Numaraları nasıl yapılır? Matematik. Sayısal değerler yuvarlama kuralları

Microsoft Excel programı, sayısal veriler dahil olmak üzere çalışır. Bölünme veya kesirli sayılarla çalışırken, program yuvarlama sağlar. Bu, her şeyden önce, kesinlikle doğru kesirli sayıların gerektiğinde nadir olduğu gerçeğiyle, ancak virgülden sonra birkaç işaret ile hacimli bir ifade ile çalışmak çok uygun değildir. Ek olarak, prensipte doğru bir şekilde yuvarlanmayan sayılar vardır. Ancak aynı zamanda, yetersiz doğru bir yuvarlama, kesinliğin gerekli olduğu durumlarda kaba hatalara yol açabilir. Neyse ki, Microsoft Excel programı, kullanıcıların kendilerini, sayıların nasıl yuvarlanacağını, kendilerini yükleme yeteneğine sahiptir.

Microsoft Excel programının çalıştığı tüm sayılar doğru ve yaklaşık olarak bölünmüştür. Bellek, 15'e kadar boşalma bellekte saklanır ve kullanıcının kendisini gösteren boşalmadan önce görüntülenir. Ancak, aynı zamanda, tüm hesaplamalar hafızaya göre depolanmaya göre yapılır ve veri ekranında gösterilmez.

Yuvarlama işlemini kullanarak, Microsoft Excel bazı noktalı virgül atar. Excel'de, sayı 5'ten küçük olduğunda, genel kabul görmüş bir yuvarlama yöntemi kullanılır, daha küçük bir tarafta yuvarlanır ve en fazla 5'e eşittir.

Şerit üzerindeki düğmelerle yuvarlama

Yuvarlama numarasını değiştirmenin en kolay yolu, bir hücre veya bir hücre grubu seçmek ve "HOME" sekmesinde, "büyütme büyük" düğmesine veya "Bigness'i azaltın" e tıklayın. Her iki düğme "Numara" araç çubuğunda bulunur. Aynı zamanda, yalnızca görüntülenen sayı yuvarlanır, ancak hesaplamalar için gerekirse, 15'e kadar sayıda rakam olacaktır.

"Bottuyu büyüt" düğmesine tıkladığınızda, virgülden sonra yapılan karakterlerin sayısı birer artar.

"Blossomy'i azaltın" düğmesine tıkladığınızda, virgülden sonra sayıların sayısı birine düşer.

Hücre formatında yuvarlama

Hücre formatı ayarlarını kullanarak yuvarlamayı da ayarlayabilirsiniz. Bunu yapmak için, sayfadaki hücrelerin aralığını vurgulamanız gerekir, farenin sağ düğmesini tıklatın ve görünen menüde "Hücreleri Biçimlendir" seçeneğini seçin.

Açılan hücre formatı ayarları penceresinde, "Numara" sekmesine gitmeniz gerekir. Veri formatı belirtilmemişse, bir sayısal format seçmeniz gerekir, aksi takdirde yuvarlamayı ayarlayamazsınız. "Ondalık belirtilerin sayısı" yazısının yakınındaki pencerenin orta kısmında, yuvarlanırken görmek istediğimiz işaret sayısını belirtin. Bundan sonra, "Tamam" düğmesine tıklayın.

Doğruluk hesaplamaları belirleme

Önceki durumlarda, SET parametreleri yalnızca harici veri ekranı etkiledi ve hesaplamalarda (15 karaktere kadar) daha doğru göstergeler kullanıldı, şimdi hesaplamaların doğruluğunu nasıl değiştireceğinizi söyleyeceğiz.

Excel parametreleri penceresi açılır. Bu pencerede, "İsteğe bağlı" alt bölümüne gidin. "Bu kitabı yeniden hesaplarken" adlı bir ayar bloğu arıyoruz. Bu BOCA'daki ayarlar herhangi bir sayfaya ve tüm kitabın tamamı, yani tüm dosyaya uygulanır. "Ekrandaki doğruluk ayarla" parametresinin karşısındaki bir kene koyduk. Pencerenin sol alt köşesinde bulunan "Tamam" düğmesine tıklayın.

Şimdi, verileri hesaplarken, ekrandaki görüntülenen numara dikkate alınır ve Excel bellekte depolanan kişi değil. Görüntülenen numaranın ayarı, yukarıda konuştuğumuz iki yöntemden herhangi biriyle gerçekleştirilebilir.

İşlevlerin Uygulanması

Yuvarlama değerini nispeten bir veya daha fazla hücre hesaplarken değiştirmek istiyorsanız, ancak belge için genel olarak hesaplamaların doğruluğunu azaltmak istemiyorsanız, bu durumda, "yuvarlatılmış olan olasılıklardan yararlanmak en iyisidir. "İşlev ve çeşitli varyasyonları ve diğer bazı işlevler.

Yuvarlamayı düzenleyen ana fonksiyonlar arasında aşağıdaki gibi tahsis edilmelidir:

Yuvarlak - Genel kabul görmüş yuvarlama kurallarına göre belirtilen sayıda ondalık belirtileri yuvarlar;
BölgeLvops - modülün en yakın numarasına kadar yuvarlanır;
Roundlvis - Modül aşağı en yakın numaraya kadar yuvarlanır;
İlçe - Belirli bir doğrulukla bir numarayı yuvarlar;
Okrwp - Belirli bir doğrulukla numarayı yuvarlar;
Occording - Numara Aşağı Modülünü verilen bir doğrulukla tamamlar;
Kaydırın - Verileri bir tamsayıya yuvarlar;
Hatta - verileri en yakın çift numaraya yuvarlar;
Garip - verileri en yakın tek numaraya yuvarlar.

Yuvarlak fonksiyonlar için, bir sonraki giriş formatı aşağıdaki giriş formatıdır: "İşlevin adı (sayı; birim sayısı). Yani, örneğin, 2.56896'ya üç basamak sayısını yuvarlamak istiyorsanız, yuvarlatılmış (2,56896; 3) işlevini uygulayın. Çıktı 2.569 sayısıdır.

İlçenin, Okrwp ve Obrvinis'in işlevleri için, böyle bir yuvarlama formülü kullanılır: "İşlevin adı (sayı; doğruluk)". Örneğin, 11 numarayı (11) en yakın sayısına yuvarlamak için, yuvarlak (11; 2) işlevini tanıtıyoruz. Çıktı 12 numaradır.

İşlevler Outbrows, hatta ve varsayılan aşağıdaki formatı kullanın: "İşlevin adı (sayı)". 17 sayısını en yakın olana kadar yuvarlamak için, işlev bile (17). 18 numarayı alıyoruz.

Fonksiyon, hem hücreye hem de fonksiyonlar satırında girilebilir. Her fonksiyondan önce, "\u003d" imzalamanız gerekir.

Yuvarlama fonksiyonlarını tanıtmak için biraz farklı bir yol var. Özellikle yuvarlatılmış numaralara ayrı bir sütunda dönüştürmeniz gereken değerlerle bir masa olduğunda kullanımı kolaydır.

Bunun için "Formüller" sekmesine gidin. "Matematiksel" net. Ayrıca, açılan listede, istediğiniz işlevi seçin, örneğin yuvarlatılmış.

Bundan sonra, işlev argümanları açılır. "Numara" alanında, bir numarayı manuel olarak girebilirsiniz, ancak tüm tablonun verilerinin otomatik olarak yuvarlanmasını istiyorsak, veri tanıtım penceresinin sağındaki düğmeye tıklayın.

İşlevin argüman penceresi katlanır. Artık sütunun üst hücresine tıklamanız gerekir, bunun verileri yuvarlandığımız veriler. Değer pencereye girildikten sonra, bu değerin sağındaki düğmeye tıklayın.

İşlev argümanları penceresi tekrar açılır. "Deşarjların Sayısı" alanında, kesiri azaltmamız gereken biti yazın. Bundan sonra, "Tamam" düğmesine tıklayın.

Gördüğünüz gibi, sayı yuvarlandı. İstenilen sütunun aynı şekilde ve diğer tüm verilerini yuvarlamak için, imleci hücrenin sağ alt köşesine yuvarlanmış bir değerle getiririz, sol fare düğmesine tıklayın ve sonuna kadar uzanır. masa.

Bundan sonra, istenen sütundaki tüm değerler yuvarlanacaktır.

Gördüğünüz gibi, numaranın görünür gösterimini yuvarlamanın iki ana yolu vardır: Teyp düğmesini kullanarak ve hücre formatının parametrelerini değiştirerek. Ek olarak, aslında hesaplanan verilerin yuvarlanmasını değiştirebilirsiniz. Aynı zamanda iki şekilde de yapılabilir: Kitabın ayarlarını bir bütün olarak değiştirin veya özel işlevler uygulayarak. Belirli bir yol seçimi, dosyadaki tüm veriler için benzer bir yuvarlama türünü veya yalnızca belirli bir hücre yelpazesi için de olacağına bağlıdır.

Numarayı en yakınına yuvarlamak istediğinizi varsayalım, çünkü ondalık değerler sizin için önemli olmadığından veya yaklaşık hesaplamaları kolaylaştırmak için 10 dereceye kadar bir numara gönderin. Birkaç yol yuvarlama sayıları var.

Değeri değiştirmeden noktalı virgül sayısını değiştirmek

Sayfada

Dahili sayısal biçimde

Yuvarlama sayısı

En yakın değere yuvarlama numarası

Numarayı en yakın kesirli değerine yuvarlama

Sayıyı belirtilen sayıda önemli boşalma sayısına yuvarlama

Önemli deşarj, sayının doğruluğunu etkileyen deşarjlardır.

Bu bölümün örnekleri işlevlerini kullanır. İlçe, İlçe ve İlçe lokantası. Olumlu, negatif, tamsayıları ve kesirli sayıları yuvarlayan yollar gösteriyorlar, ancak yukarıdaki örnekler olası durumların sadece küçük bir kısmını kapsar.

Aşağıdaki liste, sayıları belirtilen sayıda önemli boşalma sayısına yuvarlarken dikkat edilmesi gereken genel kurallar içerir. Yuvarlama fonksiyonlarıyla deneyebilir ve istediğiniz sayıda önemli boşalma sayısına sahip bir numara almak için kendi numaralarınızı ve parametrelerinizi değiştirebilirsiniz.

Yuvarlak negatif sayılar, öncelikle mutlak değerlere dönüştürülür ("eksi" işareti olmadan değerler). Yuvarlattıktan sonra eksi işareti tekrar kullanılır. Her ne kadar mantıksız görünse de, bu ne kadar yuvarlama yapılır. Örneğin, işlevi kullanırken İlçe lokantası -889 sayısını önemli bir deşarja yuvarlamak için, sonuç -880 sayısıdır. İlk -889 mutlak değere dönüştürülür (889). Sonra bu değer, iki önemli deşarja (880) yuvarlanır. Bundan sonra, -880 ile sonuçlanan "eksi" işareti yeniden uygulanır.

Pozitif sayıda fonksiyona uygulandığında İlçe lokantası Her zaman yuvarlanır ve işlevi uygularken İlçe - yukarı.

İşlev İlçe Fraksiyonel sayıları aşağıdaki gibi yuvarlar: Kesirli parça 0,5'ten büyük veya ona eşitse, sayı yukarı yuvarlanır. Kesirli parça 0,5'ten az ise, sayı yuvarlanır.

İşlev İlçe Turları aynı şekilde yukarı veya aşağı, bölücü 0,5 kullanılmış 5.

Genel olarak, fraksiyonel bir parça (tamsayısı) olmadan sayıyı yuvarlarken, sayının uzunluğunu istenen önemli deşarjlardan çıkarmak gerekir. Örneğin, 2345678'i 3'e kadar önemli boşalmayı yuvarlayın, bir işlev kullanılır. İlçe lokantası -4 parametresi ile: \u003d Yuvarlak) (2345678, -4). Aynı zamanda, sayı "234" kısmının önemli deşarjları temsil ettiği 2340000 değerine yuvarlanır.

Sayının belirli bir şekilde yuvarlanması

Bazen değerin belirtilen numaranın bir katına yuvarlanması gerekebilir. Örneğin, şirketin 18 adet kutulara mal verdiğini söyleyelim. Yuvarlak işlevi kullanarak, 204 birim mal sağlamak için kaç kutunun gerekli olacağını belirleyebilirsiniz. Bu durumda, cevap 12'dir, çünkü Bölümün 184'ü 18'e kadar (18), 11.333 değerinde, yukarı doğru yuvarlanmalıdır. 12. çekmecede sadece 6 adet mal olacak.

Negatif değerin çok sayıda negatif veya kesirli ila çok sayıda kesirli ila bir çok fraksiyonel olarak yuvarlanması da gerekli olabilir. Bunu yapmak için işlevi de uygulayabilirsiniz. İlçe.

Sayılar diğer deşarjlara yuvarlanır - onda biri, yüzlerce, onlarca, yüzlerce vb.

Numara biraz tahliyeye yuvarlanırsa, tüm numaralar bu boşalmadan arkasındaki sıfırlar tarafından değiştirilir ve virgülün peşindeyse, atılırlar.

Kural 1. Eğer atılan numaraların ilki 5'ten büyükse veya ona eşitse, depolanan rakamlardan ikincisi gelişmiştir, yani birim başına artar.

Örnek 1. 45.769 sayısı, onunculara kadar yuvarlanır. İlk atılan rakam - 6 ˃ 5. Bu nedenle, depolanan rakamların (7) ikincisi, yani, bir tarafından artar. Böylece, yuvarlatılmış sayı 45.8 olacaktır.

Örnek 2. 5,165 numaralı, yüzlerce yüzlerce yuvarlanmalıdır. İlk atılan hane - 5 \u003d 5. Bu nedenle, depolanan basamağın (6) ikincisi, yani bir tarafından arttırır. Böylece, yuvarlatılmış sayı 5.17 olacaktır.

Kural 2. Eğer atılan numaraların ilki 5'ten küçükse, amplifikasyon yapılmaz.

Örnek: 45.749 sayısı, onda birine kadar yuvarlanır. İlk atılan hane - 4

Kural Sayı 3. Rakam 5 düşürülürse ve arkasında önemli sayı yoksa, yuvarlama en yakın çift numaraya yapılır. Yani, tuhafsa bile ve gelişmiş ise, son rakam değişmeden kalır.

Örnek 1: 0.0465 numarasını üçüncü ondalık işareti haline getirin, yazıyoruz - 0.046. En son kaydedilen rakam (6) bile güçlendirmeyin.

Örnek 2. Sayı 0.0415 numarasını üçüncü ondalık işarete yuvarlayın, yazıyoruz - 0.042. Kazanç yapılır, çünkü son kaydedilen figür (1) tuhaf.

Excel elektronik tablolarındaki fraksiyonel sayılar değişen derecelerde gösterilebilir. doğruluk:

çoğu sade Yöntem - sekmesinde " ana»Düğmelere basın" Bitmek"veya" Azaltmak»;
tıklayın sağ fare tuşu Hücre ile, açık menüde, " Hücreleri Biçimlendirin ...", Sonra sekme" Numara", Formatı seçin" Sayısal"Virgülten sonra kaç ondalık basamağın (varsayılan olarak 2 karakter sunulduğu);
sekmesindeki hücreye tıklayın " ana"Seç" Sayısal", Ya gidin" Diğer sayısal formatlar ..."Ve orada kurulum var.

Hücre formatındaki noktalı virgülden sonra ondalık basamağın miktarını değiştirirseniz, 0.129'un fraksiyonunun nasıl göründüğü gibidir:

Not, A1, A2, A3'te aynı kaydedilir değer vermek, sadece temsil şekli değişiyor. Başka hesaplamalarda, ekranda görünen büyüklük değil, ancak kaynak. E-tablonun acemi kullanıcısı biraz karıştırılabilir. Gerçekten değeri değiştirmek için, özel işlevler kullanmanız gerekir, Excel'de birkaç tane var.

Formül yuvarlama

Sık kullanılan yuvarlama fonksiyonlarından biri - İlçe. Standart matematiksel kurallara göre çalışır. Hücreyi seçiyoruz, simgeyi tıklayın " Bir fonksiyon ekle", Kategori" Matematiksel" İlçe

Argümanları, ikisini belirlemek - kendisi kesir ve miktar deşarjlar. Tıklayın " TAMAM MI"Ve ne olduğuna bakıyoruz.

Örneğin, ifade \u003d Yuvarlak (0.129; 1) Sonucu 0.1 verin. Sıfır deşarj sayısı, kesirli bölümden kurtulmanızı sağlar. Negatif sayıda deşarj seçimi, bütün kısmı düzineye, yüzlerce vb. Yuvarlamanızı sağlar. Örneğin, ifade \u003d Yuvarlak (5,129; -1) Dast 10.

Büyük veya daha küçük yuvarlak

Excel, ondalık kesirlerle çalışmak için başka yollar sunar. Onlardan biri - İlçe, en yakın sayıyı verir daha Modül ile. Örneğin, ifade \u003d yuvarlatılmış (-10.2; 0) -11 verecektir. Buradaki boşalma sayısı 0, bu da bir tamsayı değeri aldığımız anlamına gelir. En yakınModülden daha fazlası, - sadece -11. Kullanım Örneği:

İlçe lokantası Önceki fonksiyona benzer şekilde, ancak modülden daha az değer verir. Aşağıdaki araçların çalışmasındaki fark görülür Örnek:

\u003d Yuvarlak (7,384; 0)	7
\u003d Yuvarlak (7.384; 0)	8
\u003d Yuvarlanmış) (7,384; 0)	7
\u003d Yuvarlak (7,384; 1)	7,4
\u003d Yuvarlak (7.384; 1)	7,4
\u003d Yuvarlak (7,384; 1)	7,3

Yuvarlatırken, sadece doğru işaretler kalırken, gerisi atılır.

Kural 1. Yuvarlama, atılan sayıların ilki 5'ten küçükse, basit atılan sayılarla elde edilir.

Kural 2. Atılan numaraların ilki 5'ten büyükse, birim başına ikinci hane artar. İkinci hane ayrıca, atılan sayıların 5'in ilkinde olduğu durumlarda da artar ve sıfırdan başka bir veya daha fazla rakam var. Örneğin, 35.856 sayısının çeşitli yuvarlamaları 35.86 olacaktır; 35.9; 36

Kural 3. Atılan rakam 5 ise ve arkasında önemli bir rakam yoksa, yuvarlama en yakın çift numaraya yapılır, yani. En son kaydedilen figür, tek olduğunda bile ve birim başına artarsa \u200b\u200bdeğişmeden kalır. Örneğin, 0.435 yuvarlak 0.44; 0.465 0,46'ya kadar.

8. Ölçüm sonuçlarının işlenmesi örneği

Katı maddelerin yoğunluğunun belirlenmesi. Bir katının bir silindir formu olduğunu varsayalım. Daha sonra ρ yoğunluğu, formülle belirlenebilir:

burada d silindirin çapıdır, H yüksekliği, M - kütledir.

M, D ve H ölçümlerinin aşağıdaki verilerle elde edilmesine izin verin:

P / P Hayır.	M, G.	Δm, g	D, mm.	Δd, mm.	h, mm.	Δh, mm.	, g / cm 3	Δ, g / cm 3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
ortalama			12,61		80,2		5,11

D'nin ortalama değerini belirler:

Bireysel ölçümlerin hatalarını ve kareleri bulun

Ölçüm serisinin ortalama ikinci dereceden hatasını tanımlarız:

Güvenilirlik α \u003d 0.95 ve tabloda T α'nın katsayısını bulduğumuz değerini belirtiriz. n \u003d 2.8 (n \u003d 5 için). Güven aralığının sınırlarını belirler:

Hesaplanan değeri ΔD \u003d 0.07 mm, mikrometrenin mutlak hatasını önemli ölçüde aştığından, 0.01 mm'ye eşit (ölçüm, mikrometre tarafından yapılır), daha sonra elde edilen değer, güven aralığının sınırlarının bir tahmini olabilir:

D. = D.̃ ± Δ D.; D. \u003d (12.61 ± 0.07) mm.

H değerini tanımlarız:

Bu nedenle:

Α \u003d 0.95 ve n \u003d 5 için, t α, n \u003d 2.8'in katsayısı.

Güven aralığının sınırlarını belirlemek

Kumpasın hatası ile aynı sıradaki ΔH \u003d 0.11 mm'nin elde edilen değeri olduğundan, 0.1 mm'ye eşit (H ölçüm, Haliper tarafından gerçekleştirilir), daha sonra güven aralığının sınırları formülle belirlenmelidir: