Katram cilvēkam ir svarīgi zināt, kā atrast interesi. Dzīve mums uzdod uzdevumus atrast procentus pastāvīgi un dažreiz vairākas reizes dienā. Tas ir atlaižu procents veikalā, procenti par bankas depozītu un daudz kas cits.
Pirms jūs varat izdomāt, kā atrast procentus, jums ir jādefinē šis matemātiskais jēdziens. Tātad simtdaļu no jebkura skaitļa sauc par procentu.
Kā atrast skaitļa procentuālo daļu
Pieņemsim, ka mums jāatrisina problēma: “Veikals ir paziņojis par 5% atlaidi. Par cik rubļiem lētāk tagad ir svārki, kuru sākotnējā cena bija 300 rubļu? " Lai atrisinātu šo problēmu, mums jāaprēķina, cik rubļu būs 5% no 300 rubļiem, t.i. Atrodiet skaitļa procentuālo daļu.
Kā mēs teicām, procents ir simtdaļa no jebkura skaitļa. Tad mēs aprēķinām, cik daudz būs 1% no 300 rubļiem. Lai to izdarītu, daliet 300 ar simtu. Izrādās, ka 1% no 300 ir 3.
Tagad, kad mēs zinām, kas ir 1%, mēs varam viegli aprēķināt, cik rubļu būs 5% no 300 rubļiem. Jums vienkārši jāveic šāda darbība: 3 * 5 = 15 (rubļi).
Tādējādi svārki kļuva par 15 rubļiem lētāki.
Vēl vieglāk ir atrast skaitļa procentuālo daļu, izmantojot proporciju.
300 rubļi - 100%
X rubļi - 5%
Tādējādi X = (300 * 5) / 100 = 15 rubļi.
Kā atrast procentuālo daļu no summas
Ir ļoti viegli atrast procentus no summas. Vispirms pievienojiet visus noteikumus. Tad iegūto summu dala ar simtu, un rezultātu reizina ar procentu skaitu, ko nosaka problēmas nosacījumi.
Piemēram, jums jāatrod 7% no skaitļu 35 un 42 summas.
- 35 + 42 = 77
- 77: 100 = 0,77
- 0,77 *7 = 5,39
Kā atrast interesi, izmantojot kalkulatoru
Vienkāršākais veids, kā saprast un atcerēties, kā atrast procentus, izmantojot kalkulatoru, ir konkrēts piemērs. Lai to izdarītu, atradīsim 9% no 749.
Kalkulatorā reiziniet skaitli, no kura atrodam procentus, ar procentu skaitu un nospiediet ikonu "%". Lūdzu, ņemiet vērā, ka, atrodot procentus kalkulatorā, jums nav jānospiež taustiņš "=".
Kā tas izskatās mūsu piemērā: 749 * 9%. Ja viss ir ierakstīts pareizi, ekrānā parādīsies skaitlis "67.41", kas ir atbilde uz šo problēmu.
Procentu aprēķināšana ir vienkārša matemātiska darbība, kas ir diezgan izplatīta ikdienas dzīvē. Piemēram, jums ir jāaprēķina, cik daudz cilvēks ietaupa, izmantojot veikala atlaižu karti vai nopērkot produktu izpārdošanā ar atlaidi, par cik procentiem viņš ņem kredītu. Procentus var aprēķināt, izmantojot kalkulatoru vai proporcijas; ir noderīga formula procentu aprēķināšanai un zināšanas par elementārām zināmajām attiecībām.
Kāda ir skaitļa procentuālā daļa
Procentu aprēķināšana skolas programmā tiek mācīta 5. klasē, ja ne agrāk. Pēc definīcijas procents ir simtdaļa no skaitļa. Šis termins parādījās senajā Romā un burtiski tulko kā "no simts". Sākotnējā ideja par procentu aprēķināšanu aizsākās Babilonijā. Tajā pašā laikā senajā Indijā viņi iemācījās aprēķināt procentus, izmantojot proporcijas.
Lai atrastu skaitļa procentuālo daļu, šis skaitlis jāsadala ar 100. Acīmredzot 1% no 100 ir vienāds ar vienu.
Procentu aprēķināšana, izmantojot formulas
Skaitļa procentuālās daļas noteikšanas formula ir vienkārša. Ir nepieciešams dalīt skaitli ar 100 un pēc tam reizināt ar vēlamo procentu.
Ja X ņemam sākotnējo skaitli un Y vēlamo procentuālo daļu, tad formula tiek uzrakstīta formā X / 100 * Y = ...
Aprēķini, izmantojot proporciju
Procentu aprēķinu var veikt, izprotot proporcijas metodi. Lai A ir galvenais skaitlis, kas tiek uzskatīts par 100%, B - skaitlis, kura attiecība ar A jāaprēķina procentos, un X - vēlamo procentu skaits. Tad:
A - 100%,
B - X%.
Reizināšana reizēs dos vienādību: A * X = B * 100. Tāpēc X = B * 100 / A.
Piemēram, jums jāzina, cik procenti no 300 ir skaitlis 75. Izrādās: 75 * 100/300 = 25%.
Alternatīva aprēķina metode
Iedomāsimies vienu procentu nevis kā decimāldaļu, bet kā vienkāršu daļu - 1/100. Līdzīgi jūs varat uzrakstīt jebkuru procentuālo skaitu. Tātad 10% ir 0,1 vai 1/10, 25% ir 0,25 vai 25/100 = 1/4 utt. Tāpēc atrast 10% no skaitļa ir pavisam vienkārši - sākotnējais skaitlis jāsadala ar 10. Ir ērti aprēķināt 20, 25 un 50 procentus šādā veidā:
- 20% ir 1/5, kas nozīmē, ka sākotnējais skaitlis jāsadala ar 5.
- 25% - 1/4, daliet ar 4.
- 50% ir 1/2, vienkārši daliet ar diviem.
Bet ne katru procentu ir ērti aprēķināt, izmantojot šo metodi. Piemēram, 33% ir 33/100, kas, rakstot decimāldaļā, dod 0,3333 ar bezgalīgu trīskāršu skaitu aiz komata.
Ja jums ir šaubas par aprēķinu pareizību, jūs vienmēr varat pārbaudīt sevi kalkulatorā, kas tagad ir jebkurā mobilajā ierīcē un jebkurā datorā.
1. piemērs
Jūs dodaties uz lielveikalu un redzat akciju. Tās parastā cena ir 458 rubļi, tagad ir 7% atlaide. Bet jums ir veikala karte, un tās iepakojums maksās 417 rubļu.
Lai saprastu, kura iespēja ir izdevīgāka, jums ir jāpārvērš 7% rubļos.
Sadaliet 458 ar 100. Lai to izdarītu, jums vienkārši jāpārvieto komats, kas atdala skaitļa veselu skaitļa daļu no otrās daļskaitļa daļas pa kreisi. 1% ir vienāds ar 4,58 rubļiem.
Reiziniet 4,58 ar 7, un jūs saņemsiet 32,06 rubļus.
Tagad no parastās cenas atliek atņemt 32,06 rubļus. Akcijai kafija maksās 425,94 rubļus. Tas nozīmē, ka izdevīgāk to iegādāties ar karti.
2. piemērs
Jūs varat redzēt, ka spēle Steam maksā 1000 rubļu, lai gan iepriekš tā tika pārdota par 1500 rubļiem. Jūs domājat, cik procenti bija atlaide.
Sadaliet 1500 ar 100. Pārvietojot komatu divas vietas pa kreisi, iegūstat 15. Tas ir 1% no vecās cenas.
Tagad sadaliet jauno cenu par 1%. 1000/15 = 66,66666%.
100% - 66.6666% = 33.3333% Šo atlaidi nodrošināja veikals.
2. Kā aprēķināt procentus, dalot skaitli ar 10
Vispirms atrodiet izmēru 10%, un pēc tam sadaliet vai reiziniet, lai iegūtu vēlamo procentuālo daļu.
Piemērs
Pieņemsim, ka jūs 12 mēnešus ievietojat 530 tūkstošus rubļu. Procentu likme ir 5%, kapitalizācija nav paredzēta. Jūs vēlaties zināt, cik daudz naudas jums vajadzēs gada laikā.
Pirmkārt, jums jāaprēķina 10% no summas. Sadaliet to ar 10, pārvietojot komatu vienu rakstzīmi pa kreisi. Jūs saņemsiet 53 tūkst.
Lai uzzinātu, cik daudz ir 5%, rezultātu daliet ar 2. Tas ir 26,5 tūkstoši.
Ja piemērs būtu aptuveni 30%, jums vajadzētu reizināt 53 ar 3. Lai aprēķinātu 25%, jums jāreizina 53 ar 2 un jāpievieno 26,5.
Jebkurā gadījumā ar tik lieliem skaitļiem ir diezgan viegli darboties.
3. Kā aprēķināt procentus pēc proporcijas
Proporcija ir viena no visnoderīgākajām prasmēm, kas jums ir mācītas. Ar to jūs varat aprēķināt jebkuru procentu. Proporcija izskatās šādi:
100% summa: 100% = daļa no summas: daļa procentos.
Vai arī varat to uzrakstīt šādi: a: b = c: d.
Parasti proporcija ir "a attiecas uz b, kā arī c attiecas uz d". Proporcijas galējo terminu reizinājums ir vienāds ar tā vidējo terminu reizinājumu. Lai uzzinātu nezināmo skaitli no šīs vienlīdzības, jums jāatrisina vienkāršākais vienādojums.
1. piemērs
Aprēķina piemērā izmantosim recepti. Jūs vēlaties to pagatavot un iegādājāties piemērotu 90 g šokolādes tāfelīti, taču nevarējāt pretoties un iekoda vienu vai divus. Tagad jums ir tikai 70 g šokolādes, un jums jāzina, cik daudz sviesta ievietot 200 g vietā.
Pirmkārt, mēs aprēķinām atlikušās šokolādes procentuālo daudzumu.
90 g: 100% = 70 g: X, kur X ir atlikušās šokolādes masa.
X = 70 × 100/90 = 77,7%.
Tagad mēs izveidojam proporciju, lai uzzinātu, cik daudz eļļas mums vajag:
200 g: 100% = X: 77,7%, kur X ir nepieciešamais eļļas daudzums.
X = 77,7 × 200/100 = 155,4.
Tāpēc mīklā jāievieto apmēram 155 g sviesta.
2. piemērs
Šī proporcija ir piemērota arī atlaižu rentabilitātes aprēķināšanai. Piemēram, jūs redzat blūzi par 1499 rubļiem ar 13% atlaidi.
Vispirms noskaidrojiet, cik blūze maksā procentos. Lai to izdarītu, atņemiet 13 no 100 un iegūstiet 87%.
Izveidojiet proporciju: 1 499: 100 = X: 87.
X = 87 × 1 499/100.
Maksājiet 1 304,13 rubļus un izbaudiet blūzes nēsāšanu.
4. Kā aprēķināt procentus, izmantojot koeficientus
Dažos gadījumos varat izmantot vienkāršas frakcijas. Piemēram, 10% ir 1/10 no skaitļa. Un, lai uzzinātu, cik tas būs skaitļos, pietiek ar visu dalīt ar 10.
- 20% - 1/5, tas ir, jums ir jāsadala skaitlis ar 5;
- 25% - 1/4;
- 50% - 1/2;
- 12,5% - 1/8;
- 75% ir 3/4. Tātad, jums ir jāsadala skaitlis ar 4 un jāreizina ar 3.
Piemērs
Jūs atradāt bikses par 2300 rubļiem ar 25% atlaidi, bet jūsu makā ir tikai 2000 rubļu. Lai uzzinātu, vai jaunai lietai ir pietiekami daudz naudas, veiciet vienkāršu aprēķinu sēriju:
100% - 25% = 75% - bikšu izmaksas procentos no sākotnējās cenas pēc atlaides piemērošanas.
2400 /4 × 3 = 1800. Tik maksā bikses.
5. Kā aprēķināt procentus, izmantojot kalkulatoru
Ja dzīve jums nav patīkama bez kalkulatora, visus aprēķinus var veikt ar tās palīdzību. Un jūs to varat izdarīt vēl vieglāk.
- Lai aprēķinātu summas procentuālo daudzumu, ievadiet skaitli, kas vienāds ar 100%, reizināšanas zīmi, pēc tam vēlamo procentu un% zīmi. Kafijas piemērā aprēķini izskatītos šādi: 458 × 7%.
- Lai atrastu summu, atskaitot procentus, ievadiet skaitli, kas vienāds ar 100%, mīnus, procentu un%zīmi: 458 - 7%.
- Līdzīgi jūs varat pievienot, piemēram, piemērā ar depozītu: 530 000 + 5%.
6. Kā aprēķināt procentus, izmantojot tiešsaistes pakalpojumus
Vietnē ir dažādi kalkulatori, kas aprēķina ne tikai procentus. Ir pakalpojumi aizdevējiem, investoriem, uzņēmējiem un visiem tiem, kam nepatīk rēķināties galvā.
In // 0 komentāri
Kā atrast skaitļa procentuālo daļu? Vispārējais noteikums ir šāds. Lai atrastu skaitļa procentuālo daudzumu, jums ir nepieciešams:
1. Sadaliet skaitli ar 100. Kāpēc ar 100? Jo procents ir simtdaļa no skaitļa. Un, lai atrastu dažus procentus, vispirms jāatrod 1% (procenti). Mēs dalām skaitli ar 100 un tādējādi atrodam 1% (procentus) no skaitļa.
2. Iegūtais rezultāts tiek reizināts ar procentuālo skaitu. Tādējādi mēs redzēsim, kādu skaitļa daļu mēs meklējām.
Apskatīsim to ar konkrētiem piemēriem:
1. Aprēķiniet 5% no skaitļa 60. Atrodiet 1%, tāpēc mums ir jāsadala skaitlis 60 ar 100 (60: 100 = 0,6). Tagad 0,6 jāreizina ar meklējamo procentu skaitu. Mēs meklējam 5%. Vienkārši reiziniet 6 * 5 = 30, kā rezultātā jums ir jāatdala viena komata zīme aiz komata, jo reizinātājos ir viena zīme aiz komata, tāpēc 0,6 * 5 = 3
2. Aprēķiniet 15% no skaitļa 30. Tādā pašā veidā 30: 100 = 0,3. Tagad 0,3 jāreizina ar meklējamo procentu skaitu. Mēs meklējam 15%. Mēs vienkārši reizinām 3 * 15 = 45, bet mums ir jāatdala 1 cipars ar komatu. Tāpēc 0,3 * 15 = 4,5
3. Aprēķiniet 75% no skaitļa 150. Tādā pašā veidā 150: 100 = 1,5. Tagad 1,5 jāreizina ar to procentu skaitu, ko meklējam. Mēs meklējam 75%. tādēļ, lai reizinātu šos 2 skaitļus, jums ir jāizmet visi komati un vienkārši jāreizina 15 * 75 = 1125. Rezultātā tagad ar komatu jāatdala tik daudz ciparu, cik summā ir abi faktori . Mums ir viens cipars abos faktoros. Tas ir, tikai 5 no 1,5. Tāpēc mēs arī pārvietojam komatu par vienu ciparu 1,5 * 75 = 112,5.
Tādā veidā ir vieglāk noskaidrot procentus.
Tas var noderēt ne tikai vidusskolēnam. Ikdienā šī prasme ir nepieciešama, lai aprēķinātu aizdevuma maksājumu, aprēķinātu un pārbaudītu, vai grāmatvedis, saņemot algu, pareizi aprēķināja jums nodokļu summu. Un daudziem dažādu firmu un uzņēmumu darbiniekiem šī prasme vienkārši ir nepieciešama darbam.
Kas tas ir - procenti? No skolas mācību programmas visi atceras, ka simtdaļa no kaut kā tiek uzskatīta par procentiem pasaulē. Tas ir, citiem vārdiem sakot, izteiciens "3 procenti" jāsaprot kā trīs simtdaļas no jebkura skaitļa. Īsuma labad cilvēki vārdu "procenti" ir pieņēmuši kā "%".
Un no skolas mēs visi zinām, kā aprēķināt procentuālo dalījumu ar simtu, atrodot viena procenta vērtību un pēc tam iegūto koeficientu reizinot ar skaitli, kas norāda, cik procentu ir jāatrod.
Piemēram, jums jānoskaidro, kas ir vienāds ar 28% no 500. Pamatojumam jābūt šādam:
- Atrodiet 1% izmēru no 500 nodaļām.
- Mēs atrodam doto skaitli, reizinot iegūto koeficientu no dalīšanas ar 100.
Tas ir, 28% no 500 ir 28/100 no 500. Vēl viens veids, kā uzrakstīt šo darbību, ir šāds:
500 X 28/100 = 140.
Tātad no skaitļa prātā ne vienmēr ir viegli, un pildspalva un papīrs ne visur ir pie rokas, šodien daudzi cilvēki izmanto kalkulatorus.
Lai aprēķinātu, varat izmantot aprakstīto metodi: daliet doto skaitli ar simtu un reiziniet ar nepieciešamo procentu skaitu.
Ir ātrāka aprēķina iespēja:
- Norādītais numurs tiek ievadīts kalkulatorā. Mūsu gadījumā 500.
- Pēc tam tiek nospiests taustiņš "reizināt".
- Tad mēs ierakstām nepieciešamo procentuālo daudzumu - mūsu variantam tas ir 28.
- Vienlīdzības vietā kalkulatorā izvēlieties% zīmi.
- Mēs iegūstam rezultātu - mūsu piemērā tas ir 140.
- Šūnā, kas parāda aprēķināto procentu, tiek ievadīta vienādības zīme "=".
- Tālāk tiek uzrakstīts dotais skaitlis, no kura jāmeklē procenti, vai šūnas "adrese", kurā šis numurs jau ir ievadīts. Savā piemērā mēs ievadīsim skaitli 500.
- Trešais solis ir iestatīt zīmi "reizināt" vai "*".
- Tagad jums vajadzētu pierakstīt skaitli, kas atspoguļo vēlamo procentuālo daudzumu. Mums tas ir 28.
- Priekšpēdējā darbība būs zīmes "procenti" ieviešana, kas izskatās kā "%".
- Lai iegūtu rezultātu, atliek tikai nospiest tastatūras pogu "Enter". Rezultāts - 140 - nepalēnināsies, lai parādītos monitorā.
Pirms darba uzsākšanas programmā "Excel", ar peles kreiso taustiņu noklikšķiniet, lai tabulas šūnās iestatītu atbilstošo formātu, vai izmantojiet funkciju "izvēlne": "formāts - šūnas - skaitlis - procents".
Piemēram, mums ir doti skaitļi 140 un 500. Jautājums ir šāds: cik procentu ir 140 no 500?
- Pirmkārt, mēs atrodam to, kas ir vienāds ar vienu procentu no 500. Tas ir, mēs ejam pēc vecās shēmas un dalām 500 ar 100. Mēs iegūstam 5.
- Tagad atliek noskaidrot, cik procentu satur dotais skaitlis 140. Lai to izdarītu, 140 jāsadala ar 5. Mēs iegūstam tos pašus 28 procentus!
- Vienā formulā šo aprēķinu var uzrakstīt šādi:
140: (500: 100) = 140: 500/100 = 140: 500 X 100 = 28.
Tas ir, skaitlis 140 no 500 ir 28 procenti.
Un, lai uzzinātu, cik procentu viens skaitlis ir no cita, mums jāsadala mazākais skaitlis ar lielāko un jāreizina koeficients ar 100.
Šīs prasmes ir ārkārtīgi svarīgas tirgotāja uzņēmējam. Nosakot produkta cenas, parasti jums jāzina, kā aprēķināt skaitļa procentuālo daļu, jo šī darbība padara produktu par vajadzīgo "apkrāptu". Visērtāk ir visu sortimentu veikt tādu pašu uzcenojumu procentos, piemēram, 15%.
Bet, lai aprēķinātu neto ienākumus, ir nepieciešama cita prasme. Piemēram, ikdienas ieņēmumi stendā bija 3450 rubļu. Kādi ir neto ienākumi no pārdotajām precēm? Daži topošie uzņēmēji naivi aprēķina 15% no bruto ieņēmumiem un pieļauj rupju kļūdu! Izņēmuši no apgrozības tik iesaiņoto "iesaiņojumu", viņi sēž un mīklas, no kurienes radies trūkums.
Un viss ir ļoti vienkārši. Pēc veicināšanas produkts sāka saturēt nevis 100% no izmaksām, bet 100% + 15% = 115%. Tāpēc, lai atrastu saņemto pievienotās vērtības summu, 15% tiek aprēķināti šādi:
- Atrodiet 1% no ieņēmumiem, dalot tos nevis ar 100, bet ar 115. Tas ir, mūsu gadījumā
- Un tagad jūs varat meklēt pievienoto vērtību, ko varat drosmīgi iegūt no apgrozījuma.
Šie skaitļi ir ņemti no griestiem, tāpēc jums nevajadzētu nopietni uztvert šos datus. Bet pašas aprēķina metodes ir pelnījušas uzmanību, tajās nav kļūdu.
Notiek ielāde ...