Előadás a témában: A Pitagorasz nadrág minden irányban egyenlő. Érdekes tények a Pitagorasz-tételről: tanulj meg valami újat a híres tételről

Pitagorasz nadrág A Pitagorasz-tétel komikus elnevezése, amely abból a tényből eredt, hogy a téglalap oldalaira épültek és egymástól eltérnek. különböző oldalak a négyzetek a nadrág kivágásához hasonlítanak. Imádtam a geometriát... és az egyetemi felvételi vizsgán még dicséretet is kaptam Csumakovtól, a matematika professzorától, amiért elmagyarázta a párhuzamos egyenesek tulajdonságait és a Pitagorasz nadrág tulajdonságait tábla nélkül, kézzel rajzolva a levegőbe.(N. Pirogov. Egy öreg orvos naplója).

Orosz frazeológiai szótár irodalmi nyelv. - M.: Astrel, AST. A. I. Fedorov. 2008.

Nézze meg, mi a „pytagoraszai nadrág” más szótárakban:

Pitagorasz nadrág- ... Wikipédia

Pitagorasz nadrág- Zharg. iskola Viccelődés. A Pitagorasz-tétel, amely megállapítja a derékszögű háromszög befogójára és száraira épített négyzetek területei közötti kapcsolatot. BTS, 835… Az orosz mondások nagy szótára

Pitagorasz nadrág- Tréfás elnevezése a Pitagorasz-tételnek, amely a képeken a nadrágvágásra hasonlító derékszögű háromszög hipotenuszára és lábaira épített négyzetek területei közötti összefüggést állapítja meg... Sok kifejezés szótára

Pitagorasz nadrág (találmány)- külföldi: egy tehetséges férfiról Sze. Ez kétségtelenül bölcs. Az ókorban valószínűleg ő találta volna fel a Pythagorean nadrágot... Saltykov. Tarka betűk. Pitagorasz nadrág (geom.): egy téglalapban a befogó négyzete egyenlő a lábak négyzetével (tanítás ... ... Michelson nagy magyarázó és frazeológiai szótára

A Pythagorean nadrág minden oldalról egyenlő- A gombok száma ismert. Miért feszes a farka? (durván) a nadrágról és a férfi nemi szervről. A Pythagorean nadrág minden oldalról egyenlő. Ennek bizonyításához el kell távolítani és meg kell mutatni 1) a Pitagorasz-tételről; 2) a széles nadrágról... Élő beszéd. Köznyelvi kifejezések szótára

Találja ki a Pythagorean nadrágot- Pitagorasz nadrág (feltalálni) szerzetes. tehetséges emberről. Házasodik. Ez kétségtelenül bölcs. Az ókorban valószínűleg ő találta volna fel a Pythagorean nadrágot... Saltykov. Tarka betűk. Pitagorasz nadrág (geom.): egy téglalapban van a befogó négyzete... ... Michelson nagy magyarázó és kifejezéstani szótára (eredeti helyesírás)

A Pythagorean nadrág minden irányban egyenlő- A Pitagorasz-tétel humoros bizonyítása; viccből is egy barát bő nadrágjával... Népi frazeológiai szótár

Adj., durva...

A PYTHAGOREAN NADRÁGOK MINDEN OLDALÁN EGYENLŐK (A GOMBOK SZÁMA ISMERVE. MIÉRT SZŰS? / EZT BIZONYÍTNI KELL LEVESZNI ÉS MEGMUTATNI)- határozószó, durva... Szótár modern köznyelvi frazeológiai egységek és közmondások

nadrág- főnév, többes szám, használt összehasonlítani gyakran Morfológia: pl. Mit? nadrág, (nem) mi? nadrág, mi? nadrág, (lásd) mi? nadrág, mi? nadrág, mi van? a nadrágról 1. A nadrág olyan ruhadarab, amelynek két rövid vagy hosszú szára van, és az alsó részét takarja... ... Dmitriev magyarázó szótára

Könyvek

Hogyan fedezték fel a Földet, Szaharnov Szvjatoszlav Vladimirovics. Hogyan utaztak a föníciaiak? Milyen hajókon hajóztak a vikingek? Ki fedezte fel Amerikát, és ki volt az első, aki megkerülte a világot? Ki állította össze a világ első Antarktisz atlaszát, és ki találta fel...

„A pitagorasz nadrág minden oldalról egyenlő.
Ennek bizonyításához le kell filmeznünk és meg kell mutatnunk.”

Ezt a verset mindenki ismeri Gimnázium, amióta a híres Pitagorasz-tételt tanultuk geometria órán: egy derékszögű háromszög befogójának hosszának négyzete egyenlő a lábak négyzeteinek összegével. Bár maga Pythagoras soha nem viselt nadrágot - akkoriban a görögök nem hordták. Ki az a Pythagoras?
Szamoszi Pythagoras lat. Pythagoras, Pythian műsorszolgáltató (i.e. 570-490) – ókori görög filozófus, matematikus és misztikus, a püthagoreusok vallási és filozófiai iskolájának megteremtője.
Püthagorasz tanítóinak egymásnak ellentmondó tanításai között élő kapcsolatot, egyetlen nagy egész szintézisét kereste. Célt tűzött ki maga elé – megtalálni az igazság fényéhez vezető utat, vagyis megtapasztalni az egységben az életet. Ebből a célból Pythagoras felkereste az egészet ókori világ. Úgy vélte, hogy minden vallás, doktrína és kultusz tanulmányozásával ki kell terjesztenie amúgy is széles látókörét. A rabbik között élt, és sokat tanult Mózes, Izrael törvényhozója titkos hagyományairól. Ezután Egyiptomba látogatott, ahol beavatták Adonisz misztériumába, és miután sikerült átkelnie az Eufrátesz völgyén, sokáig a káldeusoknál maradt, hogy megtanulja titkos bölcsességüket. Pythagoras meglátogatta Ázsiát és Afrikát, beleértve Hindusztánt és Babilont. Babilonban a mágusok tudását tanulmányozta.
A püthagoreusok érdeme a világ fejlődésének mennyiségi törvényeiről alkotott elképzelések népszerűsítése volt, ami hozzájárult a matematikai, fizikai, csillagászati és földrajzi ismeretek fejlődéséhez. A dolgok alapja a szám, Pythagoras tanította, hogy ismerni a világot annyit jelent, mint ismerni az azt irányító számokat. A számok tanulmányozásával a püthagoreusok numerikus összefüggéseket fejlesztettek ki, és minden területen megtalálták azokat emberi tevékenység. Pythagoras titokban tanított, és nem hagyott hátra írott műveket. Pitagorasz adta nagyon fontos szám. Övé filozófiai nézetek nagyrészt annak köszönhető matematikai ábrázolások. Azt mondta: „Minden szám”, „minden dolog szám”, ezzel is kiemelve a világ megértésének egyik oldalát, nevezetesen a számszerű kifejezésben való mérhetőségét. Pythagoras úgy gondolta, hogy a szám irányít mindent, beleértve az erkölcsi és spirituális tulajdonságokat is. Azt tanította (Arisztotelész szerint): „Az igazságosság... önmagával megszorzott szám.” Úgy vélte, hogy minden tárgyban a változékony állapotain kívül van egy megváltoztathatatlan lény, egy bizonyos megváltoztathatatlan anyag. Ez a szám. Innen származik a pitagoreanizmus fő gondolata: a szám minden létező alapja. A püthagoreusok a számokban és a matematikai összefüggésekben látták a jelenségek rejtett jelentésének, a természeti törvényeknek a magyarázatát. Pitagorasz szerint a gondolat tárgyai valóságosabbak, mint az érzékszervi tudás tárgyai, hiszen a számoknak időtlen természetük van, i.e. örök. Ezek egyfajta valóság, amely a dolgok valósága felett áll. Pythagoras azt mondja, hogy egy objektum minden tulajdonsága megsemmisíthető vagy megváltoztatható, kivéve egy numerikus tulajdonságot. Ez az ingatlan egység. Az egység a dolgok létezése, elpusztíthatatlan és felbonthatatlan, megváltoztathatatlan. Törj fel minden tárgyat a legkisebb részecskékre - minden részecske egy lesz. Azzal érvelve, hogy a numerikus lény az egyetlen változatlan lény, Pythagoras arra a következtetésre jutott, hogy minden objektum a számok másolata.
Az egység abszolút szám. Az egységnek örökkévalósága van. Az egységnek semmi mással nem kell kapcsolatban lennie. Önmagában létezik. A kettő csak az egy és az egy viszonya. Minden szám csak
az egység numerikus kapcsolatai, módosításai. A lét minden formája pedig csak a végtelen bizonyos oldalai, tehát egységei. Az eredeti Egy minden számot tartalmaz, ezért az egész világ elemeit tartalmazza. A tárgyak az absztrakt létezés valódi megnyilvánulásai. Pythagoras volt az első, aki a kozmoszt a benne lévő dolgokkal együtt számok által meghatározott rendként jelölte meg. Ez a rend elérhető az elme számára, és általa felismerhető, ami lehetővé teszi, hogy teljesen új módon lássa a világot.
A világ megismerésének folyamata Pythagoras szerint az azt irányító számok megismerésének folyamata. Pythagoras után a kozmoszt a világegyetem száma szerint rendezettnek kezdték tekinteni.
Pythagoras azt tanította, hogy az emberi lélek halhatatlan. Ő állt elő a lélekvándorlás ötletével. Hitt abban, hogy minden, ami a világban történik, bizonyos időszakok után újra és újra megismétlődik, és a halottak lelke egy idő után másokat lakik be. A lélek, mint szám, az Egységet jelenti, azaz. a lélek lényegében tökéletes. De minden tökéletesség, amióta mozogni kezd, tökéletlenséggé változik, bár arra törekszik, hogy visszaszerezze korábbi tökéletes állapot. Pythagoras az egységtől való eltérést tökéletlenségnek nevezte; ezért a Kettőt elátkozott számnak tekintették. Az emberben lévő lélek a viszonylagos tökéletlenség állapotában van. Három elemből áll: értelem, intelligencia, szenvedély. De ha az állatoknak is van intelligenciája és szenvedélyei, akkor csak az ember van felruházva ésszel (ész). Bármelyik ezek közül három oldalaérvényesülhet az emberben, és ekkor a személy túlnyomórészt ésszerűvé, vagy épeszűvé, vagy érzékivé válik. Ennek megfelelően kiderül, hogy vagy filozófus, vagy hétköznapi ember, vagy állat.
Térjünk azonban vissza a számokhoz. Igen, valóban, a számok az Univerzum alapvető filozófiai törvényének – az Ellentétek Egységének – elvont megnyilvánulásai.
Jegyzet. Az absztrakció az általánosítási és fogalomalkotási folyamatok alapjául szolgál. Ő- szükséges feltétel kategorizálás. A valóságról általánosított képeket alkot, amelyek lehetővé teszik az objektumok egy-egy tevékenység szempontjából jelentős összefüggéseinek, kapcsolatainak azonosítását.
Az univerzum ellentéteinek egysége a formából és a tartalomból áll, a forma egy mennyiségi kategória, a tartalom pedig egy minőségi kategória. Természetesen a számok mennyiségi és minőségi kategóriákat fejeznek ki absztrakcióban. Ezért a számok összeadása (kivonása) a formák absztrakciójának mennyiségi összetevője, a szorzás (osztás) pedig a Tartalom absztrakciójának minőségi összetevője. A forma és a tartalom absztrakciójának számai elválaszthatatlan kapcsolatban állnak az Ellentétek Egységével.
Próbáljunk meg matematikai műveleteket végrehajtani számokkal, elválaszthatatlan kapcsolatot létesítve Forma és Tartalom között.

Nézzük tehát a számsorokat.
1,2,3,4,5,6,7,8,9. 1+2=3 (3) 4+5=9 (9)… (6) 7+8=15 -1+5=6 (9). Következő 10 – (1+0) + 11 (1+1) = (1+2= 3) – 12 – (1+2=3) (3) 13-(1+3= 4) + 14 – (1) +4=5) = (4+5= 9) (9) …15 – (1+5=6) (6) … 16- (1+6=7) + 17 – (1+7 =8) ( 7+8=15) – (1+5= 6) … (18) – (1+8=9) (9). 19 – (1+9= 10) (1) -20 – (2+0=2) (1+2=3) 21 – (2+1=3) (3) – 22- (2+2= 4 ) 23-(2+3=5) (4+5=9) (9) 24- (2+4=6) 25 – (2+5=7) 26 – (2+6= 8) – 7+ 8= 15 (1+5=6) (6) stb.
Innen a formák ciklikus átalakulását figyeljük meg, ami megfelel a Tartalom ciklusának - 1. ciklus - 3-9-6 - 6-9-3 2. ciklus - 3-9- 6 -6-9-3 stb.
6
9 9
3

A ciklusok az Univerzum tóruszának megfordítását tükrözik, ahol a Forma és Tartalom absztrakciós számának Ellentéte a 3 és a 6, ahol a 3 a tömörítést, a 6 pedig a nyújtást határozza meg. Kölcsönhatásuk kompromisszuma a 9-es szám.
Következő 1,2,3,4,5,6,7,8,9. 1x2=2 (3) 4x5=20 (2+0=2) (6) 7x8=56 (5+6=11 1+1= 2) (9) stb.
A ciklus így néz ki: 2-(3)-2-(6)- 2- (9)… ahol 2 a 3-6-9 ciklus alkotóeleme.
Alább látható a szorzótábla:
2x1=2
2x2=4
(2+4=6)
2x3=6
2x4=8
2x5=10
(8+1+0 = 9)
2x6=12
(1+2=3)
2x7=14
2x8=16
(1+4+1+6=12;1+2=3)
2x9=18
(1+8=9)
Ciklus -6,6- 9- 3,3 - 9.
3x1=3
3x2=6
3x3=9
3x4=12 (1+2=3)
3x5=15 (1+5=6)
3x6=18 (1+8=9)
3x7=21 (2+1=3)
3x8=24 (2+4=6)
3x9=27 (2+7=9)
Ciklus 3-6-9; 3-6-9; 3-6-9.
4x1=4
4x2=8 (4+8=12 1+2=3)
4x3=12 (1+2=3)
4x4=16
4x5=20 (1+6+2+0=9)
4x6=24 (2+4=6)
4x7=28
4x8=32 (2+8+3+2=15 1+5=6)
4x9=36 (3+6=9)
Ciklus 3,3 – 9 – 6,6 – 9.
5x1=5
5x2=10 (5+1+0=6)
5x3=15 (1+5=6)
5x4=20
5x5=25 (2+0+2+5=9)
5x6=30 (3+0=3)
5x7=35
5x8=40 (3+5+4+0=12 1+2=3)
5x9=45 (4+5=9)
Ciklus -6,6 - 9 - 3,3 - 9.
6x1 = 6
6x2=12 (1+2=3)
6x3=18 (1+8=9)
6x4=24 (2+4=6)
6x5=30 (3+0=3)
6x6=36 (3+6=9)
6x7=42 (4+2=6)
6x8=48 (4+8=12 1+2=3)
6x9=54 (5+4=9)
Ciklus – 3-9-6; 3-9-6; 3-9.
7x1=7
7x2=14 (7+1+4=12 1+2=3)
7x3=21 (2+1=3)
7x4=28
7x5=35 (2+8+3+5=18 1+8=9)
7x6=42 (4+2=6)
7x7=49
7x8=56 (4+9+5+6=24 2+4=6)
7x9=63 (6+3=9)
Ciklus – 3,3 – 9 – 6,6 – 9.
8x1=8
8x2=16 (8+1+6=15 1+5=6.
8x3=24 (2+4=6)
8x4=32
8x5=40 (3+2+4+0 =9)
8x6=48 (4+8=12 1+2=3)
8x7=56
8x8=64 (5+6+6+4=21 2+1=3)
8x9=72 (7+2=9)
Ciklus -6,6 – 9 – 3,3 – 9.
9x1=9
9x2=18 (1+8=9)
9x3=27 (2+7=9)
9x4=36 (3+6=9)
9x5=45 (4+5=9)
9x6=54 (5+4=9)
9x7=63 (6+3=9)
9x8=72 (7+2=9)
9x9=81 (8+1=9).
A ciklus 9-9-9-9-9-9-9-9-9.

A tartalom minőségi kategóriájának számai – 3-6-9, az atommagot jelzik különböző mennyiségben neutronok, a mennyiségi kategóriák pedig az atomban lévő elektronok számát jelzik. A kémiai elemek olyan atommagok, amelyek tömege a 9 többszöröse, a 3 és 6 többszörösei pedig az izotópok.
Jegyzet. Izotóp (a görög „egyenlő”, „azonos” és „hely”) - azonos atomok és magok változatai kémiai elem különböző számú neutronnal az atommagban. A kémiai elem azonos nukleáris töltésű atomok halmaza. Az izotópok egy kémiai elem azonos magtöltésű, de eltérő tömegszámú atomjainak változatai.

Minden valós objektum atomokból áll, és az atomokat számok határozzák meg.
Ezért természetes, hogy Pythagoras meg volt győződve arról, hogy a számok valódi tárgyak, nem pedig egyszerű szimbólumok. A szám az anyagi tárgyak bizonyos állapota, egy dolog lényege. És ebben Pitagorasznak igaza volt.

Jarg. iskola Viccelődés. A Pitagorasz-tétel, amely megállapítja a derékszögű háromszög befogójára és száraira épített négyzetek területei közötti kapcsolatot. BTS, 835… Az orosz mondások nagy szótára

Pitagorasz nadrág- A Pitagorasz-tétel komikus elnevezése, amely abból adódott, hogy a téglalap oldalaira épített és különböző irányokba elágazó négyzetek a nadrág szabásához hasonlítanak. Imádtam a geometriát... és az egyetemi felvételi vizsgán még egy... Az orosz irodalmi nyelv frazeológiai szótára

Szerzetes: egy tehetséges emberről Sze. Ez kétségtelenül bölcs. Az ókorban valószínűleg ő találta volna fel a Pythagorean nadrágot... Saltykov. Tarka betűk. Pitagorasz nadrág (geom.): egy téglalapban a befogó négyzete egyenlő a lábak négyzetével (tanítás ... ... Michelson nagy magyarázó és frazeológiai szótára

Pitagorasz nadrág (feltalálni) szerzetes. tehetséges emberről. Házasodik. Ez kétségtelenül bölcs. Az ókorban valószínűleg ő találta volna fel a Pythagorean nadrágot... Saltykov. Tarka betűk. Pitagorasz nadrág (geom.): egy téglalapban van a befogó négyzete... ... Michelson nagy magyarázó és kifejezéstani szótára (eredeti helyesírás)

A Pythagorean nadrág minden irányban egyenlő- A Pitagorasz-tétel humoros bizonyítása; viccből is egy barát bő nadrágjával... Népi frazeológiai szótár

Adj., durva...

A PYTHAGOREAN NADRÁGOK MINDEN OLDALÁN EGYENLŐK (A GOMBOK SZÁMA ISMERVE. MIÉRT SZŰS? / EZT BIZONYÍTNI KELL LEVESZNI ÉS MEGMUTATNI)- határozószó, durva... A modern köznyelvi frazeológiai egységek és közmondások magyarázó szótára

Főnév, többes szám, használt összehasonlítani gyakran Morfológia: pl. Mit? nadrág, (nem) mi? nadrág, mi? nadrág, (lásd) mi? nadrág, mi? nadrág, mi van? a nadrágról 1. A nadrág olyan ruhadarab, amelynek két rövid vagy hosszú szára van, és az alsó részét takarja... ... Dmitriev magyarázó szótára

Könyvek

Hogyan fedezték fel a Földet, Szaharnov Szvjatoszlav Vladimirovics. Hogyan utaztak a föníciaiak? Milyen hajókon hajóztak a vikingek? Ki fedezte fel Amerikát, és ki volt az első, aki megkerülte a világot? Ki állította össze a világ első Antarktisz atlaszát, és ki találta fel...
Csodák a kerekeken, Markusha Anatolij. Kerekek milliói forognak szerte a földön – gurulnak az autók, mérik az időt az órákban, kopognak a vonatok alatt, számtalan munkát végeznek gépekben és különféle mechanizmusokban. Ők…

Mire kell a "Pitagorasz nadrág"? A munkát a 8. osztályos tanulók végezték el

Egy derékszögű háromszög befogójára épített négyzet területe egyenlő a lábaira épített négyzetek területeinek összegével... Vagy Egy derékszögű háromszög befogójának négyzete egyenlő a háromszög befogójának négyzete lábainak négyzetei.

Ez az ókor egyik leghíresebb geometriai tétele, amelyet Pitagorasz-tételnek neveznek. Szinte mindenki, aki valaha is tanult planimetriát, még most is tudja. A Pitagorasz-tétel ilyen népszerűségének oka az egyszerűsége, szépsége és jelentősége. A Pitagorasz-tétel egyszerű, de nem nyilvánvaló. Ez a két egymásnak ellentmondó elv kombinációja különleges vonzóerőt ad neki, és gyönyörűvé teszi. A geometriában szó szerint minden lépésnél használatos, és az a tény, hogy ennek a tételnek mintegy 500 különböző bizonyítása létezik (geometriai, algebrai, mechanikai stb.), széleskörű alkalmazását jelzi.

A tétel szinte mindenhol Pythagoras nevét viseli, de jelenleg mindenki egyetért abban, hogy nem Püthagorasz fedezte fel. Egyesek azonban úgy vélik, hogy ő volt az első, aki teljes körűen bizonyította ezt, míg mások tagadják ezt az érdemét. Ezt a tételt sok évvel Pythagoras előtt ismerték. Így már 1500 évvel Pythagoras előtt az ókori egyiptomiak tudták, hogy a 3-as, 4-es és 5-ös oldalú háromszög téglalap alakú, és ezt a tulajdonságot használták a derékszögek tervezésénél. földterületekés épületszerkezetek.

A tétel bizonyítását a középkori hallgatók körében nagyon nehéznek tartották, és „szamárhídnak” vagy „a nyomorultak repülésének” nevezték, magát a tételt pedig „ szélmalom" vagy a "menyasszony tétele." A diákok még karikatúrákat is rajzoltak és verseket alkottak, mint például: Pitagorasz nadrág Minden oldal egyenlő.

Bizonyítás az egyenlő nagyságú figurák fogalmának használatán alapul. Az ábrán két egyenlő négyzet látható. Minden négyzet oldalának hossza a + b. Mindegyik négyzet négyzetekből és derékszögű háromszögekből álló részekre van felosztva. Nyilvánvaló, hogy ha a négyzet területéből kivonjuk az a, b lábakkal rendelkező derékszögű háromszög területét, akkor maradunk egyenlő területek, vagyis az ókori hinduk, akikhez ez az okfejtés tartozik, általában nem írták le, hanem csak egy szóval kísérték a rajzot: „nézd!” Nagyon valószínű, hogy Pythagoras ugyanezt a bizonyítékot kínálta.

Bizonyítékot kínál egy iskolai tankönyv. A CD az ABC háromszög magassága. AC = √ AD*AB AC 2 = AD*AB Hasonlóképpen, BC 2 = BD*AB Ha figyelembe vesszük, hogy AD + BD = AB, akkor AC 2 + BC 2 = AD*AB+ BD*AB = (AD+BD)*AB = AB 2 A C B D

1. számú probléma Két gép szállt fel egyszerre a repülőtérről: az egyik nyugatra, a másik délre. Két óra elteltével 2000 km volt a távolság köztük. Határozzuk meg a síkok sebességét, ha az egyik sebessége a másik sebességének 75%-a! Megoldás: A Pitagorasz-tétel szerint: 4x2+(0,75x*2)2=20002 6,25x2=20002 2,5x=2000 x=800 0,75x=0,75*800=600. Válasz: 800 km/h; 600 km/h.

2. feladat Mit tegyen egy fiatal matematikus a derékszög megbízható meghatározása érdekében? Megoldás: Használhatja a Pitagorasz-tételt, és készíthet háromszöget úgy, hogy az oldalai olyan hosszúak legyenek, hogy a háromszög téglalap alakú legyen. Ennek legegyszerűbb módja, ha bármilyen véletlenszerűen kiválasztott egyenlő szegmensből 3, 4 és 5 hosszúságú csíkokat veszünk.

3. feladat. Határozzuk meg három, egyenként 200 N-os erő eredőjét, ha az első és a második erő, valamint a második és a harmadik erő közötti szög 60°. Megoldás: Az első erőpár összegének modulusa egyenlő: F1+22=F12+F22+2*F1*F2cosα ahol α az F1 és F2 vektorok közötti szög, azaz. F1+2=200√ 3 N. A szimmetria megfontolások alapján az F1+2 vektor az α szögfelezője mentén irányul, ezért a közötte és a harmadik erővel bezárt szög egyenlő: β=60°+60°/ 2=90°. Most keressük meg a három erő eredőjét: R2=(F3+F1+2) R=400 N. Válasz: R=400 N.

4. feladat A villámhárító megvéd a villámcsapástól minden olyan tárgyat, amelynek távolsága az alapjától nem haladja meg a dupla magasságát. Határozza meg a villámhárító optimális helyzetét nyeregtetőn, biztosítva a legalacsonyabb elérhető magasságot. Megoldás: A Pitagorasz-tétel szerint h2≥ a2+b2, ami azt jelenti, h≥(a2+b2)1/2. Válasz: h≥(a2+b2)1/2.

Iskola óta mindenki ismeri a Pitagorasz-tételt. Egy kiváló matematikus nagyszerű hipotézist bizonyított, amelyet jelenleg is sokan használnak. A szabály így hangzik: egy derékszögű háromszög befogójának hosszának négyzete egyenlő a lábak négyzeteinek összegével. Hosszú évtizedek óta egyetlen matematikus sem tudta megkérdőjelezni ezt a szabályt. Végül is Pythagorasnak hosszú időbe telt elérnie célját, hogy ennek eredményeként a rajzok a mindennapi életben történjenek.

Egy kis vers ehhez a tételhez, amelyet röviddel a bizonyítás után találtak ki, közvetlenül bizonyítja a hipotézis tulajdonságait: „A pitagorasz nadrág minden irányban egyenlő”. Ez a kétsoros sor sok ember emlékezetébe vésődött - a mai napig emlékeznek a versre a számítások során.
Ezt a tételt „Pitagoreus nadrágnak” nevezték, mivel a közepére rajzolva kiderült derékszögű háromszög, melynek oldalain négyzetek voltak. Kinézetre ez a rajz nadrágra hasonlított - innen ered a hipotézis neve.
Pythagoras büszke volt az általa kidolgozott tételre, mert ez a hipotézis különbözik a hasonló hipotézisektől maximális szám bizonyíték Fontos: az egyenlet 370 igaz bizonyíték miatt bekerült a Guinness Rekordok Könyvébe.
A hipotézis beigazolódott nagy mennyiség matematikusok és professzorok különböző országok sok tekintetben. Jones angol matematikus hamarosan kihirdette a hipotézist, és egy differenciálegyenlet segítségével bebizonyította.
Jelenleg senki sem ismeri a tétel bizonyítását magának Pitagorasznak.. A matematikus bizonyításairól szóló tényeket ma már senki sem ismeri. Úgy gondolják, hogy Eukleidész rajzi bizonyítéka Pitagorasz bizonyítéka. Egyes tudósok azonban vitatkoznak ezzel az állítással: sokan úgy vélik, hogy Eukleidész önállóan bizonyította a tételt, a hipotézis alkotójának segítsége nélkül.
A mai tudósok felfedezték, hogy nem a nagy matematikus volt az első, aki felfedezte ezt a hipotézist. Az egyenletet már jóval azelőtt ismerték, hogy Pitagorasz felfedezte volna. Ez a matematikus csak a hipotézist tudta újra egyesíteni.
Pythagoras nem adta az egyenletnek „Pitagorasz-tétel” nevet.. Ez a név a „hangos kétsoros” után ragadt. A matematikus csak azt akarta, hogy az egész világ megismerje és felhasználja erőfeszítéseit és felfedezéseit.
Moritz Cantor - a nagy matematikus megtalálta és tovább látta ősi papirusz jegyzetek rajzokkal. Nem sokkal ezután Cantor rájött, hogy ezt a tételt már Kr.e. 2300-ban ismerték az egyiptomiak. Csak aztán senki nem használta ki, és nem próbálta bizonyítani.
A jelenlegi tudósok úgy vélik, hogy a hipotézist már az ie 8. században ismerték. Az akkori indiai tudósok felfedezték egy derékszögű háromszög hipotenuszának hozzávetőleges számítását. Igaz, akkor még senki sem tudta közelítő számításokkal biztosan igazolni az egyenletet.
A nagy matematikus, Bartel van der Waerden a hipotézis bizonyítása után fontos következtetésre jutott: „A görög matematikus érdemének nem az irány és a geometria felfedezését tartják, hanem csak annak igazolását. Pythagoras olyan számítási képleteket tartott a kezében, amelyek feltételezéseken, pontatlan számításokon és homályos elképzeléseken alapultak. Egy kiváló tudósnak azonban sikerült egzakt tudománnyá változtatnia.”
A híres költő elmondta, hogy rajza felfedezésének napján dicsőséges áldozatot állított a bikákért. A hipotézis felfedezése után kezdtek el terjedni a pletykák, miszerint száz bika feláldozása „elvándorolt a könyvek és kiadványok lapjain”. A mai napig vicc, hogy azóta minden bika fél az új felfedezéstől.
Bizonyíték arra, hogy nem Pythagoras találta ki a nadrágról szóló verset, hogy igazolja az általa előadott rajzokat: A nagy matematikus életében még nem volt nadrág. Néhány évtizeddel később találták fel őket.
Pythagoras gondolatai saját szabály: a földi létezés titka a számokban rejlik. Végül is a matematikus saját hipotézisére támaszkodva tanulmányozta a számok tulajdonságait, azonosította az egyenletességet és a páratlanságot, és arányokat alkotott.