Определение

Силата, действаща върху проводник с ток в магнитно поле, се нарича от Ампер... Означенията му :. Амперната сила е векторна величина. Посоката му се определя от правилото на лявата ръка: трябва да позиционирате дланта на лявата си ръка така, че силовите линии на магнитното поле да влизат в нея. Удължените четири пръста показват посоката на силата на тока. В този случай огънатият палец ще покаже посоката на силата на Ампер (фиг. 1).

Законът на Ампер

Елементарната сила на Ампер се определя от закона (или формулата) на Ампер:

където I е силата на тока, е малък елемент от дължината на проводника, е вектор, равен по големина на дължината на проводника, насочен в същата посока като вектора на плътността на тока, е индукцията на магнитното поле в който е поставен проводникът с ток.

В противен случай тази формула за силата на Ампер се записва като:

където е векторът на плътността на тока, dV е обемният елемент на проводника.

Модулът на Ампер се намира в съответствие с израза:

където е ъгълът между векторите на магнитната индукция и посоката на токовия поток. От израза (3) е очевидно, че силата на Ампер е максимална в случай на перпендикулярност на линиите на магнитна индукция на полето спрямо проводника с ток.

Сили, действащи върху проводници с ток в магнитно поле

От закона на Ампер следва, че на проводник с ток, равен на I, действа сила, равна на:

където магнитната индукция се разглежда в рамките на малко парче от проводника dl. Интегрирането във формула (4) се извършва по цялата дължина на проводника (l). От израза (4) следва, че затворен контур с ток I, в еднородно магнитно поле, действа върху ампер сила, равна на

Амперната сила, която действа върху елемента (dl) на прав проводник с ток I 1, поставен в магнитно поле, който създава друг прав проводник, успореден на първия с ток I 2, е равен по величина:

където d е разстоянието между проводниците, H / m (или N / A 2) е магнитната константа. Проводници с токове в същата посока се привличат. Ако посоките на токовете в проводниците са различни, те се отблъскват. За паралелните проводници с безкрайна дължина, разгледани по -горе, силата на Ампер на единица дължина може да бъде изчислена по формулата:

Формула (6) в системата SI се използва за получаване на количествена стойност на магнитната константа.

Единици на амперна сила

Основната мерна единица за сила Ампер (както всяка друга сила) в системата SI е: = H

В SGS: = din

Примери за решаване на проблеми

Пример

Упражнение.Прав проводник с дължина l с ток I е в еднородно магнитно поле B. Сила F действа върху проводника.Какъв е ъгълът между посоката на потока на тока и вектора на магнитната индукция?

Решение.Токов проводник в магнитно поле се въздейства от силата на Ампера, чийто модул за прав проводник с ток, разположен в еднородно поле, може да бъде представен като:

къде е необходимия ъгъл Следователно:

Отговор.

Пример

Упражнение.Два тънки, дълги проводника с токове лежат в една и съща равнина на разстояние d един от друг. Ширината на десния проводник е а. Токове I 1 и I 2 протичат през проводниците (фиг. 1). Каква е силата на Ампера, действаща върху проводниците на единица дължина?

Решение.Като основа за решаване на проблема вземаме формулата за елементарната сила на Ампер:

Ще приемем, че проводник с ток I 1 създава магнитно поле, а в него е друг проводник.Да потърсим силата на Ампера, действаща върху проводник с ток I 2. Нека изберете в проводника (2) малък елемент dx (фиг. 1), който се намира на разстояние x от първия проводник. Магнитното поле, което създава проводника 1 (магнитното поле на безкраен праволинеен проводник с ток) в точката, където се намира елементът dx съгласно теоремата за циркулация, може да се намери като.

Законът на Амперпоказва силата, с която магнитното поле действа върху поставения в него проводник. Тази сила се нарича още от Ампер.

Формулировката на закона:силата, действаща върху проводник с ток, поставен в еднородно магнитно поле, е пропорционална на дължината на проводника, вектора на магнитната индукция, тока и синуса на ъгъла между вектора на магнитната индукция и проводника.

Ако размерът на проводника е произволен и полето е неравномерно, формулата е следната:

Посоката на силата на Ампер се определя от правилото за лявата ръка.

Правило за лявата ръка: ако позиционирате лявата си ръка така, че перпендикулярният компонент на вектора на магнитната индукция да влезе в дланта и четирите пръста да са протегнати по посока на тока в проводника, след това се оставят настрана с 90° палецът ще посочи посоката на силата на Ампера.

MP на таксата за шофиране. MF действие върху движещ се заряд. Силата на Ампер, Лоренц.

Всеки проводник с ток създава магнитно поле в околното пространство. В този случай електрическият ток е подреденото движение на електрически заряди. Това означава, че можем да приемем, че всеки заряд, движещ се във вакуум или среда, генерира магнитно поле около себе си. В резултат на обобщаването на многобройни експериментални данни беше установен закон, който определя полето B на точков заряд Q, движещ се с постоянна нерелятивистична скорост v. Този закон е даден по формулата

(1)

където r е радиусният вектор, който се изтегля от заряда Q към точката на наблюдение М (фиг. 1). Съгласно (1), вектор В е насочен перпендикулярно на равнината, в която се намират векторите v и r: посоката му съвпада с посоката на поступателно движение на десния винт, докато се върти от v към r.

Фиг. 1

Модулът на вектора на магнитната индукция (1) се намира по формулата

(2)

където α е ъгълът между векторите v и r. Сравнявайки закона на Bio-Savart-Laplace и (1), виждаме, че движещият се заряд е еквивалентен по своите магнитни свойства на токов елемент: Idl = Qv

MF действие върху движещ се заряд.

От опит е известно, че магнитното поле оказва влияние не само върху проводници с ток, но и върху отделни заряди, които се движат в магнитно поле. Силата, която действа върху електрически заряд Q, движещ се в магнитно поле със скорост v, се нарича сила на Лоренц и се дава с израза: F = Q, където B е индукцията на магнитното поле, в което зарядът се движи.

За да определим посоката на силата на Лоренц, използваме правилото за лявата ръка: ако дланта на лявата ръка е разположена така, че векторът В да влезе в нея, а четири протегнати пръста са насочени по вектора v (за Q> 0, посоките I и v съвпадат, за Q Фиг. 1 показва взаимна ориентация на вектори v, B (полето има посока към нас, показана с точки на фигурата) и F. Ако зарядът е отрицателен, тогава силата действа в противоположна посока.

E.m.s. електромагнитната индукция във веригата е пропорционална на скоростта на промяна на магнитния поток Фm през повърхността, ограничена от тази верига:

където k е коефициентът на пропорционалност. Този ЕМС не зависи от това какво е причинило промяната в магнитния поток - или движението на веригата в постоянно магнитно поле, или промяна в самото поле.

И така, посоката на индукционния ток се определя от правилото на Ленц: За всяка промяна в магнитния поток през повърхността, ограничена от затворена проводима верига, в последната се появява индукционен ток в такава посока, че нейното магнитно поле противодейства на промяната в магнитния поток.

Обобщение на закона на Фарадей и правилото на Ленц е законът на Фарадей-Ленц: Електромоторната сила на електромагнитната индукция в затворен проводящ контур е числено равна и противоположна по знак на скоростта на промяна на магнитния поток през повърхността, ограничена от контура:

Количеството Ψ = ΣΦm се нарича поточна връзка или общ магнитен поток. Ако потокът през всеки от контурите е един и същ (т.е. Ψ = NΦm), тогава в този случай

Германският физик Г. Хелмхолц доказа, че законът на Фарадей-Ленц е следствие от закона за запазване на енергията. Нека затворената проводима верига е в нехомогенно магнитно поле. Ако по веригата тече ток I, тогава под действието на силите на Ампера, хлабавата верига ще започне да се движи. Елементарната работа dA, извършена при преместване на контура за време dt, ще бъде

dA = IdFm,

където dФm е промяната на магнитния поток през областта на веригата за времето dt. Работата на тока през времето dt за преодоляване на електрическото съпротивление R на веригата е равна на I2Rdt. Общата работа на източника на ток през това време е равна на εIdt. Според закона за запазване на енергията работата на източника на ток се изразходва за двете посочени произведения, т.е.

εIdt = IdФm + I2Rdt.

Разделяйки двете страни на равенството на Idt, получаваме

Следователно, когато магнитният поток, свързан към веригата, се промени, електромоторната сила на индукция възниква в последната

Електромагнитни вибрации. Осцилаторна верига.

Електромагнитните вибрации са вибрации на такива величини, индуктивност като съпротивление, ЕМП, заряд, ток.

Осцилираща верига е електрическа верига, която се състои от кондензатор, бобина и резистор, свързани последователно.Промяната на електрическия заряд върху плочата на кондензатора с течение на времето се описва с диференциалното уравнение:

Електромагнитни вълни и техните свойства.

В колебателната верига протича процесът на преход на електрическата енергия на кондензатора в енергията на магнитното поле на бобината и обратно. Ако в определени моменти от времето да се компенсира загубата на енергия във веригата за съпротивление поради външен източник, тогава получаваме непрекъснати електрически трептения, които могат да бъдат излъчвани през антената в околното пространство.

Процесът на разпространение на електромагнитни вълни, периодични промени в силата на електрическите и магнитните полета в околното пространство се нарича електромагнитна вълна.

Електромагнитните вълни обхващат широк диапазон от дължини на вълните от 105 до 10 m и честоти от 104 до 1024 Hz. По име електромагнитните вълни се делят на радиовълни, инфрачервено, видимо и ултравиолетово лъчение, рентгенови лъчи и радиация. В зависимост от дължината на вълната или честотата, свойствата на електромагнитните вълни се променят, което е убедително доказателство за диалектико-материалистичния закон за прехода на количеството в ново качество.

Електромагнитното поле е материално и има енергия, инерция, маса, се движи в пространството: във вакуум със скорост С и в среда със скорост: V =, където = 8,85;

Обемната енергийна плътност на електромагнитното поле. Практическото използване на електромагнитни явления е много широко. Това са системи и средства за комуникация, радиоразпръскване, телевизия, електронни компютри, системи за управление за различни цели, измервателни и медицински устройства, битова електрическа и радио техника и други, т.е. нещо, без което е невъзможно да си представим съвременното общество.

Почти няма точни научни данни за това колко мощно електромагнитно излъчване влияе върху човешкото здраве, има само непотвърдени хипотези и като цяло не са неоснователни страховете, че всичко неестествено е разрушително. Доказано е, че ултравиолетовото, рентгеновото и радиационното лъчение в много случаи причиняват реална вреда на всички живи същества.

Геометрична оптика. Закони за гражданска защита.

Геометричната (лъчева) оптика използва идеализираната концепция за светлинен лъч - безкрайно тънък лъч светлина, разпространяващ се праволинейно в хомогенна изотропна среда, както и концепцията за източник на точкова радиация, който свети равномерно във всички посоки. λ - дължина на светлинната вълна, - характерен размер

обект по пътя на вълната. Геометричната оптика е ограничаващият случай на вълновата оптика и нейните принципи са изпълнени, ако са изпълнени следните условия:

h / D<< 1 т. е. геометрическая оптика, строго говоря, применима лишь к бесконечно коротким волнам.

Геометричната оптика също се основава на принципа на независимостта на светлинните лъчи: лъчите не се смущават един друг, когато се движат. Следователно движението на лъчите не пречи на всеки от тях да се разпространява независимо един от друг.

За много практически проблеми на оптиката може да се игнорират вълновите свойства на светлината и да се счита, че разпространението на светлината е праволинейно. В този случай картината се свежда до отчитане на геометрията на пътя на светлинните лъчи.

Основни закони на геометричната оптика.

Нека изброим основните закони на оптиката, следващи от експериментални данни:

1) Праволинейно разпространение.

2) Законът за независимост на светлинните лъчи, тоест два лъча, пресичащи се, не си пречат по никакъв начин. Този закон е в по -добро съгласие с теорията на вълните, тъй като частиците по принцип могат да се сблъскат помежду си.

3) Законът за отражението. падащият лъч, отразеният лъч и перпендикулярът на интерфейса, възстановени в точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина, наречена равнина на падане; ъгълът на падане е равен на ъгъла

Размисли.

4) Законът за пречупване на светлината.

Закон за пречупване: падащият лъч, пречупеният лъч и перпендикулярът на интерфейса, възстановени от точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина - равнината на падане. Отношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на отражение е равно на съотношението на скоростите на светлината в двете среди.

Sin i1 / sin i2 = n2 / n1 = n21

където е относителният показател на пречупване на втората среда спрямо първата среда. n21

Ако вещество 1 е празнина, вакуум, тогава n12 → n2 е абсолютният показател на пречупване на вещество 2. Лесно може да се покаже, че n12 = n2 / n1, в това равенство вляво е относителният показател на пречупване на две вещества ( например 1 е въздух, 2 е стъкло), а вдясно е съотношението на техните абсолютни показатели на пречупване.

5) Законът за обратимостта на светлината (може да се извлече от Закон 4). Ако насочите светлината в обратна посока, тя ще следва същия път.

От закон 4) следва, че ако n2> n1, тогава Sin i1> Sin i2. Нека сега имаме n2< n1 , то есть свет из стекла, например, выходит в воздух, и мы постепенно увеличиваем угол i1.

Тогава може да се разбере, че когато се достигне определена стойност на този ъгъл (i1) pr, се оказва, че ъгълът i2 ще бъде равен на π / 2 (лъч 5). Тогава Sin i2 = 1 и n1 Sin (i1) pr = n2. Така че грях

Сили, действащи върху проводника.

В електрическо поле, на повърхността на проводник, а именно тук, се намират електрически заряди, определени сили действат отстрани на полето. Тъй като силата на електростатичното поле върху повърхността на проводник има само нормален компонент, силата, действаща върху елемент от повърхностната площ на проводника, е перпендикулярна на този елемент от повърхността. Изразът за разглежданата сила, отнасящ се до стойността на площта на елемента на повърхността на проводника, има формата:

(1)

където е външната нормала към повърхността на проводника, е повърхностната плътност на електрическия заряд върху повърхността на проводника. За заредена тънка сферична обвивка силите на опън могат да причинят напрежения в материала на корпуса, надвишаващи максималната якост.

Интересно е, че такива съотношения са били обект на изследване от такива класици на науката като Поасон и Лаплас в самото начало на 19 век. По отношение (1) недоумението се причинява от фактора 2 в знаменателя. Всъщност защо правилният резултат се получава чрез наполовина на израза? Помислете за един конкретен случай (фиг. 1): нека проводяща топка с радиус съдържа електрически заряд върху страничната си повърхност. Лесно е да се изчисли повърхностната плътност на електрически заряд: Въведете сферична координатна система (), определете елемента на страничната повърхност на топката като. Зарядът на повърхностния елемент може да се изчисли от зависимостта :. Общият електрически заряд на пръстена с радиус и ширина се определя от израза:. Разстоянието от равнината на разглеждания пръстен до полюса на сферата (страничната повърхност на топката) е ... Има известно решение на проблема за определяне на компонента на вектора на силата на електростатичното поле по оста на пръстена (принципът на суперпозиция) в точката на наблюдение, която е на разстояние от равнината на пръстена:

Нека изчислим общата стойност на силата на електростатичното поле, създадено от повърхностни заряди, с изключение на елементарния заряд в близост до полюса на сферата:

Припомнете си, че близо до заредена проводима сфера силата на външното електростатично поле е

Оказва се, че силата, действаща върху заряда на елемент върху повърхността на заредена проводима топка, е 2 пъти по -малка от силата, действаща върху същия заряд, разположен близо до страничната повърхност на топката, но извън нея.

Общата сила, действаща върху проводника, е

(5)

В допълнение към силата от електростатичното поле, проводникът е подложен на действието на момент на сили

(6)

където е радиусният вектор на повърхностния елемент dSпроводник.

На практика често е по -удобно да се изчисли силовият ефект на електростатичното поле върху проводника чрез диференциране на електрическата енергия на системата W. Силата, действаща върху проводника, в съответствие с дефиницията на потенциалната енергия, е

а величината на проекцията на вектора на момента на силите върху някаква ос е равна на

където е ъгълът на въртене на тялото като цяло около разглежданата ос. Имайте предвид, че горните формули са валидни, ако електрическата енергия Wизразени като заряди на проводниците (източници на поле!), а изчисляването на производни се извършва при постоянни стойности на електрически заряди.

Амперната сила е силата, с която магнитно поле действа върху проводник, с ток, поставен в това поле. Величината на тази сила може да се определи с помощта на закона на Ампер. Този закон определя безкрайно малката сила за безкрайно малък участък от проводника. Това дава възможност да се приложи този закон към проводници с различна форма.

Формула 1 - Законът на Ампер

Биндукция на магнитното поле, в което се намира проводникът на ток

Азток на проводника

длбезкрайно малък елемент от дължината на токопроводящия проводник

алфаъгълът между индукцията на външно магнитно поле и посоката на тока в проводник

Посоката на силата на Ампера е според правилото на лявата ръка. Формулировката на това правило звучи така. Когато лявата ръка е разположена по такъв начин, че линиите на магнитна индукция на външното поле влизат в дланта, а четири протегнати пръста показват посоката на потока на тока в проводника, докато палецът, огънат под прав ъгъл, ще посочи посоката на силата, която действа върху елемента на проводника.

Фигура 1 - правило отляво

Някои проблеми възникват при използването на лявото правило, когато ъгълът между индукцията на полето и тока е малък. Трудно е да се определи къде трябва да бъде отворената ръка. Следователно, за по -лесно прилагане на това правило, можете да позиционирате дланта си така, че да не включва самия вектор на магнитната индукция, а неговия модул.

От закона на Ампер следва, че силата на Ампера ще бъде нула, ако ъгълът между линията на магнитна индукция на полето и тока е нула. Тоест проводникът ще бъде разположен по такава линия. А силата на Ампера ще има максималната възможна стойност за тази система, ако ъгълът е 90 градуса. Тоест токът ще бъде перпендикулярен на линията на магнитната индукция.

Използвайки закона на Ампер, можете да намерите силата, действаща в система от два проводника. Представете си два безкрайно дълги проводника, разположени на разстояние. През тези проводници текат токове. Силата, действаща от страната на полето, създадена от проводника с ток номер едно върху проводника номер две, може да бъде представена като.

Формула 2 - Амперна сила за два паралелни проводника.

Силата, действаща от страната на проводник номер едно на втория проводник, ще има същата форма. Освен това, ако токовете в проводниците текат в една посока, тогава проводникът ще бъде привлечен. Ако в обратния случай, те ще отблъснат. Има известно объркване, защото теченията текат в една посока, така че как могат да бъдат привлечени. В края на краищата едноименните стълбове и заряди винаги са били отблъсквани. Или Ампер реши да не имитира другите и измисли нещо ново.

Всъщност Ампер не е измислил нищо, тъй като ако се замислите, тогава полетата, създадени от паралелни проводници, са насочени едно срещу друго. И защо те са привлечени, въпросът вече не възниква. За да определите в каква посока е насочено полето, създадено от проводника, можете да използвате правилото на десния винт.

Фигура 2 - Паралелни проводници с ток

Използвайки паралелни проводници и изразяването на амперната сила за тях, можете да определите единицата за един ампер. Ако същите токове от един ампер протичат през безкрайно дълги паралелни проводници, разположени на разстояние един метър, тогава силите на взаимодействие между тях ще бъдат 2 * 10-7 нютона за всеки метър дължина. Използвайки тази зависимост, можете да изразите това, което ще бъде равно на един Ампер.

Този видеоклип описва как постоянно магнитно поле, създадено от подковообразен магнит, действа върху проводник, носещ ток. В този случай ролята на проводник с ток играе алуминиев цилиндър. Този цилиндър лежи върху медни релси, през които към него се подава електрически ток. Силата, действаща върху проводник с ток в магнитно поле, се нарича сила на Ампер. Посоката на действие на силата на Ампер се определя с помощта на лявото правило.

Френският физик Доминик Франсоа Араго (1786-1853) на заседание на Парижката академия на науките говори за експериментите на Ерстед и ги повтори. Араго предложи естествено, както изглеждаше на всички, обяснение на магнитното действие на електрически ток: проводник в резултат на протичащ през него електрически ток се превръща в магнит. На демонстрацията присъства друг академик, математик Андре Мари Ампер. Той прие, че същността на новооткритото явление е в движението на заряда и реши сам да извърши необходимите измервания. Ампер беше убеден, че затворените токове са еквивалентни на магнити. На 24 септември 1820 г. той свързва две жични намотки към волтаичен полюс, който се превръща в магнити.

Че. текущата намотка създава същото поле като лентовия магнит. Ампер създава прототип на електромагнит, откривайки, че стоманена пръчка, поставена вътре в спирала с ток, се магнетизира, умножавайки магнитното поле. Ампер предположи, че магнитът е определена система от вътрешни затворени токове и показа (както въз основа на експерименти, така и чрез изчисления), че малък кръгов ток (контур) е еквивалентен на малък магнит, разположен в центъра на контура перпендикулярно към неговата равнина, т.е. всяка верига с ток може да бъде заменена с магнит с безкрайно малка дебелина.

Хипотезата на Ампер, че вътре във всеки магнит има затворени токове, т.нар. хипотеза за молекулярните токове и легна в основата на теорията за взаимодействието на токовете - електродинамика.

Проводник с ток в магнитно поле се влияе от сила, която се определя само от свойствата на полето на мястото, където се намира проводника, и не зависи от това коя система от токове или постоянни магнити е създала полето. Магнитното поле има ориентиращ ефект върху рамката с тока. Следователно въртящият момент, изпитван от рамката, е резултат от действието на силите върху отделните й елементи.

Законът на Ампер може да се използва за определяне на модула на вектора на магнитната индукция. Модулът на вектора на индукция в дадена точка на еднородно магнитно поле е равен на най -голямата сила, която действа върху проводник с единична дължина, поставен в близост до тази точка, през който протича ток на единица ток :. Стойността се постига при условие, че проводникът е перпендикулярен на индукционните линии.

Законът на Ампер се използва за определяне силата на взаимодействието на два тока.

Между два паралелни безкрайно дълги проводника, през които протичат постоянни токове, възниква сила на взаимодействие. Проводниците с еднакво насочени токове се привличат, с противоположно насочени токове отблъскват.

Силата на взаимодействиетона единица дължина на всеки от паралелните проводници е пропорционална на величините на токовете и обратно пропорционална на разстоянието между Rмежду тях. Това взаимодействие на проводници с паралелни токове се обяснява с лявото правило. Модулът на сила, действащ върху два безкрайни праволинейни тока и, разстоянието между които е равно на R.