11e année Orlova E.V.
"La primitive et l'intégrale indéfinie"
DIAPOSITIVE 1
Objectifs de la leçon:
Éducatif : former et consolider le concept de primitive, trouver des fonctions primitives de différents niveaux.
Développement: développer l'activité mentale des élèves, basée sur les opérations d'analyse, de comparaison, de généralisation, de systématisation.
Éducatif: former la vision du monde des étudiants, éduquer de la responsabilité du résultat, un sentiment de réussite.
Type de leçon : apprendre du nouveau matériel.
Équipement: ordinateur, carte multimédia.
Résultats d'apprentissage attendus : l'étudiant doit
définition de dérivé
primitive est définie de manière ambiguë.
trouver des fonctions primitives dans les cas les plus simples
vérifier si la primitive d'une fonction sur un intervalle de temps donné.
Pendant les cours
Organisation du temps DIAPOSITIVE 2
Vérification des devoirs
Le message du sujet, le but de la leçon, les tâches et la motivation des activités éducatives.
Sur le tableau d'écriture :
Dérivé -produit "une nouvelle fonction".
primitive - Image principale.
4. Actualisation des connaissances, systématisation des connaissances en comparaison.
Différenciation-trouver la dérivée.
L'intégration est la restauration d'une fonction par une dérivée donnée.
Présentation de nouveaux personnages :
5. Exercices oraux :DIAPOSITIVE 3
au lieu de points, mettez une fonction qui satisfait l'égalité.
autotest de l'élève.
mise à jour des connaissances des élèves.
5. Apprendre du nouveau matériel.
A) Opérations réciproques en mathématiques.
Enseignant : en mathématiques, il existe 2 opérations mutuellement inverses en mathématiques. Jetons un coup d'œil à la comparaison. DIAPOSITIVE 4
B) Opérations réciproques en physique.
Deux problèmes mutuellement inverses sont considérés dans la section mécanique.
Trouver la vitesse selon l'équation donnée du mouvement d'un point matériel (trouver la dérivée de la fonction) et trouver l'équation de la trajectoire du mouvement en utilisant la formule connue de la vitesse.
C) La définition d'une intégrale primitive indéfinie est introduite
DIAPOSITIVE 5, 6
Enseignant : pour que la tâche devienne plus spécifique, nous devons corriger la situation initiale.
D) Tableau des primitives DIAPOSITIVE 7
Tâches pour la formation de la capacité à trouver le primitif - travail en groupe FAIRE GLISSER 8
Tâches pour la formation de la capacité de prouver que la primitive est pour une fonction sur un intervalle donné - travail en binôme.
6.FizminutkaDIAPOSITIVE 9
7. Compréhension primaire et application de ce qui a été appris.DIAPOSITIVE 10
8. Définir les devoirsDIAPOSITIVE 11
9. Résumer la leçon.DIAPOSITIVE 12
Au cours de l'enquête frontale, avec les étudiants, les résultats de la leçon sont résumés, une compréhension consciente du concept de nouveau matériel peut prendre la forme d'émoticônes.
Tout compris, tout géré.
n'a pas compris partiellement (a), n'a pas réussi à tout faire.
Sujet de la leçon : "Anti-dérivée et intégrale" 11e année (révision)
Type de leçon : leçon d'évaluation et de correction des connaissances; répétition, généralisation, formation de connaissances, compétences.
Devise de la leçon : Ce n'est pas une honte de ne pas savoir, c'est une honte de ne pas apprendre.
Objectifs de la leçon:
- Tutoriels : répéter le matériel théorique; développer les compétences nécessaires pour trouver des primitives, calculer des intégrales et des aires de trapèzes curvilignes.
- Développement: développer des capacités de réflexion autonome, des capacités intellectuelles (analyse, synthèse, comparaison, comparaison), de l'attention, de la mémoire.
- Éducatif: éducation à la culture mathématique des élèves, intérêt accru pour la matière étudiée, préparation à l'UNT.
Plan de cours.
JE. Organisation du temps
II. Mise à jour des connaissances de base des étudiants.
1.Travail oral avec la classe pour répéter les définitions et les propriétés :
1. Qu'appelle-t-on un trapèze curviligne ?
2. Quelle est la primitive de la fonction f(x)=x2.
3. Quel est le signe de la constance de la fonction ?
4. Qu'appelle-t-on la primitive F(x) de la fonction f(x) sur xI ?
5. Quelle est la primitive de la fonction f(x)=sinx.
6. L'énoncé suivant est-il vrai : "La primitive de la somme des fonctions est égale à la somme de leurs primitives" ?
7. Quelle est la propriété principale de la primitive ?
8. Quelle est la primitive de la fonction f(x)=.
9. L'énoncé est-il vrai : « La primitive du produit des fonctions est égale au produit de leurs
Primitifs ?
10. Qu'appelle-t-on une intégrale indéfinie ?
11. Qu'appelle-t-on une intégrale définie ?
12. Nommez quelques exemples d'utilisation d'une intégrale définie en géométrie et en physique.
Réponses
1. Une figure délimitée par les graphes des fonctions y=f(x), y=0, x=a, x=b est appelée un trapèze curviligne.
2. F(x)=x3/3+С.
3. Si F`(x0)=0 sur un intervalle, alors la fonction F(x) est constante sur cet intervalle.
4. La fonction F(x) est dite primitive de la fonction f(x) sur un intervalle donné, si pour tout x de cet intervalle F`(x)=f(x).
5. F(x)= - cosx+C.
6. Oui, c'est vrai. C'est une des propriétés des primitives.
7. Toute primitive d'une fonction f sur un intervalle donné peut s'écrire
F(x)+C, où F(x) est l'une des primitives de la fonction f(x) sur un intervalle donné, et C est
Constante arbitraire.
9. Non, pas vrai. Il n'y a pas une telle propriété des primitives.
10. Si la fonction y \u003d f (x) a une primitive y \u003d F (x) sur un intervalle donné, alors l'ensemble de toutes les primitives y \u003d F (x) + C est appelé l'intégrale indéfinie de la fonction y \u003d f (x).
11. La différence entre les valeurs de la fonction primitive aux points b et a pour la fonction y \u003d f (x) sur l'intervalle [ a ; b ] est appelée l'intégrale définie de la fonction f(x) sur l'intervalle [ une; b] .
12. Calcul de l'aire d'un trapèze curviligne, volumes de corps et calcul de la vitesse d'un corps dans un certain laps de temps.
Application de l'intégrale. (En outre, écrivez dans des cahiers)
Quantités
Calcul dérivé
Calcul intégral
s - déplacement,
A - accélération
A(t) =
Un travail,
F - force,
N - puissance
F(x) = A"(x)
N(t) = A"(t)
m est la masse d'une tige mince,
Densité de ligne
(x) = m"(x)
q - charge électrique,
I - force actuelle
je(t) = q(t)
Q est la quantité de chaleur
C - capacité calorifique
c(t) = Q"(t)
Règles de calcul des primitives
- Si F est une primitive de f, et G est une primitive de g, alors F+G est une primitive de f+g.
Si F est la primitive de f et k est une constante, alors kF est la primitive de kf.
Si F(x) est une primitive de f(x), ak, b sont des constantes, et k0, c'est-à-dire qu'il existe une primitive de f(kx+b).
^ 4) - Formule de Newton-Leibniz.
5) L'aire S de la figure délimitée par les droites x-a, x=b et les graphes des fonctions continues sur l'intervalle et telles que pour tout x est calculée par la formule
6) Les volumes de corps formés par la rotation d'un trapèze curviligne délimité par une courbe y = f (x), l'axe Ox et deux droites x = a et x = b autour des axes Ox et Oy, sont calculés respectivement par les formules :
Trouver l'intégrale indéfinie :(oralement)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Réponses:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
III Résoudre des tâches avec une classe
1. Calculer l'intégrale définie : (dans les cahiers, un élève au tableau)
Tâches pour les dessins avec des solutions :
№ 1. Trouver l'aire d'un trapèze curviligne délimité par des lignes y= x3, y=0, x=-3, x=1.
Solution.
-∫ x3 dx + ∫ x3 dx = - (x4/4) | + (x4/4) | = (-3)4/4 + 1/4 = 82/4 = 20,5
№3. Calculer l'aire de la figure délimitée par les lignes y=x3+1, y=0, x=0
№ 5.Calculez l'aire de la figure délimitée par les lignes y \u003d 4 -x2, y \u003d 0,
Solution. Tout d'abord, traçons un graphique pour déterminer les limites de l'intégration. La figurine est composée de deux pièces identiques. Calculez l'aire de la pièce à droite de l'axe y et doublez-la.
№ 4.Calculer l'aire de la figure délimitée par les lignes y=1+2sin x, y=0, x=0, x=n/2
F(x) = x - 2cosx ; S = F(p/2) - F(0) = p/2 -2cos p/2 - (0 - 2cos0) = p/2 + 2
Calculez l'aire de trapèzes curvilignes délimités par des graphiques de droites que vous connaissez.
3. Calculez les aires des figures ombrées à partir des figures (travail indépendant en binôme)
Tâche : Calculer l'aire de la figure ombrée
Tâche : Calculer l'aire de la figure ombrée
III Les résultats de la leçon.
a) réflexion : -Quelles conclusions avez-vous tirées de la leçon pour vous-même ?
Y a-t-il quelque chose sur lequel chacun peut travailler par lui-même ?
La leçon vous a-t-elle été utile ?
b) analyse des travaux des étudiants
c) À la maison : répétez les propriétés de toutes les formules des primitives, les formules pour trouver l'aire d'un trapèze curviligne, les volumes des corps de révolution. N ° 136 (Shynybekov)
LEÇON OUVERTE SUR LE SUJET
« INTÉGRALE GÉNÉRALE ET INDÉTERMINÉE.
PROPRIÉTÉS DE L'INTÉGRALE INDÉTERMINÉE ».
2 heures.
Classe 11a avec approfondissement des mathématiques
Présentation du problème.
Technologies d'apprentissage par recherche de problèmes.
INTÉGRALE PRIMAIRE ET INDÉTERMINÉE.
PROPRIÉTÉS DE L'INTÉGRALE INDÉTERMINÉE.
LE BUT DE LA LEÇON :
Activer l'activité mentale;
Contribuer à l'assimilation des méthodes de recherche
- d'assurer une assimilation plus solide des connaissances.
OBJECTIFS DE LA LEÇON:
introduire le concept de primitive;
prouver le théorème sur l'ensemble des primitives pour une fonction donnée (en utilisant la définition d'une primitive);
introduire la définition d'une intégrale indéfinie ;
prouver les propriétés de l'intégrale indéfinie;
développer les compétences d'utilisation des propriétés de l'intégrale indéfinie.
TRAVAUX PRÉLIMINAIRES :
répéter les règles et les formules de différenciation
notion de différentiel.
Il est proposé de résoudre des problèmes. Les problèmes sont écrits au tableau.
Les élèves donnent des réponses pour résoudre les problèmes 1, 2.
(Mise à jour de l'expérience de résolution de problèmes sur l'utilisation de différentiel
citant).
1. La loi du mouvement du corps S(t) , trouver son instantanné
vitesse à un moment donné.
- V(t) = S(t).
2. Sachant que la quantité d'électricité circulant
à travers le conducteur s'exprime par la formule q (t) = 3t 
- 2 t,
dériver une formule pour calculer la force actuelle dans n'importe quel
instant t.
- je (t) = 6t - 2.
3 . Connaître la vitesse d'un corps en mouvement à chaque instant
moi, pour trouver la loi de son mouvement.
Sachant que l'intensité du courant traversant le conducteur dans tout
déterminer la quantité d'électricité passant
par le conducteur.
Enseignant : Est-il possible de résoudre les problèmes 3 et 4 en utilisant
les fonds dont nous disposons ?
(Création d'une situation problématique).
L'élève devine :
- Pour résoudre ce problème, il faut introduire une opération,
le contraire de différenciation.
L'opération de différenciation compare à un
fonction F (x) sa dérivée.
F(x) = f(x).
Enseignant : Quelle est la tâche de la différenciation ?
Bilan des élèves :
Sur la base de la fonction donnée f (x), trouver une telle fonction
F (x) dont la dérivée est f (x) , c'est-à-dire
f(x) = F(x) .
Cette opération est appelée intégration, plus précisément
intégration indéfinie.
La section des mathématiques qui étudie les propriétés de l'opération des fonctions d'intégration et ses applications à la résolution de problèmes de physique et de géométrie est appelée calcul intégral.
Le calcul intégral est une section de l'analyse mathématique, avec le calcul différentiel, il forme la base de l'appareil d'analyse mathématique.
Le calcul intégral est né de l'examen d'un grand nombre de problèmes en sciences naturelles et en mathématiques. Le plus important d'entre eux est le problème physique de la détermination de la distance parcourue en un temps donné le long d'une vitesse de déplacement connue, mais peut-être variable, et un problème beaucoup plus ancien - le calcul des aires et des volumes de figures géométriques.
Quelle est l'incertitude de cette opération inverse reste à voir.
Introduisons une définition. (brièvement écrit symboliquement
Sur le bureau).
Définition 1. La fonction F (x) définie sur un intervalle
ke X, est appelée la primitive de la fonction donnée
sur le même intervalle si pour tout x 
X
égalité
F(x) = f (x) ou ré F(x) = f (x) dx .
Par exemple. (x) = 2x, cette égalité implique que la fonction
x est primitive sur la droite des nombres entiers
pour la fonction 2x.
En utilisant la définition d'une primitive, faites l'exercice
N° 2 (1,3,6) . Vérifier que la fonction F est une primitive
noah pour la fonction f, si
1) F(x) =
2 cos 2x , f (x) = x 
- 4 péché 2x . 2) F(x) = tg 
x - cos 5x, f (x) = 
+ 5 péché 5x.
3) F(x) = x 
péché x + 
, f(x) = 4x sinx + x cosx + 
.
Les solutions aux exemples sont écrites au tableau par les élèves, les commentaires
conduire vos actions.
La fonction x est-elle la seule primitive
pour la fonction 2x ?
Les élèves donnent des exemples
x + 3 ; x-92, etc... ,
Les élèves tirent leurs propres conclusions :
Chaque fonction a une infinité de primitives.
Toute fonction de la forme x + C, où C est un nombre,
est la primitive de x.
Le théorème de la primitive est écrit dans un cahier sous la dictée
enseignants.
Théorème. Si la fonction f admet une primitive sur l'intervalle
F, alors pour tout nombre C la fonction F + C aussi
est la primitive de f . Autres primitives
la fonction f sur X ne le fait pas.
La preuve est effectuée par des étudiants sous la direction d'un enseignant.
a) Parce que F est la primitive de f sur l'intervalle X, alors
F(x) = f(x) pour tout x X.
Alors pour x X pour tout C on a :
(F(x) + C) = f(x) . Cela signifie que F (x) + C est aussi
primitive f sur X.
b) Montrons que pour les autres primitives sur X la fonction f
n'a pas.
Supposons que Ф soit aussi une primitive de f sur X.
Alors Ф(x) = f (x) et donc pour tout x X on a :
Ф (x) - F (x) = f (x) - f (x) = 0, donc
Ф - F est constant sur X. Soit Ф (x) - F (x) = C, alors
Ф (x) = F (x) + C, donc toute primitive
la fonction f sur X a la forme F + C.
Enseignant: quelle est la tâche de trouver tous les prototypes
pour cette fonction ?
Les élèves arrivent à la conclusion suivante :
Le problème de trouver toutes les primitives est résolu
trouver quelqu'un : si un tel
différent est trouvé, alors tout autre en est obtenu
ajouter une constante.
L'enseignant formule la définition d'une intégrale indéfinie.
Définition 2. L'ensemble de toutes les primitives de la fonction f
est appelée l'intégrale indéfinie de ce
les fonctions.
La désignation. 
; 
- l'intégrale est lue.
= F (x) + C, où F est l'une des primitives
pour f , C parcourt l'ensemble
nombres réels.
f - intégrande ;
f (x)dx - intégrande ;
x - variable d'intégration ;
C est la constante d'intégration.
Les élèves étudient seuls les propriétés de l'intégrale indéfinie du manuel et les écrivent dans un cahier.
.
Les étudiants écrivent des solutions dans des cahiers, travaillant au tableau noir
1. Nous avons récemment parcouru le sujet "Dérivées de certaines fonctions élémentaires". Par exemple:
Fonction dérivée f(x)=x 9 , on sait que f′(x)=9x 8 . Considérons maintenant un exemple de recherche d'une fonction dont la dérivée est connue.
Supposons qu'on nous donne une dérivée f (x)=6x 5 . En utilisant la connaissance de la dérivée, nous pouvons déterminer quelle est la dérivée de la fonction f(x)=x 6 . Une fonction qui peut être déterminée par sa dérivée est appelée primitive. (Donnez une définition de la primitive. (diapositive 3))
Définition 1 : La fonction F(x) est appelée la primitive de la fonction f(x) sur l'intervalle, si l'égalité est vraie en tout point de ce segment= f(x)
Exemple 1 (diapositive 4) : Prouvons que pour toutхϵ(-∞;+∞) fonction F(x)=х 5 -5х est la primitive de la fonction f (x) \u003d 5x 4 -5.
Preuve : En utilisant la définition de primitive, on trouve la dérivée de la fonction
\u003d (x 5 -5x) \u003d (x 5 ) \u003d (5x) \u003d 5x 4 -5.
Exemple 2 (diapositive 5) : Prouvons que pour toutхϵ(-∞;+∞) fonction F(x)= n'est pas primitive pour la fonction f(x)= .
Prouver avec les élèves au tableau.
Nous savons que trouver la dérivée s'appelledifférenciation. Trouver une fonction par sa dérivée s'appelleral'intégration. (Diapositive 6). Le but de l'intégration est de trouver toutes les primitives d'une fonction donnée.
Par exemple : (diapositive 7)
La propriété principale de la primitive :
Théorème : Si F(x) est l'une des primitives de la fonction f(x) sur l'intervalle X, alors l'ensemble de toutes les primitives de cette fonction est déterminé par la formule G(x)=F(x)+C, où C est un nombre réel.
(Diapositive 8) tableau des primitives
Trois règles pour trouver des primitives
Règle 1: Si F est la primitive de f et G est la primitive de g, alors F+G est la primitive de f+g.
(F(x) + G(x))' = F'(x) + G'(x) = f + g
Règle #2 : Si F est une primitive de f et k est une constante, alors la fonction kF est une primitive de kf.
(kF)' = kF' = kf
Règle #3 : Si F est la primitive de f et k et b sont des constantes (), alors la fonction
Primitive pour f(kx+b).
L'histoire du concept d'intégrale est étroitement liée aux problèmes de recherche de quadratures. Les mathématiciens de la Grèce antique et de Rome ont qualifié les problèmes de mise au carré de l'une ou l'autre figure plate de problèmes que nous appelons maintenant des problèmes de calcul d'aires. De nombreuses réalisations importantes des mathématiciens de la Grèce antique dans la résolution de tels problèmes sont associées à l'utilisation de l'épuisement méthode proposée par Eudoxe de Cnide. Avec cette méthode, Eudoxe a prouvé :
1. Les aires de deux cercles sont liées comme les carrés de leurs diamètres.
2. Le volume d'un cône est égal à 1/3 du volume d'un cylindre ayant la même hauteur et la même base.
La méthode d'Eudoxe a été perfectionnée par Archimède et les choses suivantes ont été prouvées :
1. Dérivation de la formule de l'aire d'un cercle.
2. Le volume de la sphère est égal aux 2/3 du volume du cylindre.
Toutes les réalisations ont été prouvées par de grands mathématiciens en utilisant des intégrales.
Sujet: Primitive et intégrale indéfinie.
Cible: les étudiants testeront et consolideront leurs connaissances et compétences sur le thème "Anti-dérivée et intégrale indéfinie".
Tâches:
éducatif : apprendre à calculer des intégrales primitives et indéfinies à l'aide de propriétés et de formules ;
Éducatif : développera l'esprit critique, sera capable d'observer et d'analyser des situations mathématiques ;
Éducatif : les étudiants apprennent à respecter les opinions des autres, la capacité de travailler en groupe.
Résultat attendu:
Ils approfondiront et systématiseront les connaissances théoriques, développeront l'intérêt cognitif, la pensée, la parole et la créativité.
Taper : leçon de consolidation
La forme: frontal, individuel, couple, groupe.
Méthodes d'enseignement : partiellement exploratoire, pratique.
Méthodes de connaissance : analyse, logique, comparaison.
Équipement: manuel, tableaux.
Évaluation des étudiants : auto-évaluation et auto-évaluation, observation des enfants pendant
temps de cours.
Pendant les cours.
Appel.
Fixation d'objectif :
Vous et moi pouvons tracer une fonction quadratique, nous pouvons résoudre des équations quadratiques et des inégalités quadratiques, ainsi que résoudre des systèmes d'inégalités linéaires.
Selon vous, quel sera le sujet de la leçon d'aujourd'hui ?
Créer une bonne humeur dans la classe. (2-3 minutes)
Dessinez l'ambiance :L'humeur d'une personne se reflète principalement dans les produits de son activité : dessins, histoires, déclarations, etc. « Mon humeur » :sur une feuille de papier à dessin commune, à l'aide de crayons, chaque enfant dessine son humeur sous la forme d'une bande, d'un nuage, d'un point (en une minute).
Ensuite, les feuilles sont distribuées. La tâche de chacun est de déterminer l'humeur d'un ami et de la compléter, de la terminer. Cela continue jusqu'à ce que les feuilles reviennent à leurs propriétaires.
Après cela, le dessin résultant est discuté.
jeII. Enquête frontale auprès des étudiants : "Fait ou opinion" 17 min
1. Formuler la définition de primitive.
2. Laquelle des fonctionssont des primitives de la fonction
3. Prouver que la fonctionest la primitive de la fonctionsur l'intervalle (0;∞).
4. Formulez la propriété principale de la primitive. Comment cette propriété est-elle interprétée géométriquement ?
5. Pour la fonction
trouver la primitive dont le graphe passe par le point. (Répondre:F(
X) =
TGx
+ 2.)
6. Formulez les règles pour trouver la primitive.
7. Formulez un théorème sur l'aire d'un trapèze curviligne.
8. Écrivez la formule de Newton-Leibniz.
9. Quelle est la signification géométrique de l'intégrale ?
10. Donnez des exemples d'application de l'intégrale.
11. Feedback : "Plus-moins-intéressant"
IV. Travail en binôme individuel avec évaluation par les pairs : 10 min
Résoudre #5,6,7
V. Travail pratique : résoudre dans un cahier. 10 minutes
Résoudre #8-10
VI. Résultats des cours. Classement (OdO, OO). 2 minutes
VII. Devoirs : p.1 n°11,12 1 min
VII. Réflexion : 2 min
Cours:
M'a attiré vers...
Semblait intéressant...
Excité…
M'a fait réfléchir...
M'a fait réfléchir...
Qu'est-ce qui vous a le plus marqué ?
Les connaissances acquises dans cette leçon vous seront-elles utiles plus tard dans la vie ?
Qu'avez-vous appris de nouveau dans la leçon ?
Que devez-vous retenir ?
10. Plus de travail à faire
J'ai eu une leçon en 11e année sur le sujet"La primitive et l'intégrale indéfinie", ceci est une leçon sur la fixation du sujet.
Tâches à résoudre pendant la leçon :
apprendre à calculer des intégrales primitives et indéfinies à l'aide de propriétés et de formules ; développera son esprit critique, sera capable d'observer et d'analyser des situations mathématiques ; les étudiants apprennent à respecter les opinions des autres, la capacité de travailler en groupe.
Après la leçon, je m'attendais au résultat suivant:
Les étudiants approfondiront et systématiseront les connaissances théoriques, développeront l'intérêt cognitif, la pensée, la parole et la créativité.
Créer les conditions pour le développement de la pensée pratique et créative. Élever une attitude responsable envers le travail éducatif, favoriser un sentiment de respect entre les étudiants afin de maximiser leurs capacités grâce à l'apprentissage en groupe
Dans sa leçon, elle a utilisé le travail frontal, individuel, en binôme, en groupe.
J'ai planifié cette leçon afin de renforcer le concept de la primitive et de l'intégrale indéfinie avec les élèves.
Je pense avoir fait du bon travail en créant l'affiche "Paint the Mood" au début de la leçon.L'humeur d'une personne, tout d'abord, se reflète dans les produits de son activité : dessins, histoires, déclarations, etc. « Mon humeur » : quandsur une feuille de papier à dessin commune à l'aide de crayons, chaque enfant dessine son humeur (en une minute).
Ensuite, le papier tourne en cercle. La tâche de chacun est de déterminer l'humeur d'un ami et de la compléter, de la terminer. Cela continue jusqu'à ce que l'image sur le papier revienne à son propriétaire.Après cela, le dessin résultant est discuté. Chaque enfant a pu afficher son humeur et commencer à travailler dans la leçon.
À l'étape suivante de la leçon, en utilisant la méthode «Fait ou opinion», les élèves ont essayé de prouver que tous les concepts sur un sujet donné sont un fait, mais pas leur opinion personnelle. Lors de la résolution d'exemples sur ce sujet, la perception, la compréhension et la mémorisation sont assurées. Des systèmes holistiques de connaissances de pointe sur ce sujet sont en cours de formation.
Lors du contrôle et de l'auto-examen des connaissances, la qualité et le niveau de maîtrise des connaissances sont révélés, ainsi que les méthodes d'action, et leur correction est apportée.
Dans la structure de la leçon, j'ai inclus une tâche de recherche partielle. Les enfants ont résolu les problèmes par eux-mêmes. Nous nous sommes vérifiés dans le groupe. Reçu des conseils personnalisés. Je suis constamment à la recherche de nouvelles techniques et méthodes de travail avec les enfants. Idéalement, j'aimerais que chaque enfant planifie ses propres activités dans la leçon et après celle-ci, réponde aux questions : est-ce que je veux atteindre certains sommets ou non, est-ce que j'ai besoin d'une éducation de haut niveau ou non. En utilisant l'exemple de cette leçon, j'ai essayé de montrer que l'enfant lui-même peut déterminer à la fois le sujet et le déroulement de la leçon.Qu'il peut lui-même ajuster ses activités et les activités de l'enseignant de manière à ce que la leçon et les cours supplémentaires répondent à ses besoins.
Lors du choix de l'un ou l'autre type de tâche, j'ai tenu compte de l'objectif de la leçon, du contenu et des difficultés du matériel pédagogique, du type de leçon, des méthodes et méthodes d'enseignement, de l'âge et des caractéristiques psychologiques des élèves.
Dans le système éducatif traditionnel, lorsque l'enseignant présente des connaissances toutes faites et que les élèves les assimilent passivement, la question de la réflexion ne se pose généralement pas.
Je pense que le travail s'est particulièrement bien déroulé lors de la compilation de la réflexion "Ce que j'ai appris (a) dans la leçon ...". Cette tâche a suscité un intérêt particulier et a aidécomprendre comment organiser au mieux ce travail dans la leçon suivante.
Je pense que l'auto-évaluation et l'évaluation mutuelle n'ont pas fonctionné, les élèves ont surestimé leurs propres notes et celles de leurs camarades.
En analysant la leçon, j'ai réalisé que les élèves étaient bien conscients de la signification des formules et de leur application dans la résolution et ont appris à utiliser différentes stratégies à différentes étapes de la leçon.
Je veux mener la prochaine leçon sur la stratégie des Six Chapeaux et mener la réflexion Papillon, qui permettra à chacunexprimez votre opinion, écrivez-la.
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