. Vertinant prekės galiojimą įvertinama, ar prekė yra tinkama. Jei tikslas yra atskirti mokinius pagal pasirengimo lygį, galiojančios užduotys turėtų aiškiai atskirti gerai pasirengusius nuo prastai pasirengusių testo grupės mokinių. R pbis vertės, artimos nuliui, rodo mažą bandomųjų elementų diferencijavimo gebėjimą. Visos užduotys su r pbis<0, подлежат удалению из теста, так как на эти задания верно отвечают слабые ученики, а сильные либо ошибаются либо пропускают это задание.

6 lentelė

Darbo Nr.	P j visiems dalykams	Grupė	Rodyklė r dis
P j silpniems	P j už stiprų
	21,0	6,5	32,0	0,26
	94,0	90,0	97,0	0,065
	64,0	42,0	97,0	0,55
	59,0	68,0	58,0	-0,097
	27,0	16,0	29,0	0,13
	70,0	29,0	94,0	0,65
	30,0	13,0	42,0	0,29
	12,0	9,7	16,0	0,065
	33,0	16,0	52,0	0,35
	73,0	42,0	90,0	0,48

Distraktorių kokybės analizė atliekant uždaros formos užduotis

Vienas iš svarbiausių uždaros formos užduočių reikalavimų yra trukdžių tikėtinumas – vienoda tikimybė pasirinkti blaškiklį neteisingo atsakymo atveju. Distraktoriaus kokybės įvertinimas vadinamas distraktoriaus analizė.

Distraktoriaus analizė apima tiriamųjų, kurie pasirinko kiekvieną išblaškiklį, dalį. Idealiu atveju kiekvienas atitraukiantis veiksnys turėtų būti pasirinktas vienodai visų neteisingų atsakymų. 7 lentelėje parodytas idealus akcijų pasiskirstymas.

7 lentelė

Darbo Nr.	1 atsakymas	2 atsakymai*	3 atsakymas	4 atsakymas
j	0,1	0,7	0,1	0,1

8 lentelėje matyti, kad 70% tiriamųjų teisingai atliko užduotį (pasirinko 2-ąjį atsakymą). Likę 30% neteisingai atsakiusių vienodai rinkosi 1, 3, 4 atsakymus, t.y. Užduotyje buvo pateikti lygiaverčiai blaškikliai.

Jei pedagoginis testas trumpai apibrėžiamas kaip tolygiai didėjančio sunkumo užduočių sistema, tada paaiškės, kad užduočių sudėtingumas yra svarbiausias, tarkime, formuojantis testo rodiklis. Daugelis mokyklų vadovų mano, kad jų mokytojai per trumpą laiką gali „sugalvoti“ tiek „testų“, kiek nori. Tiesą sakant, bandomojoje formoje galite sugalvoti gana daug užduočių. Ir visai ne testus, o tik užduotis. Jie neturėtų būti įtraukti į šį testą, kol nežinomas jų sudėtingumo laipsnis ir kitos savybės. Sunkumo matas yra empiriškai patikrintas. Iš šio reikalavimo tampa aišku, kad prieš pradedant testavimą būtina atlikti išankstinį empirinį kiekvienos užduoties testavimą. Patikrinimo proceso metu daugelis užduočių neatitinka joms keliamų reikalavimų, todėl neįtraukiamos į testą. Pirmas reikalavimas testo užduotims: teste užduotys turi skirtis sudėtingumo lygiu, kas išplaukia iš anksčiau pateikto testo apibrėžimo ir nagrinėjamo principo.

trumpumas;
pagaminamumas;
teisinga forma;
turinio teisingumas
loginė teiginio forma;
tos pačios atsakymų vertinimo taisyklės;
turint konkrečią vietą atsakymams;
vienodos instrukcijos visiems dalykams;
teisinga užduoties elementų vieta;
nurodymų adekvatumas užduoties formai ir turiniui

Avanesovas V.S. Pedagoginės matavimų teorijos pagrindai // Pedagoginiai matavimai, 1, 2004. 17 p.

Testo ir testo elementų sudėtingumo rodiklis yra prasmingas ir kartu formalus. Prasminga, nes gerame teste sunkumas gali priklausyti tik nuo užduočių turinio sudėtingumo ir nuo pačių testuojančiųjų pasirengimo lygio. Tuo tarpu blogo testo metu rezultatus pastebimai įtakoja užduočių forma (ypač jei ji neadekvati turiniui), prastas testavimo organizavimas, jei yra sukčiavimo ir informacijos nutekėjimo galimybės. Šiuo atžvilgiu išskirtinio dėmesio verta žalinga kryptingo mokinių rengimo vieningam valstybiniam egzaminui praktika. Rusijos švietimo ministras I. Tolstojus 1907 m. tokiu darbu užsiimančius mokytojus pavadino „instruktoriais“. Tačiau mažiausiai dėl to kalti mokytojai. Kalta ydinga „kiaušinio“ sistema, kuri skatina tokias klaidingas praktikas. Koks yra kontrolė, toks ir švietimas.

Formalusis sunkumo rodiklio komponentas atsiranda, kai testavimas laikomas konfrontacijos tarp tiriamojo ir jam siūlomos užduoties procesu. Naudinga tokios konfrontacijos rezultatą laikyti. Supaprastinus kiekvieno užduoties pateikimo atvejo aiškinimą, dažnai, bet nebūtinai, atsižvelgiama į du rezultatus: tiriamojo pergalę teisingai išsprendus užduotį, už kurią jis gauna vieną tašką, arba pralaimėjimą, už kurį jis yra suteikta nulis taškų. Akistatos rezultato vertinimas priklauso nuo testo dalyvio žinių lygio santykio su užduoties sudėtingumo lygiu, nuo pasirinkto žinių matavimo vieneto ir nuo iš anksto priimtos taisyklės (susitarimo) – kokios. yra laikomas testuotojo „pergale“ ir ar priimtinas lygiosios, jei kalbame sporto kalba.

Sunkumo didinimo principas naudojamas pristatant daugelio vadovėlių ir vadovų turinį, ypač tose akademinėse disciplinose, kurios yra sukurtos kaupiamuoju principu, o tai reiškia: tolesnių kurso elementų žinios aiškiai priklauso nuo ankstesnių ugdymo elementų žinių. Tokia struktūra būdinga matematikos, logikos, užsienio kalbų, statistikos, technikos ir daugelio kitų mokslų vadovėliams. Juose anksčiau išnagrinėtos sąvokos aktyviai naudojamos tolesnėse temose. Todėl tokias disciplinas reikia mokytis tik nuo pat pradžių ir be spragų.

Dauguma autorių, ypač užsienio, neskiria „sunkumo“ ir „sudėtingumo“ sąvokų. Daugelis bandymų kūrėjų yra tie patys. Tačiau yra kūrinių, kuriuose šios sąvokos apibrėžtos skirtingai. Pavyzdžiui, A. N. Zacharovas ir A. M. Matyushkin pažymi, kad mokymosi užduoties sudėtingumo laipsnis nesutampa su jos sudėtingumu. Mokomosios medžiagos sudėtingumo laipsnį apibūdina realus (objektyvus) ugdymo užduoties turtingumas ir jos pateikimo forma, o sudėtingumo laipsnis visada suponuoja įsisavintinos mokomosios medžiagos ryšį su anksčiau įgyta mokomąja medžiaga ir mokomąja medžiaga. mokinių intelektualiniai gebėjimai (1).

L.N. Ugdomosios užduoties sunkumą Landa aiškino tuo, kad mokiniai dažnai nežino operacijų, kurias būtina atlikti norint rasti sprendimą. Jei tam tikros klasės problemų sprendimo operacijų sistema vadinama sprendimo metodu, tai, jo nuomone, sunkumas siejamas su metodo nežinojimu, nežinojimu, kaip mąstyti sprendimo procese, kaip ir kokia seka. reikia veikti atsižvelgiant į problemos sąlygas (2). Iškylantys sunkumai paaiškinami tuo, kad mokytojas dažnai stengiasi suteikti žinių apie studijuojamo dalyko turinį ir daug mažiau rūpinasi, kaip mąstyti ir samprotauti (ten pat). Šis aiškinimas kertasi su mintimi, kad užduoties sudėtingumas yra susijęs su operacijų, kurias reikia atlikti norint pasiekti sėkmės, skaičiumi. Šie sudėtingumo ir sudėtingumo apibrėžimai iš esmės yra psichologiniai; jie naudingi atliekant testo užduočių turinio psichologinę analizę.

P3 = R3/N,
kur R3 reiškia teisingų atsakymų į pateiktą užduotį skaičių, o N yra bendras tiriamųjų skaičius grupėje. Bendra teisingų atsakymų į bet kurią užduotį (j) proporcijos apskaičiavimo formulė yra tokia:

Pj = Rj/N
Rodiklis pj. jau seniai naudojamas kaip sunkumo matas vadinamojoje klasikinėje testų teorijoje (3). Vėliau jame esantis semantinis netikslumas buvo suvoktas: juk pj reikšmės padidėjimas rodo ne sunkumo padidėjimą, o, priešingai, lengvumo padidėjimą, jei tokį žodį galima vartoti. Todėl pastaraisiais metais priešinga statistika – neteisingų atsakymų dalis (qj) – siejama su užduoties sudėtingumo rodikliu. Ši proporcija apskaičiuojama iš neteisingų atsakymų skaičiaus (Wj- iš angliško žodžio Wrong - neteisingai) ir tiriamųjų skaičiaus (N):

Natūraliai daroma prielaida, kad pj + qj = 1. Klasikinėje testų teorijoje daugelį metų buvo nagrinėjami tik empiriniai sunkumo rodikliai. Naujose psichologinių ir pedagoginių testų teorijų versijose daugiau dėmesio skiriama mokinių protinės veiklos pobūdžiui atliekant įvairių formų testo užduotis (4).

Apibrėžiant testą jau buvo pažymėta, kad visos testo užduotys, noriu pabrėžti, nepriklausomai nuo temų, sekcijų ir akademinių disciplinų turinio, yra išdėstytos didėjančio sunkumo tvarka. Iki šiol plačiai paplitusi rekomendacija į testą įtraukti daugiau vidutinio sunkumo užduočių yra pagrįsta matavimo patikimumo nustatymo naudojant vadinamąsias formules požiūriu. klasikinė testų teorija. Šioje teorijoje esantys testo patikimumo vertinimo metodai lemia patikimumo sumažėjimą, kai į testą įtraukiamos lengvos ir sunkios užduotys. Tuo pačiu metu, kai vejasi tik vidutinio sunkumo užduotys, labai deformuojasi testo turinys: pastarasis praranda gebėjimą normaliai atspindėti studijuojamos disciplinos, kurioje visada lengva ir sunku, turinį. medžiaga. Taigi, siekiant abstraktaus teoriškai didelio patikimumo, prarandamas esminis testo rezultatų pagrįstumas. Norą padidinti testų rezultatų pagrįstumą dažnai lydi jų tikslumo sumažėjimas. Šis reiškinys teoriškai žinomas kaip amerikiečių psichometrikos teoretiko F. Lordo paradoksas

Optimalus mokomosios medžiagos turinio atvaizdavimas į reikiamo sudėtingumo testo užduotis reikalauja galimybę pasirinkti tinkamą formą. Testo turinys išreiškiamas viena iš keturių pagrindinių užduočių formų. Tai: 1) užduotys su vienu ar daugiau teisingų atsakymų iš siūlomų; 2) atviros formos užduotys, kai tiriamasis pats užpildo atsakymą, tam skirtoje vietoje; 3) užduotys siekiant nustatyti atitiktį ir 4) užduotys nustatyti teisingą veiksmų seką.

Literatūra

Zacharovas A.I., Matjuškinas A.M. Adaptyvių mokymosi sistemų problemos // Kibernetika ir mokymosi problemos. - M.: Pažanga, 1970.- 389 p.
Landa L.N. Algoritmavimas treniruotėse. M., Išsilavinimas, 1966 m
Gulliksen H. Psichikos testų teorija. N – Y. Wiley. 1950 - 486 p. ir daug daugiau ir tt
Tatsuoka, K.K. Daiktų konstrukcija ir psichometriniai modeliai, tinkami konstruojamam atsakui. Princeton, N-J, 1993. – 56 p.; Frederiksen, N., Mislevy R. J., Bejar I. J. (red.). Testo teorija naujos kartos testams. Lawrence'as Erlbaumas Ass. Publ. 1993, Hillsdale, N-J, 404 p. ir kt.

Sunkumas. Testo sunkumas – tai visų į testą įtrauktų užduočių sudėtingumo laipsnis. Kuriant testą sunkumo matas reguliariai tikrinamas atsitiktine tvarka iš populiacijos, kuriai skirtas testas. Atlikdami subalansuotą testą, autoriai paprastai lengvai pasiekia normalų pasiskirstymą. Tolesnis testo tobulinimas eina keliu pakeičiant daugybę užduočių, atsakymų į

kurios pažeidžia normalųjį pasiskirstymą. Elemento sunkumas turi įtakos patikimumui ir pagrįstumui. Jei testas yra labai sunkus, tada studentai dažniau yra priversti atspėti, kuris atsakymas yra teisingas, tačiau kuo dažniau jie griebiasi spėlionių, tuo labiau testo rezultatų pasiskirstymas artėja prie atsitiktinio pasiskirstymo. Todėl testo tinkamumas visos mokinių masės žinioms įvertinti bus mažesnis, tuo sunkesnis testas. Tą patį poveikį patikimumui, bet dėl kitos priežasties, daro lengvas testas, kurio metu mokiniai retai atspėja, jų atsakymai yra nuoseklūs, tačiau tarp jų nėra skirtumo.

Efektyvumas. Pedagoginio testo efektyvumą lemia kūrybingas rengėjų požiūris į konkrečius testavimo tikslus atitinkančios užduočių sistemos kūrimą.

Iki šiol pedagogų bendruomenėje nėra vienybės testų klasifikacijoje. V. S. Avanesovas, A. N. Mayorovas, M. B. Čelyškova, T. D. Makarova įžvelgia skirtingus demarkacijos ženklus. Tačiau pagal testo sudarymo metodiką visi autoriai vieningai nustato: kriterijus, skirtus mokomosios medžiagos įsisavinimo slenksčio faktui nustatyti; normatyvinis, numatantis mokinių reitingavimą pagal medžiagos įvaldymo lygį, palyginti su norma. Pagal profesines charakteristikas galite apibrėžti: standartizuotus ir nestandartinius testus.

Apibendrinant mokslininkų tyrimus, iš esamos testų tipologijų įvairovės pirmiausia išskirsime tas, kurias galima koreliuoti su kontrolės rūšimis: prevenciniu, einamuoju, galutiniu. Tai atitinkamai diegimo, formavimo ir galutiniai testai. Diegimo testas atskleidžia pradinį moksleivių pasirengimo lygį, jame yra ir lengvų, ir sunkių užduočių. Išmatuodamas mokinio pagrindinį lygį, mokytojas gali stebėti kiekvieno vaiko raidą ir į ugdymo procesą įtraukti individualizacijos elementus. Formuojamasis testas nustato mokymosi pažangą. Į šio tipo testus įtraukiame pagrindinius ir diagnostinius tyrimus. Pirmosios apima reprodukcines užduotis ir atliekamos koncepcijos formavimo lygiu. Antrosiose pateikiamos užduotys nuo reprodukcinės iki kūrybinės ir atskleidžiamos temos ar programos dalies įvaldymo lygis. Galutinis testas, dažniau vadinamas Scholastic Achievement Test, turi atitikti visus standartizuoto, įrodymais pagrįsto testo reikalavimus.

Išanalizavus literatūroje pateiktų testų užduočių klasifikacijų įvairovę ir palyginus jas su norminiais dokumentais, patartina pasiūlyti klasifikaciją pagal užduočių rūšis ir tipus: tipai – uždarosios (užduotys su teisingo atsakymo pasirinkimu), atviras (užduotys su laisvai sukonstruotu atsakymu); tipai - pasirenkant vieną teisingą atsakymą, pasirenkant daugiau nei vieną teisingą atsakymą, korespondencijos nustatymui, teisingos sekos nustatymui, papildymui trumpu atsakymu, papildymui su detaliu atsakymu.

Viena iš švietimo modernizavimo krypčių yra vieningo valstybinio egzamino (angl. Unified State Exam, USE) įvedimas. Nors pedagogų bendruomenėje nėra vieno požiūrio, vis daugiau įvairių lygių mokytojų ir administratorių pripažįsta, kad vieningas valstybinis egzaminas yra patikimesnė priemonė vertinant moksleivių ugdymosi pasiekimus. Visos Rusijos masinio testavimo testų balai nustato vidutinius statistinius švietimo pasiekimų standartus, pagal kuriuos ugdymo proceso subjektai gali save identifikuoti vienoje kontrolės ir matavimo erdvėje. Sėkmių ir trūkumų analizė reikalinga švietimo įstaigoms ir valdymo sistemoms visuose hierarchijos lygiuose, kad būtų koreguojamas ugdymo procesas. Kadangi matematikos egzaminas yra privalomas visiems abiturientams, vieningo valstybinio egzamino rezultatai gali būti laikomi informaciniu pagrindu organizuojant daugiapakopę stebėseną. Ypatingai pabrėžiame, kad įdiegta nepriklausomo vertinimo sistema, vykdoma pagal Vieningą valstybinį egzaminą, yra galinga ugdymo priemonė. Iš čia ir auklėjamoji stebėjimo funkcija, kuri pasireiškia netiesiogiai.

Vienas iš svarbių mokymų uždavinių – greitai ir patikimai įvertinti žmogaus žinias. Stengiamės sukurti žinių kokybės rodiklių sistemą, kuri identifikuotų mokinių pasiekimų didinimo sąlygas, pedagoginės kontrolės tikslų ir uždavinių lygį.

Sukūrėme požiūrį į bandymo skaitiklių konstravimo technologiją, kurioje išskyrėme keturis etapus: paieška, modeliavimas, formavimas, įvertinimas.

Paieškos etapas. Itin svarbu, kad mokytojų vertinimo veikla būtų adekvati, teisinga ir objektyvi. Šiuo atžvilgiu organizavome patikimų ir efektyvių testavimo užduočių tipų, testavimo metodų, naudojant technines priemones ir asmeninius kompiuterius, paiešką. Naudodami kompiuterį galite pereiti prie žinių stebėjimo ilgą laiką.

Šiame etape studentų žinių būklė nustatoma naudojant testinius matuoklius. Testavimas yra viena iš technologiškai pažangiausių automatizuoto valdymo formų su kontroliuojamais kokybės parametrais. Atrankinis metodas konstruojant bandomuosius elementus leidžia greitai įsisavinti visų tipų reiškinius, geriau suprasti jų bendrąsias ir išskirtines savybes, lengviau klasifikuoti konkrečius reiškinius ir žinių rūšis.

Taigi testavimas, atliekant ugdymo proceso diagnozavimo kontrolės funkciją, kartu naudojamas ir kaip mokinių mokymosi diagnozavimo priemonė. Diagnostika vertinama kaip tikslus mokymosi proceso rezultatų nustatymas, o mokymas – kaip diagnozės nustatymo metu pasiektas numatyto tikslo realizavimo lygis (laipsnis)“ (I.P. Podlasy).

Šiame etape nustatomos pagrindinės problemos naudojant testus: testo elementų turinio kokybė ir pagrįstumas, testo rezultatų patikimumas, rezultatų apdorojimo pagal klasikinę testų teoriją trūkumai, šiuolaikinių metodų nenaudojimas. bandomųjų medžiagų apdorojimo naudojant kompiuterį teorija. Nepakankamas teminių testų skaičius nuolatiniam mokinių žinių stebėjimui neigiamai veikia mokymąsi, neleidžia jo individualizuoti masinio ugdymo proceso kontekste. Paskirtos užduotys turi būti išspręstos einamajame ir baigiamajame studentų testų rėmuose.

Modeliavimo etapas. Antrajame etape sukuriamas mokymo ciklo algoritmas ir testo valdymo koncepcija. Mokymosi ciklas turi užtikrinti nuoseklią mokymosi orientaciją į numatytus tikslus. Šios struktūros dėka ugdymo procesas įgauna „bloko“ pobūdį. Blokas – didaktinė žinių inžinerija, leidžianti formalizuoti edukacinės informacijos suspaudimą naudojant prasmingo apibendrinimo teorijų pasiekimus (V.V. Davydovas ir jo pasekėjai), didaktinių vienetų išplėtimą (P.M. Erdnievas), sisteminių žinių formavimo koncepciją (L.L. Zorina).