Jums būs nepieciešams

• - zīmuļu komplekts dažādas cietības zīmēšanai;
• - lineāls;
• - kvadrāts;
• - kompass;
• - dzēšgumija.

Instrukcijas

Avoti:

• projekcijas konstrukcija

Projekcija ir cieši saistīta ar eksaktajām zinātnēm – ģeometriju un zīmēšanu. Taču tas neliedz tam pastāvēt visu laiku šķietami nezinātniskās un ikdienišķās lietās: objekta ēnā, kas saules gaismā krīt uz līdzenas virsmas, gulšņos. dzelzceļš, jebkura karte un jebkurš zīmējums jau nav nekas cits? kā projekcija. Protams, karšu un zīmējumu veidošana prasa dziļa mācīšanās objektu, bet vienkāršākās projekcijas var konstruēt patstāvīgi, bruņojoties tikai ar lineālu un zīmuli.

Jums būs nepieciešams

• * zīmulis;
• * lineāls;
• * papīrs.

Instrukcijas

Pirmā projekcijas konstruēšanas metode ir ar centrālo projekciju un ir īpaši piemērota objektu attēlošanai plaknē, kad nepieciešams samazināt vai palielināt to faktisko izmēru (att. a). Centrālais projektēšanas algoritms ir šāds: apzīmējam projektēšanas plakni (P") un projektēšanas centru (S). Lai projicētu ABC plaknē P", mēs zīmējam caur centra punktu S un punktiem A, B un C AS, SV un SC. To krustpunkts ar plakni P" veido punktus A", B" un C", savienojot ar taisnēm, iegūstam centrālo projekciju ABC.

Otrā metode no iepriekš aprakstītās atšķiras tikai ar to, ka taisnes, ar kuru palīdzību trijstūra ABC virsotnes tiek projicētas P plaknē, ir nevis, bet paralēlas norādītajam projektēšanas virzienam (S).Nianse: dizains virziens nevar būt paralēls P plaknei. Savienojot projekcijas punktus A"B"C" iegūstam paralēlo projekciju.

Neskatoties uz vienkāršību, prasme konstruēt šādas vienkāršas projekcijas palīdz attīstīt telpisko domāšanu un var viegli būt apraksta solis.

Video par tēmu

Viens no aizraujošākajiem uzdevumiem aprakstošajā ģeometrijā ir trešā konstruēšana laipns doti divi. Tas prasa pārdomātu pieeju un pedantisku attālumu mērīšanu, tāpēc ne vienmēr tas tiek dots ar pirmo reizi. Taču, rūpīgi ievērojot ieteicamo darbību secību, ir pilnīgi iespējams izveidot trešo skatu pat bez telpiskās iztēles.

Jums būs nepieciešams

• - papīrs;
• - zīmulis;
• - lineāls vai kompass.

Instrukcijas

Vispirms izmēģiniet divus pieejamos variantus laipns m noteikt attēlotā objekta atsevišķu daļu formu. Ja augšējais skats parāda trīsstūri, tad tā var būt prizma, apgriezienu konuss, trīsstūrveida vai. Četrstūra formu var pieņemt cilindrs, vai trīsstūrveida prizma vai citus priekšmetus. Attēls apļa formā var attēlot bumbu, konusu, cilindru vai citu apgriezienu virsmu. Jebkurā gadījumā mēģiniet iedomāties vispārēja forma tēmu kopumā.

Uzzīmējiet plakņu robežas, lai atvieglotu līniju pārsūtīšanu. Sāciet ar ērtāko un saprotamāko elementu. Ņemiet vērā jebkuru punktu, ko noteikti "redzat" abos laipns x un pārvietojiet to uz trešo skatu. Lai to izdarītu, nolaidiet perpendikulu plakņu robežām un turpiniet to nākamajā plaknē. Lūdzu, ņemiet vērā, ka, pārejot no laipns augšējā skata kreisajā pusē (vai otrādi), jums ir jāizmanto kompass vai jāmēra attālums, izmantojot lineālu. Tātad jūsu trešā vietā laipns divas līnijas krustojas. Tā būs atlasītā punkta projekcija uz trešo skatu. Tādā pašā veidā jūs varat veikt tik daudz punktu, cik vēlaties, līdz tas jums kļūst skaidrs vispārējā forma detaļas.

Pārbaudiet konstrukcijas pareizību. Lai to izdarītu, izmēriet to daļas izmērus, kas ir pilnībā (piemēram, stāvošam cilindram būs vienāds “augstums” kreisajā skatā un priekšējā skatā). Lai pārliecinātos, ka jūs neiebilstat, mēģiniet no novērotāja pozīcijas no augšas un saskaitiet (vismaz aptuveni), cik caurumu un virsmu robežām jābūt redzamām. Katrai taisnei, katram punktam ir jāatspoguļo visi laipns X. Ja daļa ir simetriska, neaizmirstiet atzīmēt simetrijas asi un pārbaudiet abu daļu vienādību.

Izdzēsiet visas palīglīnijas, pārbaudiet, vai visas neredzamās līnijas ir atzīmētas ar punktētu līniju.

Lai attēlotu konkrētu objektu, tā atsevišķie elementi vispirms tiek attēloti vienkāršu figūru veidā, un pēc tam tiek veikta to projekcija. Projekcijas konstrukcija diezgan bieži tiek izmantota aprakstošajā ģeometrijā.

Jums būs nepieciešams

• - zīmulis;
• - kompass;
• - lineāls;
• - uzziņu grāmata “Aprakstošā ģeometrija”;
• - gumija.

Instrukcijas

Uzmanīgi izlasiet uzdevuma nosacījumus: piemēram, ir dota frontālā projekcija F2. Tam piederošais punkts F atrodas cilindra sānos. Tam nepieciešams izveidot trīs projekciju F. Garīgi iedomājieties, kā tam visam vajadzētu izskatīties, un pēc tam sāciet veidot attēlu.

Rotācijas cilindru var attēlot rotējoša taisnstūra formā, kura viena no malām tiek ņemta par rotācijas asi. Otrais taisnstūris atrodas pretī rotācijas asij - cilindra sānu virsmai. Pārējais ir cilindra apakšdaļa un augšdaļa.

Sakarā ar to, ka rotācijas cilindra virsma, veidojot dotos izvirzījumus, ir veidota horizontāli izvirzītas virsmas veidā, punkta F1 projekcijai obligāti jāsakrīt ar punktu P.

Uzzīmējiet punkta F2 projekciju: tā kā F atrodas uz rotācijas cilindra priekšējās virsmas, punkts F2 būs punkts F1, kas projicēts uz apakšējās pamatnes.

Konstruējiet punkta F trešo projekciju, izmantojot ordinātu asi: novietojiet uz tās F3 (šis projekcijas punkts atradīsies pa labi no z3 ass).

Video par tēmu

Piezīme

Veidojot attēla projekcijas, ievērojiet aprakstošajā ģeometrijā izmantotos pamatnoteikumus. Pretējā gadījumā prognozes nebūs iespējamas.

Noderīgs padoms

Lai izveidotu izometrisku attēlu, izmantojiet rotācijas cilindra augšējo pamatni. Lai to izdarītu, vispirms izveidojiet elipsi (tā atradīsies x"O"y plaknē). Pēc tam uzzīmējiet pieskares līnijas un apakšējo puselipsi. Pēc tam uzzīmējiet koordinātu polilīniju un izmantojiet to, lai izveidotu punkta projekciju. F, tas ir, punkts F."

Avoti:

• Cilindram un konusam piederošo punktu projekciju konstrukcija
• kā izveidot cilindra projekciju

Horizontāļi - izohipses (vienāda augstuma līnijas) - līnijas, kas savieno zemes virsmas punktus, kuriem ir vienādas augstuma atzīmes. Kontūrlīniju konstrukcija tiek izmantota topogrāfisko un ģeogrāfiskās kartes. Kontūru līnijas tiek veidotas, pamatojoties uz mērījumiem ar teodolītiem. Vietas, kur griešanas plaknes iziet uz āru, tiek projicētas horizontāli lidmašīna.

Instrukcijas

Līmeņa virsma horizontālo līniju mērīšanai Krievijā tiek uzskatīta par Kronštates ūdens mērītāja nulli. Tieši no tā tiek saskaitītas kontūrlīnijas, kas dod iespēju savienot savā starpā atsevišķus dažādu organizāciju sastādītus plānus un kartes.Horizontālās līnijas nosaka ne tikai zemes reljefu, bet arī ūdens baseinu reljefu. Izobātes (ūdens kontūras) savieno vienāda dziļuma punktus.

Lai norādītu reljefu, tiek izmantoti universālie simboli, kas ir kontūra (mērogs), bez mēroga un skaidrojoši. Turklāt ir papildu elementi, kas pavada nosacītās zīmes. Tajos ir iekļauti visu veidu uzraksti, upes un kartīšu krāsu shēmas.

Ir divi veidi, kā izveidot horizontālu līniju plānā starp diviem punktiem: grafiski un analītiski. Lai plānā grafiski attēlotu horizontālo līniju, paņemiet milimetra papīru.

Uz papīra uzzīmējiet vairākas horizontālas paralēlas līnijas vienādos attālumos. Līniju skaitu nosaka nepieciešamo sadaļu skaits starp diviem punktiem. Tiek pieņemts, ka attālums starp līnijām ir vienāds ar norādīto attālumu starp horizontālajām līnijām.

Novelciet divas vertikālas paralēlas līnijas attālumā, kas vienāds ar attālumu starp dotajiem punktiem. Atzīmējiet uz tiem šos punktus, ņemot vērā to augstumu (augstumu). Savienojiet punktus ar slīpu līniju. Punkti, kur līnija krustojas ar horizontālajām līnijām, ir punkti, kur griešanas plaknes iziet uz āru.

Pārnest krustojuma rezultātā iegūtos posmus uz horizontāli taisne, kas savieno divus dotos punktus, izmantojot ortogonālās projekcijas metodi. Savienojiet iegūtos punktus ar gludu līniju.

Kontūru konstruēšanai analītiskā metode izmantojiet formulas, kas iegūtas no zīmēm. Papildus šīm metodēm mūsdienās tās izmanto kontūrlīniju konstruēšanai. datorprogrammas, piemēram, "Archicad" un "Architerra".

Video par tēmu

Avoti:

• horizontāli ir kā 2019. gadā

Veidojot arhitektūras projektu vai izstrādājot interjera dizainu, ir ļoti svarīgi iedomāties, kā objekts izskatīsies telpā. Varat izmantot aksonometrisko projekciju, taču tā ir piemērota maziem objektiem vai detaļām. Frontālās perspektīvas priekšrocība ir tā, ka tā sniedz priekšstatu ne tikai par objekta izskatu, bet ļauj vizuāli iztēloties izmēru attiecību atkarībā no attāluma.

Jums būs nepieciešams

• - papīrs;
• - zīmulis;
• - lineāls.

Instrukcijas

Frontālās perspektīvas konstruēšanas principi ir vienādi gan Whatman papīram, gan grafiskajam redaktoram. Tāpēc dariet to uz papīra lapas. Ja prece ir maza, pietiks ar A4 formātu. Priekšējai perspektīvai vai interjeram ņemiet lapu. Novietojiet to horizontāli.

Tehniskajam zīmējumam vai zīmējumam izvēlieties mērogu. Ņemiet par standartu kādu skaidri atšķiramu parametru - piemēram, ēku vai telpas platumu. Uzzīmējiet uz lapas patvaļīgu segmentu, kas atbilst šai līnijai, un aprēķiniet attiecību.

Tas kļūs par attēla plaknes pamatni, tāpēc novietojiet to lapas apakšā. Gala punkti atzīmējiet, piemēram, A un B. Attēlam nekas nav jāmēra ar lineālu, bet gan jānosaka objekta daļu attiecība. Lai to izdarītu, lapai ir jābūt lielākai par attēla plakni

Pabeidzot rasējuma izkārtojumu un aizpildot divas norādītās detaļas projekcijas, viņi pāriet uz nākamo darba posmu - detaļas trešās projekcijas izbūvi.

Var būt divas noteiktas projekcijas: frontālās un horizontālās, frontālās un profila. Abos gadījumos būvniecība tiek veikta vienādi.

Attēlā 2. attēlā parādīta profila projekcijas konstrukcija, kuras pamatā ir dotās frontālās un horizontālās projekcijas.

Konstrukcija veikta, izmantojot taisnstūra (ortogonālās) projekcijas metodi, t.i., visi trīs attēli (projekcijas) konstruēti, nepārkāpjot projekcijas savienojumu, bet koordinātu asis un projekcijas savienojuma līnijas zīmējumā nav. Lai, veidojot attēlus, netiktu traucēts projekcijas savienojums, ir nepieciešams uzlikt šķērsstieni vai trīsstūri atbilstošā projekcijas savienojuma virzienā vienlaikus divām projekcijām, uz kurām Šis brīdis veikt būvniecību.

Saskaņā ar divām dotajām prognozēm, in šajā gadījumā frontāli un horizontāli, profils tiek konstruēts, pārnesot izmērus augstumā no frontālās projekcijas un platumā - no horizontālās projekcijas. Lai to izdarītu, vispirms nosakiet profila izmēra taisnstūra atrašanās vietu, uzzīmējiet simetrijas asi un veiciet konstrukciju šādā secībā. Izmērs A no frontālās projekcijas (daļas augstuma) un izmēra G no horizontālās projekcijas (detaļas platums) izmanto, veidojot kopējo taisnstūri. Modeļa pamatne ir paralēlskaldnis ar platumu G (jau uzbūvēts) un augstums V , kas veidota uz profila projekcijas, kas ņemta no frontālās. Lai to izdarītu, uz priekšējo projekciju augstumā V uzlieciet šķērsstieni un uz profila novelciet plānu horizontālu līniju kopējā taisnstūrī. Modeļa apakšējā pamatne uz profila projekcijas ir uzbūvēta.

Modeļa pamatnē ir četrstūra prizma ar divām slīpām virsmām. Tās augšējā pamatne atrodas augstumā A no daļas apakšējās pamatnes un jau ir konstruēts kā kopējā taisnstūra augstums. Atliek konstruēt augšējās un apakšējās pamatnes platumu. Tie ir vienāda izmēra un vienāda izmēra d , kas uzņemts horizontālā projekcijā. Lai to izdarītu, izmēriet pusi no attāluma horizontālā projekcijā d un nolieciet to uz profila projekcijas abos virzienos no simetrijas ass. Caur konstruētajiem punktiem tiek novilktas divas vertikālas līnijas, kas ierobežo šīs prizmas attēlu. Uz detaļas pamatnes stāvošā prizma ir uzbūvēta.

Daļai ir divi sloti: pa kreisi un pa labi. Frontālajā projekcijā tie ir attēloti ar neredzamas kontūras līnijām, bet horizontālajā projekcijā ar redzamas kontūras līniju. Lai tos izveidotu uz horizontālas projekcijas, puse attāluma tiek mērīta no centra līnijas e un attiecīgi tiek uzlikti uz profila izvirzījuma apakšējās pamatnes. No konstruētajiem punktiem paralēli simetrijas asij tiek novilktas divas plānas līnijas uz augšu. Tie ierobežos attālumu visā slota platumā. Tā augstums (attālums b ) ir būvēti atbilstoši frontālajai projekcijai, kurai līdz attāluma augstākajam punktam b uzklājiet mērinstrumentu un šajā augstumā uz profila izvirzījuma uzvelciet plānu horizontālu līniju, kas ierobežo spraugu augšpusē.

Daļas trešās projekcijas konstruēšana, izmantojot divus datus

Vispirms jānoskaidro objekta atsevišķu daļu forma; Lai to izdarītu, vienlaikus jāapsver abi dotie attēli. Ir lietderīgi paturēt prātā, kuras virsmas atbilst visbiežāk sastopamajiem attēliem: aplis, trīsstūris, sešstūris utt. Trijstūra formā augšskatā (41. att.) var attēlot: trīsstūrveida prizma 1, trīsstūrveida 2 un četrstūrveida 3 piramīdas, griešanās konuss 4, nošķelta prizma 5.

Augšskatā (41. att.) redzama četrstūra (kvadrāta) forma: cilindrs 6, trīsstūra prizma 8, četrstūra prizma 7 un 10, kā arī citi objekti, ko ierobežo plaknes vai cilindriskas virsmas 9.

No augšas ir redzama apļa forma: bumba, konuss, cilindrs un citas rotācijas virsmas. Regulāras sešstūra formas augšējais skats ir regulāra sešstūra prizma.

Nosakot objekta virsmas atsevišķu daļu formu, jums ir garīgi jāiedomājas to attēls kreisajā pusē un viss objekts kopumā.

Lai izveidotu trešo tipu no diviem datiem, izmantojiet dažādi veidi: konstrukcija, izmantojot vispārīgos izmērus; izmantojot palīglīniju; izmantojot kompasu; izmantojot taisnas līnijas, kas novilktas 45° leņķī utt.

Apskatīsim dažus no tiem.

Būvniecība, izmantojot palīglīniju(42. att.). Lai pārsūtītu detaļas platumu no augšējā skata uz kreiso skatu, ir ērti izmantot palīgtaisni. Ērtāk ir novilkt šo taisno līniju pa labi no augšējā skata 45° leņķī pret horizontālo virzienu.

Lai izveidotu trešo projekciju A 3 virsotnes A, zīmēsim caur tā frontālo projekciju A 2 horizontāla līnija 1. Uz tās atradīsies vēlamā projekcija A 3. Pēc tam caur horizontālu projekciju A 1 novelciet horizontālu līniju 2, līdz tā punktā krustojas ar palīglīniju A 0 . Caur punktu A 0 velciet vertikālu līniju 3, līdz tā krustojas ar 1. līniju vajadzīgajā punktā A 3 .

Līdzīgi tiek konstruētas arī atlikušo objekta virsotņu profila projekcijas.

Pēc tam, kad papildu taisne ir novilkta 45° leņķī, ir ērti izveidot arī trešo projekciju, izmantojot šķērsstieni un trīsstūri (80.b att.). Vispirms caur frontālo projekciju A 2 uzzīmējiet horizontālu līniju. Caur projekciju novelciet horizontālu līniju A 1 nav vajadzības, pietiek uzlikt šķērsstieni un punktā izveidot horizontālu iecirtumu A 0 uz palīglīnijas. Pēc tam, nedaudz pavirzot stieni uz leju, ar vienu kāju uzklājam kvadrātu uz stieņa tā, lai otrā kāja izietu caur punktu A 0 un atzīmējiet profila projekcijas pozīciju A 3 .

Būvniecība, izmantojot bāzes līnijas. Lai konstruētu trešo tipu, ir jānosaka, kuras zīmējuma līnijas jāņem par pamata līnijām objekta attēlu izmēru mērīšanai. Par šādām līnijām parasti tiek uzskatītas aksiālās līnijas (objekta simetrijas plakņu projekcijas) un objekta pamatu plakņu projekcijas.

Izmantosim piemēru (43. att.), lai izveidotu skatu kreisajā pusē, izmantojot divas dotas objekta projekcijas.

Salīdzinot abus attēlus, mēs konstatējam, ka objekta virsma ietver: regulāras sešstūra 1 un četrstūra 2 prizmas, divus cilindrus 3 un 4 un nošķelts konuss 5. Objektam ir frontālā simetrijas plakne F, ko ir ērti ņemt par pamatu atsevišķu objekta daļu platuma mērīšanai, veidojot tā skatu pa kreisi. Atsevišķu objekta sekciju augstumi tiek mērīti no objekta apakšējās pamatnes un tiek kontrolēti ar horizontālām sakaru līnijām.

Daudzu objektu formu sarežģī dažādi griezumi, griezumi un sastāvdaļu virsmu krustojumi. Tad vispirms ir jānosaka krustojuma līniju forma, jākonstruē tās atsevišķos punktos, ievadot punktu projekciju apzīmējumus, kurus pēc konstrukciju pabeigšanas var izņemt no zīmējuma.

Attēlā 44 ir pa kreisi skats uz objektu, kura virsmu veido vertikāla rotācijas cilindra virsma ar T- formas izgriezums tā augšējā daļā un cilindrisks caurums, kas ieņem priekšējo izvirzīto pozīciju. Par pamatplaknēm ņemta apakšējās pamatnes plakne un simetrijas frontālā plakne F. Attēls T-formas izgriezums kreisajā skatā ir veidots, izmantojot punktus A,IN,AR,D Un E izgriezuma kontūra un cilindrisku virsmu krustošanās līnija - izmantojot punktus UZ,L,M un tiem ir simetrisks. Konstruējot trešo tipu, tiek ņemta vērā objekta simetrija attiecībā pret plakni F.

2.6. Kontroles jautājumi

1. Kurš attēls zīmējumā ir uzņemts kā galvenais?

2. Kā objekts ir novietots attiecībā pret projekcijas frontālo plakni?

3. Kā zīmējumā tiek sadalīti attēli atkarībā no to satura?

4. Kāds ir attēlu skaita izvēles pamatojums?

5. Kādu attēlu sauc par skatu?

6. Kā projekcijas attiecībās zīmējumā atrodas galvenie skati un kādi ir to nosaukumi?

7. Kādi veidi ir apzīmēti un kā tie tiek marķēti?

8. Kāds ir sugas apzīmēšanai izmantotā burta izmērs?

9. Kādas ir skata virzienu apzīmējošo bultu izmēru attiecības?

10.Kuras sugas sauc par papildu un kuras par vietējām?

11. Kad nav noteikta papildu suga?

12. Kuru attēlu sauc par sadaļu?

13. Kā jūs norādāt griešanas plaknes pozīciju, veicot griezumus?

14. Kāds uzraksts iezīmē griezumu?

15. Kāds ir burtu izmērs gar sekcijas līniju un uzrakstu, kas iezīmē posmu?

16. Kā tiek sadalīti griezumi atkarībā no griešanas plaknes stāvokļa?

17. Kad vertikālo posmu sauc par frontālo, kad par profilu?

18. Kur var izvietot horizontālos, frontālos un profila griezumus un kad tie nav norādīti?

19. Kā tiek klasificēti griezumi atkarībā no griešanas plakņu skaita?

20. Kā sarežģītā griezumā novilkt griezuma līniju?

21. Kādus griezumus sauc par soļu griezumiem? Kā tās tiek uzzīmētas un apzīmētas?

22. Kādus griezumus sauc par salauztiem? Kā tās tiek uzzīmētas un apzīmētas?

23. Kādu sadaļu sauc par lokālo un kā tā izceļas skatā?

24. Kas kalpo par dalījuma līniju, savienojot pusi no skata un griezuma?

25. Kas kalpo par dalījuma līniju, ja, savienojot pusi no skata un griezuma, kontūrlīnija sakrīt ar simetrijas asi?

26. Kā griezumā tiek attēlots stingrs, ja griešanas plakne ir vērsta gar tā garo malu?

27. Kā apļveida atlokā identificē grupas urbuma kontūru, ja tā neietilpst noteiktā sekcijas plaknē?

28. Kuru attēlu sauc par sadaļu?

29. Kā tiek klasificētas sadaļas, kas neietilpst sadaļā?

30. Kurām sadaļām dod priekšroku?

31. Kura līnija attēlo paplašinātā posma kontūru un kura – uzliktā posma kontūru?

32. Kuras sadaļas nav marķētas vai marķētas?

33. Kā, veidojot griezumu, norāda griešanas plaknes stāvokli?

34. Kāds uzraksts pavada sadaļu?

35. Kā atveidotā sadaļa tiek novietota zīmējuma laukā?

36. Kāds ir pieņemtais simbols, lai attēlotu griezumu gar rotācijas virsmas asi, kas ierobežo caurumu vai padziļinājumu?

38. Kā detaļas zīmējumā tiek iekrāsotas dažādas sadaļas?

39. Uzskaitiet metodes trešā tipa daļas konstruēšanai, izmantojot divus datus.

a) Trešā tipa konstrukcija, pamatojoties uz diviem dotajiem.

Izveidojiet trešā veida daļu, pamatojoties uz diviem datiem, norādiet izmērus un vizuāli attēlojiet daļu aksonometriskā projekcijā. Veikt uzdevumu no 6. tabulas. Uzdevuma izpildes paraugs (5.19. att.).

Metodiskie norādījumi.

1. Zīmējums sākas ar skatu simetrijas asu konstruēšanu. Attālums starp skatiem, kā arī attālums starp skatiem un rasējuma rāmi tiek pieņemts šādi: 30-40 mm. Tiek konstruēts galvenais skats un augšējais skats.Abus konstruētos skatus izmanto, lai uzzīmētu trešo skatu – skatu pa kreisi. Šis skats ir izveidots saskaņā ar noteikumiem par trešo projekciju konstruēšanu punktiem, kuriem ir dotas divas citas projekcijas (sk. 5.4. att. punktu A). Projicējot daļu ar sarežģītu formu, vienlaicīgi jākonstruē visi trīs attēli. Konstruējot trešo skatu šajā uzdevumā, kā arī turpmākajos, var nezīmēt projekcijas asis, bet izmantot “bezass” projekcijas sistēmu. Par koordinātu plakni var ņemt vienu no skaldnēm (5.5. att. plakne P), no kuras mēra koordinātas. Piemēram, izmērot segmentu uz horizontālās projekcijas punktam A, izsakot koordinātu Y, pārnesam to uz profila projekciju, iegūstam profila projekciju A 3. Kā koordinātu plakni var ņemt arī simetrijas plakni R, kuras pēdas sakrīt ar horizontālās un profila projekcijas aksiālo līniju, un no tās var izmērīt koordinātas Y C, Y A, kā parādīts attēlā. 5.5, punktiem A un C.

Rīsi. 5.4. att. 5.5

2. Katru detaļu, lai cik sarežģīta tā būtu, vienmēr var sadalīt vairākos ģeometriskos ķermeņos: prizmā, piramīdā, cilindrā, konusā, sfērā utt. Daļas projicēšana nozīmē šo ģeometrisko ķermeņu projicēšanu.

3. Objektu izmēri jāpiemēro tikai pēc skata izveidošanas kreisajā pusē, jo daudzos gadījumos tieši šajā skatā ir ieteicams piemērot daļu no izmēriem.

4. Produktu vai to vizuālai atveidei sastāvdaļas Tehnoloģijā tiek izmantotas aksonometriskās projekcijas. Aprakstošās ģeometrijas kursā ieteicams vispirms apgūt nodaļu “Aksonometriskās projekcijas”.

Taisnstūra aksonometriskajai projekcijai deformācijas koeficientu (rādītāju) kvadrātu summa ir vienāda ar 2, t.i.

k 2 + m 2 + n 2 = 2,

kur k, m, n ir deformācijas koeficienti (rādītāji) gar asīm. Izometriski

projekcijas, visi trīs deformācijas koeficienti ir vienādi viens ar otru, t.i.

k = m = n = 0,82

Praksē izometriskās projekcijas konstruēšanas vienkāršības labad deformācijas koeficients (rādītājs), kas vienāds ar 0,82, tiek aizstāts ar samazināto kropļojumu koeficientu, kas vienāds ar 1, t.i. izveidot objekta attēlu, kas palielināts par 1/0,82 = 1,22 reizes. X, Y, Z asis izometriskā projekcijā veido 120° leņķus savā starpā, savukārt Z ass ir vērsta perpendikulāri horizontālajai līnijai (5.6. att.).

Dimetriskā projekcijā divi deformācijas koeficienti ir vienādi viens ar otru, un trešais konkrētajā gadījumā tiek pieņemts vienāds ar 1/2 no tiem, t.i.

k = n = 0,94; un m = 1/2 k = 0,47

Praksē dimetriskās projekcijas konstruēšanas vienkāršības labad deformācijas koeficienti (rādītāji), kas vienādi ar 0,94 un 0,47, tiek aizstāti ar dotajiem deformācijas koeficientiem, kas vienādi ar 1 un 0,5, t.i. konstruēt objekta attēlu, kas palielināts par 1/0,94 = 1,06 reizes. Z ass taisnstūra diametrā ir vērsta perpendikulāri horizontālajai līnijai, X ass atrodas 7°10" leņķī, Y ass ir 41°25" leņķī. Tā kā tg 7°10" ≈ 1/8 un tg 41°25" ≈ 7/8, šos leņķus var konstruēt bez transportiera, kā parādīts attēlā. 5.7. Taisnstūra dimetrijā dabiskie izmēri ir izkārtoti pa X un Z asīm un ar samazinājuma koeficientu 0,5 pa Y asi.

Apļa aksonometriskā projekcija iekšā vispārējs gadījums ir elipse. Ja aplis atrodas plaknē, kas ir paralēla vienai no projekcijas plaknēm, tad elipses mazākā ass vienmēr ir paralēla tās ass aksonometriskajai taisnstūra projekcijai, kas ir perpendikulāra attēlotā apļa plaknei, savukārt apļa lielākā ass elipse vienmēr ir perpendikulāra mazajai.

Šajā uzdevumā ir ieteicams vizualizēt daļu izometriskā projekcijā.

b) Vienkārši griezumi.

Konstruējiet trešā veida detaļas, pamatojoties uz diviem datiem, veiciet vienkāršus griezumus (horizontālās un vertikālās plaknes), nolieciet izmērus, izveidojiet detaļas vizuālo attēlojumu aksonometriskā projekcijā ar 1/4 daļas izgriezumu. Veikt uzdevumu no 7. tabulas. Uzdevuma izpildes paraugs (5.20. att.).

Pabeigt grafisko darbu uz A3 formāta zīmēšanas papīra lapas.

Metodiskie norādījumi.

1. Veicot uzdevumu, pievērsiet uzmanību tam, ka, ja daļa ir simetriska, tad vienā attēlā ir jāapvieno puse skata un puse griezuma. Tajā pašā laikā redzeslokā nerādiet neredzamas kontūru līnijas. Robeža starp izskats un griezums ir punktēta simetrijas ass. Sadaļas attēls informācija atrodas no vertikālās simetrijas ass uz labo pusi(5.8. att.), un no horizontālās simetrijas ass – no apakšas(5.9., 5.10. att.) neatkarīgi no tā, kurā projekcijas plaknē tas ir attēlots.

Rīsi. 5.9. att. 5.10

Ja objekta ārējai kontūrai piederošas malas projekcija nokrīt uz simetrijas asi, tad iegriezums tiek veikts, kā parādīts attēlā. 5.11, un, ja uz simetrijas ass nokrīt mala, kas pieder objekta iekšējai kontūrai, tad griezumu veic, kā parādīts attēlā. 5.12, t.i. abos gadījumos tiek saglabāta malas projekcija. Robeža starp sadaļu un skatu ir parādīta ar nepārtrauktu viļņotu līniju.

Rīsi. 5.11. att. 5.12

2. Simetrisko detaļu attēlos, lai aksonometriskā projekcijā parādītu iekšējo struktūru, no 1/4 daļas (visizgaismotākā un novērotājam tuvākā, 5.8. att.) izveido izgriezumu. Šis griezums nav saistīts ar iegriezumu ortogonālajos skatos. Tā, piemēram, horizontālā projekcijā (5.8. att.) simetrijas asis (vertikālā un horizontālā) sadala attēlu četrās ceturtdaļās. Izdarot iegriezumu frontālajā projekcijā, tiek it kā noņemta horizontālās projekcijas apakšējā labā ceturtdaļa, bet aksonometriskajā attēlā - modeļa apakšējā kreisā ceturtdaļa. Stingrības ribas (5.8. att.), kas iekrīt garengriezumā uz ortogonālām projekcijām, aksonometrijā nav noēnotas, bet ieēnotas.

3. Modeļa uzbūve aksonometrijā ar vienas ceturtdaļas izgriezumu parādīta att. 5.13. Plānās līnijās konstruēto modeli garīgi sagriež frontālās un profila plaknes, kas iet caur Vērša un Oy asīm. Modeļa ceturtdaļa, kas atrodas starp tām, tiek noņemta, atklājot modeļa iekšējo struktūru. Izgriežot modeli, plaknes atstāj zīmi uz tā virsmas. Viena šāda pēda atrodas sekcijas frontālajā, otra profila plaknē. Katra no šīm pēdām ir slēgta lauzta līnija, kas sastāv no segmentiem, pa kuriem griezuma plakne krustojas ar modeļa virsmām un cilindriskā cauruma virsmu. Figūras, kas atrodas griezuma plaknē, ir ieēnotas aksonometriskās projekcijās. Attēlā 5.6. attēlā parādīts lūku līniju virziens izometriskā projekcijā, un att. 5,7 – dimetriskā projekcijā. Svītrojuma līnijas ir novilktas paralēli segmentiem, kas nogriež identiskus segmentus uz aksonometriskajām asīm Ox, Oy un Oz no punkta O izometriskā projekcijā un dimetriskā projekcijā uz Ox un Oz asīm - identiski segmenti un uz Oy ass - segments, kas vienāds ar 0,5 segmentiem uz ass Ox vai Oz.

4. Šajā uzdevumā ir ieteicams vizualizēt daļu dimetriskā projekcijā.

5. Nosakot patiesā forma sadaļu, jāizmanto kāda no aprakstošās ģeometrijas metodēm: rotācija, izlīdzināšana, plakne-paralēla kustība (rotācija, nenorādot asu novietojumu) vai projekcijas plakņu maiņa.

Attēlā 5.14 parādīta projekciju uzbūve un četrstūra prizmas griezuma patiesais skats pie frontāli izvirzītās plaknes G, mainot projekciju plaknes. Sekcijas frontālā projekcija būs līnija, kas sakrīt ar plaknes pēdu. Lai atrastu griezuma horizontālo projekciju, atrodam prizmas malu krustošanās punktus ar plakni (punkti A, B, C, D), savienojot tos, iegūstam plakanu figūru, kuras horizontālā projekcija būt A 1, B 1, C 1, D 1.

simetrija, paralēla asij x 12, būs arī paralēli jaunajai asij un atrodas attālumā no tās, kas vienāds ar b 1.IN jauna sistēma projekcijas plaknēm punktu attālumi līdz simetrijas asi tiek saglabāti tādi paši kā iepriekšējā sistēmā, tāpēc, lai tās atrastu, attālumus var uzzīmēt ( b 2) no simetrijas ass. Savienojot iegūtos punktus A 4 B 4 C 4 D 4, iegūstam patieso griezuma skatu pa dotā ķermeņa plakni G.

Attēlā 5.16. attēlā parādīta nošķelta konusa patiesā šķērsgriezuma konstrukcija. Elipses galveno asi nosaka punkti 1 un 2, elipses mazā ass ir perpendikulāra galvenajai asij un iet caur tās vidu, t.i. punkts O. Mazā ass atrodas pie horizontālā plakne konusa pamatne un ir vienāds ar konusa pamatnes riņķa akordu, kas iet caur punktu O.

Elipsi ierobežo griešanas plaknes krustošanās taisne ar konusa pamatni, t.i. taisne, kas iet caur punktiem 5 un 6. Starppunktus 3 un 4 veido, izmantojot horizontālo plakni G. Attēlā. 5.17. attēlā parādīta no ģeometriskiem ķermeņiem sastāvošas daļas sekcijas konstrukcija: konuss, cilindrs, prizma.

Rīsi. 5.16

Rīsi. 5.17

c) Sarežģīti griezumi (sarežģīts solis griezums).

Balstoties uz diviem datiem, uzbūvējiet trešā veida detaļas, veiciet norādītos kompleksos griezumus, konstruējiet slīpu griezumu, izmantojot zīmējumā norādīto plakni, nosakiet izmērus un veiciet detaļas vizuālo attēlojumu aksonometriskā projekcijā (taisnstūra izometrija vai dimetrija ). Veikt uzdevumu no 8. tabulas. Uzdevuma izpildes paraugs (5.21. att.). Pabeidziet grafisko darbu uz divām A3 zīmēšanas papīra loksnēm.

Metodiskie norādījumi.

1. Veicot grafiskos darbus, jums jāpievērš uzmanība tam, ka sarežģīts soļu posms tiek attēlots saskaņā ar šādu noteikumu: griešanas plaknes ir it kā apvienotas vienā plaknē. Robežas starp griešanas plaknēm nav norādītas, un šī sadaļa ir veidota tāpat kā vienkārša sadaļa, kas nav izgatavota pa simetrijas asi.

2. Uzdevumā daži izmēri trešā attēla trūkuma dēļ nav atbilstoši izvietoti, tāpēc izmēri jāpiemēro saskaņā ar norādījumiem, kas sniegti sadaļā “Izmēru pielietošana”, nevis jākopē no uzdevums.

3. Zīm. 5.21. parādīts piemērs daļas attēla veidošanai taisnstūrveida izometrijā ar sarežģītu izgriezumu.

d) Sarežģīti griezumi (sarežģīts šķelts griezums).

Konstruējiet trešā veida daļu, pamatojoties uz diviem datiem, izveidojiet norādīto sarežģīto šķelto posmu un pievienojiet izmērus. Veikt uzdevumu no 9. tabulas. Uzdevuma izpildes paraugs (5.22. att.).

Pabeigt grafisko darbu uz A4 zīmēšanas papīra lapas.

Metodiskie norādījumi.

Attēlā 5.18. attēlā parādīts sarežģītas šķeltas sekcijas attēls, kas iegūts ar divām krustojošām profila projicēšanas plaknēm. Lai iegūtu griezumu neizkropļotā veidā, griežot objektu ar slīpām plaknēm, šīs plaknes kopā ar tām piederošajām griezuma figūrām tiek pagrieztas ap plakņu krustošanās līniju uz pozīciju, kas ir paralēla projekciju plaknei (att. 5.18 - stāvoklī, kas ir paralēls izvirzījumu frontālajai plaknei). Sarežģīta šķelto sekcijas uzbūve balstās uz rotācijas metodi ap projicējošu taisni (skat. aprakstošās ģeometrijas kursu). Kinku klātbūtne griezuma līnijā neietekmē sarežģītas sadaļas grafisko dizainu - tā ir veidota kā vienkārša sadaļa.

Iespējas individuāliem uzdevumiem. 6. tabula (Trešā tipa būvniecība).

Uzdevuma izpildes piemēri.

Rīsi. 5.22

“Būvniecības problēmas” - visas problēmas, kuras var atrisināt ar kompasu un lineālu, var atrisināt ar origami. Konstrukcijas problēmas risināšanas process, izmantojot kompasu un lineālu, ir sadalīts 4 posmos: Analīze Konstrukcijas pierādījumu izpēte. Kontroles sadaļu rezultāti. Līmeņa noteikšanas metodes loģiskā domāšana studenti.

“Divi kapteiņi Kaverins” - V.A. Kaverins. Kapteiņa Ivana Ļvoviča Tatarinova tēls atgādina vairākas vēsturiskas analoģijas. Absurdā negadījuma rezultātā Sanijas tēvs tiek apsūdzēts slepkavībā un tiek arestēts. Un, atgriežoties Poliarnijā, Sanja arī atrod Katju pie doktora Pavlova. Ekspedīcija neatgriezās. Puiši iet uz Maskavu.

“Grafiku veidošana” - Risinājuma atslēga: uz plaknes izveidojiet punktu kopu, ko nosaka vienādojums: No zīmējuma mēs varam viegli nolasīt atbildi. Paralēlā translācija pa x asi. Simetrisks displejs attiecībā pret ordinātu asi. Atrodiet visas parametra a vērtības, katrai no kurām sistēma. Izvēles kursa mērķi. Grafikosim funkcijas grafikus ar punktētu līniju vienā koordinātu sistēmā.

“Funkciju grafiku konstruēšana” - Tēma: Funkciju grafiku konstruēšana. Funkcijas y = sinx grafiks. Uzzīmējiet funkcijas y=sin(x) +cos(x) grafiku. Pabeigusi: Filippova Natālija Vasiļjevna matemātikas skolotāja Belojarskas vidusskola vispārizglītojošā skola Nr.1. Pieskares līnija. Funkcijas y = sinx grafika uzzīmēšana. Algebra.

“Lineārs vienādojums divos mainīgos” — Definīcija: algoritms, lai pierādītu, ka dotais skaitļu pāris ir vienādojuma risinājums: Vienādību, kas satur divus mainīgos, sauc par vienādojumu divos mainīgajos. Sniedziet piemērus. - Kuru vienādojumu ar diviem mainīgajiem sauc par lineāru? -Kā sauc vienādojumu ar diviem mainīgajiem? Lineārs vienādojums ar diviem mainīgajiem.

"Divas salnas" - Nu, kā jūs tikāt galā ar kokgriezēju? Un, kad mēs tur nokļuvām, es jutos vēl sliktāk. Otrs atbild: - Kāpēc gan neizklaidēties! Nu, es domāju, ka mēs tur tiksim, un tad es jūs sagrābšu. Dzīvo tik ilgi, cik es dzīvoju, un tu zināsi, ka cirvis tevi uztur siltāk nekā kažoks. Kā mēs varam izklaidēties – saldējot cilvēkus? Divas salnas. Vecākais brālis Frosts - Blue Nose iesmejas un sit ar dūraiņu pret dūraiņu.