Parfois, dans la vie, il y a des situations où vous devez fouiller dans votre mémoire à la recherche de connaissances scolaires oubliées depuis longtemps. Par exemple, vous devez déterminer la superficie d'un terrain triangulaire, ou le moment est venu de procéder à une autre rénovation dans un appartement ou une maison privée, et vous devez calculer la quantité de matériau nécessaire pour la surface avec forme triangulaire. Il fut un temps où vous pouviez résoudre un tel problème en quelques minutes, mais maintenant vous essayez désespérément de vous rappeler comment déterminer l'aire d'un triangle ?
Ne vous inquiétez pas ! Après tout, il est tout à fait normal que le cerveau d’une personne décide de transférer des connaissances longtemps inutilisées quelque part vers un coin éloigné, d’où il n’est parfois pas si facile de les extraire. Pour que vous n'ayez pas à lutter pour rechercher des connaissances scolaires oubliées pour résoudre un tel problème, cet article contient diverses méthodes, ce qui permet de trouver facilement l'aire requise du triangle.
Il est bien connu qu’un triangle est un type de polygone limité au nombre minimum de côtés possible. En principe, tout polygone peut être divisé en plusieurs triangles en reliant ses sommets par des segments qui ne coupent pas ses côtés. Par conséquent, connaissant le triangle, vous pouvez calculer l'aire de presque n'importe quelle figure.
Parmi tous triangles possibles que l'on rencontre dans la vie, on distingue les types particuliers suivants : et rectangulaires.
La façon la plus simple de calculer l'aire d'un triangle est lorsqu'un de ses angles est droit, c'est-à-dire dans le cas d'un triangle rectangle. Il est facile de voir qu’il s’agit d’un demi-rectangle. Son aire est donc égale à la moitié du produit des côtés qui forment un angle droit entre eux.
Si l'on connaît la hauteur d'un triangle, abaissé d'un de ses sommets jusqu'au côté opposé, et la longueur de ce côté, qui s'appelle la base, alors l'aire est calculée comme la moitié du produit de la hauteur et de la base. Ceci s'écrit à l'aide de la formule suivante :
S = 1/2*b*h, dans lequel
S est l'aire requise du triangle ;
b, h - respectivement, la hauteur et la base du triangle.
Si facile à calculer la superficie triangle isocèle, puisque la hauteur divisera le côté opposé en deux et peut être facilement mesurée. Si la surface est déterminée, il est alors pratique de prendre comme hauteur la longueur de l'un des côtés formant un angle droit.
Tout cela est bien sûr bien, mais comment déterminer si l'un des angles d'un triangle est droit ou non ? Si la taille de notre figure est petite, nous pouvons alors utiliser un angle de construction, un triangle de dessin, une carte postale ou un autre objet de forme rectangulaire.
Mais que se passe-t-il si nous avons un triangle terrain? Dans ce cas, procédez comme suit : comptez à partir du haut de l'angle droit supposé d'un côté une distance multiple de 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), et de l'autre côté mesurez une distance multiple de 4 dans le même proportion (40 cm, 160 cm, 4 m). Maintenant, vous devez mesurer la distance entre points de terminaison ces deux segments. Si le résultat est un multiple de 5 (50 cm, 250 cm, 5 m), alors on peut dire que l'angle est droit.
Si la longueur de chacun des trois côtés de notre figure est connue, alors l'aire du triangle peut être déterminée à l'aide de la formule de Heron. Pour qu'il ait une forme plus simple, une nouvelle valeur est utilisée, appelée demi-périmètre. C'est la somme de tous les côtés de notre triangle, divisés en deux. Une fois le demi-périmètre calculé, vous pouvez commencer à déterminer la superficie à l'aide de la formule :
S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), où
carré - Racine carrée;
p - valeur du demi-périmètre (p = (a+b+c)/2) ;
a, b, c - bords (côtés) du triangle.
Mais que se passe-t-il si le triangle a une forme irrégulière ? Il y a deux manières possibles ici. La première est d'essayer de diviser un tel chiffre en deux triangle rectangle, dont la somme des aires est calculée séparément puis additionnée. Ou, si l'angle entre deux côtés et la taille de ces côtés sont connus, alors appliquez la formule :
S = 0,5 * ab * sinC, où
a,b - côtés du triangle ;
c est la taille de l'angle entre ces côtés.
Ce dernier cas est rare dans la pratique, mais néanmoins, tout est possible dans la vie, la formule ci-dessus ne sera donc pas superflue. Bonne chance avec vos calculs!
Le triangle est l'une des formes géométriques les plus courantes, que nous connaissons déjà dans école primaire. Chaque élève est confronté à la question de savoir comment trouver l'aire d'un triangle dans les cours de géométrie. Alors, quelles caractéristiques de la recherche de l'aire d'une figure donnée peuvent être identifiées ? Dans cet article, nous examinerons les formules de base nécessaires pour accomplir une telle tâche et analyserons également les types de triangles.
Types de triangles
Vous pouvez trouver l'aire d'un triangle absolument différentes façons, car en géométrie il existe plus d’un type de figures contenant trois angles. Ces types comprennent :
- Obtus.
- Équilatéral (correct).
- Triangle rectangle.
- Isocèle.
Examinons de plus près chacun des types de triangles existants.
Cette figure géométrique est considérée comme la plus courante lors de la résolution de problèmes géométriques. Lorsqu'il est nécessaire de dessiner un triangle arbitraire, cette option vient à la rescousse.
Dans un triangle aigu, comme son nom l’indique, tous les angles sont aigus et totalisent 180°.
Ce type de triangle est également très courant, mais un peu moins courant qu'un triangle aigu. Par exemple, lors de la résolution de triangles (c'est-à-dire que plusieurs de ses côtés et angles sont connus et que vous devez trouver les éléments restants), vous devez parfois déterminer si l'angle est obtus ou non. Le cosinus est un nombre négatif.
B, la valeur d'un des angles dépasse 90°, donc les deux angles restants peuvent prendre de petites valeurs (par exemple 15° voire 3°).
Pour trouver l'aire d'un triangle de ce genre, vous devez connaître certaines nuances, dont nous parlerons ensuite.
Triangles réguliers et isocèles
Un polygone régulier est une figure qui comprend n angles et dont les côtés et les angles sont tous égaux. C'est ce qu'est un triangle régulier. Puisque la somme de tous les angles d’un triangle est de 180°, alors chacun des trois angles vaut 60°.
Un triangle régulier, en raison de sa propriété, est aussi appelé figure équilatérale.
Il convient également de noter qu'un seul cercle peut être inscrit dans un triangle régulier, qu'un seul cercle peut être décrit autour de lui et que leurs centres sont situés au même point.
En plus du type équilatéral, on peut également distinguer un triangle isocèle, qui en est légèrement différent. Dans un tel triangle, deux côtés et deux angles sont égaux l'un à l'autre, et le troisième côté (auquel le côté adjacent angles égaux) est la base.
La figure montre un triangle isocèle DEF dont les angles D et F sont égaux et DF est la base.
Triangle rectangle
Un triangle rectangle est ainsi nommé car l’un de ses angles est droit, c’est-à-dire égal à 90°. Les deux autres angles totalisent 90°.
Le plus grand côté d’un tel triangle, opposé à l’angle de 90°, est l’hypoténuse, tandis que les deux autres côtés sont les jambes. Pour ce type de triangle, le théorème de Pythagore s'applique :
La somme des carrés des longueurs des jambes est égale au carré de la longueur de l'hypoténuse.
La figure montre un triangle rectangle BAC avec l'hypoténuse AC et les pattes AB et BC.
Pour trouver l'aire d'un triangle à angle droit, il faut savoir valeurs numériques ses jambes.
Passons aux formules pour trouver l'aire d'une figure donnée.
Formules de base pour trouver une zone
En géométrie, il existe deux formules qui conviennent pour trouver l'aire de la plupart des types de triangles, à savoir pour les triangles aigus, obtus, réguliers et isocèles. Regardons chacun d'eux.
Par côté et en hauteur
Cette formule est universelle pour trouver l'aire de la figure que nous considérons. Pour ce faire, il suffit de connaître la longueur du côté et la longueur de la hauteur qui y est dessinée. La formule elle-même (la moitié du produit de la base et de la hauteur) est la suivante :
où A est le côté d’un triangle donné et H est la hauteur du triangle.
Par exemple, pour trouver la zone Triangle aigu ACB, vous devez multiplier son côté AB par la hauteur CD et diviser la valeur obtenue par deux.
Cependant, il n’est pas toujours facile de trouver l’aire d’un triangle de cette façon. Par exemple, pour utiliser cette formule pour un triangle obtus, vous devez prolonger l'un de ses côtés et ensuite seulement lui tracer une altitude.
En pratique, cette formule est utilisée plus souvent que d’autres.
Des deux côtés et coin
Cette formule, comme la précédente, convient à la plupart des triangles et, dans sa signification, est une conséquence de la formule pour trouver l'aire par côté et par hauteur d'un triangle. Autrement dit, la formule en question peut être facilement dérivée de la précédente. Sa formulation ressemble à ceci :
S = ½*sinO*A*B,
où A et B sont les côtés du triangle et O est l'angle entre les côtés A et B.
Rappelons que le sinus d'un angle peut être visualisé dans un tableau spécial nommé d'après l'éminent mathématicien soviétique V. M. Bradis.
Passons maintenant à d'autres formules qui ne conviennent qu'à des types de triangles exceptionnels.
Aire d'un triangle rectangle
En plus de la formule universelle, qui inclut la nécessité de trouver l'altitude dans un triangle, l'aire d'un triangle contenant un angle droit peut être trouvée à partir de ses jambes.
Ainsi, l'aire d'un triangle contenant un angle droit est la moitié du produit de ses pattes, soit :
où a et b sont les jambes d'un triangle rectangle.
Triangle régulier
Ce type les figures géométriques diffèrent en ce que son aire peut être trouvée avec la valeur indiquée d'un seul de ses côtés (puisque tous les côtés triangle régulier sont égaux). Ainsi, face à la tâche de « trouver l'aire d'un triangle lorsque les côtés sont égaux », vous devez utiliser la formule suivante :
S = UNE 2 *√3 / 4,
où A est le côté du triangle équilatéral.
La formule du héron
La dernière option pour trouver l'aire d'un triangle est la formule de Heron. Pour l'utiliser, vous devez connaître les longueurs des trois côtés de la figure. La formule de Heron ressemble à ceci :
S = √p·(p - a)·(p - b)·(p - c),
où a, b et c sont les côtés d'un triangle donné.
Parfois, le problème est posé : « l’aire d’un triangle régulier consiste à trouver la longueur de son côté ». DANS dans ce cas nous devons utiliser la formule que nous connaissons déjà pour trouver l'aire d'un triangle régulier et en déduire la valeur du côté (ou de son carré) :
UNE 2 = 4S / √3.
Tâches d'examen
Il existe de nombreuses formules dans les problèmes GIA en mathématiques. De plus, il est souvent nécessaire de trouver l'aire d'un triangle sur du papier quadrillé.
Dans ce cas, il est plus pratique de tracer la hauteur sur l'un des côtés de la figure, de déterminer sa longueur à partir des cellules et d'utiliser formule universelle pour trouver la zone :
Ainsi, après avoir étudié les formules présentées dans l'article, vous n'aurez aucun problème à trouver l'aire d'un triangle de quelque nature que ce soit.
Notion de zone
La notion d'aire de toute figure géométrique, notamment d'un triangle, sera associée à une figure telle qu'un carré. Pour l'aire unitaire de toute figure géométrique, nous prendrons l'aire d'un carré dont le côté est égal à un. Pour être complet, rappelons deux propriétés fondamentales de la notion d'aires de figures géométriques.
Propriété 1 : Si figures géométriques sont égaux, alors leurs aires sont également égales.
Propriété 2 : Toute figure peut être divisée en plusieurs figures. De plus, l'aire de la figure originale est égale à la somme des aires de toutes ses figures constitutives.
Regardons un exemple.
Exemple 1
Évidemment, l'un des côtés du triangle est une diagonale d'un rectangle dont un côté a une longueur de 5$ (puisqu'il y a des cellules de 5$) et l'autre est de 6$ (puisqu'il y a des cellules de 6$). Par conséquent, l'aire de ce triangle sera égale à la moitié d'un tel rectangle. L'aire du rectangle est
Alors l'aire du triangle est égale à
Réponse : 15$.
Ensuite, nous examinerons plusieurs méthodes pour trouver les aires des triangles, à savoir en utilisant la hauteur et la base, en utilisant la formule de Heron et l'aire d'un triangle équilatéral.
Comment trouver l'aire d'un triangle en utilisant sa hauteur et sa base
Théorème 1
L'aire d'un triangle peut être trouvée comme la moitié du produit de la longueur d'un côté et de la hauteur de ce côté.
Mathématiquement, ça ressemble à ça
$S=\frac(1)(2)αh$
où $a$ est la longueur du côté, $h$ est la hauteur qui y est dessinée.
Preuve.
Considérons un triangle $ABC$ dans lequel $AC=α$. La hauteur $BH$ est tracée de ce côté, ce qui est égal à $h$. Construisons-le jusqu'au carré $AXYC$ comme dans la figure 2.
L'aire du rectangle $AXBH$ est $h\cdot AH$, et l'aire du rectangle $HBYC$ est $h\cdot HC$. Alors
$S_ABH=\frac(1)(2)h\cdot AH$, $S_CBH=\frac(1)(2)h\cdot HC$
Par conséquent, l'aire requise du triangle, par la propriété 2, est égale à
$S=S_ABH+S_CBH=\frac(1)(2)h\cdot AH+\frac(1)(2)h\cdot HC=\frac(1)(2)h\cdot (AH+HC)=\ frac(1)(2)αh$
Le théorème a été prouvé.
Exemple 2
Trouvez l'aire du triangle dans la figure ci-dessous si la cellule a une aire égale à un
La base de ce triangle est égale à 9$ (puisque 9$ sont des carrés de 9$). La hauteur est également de 9$. Alors, d'après le théorème 1, on obtient
$S=\frac(1)(2)\cdot 9\cdot 9=40,5$
Réponse : 40,5$.
La formule du héron
Théorème 2
Si on nous donne trois côtés d'un triangle $α$, $β$ et $γ$, alors son aire peut être trouvée comme suit
$S=\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$
ici $ρ$ signifie le demi-périmètre de ce triangle.
Preuve.
Considérons la figure suivante :
D'après le théorème de Pythagore, à partir du triangle $ABH$ on obtient
A partir du triangle $CBH$, d'après le théorème de Pythagore, on a
$h^2=α^2-(β-x)^2$
$h^2=α^2-β^2+2βx-x^2$
De ces deux relations on obtient l'égalité
$γ^2-x^2=α^2-β^2+2βx-x^2$
$x=\frac(γ^2-α^2+β^2)(2β)$
$h^2=γ^2-(\frac(γ^2-α^2+β^2)(2β))^2$
$h^2=\frac((α^2-(γ-β)^2)((γ+β)^2-α^2))(4β^2)$
$h^2=\frac((α-γ+β)(α+γ-β)(γ+β-α)(γ+β+α))(4β^2)$
Puisque $ρ=\frac(α+β+γ)(2)$, alors $α+β+γ=2ρ$, ce qui signifie
$h^2=\frac(2ρ(2ρ-2γ)(2ρ-2β)(2ρ-2α))(4β^2)$
$h^2=\frac(4ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))(β^2 )$
$h=\sqrt(\frac(4ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))(β^2))$
$h=\frac(2)(β)\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$
D'après le théorème 1, on obtient
$S=\frac(1)(2) βh=\frac(β)(2)\cdot \frac(2)(β) \sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ) )=\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$
Le triangle est une figure familière à tous. Et ce malgré la riche variété de ses formes. Rectangulaire, équilatéral, aigu, isocèle, obtus. Chacun d’eux est différent d’une certaine manière. Mais pour tout le monde, c'est obligatoire découvrez l'aire d'un triangle.
Formules communes à tous les triangles qui utilisent les longueurs de côtés ou les hauteurs
Les désignations qui y sont adoptées : côtés - a, b, c ; hauteurs sur les côtés correspondants sur a, n in, n with.
1. L'aire d'un triangle est calculée comme le produit de ½, d'un côté et de la hauteur qui lui est soustraite. S = ½ * une * n une. Les formules des deux autres côtés doivent être écrites de la même manière.
2. La formule de Héron, dans laquelle apparaît le demi-périmètre (il est généralement désigné par la petite lettre p, contrairement au périmètre complet). Le demi-périmètre doit être calculé comme suit : additionnez tous les côtés et divisez-les par 2. La formule du demi-périmètre est : p = (a+b+c) / 2. Ensuite l'égalité pour l'aire de le chiffre ressemble à ceci : S = √ (p * (p - a) * ( р - в) * (р - с)).
3. Si vous ne souhaitez pas utiliser de demi-périmètre, alors une formule qui contient uniquement les longueurs des côtés sera utile : S = ¼ * √ ((a + b + c) * (b + c - a ) * (a + c - c) * (a + b - c)). Il est légèrement plus long que le précédent, mais cela vous aidera si vous avez oublié comment trouver le demi-périmètre.
Formules générales impliquant les angles d'un triangle
Notations nécessaires pour lire les formules : α, β, γ - angles. Ils se trouvent respectivement sur les côtés opposés a, b et c.
1. Selon lui, la moitié du produit de deux côtés et le sinus de l'angle qui les sépare est égal à l'aire du triangle. Soit : S = ½ a * b * sin γ. D'une manière similaire vous devriez écrire les formules pour les deux autres cas.
2. L'aire d'un triangle peut être calculée à partir d'un côté et de trois angles connus. S = (a 2 * sin β * sin γ) / (2 sin α).
3. Il existe également une formule avec un côté connu et deux angles adjacents. Cela ressemble à ceci : S = c 2 / (2 (ctg α + ctg β)).
Les deux dernières formules ne sont pas les plus simples. Il est assez difficile de s'en souvenir.
Formules générales pour les situations où les rayons des cercles inscrits ou circonscrits sont connus
Désignations supplémentaires : r, R - rayons. Le premier est utilisé pour le rayon du cercle inscrit. Le second est pour celui décrit.
1. La première formule par laquelle l'aire d'un triangle est calculée est liée au demi-périmètre. S = r * r. Une autre façon de l'écrire est : S = ½ r * (a + b + c).
2. Dans le second cas, il faudra multiplier tous les côtés du triangle et les diviser par quatre fois le rayon du cercle circonscrit. En expression littérale, cela ressemble à ceci : S = (a * b * c) / (4R).
3. La troisième situation permet de se passer de connaître les côtés, mais vous aurez besoin des valeurs des trois angles. S = 2 R 2 * péché α * péché β * péché γ.
Cas particulier : triangle rectangle
C’est la situation la plus simple, puisque seule la longueur des deux jambes est requise. Ils sont désignés avec des lettres latines une et c. L'aire d'un triangle rectangle est égale à la moitié de l'aire du rectangle qui lui est ajouté.
Mathématiquement, cela ressemble à ceci : S = ½ a * b. C'est le plus simple à retenir. Parce que cela ressemble à la formule de l'aire d'un rectangle, seule une fraction apparaît, indiquant la moitié.
Cas particulier : triangle isocèle
Comme il a deux côtés égaux, certaines formules pour son aire semblent quelque peu simplifiées. Par exemple, la formule de Heron, qui calcule l'aire d'un triangle isocèle, prend la forme suivante :
S = ½ po √((a + ½ po)*(a - ½ po)).
Si vous le transformez, il deviendra plus court. Dans ce cas, la formule de Heron pour un triangle isocèle s’écrit comme suit :
S = ¼ po √(4 * a 2 - b 2).
La formule de l'aire semble un peu plus simple que pour un triangle arbitraire si les côtés et l'angle qui les sépare sont connus. S = ½ a 2 * sin β.
Cas particulier : triangle équilatéral
Habituellement, dans les problèmes, l'aspect est connu ou peut être découvert d'une manière ou d'une autre. Alors la formule pour trouver l'aire d'un tel triangle est la suivante :
S = (une 2 √3) / 4.
Problèmes pour trouver la zone si le triangle est représenté sur du papier à carreaux
La situation la plus simple est lorsqu'un triangle rectangle est dessiné de manière à ce que ses jambes coïncident avec les lignes du papier. Ensuite, il vous suffit de compter le nombre de cellules qui rentrent dans les jambes. Multipliez-les ensuite et divisez par deux.
Lorsque le triangle est aigu ou obtus, il doit être dessiné en rectangle. Ensuite, la figure résultante aura 3 triangles. L’un est celui donné dans le problème. Et les deux autres sont auxiliaires et rectangulaires. Les superficies des deux derniers doivent être déterminées à l’aide de la méthode décrite ci-dessus. Calculez ensuite l'aire du rectangle et soustrayez-en celles calculées pour les auxiliaires. L'aire du triangle est déterminée.
La situation dans laquelle aucun des côtés du triangle ne coïncide avec les lignes du papier s'avère beaucoup plus compliquée. Ensuite, il faut l'inscrire dans un rectangle de manière à ce que les sommets de la figure originale se trouvent sur ses côtés. Dans ce cas, il y aura trois triangles rectangles auxiliaires.
Exemple de problème utilisant la formule de Heron
Condition. Certains triangles ont des côtés connus. Ils sont égaux à 3, 5 et 6 cm, il faut connaître son aire.
Vous pouvez maintenant calculer l'aire du triangle en utilisant la formule ci-dessus. Sous la racine carrée se trouve le produit de quatre nombres : 7, 4, 2 et 1. Autrement dit, l'aire est √(4 * 14) = 2 √(14).
Si une plus grande précision n'est pas requise, vous pouvez alors extraire Racine carrée sur 14. Il est égal à 3,74. La zone sera alors 7,48.
Répondre. S = 2 √14 cm 2 ou 7,48 cm 2.
Exemple de problème avec un triangle rectangle
Condition. Une jambe d'un triangle rectangle est 31 cm plus grande que la seconde. Vous devez connaître leurs longueurs si l'aire du triangle est de 180 cm 2.
Solution. Nous devrons résoudre un système de deux équations. Le premier est lié à la superficie. La seconde concerne le rapport des jambes, qui est donné dans le problème.
180 = ½ a * b ;
une = b + 31.
Premièrement, la valeur de « a » doit être remplacée dans la première équation. Il s'avère : 180 = ½ (po + 31) * po. Il n’y a qu’une seule inconnue, donc facile à résoudre. Après avoir ouvert les parenthèses on obtient équation quadratique: en 2 + 31 en - 360 = 0. Il donne deux valeurs pour "in" : 9 et - 40. Le deuxième nombre ne convient pas comme réponse, puisque la longueur du côté d'un triangle ne peut pas être négative valeur.
Il reste à calculer la deuxième étape : ajoutez au nombre obtenu 31. Vous obtenez 40. Ce sont les quantités recherchées dans le problème.
Répondre. Les pattes du triangle mesurent 9 et 40 cm.
Problème de trouver un côté à travers l'aire, le côté et l'angle d'un triangle
Condition. L'aire d'un certain triangle est de 60 cm 2. Il est nécessaire de calculer un de ses côtés si le deuxième côté mesure 15 cm et que l'angle entre eux est de 30º.
Solution. Basé notations acceptées, le côté souhaité « a », le côté connu « b », l'angle donné « γ ». Ensuite, la formule de l’aire peut être réécrite comme suit :
60 = ½ a * 15 * sin 30º. Ici, le sinus de 30 degrés est de 0,5.
Après transformations, « a » s'avère être égal à 60 / (0,5 * 0,5 * 15). Cela fait 16.
Répondre. Le côté requis est de 16 cm.
Problème concernant un carré inscrit dans un triangle rectangle
Condition. Le sommet d'un carré de 24 cm de côté coïncide avec l'angle droit du triangle. Les deux autres reposent sur les côtés. Le troisième appartient à l'hypoténuse. La longueur d'une des jambes est de 42 cm. Quelle est l'aire du triangle rectangle ?
Solution. Considérons deux triangles rectangles. Le premier est celui spécifié dans la tâche. La seconde est basée sur la branche connue du triangle d’origine. Ils sont similaires car ils ont un angle commun et sont formés de lignes parallèles.
Alors les rapports de leurs jambes sont égaux. Les jambes du plus petit triangle sont égales à 24 cm (côté du carré) et 18 cm (étant donné la jambe 42 cm, soustrayez le côté du carré 24 cm). Les pattes correspondantes d'un grand triangle mesurent 42 cm et x cm, c'est ce « x » qui est nécessaire pour calculer l'aire du triangle.
18/42 = 24/x, c'est-à-dire x = 24 * 42 / 18 = 56 (cm).
L'aire est alors égale au produit de 56 et 42 divisé par deux, soit 1176 cm 2.
Répondre. La surface requise est de 1176 cm 2.
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