Construiește trei tipuri de forme pe baza a două date. Ordinea construcției imaginilor în desene

Vei avea nevoie

  • - un set de creioane pentru desen de diferite durități;
  • - rigla;
  • - pătrat;
  • - busole;
  • - radieră.

Instrucțiuni

Surse:

  • construirea unei proiecții

Proiectia este puternic asociata cu stiintele exacte - geometrie si desen. Totuși, acest lucru nu o împiedică să se întâlnească tot timpul în lucruri departe, s-ar părea, nu științifice și obișnuite: umbra unui obiect care cade pe o suprafață plană în lumina soarelui, traverse de cale ferată, orice hartă și orice desen nu sunt altceva. ? ca proiecție. Desigur, realizarea de hărți și desene necesită un studiu profund al subiectului, dar cele mai simple proiecții pot fi construite independent, înarmate doar cu o riglă și un creion.

Vei avea nevoie

  • * creion;
  • * rigla;
  • * hârtie.

Instrucțiuni

Prima metodă de construire a unei proiecții este prin proiecție centrală și este potrivită mai ales pentru imaginile din planul obiectelor, când este necesară reducerea sau creșterea dimensiunii lor reale (Fig. A). Algoritmul central de proiectare este după cum urmează: desemnăm planul de proiectare (P ") și centrul de proiectare (S). Pentru a proiecta ABC în planul P", trageți prin punctul central S și punctele A, B și C AS, SB și SC. Intersecția lor cu planul P „formează punctele A”, B „și C”, atunci când sunt conectate prin drepte, obținem proiecția centrală ABC.

A doua metodă diferă de cea descrisă mai sus doar prin faptul că liniile drepte, cu ajutorul cărora vârfurile triunghiului ABC sunt proiectate în planul P ", nu sunt, ci paralele cu direcția de proiecție desemnată (S). Nuanță: direcția de proiecție nu poate fi paralelă cu planul P ". La conectarea punctelor de proiecție A „B” C „obținem o proiecție paralelă.

În ciuda simplității, abilitatea de a construi astfel de proiecții simple ajută la dezvoltarea gândirii spațiale și poate păși în siguranță în descriere.

Videoclipuri similare

Una dintre cele mai interesante sarcini ale geometriei descriptive este construirea celei de-a treia de acest gen dat doi. Necesită o abordare atentă și o măsurare minuțioasă a distanțelor, deci nu este întotdeauna dată prima dată. Cu toate acestea, dacă urmați cu atenție secvența recomandată de acțiuni, este foarte posibil să construiți o a treia vedere, chiar și fără imaginație spațială.

Vei avea nevoie

  • - hartie;
  • - creion;
  • - o riglă sau o busolă.

Instrucțiuni

În primul rând, încercați cele două disponibile de acest gen m determina forma părților individuale ale obiectului reprezentat. Dacă un triunghi este afișat în vederea de sus, atunci acesta poate fi o prismă, un con de revoluție, triunghiular sau. Forma unui patrulater poate fi luată de un cilindru, sau de o prismă triunghiulară sau de alte obiecte. O imagine circulară poate reprezenta o bilă, un con, un cilindru sau altă suprafață de revoluție. În orice caz, încercați să vă imaginați forma generală a subiectului în ansamblu.

Desenați limitele planurilor pentru un transfer ușor de linii. Începeți cu elementul cel mai convenabil și mai ușor de înțeles. Luați orice punct pe care îl „vedeți” exact pe ambele de acest gen x și transferați-l în a treia vizualizare. Pentru a face acest lucru, coborâți perpendiculara pe limitele planurilor și continuați-o pe următorul plan. Vă rugăm să rețineți că atunci când mergeți de la de acest genîn stânga într-o vedere de sus (sau invers), trebuie să folosiți o busolă sau să măsurați distanța cu o riglă. Deci, în locul celui de-al treilea de acest gen se vor intersecta două linii drepte. Aceasta va fi proiecția punctului selectat pe a treia vedere. În același mod, puteți folosi câte puncte doriți până când înțelegeți aspectul general al piesei.

Verificați corectitudinea construcției. Pentru a face acest lucru, măsurați dimensiunile acelor părți ale piesei care sunt complet (de exemplu, un cilindru în picioare va avea aceeași „creștere” în vizualizările din stânga și din față). Pentru a vedea dacă nu sunteți nimic, încercați din poziția observatorului de sus și recalculați (cel puțin aproximativ) cât de mult ar trebui să fie vizibile limitele găurilor și suprafețelor. Fiecare linie dreaptă, fiecare punct trebuie să se reflecte asupra tuturor de acest gen NS. Dacă piesa este simetrică, nu uitați să marcați axa de simetrie și să verificați dacă ambele părți sunt egale.

Ștergeți toate liniile de construcție, asigurați-vă că toate liniile ascunse sunt marcate cu o linie întreruptă.

Pentru a descrie acest obiect sau acel obiect, mai întâi sunt descrise elementele sale individuale sub forma celor mai simple figuri, apoi se realizează proiecția lor. Construcția unei proiecții este destul de des folosită în geometria descriptivă.

Vei avea nevoie

  • - creion;
  • - busole;
  • - rigla;
  • - carte de referință „Geometrie descriptivă”;
  • - elastic.

Instrucțiuni

Citiți cu atenție termenii problemei: de exemplu, este dată proiecția frontală F2. Punctul său F este situat pe cilindrul lateral. Necesită construirea a trei proiecții F. Imaginați-vă în minte cum ar trebui să arate toate acestea, apoi treceți la construirea imaginii.

Un cilindru de revoluție poate fi reprezentat ca un dreptunghi rotativ, una dintre laturile căruia este luată ca axă de revoluție. Al doilea dreptunghi - opus axei de rotație - este suprafața laterală a cilindrului. Restul reprezintă cilindrii inferior și superior.

Datorită faptului că suprafața cilindrului de revoluție la construirea proiecțiilor date este realizată sub forma unei suprafețe proiectate orizontal, proiecția punctului F1 trebuie să coincidă în mod necesar cu punctul P.

Desenați proiecția punctului F2: deoarece F este pe suprafața frontală a cilindrului de revoluție, punctul F2 va fi proiectat pe baza inferioară prin punctul F1.

Construiți a treia proiecție a punctului F folosind ordonata: setați F3 pe ea (acest punct de proiecție va fi situat în dreapta axei z3).

Videoclipuri similare

Notă

Când construiți proiecții de imagini, urmați regulile de bază utilizate în geometria descriptivă. În caz contrar, proiecția va eșua.

Sfaturi utile

Pentru a crea o vedere izometrică, utilizați baza superioară a cilindrului de revoluție. Pentru a face acest lucru, desenați mai întâi o elipsă (va fi situată în planul x "O" y "). După aceea, trageți linii tangente și semielipsa inferioară. Apoi desenați o polilinie de coordonate și utilizați-o pentru a construi o proiecție a punctului F, adică punctul F”.

Surse:

  • Crearea proiecțiilor punctelor aparținând unui cilindru și unui con
  • cum se construiește o proiecție a celindrei

Contururi - izohipse (linii de înălțimi egale) - linii care leagă puncte de pe suprafața pământului care au aceleași semne de cotă. Construcția curbelor de nivel este utilizată pentru alcătuirea hărților topografice și geografice. Contururile sunt construite pe baza măsurătorilor efectuate de teodoliți. Punctele de ieșire ale planurilor secante spre exterior sunt proiectate pe orizontală avion.

Instrucțiuni

Zeroul tijei de maree Kronstadt este considerat a fi o suprafață plană pentru măsurarea contururilor în Rusia. Din aceasta sunt numărate liniile orizontale, ceea ce face posibilă conectarea planurilor și hărților individuale întocmite de diverse organizații.Liniile orizontale determină nu numai relieful pământului, ci și relieful bazinelor de apă. Izobatele (contururile apei) conectează puncte de adâncime egală.

Pentru a desemna relieful, se folosesc semne convenționale generale, care sunt contur (scală), off-scale și explicative. În plus, există elemente suplimentare care însoțesc semnele convenționale. Pentru ei sunt tot felul de inscripții, râuri, design de culoare al cărților.

Există două moduri de a construi un contur pe plan între două puncte: grafic și analitic. Pentru construcția grafică a orizontalei pe plan, luați hârtie milimetrică.

Desenați mai multe linii orizontale paralele la o distanță egală pe hârtie. Numărul de linii este determinat de numărul de secțiuni necesare între două puncte. Distanța dintre linii este luată egală cu distanța specificată dintre contururi.

Desenați două linii verticale, paralele, la o distanță egală cu distanța dintre punctele date. Marcați aceste puncte pe ele, ținând cont de înălțimea (altitudinea). Conectați punctele cu o linie înclinată. Punctele de intersecție ale liniilor drepte orizontale sunt punctele în care ies planurile de tăiere.

Transferați segmentele de linie rezultate din intersecție la orizontală o linie dreaptă care leagă două puncte specificate utilizând metoda de proiecție ortogonală. Conectați punctele rezultate cu o linie netedă.

Pentru a construi contururi prin metoda analitică, se folosesc formule derivate din caracteristici. Pe lângă aceste metode, programe de calculator precum „Archikad” și „Architerra” sunt, de asemenea, folosite astăzi pentru a construi contururi.

Videoclipuri similare

Surse:

  • orizontală este ca în 2019

Când creați un proiect de arhitectură sau dezvoltați un design interior, este foarte important să vă imaginați cum va arăta obiectul în spațiu. Proiecția axonometrică poate fi utilizată, dar este bună pentru obiecte mici sau detalii. Avantajul perspectivei frontale este că oferă o idee nu numai despre aspectul obiectului, dar vă permite să reprezentați vizual raportul de dimensiuni în funcție de distanță.

Vei avea nevoie

  • - hartie;
  • - creion;
  • - rigla.

Instrucțiuni

Principiile construirii unei perspective frontale sunt aceleași pentru o foaie Whatman și pentru un editor grafic. Așa că fă-o pe o foaie. Dacă obiectul este mic, va fi suficient formatul A4. Pentru o perspectivă frontală sau interior, luați un cearșaf. Așezați-l orizontal.

Pentru un desen tehnic sau un desen, selectați o scară. Luați un parametru clar diferențiat ca referință - de exemplu, clădiri sau lățimea unei camere. Desenați un segment arbitrar pe foaia corespunzătoare acestei linii și calculați raportul.

Aceasta va deveni și baza planului de imagine, așa că plasați-o în partea de jos a foii. Desemnați punctele finale, de exemplu, ca A și B. Pentru o imagine, nu trebuie să măsurați nimic cu o riglă, ci să determinați raportul dintre părțile obiectului. Foaia trebuie să fie mai mare decât planul cerului astfel încât

După ce au făcut aspectul desenului și după ce au finalizat două proiecții specificate ale piesei, ei trec la următoarea etapă de lucru - construirea celei de-a treia proiecții a piesei.

Două proiecții prestabilite pot fi: frontală și orizontală, frontală și de profil. Și de fapt, și într-un alt caz, construcția se realizează în același mod.

În fig. 2 prezintă construcția unei proiecții de profil în funcție de proiecțiile frontale și orizontale date.

Construcția a fost realizată prin metoda proiecției dreptunghiulare (ortogonale), adică toate cele trei imagini (proiecții) au fost construite fără a întrerupe conexiunea de proiecție, dar nu există axe de coordonate și linii de conexiune de proiecție în desen. Pentru ca conexiunea de proiecție să nu se rupă la construirea imaginilor, este necesar să se aplice un autobuz de zbor sau un triunghi în direcția conexiunii de proiecție corespunzătoare simultan la două proiecții pe care se realizează în prezent construcția.

Pentru două proiecții date, în acest caz, frontal și orizontal, se construiește un profil prin transferarea dimensiunilor în înălțime dintr-o proiecție frontală și în lățime - dintr-o proiecție orizontală. Pentru a face acest lucru, mai întâi determinați locația dreptunghiului dimensional al profilului, desenați axa de simetrie și executați construcțiile în următoarea ordine. Marimea A proiecție frontală (înălțimea părții) și dimensiune G dintr-o proiecție orizontală (lățimea piesei) se folosește la construirea unui dreptunghi dimensional. Baza modelului este un paralelipiped cu lățimea G (deja construit) și înălțimea v , care este construit pe o proiecție de profil, luând din cea frontală. Pentru a face acest lucru, la proiecția frontală în înălțime v aplicați o anvelopă de zbor și o linie orizontală subțire este trasată pe linia de profil în cadrul dreptunghiului general. Este construită baza inferioară a modelului pe proiecția profilului.

Modelul se bazează pe o prismă pătrangulară cu două margini oblice. Baza sa superioară este situată la înălțime A de la baza de jos a piesei și este deja desenat ca înălțimea dreptunghiului de contur. Rămâne să construim lățimea bazelor superioare și inferioare. Au aceeași dimensiune și egale ca mărime d , care este luată pe o proiecție orizontală. Pentru a face acest lucru, măsurați jumătate din distanță pe o proiecție orizontală. d și puneți-l pe o proiecție de profil pe ambele părți ale axei de simetrie. Prin punctele construite sunt trasate două linii verticale, limitând imaginea acestei prisme. Prisma de pe baza piesei este construită.

Piesa are două sloturi: stânga și dreapta. Pe proiecția frontală, ele sunt reprezentate de liniile conturului invizibil, iar pe proiecția orizontală - de linia conturului vizibil. Pentru a le construi pe o proiecție orizontală de la linia centrală, măsurați jumătate din distanță e și, în consecință, sunt așezate pe baza inferioară a proiecției profilului. Două linii subțiri paralele cu axa de simetrie sunt trasate în sus din punctele construite. Acestea vor limita distanța la lățimea fantei. Înălțimea sa (distanță b ) construiți pe proiecția frontală, pentru care până la punctul superior al distanței b se aplică o bandă de alergare și la această înălțime se trasează o linie orizontală subțire pe proiecția profilului, limitând fanta de sus.

Crearea celei de-a treia proiecții a unei piese din două date

Mai întâi trebuie să aflați forma părților individuale ale obiectului; pentru aceasta, este necesar să se ia în considerare simultan ambele imagini date. Este util să țineți cont de ce suprafețe corespund imaginilor cele mai frecvente: un cerc, un triunghi, un hexagon etc. Sub forma unui triunghi în vedere de sus (Fig. 41), se poate reprezenta: un triunghiular prisma 1, o piramidă triunghiulară 2 și o piramidă patruunghiulară 3, un con de revoluție 4, prismă trunchiată 5.

Forma unui patrulater (pătrat) poate fi în vedere de sus (Fig. 41): cilindrul 6, prisma triunghiulară 8, prismele pătrangulare 7 și 10, precum și alte obiecte delimitate de plane sau suprafețe cilindrice 9.

Forma unui cerc poate fi în vedere de sus: o minge, un con, un cilindru și alte suprafețe de revoluție. Vederea de sus sub forma unui hexagon regulat are o prismă hexagonală regulată.

După determinarea formei părților individuale ale suprafeței obiectului, este necesar să ne imaginăm mental imaginea lor în vederea stângă și a întregului obiect ca întreg.

Pentru a construi cel de-al treilea tip din două date, se folosesc diverse metode: construcție folosind dimensiuni generale; folosind o linie dreaptă auxiliară; folosind o busolă; folosind linii drepte trasate la un unghi de 45 ° etc.

Să aruncăm o privire la unele dintre ele.

Construcție cu linie de construcție(fig. 42). Pentru a transfera dimensiunea lățimii părții din vizualizarea de sus în vizualizarea din stânga, este convenabil să folosiți o linie auxiliară. Este mai convenabil să desenați această linie în dreapta vederii de sus la un unghi de 45 ° față de direcția orizontală.

Pentru a construi o a treia proiecție A 3 vârfuri A, vom desena prin proiecția sa frontală A 2 linie orizontală 1. Pe ea va fi amplasată proiecția dorită A 3. După aceea, prin proiecția orizontală A 1 trasați o linie orizontală 2 până când se intersectează cu linia auxiliară în punct A 0 . Prin punct A 0 trageți o linie verticală 3 până la intersecția cu linia 1 în punctul dorit A 3 .

Proiecțiile de profil ale vârfurilor rămase ale obiectului sunt construite într-un mod similar.

După ce o linie dreaptă auxiliară este trasată la un unghi de 45 O, este, de asemenea, convenabil să construiți o a treia proiecție folosind o cale de rulare și un triunghi (Fig. 80b). Mai întâi prin proiecția frontală A 2 trageți o linie orizontală. Desenați o linie orizontală prin proiecție A 1 nu este necesar, este suficient, prin atașarea anvelopei de zbor, să se facă o crestătură orizontală în punct A 0 pe linia dreaptă auxiliară. După aceea, alunecând ușor pista în jos, aplicăm pătratul cu un picior pe pistă, astfel încât al doilea picior să treacă prin punct A 0 și marcați poziția proiecției profilului A 3 .

Desenați folosind linii de bază. Pentru a construi a treia vedere, este necesar să se determine care linii ale desenului sunt recomandabile să fie luate drept cele de bază pentru numărarea dimensiunilor imaginilor obiectului. Liniile axiale (proiecțiile planurilor de simetrie ale obiectului) și proiecțiile planurilor bazelor obiectului sunt luate de obicei ca astfel de linii.

Să analizăm printr-un exemplu (Fig. 43) construcția vederii din stânga din două proiecții date ale obiectului.

Comparând ambele imagini, stabilim că suprafața obiectului include suprafețe: prisme regulate hexagonale 1 și patrulatere 2, doi cilindri 3 și 4 și un trunchi de con 5. Obiectul are un plan frontal de simetrie. F, care este convenabil să luați ca bază pentru măsurarea lățimii părților individuale ale obiectului atunci când construiți vederea din stânga. Înălțimile secțiunilor individuale ale obiectului sunt măsurate de la baza inferioară a obiectului și sunt controlate de linii de comunicare orizontale.

Forma multor obiecte este complicată de diverse tăieturi, tăieturi, intersecții ale suprafețelor constitutive. Apoi, mai întâi trebuie să determinați forma liniilor de intersecție, să le construiți prin puncte individuale, introducând denumirile proiecțiilor punctelor, care, după finalizarea construcției, pot fi eliminate din desen.

În fig. 44, este construită o vedere din stânga a unui obiect, a cărui suprafață este formată de suprafața unui cilindru vertical de rotație cu T-taietura in forma in partea sa superioara si un orificiu cilindric care ocupa pozitia de proiectie frontala. Planul bazei inferioare și planul frontal de simetrie F. T- tăierea în formă în vizualizarea din stânga este reprezentată grafic folosind puncte A,V,CU,Dși E conturul tăieturii și intersecția suprafețelor cilindrice folosind puncte LA,L,M si sunt simetric. La construirea celui de-al treilea tip a fost luată în considerare simetria obiectului în raport cu planul F.

2.6. Întrebări de control

1. Ce imagine este luată ca principală în desen?

2. Cum este poziționat obiectul față de planul frontal al proiecțiilor?

3. Cum sunt împărțite imaginile din desen în funcție de conținutul lor?

4. Care sunt motivele alegerii numărului de imagini?

5. Care imagine se numește vedere?

6. Cum sunt situate vederile principale în relația de proiecție pe desen și care sunt numele lor?

7. Ce specii sunt desemnate și cum sunt etichetate?

8. Care este dimensiunea literei folosite pentru a desemna specia?

9. Care sunt proporțiile mărimii săgeților care indică direcția de vedere?

10. Ce specii se numesc complementare și care sunt locale?

11. Când nu este desemnată o specie suplimentară?

12. Ce imagine se numește tăietură?

13. Cum indicați poziția planului de tăiere în timpul tăierilor?

14. Ce inscripție marchează incizia?

15. Care este dimensiunea literelor la linia de secțiune și în inscripția care marchează secțiunea?

16. Cum sunt împărțite tăieturile în funcție de poziția planului de tăiere?

17. Când o secțiune verticală se numește frontal, când - profil?

18. Unde pot fi amplasate secțiunile orizontale, frontale și de profil și când nu sunt indicate?

19. Cum sunt clasificate secțiunile în funcție de numărul de planuri tăiate?

20. Cum este trasată o linie de secțiune într-o secțiune complexă?

21. Ce tăieturi se numesc tăieturi în trepte? Cum sunt desenate și etichetate?

22. Ce tăieturi se numesc linii întrerupte? Cum sunt desenate și etichetate?

23. Care secțiune se numește local și cum se remarcă în vedere?

24. Care este linia de despărțire când se conectează jumătate din vedere și secțiune?

25. Ce servește ca linie de despărțire dacă linia de contur coincide cu axa de simetrie atunci când conectează jumătate din vedere și secțiune?

26. După cum se arată în secțiunea unui rigidizare, dacă planul de tăiere este îndreptat de-a lungul laturii sale lungi?

27. Cum se identifică conturul unei găuri de grup într-o flanșă circulară dacă nu se încadrează în planul acestei tăieturi?

28. Ce imagine se numește secțiune transversală?

29. Cum sunt clasificate secțiunile care nu fac parte din secțiune?

30. Ce secțiuni sunt preferate?

31. Ce linie reprezintă conturul secțiunii suprapuse și ce linie - conturul secțiunii suprapuse?

32. Ce secțiuni nu sunt marcate și nu sunt etichetate?

33. Cum indicați poziția planului de tăiere în timpul secțiunii?

34. Ce inscripție însoțește secțiunea?

35. Cum este poziționată secțiunea scoasă pe câmpul de desen?

36. Care este denumirea convențională pentru imaginea secțiunii de-a lungul axei suprafeței de revoluție, care definește gaura sau adâncitura?

38. Cum sunt hașurate diferitele secțiuni în desenul piesei?

39. Enumerați metodele de construire a celui de-al treilea tip de piesă pe baza a două date.

a) Construcție de al treilea tip pentru doi dat.

Construiți a treia vedere a piesei folosind două date, setați dimensiunile, faceți o reprezentare vizuală a piesei în proiecție axonometrică. Luați sarcina din Tabelul 6. Exemplu de performanță a sarcinii (Fig. 5.19).

Instrucțiuni metodice.

1. Execuția desenului începe cu construirea axelor de simetrie a vederilor. Se iau distanța dintre vederi, precum și distanța dintre vederi și cadrul de desen: 30-40 mm. Vederea principală și cea de sus sunt construite. Cele două vederi construite sunt utilizate pentru a desena a treia vedere - vizualizarea din stânga. Această vedere este desenată conform regulilor de construire a treia proiecții de puncte pentru care sunt specificate alte două proiecții (vezi Fig. 5.4 punctul A). Când proiectați o parte dintr-o formă complexă, trebuie să construiți simultan toate cele trei imagini. La construirea celei de-a treia vederi în această sarcină, precum și în cele ulterioare, este posibil să nu se traseze axele de proiecție, ci să se folosească sistemul de proiecție „fără axe”. Una dintre fețe poate fi luată ca plan de coordonate (Fig. 5.5, planul P), din care se măsoară coordonatele. De exemplu, după măsurarea unui segment pe o proiecție orizontală pentru punctul A, exprimând coordonata Y, îl transferăm într-o proiecție de profil, obținem o proiecție de profil A 3. Ca plan de coordonate, puteți lua, de asemenea, planul R de simetrie, ale cărui urme coincid cu linia centrală a proiecțiilor orizontale și de profil, iar din acesta se pot măsura coordonatele Y C, Y A, așa cum se arată în Fig. 5.5, pentru punctele A și C.

Orez. 5.4 Fig. 5.5

2. Fiecare detaliu, oricât de complex ar fi, poate fi întotdeauna împărțit într-un număr de corpuri geometrice: o prismă, o piramidă, un cilindru, un con, o sferă etc. Proiectarea unei piese se reduce la proiectarea acestor corpuri geometrice.

3. Dimensiunile obiectelor ar trebui aplicate numai după construirea vederii din stânga, deoarece în multe cazuri este recomandabil să se aplice unele dintre dimensiuni pe această vedere.

4. Pentru o reprezentare vizuală a produselor sau a componentelor acestora în tehnologie se folosesc proiecții axonometrice. Se recomandă studierea mai întâi a capitolului „Proiecții axonometrice” din cadrul cursului de geometrie descriptivă.

Pentru o proiecție axonometrică dreptunghiulară, suma pătratelor coeficienților (indicatorilor) de distorsiune este 2, adică.

k 2 + m 2 + n 2 = 2,

unde k, m, n sunt coeficienții (indicatorii) de distorsiune de-a lungul axelor. În izometric

proiecție, toți cei trei factori de distorsiune sunt egali unul cu celălalt, adică

k = m = n = 0,82

În practică, pentru simplitatea construirii unei proiecții izometrice, coeficientul de distorsiune (indicatorul) egal cu 0,82 este înlocuit cu coeficientul de distorsiune redus egal cu 1, adică. construiți o imagine a unui obiect, mărită 1 / 0,82 = 1,22 ori. Axele X, Y, Z din proiecția izometrică sunt unghiuri de 120 ° între ele, în timp ce axa Z este direcționată perpendicular pe linia orizontală (Fig. 5.6).



În proiecția dimetrică, cei doi coeficienți de distorsiune sunt egali unul cu celălalt, iar al treilea într-un caz particular este luat egal cu 1/2 dintre ei, adică,

k = n = 0,94; a m = 1/2 k = 0,47

În practică, pentru simplitatea construirii proiecției dimetrice, coeficienții (indicatorii) de distorsiune egali cu 0,94 și 0,47 sunt înlocuiți cu coeficientul de distorsiune redus egal cu 1 și 0,5, adică. construiți o imagine a unui obiect, mărită 1 / 0,94 = 1,06 ori. Axa Z în diametru dreptunghiular este direcționată perpendicular pe linia orizontală, axa X este la un unghi de 7 ° 10 ", axa Y este la un unghi de 41 ° 25". Deoarece tg 7 ° 10 "≈ 1/8 și tg 41 ° 25" ≈ 7/8, puteți construi aceste colțuri fără un transportor, așa cum se arată în Fig. 5.7. În dimetria dreptunghiulară, dimensiunile naturale sunt așezate de-a lungul axelor X și Z și de-a lungul axei Y cu un factor de reducere de 0,5.

O proiecție axonometrică a unui cerc este în general o elipsă. Dacă cercul se află într-un plan paralel cu unul dintre planurile de proiecție, atunci axa mică a elipsei este întotdeauna paralelă cu proiecția dreptunghiulară axonometrică a axei care este perpendiculară pe planul cercului reprezentat, în timp ce axa majoră a elipsa este întotdeauna perpendiculară pe cea mică.

În această sarcină, se recomandă efectuarea unei reprezentări vizuale a unei piese într-o proiecție izometrică.

b) Tăieri simple.

Construiți o a treia vedere a piesei folosind două date, faceți tăieturi simple (planuri orizontale și verticale), setați dimensiunile, faceți o reprezentare vizuală a piesei într-o proiecție axonometrică cu o decupare de 1/4 parte. Luați sarcina din Tabelul 7. Exemplu de performanță a sarcinii (Fig. 5.20).

Efectuați lucrări grafice pe o coală de hârtie de desen în format A3.

Instrucțiuni metodice.

1. Când finalizați sarcina, acordați atenție faptului că, dacă partea este simetrică, atunci este necesar să conectați jumătate din vedere și jumătate din secțiune într-o singură imagine. Mai mult, sub formă nu arata linii de contur invizibile. Axa de simetrie a liniei și a punctelor servește drept graniță între aspect și secțiune. Imaginea secțiunii detaliile sunt localizate de la axa verticală de simetrie spre dreapta(Fig.5.8) și de pe axa orizontală de simetrie – de jos(Fig. 5.9, 5.10) indiferent pe ce plan de proiecție este reprezentat.

Orez. 5.9 Fig. 5.10

Dacă proiecția unei margini aparținând conturului exterior al obiectului cade pe axa de simetrie, atunci tăierea se efectuează așa cum se arată în Fig. 5.11 și dacă o margine aparținând conturului interior al obiectului cade pe axa de simetrie, atunci tăierea se efectuează așa cum se arată în Fig. 5.12, adică în ambele cazuri se păstrează proiecția marginii. Granița dintre secțiune și vedere este afișată cu o linie ondulată continuă.

Orez. 5.11 Fig. 5.12

2. Pe imaginile pieselor simetrice, pentru a arăta structura internă în proiecție axonometrică, decupați 1/4 din piesă (cea mai luminată și cea mai apropiată de observator din Fig. 5.8). Această tăietură nu este asociată cu o tăietură în vederi ortografice. Deci, de exemplu, pe o proiecție orizontală (Fig. 5.8), axele de simetrie (verticală și orizontală) împart imaginea în patru sferturi. Făcând o tăietură pe proiecția frontală, parcă, se îndepărtează sfertul din dreapta jos al proiecției orizontale, iar sfertul din stânga jos al modelului este îndepărtat pe imaginea axonometrică. Rigiditoarele (Fig.5.8), prinse într-o secțiune longitudinală pe proiecții ortogonale, nu sunt umbrite, ci umbrite în axonometrie.

3. Construcția modelului în vedere în perspectivă cu o tăietură de un sfert este prezentată în Fig. 5.13. Modelul construit în linii subțiri este tăiat mental de planurile frontale și de profil care trec prin axele Ox și Oy. Se elimină sfertul modelului închis între ele, structura internă a modelului devine vizibilă. Decupand modelul, avioanele lasa o urma pe suprafata lui. O astfel de urmă se află în partea frontală, cealaltă în planul profilului tăieturii. Fiecare dintre aceste urme este o polilinie închisă constând din segmente de-a lungul cărora planul tăiat intersectează fețele modelului și suprafața găurii cilindrice. Figurile situate în planul secțiunii sunt umbrite în proiecții axonometrice. În fig. 5.6 arată direcția liniilor de hașurare în proiecție izometrică, iar în Fig. 5.7 - în proiecție dimetrică. Liniile de hașurare se aplică paralel cu segmentele care decupează aceleași segmente pe axele axonometrice Ox, Oy și Oz din punctul O în proiecția izometrică, iar în proiecția dimetrică pe axele Ox și Oz - aceleași segmente și pe axa Oy - un segment egal cu 0,5 segment pe axa Oh sau Oz.

4. În această sarcină, se recomandă realizarea unei reprezentări vizuale a piesei într-o proiecție dimetrică.

5. La determinarea vederii în secțiune adevărată trebuie utilizată una dintre metodele geometriei descriptive: rotație, aliniere, mișcare plan-paralelă (rotație fără precizarea poziției axelor) sau schimbarea planurilor de proiecție.

În fig. 5.14 este dată construcția proiecțiilor și vederea reală a secțiunii de către planul de proiecție frontală G a unei prisme patrulatere prin schimbarea planurilor de proiecție. Proiecția frontală a secțiunii va fi linia care coincide cu urma planului. Pentru a găsi proiecția orizontală a secțiunii, găsim punctele de intersecție ale marginilor prismei cu planul (punctele A, B, C, D), conectându-le, obținem o figură plană, a cărei proiecție orizontală va fi A1, B 1, C 1, D 1.

simetrie, paralelă cu axa x 12, va fi de asemenea paralelă cu noua axă și situată de aceasta la o distanță egală cu b 1În noul sistem de planuri de proiecție, distanțele punctelor față de axa de simetrie sunt păstrate aceleași, ca și în sistemul anterior, prin urmare, pentru a le găsi, puteți amâna distanțele ( b 2) din axa de simetrie. Conectând punctele obţinute A 4 B 4 C 4 D 4, obţinem vederea reală a secţiunii după planul G al corpului dat.

În fig. 5.16 este dată construcția secțiunii adevărate a trunchiului de con. Axa majoră a elipsei este determinată de punctele 1 și 2, axa mică a elipsei este perpendiculară pe axa majoră și trece prin mijlocul acesteia, adică. punctul O. Axa mică se află în planul orizontal al bazei conului și este egală cu coarda cercului bazei conului care trece prin punctul O.

Elipsa este limitată de linia dreaptă de intersecție a planului de tăiere cu baza conului, adică o dreaptă care trece prin punctele 5 și 6. Punctele intermediare 3 și 4 se construiesc folosind planul orizontal D. În fig. 5.17 este dată construcția unei secțiuni a unei părți formate din corpuri geometrice: un con, un cilindru, o prismă.

Orez. 5.16 Orez. 5.17

c) Tăieturi complexe (secțiune în trepte complexe).

Construiți o a treia vedere a piesei folosind două date, efectuați tăieturile complexe indicate, construiți o secțiune înclinată după planul specificat în desen, puneți dimensiunile și vizualizați piesa într-o proiecție axonometrică (izometrie sau dimetrie dreptunghiulară). Sarcina este preluată din Tabelul 8. Un eșantion al sarcinii (Fig. 5.21). Efectuați lucrarea grafică pe două coli de hârtie de desen, format A3.

Instrucțiuni metodice.

1. Atunci când se efectuează lucrări grafice, este necesar să se acorde atenție faptului că o secțiune complexă în trepte este descrisă conform următoarei reguli: planurile secante sunt, parcă, combinate într-un singur plan. Limitele dintre planurile secante nu sunt indicate, iar această secțiune este realizată în același mod ca o secțiune simplă realizată nu de-a lungul axei de simetrie.

2. Din cauza absenței celei de-a treia imagini, o parte din dimensiunile din sarcină nu este plasată suficient, prin urmare dimensiunile trebuie aplicate în conformitate cu instrucțiunile date în secțiunea „Dimensionare”, și nu copiate din sarcină.

3. În fig. 5.21. este prezentat un exemplu de execuție a unei imagini a unei piese într-o vedere izometrică dreptunghiulară cu o tăietură complexă.

d) Secțiuni complexe (secțiune ruptă complexă).

Construiți a treia vedere a piesei folosind două date, efectuați secțiunea poligonală complexă specificată, setați dimensiunile. Sarcina este preluată din Tabelul 9. Un eșantion al sarcinii (Fig. 5.22).

Efectuați lucrări grafice pe o coală de hârtie de desen A4.

Instrucțiuni metodice.

În fig. 5.18 prezintă o imagine a unei secțiuni rupte complexe, obținută de două plane de profil-proiecție care se intersectează. Pentru a obține o secțiune într-o formă nedistorsionată atunci când obiectul este tăiat cu planuri înclinate, aceste planuri, împreună cu figurile de secțiune care le aparțin, sunt rotite în jurul liniei de intersecție a planurilor într-o poziție paralelă cu planul de proiecție (în Fig. .5.18 - la o poziţie paralelă cu planul frontal al proiecţiilor). Construcția unei secțiuni de polilinie complexă se bazează pe metoda de rotație în jurul liniei de proiectare (vezi cursul geometriei descriptive). Prezența îndoiurilor în linia de secțiune nu afectează designul grafic al unei secțiuni complexe - este întocmită ca o secțiune simplă.

Opțiuni pentru sarcini individuale. Tabelul 6 (Construcția celui de-al treilea tip).









Exemple de sarcină.



Orez. 5.22

„Probleme de construcție” - Toate problemele care pot fi rezolvate folosind o busolă și o riglă pot fi rezolvate folosind origami. Procesul de rezolvare a problemei de construcție folosind o busolă și o riglă este împărțit în 4 etape: Analiză Cercetarea dovezilor de construcție. Rezultatele secțiunilor de control. Metode de identificare a nivelului de gândire logică a elevilor.

„Doi căpitani Kaverin” - V.A. Kaverin. Imaginea căpitanului Ivan Lvovich Tatarinov amintește de câteva analogii istorice. Printr-un accident absurd, tatăl Sanyei este acuzat de crimă și arestat. Și revenind la Polyarny, Sanya o găsește pe Katya cu doctorul Pavlov. Expediția nu s-a întors. Băieții merg spre Moscova.

„Reprezentare grafică” - Cheie soluție: Construiți pe plan un set de puncte date de ecuația: Din imagine, putem citi cu ușurință răspunsul. Translație paralelă de-a lungul axei absciselor. Afișare simetrică în jurul axei ordonatelor. Găsiți toate valorile parametrului a pentru fiecare dintre care sistemul. Obiectivele cursului opțional. Să construim graficele funcției cu o linie punctată într-un sistem de coordonate.

„Plotting functions” - Subiect: Plotting functions. Graficul funcției y = sinx. Reprezentați grafic funcția y = sin (x) + cos (x). Completat de: Filippova Natalya Vasilievna profesoară de matematică Beloyarsk Școala Gimnazială №1. Linia tangentelor. Trasarea funcției y = sinx. Algebră.

„Ecuație liniară în două variabile” - Definiție: Un algoritm pentru a demonstra că o pereche dată de numere este o soluție a unei ecuații: O egalitate care conține două variabile se numește ecuație în două variabile. Dă exemple. -Ce ecuație cu două variabile se numește liniară? -Cum se numește ecuație în două variabile? Ecuație liniară în două variabile.

„Două înghețuri” - Ei bine, cum ești - a făcut față tăietorului de lemne? Și când am ajuns acolo, m-am simțit și mai rău. Altul răspunde: - De ce să nu te distrezi! Ei bine, cred că vom ajunge acolo, apoi te voi apuca. Trăiește cu a mea, așa că vei afla că un topor se încălzește mai bine decât o haină de blană. Cum ne putem distra - îngheța oamenii? Două înghețuri. Fratele mai mare, Frost - Blue Nose, chicotește și mângâie mănușa cu mănușa lui.

Se încarcă ...Se încarcă ...