Probabil, dacă am avea un număr diferit de degete, lumea noastră ar arăta puțin diferit. De exemplu, folosim sistemul zecimal tocmai pentru că avem cinci degete de la mâini și cinci degete de la picioare. Dacă ar fi șase degete?
Unii experți consideră că un sistem matematic bazat pe numărul „12” va fi mai eficient decât cel actual. Ce ne-ar da un deget în plus?
Pe maini, degetul mare si aratatorul sunt cele mai importante, pe picioare, degetele mari. Ei efectuează principalele manipulări. Dacă am avea un deget în plus care crește lângă degetul mic (apropo, uneori se găsește șase degete), atunci am putea cânta la instrumente muzicale mai complexe, am putea scrie mai repede la tastatură și am putea apuca obiectele mai ferm. Dar există o părere că avem nevoie de un deget mare în plus mult mai mult decât de un deget mic în plus.
„O mână mai largă ar face mai ușor să joci baschet”, a spus Cliff Tabin de la Harvard Medical School. „Dar abilitățile motorii fine ale mâinii noastre sunt în principal degetul mare și arătător. Un deget mic în plus nu ar face o mare diferență.” Potrivit omului de știință, cel mai probabil, de la încheietura mâinii s-ar fi putut dezvolta un deget suplimentar.
Adevărat, colegul său, șeful laboratorului de studiere a proprietăților percepției umane la un institut de cercetare din Idaho (SUA), Mark Shangizi, este convins că la o persoană nu ar fi putut apărea un deget în plus. El a numit teoria sa despre motivul pentru care oamenii au doar cinci degete „legea finității”.
Această formulă matematică prevede numărul optim de membre de care are nevoie organismul pentru a comunica cu lumea exterioară, având în vedere dimensiunea acesteia. De exemplu, dacă membrele sunt foarte lungi față de corp, ar trebui să existe șase (ca la unele insecte). Cu cât sunt mai scurte, cu atât ar trebui să fie mai multe (de exemplu, centipede). O persoană are nevoie de exact cinci degete pentru a-și prinde palma - nici mai mult, nici mai puțin. „Dacă am avea nevoie de un alt deget pentru a îndeplini sarcini noi (dactilografiere, operație, evantai etc.), aceasta ar fi o abatere semnificativă de la morfologia optimă pentru care au evoluat mâinile noastre, și anume să apucăm diverse obiecte”, afirmă Shangizi.
Deși un număr de neurologi consideră că avem prea multe degete. În evoluțiile moderne, membrele robotizate au de obicei două, trei sau patru degete, iar acest număr este suficient pentru a efectua manipulările necesare.
O persoană are cinci degete pe mâini și picioare, pentru că atâtea degete aveau maimuțele din care coboram, iar maimuțele au moștenit membre cu cinci degete de la strămoșii lor și așa mai departe, până la vechii amfibieni care au trăit acum peste 300 de milioane de ani. Aparent, strămoșul comun al tuturor vertebratelor terestre moderne avea membre cu cinci degete. Cu alte cuvinte, membrul cu cinci degete este structura primitivă, originală a membrelor pentru toate vertebratele terestre. La majoritatea speciilor, inclusiv la oameni, această structură a supraviețuit până în zilele noastre.
Unele vertebrate au o scădere a numărului de degete sau chiar pierderea lor completă, uneori împreună cu membrele în sine. Acest lucru s-a întâmplat de obicei la acele animale pentru care, din anumite motive, unele degete au început să intervină, au devenit „de prisos”. De exemplu, strămoșii cailor au dezvoltat o copită mare pe degetul mijlociu, degetul în sine a devenit foarte mare, iar degetele rămase au devenit inutile, au interferat doar cu creșterea degetului mijlociu și au dispărut treptat. Aparent, strămoșii umani nu au avut astfel de situații încât unele degete să devină „de prisos”. De aceea toți au supraviețuit.
Întrebarea, așadar, se rezumă la de ce strămoșul comun al tuturor vertebratelor terestre moderne avea un membru cu cinci degete. Oamenii de știință cred astăzi că nu au existat motive speciale pentru acest lucru. Un membru cu cinci degete nu are avantaje fundamentale de design în comparație cu unul cu patru sau șase degete. Aparent, cinci degete a fost fixată în evoluția vertebratelor pur întâmplător.
Printre cele mai vechi tetrapode fosile, după cum au descoperit paleontologii, existau forme cu un număr diferit de degete: de exemplu, Ichthyostega avea șapte degete pe picioarele din spate (cele din față nu s-au păstrat), Acanthostega avea opt degete pe labele din față și cel putin acelasi numar pe picioarele din spate . Picioarele provin din aripioarele peștilor, degetele de la picioare din razele acestor înotătoare, iar numărul de raze ale înotătoarelor la acești pești din care provin vertebratele terestre a fost variabil.
Aparent, printre cele mai vechi tetrapode terestre, și numărul degetelor de la picioare a variat. S-a întâmplat întâmplător că formele cu cinci degete au dat naștere întregii varietăți de tetrapode moderne, iar animalele cu un număr diferit de degete s-au stins. Dar s-au stins, cel mai probabil, nu pentru că aveau un număr nefericit de degete, ci din motive complet diferite, din cauza unor alte „deficiențe” mai semnificative ale structurii lor. În principiu, ar fi putut foarte bine să fie „norocos” nu cu amfibieni antici cu cinci degete, ci, să zicem, cu șapte degete. Și atunci, poate, oamenii ar avea acum șapte degete pe mâini.
Oamenii au cinci degete de la mâini și de la picioare, pentru că atâtea degete aveau maimuțele din care ne-am descins, iar maimuțele au moștenit membre cu cinci degete de la strămoșii lor și așa mai departe, până la vechii amfibieni care au trăit cu peste 300 de milioane de ani în urmă. . Aparent, strămoșul comun al tuturor vertebratelor terestre moderne avea membre cu cinci degete. Cu alte cuvinte, membrul cu cinci degete este structura primitivă, originală a membrelor pentru toate vertebratele terestre. La majoritatea speciilor, inclusiv la oameni, această structură a supraviețuit până în zilele noastre.
La unele vertebrate s-a observat o scădere a numărului de degete sau chiar pierderea lor completă, uneori împreună cu membrele în sine. Acest lucru s-a întâmplat de obicei la acele animale pentru care, din anumite motive, unele degete au început să intervină, au devenit „de prisos”. De exemplu, strămoșii cailor au dezvoltat o copită mare pe degetul mijlociu, degetul în sine a devenit foarte mare, iar degetele rămase au devenit inutile, au interferat doar cu creșterea degetului mijlociu și au dispărut treptat. Aparent, strămoșii umani nu au avut astfel de situații încât unele degete să devină „de prisos”. De aceea toți au supraviețuit.
Întrebarea, așadar, se rezumă la de ce strămoșul comun al tuturor vertebratelor terestre moderne avea un membru cu cinci degete. Oamenii de știință cred astăzi că nu au existat motive speciale pentru acest lucru. Un membru cu cinci degete nu are avantaje fundamentale de design în comparație cu unul cu patru sau șase degete. Aparent, cinci degete a fost fixată în evoluția vertebratelor pur întâmplător.
Printre cele mai vechi tetrapode fosile, după cum au descoperit paleontologii, existau forme cu un număr diferit de degete: de exemplu, Ichthyostega avea șapte degete pe picioarele din spate (cele din față nu s-au păstrat), Acanthostega avea opt degete pe labele din față și cel putin acelasi numar pe picioarele din spate . Picioarele provin din aripioarele peștilor, degetele de la picioare din razele acestor înotătoare, iar numărul de raze ale înotătoarelor la acești pești din care provin vertebratele terestre a fost variabil.
Aparent, printre cele mai vechi tetrapode terestre, și numărul degetelor de la picioare a variat. S-a întâmplat întâmplător că formele cu cinci degete au dat naștere întregii varietăți de tetrapode moderne, iar animalele cu un număr diferit de degete s-au stins. Dar s-au stins, cel mai probabil, nu pentru că aveau un număr nefericit de degete, ci din motive complet diferite, din cauza unor alte „deficiențe” mai semnificative ale structurii lor. În principiu, ar fi putut foarte bine să fie „norocos” nu cu amfibieni antici cu cinci degete, ci, să zicem, cu șapte degete. Și atunci, poate, oamenii ar avea acum șapte degete pe mâini.
” și subsecțiunea „ ” articolul „”. Aceasta este o întrebare interesantă, deoarece toate mamiferele au cinci degete într-o formă sau alta. De ce nu șase, nu trei, ci cinci? Am vorbit despre o serie de trăsături ale corpului uman în articolul „The Lost Link in the Evolution of the Body”. Și iată o întrebare care privește nu numai oameni, ci foarte, foarte multe animale.
Faptul că nu toată lumea are nevoie de cinci degete nu este un secret. Unele animale își transformă degetele în copite (și obțin trei degete). Unii le îmbină și se obțin patru degete (de exemplu, un furnicar). Dar, cu toate acestea, există exact cinci degete pe mână. Unele dintre ele sunt simplificate și nu participă la lucru.
Care este ghicitoarea?
Justificarea matematică a celor cinci degete ne-a fost oferită de G.P. Vetchinnikov, al cărui articol „De ce sunt cinci degete pe mână?” publicăm.
Învățați să găsiți fericirea în adevăr
LA FEL DE. Pușkin
Să ascultăm ce poate spune Vanya, elevul de clasa a doua. Să numărăm degetele. Degetul mare este numărul 1, apoi degetul mic este numărul 5. Cu ce înmulțiți 1 pentru a obține 5? Așa e, cinci. Și numărul 2 pentru a obține 4? Așa este, cu 2. Înmulțiți 3 cu 1 pentru a obține numărul 3 al degetului mijlociu.
Pentru șapte numere, acest lucru nu se poate face. Nu există multiplicator pentru a obține 5 din 3. Dar pentru trei numere poți. Am verificat mai multe numere impare. Nu funcționează. Alte numere naturale mai mari decât 5 nu au această proprietate.
Vanya nu știa și, prin urmare, nu a observat o parte din seria numerelor Fibonacci, formată din factorii 1,1,2,3,5.
Vă reamintim (conform articolului „Numere și formule în natură”) că o serie de numere Fibonacci este o serie în care următorul număr este suma celor două anterioare: 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5 și așa mai departe. Raportul de aur și spirala de aur sunt construite pe legile numerelor Fibonacci.
Deci, la fel ca multe alte modele din natură, modelul cu cinci degete se bazează pe numerele Fibonacci și pe raportul de aur.
Faptul că nu există alte numere pentru care să poți face la fel ca pentru cele cinci degete din descrierea de mai sus poate fi demonstrat matematic.
Dovada afirmației obținute va fi începută de Petya, elevul de clasa a IX-a. Scriem seria finită naturală de numere după cum urmează:
1, 2, 3, …, n , n+1, n+1, n+2, …, 2n+1.
Argumentăm în mod similar: înmulțim numărul 1 cu k 1 pentru a obține 2n+1.
1*k 1 \u003d (2n + 1) - 0,
2*k 2 \u003d (2n + 1) - 1,
3*k 3 \u003d (2n + 1) - 2,
………………………………
n*k n \u003d (2n + 1) - (n-1) \u003d n + 2,
(n+1)k n+1 = (2n+1) – n = n+1.
Prin urmare avem n(k n-1)=2 și (n+1)k n+1 =n+1.
Cazul unu: n=1, k 1 =3, k 2 =1. Al doilea caz: n=2, k 2 =2, k 3 =1, k 1 =2*2+1=5.
Deci am primit 1-2-2-3 și 1-2-3-3-4-5 .
Să o ajutăm pe Petya să termine soluția problemei. Să introducem conceptul de număr simetric:
f(x)= x + x 2 + x = (x+1) 2 -1= x(x+2)= 0,3,8,15,24,35,48,63,80,99, 120,143,168,195,224,255,288,323,360,39, …
Să aflăm suma și produsul numerelor pe care le-au primit copiii.
1+2+2+3=8 , 1*2*2*3=12 ,
1+2+3+3+4+5=18 , 1*2*3*3*4*5=360 .
Acum să verificăm dacă numerele 12 și 360 sunt simetrice: f( 8 )=80>12 , f( 18 )= 360 .
Deci, în condiții naturale, pot exista cinci degete pe o mână.
Este proprietatea numărului 5 și a numărului de degete o coincidență? Chiar și aici cititorul poate observa mai multe „coincidențe”. Sunt prea multe, dacă rezolvarea acestei probleme este asociată cu o regularitate matematică importantă.
despre abateri. Se găsesc cele cu șase degete, precum și cele cu două capete. Experimentatorii din experimente pe animale au primit până la 13 degete inclusiv. Se pare că nu a ieșit.
Avem 14 falange pe mana, si exact 28 de oase in picior.Betonul se ia intre degetul mare si aratator. În interiorul palmei vedem, parcă, numărul 14, iar în exterior 41.
Apare misteriosul polinom Euler x 2 + x + 41 cu 40 de numere prime.
Să atribuim numere prime seriei naturale de numere, începând de la 1.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20… 26 27…
1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67… 97 101…
Nu mai există un număr cu această proprietate ca 41, deoarece începând de la 27 numărul de caractere nu se potrivește.
Fapt interesant, până la 1*2*3*5*7*11=2310 numere prime 343=7 3 fără numărul 1.
De ce 1 nu este prim?
Simplu, dar are proprietatea dualitate. Din cauza a ceea ce numărarea 1 este lipsită de sens! Încercați să numărați o parte din seria de numere Fibonacci 1,1 ,2,3,5,8,13,21,34,55. Dacă arăți o dată cu degetul către fiecare număr - două unități și nu numări o unitate - aceasta nu mai contează.
Palma, ca și coroana unui copac, este o manifestare clară a legii simetriei și asimetriei.
Am auzit că „ai noștri” pleacă într-o călătorie interplanetară. Martienii rad. Ei vor spune: „Iată pământeni, ei nu știu de ce sunt cinci degete pe mână, dar au aterizat pe Marte”.
2010 — 2014 Saransk G.P. Vechinnikov
Astfel, este posibil să se dovedească matematic un număr de modele matematice în structura corpului. Deci, dacă a existat un Arhitect, a folosit formule.
Și, în același timp, a luat în considerare unitatea de 2 ori.
De aceea sunt 5 degete pe mână!
Apropo, întrebarea de ce vertebratele inferioare au mai puține degete rămâne deschisă.
Dar de obicei avem cinci degete, pentru că atâtea degete aveau maimuțele din care ne-am descins, iar maimuțele au moștenit membre cu cinci degete de la strămoșii lor, și așa mai departe, până la vechii amfibieni care au trăit cu peste 300 de milioane de ani în urmă. . Aceasta este pentru cei care cred în teoria Evoluției, .
Aparent, strămoșul comun al tuturor vertebratelor terestre moderne avea membre cu cinci degete. Cu alte cuvinte, membrul cu cinci degete este structura primitivă, originală a membrelor pentru toate vertebratele terestre. La majoritatea speciilor, inclusiv la oameni, această structură a supraviețuit până în zilele noastre.
De ce s-a întâmplat?
UNELE VERTEBRATE AU SCADUT NUMĂRUL DEGETELOR, sau chiar le-au pierdut complet, uneori împreună cu membrele în sine. Acest lucru s-a întâmplat de obicei la acele animale pentru care, din anumite motive, unele degete au început să intervină, au devenit „de prisos”. De exemplu, strămoșii cailor au dezvoltat o copită mare pe degetul mijlociu, degetul în sine a devenit foarte mare, iar degetele rămase au devenit inutile, au interferat doar cu creșterea degetului mijlociu și au dispărut treptat. Aparent, strămoșii umani nu au avut astfel de situații încât unele degete să devină „de prisos”. De aceea toți au supraviețuit.
Întrebarea, așadar, se rezumă la de ce strămoșul comun al tuturor vertebratelor terestre moderne avea un membru cu cinci degete. Oamenii de știință cred astăzi că nu au existat motive speciale pentru acest lucru. Un membru cu cinci degete nu are avantaje fundamentale de design în comparație cu unul cu patru sau șase degete. Aparent, cinci degete a fost fixată în evoluția vertebratelor pur întâmplător.
Printre cele mai vechi tetrapode fosile, după cum au descoperit paleontologii, existau forme cu un număr diferit de degete: de exemplu, Ichthyostega avea șapte degete pe picioarele din spate (cele din față nu s-au păstrat), Acanthostega avea opt degete pe labele din față și cel puțin același număr pe picioarele din spate. . Picioarele descind din aripioarele peștilor, degetele de la picioare din razele acestor înotătoare, iar numărul de raze ale înotătoarelor la acei pești din care provin vertebratele terestre a fost variabil.
Aparent, printre cele mai vechi tetrapode terestre, și numărul degetelor de la picioare a variat. S-a întâmplat întâmplător că formele cu cinci degete au dat naștere întregii varietăți de tetrapode moderne, iar animalele cu un număr diferit de degete s-au stins. Dar s-au stins, cel mai probabil, nu pentru că aveau un număr nefericit de degete, ci din motive complet diferite, din cauza unor alte „deficiențe” mai semnificative ale structurii lor. În principiu, ar fi putut foarte bine să fie „norocos” nu cu amfibieni antici cu cinci degete, ci, să zicem, cu șapte degete. Și atunci, poate, oamenii ar avea acum șapte degete pe mâini.
Trebuie să fim echilibrați corespunzător pentru ca corpul nostru să funcționeze ușor și corect. Pentru cei care s-au născut cu degete în plus, totul nu este atât de ușor. Natura a încercat și pe animale și insecte: insectele au de obicei 6 picioare, iar un păianjen are 8, iar aceasta este cantitatea potrivită pentru a putea exista în mod normal. De aceea un câine are exact 4 labe și nu 5 și așa mai departe. Mulți oameni cred că sistemul nostru de numere este zecimal tocmai pentru că avem 10 degete. Dacă am avea 6 sau 8 degete, sistemul s-ar schimba cu siguranță.
Mai este o întrebare interesantă. Chiar avem nevoie de toate degetele? Răspunsul este „nu” sau, mai degrabă, nu chiar. În mod surprinzător, la picioare, cele mai necesare degete sunt cele mari, ele ajută la menținerea echilibrului. Unii cred că toate degetele sunt necesare. Pe mâini, degetul mare și arătătorul sunt cele mai importante. Restul doar ajută, dar principalele manipulări sunt efectuate de acești doi.
Ar fi viața mai rea dacă mâinile unei persoane ar dezvolta șase degete?
Un deget suplimentar lângă degetul mic ar ușura unele sarcini. Am putea cânta la instrumente muzicale mai complexe, am putea scrie mai repede și am putea prinde obiectele mai strâns. „O mână mai largă ar face mai ușor să joci baschet”, spune Cliff Tabin, genetician la Harvard Medical School, care studiază evoluția membrelor vertebratelor. - Dar abilitățile motorii fine ale mâinii noastre sunt în principal degetul mare și arătător. Un deget mic în plus nu ar face o mare diferență.”
Cu toate acestea, cea mai mare influență ar fi în domeniul matematic, iar un alt sistem de numărare ar avea consecințe surprinzător de profunde.
om numărând
Peste tot în lume oamenii numără cu zeci. Antropologii sunt siguri că datorăm un astfel de sistem de numărare cu zece cifre numărului de degete de pe mâini. Ni se pare firesc, dar asta doar pentru că ne-am obișnuit. Dacă am avea șase degete pe fiecare mână, ne-am obișnui cu siguranță cu sistemul de 12 cifre, Tabin este sigur, în timp ce numerele ar fi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, x , y, 10. „Am crede că sistemul de 12 cifre este cel mai simplu și natural și am găsi sistemul de 10 cifre la fel de neînțeles ca și cel de 14 cifre”, spune omul de știință.
Poate că nu are mare diferență dacă să numărăm în zeci sau zeci, dar Mark Shangizi crede altfel. Șeful Laboratorului pentru Studiul Proprietăților Percepției Umane de la Institutul de Cercetare din Idaho, SUA, consideră că multe realizări umane, fie că este vorba de matematică, vorbire sau muzică, progresează rapid atunci când cultura umană ia cea mai naturală formă de exprimare. a acestei realizări.
„În cartea mea Revoluția vizuală, am susținut că capacitatea noastră de a citi atât de bine se datorează formei literelor, care, în cursul dezvoltării culturii, au început să pară naturale. Formele și curbele lor pot fi văzute în natură și, prin urmare, activează mecanismul nostru de recunoaștere vizuală, care ne permite să citim, explică Shangizi. - În lucrarea mea următoare, am explicat că avem capacitatea de a înțelege vorbirea datorită faptului că, cultural, vorbirea s-a dezvoltat ca ceva natural. Adică, în sunetul său, poate fi urmărit zgomotul de la obiecte solide, care se auzea în habitatele în care am evoluat.
Când o cultură profită de condițiile evolutive și creează modalități naturale de a face lucrurile, ne descurcăm de minune. Când cultura nu reușește să angajeze evoluția umană, îndeplinim o nouă sarcină în mod nesigur, nefiresc și patetic, notează omul de știință. De exemplu, îndeplinirea sarcinilor logice este un caz clasic în care părem nepotriviți, deoarece chiar și cele mai simple concepte din logică sunt sincer complexe pentru oamenii cu adevărat inteligenți.
Revenind la numărarea degetelor, trebuie menționat că 12 degete ar afecta foarte mult abilitățile matematice ale oamenilor. La urma urmei, numărul 12 are mult mai mulți factori decât numărul 10.
„Alegerea sistemului de numărare poate afecta și citirea. Drept urmare, în loc să citim scrisorile cu care suntem obișnuiți, am fi forțați să citim coduri de bare (și nu am reuși niciodată să facem asta bine, în ciuda antrenamentului îndelungat)”, explică Shangizi.
Potrivit omului de știință, este dificil de spus cu siguranță dacă trecerea de la un sistem de numărare cu 10 cifre la unul cu 12 cifre ne-ar transforma într-o persoană care numără. Dar cu siguranță ar fi o lovitură serioasă pentru „tehnologia noastră digitală”, care asigură utilizarea la maximum a evoluției culturale pentru realizările noastre.
Regula generală?
Degetele suplimentare apar uneori ca un defect congenital. Aceasta se numește „polidactilie” și este o eroare genetică comună. Dar selecția naturală nu a făcut din aceste degete suplimentare o caracteristică permanentă. De ce nu? Potrivit Cliff Tabin, încă un deget nu oferă nimic nou și, prin urmare, nu oferă niciun avantaj evolutiv la nivel mondial. Dacă am dezvolta un al șaselea deget cu adevărat necesar, probabil că ar crește din încheietura mâinii ca un deget suplimentar.
Acesta este modelul standard pentru puținele tetrapode (animale cu patru picioare) care locuiesc pe Pământ, cum ar fi panda, care au un proces suplimentar în formă de degetul mare. Este de fapt o extensie a osului încheieturii mâinii, folosită de panda pentru a-i susține atunci când apucă bambusul.
Dar Shangizi susține că oamenii nu ar fi putut avea un deget în plus. El a dezvoltat o teorie pentru a explica numărul de cinci cifre de degete de pe un membru în regnul animal, pe care l-a numit „legea membrelor”. Este o formulă matematică simplă, derivată din regulile pentru numărul de noduri din rețelele de calculatoare, care prevede numărul optim de membre de care are nevoie un corp pentru a comunica cu lumea exterioară în funcție de dimensiunea sa. Legea indică faptul că atunci când membrele sunt foarte lungi în raport cu corpul, în mod ideal ar trebui să existe șase (cum ar fi insectele). Odată cu scurtarea membrelor, numărul lor crește la valori mari (de exemplu, centipede). Legea sugerează, de asemenea, numărul de degete necesare unui membru în funcție de dimensiunea acestora. Având în vedere că trebuie să aibă lungimea corectă pentru a întinde palma mâinii, numărul optim de degete pentru o mână umană este numărul cinci.
„Dacă am avea nevoie de un alt deget pentru a îndeplini sarcini noi (dactilografiere, operație, vânt etc.), aceasta ar fi o abatere semnificativă de la morfologia optimă pentru care s-au dezvoltat mâinile noastre, și anume să apucăm diverse obiecte”, explică Shangizi.
Unii neurologi sunt de acord că șase degete sunt prea multe. V
Se încarcă...