Pythagorase lühike elulugu. Pythagorase elulugu: huvitavad faktid. Pythagoras

Salvei Pythagoras

Vana -Kreeka suure teadlase Pythagorase nimi on seotud eelkõige matemaatiliste avastustega. Pythagorasele omistatakse täisarvude ja proportsioonide omaduste uurimine, teoreemi tõestamine jne. Ta oli ka andekas poliitiline ja religioosne tegelane, astronoom, geniaalne filosoof ja tark, kellel oli oma ettekujutus maailmast, Universum. Paljud teadused võlgnevad talle eduka arengu.

Pythagorase elulugu ja tema õpetused

6. sajandil eKr tõusis Kreeka teaduse ja kunsti fookusesse Joonia, mis on Väike -Aasia ranniku lähedal asuv Egeuse mere saarte rühm. Seal sündis poeg kullassepa, hüljeste nikerdaja ja graveerija Mnesarchi peres. Legendi järgi ennustas oraakel Delfis, kuhu Mnesarch ja tema naine Parthenisa kas ärireisil või mesinädalal saabusid, poja sündi, kes oleks sajandeid kuulus oma tarkuse, tegude ja ilu poolest.

Jumal Apollo soovitab oraakli suu kaudu neil sõita Süüriasse. Ennustus täitub imekombel - Sidonis sünnitas Parthenis poisi. Ja siis, vastavalt Parthenise iidsele traditsioonile, võtab ta Pythiase Apolloni auks nime Pythias ja nimetab oma poega Pythagoraseks, see tähendab Pythia ennustuseks.

Legend ei ütle midagi Pythagorase sünniaasta kohta, ajaloolised uuringud dateerivad tema sündi umbes 580 eKr. Reisilt naastes püstitab õnnelik isa Apollonile altari ja ümbritseb noort Pythagorast muredega, mis võiksid aidata kaasa jumaliku ennustuse täitumisele.

Suurepärase Vana -Kreeka teadlase elulugu

Pythagorase elu kohta on väga vähe täpset teavet; enamik andmeid põhineb legendidel. Eluaastad - u. 570 (580) - umbes 495 (500) eKr. Sünnikoht on Kreeka Samose saar, mis asub Egeuse mere kirdeosas 1434 m kõrgusel ja on 476 ruutkilomeetri suurusel alal, kus on rippuvad igihaljad metsad ja arvukad iidsete hoonete jäänused, millel on silmapaistvad kummituslikud varjud isiksused, kes sajandeid ülistasid oma kodumaad.

Tal oli õnn sündida Joonias kiviraiduri peres, kes oli üsna kuulus piirkonnas, mis oli tol ajal teaduse ja kultuuri keskmes.

Ema ja isa

Filosoofi ema kandis nime Parthenia (Partenida, Pythias) ja isa nimi oli Mnesarch. Legendi järgi külastas noorpaar kord mesinädalate reisina Delfi linna. Seal kohtusid noorpaarid oraakliga, kes kuulutas armastajatele poja peatset välimust. Traditsioon ütles, et lapsest saab raske inimene, ta saab kuulsaks tarkuse, välimuse ja suurte tegude poolest.

Mõned allikad ütlevad ka, et peres kasvatati veel kaks poissi - Kreeka filosoofi vanemad vennad: Eunost ja Tyrren.

Pythagorase noorusliku elu kohta on vähe teada

Pythagoras oli väga uudishimulik laps, nii et ta küsis sisse tulnud meremeestelt teiste riikide kohta. Kui ta veidi suureks kasvas, tundis ta end väikesel saarel kramplikult, mida mööda üles ja alla ronis, ning Pythagoras lahkus Samosest.

Andeka poja sündi kullassepa isale ennustas oraakel. Tänu perekonna rikkusele suutis poiss saada hea hariduse, õpetajad töötasid temaga individuaalselt, kes sisendasid armastust looduse, selle saladuste vastu.

Pythagoras oli pärit jõukast ja üllasest perekonnast, mis tuleneb võimalustest saada haridus, mis oli ainulaadne iidsetele aegadele.

Hariduse peamised etapid

Tulevase filosoofi esimene õpetaja oli Hermodamante. Ta õpetas Pythagorasele muusika põhitõdesid, maalitehnikat, lugemist, retoorikat, grammatikat. Et aidata Pythagorasel mälu arendada, sundis õpetaja teda lugema Homerose „Odüsseiat” ja „Iliast” ning luuletustest lugusid meelde jätma.

Oma mentori soovitusel läheb Pythagoras Egiptuse preestrite juurde õppima. Kuid enne seda tutvub ta filosoof Ferekidiga, tema õpetustega astroloogiast, meditsiinist, numbrite saladustest. Filosoof Thalesi loengud, millel ta Miletos osales, avaldasid ka tulevasele säravale teadlasele suurt mõju.

Täiendades oma teadmisi Egiptuses, Memphise vanemate seas, saab Pythagorasest üks haritumaid inimesi mitte ainult Vana -Kreekas, vaid ka teistes riikides. Ta kasutas isegi oma vangistust pärslaste poolt, et kohtuda Pärsia mustkunstnikega, saada uusi teadmisi idamaade astroloogiast ja müstikast. Mustkunstnike õpetused mõjutasid hiljem Pythagorase teoste olemust, sest isegi tema matemaatilistel traktaatidel on müstiline kõla.

Kümmet saab väljendada nelja esimese numbri summana (1 + 2 + 3 + 4 = 10), kus üks on punkti avaldis, kaks on sirge ja ühemõõtmeline pilt, kolm on tasapind ja kahemõõtmeline pilt ja neli on püramiid, see tähendab kolmemõõtmeline pilt. Miks mitte Einsteini neljamõõtmeline universum?

Mõte, et maailma valitsevad numbrid, koitis Pythagorasele juhuslikult

Tal oli terav kõrv ja sepikojast möödudes märkas ta, et erineva kaaluga haamrite kokkulangevad löögid tekitavad erinevaid harmoonilisi kaashäälikuid. Haamrite kaalu sai mõõta ja Pythagoras jõudis järeldusele, et kvantiteedi määrab täpselt kvalitatiivne nähtus, "sellele numbrile kuulub ... asju". Samose filosoof otsustas, et kõik maailmas on määratud numbrite või nende suhetega. Tema tähelepanekud said muusikas kinnitust: selgus, et kui muusikainstrumendi keelte pikkused on üksteisega seotud 1: 2, 2: 3, 3: 4, siis helide suhted vibratsioonisageduses vastavad oktaav, kvint või neljas.

Pärast kuuekümmet naaseb juba üsna tuntud nimega teadlane Kreekasse, Crotoni linna. Seal asutas ta filosoofiakooli. Ülejäänud elu pühendas ta haridusele meditsiinis, poliitikas, matemaatikas, astronoomias. Tema kool on lõpetanud palju kuulsaid riigitegelasi ja teadlasi.

Filosoof saavutas elanike seas kiiresti suure populaarsuse. Isegi naised, kellel oli keelatud massikoosolekutel osaleda, tulid tema kõnesid kuulama. Ühel neist sündmustest kohtus Pythagoras oma tulevase naisega.

Pythagorase avastused

Võib -olla mitte igaüks meist ei suuda Pythagorase teoreemi meeles pidada, kuid kõik teavad ütlust “Pythagorase püksid on igast küljest võrdsed”. Pythagoras oli muu hulgas üsna kaval inimene. Suur teadlane õpetas kõigile oma õpilastele - pütagoorlastele - lihtsat taktikat, mis oli talle väga kasulik: ta tegi avastusi - määrake need oma õpetajale.

Särava teadlase kõige olulisemaid avastusi on raske välja tuua, sest ta tegi palju ära paljude teaduste arendamiseks.

Geomeetria üks peamisi teoreeme on kuulus Pythagorase teoreem. Samuti on teadlane polühedrite, hulknurkade ehitamise reeglite autor. (töötas välja paaris- ja paarituarvude teooria ning sai üldiselt teoreetilise aritmeetika rajajaks; töötas välja proportsioonide teooria, leidis harmooniliste intervallide (kvartsid, viiendikud ja oktavid) numbrilise väljenduse)
Pythagoras ja tema õpilased olid esimeste seas, kes väitsid, et Maa on kerakujuline.
Tänu Pythagorasele, kes ülistab numbrite, numbrite tähendust, omandas see oma tähtsuse teaduse ja numeroloogiana. Tema abiga loodi tulevikuprognoosid.
Muusikat õppides tegi suur geenius kindlaks heli sõltuvuse nööri või flöödi pikkusest.

Pythagorase liidus omistati kõik avastused Pythagorasele, nii et nüüd ei tee keegi kindlaks, millised avastused tegi Pythagoras ja millised tema jüngrid.

Muidugi jõudis Pythagoras meie juurde matemaatikuna, kuid ta oli pigem filosoof. Pythagorase filosoofia põhimõisteid on äärmiselt raske mõista.

Pythagorase filosoofia peamine osa oli numeroloogia, mille lõi Pythagoras.

"Kõik on number," ütles ta.

Pythagorase numbriteooria põhikontseptsioon on lisaks numbrile ka monaad. Monaad (kreeka keelest. Ühik, üksik) on mitmetahuline - see on kõige ühtsus ja tervikuna käsitletav numbrikombinatsioonide summa. Monaadit on võrreldud paljude okstega puu seemnetega. Oksad on nagu numbrid - nad viitavad puu seemnele samamoodi nagu numbrid monaadile. Universumit peetakse monaadiks. Ilmselt on üks pildi sümbolitest (sümbol # 8) monaad, mis on pütagoorlaste filosoofia lahutamatu osa.

Muusikafilosoofia

Pythagorase filosoofia teema jääb aga poolikuks, kui mitte öelda Pythagorase muusikafilosoofiast.

Pythagoras võeti vastu nn saladustesse - preestrite ja mustkunstnike salajastele kohtumistele. Ilmselt põhines Pythagorase filosoofia suuresti müsteeriumide preestrite õpetustel. Nad ütlevad, et Pythagoras ei olnud muusik, kuid just temale omistatakse diatoonilise skaala avastamine. Olles saanud erinevate müsteeriumide preestritelt põhiteavet jumaliku muusikateooria kohta, veetis Pythagoras mitu aastat kaashäälikut ja dissonantsi reguleerivate seaduste üle. Kuidas ta tegelikult lahenduse leidis, pole meile teada, kuid järgmine selgitus on olemas.

Pythagorase müstik

Veelgi enam, mis puudutab filosoofi õpetuste müstilis-religioosset komponenti, siis tuleb märkida, et on olemas hingede rände ja nende ringluse kontseptsioon. Hing on igavene. Defektsed hinged laskuvad taevast ja sisenevad teistesse objektidesse (loomad või inimesed) ja jäävad sinna, kuni nad on piisavalt puhastunud, et taevasse tagasi liikuda.

Pythagorase ja tema õpetuste elus oli määrav roll teataval salaseltsil (tuleb lisada, et sellel seltskonnal oli poliitikale väga tugev mõju), kus keskse koha hõivas hingede rände ja ringluse salaõpetus.

Pythagorase ütluste kogud sisaldavad palju rituaale, tekste ohverdamise, järgijate käitumise, moraali jms kohta.

Filosoofiliste teooriate järgmine tase, mis sisaldab numbrite filosoofiat ja nende kontseptuaalset selgitust, jada filosoofilisi seadusi, peaks olema kättesaadav ainult neile (valitud), kes on mõistnud ja õppinud järgima kõiki varasemate õpetuste "kaanoneid" ja nõudeid . Nii lõi Pythagoras terve religioosse kultuse, mis oli ümbritsetud saladustega. Selle kultuse ja salaühingu enda kohta on palju arvamusi ja erinevaid hüpoteese ...

Pythagorase filosoofiliste õpetuste teaduslikku komponenti selgitasid pythagoralased veelgi, kuid ei võtnud seda aluseks ja kaotasid järk -järgult oma tähenduse. Ja müstilis-religioosne element sai oma edasiarenduse neopüthagoorismi käigus.

Pythagoras ise suuri teoseid ei kirjutanud. Tema teostest eristuvad ainult tema ütlused, filosoofilised ja ka religioossed-müstilised õpetused, mille tema järgijad on kirja pannud.

Kirjanduslik loovus

III sajandil. EKr NS. ilmus kogumik Pythagorase ütlustest, tuntud kui "püha sõna", millest hiljem tekkisid nn "kuldsed luuletused" (mõnikord viidatakse neile ilma mõjuva põhjuseta 4. sajandile eKr). Esimest korda tsiteeris nende salmide tsitaate Chrysippus III sajandil. EKr e., kuigi ehk tol ajal ei olnud kogumik veel valmiskujul kuju võtnud. Lõppkatkend "Peetri kuldsetest luuletustest" I. Peetri tõlkes:

Kuid olge kindlad: surelikes leidub jumalikku,
Neile, kuulutades, paljastab püha loodus kõik.
Kui see pole teile võõras, täidate tellimused,
Te ravite oma hinge ja päästate teid paljudest õnnetustest.
Toidud, ma ütlesin, jätke need, millele ma puhastuses märkisin
Ja juhinduge tõelistest teadmistest - parimast vankrist.
Kui lahkute oma kehast ja tõusete vabasse eetrisse,
Sinust saab kadumatu ja igavene ning jumal, kes ei tunne surma.

Isiklik elu

Naastes Babüloonia vangistusest kodumaale Kreekasse, kohtas Pythagoras ebatavaliselt ilusat tüdrukut nimega Theana, kes salaja tema koosolekutel osales. Muinasfilosoof oli siis juba täiskasvanueas (56–60-aastane). Armastajad abiellusid, abielus sündis neil kaks last: poiss ja tüdruk (nimed teadmata).

Mõned ajalooallikad väidavad, et Feana oli filosoofi, sõbra ja Pythagorase jüngri Brontini tütar.

Filosoofi surm

Pythagorase surmast on neli versiooni.

Esimese järgi oli mõrvar mees, keda matemaatik kunagi keeldus salajasi okultistlikke tehnikaid õpetamast. Viha tundes süütas tagasilükatud põlema Pythagorase Akadeemia hoone ja filosoof suri õpilasi päästes.
Teine legend räägib, et põlevas majas lõid teadlase pooldajad oma kehast silla, soovides päästa oma õpetajat. Ja Pythagoras suri südame purunemise tõttu, alahindades oma jõupingutusi inimkonna arengus.
Tarkade surma levinud versiooniks peetakse tema surma juhuslikel asjaoludel Metapontis toimunud kakluse ajal. Surma ajal oli Pythagoras 65-80-aastane.
Teistel andmetel õnnestus tal põgeneda Metaponti, kus tema elu lõppes umbes aastal 497 eKr. NS.

Kuulsad tsitaadid filosoofilt

ära kunagi tee seda, mida sa ei tea, vaid õpi kõik, mis teada on, ja siis hakkad rahulikku elu elama;
kandke tasakesi oma osa sellisena, nagu see on, ja ärge nurisege selle vastu;
õppida elama ilma luksuseta.

Video Pythagorase ajaloost

Samose Pythagoras:

Samose Pythagoras läks ajalukku kui üks inimkonna silmapaistvamaid intellektuaale. Temas on palju ebatavalisi asju ja tundub, et saatus ise on talle ette valmistanud erilise elutee.

Pythagoras lõi oma religioosse ja filosoofilise kooli ning sai kuulsaks kui üks suurimaid matemaatikuid. Tema intelligentsus ja intelligentsus olid sadu aastaid ees ajast, mil ta elas.

Samose Pythagoras

Pythagorase lühike elulugu

Loomulikult ei anna Pythagorase lühike elulugu meile võimalust seda ainulaadset isiksust täielikult paljastada, kuid siiski toome esile tema elu peamised hetked.

Lapsepõlv ja noorus

Pythagorase sünniaeg pole täpselt teada. Ajaloolased väidavad, et ta sündis aastatel 586–569. EKr, Kreeka Samose saarel (sellest ka tema hüüdnimi - "Samos"). Ühe legendi kohaselt ennustati Pythagorase vanematele, et nende pojast saab suur tark ja valgustaja.

Pythagorase isa kutsuti Mnesarchiks ja ema Partheniaks. Perepea tegeles vääriskivide töötlemisega, seega oli pere üsna jõukas.

Kasvatus ja haridus

Juba varases nooruses näitas Pythagoras huvi erinevate teaduste ja kunsti vastu. Tema esimene õpetaja sai nimeks Hermodamantes. Ta pani tulevasele teadlasele aluse muusikale, maalile ja grammatikale ning sundis teda ka meelde jätma katkendeid Homerose Odüsseiast ja Iliasest.

Kui Pythagoras oli 18 -aastane, otsustas ta minna Egiptusesse, et saada veelgi rohkem teadmisi ja kogemusi. See oli tõsine samm tema eluloos, kuid see polnud määratud teoks saama. Pythagoras ei saanud Egiptusesse, sest see oli kreeklastele suletud.

Peatudes Lesbose saarel, hakkas Pythagoras õppima Therekides of Syros füüsikat, meditsiini, dialektikat ja muid teadusi. Pärast mitu aastat saarel elamist soovis ta külastada Miletust, kus elas endiselt kuulus filosoof Thales, kes lõi Kreeka esimese filosoofilise kooli.

Üsna pea sai Pythagorasest üks oma aja haritumaid ja kuulsamaid inimesi. Mõne aja pärast toimuvad aga targa eluloos järsud muutused pärast Pärsia sõja algust.

Pythagoras langeb Babüloonia vangistusse ja elab vangistuses pikka aega.

Müstika ja kojutulek

Kuna astroloogia ja müstika olid Babüloonias populaarsed, sattus Pythagoras sõltuvusse erinevate müstiliste saladuste, kommete ja üleloomulike nähtuste uurimisest. Kogu Pythagorase elulugu on täis igasuguseid otsinguid ja lahendusi, mis nii tema tähelepanu köitsid.

Olles üle 10 aasta vangistuses, saab ta ootamatult isikliku vabastuse Pärsia kuningalt, kes teadis omal käel õppinud kreeka tarkusest.

Vabanedes naaseb Pythagoras kohe kodumaale, et kaasmaalastele omandatud teadmistest rääkida.

Pythagorase kool

Tänu oma laiaulatuslikele teadmistele, pidevale ja oraalsele, õnnestub tal kiiresti koguda kuulsust ja tunnustust Kreeka elanike seas.

Pythagorase kõnedel on alati palju inimesi, kes on hämmastunud filosoofi tarkusest ja näevad temas peaaegu jumalust.

Pythagorase eluloo üks põhipunkte on asjaolu, et ta lõi kooli, mis põhineb tema enda maailma mõistmise põhimõtetel. Seda nimetati nii: pythagorase, st Pythagorase järgijate kool.

Tal oli ka oma õpetamismeetod. Näiteks ei tohtinud õpilased tunni ajal rääkida ega esitada küsimusi.

See võimaldas jüngritel arendada alandlikkust, tasadust ja kannatlikkust.

Kaasaegsele inimesele võivad need asjad tunduda kummalised, kuid ärge unustage, et Pythagorase ajal oli just see kontseptsioon koolimine meie mõistes lihtsalt ei eksisteerinud.

Matemaatika

Lisaks meditsiinile, poliitikale ja kunstile tegeles Pythagoras tõsiselt matemaatikaga. Ta suutis anda märkimisväärse panuse geomeetria arengusse.

Siiani on maailma koolides kõige populaarsem teoreem Pythagorase teoreem: a 2 + b 2 = c 2. Iga õpilane mäletab, et "Pythagorase püksid on igas suunas võrdsed."

Lisaks on olemas "Pythagorase tabel", millega oli võimalik korrutada numbreid. Tegelikult on see tänapäevane korrutustabel, lihtsalt veidi erineval kujul.

Pythagorase numeroloogia

Pythagorase eluloos on üks tähelepanuväärne asi: ta oli kogu elu äärmiselt huvitatud numbritest. Nende abiga püüdis ta mõista asjade ja nähtuste olemust, elu ja surma, kannatusi, õnne ja muid olulisi eluküsimusi.

Ta seostas numbri 9 püsivusega, 8 surmaga ja pööras suurt tähelepanu ka numbrite ruudule. Selles mõttes oli ideaalne arv 10. Pythagoras nimetas kümmet Kosmose sümboliks.

Pythagoorlased jagasid esimesena numbrid paaris- ja paarituarvudeks. Matemaatiku sõnul olid paarisarvud naiselikud ja paaritu arvud mehelikud.

Neil päevil, kui teadust kui sellist veel ei eksisteerinud, õppisid inimesed elust ja maailmakorrast nii hästi kui oskasid. Pythagoras, nagu oma aja suur poeg, püüdis neile ja teistele küsimustele vastuseid otsida numbrite ja numbrite abil.

Filosoofiline õpetus

Pythagorase õpetused tuleks jagada kahte kategooriasse:

Teaduslik lähenemine
Religioon ja müstika

Kahjuks ei säilinud kõik Pythagorase teosed. Ja kõik tänu sellele, et teadlane praktiliselt ei teinud märkmeid, edastades teadmisi õpilastele suuliselt.

Lisaks asjaolule, et Pythagoras oli teadlane ja filosoof, võib teda õigustatult nimetada religioosseks uuendajaks. Selles osas oli Leo Tolstoi natuke tema moodi (avaldasime eraldi artiklis).

Pythagoras oli taimetoitlane ja julgustas oma järgijaid seda tegema. Ta ei lubanud õpilastel loomset toitu süüa, keelas neil alkoholi tarvitada, sõimata ja roppusi käituda.

Huvitav on ka see, et Pythagoras ei õpetanud tavalisi inimesi, kes püüdsid saada ainult pealiskaudseid teadmisi. Ta võttis jüngriteks ainult neid, kelles ta nägi valitud ja valgustatud inimesi.

Isiklik elu

Pythagorase elulugu uurides võib jääda vale mulje, et tal polnud oma isikliku elu jaoks aega. See pole aga päris tõsi.

Kui Pythagoras oli umbes 60 -aastane, kohtus ta ühel oma etendusel kauni tüdrukuga Feana.

Nad abiellusid ja sellest abielust sündisid neile poiss ja tüdruk. Nii et silmapaistev kreeklane oli pereisa.

Surm

Üllataval kombel ei oska keegi biograafidest kindlalt öelda, kuidas suur filosoof ja matemaatik suri. Tema surmast on kolm versiooni.

Esimese sõnul tappis Pythagorase üks õpilastest, keda ta keeldus õpetamast. Vihahoos süütas tapja põlema teadlase akadeemia, kus ta suri.

Teine versioon räägib, et tulekahju ajal lõid teadlase pooldajad, soovides teda surmast päästa, loonud silla omaenda kehadest.

Kuid kõige levinumaks versiooniks Pythagorase surmast peetakse tema surma relvakonflikti ajal Metaponti linnas.

Suur teadlane elas üle 80 aasta, olles surnud 490 eKr. NS. Oma pika elu jooksul jõudis ta palju ära teha ja teda peetakse õigustatult ajaloo üheks silmapaistvamaks meeleks.

Kui teile meeldis Pythagorase elulugu - jagage seda sotsiaalsetes võrgustikes. Andke oma sõpradele sellest geeniusest teada.

Kui teile üldiselt meeldivad lühikesed elulood ja lihtsalt - tellige kindlasti saidil... Meiega on alati huvitav!

Pythagorase elulugu on väga huvitav. Juba see, et Pythagoras pole nimi, vaid hüüdnimi, mille filosoof sai selle eest, et ta rääkis alati õigesti ja veenvalt nagu kreeka oraakel. (Pythagoras - "veenev kõnega").

Pythagoras Samosest on suurepärane Kreeka teadlane. Tema nimi on tuttav igale õpilasele. Pythagorase elust on väga vähe teada; tema nimega on seotud suur hulk legende. Pythagoras on üks kuulsamaid teadlasi, aga ka salapärasem inimene, sümboolne isik, filosoof ja prohvet. Ta oli mõtete valitseja ja loodud religiooni jutlustaja. Ta oli jumalik ja vihatud ... Kes sa siis oled, Pythagoras?

Ta sündis umbes 580-500. EKr NS. Kreekas kaugel Samose saarel . Pythagorase isa oli kalliskivide nikerdaja Mnesarchos. Ema nime peetakse tundmatuks, kuid ühte allikat uurides sain teada, et ema nimi oli Parthenisa. Paljude tunnistuste kohaselt oli sündinud poiss muinasjutuliselt ilus ja näitas peagi oma erakordseid võimeid.

Noorte Pythagorase õpetajate hulgas on nimetatud vanemate Hermodamantese ja Therekides of Syros nimed (kuigi puudub kindel veendumus, et nad olid Pythagorase esimesed õpetajad). Noor Pythagoras veetis terveid päevi vanema Hermodamantese jalge ees, kuulates tsithaara meloodiaid ja Homerose heksameetreid. Pythagoras säilitas kirgi suure Homeri muusika ja luule vastu elu lõpuni. Olles tunnustatud tark, keda ümbritses rahvahulk jüngreid, alustas Pythagoras päeva ühe Homerose laulu laulmisega. Ferekid oli filosoof ja teda peeti Itaalia filosoofiakooli rajajaks. Aga olgu kuidas on, aga noore Pythagorase rahutu kujutlusvõime jäi väikesel Samosel väga pea kitsaks, selgetel päevadel nägi ta kollaseid teid, mis jooksid üle mandri suure maailma. Nad helistasid talle.

Ta läheb Miletusesse, kus kohtub teise teadlasega - Thalesega. Selle targa kuulsus kõlas kogu Hellases. Kohtumiste ajal toimusid elavad vestlused. Just Thales soovitas tal minna teadmiste saamiseks Egiptusesse, mida Pythagoras ka tegi.

Pythagoras lahkus kodumaalt üsna noorelt. Kõigepealt purjetas ta Egiptuse kallastele, läbis selle kaugelt. Ta vaatas hoolikalt ümbritsevaid, kuulas preestreid. Nad ütlevad, et Egiptuses vallutas Pythagorase Pärsia vallutaja Cambyses ja ta viidi Babüloni. Pythagoras teadis, et see on maailma suurim linn, harjus ta kiiresti keeruliste Babüloonia traditsioonidega. Neelas innukalt Kaldea preestrite kõnesid. Ta õppis kaldea mustkunstnike juures numbriteooriat.

22 aastat treenis ta Memphise templites ja sai kõrgeima ordinatsiooni. Siin õppis ta sügavalt matemaatikat, “numbriteadust või universaalseid põhimõtteid”, millest ta hiljem oma süsteemi keskpunkti seadis. Memphisest läks Egiptusesse tunginud Cambysese käsul Pythagoras koos Egiptuse preestritega Babüloni, kus veetis veel 12 aastat. Siin oli tal võimalus uurida paljusid religioone ja kultusi, tungida Zoroasteri pärijate iidse maagia saladustesse.

Umbes 530. aastal jõudis Pythagoras lõpuks tagasi Kreekasse ja kolis peagi Lõuna -Itaaliasse, Crotoni linna. Crotonis asutas ta Pythagorase Liidu, mis oli samal ajal filosoofiline kool, erakond ja usuvendlus.

Pythagoras loob oma kooli organisatsioonina, mille aristokraatiast pärit õpilaste arv on rangelt piiratud, ja sellesse polnud kerge sattuda. Kaebaja pidi läbima mitmeid katseid; mõnede ajaloolaste sõnul oli üheks selliseks testiks viieaastase vaikuse tõotus. Teine organisatsiooni seadus oli saladuste hoidmine, mille eiramist karistati rangelt - kuni surmani.

Peamine Pythagorase tervise ja identifitseerimise sümbol oli pentagramm - tähekujuline viisnurk, mille moodustasid tavalise viisnurga diagonaalid. See sisaldas kõiki proportsioone: geomeetriline, aritmeetiline, kuldne. Ta oli salajane märk, mille järgi pütagoorlased üksteist ära tundsid. Keskajal usuti, et pentagramm kaitseb "kurjade vaimude" eest. Viieharuline täht on umbes 3000 aastat vana. Täna lehvib viieharuline täht peaaegu poolte maailma riikide lippude peal. Matemaatilise struktuuri sisemist ilu märkas endiselt Pythagoras. Pythagorase täna kuulutatud moraalsed põhimõtted on jäljendamist väärt. Tema kool aitas kaasa intellektuaalse eliidi kujunemisele. Pythagoorlased elasid teatud käskude järgi ja nende järgimine ei teeks meile paha, kuigi nad on juba umbes kahe ja poole tuhande aasta vanused. Näiteks:

Ära tee seda, mida sa ei tea;

Käituge nii, et pärast ei ärrituks ega kahetseks;

Ära rebi mõõgaga tuld.

Pythagorismis moodustati algusest peale kaks erinevat suunda - "asumaatika" ja "matemaatika". Esimene suund käsitles eetilisi ja poliitilisi küsimusi, haridust ja koolitust, teine - peamiselt geomeetriaalast uurimistööd.

Kool ei meeldinud saare elanikele ja Pythagoras pidi kodumaalt lahkuma. Ta kolis Lõuna -Itaaliasse - Kreeka kolooniasse - ja siin, Crotones, asutab ta taas kooli - Pythagorase liidu, mis eksisteeris umbes kaks sajandit .

Nüüd on raske öelda, millised teaduslikud ideed kuuluvad Pythagorasele, kes on tema õpilased ja järgijad. Jääb teadmata, kas ta avastas ja tõestas kuulsat teoreemi, mis kannab tema nime, kas ta ise oli esimene, kes tõestas teoreemi kolmnurga nurkade summa kohta.

Üsna kiiresti kogub see elanike seas suurt populaarsust. Pythagoras kasutab oskuslikult ümbermaailmareisidel saadud teadmisi. Aja jooksul lõpetab teadlane esinemise templites ja tänavatel. Juba oma kodus õpetab Pythagoras meditsiini, poliitilise tegevuse põhimõtteid, astronoomiat, matemaatikat, muusikat, eetikat ja palju muud. Tema kooli lõpetasid silmapaistvad poliitikud ja riigimehed, ajaloolased, matemaatikud ja astronoomid. See polnud mitte ainult õpetaja, vaid ka uurija. Tema õpilastest said ka teadlased. Pythagorase koolis tehti esimest korda oletus Maa sfäärilisuse kohta. Idee, et taevakehade liikumine järgib teatud matemaatilisi suhteid, ilmus esmakordselt Pythagorase koolis. Pythagoras elas 80 aastat. Tema surma kohta on palju legende. Ühe sõnul sai ta tänavavõitluses surma.

Pythagorase kool andis Kreekale terve galaktika andekaid filosoofe, füüsikuid ja matemaatikuid. Nende nimi on matemaatikas seotud tõestuste süstemaatilise juurutamisega geomeetriasse, pidades seda abstraktseks teaduseks, luues sarnasuse doktriini, tõestades Pythagorase nime kandva teoreemi, konstrueerides mõned tavalised hulknurgad ja hulktahed, samuti õpetus paaris ja paaritu, lihtne ja kombineeritud, kujundlike ja täiuslike arvude, aritmeetiliste, geomeetriliste ja harmooniliste proportsioonide ja keskmiste kohta.

Meie jaoks on Pythagoras matemaatik. Iidsetel aegadel oli teisiti. Kaasaegsete jaoks oli Pythagoras eelkõige religioosne prohvet, kõrgeima jumaliku tarkuse kehastus. Mõned nimetasid teda matemaatikuks, filosoofiks, teised šarlataniks. Huvitav on ka see, et Pythagoras oli esimene ja neli korda järjest rusikavõitluses olümpiavõitja.

2. Pythagorase teoreemi avastamise ajalugu ja tõestus.

Tema nimega on matemaatikas palju seotud ja ennekõike muidugi teoreem, mis kannab tema nime. See on Pythagorase teoreem. Tänapäeval on kõik nõus, et seda teoreemi Pythagoras ei avastanud. Ta oli tuntud juba enne teda. Tema erijuhtumid olid teada Hiinas, Babüloonias, Egiptuses.

Ajalooline ülevaade algab iidsest Hiinast. Siin tõmbab erilist tähelepanu matemaatiline raamat Chu-pei. See essee ütleb nii Pythagorase kolmnurga külgede 3, 4 ja 5 kohta: "Kui täisnurk on lagunenud selle osadeks, on selle külgede otsi ühendav joon 5, kui alus on 3 ja kõrgus 4".

Kantor (suurim saksa matemaatikaajaloolane) usub, et võrdsus

3² + 4² = 5² oli egiptlastele teada juba umbes 2300 eKr. NS. Kantori sõnul harpeononid või "trossipingutid", mis on ehitatud täisnurga all, kasutades täisnurkseid kolmnurki, mille küljed on 3, 4 ja 5. Nende ehitusmeetodit on väga lihtne taasesitada. Võtke 12 meetri pikkune köis ja seo see värvilise ribaga ühest otsast 3 meetri ja teisest otsast 4 meetri kaugusele. Täisnurk suletakse 3 ja 4 meetri pikkuste külgede vahele .

Egiptuse kolmnurk on täisnurkne kolmnurk, mille kuvasuhe on 3: 4: 5. Sellise kolmnurga tunnuseks, mis on tuntud juba antiikajast, on see, et sellise külgede suhte korral annab Pythagorase teoreem terved ruudud mõlemast jalast ja hüpotenuusist, st 9:16:25. Egiptuse kolmnurk on heroonilistest kolmnurkadest lihtsaim (ja esimene teadaolev) - täisnurksete külgede ja aladega kolmnurgad. Selle kuvasuhtega kolmnurga nimetuse andsid hellenid: 7. - 5. sajandil eKr. NS. Kreeka filosoofid ja avaliku elu tegelased külastasid aktiivselt Egiptust. Nii näiteks Pythagoras 535 eKr. NS. Thalese nõudmisel läks ta Egiptusesse astronoomiat ja matemaatikat õppima - ja ilmselt püüdis see üldistada Egiptuse kolmnurgale iseloomulike ruutude suhet mis tahes täisnurksete kolmnurkadega, mis viis Pythagorase kuulsaks teoreem. Maamõõtjad ja arhitektid kasutasid aktiivselt täisnurkade konstrueerimiseks Egiptuse kolmnurka kuvasuhtega 3: 4: 5.

Kuigi harpongid võivad väita, et nende ehitusviis muutub üleliigseks, kui kasutate näiteks kõigi puuseppade kasutatavat puitväljakut. Tõepoolest, on teada Egiptuse joonised, millest sellist tööriista leidub, näiteks joonistused, mis kujutavad puusepatööd.

Mõnevõrra rohkem teatakse Babüloonia Pythagorase teoreemi kohta. Ühes tekstis, mis pärineb aastast 2000 eKr. BC, on antud täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi ligikaudne arvutus. Sellest võime järeldada, et Mesopotaamias teadsid nad vähemalt mõnel juhul teha täisnurksete kolmnurkadega arvutusi. Tuginedes ühelt poolt Egiptuse ja Babüloonia matemaatika praegustele teadmistele ning teiselt poolt Kreeka allikate kriitilisele uurimisele, tegi Van der Waerden (hollandi matemaatik) järgmise järelduse:

"Esimeste Kreeka matemaatikute, nagu Thales, Pythagoras ja Pythagoreans, teene ei ole mitte matemaatika avastamine, vaid selle süstematiseerimine ja põhjendamine. Nende käes on ebamäärastel ideedel põhinevad arvutusretseptid muutunud täppisteaduseks."

Mõned usuvad aga, et Pythagoras andis esimesena täieõigusliku tõestuse, teised aga eitavad teda sellest teenest. Aga võib -olla mitte leida ühtegi muud teoreemi, mis oleks väärinud nii palju igasuguseid võrdlusi. Prantsusmaal ja mõnes Saksamaa piirkonnas keskajal nimetati Pythagorase teoreemi "eeslite sillaks". Tuleb välja, et nõrgad õpilased, kes õppisid teoreeme pähe, ilma mõistmiseta ja said hüüdnime "eeslid", ei suutnud Pythagorase teoreemi ületada. Araabia ida matemaatikud nimetasid seda teoreemi "pruudi teoreemiks". Fakt on see, et mõnes Eukleidese "elementide" loendis nimetati seda teoreemi "nümfi teoreemiks" joonise sarnasuse tõttu mesilase, liblikaga, mida kreeka keeles nimetati nümfiks. Kuid selle sõnaga kutsusid kreeklased ka mõnda jumalannat, aga ka noori naisi ja pruute üldiselt. Kreeka keelest tõlkimisel tõlkis araabia tõlkija, pööramata joonisele tähelepanu, sõna "nümf" kui "pruut", mitte "liblikas". Nii tekkis kuulsa teoreemi hellitav nimi - "pruudi teoreem".

Keskajal määras Pythagorase teoreem piiri, kui mitte maksimaalse võimaliku, siis vähemalt hea matemaatikaalase teadmise.

Keskaja õpilased pidasid Pythagorase teoreemi tõestamist väga raskeks ja nimetasid seda Dons asinorum - eeslissild või elefuga - "vaeste" lend, kuna mõned "vaesed" õpilased, kellel polnud tõsist matemaatilist väljaõpet, põgenesid geomeetria eest. Nõrgad õpilased, kes olid teoreemid pähe õppinud, mõistmata ja seetõttu nimetasid neid eesliteks, ei suutnud ületada Pythagorase teoreemi, mis oli nende jaoks ületamatu sild. Pythagorase teoreemiga kaasas olevate jooniste tõttu nimetasid õpilased seda ka "tuuleveskiks", koostasid luuletusi nagu "Pythagorase püksid on igast küljest võrdsed" ja joonistasid multikaid.

Tänapäeval on üldtunnustatud, et Pythagoras tõi esimese tõendi tema nime kandvale teoreemile. Paraku pole ka nendest tõenditest jälgi säilinud. Teoreem ütleb: Täisnurkse kolmnurga hüpotenuusile ehitatud ruut võrdub selle jalgadele ehitatud ruutude summaga.

Seega ei avastanud Pythagoras seda täisnurkse kolmnurga omadust, ilmselt oli ta esimene, kes seda üldistas ja tõestas, kandes selle praktikavaldkonnast teadusvaldkonda. Pythagorase teoreem pääses Guinnessi rekordite raamatusse teoreemina, millel oli kõige rohkem tõendeid. See näitab üldise matemaatikakogukonna lakkamatut huvi selle vastu. Pythagorase teoreem on olnud paljude üldistuste ja viljakate ideede allikaks. Selle iidse tõe sügavus pole ilmselt kaugeltki ammendatud.

Samose Pythagoras (580-500 eKr) - Vana -Kreeka mõtleja, matemaatik ja müstik. Ta lõi pütagoorlaste religioosse ja filosoofilise kooli.

Pythagorase elulugu on raske eraldada legendidest, mis esindavad teda täiusliku targa ja suure initsiaatorina kõigis kreeklaste ja barbarite saladustes. Herodotos nimetas teda ka "suurimaks Kreeka targaks". Peamised allikad Pythagorase elu ja õpetuste kohta on uusplatonistliku Iamblichuse teosed "Pythagorase elust"; Porfiry "Pythagorase elu"; Diogenes Laertius, "Pythagoras". Need autorid tuginesid varasemate autorite kirjutistele, millest tuleb märkida Tarentumi põliselaniku Aristotelese õpilase Aristoxenuse, kus pütagoorlaste positsioonid olid tugevad.

Pythagorase lühike elulugu:

Varasemad teadaolevad allikad selle mõtleja õpetuste kohta ilmusid alles 200 aastat pärast tema surma. Kuid just nende põhjal põhineb Pythagorase elulugu. Ta ise ei jätnud kompositsioone järeltulijatele, seetõttu põhineb kogu teave tema õpetamise ja isiksuse kohta ainult tema järgijate töödel, kes ei olnud alati erapooletud.

Pythagoras sündis foiniikia Sidonis umbes aastal 580 (teistel andmetel umbes 570) eKr. NS. Pythagorase vanemad - Partenida ja Mnesarch Samose saarelt. Pythagorase isa oli ühe versiooni kohaselt kivilõikaja, teise järgi - jõukas kaupmees, kes sai nälja ajal leiva jagamise eest Samose kodakondsuse. Esimene versioon tundub eelistatavam, kuna Pausanias, kes seda tunnistas, annab selle mõtleja sugupuu. Tema ema Partenida nimetas abikaasa hiljem ümber Pythaidaks. Ta oli pärit aadliku Ankei perekonnast, kes rajas Samosele Kreeka koloonia.

Väidetavalt oli Pythagorase suurepärane elulugu juba enne tema sündi ette määratud, mida tundus Pythia Delfis ennustanud, seetõttu nimetati teda nii. Pythagoras tähendab "seda, kelle kuulutas välja Pythia". See ennustaja teatas väidetavalt Mnesarchile, et tulevane suurmees toob inimestele sama palju head ja kasu, kui keegi teine hiljem. Tähistamiseks andis lapse isa isegi oma naisele Pythaidale uue nime ja nimetas oma poega Pythagoraseks "seda, kes kuulutati Püütiaks".

Selle nime välimusest on veel üks versioon. Veelgi enam, nad ütlevad, et see on hüüdnimi ja ta sai selle tõe rääkimise võime eest. Apollo Pythia templi preestrinna-ennustaja nimel. Ja selle tähendus on "kõnega veenev".

Tema esimese õpetaja nimi on teada. See oli Hermodamas. See mees, kes sisendas oma õpilasele armastuse maalimise ja muusika vastu, tutvustas talle filme "Ilias" ja "Odüsseia".

Kaheksateistaastase poisina lahkus Pythagoras kodumaalt. Pärast mitu aastat reisimist ja kohtumist erinevate maade tarkadega jõudis ta Egiptusesse. Tema plaanid hõlmavad koolitust preestritega, arusaamist iidsetest tarkustest. Selles aitab teda türann Samoss Polycratese soovituskiri vaarao Amasisile. Nüüd on tal juurdepääs millelegi, millest paljud välismaalased ei oska unistadagi: mitte ainult matemaatika ja meditsiin, vaid ka sakramendid. Pythagoras veetis siin 22 aastat. Ja ta lahkus riigist Pärsia kuninga Cambysese vangina, kes vallutas Egiptuse 525 eKr. Järgmised 12 aastat möödusid Babülonis.

Ta suutis naasta oma kodumaale Samosele alles 56 -aastaselt ja kaasmaalased tunnistasid teda kõige targemaks. Siit leidis ta ka järgijaid. Paljusid köidab müstiline filosoofia, eluterve askees ja range moraal. Pythagoras kuulutas rahva moraalset õilistamist. Seda oleks võimalik saavutada seal, kus võim on teadlike ja tarkade inimeste käes, kellele rahvas kuuletub ühes asjas tingimusteta ja teises teadlikult kui moraalses autoriteedis. Just Pythagoras omistab traditsioonile selliste sõnade nagu „filosoof” ja „filosoofia” sissejuhatuse.

Selle mõtleja jüngrid moodustasid religioosse korra, omamoodi initsiatiivide vendluse, mis koosnes mõttekaaslaste kastist, kes õpetajat jumalikuks muutsid. See korraldus Crotones tuli tegelikult võimule. Kõik ordu liikmed said taimetoitlasteks, kellel oli keelatud tuua jumalatele liha- või loomaloomi. Loomset päritolu toidu söömine on sama, mis kannibalismiga tegelemine. Ajalugu on selles peaaegu religioosses korras säilitanud isegi lõbusaid korraldusi. Näiteks ei lubanud nad pääsukestel oma maja katuste alla pesasid ehitada, nad ei saanud puudutada valget kukke ega süüa ube. On veel üks versioon, mille kohaselt kehtis piirang ainult teatud lihatüüpidele.

6. sajandi lõpul eKr. NS. Pythagorase-vastaste meeleolude tõttu pidi filosoof minema teise Kreeka koloonia Metaponti, kus ta suri. Siin, 450 aastat hiljem, Cicero valitsemisajal (1. sajand eKr), näidati selle mõtleja krüpti kohaliku maamärgina. Nagu tema sünnikuupäev, pole ka Pythagorase täpne surmakuupäev teada, ainult eeldatakse, et ta elas 80 aastat.

Pythagoras juhtis Iamblichuse sõnul 39 aastat salaühingut. Selle põhjal on tema surma kuupäev 491 eKr. e., kui algas Kreeka-Pärsia sõdade periood. Viidates Heraklidesele, ütles Diogenes, et see filosoof suri 80 -aastaselt või isegi 90 -aastaselt, nimetamata allikate järgi. See tähendab, et surma kuupäev siit on 490 eKr. NS. (või ebatõenäoline, 480). Eusebius Caesareiast märkis oma kronoloogias selle mõtleja surma -aastaks 497 eKr. NS. Seega on selle mõtleja elulugu suuresti kahtluse all.

Pythagorase teaduslikud saavutused ja tööd:

Varasemad teadaolevad allikad Pythagorase õpetuste kohta ilmusid alles 200 aastat pärast tema surma. Pythagoras ise ei jätnud kirjutisi ning kogu teave tema ja tema õpetuse kohta põhineb tema järgijate töödel, kes pole alati erapooletud.

1) matemaatika valdkonnas:

Tänapäeval peetakse Pythagorast antiikaja suureks kosmoloogiks ja matemaatikuks, kuid varajased tõendid ei maini selliseid väärtusi. Iamblichus kirjutab pütagoorlaste kohta, et neil oli kombeks kõik saavutused oma õpetajale omistada. Seda mõtlejat peavad iidsed autorid kuulsa teoreemi loojaks, et täisnurkses kolmnurgas on hüpotenuusi ruut võrdne selle jalgade ruutude summaga (Pythagorase teoreem). Nii selle filosoofi elulugu kui ka tema saavutused on suuresti kahtlased. Arvamus teoreemi kohta põhineb eelkõige kalkulaatori Apollodorose tunnistusel, kelle identiteeti pole kindlaks tehtud, samuti poeetilistel liinidel, mille autorsus jääb samuti saladuseks. Meie aja ajaloolased viitavad sellele, et see mõtleja ei tõestanud teoreemi, vaid võis need teadmised kreeklastele edasi anda, mis oli Paabelis 1000 aastat teada enne seda, kui matemaatiku Pythagorase elulugu on dateeritud. Kuigi on kahtlusi, et just see mõtleja suutis selle avastuse teha, ei leia kaalukaid argumente selle vaatenurga vaidlustamiseks. Lisaks ülaltoodud teoreemi tõestamisele omistatakse sellele matemaatikule ka täisarvude, nende omaduste ja proportsioonide uurimine.

2) Aristotelese avastused kosmoloogia valdkonnas:

Aristoteles puudutab oma teoses "Metafüüsika" kosmoloogia arengut, kuid Pythagorase panus pole selles kuidagi väljendatud. Samuti huvitab meid huvitavat mõtlejat avastus, et maa on ümmargune. Selle teema kõige autoriteetsem autor Theophrastos annab selle aga Parmenidesele. Vaatamata vastuolulistele punktidele on Pythagorase kooli saavutused kosmoloogias ja matemaatikas vaieldamatud. Aristotelese sõnul olid tõelised akustikud, kes järgisid hingede rändeõpetust. Nad pidasid matemaatikat kui teadust, mis pärines mitte niivõrd nende õpetajalt, kuivõrd ühelt pütagoorlaselt Hippasuselt.

3) Pythagorase loodud teosed:

See mõtleja ei kirjutanud traktaate. Lihtrahvale adresseeritud suulistest juhistest oli võimatu teost koostada. Ja ka eliidi jaoks mõeldud salajast okultistlikku õpetust ei saanud raamatule usaldada. Diogenes loetleb mõned väidetavalt Pythagorasele kuulunud raamatute pealkirjad: "Loodusest", "Osariigist", "Haridusest". Kuid esimese 200 aasta jooksul pärast tema surma ei tsiteeri ükski autoritest, sealhulgas Aristoteles, Platon, samuti nende järglased lütseumis ja akadeemias ühtegi tsitaati Pythagorase töödest ega viita isegi nende olemasolule. Uue ajastu algusest peale olid Pythagorase kirjalikud teosed muistsetele kirjanikele tundmatud. Sellest teatavad Josephus Flavius, Plutarchos, Galen. Selle mõtleja avalduste kogumik ilmus III sajandil eKr. NS. Seda nimetatakse pühaks sõnaks. Hiljem tekkisid sellest "kuldsed luuletused" (millele mõnikord, ilma mõjuva põhjuseta, viidatakse IV sajandile eKr, kui Pythagorase elulugu käsitlevad erinevad autorid).

4) Pythagorase kruus:

Päris tark leiutis. Seda pole võimalik ääreni valada, sest kogu kruusi sisu voolab kohe välja. Vedelik peaks selles olema ainult teatud tasemeni. See näeb välja nagu tavaline kruus, mis eristab seda teistest keskel asuva veeru järgi. See sai nime "ahnusringid". Isegi täna on Kreekas suur nõudlus. Ja neile, kes ei tea alkoholi tarbimise meetmeid, on see isegi soovitatav.

5) Oraatoritalent:

Pythagoras ei kahtle selles keegi. Ta oli suurepärane kõneleja. Kindlasti on teada, et pärast esimest avalikku loengut oli tal kaks tuhat õpilast. Terved pered, oma õpetaja ideedest läbi imbunud, olid nad valmis uut elu alustama. Nende Pythagorase kogukonnast sai osariigist osariik. Kõik õpetaja välja töötatud reeglid ja seadused toimisid nende Magna Graecias. Vara oli siin kollektiivne, isegi teaduslikud avastused, mis muide olid omistatud eranditult Pythagorasele, kuulusid tema isiklikesse teenetesse ka siis, kui õpetajat enam polnud.

Pythagoras - taustapildid.

* Kaks asja muudavad inimese jumalalaadseks: ühiskonna hüvanguks elamine ja tõetruu olemine.

* Nii nagu vana vein ei sobi palju joomiseks, ei sobi ka karm käitlemine intervjuuks.

* Kaitske oma laste pisaraid, et nad saaksid need teie hauale valada.

* Sama ohtlik ja hull on mõõga üleandmine ebaausale.

* Ära pea ennast päikeseloojangul oma varju suuruse järgi suureks inimeseks.

* Kahest võrdse tugevusega inimesest on tugevam see, kellel on õigus.

* Ükskõik kui lühikesed sõnad "jah" ja "ei", nõuavad nad siiski kõige tõsisemat mõtlemist.

* Mis tahes inimeste käitumisharjumuste tundmaõppimiseks proovige kõigepealt selle keelt õppida.

* Kasulikum on visata kivi juhuslikult kui tühi sõna.

* Elage koos inimestega, et teie sõpradest ei saaks vaenlasi ja vaenlastest saaksid sõbrad.

* Keegi ei tohiks meedet ületada ei toidus ega joomises.

* Õnnistatud olgu jumalik number, mis sünnitas jumalaid ja inimesi.

* Nali, nagu ka soola, tuleks tarbida mõõdukalt.

* Et kaua elada, hangi endale vana vein ja vana sõber.

* Valige parim ja harjumus muudab selle meeldivaks ja lihtsaks.

* Viha ajal ei tohi rääkida ega tegutseda.

* Kuju maalitakse välimuse järgi ja inimene - tegudega.

* Meelitamine on nagu maalile joonistatud relv. See on meeldiv, kuid mitte kasulik.

* Ära jälita õnne: see on alati sinus.

30 huvitavat fakti Pythagorase kohta:

1. Pythagorase nimi on kuulus oma teoreemi poolest. Ja see on selle inimese suurim saavutus.

2. Demokraatia "isa" nimi on ammu teada. See on Platon. Kuid ta tugines oma õpetuses Pythagorase, võiks öelda, vanaisa ideedele.

3. Pythagorase sõnul peegeldub maailmas kõik arvudes. Tema lemmiknumber oli 10.

4. Ükski varajastest tõenditest ei maini Pythagorase kui antiikaja suurima kosmoloogi ja matemaatiku teenetemärke. Ja sellisena peetakse seda tänapäeval.

5. Juba oma eluajal peeti teda pooljumalaks, imetegijaks ja absoluutseks targaks, omamoodi Einsteiniks 4. sajandist eKr. Enam pole salapärast suurmeest ajaloos.

6. Ühel päeval oli Pythagoras vihane ühe oma jüngri peale, kes tegi leinast enesetapu. Sellest ajast alates on filosoof otsustanud oma ärritust inimestele mitte välja lasta.

7. Legende omistati ka Pythagorasele inimeste tervendamise võimele, kasutades muu hulgas suurepäraseid teadmisi erinevate ravimtaimede kohta. Mõju sellele isiksusele ümbritsevatele inimestele on vaevalt võimalik üle hinnata.

8. Tegelikult ei ole Pythagoras suure filosoofi nimi, vaid hüüdnimi.

9. Pythagorasel oli suurepärane mälu ja uudishimu.

10. Pythagoras oli kuulus kosmoloog.

11. Pythagorase nimi on tema eluajal alati ümbritsetud paljude legendidega. Näiteks usuti, et ta oskab vaimu kontrollida, oskab loomade keelt, oskab jumaldada ja linnud võivad tema kõnede mõjul lennusuunda muuta.

12. Pythagoras ütles esimesena, et inimese hing sünnib pärast tema surma uuesti.

13. Püthagorast tõmbas noorest peast reisima.

14. Pythagorasel oli oma kool, mis hõlmas 3 suunda: poliitiline, religioosne ja filosoofiline.

15. Pythagoras katsetas värvidega inimeste psüühikat.

16. Pythagoras püüdis leida looduses numbrite harmooniat.

17. Pythagoras pidas end eelmises elus Trooja eest võitlejaks.

18. See andekas tark arendas välja muusikateooria.

19. Pythagoras suri, päästes oma õpilased tulest.

20. Kangi leiutas see filosoof.

21 Pythagoras oli suurepärane kõnemees. Ta õpetas seda kunsti tuhandetele inimestele.

22. Pythagorase auks on nimetatud kraater Kuul.

23 Pythagorast on alati peetud müstikuks.

24. Pythagoras uskus, et kogu olemuse saladus Maal peitub arvudes.

25. Pythagoras abiellus, kui ta oli 60 -aastane. Ja selle filosoofi õpilasest sai tema naine.

26. Pythagorase esimene loeng tõi tema juurde 2000 inimest.

27. Pythagorase kooli astudes pidid inimesed oma varast loobuma.

28. Selle targa järgijate hulgas oli üsna õilsaid inimesi.

29. Esimene mainimine Pythagorase elust ja tööst sai teatavaks alles pärast 200 aasta möödumist tema surmapäevast.

30. Pythagorase kool langes osariigi halvustuse alla.

Pythagoras.

Mida me selle inimese kohta teame? Et ta elas palju aastaid tagasi, kirjutas mitu esseed "Haridusest", "Osariigist", "Loodusest", "Hingest" ja Pythagorase teoreem täisnurkse kolmnurga külgede suhte kohta ("Pythagorean püksid - igast küljest võrdsed ").

Sellise silmapaistva isiksuse jaoks ei piisa. Süveneme tema biograafiasse ja uurime tema kohta rohkem.

lühike elulugu

Samose Pythagoras - filosoof, matemaatik, usu- ja poliitiline juht, sündinud 6. sajandil eKr Regia linnas Samose saarel (Egeuse mere saar - Kreeka territoorium). Pythagoras oli Vana -Kreeka filosoofi, Miletose kooli esindaja Anaximanderi õpilane (asutas Miletosse esimene Vana -Kreeka filosoof Thales, talle kuuluvad õpetused looduse, vee, ainete erinevate vormide ja olekute kohta).

Anaximander - esimene tolle aja filosoofidest, kes kirjutas filosoofilise teose "Loodusest", mis ilmus kreeka keeles. Talle omistatakse ka päikesekella leiutamine, eeldus universumi olemasolust ja eeldus, et Maa jääb ilma toe ja liikumiseta vabalt maailma keskele ning et samal ajal on sellel kuju silinder.

Noores eas tõmbas Pythagorast teadmiste ja reisimise poole. 18 -aastaselt lahkus ta kodumaalt ja läks võõrale maale. Ta külastas ida ja Egiptust, Babülooniat ja Foiniikiat.

Egiptuses endas elas ta umbes 22 aastat, kus mõnede allikate kohaselt mõistis ta preestrite - "initsiaatorite" - esoteerika salajasi õpetusi ning õppis ka astronoomiat, matemaatikat ja muid teadusi. Spetsiaalselt selleks õppis Pythagoras egiptuse keelt.

Pythagoras tuli Babüloni Pärsia kuninga Cambysese vangina, kes vallutas Egiptuse 525 eKr, kus ta elas 12 aastat.

50 -aastaselt naasis ta lõpuks kodumaale Samose saarele. Tema kahjuks ootasid teda seal halvad uudised: türann Polükrates haaras saarel võimu. Siis pidi ta kodulinnast lahkuma ja pensionile minema Lõuna -Itaaliasse - Crotonisse. Just siin sai Pythagoras nii kuulsaks, tegi oma avastusi, asutas Pythagorase kooli, mida nimetatakse ka filosoofiliseks vennaskonnaks, kus oli umbes 1900 õpilast ja tema õpetuse järgijat.

Nii kirjeldab Dicaearchos (Vana -Kreeka filosoof, Aristotelese õpilane) oma "Kildudes" Pythagorase ilmumist ja saabumist Crotonisse:

"... ta armastas kogu linna endale kui mehele, kes rändas palju, erakordselt ja olemuselt rikkalikult saatuse poolt, - sest tal oli uhke välimus ja suur ilu, üllas kõne, tujukus ja kõik muu ... "

Tema õpilaste hulgas oli palju võimude ja aadli esindajaid. Nad püüdsid seadusi muuta vastavalt Pythagorase õpetustele, see viis katastroofiliste sündmusteni. Kodanike rahulolematus, kes ei jaganud pütagoorlaste seisukohti, tõi kaasa verised rahutused Crotonis ja Tarentumis. Paljud inimesed tapeti ja Pythagoras pidi ise põgenema.

Pythagorase saavutused ja õpetused

Me kõik teame Pythagorase põhiõpetust hinge kohta (kuigi mitte kõik pole sellest kuulnud). See seisneb selles, et hing on surematu, hing täidab nn "Paratamatuse ring", sündides sellega iga kord uude ellu. Seetõttu tuleb puhastada nii hinge kui ka keha. Keha puhastamine on hoidumine loomsest toidust (taimetoitlus) ja hinge jaoks - teadmised kosmose muusikalis -numbrilisest struktuurist.

Teaduslike saavutuste poolest sai Pythagoras kuulsaks oma teoreemi poolest (meile koolist tuntud): "Kolmnurga hüpotenuusi ruut on võrdne jalgade ruutude summaga" samuti õpetusi numbrite kohta. Ta töötas välja paaris- ja paarituarvude teooria, uuris täisarvude omadusi, lõi proportsioonide teooria, andis suure panuse planimeetria arendamisse.

Muide, oma arvu paarisoleku teooriast järeldas ta, et igal asjal, nagu arvudel, on iseenesest kaks vastandit: "piir" ja "piiritu". Ja ta nimetas nende kahe vastandi leppimist või tasakaalustamist "harmooniaks".

Pythagoras uskus, et kõige saladus maa peal koosneb numbritest, üks tema ütlustest oli: "Jumal on arv, aga kõik on nagu number"... Tal tekkis esimesena idee, et Universum ja Maa on kerakujulised (nagu kera) ja planeedid (ka Maa) liiguvad ümber keskse tule, nn. "Valgusallikas".

Kokkuvõtteks tahan rääkida Pythagorase surmast. Ta, nagu kogu tema elu, on samuti salapärane, sest on võimatu usaldusväärselt öelda, kuidas Pythagoras suri. Pythagorase, tema õpilaste ja nende aegade filosoofide surma kirjeldus on vastuoluline.

Mõned ütlevad, et ta suri Metapontis, kui üks tema tuttavatest inimestest süütas maja, kus ta oli koos oma õpilastega. Kui Pythagoras põlevast majast välja jooksis, oli tal võimalus teistega varjuda, kuid ta peatus ja ütles: "Parem surra kui olla jõude rääkijaks tembeldatud"... Nad jõudsid temast ette ja tapsid, koos temaga suri umbes nelikümmend tema jüngrit.

Teiste allikate kohaselt suri Pythagoras muusade metapontilises pühakojas kurnatuse tõttu: "Sa ei ole nelikümmend päeva midagi söönud"(Dykearch). On veel üks versioon, mis ütleb, et Pythagoras tapeti tänavavõitluses, rahva ülestõusu ajal.

Kus on tõde ja kus vale, pole enam selge. Kogu tema elu oli täis legende ja eeposeid.

"Ära jälita õnne: see on alati sinus" (Pythagoras).