Le télescope (télescope réfracteur) est conçu pour l'observation d'objets distants. Le tube se compose de 2 lentilles : un objectif et un oculaire.
Définition 1
Lentille est une lentille convergente à longue focale.
Définition 2
Oculaire est un objectif à courte focale.
Des lentilles collectrices ou diffusantes sont utilisées comme oculaire.
Modèle informatique du télescope
A l'aide d'un programme informatique, vous pouvez réaliser un modèle démontrant le fonctionnement du télescope de Kepler à partir de 2 lentilles. Le télescope est conçu pour les observations astronomiques. Étant donné que l'appareil affiche une image inversée, cela n'est pas pratique pour les observations au sol. Le programme est configuré pour que l'œil de l'observateur soit logé à une distance infinie. Par conséquent, dans le télescope, un trajet télescopique de rayons est effectué, c'est-à-dire un faisceau parallèle de rayons provenant d'un point distant, qui pénètre dans la lentille sous un angle . Il sort de l'oculaire de la même manière avec un faisceau parallèle, mais par rapport à l'axe optique déjà sous un angle φ différent.
Grossissement angulaire
Définition 3Grossissement angulaire du télescope est le rapport des angles ψ et , qui est exprimé par la formule γ = φ ψ.
La formule suivante montre le grossissement angulaire du télescope à travers la distance focale de l'objectif F 1 et de l'oculaire F 2 :
= - F 1 F 2.
Un signe négatif dans la formule de grossissement angulaire devant l'objectif F 1 signifie que l'image est à l'envers.
Si vous le souhaitez, vous pouvez modifier les distances focales F 1 et F 2 de l'objectif et de l'oculaire ainsi que l'angle ψ. L'appareil affiche les valeurs de l'angle φ et du grossissement angulaire γ.
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Travail de cours
par discipline : Optique appliquée
Sur le thème : Calcul du tuyau Kepler
introduction
Systèmes optiques télescopiques
1 Aberrations des systèmes optiques
2 Aberration sphérique
3 Aberration chromatique
4 Aberration comatique (coma)
5 Astigmatisme
6 Courbure du champ d'image
7 Distorsion (distorsion)
Calcul dimensionnel du système optique
Conclusion
Littérature
Applications
introduction
Les télescopes sont des instruments optiques astronomiques conçus pour observer les corps célestes. Les télescopes sont utilisés avec l'utilisation de divers détecteurs de rayonnement pour les observations visuelles, photographiques, spectrales et photoélectriques des corps célestes.
Les télescopes visuels ont une lentille et un oculaire et sont un système optique dit télescopique : ils convertissent un faisceau parallèle de rayons entrant dans la lentille en un faisceau parallèle sortant de l'oculaire. Dans ce système, le foyer arrière de l'objectif est aligné avec le foyer avant de l'oculaire. Ses principales caractéristiques optiques sont : le grossissement apparent Г, le champ de vision angulaire 2W, le diamètre de la pupille de sortie D", la résolution et le pouvoir de pénétration.
Le grossissement apparent du système optique est le rapport de l'angle sous lequel l'image donnée par le système optique du dispositif est observée à la taille angulaire de l'objet lorsqu'il est vu directement avec l'œil. Grossissement visible du système télescopique :
G = f "environ / f" ok = D / D ",
où f "environ et f" ok sont les distances focales de l'objectif et de l'oculaire,
D - diamètre d'entrée,
D "- pupille de sortie. Ainsi, en augmentant la distance focale de l'objectif ou en diminuant la distance focale de l'oculaire, vous pouvez obtenir des grossissements plus élevés. Cependant, plus le grossissement du télescope est élevé, plus son champ de vision est petit et plus le distorsion des images d'objets due aux imperfections de l'optique du système.
La pupille de sortie est la plus petite section du faisceau lumineux sortant du télescope. Lors de l'observation, la pupille de l'œil est alignée avec la pupille de sortie du système ; par conséquent, il ne doit pas être plus grand que la pupille de l'œil de l'observateur. Sinon, une partie de la lumière collectée par le cristallin n'entrera pas dans l'œil et sera perdue. En règle générale, le diamètre de la pupille d'entrée (barillet de l'objectif) est beaucoup plus grand que la pupille de l'œil, et les sources lumineuses ponctuelles, en particulier les étoiles, semblent nettement plus lumineuses lorsqu'elles sont vues à travers un télescope. Leur luminosité apparente est proportionnelle au carré du diamètre de la pupille d'entrée du télescope. Les étoiles faibles qui sont invisibles à l'œil nu peuvent être clairement vues avec un télescope avec un grand diamètre de pupille d'entrée. Le nombre d'étoiles visibles à travers un télescope est beaucoup plus important que celui observé directement avec l'œil.
télescope optique aberration astronomique
1. Systèmes optiques télescopiques
1 Aberrations des systèmes optiques
Aberrations des systèmes optiques (lat. - déviation) - distorsions, erreurs d'image causées par une imperfection du système optique. Tous les objectifs, même les plus chers, sont sujets à des aberrations à des degrés divers. On pense que plus la plage de focales de l'objectif est large, plus le niveau de ses aberrations est élevé.
Les types d'aberrations les plus courants sont indiqués ci-dessous.
2 Aberration sphérique
La plupart des lentilles sont conçues avec des lentilles à surfaces sphériques. Ces objectifs sont faciles à fabriquer, mais la forme sphérique de l'objectif n'est pas idéale pour des images nettes. L'effet d'aberration sphérique se manifeste en adoucissant le contraste et en estompant les détails, c'est ce qu'on appelle le "savon".
Comment cela peut-il arriver? Les rayons lumineux parallèles, lorsqu'ils traversent une lentille sphérique, sont réfractés, les rayons passant par le bord de la lentille se confondent à un foyer plus proche de la lentille que les rayons lumineux passant par le centre de la lentille. En d'autres termes, les bords de la lentille ont une distance focale plus courte que le centre. L'image ci-dessous montre clairement comment un faisceau de lumière traverse une lentille sphérique et à cause de laquelle des aberrations sphériques apparaissent.
Les rayons lumineux traversant la lentille près de l'axe optique (plus proche du centre) sont focalisés dans la zone B, plus éloignée de la lentille. Les rayons lumineux traversant les zones de bord de la lentille sont focalisés dans la zone A, plus proche de la lentille.
3 Aberration chromatique
L'aberration chromatique (AC) est un phénomène causé par la dispersion de la lumière traversant la lentille, c'est-à-dire décomposition d'un rayon lumineux en ses composants. Les faisceaux de différentes longueurs d'onde (différentes couleurs) sont réfractés à différents angles, de sorte qu'un arc-en-ciel est formé à partir d'un faisceau blanc.
L'aberration chromatique entraîne une diminution de la clarté de l'image et l'apparition de "franges" colorées, en particulier sur les objets contrastés.
Pour lutter contre les aberrations chromatiques, des lentilles apochromatiques spéciales en verre à faible dispersion sont utilisées qui ne décomposent pas les rayons lumineux en ondes.
1.4 Aberration comatique (coma)
Coma ou aberration de coma est un phénomène visible à la périphérie d'une image qui est créé par une lentille qui a été corrigée de l'aberration sphérique et fait converger les rayons lumineux arrivant au bord de la lentille sous un angle, sous la forme d'une comète , plutôt que sous la forme d'un point souhaité. D'où son nom.
La forme de la comète est orientée radialement, sa queue pointant soit vers le centre, soit à l'opposé du centre de l'image. Le flou qui en résulte sur les bords de l'image est appelé flare comatique. Le coma, qui peut se produire même dans les lentilles qui reproduisent avec précision un point en tant que point sur l'axe optique, est causé par la différence de réfraction entre les rayons lumineux provenant d'un point situé à l'extérieur de l'axe optique et passant par les bords de la lentille, et le rayon lumineux principal du même point passant par le centre de la lentille.
La coma augmente à mesure que l'angle du faisceau principal augmente et entraîne une diminution du contraste sur les bords de l'image. Un certain degré d'amélioration peut être obtenu en arrêtant la lentille. Le coma peut également faire disparaître les zones floues de l'image, créant un effet désagréable.
L'élimination à la fois de l'aberration sphérique et du coma pour un objet situé à une certaine distance de prise de vue est appelée aplanatisme, et un objectif corrigé de cette manière est appelé aplanat.
5 Astigmatisme
Avec l'objectif corrigé pour l'aberration sphérique et comatique, le point d'un objet sur l'axe optique sera reproduit avec précision comme un point dans l'image, mais un point d'objet situé en dehors de l'axe optique n'apparaîtra pas comme un point dans l'image, mais plutôt comme une ombre ou une ligne. Ce type d'aberration est appelé astigmatisme.
Vous pouvez observer ce phénomène sur les bords de l'image en décalant légèrement la mise au point de l'objectif vers une position où le point de l'objet est clairement représenté comme une ligne orientée radialement depuis le centre de l'image, et en décalant à nouveau la mise au point vers une autre position dans lequel le point de l'objet est nettement représenté par une ligne orientée dans la direction du cercle concentrique. (La distance entre ces deux positions focales est appelée différence astigmatique.)
En d'autres termes, les rayons lumineux dans le plan méridien et les rayons lumineux dans le plan sagittal sont dans des positions différentes, de sorte que ces deux groupes de rayons ne se connectent pas en un point. Lorsque l'objectif est réglé sur la position focale optimale pour le plan méridional, les faisceaux lumineux dans le plan sagittal sont alignés dans la direction d'un cercle concentrique (cette position est appelée foyer méridional).
De même, lorsque la lentille est réglée à la position focale optimale pour le plan sagittal, les faisceaux lumineux dans le plan méridional forment une ligne orientée dans la direction radiale (cette position est appelée foyer sagittal).
Avec ce type de distorsion, les objets de l'image semblent incurvés, flous par endroits, les lignes droites semblent incurvées, des blackouts sont possibles. Si la lentille souffre d'astigmatisme, les pièces de rechange sont autorisées, car ce phénomène n'est pas curable.
6 Courbure du champ d'image
Avec ce type d'aberration, le plan de l'image devient incurvé, donc si le centre de l'image est net, alors les bords de l'image sont flous, et vice versa, si les bords sont nets, alors le centre est flou de concentration.
1.7 Distorsion (distorsion)
Ce type d'aberration se manifeste par une distorsion des lignes droites. Si les lignes droites sont concaves, la distorsion est appelée pelote, si convexe, elle est en forme de tonneau. Les objectifs à focale variable produisent généralement une distorsion en barillet à "large" (zoom au minimum) et en coussin au téléobjectif (zoom au maximum).
2. Calcul dimensionnel du système optique
Donnée initiale:
Pour déterminer les distances focales de l'objectif et de l'oculaire, nous allons résoudre le système suivant :
f 'ob + f' ok = L;
f 'ob / f' ok = | Г |;
f 'ob + f' ok = 255 ;
f 'ob / f' ok = 12.
f'ob + f'ob / 12 = 255 ;
f'ob = 235,3846 mm ;
f'ok = 19,6154 mm ;
Le diamètre pupillaire d'entrée est calculé par la formule D = D'G
D dans = 2,5 * 12 = 30 mm ;
Le champ de vision linéaire de l'oculaire se trouve par la formule :
; y '= 235,3846 * 1,5 o; y' = 6,163781 mm ;
Le champ de vision angulaire de l'oculaire se trouve par la formule :
Calcul du système de prisme
D 1 est la face d'entrée du premier prisme ;
D 1 = (D en + 2y')/2 ;
D1 = 21,163781 mm ;
La longueur du trajet des rayons du premier prisme = * 2 = 21,163781 * 2 = 42,327562 ;
D 2 - la face d'entrée du deuxième prisme (dérivation de la formule en annexe 3) ;
D 2 = D en * ((D en -2y') / L) * (f' ob / 2 +);
D2 = 18,91 mm ;
La longueur du trajet des rayons du deuxième prisme = * 2 = 18,91 * 2 = 37,82 ;
Lors du calcul du système optique, la distance entre les prismes est choisie dans la plage de 0,5 à 2 mm;
Pour calculer le système de prisme, il est nécessaire de l'amener à l'air.
Portons à l'air la longueur du trajet des rayons des prismes :
l 01 - réduit à la longueur d'air du premier prisme
n = 1,5688 (indice de réfraction du verre BK10)
l 01 = l 1 /n=26,981 mm
l 02 = l 2 /n=24,108 mm
Détermination de la quantité de mouvement de l'oculaire pour assurer la mise au point à ± 5 dioptries
il faut d'abord déduire le prix d'une dioptrie f 'ok 2/1000 = 0,384764 (le prix d'une dioptrie)
Déplacement de l'oculaire pour maintenir la mise au point spécifiée : 
mm
Vérification de la nécessité d'un revêtement réfléchissant sur les bords réfléchissants :
(angle de déviation admissible de la déviation du rayon axial, lorsque la condition de réflexion interne totale n'est pas encore violée)
(l'angle d'incidence limite des rayons sur la face d'entrée du prisme, auquel il n'est pas nécessaire d'appliquer un revêtement réfléchissant). Par conséquent : aucun revêtement réfléchissant n'est nécessaire.
Calcul de l'oculaire :
Puisque 2ω '= 34,9, le type d'oculaire requis est symétrique.
f' ok = 19,6154mm (distance focale calculée) ;
K p = S 'F / f' ok = 0,75 (facteur de conversion)
S 'F = K p * f' ok
S 'F = 0.75 * f' ok (valeur de distance focale arrière)
La suppression de la pupille de sortie est déterminée par la formule : S 'p = S' F + z 'p
z'p est trouvé par la formule de Newton : z'p = -f'ok 2 / zp où zp est la distance entre le foyer avant de l'oculaire et le diaphragme d'ouverture. Dans les télescopes dotés d'un système de traitement prismatique, le barillet de l'objectif est généralement le diaphragme d'ouverture. En première approximation, on peut prendre z p égal à la focale de l'objectif avec un signe moins, donc :
zp = -235,3846 mm
La suppression de la pupille de sortie est égale à :
S'p = 14,71155 + 1,634618 = 16,346168 mm Calcul des aberrations des composants du système optique. Le calcul des aberrations comprend le calcul des aberrations de l'oculaire et du prisme pour trois longueurs d'onde. Calcul de l'aberration oculaire : Le calcul des aberrations de l'oculaire est réalisé en sens inverse des rayons, à l'aide du logiciel ROSA. y'ok = 0,0243 Calcul des aberrations du système prismatique : Les aberrations des prismes réfléchissants sont calculées en utilisant les formules d'aberrations du troisième ordre pour une plaque plane-parallèle équivalente. Pour verre BK10 (n = 1,5688). Aberration sphérique longitudinale : δS ’pr = (0,5 * d * (n 2 -1) * sin 2 b) / n 3 b '= arctan (D / 2 * f' ob) = 3,64627 o d = 2D 1 + 2D 2 = 80,15 mm dS 'pr = 0,061337586 Chromatisme de position : (S 'f - S' c) pr = 0,33054442 Coma méridien : δy "= 3d (n 2 -1) * sin 2 b '* tgω 1 / 2n 3 y "= -0.001606181 Calcul des aberrations optiques : Aberration sphérique longitudinale δS 'sp : δS 'sp = - (δS' pr + δS 'ok) = - 0,013231586 Chromatisme de position : (S 'f - S' c) environ = δS 'xp = - ((S' f - S 'c) pr + (S' f - S 'c) ok) = - 0,42673442 Coma méridien : y 'to = δy' ok - δy 'pr y 'k = 0,00115 + 0,001606181 = 0,002756181 Détermination des éléments structurels de la lentille. Les aberrations d'un système optique mince sont déterminées par trois paramètres principaux P, W, C. La formule approximative du prof. G.G. Slyusareva relie les principaux paramètres P et W : P = P 0 +0,85 (W-W 0) Le calcul d'une lentille collée à deux verres se réduit à trouver une combinaison spécifique de verres avec des valeurs données de P 0 et C. Calcul d'un objectif à deux lentilles par la méthode du prof. G.G. Slyusareva : ) D'après les valeurs d'aberrations de la lentille δS’xp, δS’sf, δy’k obtenues à partir des conditions de compensation des aberrations du système prismatique et de l'oculaire, on trouve les sommes d'aberrations : S I xp = δS 'xp = -0,42673442 S I = 2 * δS ’sf / (tgb’) 2 SI = 6,516521291 S II = 2 * δy à '/ (tgb') 2 * tgω S II = 172,7915624 ) D'après les sommes, on retrouve les paramètres du système : S I xp / f 'ob S II / f'ob ) P 0 est calculé : P 0 = P-0,85 (W-W 0) ) D'après le graphique-nomogramme, la ligne traverse la 20e cellule. Vérifions les combinaisons de lunettes K8F1 et KF4TF12 : ) A partir du tableau, les valeurs de P 0, φ à et Q 0 sont trouvées, correspondant à la valeur spécifiée pour K8F1 (ne convient pas) k = 2,1845528 pour KF4TF12 (convient) ) Après avoir trouvé P 0, φ to et Q 0, Q est calculé par la formule : ) Après avoir trouvé Q, les valeurs a 2 et a 3 du premier rayon zéro sont déterminées (a 1 = 0, puisque l'objet est à l'infini, et 4 = 1 - à partir de la condition de normalisation): ) Les valeurs de a i sont utilisées pour déterminer les rayons de courbure des lentilles minces : Rayon de lentille mince : ) Après avoir calculé les rayons d'une lentille mince, les épaisseurs des lentilles sont sélectionnées en fonction des considérations de conception suivantes. L'épaisseur le long de l'axe de la lentille positive d1 est la somme des valeurs absolues des flèches L1, L2 et de l'épaisseur le long du bord, qui ne doit pas être inférieure à 0,05D. h = D dans / 2 L = h 2 / (2 * r 0) L 1 = 0,58818 2 = -1,326112 d 1 = L 1 -L 2 + 0,05D ) Sur la base des épaisseurs obtenues, les hauteurs sont calculées : h 1 = f environ = 235,3846 h 2 = h 1 -a 2 * d 1 h 2 = 233,9506 h 3 = h 2 -a 3 * d 2 ) Rayons de courbure d'une lentille d'épaisseurs finies : r 1 = r 011 = 191,268 r 2 = r 02 * (h 1 / h 2) r 2 = -84,317178 r 3 = r 03 * (h 3 / h 1) Le contrôle des résultats s'effectue par calcul sur ordinateur à l'aide du programme ROSA : égalisation des aberrations de l'objectif
Les aberrations obtenues et calculées sont proches en valeur. alignement des aberrations du télescope
La disposition consiste à déterminer la distance au système de prisme de l'objectif et de l'oculaire. La distance entre l'objectif et l'oculaire est définie comme (S 'F' ob + S 'F' ok + Δ). Cette distance est la somme de la distance entre la lentille et le premier prisme, égale à la moitié de la focale de la lentille, la longueur du faisceau dans le premier prisme, la distance entre les prismes, la longueur du faisceau dans le deuxième prisme, la distance entre la dernière surface du deuxième prisme et le plan focal, et la distance entre ce plan et l'oculaire. 692+81.15+41.381+14.777=255
Conclusion Pour les lentilles astronomiques, la résolution est déterminée par la plus petite distance angulaire entre deux étoiles qui peuvent être vues séparément à travers un télescope. La résolution théorique d'un télescope visuel (en secondes d'arc) pour les rayons jaune-vert, auxquels l'œil est le plus sensible, peut être estimée par l'expression 120 / D, où D est le diamètre de la pupille d'entrée du télescope, exprimé en millimètres. Le pouvoir perméable d'un télescope est la magnitude stellaire limite d'une étoile que l'on peut observer avec ce télescope dans de bonnes conditions atmosphériques. La mauvaise qualité d'image, due au tremblement, à l'absorption et à la diffusion des rayons par l'atmosphère terrestre, réduit la magnitude stellaire limite des étoiles réellement observées, réduisant la concentration d'énergie lumineuse sur la rétine de l'œil, la plaque photographique ou tout autre détecteur de rayonnement dans un télescope. La quantité de lumière collectée par la pupille d'entrée du télescope augmente proportionnellement à sa surface ; dans ce cas, le pouvoir de pénétration du télescope augmente également. Pour un télescope dont le diamètre de lentille D est de millimètres, la force de pénétration, exprimée en magnitude lors d'observations visuelles, est déterminée par la formule : mvis = 2,0 + 5 lg D. Selon le système optique, les télescopes sont divisés en lentille (réfracteurs), miroir (réflecteurs) et lentille-miroir. Si un système de lentilles télescopiques a un objectif positif (convergent) et un oculaire négatif (diffusant), il est alors appelé système Galileo. Le système de lentilles télescopiques de Kepler a un objectif positif et un oculaire positif. Le système de Galileo donne une image virtuelle directe, a un petit champ de vision et un petit rapport d'ouverture (grand diamètre de la pupille de sortie). La simplicité de conception, la faible longueur du système et la possibilité d'obtenir une image directe sont ses principaux avantages. Mais le champ de vision de ce système est relativement réduit, et l'absence d'image réelle de l'objet entre l'objectif et l'oculaire ne permet pas l'utilisation d'un réticule. Par conséquent, le système galiléen ne peut pas être utilisé pour des mesures dans le plan focal. Actuellement, il est principalement utilisé dans les jumelles de théâtre, où un grossissement et un champ de vision élevés ne sont pas nécessaires. Le système de Kepler donne une image réelle et inversée d'un objet. Cependant, lors de l'observation des corps célestes, cette dernière circonstance n'est pas si importante, et donc le système Kepler est le plus courant dans les télescopes. Dans ce cas, la longueur du tube du télescope est égale à la somme des focales de l'objectif et de l'oculaire : L = f "environ + f" env. Le système Kepler peut être équipé d'un réticule en forme de plaque plan-parallèle avec une échelle et un réticule. Ce système est largement utilisé en conjonction avec un système de prisme pour obtenir une image directe des lentilles. Les systèmes képlériens sont principalement utilisés pour les télescopes visuels. En plus de l'œil, qui est le récepteur du rayonnement dans les télescopes visuels, des images d'objets célestes peuvent être enregistrées sur une émulsion photographique (de tels télescopes sont appelés astrographes) ; un tube photomultiplicateur et un convertisseur d'image permettent d'amplifier plusieurs fois un signal lumineux faible provenant d'étoiles distantes à de grandes distances ; les images peuvent être projetées sur un tube de télescope de télévision. L'image objet peut également être dirigée vers un astrospectrographe ou un astrophotomètre. La monture du télescope (trépied) est utilisée pour guider le tube du télescope vers l'objet céleste souhaité. Il offre la possibilité de faire pivoter le tuyau autour de deux axes mutuellement perpendiculaires. La base de la monture porte un axe autour duquel le deuxième axe avec le tube du télescope tournant autour de lui peut tourner. Selon l'orientation des axes dans l'espace, les montures sont divisées en plusieurs types. Les montures altazimutales (ou horizontales) ont un axe vertical (axe azimutal) et l'autre (axe zénithal) horizontalement. Le principal inconvénient d'une monture altazimutale est la nécessité de faire pivoter le télescope autour de deux axes pour suivre un objet céleste en mouvement en raison de la rotation quotidienne apparente de la sphère céleste. De nombreux instruments astrométriques sont fournis avec des montures altazimutales : instruments universels, cercles de passage et méridiens. Presque tous les grands télescopes modernes ont une monture équatoriale (ou parallaxe), dans laquelle l'axe principal - polaire ou horloge - est dirigé vers le pôle du monde, et le second, l'axe de déclinaison, lui est perpendiculaire et se situe dans l'équateur. avion. L'avantage d'une monture parallaxe est que pour suivre le mouvement diurne d'une étoile, il suffit de faire tourner le télescope autour d'un seul axe polaire. Littérature 1. Technologie numérique. / Éd. E.V. Evreinova. - M. : Radio et communication, 2010 .-- 464 p. Kagan B.M. Optique. - M. : Enerngoatomizdat, 2009 .-- 592 p. Skvortsov G.I. Ingénierie informatique. - MTUSI M. 2007 - 40 p. Annexe 1 Distance focale 19,615 mm Rapport d'ouverture 1: 8 Angle de vue Déplacement de l'oculaire 1 dioptrie. 0,4 mm Éléments structurels
19.615; =14.755;
Faisceau axial
C Δ F S´ F -S´ C Faisceau principal
La section méridienne d'un faisceau oblique
1 = -1 0 30 ' 1 = -1 0 10'30 "
Le télescope est un appareil optique conçu pour visualiser des objets très éloignés avec l'œil. Comme un microscope, il se compose d'un objectif et d'un oculaire ; les deux sont des systèmes optiques plus ou moins complexes, mais pas aussi complexes que dans le cas d'un microscope ; cependant, nous les représenterons schématiquement avec des lentilles minces. Dans les télescopes, l'objectif et l'oculaire sont positionnés de sorte que le foyer arrière de l'objectif coïncide presque avec le foyer avant de l'oculaire (Fig. 253). L'objectif donne une image inversée réelle avec un zoom arrière d'un objet infiniment distant dans son plan focal arrière ; Cette image est vue à travers l'oculaire, comme une loupe. Si le foyer avant de l'oculaire coïncide avec le foyer arrière de l'objectif, lors de la visualisation d'un objet éloigné, des faisceaux de rayons parallèles émergent de l'oculaire, ce qui est pratique pour l'observation avec l'œil normal dans un état calme (sans hébergement) ( voir § 114). Mais si la vision de l'observateur est quelque peu différente de la normale, alors l'oculaire est déplacé, le plaçant "dans les yeux". En déplaçant l'oculaire, le "pointage" du télescope est également produit lors de l'examen d'objets situés à des distances différentes, pas très grandes de l'observateur.
Riz. 253. Emplacement de l'objectif et de l'oculaire dans le télescope : foyer arrière. La lentille s'aligne avec le foyer avant de l'oculaire
L'objectif du télescope doit toujours être un système de collecte, tandis que l'oculaire peut être soit un système de collecte, soit un système de diffusion. Un télescope avec un oculaire collecteur (positif) s'appelle un tube de Kepler (Fig. 254, a), un tube avec un oculaire diffusant (négatif) s'appelle un tube Galileo (Fig. 254, b). L'objectif 1 du télescope donne une image inversée réelle d'un objet distant dans son plan focal. Un faisceau de rayons divergent provenant d'un point tombe sur l'oculaire 2 ; ces rayons provenant d'un point du plan focal de l'oculaire, il en sort un faisceau parallèle à l'axe optique secondaire de l'oculaire formant un angle par rapport à l'axe principal. En entrant dans l'œil, ces rayons convergent sur sa rétine et donnent une image réelle de la source.
Riz. 254. Trajectoire des rayons dans le télescope : a) tube de Kepler ; b) La pipe de Galilée
Riz. 255. Trajectoire des rayons dans les jumelles à champ prismatique (a) et son apparence (b). Le changement de sens de la flèche indique le « renversement » de l'image après le passage des rayons à travers une partie du système
(Dans le cas d'un tube de Galilée (b), l'œil n'est pas représenté pour ne pas encombrer le dessin.) L'angle est l'angle que font les rayons incidents sur la lentille avec l'axe.
La trompette de Galilée, souvent utilisée dans les jumelles de théâtre ordinaires, donne une image directe d'un objet, la trompette de Kepler - inversée. En conséquence, si le tube de Kepler doit servir à l'observation terrestre, il est alors équipé d'un système de retournement (lentille supplémentaire ou système de prisme), grâce auquel l'image devient droite. Les jumelles prismatiques (Fig. 255) sont un exemple d'un tel dispositif. L'avantage du tube de Kepler est qu'il contient une véritable image intermédiaire, sur le plan de laquelle peut être placé une échelle de mesure, une plaque photographique pour prendre des photos... De ce fait, le tube de Kepler est utilisé en astronomie et dans tous les cas liés aux mesures.
Articles pas trop éloignés ?
Disons que nous voulons avoir un bon aperçu d'un objet relativement proche. Avec le tube Kepler, c'est tout à fait possible. Dans ce cas, l'image produite par l'objectif sera légèrement plus éloignée que le plan focal arrière de l'objectif. Et l'oculaire doit être positionné de manière à ce que cette image soit dans le plan focal avant de l'oculaire (Fig. 17.9) (si l'on veut faire des observations sans se fatiguer les yeux).
Tâche 17.1. Le tube de Kepler est réglé à l'infini. Après avoir éloigné l'oculaire de ce tube de la lentille à une distance D je= 0,50 cm, les objets situés à distance sont clairement visibles à travers le tuyau ré... Déterminer cette distance si la distance focale de l'objectif F 1 = 50,00 cm.
après le déplacement de la lentille, cette distance est devenue égale à
f = F 1 + D je= 50,00 cm + 0,50 cm = 50,50 cm.
Écrivons la formule de l'objectif pour l'objectif :
Réponse: ré"51 m.
ARRÊTER! Décidez vous-même : B4, C4.
La trompette de Galilée
Le premier télescope a néanmoins été conçu non pas par Kepler, mais par le scientifique, physicien, mécanicien et astronome italien Galileo Galilei (1564-1642) en 1609. Dans le tube de Galilée, contrairement au tube de Kepler, l'oculaire n'est pas un collecteur, mais diffusion la lentille, par conséquent, le chemin des rayons en elle est plus complexe (Fig. 17.10).
Rayons émanant d'un objet UN B, passer à travers la lentille - la lentille collectrice O 1, après quoi ils forment des faisceaux de rayons convergents. Si le sujet UN B- infiniment éloigné, puis son image réelle un B aurait dû se trouver dans le plan focal de l'objectif. De plus, cette image se serait avérée réduite et inversée. Mais un oculaire fait obstacle aux faisceaux convergents - une lentille diffusante O 2, pour laquelle l'image un B est une source imaginaire. L'oculaire transforme un faisceau de rayons convergents en un faisceau divergent et crée image directe imaginaire A¢ V¢.
Riz. 17.10 
Angle de vue b auquel on voit l'image UNE 1 V 1, nettement plus grand que l'angle de vue a, sous lequel l'objet est visible UN Bà l'oeil nu.
Lecteur: C'est en quelque sorte très délicat... Mais comment peut-on calculer l'augmentation angulaire du tuyau ?
Riz. 17.11
L'objectif donne une image réelle UNE 1 V 1 dans le plan focal. Rappelons maintenant l'oculaire - une lentille diffusante pour laquelle l'image UNE 1 V 1 est une source apparente.
Construisons une image de cette source imaginaire (Fig. 17.12).
1. Dessinons une poutre V 1 O par le centre optique de la lentille - ce rayon n'est pas réfracté.
Riz. 17.12
2. Tirons du point V 1 faisceau V 1 AVEC parallèle à l'axe optique principal. Avant de traverser la lentille (section CD) Est un rayon bien réel, et dans la région BD 1 est une ligne purement "mentale" - au point V 1 dans la réalité Rayon CD n'atteint pas ! Il est réfracté de sorte que continuation du faisceau réfracté traverse le foyer avant principal de la lentille diffusante - le point F 2 .
Traversée de faisceau 1 avec rallonge de poutre 2 former une pointe V 2 - image fantôme d'une source imaginaire V 1 . Abandonner le point V 2 perpendiculaire à l'axe optique principal, on obtient un point UNE 2 .
Notez maintenant que l'angle auquel l'image est visible depuis l'oculaire est UNE 2 V 2 est l'angle UNE 2 VO 2 = b. De d UNE 1 VO 1 coin. La valeur | ré| peut être trouvé à partir de la formule de l'oculaire : ici imaginaire la source donne imaginaire l'image est dans une lentille diffusante, donc la formule de la lentille est :
.
Si l'on veut que l'observation soit possible sans fatigue oculaire, l'image virtuelle UNE 2 V 2 doit être "envoyé" à l'infini : | F| ® ¥. Ensuite, des faisceaux de rayons parallèles sortiront de l'oculaire. Et la source imaginaire UNE 1 V 1 car cela doit être dans le plan focal arrière de la lentille diffusante. En effet, pour | F | ® ¥
.
Ce cas "limitatif" est schématisé sur la Fig. 17.13.
De d UNE 1 O 1 V 1
h 1 = F 1 un, (1)
De d UNE 1 O 2 V 1
h 1 = |F 1 | b, (2)
En égalant les membres droits des égalités (1) et (2), on obtient
.
Donc, nous avons obtenu le grossissement angulaire du tube Galileo
Comme vous pouvez le voir, la formule est très similaire à la formule correspondante (17.2) pour le tube de Kepler.
La longueur du tube Galileo, comme on le voit sur la Fig. 17.13 est égal à
l = F 1 – |F 2 |. (17.14)
Tâche 17.2. La lentille des jumelles de théâtre est une lentille convergente avec une distance focale F 1 = 8,00 cm, et l'oculaire est une lentille diffusante avec une distance focale F 2 = –4,00 cm . Quelle est la distance entre l'objectif et l'oculaire si l'image est vue avec l'œil depuis la meilleure distance de vision ? De combien avez-vous besoin pour déplacer l'oculaire pour que l'image puisse être vue avec un œil logé à l'infini ?
Cette image joue par rapport à l'oculaire le rôle d'une source imaginaire située à distance une derrière le plan de l'oculaire. Image fantôme S 2 donné par l'oculaire est à distance ré 0 devant le plan de l'oculaire, où ré 0 – meilleure distance de vision de l'œil normal.
Écrivons la formule de la lentille pour l'oculaire :
La distance entre l'objectif et l'oculaire, comme le montre la Fig. 17.14 est égal
je = F 1 – une= 8,00 - 4,76 "3,24 cm.
Dans le cas où l'oeil est logé à l'infini, la longueur du tuyau selon la formule (17.4) est égale à
je 1 = F 1 – |F 2 | = 8,00 - 4,00 "4,00 cm.
Par conséquent, le décalage de l'oculaire est
ré l = l - l 1 = 4,76 - 4,00 " 0,76 cm.
Réponse: je« 3,24 cm ; ré je" 0,76 cm.
ARRÊTER! Décidez vous-même : B6, C5, C6.
Lecteur: La trompette de Galilée peut-elle donner une image à l'écran ?
 Riz. 17h15 |
On sait qu'une lentille divergente ne peut donner une image valable que dans un cas : si la source imaginaire est derrière la lentille devant le foyer arrière (Fig. 17.15).
Tâche 17.3. La lentille du tube Galileo donne une image réelle du Soleil dans le plan focal. A quelle distance entre l'objectif et l'oculaire peut-on obtenir sur l'écran une image du Soleil d'un diamètre trois fois plus grand que l'image réelle, qui aurait été obtenue sans l'oculaire. Distance focale de l'objectif F 1 = 100 cm, oculaire - F 2 = –15cm.
La lentille diffusante crée sur l'écran valide l'image de cette source imaginaire est un segment UNE 2 V 2. Sur l'image R 1 est le rayon de l'image réelle du Soleil sur l'écran, et R- le rayon de l'image réelle du Soleil, créée uniquement par la lentille (en l'absence d'oculaire).
De la similitude D UNE 1 VO 1 et D UNE 2 VO 2 on obtient :
.
Notons la formule de lentille pour l'oculaire, en tenant compte que ré< 0 – источник мнимый, f> 0 - l'image est valide :
|ré| = 10cm.
Puis à partir de la fig. 17.16 trouver la distance requise je entre l'oculaire et l'objectif :
l = F 1 – |ré| = 100 - 10 = 90 cm.
Réponse: je= 90cm.
ARRÊTER! Décidez vous-même : C7, C8.
Le trajet des rayons dans le tube de Galilée.
Entendant parler de l'invention du télescope, le célèbre scientifique italien Galileo Galilei écrivit en 1610 : les objets éloignés des yeux deviennent distinctement distinguables, comme s'ils étaient proches." Galilée ne connaissait pas le principe de fonctionnement du télescope, mais bien informé des lois de l'optique, il devina bientôt sa structure et conçut lui-même le télescope. « J'ai d'abord fait un tube de plomb, écrit-il, aux extrémités duquel j'ai placé deux verres de lunettes, tous deux plats d'un côté, de l'autre l'un était convexe-sphérique, l'autre concave. En plaçant mon œil contre le verre concave, j'ai vu des objets assez gros et assez proches. À savoir, ils semblaient trois fois plus proches et dix fois plus grands que lorsqu'ils étaient vus avec un œil naturel. Après cela, j'ai développé un tube plus précis qui représentait des objets grossis plus de soixante fois. Pour cela, n'épargnant aucun travail ni aucun moyen, j'ai réalisé que je me suis construit un organe si excellent que les choses semblaient à travers lui en regardant mille fois plus grand et plus de trente fois plus près qu'en regardant avec l'aide de capacités naturelles. " Galilée fut le premier à comprendre que la qualité de fabrication des verres de lunettes et de télescopes devait être complètement différente. Sur les dix lunettes, une seule pouvait être utilisée dans un télescope. Il a perfectionné la technologie des lentilles à un degré jamais vu auparavant. Cela lui a permis de faire un tube avec un grossissement trente fois, alors que les télescopes des maîtres de la lunette n'étaient grossis que trois fois.
Le télescope galiléen se composait de deux verres, dont celui faisant face à l'objet (lentille) était convexe, c'est-à-dire collectant les rayons lumineux, et celui faisant face à l'œil (oculaire) était un verre concave et diffusant. Les rayons provenant de l'objet étaient réfractés dans la lentille, mais avant de donner une image, ils tombaient sur l'oculaire, qui les diffusait. Avec cette disposition de verres, les rayons ne faisaient pas une image réelle, elle était déjà compilée par l'œil lui-même, qui constituait ici en quelque sorte la partie optique du tube lui-même.
On voit sur la figure que la lentille O a donné dans son foyer une image réelle ba de l'objet observé (cette image est l'inverse, ce qui pourrait être vérifié en la portant à l'écran). Cependant, l'oculaire concave O1, installé entre l'image et la lentille, diffusait les rayons provenant de la lentille, empêchait leur croisement, et empêchait ainsi la formation d'une image réelle ba. La lentille de diffusion a formé une image virtuelle de l'objet aux points A1 et B1, qui était à la meilleure distance d'observation. En conséquence, Galilée a reçu une image imaginaire, agrandie et directe de l'objet. Le grossissement du télescope est égal au rapport des distances focales de l'objectif sur la distance focale de l'oculaire. Sur cette base, il peut sembler que vous pouvez obtenir des augmentations arbitrairement importantes. Cependant, la limite à la forte augmentation est posée par les possibilités techniques : il est très difficile de broyer du verre de grand diamètre. De plus, des focales trop longues nécessitaient un tube trop long avec lequel il était impossible de travailler. L'étude des télescopes de Galilée, conservés au Musée d'histoire des sciences de Florence, montre que son premier télescope a augmenté de 14 fois, le second de 19,5 fois et le troisième de 34,6 fois.
Malgré le fait que Galilée ne peut pas être considéré comme l'inventeur du télescope, il a sans aucun doute été le premier à le créer sur une base scientifique, en utilisant les connaissances connues de l'optique au début du XVIIe siècle, et en a fait un outil puissant. pour la recherche scientifique. Il a été la première personne à regarder le ciel nocturne à travers un télescope. Par conséquent, il a vu ce que personne n'avait vu auparavant. Tout d'abord, Galilée a essayé de regarder la lune. A sa surface se trouvaient des montagnes et des vallées. Les sommets des montagnes et des cirques brillaient sous les rayons du soleil, et de longues ombres noircissaient dans les vallées. Mesurer la longueur des ombres a permis à Galilée de calculer la hauteur des montagnes lunaires. Dans le ciel nocturne, il a découvert de nombreuses nouvelles étoiles. Par exemple, dans la constellation des Pléiades, il y avait plus de 30 étoiles, alors qu'avant il n'y en avait que sept. Dans la constellation d'Orion - 80 au lieu de 8. La Voie lactée, qui était auparavant considérée comme des paires lumineuses, s'est désintégrée dans un télescope en un grand nombre d'étoiles individuelles. À la grande surprise de Galilée, les étoiles dans le télescope semblaient plus petites que lorsqu'elles étaient observées à l'œil nu, car elles avaient perdu leur halos. Mais les planètes semblaient être de minuscules disques comme la lune. En dirigeant le tube vers Jupiter, Galilée a remarqué quatre petits luminaires se déplaçant dans l'espace avec la planète et changeant de position par rapport à celle-ci. Après deux mois d'observations, Galilée a deviné qu'il s'agissait des satellites de Jupiter et a suggéré que Jupiter était plusieurs fois plus grand que la Terre. En examinant Vénus, Galilée découvrit qu'elle avait des phases similaires à celles de la Lune et devait donc tourner autour du Soleil. Enfin, observant le soleil à travers le verre violet, il découvrit des taches à sa surface, et à partir de leur mouvement, il établit que le soleil tourne sur son axe.
Toutes ces découvertes étonnantes ont été faites par Galilée dans un laps de temps relativement court grâce au télescope. Ils ont fait une impression étonnante sur les contemporains. Il semblait que le voile du mystère était tombé de l'univers et qu'il était prêt à ouvrir ses profondeurs les plus intimes à l'homme. À quel point l'intérêt pour l'astronomie était grand à cette époque peut être vu par le fait que c'est seulement en Italie que Galilée a immédiatement reçu une commande pour cent instruments de son système. Johannes Kepler, un autre astronome exceptionnel de l'époque, fut l'un des premiers à apprécier les découvertes de Galilée. En 1610, Kepler a inventé une conception fondamentalement nouvelle du télescope, composé de deux lentilles biconvexes. La même année, il publie son ouvrage majeur "Dioptrica", qui examine en détail la théorie des télescopes et des instruments optiques en général. Kepler lui-même ne pouvait pas assembler le télescope - pour cela, il n'avait ni les fonds ni les assistants qualifiés. Cependant, en 1613, selon le plan de Kepler, un autre astronome, Scheiner, construisit son télescope.
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