Előadás a témában: A Pitagorasz nadrág minden irányban egyenlő. A Pythagorean nadrág minden irányban egyenlő

Iskola óta mindenki ismeri a Pitagorasz-tételt. Egy kiváló matematikus nagyszerű hipotézist bizonyított, amelyet jelenleg is sokan használnak. A szabály így hangzik: a hipotenusz hosszának négyzete derékszögű háromszög egyenlő a lábak négyzeteinek összegével. Hosszú évtizedek óta egyetlen matematikus sem tudta megkérdőjelezni ezt a szabályt. Végül is Pythagorasnak hosszú időbe telt elérnie célját, hogy ennek eredményeként a rajzok a mindennapi életben történjenek.

  1. Egy kis vers ehhez a tételhez, amelyet röviddel a bizonyítás után találtak ki, közvetlenül bizonyítja a hipotézis tulajdonságait: „ Pitagorasz nadrág minden irányban egyenlő." Ez a kétsoros sor sok ember emlékezetébe vésődött - a mai napig emlékeznek a versre a számítások során.
  2. Ezt a tételt „Pitagorasz nadrágnak” nevezték, mivel a közepére rajzolva derékszögű háromszöget kaptunk, mindkét oldalán négyzetekkel. Kinézetre ez a rajz nadrágra hasonlított - innen ered a hipotézis neve.
  3. Pythagoras büszke volt az általa kidolgozott tételre, mert ez a hipotézis különbözik a hasonló hipotézisektől maximális szám bizonyíték Fontos: az egyenlet 370 igaz bizonyíték miatt bekerült a Guinness Rekordok Könyvébe.

  4. A hipotézis beigazolódott nagy mennyiség matematikusok és professzorok különböző országok sok tekintetben. Jones angol matematikus hamarosan kihirdette a hipotézist, és egy differenciálegyenlet segítségével bebizonyította.

  5. Jelenleg senki sem ismeri a tétel bizonyítását magának Pitagorasznak.. A matematikus bizonyításairól szóló tényeket ma már senki sem ismeri. Úgy gondolják, hogy Eukleidész rajzi bizonyítéka Pitagorasz bizonyítéka. Egyes tudósok azonban vitatkoznak ezzel az állítással: sokan úgy vélik, hogy Eukleidész önállóan bizonyította a tételt, a hipotézis alkotójának segítsége nélkül.

  6. A mai tudósok felfedezték, hogy nem a nagy matematikus volt az első, aki felfedezte ezt a hipotézist. Az egyenletet már jóval azelőtt ismerték, hogy Pitagorasz felfedezte volna. Ez a matematikus csak a hipotézist tudta újra egyesíteni.

  7. Pythagoras nem adta az egyenletnek „Pitagorasz-tétel” nevet.. Ez a név a „hangos kétsoros” után ragadt. A matematikus csak azt akarta, hogy az egész világ megismerje és felhasználja erőfeszítéseit és felfedezéseit.

  8. Moritz Cantor - a nagy matematikus megtalálta és tovább látta ősi papirusz jegyzetek rajzokkal. Nem sokkal ezután Cantor rájött, hogy ezt a tételt már Kr.e. 2300-ban ismerték az egyiptomiak. Csak aztán senki nem használta ki, és nem próbálta bizonyítani.

  9. A jelenlegi tudósok úgy vélik, hogy a hipotézist már az ie 8. században ismerték. Az akkori indiai tudósok felfedezték egy derékszögű háromszög hipotenuszának hozzávetőleges számítását. Igaz, akkor még senki sem tudta közelítő számításokkal biztosan igazolni az egyenletet.

  10. A nagy matematikus, Bartel van der Waerden a hipotézis bizonyítása után fontos következtetésre jutott: „A görög matematikus érdemének nem az irány és a geometria felfedezését tartják, hanem csak annak igazolását. Pythagoras olyan számítási képleteket tartott a kezében, amelyek feltételezéseken, pontatlan számításokon és homályos elképzeléseken alapultak. Egy kiváló tudósnak azonban sikerült egzakt tudománnyá változtatnia.”

  11. A híres költő elmondta, hogy rajza felfedezésének napján dicsőséges áldozatot állított a bikákért. A hipotézis felfedezése után kezdtek el terjedni a pletykák, miszerint száz bika feláldozása „elvándorolt ​​a könyvek és kiadványok lapjain”. A mai napig vicc, hogy azóta minden bika fél az új felfedezéstől.

  12. Bizonyíték arra, hogy nem Pythagoras találta ki a nadrágról szóló verset, hogy igazolja az általa előadott rajzokat: A nagy matematikus életében még nem volt nadrág. Néhány évtizeddel később találták fel őket.
  13. Pythagoras gondolatai saját szabály: a földi létezés titka a számokban rejlik. Végül is a matematikus saját hipotézisére támaszkodva tanulmányozta a számok tulajdonságait, azonosította az egyenletességet és a páratlanságot, és arányokat alkotott.

A Pitagorasz-tétel humoros bizonyítása; viccnek is egy barátja bő nadrágjával kapcsolatban.

  • - x, y, z pozitív egészek hármasai, amelyek kielégítik az x2+y 2=z2 egyenletet...

    Matematikai Enciklopédia

  • - hárman közülük természetes számok hogy ezekkel a számokkal arányos oldalhosszú háromszög például téglalap alakú. számok hármasa: 3, 4, 5...

    Természettudomány. enciklopédikus szótár

  • - lásd Mentőrakéta...

    Tengerészeti szótár

  • - természetes számok hármasai úgy, hogy egy háromszög, amelynek oldalhossza arányos ezekkel a számokkal, téglalap alakú...

    Nagy Szovjet Enciklopédia

  • - mil. Unizmus. Két tény, jelenség, körülmény felsorolására vagy szembeállítására használt kifejezés...

    Oktatási frazeológiai szótár

  • - George Orwell angol író „Animal Farm” című disztópikus regényéből...
  • - Először Mihail Jevgrafovics Saltykov-Scsedrin „Egy liberális naplója Szentpéterváron” című szatírájában találták meg, aki olyan képletesen írta le az orosz liberálisok – a sajátjuk – ambivalens, gyáva álláspontját...

    Népszerű szavak és kifejezések szótára

  • - Azt mondják, amikor a beszélgetőtárs hosszan és homályosan próbált valamit átadni, a fő gondolatot másodlagos részletekkel zsúfolva...

    Népi frazeológiai szótár

  • - A gombok száma ismert. Miért feszes a farka? - a nadrágról és a férfi nemi szervről. . Ennek bizonyításához el kell távolítani és meg kell mutatni 1) a Pitagorasz-tételről; 2) a széles nadrágról...

    Élő beszéd. Köznyelvi kifejezések szótára

  • - Házasodik. Nincs a lélek halhatatlansága, így nincs erény, „azaz mindent szabad”... Csábító elmélet a gazembereknek... Hencegő, de a lényeg: egyrészt nem lehet mást tenni, mint gyónni, másrészt nem lehet nem gyónni...

    Mikhelson Magyarázó és Frazeológiai Szótár

  • - A szerzetesek Pythagorean nadrágja. tehetséges emberről. Házasodik. Ez kétségtelenül bölcs. Az ókorban valószínűleg ő találta volna fel a Pythagorean nadrágot... Saltykov. Tarka betűk...
  • - Egyrészt - másrészt. Házasodik. A léleknek nincs halhatatlansága, így nincs erény sem, „azaz minden megengedett”... Csábító elmélet a gazembereknek.....

    Michelson Magyarázó és Frazeológiai Szótár (eredeti orf.)

  • - A Pitagorasz-tétel komikus elnevezése, amely abból fakadt, hogy a téglalap oldalaira épültek és egymástól eltérnek. különböző oldalak a négyzetek a nadrághoz hasonlítanak...
  • - MÁSRÉSZRŐL. Könyv...

    Orosz frazeológiai szótár irodalmi nyelv

  • - Lásd RANKS -...

    AZ ÉS. Dahl. Az orosz nép közmondásai

  • - Zharg. iskola Viccelődés. Pythagoras. ...

    Az orosz mondások nagy szótára

"A pitagorasz nadrág minden irányban egyenlő" a könyvekben

11. Pitagorasz nadrág

A Friedl című könyvből szerző Makarova Elena Grigorjevna

11. Pitagorasz nadrág Kedves lányom Először is - a legbuzgóbb hála Dvoraknak; nagyon érdekes, nem olyan könnyen olvasható, de nagyon elégedett vagyok vele. Ha elolvastam néhány fejezetet, írok neked részletesebben. El sem tudod képzelni, milyen öröm

III "Nem minden hely egyenlő?"

Batyuskov könyvéből szerző Sergeeva-Klyatis Anna Jurjevna

III "Nem minden hely egyenlő?" A nagyböjt végén, anélkül, hogy meg kellett volna várni a húsvétot, amely 1815-ben április 18-ra esett, Batyushkov Szent hét elhagyta Szentpétervárt apja Danilovszkoje birtokára. Ezt megelőzően azonban egy másik esemény is történt, amelyet Batyushkov levelei nem említenek,

Pitagorasz nadrág

A Dobermantól a Hooliganig című könyvből. A tulajdonnevektől a köznevekig szerző Blau Mark Grigorievich

Pitagorasz nadrág Még a forradalom előtti középiskolások is tudták, hogy „a pitagorasz nadrág minden irányban egyenlő”, és ők alkották ezt a költői bölcsőlapot. Mi a helyzet a középiskolásokkal! Valószínűleg már a nagy Lomonoszovnak, aki szláv-görög-latin nyelven tanulta a geometriát.

1.16. Ideiglenes intézkedések mind az adóhatóság, mind az adófizetők részéről

Az Adóellenőrzés című könyvből. Hogyan lehet méltósággal ellenállni az ellenőrök látogatásának szerző Szemenikhin Vitalij Viktorovics

1.16. Ideiglenes intézkedések mind az adóhatóság, mind az adózók részéről Az adóalanyok ritkán értenek egyet az adóhatóságnak az adóellenőrzések eredményei alapján megfogalmazott következtetéseivel. Ugyanakkor a legtöbb vitát a bíróságok javára rendezik

Kölcsön előtt mindenki egyenlő

A Pénz című könyvből. Hitel. Bankok: előadási jegyzetek szerző Sevcsuk Denis Alekszandrovics

A hitel előtt mindenki egyenlő. Amerikában a sürgősségi hitelezés hivatalos története 1968-ig nyúlik vissza, amikor elfogadták a fogyasztási hitelről szóló törvényt. Különösen tisztességes hitelezési szabályokat, kamatplafonokat állapít meg,

SWOT elemzés (erősségek, gyengeségek, lehetőségek, veszélyek)

A Képzés című könyvből. Edzői kézikönyv írta: Thorne Kay

SWOT elemzés (erősségek, gyenge oldalai, lehetőségek, fenyegetések) Ez a módszer az „brainstorming” struktúra kiegészítése. Osszuk négy részre a flipchart lapot, és jelöljük meg: erősségek, gyengeségek, lehetőségek, veszélyek A csoport elemzi az üzletet,

Nem minden vásárló egyenlő

A Hogyan dolgozzunk heti négy órát című könyvből írta Ferris Timothy

Nem minden vásárló egyenlő Ha eléri a harmadik szakaszt, és a pénzáramlás többé-kevésbé stabillá válik, ideje felmérni a vásárlók összetételét, és kigyomlálni az ágyat. A világon minden fel van osztva jóra és rosszra: az étel, a filmek, a szex jó és rossz. Ez az

VII. fejezet „Pitagorasz nadrág” – az asszír-babiloni matematikusok felfedezése

Az Amikor ékírás beszélt című könyvből szerző Matvejev Konstantin Petrovics

VII. fejezet „Pitagorasz nadrág” - az asszír-babiloni matematikusok felfedezése A matematika az asszírok és a babilóniaiak körében, valamint a csillagászat elsősorban a gyakorlati életben volt szükséges - házak, paloták, utak építésénél, naptárak készítésénél, csatornák fektetésében,

„Az álarc alatt minden rang egyenlő”

A St. Petersburg Arabesques című könyvből szerző Aszpidov Albert Pavlovics

„A maszk alatt minden rang egyenlő” Az újévi vásárlások között - karácsonyi díszekés egyéb dolgok – kiderülhet, hogy maszk. Miután felvettük, azonnal mások leszünk - mint amilyen tündérmese. És ki ne szeretne évente legalább egyszer megérinteni a mágiát - annak örömteli és ártalmatlan oldalait?

Pitagorasz számok

A Big című könyvből Szovjet Enciklopédia(PI) a szerző TSB

Mindenki egyenlő, de egyesek egyenlőbbek másoknál

A Fogószavak és kifejezések enciklopédikus szótára című könyvből szerző Szerov Vadim Vasziljevics

Mindenki egyenlő, de vannak, akik egyenlőbbek másoknál George Orwell angol író (Eric Blair álneve, 1903-1950) disztópikus regényéből, az Állatfarmból (1945). Egy farm állatai egy napon megdöntötték kegyetlen gazdájukat, és köztársaságot alapítottak, kihirdetve az elvet: „Minden

Részvétel a tárgyalásokon félként vagy egy fél asszisztenseként

Az alternatív vitarendezés olvasója című könyvből szerző Szerzők csapata

Tárgyalásokon való részvétel félként vagy fél asszisztenseként A tárgyalások másik formája, amely a közvetítés során alakult ki a közvetítőnek a féllel együtt (vagy anélkül) a tárgyalásokon a fél képviselőjeként való részvétele.

Az erők egyenlőek voltak

könyvből Nagy Háború nincs befejezve. Az első világháború eredményei szerző Mlechin Leonyid Mihajlovics

Az erők egyenlőek voltak, senki sem számított arra, hogy a háború elhúzódik. Ám a vezérkar által gondosan kidolgozott tervek már az első hónapokban összeomlottak. A szemben álló tömbök erői megközelítőleg egyenlőnek bizonyultak. Az új katonai felszerelések megjelenése növelte az áldozatok számát, de nem tette lehetővé az ellenség leverését és

Minden állat egyenlő, de vannak, akik egyenlőbbek, mint mások

A Faschizophrenia című könyvből szerző Sysoev Gennagyij Boriszovics

Minden állat egyenlő, de vannak, akik egyenlőbbek, mint mások.. Végezetül szeretnék megemlékezni azokról az emberekről, akik szerint Koszovó valamiféle precedenssé válhat. Például, ha Koszovó lakosságát a „világközösség” (azaz az USA és az EU) feljogosítja arra, hogy saját maga döntsön sorsáról.

Majdnem egyenlő

Az Irodalmi Újság 6282 (2010. 27. szám) című könyvből szerző Irodalmi Újság

Majdnem egyenlő 12 székből álló klub Majdnem egyforma IRÓNIKUS PRÓZA Egy szegény embert eljött a halál. És meglehetősen süket volt. Olyan normális, de kissé süket... És rosszul látott. Szinte semmit sem láttam. - Ó, vendégeink vannak! Kérem adja át. A halál azt mondja: „Várj, amíg örülsz!”

A prezentáció leírása külön diánként:

1 csúszda

Dia leírása:

MBOU Bondarskaya Középiskola Diákprojektje a következő témában: „Pitagorasz és tétele” Készítette: Konstantin Ektov, 7A osztályos diák Témavezető: Nadezhda Ivanovna Dolotova, matematika tanár, 2015

2 csúszda

Dia leírása:

3 csúszda

Dia leírása:

Annotáció. A geometria nagyon érdekes tudomány. Sok mindent tartalmaz hasonló barátok különböző tételek, de néha annyira szükségesek. Nagyon érdekelt a Pitagorasz-tétel. Sajnos az egyik legfontosabb állítást csak nyolcadik osztályban tanuljuk meg. Úgy döntöttem, hogy fellebbenem a titok fátylát, és megvizsgálom a Pitagorasz-tételt.

4 csúszda

Dia leírása:

5 csúszda

Dia leírása:

6 csúszda

Dia leírása:

Célok: Pythagoras életrajzának tanulmányozása. Fedezze fel a tétel történetét és bizonyítását. Tudja meg, hogyan használják a tételt a művészetben. Keressen történelmi problémákat, amelyekben a Pitagorasz-tételt használják. Ismerkedjen meg a különböző korú gyerekek hozzáállásával ehhez a tételhez. Hozzon létre egy projektet.

7 csúszda

Dia leírása:

A kutatás előrehaladása Pythagoras életrajza. Pythagoras parancsai és aforizmái. Pitagorasz tétel. A tétel története. Miért "egyenlő a pitagorasz nadrág minden irányban"? A Pitagorasz-tétel különféle bizonyításai más tudósok által. A Pitagorasz-tétel alkalmazása. Felmérés. Következtetés.

8 csúszda

Dia leírása:

Pythagoras - ki ő? Szamoszi Pythagoras (i. e. 580-500) ókori görög matematikus és idealista filozófus. Szamos szigetén született. Megkapta egy jó oktatás. A legenda szerint Pythagoras, hogy megismerje a keleti tudósok bölcsességét, Egyiptomba ment, és 22 évig élt ott. Miután jól elsajátította az egyiptomiak minden tudományát, beleértve a matematikát is, Babilonba költözött, ahol 12 évig élt és megismerkedett tudományos tudás babiloni papok. A hagyományok Pythagorast Indiába látogatónak tulajdonítják. Ez nagyon valószínű, mivel Ionia és India akkoriban kereskedelmi kapcsolatokat ápolt. Hazájába visszatérve (Kr. e. 530 körül) Pythagoras megpróbálta megszervezni saját filozófiai iskoláját. Szerint azonban ismeretlen okok hamarosan elhagyja Samost, és Crotonében (egy görög gyarmat Észak-Olaszországban) telepszik le. Itt sikerült Pythagorasnak megszerveznie iskoláját, amely csaknem harminc évig működött. A Pythagoras iskolája, vagy más néven a Pythagorean Union egyszerre volt filozófiai iskola, politikai párt és vallási testvéri közösség. A Pythagorean szövetség helyzete nagyon kemény volt. A sajátjuk szerint filozófiai nézetek Püthagorasz idealista volt, a rabszolgatartó arisztokrácia érdekeinek védelmezője. Talán ez volt az oka annak, hogy Szamoszból távozott, hiszen a demokratikus nézetek híveinek igen nagy befolyása volt Jóniában. Társadalmi kérdésekben a pitagoreusok „parancs” alapján megértették az arisztokraták uralmát. Elítélték az ókori görög demokráciát. A pitagoreus filozófia primitív kísérlet volt a rabszolgatartó arisztokrácia uralmának igazolására. 5. század végén. időszámításunk előtt e. A demokratikus mozgalom hulláma söpört végig Görögországon és gyarmatain. A demokrácia győzött Crotone-ban. Pythagoras tanítványaival együtt elhagyja Crotont és Tarentumba, majd Metapontumba indul. A püthagoreusok Metapontumba érkezése egybeesett az ottani népfelkelés kirobbanásával. Az egyik éjszakai összecsapásban a csaknem kilencven éves Pythagoras meghalt. Iskolája megszűnt. Püthagorasz tanítványai az üldözés elől menekülve Görögország egész területén és gyarmatain telepedtek le. Megélhetésüket keresve iskolákat szerveztek, amelyekben főleg számtant és geometriát tanítottak. Eredményeikről információkat tartalmaznak a későbbi tudósok - Platón, Arisztotelész stb.

9. dia

Dia leírása:

Pythagoras parancsai és aforizmái A gondolkodás mindenek felett áll az emberek között a földön. Ne üljön a gabonamérőn (azaz ne éljen tétlenül). Távozáskor ne nézz hátra (tehát a halál előtt ne ragaszkodj az élethez). Ne járj a kitaposott úton (vagyis ne a tömeg véleményét kövesd, hanem azon kevesek véleményét, akik megértik). Ne tartson fecskét a házában (azaz ne fogadjon beszédes vagy nyelvükön féktelen vendégeket). Legyen azokkal, akik a terhet viselik, ne azokkal, akik ledobják a terhet (vagyis ne tétlenségre, hanem erényre, munkára buzdítsák az embereket). Az élet mezején, mint a magvető, járj egyenletes és állandó lépéssel. Az igazi haza az, ahol jó erkölcsök vannak. Ne legyél egy tanult társadalom tagja: a legbölcsebbek, amikor társadalmat alkotnak, közemberekké válnak. Tekintsétek szentnek a számokat, a súlyt és a mértéket, mint a kecses egyenlőség gyermekeit. Mérd fel vágyaidat, mérlegeld gondolataidat, számold meg szavaidat. Ne csodálkozz semmin: az istenek meglepődtek.

10 csúszda

Dia leírása:

A tétel kijelentése. Egy derékszögű háromszögben a befogó hosszának négyzete egyenlő a lábak hosszának négyzeteinek összegével.

11 csúszda

Dia leírása:

A tétel bizonyítása. Tovább Ebben a pillanatban Ennek a tételnek 367 bizonyítását rögzítették a tudományos irodalomban. Valószínűleg a Pitagorasz-tétel az egyetlen tétel, amely ilyen lenyűgöző számú bizonyítást tartalmaz. Természetesen mindegyik kis számú osztályra osztható. Közülük a leghíresebbek: területmódszeres bizonyítások, axiomatikus és egzotikus bizonyítások.

12 csúszda

Dia leírása:

Pitagorasz-tétel Bizonyítás Adott egy derékszögű háromszög, amelynek a, b lábai és c hipotenusza. Bizonyítsuk be, hogy c² = a² + b² Kiegészítjük a háromszöget a + b oldalú négyzetté. Ennek a négyzetnek S területe (a + b)². Másrészt egy négyzet négy egyenlő derékszögű háromszögből áll, amelyek mindegyikében S egyenlő ½ a b, és egy c oldalú négyzet. S = 4 ½ a b + c² = 2 a b + c² Így (a + b)² = 2 a b + c², ahonnan c² = a² + b² c c c c c a b

13. dia

Dia leírása:

A Pitagorasz-tétel története Érdekes a Pitagorasz-tétel története. Bár ez a tétel Pythagoras nevéhez fűződik, már jóval előtte ismert volt. A babiloni szövegekben ez a tétel 1200 évvel Pythagoras előtt jelenik meg. Elképzelhető, hogy bizonyítékai ekkor még nem voltak ismertek, és mérések alapján empirikusan állapították meg a hypotenusa és a lábak kapcsolatát. Pythagoras láthatóan bizonyítékot talált erre a kapcsolatra. Fenntartott egy ősi legenda, hogy felfedezése tiszteletére Pythagoras egy bikát áldozott az isteneknek, más bizonyítékok szerint pedig akár száz bikát is. A következő évszázadok során a Pitagorasz-tétel számos egyéb bizonyítását is megtalálták. Jelenleg több mint száz van belőlük, de a legnépszerűbb tétel a négyzet felépítése adott derékszögű háromszög felhasználásával.

14. dia

Dia leírása:

Tétel az ókori Kínában "Ha egy derékszöget alkotórészeire bontjuk, akkor az oldalai végeit összekötő egyenes 5 lesz, ha az alap 3 és a magasság 4."

15 csúszda

Dia leírása:

Tétel be Az ókori Egyiptom Cantor (a matematika legnagyobb német történésze) úgy véli, hogy a 3² + 4² = 5² egyenlőséget az egyiptomiak már Kr.e. 2300 körül ismerték. e., Amenemhet király idejében (a berlini múzeum 6619. számú papirusza szerint). Cantor szerint a harpedonaptes, vagyis a „kötélhúzók” derékszöget építettek 3-as, 4-es és 5-ös oldalú derékszögű háromszögekkel.

16 csúszda

Dia leírása:

A babilóniai tételről „Az első görög matematikusok, így Thalész, Püthagorasz és a Pythagoreusok érdeme nem a matematika felfedezése, hanem rendszerezése és igazolása. Az ő kezükben a homályos elképzeléseken alapuló számítási receptek egzakt tudománnyá váltak."

17. dia

Dia leírása:

Miért "egyenlő a pitagorasz nadrág minden irányban"? Két évezreden keresztül a Pitagorasz-tétel leggyakoribb bizonyítéka Eukleidészé volt. Bekerült a híres „Principles” könyvébe. Euklidész a derékszög csúcsától a befogóra csökkentette a CH magasságot, és bebizonyította, hogy ennek folytatása a hipotenuszon elkészült négyzetet két téglalapra osztja, amelyek területei megegyeznek az oldalakra épített megfelelő négyzetek területével. A tétel bizonyítására használt rajzot tréfásan „Pitagorasz nadrágnak” nevezik. Sokáig a matematikai tudomány egyik szimbólumának számított.

18 csúszda

Dia leírása:

Az ókori gyerekek hozzáállását a Pitagorasz-tétel bizonyításához a középkor diákjai nagyon nehéznek tartották. A gyenge tanulók, akik megjegyezték a tételeket anélkül, hogy megértették volna őket, és ezért „szamárnak” becézték őket, nem tudták felülkerekedni a Pitagorasz-tételen, amely leküzdhetetlen hídként szolgált számukra. A Pitagorasz-tételt kísérő rajzok miatt a hallgatók úgy is nevezték „ szélmalom”, olyan verseket komponált, mint a „Pitagorasz nadrág minden oldalról egyenlő”, rajzfilmeket rajzolt.

19. dia

Dia leírása:

A tétel bizonyítása A tétel legegyszerűbb bizonyítását egyenlő szárú derékszögű háromszög esetén kapjuk. Valójában elég csak megnézni az egyenlő szárú derékszögű háromszögek mozaikját, hogy meggyőződjünk a tétel érvényességéről. Például az ABC háromszögnél: az AC hipotenuszra épített négyzet 4 eredeti háromszöget tartalmaz, az oldalakra épített négyzetek pedig kettőt.

20 csúszda

Dia leírása:

„Menyasszonyi szék” Az ábrán a lábakra épített négyzetek lépcsőzetesen, egymás mellett helyezkednek el. Ez az adat, amely legkésőbb a Kr. u. 9. századra datálható bizonyítékokban szerepel. a hinduk „menyasszonyi széknek” nevezték.

21 dia

Dia leírása:

A Pitagorasz-tétel alkalmazása Jelenleg általánosan elismert tény, hogy a tudomány és a technológia számos területének fejlődésének sikere függ a fejlődéstől. különféle irányokba matematika. Fontos feltétel a termelés hatékonyságának növelése a matematikai módszerek széleskörű bevezetése a technológiába és a nemzetgazdaságba, ami új, hatékony módszerek kvalitatív és kvantitatív kutatás, amely lehetővé teszi a gyakorlat által felvetett problémák megoldását.

22 csúszda

Dia leírása:

A tétel alkalmazása az építőiparban A gótikus és román stílusú épületekben az ablakok felső részeit kőbordák tagolják, amelyek nemcsak a dísz szerepét töltik be, hanem hozzájárulnak az ablakok szilárdságához is.

23. dia

Dia leírása:

24 csúszda

Dia leírása:

Történelmi feladatok Az árboc rögzítéséhez 4 kábelt kell felszerelni. Mindegyik kábel egyik végét 12 m magasságban, a másikat a talajra kell rögzíteni az árboctól 5 m távolságra. 50 m kábel elegendő az árboc rögzítéséhez?

Pitagorasz nadrág A Pitagorasz-tétel komikus elnevezése, amely abból adódott, hogy a téglalap oldalaira épített és különböző irányokba elágazó négyzetek a nadrág szabásához hasonlítanak. Imádtam a geometriát... és az egyetemi felvételi vizsgán még dicséretet is kaptam Csumakovtól, a matematika professzorától, amiért elmagyarázta a párhuzamos egyenesek tulajdonságait és a Pitagorasz nadrág tulajdonságait tábla nélkül, kézzel rajzolva a levegőbe.(N. Pirogov. Egy öreg orvos naplója).

Az orosz irodalmi nyelv frazeológiai szótára. - M.: Astrel, AST. A. I. Fedorov. 2008.

Nézze meg, mi a „pytagoraszai nadrág” más szótárakban:

    Pitagorasz nadrág- ... Wikipédia

    Pitagorasz nadrág- Zharg. iskola Viccelődés. A Pitagorasz-tétel, amely megállapítja a derékszögű háromszög befogójára és száraira épített négyzetek területei közötti kapcsolatot. BTS, 835… Az orosz mondások nagy szótára

    Pitagorasz nadrág- Tréfás elnevezése a Pitagorasz-tételnek, amely a képeken a nadrágvágásra hasonlító derékszögű háromszög hipotenuszára és lábaira épített négyzetek területei közötti összefüggést állapítja meg... Sok kifejezés szótára

    Pitagorasz nadrág (találmány)- külföldi: egy tehetséges férfiról Sze. Ez kétségtelenül bölcs. Az ókorban valószínűleg ő találta volna fel a Pythagorean nadrágot... Saltykov. Tarka betűk. Pitagorasz nadrág (geom.): egy téglalapban a befogó négyzete egyenlő a lábak négyzetével (tanítás ... ... Michelson nagy magyarázó és frazeológiai szótára

    A Pythagorean nadrág minden oldalról egyenlő- A gombok száma ismert. Miért feszes a farka? (durván) a nadrágról és a férfi nemi szervről. A Pythagorean nadrág minden oldalról egyenlő. Ennek bizonyításához el kell távolítani és meg kell mutatni 1) a Pitagorasz-tételről; 2) a széles nadrágról... Élő beszéd. Köznyelvi kifejezések szótára

    Találja ki a Pythagorean nadrágot- Pitagorasz nadrág (feltalálni) szerzetes. tehetséges emberről. Házasodik. Ez kétségtelenül bölcs. Az ókorban valószínűleg ő találta volna fel a Pythagorean nadrágot... Saltykov. Tarka betűk. Pitagorasz nadrág (geom.): egy téglalapban van a befogó négyzete... ... Michelson nagy magyarázó és kifejezéstani szótára (eredeti helyesírás)

    A Pythagorean nadrág minden irányban egyenlő- A Pitagorasz-tétel humoros bizonyítása; viccből is egy barát bő nadrágjával... Népi frazeológiai szótár

    Adj., durva...

    A PYTHAGOREAN NADRÁGOK MINDEN OLDALÁN EGYENLŐK (A GOMBOK SZÁMA ISMERVE. MIÉRT SZŰS? / EZT BIZONYÍTNI KELL LEVESZNI ÉS MEGMUTATNI)- határozószó, durva... Szótár modern köznyelvi frazeológiai egységek és közmondások

    nadrág- főnév, többes szám, használt összehasonlítani gyakran Morfológia: pl. Mit? nadrág, (nem) mi? nadrág, mi? nadrág, (lásd) mi? nadrág, mi? nadrág, mi van? a nadrágról 1. A nadrág olyan ruhadarab, amelynek két rövid vagy hosszú szára van, és az alsó részét takarja... ... Dmitriev magyarázó szótára

Könyvek

  • Hogyan fedezték fel a Földet, Szaharnov Szvjatoszlav Vladimirovics. Hogyan utaztak a föníciaiak? Milyen hajókon hajóztak a vikingek? Ki fedezte fel Amerikát, és ki volt az első, aki megkerülte a világot? Ki állította össze a világ első Antarktisz atlaszát, és ki találta fel...

Mire kell a "Pitagorasz nadrág"? A munkát a 8. osztályos tanulók végezték el

Egy derékszögű háromszög befogójára épített négyzet területe egyenlő a lábaira épített négyzetek területeinek összegével... Vagy Egy derékszögű háromszög befogójának négyzete egyenlő a háromszög befogójának négyzete lábainak négyzetei.

Ez az ókor egyik leghíresebb geometriai tétele, amelyet Pitagorasz-tételnek neveznek. Szinte mindenki, aki valaha is tanult planimetriát, még most is tudja. A Pitagorasz-tétel ilyen népszerűségének oka az egyszerűsége, szépsége és jelentősége. A Pitagorasz-tétel egyszerű, de nem nyilvánvaló. Ez a két egymásnak ellentmondó elv kombinációja különleges vonzóerőt ad neki, és gyönyörűvé teszi. A geometriában szó szerint minden lépésnél használatos, és az a tény, hogy ennek a tételnek mintegy 500 különböző bizonyítása létezik (geometriai, algebrai, mechanikai stb.), széleskörű alkalmazását jelzi.

A tétel szinte mindenhol Pythagoras nevét viseli, de jelenleg mindenki egyetért abban, hogy nem Püthagorasz fedezte fel. Egyesek azonban úgy vélik, hogy ő volt az első, aki teljes körűen bizonyította ezt, míg mások tagadják ezt az érdemét. Ezt a tételt sok évvel Pythagoras előtt ismerték. Így már 1500 évvel Pythagoras előtt az ókori egyiptomiak tudták, hogy a 3-as, 4-es és 5-ös oldalú háromszög téglalap alakú, és ezt a tulajdonságot használták a derékszögek tervezésénél. földterületekés épületszerkezetek.

A tétel bizonyítását a középkori hallgatók körében nagyon nehéznek tartották, és „szamárhídnak” vagy „a nyomorultak repülésének” nevezték, magát a tételt pedig „szélmalomnak” vagy „a szegények tételének” nevezték. menyasszonyok.” A diákok még rajzfilmeket is rajzoltak és verseket alkottak, mint például: Pitagorasz nadrág Minden irányban egyenlő.

Bizonyítás az egyenlő nagyságú figurák fogalmának használatán alapul. Az ábrán két egyenlő négyzet látható. Minden négyzet oldalának hossza a + b. Mindegyik négyzet négyzetekből és derékszögű háromszögekből álló részekre van felosztva. Nyilvánvaló, hogy ha a négyzet területéből kivonjuk az a, b lábakkal rendelkező derékszögű háromszög területét, akkor maradunk egyenlő területek, vagyis az ókori hinduk, akikhez ez az okfejtés tartozik, általában nem írták le, hanem csak egy szóval kísérték a rajzot: „nézd!” Nagyon valószínű, hogy Pythagoras ugyanezt a bizonyítékot kínálta.

Bizonyítékot kínál egy iskolai tankönyv. A CD az ABC háromszög magassága. AC = √ AD*AB AC 2 = AD*AB Hasonlóképpen, BC 2 = BD*AB Ha figyelembe vesszük, hogy AD + BD = AB, akkor AC 2 + BC 2 = AD*AB+ BD*AB = (AD+BD)*AB = AB 2 A C B D

1. számú probléma Két gép szállt fel egyszerre a repülőtérről: az egyik nyugatra, a másik délre. Két óra elteltével 2000 km volt a távolság köztük. Határozzuk meg a síkok sebességét, ha az egyik sebessége a másik sebességének 75%-a! Megoldás: A Pitagorasz-tétel szerint: 4x2+(0,75x*2)2=20002 6,25x2=20002 2,5x=2000 x=800 0,75x=0,75*800=600. Válasz: 800 km/h; 600 km/h.

2. feladat Mit tegyen egy fiatal matematikus a derékszög megbízható meghatározása érdekében? Megoldás: Használhatja a Pitagorasz-tételt, és készíthet háromszöget úgy, hogy az oldalai olyan hosszúak legyenek, hogy a háromszög téglalap alakú legyen. Ennek legegyszerűbb módja, ha bármilyen véletlenszerűen kiválasztott egyenlő szegmensből 3, 4 és 5 hosszúságú csíkokat veszünk.

3. feladat. Határozzuk meg három, egyenként 200 N-os erő eredőjét, ha az első és a második erő, valamint a második és a harmadik erő közötti szög 60°. Megoldás: Az első erőpár összegének modulusa egyenlő: F1+22=F12+F22+2*F1*F2cosα ahol α az F1 és F2 vektorok közötti szög, azaz. F1+2=200√ 3 N. A szimmetria megfontolások alapján az F1+2 vektor az α szögfelezője mentén irányul, ezért a közötte és a harmadik erővel bezárt szög egyenlő: β=60°+60 °/2=90°. Most keressük meg a három erő eredőjét: R2=(F3+F1+2) R=400 N. Válasz: R=400 N.

4. feladat A villámhárító megvéd a villámcsapástól minden olyan tárgyat, amelynek távolsága az alapjától nem haladja meg a dupla magasságát. Határozza meg a villámhárító optimális helyzetét nyeregtetőn, biztosítva a legalacsonyabb elérhető magasságot. Megoldás: A Pitagorasz-tétel szerint h2≥ a2+b2, ami azt jelenti, h≥(a2+b2)1/2. Válasz: h≥(a2+b2)1/2.

Betöltés...Betöltés...