Du vil trenge

• - et sett med blyanter for tegning av forskjellig hardhet;
• - Hersker;
• - torget;
• - kompass;
• - viskelær.

Bruksanvisning

Kilder:

• projeksjonskonstruksjon

Projeksjon er sterkt assosiert med de eksakte vitenskapene - geometri og tegning. Dette forhindrer imidlertid ikke at det oppstår hele tiden i tilsynelatende ikke-vitenskapelige og hverdagslige ting: skyggen av et objekt som faller på en flat overflate i sollys, sviller jernbane, ethvert kart og enhver tegning er allerede ingenting annet? som en projeksjon. Det krever selvfølgelig å lage kart og tegninger dyp læring objekt, men de enkleste anslagene kan konstrueres uavhengig, bare bevæpnet med linjal og blyant.

Du vil trenge

• * blyant;
• * Hersker;
• * papir.

Bruksanvisning

Den første metoden for å konstruere en projeksjon er ved sentral projeksjon og er spesielt egnet for å avbilde objekter på et plan når det er nødvendig å redusere eller øke deres faktiske størrelse (fig. a). Den sentrale designalgoritmen er som følger: vi betegner designplanet (P") og designsenteret (S). For å projisere ABC inn i planet P", trekker vi gjennom midtpunktet S og punktene A, B og C AS, SB og SC. Deres skjæringspunkt med planet P" danner punktene A", B" og C", når de er forbundet med rette linjer, får vi den sentrale projeksjonen ABC.

Den andre metoden skiller seg fra den som er beskrevet ovenfor bare ved at de rette linjene ved hjelp av hvilke toppunktene til trekanten ABC projiseres inn i P-planet ikke er, men parallelle med den utpekte designretningen (S). Nyanse: designet. retning kan ikke være parallell med P-planet. Når vi kobler projeksjonspunktene A"B"C" får vi en parallell projeksjon.

Til tross for sin enkelhet, er ferdigheten med å konstruere slike enkle projeksjoner med på å utvikle romlig tenkning og kan lett være et steg i det beskrivende.

Video om emnet

En av de mest fascinerende oppgavene innen beskrivende geometri er konstruksjonen av den tredje snill gitt to. Det krever en gjennomtenkt tilnærming og pedantisk måling av avstander, så det er ikke alltid gitt første gang. Imidlertid, hvis du nøye følger den anbefalte sekvensen av handlinger, er det fullt mulig å konstruere det tredje synet, selv uten romlig fantasi.

Du vil trenge

• - papir;
• - blyant;
• - linjal eller kompass.

Bruksanvisning

Først av alt, prøv de to tilgjengelige snill m bestemme formen til individuelle deler av det avbildede objektet. Hvis toppvisningen viser en trekant, kan det være et prisme, en revolusjonskjegle, trekantet eller. Formen til en firkant kan tas av en sylinder, eller trekantet prisme eller andre gjenstander. Et bilde i form av en sirkel kan representere en ball, kjegle, sylinder eller annen revolusjonsflate. Uansett, prøv å forestille deg generell form emnet som helhet.

Tegn grensene til flyene for enkel overføring av linjer. Start med det mest praktiske og forståelige elementet. Ta ethvert punkt du definitivt "ser" på begge snill x og flytt den til den tredje visningen. For å gjøre dette, senk vinkelrett på grensene til flyene og fortsett det på neste plan. Vær oppmerksom på at når du bytter fra snill til venstre i toppvisningen (eller omvendt), må du bruke et kompass eller måle avstanden med en linjal. Så i stedet for din tredje snill to linjer krysser hverandre. Dette vil være projeksjonen av det valgte punktet på den tredje visningen. På samme måte kan du gjøre så mange poeng du vil til det blir klart for deg generell form detaljer.

Kontroller riktigheten av konstruksjonen. For å gjøre dette, mål dimensjonene til de delene av delen som er fullstendig (for eksempel vil en stående sylinder ha samme "høyde" i venstre og forfra). For å være sikker på at du ikke har noe imot, prøv fra posisjonen til en observatør ovenfra og tell (minst omtrentlig) hvor mange grenser av hull og overflater som skal være synlige. Hver rett linje, hvert punkt må ha en refleksjon på alle snill X. Hvis delen er symmetrisk, ikke glem å markere symmetriaksen og sjekke likheten til begge deler.

Slett alle hjelpelinjer, sjekk at alle usynlige linjer er merket med en stiplet linje.

For å skildre et bestemt objekt, blir dets individuelle elementer først avbildet i form av enkle figurer, og deretter utføres deres projeksjon. Konstruksjonen av projeksjon brukes ganske ofte i beskrivende geometri.

Du vil trenge

• - blyant;
• - kompass;
• - Hersker;
• - referansebok "Descriptive Geometry";
• - gummi.

Bruksanvisning

Les nøye betingelsene for oppgaven: for eksempel er frontprojeksjonen F2 gitt. Punktet F som hører til den er plassert på siden av sylinderen. Det krever konstruksjon av tre projeksjoner F. Tenk deg mentalt hvordan det hele skal se ut, og begynn deretter å bygge bildet.

En rotasjonssylinder kan representeres i form av et roterende rektangel, hvor en av sidene er tatt som rotasjonsaksen. Det andre rektangelet er motsatt av rotasjonsaksen - sideflaten til sylinderen. Resten representerer bunnen og toppen av sylinderen.

På grunn av det faktum at overflaten til rotasjonssylinderen ved konstruksjon av gitte fremspring er laget i form av en horisontalt fremspringende overflate, må projeksjonen av punktet F1 nødvendigvis falle sammen med punktet P.

Tegn projeksjonen av punkt F2: siden F er på frontflaten av rotasjonssylinderen, vil punkt F2 være punkt F1 projisert på den nedre basen.

Konstruer den tredje projeksjonen av punktet F ved å bruke ordinataksen: plasser F3 på den (dette projeksjonspunktet vil være plassert til høyre for z3-aksen).

Video om emnet

Merk

Når du konstruerer bildeprojeksjoner, følg de grunnleggende reglene som brukes i beskrivende geometri. Ellers vil projeksjoner ikke være mulig.

Nyttige råd

For å konstruere et isometrisk bilde, bruk den øverste bunnen av rotasjonssylinderen. For å gjøre dette, konstruer først en ellipse (den vil være plassert i x"O"y-planet). Etter det tegner du tangentlinjer og den nedre halvellipsen. Tegn deretter en koordinatpolylinje og bruk den til å konstruere en projeksjon av punkt F, det vil si punkt F."

Kilder:

• Konstruksjon av fremspring av punkter som tilhører en sylinder og en kjegle
• hvordan konstruere en sylinderprojeksjon

Horisontale - isohypser (linjer med like høyder) - linjer som forbinder punkter på jordoverflaten som har samme høydemerker. Konstruksjonen av konturlinjer brukes til å kompilere topografiske og geografiske kart. Konturlinjer er konstruert basert på målinger med teodolitter. Stedene hvor skjæreplanene går utover, projiseres på horisontal flyet.

Bruksanvisning

Den jevne overflaten for måling av horisontale linjer i Russland anses å være null på Kronstadt-vannmåleren. Det er fra dette at konturlinjene telles, noe som gjør det mulig å forbinde med hverandre separate planer og kart utarbeidet av ulike organisasjoner.Konturlinjer bestemmer ikke bare jordens topografi, men også topografien til vannbassenger. Isobaths (vannkonturer) forbinder punkter med samme dybde.

For å indikere relieffet brukes universelle symboler, som er kontur (skala), ikke-skala og forklarende. I tillegg er det tilleggselementer som følger med konvensjonelle skilt. De inkluderer alle slags inskripsjoner, elver og fargeskjemaer for kortene.

Det er to måter å konstruere en horisontal linje på en plan mellom to punkter: grafisk og analytisk. For å grafisk plotte den horisontale linjen på planen, ta millimeterpapir.

Tegn flere horisontale parallelle linjer med lik avstand på papiret. Antall linjer bestemmes av antall nødvendige seksjoner mellom to punkter. Avstanden mellom linjene antas å være lik den angitte avstanden mellom de horisontale linjene.

Tegn to vertikale parallelle linjer med en avstand lik avstanden mellom de gitte punktene. Merk disse punktene på dem, ta hensyn til deres høyde (høyde). Koble prikkene med en skrå linje. Punktene der linjen skjærer de horisontale linjene er punktene der skjæreplanene går utover.

Overfør segmentene oppnådd som et resultat av kryss til horisontal en rett linje som forbinder to gitte punkter ved bruk av ortogonal projeksjonsmetode. Koble de resulterende punktene med en jevn linje.

Å konstruere konturer analytisk metode bruke formler avledet fra tegn. I tillegg til disse metodene brukes de i dag til å konstruere konturlinjer. dataprogrammer, for eksempel "Archicad" og "Architerra".

Video om emnet

Kilder:

• horisontalen er som i 2019

Når du lager et arkitektonisk prosjekt eller utvikler et interiørdesign, er det veldig viktig å forestille seg hvordan objektet vil se ut i rommet. Du kan bruke aksonometrisk projeksjon, men det er bra for små gjenstander eller detaljer. Fordelen med frontperspektiv er at det ikke bare gir en ide om objektets utseende, men lar deg visuelt forestille deg forholdet mellom størrelser avhengig av avstanden.

Du vil trenge

• - papir;
• - blyant;
• - Hersker.

Bruksanvisning

Prinsippene for å konstruere et frontalt perspektiv er de samme for et stykke Whatman-papir og en grafisk redaktør. Så gjør det på et ark. Hvis varen er liten, vil A4-format være tilstrekkelig. For frontperspektiv eller interiør, ta et ark. Legg den horisontalt.

For en teknisk tegning eller tegning, velg en målestokk. Ta som standard noen klart forskjellig parameter - for eksempel en bygning eller bredden på et rom. Tegn et vilkårlig segment som tilsvarer denne linjen på arket og beregn forholdet.

Denne vil bli bunnen av bildeplanet, så plasser den nederst på arket. Endepunkter angi for eksempel A og B. For et bilde trenger du ikke å måle noe med en linjal, men bestemme forholdet mellom delene av objektet. Arket må være større enn bildeplanet for å kunne

Etter å ha fullført utformingen av tegningen og fullført to spesifiserte projeksjoner av delen, fortsetter de til neste trinn av arbeidet - konstruerer den tredje projeksjonen av delen.

To spesifiserte fremspring kan være: frontal og horisontal, frontal og profil. I begge tilfeller utføres konstruksjonen på samme måte.

I fig. Figur 2 viser konstruksjonen av et profilfremspring basert på gitte frontale og horisontale fremspring.

Konstruksjonen ble laget med den rektangulære (ortogonale) projeksjonsmetoden, det vil si at alle tre bildene (projeksjonene) ble konstruert uten å bryte projeksjonsforbindelsen, men koordinataksene og projeksjonsforbindelseslinjene er fraværende på tegningen. For å sikre at projeksjonsforbindelsen ikke blir forstyrret ved konstruksjon av bilder, er det nødvendig å bruke en tverrstang eller trekant i retning av den tilsvarende projeksjonsforbindelsen samtidig på to projeksjoner som dette øyeblikket utføre bygging.

I følge to gitte anslag, i i dette tilfellet frontal og horisontal, en profil er konstruert ved å overføre dimensjoner i høyden fra frontalprojeksjonen, og i bredden - fra horisontalprojeksjonen. For å gjøre dette må du først bestemme plasseringen av profilens dimensjonale rektangel, tegne symmetriaksen og utføre konstruksjonen i følgende rekkefølge. Størrelse EN fra frontal projeksjon (del høyde) og størrelse G fra den horisontale projeksjonen (bredden på delen) brukes når du konstruerer et overordnet rektangel. Basen på modellen er et parallellepipedum med en bredde G (allerede bygget) og høyde V , som er bygget på en profilprojeksjon, tatt fra den frontale. For å gjøre dette, til frontprojeksjonen i høyden V påfør en tverrstang, og tegn en tynn horisontal linje på profilen innenfor det totale rektangelet. Den nedre basen av modellen på profilprojeksjonen er bygget.

På bunnen av modellen er det et firkantet prisme med to skrånende flater. Dens øvre base er plassert i en høyde EN fra den nedre bunnen av delen og er allerede konstruert som høyden på det totale rektangelet. Det gjenstår å konstruere bredden på de øvre og nedre basene. De er like store og like store d , som er tatt på horisontal projeksjon. For å gjøre dette, mål halve avstanden på en horisontal projeksjon d og legg den ned på profilprojeksjonen i begge retninger fra symmetriaksen. To vertikale linjer er tegnet gjennom de konstruerte punktene, og begrenser bildet av dette prismet. Prismet som står på bunnen av delen er bygget.

Delen har to spor: venstre og høyre. På frontprojeksjonen er de avbildet av linjer av en usynlig kontur, og på den horisontale projeksjonen av en linje av en synlig kontur. For å konstruere dem på en horisontal projeksjon, måles halve avstanden fra senterlinjen e og følgelig legges på den nedre bunnen av profilfremspringet. To tynne linjer er trukket oppover fra de konstruerte punktene, parallelt med symmetriaksen. De vil begrense avstanden langs sporets bredde. Høyden (avstand b ) er bygget i henhold til frontprojeksjonen, for det høyeste punktet på avstanden b påfør en måler og i denne høyden, på profilfremspringet, tegn en tynn horisontal linje som begrenser sporet på toppen.

Konstruere den tredje projeksjonen av en del ved å bruke to data

Først må du finne ut formen til de enkelte delene av objektet; For å gjøre dette må du vurdere begge bildene samtidig. Det er nyttig å huske på hvilke overflater som tilsvarer de vanligste bildene: sirkel, trekant, sekskant osv. I form av en trekant i toppvisningen (fig. 41) kan følgende avbildes: trekantet prisme 1, trekantet 2 og firkantede 3 pyramider, rotasjonskjegle 4, avkortet prisme 5.

Formen på en firkant (kvadrat) kan sees i ovenfra (fig. 41): sylinder 6, trekantet prisme 8, firkantede prismer 7 og 10, samt andre objekter begrenset av plan eller sylindriske flater 9.

Formen på en sirkel kan sees ovenfra: en ball, en kjegle, en sylinder og andre revolusjonsflater. Toppvisningen av en vanlig sekskantform er et vanlig sekskantet prisme.

Etter å ha bestemt formen på individuelle deler av overflaten til et objekt, må du mentalt forestille deg bildet deres til venstre og hele objektet som helhet.

For å konstruere den tredje typen fra to data, bruk ulike måter: konstruksjon med generelle dimensjoner; bruk av en hjelpelinje; ved hjelp av et kompass; ved å bruke rette linjer tegnet i en vinkel på 45° osv.

La oss se på noen av dem.

Konstruksjon ved hjelp av en hjelpelinje(Fig. 42). For å overføre bredden til en del fra toppvisningen til venstrevisningen, er det praktisk å bruke den rette hjelpelinjen. Det er mer praktisk å tegne denne rette linjen til høyre for toppvisningen i en vinkel på 45° i forhold til horisontal retning.

Å bygge den tredje projeksjonen EN 3 topper EN, la oss tegne gjennom frontprojeksjonen EN 2 horisontal linje 1. Ønsket projeksjon vil bli plassert på den EN 3. Etter dette, gjennom horisontal projeksjon EN 1 tegne en horisontal linje 2 til den skjærer med hjelpelinjen ved punktet EN 0 . Gjennom poenget EN 0 tegne vertikal linje 3 til den skjærer linje 1 på ønsket punkt EN 3 .

Profilprojeksjoner av gjenværende hjørner av objektet er konstruert på samme måte.

Etter at den rette hjelpelinjen er tegnet i en vinkel på 45°, er det også praktisk å konstruere den tredje projeksjonen ved hjelp av en tverrstang og en trekant (fig. 80b). Først gjennom frontprojeksjonen EN 2 tegne en horisontal linje. Tegn en horisontal linje gjennom projeksjonen EN 1 er det ikke nødvendig, det er nok å bruke en tverrstang og lage et horisontalt hakk på punktet EN 0 på hjelpelinjen. Etter dette, beveger vi stangen litt ned, påfører vi firkanten med ett ben på stangen slik at det andre benet går gjennom punktet EN 0, og merk posisjonen til profilprojeksjonen EN 3 .

Konstruksjon med basislinjer. For å konstruere den tredje typen, er det nødvendig å bestemme hvilke linjer i tegningen som skal tas som de grunnleggende for å måle dimensjonene til bildene av objektet. Slike linjer blir vanligvis tatt for å være aksiale linjer (projeksjoner av symmetriplanene til et objekt) og projeksjoner av planene til objektets base.

La oss bruke et eksempel (fig. 43) for å konstruere et syn til venstre ved å bruke to gitte projeksjoner av et objekt.

Ved å sammenligne begge bildene fastslår vi at overflaten til objektet inkluderer overflatene til: vanlige sekskantede 1 og firkantede 2 prismer, to sylindre 3 og 4 og avkuttet kjegle 5. Objektet har et frontalt symmetriplan F, som er praktisk å ta som grunnlag for å måle bredden av individuelle deler av et objekt når du konstruerer synet til venstre. Høydene til individuelle seksjoner av et objekt måles fra den nedre bunnen av objektet og kontrolleres av horisontale kommunikasjonslinjer.

Formen til mange gjenstander er komplisert av ulike kutt, kutt og skjæringer av komponentoverflater. Deretter må du først bestemme formen på skjæringslinjene, konstruere dem på individuelle punkter, angi betegnelsene på projeksjonene til punktene, som etter å ha fullført konstruksjonene kan fjernes fra tegningen.

I fig. 44 er det et venstreriss av en gjenstand, hvis overflate er dannet av overflaten til en vertikal sylinder med rotasjon med T-formet utskjæring i dens øvre del og et sylindrisk hull som opptar en front-utstikkende posisjon. Planet til den nedre basen og det frontale symmetriplanet F er tatt som basisplanene. T-formet utskjæring i venstre visning er konstruert ved hjelp av prikker EN,I,MED,D Og E kontur av utskjæringen, og skjæringslinjen av sylindriske overflater - ved hjelp av punkter TIL,L,M og symmetrisk til dem. Når du konstruerer den tredje typen, tas objektets symmetri i forhold til planet i betraktning F.

2.6. Kontrollspørsmål

1. Hvilket bilde er tatt som hovedbilde på tegningen?

2. Hvordan er objektet plassert i forhold til frontal projeksjonsplan?

3. Hvordan er bilder delt inn i tegningen avhengig av innholdet?

4. Hva er begrunnelsen for å velge antall bilder?

5. Hvilket bilde kalles en visning?

6. Hvordan er hovedvisningene plassert i projeksjonsforholdet på tegningen og hva heter de?

7. Hvilke typer er utpekt og hvordan merkes de?

8. Hva er størrelsen på bokstaven som brukes for å betegne arten?

9. Hva er forholdet mellom størrelsene på pilene som indikerer synsretningen?

10.Hvilke arter kalles tillegg og hvilke kalles lokale?

11. Når er en ekstra art ikke utpekt?

12. Hvilket bilde kalles et utsnitt?

13. Hvordan angir du posisjonen til skjæreplanet når du foretar kutt?

14. Hvilken inskripsjon markerer snittet?

15. Hva er størrelsen på bokstavene langs seksjonslinjen og i inskripsjonen som markerer seksjonen?

16. Hvordan deles kutt avhengig av posisjonen til skjæreplanet?

17. Når kalles en vertikal seksjon frontal, når kalles den profil?

18. Hvor kan horisontale, frontale og profilerte snitt plasseres og når er de ikke angitt?

19. Hvordan klassifiseres kutt avhengig av antall skjæreplan?

20. Hvordan tegne en snittlinje i et komplekst snitt?

21. Hvilke kutt kalles trinnkutt? Hvordan er de tegnet og utpekt?

22. Hvilke kutt kalles ødelagte? Hvordan er de tegnet og utpekt?

23. Hvilken del kalles lokal og hvordan skiller den seg ut i utsikten?

24. Hva fungerer som skillelinje når halvparten av utsikten og snittet kobles sammen?

25. Hva fungerer som en skillelinje hvis konturlinjen sammenfaller med symmetriaksen når halvparten av utsikten og snittet kobles sammen?

26. Hvordan vises en avstiver i snitt hvis skjæreplanet er rettet langs langsiden?

27. Hvordan identifiseres konturen av et gruppehull i en sirkulær flens hvis den ikke faller inn i planet til en gitt seksjon?

28. Hvilket bilde kalles et utsnitt?

29. Hvordan klassifiseres seksjoner som ikke er en del av seksjonen?

30. Hvilke seksjoner foretrekkes?

31. Hvilken linje representerer konturen av den utvidede seksjonen og hvilken linje representerer konturen av den overlagrede seksjonen?

32. Hvilke deler er ikke merket eller merket?

33. Når du lager et snitt, hvordan angir du posisjonen til skjæreplanet?

34. Hvilken inskripsjon følger med avsnittet?

35. Hvordan plasseres den gjengitte delen på tegnefeltet?

36. Hva er det aksepterte symbolet for å avbilde et snitt langs aksen til en rotasjonsflate som avgrenser et hull eller fordypning?

38. Hvordan er ulike seksjoner skyggelagt i en deltegning?

39. List opp metodene for å konstruere den tredje typen del ved å bruke to data.

a) Konstruksjon av den tredje typen basert på to gitte.

Konstruer en tredje type del basert på to data, sett ned dimensjoner og lag en visuell representasjon av delen i en aksonometrisk projeksjon. Ta oppgaven fra tabell 6. Eksempel på å fullføre oppgaven (fig. 5.19).

Metodiske instruksjoner.

1. Tegningen begynner med konstruksjonen av symmetriakser av utsiktene. Avstanden mellom visningene, samt avstanden mellom visningene og tegningsrammen, antas å være: 30-40 mm. Hovedvisningen og toppvisningen er konstruert. De to konstruerte visningene brukes til å tegne den tredje visningen - visningen til venstre. Dette bildet er tegnet i henhold til reglene for å konstruere tredje projeksjoner av punkter som det er gitt to andre projeksjoner for (se fig. 5.4 punkt A). Når du projiserer en del med en kompleks form, må du konstruere alle tre bildene samtidig. Når du konstruerer den tredje visningen i denne oppgaven, så vel som i påfølgende, kan du ikke tegne projeksjonsakser, men bruke det "akseløse" projeksjonssystemet. En av flatene (fig. 5.5, plan P) kan tas som koordinatplan, som koordinatene måles fra. For eksempel, etter å ha målt et segment på den horisontale projeksjonen for punkt A, som uttrykker koordinaten Y, overfører vi det til profilprojeksjonen, vi får profilprojeksjonen A 3. Som et koordinatplan kan du også ta symmetriplanet R, hvis spor sammenfaller med den aksiale linjen til horisontal- og profilprojeksjonen, og fra det kan koordinatene Y C, Y A måles, som vist i fig. 5.5, for punktene A og C.

Ris. 5.4 Fig. 5.5

2. Hver detalj, uansett hvor kompleks den måtte være, kan alltid deles inn i en rekke geometriske legemer: prisme, pyramide, sylinder, kjegle, kule osv. Å projisere en del kommer ned til å projisere disse geometriske kroppene.

3. Dimensjonene til objekter bør kun brukes etter å ha konstruert visningen til venstre, siden det i mange tilfeller er i denne visningen at det er tilrådelig å bruke en del av dimensjonene.

4. For en visuell representasjon av produkter eller deres komponenter Aksonometriske projeksjoner brukes i teknologi. Det anbefales først å studere kapittelet "Aksonometriske projeksjoner" i kurset beskrivende geometri.

For en rektangulær aksonometrisk projeksjon er summen av kvadratene til forvrengningskoeffisientene (indikatorene) lik 2, dvs.

k 2 + m 2 + n 2 =2,

hvor k, m, n er koeffisienter (indikatorer) for forvrengning langs aksene. I isometrisk

projeksjoner er alle tre forvrengningskoeffisienter lik hverandre, dvs.

k = m = n = 0,82

I praksis, for enkelheten å konstruere en isometrisk projeksjon, erstattes forvrengningskoeffisienten (indikatoren) lik 0,82 med den reduserte forvrengningskoeffisienten lik 1, dvs. bygge et bilde av et objekt, forstørret med 1/0,82 = 1,22 ganger. X-, Y-, Z-aksene i en isometrisk projeksjon danner 120° vinkler med hverandre, mens Z-aksen er rettet vinkelrett på den horisontale linjen (fig. 5.6).

I en dimetrisk projeksjon er to forvrengningskoeffisienter lik hverandre, og den tredje i et bestemt tilfelle tas lik 1/2 av dem, dvs.

k = n = 0,94; og m = 1/2 k = 0,47

I praksis, for enkelheten å konstruere en dimetrisk projeksjon, erstattes forvrengningskoeffisientene (indikatorene) lik 0,94 og 0,47 med de gitte forvrengningskoeffisientene lik 1 og 0,5, dvs. konstruer et bilde av et objekt, forstørret med 1/0,94 = 1,06 ganger. Z-aksen i rektangulær diameter er rettet vinkelrett på den horisontale linjen, X-aksen er i en vinkel på 7°10", Y-aksen er i en vinkel på 41°25". Siden tg 7°10" ≈ 1/8, og tg 41°25" ≈ 7/8, kan disse vinklene konstrueres uten gradskive, som vist i fig. 5.7. I rektangulær dimetri er naturlige dimensjoner lagt ut langs X- og Z-aksen, og med en reduksjonsfaktor på 0,5 langs Y-aksen.

Aksonometrisk projeksjon av en sirkel i generell sak det er en ellipse. Hvis sirkelen ligger i et plan parallelt med et av projeksjonsplanene, er ellipsens sideakse alltid parallell med den aksonometriske rektangulære projeksjonen av aksen som er vinkelrett på planet til den avbildede sirkelen, mens hovedaksen til ellipse er alltid vinkelrett på den mindre.

I denne oppgaven anbefales det å visualisere delen i en isometrisk projeksjon.

b) Enkle kutt.

Konstruer den tredje typen del basert på to data, gjør enkle kutt (horisontale og vertikale plan), sett ned dimensjoner, lag en visuell representasjon av delen i en aksonometrisk projeksjon med en 1/4 del utskjæring. Ta oppgaven fra tabell 7. Eksempel på å fullføre oppgaven (fig. 5.20).

Fullfør det grafiske arbeidet på et ark tegnepapir i A3-format.

Metodiske instruksjoner.

1. Når du fullfører oppgaven, vær oppmerksom på det faktum at hvis delen er symmetrisk, er det nødvendig å kombinere halve visningen og halve delen i ett bilde. Samtidig i sikte ikke vis usynlige konturlinjer. Grensen mellom utseende og kuttet er den stiplede symmetriaksen. Seksjonsbilde detaljer lokalisert fra den vertikale symmetriaksen til høyre(fig. 5.8), og fra den horisontale symmetriaksen – nedenfra(Fig. 5.9, 5.10) uavhengig av hvilket projeksjonsplan den er avbildet på.

Ris. 5.9 Fig. 5.10

Hvis projeksjonen av en kant som tilhører den ytre omrisset av objektet faller på symmetriaksen, blir snittet laget som vist i fig. 5.11, og hvis en kant som tilhører objektets indre omriss faller på symmetriaksen, blir kuttet laget som vist i fig. 5.12, dvs. i begge tilfeller er projeksjonen av kanten bevart. Grensen mellom snittet og utsikten er vist med en solid bølgelinje.

Ris. 5.11 Fig. 5.12

2. På bilder av symmetriske deler, for å vise den indre strukturen i en aksonometrisk projeksjon, er det laget en utskjæring av 1/4 av delen (den mest opplyste og nærmest observatøren, fig. 5.8). Dette kuttet er ikke assosiert med snittet på ortogonale visninger. Så, for eksempel, på en horisontal projeksjon (fig. 5.8), deler symmetriaksene (vertikal og horisontal) bildet i fire kvartaler. Ved å lage et snitt på frontalprojeksjonen er det som om den nedre høyre fjerdedelen av horisontalprojeksjonen fjernes, og i det aksonometriske bildet fjernes den nedre venstre fjerdedelen av modellen. Avstivningsribbene (fig. 5.8), som faller inn i lengdesnittet på ortogonale fremspring, er ikke skyggelagt, men skyggelagt i aksonometri.

3. Oppbyggingen av modellen i aksonometri med en kvart utskjæring er vist i fig. 5.13. Modellen konstruert i tynne linjer er mentalt kuttet av front- og profilplanene som passerer gjennom Ox- og Oy-aksene. Den fjerdedel av modellen som er innelukket mellom dem, fjernes, og avslører den interne strukturen til modellen. Når du skjærer modellen, etterlater flyene et merke på overflaten. Et slikt spor ligger i fronten, det andre i profilplanet til seksjonen. Hvert av disse sporene er en lukket brutt linje som består av segmenter langs hvilke det kuttede planet skjærer med overflatene til modellen og overflaten til det sylindriske hullet. Figurer som ligger i snittplanet er skyggelagt i aksonometriske projeksjoner. I fig. Figur 5.6 viser retningen til skraveringslinjene i isometrisk projeksjon, og fig. 5,7 – i dimetrisk projeksjon. Skraveringslinjer er tegnet parallelt med segmentene som skjærer av identiske segmenter på de aksonometriske aksene Ox, Oy og Oz fra punkt O i en isometrisk projeksjon, og i en dimetrisk projeksjon på Ox- og Oz-aksene - identiske segmenter og på Oy-aksen - et segment lik 0,5 segmenter på aksen Ox eller Oz.

4. I denne oppgaven anbefales det å visualisere delen i en dimetrisk projeksjon.

5. Ved avgjørelse sann form seksjon, må du bruke en av metodene for beskrivende geometri: rotasjon, justering, planparallell bevegelse (rotasjon uten å spesifisere posisjonen til aksene) eller endre projeksjonsplan.

I fig. 5.14 viser konstruksjonen av projeksjoner og det sanne synet av snittet av et firkantet prisme ved det frontalt projiserte planet G ved å endre projeksjonsplanene. Frontprojeksjonen av seksjonen vil være en linje som faller sammen med sporet av flyet. For å finne den horisontale projeksjonen av seksjonen, finner vi skjæringspunktene mellom kantene på prismet med planet (punktene A, B, C, D), og forbinder dem, får vi en flat figur, hvis horisontale projeksjon vil være A 1, B 1, C 1, D 1.

symmetri, parallelt med aksen x 12, vil også være parallell med den nye aksen og være i en avstand fra den lik b 1.I nytt system projeksjonsplan, avstandene til punktene til symmetriaksen holdes de samme, som i det forrige systemet, derfor, for å finne dem, kan du sette til side avstander ( b 2) fra symmetriaksen. Ved å koble de oppnådde punktene A 4 B 4 C 4 D 4, får vi det sanne synet av snittet ved plan G av den gitte kroppen.

I fig. Figur 5.16 viser konstruksjonen av det sanne tverrsnittet av en avkortet kjegle. Ellipsens hovedakse bestemmes av punktene 1 og 2, ellipsens mindreakse er vinkelrett på hovedaksen og går gjennom midten, dvs. punkt O. Småaksen ligger ved horisontalt plan kjeglens bunn og er lik korden til sirkelen til kjeglens bunn som går gjennom punkt O.

Ellipsen er begrenset av den rette skjæringslinjen mellom skjæreplanet og bunnen av kjeglen, dvs. en rett linje som går gjennom punktene 5 og 6. Mellompunktene 3 og 4 er konstruert ved bruk av horisontalplanet G. I fig. Figur 5.17 viser konstruksjonen av et utsnitt av en del som består av geometriske legemer: en kjegle, en sylinder, et prisme.

Ris. 5.16

Ris. 5.17

c) Komplekse kutt (komplekst trinnsnitt).

Konstruer den tredje typen del basert på to data, lag de indikerte komplekse kuttene, konstruer en skrå seksjon ved hjelp av planet spesifisert på tegningen, sett ned dimensjoner og lag en visuell representasjon av delen i en aksonometrisk projeksjon (rektangulær isometri eller dimetri). ). Ta oppgaven fra tabell 8. Eksempel på å fullføre oppgaven (fig. 5.21). Fullfør det grafiske arbeidet på to ark A3 tegnepapir.

Metodiske instruksjoner.

1. Når du utfører grafisk arbeid, må du være oppmerksom på at en kompleks trinnseksjon er avbildet i henhold til følgende regel: skjæreplanene er så å si kombinert til ett plan. Grensene mellom skjæreplanene er ikke angitt, og denne seksjonen er utformet på samme måte som en enkel seksjon laget ikke langs symmetriaksen.

2. I oppgaven er noen av dimensjonene, på grunn av mangelen på et tredje bilde, ikke plassert riktig, så dimensjonene må påføres i samsvar med instruksjonene gitt i avsnittet «Bruk av dimensjoner», og ikke kopieres fra oppdrag.

3. I fig. 5.21. viser et eksempel på å lage et delbilde i rektangulær isometri med en kompleks utskjæring.

d) Komplekse kutt (komplekst brutt kutt).

Konstruer den tredje typen del basert på to data, lag den angitte komplekse brutte delen og legg til dimensjoner. Ta oppgaven fra tabell 9. Eksempel på å fullføre oppgaven (fig. 5.22).

Fullfør det grafiske arbeidet på et ark A4 tegnepapir.

Metodiske instruksjoner.

I fig. Figur 5.18 viser et bilde av et komplekst brutt snitt oppnådd av to kryssende profilprojiserte plan. For å få et snitt i uforvrengt form når man skjærer en gjenstand med skråplan, roteres disse planene, sammen med snittfigurene som tilhører dem, rundt skjæringslinjen for planene til en posisjon parallelt med projeksjonsplanet (i fig. 5.18 - til en posisjon parallelt med frontalplanet for projeksjoner). Konstruksjonen av en kompleks brutt seksjon er basert på rotasjonsmetoden rundt en utstikkende rett linje (se kurset om beskrivende geometri). Tilstedeværelsen av knekk i seksjonslinjen påvirker ikke den grafiske utformingen av en kompleks seksjon - den er utformet som en enkel seksjon.

Valgmuligheter for individuelle oppdrag. Tabell 6 (Konstruksjon av den tredje typen).

Eksempler på oppgavegjennomføring.

Ris. 5.22

"Konstruksjonsproblemer" - Alle problemer som kan løses med kompass og linjal kan løses med origami. Prosessen med å løse et konstruksjonsproblem ved hjelp av kompass og linjal er delt inn i 4 stadier: Analyse Konstruksjonssikker forskning. Resultater av kontrollseksjoner. Metoder for å identifisere nivået logisk tenkning studenter.

"To kapteiner Kaverin" - V.A. Kaverin. Bildet av kaptein Ivan Lvovich Tatarinov minner om flere historiske analogier. Ved en absurd ulykke blir Sanyas far anklaget for drap og arrestert. Og tilbake til Polyarny, finner Sanya også Katya hos Dr. Pavlov. Ekspedisjonen kom ikke tilbake. Guttene går til Moskva.

"Bygge grafer" - Løsningsnøkkel: Konstruer på et plan et sett med punkter gitt av ligningen: Fra tegningen kan vi enkelt lese svaret. Parallell translasjon langs x-aksen. Symmetrisk visning i forhold til ordinataksen. Finn alle verdiene av parameteren a for hver av disse systemet. Mål for valgfaget. La oss plotte grafene til funksjonen med en stiplet linje i ett koordinatsystem.

"Konstruere grafer av funksjoner" - Emne: Konstruere grafer for funksjoner. Graf for funksjonen y = sinx. Tegn en graf av funksjonen y=sin(x) +cos(x). Fullført av: Filippova Natalya Vasilievna matematikklærer Beloyarsk videregående omfattende skole nr. 1. Tangent linje. Plotte en graf for funksjonen y = sinx. Algebra.

"Lineær ligning i to variabler" - Definisjon: En algoritme for å bevise at et gitt tallpar er en løsning på en ligning: En likhet som inneholder to variabler kalles en ligning i to variabler. Gi eksempler. -Hvilken ligning med to variabler kalles lineær? -Hva kalles en ligning med to variabler? Lineær ligning med to variabler.

"To frost" - Vel, hvordan taklet du vedhoggeren? Og da vi kom dit, følte jeg meg enda verre. Den andre svarer: – Hvorfor ikke ha det gøy! Vel, jeg tror vi kommer dit, og så tar jeg deg. Lev så lenge som jeg gjør, og du vil vite at en øks holder deg varmere enn en pels. Hvordan kan vi ha det gøy – fryse folk? To frost. Den eldre broren, Frost - Blue Nose, humrer og klapper votten mot votten.