Teleskoop (refraktorteleskoop) on mõeldud kaugemate objektide vaatlemiseks. Tuub koosneb 2 läätsest: objektiivist ja okulaarist.
Definitsioon 1
Objektiiv on pika fookuskaugusega koonduv objektiiv.
Definitsioon 2
Okulaar on lühikese fookuskaugusega objektiiv.
Okulaarina kasutatakse koguvaid või hajutavaid läätsi.
Teleskoobi arvutimudel
Arvutiprogrammi abil saab 2 objektiivist koostada Kepleri teleskoobi tööd demonstreeriva mudeli. Teleskoop on mõeldud astronoomilisteks vaatlusteks. Kuna seade kuvab ümberpööratud kujutist, on see maapealsete vaatluste jaoks ebamugav. Programm on üles seatud nii, et vaatleja silm mahuks lõpmatusse kaugusesse. Seetõttu tehakse teleskoobis kiirte teleskooptee ehk paralleelne kiirtekiir kaugemast punktist, mis siseneb objektiivi nurga ψ all. See väljub okulaarist samamoodi paralleelkiirega, kuid optilise telje suhtes juba erineva nurga φ all.
Nurga suurendus
3. määratlusTeleskoobi nurga suurendamine on nurkade ψ ja φ suhe, mida väljendatakse valemiga γ = φ ψ.
Järgmine valem näitab teleskoobi nurga suurendamist läbi objektiivi F 1 ja okulaari F 2 fookuskauguse:
γ = - F 1 F 2.
Negatiivne märk nurga suurenduse valemis F 1 objektiivi ees tähendab, et pilt on tagurpidi.
Soovi korral saab muuta objektiivi ja okulaari fookuskaugusi F 1 ja F 2 ning nurka ψ. Seade kuvab nurga φ ja nurga suurenduse γ väärtused.
Kui märkate tekstis viga, valige see ja vajutage Ctrl + Enter
Kursusetöö
distsipliini järgi: rakendusoptika
Teemal: Kepleri toru arvutamine
Sissejuhatus
Teleskoopilised optilised süsteemid
1 Optiliste süsteemide aberratsioonid
2 Sfääriline aberratsioon
3 Kromaatiline aberratsioon
4 Koomiline aberratsioon (kooma)
5 Astigmatism
6 Pildivälja kumerus
7 Moonutused (moonutus)
Optilise süsteemi mõõtmete arvutamine
Järeldus
Kirjandus
Rakendused
Sissejuhatus
Teleskoobid on astronoomilised optilised instrumendid, mis on loodud taevakehade vaatlemiseks. Teleskoope kasutatakse koos erinevate kiirgusvastuvõtjate abil taevakehade visuaalseteks, fotograafilisteks, spektraalseteks ja fotoelektrilisteks vaatlusteks.
Visuaalteleskoobid on läätse ja okulaariga ning on nn teleskoop-optiline süsteem: nad muudavad objektiivi siseneva paralleelse kiirte okulaarist väljuvaks paralleelkiireks. Selles süsteemis on objektiivi tagumine fookus joondatud okulaari eesmise fookusega. Selle peamised optilised omadused on: näiv suurendus Г, vaateväli 2W, väljuva pupilli läbimõõt D", eraldusvõime ja läbitungimisvõime.
Optilise süsteemi näiv suurendus on seadme optilise süsteemi poolt pakutava kujutise vaatlemise nurga ja objekti nurga suuruse suhe, kui seda otse silmaga vaadata. Teleskoopsüsteemi nähtav suurendus:
G = f "umbes / f" ok = D / D ",
kus f "umbes ja f" on objektiivi ja okulaari fookuskaugus,
D - sisselaskeava läbimõõt,
D "- pupill väljumine. Seega, suurendades objektiivi fookuskaugust või vähendades okulaari fookuskaugust, saate saavutada suuremaid suurendusi. Kuid mida suurem on teleskoobi suurendus, seda väiksem on selle vaateväli ja seda suurem on objektide kujutiste moonutamine süsteemi optika puuduste tõttu.
Väljapääsupupill on teleskoobist väljuva valguskiire väikseim osa. Vaatlemisel joondub silma pupill süsteemi väljumispupilliga; seetõttu ei tohiks see olla suurem kui vaatleja silma pupill. Vastasel juhul ei satu osa läätse kogutud valgusest silma ja läheb kaduma. Tavaliselt on sissepääsupupilli (läätse silindri) läbimõõt palju suurem kui silma pupillil ja punktvalgusallikad, eriti tähed, paistavad läbi teleskoobi vaadates oluliselt heledamad. Nende näiv heledus on võrdeline teleskoobi sissepääsu pupilli läbimõõdu ruuduga. Nõrgad tähed, mis on palja silmaga nähtamatud, on selgelt näha suure sissepääsu pupilli läbimõõduga teleskoobiga. Teleskoobiga nähtavate tähtede arv on palju suurem kui otse silmaga vaadeldav.
teleskoop optiline aberratsioon astronoomiline
1. Teleskoopilised optilised süsteemid
1 Optiliste süsteemide aberratsioonid
Optiliste süsteemide aberratsioonid (lat. - kõrvalekalle) - optilise süsteemi ebatäiuslikkusest tingitud moonutused, pildivead. Kõik objektiivid, isegi kõige kallimad, on erineval määral allutatud aberratsioonidele. Arvatakse, et mida laiem on objektiivi fookuskauguste vahemik, seda suurem on selle aberratsioonide tase.
Kõige levinumad aberratsioonide tüübid on toodud allpool.
2 Sfääriline aberratsioon
Enamik objektiive on konstrueeritud kasutades sfääriliste pindadega läätsi. Neid objektiive on lihtne valmistada, kuid objektiivi sfääriline kuju ei ole teravate piltide jaoks ideaalne. Sfäärilise aberratsiooni efekt avaldub kontrasti pehmendamises ja detailide hägustamises, nn "seebis".
Kuidas see juhtub? Paralleelsed valguskiired sfäärilise läätse läbimisel murduvad, läätse serva läbivad kiired ühinevad läätsele lähemal asuvas fookuspunktis kui läätse keskpunkti läbivad valguskiired. Teisisõnu, objektiivi servad on lühema fookuskaugusega kui keskel. Alloleval pildil on selgelt näha, kuidas valguskiir läbib sfäärilist läätse ja mille tõttu tekivad sfäärilised aberratsioonid.
Optilise telje lähedal (keskmele lähemal) läätse läbivad valguskiired fokusseeritakse piirkonda B, objektiivist kaugemal. Läätse servatsoone läbivad valguskiired fokusseeritakse A piirkonda, mis on objektiivile lähemal.
3 Kromaatiline aberratsioon
Kromaatiline aberratsioon (CA) on nähtus, mille põhjustab läätse läbiva valguse hajumine, s.o. valguskiire lagunemine selle komponentideks. Erineva lainepikkusega (erinevat värvi) kiired murduvad erinevate nurkade all, seega moodustub valgest kiirest vikerkaar.
Kromaatiline aberratsioon toob kaasa pildi selguse vähenemise ja värviliste "ääriste" ilmnemise, eriti kontrastsetel objektidel.
Kromaatiliste aberratsioonide vastu võitlemiseks kasutatakse madala dispersiooniga klaasist spetsiaalseid apokromaatilisi läätsi, mis ei lagunda valguskiiri laineteks.
1.4 Koomiline aberratsioon (kooma)
Kooma või koomaaberratsioon on kujutise perifeerias nähtav nähtus, mis on loodud sfäärilise aberratsiooni suhtes korrigeeritud objektiiviga ja põhjustab läätse servale nurga all saabuvate valguskiirte koondumist komeedi kujul. , mitte soovitud punkti kujul. Sellest ka selle nimi.
Komeedi kuju on orienteeritud radiaalselt, selle saba on suunatud kas keskpunkti poole või pildi keskpunktist eemale. Tekkivat hägusust pildi servades nimetatakse koomaatiliseks valgustuleks. Kooma, mis võib tekkida isegi objektiividel, mis reprodutseerivad täpselt punkti optilise telje punktina, on tingitud valguse murdumise erinevusest valguskiirte vahel, mis asuvad väljaspool optilist telge ja läbivad läätse servi. samast punktist lähtuv peamine valguskiir, mis läbib läätse keskpunkti.
Kooma süveneb kaugtule nurga suurenedes ja toob kaasa kontrasti vähenemise pildi servades. Teatud paranemise saab saavutada objektiivi peatamisega. Kooma võib välja puhuda ka pildi udused alad, tekitades ebameeldiva efekti.
Nii sfäärilise aberratsiooni kui ka kooma kõrvaldamist teatud pildistamiskaugusel asuva objekti puhul nimetatakse aplanatismiks ja selliselt korrigeeritud objektiivi aplanaadiks.
5 Astigmatism
Sfäärilise ja koomaatilise aberratsiooni suhtes korrigeeritud objektiiviga taasesitatakse optilise telje objekti punkt täpselt pildi punktina, kuid väljaspool optilist telge asuv objekti punkt ei paista pildil mitte punktina, vaid pigem varju või joonena. Seda tüüpi aberratsiooni nimetatakse astigmatismiks.
Seda nähtust saate jälgida pildi servades, nihutades objektiivi fookust veidi asendisse, kus objekti punkt on teravalt kujutatud pildi keskpunktist radiaalselt orienteeritud joonena, ja nihutades fookust uuesti teise asendisse. milles objekti punkt on teravalt kujutatud joonena.orienteeritud kontsentrilise ringi suunas. (Nende kahe fookusasendi vahelist kaugust nimetatakse astigmaatiliseks erinevuseks.)
Teisisõnu, meridionaaltasandi valguskiired ja sagitaaltasandi valguskiired on erinevas asendis, mistõttu need kaks kiirterühma ei ühendu ühes punktis. Kui lääts on meridionaaltasandi jaoks optimaalses fookusasendis, on sagitaaltasandi valguskiired joondatud kontsentrilise ringi suunas (seda asendit nimetatakse meridionaalseks fookuseks).
Samuti, kui lääts on seatud sagitaaltasandi jaoks optimaalsesse fookusasendisse, moodustavad meridionaaltasandi valguskiired radiaalsuunas orienteeritud joone (seda asendit nimetatakse sagitaalfookuseks).
Seda tüüpi moonutuste korral näevad pildil olevad objektid kõverad, kohati udused, sirged jooned kõverad, võimalikud on tumenemised. Kui läätsel on astigmatism, on see lubatud varuosadeks, kuna see nähtus ei ole ravitav.
6 Pildivälja kumerus
Seda tüüpi aberratsiooni korral muutub pilditasapind kõveraks, nii et kui pildi keskpunkt on fookuses, on pildi servad fookusest väljas ja vastupidi, kui servad on fookuses, on keskpunkt väljas. fookusest.
1.7 Moonutused (moonutus)
Seda tüüpi aberratsioon väljendub sirgjoonte moonutamisena. Kui sirgjooned on nõgusad, nimetatakse moonutust nõelapadjaks, kui kumer, siis on see tünnikujuline. Varifokaal-objektiivid tekitavad tavaliselt silindrimoonutusi "laias" (suum minimaalselt) ja nõelapatja telefoto (suum maksimaalne).
2. Optilise süsteemi mõõtmete arvutamine
Algandmed:
Objektiivi ja okulaari fookuskauguste määramiseks lahendame järgmise süsteemi:
f 'ob + f' ok = L;
f 'ob / f' ok = | Г |;
f 'ob + f' ok = 255;
f 'ob / f' ok = 12.
f'ob + f'ob / 12 = 255;
f'ob = 235,3846 mm;
f'ok = 19,6154 mm;
Sissepääsu pupilli läbimõõt arvutatakse valemiga D = D'G
D in = 2,5 * 12 = 30 mm;
Okulaari lineaarne vaateväli leitakse järgmise valemi abil:
; y '= 235,3846 * 1,5 o; y '= 6,163781 mm;
Okulaari vaatenurk leitakse järgmise valemiga:
Prismasüsteemi arvutamine
D 1 on esimese prisma sisendpind;
D1 = (D in + 2y') / 2;
D 1 = 21,163781 mm;
Esimese prisma kiirte tee pikkus = * 2 = 21,163781 * 2 = 42,327562;
D 2 - teise prisma sisendpind (lisa 3 valemi tuletis);
D2 = D in * ((D in -2y') / L) * (f'ob / 2+);
D2 = 18,91 mm;
Teise prisma kiirte tee pikkus = * 2 = 18,91 * 2 = 37,82;
Optilise süsteemi arvutamisel valitakse prismade vaheline kaugus vahemikus 0,5-2 mm;
Prismasüsteemi arvutamiseks on vaja see õhku tuua.
Toome õhku prismade kiirte teekonna pikkuse:
l 01 - taandatud esimese prisma õhupikkuseks
n = 1,5688 (BK10 klaasi murdumisnäitaja)
l 01 = l 1 /n = 26,981 mm
l 02 = l 2 /n = 24,108 mm
Okulaari liikumise määra kindlaksmääramine, et tagada teravustamine ± 5 dioptri piires
esiteks peate maha arvama ühe dioptri hinna f 'ok 2/1000 = 0,384764 (ühe dioptri hind)
Okulaari liigutamine määratud fookuse säilitamiseks: 
mm
Kontrollige, kas peegeldavad pinnad tuleb katta peegeldavate katetega:
(telgkiirest kõrvalekalde lubatud kõrvalekaldenurk, kui täieliku sisepeegelduse tingimust ei ole veel rikutud)
(prisma sisendpinna kiirte langemise piirnurk, mille juures ei ole vaja peegeldavat katet kanda). Seetõttu: peegeldav kate pole vajalik.
Okulaari arvutus:
Kuna 2ω ’= 34,9, on nõutav okulaari tüüp sümmeetriline.
f 'ok = 19,6154 mm (arvutatud fookuskaugus);
K p = S 'F / f' ok = 0,75 (teisendustegur)
S 'F = K p * f' ok
S 'F = 0,75 * f' ok (tagumise fookuskauguse väärtus)
Väljapääsu pupilli eemaldamine määratakse valemiga: S 'p = S' F + z 'p
z ’p leitakse Newtoni valemiga: z’ p = -f ’ok 2 / z p kus z p on kaugus okulaari esifookusest ava diafragma. Prismaatilise töötlussüsteemiga teleskoopides on objektiivi silinder tavaliselt ava diafragma. Esimese lähendusena saame võtta z p, mis on võrdne miinusmärgiga objektiivi fookuskaugusega, seega:
z p = -235,3846 mm
Väljuva õpilase eemaldamine võrdub:
S'p = 14,71155 + 1,634618 = 16,346168 mm Optilise süsteemi komponentide aberratsiooni arvutamine. Aberratsiooni arvutamine hõlmab okulaari ja prisma aberratsiooni arvutamist kolme lainepikkuse kohta. Okulaari aberratsiooni arvutamine: Okulaari aberratsioonide arvutamine toimub kiirte pöördteel, kasutades tarkvarapaketti ROSA. δy 'ok = 0,0243 Prismasüsteemi aberratsioonide arvutamine: Peegeldavate prismade aberratsioonid arvutatakse samaväärse tasapinnalise paralleelse plaadi kolmanda järgu aberratsiooni valemite abil. BK10 klaasi jaoks (n = 1,5688). Pikisuunaline sfääriline aberratsioon: δS ’pr = (0,5 * d * (n 2 -1) * sin 2 b) / n 3 b '= arctaan (D / 2 * f' ob) = 3,64627 o d = 2D 1 + 2D 2 = 80,15 mm dS 'pr = 0,061337586 Asendi kromatism: (S 'f - S' c) pr = 0,33054442 Meridiaani kooma: δy "= 3d (n 2 -1) * sin 2 b '* tgω 1 / 2n 3 δy "= -0,001606181 Objektiivi aberratsioonide arvutamine: Pikisuunaline sfääriline aberratsioon δS 'sp: δS ’sp = – (δS’ pr + δS ’ok) = – 0,013231586 Asendi kromatism: (S 'f - S' c) umbes = δS 'xp = - ((S' f - S 'c) pr + (S' f - S 'c) ok) = - 0,42673442 Meridiaani kooma: δy ’to = δy’ ok - δy ’pr δy ’k = 0,00115 + 0,001606181 = 0,002756181 Objektiivi konstruktsioonielementide määramine. Õhukese optilise süsteemi aberratsioonid määratakse kolme põhiparameetriga P, W, C. Ligikaudne valem prof. G.G. Slyusareva ühendab peamised parameetrid P ja W: P = P 0 +0,85 (W-W 0) Kahe läätsega liimitud läätse arvutamine taandub konkreetse prillide kombinatsiooni leidmisele, mille väärtus on P 0 ja C. Kahe läätsega objektiivi arvutamine prof. G.G. Slyusareva: ) Prismasüsteemi ja okulaari aberratsioonide kompenseerimise tingimustest saadud läätse aberratsiooniväärtuste δS ’xp, δS’ sf, δy ’k järgi leitakse aberratsiooni summad: S I xp = δS'xp = -0,42673442 S I = 2 * δS 'sf / (tgb') 2 S I = 6,516521291 S II = 2 * δy kuni '/ (tgb') 2 * tgω S II = 172,7915624 ) Vastavalt summadele leitakse süsteemi parameetrid: S I xp / f 'ob S II / f 'ob ) P 0 arvutatakse: P 0 = P-0,85 (W-W 0) ) Graafik-nomogrammi järgi läbib joon 20. lahtrit. Vaatame K8F1 ja KF4TF12 prillide kombinatsioone: ) Tabelist leitakse väärtused P 0, φ to ja Q 0, mis vastavad K8F1 määratud väärtusele (ei sobi) φ k = 2,1845528 KF4TF12 jaoks (sobib) ) Pärast P 0, φ to ja Q 0 leidmist arvutatakse Q järgmise valemiga: ) Pärast Q leidmist määratakse esimese nullkiire väärtused a 2 ja a 3 (a 1 = 0, kuna objekt on lõpmatuses ja 4 = 1 - normaliseerimistingimusest): ) Õhukeste läätsede kõverusraadiuste määramiseks kasutatakse a i väärtusi: Õhukese läätse raadius: ) Pärast õhukese läätse raadiuste arvutamist valitakse läätsede paksused järgmiste konstruktsioonikaalutluste alusel. Paksus piki positiivse läätse telge d1 on noolte L1, L2 absoluutväärtuste ja serva paksuse summa, mis ei tohi olla väiksem kui 0,05D. h = D in / 2 L = h 2 / (2 * r 0) L 1 = 0,58818 2 = -1,326112 d1 = L1-L2 + 0,05D ) Saadud paksuste põhjal arvutatakse kõrgused: h1 = f ligikaudu = 235,3846 h 2 = h 1 -a 2 * d 1 h2 = 233,9506 h 3 = h 2 -a 3 * d 2 ) Lõpliku paksusega läätse kõverusraadiused: r 1 = r 011 = 191,268 r 2 = r 02 * (h 1 / h 2) r2 = -84,317178 r 3 = r 03 * (h 3 / h 1) Tulemuste kontrollimine toimub arvutis arvutamise teel, kasutades programmi ROSA: objektiivi aberratsioonide võrdsustamine
Saadud ja arvutatud aberratsioonid on väärtuselt lähedased. teleskoobi aberratsioonide joondamine
Paigutus seisneb prismasüsteemi kauguse määramises objektiivist ja okulaarist. Objektiivi ja okulaari vaheline kaugus on määratletud kui (S 'F' ob + S 'F' ok + Δ). See kaugus on läätse ja esimese prisma vahelise kauguse summa, mis on võrdne poolega läätse fookuskaugusest, kiire pikkusega esimeses prismas, prismade vahelisest kaugusest ja teises prismas oleva valgusvihu pikkusest. prisma, kaugus teise prisma viimasest pinnast fookustasandini ja kaugus sellest tasapinnast okulaarini. 692+81.15+41.381+14.777=255
Järeldus Astronoomiliste eesmärkide puhul määrab eraldusvõime kahe tähe vahelise väikseima nurkkauguse järgi, mida saab eraldi läbi teleskoobi näha. Visuaalse teleskoobi teoreetilist eraldusvõimet (kaaresekundites) kollakasroheliste kiirte jaoks, mille suhtes silm on kõige tundlikum, saab hinnata avaldisega 120 / D, kus D on teleskoobi sissepääsu pupilli läbimõõt, väljendatuna millimeetrites. Teleskoobi läbilaskev võimsus on tähe piirav tähesuurus, mida saab vaadelda antud teleskoobiga heades atmosfääritingimustes. Maa atmosfääri kiirte värisemisest, neeldumisest ja hajumisest tingitud halb pildikvaliteet vähendab tegelikult vaadeldavate tähtede piiravat tähesuurust, vähendades valgusenergia kontsentratsiooni silma võrkkestal, fotoplaadil või muul kiirgusdetektoril. teleskoop. Teleskoobi sissepääsupupilli poolt kogutud valguse hulk suureneb võrdeliselt selle pindalaga; sel juhul suureneb ka teleskoobi läbitungimisvõime. Teleskoobi puhul, mille läätse läbimõõt D on millimeetrit, määratakse visuaalsete vaatluste ajal suurustes väljendatud läbitungimisjõud järgmise valemiga: mvis = 2,0 + 5 lg D. Sõltuvalt optilisest süsteemist jagunevad teleskoobid läätsedeks (refraktorid), peegliteks (reflektorid) ja peegelläätsedeks. Kui teleskoopläätsede süsteemil on positiivne (koonduv) lääts ja negatiivne (hajutav) okulaar, siis nimetatakse seda Galileo süsteemiks. Kepleri teleskoopläätsede süsteemil on positiivne objektiiv ja positiivne okulaar. Galileo süsteem annab otsese virtuaalse pildi, sellel on väike vaateväli ja väike ava (väljumise pupilli suur läbimõõt). Disaini lihtsus, süsteemi lühike pikkus ja otsepildi saamise võimalus on selle peamised eelised. Kuid selle süsteemi vaateväli on suhteliselt väike ning objekti tegeliku kujutise puudumine objektiivi ja okulaari vahel ei võimalda võre kasutamist. Seetõttu ei saa Galilei süsteemi kasutada mõõtmiseks fokaaltasandil. Praegu kasutatakse seda peamiselt teatri binoklites, kus suurt suurendust ja vaatevälja pole vaja. Kepleri süsteem annab objektist reaalse ja tagurpidi pildi. Taevakehade vaatlemisel pole viimane asjaolu aga nii oluline ja seetõttu on Kepleri süsteem teleskoopides enim levinud. Sel juhul võrdub teleskoobi toru pikkus objektiivi ja okulaari fookuskauguste summaga: L = f "umbes + f" ligikaudu. Kepleri süsteemi saab varustada tasapinnalise paralleelse plaadi kujul, millel on skaala ja rist. Seda süsteemi kasutatakse laialdaselt koos prismasüsteemiga objektiivide otsese pildi saamiseks. Kepleri süsteeme kasutatakse peamiselt visuaalsete teleskoopide jaoks. Lisaks silmale, mis on visuaalsetes teleskoopides kiirguse vastuvõtja, saab taevaobjektide kujutisi salvestada fotograafilisele emulsioonile (sellisi teleskoope nimetatakse astrograafideks); fotokordisti toru ja pildimuundur võimaldavad mitmekordselt võimendada väga kaugel asuvate tähtede nõrka valgussignaali; pilte saab projitseerida teleskoobitorusse. Objekti kujutist saab suunata ka astrospektrograafile või astrofotomeetrile. Teleskoobikinnitust (statiivi) kasutatakse teleskoobitoru suunamiseks soovitud taevaobjektini. See annab võimaluse pöörata toru ümber kahe üksteisega risti oleva telje. Kinnituse alus kannab telge, mille ümber saab pöörata teine telg koos selle ümber pöörleva teleskoobitoruga. Sõltuvalt telgede orientatsioonist ruumis jagatakse alused mitut tüüpi. Altasimuudi (või horisontaalse) alustel on üks telg vertikaalselt (asimuuttelg) ja teine (seniittelg) horisontaalselt. Altasimuudi kinnituse peamiseks puuduseks on vajadus pöörata teleskoopi ümber kahe telje, et jälgida taevaobjekti liikumist taevasfääri näilise igapäevase pöörlemise tõttu. Paljud astromeetrilised instrumendid on varustatud altasimuti kinnitustega: universaalsed instrumendid, läbipääsu- ja meridiaaniringid. Peaaegu kõigil kaasaegsetel suurteleskoopidel on ekvatoriaalne (või parallaksi) alus, mille peatelg - polaar- või kella - on suunatud maailma poolusele ja teine, deklinatsioonitelg, on sellega risti ja asub ekvatoriaalses. lennuk. Parallaksikinnituse eeliseks on see, et tähe ööpäevase liikumise jälgimiseks piisab teleskoobi pööramisest ümber ainult ühe polaartelje. Kirjandus 1. Digitehnoloogia. / Toim. E.V. Evreinova. - M .: Raadio ja side, 2010 .-- 464 lk. Kagan B.M. Optika. - M .: Enerngoatomizdat, 2009 .-- 592 lk. Skvortsov G.I. Arvutitehnika. - MTUSI M. 2007 - 40 lk. Lisa 1 Fookuskaugus 19,615 mm Ava suhe 1:8 Vaatenurk Okulaari liigutamine 1 dioptri võrra. 0,4 mm Struktuurielemendid
19.615; =14.755;
Aksiaalne tala
Δ C Δ F S´ F -S´ C Kaugtuli
Kaldtala meridionaalne läbilõige
ω 1 = -1 0 30 ' ω 1 = -1 0 10'30 "
Teleskoop on optiline seade, mis on loodud väga kaugete objektide silmaga vaatamiseks. Nagu mikroskoop, koosneb see objektiivist ja okulaarist; mõlemad on rohkem või vähem keerulised optilised süsteemid, kuigi mitte nii keerulised kui mikroskoobi puhul; skemaatiliselt kujutame neid aga õhukeste läätsedega. Teleskoopides asetsevad objektiiv ja okulaar nii, et objektiivi tagumine fookus langeb peaaegu kokku okulaari eesmise fookusega (joonis 253). Objektiiv annab tegeliku väljasuumitud pöördkujutise lõpmatult kaugel asuvast objektist selle tagumises fookustasandis; Seda pilti vaadatakse läbi okulaari nagu suurendusklaasi. Kui okulaari eesmine fookus langeb kokku objektiivi tagumise fookusega, siis kauge objekti vaatamisel väljuvad okulaarist paralleelsed kiirte kiired, mida on mugav rahulikus olekus (ilma akommodatsioonita) tavasilmaga vaadelda ( vrd § 114). Kuid kui vaatleja nägemine erineb mõnevõrra tavalisest, liigutatakse okulaari, seades selle "silmadesse". Okulaari liigutades tekib teleskoobi "sihtimine" ka vaatlejast erinevatel, mitte väga suurtel kaugustel asuvate objektide uurimisel.
Riis. 253. Objektiivi ja okulaari asukoht teleskoobis: tagumine fookus. Objektiiv joondub okulaari eesmise fookusega
Teleskoobi objektiiv peab alati olema kogumissüsteem, samas kui okulaar võib olla kas kogumis- või hajutussüsteem. Koguva (positiivse) okulaariga teleskoopi nimetatakse Kepleri toruks (joon. 254, a), hajuva (negatiivse) okulaariga toru Galileo toruks (joon. 254, b). Teleskoobi objektiiv 1 annab reaalse pöördpildi kaugemast objektist selle fookustasandil. Okulaarile 2 langeb punktist lahknev kiirtekiir; kuna need kiired pärinevad okulaari fookustasandi punktist, siis väljub sealt kiir, mis on paralleelne okulaari sekundaarse optilise teljega põhitelje suhtes nurga all. Silma sattudes koonduvad need kiired selle võrkkestale ja annavad allikast tõelise pildi.
Riis. 254. Kiirte teekond teleskoobis: a) Kepleri toru; b) Galilei toru
Riis. 255. Kiirte teekond prismavälja binoklis (a) ja selle välimus (b). Noole suuna muutus näitab pildi "tagurpidikäiku" pärast kiirte läbimist süsteemi osast
(Galilei toru (b) puhul silma ei näidata, et joonist mitte segamini ajada.) Nurk on nurk, mille läätsele langevad kiired moodustavad teljega.
Galilei trompet, mida sageli kasutatakse tavalises teatribinoklis, annab objektist otsese pildi, Kepleri trompet – tagurpidi. Järelikult, kui Kepleri toru on ette nähtud maapealseks vaatluseks, on see varustatud pöördesüsteemiga (lisaobjektiivi või prismade süsteemiga), mille tulemusena muutub pilt sirgeks. Sellise seadme näiteks on prisma binoklid (joonis 255). Kepleri toru eeliseks on see, et see sisaldab reaalset vahepilti, mille tasapinnale saab paigutada mõõteskaala, fotoplaadi pildistamiseks jne.. Sellest tulenevalt on Kepleri toru kasutusel astronoomias ja kõigis mõõtmistega seotud juhtumid.
Üksused pole liiga kaugel?
Oletame, et tahame mõnda suhteliselt lähedal asuvat objekti hästi vaadata. Kepleri toruga on see täiesti võimalik. Sel juhul paistab objektiivi tekitatav pilt objektiivi tagumisest fookustasandist veidi kaugemal. Ja okulaar tuleks paigutada nii, et see pilt oleks okulaari eesmises fookustasandis (joonis 17.9) (kui tahame vaatlusi läbi viia ilma silmi pingutamata).
Ülesanne 17.1. Kepleri toru on seatud lõpmatusse. Pärast seda, kui selle toru okulaar on viidud objektiivist eemale kaugusele D l= 0,50 cm, kaugusel asuvad objektid on toru kaudu selgelt nähtavad d... Määrake see kaugus objektiivi fookuskauguse korral F 1 = 50,00 cm.
pärast objektiivi liigutamist muutus see kaugus võrdseks
f = F 1 + D l= 50,00 cm + 0,50 cm = 50,50 cm.
Kirjutame üles objektiivi objektiivi valemi:
Vastus: d"51 m.
STOP! Otsustage ise: B4, C4.
Galilei trompet
Esimese teleskoobi konstrueeris siiski mitte Kepler, vaid Itaalia teadlane, füüsik, mehaanik ja astronoom Galileo Galilei (1564-1642) aastal 1609. Galileo torus ei ole erinevalt Kepleri torust okulaar koguja, vaid hajumine lääts, seetõttu on selles olevate kiirte teekond keerulisem (joon. 17.10).
Objektilt lähtuvad kiired AB, läbivad läätse – kogumislääts O 1, mille järel nad moodustavad koonduvaid kiirtekiire. Kui teema AB- lõpmatult kauge, siis selle tegelik pilt ab oleks pidanud objektiivi fookustasandil välja nägema. Pealegi oleks see pilt osutunud vähendatud ja ümberpööratuks. Kuid koonduvate kiirte teel seisab okulaar – hajutav lääts O 2, mille jaoks pilt ab on näiline allikas. Okulaar muudab koonduva kiirtekiire lahknevaks ja loob kujuteldav otsene pilt A¢ V¢.
Riis. 17.10 
Vaatenurk b, mille juures me pilti näeme A 1 V 1, selgelt suurem kui vaatenurk a, mille all objekt on nähtav AB palja silmaga.
Lugeja: See on kuidagi väga keeruline ... Aga kuidas saab arvutada toru nurga suurenemist?
Riis. 17.11
Objektiiv annab reaalse pildi A 1 V 1 fookustasandil. Nüüd meenutagem okulaari - hajutav lääts, mille jaoks pilt A 1 V 1 on näiline allikas.
Ehitame selle kujuteldava allika kujutise (joon. 17.12).
1. Joonistame tala V 1 O läbi läätse optilise keskpunkti – see kiir ei murdu.
Riis. 17.12
2. Joonistame punktist V 1 tala V 1 KOOS paralleelselt optilise peateljega. Enne objektiivi ületamist (jaotis CD) Kas väga tõeline kiir ja selles piirkonnas DB 1 on puhtalt "vaimne" joon - punktini V 1 tegelikkuses Ray CD ei ulatu! See murdub nii, et jätk murdunud kiirest läbib hajutava läätse peamise esifookuse – punkti F 2 .
Tala ületamine 1 jätkuva valgusvihuga 2 moodustavad punkti V 2 - kujuteldava allika kummituspilt Vüks . Punktist välja kukkumine V 2, mis on risti optilise peateljega, saame punkti A 2 .
Nüüd pange tähele, et nurk, mille all pilt on okulaarist nähtav, on A 2 V 2 on nurk A 2 OV 2 = b. Alates D A 1 OV 1 nurk. Väärtus | d| leiate okulaari läätse valemist: siit kujuteldav allikas annab kujuteldav pilt on hajutavas objektiivis, seega on objektiivi valem järgmine:
.
Kui tahame, et vaatlemine oleks võimalik ilma silmade väsitamiseta, siis virtuaalne pilt A 2 V 2 tuleb "saata" lõpmatuseni: | f| ® ¥. Seejärel väljuvad okulaarist paralleelsed kiired. Ja kujuteldav allikas A 1 V 1, sest see peab asuma hajutava läätse tagumises fookustasandis. Tõepoolest, | f | ® ¥
.
See "piirav" juhtum on skemaatiliselt näidatud joonisel fig. 17.13.
Alates D A 1 O 1 V 1
h 1 = F 1 a, (1)
Alates D A 1 O 2 V 1
h 1 = |F 1 | b, (2)
Võrdsustades võrduste (1) ja (2) paremad küljed, saame
.
Niisiis, saime Galileo toru nurga suurenduse
Nagu näete, on valem väga sarnane Kepleri toru vastava valemiga (17.2).
Galileo toru pikkus, nagu on näha jooniselt fig. 17,13 on võrdne
l = F 1 – |F 2 |. (17.14)
Ülesanne 17.2. Teatri binokli objektiiv on fookuskaugusega koonduv objektiiv F 1 = 8,00 cm ja okulaariga hajutav fookuskaugusega lääts F 2 = –4,00 cm . Kui suur on kaugus objektiivi ja okulaari vahel, kui pilti vaadatakse silmaga parimast vaatekaugusest? Kui palju on vaja okulaari liigutada, et pilti saaks vaadata lõpmatusesse mahutatud silmaga?
See pilt mängib okulaari suhtes kaugel asuva kujuteldava allika rolli a okulaari tasapinna taga. Kummituspilt S 2 okulaari poolt antud on eemal d 0 okulaari tasapinna ees, kus d 0 – normaalse silma parima nägemise kaugus.
Paneme kirja okulaari objektiivi valemi:
Objektiivi ja okulaari vaheline kaugus, nagu on näha joonisel fig. 17.14 on võrdne
l = F 1 – a= 8,00 - 4,76 "3,24 cm.
Juhul, kui silm on kohandatud lõpmatuseni, on toru pikkus vastavalt valemile (17.4) võrdne
l 1 = F 1 – |F 2 | = 8,00 - 4,00 "4,00 cm.
Seetõttu on okulaari nihe
D l = l - l 1 = 4,76 - 4,00 "0,76 cm.
Vastus: l"3,24 cm; D l"0,76 cm.
STOP! Otsustage ise: B6, C5, C6.
Lugeja: Ja kas Galileo trompet võib ekraanile pildi anda?
 Riis. 17.15 |
Teame, et lahknev objektiiv võib anda kehtiva pildi ainult ühel juhul: kui kujuteldav allikas on objektiivi taga tagumise fookuse ees (joonis 17.15).
Ülesanne 17.3. Galileo toruobjektiiv annab reaalse pildi Päikesest fookustasandil. Millisel kaugusel objektiivi ja okulaari vahel saab ekraanile tegelikust kujutisest kolm korda suurema läbimõõduga kujutise Päikesest, mis oleks saadud ilma okulaarita. Objektiivi fookuskaugus F 1 = 100 cm, okulaar - F 2 = –15 cm.
Hajutav lääts loob ekraanile kehtiv selle kujuteldava allika kujutis on segment A 2 V 2. Pildi peal R 1 on Päikese tegeliku kujutise raadius ekraanil ja R- Päikese tegeliku kujutise raadius, mille loob ainult objektiiv (okulaari puudumisel).
Sarnasusest D A 1 OV 1 ja D A 2 OV 2 saame:
.
Paneme kirja okulaari läätse valemi, võttes samal ajal seda arvesse d< 0 – источник мнимый, f> 0 - pilt on kehtiv:
|d| = 10 cm.
Siis jooniselt fig. 17.16 leia vajalik distants l okulaari ja objektiivi vahel:
l = F 1 – |d| = 100 - 10 = 90 cm.
Vastus: l= 90 cm.
STOP! Otsustage ise: C7, C8.
Kiirte tee Galileo torus.
Kuuldes teleskoobi leiutamisest kirjutas kuulus itaalia teadlane Galileo Galilei 1610. aastal: „Kümme kuud tagasi jõudis meie kõrvu kuulujutt, et teatud belglane on ehitanud perspektiivi (nagu Galileo teleskoopi nimetas), mille abil nähtavad. silmadest kaugel olevad objektid muutuvad selgelt eristatavaks, justkui oleksid nad lähedal." Galileo ei teadnud teleskoobi tööpõhimõtet, kuid olles hästi kursis optikaseadustega, aimas ta peagi selle ehitust ja konstrueeris teleskoobi ise. "Kõigepealt tegin pliitoru," kirjutas ta, "mille otstesse asetasin kaks prilliklaasi, mõlemad ühelt poolt tasased, teisel pool kumer-sfääriline, teine nõgus. Asetades oma silma vastu nõgusat klaasi, nägin objekte piisavalt suuri ja lähedalt. Nimelt tundusid need kolm korda lähemal ja kümme korda suuremad kui loomuliku pilguga vaadatuna. Pärast seda töötasin välja täpsema toru, mis kujutas rohkem kui kuuskümmend korda suurendatud objekte. Selleks olen tööjõudu ja vahendeid säästmata saavutanud, et olen ehitanud endale nii suurepärase oreli, et asjad tundusid sealt läbi vaadates tuhat korda suuremad ja enam kui kolmkümmend korda lähemalt kui loomulike võimete abil vaadatuna. Galileo sai esimesena aru, et prillide ja teleskoopide läätsede valmistamise kvaliteet peab olema täiesti erinev. Kümnest prillist sobis teleskoobis kasutamiseks vaid üks. Ta on täiustanud objektiivitehnoloogiat seninägematul määral. See võimaldas tal teha kolmekümnekordse suurendusega toru, samas kui prillimeistrite teleskoope suurendati vaid kolm korda.
Galilea teleskoop koosnes kahest klaasist, millest objekti (läätse) poole jääv oli kumer ehk valguskiiri koguv ja silma poole jääv (okulaar) oli nõgus, hajuv klaas. Objektilt tulevad kiired murdusid läätses, kuid langesid enne pildi andmist okulaarile, mis need hajutas. Sellise prillide paigutusega kiired päris pilti ei teinud, selle koostas juba silm ise, mis siin moodustas justkui toru enda optilise osa.
Jooniselt on näha, et lääts O andis oma fookuses vaadeldavast objektist reaalse pildi ba (see pilt on vastupidine, mida saaks kontrollida ekraanile viimisega). Kujutise ja läätse vahele paigaldatud nõgus okulaar O1 aga hajutas objektiivist tulevaid kiireid, takistas nende ristumist ja seega reaalse pildi tekkimist ba. Hajumislääts moodustas punktides A1 ja B1 olevast objektist virtuaalse kujutise, mis oli parimal vaatekaugusel. Selle tulemusena sai Galileo objektist kujuteldava, suurendatud otsese pildi. Teleskoobi suurendus on võrdne objektiivi fookuskauguste ja okulaari fookuskauguse suhtega. Selle põhjal võib tunduda, et võite saada meelevaldselt suuri tõuse. Tugevale tõusule seavad piiri aga tehnilised võimalused: suure läbimõõduga klaasi on väga raske lihvida. Lisaks nõudsid liiga pikad fookuskaugused liiga pikka toru, millega oli võimatu töötada. Firenze teadusajaloo muuseumis hoitavate Galileo teleskoopide uurimine näitas, et tema esimene teleskoop kasvas 14 korda, teine 19,5 korda ja kolmas 34,6 korda.
Kuigi Galileod ei saa pidada teleskoobi leiutajaks, oli ta kahtlemata esimene, kes selle teaduslikult, kasutades 17. sajandi alguseks optikale teadaolevaid teadmisi, lõi ja muutis selle võimsaks teadusliku uurimistöö tööriistaks. Ta oli esimene inimene, kes vaatas öist taevast läbi teleskoobi. Seetõttu nägi ta seda, mida keegi varem polnud näinud. Kõigepealt püüdis Galileo vaadata kuud. Selle pinnal olid mäed ja orud. Päikesekiirte käes sätendasid mägede ja tsirkuse tipud ning orgudes tumenesid pikad varjud. Varjude pikkuse mõõtmine võimaldas Galileol välja arvutada Kuu mägede kõrguse. Öises taevas avastas ta palju uusi tähti. Näiteks Plejaadide tähtkujus oli rohkem kui 30 tähte, samal ajal kui varem oli neid vaid seitse. Orioni tähtkujus - 80 asemel 80. Linnutee, mida varem peeti helendavateks paarideks, lagunes teleskoobis tohutul hulgal üksikuteks tähtedeks. Galileo suureks üllatuseks tundusid teleskoobis olevad tähed väiksemad kui palja silmaga vaadeldes, kuna nad olid kaotanud oma halod. Selle asemel paistsid planeedid olevat pisikesed kettad nagu kuu. Suunates toru Jupiterile, märkas Galileo nelja väikest valgustit, mis liikusid kosmoses koos planeediga ja muutsid oma asukohti selle suhtes. Pärast kaks kuud kestnud vaatlusi arvas Galileo, et tegemist on Jupiteri satelliitidega, ja pakkus, et Jupiter on Maast mitu korda suurem. Veenust uurides avastas Galileo, et sellel on Kuuga sarnased faasid ja seetõttu peab ta tiirlema ümber Päikese. Lõpuks, vaadeldes Päikest läbi violetse klaasi, avastas ta selle pinnalt laigud ja nende liikumise põhjal tegi kindlaks, et Päike pöörleb ümber oma telje.
Kõik need hämmastavad avastused tegi Galileo tänu teleskoobile suhteliselt lühikese aja jooksul. Need jätsid kaasaegsetele vapustava mulje. Tundus, et universumilt oli langenud salapära loor ja see on valmis inimesele oma sisimaid sügavusi avama. Kui suur huvi astronoomia vastu tollal oli, näitab tõsiasi, et ainult Itaalias sai Galileo kohe tellimuse sajale oma süsteemi instrumendile. Teine tolle aja silmapaistev astronoom Johannes Kepler oli üks esimesi, kes hindas Galilei avastusi. 1610. aastal leiutas Kepler kahest kaksikkumerast läätsest koosneva teleskoobi põhimõtteliselt uue konstruktsiooni. Samal aastal avaldas ta oma peateose "Dioptrics", mis käsitles üksikasjalikult teleskoopide ja optiliste instrumentide teooriat üldiselt. Kepler ise ei saanud teleskoopi kokku panna – selleks polnud tal ei vahendeid ega kvalifitseeritud abilisi. Kuid 1613. aastal ehitas Kepleri skeemi järgi teine astronoom Scheiner oma teleskoobi.
Laadimine ...