Volume 38. Mesurer le monde. Calendriers, mesures de longueur et mathématiques Guevara Yolanda
Chapitre 4 Mesurer la Terre
Dimension de la Terre
L'étude des mouvements des corps célestes a permis de déterminer les unités de temps, mais l'homme s'intéressait aussi à la forme et à la taille du monde dans lequel il vivait et voulait mesurer la Terre. Ptolémée a non seulement contribué à la mesure du ciel, mais il est également devenu l'autorité indiscutable pour tout ce qui concerne la mesure de la Terre, décrivant dans sa Géographie tout le monde connu de son époque. Aux XVe et XVIe siècles, avec la découverte de nouveaux territoires, les Européens élargirent les frontières du monde familier et apportèrent des modifications aux travaux de Ptolémée. DANS fin XVII Pendant des siècles, des mesures plus précises de la taille de la Terre ont été effectuées par triangulation. Ainsi furent posées les bases de la géodésie. Il y avait deux points de vue concernant la forme de la Terre : selon le premier, la Terre était aplatie aux pôles, selon le second, à l'équateur. Les différences entre les partisans de ces deux points de vue ont donné lieu à des débats houleux, et il a été décidé de trouver la vérité en mesurant la longueur de l'arc méridien d'un degré. Les mesures devaient être effectuées par deux expéditions en deux points aussi éloignés que possible en latitude l'un de l'autre.
Les premières idées sur la forme et la taille de la Terre
Dans les temps anciens, la plupart des gens croyaient que la Terre habitée était plate - selon au moins, cela ressemblait exactement à ceci, si l'on ne tient pas compte des inégalités du terrain. Cependant philosophes grecs anciens a commencé à considérer d’autres hypothèses. Anaximandre est crédité du concept selon lequel la Terre avait une forme cylindrique, était allongée et située au centre de la sphère céleste. Selon ce concept, seul le disque supérieur de la Terre cylindrique était habité. On pense qu'Anaximandre a dressé une carte de la Terre, qu'il a ensuite corrigée et améliorée. Hécatée de Milet(vers 550 avant JC - vers 476 avant JC). Cette carte représentait les régions alors connues d’Europe, d’Asie et d’Afrique, situées sur un disque entouré d’un fleuve-océan. La Grèce était située dans la partie centrale du disque.
Bien qu'il soit toujours difficile d'estimer avec précision la taille des anciennes unités de mesure, on pense que le diamètre du disque représenté sur la carte d'Hécatée était d'environ 8 000 kilomètres.
Carte Hécatée je siècle avant JC e.
Si la Terre était plate, aurait-elle une fin ? Hécatée le croyait apparemment. Mais pourquoi alors l’océan entourant la terre n’a-t-il pas débordé ? Peut-être reposait-il contre une sorte de mur où le ciel communiquait avec la mer ? Comment la Terre a-t-elle été maintenue en place ? Comme vous pouvez le constater, l’hypothèse sur la forme plate de la Terre a soulevé de nombreuses questions difficiles. Les Grecs de l’Antiquité avaient émis l’hypothèse que la Terre était sphérique et ont avancé des arguments convaincants pour étayer cette hypothèse, comme nous l’avons vu au chapitre 2. Mais comment les penseurs grecs ont-ils déterminé la taille de la Terre ?
ARGUMENTS ARISTOTE EN FAVEUR DE LA FORME SPHÉRIQUE DE LA TERRE
Aristote a donné un certain nombre d’arguments contre l’idée que la Terre soit plate. Il a par exemple souligné que la hauteur des étoiles au-dessus de l’horizon varie selon le point d’observation. Ainsi, un voyageur se dirigeant vers le sud a vu que les constellations s’élevaient de plus en plus au-dessus de l’horizon. Cela signifiait que l'horizon au sud formait un certain angle avec l'horizon vu par un observateur au nord. La Terre ne pouvait donc pas être plate. De même, l'ombre projetée par la Terre sur la Lune lors des éclipses partielles de Lune avait toujours une bordure circulaire, quelle que soit l'altitude de la Lune au-dessus de l'horizon. Quel corps, autre qu’une sphère, pourrait projeter une ombre circulaire dans toutes les directions ?
Mesurer les dimensions de la Terre sphérique. Ératosthène
Durant la période hellénistique, Alexandrie devint centre scientifique La civilisation grecque grâce à deux institutions importantes : le musée et la bibliothèque. C’est là que la circonférence de la Terre a été calculée pour la première fois. Cela a été fait par un sage grec, mathématicien et géographe. Ératosthène de Cyrène(276 avant JC - 194 avant JC).
En tant que directeur de la Bibliothèque d'Alexandrie, il avait accès à diverses données enregistrées sur papyrus. Eratosthène savait que dans la ville de Syène (aujourd'hui Assouan), située au sud d'Alexandrie, à midi, heure locale, au solstice d'été, les rayons du soleil atteignaient le fond de puits profonds et que les pôles verticaux ne projetaient pas d'ombres. Au même moment, à Alexandrie, le gnomon projetait son ombre.
Gravure représentant l'ancienne bibliothèque d'Alexandrie.
Eratosthène a suggéré : comme le Soleil est à une grande distance, ses rayons tombent parallèlement sur la Terre. Si la Terre était plate, comme beaucoup de gens le croyaient encore à l’époque, alors les mêmes objets au même jour et à la même heure devraient projeter la même ombre, quel que soit l’endroit où ils se trouvent. Mais les ombres des objets étaient différentes, donc la Terre n'était pas plate. A midi, le jour du solstice d'été à Alexandrie, Ératosthène, à l'aide d'un gnomon, mesura l'angle selon lequel les rayons du soleil sont séparés de la verticale. Cet angle était de 1/50 de cercle (7°12 ?). En supposant que la Terre est sphérique (360°), et qu'Alexandrie est située au nord de Sienne sur le même méridien, par un raisonnement simple (voir figure) il a déterminé que l'angle au centre entre les deux rayons de la Terre correspondant à Sienne et Alexandrie est également 1/50 de cercle (7°12 ?).
Schéma de raisonnement Ératosthène.
Eratosthène savait que la distance entre ces villes était de 5 000 stades (environ 800 kilomètres) et il détermina la circonférence de la Terre à l'aide d'une simple proportion. La circonférence de la Terre était censée être 50 fois plus grande que la distance entre Alexandrie et Sienne, soit 250 000 stades. Il arrondit le résultat des calculs et prit un degré égal à 70 stades, la longueur totale de la circonférence terrestre était donc de 252 000 stades.
Malheureusement, nous ne connaissons pas la longueur exacte de l'étage utilisé par Ératosthène dans ses calculs. L'étage grec est approximativement égal à 185 m - dans ce cas, la circonférence de la Terre est de 46 620 km (16,3 % de plus qu'elle ne l'est réellement). Mais si l'on suppose que le scientifique a utilisé l'étage égyptien, qui était égal à 157,5 m, alors son résultat est de 39 690 km (dans ce cas, l'erreur est inférieure à 2 %).
Le raisonnement d'Eratosthène était sans équivoque, mais une petite remarque s'impose concernant l'exactitude de ses mesures : Syène n'est pas située sur le même méridien qu'Alexandrie, et le Soleil est vu depuis la Terre comme un disque situé à une distance finie, il ne peut donc pas être considérée comme une source de lumière ponctuelle infiniment éloignée. De plus, dans l’Antiquité, la mesure des distances terrestres n’était pas fiable et devenait une source d’erreurs. Si l'on prend en compte les erreurs dans toutes les données utilisées par Ératosthène dans ses calculs, il devient évident que le résultat qu'il a obtenu était étonnamment précis.
Cartes terrestres : latitude et longitude, position géographique et projections cartographiques
Ptolémée a travaillé à Alexandrie plusieurs siècles plus tard qu'Ératosthène. Dans sa « Géographie », utilisant des méthodes scientifiques strictes, il décrit le monde entier connu des anciens Grecs. Ptolémée a décrit les méthodes mathématiques permettant d'établir des cartes précises à l'aide de diverses projections et a également indiqué les coordonnées géographiques de près de 10 000 points du monde connus à cette époque. En traçant ces points sur une carte, il a construit une grille de parallèles et de méridiens et a appliqué des concepts tels que la latitude et la longitude. Le premier méridien sur la carte de Ptolémée était situé près de les îles Canaries, le parallèle zéro est proche de l’équateur. Il a localisé la pointe nord du monde habité sur le parallèle de l'île de Thulé.
Apparemment, les dimensions de la Terre utilisées par Ptolémée étaient plus petites que les dimensions réelles : il supposait que la longueur d'un arc d'un degré de l'équateur était d'environ 80 kilomètres, donc la longueur de la circonférence de la Terre était légèrement inférieure à 30 000 kilomètres. . Ptolémée jouissait d'une énorme autorité à la Renaissance et ce n'est que grâce à cela que les marins osèrent traverser l'océan à la recherche de nouvelles terres.
Le problème de la représentation d'une surface courbe sur un plan est résolu à l'aide de méthodes mathématiques. En ce sens, Ptolémée a également apporté d’importantes contributions à la cartographie. On pense que même avant lui, Hipparque divisa la circonférence de la terre en 360° et construisit une grille de parallèles et de méridiens. Hipparque a étudié les méthodes de représentation surface sphérique sur une carte plate et, selon certains scientifiques, a utilisé la projection stéréographique pour résoudre ce problème. Le géographe et cartographe a eu une grande influence sur Ptolémée Marin de Tyr(environ 60 - environ 130), qui fut le premier à prendre le méridien des îles Canaries pour méridien zéro, et le parallèle de Rhodes pour origine de la latitude. Apparemment, il a également proposé d'utiliser une projection cylindrique pour réaliser des cartes.
Pour représenter la surface de la Terre sur un plan, Ptolémée a développé des projections coniques et pseudoconiques. Avec leur aide, il a réussi à représenter sur un plan différentes régions la surface de la Terre à différentes échelles. Dans sa projection conique, il représentait des parallèles sous forme d'arcs de cercle concentriques, des méridiens sous forme de lignes droites convergeant vers un foyer coïncidant avec le pôle Nord. Dans la deuxième projection pseudoconique de Ptolémée, les méridiens étaient également représentés comme des lignes courbes convergeant vers le pôle, grâce à quoi il était capable de représenter une plus grande zone de la surface terrestre avec moins de distorsion.
Projection conique Ptolémée, donné dans sa « Géographie » (« Geographicae enarrationis libri octo »), publiée à Lyon et Vienne en 1541.
La projection conique de Ptolémée a été utilisée jusqu'au XVe siècle, lorsque les frontières du monde connu se sont considérablement élargies. Avec de nouvelles découvertes, cette projection s'est avérée insuffisante pour dessiner des cartes du monde et elle a commencé à être utilisée uniquement dans les cartes de régions individuelles.
Aucune projection cartographique du globe ne peut préserver à la fois les zones et les angles, mais il est possible de préserver les zones et les angles avec différents degrés de précision selon le type de projection, en particulier les projections qui auraient été créées par Hipparque, Marinus. , et Ptolémée.
Dans une projection stéréographique en un point arbitraire de la sphère UN, différent du pôle R.(foyer de projection), un point sur le plan est attribué, défini comme le point d'intersection de la ligne RA et les avions. Et vice versa, à chaque point du plan DANS correspond à un seul point UN, différent de R., qui est défini comme le point d'intersection de la sphère avec la droite VR. Ptolémée explique cette projection dans son Planisphère et l'utilise pour représenter la sphère céleste sur un plan. Plus tard, cette projection fut utilisée par les Arabes dans la fabrication d'astrolabes, instruments permettant de déterminer la position des étoiles dans le ciel.
Projection stéréographique.
En projection cylindrique, la surface du globe est projetée sur un cylindre le touchant en un point situé sur l'équateur. La carte résultante se distingue par de petites distorsions près de l’équateur et d’énormes distorsions dans les régions polaires. Cette projection préserve les angles mais pas les surfaces : ils augmentent à mesure que l'on s'éloigne de l'équateur et que l'on s'approche de l'un ou l'autre des deux pôles.
En projection conique, les points du globe sont projetés sur un cône, avec l'un des pôles choisi comme foyer. Les régions subpolaires sont déformées dans cette projection, mais l'hémisphère dans lequel se trouve le pôle choisi comme foyer sera représenté avec une grande précision. Sur une carte construite selon une projection conique, les distorsions le long du parallèle de tangence sont faibles et augmentent avec la distance.
Les Arabes ont adopté une grande partie du patrimoine culturel des Grecs, mais étaient plus pratiques que les Grecs en matière de cartographie et de localisation : ils révisaient et corrigeaient les données cartographiques au fur et à mesure qu'ils exploraient de nouvelles terres. À la fin du XIIIe siècle, de grands centres de cartographie étaient implantés en Méditerranée - à Gênes, Venise et Palma de Majorque, où étaient réalisées des cartes marines et où les recherches étaient clairement de nature appliquée. Avec l'avènement de la boussole en Europe, lors de la création cartes marines Des calculs ont commencé à être utilisés pour relier les coordonnées du navire aux distances jusqu'aux différents ports.
Ces cartes, axées sur les routes maritimes, sont appelées portulans. Ils reflètent la forme des côtes, la topographie côtière, les embouchures des rivières, la direction des vents, etc. Un nombre important de ces cartes ont été produites aux XIVe et XVe siècles.
Le meilleur des portulans fabriqués à Majorque est « l’Atlas Catalan ». Abraham Cresques 1375 L'illustration montre une copie de cette carte réalisée au XIXe siècle.
Le XVIe siècle fut l'apogée de la navigation : en moins de 100 ans, tant de nouvelles terres furent découvertes que la superficie du monde connu doubla. Les cartes de la Terre se sont améliorées et, pour la première fois, il a été possible d'obtenir des preuves directes de la forme sphérique de la Terre : Ferdinand MAGELLAN (1480–1521) Et Juan Sebastián Elcano (1476–1526) engagé voyage autour du monde. Et bientôt la question de mesurer le globe se posa à nouveau.
PREMIÈRE PREUVE DIRECTE DE LA FORME SPHERIQUE DE LA TERRE
Le premier voyage autour du monde (1519-1522), qui devint une preuve directe de la forme sphérique de la Terre, fut commencé par Ferdinand Magellan et achevé par Juan Sebastian Elcano. Magellan a dirigé une expédition de cinq navires qui ont appareillé de la ville de Sanlucarde Barrameda, dans la province espagnole de Cadix, le 20 septembre 1519. Le navigateur traverse l'Atlantique et atteint les côtes du Brésil près de Rio de Janeiro. Il se dirigea ensuite vers la rivière La Plata et plus au sud jusqu'en Patagonie. Là, Magellan découvrit le détroit, qui porte aujourd'hui son nom, et le traversa avec ses navires. Son équipe a dû endurer de nombreuses épreuves, mais l'expédition a traversé Océan Pacifique, découvre l'île de Guam dans l'archipel des îles Mariannes et atteint les Philippines en mars 1521. Là-bas, aux Philippines, le 27 avril 1521, Ferdinand Magellan mourut. Après sa mort, l'expédition fut dirigée par Juan Sebastian Elcano. Parti des Moluques, il traverse océan Indien, fit le tour de l'Afrique et arriva à Sanlúcar de Barrameda le 6 septembre 1522 sur le navire Victoria. Ainsi se termina le premier tour du monde.
Mesurer les arcs méridiens par triangulation
En 1669-1670, l'astronome français l'abbé Jean Piccard fut le premier à calculer la taille de la Terre avec suffisamment de précision. Pour ce faire, il a appliqué les principes de la triangulation et utilisé la méthode de l'astronome, mathématicien et professeur de Leyde. Willebrord Snell (1580–1626) . Snell planifia et effectua des mesures en 1615, et en 1617 il décrivit ses méthodes dans le livre Eratosthenes Batavus (« Eratosthène néerlandais »), posant ainsi les bases de la géodésie. Sa méthode de mesure de la circonférence de la Terre consistait à déterminer la longueur de l'arc méridien par triangulation.
En termes de géométrie, la triangulation consiste à utiliser des triangles et leurs propriétés trigonométriques pour calculer des paramètres inconnus (côtés et angles) à partir de paramètres connus. En géodésie, la triangulation est une méthode qui permet de déterminer la taille de la Terre en recouvrant sa surface d'un réseau de triangles adjacents. Les mesures de triangulation commencent par une sélection compétente des sommets du triangle et par la détermination de la longueur exacte de l'un des côtés du triangle.
Brillant écrivain Jules Verne (1828–1905) dans son roman « Les aventures de trois Russes et de trois Anglais en Afrique du Sud », décrit clairement la séquence d'actions lors de la triangulation :
« Pour mieux comprendre ce qu'est l'opération géodésique appelée triangulation, empruntons les constructions géométriques suivantes au manuel « Nouvelles leçons de cosmographie » de M. A. Garce, professeur de mathématiques au lycée Henri IV. A l'aide de la figure ci-annexée, cette curieuse procédure sera facilement comprise :
"Laisser UN B- méridien dont il faut trouver la longueur. Mesurez soigneusement la base (base) CA, venant de la pointe UN méridien à la première position AVEC. Puis des deux côtés de ce méridien on sélectionne des positions supplémentaires D, E, F, G, H, I et ainsi de suite, dont chacun nous permet de voir la position voisine, et à l'aide d'un théodolite on mesure les angles de chacun des triangles ACD, CDE, EDF et ainsi de suite, qu'ils forment entre eux. Cette première opération permet de déterminer les paramètres de différents triangles, puisque dans la première la longueur est connue CA et les angles et vous pouvez calculer le côté CD; du deuxième côté CD et les angles et les côtés sont facilement calculés DE; dans le troisième - le côté est connu DE et les coins et tu peux avoir le côté E.F. et ainsi de suite. Ensuite on détermine l'inclinaison du méridien par rapport à la base CA pourquoi nous mesurons l'angle MAC ACM côté connu CA et les angles qui lui sont adjacents et vous pouvez calculer le premier segment SUIS. méridien. L'angle est calculé de la même manière M. et côté CM; donc dans un triangle MDN s'avère que c'est un côté connu DM = CD-SM et les angles adjacents, et vous pouvez calculer le deuxième segment MN méridien, angle N et côté DN. Ainsi, dans un triangle PNÉ le côté devient connu FR = DE-DN et les angles adjacents et le troisième segment peuvent être déterminés NP méridien, etc. Il est clair que de cette manière la longueur totale de l'essieu est obtenue en parties UN B».
Ainsi, pour réaliser une triangulation, il faut déterminer le plus précisément possible la longueur du côté du triangle, que nous appellerons la base, puisque tous les autres calculs dépendent du résultat de cette mesure (en pratique il s'avère que être le plus complexe et le plus long). La base doit être aussi longue que possible pour minimiser erreurs possibles. Aux deux extrémités de la base, on mesure les angles que fait la base avec les deux autres côtés du triangle. Ces deux côtés convergent vers un troisième sommet bien choisi. Ceci définit le premier triangle du réseau.
Connaissant deux angles et un côté (base) d'un triangle, nous pouvons facilement calculer le troisième angle et les deux côtés restants à l'aide de méthodes trigonométriques. De cette façon, nous définirons complètement le triangle et pourrons choisir l’un de ses trois côtés comme base du deuxième triangle adjacent. Si nous ajoutons séquentiellement de plus en plus de triangles adjacents au réseau, alors le réseau de triangulation couvrira finalement deux points extrêmes l'arc méridien que nous voulons mesurer, et nous déterminerons la latitude et la longitude astronomiques de ces points.
Ensuite, en utilisant la longueur connue de la base, il faut trouver la longueur de sa projection horizontale. En général, les sommets d'un triangle ne sont pas nécessairement à la même hauteur, ils doivent donc être projetés sur un plan horizontal ou une surface de référence. Snell a trouvé un moyen d'apporter des corrections aux formules de triangulation pour tenir compte de la courbure de la Terre.
L'utilisation systématique des réseaux de triangulation modernes repose sur les résultats des premières mesures effectuées par Snell ainsi que sur sa distance calculée entre les villes d'Alkmaar et de Bergen op Zoom aux Pays-Bas. Ces villes étaient situées approximativement sur le même méridien et étaient séparées les unes des autres par un degré de longitude. Snell a choisi la distance entre sa maison et le clocher de l'église locale comme longueur de la base. Il a construit un réseau de 33 triangles et mesuré leurs angles à l'aide d'un quadrant de 2 x 2 mètres. Après avoir pris des mesures, il a déterminé que la distance entre les villes était de 117 449 yards (107,393 km). La distance réelle entre ces villes est d'environ 111 km.
Grâce aux méthodes de Snell, Picard mesure la distance correspondant à un degré de longitude du méridien parisien. Il construit un réseau de treize triangles, partant de la ville de Malvoisin près de Paris jusqu'à la tour de l'horloge de la ville de Sour Don près d'Amiens. La base du réseau de triangles était mesurée le long de la surface de la Terre, et les angles des triangles étaient mesurés à partir de points situés sur des tours, des clochers ou d'autres élévations d'où l'on pouvait voir les sommets des triangles voisins.
Picard fut le premier à utiliser un quadrant dans les mesures, complété par un télescope, et conçut également ses propres instruments de mesure. Il a utilisé des quadrants mobiles, complétés par des lunettes d'observation, ainsi qu'un micromètre de l'astronome français Adrien Ozu, qui garantissait une précision de mesure de plusieurs secondes d'arc. Le principe de fonctionnement d'un micromètre repose sur le mouvement d'une vis dans laquelle de petites distances, trop petites pour des mesures directes, sont marquées sur une échelle de mesure. Lors de la triangulation, il était nécessaire de déterminer la différence de hauteur entre les points d'observation, ainsi que leur hauteur par rapport au plan de référence. Picard a réussi à niveler avec une précision d'environ 1 centimètre par kilomètre.
JEAN PICARD (1620–1682)
L'astronome français Jean Piccard, formé à l'école jésuite de La Flèche, a travaillé avec Pierre Gassendi, professeur de mathématiques au Collège Royale de Paris (aujourd'hui Collège de France). En 1655, après la mort de Gassendi, Picquart devient professeur d'astronomie dans cette ville. établissement d'enseignement, et en 1666 - membre de la nouvelle Académie française des sciences. Il a conçu un micromètre - un appareil permettant de mesurer les diamètres des corps célestes (Soleil, Lune et planètes). En 1667, Piccard ajouta un télescope au quadrant, le rendant beaucoup plus pratique pour les observations. Le chercheur a considérablement amélioré la précision des mesures de la Terre en utilisant la méthode de triangulation de Snell et a également utilisé des méthodes scientifiques pour établir des cartes. En 1671, avec l'astronome danois Ole Roemer à l'Observatoire d'Uraniborg, il observa environ 140 éclipses de la lune Io de Jupiter. Sur la base des données obtenues, Roemer a obtenu la première estimation quantitative de la vitesse de la lumière.
L'objectif de Piccard était de déterminer combien de toises (la soi-disant unité de longueur qu'il utilisait) correspondait à la longueur de la ligne droite entre Malvoisin et Sourdon, ainsi que leur différence de latitude, mesurée le long de la circonférence du méridien. Ainsi, il a fallu effectuer deux mesures : géodésique (en toises) et astronomique (en degrés, minutes et secondes).
Il mesura soigneusement la longueur de la route droite entre Villejuif et Juvisisur-Orge (elle s'élevait à 5 663 toises), et obtint le reste des résultats par triangulation. Il utilisa la toise du Châtelet, ou toise parisienne, comme unité de mesure (plus tard, à la fin du XVIIIe siècle, elle fut adoptée comme 1,949 m). Selon les résultats des mesures, la longueur de l'arc méridien d'un degré était de 57 060 toises.
Grâce à haute précision instruments de mesure et améliorations apportées par Piccard, on pense qu'il fut le premier à donner une estimation assez précise du rayon de la Terre. Il a constaté qu'un degré de latitude est égal à 110,46 km, ce qui correspond au rayon de la Terre à 6328,9 km (aujourd'hui le rayon équatorial de la Terre est estimé à 6378,1 km, le rayon polaire à 6356,8 km, le rayon moyen à 6371 km). kilomètres) . Les données de Picard ont été utilisées par Isaac Newton pour créer sa théorie de la gravité.
Cinq triangles d'un réseau de triangulation Picara.
D'après Picard, des mesures de longueur le long du méridien parisien ont été réalisées par triangulation Giovanni Domenico Cassini (1625–1712) , directeur de l'Observatoire de Paris, et son fils Jacques Cassini (1677–1756) , qui a succédé à son père à son poste. Jacques Cassini mesura la longueur de l'arc méridien entre Dunkerque et Perpignan et publia les résultats en 1720. Plus tard, entre 1733 et 1740, avec son fils César François Cassini, il construisit pour la première fois un réseau de triangulation couvrant tout le pays. En 1745, grâce à ses travaux, paraît la première carte précise de la France.
Plus tard, des réseaux de triangulation ont également été construits dans d’autres pays. Par exemple, le projet britannique de triangulation appelé Triangulation principale de Grande Bretagne a été commencée en 1783 et n'a été complètement achevée qu'au milieu du XIXe siècle.
Le premier projet visant à dresser une carte précise de l'Espagne a été proposé par Jorge Juan en 1751, mais les premières feuilles de la carte topographique nationale de l'Espagne n'ont été publiées qu'en 1875.
Localisation et orientation.
Navigation et problème de longitude
Pour déterminer la position d'un point sur un plan, vous pouvez utiliser un système de coordonnées cartésiennes à axes perpendiculaires : l'axe des x ( X) et l'axe des ordonnées ( à). Paire de valeurs ( x, y) détermine de manière unique un seul point sur le plan. De même, afin de déterminer avec précision la position de n'importe quel point de la surface de la Terre (nous le considérerons comme sphérique), il suffit de connaître deux nombres - la latitude et la longitude (coordonnées géographiques du point). Dans ce cas, le rôle des axes de coordonnées sera joué par l'équateur et le grand cercle passant par les pôles, c'est-à-dire le méridien choisi comme méridien de base (méridien 0°).
La latitude d'un point de la surface terrestre est la distance angulaire entre l'équateur et ce point, mesurée à partir du centre de notre planète le long du méridien passant par ce point. La latitude se mesure en degrés, minutes et secondes et varie de 0° à 90°. De plus, il est indiqué dans quel hémisphère, Nord ou Sud, se situe le point, par exemple 41°24?14? latitude nord (N). Par conséquent, tous les points situés sur un même parallèle de la Terre (la circonférence d'un cercle parallèle à l'équateur) ont la même latitude.
La latitude peut être calculée à l'aide de méthodes astronomiques. La méthode la plus simple car l'hémisphère Nord devait trouver l'étoile polaire dans le ciel ( pôle Nord monde) et mesurez l’angle entre la racine des cheveux et plan horizontal, sur lequel se trouve l'observateur. L'angle résultant sera la latitude souhaitée. DANS Hémisphère sud vous devez procéder de la même manière, en choisissant la Croix du Sud pour vos observations. Il existe d'autres méthodes pour déterminer la latitude pendant la journée - par exemple, vous pouvez mesurer la hauteur du Soleil au-dessus de l'horizon à midi et utiliser des tableaux qui indiquent la position du Soleil par rapport à l'écliptique le jour de l'observation.
Latitude et longitude du point R. sur la sphère.
La longitude est la valeur de l'angle entre le méridien d'origine (plus précisément le demi-méridien), choisi comme origine (0°), et le méridien passant par ce point. Cet angle est mesuré depuis le centre de la Terre le long de l'équateur. Les valeurs de longitude vont de 0° à 180°. De plus, il est indiqué dans quelle direction à partir du premier méridien la longitude a été mesurée - vers l'est ou vers l'ouest, par exemple 2°14?50? Longitude ouest (W). Par conséquent, tous les points situés sur un même demi-méridien entre les deux pôles de la Terre ont la même longitude.
La latitude et la longitude sont mesurées à partir de l'équateur et du méridien choisi comme origine (ce méridien est appelé méridien zéro, sa longitude est 0°).
Aujourd'hui, le méridien d'origine est généralement considéré comme Greenwich, mais avant lui, de nombreux autres méridiens étaient utilisés comme méridiens d'origine.
Comme nous l'avons déjà dit, déterminer la latitude d'un navire en mer n'est pas difficile. Il est également relativement facile de connaître la longitude d’un navire si des terres sont visibles depuis celui-ci. Mais si c'est en pleine mer, la détermination de la longitude est associée à de sérieuses difficultés.
Cette tâche est devenue grande valeur après la découverte de l'Amérique par Christophe Colomb. À cette époque, la longitude était calculée approximativement, en fonction de la distance parcourue par un navire d’ouest en est ou vice versa. Pour déterminer la vitesse du navire, les marins utilisaient un journal, qui était une bobine en rotation libre entourée d'une corde. Des nœuds étaient faits sur la corde à intervalles réguliers et un poids était attaché à son extrémité. Le marin a jeté le rondin derrière la poupe, et lorsque le premier nœud a touché sa main, il a donné l'ordre, et un autre marin a commencé à compter le temps à l'aide d'un sablier. Quand tout le sable s'est déversé vaisseau supérieur heures au fond, le deuxième marin l'a signalé au premier, et il a indiqué le nombre de nœuds passés par-dessus bord, par exemple « trois nœuds et demi » ou « six nœuds et quart ». La vitesse des navires se mesure encore en nœuds.
Bien entendu, une méthode aussi primitive de détermination de la longitude s'accompagnait d'erreurs importantes qui avaient des conséquences catastrophiques. Par conséquent, au XVIIe et au début du XVIIIe siècle, la tâche de déterminer la longitude est devenue une priorité stratégique pour toutes les puissances ayant des intérêts à l'étranger.
Théoriquement, le calcul de la longitude peut se réduire à déterminer le décalage horaire entre le point de référence (le port de départ ou le méridien d'origine) et le point où se trouve le navire. Lorsque le soleil passe par le méridien de l'observateur (c'est-à-dire le méridien du navire), alors, connaissant l'heure exacte au point de référence, il est possible de déterminer la longitude du navire, c'est-à-dire la distance angulaire à le point de référence, et donc au méridien d'origine. Cette méthode fonctionne car la différence de temps entre deux méridiens peut être convertie en degrés de longitude. Puisque la Terre fait une rotation complète de 360° en 24 heures, en 1 heure elle effectue 1/24 de tour, soit 13°. Si en une heure, c'est-à-dire en 60 minutes, la Terre tourne de 13°, alors une différence de 4 minutes correspond à un degré de longitude.
Par conséquent, la longitude peut être calculée en déterminant la différence de temps entre deux points à l’aide d’observations et de mesures astronomiques. L'idée a été avancée de déterminer la longitude à partir des observations d'éclipses, mais cette méthode n'est pas très adaptée en haute mer et les éclipses sont rarement observées.
OBSERVER les éclipses pour calculer la longitude
Supposons que nous sachions à quelle heure l'éclipse sera observée à un certain endroit (sur terre, dans un observatoire, etc.), alors que nous sommes en pleine mer. Si nous déterminons quand l’éclipse a été observée en heure locale, nous pouvons calculer la longitude de l’endroit où nous nous trouvons. Pour utiliser cette méthode, nous aurons besoin de tableaux indiquant à quelle heure une éclipse se produira à un moment donné (bien sûr, nous ne pouvons pas nous passer de calculs mathématiques). Au XVIe siècle, déterminer la longitude à partir des observations d'éclipses était pratique sur terre, mais pas en haute mer - il était très difficile de fixer les instruments de mesure en raison du mouvement, et surtout, les éclipses étaient rarement observées : de deux à cinq se produisent par an éclipses solaires. Si l'on prend également en compte les éclipses lunaires, il y a alors au moins deux et pas plus de sept éclipses par an, avec une moyenne de quatre. Sur tout le XXe siècle, 375 éclipses ont été observées : 228 solaires et 147 lunaires. Les éclipses, déjà rares, ne sont pas toujours visibles : les observations peuvent être entravées par des conditions météorologiques défavorables.
La fréquence insuffisante des éclipses a été surmontée grâce à la découverte par Galilée des lunes de Jupiter en 1610. Les lunes de Jupiter disparaissent de la vue et réapparaissent lorsqu'elles tournent autour d'elle. Ces éclipses sont observées plusieurs milliers de fois par an et leur timing peut être prédit avec précision. Cette méthode pouvait en effet être utilisée pour déterminer la longitude, mais en pleine mer le mouvement de roulis interférait et les observations ne pouvaient être faites que la nuit, par temps clair et seulement à certaines périodes de l'année.
Le problème de la détermination de la longitude en pleine mer est resté longtemps sans solution. L'heure locale à bord du navire pourrait être déterminée par le Soleil. Mais comment connaître l’heure du point de départ sans disposer d’une horloge suffisamment précise ? La précision des horloges à pendule était réduite, entre autres facteurs, par le mouvement du navire ; en outre, la période d'oscillation du pendule différait selon les latitudes et, par conséquent, les horloges étaient pressées ou en retard. L'horloge du navire ne pouvait pas indiquer l'heure au port de départ, ce qui provoquait des erreurs importantes dans la détermination de la longitude.
En 1714, le Parlement britannique offrit un prix énorme de 20 000 livres sterling à quiconque présenterait une méthode ou un instrument permettant de déterminer la longitude d'un navire en haute mer. Le prix a été décerné à l'horloger anglais John Harrison (1693-1776), qui, après plusieurs décennies de travail, a réussi à produire un chronomètre très précis. En 1761, le chronomètre fut chargé sur un navire à destination de la Jamaïque pour y être testé. Le chronomètre a duré 147 jours et, à son retour en Angleterre, l'écart n'était que de 1 minute 34 secondes. Le problème de la détermination de la longitude a été résolu. Aujourd'hui, la position exacte du navire peut être déterminée grâce au système GPS, dont nous parlerons au chapitre 6.
Terre non sphérique. Expéditions scientifiques dans la vice-royauté du Pérou et de la Laponie
Lors des mesures de la Terre, y compris les mesures de Picard, on croyait qu'elle avait la forme d'une sphère parfaite. Quelques années après l'expérience de Picard, en 1671-1673, l'astronome français Jean Richet (1630–1696) , assistant de Giovanni Domenico Cassini, s'est rendu à Cayenne en Guyane française, où il a fait une découverte importante : il a remarqué qu'à Cayenne les oscillations du pendule étaient plus lentes qu'à Paris, et il a été le premier à comprendre que la force gravitationnelle de la Terre diffère dans différentes parties de celui-ci. Il a tiré la bonne conclusion : le changement de gravité s'expliquait par le fait que Cayenne était plus éloignée du centre de la Terre que Paris. Lorsque la nouvelle de la découverte parvint en Europe, elle provoqua un grand enthousiasme parmi les membres de l'Académie française des sciences. De retour dans son pays natal, Richet commença à fabriquer un pendule qui compterait les secondes - en d'autres termes, la période d'oscillation du pendule à Paris aurait dû être exactement d'une seconde. Les mêmes pendules ont été fabriqués dans d’autres parties de la terre, et il s’est avéré que la longueur du pendule variait en fonction de la latitude. Selon les théories connues à l'époque, tout indiquait que si la force avec laquelle la Terre attire un pendule vers elle est différente en différents points, alors la Terre ne peut pas avoir la forme d'une sphère parfaite.
Newton prend en compte les résultats de Richet dans ses célèbres « Principes mathématiques de philosophie naturelle », publiés en 1687, qui posent les bases de la mécanique. Il proposa une description mathématique de la forme de la Terre, en la reliant à son ingénieuse théorie de la gravité. Newton considérait notre planète comme un corps liquide homogène en rotation et concluait : La Terre doit être aplatie aux pôles. Selon lui, la Terre a été aplatie au 1/230. En d’autres termes, si nous supposons que la section transversale de la Terre est une ellipse, alors son grand axe sera 1/230ème plus long que le petit axe.
En 1720, l’ouvrage de Jacques Cassini « Sur la taille et la forme de la Terre » est publié en France, où l’hypothèse de Newton est réfutée. Cassini a étayé son point de vue par les résultats de ses propres observations astronomiques et mesures géodésiques du méridien Collioure - Paris - Dunkerque (cependant, certains membres de l'Académie des sciences françaises ont considéré que ces mesures n'étaient pas tout à fait exactes).
Cassini a qualifié les arguments de Newton de spéculatifs et a souligné que la Terre est un ellipsoïde, aplati à l'équateur. À quoi ressemble le plus la Terre : une pastèque ou un melon ? Une polémique s’ensuit, impliquant des scientifiques de la Royal Society de Londres et de l’Académie française des sciences. En conséquence, la discussion a commencé à être considérée comme une confrontation entre la science française et anglaise.
Pour mettre fin à la polémique, l'Académie française des sciences a décidé de mesurer la longueur de l'arc méridien correspondant à coin central un degré, en des points aussi éloignés que possible. A cet effet, deux expéditions scientifiques d'astronomes, mathématiciens, naturalistes et autres scientifiques ont été organisées. La première expédition menée Pierre-Louis Moreau de Maupertuis (1698–1739) , est allé en Laponie. Ses membres étaient Pierre Charles Le Monnier, Alexis Claude Clairaut, Charles Etienne Louis Camus, le Suédois Anders Celsius et l'abbé Houtier. La deuxième expédition, qui s'est rendue dans la vice-royauté du Pérou, sur le territoire de l'Équateur actuel, était dirigée par un astronome. Louis Gaudin (1704–1760) .
Les participants de l'expédition étaient le géographe Charles Marie de la Condamine, l'astronome et hydrographe Pierre Bouguer, le botaniste Antoine Laurent de Jussieux et les Espagnols Jorge Juan et Antonio de Ulloa. Le scientifique créole Pedro Vicente Maldonado a rejoint l'expédition à Guayaquil. L'expédition comprenait également l'horloger Hugo, l'ingénieur et dessinateur Morinville, le capitaine de la frégate Couplet, le chirurgien et botaniste Seignerg, le facteur d'instruments Gaudin de Odonnet, le neveu de Louis Gaudin, le cartographe et ingénieur militaire Vergen.
À cette époque, la vice-royauté du Pérou, située dans les Andes équatoriales, était un territoire espagnol, les membres de l'expédition devaient donc demander la permission à la couronne espagnole. L'autorisation fut accordée à la condition que deux jeunes officiers talentueux de l'Académie des aspirants de Cadix, Jorge Juan et Antonio de Ulloa, se joindront à l'expédition.
Les participants à l'expédition en Laponie (1736-1737), grâce aux capacités et à la perspicacité du mathématicien Clairaut, obtinrent relativement rapidement les résultats souhaités.
L'armée suédoise les a aidés à établir des postes d'observation. Les scientifiques ont effectué des triangulations pendant de longues journées d'été et ont parcouru une distance de 100 kilomètres entre les villes de Kittis et Torneo. Des mesures astronomiques ont été effectuées au printemps et en automne, lorsque les nuits étaient déjà assez longues et en même temps pas trop froides. La base de la triangulation a été mesurée le long du lit gelé de la rivière. Le résultat final des mesures effectuées par les membres de l'expédition Maupertuis était le suivant : à une latitude moyenne de 66°20 ? la longueur d'un arc méridien d'un degré était égale à 37,438 toises. Si l'on compare ce résultat avec le résultat des mesures de Piccard, effectuées près de Paris à une latitude d'environ 48° (57060 toises), il devient évident que la Terre est un sphéroïde, aplati aux pôles.
Mesures goniométriques lors de la triangulation. Illustration pour le roman Jules Verne"Les aventures de trois Russes et de trois Anglais en Afrique du Sud."
L'expédition en Amérique, quant à elle, dura dix ans et se transforma en une véritable épopée. Les participants partirent de La Rochelle au printemps 1735 et arrivèrent à Quito un an plus tard. Ils ont dû affronter le plus différents problèmes: en plus des disputes scientifiques constantes, les membres de l'expédition furent gênés par le climat rigoureux, le terrain difficile, de nombreux problèmes financiers, et en 1741 ils durent se diviser en deux groupes. Les mesures et la triangulation étaient particulièrement difficiles en raison du relief des Andes et de l'altitude élevée de plus de 4 000 mètres. Les scientifiques ont décidé de construire une triangulation à grande échelle de 43 triangles pour couvrir un segment de 354 kilomètres et mesurer l'arc du méridien non pas à 1°, mais à 3°. Bouguer (1749) a déterminé que la longueur d'un arc méridien d'un degré est égale à 56 763 toises, et Juan et Ulloa (1748), ainsi que La Condamine (1751), ont obtenu un résultat de 56 768 toises. Si l’on rappelle l’analogie avec une pastèque ou un melon proposée par Voltaire, on peut dire que la Terre ressemble davantage à une pastèque. Les résultats des mesures et des calculs mathématiques semblaient confirmer que Newton avait raison.
JORGE JUAN ET OBSERVATOIRE ROYAL DE SAN FERNANDO (CADIX)
navigateur espagnol Jorge Juan et Santasilla (1713–1773) , qui participa à une expédition visant à mesurer l'arc méridien à l'équateur, apporta une contribution significative au développement de la science espagnole au XVIIIe siècle. Des traces de son travail ont survécu jusqu'à nos jours : il a notamment fondé l'Observatoire royal de San Fernando (Cadix) en 1757. L'Institut Royal et Observatoire Naval moderne est non seulement le cœur de la recherche astronomique et géodésique, mais aussi un centre de recherche scientifique et culturel géré par l'armée espagnole. Le personnel du centre calcule les éphémérides, détermine l'heure exacte, publie des annuaires d'astronomie marine et les résultats des observations météorologiques, sismiques et magnétiques. L'institut est chargé de déterminer l'heure officielle espagnole (Temps universel coordonné, ou UTC) et de maintenir les normes des unités de mesure officielles de l'Espagne.
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Extrait du livre de l'auteurChapitre 5 Mesurer le compteur Dans ce chapitre, nous ferons une brève excursion dans l'histoire du compteur. Tout d'abord, nous expliquerons comment les mesures étaient effectuées au XVIIIe siècle, les difficultés liées à l'utilisation de plusieurs unités de mesure et les circonstances historiques.
A. Sokolovsky
Géométrie (grec ancien : Geo - « terre », -Metron « dimension ») sens originel les mots étaient - mesure de la Terre. Aujourd'hui, la géométrie a un sens plus large : c'est une branche des mathématiques traitant des questions de forme, de taille, de position relative dans l'espace et des propriétés de l'espace. La géométrie est apparue indépendamment dans un certain nombre de cultures anciennes en tant que discipline de connaissances pratiques traitant de la longueur, de l'aire et du volume, avec des éléments de science mathématique formelle.
Unités de longueur modernes
Unités de mesure modernes liées à la taille de notre planète.
Mètre
Le mètre a été conçu à l'origine pour correspondre au dix millionième (1/10,000000) d'un quadrant, la distance entre l'équateur et le pôle Nord. En d'autres termes, le mètre était défini comme 1/10,000000 de la distance entre l'équateur terrestre et le pôle Nord, mesurée le long de la surface de la circonférence terrestre (ellipsoïde) en passant par la longitude de Paris.
En utilisant cette valeur, le cercle est idéal terre ronde doit être exactement 40 000 000 de mètres (ou 40 000 km). Mais comme la forme de la Terre n'est pas un cercle idéal mais plutôt un ellipsoïde, la circonférence officielle de la Terre le long de la ligne de longitude est aujourd'hui de 40 007,86 km.
Mile nautique
Le mille marin est la base de la circonférence de la planète Terre. Si vous divisez la circonférence de la Terre en 360 degrés, puis divisez chaque degré par 60 minutes, vous obtenez 21 600 minutes d'arc.
1 mille marin équivaut à 1 minute d'arc (circonférence de la Terre). Cette unité de mesure est utilisée par tous les pays pour le transport aérien et maritime. En utilisant 40 007,86 km selon la circonférence officielle de notre planète, on obtient la valeur miles nautiques en kilomètres : 1 852 km (40 007,86 / 21 600)
Les anciennes unités de mesure montrent que nos ancêtres étaient capables de mesurer la taille de notre planète avec une parfaite précision...
Mesurer la circonférence de la Terre
Voici un moyen simple de mesurer la circonférence (et le diamètre) de la Terre qui a probablement été utilisée. astronomes anciens.
Cette méthode est basée sur la compréhension que la Terre, comme le Soleil et la Lune, est également de forme ronde et que les étoiles sont très éloignées de notre planète (à l'exception du Soleil), et qu'elles tournent autour d'un certain point au-dessus de la planète. horizon nord (pôle Nord).
Des photographies à longue exposition montrent le mouvement apparent des étoiles autour du pôle nord.
Le processus de mesure doit être effectué dans des endroits offrant une bonne visibilité du ciel, par exemple dans des zones désertiques, loin des zones peuplées.
Durant une nuit, 2 astronomes situés en deux endroits différents (A et B), séparés par une distance connue (il sera donc facile de mesurer la circonférence de la Terre connaissant la distance entre des points situés à des centaines de kilomètres les uns des autres), mesureront l'angle au-dessus de l'horizon (à l'aide d'un astrolabe avec un fil à plomb donnant une ligne verticale) d'une certaine étoile par rapport à son emplacement dans le ciel nocturne au-dessus de l'horizon.
Le choix idéal serait Étoile, qui est proche de l'axe céleste du pôle Nord (indiquant le centre de l'axe de rotation de la Terre). De nos jours, Polaris serait un meilleur choix, mais il y a des milliers d'années, en raison de la précession (la rotation de l'axe de la Terre), Polaris n'était pas située près du pôle Nord (voir image ci-dessous).
La précession est la rotation de l'axe de la Terre sur une période de 26 000 ans.
Bien que l'étoile polaire soit située à l'intérieur du pôle nord, à la moitié de la circonférence de la sphère céleste, cela n'a pas toujours été le cas. L'axe de rotation de la Terre subit une lente oscillation sur 26 000 ans, connue sous le nom de précession, autour d'une perpendiculaire à son orbite autour du Soleil, provoquant un changement constant de la position du pôle de rotation céleste autour duquel toutes les étoiles se déplacent. À l’époque du poète grec Homère, l’étoile Kochab était l’étoile du pôle Nord. Avant elle, l'étoile du pôle nord était l'étoile Thuban, qui se trouvait presque exactement au pôle en 2700 avant JC. Elle occupait une position meilleure, presque idéale, que l'étoile Kochab jusqu'à environ 1900 avant JC, et était donc l'étoile polaire pendant cette période. ancien Égyptiens. D’autres étoiles brillantes, dont Alderamin, étaient autrefois des étoiles polaires et le seront à nouveau dans un avenir lointain. L'étoile actuellement la plus proche du pôle Sud est Sigma Octantis, à peine visible à l'œil nu et située à 1º3' du pôle (bien qu'elle était plus proche, à 45' il y a à peine un siècle). [Encyclopédie des sciences]
Une observation attentive du ciel nocturne vous permettra de choisir étoile brillante avec les paramètres les plus appropriés pour comparer l'emplacement d'une étoile avec les paramètres mesurés de la même étoile depuis un autre emplacement.
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Par exemple, en 2600 av. (voir image ci-dessus) en Egypte près du plateau de Gizeh, lorsque les étoiles Mizar et Kochab (qui tournent chaque nuit autour du pôle Nord) coïncideront avec la ligne verticale (marquée par le fil à plomb), l'étoile Mizar (hauteur facile à mesurer ) sera l'étoile idéale pour la comparer avec les hauteurs en différents points (A et B).
Puisque les étoiles sont là espace sont trop éloignés de la Terre, grâce à l'effet de parallaxe, vous pouvez, connaissant la distance entre les points d'observation D (base) et l'angle de déplacement α en radians, déterminer la distance à l'objet :
pour les petits angles :
effet de parallaxe : (un déplacement ou une différence dans la position apparente d'un objet est considéré depuis deux points de vue différents), la seule raison du changement de l'angle mesuré de l'étoile polaire est la courbure de la circonférence de la Terre.
Le diamètre angulaire de la Lune et du Soleil est presque le même : 0,5 degré.
Notre astronomes anciens/ Prêtres, prêtres / pouvaient mesurer la position de l'étoile polaire avec une précision de 1 degré. Grâce à un tel instrument de mesure d'angle (astrolabe), calibré en degrés, il pourrait obtenir des résultats assez précis (peut-être avec un degré de précision de 0,25%).
Si l'un de nos astronomes avait effectué cette mesure depuis un point (A) proche de Gizeh (30 0 C), l'étoile Mizar aurait dû apparaître à environ 41 degrés au-dessus de l'horizon local. Si un deuxième astronome était situé à 120 milles marins au sud du *point (A) (*mesuré en anciennes unités de longueur, bien sûr), il aurait remarqué que le même objet (étoile) avait une altitude de 39 degrés (2 degrés plus bas que la hauteur mesurée sur place).
Ces 2 mesures simples auraient permis aux astronomes anciens de calculer la circonférence de la Terre avec une assez grande précision :
(360/2) * 120 milles marins = 21 600 milles marins, à partir desquels le diamètre de la Terre peut être estimé comme suit : 21 600 milles marins / (22/7) (estimations égyptiennes anciennes de Pi) = = 6 873 milles marins = 12 728 km
Remarque : données modernes et précises : Circonférence de la Terre entre les pôles Nord et Sud :
21 602,6 milles marins = 24 859,82 milles (40 008 km) Diamètre de la Terre à l'équateur : 6 887,7 milles marins = 7 926,28 km (12 756,1 km)
Les gens ont longtemps deviné que la Terre sur laquelle ils vivent est comme une balle. L'un des premiers à exprimer l'idée que la Terre était sphérique fut le mathématicien et philosophe grec Pythagore (vers 570-500 avant JC). Le plus grand penseur de l'Antiquité, Aristote, observant les éclipses lunaires, remarqua que le bord de l'ombre terrestre tombant sur la Lune avait toujours une forme ronde. Cela lui a permis de juger avec confiance que notre Terre est sphérique. Désormais, grâce aux progrès de la technologie spatiale, nous avons tous (plus d'une fois) eu l'occasion d'admirer la beauté du globe à partir de photographies prises depuis l'espace.
Ressemblance réduite de la Terre, son modèle miniature est un globe. Pour connaître la circonférence d'un globe, il suffit de l'envelopper dans une boisson puis de déterminer la longueur de ce fil. Vous ne pouvez pas parcourir la vaste Terre avec une contribution mesurée le long du méridien ou de l’équateur. Et quelle que soit la direction dans laquelle nous commençons à le mesurer, des obstacles insurmontables apparaîtront certainement en cours de route - hautes montagnes, marécages infranchissables, mers profondes et océans...
Est-il possible de connaître la taille de la Terre sans mesurer toute sa circonférence ? Bien sûr vous pouvez.
On sait qu'il y a 360 degrés dans un cercle. Par conséquent, pour connaître la circonférence, il suffit en principe de mesurer exactement la longueur d'un degré et de multiplier le résultat de la mesure par 360.
La première mesure de la Terre de cette manière a été réalisée par le scientifique grec Eratosthène (vers 276-194 av. J.-C.), qui vivait dans la ville égyptienne d'Alexandrie, sur les rives de la mer Méditerranée.
Les caravanes de chameaux arrivaient à Alexandrie par le sud. Des personnes qui les accompagnaient, Ératosthène apprit que dans la ville de Syène (aujourd'hui Assouan), le jour du solstice d'été, le Soleil était au-dessus de lui ce même jour. À cette époque, les objets ne fournissent aucune ombre et les rayons du soleil pénètrent même dans les puits les plus profonds. Le Soleil atteint donc son zénith.
Grâce à des observations astronomiques, Eratosthène a établi que le même jour à Alexandrie, le Soleil est à 7,2 degrés du zénith, soit exactement 1/50 de la circonférence. (En fait : 360 : 7,2 = 50.) Or, pour connaître quelle est la circonférence de la Terre, il ne restait plus qu'à mesurer la distance entre les villes et à la multiplier par 50. Mais Eratosthène n'a pas pu mesurer cette distance à travers le désert. Les guides des caravanes commerciales ne pouvaient pas non plus le mesurer. Ils savaient seulement combien de temps leurs chameaux mettaient pour un seul voyage et croyaient qu'il y avait 5 000 stades égyptiens de Sienne à Alexandrie. Cela signifie toute la circonférence de la Terre : 5 000 x 50 = 250 000 stades.
Malheureusement, nous ne connaissons pas la longueur exacte de l’étape égyptienne. Selon certaines données, elle est égale à 174,5 m, ce qui donne une circonférence terrestre de 43 625 km. On sait que le rayon est 6,28 fois inférieur à la circonférence. Il s'est avéré que le rayon de la Terre, à l'exception d'Ératosthène, était de 6943 km. C’est ainsi que la taille du globe a été déterminée pour la première fois il y a plus de vingt-deux siècles.
Selon les données modernes, le rayon moyen de la Terre est de 6 371 km. Pourquoi moyen ? Après tout, si la Terre est une sphère, alors en théorie ses rayons devraient être les mêmes. Nous en reparlerons plus loin.
Une méthode permettant de mesurer avec précision de grandes distances a été proposée pour la première fois par le géographe et mathématicien néerlandais Wildebrord Siellius (1580-1626).
Imaginons qu'il soit nécessaire de mesurer la distance entre des points A et B, distants de plusieurs centaines de kilomètres l'un de l'autre. La solution à ce problème devrait commencer par la construction d’un réseau géodésique de référence sur le terrain. Dans sa forme la plus simple, il est créé sous la forme d’une chaîne de triangles. Leurs sommets sont choisis dans des endroits élevés, où sont construits des signes dits géodésiques sous la forme de pyramides spéciales, et toujours de manière à ce que de chaque point les directions vers tous les points voisins soient visibles. Et ces pyramides devraient aussi être pratiques pour le travail : pour installer un instrument goniomètre - un théodolite - et mesurer tous les angles dans les triangles de ce réseau. De plus, un côté de l'un des triangles est mesuré, qui se trouve sur une zone plate et ouverte, pratique pour les mesures linéaires. Le résultat est un réseau de triangles avec des angles connus et le côté original est la base. Vient ensuite les calculs.
La solution commence par un triangle contenant la base. En utilisant le côté et les angles, les deux autres côtés du premier triangle sont calculés. Mais l’un de ses côtés est aussi un côté du triangle qui lui est adjacent. Il sert de point de départ au calcul des côtés du deuxième triangle, et ainsi de suite. À la fin, les côtés du dernier triangle sont trouvés et la distance requise est calculée - l'arc du méridien AB.
Le réseau géodésique s'appuie nécessairement sur les points astronomiques A et B. Grâce à la méthode d'observations astronomiques des étoiles, leurs coordonnées géographiques (latitudes et longitudes) et azimuts (directions vers les objets locaux) sont déterminées.
Maintenant que la longueur de l'arc du méridien AB est connue, ainsi que son expression en degrés (comme la différence des latitudes des astropoints A et B), il ne sera pas difficile de calculer la longueur de l'arc de 1 degré. du méridien en divisant simplement la première valeur par la seconde.
Cette méthode de mesure de grandes distances à la surface de la Terre est appelée triangulation - du mot latin « triapgulum », qui signifie « triangle ». Cela s'est avéré pratique pour déterminer la taille de la Terre.
L’étude de la taille de notre planète et de la forme de sa surface est la science de la géodésie, qui signifie « mesure de la Terre » en grec. Ses origines doivent être attribuées à Eratosthesnus. Mais la géodésie scientifique elle-même a commencé avec la triangulation, proposée pour la première fois par Siellius.
La mesure des degrés la plus ambitieuse du XIXe siècle a été dirigée par le fondateur de l'Observatoire Pulkovo, V. Ya. Struve. Sous la direction de Struve, des géomètres russes et norvégiens ont mesuré l'arc « s'étendant du Danube le long du régions occidentales De la Russie à la Finlande et de la Norvège à la côte de l'océan Arctique. La longueur totale de cet arc dépassait les 2800 km ! Il contenait plus de 25 degrés, soit près de 1/14 de la circonférence terrestre. Il est entré dans l’histoire des sciences sous le nom d’« arc de Struve ». Dans les années d'après-guerre, l'auteur de cet ouvrage a eu l'occasion de travailler sur des observations (mesures d'angles) à des points de triangulation d'état adjacents directement au fameux « arc ».
Les mesures en degrés ont montré que notre Terre n'est pas exactement une sphère, mais qu'elle ressemble à un ellipsoïde, c'est-à-dire qu'elle est comprimée aux pôles. Dans un ellipsoïde, tous les méridiens sont des ellipses, et l'équateur et les parallèles sont des cercles.
Plus les arcs de méridiens et de parallèles mesurés sont longs, plus le rayon de la Terre peut être calculé avec précision et sa compression déterminée.
Les géomètres nationaux ont mesuré le réseau de triangulation d'État sur près de la moitié du territoire de l'URSS. Cela a permis au scientifique soviétique F.N. Krasovsky (1878-1948) de déterminer plus précisément la taille et la forme de la Terre. Ellipsoïde de Krasovsky : rayon équatorial - 6378,245 km, rayon polaire - 6356,863 km. La compression de la planète est de 1/298,3, c'est-à-dire que dans cette partie le rayon polaire de la Terre est plus court que le rayon équatorial (en mesure linéaire - 21,382 km).
Imaginons que sur un globe d'un diamètre de 30 cm nous décidions de représenter la compression du globe. Il faudrait alors raccourcir l’axe polaire du globe de 1 mm. Il est si petit qu’il est totalement invisible à l’œil nu. C’est ainsi que la Terre apparaît complètement ronde à grande distance. C'est ainsi que les astronautes l'observent.
En étudiant la forme de la Terre, les scientifiques arrivent à la conclusion qu'elle n'est pas comprimée uniquement le long de l'axe de rotation. La section équatoriale du globe projetée sur un plan donne une courbe qui diffère également d'un cercle régulier, bien que beaucoup - de plusieurs centaines de mètres. Tout cela indique que la figure de notre planète est plus complexe qu’elle ne le paraissait auparavant.
Il est désormais absolument clair que la Terre n’est pas un corps géométrique régulier, c’est-à-dire un ellipsoïde. De plus, la surface de notre planète est loin d’être lisse. Il y a des collines et de hautes chaînes de montagnes. Il est vrai qu’il y a presque trois fois moins de terre que d’eau. Que faut-il alors entendre par surface souterraine ?
Comme on le sait, les océans et les mers, communiquant entre eux, forment une vaste étendue d'eau sur Terre. Par conséquent, les scientifiques ont convenu de considérer la surface de l'océan mondial, qui est dans un état calme, comme la surface de la planète.
Que faire dans les zones continentales ? Qu’est-ce qui est considéré comme la surface de la Terre ? Aussi la surface de l'océan mondial, mentalement continuée sous tous les continents et îles.
Ce chiffre, limité par la surface du niveau moyen de l'océan mondial, était appelé géoïde. Toutes les « hauteurs au-dessus du niveau de la mer » connues sont mesurées à partir de la surface du géoïde. Le mot « géoïde », ou « semblable à la Terre », a été spécifiquement inventé pour désigner la forme de la Terre. En géométrie, une telle figure n’existe pas. Un ellipsoïde géométriquement régulier a une forme proche du géoïde.
Le 4 octobre 1957, avec le lancement du premier satellite artificiel terrestre dans notre pays, l'humanité est entrée dans l'ère spatiale. 11recherches actives ont commencé espace proche de la Terre. Dans le même temps, il s’est avéré que les satellites sont très utiles pour comprendre la Terre elle-même. Même dans le domaine de la géodésie, ils ont prononcé leur « parole importante ».
Comme vous le savez, la méthode classique pour étudier les caractéristiques géométriques de la Terre est la triangulation. Mais auparavant, les réseaux géodésiques n’étaient développés qu’au sein des continents et n’étaient pas connectés les uns aux autres. Après tout, on ne peut pas construire de triangulation sur les mers et les océans. Par conséquent, les distances entre les continents ont été déterminées avec moins de précision. Pour cette raison, la précision de la détermination de la taille de la Terre elle-même a été réduite.
Avec le lancement des satellites, les géomètres se sont immédiatement rendu compte que des « cibles d’observation » étaient apparues à haute altitude. Il sera désormais possible de mesurer de grandes distances.
L'idée de la méthode de triangulation spatiale est simple. Les observations satellitaires synchrones (simultanées) de plusieurs points distants de la surface terrestre permettent de regrouper leurs coordonnées géodésiques en un seul système. Ainsi, les triangulations construites sur différents continents, et en même temps les dimensions de la Terre ont été clarifiées : rayon équatorial - 6378,160 km, rayon polaire - 6356,777 km. La valeur de compression est de 1/298,25, c'est-à-dire presque la même que celle de l'ellipsoïde de Krasovsky. La différence entre les diamètres équatorial et polaire de la Terre atteint 42 km (766 m).
Si notre planète était une sphère régulière et que les masses à l’intérieur étaient réparties uniformément, alors le satellite pourrait se déplacer autour de la Terre sur une orbite circulaire. Mais la déviation de la forme sphérique de la Terre et l’hétérogénéité de son intérieur conduisent au fait que la force d’attraction sur différents points de la surface terrestre n’est pas la même. La force de gravité de la Terre change - l'orbite du satellite change. Et tout, même le moindre changement dans le mouvement d'un satellite en orbite basse, est le résultat de l'influence gravitationnelle sur lui de l'un ou l'autre renflement ou dépression terrestre au-dessus duquel il survole.
Il s’est avéré que notre planète a également une forme légèrement en forme de poire. Son pôle Nord est surélevé de 16 m au-dessus du plan de l'équateur et le pôle Sud est abaissé à peu près du même montant (comme s'il était enfoncé). Il s'avère donc que dans une section le long du méridien, la figure de la Terre ressemble à une poire. Il est légèrement allongé au nord et aplati au pôle Sud. Il existe une asymétrie polaire : cet hémisphère n’est pas identique à celui du Sud. Ainsi, sur la base des données satellitaires, l'idée la plus précise de la véritable forme de la Terre a été obtenue. Comme nous pouvons le constater, la figure de notre planète s'écarte sensiblement de la forme géométriquement correcte d'une boule, ainsi que de la figure d'un ellipsoïde de révolution.
En voyageant d'Alexandrie vers le sud, jusqu'à la ville de Sienne (aujourd'hui Assouan), les gens ont remarqué qu'en été, le jour où le soleil est le plus haut dans le ciel (solstice d'été - 21 ou 22 juin), à midi, il illumine le au fond des puits profonds, c'est-à-dire juste au-dessus de votre tête, au zénith. Les piliers verticaux ne fournissent pas d'ombre pour le moment. A Alexandrie, même ce jour-là, le soleil n'atteint pas son zénith à midi, n'éclaire pas le fond des puits, les objets donnent de l'ombre.
Eratosthène a mesuré à quel point le soleil de midi d'Alexandrie est dévié du zénith, et a obtenu une valeur égale à 7° 12", soit 1/50 de la circonférence. Il a pu le faire à l'aide d'un instrument appelé scaphis. Le scaphis. était un bol en forme d'hémisphère. Au centre il était renforcé verticalement
A gauche, la détermination de la hauteur du soleil à l'aide d'un scaphis. Au centre se trouve un diagramme de la direction des rayons du soleil : à Sienne ils tombent verticalement, à Alexandrie - sous un angle de 7°12". À droite se trouve la direction des rayons du soleil à Sienne au moment de l'été. solstice.
Skafis est un ancien appareil permettant de déterminer la hauteur du soleil au-dessus de l'horizon (en coupe transversale).
aiguille. L’ombre de l’aiguille tombait sur la face interne du scaphis. Pour mesurer la déviation du soleil par rapport au zénith (en degrés), des cercles marqués de chiffres étaient tracés sur la surface interne du scaphis. Si, par exemple, l'ombre atteignait le cercle marqué du chiffre 50, le soleil était à 50° en dessous du zénith. Après avoir construit un dessin, Eratosthène a conclu à juste titre qu'Alexandrie se trouve à 1/50 de la circonférence de la Terre depuis Syène. Pour connaître la circonférence de la Terre, il suffisait de mesurer la distance entre Alexandrie et Sienne et de la multiplier par 50. Cette distance était déterminée par le nombre de jours que passaient les caravanes de chameaux à voyager entre les villes. En unités de l'époque, cela équivalait à 5 000 stades. Si 1/50 de la circonférence de la Terre est égal à 5 000 stades, alors la circonférence totale de la Terre est de 5 000 x 50 = 250 000 stades. Traduite dans nos mesures, cette distance est d'environ 39 500 km. Connaissant la circonférence, vous pouvez calculer le rayon de la Terre. Le rayon de tout cercle est 6,283 fois inférieur à sa longueur. Par conséquent, le rayon moyen de la Terre, selon Eratosthène, s'est avéré être égal numéro rond - 6290 kilomètres, et diamètre - 12 580 km. Eratosthène a ainsi trouvé approximativement les dimensions de la Terre, proches de celles déterminées par les instruments de précision de notre époque.
Comment les informations sur la forme et la taille de la Terre ont été vérifiées
Après Ératosthène de Cyrène, pendant de nombreux siècles, aucun scientifique n’a tenté de mesurer à nouveau la circonférence de la Terre. Au 17ème siècle un moyen fiable de mesurer de grandes distances à la surface de la Terre a été inventé - la méthode de triangulation (ainsi nommée du mot latin "triangulum" - triangle). Cette méthode est pratique car les obstacles rencontrés en cours de route - forêts, rivières, marécages, etc. - n'interfèrent pas avec la mesure précise de grandes distances. La mesure s'effectue de la manière suivante : directement à la surface de la Terre, la distance entre deux points rapprochés est mesurée très précisément UN Et DANS, d'où les lointains sont visibles objets hauts- collines, tours, clochers, etc. Si de UN Et DANSà travers un télescope, vous pouvez voir un objet situé en un point AVEC, alors il n'est pas difficile de mesurer au point UN angle entre les directions UN B Et ca, et au point DANS-angle entre Virginie Et Soleil.
Après cela, le long du côté mesuré UN B et deux angles aux sommets UN Et DANS tu peux construire un triangle abc et donc trouver les longueurs des côtés CA Et soleil, c'est-à-dire les distances de UN avant AVEC et de DANS avant AVEC. Cette construction peut être réalisée sur papier, en réduisant plusieurs fois toutes les dimensions, ou en utilisant des calculs selon les règles de la trigonométrie. Connaissant la distance de DANS avant AVEC et pointer le télescope d'un instrument de mesure (théodolite) à partir de ces points vers un objet situé à un nouveau point D, de la même manière, mesurez les distances de DANS avant D et de AVEC avant D. En poursuivant les mesures, ils semblent recouvrir une partie de la surface terrestre d’un réseau de triangles : ABC, BCD etc. Dans chacun d'eux, tous les côtés et angles peuvent être déterminés séquentiellement (voir figure). Une fois le côté mesuré UN B premier triangle (base), le tout se résume à mesurer les angles entre deux directions. En construisant un réseau de triangles, vous pouvez calculer, à l’aide des règles de la trigonométrie, la distance entre le sommet d’un triangle et le sommet d’un autre, quelle que soit la distance qui les sépare. C'est ainsi que se résout le problème de la mesure de grandes distances à la surface de la Terre. L’application pratique de la méthode de triangulation est loin d’être simple. Ce travail ne peut être réalisé que par des observateurs expérimentés et armés d'instruments goniométriques très précis. Habituellement, des tours spéciales doivent être construites pour les observations. De tels travaux sont confiés à des expéditions spéciales qui durent plusieurs mois, voire plusieurs années.
La méthode de triangulation a aidé les scientifiques à clarifier leurs connaissances sur la forme et la taille de la Terre. Cela s'est produit dans les circonstances suivantes.
Le célèbre scientifique anglais Newton (1643-1727) a exprimé l'opinion que la Terre ne peut pas avoir la forme d'une sphère exacte car elle tourne autour de son axe. Toutes les particules de la Terre sont sous l'influence de la force centrifuge (force d'inertie), particulièrement forte
Si nous devons mesurer la distance de A à D (et que le point B n'est pas visible depuis le point A), alors nous mesurons la base AB et dans le triangle ABC nous mesurons les angles adjacents à la base (a et b). En utilisant un côté et deux coins adjacents, nous déterminons la distance AC et BC. Ensuite, à partir du point C, à l'aide du télescope de l'instrument de mesure, on trouve le point D, visible du point C et du point B. Dans le triangle CUB, on connaît le côté NE. Il reste à mesurer les angles qui lui sont adjacents, puis à déterminer la distance DB. Connaissant les distances DB u AB et l'angle entre ces lignes, vous pouvez déterminer la distance de A à D.
Schéma de triangulation : AB - base ; BE - distance mesurée.
à l'équateur et absent aux pôles. La force centrifuge à l’équateur agit contre la gravité et l’affaiblit. L’équilibre entre la gravité et la force centrifuge a été atteint lorsque le globe s’est « gonflé » à l’équateur et « s’est aplati » aux pôles et a progressivement acquis la forme d’une mandarine ou, en termes scientifiques, d’un sphéroïde. Découverte intéressante, réalisé au même moment, confirmait l'hypothèse de Newton.
En 1672, un astronome français découvrit que si montre précise transport de Paris à Cayenne (en Amérique du Sud, près de l'équateur), ils commencent alors à prendre du retard de 2,5 minutes par jour. Ce décalage se produit parce que le pendule de l’horloge oscille plus lentement près de l’équateur. Il est devenu évident que la force de gravité, qui fait osciller le pendule, est moindre à Cayenne qu'à Paris. Newton a expliqué cela par le fait qu'à l'équateur la surface de la Terre est plus éloignée de son centre qu'à Paris.
L'Académie française des sciences a décidé de tester l'exactitude du raisonnement de Newton. Si la Terre a la forme d’une mandarine, alors un arc méridien de 1° devrait s’allonger à mesure qu’il s’approche des pôles. Restait à utiliser la triangulation pour mesurer la longueur d'un arc de 1° à différentes distances de l'équateur. Le directeur de l'Observatoire de Paris, Giovanni Cassini, a été chargé de mesurer l'arc dans le nord et le sud de la France. Cependant, son arc sud s’est avéré plus long que celui du nord. Il semblait que Newton avait tort : la Terre n'est pas aplatie comme une mandarine, mais allongée comme un citron.
Mais Newton n'a pas renoncé à ses conclusions et a insisté sur le fait que Cassini avait commis une erreur dans ses mesures. Une dispute scientifique a éclaté entre les partisans des théories de la « mandarine » et du « citron », qui a duré 50 ans. Après la mort de Giovanni Cassini, son fils Jacques, également directeur de l'Observatoire de Paris, pour défendre l'opinion de son père, a écrit un livre dans lequel il affirmait que, selon les lois de la mécanique, la Terre devrait être allongée comme un citron. . Pour enfin résoudre ce différend, l'Académie française des sciences équipa en 1735 une expédition vers l'équateur, une autre vers le cercle polaire arctique.
L'expédition sud a effectué des mesures au Pérou. Un arc méridien d'une longueur d'environ 3° (330 km). Il a traversé l'équateur et traversé une série de vallées montagneuses et les plus hautes chaînes de montagnes d'Amérique.
Les travaux de l'expédition ont duré huit ans et ont été semés d'embûches et de dangers. Cependant, les scientifiques ont accompli leur tâche : le degré du méridien à l'équateur a été mesuré avec une très grande précision.
L'expédition du Nord a travaillé en Laponie (le nom donné à la partie nord de la péninsule scandinave et à l'ouest de la péninsule de Kola jusqu'au début du 20e siècle).
Après avoir comparé les résultats des expéditions, il s'est avéré que le degré polaire est plus long que le degré équatorial. Par conséquent, Cassini avait effectivement tort et Newton avait raison en affirmant que la Terre avait la forme d’une mandarine. Ainsi se termina cette longue dispute et les scientifiques reconnurent l'exactitude des déclarations de Newton.
De nos jours, il existe une science particulière : la géodésie, qui consiste à déterminer la taille de la Terre à l'aide de mesures précises de sa surface. Les données de ces mesures ont permis de déterminer avec assez de précision la figure réelle de la Terre.
Des travaux géodésiques visant à mesurer la Terre ont été et sont réalisés dans divers pays. Un travail similaire a été réalisé dans notre pays. Au siècle dernier, les géomètres russes ont fait beaucoup de travail travail précis selon la mesure de « l'arc russo-scandinave du méridien » avec une extension de plus de 25°, soit une longueur de près de 3 mille. km. Il a été appelé « l'arc de Struve » en l'honneur du fondateur de l'Observatoire Pulkovo (près de Léningrad) Vasily Yakovlevich Struve, qui a conçu et supervisé cet énorme travail.
Les mesures de degrés sont d'une grande importance pratique, principalement pour établir des cartes précises. Sur la carte et sur le globe, vous voyez un réseau de méridiens - des cercles passant par les pôles, et des parallèles - des cercles parallèles au plan de l'équateur terrestre. La carte de la Terre ne pourrait pas être dressée sans le travail long et minutieux des géomètres, qui déterminaient étape par étape pendant de nombreuses années la position de différents endroits à la surface de la Terre, puis reportaient les résultats sur un réseau de méridiens et de parallèles. Pour avoir des cartes précises, il fallait connaître la forme réelle de la Terre.
Les résultats de mesure de Struve et de ses collaborateurs se sont avérés être une contribution très importante à ce travail.
Par la suite, d'autres géomètres ont mesuré avec une grande précision les longueurs des arcs de méridiens et des parallèles en différents endroits de la surface terrestre. A partir de ces arcs, à l'aide de calculs, il a été possible de déterminer la longueur des diamètres de la Terre dans le plan équatorial (diamètre équatorial) et dans la direction de l'axe terrestre (diamètre polaire). Il s'est avéré que le diamètre équatorial est plus long que le diamètre polaire d'environ 42,8 km. Cela a une fois de plus confirmé que la Terre est comprimée par les pôles. Selon les dernières données des scientifiques soviétiques, l'axe polaire est 1/298,3 plus court que l'axe équatorial.
Disons que nous aimerions représenter la déviation de la forme de la Terre par rapport à une sphère sur un globe d'un diamètre de 1. m. Si la boule à l'équateur a un diamètre d'exactement 1 moi, alors son axe polaire ne devrait être que de 3,35 mm En bref ! Il s’agit d’une valeur si petite qu’elle ne peut pas être détectée à l’œil nu. La forme de la Terre diffère donc très peu de celle d’une sphère.
On pourrait penser que les inégalités de la surface terrestre, et notamment des sommets des montagnes, dont le plus haut Chomolungma (Everest) atteint près de 9 kilomètres, doit considérablement déformer la forme de la Terre. Cependant, ce n’est pas le cas. A l'échelle d'un globe d'un diamètre de 1 m une montagne de neuf kilomètres sera représentée comme un grain de sable d'un diamètre d'environ 3/4 collé dessus mm. Est-il possible de détecter cette saillie uniquement au toucher, et même alors avec difficulté ? Et de la hauteur à laquelle volent nos satellites, on ne peut le distinguer que par le point noir de l'ombre qu'il projette lorsque le Soleil est bas.
A notre époque, la taille et la forme de la Terre sont déterminées très précisément par les scientifiques F.N. Krasovsky, A.A. Izotov et d'autres. Voici les chiffres indiquant la taille du globe selon les mesures de ces scientifiques : la longueur du diamètre équatorial est 12 756,5 kilomètres, longueur du diamètre polaire - 12 713,7 km.
L'étude de la trajectoire empruntée par les satellites artificiels de la Terre permettra de déterminer l'ampleur de la force de gravité à différents endroits au-dessus de la surface du globe avec une précision qui ne pourrait être obtenue autrement. Cela permettra à son tour d’affiner davantage nos connaissances sur la taille et la forme de la Terre.
Changement progressif de la forme de la Terre
Cependant, comme nous avons réussi à le découvrir à l'aide des mêmes observations spatiales et des calculs spéciaux effectués sur leur base, le géoïde a une apparence complexe en raison de la rotation de la Terre et de la répartition inégale des masses dans la croûte terrestre, mais assez bien (avec une précision de plusieurs centaines de mètres) est représenté par un ellipsoïde de rotation, ayant une compression polaire de 1:293,3 (ellipsoïde de Krasovsky).
Néanmoins, jusqu'à très récemment, il était considéré comme un fait bien établi que ce petit défaut lentement mais sûrement en raison du soi-disant processus de restauration de l'équilibre gravitationnel (isostatique), qui a commencé il y a environ dix-huit mille ans. Mais tout récemment, la Terre a recommencé à s’aplatir.
Les mesures géomagnétiques, qui depuis la fin des années 70 font partie intégrante des programmes de recherche scientifique d’observation par satellite, ont systématiquement enregistré l’alignement du champ gravitationnel de la planète. En général, du point de vue des théories géophysiques dominantes, la dynamique gravitationnelle de la Terre semblait tout à fait prévisible, même si, bien sûr, tant à l'intérieur qu'à l'extérieur du courant dominant, il existait de nombreuses hypothèses interprétant différemment les perspectives à moyen et long terme. de ce processus, ainsi que ce qui s'est passé dans la vie passée de notre planète. L'hypothèse dite de la pulsation, selon laquelle la Terre se contracte et se dilate périodiquement, est très populaire aujourd'hui ; Il existe également des partisans de l’hypothèse de la « contraction », qui postule qu’à long terme la taille de la Terre va diminuer. Il n'y a pas non plus d'unité parmi les géophysiciens quant à la phase dans laquelle se trouve aujourd'hui le processus de restauration post-glaciaire de l'équilibre gravitationnel : la plupart des experts estiment qu'il est assez proche de son achèvement, mais il existe également des théories qui prétendent que sa fin est encore loin ou que cela s'est déjà arrêté.
Néanmoins, malgré l'abondance des divergences, jusqu'à la fin des années 90 du siècle dernier, les scientifiques n'avaient toujours aucune raison impérieuse de douter que le processus d'alignement gravitationnel post-glaciaire soit bien vivant. La fin de la complaisance scientifique est arrivée assez soudainement : après avoir passé plusieurs années à vérifier et revérifier les résultats obtenus à partir de neuf satellites différents, deux scientifiques américains, Christopher Cox de Raytheon et Benjamin Chao, géophysicien au Goddard Space Control Center de la NASA, sont arrivés à une conclusion. Conclusion surprenante : à partir de 1998, la « couverture équatoriale » de la Terre (ou, comme de nombreux médias occidentaux ont surnommé cette dimension, son « épaisseur ») a recommencé à augmenter.
Le rôle sinistre des courants océaniques.
L'article de Cox et Chao, qui revendique « la découverte d'une redistribution à grande échelle de la masse terrestre », a été publié dans la revue Science début août 2002. Comme le notent les auteurs de l'étude, « des observations à long terme du comportement du champ gravitationnel de la Terre ont montré que l'effet post-glaciaire qui l'a nivelé au cours des dernières années a développé de manière inattendue un adversaire plus puissant, environ deux fois plus puissant que le champ gravitationnel terrestre. son influence gravitationnelle. Grâce à cet « ennemi mystérieux », la Terre a encore commencé à s'aplatir, comme lors de la dernière « ère de la Grande Glaciation », c'est-à-dire que depuis 1998, dans la région de l'équateur, la masse de matière a augmenté. , alors qu'il s'écoule des zones polaires.
Les géophysiciens terrestres ne disposent pas encore de techniques de mesure directe pour détecter ce phénomène, ils doivent donc utiliser dans leur travail des données indirectes, principalement les résultats de mesures laser ultra-précises des changements de trajectoires des orbites des satellites qui se produisent sous l'influence des fluctuations de le champ gravitationnel de la Terre. Ainsi, lorsqu’ils parlent des « mouvements observés de masses de matière terrestre », les scientifiques partent de l’hypothèse qu’ils sont responsables de ces fluctuations gravitationnelles locales. Les premières tentatives pour expliquer cet étrange phénomène ont été faites par Cox et Chao.
La version sur certains phénomènes souterrains, par exemple le flux de matière dans le magma ou le noyau terrestre, semble, selon les auteurs de l'article, assez douteuse : pour que de tels processus aient un effet gravitationnel significatif, il faudrait bien plus requis longue durée que quatre ans ridicules selon les normes scientifiques. Comme raisons possibles de l'épaississement de la Terre le long de l'équateur, ils en citent trois principales : l'impact océanique, la fonte des pôles et glace de haute montagne et certains « processus dans l’atmosphère ». Cependant, ils rejettent également immédiatement le dernier groupe de facteurs - des mesures régulières du poids de la colonne atmosphérique ne donnent aucune raison de soupçonner l'implication de certains phénomènes aériens dans l'apparition du phénomène gravitationnel découvert.
L'hypothèse de Cox et Chao sur l'influence possible de la fonte des glaces dans les zones Arctique et Antarctique sur le renflement équatorial semble loin d'être claire. Ce processus est comme élément essentiel le réchauffement climatique notoire du climat mondial peut bien sûr, à un degré ou à un autre, être responsable du transfert de masses importantes de matière (principalement de l'eau) des pôles vers l'équateur, mais les calculs théoriques effectués par des chercheurs américains montrent : pour pour qu'il se révèle déterminant (notamment « bloqué » les conséquences d'une « croissance millénaire du relief positif »), la dimension du « bloc de glace virtuel » fondu annuellement depuis 1997 aurait dû être de 10x10x5 kilomètres ! Les géophysiciens et les météorologues ne disposent d'aucune preuve empirique démontrant que le processus de fonte des glaces dans l'Arctique et l'Antarctique ces dernières années aurait pu prendre de telles proportions. Selon les estimations les plus optimistes, le volume total des glaces fondues est au moins d'un ordre de grandeur inférieur à celui de ce « super iceberg » ; donc, même s'il a eu une certaine influence sur l'augmentation de la masse équatoriale de la Terre, cette influence pourrait difficilement être aussi important.
Comme le plus cause probable, qui a provoqué un changement soudain du champ gravitationnel de la Terre, Cox et Chao considèrent aujourd'hui l'impact océanique, c'est-à-dire le même transfert de grands volumes de masse d'eau dans l'océan mondial des pôles vers l'équateur, qui est cependant associé pas tant à cause de la fonte rapide des glaces, mais plutôt à cause de certaines fluctuations qui ne sont pas entièrement expliquées par les fortes fluctuations des courants océaniques survenues ces dernières années. De plus, comme le pensent les experts, le principal candidat au rôle de perturbateur du calme gravitationnel est l'océan Pacifique, ou plus précisément, les mouvements cycliques d'énormes masses d'eau de ses régions du nord vers celles du sud.
Si cette hypothèse s'avère exacte, l'humanité pourrait être confrontée dans un avenir très proche à des changements très graves du climat mondial : le rôle inquiétant des courants océaniques est bien connu de tous ceux qui connaissent plus ou moins les bases de la météorologie moderne (ce que vaut El Niño). Certes, l’hypothèse selon laquelle le gonflement soudain de la Terre le long de l’équateur serait une conséquence de la révolution climatique déjà en plein essor semble tout à fait logique. Mais, dans l’ensemble, il est encore difficilement possible de comprendre véritablement cet enchevêtrement de relations de cause à effet sur la base de nouvelles traces.
Le manque évident de compréhension des « attentats gravitationnels » en cours est parfaitement illustré par un court extrait d’un entretien avec Christopher Cox lui-même avec Tom Clark, correspondant du service d’information du magazine Nature : « À mon avis, nous pouvons désormais avec un haut degré de certitude ( ci-après, nous le soulignons. - "Expert"), nous ne pouvons parler que d'une chose : les "problèmes de poids" de notre planète sont probablement temporaires et ne sont pas le résultat direct de l'activité humaine." Cependant, poursuivant cet équilibre verbal, le scientifique américain émet immédiatement une fois de plus une réserve prudente : « Apparemment, tôt ou tard, tout reviendra « à la normale », mais peut-être nous trompons-nous sur ce point.
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