في معادلة تكعيبية ، أعلى أس هو 3 ، مثل هذه المعادلة لها 3 جذور (حلول) ويبدو أنها. ليس من السهل حل بعض المعادلات التكعيبية ، ولكن إذا قمت بتطبيق الطريقة الصحيحة (مع إعداد نظري جيد) ، يمكنك العثور على جذور حتى أكثر المعادلات التكعيبية تعقيدًا - للقيام بذلك ، استخدم الصيغة لحل المعادلة التربيعية ، ابحث عن جذور صحيحة أو احسب المميز.
خطوات
كيفية حل معادلة تكعيبية بدون مصطلح مجاني
- في مثالنا ، استبدل قيم المعاملات أ (displaystyle a), ب (displaystyle b), ج (displaystyle c) (3 (displaystyle 3), - 2 (displaystyle -2), 14 (displaystyle 14)) في الصيغة: - ب ± ب 2 - 4 أ ج 2 أ (\ displaystyle (\ frac (-b \ pm (\ sqrt (b ^ (2) -4ac))) (2a))) - (- 2) ± ((- 2) 2 - 4 (3) (14) 2 (3) (\ displaystyle (\ frac (- (- 2) \ pm (\ sqrt (((-2) ^ (2 ) -4 (3) (14)))) (2 (3)))) 2 ± 4 - (12) (14) 6 (\ displaystyle (\ frac (2 \ pm (\ sqrt (4- (12) (14)))) (6))) 2 ± (4 - 168 6 (\ displaystyle (\ frac (2 \ pm (\ sqrt ((4-168))) (6))) 2 ± - 164 6 (\ displaystyle (\ frac (2 \ pm (\ sqrt (-164))) (6)))
- الجذر الأول: 2 + - 164 6 (\ displaystyle (\ frac (2 + (\ sqrt (-164))) (6))) 2 + 12، 8 i 6 (\ displaystyle (\ frac (2 + 12،8i) (6)))
- الجذر الثاني: 2-12، 8 i 6 (\ displaystyle (\ frac (2-12،8i) (6)))
-
استخدم الصفر وجذور المعادلة التربيعية كحلول للمعادلة التكعيبية.المعادلات التربيعية لها جذور ، بينما المعادلات التكعيبية لها ثلاثة جذور. لقد وجدت حلين بالفعل - هذان هما جذور المعادلة التربيعية. إذا وضعت "x" من بين قوسين ، فإن الحل الثالث هو.
كيفية إيجاد الجذور الصحيحة باستخدام المضاعفات
-
تأكد من أن المعادلة التكعيبية لها تقاطع د (displaystyle d) . إذا كان في معادلة من النموذج أ س 3 + ب س 2 + ج س + د = 0 (displaystyle ax ^ (3) + bx ^ (2) + cx + d = 0)لديك عضو مجاني د (displaystyle d)(التي لا تساوي الصفر) ، لن يجدي وضع "x" من الأقواس. في هذه الحالة ، استخدم الطريقة الموضحة في هذا القسم.
اكتب مضاعفات المعامل أ (displaystyle a) وعضو مجاني د (displaystyle d) . أي ، أوجد عوامل العدد عندما x 3 (\ displaystyle x ^ (3))والأرقام قبل علامة التساوي. تذكر أن عوامل الرقم هي الأرقام التي ، عند ضربها معًا ، تعطي هذا الرقم.
اقسم كل مضاعف أ (displaystyle a) لكل مضاعف د (displaystyle d) . ستكون النتيجة العديد من الكسور وعدة أعداد صحيحة ؛ ستكون جذور المعادلة التكعيبية أحد الأعداد الصحيحة ، أو القيمة السالبة لأحد الأعداد الصحيحة.
- في مثالنا ، اقسم العوامل أ (displaystyle a) (1 و 2 ) حسب العوامل د (displaystyle d) (1 , 2 , 3 و 6 ). سوف تحصل على: 1 (displaystyle 1), , , , 2 (displaystyle 2)و . أضف الآن القيم السالبة للكسور والأرقام الناتجة إلى هذه القائمة: 1 (displaystyle 1), - 1 (displaystyle -1), 1 2 (\ displaystyle (\ frac (1) (2))), - 1 2 (\ displaystyle - (\ frac (1) (2))), 1 3 (\ displaystyle (\ frac (1) (3))), - 1 3 (\ displaystyle - (\ frac (1) (3))), 1 6 (\ displaystyle (\ frac (1) (6))), - 1 6 (\ displaystyle - (\ frac (1) (6))), 2 (displaystyle 2), - 2 (displaystyle -2), 2 3 (\ displaystyle (\ frac (2) (3)))و - 2 3 (\ displaystyle - (\ frac (2) (3))). الجذور الصحيحة للمعادلة التكعيبية هي بعض الأرقام من هذه القائمة.
-
أدخل الأعداد الصحيحة في المعادلة التكعيبية.إذا لوحظت هذه المساواة ، فإن الرقم البديل هو جذر المعادلة. على سبيل المثال ، أدخل المعادلة 1 (displaystyle 1):
استخدم طريقة قسمة كثيرات الحدود على مخطط هورنرللعثور بسرعة على جذور المعادلة.افعل ذلك إذا كنت لا تريد إدخال الأرقام يدويًا في المعادلة. في مخطط هورنر ، يتم تقسيم الأعداد الصحيحة على قيم معاملات المعادلة أ (displaystyle a), ب (displaystyle b), ج (displaystyle c)و د (displaystyle d). إذا كانت الأرقام قابلة للقسمة بالتساوي (أي الباقي) ، فإن العدد الصحيح هو جذر المعادلة.
-
اكتشف ما إذا كان هناك تقاطع في معادلة تكعيبية د (displaystyle d) . المعادلة التكعيبية لها الشكل أ س 3 + ب س 2 + ج س + د = 0 (displaystyle ax ^ (3) + bx ^ (2) + cx + d = 0). لكي تعتبر المعادلة تكعيبية ، يكفي أن يكون المصطلح فقط x 3 (\ displaystyle x ^ (3))(أي ، قد لا يكون هناك أعضاء آخرون على الإطلاق).
أخرجه من الأقواس x (displaystyle x) . نظرًا لعدم وجود مصطلح مجاني في المعادلة ، يشتمل كل مصطلح في المعادلة على متغير س (displaystyle x). هذا يعني ذلك س (displaystyle x)يمكن تقوسها لتبسيط المعادلة. وبالتالي ، ستتم كتابة المعادلة على النحو التالي: س (أ س 2 + ب س + ج) (displaystyle x (ax ^ (2) + bx + c)).
حلل المعادلة التربيعية (من خلال حاصل ضرب ذات الحدين) إلى عوامل (إن أمكن).العديد من المعادلات التربيعية للصيغة أ س 2 + ب س + ج = 0 (displaystyle ax ^ (2) + bx + c = 0)يمكن تحليلها إلى عوامل. سيتم الحصول على مثل هذه المعادلة إذا س (displaystyle x)للأقواس. في مثالنا:
حل معادلة تربيعية باستخدام صيغة خاصة.افعل هذا إذا تعذر تحليل المعادلة التربيعية إلى عوامل. لإيجاد جذرين لمعادلة ، قيم المعاملات أ (displaystyle a), ب (displaystyle b), ج (displaystyle c)أدخل في الصيغة.
رقم ههو ثابت رياضي مهم وهو أساس اللوغاريتم الطبيعي. رقم هيساوي تقريبًا 2.71828 مع حد (1 + 1/ن)ن في ن تميل إلى اللانهاية.
أدخل قيمة x لإيجاد قيمة الدالة الأسية السابق
لحساب الأرقام بحرف هاستخدام الأسي لتحويل عدد صحيح حاسبة
الإبلاغ عن خطأ
'؛ setTimeout (الوظيفة () ($ ('form: first: button: first، #form_ca: first: button: first، form: first: submit: first، #form_ca: first: submit: first'). css (('display ':' inline-block '))؛ $ ("# boxadno"). remove ()؛ $ (' form: first: button: first، #form_ca: first: button: first، form: first: submit: first، #form_ca: أولاً: إرسال: أولاً "). انقر () ؛ $ ('النموذج: أولاً: الزر: أولاً ، #form_ca: أولاً: الزر: أولاً ، النموذج: أولاً: إرسال: أولاً ، #form_ca: أولاً: إرسال: first '). css ((' display ':' none '))؛ $ (' form: first: button: first، #form_ca: first: button: first، form: first: submit: first، #form_ca: first: Submit: first '). parent (). prepend (")؛)، 32000)؛ ) هل ساعدتك هذه الآلة الحاسبة؟
شارك هذه الآلة الحاسبةمع أصدقائك في المنتدى أو عبر الإنترنت.
بذلك أنتمساعدة نحنفي التطوير حاسبات جديدةوصقل القديم.
حاسبة الجبر
الرقم e هو ثابت رياضي مهم يقوم على أساس اللوغاريتم الطبيعي.
0.3 عند القوة x مضروبة في 3 في القوة x هي نفسها
الرقم e هو 2.71828 تقريبًا بحد (1 + 1 / n) n لـ n يذهب إلى اللانهاية.
يسمى هذا الرقم أيضًا برقم أويلر أو رقم نابير.
أسي - دالة أسية f (x) = exp (x) = ex ، حيث e هو رقم أويلر.
أدخل قيمة x لإيجاد قيمة الدالة الأسية على سبيل المثال
حساب قيمة الدالة الأسية في الشبكة.
عندما يرتفع رقم أويلر (e) إلى الصفر ، تكون الإجابة 1.
عندما ترفع إلى مستوى أعلى من واحد ، ستكون الإجابة أكبر من الإجابة الأصلية. إذا كانت السرعة أكبر من الصفر ولكن أقل من 1 (على سبيل المثال 0.5) ، فستكون الإجابة أكبر من 1 ولكنها أقل من الأصلية (العلامة E). عندما يزيد الأس إلى قوة سالبة ، يجب قسمة 1 على الرقم e لقوة معينة ، ولكن بعلامة زائد.
تعريفات
عارضهذه دالة أسية y (x) = e x ، مشتقها هو نفس الوظيفة نفسها.
تم وضع علامة على المؤشر كـ ، أو.
رقم البريد
أساس الأس هو e.
هذا رقم غير منطقي. إنه نفس الشيء تقريبًا
ه ≈ 2,718281828459045 …
الرقم ه معرف خارج حدود التسلسل. هذا هو ما يسمى بالحد الاستثنائي الآخر:
.
يمكن أيضًا تمثيل الرقم e كسلسلة:
.
مخطط العارضين
يوضح الرسم البياني الدرجة هفي مرحلة X.
ص (س) = مثال
يوضح الرسم البياني أنه يزيد بشكل رتيب أضعافا مضاعفة.
معادلة
الصيغ الأساسية هي نفسها بالنسبة للدالة الأسية ذات المستوى الأساسي e.
التعبير عن الدوال الأسية على أساس تعسفي أ بمعنى الأس:
.
أيضا قسم "الوظيفة الأسية" >>>
القيم الخاصة
دع y (x) = e x.
5 أس x ويساوي 0
الخصائص الأسية
الأس له خصائص دالة أسية على أساس الدرجة ه> أولا
مجال التعريف ، مجموعة القيم
بالنسبة إلى x ، يتم تحديد الفهرس y (x) = e x.
حجمه:
— ∞ < x + ∞.
معناها:
0 < Y < + ∞.
النهايات ، الزيادة ، النقصان
الأس هو دالة زيادة رتيبة ، لذلك ليس له أي تطرف.
خصائصه الرئيسية موضحة في الجدول.
وظيفة عكسية
المقلوب هو اللوغاريتم الطبيعي.
;
.
مشتقات المؤشرات
المشتق هفي مرحلة Xهذا هو هفي مرحلة X
:
.
ترتيب N المشتق:
.
تنفيذ الصيغ>>>
متكامل
قسم أيضًا "جدول التكاملات غير المحددة" >>>
غرف معقدة
يتم تنفيذ العمليات ذات الأعداد المركبة باستخدام صيغة أويلر:
,
أين هي الوحدة التخيلية:
.
التعبيرات من حيث الدوال الزائدية
التعبيرات من حيث التوابع المثلثية
تمديد سلسلة الطاقة
متى x يساوي الصفر؟
آلة حاسبة عادية أو عبر الإنترنت
آلة حاسبة عادية
تمنحك الحاسبة القياسية عمليات حاسبة بسيطة مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.
يمكنك استخدام آلة حاسبة رياضية سريعة
تتيح لك الحاسبة العلمية إجراء عمليات أكثر تعقيدًا وكذلك الآلة الحاسبة مثل الجيب وجيب التمام وجيب الجيب العكسي وجيب التمام العكسي الذي يلامس والظل والماس والأس ، واللوغاريتم ، والاهتمام وكذلك الأعمال في حاسبة ذاكرة الويب.
يمكنك الدخول مباشرة من لوحة المفاتيح ، انقر أولاً على المنطقة التي بها الآلة الحاسبة.
ينفذ عمليات بسيطة على الأرقام بالإضافة إلى العمليات الأكثر تعقيدًا مثل
حاسبة الرياضيات على الانترنت.
0 + 1 = 2.
هنا نوعان من الآلات الحاسبة:
- احسب أولاً كالمعتاد
- آخر يحسبها على أنها هندسة
تنطبق القواعد على الآلة الحاسبة المحسوبة على الخادم
قواعد إدخال الشروط والوظائف
لماذا أحتاج هذه الآلة الحاسبة عبر الإنترنت؟
الآلة الحاسبة عبر الإنترنت - كيف تختلف عن الآلة الحاسبة العادية؟
أولاً ، الآلة الحاسبة القياسية ليست مناسبة للنقل ، وثانيًا ، الإنترنت الآن في كل مكان تقريبًا ، وهذا لا يعني وجود مشاكل ، انتقل إلى موقعنا على الإنترنت واستخدم حاسبة الويب.
الآلة الحاسبة عبر الإنترنت - كيف تختلف عن آلة حاسبة جافا وأيضًا عن الآلات الحاسبة الأخرى لأنظمة التشغيل؟
مرة أخرى ، التنقل. إذا كنت تستخدم جهاز كمبيوتر مختلف ، فلست بحاجة إلى إعادة تثبيته
لذا ، استخدم هذا الموقع!
يمكن أن تتكون التعبيرات من وظائف (مكتوبة بالترتيب الأبجدي):
مطلق (x)قيمه مطلقه X
(وحدة Xأو | x |) arccos (x)الوظيفة - Arcoxin من Xأركوش (x)اركوزين قطعي Xقوسين (x)ابن منفصل Xarcsinh (x) HyperX القطعي Xarctg (x)الوظيفة هي قوس الظل XArctgh (x)قوس ظل زائدي Xههعدد - حوالي 2.7 إكسب (x)وظيفة - مؤشر X(مثل ه^X) تسجيل (x)أو ln (x)اللوغاريتم الطبيعي X
(نعم تسجيل 7 (x)، تحتاج إلى كتابة log (x) / log (7) (أو على سبيل المثال لـ log10 (x)= تسجيل (خ) / تسجيل (10)) بيالرقم "Pi" وهو حوالي 3.14 الخطيئة (x)الوظيفة - شرط Xكوس (س)الوظيفة - مخروط من Xسينه (س)الوظيفة - الجيب القطعي Xالنقدية (x)الوظيفة - جيب التمام الزائدي Xمربع (x)الدالة هي الجذر التربيعي لـ Xsqr (x)أو س ^ 2وظيفة - مربع Xtg (x)الوظيفة - الظل من Xtgh (x)الدالة هي الظل الزائدي لـ Xcbrt (x)الوظيفة هي جذر تكعيبي Xالتربة (x)وظيفة التقريب Xعلى الجانب السفلي (مثال التربة (4.5) == 4.0) الرمز (x)الوظيفة - الرمز Xerf (x)دالة الخطأ (لابلاس أو احتمال متكامل)
يمكن استخدام العمليات التالية من حيث:
الأعداد الحقيقيةأدخل في النموذج 7,5 ، ليس 7,5 2 * س- عمليه الضرب 3 / س- انفصال س ^ 3- الأس س +7- بجانب، × - 6- العد التنازلي
تحميل PDF
المعادلات الأسية هي معادلات للصيغة
س - الأس غير معروف ،
أو ب- بعض الأرقام.
أمثلة على المعادلة الأسية:
والمعادلات:
لن يكون تمثيليًا بعد الآن.
ضع في اعتبارك أمثلة لحل المعادلات الأسية:
مثال 1
أوجد جذر المعادلة:
نقوم بتقليل الدرجات إلى نفس الأساس لاستخدام خاصية الدرجة مع الأس الحقيقي
بعد ذلك سيكون من الممكن إزالة قاعدة الدرجة والانتقال إلى مساواة المؤشرات.
دعنا نحول الجانب الأيسر من المعادلة:
دعنا نحول الجانب الأيمن من المعادلة:
استخدام خاصية الدرجة
الجواب: 4.5.
مثال 2
حل المتباينة:
اقسم طرفي المعادلة على
الاستبدال العكسي:
الجواب: س = 0.
حل المعادلة وإيجاد الجذور في الفترة المحددة:
نأتي بكل المصطلحات إلى نفس القاعدة:
إستبدال:
نبحث عن جذور المعادلة باختيار مضاعفات المصطلح الحر:
- مناسب لأن
يحمل المساواة.
- مناسب لأن
كيف تقرر؟ e ^ (x-3) = 0 e مرفوعًا للقوة x-3
يحمل المساواة.
- مناسب لأن يحمل المساواة.
- غير مناسب لأن لم تتحقق المساواة.
الاستبدال العكسي:
يصبح الرقم 1 إذا كان الأس يساوي 0
غير مناسب لأن
الجانب الأيمن يساوي 1 لأن
من هنا:
حل المعادلة:
الاستبدال: إذن
الاستبدال العكسي:
1 المعادلة:
إذا كانت أساس الأرقام متساوية ، فإن الأسس سيكون متساويًا ، إذن
2 المعادلة:
لوغاريتم كلا الجزأين للقاعدة 2:
يأتي الأس قبل التعبير ، لأن
الجانب الأيسر هو 2x لأن
من هنا:
حل المعادلة:
دعونا نحول الجانب الأيسر:
نضرب الدرجات وفقًا للصيغة:
لنبسط: وفقًا للصيغة:
لنضعها بالشكل:
إستبدال:
لنحول الكسر إلى كسر غير حقيقي:
a2 - غير مناسب ، لأن
الاستبدال العكسي:
دعنا نصل إلى المحصلة النهائية:
اذا كان
الجواب: س = 20.
حل المعادلة:
د.
دعنا نحول الجانب الأيسر وفقًا للصيغة:
إستبدال:
نحسب جذر المميز:
a2- لا يصلح ، لأن
لا يأخذ القيم السالبة
دعنا نصل إلى المحصلة النهائية:
اذا كان
دعونا نربّع كلا الجانبين:
محررو المقال: جافريلينا آنا فيكتوروفنا ، أجيفا ليوبوف ألكساندروفنا
العودة إلى المواضيع
ترجمة المقالة الكبيرة "دليل بديهي للوظائف الأسية & e"
لطالما أثارني الرقم e - ليس كحرف ، ولكن باعتباره ثابتًا رياضيًا.
ماذا يعني حقا؟
تصف كتب رياضية مختلفة وحتى ويكيبيديا الحبيبة هذا الثابت المهيب بلغة علمية غبية تمامًا:
الثابت الرياضي e هو أساس اللوغاريتم الطبيعي.
إذا كنت مهتمًا بما هو اللوغاريتم الطبيعي ، فستجد التعريف التالي:
اللوغاريتم الطبيعي ، المعروف سابقًا باسم اللوغاريتم الزائدي ، هو لوغاريتم للقاعدة e ، حيث e ثابت غير نسبي ، يساوي تقريبًا 2.718281828459.
التعاريف صحيحة بالطبع.
لكن من الصعب للغاية فهمها. بالطبع ، ويكيبيديا ليست مسؤولة عن هذا: عادة ما تكون التفسيرات الرياضية جافة ورسمية ، مجمعة على أكمل وجه من العلم. لهذا السبب ، يصعب على المبتدئين إتقان الموضوع (وبمجرد أن أصبح الجميع مبتدئين).
لقد تخطيت الامر! اليوم أشارك أفكاري الفكرية للغاية حول ما هو رقم البريدولماذا هو رائع جدا! ضع كتب الرياضيات السميكة والمخيفة جانبًا!
الرقم e ليس مجرد رقم
وصف e بأنه "ثابت يساوي تقريبًا 2.71828 ..." يشبه استدعاء pi "رقمًا غير نسبي يساوي تقريبًا 3.1415 ...".
لا شك في ذلك ، لكن الجوهر لا يزال بعيدًا عنا.
الرقم pi هو نسبة محيط الدائرة إلى قطرها ، وهو نفس الشيء بالنسبة لجميع الدوائر.. هذه نسبة أساسية مشتركة بين جميع الدوائر ، وبالتالي فهي تشارك في حساب المحيط والمساحة والحجم ومساحة السطح للدوائر والأشكال والأسطوانات وما إلى ذلك.
يوضح Pi أن جميع الدوائر متصلة ، ناهيك عن الدوال المثلثية المشتقة من الدوائر (الجيب ، وجيب التمام ، والظل).
الرقم e هو نسبة النمو الأساسية لجميع العمليات المتنامية باستمرار.يسمح لك الرقم e بأخذ معدل نمو بسيط (حيث يكون الاختلاف مرئيًا فقط في نهاية العام) وحساب مكونات هذا المؤشر ، النمو الطبيعي ، حيث كل نانوثانية (أو حتى أسرع) ينمو كل شيء قليلاً أكثر.
يشارك الرقم e في كل من أنظمة النمو الأسي والمستمر: السكان ، والانحلال الإشعاعي ، وحساب الفائدة ، والعديد والعديد غيرها.
حتى الأنظمة المتدرجة التي لا تنمو بشكل موحد يمكن تقريبها بالرقم e.
تمامًا كما يمكن اعتبار أي رقم على أنه نسخة "متدرجة" من 1 (الوحدة الأساسية) ، يمكن اعتبار أي دائرة بمثابة نسخة "متدرجة" من دائرة الوحدة (نصف القطر 1).
يتم إعطاء معادلة: e أس x \ u003d 0. ما هو x يساوي؟
وأي عامل نمو يمكن اعتباره نسخة "متدرجة" من البريد (عامل نمو "واحد").
لذا فإن الرقم e ليس عددًا عشوائيًا مأخوذ عشوائيًا. يجسد الرقم e فكرة أن جميع الأنظمة التي تنمو باستمرار هي إصدارات متدرجة من نفس المقياس.
مفهوم النمو الأسي
لنبدأ بالنظر إلى نظام أساسي يتضاعف خلال فترة زمنية معينة.
علي سبيل المثال:
- تنقسم البكتيريا و "تتضاعف" في الأعداد كل 24 ساعة
- نحصل على ضعف عدد المعكرونة إذا قسمناها إلى النصف
- تتضاعف أموالك كل عام إذا حصلت على ربح بنسبة 100٪ (محظوظ!)
ويبدو شيء من هذا القبيل:
القسمة على اثنين أو المضاعفة هي تقدم بسيط للغاية. بالطبع ، يمكننا أن نتضاعف ثلاث مرات أو أربع مرات ، لكن المضاعفة أكثر ملاءمة للتفسير.
رياضياً ، إذا كانت لدينا أقسام س ، فإننا نحصل على 2 ^ × مرة أفضل مما كان لدينا في البداية.
إذا تم إنشاء قسم واحد فقط ، فسنحصل على 2 ^ 1 مرة أكثر. إذا كان هناك 4 أقسام ، نحصل على 2 ^ 4 = 16 جزءًا. تبدو الصيغة العامة كما يلي:
بمعنى آخر ، المضاعفة هي زيادة بنسبة 100٪.
يمكننا إعادة كتابة هذه الصيغة على النحو التالي:
النمو = (1 + 100٪) x
هذه هي نفس المساواة ، لقد قسمنا فقط "2" إلى الأجزاء المكونة لها ، والتي في جوهرها هذا الرقم هو: القيمة الأولية (1) بالإضافة إلى 100٪. ذكي ، أليس كذلك؟
بالطبع يمكننا استبدال أي رقم آخر (50٪ ، 25٪ ، 200٪) بدلاً من 100٪ والحصول على صيغة النمو لهذه النسبة الجديدة.
ستبدو الصيغة العامة للفترات س من السلسلة الزمنية كما يلي:
النمو = (1 + النمو) x
هذا يعني ببساطة أننا نستخدم معدل العائد ، (1 + نمو) ، "x" مرات متتالية.
دعونا نلقي نظرة فاحصة
تفترض صيغتنا أن النمو يحدث بخطوات منفصلة. البكتيريا لدينا تنتظر وتنتظر ، ثم تتعثر !، وفي اللحظة الأخيرة يتضاعف عددها. يظهر ربحنا من الفائدة من الوديعة بطريقة سحرية بعد عام واحد بالضبط.
بناءً على الصيغة المكتوبة أعلاه ، تنمو الأرباح على مراحل. تظهر النقاط الخضراء فجأة.
لكن العالم ليس دائمًا على هذا النحو.
إذا قمنا بالتكبير ، يمكننا أن نرى أن أصدقاء البكتيريا لدينا ينقسمون باستمرار:
لا يأتي الطفل الأخضر من لا شيء: إنه ينمو ببطء من الوالد الأزرق. بعد فترة زمنية واحدة (24 ساعة في حالتنا) ، يكون الصديق الأخضر ناضجًا بالفعل. بعد أن ينضج ، يصبح عضوًا أزرقًا كاملاً في القطيع ويمكنه تكوين خلايا خضراء جديدة بنفسه.
هل ستغير هذه المعلومات معادلتنا بطريقة ما؟
في حالة البكتيريا ، لا تزال الخلايا الخضراء نصف المتكونة غير قادرة على فعل أي شيء حتى تكبر وتنفصل تمامًا عن والديها الأزرق. إذن المعادلة صحيحة.
في المقالة التالية ، سنلقي نظرة على مثال على النمو المتسارع لأموالك.
انتباه!
هناك المزيد
مادة في القسم الخاص 555.
بالنسبة لأولئك الذين بقوة "ليس جدا ..."
ولأولئك الذين "كثيرًا ...")
ماذا "مربع عدم المساواة"؟ليس سؤال!) إذا كنت تأخذ أيالمعادلة التربيعية وتغيير العلامة فيها "=" (يساوي) أي رمز عدم المساواة ( > ≥ < ≤ ≠ ) ، نحصل على عدم مساواة تربيعية. علي سبيل المثال:
1. x2 -8x + 12 ≥ 0
2. -x 2 + 3x > 0
3. x2 ≤ 4
جيد، لقد وصلتك الفكرة...)
لقد ربطت عن قصد بين المعادلات وعدم المساواة هنا. الحقيقة هي أن الخطوة الأولى في الحل أيمربع عدم المساواة - حل المعادلة التي تتكون منها هذه المتباينة.لهذا السبب - عدم القدرة على حل المعادلات التربيعية يؤدي تلقائيًا إلى فشل كامل في عدم المساواة. هل التلميح واضح؟) إذا كان هناك أي شيء ، فابحث عن كيفية حل أي معادلات تربيعية. كل شيء مفصل هناك. وفي هذا الدرس سنتعامل مع المتباينات.
المتباينة جاهزة للحل لها الشكل: اليسار - ثلاثي الحدود المربع الفأس 2 + ب س + ج، على اليمين - صفر.يمكن أن تكون علامة عدم المساواة أي شيء على الإطلاق. أول مثالين هنا مستعدون لاتخاذ قرار.المثال الثالث لا يزال بحاجة إلى الاستعداد.
إذا أعجبك هذا الموقع ...
بالمناسبة ، لديّ موقعان أكثر تشويقًا لك).
يمكنك التدرب على حل الأمثلة ومعرفة مستواك. الاختبار مع التحقق الفوري. التعلم - باهتمام!)
يمكنك التعرف على الوظائف والمشتقات.
تحميل...