Prezentare pe tema: Pantalonii pitagorici sunt egali în toate direcțiile. Pantalonii pitagorici sunt egali în toate direcțiile

Teorema lui Pitagora este cunoscută de toată lumea încă din timpul școlii. Eminentul matematician a dovedit o mare ipoteză pe care o folosesc astăzi mulți oameni. Regula sună astfel: pătratul lungimii hipotenuzei unui triunghi unghiular este egal cu suma pătratelor picioarelor. De mai multe decenii, niciun matematician nu a putut argumenta această regulă. La urma urmei, Pitagora s-a îndreptat mult timp către obiectivul său, astfel încât, ca urmare, desenele să aibă loc în viața de zi cu zi.

  1. Un verset scurt al acestei teoreme, care a fost inventat la scurt timp după dovadă, dovedește direct proprietățile ipotezei: „Pantalonii pitagorici sunt egali în toate direcțiile”. Această două linii a rămas în memoria multor oameni - până în prezent, poezia este amintită în calcule.
  2. Această teoremă a fost numită „pantaloni pitagorici” datorită faptului că la desenarea în mijloc se obținea un triunghi unghiular, pe laturile căruia erau pătrate. În aparență, acest desen seamănă cu pantalonii - de unde și numele ipotezei.
  3. Pitagora a fost mândru de teorema dezvoltată, deoarece această ipoteză diferă de cele similare în cantitatea maximă de dovezi. Important: ecuația a fost înscrisă în Cartea Recordurilor Guinness datorită a 370 de dovezi veridice.

  4. Ipoteza a fost dovedită de un număr imens de matematicieni și profesori din diferite țări în multe feluri.... Matematicianul englez Jones a anunțat curând că ipoteza a dovedit-o folosind o ecuație diferențială.

  5. În prezent, nimeni nu cunoaște dovada teoremei de către Pitagora însuși.... Faptele despre dovezile matematicienilor de astăzi nu sunt cunoscute de nimeni. Se crede că dovada desenelor lui Euclid este dovada lui Pitagora. Cu toate acestea, unii savanți argumentează cu această afirmație: mulți cred că Euclid a dovedit independent teorema, fără ajutorul creatorului de ipoteze.

  6. Oamenii de știință de astăzi au descoperit că marele matematician nu a fost primul care a descoperit această ipoteză.... Ecuația era cunoscută cu mult înainte de descoperirea lui Pitagora. Acest matematician a reușit doar să reunească ipoteza.

  7. Pitagora nu a denumit ecuația „Teorema lui Pitagora”... Acest nume a rămas după „două linii puternice”. Matematicianul a vrut doar ca întreaga lume să-și cunoască și să-și folosească eforturile și descoperirile.

  8. Moritz Cantor - marele matematician remarcabil a găsit și a discernut note cu desene pe un papirus antic... La scurt timp după aceea, Cantor și-a dat seama că această teoremă fusese cunoscută de egipteni încă din 2300 î.Hr. Abia atunci nimeni nu a folosit-o și nu a încercat să o demonstreze.

  9. Oamenii de știință actuali cred că ipoteza a fost cunoscută încă din secolul al VIII-lea î.Hr.... Oamenii de știință indieni din acea perioadă au descoperit un calcul aproximativ al hipotenuzei unui triunghi înzestrat cu unghiuri drepte. Adevărat, în acel moment nimeni nu a putut dovedi cu siguranță ecuația prin calcule aproximative.

  10. Marele matematician Bartel Van der Waerden, după ce a demonstrat ipoteza, a încheiat o concluzie importantă: „Meritul matematicianului grec nu este considerat descoperirea direcției și geometriei, ci doar justificarea acesteia. În mâinile lui Pitagora se aflau formule de calcul care se bazau pe ipoteze, calcule inexacte și idei vagi. Cu toate acestea, omul de știință remarcabil a reușit să o transforme într-o știință exactă ”.

  11. Celebrul poet a spus că în ziua deschiderii desenului său a ridicat un glorios sacrificiu pentru tauri... După descoperirea ipotezei s-au răspândit zvonurile că sacrificiul a o sută de tauri „a mers să rătăcească prin paginile cărților și publicațiilor”. Înțelepți până în prezent glumesc că de atunci toți taurii se tem de o nouă descoperire.

  12. Dovadă că Pitagora nu a venit cu o poezie despre pantaloni pentru a demonstra desenele pe care le-a propus: în timpul vieții marelui matematician, încă nu existau pantaloni... Au fost inventate câteva decenii mai târziu.
  13. Reflecții ale lui Pitagora despre propria sa regulă: secretul existenței pe pământ constă în cifre... La urma urmei, matematicianul, bazându-se pe propria sa ipoteză, a studiat proprietățile numerelor, a dezvăluit uniformitatea și ciudățenia și a creat proporții.

O dovadă plină de umor a teoremei lui Pitagora; glumind și despre pantalonii largi ai unui prieten.

  • - triple de numere întregi pozitive x, y, z care satisfac ecuația x2 + y 2 = z2 ...

    Enciclopedia matematicii

  • - triplele numerelor naturale astfel încât un triunghi, ale cărui lungimi ale laturilor sunt proporționale cu aceste numere, este dreptunghiular, de exemplu. trei numere: 3, 4, 5 ...

    Științele naturii. dicționar enciclopedic

  • - vezi racheta de salvare ...

    Vocabular marin

  • - triplele numerelor naturale astfel încât un triunghi ale cărui lungimi laterale sunt proporționale cu aceste numere este dreptunghiular ...

    Marea Enciclopedie Sovietică

  • - mil. Frenezie. O expresie utilizată la enumerarea sau opoziția a două fapte, fenomene, circumstanțe ...

    Dicționar frazeologic educațional

  • - Din romanul distopian Animal Farm al scriitorului englez George Orwell ...
  • - Întâlnit pentru prima dată în satira „Jurnalul unui liberal la Sankt Petersburg” de Mihail Evgrafovici Saltykov-Șchedrin, care a descris atât de figurativ poziția duală și lașă a liberalii ruși - a lor ...

    Dicționar de cuvinte și expresii înaripate

  • - Se spune în cazul în care interlocutorul a încercat să comunice ceva mult timp și indistinct, aglomerând ideea principală cu detalii secundare ...

    Dicționar de frazeologie populară

  • - Numărul de butoane este cunoscut. De ce pula înghesuită? - despre pantaloni și organul genital masculin. ... Pentru a demonstra acest lucru, este necesar să eliminați și să arătați 1) despre teorema lui Pitagora; 2) despre pantaloni largi ...

    Discurs în direct. Dicționar de expresii colocviale

  • - Miercuri Nu există nemurire sufletească, deci nu există nici o virtute, „deci totul este permis” ... O teorie seducătoare pentru ticăloși ... Un fanfaron, dar ideea este, pe de o parte, că nu se poate decât să mărturisim, iar pe de altă parte, nu se poate decât să mărturisească ...

    Dicționar frazeologic explicativ al lui Michelson

  • - Pantaloni și șosete Piѳagorov. despre un om înzestrat. Miercuri Acesta este, fără îndoială, un om înțelept. În antichitate, probabil ar fi inventat pantalonii lui Piѳagor ... Saltykov. Litere pestrițe ...
  • - Dintr-o parte - din cealaltă parte. Miercuri Nt nemurirea sufletului, deci nѣt și virtuți, „atunci, totul este permis” ... Teorie seducătoare a ticăloșilor .....

    Dicționarul frazeologic explicativ al lui Michelson (original orph.)

  • - Denumirea comică a teoremei lui Pitagora, care a apărut datorită faptului că pătratele construite pe laturile dreptunghiului și divergente în direcții diferite seamănă cu tăietura pantalonilor ...
  • - PE UNA MÂNĂ PE CELĂLALĂ MÂNĂ. Carte ...

    Dicționar frazeologic al limbii literare rusești

  • - Vezi RANKS -...

    IN SI. Dahl. Proverbe rusești

  • - Zharg. shk. Naveta. Pitagora. ...

    Un dicționar mare de ziceri rusești

„Pantalonii pitagorici sunt egali în toate direcțiile” din cărți

11. Pantaloni pitagorici

Din cartea lui Friedl autorul Elena G. Makarova

11. Pantaloni pitagorici Fata mea bună! În primul rând - cele mai calde mulțumiri pentru Dvorak; este foarte interesant, nu atât de ușor de citit, dar mă bucur foarte mult de asta. Vă voi scrie mai detaliat când voi citi mai multe capitole. Nu aveți idee ce bucurie aveți

III "Nu sunt toate locurile egale?"

Din cartea lui Batiușkov autorul Sergeeva-Klyatis Anna Yurievna

III "Nu sunt toate locurile egale?" La sfârșitul Postului Mare, fără a aștepta Paștele, care în 1815 a căzut pe 18 aprilie, Batyushkov, în Săptămâna Mare, a părăsit Petersburgul către moșia tatălui său Danilovskoye. Cu toate acestea, înainte de aceasta, a avut loc un alt eveniment, care nu este menționat în scrisorile lui Batyushkov,

Pantaloni pitagorici

Din cartea De la Doberman la Bully. De la nume proprii la substantive comune autorul Blau Mark Grigorievich

Pantaloni pitagorici Liceenii pre-revoluționari știau că „pantalonii pitagorici sunt egali în toate direcțiile”, au compus, de asemenea, această foaie de înșelăciune poetică. De ce sunt liceeni! Probabil deja marelui Lomonosov, care a studiat geometria în limba slavă-greacă-latină

1.16. Măsuri provizorii atât din partea autorităților fiscale, cât și din partea contribuabililor

Din cartea Verificări fiscale. Cum să reziste cu demnitate la vizita inspectorilor autorul Vitaly Semenikhin

1.16. Măsuri provizorii atât din partea autorităților fiscale, cât și a contribuabililor Contribuabilii rareori sunt de acord cu concluziile autorităților fiscale pe baza rezultatelor auditurilor fiscale. Și, în același timp, majoritatea litigiilor din instanțe sunt soluționate în favoarea

Toată lumea este egală înainte de împrumut

Din cartea Money. Credit. Bănci: note de curs autorul Denis Shevchuk

All Equal Before Credit Istoria oficială a împrumuturilor de urgență din America datează din 1968, când a fost adoptată Legea privind creditul de consum. În special, acesta stabilește reguli corecte pentru acordarea împrumuturilor, limite superioare ale ratelor, reguli

Analiza SWOT (puncte tari, puncte slabe, oportunități, amenințări)

Din cartea Trainning. Manualul antrenorului autorul Thorn Kay

Analiza SWOT (puncte forte, puncte slabe, oportunități, amenințări) Această metodă este de a completa structura „brainstorming-ului”. Împărțiți foaia de diagrame în patru părți și conduceți-le: puncte forte, puncte slabe, oportunități, amenințări Grupul poate analiza afacerea,

Nu toți cumpărătorii sunt egali

Din cartea Cum se lucrează patru ore pe săptămână de Ferris Timothy

Nu toți cumpărătorii sunt egali Odată ce ați atins etapa 3 și fluxul de fonduri este mai mult sau mai puțin constant, este timpul să vă evaluați cumpărătorii și să eliminați acest patch. Totul în lume este împărțit în bune și rele: mâncarea, filmele, sexul sunt bune și rele. Asta e

Capitolul VII „Pantaloni pitagorici” - Descoperirea matematicienilor asiro-babilonieni

Din cartea Când vorbea cuneiform autorul Matveev Konstantin Petrovich

Capitolul VII „Pantaloni pitagorici” - descoperirea matematicienilor asirian-babilonieni Matematica în rândul asirienilor și babilonienilor, ca și astronomia, a fost necesară în primul rând în viața practică - în construcția caselor, palatelor, drumurilor, întocmirea calendarelor, conducerea canalelor,

„Sub mască, toate rangurile sunt egale”

Din cartea arabescelor din Petersburg autorul Aspidov Albert Pavlovich

„Sub mască, toate rândurile sunt egale” Printre cumpărăturile de Anul Nou - decorațiuni pentru brad și alte lucruri - poate exista o mască. Punându-l, devenim imediat diferiți - ca într-un basm. Și cine nu vrea să atingă magia cel puțin o dată pe an - în laturile sale vesele și inofensive,

Numere pitagorice

Din cartea Marea Enciclopedie Sovietică (PI) a autorului TSB

Toate sunt egale, dar unele sunt mai egale decât altele

Din cartea Dicționar enciclopedic de cuvinte și expresii înaripate autorul Serov Vadim Vasilievich

Toate sunt egale, dar unele sunt mai egale decât altele Din romanul distopic Animal Farm (1945) al scriitorului englez George Orwell (pseudonim al lui Eric Blair, 1903-1950). Animalele unei anumite ferme și-au răsturnat odată stăpânul crud și au stabilit o republică, proclamând principiul: „Toate

Participarea la negocieri ca parte sau asistent al unei părți

Din cartea Un cititor pentru soluționarea alternativă a disputelor autorul Echipa de autori

Participarea la negocieri ca parte sau asistent al unei părți O altă formă de negocieri care a rezultat din mediere este participarea unui mediator cu sau fără o parte la negocieri ca reprezentant al unei părți. Această metodă este fundamental diferită de

Forțele erau egale

Din cartea Marele război nu s-a terminat. Rezultatele primului război mondial autorul Mlechin Leonid Mihailovici

Forțele erau egale, nimeni nu se aștepta ca războiul să dureze. Dar planurile elaborate cu atenție de Statul Major General s-au prăbușit chiar în primele luni. Forțele blocurilor opuse s-au dovedit a fi aproximativ egale. Înflorirea noilor echipamente militare a înmulțit numărul victimelor, dar nu a permis zdrobirea inamicului și

Toate animalele sunt egale, dar unele sunt mai egale decât altele

Din cartea Fashizophrenia autorul Sysoev Gennady Borisovich

Toate animalele sunt egale, dar unele sunt mai egale decât altele. În cele din urmă, aș vrea să-mi amintesc oamenii care cred că Kosovo poate deveni un fel de precedent. De exemplu, dacă populația din Kosovo „comunitatea mondială” (adică SUA și UE) își dă dreptul de a decide propria soartă pe

Aproape egal

Din cartea Ziar literar 6282 (nr. 27 2010) autorul Ziar literar

Club aproape 12 egale Scaune aproape egale PROZĂ IRONICĂ Moartea a venit la un om sărac. Și acela era surd. Așa de normal, dar puțin surd ... Și am văzut prost. Nu am văzut aproape nimic. - Oh, avem oaspeți! Vă rog să treceți. Moartea spune: - Așteptați să vă bucurați,

Descrierea prezentării pentru diapozitive individuale:

1 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

MBOU Bondarskaya liceu Proiect studențesc pe tema: "Pitagora și teorema sa" Pregătit de: Ektov Konstantin, elev de clasa a 7-a Supervizor: Dolotova Nadezhda Ivanovna, profesor de matematică 2015

2 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

3 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Adnotare. Geometria este o știință foarte interesantă. Conține multe teoreme care nu sunt similare între ele, dar uneori atât de necesare. Am devenit foarte interesat de teorema lui Pitagora. Din păcate, trecem doar una dintre cele mai importante afirmații din clasa a VIII-a. Am decis să deschid vălul secretului și să investighez teorema lui Pitagora.

4 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

5 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

6 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Sarcini Pentru a studia biografia lui Pitagora. Explorează istoria originii și dovada teoremei. Aflați cum este utilizată teorema în art. Găsiți probleme istorice în soluția cărora se aplică teorema lui Pitagora. Familiarizați-vă cu atitudinea copiilor din timpuri diferite față de această teoremă. Creați un proiect.

7 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Progresul cercetării Biografia lui Pitagora. Poruncile și aforismele lui Pitagora. Teorema lui Pitagora. Istoria teoremei. De ce sunt „pantalonii pitagorici egali în toate direcțiile”? Diferite dovezi ale teoremei lui Pitagora de către alți oameni de știință. Aplicarea teoremei lui Pitagora. Studiu. Ieșire.

8 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Pitagora - cine este el? Pitagora din Samos (580 - 500 î.Hr.) matematician grec antic și filosof idealist. Născut pe insula Samos. A primit o educație bună. Potrivit legendei, Pitagora, pentru a se familiariza cu înțelepciunea savanților orientali, a plecat în Egipt și a locuit acolo timp de 22 de ani. După ce a stăpânit bine toate științele egiptenilor, inclusiv matematica, s-a mutat la Babilon, unde a trăit timp de 12 ani și a făcut cunoștință cu cunoștințele științifice ale preoților babilonieni. Legendele atribuie Pitagora să viziteze și India. Acest lucru este foarte probabil, deoarece Ionia și India aveau atunci legături comerciale. Întorcându-se în patria sa (c. 530 î.Hr.), Pitagora a încercat să-și organizeze propria școală filosofică. Cu toate acestea, din motive necunoscute, pleacă curând din Samos și se stabilește la Crotone (o colonie greacă din nordul Italiei). Aici Pitagora a reușit să-și organizeze propria școală, care a funcționat timp de aproape treizeci de ani. Școala din Pitagora, sau, așa cum se mai numește, uniunea pitagorică, a fost în același timp o școală filosofică, un partid politic și o frăție religioasă. Statutul uniunii pitagoreice a fost foarte dur. În opinia sa filosofică, Pitagora era un idealist, un apărător al intereselor aristocrației stăpânești de sclavi. Poate că acesta a fost motivul plecării sale din Samos, deoarece susținătorii punctelor de vedere democratice au avut o influență foarte mare în Ionia. În chestiuni sociale, pitagorienii au înțeles „ordinea” ca fiind regula aristocraților. Ei au condamnat democrația antică greacă. Filozofia pitagorică a fost o încercare primitivă de a fundamenta regula aristocrației care deține sclavi. La sfârșitul secolului al V-lea. Î.Hr. NS. un val al mișcării democratice a străbătut Grecia și coloniile sale. Democrația a câștigat la Crotone. Pitagora, împreună cu studenții săi, pleacă din Croton și merge la Tarentum, apoi la Metapont. Sosirea pitagoreicilor în Metapont a coincis cu izbucnirea unei răscoale populare acolo. Într-una dintre luptele nocturne, Pitagora, în vârstă de aproape nouăzeci de ani, a murit. Școala lui a încetat să mai existe. Ucenicii lui Pitagora, fugind de persecuții, s-au stabilit în toată Grecia și coloniile sale. Pentru a-și câștiga existența, au organizat școli în care au predat în principal aritmetică și geometrie. Informațiile despre realizările lor sunt conținute în scrierile oamenilor de știință de mai târziu - Platon, Aristotel etc.

9 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Poruncile și aforismele gândirii Pitagora sunt mai presus de toate printre oamenii de pe pământ. Nu vă așezați pe măsura cerealelor (adică, nu trăiți în brațe). Când plecați, nu priviți înapoi (adică înainte de moarte, nu vă agățați de viață). Nu mergeți de-a lungul pistei bătute (adică nu urmați opiniile mulțimii, ci opiniile câtorva care înțeleg). Nu țineți rândunelele în casă (adică nu acceptați oaspeții care sunt vorbăreți și nu sunt limitați în limbă). Fii cu cel care aruncă sarcina, nu fii cu cel care aruncă sarcina (adică încurajează oamenii nu la trândăvie, ci la virtute, la muncă). Pe câmpul vieții, ca un semănător, mergi cu un pas uniform și constant. Adevărata patrie este locul în care există moravuri bune. Nu fiți membru al unei societăți învățate: cei mai înțelepți, alcătuind o societate, devin oameni de rând. Onorați cifrele, greutatea și măsura la fel de sacre ca și copiii unei egalități grațioase. Măsurați-vă dorințele, cântăriți-vă gândurile, numărați-vă cuvintele. Nu vă mirați de nimic: surpriza i-a produs pe zei.

10 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Enunțarea teoremei. Într-un triunghi unghiular, pătratul lungimii hipotenuzei este egal cu suma pătratelor lungimilor picioarelor.

11 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Dovada teoremei. În acest moment, 367 dovezi ale acestei teoreme au fost înregistrate în literatura științifică. Probabil, teorema lui Pitagora este singura teoremă cu un număr atât de impresionant de dovezi. Desigur, toate pot fi împărțite într-un număr mic de clase. Cele mai faimoase dintre ele sunt: ​​probe de zonă, probe axiomatice și exotice.

12 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Teorema lui Pitagora Dovadă Vi se oferă un triunghi unghiular cu picioarele a, b și hipotenuză c. Să dovedim că c² = a² + b² Să completăm triunghiul într-un pătrat cu latura a + b. Aria S a acestui pătrat este (a + b) ². Pe de altă parte, un pătrat este format din patru triunghiuri unghiulare egale, fiecare S egal cu ½ a b și un pătrat cu latura c. S = 4 ½ a b + c² = 2 a b + c² Astfel, (a + b) ² = 2 a b + c², de unde c² = a² + b² c c c c c cu a b

13 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Istoria teoremei lui Pitagora Istoria teoremei lui Pitagora este interesantă. Deși această teoremă este asociată cu numele lui Pitagora, a fost cunoscută cu mult înainte de el. În textele babiloniene, această teoremă apare cu 1200 de ani înainte de Pitagora. Este posibil ca în acel moment să nu-i cunoască încă dovada și chiar relația dintre hipotenuză și picioare a fost stabilită empiric pe baza măsurătorilor. Pitagora pare să fi găsit dovezi ale acestei relații. O legendă antică a supraviețuit că, în cinstea descoperirii sale, Pitagora a sacrificat un taur zeilor și, conform altor mărturii - chiar și o sută de tauri. De-a lungul secolelor următoare, s-au găsit diverse alte dovezi ale teoremei lui Pitagora. În prezent, există mai mult de o sută dintre ele, dar cea mai populară este teorema cu construcția unui pătrat folosind un triunghi dat în unghi drept.

14 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Teorema în China antică „Dacă un unghi drept este descompus în părțile sale componente, atunci linia care leagă capetele laturilor sale va fi 5 când baza este 3 și înălțimea este 4”.

15 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Teorema în Egiptul Antic Cantor (cel mai mare istoric german al matematicii) consideră că egalitatea 3 ² + 4 ² = 5 ² era deja cunoscută de egipteni în jurul anului 2300 î.Hr. e., în timpul regelui Amenemhat (conform papirusului 6619 al Muzeului Berlin). Potrivit lui Cantor, harpedonaptele, sau „trageri de frânghie”, au construit unghiuri drepte folosind triunghiuri unghiulare cu laturile 3, 4 și 5.

16 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Despre teorema din Babilonia „Meritul primilor matematicieni greci, cum ar fi Thales, Pitagora și Pitagoreii, nu a fost descoperirea matematicii, ci sistematizarea și fundamentarea ei. În mâinile lor, rețetele computaționale bazate pe noțiuni vagi au devenit o știință exactă ".

17 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

De ce sunt „pantalonii pitagorici egali în toate direcțiile”? Timp de două milenii, cea mai comună dovadă a teoremei lui Pitagora a fost cea a lui Euclid. Este inclus în celebra sa carte „Începuturi”. Euclid a coborât înălțimea CH de la vârful unghiului drept la hipotenuză și a susținut că continuarea sa împarte pătratul completat pe hipotenuză în două dreptunghiuri, ale căror arii sunt egale cu suprafețele pătratelor corespunzătoare construite pe picioare. Desenul folosit pentru a demonstra această teoremă este numit în glumă „pantaloni pitagorici”. Mult timp a fost considerat unul dintre simbolurile științei matematice.

18 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Atitudinea copiilor din antichitate față de Dovada teoremei pitagoreice a fost considerată foarte dificilă de către studenții evului mediu. Studenții slabi, care au învățat teoremele pe de rost, fără să înțeleagă și, prin urmare, numiți „măgari”, nu au reușit să depășească teorema lui Pitagora, care le-a servit drept pod insurmontabil. Datorită desenelor care însoțesc teorema lui Pitagora, studenții au numit-o și „moară de vânt”, au compus poezii precum „Pantalonii pitagorici sunt egali pe toate părțile” și au desenat desene animate.

19 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Dovezi ale teoremei Cea mai simplă dovadă a teoremei se obține în cazul unui triunghi isoscel dreptunghiular. Într-adevăr, este suficient să ne uităm pur și simplu la mozaicul triunghiurilor unghiular isoscel pentru a verifica validitatea teoremei. De exemplu, pentru triunghiul ABC: pătratul construit pe hipotenuza AC conține 4 triunghiuri originale, iar pătratele construite pe picioare - câte două.

20 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

„Scaunul miresei” În figură, pătratele construite pe picioare sunt așezate în trepte una lângă alta. Această cifră, care se găsește în dovezi datând încă din secolul al IX-lea d.Hr. e., indienii numeau „scaunul miresei”.

21 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Aplicarea teoremei pitagoreice În prezent, se recunoaște în general că succesul dezvoltării multor domenii ale științei și tehnologiei depinde de dezvoltarea diverselor domenii ale matematicii. O condiție importantă pentru creșterea eficienței producției este introducerea pe scară largă a metodelor matematice în tehnologie și în economia națională, ceea ce presupune crearea unor metode noi, eficiente de cercetare calitativă și cantitativă care fac posibilă rezolvarea problemelor propuse de practică.

22 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Aplicarea teoremei în construcții În clădirile în stil gotic și romanic, părțile superioare ale ferestrelor sunt disecate de nervuri de piatră, care nu numai că joacă rolul unui ornament, ci contribuie și la rezistența ferestrelor.

23 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

24 diapozitiv

Descrierea diapozitivului:

Sarcini istorice Pentru a asigura catargul, trebuie să instalați 4 cabluri. Un capăt al fiecărui cablu trebuie fixat la o înălțime de 12 m, celălalt pe sol la o distanță de 5 m de catarg. Vor fi suficienți 50 m de cablu pentru a fixa catargul?

Pantaloni pitagorici Un nume comic pentru teorema lui Pitagora, care a apărut datorită faptului că pătratele construite pe laturile unui dreptunghi și divergente în direcții diferite seamănă cu tăietura pantalonilor. Mi-a plăcut geometria ... și la examenul de admitere la universitate am primit chiar laude de la Chumakov, profesor de matematică, pentru explicarea proprietăților liniilor paralele și a pantalonilor pitagorici fără tablă, desenând în aer cu mâinile mele(N. Pirogov. Jurnalul unui doctor bătrân).

Dicționar frazeologic al limbii literare rusești. - M.: Astrel, AST... A.I. Fedorov. 2008.

Vedeți ce este „pantaloni pitagorici” în alte dicționare:

    Pantaloni pitagorici- ... Wikipedia

    Pantaloni pitagorici- Zharg. shk. Naveta. Teorema lui Pitagora, care stabilește relația dintre zonele pătratelor construite pe ipotenuză și picioarele unui triunghi dreptunghiular. BTS, 835 ... Un dicționar mare de ziceri rusești

    pantaloni pitagorici- Numele plin de umor al teoremei pitagoreice, care stabilește relația dintre zonele pătratelor construite pe ipotenuză și picioarele unui triunghi dreptunghiular, care arată ca tăietura pantalonilor din imagini ... Dicționar de multe expresii

    pantaloni pitagorici (machiaj)- nota de subsol: despre o persoană înzestrată Cf. Acesta este un înțelept fără îndoială. În cele mai vechi timpuri, probabil că ar fi inventat pantalonii pitagorici ... Saltykov. Litere colorate. Pantaloni pitagorici (geom.): Într-un dreptunghi, pătratul hipotenuzei este egal cu pătratele picioarelor (învățând ... ... Marele dicționar frazeologic explicativ al lui Michelson

    Pantalonii pitagorici sunt egali pe toate părțile- Numărul de butoane este cunoscut. De ce pula înghesuită? (aproximativ) despre pantaloni și organele genitale masculine. Pantalonii pitagorici sunt egali pe toate părțile. Pentru a demonstra acest lucru, este necesar să eliminați și să arătați 1) despre teorema lui Pitagora; 2) despre pantaloni largi ... Discurs în direct. Dicționar de expresii colocviale

    Pantalonii pitagorici se machiază- Pantalonii lui Piѳagorov (inventează) un ciorap. despre un om înzestrat. Miercuri Acesta este, fără îndoială, un om înțelept. În antichitate, probabil ar fi inventat pantalonii lui Piѳagor ... Saltykov. Litere pestrițe. Pantaloni Piѳagorov (geom.): În pătratul dreptunghiular al hipotenuzei ... ... Marele dicționar explicativ și frazeologic al lui Michelson (ortografie originală)

    Pantalonii pitagorici sunt egali în toate direcțiile- O dovadă plină de umor a teoremei lui Pitagora; glumesc și despre pantalonii largi ai lui Buddy ... Dicționar de frazeologie populară

    De exemplu, nepoliticos ...

    PANTALONILE PITAGORULUI SUNT EGALE PE TOATE PĂRȚILE (NUMĂRUL DE BUTOANE ESTE CUNOSCUT. DE CE ESTE STRICTUL DE TÂRZIT? / PENTRU A O Dovedi, este necesar să îl scoatem și să îl arătăm)- adj., nepoliticos ... Dicționar explicativ al unităților și zicalelor frazeologice colocviale moderne

    pantaloni- substantiv, plural, uptr. cf. adesea Morfologie: pl. ce? pantaloni, (nu) ce? pantaloni, de ce? pantaloni, (vezi) ce? pantaloni ce? pantaloni despre ce? despre pantaloni 1. Un pantalon este o piesă vestimentară care are două picioare scurte sau lungi și acoperă partea inferioară ... ... Dicționarul explicativ al lui Dmitriev

Cărți

  • Cum a fost descoperit Pământul, Svyatoslav Vladimirovici Saharnov. Cum au călătorit fenicienii? Ce nave au navigat vikingii? Cine a descoperit America și cine a încercuit lumea pentru prima dată? Cine a compilat primul atlas mondial din Antarctica și cine a inventat ...

Pentru ce sunt „pantalonii pitagorici”? Lucrarea a fost finalizată de elevii clasei a VIII-a

Aria unui pătrat construit pe ipotenuza unui triunghi unghiular este egală cu suma ariilor pătratelor construite pe picioarele sale ... Sau Pătratul hipotenuzei unui triunghi unghiular este egal cu suma pătratelor picioarelor sale.

Aceasta este una dintre cele mai cunoscute teoreme geometrice ale antichității, numită teorema lui Pitagora. Este încă cunoscut de aproape toată lumea care a studiat vreodată planimetria. Motivul unei astfel de popularități a teoremei lui Pitagora este simplitatea, frumusețea, semnificația sa. Teorema lui Pitagora este simplă, dar nu evidentă. Această combinație a două principii contradictorii îi conferă o forță atractivă deosebită, o face frumoasă. Este aplicat în geometrie literalmente la fiecare pas, iar faptul că există aproximativ 500 de dovezi diferite ale acestei teoreme (geometrice, algebrice, mecanice etc.) indică utilizarea sa pe scară largă.

Teorema poartă numele de Pitagora aproape peste tot, dar acum toată lumea este de acord că nu a fost descoperită de Pitagora. Cu toate acestea, unii cred că el a fost primul care și-a dat dovada deplină, în timp ce alții îi neagă acest merit. Această teoremă a fost cunoscută cu mulți ani înainte de Pitagora. Deci, cu 1500 de ani înainte de Pitagora, vechii egipteni știau că un triunghi cu laturile 3, 4 și 5 este dreptunghiular și au folosit această proprietate pentru a construi unghiuri drepte atunci când planificau terenuri și construcții.

Dovada teoremei a fost considerată foarte dificilă în cercurile studenților din Evul Mediu și a fost numită „podul măgarului” sau „zborul săracilor”, iar teorema în sine a fost numită „moara de vânt” sau „teorema miresei” ". Elevii au desenat chiar desene animate și au inventat poezii de genul acesta: pantaloni pitagorici Egali în toate direcțiile.

Dovadă bazată pe utilizarea conceptului de dimensiune egală a figurilor. Figura arată două pătrate egale. Lungimea laturilor fiecărui pătrat este a + b. Fiecare dintre pătrate este împărțit în părți formate din pătrate și triunghiuri unghiulare. Este clar că, dacă aria de patru ori a unui triunghi unghiular cu picioarele a, b este scăzută din aria pătratului, atunci vor rămâne suprafețe egale, adică vechii indieni, cărora le aparține acest raționament. , de obicei nu o nota, ci însoțea desenul cu un singur cuvânt: „uite!” Este foarte posibil ca Pitagora să fi oferit aceeași dovadă.

Dovadă oferită de manualul școlar. CD este înălțimea triunghiului ABC. AC = √ AD * AB AC 2 = AD * AB În mod similar, BC 2 = BD * AB Având în vedere că AD + BD = AB, obținem AC 2 + BC 2 = AD * AB + BD * AB = (AD + BD) * AB = AB 2 A C B D

Sarcina numărul 1 Două avioane au decolat simultan de pe aerodrom: unul - spre vest, celălalt - spre sud. Două ore mai târziu, distanța dintre ele a fost de 2000 km. Găsiți viteza avioanelor dacă viteza unuia era 75% din viteza celeilalte. Soluție: Prin teorema lui Pitagora: 4x2 + (0,75x * 2) 2 = 20002 6,25x2 = 20002 2,5x = 2000 x = 800 0,75x = 0,75 * 800 = 600. Răspuns: 800 km / h; 600 km / h

Problema numărul 2. Ce ar trebui să facă un tânăr matematician pentru a obține un unghi drept într-un mod fiabil? Soluție: Puteți utiliza teorema lui Pitagora și puteți construi un triunghi, oferindu-i laturilor o lungime atât de mare încât triunghiul să se dovedească dreptunghiular. Cel mai simplu mod de a face acest lucru este să luați benzi de lungimi 3, 4 și 5 ale oricărui segment egal ales în mod arbitrar.

Problema numărul 3. Găsiți rezultanta a trei forțe de 200 N fiecare, dacă unghiul dintre prima și a doua forță și între a doua și a treia forță este de 60 °. Soluție: Modulul sumei primei perechi de forțe este: F1 + 22 = F12 + F22 + 2 * F1 * F2cosα unde α este unghiul dintre vectorii F1 și F2, adică F1 + 2 = 200√3 N. După cum reiese din considerații de simetrie, vectorul F1 + 2 este direcționat de-a lungul bisectoarei unghiului α, deci unghiul dintre acesta și a treia forță este: β = 60 ° + 60 ° / 2 = 90 °. Acum găsim rezultanta a trei forțe: R2 = (F3 + F1 + 2) R = 400 N. Răspuns: R = 400 N.

Problema nr. 4. Un paratrăsnet protejează de trăsnet toate obiectele, a căror distanță de la baza sa nu depășește dubla înălțime. Determinați poziția optimă a paratrăsnetului pe acoperișul frontonului, oferind cea mai mică înălțime disponibilă. Soluție: Prin teorema lui Pitagora, h2≥ a2 + b2, deci h≥ (a2 + b2) 1/2. Răspuns: h≥ (a2 + b2) 1/2.

Se încarcă ...Se încarcă ...