Trebaće ti

• - set olovaka za crtanje različite tvrdoće;
• - vladar;
• - kvadrat;
• - kompas;
• - gumica.

Instrukcije

Izvori:

• projekcijska konstrukcija

Projekcija je snažno povezana sa egzaktnim naukama - geometrijom i crtežom. Međutim, to ne sprječava da se stalno javlja u naizgled neznanstvenim i svakodnevnim stvarima: sjena predmeta koja pada na ravnu površinu na sunčevoj svjetlosti, spavačima željeznica, bilo koja karta i bilo koji crtež je već ništa drugo? kao projekcija. Naravno, potrebno je kreiranje mapa i crteža duboko učenje objekta, ali najjednostavnije projekcije mogu se konstruirati samostalno, naoružani samo ravnalom i olovkom.

Trebaće ti

• * olovka;
• * vladar;
• * papir.

Instrukcije

Prva metoda izrade projekcije je centralna projekcija i posebno je pogodna za prikaz objekata u ravni kada je potrebno smanjiti ili povećati njihovu stvarnu veličinu (slika a). Centralni algoritam dizajna je sljedeći: označavamo projektnu ravan (P") i projektni centar (S). Da bismo projektovali ABC u ravan P", povlačimo kroz središnju tačku S i tačke A, B i C AS, SV i SC. Njihov presek sa ravninom P" formira tačke A", B" i C", kada se spoje pravim linijama dobijamo centralnu projekciju ABC.

Druga metoda se razlikuje od gore opisane samo po tome što prave linije pomoću kojih se vrhovi trokuta ABC projektuju u ravninu P nisu, već paralelne sa naznačenim smjerom projektovanja (S). Nijansa: dizajn pravac ne može biti paralelan sa ravninom P. Pri spajanju tačaka projekcije A"B"C" dobijamo paralelnu projekciju.

Unatoč svojoj jednostavnosti, vještina konstruisanja tako jednostavnih projekcija pomaže u razvoju prostornog razmišljanja i lako može biti korak u deskriptivu.

Video na temu

Jedan od najfascinantnijih zadataka u deskriptivnoj geometriji je konstrukcija trećeg vrsta data dva. Zahtijeva promišljen pristup i pedantno mjerenje udaljenosti, pa se ne daje uvijek prvi put. Međutim, ako pažljivo pratite preporučeni slijed radnji, sasvim je moguće izgraditi treći pogled, čak i bez prostorne mašte.

Trebaće ti

• - papir;
• - olovka;
• - ravnalo ili šestar.

Instrukcije

Prije svega, isprobajte dvije dostupne vrsta m odrediti oblik pojedinih dijelova prikazanog predmeta. Ako pogled odozgo prikazuje trokut, onda to može biti prizma, stožac, trokut ili. Oblik četverokuta može se uzeti cilindrom, ili trouglasta prizma ili druge predmete. Slika u obliku kruga može predstavljati loptu, stožac, cilindar ili drugu površinu okretanja. U svakom slučaju, pokušajte da zamislite opšti oblik subjekt u cjelini.

Nacrtajte granice ravnina radi lakšeg prenošenja linija. Počnite s najprikladnijim i razumljivijim elementom. Uzmite bilo koju tačku koju definitivno "vidite" na oba vrsta x i premjestite ga u treći prikaz. Da biste to učinili, spustite okomicu na granice ravnina i nastavite na sljedeću ravninu. Imajte na umu da prilikom prelaska sa vrsta na lijevoj strani u pogledu odozgo (ili obrnuto), morate koristiti kompas ili izmjeriti udaljenost pomoću ravnala. Dakle, umjesto vašeg trećeg vrsta dvije prave se seku. Ovo će biti projekcija odabrane tačke na treći pogled. Na isti način možete raditi onoliko poena koliko želite dok vam ne bude jasno opšti oblik detalji.

Provjerite ispravnost konstrukcije. Da biste to učinili, izmjerite dimenzije onih dijelova dijela koji su u potpunosti (na primjer, stojeći cilindar će biti iste "visine" u lijevom pogledu i prednjem pogledu). Kako biste bili sigurni da vam ne smeta, pokušajte iz pozicije promatrača odozgo i izbrojite (barem približno) koliko granica rupa i površina treba biti vidljivo. Svaka prava linija, svaka tačka mora imati odraz na svakoga vrsta X. Ako je dio simetričan, ne zaboravite označiti os simetrije i provjeriti jednakost oba dijela.

Izbrišite sve pomoćne linije, provjerite da li su sve nevidljive linije označene isprekidanom linijom.

Da bi se prikazao određeni predmet, njegovi pojedinačni elementi prvo se prikazuju u obliku jednostavnih figura, a zatim se izvodi njihova projekcija. Konstrukcija projekcije se često koristi u deskriptivnoj geometriji.

Trebaće ti

• - olovka;
• - kompas;
• - vladar;
• - priručnik “Deskriptivna geometrija”;
• - guma.

Instrukcije

Pažljivo pročitajte uslove zadatka: na primjer, data je frontalna projekcija F2. Tačka F koja joj pripada nalazi se na strani cilindra. Zahtijeva izgradnju tri projekcije F. Mentalno zamislite kako bi sve to trebalo izgledati, a zatim počnite graditi sliku.

Cilindar rotacije može se predstaviti u obliku rotirajućeg pravokutnika, čija se jedna strana uzima kao os rotacije. Drugi pravougaonik je nasuprot osi rotacije - bočne površine cilindra. Ostatak predstavlja dno i vrh cilindra.

Zbog činjenice da je površina cilindra rotacije pri konstruisanju datih projekcija napravljena u obliku horizontalne projekcije površine, projekcija tačke F1 mora se nužno podudarati sa tačkom P.

Nacrtajte projekciju tačke F2: pošto je F na prednjoj površini cilindra rotacije, tačka F2 će biti tačka F1 projektovana na donju osnovu.

Konstruišite treću projekciju tačke F koristeći ordinatnu os: na nju postavite F3 (ova tačka projekcije će se nalaziti desno od ose z3).

Video na temu

Bilješka

Prilikom izrade projekcija slike, slijedite osnovna pravila koja se koriste u deskriptivnoj geometriji. U suprotnom, projekcije neće biti moguće.

Koristan savjet

Da biste napravili izometrijsku sliku, koristite gornju bazu rotacionog cilindra. Da biste to uradili, prvo konstruišite elipsu (ona će se nalaziti u ravni x"O"y). Nakon toga nacrtajte tangente i donju poluelipsu. Zatim nacrtajte koordinatnu poliliniju i iskoristite je za konstruisanje projekcije tačke F, odnosno tačka F."

Izvori:

• Konstrukcija projekcija tačaka koje pripadaju cilindru i konusu
• kako konstruisati projekciju cilindra

Horizontali - izohipse (linije jednakih visina) - linije koje spajaju tačke na površini zemlje koje imaju iste visinske oznake. Konstrukcija konturnih linija se koristi za sastavljanje topografskih i geografske karte. Konturne linije se konstruišu na osnovu mjerenja teodolitima. Mjesta na kojima rezne ravni izlaze prema van se projektuju horizontalno avion.

Instrukcije

Ravna površina za mjerenje horizontalnih linija u Rusiji se smatra nulom Kronštatskog vodomjera. Odatle se računaju konturne linije, što omogućava međusobno povezivanje zasebnih planova i karata koje su izradile različite organizacije.Konturne linije određuju ne samo topografiju zemlje, već i topografiju vodenih slivova. Izobate (vodene konture) povezuju tačke jednake dubine.

Za označavanje reljefa koriste se univerzalni simboli, koji su konturni (razmjerni), nerazmjerni i objašnjavajući. Osim toga, postoje dodatni elementi koji prate konvencionalne znakove. Oni uključuju sve vrste natpisa, rijeka i sheme boja za kartice.

Postoje dva načina da se konstruiše horizontalna linija na planu između dve tačke: grafički i analitički. Da biste grafički nacrtali horizontalnu liniju na planu, uzmite milimetarski papir.

Nacrtajte nekoliko horizontalnih paralelnih linija na jednakim udaljenostima na papiru. Broj linija je određen brojem potrebnih sekcija između dvije tačke. Pretpostavlja se da je udaljenost između linija jednaka navedenoj udaljenosti između horizontalnih linija.

Nacrtajte dvije vertikalne paralelne linije na udaljenosti jednakoj udaljenosti između datih tačaka. Označite ove tačke na njima, uzimajući u obzir njihovu visinu (visinu). Povežite tačke kosom linijom. Tačke u kojima linija seče horizontalne linije su tačke u kojima rezne ravni izlaze napolje.

Prenesite segmente dobijene kao rezultat ukrštanja na horizontalno prava linija koja spaja dvije date tačke metodom ortogonalne projekcije. Povežite rezultirajuće tačke glatkom linijom.

Za konstruiranje kontura analitička metoda koristiti formule izvedene iz znakova. Osim ovih metoda, danas se koriste za konstruiranje konturnih linija. kompjuterski programi, kao što su "Archicad" i "Architerra".

Video na temu

Izvori:

• horizontala je kao 2019

Prilikom izrade arhitektonskog projekta ili dizajna interijera, vrlo je važno zamisliti kako će objekt izgledati u prostoru. Možete koristiti aksonometrijsku projekciju, ali je dobra za male objekte ili detalje. Prednost frontalne perspektive je u tome što daje ideju ne samo o izgledu objekta, već vam omogućava da vizualno zamislite omjer veličina ovisno o udaljenosti.

Trebaće ti

• - papir;
• - olovka;
• - vladar.

Instrukcije

Principi konstruisanja frontalne perspektive su isti za komad Whatman papira i grafički uređivač. Dakle, uradite to na listu papira. Ako je predmet mali, dovoljan je A4 format. Za frontalnu perspektivu ili unutrašnjost, uzmite list. Položite ga vodoravno.

Za tehnički crtež ili crtež odaberite razmjer. Uzmite kao standard neki jasno prepoznatljiv parametar - na primjer, zgradu ili širinu prostorije. Nacrtajte proizvoljan segment koji odgovara ovoj liniji na listu i izračunajte omjer.

Ovaj će postati osnova ravni slike, pa ga postavite na dno lista. Krajnje tačke označite, na primjer, A i B. Za sliku ne trebate ništa mjeriti ravnalom, već odredite omjer dijelova predmeta. List mora biti veći od ravni slike da bi

Nakon što su završili izgled crteža i završili dvije određene projekcije dijela, prelaze na sljedeću fazu rada - izradu treće projekcije dijela.

Dvije navedene projekcije mogu biti: frontalna i horizontalna, frontalna i profilna. U oba slučaja konstrukcija se izvodi na isti način.

Na sl. Na slici 2 prikazana je konstrukcija profilne projekcije na osnovu datih frontalnih i horizontalnih projekcija.

Konstrukcija je izvedena metodom pravougaone (ortogonalne) projekcije, odnosno sve tri slike (projekcije) su konstruisane bez narušavanja projekcijske veze, ali na crtežu izostaju koordinatne ose i projekcijske veze. Kako ne bi došlo do prekida veze projekcije prilikom izrade slike, potrebno je primijeniti prečku ili trokut u smjeru odgovarajuće projekcijske veze istovremeno na dvije projekcije na kojima ovog trenutka izvode gradnju.

Prema dvije date projekcije, u u ovom slučaju frontalni i horizontalni profil se konstruiše prenosom dimenzija po visini sa čeone projekcije, a po širini - iz horizontalne projekcije. Da biste to učinili, prvo odredite lokaciju pravokutnika dimenzija profila, nacrtajte os simetrije i izvedite konstrukciju sljedećim redoslijedom. Veličina A od frontalne projekcije (visine dijela) i veličine G od horizontalne projekcije (širina dijela) se koristi pri konstruiranju ukupnog pravokutnika. Osnova modela je paralelepiped širine G (već izgrađen) i visina V , koji je izgrađen na profilnoj projekciji, preuzetoj sa čeone. Da biste to učinili, do prednje projekcije u visini V primijenite prečku i nacrtajte tanku horizontalnu liniju na profilu unutar cjelokupnog pravokutnika. Konstruisana je donja osnova modela na projekciji profila.

Na bazi modela nalazi se četvorougaona prizma sa dva nagnuta lica. Gornja osnova mu se nalazi u visini A od donje osnove dijela i već je konstruirana kao visina cjelokupnog pravokutnika. Ostaje konstruirati širinu gornje i donje baze. Iste su veličine i jednake su veličine d , koji se uzima na horizontalnoj projekciji. Da biste to učinili, izmjerite polovinu udaljenosti na horizontalnoj projekciji d i položiti ga na projekciju profila u oba smjera od ose simetrije. Kroz konstruisane tačke su povučene dve vertikalne linije koje ograničavaju sliku ove prizme. Prizma koja stoji na bazi dijela je izgrađena.

Dio ima dva utora: lijevo i desno. Na frontalnoj projekciji prikazani su linijama nevidljive konture, a na horizontalnoj projekciji linijom vidljive konture. Da biste ih konstruirali na horizontalnoj projekciji, pola udaljenosti se mjeri od središnje linije e te se shodno tome polažu na donju osnovu profilne projekcije. Od konstruisanih tačaka nagore su povučene dve tanke linije, paralelne sa osi simetrije. Oni će ograničiti udaljenost duž širine utora. Njegova visina (udaljenost b ) grade se prema frontalnoj projekciji, za koju do najviše tačke udaljenosti b primijeniti mjerač i na ovoj visini, na projekciji profila, nacrtati tanku horizontalnu liniju koja ograničava prorez na vrhu.

Izrada treće projekcije dijela pomoću dva podatka

Prvo morate saznati oblik pojedinih dijelova objekta; Da biste to učinili, morate istovremeno razmotriti obje date slike. Korisno je imati na umu koje površine odgovaraju najčešćim slikama: krug, trougao, šestougao itd. U obliku trougla u pogledu odozgo (sl. 41) može se prikazati: trouglasta prizma 1, trouglasta 2 i četvorougaone 3 piramide, konus rotacije 4, skraćena prizma 5.

Oblik četvorougla (kvadrata) se može videti u pogledu odozgo (slika 41): cilindar 6, trouglasta prizma 8, četvorougaona prizma 7 i 10, kao i drugi objekti ograničeni ravnima ili cilindričnim površinama 9.

Oblik kruga se može vidjeti odozgo: lopta, konus, cilindar i druge rotacijske površine. Pogled odozgo pravilnog šesterokutnog oblika je pravilna šesterokutna prizma.

Odredivši oblik pojedinih dijelova površine objekta, morate mentalno zamisliti njihovu sliku s lijeve strane i cijeli objekt u cjelini.

Za konstruiranje trećeg tipa iz dva podatka, koristite razne načine: konstrukcija prema općim dimenzijama; korištenje pomoćne linije; korištenjem kompasa; koristeći prave linije povučene pod uglom od 45°, itd.

Pogledajmo neke od njih.

Izgradnja pomoću pomoćne linije(Sl. 42). Da biste prenijeli širinu dijela sa gornjeg pogleda na lijevi pogled, prikladno je koristiti pomoćnu ravnu liniju. Pogodnije je nacrtati ovu ravnu liniju desno od pogleda odozgo pod uglom od 45° u odnosu na horizontalni pravac.

Za izgradnju treće projekcije A 3 vrha A, povucimo kroz njegovu frontalnu projekciju A 2 horizontalna linija 1. Na njoj će se nalaziti željena projekcija A 3. Nakon toga, kroz horizontalnu projekciju A 1 nacrtajte vodoravnu liniju 2 dok se ne siječe s pomoćnom linijom u tački A 0 . Kroz tačku A 0 nacrtajte vertikalnu liniju 3 dok ne presiječe liniju 1 u željenoj tački A 3 .

Slično se konstruišu i profilne projekcije preostalih vrhova objekta.

Nakon što je pomoćna prava linija nacrtana pod uglom od 45°, pogodno je konstruisati i treću projekciju pomoću prečke i trokuta (Sl. 80b). Prvo kroz frontalnu projekciju A 2 nacrtajte vodoravnu liniju. Nacrtajte vodoravnu liniju kroz projekciju A 1 nema potrebe, dovoljno je primijeniti prečku i napraviti horizontalni zarez na točki A 0 na pomoćnoj liniji. Nakon toga, pomjerajući štap malo prema dolje, nanosimo kvadrat jednom nogom na štap tako da druga noga prolazi kroz tačku A 0 i označite položaj projekcije profila A 3 .

Izgradnja koristeći osnovne linije. Za konstruisanje trećeg tipa potrebno je odrediti koje linije crteža treba uzeti kao osnovne za mjerenje dimenzija slike predmeta. Takve linije se obično uzimaju kao aksijalne linije (projekcije ravni simetrije objekta) i projekcije ravni osnova objekta.

Uzmimo primjer (slika 43) da konstruiramo pogled s lijeve strane koristeći dvije date projekcije objekta.

Poređenjem obe slike utvrđujemo da površina objekta obuhvata površine: pravilne šestougaone 1 i četvorougaone 2 prizme, dva cilindra 3 i 4 i skraćeni konus 5. Predmet ima frontalnu ravan simetrije F, što je zgodno uzeti kao osnovu za mjerenje širine pojedinih dijelova objekta kada se konstruira njegov pogled na lijevoj strani. Visine pojedinih dijelova objekta mjere se od donje osnove objekta i kontroliraju horizontalnim komunikacijskim linijama.

Oblik mnogih predmeta je kompliciran raznim rezovima, rezovima i sjecištima komponentnih površina. Zatim prvo morate odrediti oblik linija presjeka, konstruirati ih na pojedinim tačkama, unoseći oznake projekcija tačaka, koje se nakon završetka konstrukcija mogu ukloniti sa crteža.

Na sl. 44 prikazan je lijevi pogled na objekt čiju površinu čini površina vertikalnog cilindra rotacije sa T-izrez u obliku oblika u gornjem dijelu i cilindrična rupa koja zauzima prednji istureni položaj. Ravan donje baze i frontalna ravan simetrije F uzimaju se kao osnovne ravni. T-izrez u obliku lijevo u pogledu je konstruiran pomoću tačaka A,IN,WITH,D I E kontura izreza, i linija presjeka cilindričnih površina - pomoću tačaka TO,L,M i simetrično prema njima. Prilikom konstruisanja trećeg tipa uzima se u obzir simetrija objekta u odnosu na ravan F.

2.6. Kontrolna pitanja

1. Koja slika je uzeta kao glavna na crtežu?

2. Kako je predmet pozicioniran u odnosu na frontalnu ravan projekcije?

3. Kako su slike podijeljene na crtežu u zavisnosti od njihovog sadržaja?

4. Koji su razlozi za odabir broja slika?

5. Koja slika se zove pogled?

6. Kako se nalaze glavni pogledi u odnosu projekcije na crtežu i kako se zovu?

7. Koje vrste su označene i kako su označene?

8. Koja je veličina slova koja se koristi za označavanje vrste?

9. Koji su omjeri veličina strelica koje pokazuju smjer gledanja?

10.Koje vrste se nazivaju dodatnim, a koje lokalnim?

11. Kada dodatna vrsta nije određena?

12. Koja slika se naziva presjek?

13. Kako označavate položaj sečne ravni kada pravite rezove?

14. Koji natpis označava rez?

15. Koja je veličina slova duž linije presjeka i na natpisu koji označava dio?

16. Kako se dijele rezovi u zavisnosti od položaja rezne ravni?

17. Kada se vertikalni presjek naziva frontalnim, a kada profilnim?

18. Gdje se mogu nalaziti horizontalni, frontalni i profilni rezovi i kada nisu naznačeni?

19. Kako se razvrstavaju rezovi u zavisnosti od broja reznih ravnina?

20. Kako nacrtati liniju presjeka u složenom presjeku?

21. Koji se rezovi nazivaju stepenastim rezovima? Kako se crtaju i označavaju?

22. Koji se posjekotine nazivaju slomljenim? Kako se crtaju i označavaju?

23. Koji dio se zove lokalni i kako se ističe u pogledu?

24. Šta služi kao linija razdvajanja kada se povezuje polovina vizure i preseka?

25. Šta služi kao razdjelna linija ako se pri povezivanju polovine pogleda i presjeka kontura poklapa sa osom simetrije?

26. Kako je prikazano ukrućenje u presjeku ako je rezna ravan usmjerena duž njegove dugačke strane?

27. Kako se identificira kontura grupne rupe u kružnoj prirubnici ako ne pada u ravan datog presjeka?

28. Koja slika se naziva presjek?

29. Kako se klasifikuju sekcije koje nisu deo sekcije?

30. Koji odjeljci su poželjni?

31. Koja linija predstavlja konturu proširenog presjeka, a koja konturu nadređenog presjeka?

32. Koji dijelovi nisu označeni ili označeni?

33. Kada pravite presek, kako označavate položaj sečne ravni?

34. Koji natpis prati odjeljak?

35. Kako se renderovani presek postavlja na polje za crtanje?

36. Koji je prihvaćeni simbol za prikazivanje presjeka duž ose površine rotacije koja ograničava rupu ili udubljenje?

38. Kako su zasjenjeni različiti dijelovi na crtežu dijela?

39. Navedite metode za konstruisanje trećeg tipa dijela koristeći dva podatka.

a) Konstrukcija trećeg tipa na osnovu dva data.

Konstruirajte treći tip dijela na osnovu dva podatka, unesite dimenzije i napravite vizualni prikaz dijela u aksonometrijskoj projekciji. Uzmite zadatak iz tabele 6. Uzorak izvršenja zadatka (sl. 5.19).

Metodička uputstva.

1. Crtež počinje izradom osi simetrije pogleda. Razmak između pogleda, kao i razmak između pogleda i okvira crteža, uzima se da iznosi: 30-40 mm. Glavni pogled i pogled odozgo su konstruisani.Dva konstruisana pogleda se koriste za crtanje trećeg pogleda - pogleda sa leve strane. Ovaj pogled je nacrtan prema pravilima za konstruisanje trećih projekcija tačaka za koje su date dve druge projekcije (vidi sliku 5.4 tačka A). Kada projektujete dio složenog oblika, morate istovremeno konstruirati sve tri slike. Prilikom konstruisanja trećeg pogleda u ovom zadatku, kao iu narednim, ne možete iscrtati ose projekcije, već koristiti sistem projekcije bez osi. Jedno od lica (slika 5.5, ravan P) može se uzeti kao koordinatna ravan, od koje se mjere koordinate. Na primjer, nakon mjerenja segmenta na horizontalnoj projekciji za tačku A, koja izražava koordinatu Y, prenosimo ga u profilnu projekciju, dobijamo profilnu projekciju A 3. Kao koordinatnu ravninu možete uzeti i ravan simetrije R, čiji se tragovi poklapaju sa aksijalnom linijom horizontalne i profilne projekcije, a iz nje se mogu izmjeriti koordinate Y C, Y A, kao što je prikazano na sl. 5.5, za tačke A i C.

Rice. 5.4 Sl. 5.5

2. Svaki detalj, ma koliko bio složen, uvijek se može podijeliti na više geometrijskih tijela: prizma, piramida, cilindar, konus, sfera, itd. Projektovanje dijela se svodi na projektovanje ovih geometrijskih tijela.

3. Dimenzije objekata treba primijeniti tek nakon konstruiranja pogleda s lijeve strane, jer je u mnogim slučajevima u tom pogledu preporučljivo primijeniti dio dimenzija.

4. Za vizuelni prikaz proizvoda ili njihovih komponente Aksonometrijske projekcije se koriste u tehnici. Preporučuje se da se prvo prouči poglavlje „Aksonometrijske projekcije“ u kursu deskriptivne geometrije.

Za pravougaonu aksonometrijsku projekciju, zbir kvadrata koeficijenata distorzije (indikatora) jednak je 2, tj.

k 2 + m 2 + n 2 =2,

gdje su k, m, n koeficijenti (indikatori) izobličenja duž osa. U izometriji

projekcije, sva tri koeficijenta distorzije su međusobno jednaka, tj.

k = m = n = 0,82

U praksi, radi jednostavnosti konstruisanja izometrijske projekcije, koeficijent distorzije (indikator) jednak 0,82 zamjenjuje se smanjenim koeficijentom izobličenja jednakim 1, tj. izgraditi sliku objekta, uvećanu za 1/0,82 = 1,22 puta. Osi X, Y, Z u izometrijskoj projekciji čine međusobne uglove od 120°, dok je os Z usmjerena okomito na horizontalnu liniju (slika 5.6).

U dimetrijskoj projekciji dva koeficijenta izobličenja su jednaka jedan drugom, a treći se u određenom slučaju uzima jednakim 1/2 njih, tj.

k = n = 0,94; i m =1/2 k = 0,47

U praksi, radi jednostavnosti konstruisanja dimetričke projekcije, koeficijenti distorzije (indikatori) jednaki 0,94 i 0,47 zamjenjuju se datim koeficijentima distorzije jednakim 1 i 0,5, tj. konstruisati sliku objekta, uvećanu za 1/0,94 = 1,06 puta. Osa Z u pravougaonom prečniku je usmerena okomito na horizontalnu liniju, X osa je pod uglom od 7°10", a Y osa je pod uglom od 41°25". Pošto je tg 7°10" ≈ 1/8, i tg 41°25" ≈ 7/8, ovi uglovi se mogu konstruisati bez uglomera, kao što je prikazano na sl. 5.7. U pravougaonoj dimetriji, prirodne dimenzije su položene duž X i Z ose, i sa faktorom redukcije od 0,5 duž Y ose.

Aksonometrijska projekcija kružnice u opšti slučaj postoji elipsa. Ako kružnica leži u ravni paralelnoj s jednom od ravni projekcije, tada je mala os elipse uvijek paralelna sa aksonometrijskom pravokutnom projekcijom ose koja je okomita na ravninu prikazane kružnice, dok je velika os elipse okomita na ravninu prikazanog kruga. elipsa je uvijek okomita na malu.

U ovom zadatku preporučuje se vizualizacija dijela u izometrijskoj projekciji.

b) Jednostavni rezovi.

Konstruisati treći tip dela na osnovu dva podatka, napraviti jednostavne rezove (horizontalne i vertikalne ravni), upisati dimenzije, napraviti vizuelni prikaz dela u aksonometrijskoj projekciji sa isečenim delom 1/4. Uzmite zadatak iz tabele 7. Uzorak izvršenja zadatka (sl. 5.20).

Završite grafički rad na listu papira za crtanje A3 formata.

Metodička uputstva.

1. Prilikom dovršavanja zadatka obratite pažnju na činjenicu da ako je dio simetričan, onda je potrebno kombinirati pola prikaza i pola presjeka na jednoj slici. Istovremeno, na vidiku ne pokazuj nevidljive konturne linije. Granica između izgled a rez je isprekidana tačkasta osa simetrije. Slika sekcije detalji locirani od vertikalne ose simetrije udesno(Sl. 5.8), i od horizontalne ose simetrije – odozdo(sl. 5.9, 5.10) bez obzira na kojoj ravni projekcije je prikazan.

Rice. 5.9 Sl. 5.10

Ako projekcija ivice koja pripada vanjskom obrisu objekta pada na os simetrije, tada se rez se pravi kao što je prikazano na sl. 5.11, a ako ivica koja pripada unutrašnjem obrisu objekta padne na os simetrije, tada se rez vrši kao što je prikazano na sl. 5.12, tj. u oba slučaja projekcija ivice je sačuvana. Granica između presjeka i pogleda prikazana je punom valovitom linijom.

Rice. 5.11 Sl. 5.12

2. Na snimcima simetričnih dijelova, da bi se unutrašnja struktura prikazala u aksonometrijskoj projekciji, napravljen je izrez od 1/4 dijela (najosvijetljeniji i najbliži posmatraču, sl. 5.8). Ovaj rez nije povezan sa rezom na ortogonalnim pogledima. Tako, na primjer, na horizontalnoj projekciji (slika 5.8), osi simetrije (vertikalne i horizontalne) dijele sliku na četiri četvrtine. Urezivanjem na frontalnoj projekciji kao da se uklanja donja desna četvrtina horizontalne projekcije, a na aksonometrijskoj slici donja lijeva četvrtina modela. Rebra za ukrućenje (slika 5.8), koja padaju u uzdužni presjek na ortogonalnim projekcijama, nisu zasjenjena, već zasjenjena u aksonometriji.

3. Konstrukcija modela u aksonometriji sa izrezom od jedne četvrtine prikazana je na Sl. 5.13. Model konstruiran u tankim linijama mentalno je sječen frontalnim i profilnim ravnima koje prolaze kroz ose Ox i Oy. Četvrtina modela zatvorena između njih se uklanja, otkrivajući unutrašnju strukturu modela. Prilikom rezanja modela, avioni ostavljaju trag na njegovoj površini. Jedan takav trag leži u frontalnoj, a drugi u profilnoj ravni presjeka. Svaki od ovih tragova je zatvorena izlomljena linija koja se sastoji od segmenata duž kojih se presečena ravan siječe sa plohama modela i površinom cilindričnog otvora. U aksonometrijskim projekcijama zasjenjene su figure koje leže u ravnini presjeka. Na sl. Slika 5.6 prikazuje smjer linija šrafure u izometrijskoj projekciji, a Sl. 5,7 – u dimetrijskoj projekciji. Linije šrafiranja povlače se paralelno sa segmentima koji odsijecaju identične segmente na aksonometrijskim osama Ox, Oy i Oz od tačke O u izometrijskoj projekciji, au dimetrijskoj projekciji na osi Ox i Oz - identični segmenti i na osi Oy - segment jednak 0,5 segmenata na osi Ox ili Oz.

4. U ovom zadatku se preporučuje vizualizacija dijela u dimetrijskoj projekciji.

5. Prilikom utvrđivanja pravi oblik odeljku, morate koristiti jednu od metoda deskriptivne geometrije: rotacija, poravnanje, ravno-paralelno kretanje (rotacija bez specificiranja položaja osi) ili promjena ravni projekcije.

Na sl. 5.14 prikazuje konstrukciju projekcija i pravi prikaz preseka četvorougaone prizme frontalno izbačenom ravni G promenom ravni projekcije. Frontalna projekcija presjeka bit će prava koja se poklapa sa tragom ravnine. Da bismo pronašli horizontalnu projekciju presjeka, nalazimo točke presjeka ivica prizme s ravninom (tačke A, B, C, D), povezujući ih, dobivamo ravnu figuru čija će horizontalna projekcija biti A 1, B 1, C 1, D 1.

simetrija, paralelna sa osom x 12, također će biti paralelan s novom osom i biti na udaljenosti od nje jednakom b 1.IN novi sistem projekcijske ravni, udaljenosti tačaka do ose simetrije ostaju iste, kao u prethodnom sistemu, stoga, da bi ih pronašli, udaljenosti se mogu nacrtati ( b 2) od ose simetrije. Povezivanjem dobijenih tačaka A 4 B 4 C 4 D 4 dobijamo pravi pogled na presek ravninom G datog tela.

Na sl. Slika 5.16 prikazuje konstrukciju pravog poprečnog presjeka krnjeg konusa. Velika os elipse određena je tačkama 1 i 2, mala osa elipse je okomita na veliku osu i prolazi kroz njenu sredinu, tj. tačka O. Mala osa leži u horizontalnoj ravni osnovicu stošca i jednaka je tetivi kružnice osnove stošca koja prolazi kroz tačku O.

Elipsa je ograničena pravom linijom presjeka ravnine reza sa osnovom konusa, tj. prava linija koja prolazi kroz tačke 5 i 6. Međutačke 3 i 4 su konstruisane pomoću horizontalne ravni G. Na sl. Na slici 5.17 prikazana je konstrukcija presjeka dijela koji se sastoji od geometrijskih tijela: konus, cilindar, prizma.

Rice. 5.16

Rice. 5.17

c) Kompleksni rezovi (složeni stepenasti rez).

Konstruisati treću vrstu dela na osnovu dva podatka, napraviti naznačene složene rezove, konstruisati kosi presek koristeći ravninu određenu na crtežu, upisati dimenzije i napraviti vizuelni prikaz dela u aksonometrijskoj projekciji (pravougaona izometrija ili dimetrija ). Uzmite zadatak iz tabele 8. Uzorak izvršenja zadatka (slika 5.21). Završite grafički rad na dva lista A3 papira za crtanje.

Metodička uputstva.

1. Prilikom izvođenja grafičkog rada, morate obratiti pažnju na činjenicu da je složeni odsjek koraka prikazan prema sljedećem pravilu: rezne ravnine su, takoreći, spojene u jednu ravninu. Granice između ravnina sečenja nisu naznačene, a ovaj presek je projektovan na isti način kao i jednostavan presek napravljen ne duž ose simetrije.

2. U zadatku neke od dimenzija, zbog nedostatka treće slike, nisu postavljene na odgovarajući način, pa se dimenzije moraju primijeniti u skladu sa uputstvima datim u odeljku „Primjena dimenzija“, a ne kopirati sa zadatak.

3. Na sl. 5.21. prikazuje primjer izrade slike dijela u pravokutnoj izometriji sa složenim izrezom.

d) Složeni rezovi (složeni polomljeni rez).

Konstruišite treći tip dela na osnovu dva podatka, napravite naznačeni složeni izlomljeni presek i dodajte dimenzije. Uzmite zadatak iz tabele 9. Uzorak izvršenja zadatka (sl. 5.22).

Završite grafički rad na listu A4 papira za crtanje.

Metodička uputstva.

Na sl. Na slici 5.18 prikazana je slika složenog izlomljenog presjeka dobivena s dvije ravnine koje se sijeku profil projekcije. Da bi se dobio presek u neiskrivljenom obliku pri sečenju objekta sa kosim ravninama, ove ravni se, zajedno sa pripadajućim figurama preseka, rotiraju oko linije preseka ravnina do položaja paralelnog ravnini projekcija (na sl. 5.18 - do položaja paralelnog sa frontalnom ravninom projekcija). Konstrukcija složenog izlomljenog preseka zasniva se na metodi rotacije oko projektovane prave linije (videti kurs deskriptivne geometrije). Prisutnost pregiba u liniji presjeka ne utječe na grafički dizajn složenog dijela - dizajniran je kao jednostavan odjeljak.

Opcije za individualne zadatke. Tabela 6 (Konstrukcija trećeg tipa).

Primjeri završetka zadataka.

Rice. 5.22

„Konstrukcijski problemi“ - Svi problemi koji se mogu riješiti šestarom i ravnalom mogu se riješiti origamijem. Proces rješavanja građevinskog problema korištenjem šestara i ravnala podijeljen je u 4 faze: Analiza Konstrukcija Probno istraživanje. Rezultati kontrolnih sekcija. Metode za identifikaciju nivoa logičko razmišljanje studenti.

“Dva kapetana Kaverin” - V.A. Kaverin. Slika kapetana Ivana Lvoviča Tatarinova podsjeća na nekoliko povijesnih analogija. Apsurdnom nesrećom, Sanjin otac je optužen za ubistvo i uhapšen. A vrativši se u Poljarni, Sanja zateče i Katju kod dr Pavlova. Ekspedicija se nije vratila. Momci hodaju do Moskve.

“Izgradnja grafova” - Ključ rješenja: Konstruirajte na ravni skup tačaka datih jednadžbom: Iz crteža možemo lako pročitati odgovor. Paralelno prevođenje duž x-ose. Simetričan prikaz u odnosu na ordinatnu osu. Pronađite sve vrijednosti parametra a za svaku od kojih je sistem. Ciljevi izbornog predmeta. Nacrtajmo grafike funkcije isprekidanom linijom u jednom koordinatnom sistemu.

“Konstruiranje grafova funkcija” - Tema: Izrada grafova funkcija. Grafikon funkcije y = sinx. Nacrtajte graf funkcije y=sin(x) +cos(x). Završila: Filippova Natalya Vasilievna nastavnik matematike Beloyarsk srednje sveobuhvatne škole br. 1. Tangentna linija. Iscrtavanje grafika funkcije y = sinx. Algebra.

“Linearna jednačina u dvije varijable” – Definicija: Algoritam za dokazivanje da je dati par brojeva rješenje jednačine: Jednakost koja sadrži dvije varijable naziva se jednačina u dvije varijable. Navedite primjere. -Koja se jednačina sa dvije varijable naziva linearnom? -Kako se zove jednačina sa dvije varijable? Linearna jednadžba sa dvije varijable.

“Dva mraza” - Pa, kako ste se nosili sa drvosječem? A kad smo stigli tamo, osjećao sam se još gore. Drugi odgovara: - Zašto se ne zabavite! Pa, mislim da ćemo stići tamo, a onda ću te zgrabiti. Živi koliko i ja i znaćeš da te sjekira grije od bunde. Kako se možemo zabaviti - smrzavajući ljude? Dva mraza. Stariji brat, Frost - Plavi Nos, cereće se i tapša rukavicom o rukavicu.