Kaip suapvalinti skaičius. Matematika. Skaitinių reikšmių apvalinimo taisyklės

„Microsoft Excel“ taip pat veikia su skaitiniais duomenimis. Atliekant dalybas arba dirbant su trupmeniniais skaičiais, programa atlieka apvalinimą. Taip yra, visų pirma, dėl to, kad absoliučiai tikslūs trupmeniniai skaičiai retai prireikia, tačiau dirbti su sudėtinga išraiška su keliais skaičiais po kablelio nėra labai patogu. Be to, yra skaičių, kurių iš esmės negalima tiksliai suapvalinti. Tačiau tuo pat metu nepakankamai tikslus apvalinimas gali sukelti didelių klaidų tais atvejais, kai reikalingas tikslumas. Laimei, „Microsoft Excel“ leidžia vartotojams nustatyti, kaip skaičiai bus suapvalinti.

Visi skaičiai, su kuriais dirba „Microsoft Excel“, skirstomi į tikslius ir apytikslius. Skaičiai iki 15 skaitmens išsaugomi atmintyje ir rodomi iki vartotojo nurodyto skaitmens. Tačiau tuo pačiu metu visi skaičiavimai atliekami pagal atmintyje saugomus duomenis, o ne rodomus monitoriuje.

Naudodama apvalinimo operaciją, Microsoft Excel atmeta tam tikrą skaičių po kablelio. Programoje „Excel“ naudojamas įprastas apvalinimo metodas, kai mažesni nei 5 skaičiai apvalinami žemyn, o didesni arba lygūs 5 – aukštyn.

Apvalinimas naudojant juostelės mygtukus

Labiausiai paprastu būdu Norėdami pakeisti skaičiaus apvalinimą, pasirinkite langelį arba langelių grupę, o skirtuke „Pagrindinis“ spustelėkite juostelės mygtuką „Padidinti bitų gylį“ arba „Sumažinti bitų gylį“. Abu mygtukai yra įrankių bloke „Skaičius“. Tokiu atveju bus suapvalinamas tik rodomas skaičius, tačiau skaičiavimams, jei reikia, bus naudojama iki 15 skaitmenų skaičių.

Spustelėjus mygtuką „Padidinti dešimtainį skaičių“, įvestų skaičių po kablelio skaičius padidėja vienu.

Spustelėjus mygtuką „Sumažinti dešimtainį skaičių“, skaitmenų skaičius po kablelio sumažinamas vienu.

Apvalinimas naudojant langelio formatą

Taip pat galite nustatyti apvalinimą naudodami langelio formato nustatymus. Norėdami tai padaryti, lape turite pasirinkti langelių diapazoną, dešiniuoju pelės mygtuku spustelėkite ir pasirodžiusiame meniu pasirinkite "Format Cells".

Atsidariusiame langelio formato nustatymų lange eikite į skirtuką „Skaičius“. Jei nurodytas duomenų formatas nėra skaitinis, tuomet turite pasirinkti skaitinį formatą, antraip negalėsite reguliuoti apvalinimo. Centrinėje lango dalyje, šalia užrašo „Po kablelio skaičius“, tiesiog skaičiumi nurodome skaitmenų skaičių, kurį norime matyti apvalinant. Po to spustelėkite mygtuką „Gerai“.

Skaičiavimų tikslumo nustatymas

Jei ankstesniais atvejais nustatyti parametrai turėjo įtakos tik išoriniam duomenų atvaizdavimui, o skaičiavimuose buvo naudojami tikslesni rodikliai (iki 15 skaitmens), tai dabar mes jums pasakysime, kaip pakeisti skaičiavimų tikslumą.

Atsidaro „Excel“ parinkčių langas. Šiame lange eikite į poskyrį „Išplėstinė“. Ieškome nustatymų bloko pavadinimu „Perskaičiuojant šią knygą“. Šio skyriaus nustatymai taikomi ne vienam lapui, o visai darbaknygei, ty visam failui. Pažymėkite langelį šalia parinkties „Nustatyti tikslumą kaip ekrane“. Spustelėkite mygtuką „Gerai“, esantį apatiniame kairiajame lango kampe.

Dabar skaičiuojant duomenis bus atsižvelgiama į ekrane rodomą skaičiaus reikšmę, o ne į tą, kuri saugoma „Excel“ atmintyje. Rodomas numeris gali būti sukonfigūruotas bet kuriuo iš dviejų būdų, kuriuos aptarėme aukščiau.

Funkcijų taikymas

Jei norite pakeisti apvalinimo sumą skaičiuodami vieną ar daugiau langelių, bet nenorite sumažinti viso dokumento skaičiavimų tikslumo, tokiu atveju geriausia pasinaudoti galimybėmis, kurias suteikia funkcija "ROUND" ir įvairūs jos variantai, taip pat kai kurios kitos funkcijos.

Tarp pagrindinių apvalinimą reguliuojančių funkcijų yra šios:

ROUND – apvalina iki nurodyto skaitmenų po kablelio, pagal visuotinai priimtas apvalinimo taisykles;
ROUNDUP – apvalina iki artimiausio skaičiaus;
APVALINTI – apvalina iki artimiausio skaičiaus;
ROUND – apvalina skaičių nurodytu tikslumu;
OKRVERCH – suapvalina skaičių nurodytu tikslumu iki absoliučios vertės;
OKRVNIZ – suapvalina skaičių žemyn modulio nurodytu tikslumu;
OTBR – apvalina duomenis iki sveiko skaičiaus;
LYGINIS – apvalina duomenis iki artimiausio lyginio skaičiaus;
ODD – suapvalina duomenis iki artimiausio nelyginio skaičiaus.

Funkcijoms ROUND, ROUNDUP ir ROUNDDOWN įvesties formatas yra toks: „Funkcijos pavadinimas (skaičius; skaičius_skaitmenys). Tai yra, jei, pavyzdžiui, norite skaičių 2,56896 suapvalinti iki trijų skaitmenų, naudokite funkciją ROUND(2,56896;3). Išėjimas yra 2,569.

Funkcijoms ROUNDUP, OKRUP ir OKRBOTTEN naudojama tokia apvalinimo formulė: „Funkcijos pavadinimas (skaičius, tikslumas)“. Pavyzdžiui, norėdami suapvalinti skaičių 11 iki artimiausio 2 kartotinio, įveskite funkciją ROUND(11;2). Išvestis yra skaičius 12.

Funkcijos DISRUN, EVEN ir ODD naudoja tokį formatą: „Funkcijos pavadinimas (numeris)“. Norėdami suapvalinti skaičių 17 iki artimiausio lyginio skaičiaus, naudokite funkciją EVEN(17). Gauname skaičių 18.

Funkciją galima įvesti ir langelyje, ir funkcijos eilutėje, prieš tai pasirinkus langelį, kuriame ji bus. Prieš kiekvieną funkciją turi būti ženklas „=“.

Yra šiek tiek kitoks būdas įvesti apvalinimo funkcijas. Tai ypač naudinga, kai atskirame stulpelyje turite lentelę su reikšmėmis, kurias reikia konvertuoti į suapvalintus skaičius.

Norėdami tai padaryti, eikite į skirtuką „Formulės“. Spustelėkite mygtuką „Matematika“. Tada atsidariusiame sąraše pasirinkite norimą funkciją, pavyzdžiui, ROUND.

Po to atsidaro funkcijos argumentų langas. Laukelyje „Skaičius“ skaičių galite įvesti rankiniu būdu, tačiau jei norime automatiškai suapvalinti visos lentelės duomenis, spustelėkite duomenų įvedimo lango dešinėje esantį mygtuką.

Funkcijos argumentų langas yra sumažintas. Dabar reikia spustelėti viršutinį stulpelio, kurio duomenis ketiname apvalinti, langelį. Įvedę reikšmę lange, spustelėkite mygtuką, esantį dešinėje nuo šios vertės.

Vėl atidaromas funkcijos argumentų langas. Lauke „Skaitmenų skaičius“ užrašykite skaitmenų skaičių, iki kurio turime sumažinti trupmenas. Po to spustelėkite mygtuką „Gerai“.

Kaip matote, skaičius buvo suapvalintas. Norėdami tokiu pat būdu suapvalinti visus kitus norimos stulpelio duomenis, perkelkite žymeklį ant apatinio dešiniojo langelio kampo su suapvalinta verte, spustelėkite kairįjį pelės mygtuką ir vilkite jį žemyn į lentelės pabaigą.

Po to visos vertės norimame stulpelyje bus suapvalintos.

Kaip matote, yra du pagrindiniai būdai, kaip apvalinti matomą skaičių rodymą: naudojant juostelės mygtuką ir keičiant langelio formato parametrus. Be to, galite pakeisti faktinių apskaičiuotų duomenų apvalinimą. Tai taip pat galima padaryti dviem būdais: keičiant visos knygos nustatymus arba naudojant specialias funkcijas. Konkretaus metodo pasirinkimas priklauso nuo to, ar ketinate jį naudoti panaši išvaizda apvalinti visus failo duomenis arba tik tam tikrą langelių diapazoną.

Tarkime, kad norite suapvalinti skaičių iki artimiausio sveikojo skaičiaus, nes jums nerūpi dešimtainės reikšmės, arba išreikškite skaičių kaip laipsnį 10, kad būtų lengviau atlikti apytikslius skaičiavimus. Yra keletas būdų, kaip suapvalinti skaičius.

Ženklelių po kablelio keitimas nekeičiant reikšmės

Ant lapo

Integruotu skaičių formatu

Suapvalinti skaičių aukštyn

Suapvalinkite skaičių iki artimiausios vertės

Suapvalinkite skaičių iki artimiausios trupmenos

Skaičiaus apvalinimas iki nurodyto reikšmingųjų skaitmenų skaičiaus

Reikšmingi skaitmenys yra skaitmenys, turintys įtakos skaičiaus tikslumui.

Šio skyriaus pavyzdžiuose naudojamos funkcijos APVALAS, RUNDUP Ir APVALUS DUGNIS. Jie parodo, kaip apvalinti teigiamus, neigiamus, sveikuosius skaičius ir trupmenas, tačiau pateikti pavyzdžiai apima tik nedidelę galimų situacijų dalį.

Žemiau pateiktame sąraše yra Bendrosios taisyklės, į kuriuos reikia atsižvelgti apvalinant skaičius iki nurodyto reikšminių skaitmenų skaičiaus. Galite eksperimentuoti su apvalinimo funkcijomis ir pakeisti savo skaičius bei parametrus, kad gautumėte skaičių su norimu reikšmingųjų skaitmenų skaičiumi.

Suapvalinti neigiami skaičiai Visų pirma, jie konvertuojami į absoliučias reikšmes (reikšmes be minuso ženklo). Po apvalinimo minuso ženklas vėl taikomas. Nors tai gali atrodyti prieštaringa, apvalinimas atliekamas taip. Pavyzdžiui, kai naudojate funkciją APVALUS DUGNIS Suapvalinant -889 iki dviejų reikšmingų vietų, rezultatas yra -880. Pirmiausia -889 paverčiama absoliučia verte (889). Tada ši vertė suapvalinama iki dviejų reikšminių skaitmenų (880). Tada vėl taikomas minuso ženklas, gaunamas -880.

Pritaikius teigiamam skaičiui, funkcija APVALUS DUGNIS jis visada apvalinamas žemyn, o naudojant funkciją RUNDUP- aukštyn.

Funkcija APVALAS trupmeninius skaičius apvalina taip: jei trupmeninė dalis yra didesnė arba lygi 0,5, skaičius suapvalinamas. Jei trupmeninė dalis yra mažesnė nei 0,5, skaičius suapvalinamas.

Funkcija APVALAS sveikuosius skaičius apvalina aukštyn arba žemyn panašiai, kaip daliklį naudodamas 5, o ne 0,5.

Apskritai, apvalinant skaičių be trupmeninės dalies (sveiko skaičiaus), reikia atimti skaičiaus ilgį iš reikiamo reikšmingųjų skaitmenų skaičiaus. Pavyzdžiui, norėdami suapvalinti skaičių 2345678 iki 3 reikšminių skaitmenų, naudokite funkciją APVALUS DUGNIS su parametru -4: =ROUNDBOTTOM(2345678,-4). Tai suapvalina skaičių iki 2340000, kur dalis "234" reiškia reikšminius skaitmenis.

Suapvalinkite skaičių iki nurodyto kartotinio

Kartais gali tekti suapvalinti reikšmę iki nurodyto skaičiaus kartotinio. Pavyzdžiui, tarkime, kad įmonė siunčia produktus dėžėse po 18. Galite naudoti funkciją ROUND, kad nustatytumėte, kiek dėžučių reikės 204 vienetams tiekti. IN tokiu atveju atsakymas yra 12, nes 204 padalijus iš 18, gaunama vertė 11,333, kurią reikia suapvalinti. 12-oje dėžutėje bus tik 6 elementai.

Taip pat gali tekti neigiamą reikšmę suapvalinti iki neigiamo kartotinio arba trupmeną iki trupmenos kartotinio. Tam taip pat galite naudoti funkciją APVALAS.

Skaičiai suapvalinami iki kitų skaitmenų – dešimtųjų, šimtųjų, dešimčių, šimtų ir kt.

Jei skaičius suapvalinamas iki bet kurio skaitmens, visi skaitmenys po šio skaitmens pakeičiami nuliais, o jei yra po kablelio, jie atmetami.

Taisyklė #1. Jei pirmasis iš atmestų skaitmenų yra didesnis arba lygus 5, tada paskutinis iš išsaugotų skaitmenų yra sustiprinamas, ty padidinamas vienu.

1 pavyzdys. Atsižvelgiant į skaičių 45,769, jį reikia suapvalinti iki artimiausios dešimtosios. Pirmasis skaitmuo, kurį reikia atmesti, yra 6 ˃ 5. Vadinasi, paskutinis iš išsaugotų skaitmenų (7) yra sustiprinamas, ty padidinamas vienu. Taigi suapvalintas skaičius bus 45,8.

2 pavyzdys. Atsižvelgiant į skaičių 5,165, jį reikia suapvalinti iki artimiausio šimtosios dalies. Pirmasis skaitmuo, kurį reikia atmesti, yra 5 = 5. Dėl to paskutinis iš išsaugotų skaitmenų (6) yra sustiprinamas, ty padidinamas vienu. Taigi suapvalintas skaičius bus 5,17.

2 taisyklė. Jei pirmasis iš atmestų skaitmenų yra mažesnis nei 5, stiprinimas neatliekamas.

Pavyzdys: atsižvelgiant į skaičių 45,749, jį reikia suapvalinti iki artimiausios dešimtosios. Pirmasis skaitmuo, kurį reikia atmesti, yra 4

3 taisyklė. Jei išmestas skaitmuo yra 5, o jo nėra reikšmingi skaičiai, tada apvalinama iki artimiausio lyginio skaičiaus. Tai reiškia, kad paskutinis skaitmuo lieka nepakitęs, jei jis yra lyginis, ir padidinamas, jei jis yra nelyginis.

1 pavyzdys: Suapvalinus skaičių 0,0465 iki trečio skaičiaus po kablelio, rašome - 0,046. Mes nedarome stiprinimo, nes paskutinis išsaugotas skaitmuo (6) yra lyginis.

2 pavyzdys. Suapvalinus skaičių 0,0415 iki trečio skaičiaus po kablelio, rašome - 0,042. Mes gauname pelną, nes paskutinis įrašytas skaitmuo (1) yra nelyginis.

Trupmeniniai skaičiai „Excel“ skaičiuoklėse gali būti rodomi naudojant įvairaus laipsnio tikslumu:

dauguma paprastas metodas - skirtuke " namai» paspauskite mygtukus « Padidinkite bitų gylį"arba" Sumažinkite bitų gylį»;
spustelėkite dešiniuoju pelės mygtuku spustelėkite pagal langelį, atsidariusiame meniu pasirinkite „ Langelio formatas...", tada skirtuką " Skaičius", pasirinkite formatą" Skaitmeninis“, nustatome, kiek skaitmenų po kablelio bus po kablelio (pagal nutylėjimą siūlomos 2 vietos);
Spustelėkite langelį skirtuke “ namai» pasirinkite « Skaitmeninis", arba eikite į " Kiti skaičių formatai...“ ir pastatykite jį ten.

Taip atrodo trupmena 0,129, jei langelio formate pakeisite po kablelio skaičių po kablelio:

Atkreipkite dėmesį, kad A1, A2, A3 yra tas pats prasmė, keičiasi tik pateikimo forma. Tolesniuose skaičiavimuose bus naudojama ne ekrane matoma reikšmė, o originalus. Pradedantįjį skaičiuoklės vartotoją tai gali šiek tiek suklaidinti. Norėdami iš tikrųjų pakeisti vertę, kurią turite naudoti specialios funkcijos, „Excel“ jų yra keletas.

Formulės apvalinimas

Viena iš dažniausiai naudojamų apvalinimo funkcijų yra APVALAS. Veikia pagal standartą matematines taisykles. Pasirinkite langelį ir spustelėkite „ Įterpimo funkcija", Kategorija " Matematinė", mes randame APVALAS

Mes apibrėžiame argumentus, jų yra du – jis pats trupmena Ir kiekis iškrovos. spustelėkite " Gerai» ir pažiūrėkite, kas atsitiko.

Pavyzdžiui, išraiška =ROUND(0,129;1) duos rezultatą 0,1. Nulinis skaitmenų skaičius leidžia atsikratyti trupmeninės dalies. Pasirinkus neigiamą skaitmenų skaičių, galima suapvalinti sveikojo skaičiaus dalį iki dešimčių, šimtų ir pan. Pavyzdžiui, išraiška =ROUND(5,129;-1) duos 10.

Apvalinti aukštyn arba žemyn

„Excel“ taip pat suteikia kitų įrankių, leidžiančių dirbti po kablelio. Vienas iš jų - RUNDUP, pateikia artimiausią skaičių, daugiau modulo. Pavyzdžiui, reiškinys =ROUNDUP(-10,2,0) duos -11. Skaičių skaičius čia yra 0, o tai reiškia, kad gauname sveikąjį skaičių. Artimiausias sveikasis skaičius, didesnio modulio, yra tik -11. Naudojimo pavyzdys:

APVALUS DUGNIS panaši į ankstesnę funkciją, bet sukuria artimiausią reikšmę, mažesnę absoliučia verte. Aukščiau aprašytų priemonių veikimo skirtumas matyti iš pavyzdžių:

=ROUND(7.384,0)	7
=APVALDINTI(7.384,0)	8
=ROUNDBOTTOM(7.384,0)	7
=ROUND(7.384;1)	7,4
=APVALDINTI(7.384;1)	7,4
=ROUNDBOTTOM(7.384;1)	7,3

Apvalinant išsaugomi tik teisingi ženklai, likusieji atmetami.

1 taisyklė: apvalinimas pasiekiamas tiesiog atmetant skaitmenis, jei pirmasis atmestinas skaitmuo yra mažesnis nei 5.

2 taisyklė. Jei pirmasis iš atmestų skaitmenų yra didesnis nei 5, tai paskutinis skaitmuo padidinamas vienu. Paskutinis skaitmuo taip pat didėja, kai pirmasis atmetamas skaitmuo yra 5, po kurio seka vienas ar daugiau skaitmenų, išskyrus nulį. Pavyzdžiui, įvairūs 35,856 apvalinimai būtų 35,86; 35,9; 36.

Taisyklė 3. Jei išmestas skaitmuo yra 5, o už jo nėra reikšmingų skaitmenų, tai apvalinama iki artimiausio lyginio skaičiaus, t.y. paskutinis išsaugotas skaitmuo lieka nepakitęs, jei yra lyginis, ir padidėja vienu, jei jis yra nelyginis. Pavyzdžiui, 0,435 suapvalinamas iki 0,44; Apvaliname nuo 0,465 iki 0,46.

8. MATAVIMO REZULTATŲ APDOROJIMO PAVYZDYS

Kietųjų medžiagų tankio nustatymas. Tarkime kietas turi cilindro formą. Tada tankis ρ gali būti nustatytas pagal formulę:

kur D yra cilindro skersmuo, h yra jo aukštis, m yra masė.

Išmatuojant m, D ir h gaunami šie duomenys:

Nr.	m, g	Δm, g	D, mm	ΔD, mm	h, mm	Δh, mm	, g/cm3	Δ, g/cm3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
vidutinis			12,61		80,2		5,11

Nustatykime vidutinę D̃ reikšmę:

Raskime atskirų matavimų paklaidas ir jų kvadratus

Nustatykime matavimų serijos vidutinę kvadratinę paklaidą:

Nustatome patikimumo reikšmę α = 0,95 ir naudodamiesi lentele surandame Stjudento koeficientą t α. n = 2,8 (jei n = 5). Mes nustatome pasikliautinojo intervalo ribas:

Kadangi apskaičiuota vertė ΔD = 0,07 mm žymiai viršija absoliučią mikrometro paklaidą 0,01 mm (matuojama mikrometru), gauta vertė gali būti naudojama kaip pasikliautinojo intervalo ribos įvertinimas:

D = D̃ ± Δ D; D= (12,61 ±0,07) mm.

Nustatykime h̃ reikšmę:

Taigi:

Jei α = 0,95 ir n = 5 Stjudento koeficientas t α, n = 2,8.

Pasikliautinio intervalo ribų nustatymas

Kadangi gauta vertė Δh = 0,11 mm yra tos pačios eilės kaip ir apkabos paklaida, lygi 0,1 mm (h matuojama su slankmačiu), pasikliautinojo intervalo ribos turėtų būti nustatomos pagal formulę: