38. kötet. A világ mérése. Naptárak, hosszmérők és matematika Guevara Yolanda
4. fejezet A Föld mérése
A Föld dimenziója
Az égitestek mozgásának vizsgálata segített az időegységek meghatározásában, de az embert az is érdekelte, hogy milyen alakban és méretben élt, a Földet is meg akarta mérni. Ptolemaiosz nemcsak az egek mérésében járult hozzá, hanem a Föld mérésével kapcsolatos mindennek vitathatatlan tekintélyévé vált, Földrajzában leírta korának teljes ismert világát. A 15–16. században az európaiak új területek felfedezésével kitágították a megszokott világ határait, és módosították Ptolemaiosz munkásságát. BAN BEN késő XVII században a Föld méretének alaposabb méréseit háromszögelés segítségével végezték. Így lerakták a geodézia alapjait. A Föld alakját illetően két nézőpont volt: az első szerint a pólusoknál, a második szerint az egyenlítőnél lapított a Föld. A két nézőpont hívei közötti különbségek heves vitákat eredményeztek, és úgy döntöttek, hogy az igazságot az egy fokos meridiánív hosszának mérésével keresik. A méréseket két expedíciónak kellett elvégeznie két olyan ponton, amelyek egymástól a lehető legtávolabb vannak egymástól.
Az első ötletek a Föld alakjáról és méretéről
Az ókorban a legtöbb ember azt hitte, hogy a lakott Föld lapos – szerint legalább, pontosan így nézett ki, ha nem vesszük figyelembe a terep egyenetlenségeit. azonban ókori görög filozófusok más hipotéziseket kezdett mérlegelni. Anaximander nevéhez fűződik az az elképzelés, hogy a Föld henger alakú, hosszúkás volt, és az égi szféra közepén helyezkedett el. E felfogás szerint a hengeres Földnek csak a felső korongja lakott. Úgy gondolják, hogy Anaximander összeállította a Föld térképét, amelyet később javított és javított Milétosz Hekataiosz(Kr. e. 550 - ie 476 körül). Ez a térkép Európa, Ázsia és Afrika akkoriban ismert régióit ábrázolta egy folyó-óceán által körülvett korongon. Görögország a korong középső részén helyezkedett el.
Bár mindig nehéz pontosan megbecsülni az ősi mértékegységek méretét, a feltételezések szerint a Hekataeusz térképén ábrázolt korong átmérője megközelítőleg 8000 kilométer volt.
Térkép Hecatea I század időszámításunk előtt e.
Ha a Föld lapos lenne, akkor lett volna vége? Hekataiosz láthatóan ezt hitte. De akkor miért nem ömlött ki a szárazföldet körülvevő óceán? Talán valami falnak támaszkodott, ahol az ég összekapcsolódott a tengerrel? Hogyan tartották a helyén a Földet? Amint láthatja, a Föld lapos alakjára vonatkozó hipotézis sok nehéz kérdést vetett fel. Az ókori görögök elmélete szerint a Föld gömb alakú, és meggyőző érveket hoztak fel e hipotézis alátámasztására, amint azt a 2. fejezetben tárgyaltuk. De hogyan határozták meg a görög gondolkodók a Föld méretét?
ÉRVEK ARISZTOTELÉSZ A FÖLD SZférikus formájának javára
Arisztotelész számos érvet mondott a Föld lapos gondolata ellen. Például rámutatott, hogy a csillagok horizont feletti magassága a megfigyelési ponttól függően változik. Így hát egy utazó dél felé látta, hogy a csillagképek egyre magasabbra emelkednek a horizont fölé. Ez azt jelentette, hogy a déli horizont egy bizonyos szöget zár be az északi megfigyelő által látott horizonttal. Ezért a Föld nem lehetett lapos. Hasonlóképpen, a részleges holdfogyatkozások során a Föld által a Holdra vetett árnyéknak mindig körkörös határa volt, függetlenül a Hold horizont feletti magasságától. A gömbön kívül melyik test tudna körkörös árnyékot vetni minden irányba?
A gömb alakú Föld méreteinek mérése. Eratosthenes
A hellenisztikus időszakban Alexandria lett tudományos központ A görög civilizáció két fontos intézménynek – a múzeumnak és a könyvtárnak – köszönhetően. Ott számították ki először a Föld kerületét. Ezt egy görög bölcs, matematikus és földrajztudós tette. A cirénei Eratoszthenész(Kr. e. 276 - ie 194).
Az Alexandriai Könyvtár vezetőjeként számos különféle, papiruszokon rögzített adathoz férhetett hozzá. Eratoszthenész tudta, hogy az Alexandriától délre fekvő Syene városában (ma Asszuán) a nyári napforduló idején, helyi idő szerint délben a napsugarak mély kutak fenekét érik, és a függőleges oszlopok nem vetnek árnyékot. Ugyanakkor Alexandriában a gnomon árnyékot vetett.
Az ősi Alexandriai Könyvtárat ábrázoló metszet.
Eratoszthenész javasolta: mivel a Nap nagy távolságra van, sugarai párhuzamosan esnek a Földre. Ha a Föld lapos lenne, ahogy akkoriban még sokan hittek, akkor ugyanazon tárgyak ugyanazon a napon és órában ugyanazt az árnyékot vetnék, függetlenül attól, hogy hol vannak. De a tárgyak árnyékai eltérőek voltak, ezért a Föld nem volt lapos. A nyári napforduló napján délben Alexandriában Eratoszthenész egy gnomon segítségével megmérte azt a szöget, amelyben a napsugarak elkülönülnek a függőlegestől. Ez a szög a kör 1/50-e volt (7°12?). Feltételezve, hogy a Föld gömb alakú (360°), és Alexandria Sienától északra helyezkedik el ugyanazon a meridiánon, egyszerű érveléssel (lásd az ábrát) megállapította, hogy a Föld két sugara közötti középső szög, amely Sienának és Alexandriának felel meg 1/50 kör (7°12?).
Az érvelés sémája Eratosthenes.
Eratoszthenész tudta, hogy a városok közötti távolság 5000 stadion (körülbelül 800 kilométer), és egy egyszerű arány segítségével határozta meg a Föld kerületét. A Föld kerületének 50-szer nagyobbnak kellett volna lennie, mint Alexandria és Siena távolsága, azaz 250 ezer stadion. A számítások eredményét kerekítette, és 70 stadionnak megfelelő fokot vett fel, így a Föld kerületének teljes hossza 252 ezer stadion volt.
Sajnos nem ismerjük pontosan annak a szakasznak a hosszát, amelyet Eratoszthenész számításai során használt. A görög szakasz körülbelül 185 m - ebben az esetben a Föld kerülete 46 620 km (16,3%-kal több, mint valójában). De ha feltételezzük, hogy a tudós az egyiptomi szakaszt használta, amely 157,5 m volt, akkor eredménye 39690 km (ebben az esetben a hiba kevesebb, mint 2%).
Eratoszthenész érvelése félreérthetetlen volt, de egy apró megjegyzést kell tenni méréseinek pontosságával kapcsolatban: Syene nem ugyanazon a meridiánon található, mint Alexandria, és a Napot a Földről véges távolságban elhelyezkedő korongnak tekintjük, így nem tud. végtelenül távoli pontszerű fényforrásnak tekinthető. Ráadásul az ókorban a távolságok szárazföldön történő mérése megbízhatatlan volt, és hibaforrássá vált. Ha figyelembe vesszük az Eratoszthenész által számításai során használt összes adat hibáját, nyilvánvalóvá válik, hogy az általa kapott eredmény meglepően pontos volt.
Földtérképek: szélesség és hosszúság, földrajzi helyzetétés térképi vetületek
Ptolemaiosz több évszázaddal később dolgozott Alexandriában, mint Eratoszthenész. „Földrajzában” szigorú tudományos módszerekkel leírta az ókori görögök által ismert egész világot. Ptolemaiosz matematikai módszereket vázolt fel a pontos térképek különböző vetületekkel történő elkészítésére, és feltüntette a világ akkoriban ismert közel 10 ezer pontjának földrajzi koordinátáit is. Amikor ezeket a pontokat ábrázolta a térképen, párhuzamokból és meridiánokból álló rácsot épített fel, és olyan fogalmakat alkalmazott, mint a szélesség és hosszúság. Ptolemaiosz térképén az elsődleges meridián a közelében volt Kanári szigetek, a nulla párhuzamos az egyenlítő közelében van. A lakott világ északi csücskét a Thule-sziget párhuzamában helyezte el.
Nyilvánvalóan a Ptolemaiosz által használt Föld méretei kisebbek voltak a valóságosnál: feltételezte, hogy az egyenlítő egy fokos ívének hossza körülbelül 80 kilométer, így a Föld kerületének hossza valamivel kevesebb, mint 30 ezer kilométer. . Ptolemaiosz hatalmas tekintélynek örvendett a reneszánsz idején, és csak ennek köszönhetően mertek átkelni az óceánon a tengerészek új földek után kutatva.
A görbe felület síkon való ábrázolásának problémáját matematikai módszerekkel oldjuk meg. Ebben az értelemben Ptolemaiosz is jelentős mértékben hozzájárult a térképészethez. Úgy tartják, hogy már előtte Hipparkhosz 360°-ra osztotta fel a Föld kerületét, és párhuzamokból és meridiánokból álló rácsot épített fel. Hipparkhosz az ábrázolás módszereit tanulmányozta gömb alakú felület lapos térképen, és egyes tudósok szerint sztereográfiai vetületet használt a probléma megoldására. A geográfus és a térképész nagy hatással volt Ptolemaioszra Marin of Tire(kb. 60 - kb. 130), aki elsőként a Kanári-szigetek meridiánját vette nulla meridiánnak, a rodoszi párhuzamot pedig a szélességi kör eredetének. Nyilvánvalóan ő javasolta a hengeres vetítés alkalmazását a térképek készítéséhez.
A Föld felszínének síkon való ábrázolására Ptolemaiosz kúpos és álkúpos vetületeket fejlesztett ki. Segítségükkel sikerült egy síkon ábrázolnia különböző területeken a földfelszín különböző léptékű. Kúpos vetületében a párhuzamokat koncentrikus körívek, a meridiánokat az Északi-sarkkal egybeeső fókuszban összefutó egyenesek formájában ábrázolta. Ptolemaiosz második, álkúp alakú vetületében a meridiánokat a póluson összefolyó görbe vonalakként is ábrázolták, aminek köszönhetően kisebb torzítással tudta ábrázolni a földfelszín nagyobb területét.
Kúpos vetítés Ptolemaiosz 1541-ben Lyonban és Bécsben megjelent „Geography”-jában („Geographicae enarrationis libri octo”).
Ptolemaiosz kúpvetületét egészen a 15. századig használták, amikor is az ismert világ határai jelentősen kiszélesedtek. Az új felfedezésekkel ez a vetület nem bizonyult elegendőnek a világtérképek megrajzolásához, és csak az egyes régiók térképein kezdték használni.
A földgömb egyetlen térképi vetülete sem képes egyszerre megőrizni a területeket és a szögeket, de lehetséges a területek és a szögek különböző pontosságú megőrzése a vetítés típusától függően – különösen azok a vetületek, amelyeket Hipparkhosz, Marinus készített. és Ptolemaiosz.
Sztereografikus vetületben a gömb tetszőleges pontjában A, különbözik a pólustól R(vetítési fókusz), a síkon egy pont van hozzárendelve, amelyet az egyenes metszéspontjaként határozunk meg RAés repülőgépek. És fordítva, a sík minden pontjára BAN BEN egyetlen pontnak felel meg A, különböző R, amelyet a gömb és az egyenes metszéspontjaként határozunk meg RV. Ptolemaiosz elmagyarázza ezt a vetületet a Planisphere című művében, és arra használja, hogy az égi gömböt síkon ábrázolja. Később ezt a vetületet az arabok használták az asztrolábiumok – a csillagok égi helyzetének meghatározására szolgáló eszközök – gyártásához.
Sztereografikus vetítés.
A hengeres vetítésnél a földgömb felületét az egyenlítőn fekvő pontban hozzáérő hengerre vetítjük. Az így kapott térképet az Egyenlítő közelében kis torzulások és a sarki régiókban hatalmas torzulások különböztetik meg. Ez a vetület megőrzi a szögeket, de nem a területeket – ezek nőnek, ahogy távolodunk az egyenlítőtől, és megközelítjük a két pólus valamelyikét.
A kúpos vetítésnél a földgömb pontjai egy kúpra vetülnek, és az egyik pólus kerül fókuszba. A szubpoláris régiók torzulnak ebben a vetületben, de a félgömb, amelyben a fókuszként kiválasztott pólus található, nagy pontossággal lesz ábrázolva. A kúpos vetületben megszerkesztett térképen az érintő párhuzamossága mentén a torzulások kicsik és a tőle való távolság növekedésével nőnek.
Az arabok a kulturális örökség nagy részét a görögöktől vették át, de a térképészeti és helymeghatározási feladatokat illetően gyakorlatiasabbak voltak, mint a görögök: felülvizsgálták és javították a térképészeti adatokat, amikor új területeket tártak fel. A 13. század végén a Földközi-tenger térségében nagy térképészeti központok helyezkedtek el - Genovában, Velencében és Palma de Mallorcában, ahol tengeri térképeket készítettek, és a kutatás egyértelműen alkalmazott jellegű volt. Az iránytű megjelenésével Európában, az alkotás során tengeri térképek Olyan számításokat kezdtek alkalmazni, amelyek összekapcsolták a hajó koordinátáit a különböző kikötők távolságával.
Ezeket a tengeri útvonalakra összpontosító térképeket portolánoknak nevezik. Ezek tükrözik a partok alakját, a part menti domborzatot, a folyótorkolatokat, a szélirányokat stb. Jelentős számú ilyen térkép készült a 14. és 15. században.
A Mallorcán készült portolánok közül a legjobb a „Katalán Atlasz” Abraham Cresques 1375 Az ábrán ennek a térképnek a XIX. században készült másolata látható.
A 16. század volt a hajózás csúcsa: kevesebb mint 100 év alatt annyi új földet fedeztek fel, hogy az ismert világ területe megkétszereződött. A Föld térképei javultak, és most először lehetett közvetlen bizonyítékot szerezni a Föld gömb alakú alakjáról: Ferdinánd Magellán (1480–1521) És Juan Sebastian Elcano (1476–1526) elkötelezett utazás a világ körül. És hamarosan ismét felmerült a földgömb mérésének kérdése.
ELSŐ KÖZVETLEN BIZONYÍTVÁNY A FÖLD SZférikus alakjáról
Az első világkörüli utat (1519–1522), amely a Föld gömbalakjának közvetlen bizonyítéka lett, Ferdinand Magellán indította el, és Juan Sebastian Elcano fejezte be. Magellán egy öt hajóból álló expedíciót vezetett, amely 1519. szeptember 20-án indult útnak Sanlucarde Barrameda városából a spanyol Cadiz tartományban. A navigátor átkelt az Atlanti-óceánon, és elérte Brazília partját Rio de Janeiro közelében. Ezután a La Plata folyó felé indult, majd tovább délre Patagóniába. Ott Magellán felfedezte a szorost, amely ma az ő nevét viseli, és hajóival áthajózott rajta. Csapatának sok nehézséget kellett elviselnie, de az expedíció átment Csendes-óceán, felfedezte Guam szigetét a Mariana-szigetek szigetvilágában, és 1521 márciusában elérte a Fülöp-szigeteket. Ott, a Fülöp-szigeteken halt meg 1521. április 27-én Ferdinand Magellán. Halála után az expedíciót Juan Sebastian Elcano vezette. A Molukkákról elindulva átkelt Indiai-óceán, megkerülte Afrikát és 1522. szeptember 6-án megérkezett Sanlúcar de Barramedába a Victoria hajóval. Ezzel véget ért az első világkörüli utazás.
Meridiánívek mérése háromszögelésen keresztül
1669–1670-ben Jean Piccard abbé francia csillagász volt az első, aki kellő pontossággal számította ki a Föld méretét. Ehhez a háromszögelés elveit alkalmazta, és a leideni csillagász, matematikus és professzor módszerét alkalmazta. Willebrord Snell (1580–1626) . Snell 1615-ben méréseket tervezett és végzett, 1617-ben pedig az Eratosthenes Batavus ("holland Eratosthenes") című könyvben ismertette módszereit, ezzel lefektette a geodézia alapjait. Módszere a Föld kerületének mérésére az volt, hogy háromszögelés útján határozta meg a meridiánív hosszát.
Geometria szempontjából a háromszögelés a háromszögek és trigonometrikus tulajdonságaik felhasználása ismeretlen paraméterek (oldalak és szögek) kiszámítására ismertek alapján. A geodéziában a háromszögelés egy olyan módszer, amely lehetővé teszi a Föld méretének meghatározását úgy, hogy a felszínét szomszédos háromszögekből álló hálózattal borítja. A háromszögelési mérések a háromszög csúcsainak megfelelő kiválasztásával és a háromszög egyik oldalának pontos hosszának meghatározásával kezdődnek.
Zseniális író Verne Gyula (1828–1905) „Három orosz és három angol kalandjai Dél-Afrikában” című regényében világosan leírja a háromszögelés során végrehajtott cselekvések sorrendjét:
„Hogy jobban megértsük, mi a háromszögelésnek nevezett geodéziai művelet, kölcsönözzük a következő geometriai konstrukciókat A. Garce úrnak, a IV. Henry Líceum matematikatanárának „Új leckék a kozmográfiában” című tankönyvéből. A mellékelt ábra segítségével könnyen megérthető ez a furcsa eljárás:
"Hagyd AB- meridián, amelynek hosszát meg kell találni. Óvatosan mérje meg az alapot (alapot) AC, a hegyről jön A meridián az első pozícióba VAL VEL. Ezután ennek a meridiánnak mindkét oldalán további pozíciókat választunk ki D, E, F, G, H, Iés így tovább, amelyek mindegyike lehetővé teszi a szomszédos pozíció megtekintését, és egy teodolit segítségével megmérjük az egyes háromszögek szögeit ACD, CDE, EDFés így tovább, amit maguk között alkotnak. Ez az első művelet lehetővé teszi a különböző háromszögek paramétereinek meghatározását, mivel az elsőnél a hossz ismert ACés szögek és kiszámíthatja az oldalt CD; a második oldalon CD a szögek és az oldalak könnyen kiszámíthatók DE; a harmadikban - az oldal ismert DEés sarkok, és megkaphatja az oldalt E.F. stb. Ezután meghatározzuk a meridián alaphoz viszonyított dőlését AC miért mérjük a szöget MAC ACM ismert oldala ACés a vele szomszédos szögeket, és kiszámíthatja az első szakaszt A.M. délkör. A szög kiszámítása ugyanúgy történik Més oldalt CM; így háromszögben MDN ismert oldalnak bizonyul DM = CD - SMés a szomszédos szögeket, és kiszámíthatja a második szakaszt MN meridián, szög Nés oldalt DN. Így háromszögben NEP oldal válik ismertté HU = DE - DNés szomszédos szögek és a harmadik szegmens meghatározható NP meridián, és így tovább. Nyilvánvaló, hogy így a tengely teljes hosszát részletekben kapjuk meg AB».
Így a háromszögelés végrehajtásához a lehető legpontosabban meg kell határozni a háromszög oldalának hosszát, amelyet alapnak nevezünk, mivel az összes többi számítás ennek a mérésnek az eredményétől függ (a gyakorlatban kiderül, hogy legyen a legösszetettebb és legidőigényesebb). Az alapnak a lehető leghosszabbnak kell lennie a minimalizálás érdekében lehetséges hibákat. Az alap mindkét végéről megmérjük azokat a szögeket, amelyeket az alap a háromszög másik két oldalával zár be. Ez a két oldal egy jól megválasztott harmadik csúcsban fut össze. Ez határozza meg a hálózat első háromszögét.
Egy háromszög két szögének és egy oldalának (alapjának) ismeretében trigonometrikus módszerekkel könnyen kiszámíthatjuk a harmadik szöget és a maradék két oldalt. Így teljesen definiáljuk a háromszöget, és a három oldal bármelyikét kiválaszthatjuk a második, szomszédos háromszög alapjául. Ha egymás után egyre több szomszédos háromszöget adunk a hálózathoz, akkor a háromszögelési hálózat végül két szélsőséges pontok a mérni kívánt meridiánívet, és meghatározzuk ezeknek a pontoknak a csillagászati szélességét és hosszúságát.
Ezután az alap ismert hosszának felhasználásával meg kell találni annak vízszintes vetületének hosszát. Általánosságban elmondható, hogy a háromszög csúcsai nem feltétlenül azonos magasságban vannak, ezért ezeket vízszintes síkra vagy referenciafelületre kell vetíteni. Snell megtalálta a módját a háromszögelési képletek korrekcióinak, hogy figyelembe vegyék a Föld görbületét.
A modern háromszögelési hálózatok szisztematikus használatának alapját Snell első méréseinek eredményei, valamint a hollandiai Alkmaar és Bergen op Zoom városai közötti számított távolság képezte. Ezek a városok megközelítőleg ugyanazon a meridiánon helyezkedtek el, és egy hosszúsági fok választotta el őket egymástól. Snell az otthona és a helyi templomtorony közötti távolságot választotta az alap hosszának. Összeállított egy 33 háromszögből álló hálózatot, és 2x2 méteres kvadráns segítségével megmérte a szögeiket. Mérések elvégzése után megállapította, hogy a városok közötti távolság 117 449 yard (107 393 km). A városok közötti tényleges távolság hozzávetőlegesen 111 km.
Snell módszereivel Picard megmérte a párizsi meridián egy hosszúsági fokának megfelelő távolságot. Tizenhárom háromszögből álló hálózatot épített ki, a Párizs melletti Malvoisin városától az Amiens melletti Sour Don városának óratornyáig. A háromszöghálózat alapját a Föld felszíne mentén mérték, a háromszögek szögeit pedig tornyokon, harangtornyokon vagy más olyan magasságokban elhelyezkedő pontokból, ahonnan a szomszédos háromszögek csúcsai láthatók.
Picard volt az első, aki kvadránst használt a méréseknél, teleszkóppal kiegészítve, és saját mérőműszereket is tervezett. Mozgatható kvadránsokat használt, kiegészítve céltávcsövekkel, valamint Adrien Ozu francia csillagász mikrométerét, amely több ívmásodperces mérési pontosságot biztosított. A mikrométer működési elve egy csavar mozgásán alapul, melyben a közvetlen méréshez túl kicsi távolságokat jelölik ki egy mérőskálán. A háromszögelésnél meg kellett határozni a megfigyelési pontok közötti magasságkülönbséget, valamint a referenciasíkhoz viszonyított magasságukat. Picardnak nagyjából 1 centiméter/kilométer pontossággal sikerült szintezni.
JEAN PICARD (1620–1682)
Jean Piccard francia csillagász, aki a La Flèche-i jezsuita iskolában tanult, Pierre Gassendivel, a párizsi Collège Royale (ma Collège de France) matematikatanárával dolgozott együtt. 1655-ben, Gassendi halála után Picquart csillagásztanár lett. oktatási intézmény, 1666-ban pedig az újonnan létrehozott Francia Tudományos Akadémia tagja. Mikrométert tervezett - az égitestek (Nap, Hold és bolygók) átmérőjének mérésére szolgáló készüléket. 1667-ben Piccard távcsövet adott a kvadránshoz, így sokkal kényelmesebbé tette a megfigyeléseket. A kutató a Snell-féle háromszögelési módszerrel jelentősen javította a Föld mérési pontosságát, valamint tudományos módszereket is alkalmazott a térképek elkészítésében. 1671-ben a dán csillagász Ole Roemerrel az Uraniborg Obszervatóriumban mintegy 140 napfogyatkozást figyelt meg a Jupiter Io holdján. A kapott adatok alapján Roemer megkapta a fénysebesség első mennyiségi becslését.
Piccard célja az volt, hogy meghatározza, hány toise (az általa használt ún. hosszmértékegység) a Malvoisin és Sourdon közötti egyenes hossza, valamint ezek szélességi különbsége a meridián kerülete mentén mérve. Így két mérést kellett elvégezni: geodéziai (toisokban) és csillagászati (fokban, percekben és másodpercekben).
Gondosan megmérte a Villejuif és Juvisisur-Orge közötti egyenes út hosszát (5663 tois), a többi eredményt pedig háromszögeléssel szerezte meg. Mértékegységként a Toise Châtelet vagy Parisian Toise-t használta (később, a 18. század végén 1,949 m-nek fogadták el). A mérési eredmények szerint az egy fokos meridiánív hossza 57 060 tois volt.
Köszönet nagy pontosságú Piccard mérőműszerei és fejlesztései alapján úgy vélik, hogy ő volt az első, aki meglehetősen pontos becslést adott a Föld sugaráról. Megállapította, hogy egy szélességi fok egyenlő 110,46 km-rel, ami a Föld 6328,9 km-es sugarának felel meg (ma a Föld egyenlítői sugarát 6378,1 km-re, a poláris sugarát 6356,8 km-re, az átlagos sugarát 6371 km-re becsülik) km) . Picard adatait Isaac Newton használta fel gravitációs elméletének megalkotásához.
Öt háromszög háromszögelési hálózatból Picara.
Picard után a párizsi meridián mentén hosszméréseket háromszögeléssel végeztek Giovanni Domenico Cassini (1625–1712) , a Párizsi Obszervatórium vezetője, és az övé fiú Jacques Cassini (1677–1756) , aki apját követte posztján. Jacques Cassini megmérte a Dunkerque és Perpignan közötti meridiánív hosszát, és 1720-ban publikálta az eredményeket. Később, 1733–1740-ben fiával, Caesar François Cassinivel először az egész országot lefedő háromszögelési hálózatot épített ki. 1745-ben, munkájának köszönhetően jelent meg Franciaország első pontos térképe.
Később más országokban is kiépültek a háromszögelési hálózatok. elnevezésű brit háromszögelési projekt például Fő háromszögelése Nagy-Britannia 1783-ban kezdték el, és csak a 19. század közepén fejezték be teljesen.
Az első projektet Spanyolország pontos térképének összeállítására Jorge Juan javasolta 1751-ben, de a Spanyolország nemzeti topográfiai térképének első lapjait csak 1875-ben adták ki.
Helyszín és tájékozódás.
Navigáció és a hosszúsági probléma
Egy pont helyzetének meghatározásához egy síkon használhatunk derékszögű koordinátarendszert merőleges tengelyekkel: az x tengely ( x) és ordinátatengely ( nál nél). értékpár ( x, y) egyedileg határoz meg egy pontot a síkon. Hasonlóképpen, a Föld felszínén lévő bármely pont helyzetének pontos meghatározásához (gömb alakúnak fogjuk tekinteni), elegendő két számot ismerni - szélesség és hosszúság (a pont földrajzi koordinátái). Ebben az esetben a koordinátatengelyek szerepét az egyenlítő és a pólusokon áthaladó nagykör, vagyis az alapnak választott meridián (0°-os meridián) fogja betölteni.
A Föld felszínén egy pont szélessége az egyenlítő és az adott pont közötti szögtávolság, amelyet bolygónk középpontjától az ezen a ponton áthaladó meridián mentén mérünk. A szélesség fokban, percben és másodpercben mérhető, és 0° és 90° között van. Ezenkívül fel van tüntetve, hogy melyik féltekén, északon vagy délen található a pont, például 41°24?14? északi szélesség (É). Következésképpen a Föld ugyanazon a párhuzamoson (az Egyenlítővel párhuzamos kör kerülete) található összes pontnak ugyanaz a szélessége.
A szélesség csillagászati módszerekkel számítható ki. A legegyszerűbb módszer mert az északi féltekének meg kellett találnia a Sarkcsillagot az égen ( északi sark világ) és mérjük meg a szöget a hajszál és vízszintes sík, amelyen a megfigyelő található. A kapott szög a kívánt szélesség lesz. BAN BEN Déli félteke hasonló módon kell eljárnia, a déli keresztet választva megfigyelésekre. Vannak más módszerek is a szélesség meghatározására a nap folyamán - például megmérheti a Nap magasságát a horizont felett délben, és olyan táblázatokat használhat, amelyek jelzik a Nap helyzetét az ekliptikához képest a megfigyelés napján.
A pont szélessége és hosszúsága R a gömbön.
A hosszúság a kezdőmeridián (pontosabban a félmeridián) és az ezen a ponton áthaladó meridián közötti szög értéke (0°). Ezt a szöget a Föld középpontjától az Egyenlítő mentén mérjük. A hosszúsági értékek 0° és 180° között vannak. Ezen kívül fel van tüntetve, hogy az elsődleges meridiántól melyik irányban mérték a hosszúságot - keletre vagy nyugatra, például 2°14?50? Nyugati hosszúság (W). Következésképpen a Föld két pólusa közötti, ugyanazon a félmeridiánon elhelyezkedő összes pontnak azonos a hosszúsága.
A szélességi és hosszúsági fokot az egyenlítőtől és az origónak választott meridiántól mérjük (ezt a meridiánt nulla meridiánnak nevezzük, hosszúsága 0°).
Manapság az elsődleges meridiánt általában Greenwichnek tekintik, de előtte sok más meridiánt is használtak elsődleges meridiánként.
Mint már említettük, a hajó szélességi fokának meghatározása a tengeren nem nehéz. Viszonylag könnyű megtudni egy hajó hosszúsági fokát is, ha van róla szárazföld. De ha a nyílt tengeren van, akkor a hosszúság meghatározása komoly nehézségekkel jár.
Ez a feladat lett kitűnő érték Amerika Kolumbusz Kristóf felfedezése után. Akkoriban a hosszúságot hozzávetőlegesen a hajó által nyugatról keletre megtett távolság alapján számították ki, vagy fordítva. A hajó sebességének meghatározásához a matrózok egy rönköt használtak, amely egy szabadon forgó tekercs volt, amelyre kötél volt feltekerve. A kötélre szabályos időközönként csomókat kötöttek, a végére súlyt rögzítettek. A matróz a far mögé dobta a farönköt, és amikor az első csomó megütötte a kezét, kiadta a parancsot, és egy másik tengerész homokóra segítségével számolni kezdte az időt. Amikor az összes homok kiömlött felső érórával az alján, a második matróz jelentette ezt az elsőnek, és jelezte a túllépő csomók számát, például „három és fél csomó” vagy „hat csomó és negyed”. A hajók sebességét továbbra is csomókban mérik.
Természetesen a hosszúság ilyen primitív módszere jelentős hibákkal járt, amelyek katasztrofális következményekkel jártak. Ezért a 17. - 18. század elején a hosszúság meghatározása stratégiai prioritássá vált minden olyan hatalom számára, amelynek tengerentúli érdekeltségei voltak.
Elméletileg a hosszúság kiszámítása lecsökkenthető a referenciapont (az indulási kikötő vagy az elsődleges meridián) és a hajó helyzete közötti időkülönbség meghatározására. Amikor a nap áthalad a megfigyelő meridiánján (vagyis a hajó meridiánján), akkor a referenciapont pontos időpontjának ismeretében meg lehet határozni a hajó hosszúsági fokát, vagyis a szög távolságát a viszonyítási pont, tehát a főmeridián. Ez a módszer azért működik, mert a két meridián közötti időkülönbség átszámítható hosszúsági fokokra. Mivel a Föld 24 óra alatt 360°-os teljes elfordulást hajt végre, 1 óra alatt a fordulat 1/24-ét, azaz 13°-ot. Ha egy óra, azaz 60 perc alatt a Föld 13°-ot elfordul, akkor 4 perc eltérés egy hosszúsági foknak felel meg.
Ezért a hosszúság kiszámítható úgy, hogy megfigyelések és csillagászati mérések segítségével meghatározzuk két pont közötti időkülönbséget. Felvetődött az ötlet, hogy a hosszúságot fogyatkozási megfigyelések alapján határozzák meg, de ez a módszer nem nagyon alkalmas a nyílt tengeren, és ritkán figyeltek meg fogyatkozást.
fogyatkozások megfigyelése a hosszúság kiszámításához
Tételezzük fel, hogy tudjuk, hogy egy adott helyen (szárazföldön, csillagvizsgálóban stb.) mikor lesz megfigyelhető a napfogyatkozás, miközben a nyílt tengeren vagyunk. Ha meghatározzuk, hogy helyi idő szerint mikor figyelték meg a napfogyatkozást, akkor kiszámíthatjuk annak a helynek a hosszúságát, ahol vagyunk. A módszer használatához olyan táblázatokra lesz szükségünk, amelyek jelzik, hogy egy bizonyos ponton mikor következik be a napfogyatkozás (természetesen nem nélkülözhetjük a matematikai számításokat). A 16. században a fogyatkozások megfigyeléséből származó hosszúság meghatározása kényelmes volt szárazföldön, de a nyílt tengeren nem - a mozgás miatt nagyon nehéz volt rögzíteni a mérőműszereket, és ami a legfontosabb, a fogyatkozást ritkán figyelték meg: kettőtől ötig. évente napfogyatkozások. Ha a holdiakat is figyelembe vesszük, akkor évente legalább kettő és legfeljebb hét fogyatkozás van, átlagosan négy. A teljes 20. század során 375 napfogyatkozást figyeltek meg: 228 napfogyatkozást és 147 holdfogyatkozást. Az amúgy is ritka napfogyatkozások nem mindig láthatók: a megfigyeléseket nehezíthetik a kedvezőtlen időjárási viszonyok.
A fogyatkozások elégtelen gyakoriságát sikerült legyőzni annak köszönhetően, hogy Galilei 1610-ben felfedezte a Jupiter holdjait. A Jupiter holdjai eltűnnek a szem elől, és újra megjelennek, ahogy körülötte forognak. Ezeket a napfogyatkozásokat évente több ezer alkalommal figyelik meg, és az időzítésük pontosan megjósolható. Ezzel a módszerrel valóban meg lehetett határozni a hosszúságot, de a nyílt tengeren a gördülő mozgás zavart, megfigyeléseket csak éjszaka, tiszta időben és az év bizonyos szakaszaiban lehetett végezni.
A nyílt tengeren a hosszúsági fok meghatározásának problémája jó ideig megoldatlan maradt. A hajó helyi idejét a Nap határozhatta meg. De hogyan lehet megtudni az időt a kiindulási ponton kellően pontos óra nélkül? Az ingaórák pontosságát többek között a hajó mozgása is csökkentette, ráadásul az inga lengési periódusa a különböző szélességi fokokon eltérő volt, ennek következtében az órák siettek vagy késtek. A hajó órája nem tudta tartani az időt az indulási kikötőben, ami jelentős hibákat okozott a hosszúság meghatározásában.
1714-ben a brit parlament hatalmas, 20 ezer font díjat ajánlott fel mindenkinek, aki módszert vagy műszert tud bemutatni egy nyílt tengeri hajó hosszúsági fokának meghatározására. A díjat John Harrison (1693–1776) angol órásmester kapta, aki több évtizedes munka után nagyon pontos kronométert tudott készíteni. 1761-ben a kronométert egy Jamaicába tartó hajóra rakták tesztelés céljából. A kronométer 147 napig bírta, és Angliába visszatérve már csak 1 perc 34 másodperc volt az eltérés. A hosszúság meghatározásának problémája megoldódott. Ma már a GPS rendszernek köszönhetően meg lehet határozni a hajó pontos helyzetét, amiről a 6. fejezetben lesz szó.
Nem gömb alakú Föld. Tudományos expedíciók Peru és Lappföld alkirályságához
A Föld mérése során, beleértve Picard méréseit is, azt hitték, hogy tökéletes gömb alakú. Néhány évvel Picard kísérlete után, 1671–1673-ban a francia csillagász Jean Richet (1630–1696) , Giovanni Domenico Cassini asszisztense, a francia guyanai Cayenne-be utazott, ahol fontos felfedezést tett: észrevette, hogy Cayenne-ben lassabbak az inga kilengései, mint Párizsban, és ő értette meg először, hogy a Föld gravitációs ereje eltérő. annak különböző részein. Helyes következtetést vont le: a gravitáció változását az magyarázta, hogy Cayenne messzebb volt a Föld középpontjától, mint Párizs. Amikor a felfedezés híre elérte Európát, nagy izgalmat keltett a Francia Tudományos Akadémia tagjaiban. Hazájába visszatérve Richet elkezdett egy másodperceket számláló ingát készíteni – vagyis Párizsban az inga lengési periódusának pontosan egy másodpercnek kellett volna lennie. Ugyanezeket az ingákat a Föld más részein is készítettek, és kiderült, hogy az inga hossza a szélesség függvényében változott. Az akkoriban ismert elméletek szerint minden arra mutatott, hogy ha a Föld különböző pontjain eltérő erővel vonzza magához az ingát, akkor a Föld nem lehet tökéletes gömb alakú.
Newton figyelembe vette Richet eredményeit az 1687-ben megjelent híres „A természetfilozófia matematikai alapelvei” című művében, amely lefektette a mechanika alapjait. A Föld alakjának matematikai leírását javasolta, összekapcsolva azt zseniális gravitációs elméletével. Newton bolygónkat homogén, forgó folyékony testnek tekintette, és arra a következtetésre jutott: A Földet a pólusokon el kell lapítani. Véleménye szerint a Föld 1/230-al ellaposodott. Más szóval, ha feltételezzük, hogy a Föld keresztmetszete ellipszis, akkor a főtengelye 1/230-addal hosszabb lesz, mint a melléktengely.
1720-ban Franciaországban megjelent Jacques Cassini „A Föld méretéről és alakjáról” című munkája, ahol Newton hipotézisét megcáfolták. Cassini álláspontját saját csillagászati megfigyelései és a Collioure - Párizs - Dunkerque meridián geodéziai méréseinek eredményeivel támasztotta alá (a Francia Tudományos Akadémia egyes tagjai azonban ezeket a méréseket nem tartották teljesen pontosnak).
Cassini spekulatívnak nevezte Newton érveit, és rámutatott, hogy a Föld ellipszoid, az Egyenlítőnél lapított. Hogy néz ki jobban a Föld - görögdinnyére vagy sárgadinnyére? Vita alakult ki, amelyben a Londoni Királyi Társaság és a Francia Tudományos Akadémia tudósai is részt vettek. Ennek eredményeként a vitát a francia és az angol tudomány szembeállításának kezdték tekinteni.
Hogy véget vessen a vitának, a Francia Tudományos Akadémia úgy döntött, hogy megméri a meridián ívének megfelelő hosszát. központi sarok egy fok, egymástól a lehető legtávolabbi pontokon. Ebből a célból két tudományos expedíciót szerveztek csillagászokból, matematikusokból, természetkutatókból és más tudósokból. Az első expedíció vezetett Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698–1739) , Lappföldre ment. Tagjai Pierre Charles Le Monnier, Alexis Claude Clairaut, Charles Etienne Louis Camus, a svéd Anders Celsius és az Abbe Houtier voltak. A második expedíciót, amely a perui alkirálysághoz ment, a modern Ecuador területén, egy csillagász vezette. Louis Gaudin (1704–1760) .
Az expedíció résztvevői Charles Marie de la Condamine geográfus, Pierre Bouguer csillagász és hidrográfus, Antoine Laurent de Jussieux botanikus, valamint a spanyolok Jorge Juan és Antonio de Ulloa voltak. Pedro Vicente Maldonado kreol tudós csatlakozott a guayaquili expedícióhoz. Az expedícióban részt vett még Hugo órásmester, Morinville mérnök és rajzoló, a Couplet fregatt kapitánya, Seignerg sebész és botanikus, Gaudin de Odonnet műszerkészítő, Louis Gaudin unokaöccse, Vergen térképész és hadmérnök.
Abban az időben az egyenlítői Andokban található perui alkirályság spanyol terület volt, ezért az expedíció tagjainak engedélyt kellett kérniük a spanyol koronától. Az engedélyt azzal a feltétellel adták, hogy a Cadizi Midshipmen Akadémia két fiatal tehetséges tisztje, Jorge Juan és Antonio de Ulloa csatlakozzon az expedícióhoz.
A lappföldi expedíció (1736–1737) résztvevői Clairaut matematikus képességeinek és éleslátásának köszönhetően viszonylag gyorsan elérték a szükséges eredményeket.
A svéd katonaság segített nekik megfigyelőállomások felállításában. A tudósok hosszú nyári napokon végeztek háromszögelést, és 100 kilométeres távolságot tettek meg Kittis és Torneo városai között. A csillagászati méréseket tavasszal és ősszel végezték, amikor az éjszakák már meglehetősen hosszúak voltak, ugyanakkor nem voltak túl hidegek. A háromszögelés alapját a befagyott folyómeder mentén mérték. A Maupertuis-expedíció tagjai által végzett mérések végeredménye a következő volt: átlagosan 66°20? egy fokos meridiánív hossza 37 438 tois-nak felelt meg. Ha összehasonlítjuk ezt az eredményt Piccard méréseinek eredményével, amelyeket Párizs közelében, körülbelül 48°-os szélességi fokon (57060 toises) végeztek, akkor nyilvánvalóvá válik, hogy a Föld gömb alakú, a pólusokon lapos.
Goniometrikus mérések a háromszögelés során. Illusztráció a regényhez Verne Gyula"Három orosz és három angol kalandjai Dél-Afrikában."
Az amerikai expedíció viszont tíz évig tartott, és igazi eposz lett. A résztvevők 1735 tavaszán indultak útnak La Rochelle-ből, és egy évvel később érkeztek Quitóba. Nekik kellett a legtöbbet szembenézniük különböző problémák: az expedíció tagjait az állandó tudományos viták mellett a zord éghajlat, nehéz terep, számtalan anyagi gond nehezítette, 1741-ben pedig két csoportra kellett szakadniuk. A mérések és a háromszögelés az Andok domborzata és a több mint 4 ezer méteres tengerszint feletti magasság miatt különösen nehézkes volt. A tudósok úgy döntöttek, hogy egy 43 háromszögből álló nagyszabású háromszögletet építenek, amely egy 354 kilométeres szakaszt fed le, és nem 1°-ban, hanem 3°-ban méri meg a meridián ívét. Bouguer (1749) megállapította, hogy egy fokos meridiánív hossza 56 763 tois, Juan és Ulloa (1748), valamint La Condamine (1751) pedig 56 768 toiss eredményt kapott. Ha felidézzük a Voltaire által javasolt analógiát egy görögdinnyével vagy dinnyével, akkor azt mondhatjuk, hogy a Föld inkább görögdinnyéhez hasonlít. A mérések és a matematikai számítások eredményei megerősíteni látszottak Newton igazát.
JORGE JUANÉS KIRÁLYI OSZERVATÓRIUM SAN FERNANDO-BAN (CADIZ)
Spanyol navigátor Jorge Juan és Santasilla (1713–1773) , aki részt vett az egyenlítői meridiánív mérésére irányuló expedíción, jelentős mértékben hozzájárult a spanyol tudomány fejlődéséhez a 18. században. Munkásságának nyomai a mai napig fennmaradtak – többek között ő alapította 1757-ben San Fernandóban (Cádiz) a Királyi Obszervatóriumot. A modern Királyi Intézet és Tengerészeti Obszervatórium nemcsak a csillagászati és geodéziai kutatások szíve, hanem a spanyol hadsereg által működtetett tudományos kutatási és kulturális központ is. A központ munkatársai efemeriszt számítanak, pontos időt határoznak meg, tengeri csillagászati évkönyveket és meteorológiai, szeizmikus és mágneses megfigyelések eredményeit adják ki. Az intézet felelős a hivatalos spanyol idő (Coordinated Universal Time, vagy UTC) meghatározásáért és a spanyol hivatalos mértékegységek szabványainak betartásáért.
1. fejezet Ki az a János? Annak érdekében, hogy megtudja, a két ikertestvér közül melyiket nevezik Johnnak, meg kell kérdeznie egyiküket: „Igazat mond John?” Ha erre a kérdésre a válasz „igen”, akkor függetlenül attól, hogy a megkérdezett iker hazudik, vagy mindig igazat mond,
A matematika szórakoztató történetekben című könyvből szerző Perelman Jakov Izidorovics2. fejezet 1. Első történet. Lényegében a Kalapos azt állította, hogy vagy a Márciusnyúl vagy a Dormouse lopta el a lekvárt. Ha a Kalapos hazudott, akkor sem a Március nyúl, sem a Dormouse nem lopta el a lekvárt. De aztán a márciusi nyúl, mivel nem ő lopta a lekvárt, őszinte tanúvallomást tett.
A Sferlandia című könyvből írta Burger Dionüszosz3. fejezet 14. Hernyó és gyík Bill. A Hernyó azt hiszi, hogy ő és Bill, a gyík is elment az esze. Ha a Hernyó épelméjű lenne, akkor hamis lenne az az elképzelés, hogy ő és Bill, a gyík is őrültek. Ezért a Hernyó (józan esze lévén) nem tudta betartani
A Cryptography and Freedom című könyvből szerző Maszlenyikov Mihail5. fejezet 42. Az első kém megjelenése. S nyilván nem lehet lovag, hiszen egyetlen lovag sem hazudna, és azt állítaná, hogy kém. Ezért S vagy hazug, vagy kém. Tegyük fel, hogy C kém. Ekkor A vallomása hamis, ami azt jelenti, hogy A kém (A nem lehet kém, tehát
A számok varázsa című könyvből [Azonnali fejszámolások és egyéb matematikai trükkök] szerző Benjamin Arthur6. fejezet 52. Első kérdés. Alice hibát követett el, amikor tizenegyezer-tizenegyszáztizenegyet 11111-nek írt, ami hibás! A 11111-es szám tizenegyezer-száztizenegy! Annak érdekében, hogy megértse, hogyan kell helyesen írni az osztalékot, adjon hozzá tizenegyezret,
A When Straight Lines Curve [Nem euklideszi geometriák] című könyvből írta Gomez Juan7. fejezet 64. Első kör (piros és fekete). Ha a testvér, aki hirtelen megszólalt, igazat mond, akkor Tweedledumnak hívják, és egy fekete kártya lenne a zsebében. De akinek fekete kártya van a zsebében, az nem mondhat igazat. Ezért hazudik. Szóval a zsebében van
A szerelem matematikája című könyvből. Minták, bizonyítékok és az ideális megoldás keresése írta: Fray Hannah11. fejezet 88. Csak egy kérdés. Tényleg követik. Tekintsük az 1. tételt. Tegyük fel, hogy valaki azt hiszi, hogy ébren van. A valóságban vagy ébren van, vagy nem. Tegyük fel, hogy ébren van. Akkor a hite helyes, de bárki
A 38. kötet. A világ mérése című könyvből. Naptárak, hosszmértékek és matematika írta Guevara YolandaSzerkesztői megjegyzés. Az idő, mint a negyedik dimenzió Hasznos részletesebben elidőzni a Wells által a tér negyedik dimenziójaként kifejezett sajátos időfelfogáson, ennek megértéséhez mentálisan utazzunk át a három dimenzió ismerős világából a világba.
A szerző könyvéből26. TÁVOLSÁGMÉRÉS Ez az utolsó megjegyzés erős benyomást tett Dr. Puntóra, mert a visszaúton csak a távolságok méréséről beszélt. Vezetőnknek, aki velünk tartott, nem volt új mondanivalója Dr. Puntónak. Neki egyik sem volt
A szerző könyvéből A szerző könyvéből7. fejezet Emlékezetes fejezet a számok memorizálásához A legtöbbször feltett kérdés az emlékezetemmel kapcsolatos. Nem, azonnal megmondom, nem fenomenális. Inkább olyan mnemonikus rendszert használok, amelyet bárki megtanulhat, és a következő oldalakon ismertetjük.
A szerző könyvéből7. fejezet A Föld geometriája Tekintsünk két klasszikus problémát a Föld geometriájával kapcsolatban. Ezeket a híres matematikus és pedagógus, Pólya Györdem (1887–1985) fogalmazta meg. Az első egy vicctörténet, de matematikai tartalommal. Poláris problémaként ismert.
A szerző könyvébőlA kölcsönös megértés mérése Egyszer, amikor megismerkedtem egy fiatalemberrel az interneten, elmentem vele randevúzni – és a fiatalember nem talált jobbat, mint ellopni a cipőmet a vacsora kellős közepén. Egy másik alkalommal elmentem wc-re, és amikor visszatértem,
A szerző könyvéből3. fejezet Az idő mérése Nemcsak térben élünk, hanem időben mozogunk is. Emiatt már a civilizáció születésétől és az első megjelenésétől közkapcsolatok az emberek nemcsak a területeiket, hanem az idejüket is elkezdték rendezni. A társadalmakban
A szerző könyvéből5. fejezet A mérő mérése Ebben a fejezetben egy rövid kirándulást teszünk a mérő történetébe. Először elmagyarázzuk, hogyan végeztek méréseket a 18. században, milyen nehézségekkel járt a többszörös mértékegységek használata, valamint a történelmi körülményeket.
A. Szokolovsky
Geometria (ógörögül: Geo - „föld”, -Metron „dimenzió”) eredeti jelentése szavak voltak - a Föld mérése. Ma a geometriának tágabb jelentése van: a matematikának az alak, a méret, a térbeli relatív helyzet és a tér tulajdonságainak kérdéseivel foglalkozó ága. A geometria számos korai kultúrában önállóan jelent meg, mint a gyakorlati ismeretek tudományága, amely hosszúsággal, területtel, térfogattal, a formális matematikai tudomány elemeivel foglalkozik.
Modern hosszegységek
A bolygónk méretéhez kapcsolódó modern mértékegységek.
Méter
A mérőt eredetileg az Egyenlítő és az Északi-sark közötti távolság negyedének (1/10.000000) egy tízmilliomod részének tervezték. Más szavakkal, a mérőt a Föld egyenlítője és az Északi-sark közötti távolság 1/10.000.000-eként határozták meg, a Föld kerülete (ellipszoid) felületén mérve Párizs hosszúságán keresztül.
Ezzel az értékkel a kör ideális kerek föld pontosan 40 000 000 méternek (vagy 40 000 km-nek) kell lennie. De mivel a Föld alakja nem ideális kör, hanem inkább ellipszoid, ma a Föld hivatalos kerülete a hosszúsági vonal mentén 40 007,86 km.
Tengeri mérföld
A tengeri mérföld a Föld bolygó kerületének alapja. Ha felosztja a Föld kerületét 360 fokra, majd minden fokot eloszt 60 perccel, akkor 21 600 ívpercet kap.
Az 1 tengeri mérföld 1 percnyi ívnek számít (a Föld kerülete). Ezt a mértékegységet minden ország használja a légi és tengeri szállításhoz. A bolygónk hivatalos kerülete szerinti 40 007,86 km-t felhasználva megkapjuk az értéket tengeri mérföld kilométerben: 1852 km (40.007.86 / 21600)
Az ősi mértékegységek azt mutatják, hogy őseink tökéletes pontossággal tudták megmérni bolygónk méretét...
A Föld kerületének mérése
Íme egy egyszerű módszer a Föld kerületének (és átmérőjének) mérésére, amelyet valószínűleg használtak ókori csillagászok.
Ez a módszer azon a megértésen alapul, hogy a Föld a Naphoz és a Holdhoz hasonlóan kerek alakú, és hogy a csillagok nagyon messze vannak bolygónktól (a Nap kivételével), és egy bizonyos pont körül keringenek a bolygó felett. északi horizont (Északi-sark).
A hosszú expozíciós fényképek a csillagok látszólagos mozgását mutatják az északi pólus körül.
A mérési eljárást olyan helyeken kell elvégezni, ahol jól látható az égbolt, például sivatagi területeken, távol a lakott területektől.
Egy éjszaka 2 csillagász két különböző helyen (A és B), amelyeket ismert távolság választ el egymástól (így könnyű lesz megmérni a Föld kerületét, ismerve a távolságot az egymástól több száz kilométerre lévő pontok között) egy bizonyos csillag horizont feletti szöge az éjszakai égbolton a horizont felett (egy függőleges vonalat adó függővonallal rendelkező asztrolábium segítségével).
Az ideális választás az lenne Csillag, amely közel van az Északi-sark égi tengelyéhez (a Föld forgástengelyének középpontját jelzi). Manapság a Polaris jobb választás lenne, de évezredekkel ezelőtt a precesszió (a Föld tengelyének forgása) miatt a Polaris nem az Északi-sark közelében helyezkedett el (lásd az alábbi képet).
A precesszió a Föld tengelyének forgása 26 000 éven keresztül.
Annak ellenére, hogy a Sarkcsillag az északi sarkon belül, az égi szféra kerületének felénél található, ez nem mindig volt így. A Föld forgástengelye 26 000 éven át lassú oszcilláción megy keresztül, amelyet precessziónak neveznek, a Nap körüli pályájára merőlegesen, aminek következtében az égi forgáspólus helyzete, amely körül minden csillag mozog, folyamatosan változik. A görög költő, Homérosz idejében a Kochab csillag az északi pólus csillaga volt. Előtte az északi sarkcsillag a Thuban csillag volt, amely Kr.e. 2700-ban majdnem pontosan a sarkon volt. Körülbelül Kr.e. 1900-ig jobb, közel ideális helyen volt, mint a Kochab csillag, és ezért volt a Sarkcsillag. ősi egyiptomiak. Más fényes csillagok, köztük az Alderamin, valaha sarkcsillagok voltak, és a távoli jövőben is azok lesznek. A Déli-sarkhoz jelenleg legközelebb eső csillag a Sigma Octantis, amely szabad szemmel alig látható, és 1º3 percre fekszik a pólustól (bár még egy évszázaddal ezelőtt is közelebb volt, 45 percre). [Tudomány enciklopédiája]
Az éjszakai égbolt gondos megfigyelése lehetővé teszi a választást fényes csillag a legmegfelelőbb paraméterekkel összehasonlítani egy csillag helyét ugyanazon csillag másik helyről mért paramétereivel.
kattints a kinagyításhoz
Például ie 2600-ban. (lásd a fenti képet) Egyiptomban a Gízai-fennsík közelében, amikor a Mizar és a Kochab csillagok (amelyek minden éjjel az Északi-sark körül keringenek) egybeesnek a függőleges vonallal (amelyet a függővonal jelzi), a Mizar csillaggal (könnyen mérhető magasság) ) lesz az ideális csillag a különböző pontok (A és B) magasságainak összehasonlításához.
Mivel a csillagok bent vannak hely túl messze vannak a Földtől, a parallaxis effektus segítségével a megfigyelési pontok D (bázis) távolságának és az α radiánban kifejezett elmozdulási szögének ismeretében meghatározhatja az objektum távolságát:
kis szögekhez:
parallaxis hatás: (egy objektum látszólagos helyzetének elmozdulását vagy eltérését két különböző nézőpontból tekintjük), az északi csillag mért szögének változásának egyetlen oka a Föld kerületének görbülete.
A Hold és a Nap szögátmérője közel azonos: 0,5 fok.
A miénk ókori csillagászok/ Papok, papok / 1 fokos pontossággal tudták megmérni az északi csillag helyzetét. Egy ilyen, fokban kalibrált szögmérő műszerrel (asztrolabe) meglehetősen pontos eredményeket tudott elérni (talán 0,25%-os pontossággal).
Ha egyik csillagászunk egy Giza melletti (A) pontból (30 0 C) végezte ezt a mérést, akkor a Mizar csillagnak körülbelül 41 fokkal a helyi horizont felett kellett volna megjelennie. Ha egy második csillagász az *(A) ponttól 120 tengeri mérföldre délre tartózkodna (*természetesen ősi hosszegységekben mérve), akkor észrevenné, hogy ugyanannak az objektumnak (csillagnak) a tengerszint feletti magassága 39 fok (2 fokkal alacsonyabb, mint mint a helyszínen mért magasság).
Ez a két egyszerű mérés lehetővé tette volna az ókori csillagászok számára, hogy meglehetősen nagy pontossággal számítsák ki a Föld kerületét:
(360/2) * 120 tengeri mérföld = 21600 tengeri mérföld, amelyből a Föld átmérője 21 600 tengeri mérföldre becsülhető
Megjegyzés: modern és pontos adatok: A Föld kerülete az északi és déli sark között:
21 602,6 tengeri mérföld = 24 859,82 mérföld (40 008 km) A Föld átmérője az egyenlítőnél: 6 887,7 tengeri mérföld = 7 926,28 km (12 756,1 km)
Az emberek régóta sejtik, hogy a Föld, amelyen élnek, olyan, mint egy labda. Püthagorasz (Kr. e. 570-500) az ókori görög matematikus és filozófus volt az egyik első, aki kifejezte azt a gondolatot, hogy a Föld gömb alakú. Az ókor legnagyobb gondolkodója, Arisztotelész holdfogyatkozásokat figyelve észrevette, hogy a Holdra eső földárnyék széle mindig kerek alakú. Ez lehetővé tette számára, hogy magabiztosan ítélje meg, hogy Földünk gömb alakú. Most, az űrtechnológia vívmányainak köszönhetően, mindannyiunknak (nem egyszer) lehetőségünk volt megcsodálni a földgömb szépségét az űrből készült fényképekről.
A Föld kicsinyített alakja, miniatűr modellje egy földgömb. Ahhoz, hogy megtudja a földgömb kerületét, csak tekerje be italba, majd határozza meg ennek a szálnak a hosszát. Nem járhatod körbe a hatalmas Földet a meridián vagy az egyenlítő mentén mért hozzájárulással. És nem számít, milyen irányba kezdjük el mérni, minden bizonnyal leküzdhetetlen akadályok jelennek meg az úton - magas hegyek, járhatatlan mocsarak, mélytengerek és óceánok...
Meg lehet-e találni a Föld méretét anélkül, hogy megmérnénk a teljes kerületét? Természetesen megteheti.
Ismeretes, hogy egy körben 360 fok van. Ezért a kerület megállapításához elvileg elég pontosan megmérni egy fok hosszát, és a mérési eredményt megszorozni 360-al.
A Föld első ilyen módon történő mérését az ókori görög tudós, Eratoszthenész (i. e. 276-194 körül) végezte, aki az egyiptomi Alexandria városában, a Földközi-tenger partján élt.
A tevekaravánok délről érkeztek Alexandriába. Az őket kísérő emberektől Eratoszthenész megtudta, hogy Syene városában (a mai Asszuán) a nyári napforduló napján a Nap ugyanazon a napon járt a fejünk felett. A tárgyak ebben az időben nem adnak árnyékot, és a napsugarak még a legmélyebb kutakba is behatolnak. Ezért a Nap eléri a zenitjét.
Eratoszthenész csillagászati megfigyelésekkel megállapította, hogy ugyanazon a napon Alexandriában a Nap 7,2 fokra van a zenittől, ami pontosan a kerületének 1/50-e. (Sőt: 360: 7,2 = 50.) Ahhoz, hogy megtudjuk, mekkora a Föld kerülete, csak meg kell mérni a városok közötti távolságot, és meg kell szorozni 50-zel. Eratoszthenész azonban nem tudta megmérni ez a távolság a sivatagon keresztül. A kereskedelmi karavánok kalauzai sem tudták megmérni. Csak azt tudták, hogy tevék mennyi időt töltenek egy utazáson, és azt hitték, hogy Sienától Alexandriáig 5000 egyiptomi stadion található. Ez a Föld teljes kerületét jelenti: 5000 x 50 = 250 000 stadion.
Sajnos az egyiptomi szakasz pontos hosszát nem ismerjük. Egyes adatok szerint ez 174,5 m, ami a Föld kerületének 43 625 km-t ad. Ismeretes, hogy a sugár 6,28-szor kisebb, mint a kerület. Kiderült, hogy a Föld sugara, de Eratoszthenész 6943 km. Több mint huszonkét évszázaddal ezelőtt így határozták meg először a földgömb méretét.
A modern adatok szerint a Föld átlagos sugara 6371 km. Miért átlagos? Végül is, ha a Föld egy gömb, akkor elméletileg a Föld sugarának azonosnak kell lennie. Erről még fogunk beszélni.
A nagy távolságok pontos mérésére szolgáló módszert először Wildebrord Siellius (1580-1626) holland geográfus és matematikus javasolta.
Képzeljük el, hogy meg kell mérni az A és B pontok távolságát, egymástól több száz kilométerre. A probléma megoldását egy úgynevezett referencia geodéziai hálózat kiépítésével kell kezdeni a talajon. A legegyszerűbb formájában háromszögekből álló lánc formájában jön létre. Tetejüket megemelt helyeken választják ki, ahol speciális piramisok formájában úgynevezett geodéziai táblákat építenek, és mindig úgy, hogy minden pontról látható legyen az összes szomszédos pont iránya. És ezeknek a piramisoknak kényelmesnek kell lenniük a munkához: egy goniométer műszer - teodolit - felszereléséhez és a hálózat háromszögeinek összes szögének méréséhez. Ezenkívül megmérik az egyik háromszög egyik oldalát, amely egy sík és nyitott területen fekszik, amely kényelmes lineáris mérésekhez. Az eredmény egy háromszögek hálózata ismert szögekkel és az eredeti oldallal - az alappal. Aztán jönnek a számítások.
A megoldás az alapot tartalmazó háromszöggel kezdődik. Az oldal és a szögek felhasználásával kiszámítjuk az első háromszög másik két oldalát. De az egyik oldala a vele szomszédos háromszög egyik oldala is. Kiindulási pontként szolgál a második háromszög oldalainak kiszámításához, és így tovább. A végén megtaláljuk az utolsó háromszög oldalait, és kiszámítjuk a szükséges távolságot - az AB meridián ívét.
A geodéziai hálózat szükségszerűen az A és B csillagászati pontokra támaszkodik. A csillagok csillagászati megfigyelésének módszerével meghatározzák azok földrajzi koordinátáit (szélességi és hosszúsági fokait) és azimutjaikat (helyi objektumok iránya).
Most, hogy az AB meridián ívének hosszát ismerjük, valamint fokokban kifejezve (mint az A és B asztropont szélességi fokának különbsége), nem lesz nehéz kiszámítani az ív 1 fokos hosszát. a meridiánt úgy, hogy az első értéket egyszerűen elosztjuk a másodikkal.
Ezt a nagy távolságok mérési módszerét a földfelszínen háromszögelésnek nevezik – a latin „triapgulum” szóból, ami „háromszöget” jelent. Kényelmesnek bizonyult a Föld méretének meghatározásához.
Bolygónk méretének és felszínének formájának tanulmányozása a geodézia tudománya, amely görögül „földmérést” jelent. Eredetét Eratosthesnusnak kell tulajdonítani. De maga a tudományos geodézia a háromszögeléssel kezdődött, amelyet először Siellius javasolt.
A 19. század legambiciózusabb fokmérését a Pulkovo Obszervatórium alapítója, V. Ya. Struve vezette. Struve vezetésével orosz földmérők norvégokkal együtt megmérték a „Dunától húzódó ívet. nyugati régiók Oroszország Finnországig és Norvégia a Jeges-tenger partjáig. Ennek az ívnek a teljes hossza meghaladta a 2800 km-t! Több mint 25 fokot tartalmazott, ami a Föld kerületének csaknem 1/14-e. „Struve arc” néven lépett be a tudománytörténetbe. A háború utáni években e könyv szerzőjének lehetősége volt megfigyeléseken (szögméréseken) dolgozni a híres „ívvel” közvetlenül szomszédos állapotháromszögelési pontokon.
A fokmérések kimutatták, hogy Földünk nem éppen gömb, hanem egy ellipszoidhoz hasonlít, vagyis a pólusokon össze van nyomva. Az ellipszoidban minden meridián ellipszis, az egyenlítő és a párhuzamosok pedig körök.
Minél hosszabbak a mért meridiánok és párhuzamosok ívei, annál pontosabban lehet kiszámítani a Föld sugarát és meghatározni annak összenyomódását.
A hazai földmérők a Szovjetunió területének csaknem felén mérték fel az állami háromszögelési hálózatot. Ez lehetővé tette a szovjet tudós, F. N. Krasovsky (1878-1948) számára, hogy pontosabban meghatározza a Föld méretét és alakját. Kraszovszkij ellipszoid: egyenlítői sugár - 6378,245 km, poláris sugár - 6356,863 km. A bolygó összenyomódása 1/298,3, vagyis ennél a résznél a Föld poláris sugara rövidebb, mint az egyenlítői sugara (lineárisan 21,382 km).
Képzeljük el, hogy egy 30 cm átmérőjű földgömbön úgy döntöttünk, hogy a földgömb összenyomódását ábrázoljuk. Ekkor a földgömb poláris tengelyét 1 mm-rel le kellene rövidíteni. Olyan kicsi, hogy a szemnek teljesen láthatatlan. Így a Föld nagy távolságból teljesen kereknek tűnik. Az űrhajósok így figyelik meg.
A Föld alakját tanulmányozva a tudósok arra a következtetésre jutottak, hogy nem csak a forgástengely mentén van összenyomva. A földgömb síkra vetített egyenlítői metszete olyan görbét ad, amely szintén eltér a szabályos körtől, bár eléggé - több száz méterrel. Mindez azt jelzi, hogy bolygónk alakja összetettebb, mint korábban látszott.
Most már teljesen világos, hogy a Föld nem szabályos geometriai test, azaz ellipszoid. Ráadásul bolygónk felszíne korántsem sima. Dombjai és magas hegyláncai vannak. Igaz, majdnem háromszor kevesebb a föld, mint a víz. Mit kell tehát értenünk a föld alatti felszín alatt?
Mint ismeretes, az óceánok és a tengerek egymással kommunikálva hatalmas vízfelületet alkotnak a Földön. Ezért a tudósok megállapodtak abban, hogy a nyugodt állapotban lévő Világóceán felszínét veszik a bolygó felszínének.
Mi a teendő a kontinentális területeken? Mit tekintünk a Föld felszínének? Szintén a világóceán felszíne, mentálisan az összes kontinens és sziget alatt.
Ezt a számot, amelyet a Világóceán átlagos szintjének felszíne korlátoz, geoidnak nevezték. Minden ismert „tengerszint feletti magasságot” a geoid felszínéről mérnek. A "geoid" vagy "földszerű" szót kifejezetten a Föld alakjának megnevezésére találták ki. A geometriában ilyen ábra nem létezik. A geometriailag szabályos ellipszoid alakja közel áll a geoidhoz.
1957. október 4-én, hazánkban az első mesterséges Föld-műhold felbocsátásával az emberiség az űrkorszakba lépett. 11 aktív kutatás kezdődött földközeli tér. Ugyanakkor kiderült, hogy a műholdak nagyon hasznosak magának a Földnek a megértéséhez. Még a geodézia területén is kimondták a „súlyos szavukat”.
Mint tudják, a Föld geometriai jellemzőinek tanulmányozásának klasszikus módszere a háromszögelés. De korábban a geodéziai hálózatokat csak kontinensen belül fejlesztették ki, és nem kapcsolódtak egymáshoz. Végül is nem lehet háromszögelést építeni a tengerekre és óceánokra. Ezért a kontinensek közötti távolságokat kevésbé pontosan határozták meg. Emiatt a Föld méretének meghatározásának pontossága csökkent.
A műholdak felbocsátásával a földmérők azonnal rájöttek, hogy nagy magasságban megjelentek a „célpontok”. Most már nagy távolságokat is lehet majd mérni.
A térháromszögelési módszer ötlete egyszerű. A földfelszín több távoli pontjáról végzett szinkron (egyidejű) műholdas megfigyelések lehetővé teszik, hogy azok geodéziai koordinátáit egyetlen rendszerbe hozzuk. Így háromszögelések épültek különböző kontinenseken, és egyúttal tisztázták a Föld méreteit is: egyenlítői sugár - 6378,160 km, poláris sugár - 6356,777 km. A tömörítési érték 1/298,25, azaz majdnem megegyezik a Krasovsky ellipszoid értékével. A Föld egyenlítői és poláris átmérője közötti különbség eléri a 42 km 766 m-t.
Ha bolygónk szabályos gömb lenne, és a benne lévő tömegek egyenletesen oszlanak el, akkor a műhold körpályán mozoghatna a Föld körül. De a Föld alakjának eltérése a gömb alakútól és belsejének heterogenitása ahhoz a tényhez vezet, hogy a vonzási erő a Föld felszínének különböző pontjain nem azonos. Megváltozik a Föld gravitációs ereje - megváltozik a műhold pályája. És minden, még a legkisebb változás is egy alacsony pályán lévő műhold mozgásában, egy-egy földi dudor vagy mélyedés gravitációs hatásának eredménye, amely felett átrepül.
Kiderült, hogy bolygónknak is van egy enyhén körte alakú formája. Északi sarka 16 méterrel az Egyenlítő síkja fölé emelkedik, a Déli-sark pedig megközelítőleg ugyanennyivel (mintha benyomva) süllyedt. Így kiderül, hogy a délkör mentén egy szakaszon a Föld alakja körtéhez hasonlít. Északon kissé megnyúlt, a Déli-sarkon lapított. Poláris aszimmetria van: ez a félteke nem azonos a délivel. Így a műholdas adatok alapján a legpontosabb elképzelést kapták a Föld valódi alakjáról. Amint látjuk, bolygónk alakja észrevehetően eltér a golyó geometriailag helyes alakjától, valamint a forgásellipszoid alakjától.
Alexandriából délre, Siena városába (ma Asszuánba) utazva az emberek észrevették, hogy ott nyáron azon a napon, amikor a nap legmagasabban van az égen (nyári napforduló - június 21. vagy 22.), délben megvilágítja a mély kutak alján, vagyis közvetlenül a fejed felett, a zenitben történik. A függőleges oszlopok jelenleg nem adnak árnyékot. Alexandriában még ezen a napon sem éri el a nap délben a zenitet, nem világítja meg a kutak fenekét, a tárgyak árnyékot adnak.
Eratoszthenész megmérte, hogy a déli nap Alexandriában mennyire elhajlik a zenittől, és 7°12"-nak megfelelő értéket kapott, ami a kerület 1/50-e. Ezt egy scaphis nevű műszerrel tudta megtenni. A scaphis félgömb alakú tál volt, középen függőlegesen megerősítve
A bal oldalon a nap magasságának meghatározása scaphis segítségével. Középen a napsugarak irányának diagramja: Sienában függőlegesen esnek, Alexandriában - 7°12" szögben. A jobb oldalon a napsugárzás iránya Sienában a nyár idején. napforduló.
A Skafis egy ősi eszköz a Nap horizont feletti magasságának meghatározására (keresztmetszetben).
tű. A tű árnyéka a scaphis belső felületére hullott. A nap zenittől való eltérésének (fokban) méréséhez a scaphis belső felületére számokkal jelölt köröket rajzoltak. Ha például az árnyék elérte az 50-es számmal jelölt kört, akkor a Nap 50°-kal a zenit alatt volt. A rajz elkészítése után Eratoszthenész teljesen helyesen arra a következtetésre jutott, hogy Alexandria a Föld kerületének 1/50-e Syene városától. A Föld kerületének meghatározásához nem maradt más hátra, mint megmérni az Alexandria és Siena közötti távolságot, és megszorozni 50-zel. Ezt a távolságot a tevekaravánok városok közötti utazással töltött napjainak száma határozta meg. Az akkori egységekben 5 ezer stadionnak felelt meg. Ha a Föld kerületének 1/50-e egyenlő 5000 stadionnal, akkor a Föld teljes kerülete 5000x50 = 250 000 stadion. Méreteinkre lefordítva ez a távolság körülbelül 39 500 km. A kerület ismeretében kiszámíthatja a Föld sugarát. Bármely kör sugara 6,283-szor kisebb, mint a hossza. Ezért Eratoszthenész szerint a Föld átlagos sugara egyenlőnek bizonyult kerek szám - 6290 km,és átmérője - 12 580 km. Eratoszthenész tehát megközelítőleg a Föld méreteit találta meg, közel a korunkbeli precíziós műszerek által meghatározott méretekhez.
Hogyan ellenőrizték a Föld alakjára és méretére vonatkozó információkat
A cirénei Eratoszthenész után sok évszázadon át egyetlen tudós sem próbálta újra megmérni a Föld kerületét. A 17. században feltalálták egy megbízható módszert a nagy távolságok mérésére a Föld felszínén - a háromszögelési módszert (így nevezték el a latin "triangulum" szóból - háromszög). Ez a módszer kényelmes, mert az út során felmerülő akadályok - erdők, folyók, mocsarak stb. - nem zavarják a nagy távolságok pontos mérését. A mérést a következőképpen végezzük: közvetlenül a Föld felszínén két egymáshoz közel eső pont távolságát nagyon pontosan mérjük AÉs BAN BEN, ahonnan a távoliak láthatók magas tárgyakat- dombok, tornyok, harangtornyok stb AÉs BAN BEN teleszkópon keresztül egy ponton elhelyezkedő tárgyat láthatunk VAL VEL, akkor nem nehéz a ponton mérni A irányok közötti szög ABÉs AC,és a ponton BAN BEN- közötti szög VAÉs Nap.
Ezt követően a mért oldal mentén ABés két szög a csúcsokban AÉs BAN BEN háromszöget építhetsz ABCés ezért találja meg az oldalak hosszát ACÉs nap, azaz távolságok tőle A előtt VAL VELés től BAN BEN előtt VAL VEL. Ez a konstrukció elvégezhető papíron, minden méret többszöri csökkentésével, vagy a trigonometria szabályai szerinti számításokkal. A távolság ismeretében BAN BEN előtt VAL VELés ezekből a pontokból egy mérőműszer (teodolit) távcsövét egy tárgyra irányítani valami új ponton D, ugyanígy mérje meg a távolságokat BAN BEN előtt Dés től VAL VEL előtt D. A méréseket folytatva úgy tűnik, hogy a Föld felszínének egy részét háromszöghálózattal borítják: ABC, BCD stb. Mindegyikben minden oldal és szög egymás után meghatározható (lásd az ábrát). Az oldal mérése után AB első háromszög (alap), az egész a két irány közötti szögek mérésén múlik. Háromszögek hálózatának felépítésével a trigonometria szabályai segítségével kiszámíthatja az egyik háromszög csúcsától bármely másik csúcsáig mért távolságot, függetlenül attól, hogy milyen messze vannak egymástól. Így oldódik meg a nagy távolságok mérésének kérdése a Föld felszínén. A háromszögelési módszer gyakorlati alkalmazása korántsem egyszerű. Ezt a munkát csak tapasztalt megfigyelők végezhetik nagyon precíz goniometrikus műszerekkel. Általában speciális tornyokat kell építeni a megfigyelésekhez. Az ilyen jellegű munkákat speciális expedíciókra bízzák, amelyek több hónapig, sőt évekig is tartanak.
A háromszögelési módszer segített a tudósoknak tisztázni a Föld alakjával és méretével kapcsolatos ismereteiket. Ez a következő körülmények között történt.
A híres angol tudós, Newton (1643-1727) azon véleményének adott hangot, hogy a Föld nem lehet pontos gömb alakú, mert forog a tengelye körül. A Föld minden részecskéje centrifugális erő (tehetetlenségi erő) hatása alatt áll, ami különösen erős
Ha meg kell mérnünk a távolságot A-tól D-ig (és a B pont nem látható az A pontból), akkor megmérjük az AB bázist, az ABC háromszögben pedig az (a és b) bázissal szomszédos szögeket. Az egyik oldal és két szomszédos sarok segítségével meghatározzuk az AC és BC távolságot. Ezután a C pontból a mérőműszer távcsövével megtaláljuk a C és B pontból látható D pontot. A CUB háromszögben ismerjük az ÉK oldalt. Továbbra is meg kell mérni a vele szomszédos szögeket, majd meghatározni a DB távolságot. A DB u AB távolságok és az ezen vonalak közötti szög ismeretében meghatározhatja az A és D közötti távolságot.
Háromszögelési séma: AB - bázis; BE - mért távolság.
az egyenlítőn és hiányzik a sarkokon. Az egyenlítőn fellépő centrifugális erő a gravitáció ellen hat és gyengíti azt. A gravitáció és a centrifugális erő közötti egyensúly akkor jött létre, amikor a földgömb „felfújódott” az egyenlítőnél, a sarkoknál pedig „lapult”, és fokozatosan mandarin, vagy tudományosan gömb alakú formát öltött. Érdekes felfedezés, ezzel egy időben készült, megerősítette Newton feltételezését.
1672-ben egy francia csillagász megállapította, hogy ha pontos óra szállítás Párizsból Cayenne-be (in Dél Amerika, az Egyenlítő közelében), akkor naponta 2,5 perccel kezdenek lemaradni. Ez a késés azért következik be, mert az óra inga lassabban inog az Egyenlítő közelében. Nyilvánvalóvá vált, hogy Cayenne-ben kisebb az ingát lendítő gravitációs erő, mint Párizsban. Newton ezt azzal magyarázta, hogy az Egyenlítőnél a Föld felszíne távolabb van a középpontjától, mint Párizsban.
A Francia Tudományos Akadémia úgy döntött, hogy teszteli Newton érvelésének helyességét. Ha a Föld mandarin alakú, akkor a pólusokhoz közeledve egy 1°-os meridiánívnek meg kell hosszabbodnia. Maradt a háromszögelés alkalmazása az 1°-os ív hosszának mérésére az egyenlítőtől különböző távolságokban. A Párizsi Obszervatórium igazgatóját, Giovanni Cassinit bízták meg az ív mérésével Franciaország északi és déli részén. Déli íve azonban hosszabbnak bizonyult, mint az északi. Úgy tűnt, Newton téved: a Föld nem lapos, mint egy mandarin, hanem megnyúlt, mint a citrom.
Newton azonban nem adta fel következtetéseit, és kitartott amellett, hogy Cassini hibát követett el a mérései során. Tudományos vita tört ki a „mandarin” és a „citrom” elmélet hívei között, amely 50 évig tartott. Giovanni Cassini halála után fia, Jacques, a Párizsi Obszervatórium igazgatója is, hogy megvédje apja véleményét, könyvet írt, amelyben amellett érvelt, hogy a mechanika törvényei szerint a Földnek citromszerűen kell megnyúlnia. . A vita végleges megoldására a Francia Tudományos Akadémia 1735-ben egy expedíciót szervezett az Egyenlítőhöz, egy másikat az Északi-sarkkörhöz.
A déli expedíció Peruban végzett méréseket. Körülbelül 3° hosszúságú meridiánív (330 km).Átkelt az egyenlítőn, és egy sor hegyi völgyön és Amerika legmagasabb hegyláncain haladt át.
Az expedíció munkája nyolc évig tartott, és nagy nehézségekkel és veszélyekkel teli volt. A tudósok azonban teljesítették feladatukat: nagyon nagy pontossággal mérték meg az egyenlítői meridián fokát.
Az Északi Expedíció Lappföldön működött (a XX. század elejéig a skandináv északi és a Kóla-félsziget nyugati részének nevezték).
Az expedíciók eredményeinek összehasonlítása után kiderült, hogy a poláris fok hosszabb, mint az egyenlítői fok. Ezért Cassini valóban tévedett, Newtonnak pedig igaza volt, amikor azt állította, hogy a Föld mandarin alakú. Ezzel véget ért ez az elhúzódó vita, és a tudósok felismerték Newton kijelentéseinek helyességét.
Napjainkban létezik egy speciális tudomány - a geodézia, amely a Föld méretének meghatározásával foglalkozik a felszínének pontos mérésével. E mérésekből származó adatok lehetővé tették a Föld tényleges alakjának meglehetősen pontos meghatározását.
A Föld mérésére irányuló geodéziai munkákat számos országban végezték és végeznek. Hasonló munkát végeztek hazánkban is. A múlt században az orosz földmérők rengeteg munkát végeztek precíz munkavégzés„a meridián orosz-skandináv ívének” mérése szerint több mint 25°-os kiterjedéssel, azaz közel 3 ezer hosszúsággal. km.„Struve-ívnek” nevezték el a Pulkovo Obszervatórium (Leningrád mellett) alapítója, Vaszilij Jakovlevics Struve tiszteletére, aki ezt a hatalmas munkát kitalálta és felügyelte.
A fokmérésnek nagy gyakorlati jelentősége van, elsősorban a pontos térképek elkészítéséhez. Mind a térképen, mind a földgömbön meridiánok hálózatát látja - a pólusokon átmenő köröket és párhuzamosokat - a Föld egyenlítőjének síkjával párhuzamos köröket. A Föld térképe nem készülhetett el a földmérők hosszas és fáradságos munkája nélkül, akik sok éven keresztül lépésről lépésre meghatározták a különböző helyek helyzetét a földfelszínen, majd az eredményeket meridiánok és párhuzamosok hálózatán ábrázolták. A pontos térképek elkészítéséhez ismerni kellett a Föld tényleges alakját.
Struve és munkatársai mérési eredményei nagyon fontos hozzájárulásnak bizonyultak ehhez a munkához.
Ezt követően más földmérők nagy pontossággal mérték meg a földfelszín különböző helyein a meridiánok és párhuzamosok íveinek hosszát. Ezekből az ívekből számítások segítségével meg lehetett határozni a Föld átmérőinek hosszát az egyenlítői síkban (egyenlítői átmérő) és a föld tengely irányában (poláris átmérő). Kiderült, hogy az egyenlítői átmérő körülbelül 42,8-al hosszabb, mint a poláris km. Ez ismét megerősítette, hogy a Föld össze van nyomva a pólusoktól. A szovjet tudósok legfrissebb adatai szerint a sarki tengely 1/298,3-mal rövidebb, mint az egyenlítői.
Tegyük fel, hogy egy 1 átmérőjű földgömbön szeretnénk ábrázolni a Föld alakjának eltérését egy gömbtől. m. Ha az egyenlítőnél lévő golyó átmérője pontosan 1 m, akkor poláris tengelye csak 3.35 legyen mm Röviden szólva! Ez olyan kicsi érték, hogy szemmel nem észlelhető. A Föld alakja tehát nagyon kevéssé különbözik a gömbtől.
Azt gondolhatnánk, hogy a földfelszín egyenetlenségei, és különösen a hegycsúcsok, amelyek közül a legmagasabb a Chomolungma (Everest) közel 9. km, erősen torzítania kell a Föld alakját. Azonban nem. Egy 1-es átmérőjű földgömb skáláján m egy kilenc kilométeres hegyet körülbelül 3/4 átmérőjű homokszemként ábrázolnak majd mm. Ezt a kiemelkedést csak tapintással lehet észlelni, és akkor is nehezen? Abból pedig, hogy milyen magasságban repülnek műholdhajóink, csak az általa vetített fekete árnyéktól lehet megkülönböztetni, amikor a Nap alacsonyan jár.
Korunkban a Föld méretét és alakját nagyon pontosan meghatározzák F. N. Krasovsky, A. A. Izotov és mások tudósai. Itt vannak a számok, amelyek a földgömb méretét mutatják e tudósok mérései szerint: az egyenlítői átmérő hossza: 12 756,5 km, poláris átmérő hossza - 12 713,7 km.
A mesterséges földi műholdak által megtett út tanulmányozása lehetővé teszi a földgömb felszíne feletti különböző helyeken a gravitációs erő nagyságának olyan pontos meghatározását, amely más módon nem érhető el. Ez pedig lehetővé teszi a Föld méretére és alakjára vonatkozó ismereteink további finomítását.
A föld alakjának fokozatos változása
Amint azonban ugyanezen űrmegfigyelések és az ezek alapján végzett speciális számítások segítségével sikerült megtudnunk, a geoid a Föld forgása és a tömegek egyenetlen eloszlása miatt összetett megjelenésű. földkéreg, de elég jól (több száz méteres pontossággal) ábrázolja egy forgási ellipszoid, amelynek poláris kompressziója 1:293,3 (Krasovszkij ellipszoid).
Ennek ellenére egészen a közelmúltig jól bevált ténynek számított, hogy ez apró hiba lassan, de biztosan kiegyenlítődik a gravitációs (izosztatikus) egyensúly helyreállításának ún. folyamata miatt, amely körülbelül tizennyolcezer éve kezdődött. A Föld azonban nemrégiben kezdett újra ellaposodni.
A geomágneses mérések, amelyek a 70-es évek vége óta a műholdmegfigyelés tudományos kutatási programjainak szerves attribútumaivá váltak, következetesen rögzítik a bolygó gravitációs mezőjének beállítását. Általánosságban elmondható, hogy a főáramú geofizikai elméletek szempontjából a Föld gravitációs dinamikája meglehetősen kiszámíthatónak tűnt, bár természetesen mind a főáramban, mind azon kívül számos hipotézis létezett, amelyek eltérően értelmezték a közép- és hosszú távú kilátásokat. e folyamatról, valamint arról, hogy mi történt bolygónk elmúlt életében. Ma meglehetősen népszerű, mondjuk, az úgynevezett pulzációs hipotézis, amely szerint a Föld időszakosan összehúzódik és kitágul; Vannak támogatói a „összehúzódás” hipotézisének is, amely azt feltételezi, hogy hosszú távon a Föld mérete csökkenni fog. A geofizikusok között sincs egységesség abban a tekintetben sem, hogy a gravitációs egyensúly glaciális utáni helyreállításának folyamata ma milyen fázisban van: a legtöbb szakértő úgy véli, hogy már nagyon közel áll a befejezéshez, de vannak olyan elméletek is, amelyek szerint a vége még messze van, ill. hogy már leállt.
Mindazonáltal a rengeteg eltérés ellenére a múlt század 90-es éveinek végéig a tudósoknak még mindig nem volt nyomós okuk kétségbe vonni, hogy a jégkorszak utáni gravitációs igazodási folyamat él és virul. A tudományos önelégültség vége meglehetősen hirtelen jött: miután több évet eltöltött a kilenc különböző műholdról kapott eredmények ellenőrzésével, két amerikai tudós, Christopher Cox of Raytheon és Benjamin Chao, a NASA Goddard Űrirányító Központjának geofizikusa arra jutott. meglepő következtetés: 1998-tól kezdődően a Föld „egyenlítői lefedettsége” (vagy ahogy sok nyugati média ezt a dimenziót nevezte, „vastagsága”) ismét növekedni kezdett.
Az óceáni áramlatok baljós szerepe.
Cox és Chao tanulmánya, amely „a Föld tömegének nagymértékű újraeloszlásának felfedezését” állítja, 2002 augusztusának elején jelent meg a Science folyóiratban. Amint a tanulmány szerzői megjegyzik, „a Föld gravitációs mezőjének viselkedésének hosszú távú megfigyelései azt mutatták, hogy az elmúlt néhány évben azt kiegyenlítő posztglaciális hatás váratlanul erősebb ellenfelet fejlesztett ki, amely megközelítőleg kétszer olyan erős, mint gravitációs hatása." Ennek a „titokzatos ellenségnek” köszönhetően a Föld ismét, akárcsak az utolsó „nagy eljegesedés korszakában”, ellaposodásnak indult, vagyis 1998 óta az Egyenlítő vidékén az anyag tömege nőtt. , miközben kiáramlik a sarki zónákból.
A földi geofizikusok még nem rendelkeznek direkt mérési technikákkal ennek a jelenségnek a kimutatására, ezért munkájuk során közvetett adatokat kell felhasználniuk, elsősorban a műholdak pályáinak pályáiban bekövetkező változások ultraprecíz lézeres méréseinek eredményeit, amelyek a földi pályák fluktuációi hatására következnek be. a Föld gravitációs tere. Ennek megfelelően, amikor „földi anyagtömegek megfigyelt mozgásáról” beszélnek, a tudósok abból a feltételezésből indulnak ki, hogy ők a felelősek ezekért a helyi gravitációs ingadozásokért. Az első kísérleteket ennek a furcsa jelenségnek a magyarázatára Cox és Chao tette.
Az egyes földalatti jelenségekről, például a föld magmájában vagy magjában való anyagáramlásról szóló verzió a cikk szerzői szerint meglehetősen kétesnek tűnik: ahhoz, hogy az ilyen folyamatok jelentős gravitációs hatást fejtsenek ki, állítólag sokkal többre van szükség. kívánt hosszú idő mint egy nevetséges négy év tudományos mércével mérve. A Föld egyenlítői megvastagodásának lehetséges okaiként három fő okot neveznek meg: óceáni becsapódás, poláris olvadás, ill. magas hegyi jégés bizonyos „folyamatokat a légkörben”. Ugyanakkor azonnal elvetik a tényezők utolsó csoportját is - a légköri oszlop tömegének rendszeres mérése nem ad okot arra, hogy gyanítsuk bizonyos légi jelenségek szerepét a felfedezett gravitációs jelenség előfordulásában.
Cox és Chao hipotézise az északi-sarkvidéki és antarktiszi övezetben a jégolvadás lehetséges hatásáról az egyenlítői domborulatra korántsem tűnik egyértelműnek. Ez a folyamat olyan lényeges elem a világklíma elhíresült globális felmelegedése természetesen ilyen-olyan mértékben felelős lehet azért, hogy jelentős anyagtömegek (elsősorban víz) kerüljenek a sarkokról az egyenlítőre, de amerikai kutatók elméleti számításai azt mutatják: ahhoz, hogy meghatározó tényezőnek bizonyuljon (különösen , „elblokkolja” az ezeréves „pozitív megkönnyebbülés növekedésének” következményeit), az 1997 óta évente olvadó „virtuális jégtömb” méretének 10x10x5-nek kellett lennie. kilométer! A geofizikusoknak és meteorológusoknak nincs empirikus bizonyítékuk arra vonatkozóan, hogy az elmúlt években az Északi-sarkvidéken és az Antarktiszon a jégolvadás ilyen méreteket ölthetett volna. A legoptimistább becslések szerint az elolvadt jégtáblák össztérfogata legalább egy nagyságrenddel kisebb, mint ez a „szuperjéghegy”, tehát még ha volt is némi befolyása a Föld egyenlítői tömegének növekedésére, ez a befolyás aligha lehet olyan jelentős.
Mint a legtöbb lehetséges ok, amely a Föld gravitációs mezejében hirtelen változást okozott, Cox és Chao ma az óceáni becsapódást tekinti, vagyis a világóceánban a nagy mennyiségű víztömeg ugyanazt a pólusról az egyenlítőre történő átvitelét, ami azonban összefügg nem annyira a jég gyors olvadásával, hanem olyanokkal, amelyek nem teljesen magyarázhatók az óceáni áramlatok elmúlt években bekövetkezett éles ingadozásaival. Sőt, ahogy szakértők vélik, a gravitációs nyugalom megzavarójának szerepére a fő jelölt a Csendes-óceán, pontosabban a hatalmas víztömegek ciklikus mozgása annak északi területeiről a déliek felé.
Ha ez a hipotézis beigazolódik, az emberiség a közeljövőben igen komoly változások elé nézhet a világ klímáját illetően: az óceáni áramlatok baljós szerepét mindenki jól ismeri, aki többé-kevésbé ismeri a modern meteorológia alapjait (mit megéri az El Niñót). Igaz, egészen logikusnak tűnik az a feltételezés, hogy a Föld hirtelen felduzzadása az Egyenlítő mentén a már javában zajló klímaforradalom következménye. De összességében még mindig aligha lehet igazán megérteni az ok-okozati összefüggések szövevényét friss nyomok alapján.
A folyamatban lévő „gravitációs felháborodások” nyilvánvaló megértésének hiányát tökéletesen illusztrálja egy rövid részlet a Christopher Cox-szal, a Nature magazin hírszolgálatának tudósítójának, Tom Clarknak adott interjújából: „Véleményem szerint most már nagy bizonyossággal megtehetjük, a továbbiakban mi is hangsúlyozzuk. - „Szakértő”), csak egy dologról beszélhetünk: bolygónk „súlyproblémái” valószínűleg átmenetiek, és nem közvetlen emberi tevékenység következményei. Azonban folytatva ezt a verbális egyensúlyozást, az amerikai tudós azonnal ismét óvatos fenntartással él: „Úgy tűnik, előbb-utóbb minden visszatér a „normális kerékvágásba”, de ebben talán tévedünk.
Betöltés...