Clasa a XI-a Orlova E.V.
„Antiderivata și integrala nedefinită”
Slide 1
Obiectivele lecției:
Educational : să formeze și să consolideze conceptul de antiderivat, să găsească funcții antiderivate de diferite niveluri.
În curs de dezvoltare: să dezvolte activitatea psihică a elevilor, pe baza operaţiilor de analiză, comparaţie, generalizare, sistematizare.
Educational: pentru a forma viziunea asupra lumii a elevilor, pentru a educa din responsabilitatea pentru rezultat, un sentiment de succes.
Tip de lecție:învăţarea de materiale noi.
Echipament: calculator, placa multimedia.
Rezultate așteptate ale învățării: studentul trebuie
definiția derivatului
antiderivatul este definit ambiguu.
găsiți funcții antiderivate în cele mai simple cazuri
verificați dacă antiderivată pentru o funcție pe un interval de timp dat.
În timpul orelor
Organizarea timpului Slide 2
Verificarea temelor
Mesajul temei, scopul lecției, sarcinile și motivația activităților educaționale.
Pe tabla de scris:
Derivat -produce „o nouă funcție”.
antiderivat - Imagine primară.
4. Actualizarea cunoștințelor, sistematizarea cunoștințelor în comparație.
Diferențiere-găsirea derivatei.
Integrarea este restaurarea unei funcții de către o derivată dată.
Introducere în personaje noi:
5. Exerciții orale:Slide 3
în loc de puncte, puneți o funcție care satisface egalitatea.
autotestul elevului.
actualizarea cunoștințelor elevilor.
5. Învățarea de material nou.
A) Operaţii reciproce în matematică.
Profesor: la matematică sunt 2 operații reciproc inverse la matematică. Să aruncăm o privire la comparație. Slide 4
B) Operații reciproce în fizică.
Două probleme reciproc inverse sunt luate în considerare în secțiunea de mecanică.
Aflarea vitezei conform ecuației date de mișcare a unui punct material (găsirea derivatei funcției) și găsirea ecuației pentru traiectoria mișcării folosind formula cunoscută pentru viteză.
C) Se introduce definiția unei integrale antiderivate, nedefinite
Slide 5, 6
Profesor: pentru ca sarcina să devină mai specifică, trebuie să remediem situația inițială.
D) Tabelul antiderivatelor Slide 7
Sarcini pentru formarea capacității de a găsi primitivul - lucrul în grup Slide 8
Sarcini pentru formarea capacității de a demonstra că antiderivată este pentru o funcție pe un interval dat - lucru în pereche.
6.FizminutkaSlide 9
7. Înțelegerea și aplicarea primară a ceea ce s-a învățat.Slide 10
8. Stabilirea temelorSlide 11
9. Rezumând lecția.Slide 12
În timpul sondajului frontal, împreună cu elevii, rezultatele lecției sunt rezumate, o înțelegere conștientă a conceptului de material nou poate fi sub formă de emoticoane.
A înțeles totul, a gestionat totul.
parțial nu a înțeles (a), nu a reușit să facă totul.
Subiectul lecției: „Anti-derivat și integral” Clasa 11 (recenzie)
Tip de lecție: lectie de evaluare si corectare a cunostintelor; repetiție, generalizare, formare de cunoștințe, deprinderi.
Motto-ul lecției : Nu e păcat să nu știi, este păcat să nu înveți.
Obiectivele lecției:
- Tutoriale: repeta materialul teoretic; pentru a dezvolta abilitățile de a găsi antiderivate, de a calcula integrale și zone ale trapezelor curbilinie.
- În curs de dezvoltare: dezvolta abilități de gândire independentă, abilități intelectuale (analiza, sinteză, comparație, comparație), atenție, memorie.
- Educational: educarea culturii matematice a elevilor, creşterea interesului pentru materialul studiat, pregătirea pentru UNT.
Planul schiță a lecției.
eu. Organizarea timpului
II. Actualizarea cunoștințelor de bază ale elevilor.
1. Lucru oral cu clasa pentru a repeta definițiile și proprietățile:
1. Ce se numește un trapez curbiliniu?
2. Care este antiderivată pentru funcția f(x)=x2.
3. Care este semnul constanței funcției?
4. Ce se numește antiderivată F(x) pentru funcția f(x) pe xI?
5. Care este antiderivată pentru funcția f(x)=sinx.
6. Este adevărată afirmația: „Antiderivata sumei funcțiilor este egală cu suma antiderivatelor lor”?
7. Care este principala proprietate a antiderivatei?
8. Care este antiderivată pentru funcția f(x)=.
9. Este adevărată afirmația: „Antiderivata produsului funcțiilor este egală cu produsul lor
Primitive?
10. Ce se numește integrală nedefinită?
11. Ce se numește integrală definită?
12. Numiți câteva exemple de utilizare a unei integrale definite în geometrie și fizică.
Răspunsuri
1. O figură mărginită de graficele funcțiilor y=f(x), y=0, x=a, x=b se numește trapez curbiliniu.
2. F(x)=x3/3+С.
3. Dacă F`(x0)=0 pe un anumit interval, atunci funcția F(x) este constantă pe acest interval.
4. Funcția F(x) se numește antiderivată pentru funcția f(x) pe un interval dat, dacă pentru toți x din acest interval F`(x)=f(x).
5. F(x)= - cosx+C.
6. Da, așa este. Aceasta este una dintre proprietățile primitivilor.
7. Orice antiderivată pentru o funcție f pe un interval dat poate fi scrisă ca
F(x)+C, unde F(x) este una dintre antiderivatele pentru funcția f(x) pe un interval dat, iar C este
Constanta arbitrara.
9. Nu, nu este adevărat. Nu există o astfel de proprietate a primitivilor.
10. Dacă funcția y \u003d f (x) are o antiderivată y \u003d F (x) pe un interval dat, atunci mulțimea tuturor antiderivatelor y \u003d F (x) + C se numește integrală nedefinită a funcției y \u003d f (x).
11. Diferența dintre valorile funcției antiderivate la puncte b și a pentru funcția y \u003d f (x) pe intervalul [ a ; b ] se numește integrală definită a funcției f(x) pe intervalul [ A; b] .
12. Calculul ariei unui trapez curbiliniu, volumelor corpurilor și calculul vitezei unui corp într-o anumită perioadă de timp.
Aplicarea integralei. (Scrieți în plus în caiete)
Cantitati
Calcul derivat
Calcul integral
s - deplasare,
A - accelerație
A(t) =
A - munca,
F - puterea,
N - putere
F(x) = A"(x)
N(t) = A"(t)
m este masa unei tije subțiri,
Densitatea liniei
(x) = m"(x)
q - sarcina electrica,
I - puterea curentului
I(t) = q(t)
Q este cantitatea de căldură
C - capacitate termică
c(t) = Q"(t)
Reguli pentru calcularea antiderivatelor
- Dacă F este o antiderivată pentru f, iar G este o antiderivată pentru g, atunci F+G este o antiderivată pentru f+g.
Dacă F este antiderivată a lui f și k este o constantă, atunci kF este antiderivată a lui kf.
Dacă F(x) este o antiderivată pentru f(x), ak, b sunt constante și k0, adică există o antiderivată pentru f(kx+b).
^ 4) - Formula Newton-Leibniz.
5) Aria S a figurii mărginite de liniile drepte x-a, x=b și graficele funcțiilor continue pe interval și astfel încât pentru tot x se calculează prin formula
6) Volumele corpurilor formate prin rotirea unui trapez curbiliniu delimitat de o curbă y = f (x), axa Ox și două drepte x = a și x = b în jurul axelor Ox și Oy, se calculează respectiv prin formulele:
Aflați integrala nedefinită:(oral)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Raspunsuri:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
III Rezolvarea sarcinilor cu o clasă
1. Calculați integrala definită: (în caiete, un elev pe tablă)
Sarcini pentru desene cu soluții:
№ 1. Aflați aria unui trapez curbiliniu mărginit de drepte y= x3, y=0, x=-3, x=1.
Soluţie.
-∫ x3 dx + ∫ x3 dx = - (x4/4) | + (x4 /4) | = (-3)4/4 + 1/4 = 82/4 = 20,5
№3. Calculați aria figurii delimitată de liniile y=x3+1, y=0, x=0
№ 5.Calculați aria figurii delimitată de liniile y \u003d 4 -x2, y \u003d 0,
Soluţie. Mai întâi, să trasăm un grafic pentru a determina limitele integrării. Figura este formată din două piese identice. Calculați aria piesei din dreapta axei y și dublați-o.
№ 4.Calculați aria figurii delimitată de liniile y=1+2sin x, y=0, x=0, x=n/2
F(x) = x - 2cosx; S = F(p/2) - F(0) = p/2 -2cos p/2 - (0 - 2cos0) = p/2 + 2
Calculați aria trapezelor curbilinii delimitate de grafice ale liniilor cunoscute de dvs.
3. Calculați ariile figurilor umbrite din figuri (lucrare independentă în perechi)
Sarcină: Calculați aria figurii umbrite
Sarcină: Calculați aria figurii umbrite
III Rezultatele lecției.
a) reflecție: -Ce concluzii ai tras pentru tine din lecție?
Există ceva la care fiecare să lucreze singur?
Ți-a fost utilă lecția?
b) analiza muncii elevilor
c) Acasă: repetați proprietățile tuturor formulelor de antiderivate, formulele pentru găsirea ariei unui trapez curbiliniu, volumele corpurilor de revoluție. Nr. 136 (Shynybekov)
LECȚIE DESCHISĂ PE TEMA
« INTEGRAL GENERAL ȘI NEDETERMINAT.
PROPRIETATI ALE INTEGRALULUI NEDETERMINAT”.
2 ore.
11a clasa cu studiu aprofundat al matematicii
Prezentarea problemei.
Tehnologii de învățare prin căutarea problemelor.
INTEGRAL PRIMAR ŞI NEDETERMINAT.
PROPRIETATI ALE INTEGRALULUI NEDETERMINAT.
SCOPUL LECȚIEI:
Activați activitatea mentală;
Contribuie la asimilarea metodelor de cercetare
- să asigure o asimilare mai solidă a cunoştinţelor.
OBIECTIVELE LECȚIEI:
introducerea conceptului de antiderivat;
demonstrați teorema asupra mulțimii de antiderivate pentru o funcție dată (folosind definiția unei antiderivate);
introduceți definiția unei integrale nedefinite;
demonstrați proprietățile integralei nedefinite;
pentru a dezvolta abilitățile de utilizare a proprietăților integralei nedefinite.
MUNCĂ PRELIMINARĂ:
repeta regulile si formulele de diferentiere
conceptul de diferential.
Se propune rezolvarea problemelor. Problemele sunt scrise pe tablă.
Elevii dau răspunsuri pentru a rezolva problemele 1, 2.
(Actualizarea experienței de rezolvare a problemelor privind utilizarea diferenţialului
citând).
1. Legea de mișcare a corpului S(t) , găsiți-i instantanee
viteza la un moment dat.
- V(t) = S(t).
2. Știind că cantitatea de energie electrică care curge
prin conductor se exprimă prin formula q (t) = 3t 
- 2 t,
deduceți o formulă pentru calcularea puterii curente în oricare
punct de timp t.
- I (t) = 6t - 2.
3 . Cunoașterea vitezei unui corp în mișcare în fiecare moment de timp
eu, pentru a găsi legea mișcării sale.
Știind că puterea curentului care trece prin conductor în orice
determinarea cantității de energie electrică care trece
prin conductor.
Profesor: Este posibil să rezolvi problemele numărul 3 și 4 folosind
fondurile pe care le avem?
(Crearea unei situații problematice).
Ghicirile elevilor:
- Pentru a rezolva această problemă, este necesară introducerea unei operații,
opusul diferențierii.
Operația de diferențiere se compară cu un dat
funcția F (x) derivata ei.
F(x) = f(x).
Profesor: Care este sarcina diferențierii?
Concluzia elevilor:
Pe baza funcției date f (x), găsiți o astfel de funcție
F (x) a cărui derivată este f (x) , i.e.
f(x) = F(x) .
Această operație se numește integrare, mai exact
integrare nedeterminată.
Secțiunea de matematică care studiază proprietățile operației de integrare a funcțiilor și aplicațiile acesteia la rezolvarea problemelor din fizică și geometrie se numește calcul integral.
Calculul integral este o secțiune a analizei matematice, împreună cu calculul diferențial, formează baza aparatului de analiză matematică.
Calculul integral a apărut din luarea în considerare a unui număr mare de probleme din științe naturale și matematică. Cea mai importantă dintre ele este problema fizică a determinării distanței parcurse într-un timp dat de-a lungul unei viteze de mișcare cunoscute, dar poate variabile, și o problemă mult mai veche - calcularea ariilor și volumelor figurilor geometrice.
Care este incertitudinea acestei operații inverse rămâne de văzut.
Să introducem o definiție. (scris pe scurt simbolic
Pe birou).
Definiție 1. Funcția F (x) definită pe un anumit interval
ke X, se numește antiderivată pentru funcția dată
pe același interval dacă pentru tot x 
X
egalitate
F(x) = f (x) sau d F(x) = f (x) dx .
De exemplu. (x) = 2x, această egalitate implică faptul că funcția
x este antiderivată pe întreaga dreaptă numerică
pentru funcția 2x.
Folosind definiția unui antiderivat, faceți exercițiul
Nr. 2 (1,3,6). Verificați dacă funcția F este o antiderivată
noah pentru funcția f, dacă
1) F(x) =
2 cos 2x , f (x) = x 
- 4 sin 2x . 2) F(x) = tg 
x - cos 5x, f (x) = 
+ 5 sin 5x.
3) F(x) = x 
sin x + 
, f(x) = 4x sinx + x cosx + 
.
Soluțiile la exemple sunt scrise pe tablă de către elevi, comentarii
conduce acțiunile tale.
Funcția x este singura antiderivată
pentru funcția 2x?
Elevii dau exemple
x + 3; x - 92 etc. ,
Elevii trag propriile concluzii:
Fiecare funcție are infinit de antiderivate.
Orice funcție de forma x + C, unde C este un număr,
este antiderivata lui x.
Teorema antiderivată este scrisă într-un caiet sub dictare
profesori.
Teorema. Dacă funcţia f are o antiderivată pe interval
F, atunci pentru orice număr C funcția F + C de asemenea
este antiderivata lui f . Alte primitive
funcția f pe X nu.
Dovada este efectuată de elevi sub îndrumarea unui profesor.
a) Pentru că F este antiderivată pentru f pe intervalul X, atunci
F(x) = f(x) pentru toate x X.
Atunci pentru x X pentru orice C avem:
(F(x) + C) = f(x) . Aceasta înseamnă că F (x) + C este de asemenea
antiderivată f pe X.
b) Să demonstrăm că pentru alte antiderivate pe X funcția f
nu are.
Să presupunem că Ф este, de asemenea, o antiderivată pentru f pe X.
Atunci Ф(x) = f (x) și deci pentru tot x X avem:
Ф (x) - F (x) = f (x) - f (x) = 0, prin urmare
Ф - F este constantă pe X. Fie Ф (x) - F (x) = C, atunci
Ф (x) = F (x) + C, deci orice antiderivată
funcția f pe X are forma F + C.
Profesor: care este sarcina de a găsi toate prototipurile
pentru aceasta functie?
Elevii ajung la următoarea concluzie:
Problema găsirii tuturor antiderivatelor este rezolvată
găsind pe cineva: dacă asemenea a
se găsește diferit, apoi se obține orice altul din ea
adăugând o constantă.
Profesorul formulează definiția unei integrale nedefinite.
Definiție 2. Mulțimea tuturor antiderivatelor funcției f
se numește integrala nedefinită a acesteia
funcții.
Desemnare. 
; 
- se citește integrala.
= F (x) + C, unde F este unul dintre antiderivate
pentru f , C trece prin mulțime
numere reale.
f - integrand;
f (x)dx - integrand;
x - variabila de integrare;
C este constanta integrării.
Elevii studiază singuri proprietățile integralei nedefinite din manual și le notează într-un caiet.
.
Elevii scriu soluții în caiete, lucrând la tablă
1. Am parcurs recent subiectul „Derivate ale unor funcții elementare”. De exemplu:
Derivată de funcție f(x)=x 9 , știm că f′(x)=9x 8 . Acum vom lua în considerare un exemplu de găsire a unei funcții a cărei derivată este cunoscută.
Să presupunem că ni se dă o derivată f (x)=6x 5 . Folosind cunoștințele despre derivată, putem determina care este derivata funcției f(x)=x 6 . O funcție care poate fi determinată de derivata sa se numește antiderivată. (Dați o definiție pentru antiderivată. (diapozitivul 3))
Definiția 1: Funcția F(x) se numește antiderivată pentru funcția f(x) pe interval, dacă egalitatea este valabilă în toate punctele acestui segment= f(x)
Exemplul 1 (diapozitivul 4): Să demonstrăm că pentru oricare funcția хϵ(-∞;+∞) F(x)=х 5 -5х este antiderivată pentru funcție f (x) \u003d 5x 4 -5.
Dovada: Folosind definiția antiderivată, găsim derivata funcției
\u003d ( x 5 -5x) \u003d (x 5 ) \u003d (5x) \u003d 5x 4 -5.
Exemplul 2 (diapozitivul 5): Să demonstrăm că pentru oricareхϵ(-∞;+∞) funcția F(x)= nu este antiderivată pentru funcție f(x)= .
Demonstrați cu studenții pe tablă.
Știm că găsirea derivatei se numeștediferenţiere. Găsirea unei funcții prin derivata ei va fi numităintegrare. (Diapozitivul 6). Scopul integrării este de a găsi toate antiderivatele unei funcții date.
De exemplu: (diapozitivul 7)
Principala proprietate a antiderivatei:
Teorema: Dacă F(x) este una dintre antiderivatele pentru funcția f(x) pe intervalul X, atunci mulțimea tuturor antiderivatelor acestei funcții este determinată de formula G(x)=F(x)+C, unde C este un număr real.
(Diapozitivul 8) tabelul cu antiderivate
Trei reguli pentru găsirea antiderivatelor
Regula #1: Dacă F este antiderivată a lui f și G este antiderivată a lui g, atunci F+G este antiderivată a lui f+g.
(F(x) + G(x))' = F'(x) + G'(x) = f + g
Regula #2: Dacă F este o antiderivată pentru f și k este o constantă, atunci funcția kF este o antiderivată pentru kf.
(kF)' = kF' = kf
Regula #3: Dacă F este antiderivată a lui f și k și b sunt constante (), apoi funcția
Antiderivată pentru f(kx+b).
Istoria conceptului de integrală este strâns legată de problemele de găsire a pătrarilor. Matematicienii Greciei Antice și ai Romei au numit problemele de pătrare a uneia sau altei figuri plate drept probleme la care acum ne referim drept probleme pentru calcularea suprafețelor. Multe realizări semnificative ale matematicienilor din Grecia Antică în rezolvarea unor astfel de probleme sunt asociate cu utilizarea epuizării. metoda propusă de Eudoxus din Knidos. Cu această metodă, Eudoxus a demonstrat:
1. Arii a două cercuri sunt legate ca pătratele diametrelor lor.
2. Volumul unui con este egal cu 1/3 din volumul unui cilindru având aceeași înălțime și bază.
Metoda lui Eudoxus a fost perfecționată de Arhimede și s-au dovedit următoarele lucruri:
1. Derivarea formulei pentru aria unui cerc.
2. Volumul sferei este de 2/3 din volumul cilindrului.
Toate realizările au fost dovedite de mari matematicieni folosind integrale.
Subiect: Integrală antiderivată și nedefinită.
Ţintă: elevii vor testa și consolida cunoștințele și abilitățile pe tema „Integrală antiderivată și nedefinită”.
Sarcini:
educational : învață cum să calculezi integrale primitive și nedefinite folosind proprietăți și formule;
Educational : va dezvolta gândirea critică, va fi capabil să observe și să analizeze situații matematice;
Educational : elevii învață să respecte părerile altora, capacitatea de a lucra în grup.
Rezultat asteptat:
Ei vor aprofunda și sistematiza cunoștințele teoretice, vor dezvolta interesul cognitiv, gândirea, vorbirea și creativitatea.
Un fel : lectie de consolidare
Formă: frontal, individual, pereche, grup.
Metode de predare : parțial explorator, practic.
Metode de cunoaștere : analiză, logic, comparație.
Echipament: manual, tabele.
Evaluarea elevilor: autoevaluare și autoevaluare, observarea copiilor în timpul
timpul de lecție.
În timpul orelor.
Apel.
Stabilirea obiectivelor:
Tu și cu mine putem reprezenta o funcție pătratică, putem rezolva ecuații pătratice și inegalități pătratice, precum și sisteme de inegalități liniare.
Care crezi că va fi subiectul lecției de astăzi?
Crearea unei bune dispoziții în sala de clasă. (2-3 min)
Desenați starea de spirit:Starea de spirit a unei persoane se reflectă în primul rând în produsele activității sale: desene, povești, declarații etc. „Dispoziția mea”:pe o foaie comună de hârtie de desen cu ajutorul creioanelor, fiecare copil își desenează starea de spirit sub forma unei benzi, a unui nor, a unui pată (într-un minut).
Apoi frunzele sunt trecute în jur. Sarcina fiecăruia este să determine starea de spirit a unui prieten și să o completeze, să o termine. Aceasta continuă până când frunzele revin proprietarilor lor.
După aceea, se discută desenul rezultat.
euII. Sondaj frontal al elevilor: „Fapt sau opinie” 17 min
1. Formulați definiția antiderivată.
2. Care dintre funcțiisunt antiderivate pentru funcție
3. Demonstrați că funcțiaeste antiderivată a funcțieipe intervalul (0;∞).
4. Formulați principala proprietate a antiderivatei. Cum este interpretată geometric această proprietate?
5. Pentru funcție
găsiți antiderivată al cărei grafic trece prin punct. (Răspuns:F(
X) =
tgx
+ 2.)
6. Formulați regulile de găsire a antiderivatei.
7. Formulați o teoremă pe aria unui trapez curbiliniu.
8. Notează formula Newton-Leibniz.
9. Care este semnificația geometrică a integralei?
10. Dați exemple de aplicare a integralei.
11. Feedback: „Plus-minus-interesant”
IV. Lucrări individuale în perechi cu evaluare de către colegi: 10 min
Rezolvați #5,6,7
V. Lucrări practice: rezolvați într-un caiet. 10 minute
Rezolvați #8-10
VI. Rezultatele lecției. Notare (OdO, OO). 2 minute
VII. Teme: p. 1 Nr. 11,12 1 min
VIII. Reflecție: 2 min
Lecţie:
M-a atras de...
Părea interesant...
Excitat…
M-a facut sa ma gandesc...
M-a pus pe ganduri...
Ce v-a făcut cea mai mare impresie?
Cunoștințele dobândite în această lecție îți vor fi de folos mai târziu în viață?
Ce nou ai învățat la lecție?
Ce trebuie să-ți amintești?
10. Mai multă muncă de făcut
Am avut o lecție în clasa a XI-a pe această temă„Antiderivata și integrala nedefinită„, aceasta este o lecție despre remedierea subiectului.
Sarcini de rezolvat în timpul lecției:
învață cum să calculezi integrale primitive și nedefinite folosind proprietăți și formule; va dezvolta gândirea critică, va fi capabil să observe și să analizeze situații matematice; elevii învață să respecte părerile altora, capacitatea de a lucra în grup.
După lecție, mă așteptam la următorul rezultat:
Elevii vor aprofunda și sistematiza cunoștințele teoretice, vor dezvolta interesul cognitiv, gândirea, vorbirea și creativitatea.
Creați condiții pentru dezvoltarea gândirii practice și creative. Creșterea unei atitudini responsabile față de munca educațională, promovarea unui sentiment de respect între elevi pentru a-și maximiza abilitățile prin învățarea în grup
În lecția ei, a folosit lucru frontal, individual, în pereche, în grup.
Am planificat această lecție pentru a întări cu studenții conceptul de antiderivată și integrală nedefinită.
Cred că am făcut o treabă bună creând posterul „Desenarea unei dispoziții” la începutul lecției.Starea de spirit a unei persoane, în primul rând, se reflectă în produsele activității sale: desene, povești, declarații etc. „Dispoziția mea”: cândpe o foaie comună de hârtie de desen cu ajutorul creioanelor, fiecare copil își desenează starea de spirit (într-un minut).
Apoi hârtia se întoarce într-un cerc. Sarcina fiecăruia este să determine starea de spirit a unui prieten și să o completeze, să o termine. Aceasta continuă până când imaginea de pe hârtie revine proprietarului său.După aceea, se discută desenul rezultat. Fiecare copil a putut să-și arate starea de spirit și să înceapă să lucreze la lecție.
În etapa următoare a lecției, folosind metoda „Fapt sau Opinie”, elevii au încercat să demonstreze că toate conceptele pe o anumită temă sunt un fapt, dar nu și opinia lor personală. La rezolvarea exemplelor pe această temă se asigură percepția, înțelegerea și memorarea. Se formează sisteme holistice de conducere a cunoștințelor pe această temă.
În timpul controlului și autoexaminării cunoștințelor se dezvăluie calitatea și nivelul de stăpânire a cunoștințelor, precum și metodele de acțiune și se asigură corectarea acestora.
În structura lecției, am inclus o sarcină de căutare parțială. Copiii au rezolvat singuri problemele. Ne-am verificat în grup. Am primit sfaturi individuale. Caut constant noi tehnici și metode de lucru cu copiii. În mod ideal, mi-aș dori ca fiecare copil să își planifice propriile activități în lecție și după aceasta, să răspundă la întrebări: vreau sau nu să ajung la anumite înălțimi, am nevoie sau nu de studii superioare. Folosind exemplul acestei lecții, am încercat să arăt că copilul însuși poate determina atât tema, cât și cursul lecției.Că el însuși își poate ajusta activitățile și activitățile profesorului în așa fel încât lecția și orele suplimentare să răspundă nevoilor acestuia.
Atunci când am ales unul sau altul tip de sarcină, am ținut cont de scopul lecției, de conținutul și dificultățile materialului educațional, de tipul de lecție, de metodele și metodele de predare, de vârsta și de caracteristicile psihologice ale elevilor.
În sistemul tradițional de educație, când profesorul prezintă cunoștințe gata făcute, iar elevii le asimilează pasiv, problema reflecției nu se pune de obicei.
Cred că lucrarea a ieșit deosebit de bine la alcătuirea reflecției „Ce am învățat (a) la lecția...”. Această sarcină a stârnit un interes deosebit și a ajutatînțelegeți cum să organizați cel mai bine această lucrare în lecția următoare.
Cred că autoevaluarea și evaluarea reciprocă nu au funcționat, elevii și-au supraestimat notele proprii și ale camarazilor.
Analizând lecția, mi-am dat seama că elevii cunoșteau bine semnificația formulelor și aplicarea lor în rezolvare și au învățat să folosească diferite strategii în diferite etape ale lecției.
Vreau să conduc următoarea lecție despre strategia șase pălării și să conduc reflecția Fluture, care va permite tuturorexprimă-ți părerea, notează-o.
Se încarcă...