Volumul 38. Măsurând lumea. Calendare, măsuri de lungime și matematică Guevara Yolanda

Capitolul 4 Măsurarea Pământului

Dimensiunea Pământului

Studiul mișcărilor corpurilor cerești a ajutat la determinarea unităților de timp, dar omul era interesat și de forma și dimensiunea lumii în care trăia și dorea să măsoare Pământul. Ptolemeu nu numai că a contribuit la măsurarea cerurilor, ci a devenit și autoritatea incontestabilă în tot ceea ce ține de măsurarea Pământului, descriind în Geografia sa întreaga lume cunoscută a timpului său. În secolele XV-XVI, odată cu descoperirea de noi teritorii, europenii au extins granițele lumii familiare și au adus amendamente lucrării lui Ptolemeu. ÎN sfârşitul XVII-lea secole, s-au făcut măsurători mai atente ale dimensiunii Pământului folosind triangularea. Astfel au fost puse bazele geodeziei. Au existat două puncte de vedere cu privire la forma Pământului: după primul, Pământul era turtit la poli, după al doilea, la ecuator. Diferențele dintre susținătorii acestor două puncte de vedere au dus la dezbateri aprinse și s-a decis să se afle adevărul prin măsurarea lungimii arcului de meridian de un grad. Măsurătorile urmau să fie făcute de două expediții în două puncte cât mai îndepărtate în latitudine unul de celălalt.

Primele idei despre forma și dimensiunea Pământului

În cele mai vechi timpuri, majoritatea oamenilor credeau că Pământul locuit este plat - conform macar, arăta exact așa, dacă nu țineți cont de denivelările terenului. in orice caz filozofii greci antici a început să ia în considerare alte ipoteze. Anaximandru este creditat cu conceptul că Pământul avea o formă cilindrică, era alungit în lungime și era situat în centrul sferei cerești. Conform acestui concept, doar discul superior al Pământului cilindric a fost locuit. Se crede că Anaximandru a alcătuit o hartă a Pământului, pe care ulterior a corectat-o și îmbunătățită Hecateu din Milet(c. 550 î.Hr. - c. 476 î.Hr.). Această hartă înfățișa regiunile cunoscute atunci din Europa, Asia și Africa, situate pe un disc înconjurat de un râu-ocean. Grecia era situată în partea centrală a discului.

Deși este întotdeauna dificil să se estimeze cu exactitate dimensiunea unităților de măsură antice, se crede că diametrul discului reprezentat pe harta lui Hecateeus a fost de aproximativ 8000 de kilometri.

Hartă Hecatea secolul I î.Hr e.

Dacă Pământul era plat, avea oare un sfârșit? Se pare că așa credea Hecateu. Dar atunci de ce nu s-a revărsat oceanul din jurul pământului? Poate s-a sprijinit de un fel de zid unde cerul se lega de mare? Cum a fost ținut Pământul pe loc? După cum puteți vedea, ipoteza despre forma plată a Pământului a ridicat multe întrebări dificile. Grecii antici au teoretizat că Pământul era sferic și au formulat argumente convingătoare pentru a susține această ipoteză, așa cum am abordat în capitolul 2. Dar cum au determinat gânditorii greci dimensiunea Pământului?

ARGUMENTE ARISTOTILÎN FAVOAREA FORMEI SFERICE A PĂMÂNTULUI

Aristotel a dat o serie de argumente împotriva ideii că Pământul este plat. De exemplu, el a subliniat că înălțimea stelelor deasupra orizontului variază în funcție de punctul de observație. Așadar, un călător care mergea spre sud a văzut că constelațiile se ridicau din ce în ce mai sus deasupra orizontului. Aceasta însemna că orizontul din sud a format un anumit unghi cu orizontul văzut de un observator din nord. Prin urmare, Pământul nu putea fi plat. La fel, umbra aruncată de Pământ pe Lună în timpul eclipselor parțiale de Lună a avut întotdeauna o margine circulară, indiferent de altitudinea Lunii deasupra orizontului. Ce corp, în afară de o sferă, ar putea arunca o umbră circulară în toate direcțiile?

Măsurarea dimensiunilor Pământului sferic. Eratostene

În perioada elenistică, Alexandria a devenit centru științific Civilizația greacă datorită a două instituții importante - muzeul și biblioteca. Acolo a fost calculată pentru prima dată circumferința Pământului. Acest lucru a fost făcut de un înțelept, matematician și geograf grec. Eratostene din Cirene(276 î.Hr. - 194 î.Hr.).

În calitate de șef al Bibliotecii din Alexandria, a avut acces la o varietate de date diferite înregistrate pe papirus. Eratostene știa că în orașul Syene (azi Aswan), situat la sud de Alexandria, la amiaza, ora locală, la solstițiul de vară, razele soarelui ajungeau la fundul fântânilor adânci, iar polii verticali nu aruncau umbre. În același timp, în Alexandria gnomonul a aruncat o umbră.

Gravură înfățișând biblioteca antică din Alexandria.

Eratostene a sugerat: deoarece Soarele se află la o distanță mare, razele sale cad pe Pământ în paralel. Dacă Pământul era plat, așa cum mulți oameni încă mai credeau în acele zile, atunci aceleași obiecte în aceeași zi și oră ar trebui să arunce aceeași umbră, indiferent de locul în care se află. Dar umbrele obiectelor erau diferite, prin urmare Pământul nu era plat. La prânz, în ziua solstițiului de vară din Alexandria, Eratostene, folosind un gnomon, a măsurat unghiul la care razele soarelui sunt separate de verticală. Acest unghi era 1/50 de cerc (7°12?). Presupunând că Pământul este sferic (360°), iar Alexandria este situată la nord de Siena pe același meridian, prin simplu raționament (vezi figura) a determinat că unghiul central dintre cele două raze ale Pământului corespunzătoare Sienei și Alexandriei este, de asemenea, 1/50 dintr-un cerc (7°12?).

Schema de raționament Eratostene.

Eratostene știa că distanța dintre aceste orașe era de 5.000 de stadii (aproximativ 800 de kilometri) și a determinat circumferința Pământului folosind o proporție simplă. Circumferința Pământului trebuia să fie de 50 de ori mai mare decât distanța dintre Alexandria și Siena, adică 250 de mii de stadii. El a rotunjit rezultatul calculelor și a luat un grad egal cu 70 de stadii, astfel lungimea totală a circumferinței pământului a fost de 252 de mii de stadii.

Din păcate, nu cunoaștem lungimea exactă a etapei folosită de Eratostene în calculele sale. Etapa grecească este aproximativ egală cu 185 m - în acest caz, circumferința pământului este de 46.620 km (cu 16,3% mai mult decât este în realitate). Dar dacă presupunem că omul de știință a folosit scena egipteană, care a fost egală cu 157,5 m, atunci rezultatul său este de 39690 km (în acest caz, eroarea este mai mică de 2%).

Raționamentul lui Eratostene a fost inconfundabil, dar ar trebui făcută o mică remarcă cu privire la acuratețea măsurătorilor sale: Syene nu este situată pe același meridian cu Alexandria, iar Soarele este văzut de pe Pământ ca un disc situat la o distanță finită, deci nu poate. să fie considerată o sursă punctiformă de lumină la infinit. În plus, în antichitate, măsurarea distanțelor pe uscat nu era de încredere și a devenit o sursă de eroare. Dacă luăm în considerare erorile din toate datele pe care Eratostene le-a folosit în calculele sale, devine evident că rezultatul pe care l-a obţinut a fost surprinzător de exact.

Hărți Pământului: latitudine și longitudine, poziție geograficăși proiecții hărți

Ptolemeu a lucrat în Alexandria câteva secole mai târziu decât Eratostene. În „Geografia” sa, folosind metode științifice stricte, el a descris întreaga lume cunoscută de grecii antici. Ptolemeu a conturat metode matematice pentru realizarea hărților precise folosind diferite proiecții și a indicat, de asemenea, coordonatele geografice a aproape 10 mii de puncte ale lumii cunoscute la acel moment. În trasarea acestor puncte pe o hartă, el a construit o grilă de paralele și meridiane și a aplicat concepte precum latitudinea și longitudinea. Primul meridian de pe harta lui Ptolemeu era situat în apropiere Insulele Canare, paralela zero este aproape de ecuator. El a situat vârful nordic al lumii locuite pe paralela insulei Thule.

Aparent, dimensiunile Pământului folosite de Ptolemeu au fost mai mici decât cele reale: el a presupus că lungimea unui arc de un grad al ecuatorului era de aproximativ 80 de kilometri, astfel lungimea circumferinței Pământului era puțin mai mică de 30 de mii de kilometri. . Ptolemeu s-a bucurat de o autoritate enormă în timpul Renașterii și numai datorită acestui lucru marinarii au îndrăznit să traverseze oceanul în căutarea de noi ținuturi.

Problema reprezentării unei suprafețe curbe pe un plan este rezolvată prin metode matematice. În acest sens, Ptolemeu a adus contribuții semnificative la cartografie. Se crede că chiar înainte de el, Hiparh a împărțit circumferința pământului la 360° și a construit o rețea de paralele și meridiane. Hipparchus a studiat metodele de reprezentare suprafata sferica pe o hartă plată și, potrivit unor oameni de știință, a folosit proiecția stereografică pentru a rezolva această problemă. Geograful și cartograful au avut o mare influență asupra lui Ptolemeu Marin din Tir(aprox. 60 - aprox. 130), care a fost primul care a luat meridianul Insulelor Canare ca meridian zero și paralela Rodos ca origine a latitudinii. Aparent, el a propus și utilizarea unei proiecții cilindrice pentru realizarea hărților.

Pentru a descrie suprafața Pământului într-un plan, Ptolemeu a dezvoltat proiecții conice și pseudoconice. Cu ajutorul lor, a reușit să înfățișeze într-un singur avion zone diferite suprafața pământului la diferite scări. În proiecția sa conică, el a reprezentat paralele sub formă de arce concentrice de cerc, meridiane sub formă de linii drepte convergente la un focar care a coincis cu Polul Nord. În cea de-a doua proiecție pseudoconică a lui Ptolemeu, meridianele au fost, de asemenea, descrise ca linii curbe care converg la pol, datorită cărora a reușit să descrie o zonă mai mare a suprafeței pământului cu mai puțină distorsiune.

Proiecție conică Ptolemeu, dat în „Geografia” sa („Geographicae enarrationis libri octo”), publicată la Lyon și Viena în 1541.

Proiecția conică a lui Ptolemeu a fost folosită până în secolul al XV-lea, când granițele lumii cunoscute s-au extins semnificativ. Odată cu noi descoperiri, această proiecție s-a dovedit a fi insuficientă pentru a desena hărți ale lumii și a început să fie folosită numai în hărți ale regiunilor individuale.

Nicio proiecție pe hartă a globului nu poate păstra ambele zone și unghiuri în același timp, dar este posibil să se păstreze zone și unghiuri cu diferite grade de precizie, în funcție de tipul de proiecție - în special proiecțiile despre care se crede că au fost create de Hipparchus, Marinus. , și Ptolemeu.

Într-o proiecție stereografică într-un punct arbitrar al sferei A, diferit de stâlp R(focalizare de proiecție), este atribuit un punct pe plan, definit ca punct de intersecție al dreptei RA si avioane. Și invers, la fiecare punct al planului ÎN corespunde unui singur punct A, diferit de R, care este definit ca punctul de intersecție al sferei cu linia RV. Ptolemeu explică această proiecție în Planisfera sa și o folosește pentru a descrie sfera cerească pe un plan. Mai târziu, această proiecție a fost folosită de arabi la fabricarea astrolabilor - instrumente pentru determinarea poziției stelelor pe cer.

Proiecție stereografică.

În proiecție cilindrică, suprafața globului este proiectată pe un cilindru care îl atinge într-un punct situat pe ecuator. Harta rezultată se distinge prin mici distorsiuni în apropierea ecuatorului și distorsiuni uriașe în regiunile polare. Această proiecție păstrează unghiurile, dar nu și zonele - acestea cresc pe măsură ce vă îndepărtați de ecuator și vă apropiați de oricare dintre cei doi poli.

În proiecția conică, punctele de pe glob sunt proiectate pe un con, cu unul dintre poli ales ca focus. Regiunile subpolare sunt distorsionate în această proiecție, dar emisfera în care se află polul ales ca focalizare va fi reprezentată cu mare precizie. Pe o hartă construită într-o proiecție conică, distorsiunile de-a lungul paralelei de tangență sunt mici și cresc cu distanța față de aceasta.

Arabii au adoptat o mare parte din moștenirea culturală de la greci, dar au fost mai practici decât grecii în ceea ce privește sarcinile de cartografie și locație: au revizuit și corectat datele cartografice pe măsură ce explorau noi ținuturi. La sfârșitul secolului al XIII-lea, în Marea Mediterană erau amplasate mari centre de cartografie - la Genova, Veneția și Palma de Mallorca, unde s-au produs hărți nautice, iar cercetarea era de natură clar aplicată. Odată cu apariția busolei în Europa, la creare hărțile nautice Au început să fie folosite calcule care legau coordonatele navei cu distanțele către diferite porturi.

Aceste hărți, care se concentrau pe rutele maritime, se numesc portolani. Ele reflectă forma coastelor, topografia litoralului, gurile râurilor, direcțiile vântului și așa mai departe. Un număr semnificativ de astfel de hărți au fost produse în secolele al XIV-lea și al XV-lea.

Cel mai bun dintre portolanii fabricați în Mallorca este „Atlasul Catalan” Abraham Cresques 1375 Ilustrația arată o copie a acestei hărți realizată în secolul al XIX-lea.

Secolul al XVI-lea a fost apogeul navigației: în mai puțin de 100 de ani, s-au descoperit atât de multe pământuri noi încât aria lumii cunoscute s-a dublat. Hărțile Pământului s-au îmbunătățit și pentru prima dată a fost posibil să se obțină dovezi directe ale formei sferice a Pământului: Ferdinand Magellan (1480–1521) Și Juan Sebastian Elcano (1476–1526) comise călătorie în jurul lumii. Și curând a apărut din nou problema măsurării globului.

PRIMA DOVĂȚĂ DIRECTĂ A FORMEI SFERICE A PĂMÂNTULUI

Prima călătorie în jurul lumii (1519–1522), care a devenit o dovadă directă a formei sferice a Pământului, a fost începută de Ferdinand Magellan și finalizată de Juan Sebastian Elcano. Magellan a condus o expediție de cinci nave care au pornit din orașul Sanlucarde Barrameda din provincia spaniolă Cadiz pe 20 septembrie 1519. Navigatorul a traversat Atlanticul și a ajuns pe coasta Braziliei, lângă Rio de Janeiro. Apoi a mers spre râul La Plata și mai la sud până în Patagonia. Acolo Magellan a descoperit strâmtoarea, care acum îi poartă numele, și și-a navigat corăbiile prin ea. Echipa lui a trebuit să îndure multe greutăți, dar expediția a trecut Oceanul Pacific, a descoperit insula Guam din arhipelagul Insulelor Mariane și a ajuns în Filipine în martie 1521. Acolo, în Filipine, la 27 aprilie 1521, a murit Ferdinand Magellan. După moartea sa, expediția a fost condusă de Juan Sebastian Elcano. Pornind din Moluca, a traversat Oceanul Indian, a înconjurat Africa și a ajuns la Sanlúcar de Barrameda pe 6 septembrie 1522 cu nava Victoria. Astfel s-a încheiat prima călătorie în jurul lumii.

Măsurarea arcelor de meridian prin triangulare

În 1669–1670, astronomul francez Abbé Jean Piccard a devenit primul care a calculat dimensiunea Pământului cu suficientă precizie. Pentru a face acest lucru, a aplicat principiile triangulației și a folosit metoda astronomului, matematicianului și profesorului din Leiden. Willebrord Snell (1580–1626) . Snell a planificat și efectuat măsurători în 1615, iar în 1617 și-a descris metodele în cartea Eratosthenes Batavus („Eratostene olandez”), punând astfel bazele geodeziei. Metoda lui de măsurare a circumferinței Pământului a fost de a determina lungimea arcului de meridian prin triangulație.

În ceea ce privește geometria, triangulația este utilizarea triunghiurilor și a proprietăților lor trigonometrice pentru a calcula parametrii necunoscuți (laturile și unghiurile) pe baza celor cunoscuți. În geodezie, triangulația este o metodă care permite determinarea dimensiunii Pământului prin acoperirea suprafeței sale cu o rețea de triunghiuri adiacente. Măsurătorile triunghiulare încep cu o selecție competentă a vârfurilor triunghiului și determinarea lungimii exacte a uneia dintre laturile triunghiului.

Genial scriitor Jules Verne (1828–1905) în romanul său „Aventurile a trei ruși și a trei englezi în Africa de Sud” descrie în mod clar succesiunea acțiunilor în timpul triangulației:

„Pentru a înțelege mai bine ce este operația geodezică numită triangulație, să împrumutăm următoarele construcții geometrice din manualul „Noile lecții de cosmografie” al domnului A. Garce, profesor de matematică la Liceul Henric al IV-lea. Cu ajutorul figurii anexate aici, această procedură curioasă va fi ușor de înțeles:

"Lăsa AB- meridianul a cărui lungime trebuie găsită. Măsurați cu atenție baza (baza) AC, venind din vârf A meridianul la prima pozitie CU. Apoi, pe ambele părți ale acestui meridian, selectăm poziții suplimentare D, E, F, G, H, Iși așa mai departe, fiecare dintre acestea ne permite să vedem poziția învecinată, iar folosind un teodolit măsurăm unghiurile fiecăruia dintre triunghiuri ACD, CDE, EDFși așa mai departe, pe care le formează între ei. Această primă operație face posibilă determinarea parametrilor diferitelor triunghiuri, deoarece în primul este cunoscută lungimea ACși unghiuri și puteți calcula latura CD; în partea a doua CDși unghiurile și laturile sunt ușor de calculat DE; în al treilea - se cunoaște latura DEși colțuri și poți obține lateral E.F.și așa mai departe. Apoi determinăm înclinarea meridianului față de bază AC de ce măsurăm unghiul MAC ACM latura cunoscuta ACși unghiurile adiacente acestuia și puteți calcula primul segment A.M. meridian. Unghiul se calculează în același mod M si lateral CM; deci într-un triunghi MDN se dovedește a fi o latură cunoscută DM = CD - SMși unghiurile adiacente și puteți calcula al doilea segment MN meridian, unghi N si lateral DN. Astfel, într-un triunghi NEP partea devine cunoscută RO = DE - DNși unghiurile adiacente și al treilea segment pot fi determinate NP meridian și așa mai departe. Este clar că în acest fel se obține lungimea totală a osiei pe părți AB».

Astfel, pentru a efectua triangularea, este necesar să se determine cât mai precis posibil lungimea laturii triunghiului, pe care o vom numi bază, deoarece toate celelalte calcule depind de rezultatul acestei măsurători (în practică se dovedește a fi fi cel mai complex și consumator de timp). Baza ar trebui să fie cât mai lungă posibil pentru a minimiza posibile greșeli. De la ambele capete ale bazei se fac măsurători ale unghiurilor pe care baza le face cu celelalte două laturi ale triunghiului. Aceste două laturi converg la un al treilea vârf bine ales. Aceasta definește primul triunghi al rețelei.

Cunoscând două unghiuri și o latură (baza) unui triunghi, putem calcula cu ușurință al treilea unghi și cele două laturi rămase folosind metode trigonometrice. În acest fel vom defini complet triunghiul și putem alege oricare dintre cele trei laturi ale sale ca bază a celui de-al doilea triunghi adiacent. Dacă adăugăm succesiv din ce în ce mai multe triunghiuri adiacente la rețea, atunci în cele din urmă rețeaua de triangulare va acoperi două puncte extreme arcul de meridian pe care dorim să-l măsurăm și vom determina latitudinea și longitudinea astronomică a acestor puncte.

Apoi, folosind lungimea cunoscută a bazei, este necesar să găsiți lungimea proiecției sale orizontale. În general, vârfurile unui triunghi nu sunt neapărat la aceeași înălțime, așa că ar trebui proiectate pe un plan orizontal sau pe o suprafață de referință. Snell a găsit o modalitate de a face corecții la formulele de triangulație pentru a ține cont de curbura Pământului.

Baza pentru utilizarea sistematică a rețelelor moderne de triangulare au fost rezultatele primelor măsurători făcute de Snell, precum și distanța calculată a acestuia dintre orașele Alkmaar și Bergen op Zoom din Țările de Jos. Aceste orașe erau situate aproximativ pe același meridian și erau separate între ele de un grad de longitudine. Snell a ales ca lungime a bazei distanța de la casa lui până la turnul bisericii locale. El a construit o rețea de 33 de triunghiuri și a măsurat unghiurile acestora folosind un cadran de 2x2 metri. După ce a făcut măsurători, a stabilit că distanța dintre orașe era de 117.449 de metri (107.393 km). Distanța reală dintre aceste orașe este de aproximativ 111 km.

Folosind metodele lui Snell, Picard a măsurat distanța corespunzătoare unui grad de longitudine a meridianului parizian. El a construit o rețea de treisprezece triunghiuri, pornind de la orașul Malvoisin de lângă Paris până la turnul cu ceas al orașului Sour Don de lângă Amiens. Baza rețelei de triunghiuri a fost măsurată de-a lungul suprafeței Pământului, iar unghiurile triunghiurilor au fost măsurate din puncte situate pe turnuri, clopotnițe sau alte cote de la care puteau fi văzute vârfurile triunghiurilor învecinate.

Picard a fost primul care a folosit un cadran în măsurători, completat cu un telescop, și și-a proiectat, de asemenea, propriile instrumente de măsură. El a folosit cadrane mobile, completate de lunete de observare, precum și un micrometru al astronomului francez Adrien Ozu, care asigura o precizie de măsurare de câteva secunde de arc. Principiul de funcționare al unui micrometru se bazează pe mișcarea unui șurub, în care distanțe mici, prea mici pentru măsurători directe, sunt marcate pe o scară de măsurare. La triangulare, a fost necesar să se determine diferența de înălțime între punctele de observare, precum și înălțimea acestora față de planul de referință. Picard a reușit să niveleze cu o precizie de aproximativ 1 centimetru pe kilometru.

JEAN PICARD (1620–1682)

Astronom francez Jean Piccard, educat la școala iezuită din La Flèche, a lucrat cu Pierre Gassendi, profesor de matematică la Collège Royale din Paris (acum Collège de France). În 1655, după moartea lui Gassendi, Picquart a devenit profesor de astronomie în acest sens instituție educațională, iar în 1666 - membru al Academiei Franceze de Științe nou creată. El a proiectat un micrometru - un dispozitiv pentru măsurarea diametrelor corpurilor cerești (Soare, Lună și planete). În 1667, Piccard a adăugat un telescop la cadran, făcându-l mult mai convenabil pentru observații. Cercetătorul a îmbunătățit semnificativ acuratețea măsurătorilor Pământului prin utilizarea metodei de triangulare a lui Snell și, de asemenea, a folosit metode științifice în elaborarea hărților. În 1671, împreună cu astronomul danez Ole Roemer la Observatorul Uraniborg, a observat aproximativ 140 de eclipse ale lunii Io a lui Jupiter. Pe baza datelor obținute, Roemer a obținut prima estimare cantitativă a vitezei luminii.

Scopul lui Piccard a fost de a determina câte toises (așa-numita unitate de lungime pe care a folosit-o) a fost lungimea liniei drepte dintre Malvoisin și Sourdon, precum și diferența lor de latitudine, măsurată de-a lungul circumferinței meridianului. Astfel, a fost necesar să se facă două măsurători: geodezică (în toises) și astronomică (în grade, minute și secunde).

El a măsurat cu atenție lungimea drumului drept dintre Villejuif și Juvisisur-Orge (se ridica la 5663 toises) și a obținut restul rezultatelor prin triangulare. A folosit ca unitate de măsură Chatelet toise, sau toise pariziană (mai târziu, la sfârșitul secolului al XVIII-lea, a fost adoptată ca 1.949 m). Conform rezultatelor măsurătorilor, lungimea arcului de meridian de un grad a fost de 57.060 toises.

Mulțumită precizie ridicata instrumente de măsurare și îmbunătățiri aduse de Piccard, se crede că el a fost primul care a dat o estimare destul de exactă a razei Pământului. El a descoperit că un grad de latitudine este egal cu 110,46 km, ceea ce corespunde cu raza Pământului la 6328,9 km (azi raza ecuatorială a Pământului este estimată la 6378,1 km, raza polară la 6356,8 km, raza medie la 6371 km). km). Datele lui Picard au fost folosite de Isaac Newton pentru a-și crea teoria gravitației.

Cinci triunghiuri dintr-o rețea de triunghiuri Picara.

După Picard, măsurătorile lungimii de-a lungul meridianului parizian au fost efectuate prin triangulare Giovanni Domenico Cassini (1625–1712) , șeful Observatorului din Paris și al lui fiul Jacques Cassini (1677–1756) , care i-a succedat tatălui său în postul său. Jacques Cassini a măsurat lungimea arcului de meridian dintre Dunkerque și Perpignan și a publicat rezultatele în 1720. Mai târziu, în 1733–1740, împreună cu fiul său, Cezar François Cassini, a construit mai întâi o rețea de triangulare care a acoperit întreaga țară. În 1745, datorită lucrării sale, a apărut prima hartă exactă a Franței.

Ulterior, s-au construit rețele de triangulare și în alte țări. De exemplu, proiectul de triangulare din Marea Britanie a numit Triunghiul principal al Marea Britanie a fost început în 1783 și a fost complet finalizat abia la mijlocul secolului al XIX-lea.

Primul proiect de compilare a unei hărți precise a Spaniei a fost propus de Jorge Juan în 1751, dar primele foi ale Hărții Topografice Naționale a Spaniei au fost publicate abia în 1875.

Locație și orientare.

Navigația și problema longitudinii

Pentru a determina poziția unui punct pe un plan, puteți utiliza un sistem de coordonate carteziene cu axe perpendiculare: axa x ( X) și axa ordonatelor ( la). Perechea de valori ( X y) determină în mod unic un singur punct din plan. În mod similar, pentru a determina cu precizie poziția oricărui punct de pe suprafața Pământului (il vom considera sferic), este suficient să cunoaștem două numere - latitudinea și longitudinea (coordonatele geografice ale punctului). În acest caz, rolul axelor de coordonate îl vor juca ecuatorul și cercul mare care trece prin poli, adică meridianul ales ca bază (meridianul 0°).

Latitudinea unui punct de pe suprafața Pământului este distanța unghiulară dintre ecuator și acel punct, măsurată de la centrul planetei noastre de-a lungul meridianului care trece prin acel punct. Latitudinea este măsurată în grade, minute și secunde și variază de la 0° la 90°. În plus, este indicat în ce emisferă, nordică sau sudică, se află punctul, de exemplu 41°24?14? latitudine nordică (N). În consecință, toate punctele situate pe aceeași paralelă a Pământului (circumferința unui cerc paralel cu ecuatorul) au aceeași latitudine.

Latitudinea poate fi calculată folosind metode astronomice. Cea mai simplă metodă pentru că emisfera nordică trebuia să găsească Steaua Polară pe cer ( polul Nord lume) și măsurați unghiul dintre linia părului și plan orizontal, pe care se află observatorul. Unghiul rezultat va fi latitudinea dorită. ÎN Emisfera sudica ar trebui să procedați într-un mod similar, alegând Crucea de Sud pentru observații. Există și alte metode pentru determinarea latitudinii în timpul zilei - de exemplu, puteți măsura înălțimea Soarelui deasupra orizontului la prânz și puteți folosi tabele care indică poziția Soarelui în raport cu ecliptica în ziua observației.

Latitudinea și longitudinea punctului R pe sferă.

Longitudinea este valoarea unghiului dintre meridianul prim (mai precis, semimeridianul), ales ca origine (0°), și meridianul care trece prin acest punct. Acest unghi este măsurat de la centrul Pământului de-a lungul ecuatorului. Valorile de longitudine variază de la 0° la 180°. În plus, se indică în ce direcție de la meridianul principal a fost măsurată longitudinea - spre est sau spre vest, de exemplu, 2°14?50? Longitudine vestică (V). În consecință, toate punctele situate pe același semimeridian între cei doi poli ai Pământului au aceeași longitudine.

Latitudinea și longitudinea sunt măsurate de la ecuator și meridianul ales ca origine (acest meridian se numește meridianul zero, longitudinea lui este 0°).

Astăzi, meridianul prim este de obicei considerat a fi Greenwich, dar înainte de el, multe alte meridiane erau folosite ca meridiane principale.

După cum am spus deja, determinarea latitudinii unei nave pe mare nu este dificilă. De asemenea, este relativ ușor să aflați longitudinea unei nave dacă are pământ vizibil de pe ea. Dar dacă este în larg, atunci determinarea longitudinii este asociată cu dificultăți serioase.

Această sarcină a devenit de mare valoare după descoperirea Americii de către Cristofor Columb. La acel moment, longitudinea era calculată aproximativ, pe baza distanței parcurse de o navă de la vest la est sau invers. Pentru a determina viteza navei, marinarii au folosit un buștean, care era o bobină care se rotește liber cu o frânghie înfășurată în jurul ei. Pe frânghie se legau noduri la intervale regulate, iar la capătul acesteia era atașată o greutate. Marinarul a aruncat bușteanul în spatele pupei, iar când primul nod i-a lovit mâna, a dat comanda, iar un alt marinar a început să numere timpul folosind o clepsidră. Când tot nisipul s-a revărsat vas superior ore în partea de jos, al doilea marinar a raportat acest lucru primului și el a indicat numărul de noduri care au trecut peste bord, de exemplu, „trei noduri și jumătate” sau „șase noduri și un sfert”. Viteza navelor este încă măsurată în noduri.

Desigur, o astfel de metodă primitivă de determinare a longitudinii a fost însoțită de erori semnificative care au dus la consecințe catastrofale. Prin urmare, în secolele al XVII-lea - începutul secolului al XVIII-lea, sarcina de a determina longitudinea a devenit o prioritate strategică pentru toate puterile care aveau interese în străinătate.

Teoretic, calcularea longitudinii se poate reduce la determinarea diferenței de timp dintre punctul de referință (portul de plecare sau meridianul principal) și punctul în care se află nava. Când soarele trece prin meridianul observatorului (adică meridianul navei), atunci, cunoscând ora exactă la punctul de referință, este posibil să se determine longitudinea navei, adică distanța unghiulară până la punctul de referință și, prin urmare, la meridianul prim. Această metodă funcționează deoarece diferența de timp dintre două meridiane poate fi convertită în grade de longitudine. Deoarece Pământul face o rotație completă de 360° în 24 de ore, în 1 oră se rotește 1/24 de rotație, adică 13°. Dacă într-o oră, adică în 60 de minute, Pământul se rotește cu 13°, atunci o diferență de 4 minute corespunde unui grad de longitudine.

Prin urmare, longitudinea poate fi calculată prin determinarea diferenței de timp dintre două puncte folosind observații și măsurători astronomice. S-a înaintat ideea de a determina longitudinea din observațiile eclipselor, dar această metodă nu este foarte potrivită în larg, iar eclipsele au fost observate rar.

OBSERVAREA eclipselor pentru a calcula longitudinea

Să presupunem că știm la ce oră va fi observată eclipsa într-un anumit loc (pe uscat, într-un observator etc.), în timp ce ne aflăm în larg. Dacă stabilim când a fost observată eclipsa în ora locală, putem calcula longitudinea locului în care ne aflăm. Pentru a folosi această metodă, vom avea nevoie de tabele care să indice la ce oră va avea loc o eclipsă la un anumit punct (desigur, nu ne putem lipsi de calcule matematice). În secolul al XVI-lea, determinarea longitudinii din observațiile eclipselor era convenabilă pe uscat, dar nu în larg - era foarte dificil să se fixeze instrumente de măsurare din cauza mișcării și, cel mai important, eclipsele au fost observate rar: apar de la două la cinci. pe an eclipsele de soare. Dacă ținem cont și de cele lunare, atunci sunt cel puțin două și nu mai mult de șapte eclipse pe an, cu o medie de patru. Pe parcursul întregului secol al XX-lea, au fost observate 375 de eclipse: 228 de soare și 147 de lună. Eclipsele deja rare nu sunt întotdeauna vizibile: observațiile pot fi îngreunate de condițiile meteorologice nefavorabile.

Frecvența insuficientă a eclipselor a fost depășită datorită descoperirii de către Galileo a lunilor lui Jupiter în 1610. Lunii lui Jupiter dispar din vedere și reapar pe măsură ce se rotesc în jurul lui. Aceste eclipse sunt observate de câteva mii de ori pe an, iar momentul lor poate fi prezis cu precizie. Această metodă putea fi într-adevăr folosită pentru a determina longitudinea, dar în mare liberă mișcarea de rostogolire a interferat, iar observațiile puteau fi făcute doar noaptea, pe vreme senină și numai în anumite perioade ale anului.

Problema determinării longitudinii în larg a rămas nerezolvată de ceva timp. Ora locală a navei ar putea fi determinată de Soare. Dar cum poți afla ora de la punctul de plecare fără a avea un ceas suficient de precis? Precizia ceasurilor cu pendul a fost redusă, printre alți factori, de mișcarea navei; în plus, perioada de oscilație a pendulului a fost diferită la diferite latitudini și, ca urmare, ceasurile au fost grăbite sau întârziate. Ceasul navei nu putea să țină timpul în portul de plecare; acest lucru a cauzat erori semnificative în determinarea longitudinii.

În 1714, Parlamentul britanic a oferit un premiu uriaș de 20 de mii de lire sterline oricui putea prezenta o metodă sau un instrument pentru determinarea longitudinii unei nave în marea liberă. Premiul a revenit ceasornicarului englez John Harrison (1693–1776), care, după câteva decenii de muncă, a reușit să producă un cronometru foarte precis. În 1761, cronometrul a fost încărcat pe o navă cu destinația Jamaica pentru testare. Cronometrul a durat 147 de zile, iar la întoarcerea în Anglia abaterea a fost de doar 1 minut și 34 de secunde. Problema determinării longitudinii a fost rezolvată. Astăzi, poziția exactă a navei poate fi determinată datorită sistemului GPS, despre care vom vorbi în capitolul 6.

Pământ nesferic. Expediții științifice în Viceregnatul Peru și Laponia

La măsurarea Pământului, inclusiv măsurătorile lui Picard, se credea că are forma unei sfere perfecte. La câțiva ani după experimentul lui Picard, în 1671–1673, astronomul francez Jean Richet (1630–1696) , asistentul lui Giovanni Domenico Cassini, a călătorit la Cayenne în Guyana Franceză, unde a făcut o descoperire importantă: a observat că în Cayenne oscilațiile pendulului erau mai lente decât la Paris și a fost primul care a înțeles că forța gravitațională a Pământului diferă. în diferite părți ale acestuia. A tras concluzia corectă: schimbarea gravitației s-a explicat prin faptul că Cayenne era mai departe de centrul Pământului decât Parisul. Când vestea descoperirii a ajuns în Europa, a provocat o mare entuziasm în rândul membrilor Academiei Franceze de Științe. La întoarcerea în patria sa, Richet a început să facă un pendul care să numere secunde - cu alte cuvinte, perioada de oscilație a pendulului la Paris ar fi trebuit să fie exact o secundă. Aceleași pendule au fost făcute în alte părți ale pământului și s-a dovedit că lungimea pendulului a variat în funcție de latitudine. Conform teoriilor cunoscute la acea vreme, totul indica faptul că dacă forța cu care Pământul atrage pendulul este diferită în puncte diferite, atunci Pământul nu poate avea forma unei sfere perfecte.

Newton a ținut cont de rezultatele lui Richet în celebrele sale „Principii matematice ale filosofiei naturale”, publicate în 1687, care a pus bazele mecanicii. El a propus o descriere matematică a formei Pământului, legând-o cu teoria sa ingenioasă a gravitației. Newton a considerat planeta noastră ca un corp lichid omogen de rotație și a concluzionat: Pământul trebuie aplatizat la poli. În opinia sa, Pământul a fost aplatizat cu 1/230. Cu alte cuvinte, dacă presupunem că secțiunea transversală a Pământului este o elipsă, atunci axa sa majoră va fi cu 1/230 mai lungă decât axa minoră.

În 1720, lucrarea lui Jacques Cassini „Despre dimensiunea și forma pământului” a fost publicată în Franța, unde ipoteza lui Newton a fost respinsă. Cassini și-a susținut punctul de vedere cu rezultatele propriilor observații astronomice și măsurători geodezice ale meridianului Collioure - Paris - Dunkerque (cu toate acestea, unii membri ai Academiei Franceze de Științe au considerat că aceste măsurători nu sunt în întregime exacte).

Cassini a numit argumentele lui Newton speculative și a subliniat că Pământul este un elipsoid, întins la ecuator. Cum arată Pământul mai mult - un pepene verde sau un pepene galben? A urmat o controversă, care a implicat oameni de știință de la Societatea Regală din Londra și de la Academia Franceză de Științe. Ca urmare, discuția a început să fie văzută ca o confruntare între știința franceză și cea engleză.

Pentru a pune capăt controversei, Academia Franceză de Științe a decis să măsoare lungimea arcului meridianului corespunzător colțul central un grad, în puncte cât mai îndepărtate. În acest scop, au fost organizate două expediții științifice de astronomi, matematicieni, naturaliști și alți oameni de știință. Prima expediție condusă Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698–1739) , a plecat în Laponia. Membrii săi au fost Pierre Charles Le Monnier, Alexis Claude Clairaut, Charles Etienne Louis Camus, suedezul Anders Celsius și abate Houtier. Cea de-a doua expediție, care a mers către Viceregnatul Peru, pe teritoriul Ecuadorului modern, a fost condusă de un astronom. Louis Gaudin (1704–1760) .

Participanții la expediție au fost geograful Charles Marie de la Condamine, astronomul și hidrograful Pierre Bouguer, botanistul Antoine Laurent de Jussieux și spaniolii Jorge Juan și Antonio de Ulloa. Omul de știință creol Pedro Vicente Maldonado s-a alăturat expediției din Guayaquil. În expediție au mai fost incluși și ceasornicarul Hugo, inginerul și desenator Morinville, căpitanul fregatei Couplet, chirurgul și botanistul Seignerg, producătorul de instrumente Gaudin de Odonnet, nepotul lui Louis Gaudin, cartograful și inginerul militar Vergen.

La acea vreme, Viceregnatul Peru, situat în Anzii ecuatoriali, era teritoriu spaniol, așa că membrii expediției trebuiau să ceară permisiunea coroanei spaniole. Permisiunea a fost dată cu condiția ca doi ofițeri tineri talentați ai Academiei Midshipmen din Cadiz, Jorge Juan și Antonio de Ulloa, să se alăture expediției.

Participanții la expediția în Laponia (1736–1737), grație abilităților și perspicacității matematicianului Clairaut, au obținut relativ rapid rezultatele dorite.

Armata suedeză i-a ajutat la amenajarea posturilor de observare. Oamenii de știință au efectuat triangularea în zilele lungi de vară și au parcurs o distanță de 100 de kilometri între orașele Kittis și Torneo. Măsurătorile astronomice s-au făcut primăvara și toamna, când nopțile erau deja destul de lungi și în același timp nu prea reci. Baza triangulației a fost măsurată de-a lungul albiei înghețate a râului. Rezultatul final al măsurătorilor efectuate de membrii expediției Maupertuis a fost următorul: la o latitudine medie de 66°20? lungimea unui arc de meridian de un grad era egală cu 37.438 toises. Dacă comparăm acest rezultat cu rezultatul măsurătorilor lui Piccard, efectuate lângă Paris la o latitudine de aproximativ 48° (57060 toises), devine evident că Pământul este un sferoid, oblat la poli.

Măsurători goniometrice în timpul triangulației. Ilustrație pentru roman Jules Verne„Aventurile a trei ruși și a trei englezi în Africa de Sud”.

Expediția în America, la rândul ei, a durat zece ani și s-a transformat într-o adevărată epopee. Participanții au pornit din La Rochelle în primăvara anului 1735 și au ajuns la Quito un an mai târziu. Trebuiau să înfrunte cel mai mult probleme diferite: pe lângă disputele științifice constante, membrii expediției au fost îngreunați de clima aspră, terenul dificil, numeroasele necazuri financiare, iar în 1741 au fost nevoiți să se împartă în două grupuri. Măsurătorile și triangularea au fost deosebit de dificile din cauza terenului Anzilor și a altitudinii mari de peste 4 mii de metri. Oamenii de știință au decis să construiască o triangulație la scară largă de 43 de triunghiuri pentru a acoperi un segment de 354 de kilometri și a măsura arcul meridianului nu la 1°, ci la 3°. Bouguer (1749) a stabilit că lungimea unui arc de meridian de un grad este egală cu 56.763 toises, iar Juan și Ulloa (1748), precum și La Condamine (1751), au obținut un rezultat de 56.768 toises. Dacă ne amintim de analogia cu un pepene sau pepene pe care a propus-o Voltaire, putem spune că Pământul seamănă mai mult cu un pepene. Rezultatele măsurătorilor și calculelor matematice păreau să confirme că Newton avea dreptate.

JORGE JUAN SI OBSERVATORUL REGAL DIN SAN FERNANDO (CADIZ)

navigator spaniol Jorge Juan și Santasilla (1713–1773) , care a participat la o expediție pentru măsurarea arcului de meridian la ecuator, a avut o contribuție semnificativă la dezvoltarea științei spaniole în secolul al XVIII-lea. Urmele muncii sale au supraviețuit până în zilele noastre - el, printre altele, a fondat Observatorul Regal din San Fernando (Cádiz) în 1757. Institutul Regal modern și Observatorul Naval nu este doar inima cercetării astronomice și geodezice, ci și un centru de cercetare științifică și cultural condus de armata spaniolă. Personalul centrului calculează efemeride, determină ora exactă, publică anuare astronomice marine și rezultatele observațiilor meteorologice, seismice și magnetice. Institutul este responsabil pentru determinarea orei oficiale spaniole (Coordinated Universal Time, sau UTC) și pentru menținerea standardelor unităților oficiale de măsură ale Spaniei.

Capitolul 1 Cine este Ioan? Pentru a afla care dintre cei doi frați gemeni se numește John, trebuie să-l întrebi pe unul dintre ei: „Spune Ioan adevărul?” Dacă răspunsul la această întrebare este „da”, atunci indiferent dacă geamănul întrebat minte sau spune întotdeauna adevărul, el trebuie să

Din cartea Matematică în povești distractive autor Perelman Yakov Isidorovici

Capitolul 2 1. Prima poveste. În esență, Pălărierul a afirmat că fie Iepurele de Martie, fie Călinul au furat gemul. Dacă Pălărierul a mințit, atunci nici Iepurele de Martie, nici Ghirinul nu au furat gemul. Dar apoi Iepurele de Martie, din moment ce nu a furat dulceata, a dat marturie adevarata.

Din cartea Sferlandia de Burger Dionysus

Capitolul 3 14. Caterpillar and Lizard Bill. Caterpillar crede că atât ea, cât și Bill șopârla sunt în minte. Dacă Omida ar fi sănătoasă, atunci ideea că atât ea, cât și Bill șopârla ar fi nebuni ar fi falsă. Prin urmare, Omida (fiind în mintea sa bună) nu a putut să adere

Din cartea Criptografie și libertate autor Maslennikov Mihail

Capitolul 5 42. Apariția primului spion. În mod evident, S nu poate fi un cavaler, deoarece niciun cavaler nu ar minți și ar pretinde că este un spion. Prin urmare, S este fie un mincinos, fie un spion. Să presupunem că C este un spion. Atunci mărturia lui A este falsă, ceea ce înseamnă că A este un spion (A nu poate fi un spion, deci

Din cartea Magia numerelor [Calcule mentale instantanee și alte trucuri matematice] autor Benjamin Arthur

Capitolul 6 52. Prima întrebare. Alice a făcut o greșeală scriind unsprezece mii unsprezece sute unsprezece ca 11111, ceea ce este incorect! Numărul 11111 este unsprezece mii o sută unsprezece! Pentru a înțelege cum să scrieți corect dividendul, adăugați unsprezece mii,

Din cartea When Straight Lines Curve [Non-Euclidian Geometries] de Gomez Juan

Capitolul 7 64. Prima rundă (roșu și negru). Dacă fratele care a vorbit brusc ar spune adevărul, atunci numele lui ar fi Tweedledum și ar avea un cartonaș negru în buzunar. Dar cel care are o carte neagră în buzunar nu poate spune adevărul. Prin urmare, el minte. Deci e în buzunarul lui

Din cartea Matematica iubirii. Modele, dovezi și căutarea soluției ideale de Fray Hannah

Capitolul 11 88. O singură întrebare. Ei chiar urmează. Luați în considerare prima propoziție 1. Să presupunem că cineva crede că este treaz. În realitate, el fie este treaz, fie nu este treaz. Să presupunem că este treaz. Atunci credința lui este corectă, dar oricine

Din cartea Volumul 38. Măsurând lumea. Calendare, măsuri de lungime și matematică de Guevara Yolanda

Nota editorului. Timpul ca a patra dimensiune Este util să ne oprim mai în detaliu asupra înțelegerii specifice a timpului exprimată de Wells ca a patra dimensiune a spațiului.Pentru a înțelege acest lucru, să ne transportăm mental din lumea familiară a trei dimensiuni în lume.

Din cartea autorului

26. MĂSURAREA DISTANȚELOR Această ultimă remarcă a făcut o impresie puternică asupra doctorului Punto, deoarece la întoarcere tot ce a vorbit despre măsurarea distanțelor. Ghidul nostru, care se întorcea cu noi, nu avea nimic nou de spus doctorului Punto. Nu avea niciunul

Din cartea autorului

Capitolul 7 Un capitol memorabil pentru memorarea numerelor Întrebarea care mi se pune cel mai des este despre memoria mea. Nu, vă spun imediat, nu este fenomenală. Mai degrabă, folosesc un sistem mnemonic care poate fi învățat de oricine și este descris în paginile următoare.

Din cartea autorului

Capitolul 7 Geometria Pământului Să luăm în considerare două probleme clasice legate de geometria Pământului. Ele au fost formulate de celebrul matematician și educator Györdem Pólya (1887–1985). Prima este o poveste de glumă, dar cu conținut matematic. Este cunoscută drept problema polară.

Din cartea autorului

Măsurarea înțelegerii reciproce Odată, cunoscând un anumit tânăr pe internet, am fost la o întâlnire cu el - iar tânărul nu a găsit nimic mai bun decât să-mi fure pantoful chiar în mijlocul cinei. Cu altă ocazie, m-am dus la toaletă, iar când m-am întors,

Din cartea autorului

Capitolul 3 Măsurarea timpului Nu trăim doar în spațiu, ci și ne mișcăm în timp. Din acest motiv, deja de la nașterea civilizației și apariția primei relații publice oamenii au început să-și organizeze nu numai teritoriile, ci și timpul. In societati

Din cartea autorului

Capitolul 5 Măsurarea contorului În acest capitol vom face o scurtă excursie în istoria contorului. În primul rând, vom explica modul în care au fost făcute măsurătorile în secolul al XVIII-lea, dificultățile implicate în utilizarea mai multor unități de măsură și circumstanțele istorice.

A. Sokolovsky

Geometrie (greaca veche: Geo - „pământ”, -Metron „dimensiune”) sens original cuvintele au fost - măsurarea Pământului. Astăzi, geometria are un înțeles mai larg: este o ramură a matematicii care se ocupă cu probleme de formă, dimensiune, poziția relativă în spațiu și proprietățile spațiului. Geometria a apărut independent într-un număr de culturi timpurii ca o disciplină a cunoștințelor practice care se ocupă cu lungimea, suprafața, volumul, cu elemente ale științei matematice formale.

Unități moderne de lungime

Unități de măsură moderne legate de dimensiunea planetei noastre.

Metru

Contorul a fost proiectat inițial să fie o zece milioneme (1/10,000000) dintr-un cadran, distanța dintre ecuator și Polul Nord. Cu alte cuvinte, metrul a fost definit ca 1/10,000000 din distanța de la ecuatorul Pământului la Polul Nord măsurată de-a lungul suprafeței circumferinței Pământului (elipsoid) prin longitudinea Parisului.

Folosind această valoare, cercul este ideal pământ rotund trebuie să fie exact 40.000.000 de metri (sau 40.000 km). Dar, din moment ce forma Pământului nu este un cerc ideal, ci este mai mult ca un elipsoid, astăzi circumferința oficială a Pământului de-a lungul liniei de longitudine este de 40.007,86 km.

Mila nautică

Mila marine este baza circumferinței planetei Pământ. Dacă împărțiți circumferința Pământului în 360 de grade și apoi împărțiți fiecare grad la 60 de minute, obțineți 21.600 de minute de arc.

1 milă nautică este definită ca 1 minut de arc (circumferința Pământului). Această unitate de măsură este folosită de toate țările pentru transportul aerian și maritim. Folosind 40.007,86 km în funcție de circumferința oficială a planetei noastre, obținem valoarea mile nauticeîn kilometri: 1.852 km (40.007,86 / 21600)

Unitățile antice de măsură arată că strămoșii noștri au fost capabili să măsoare dimensiunea planetei noastre cu o acuratețe perfectă...

Măsurarea circumferinței Pământului

Iată o modalitate simplă de a măsura circumferința (și diametrul) Pământului care a fost cel mai probabil folosit astronomii antici.

Această metodă se bazează pe înțelegerea faptului că Pământul, ca și Soarele și Luna, are și formă rotundă și că stelele sunt foarte departe de planeta noastră (cu excepția Soarelui) și se învârt în jurul unui anumit punct deasupra orizont nordic (Polul Nord).

Fotografiile cu expunere lungă arată mișcarea aparentă a stelelor în jurul polului nord.

Procesul de măsurare ar trebui să fie efectuat în locuri cu vizibilitate bună a cerului, de exemplu, zonele deșertice, departe de zonele populate.

Într-o noapte, 2 astronomi în două locuri diferite (A și B), separate printr-o distanță cunoscută (deci va fi ușor de măsurat circumferința Pământului cunoscând distanța dintre punctele situate la sute de kilometri unul de celălalt), vor măsura. unghiul deasupra orizontului (folosind un astrolab cu un plumb care dă o linie verticală) al unei anumite stele față de locația sa pe cerul nopții deasupra orizontului.

Alegerea ideală ar fi Stea, care este aproape de axa cerească a Polului Nord (indicând centrul axei de rotație a Pământului). În zilele noastre, Polaris ar fi o alegere mai bună, dar cu mii de ani în urmă, din cauza precesiei (rotația axei Pământului), Polaris nu era situat lângă Polul Nord (vezi imaginea de mai jos).

Precesia este rotația axei Pământului pe o perioadă de 26.000 de ani.

În ciuda faptului că Steaua Polară este situată în polul nord la jumătatea circumferinței sferei cerești, nu a fost întotdeauna cazul. Axa de rotație a Pământului suferă o oscilație lentă de-a lungul a 26.000 de ani, cunoscută sub numele de precesiune, în jurul unei perpendiculare pe orbită în jurul Soarelui, ceea ce face ca poziția polului de rotație ceresc în jurul căruia se mișcă toate stelele să se schimbe constant. În timpul poetului grec Homer, steaua Kochab era steaua polului nord. Înainte de aceasta, steaua de la polul nord a fost steaua Thuban, care se afla aproape exact la pol în 2700 î.Hr. A ocupat o poziție mai bună, aproape ideală decât steaua Kochab până în jurul anului 1900 î.Hr. și, prin urmare, a fost Steaua Polară în timpul vechi egiptenii. Alte stele strălucitoare, inclusiv Alderamin, au fost cândva stele polare și vor fi din nou în viitorul îndepărtat. Steaua cea mai apropiată în prezent de Polul Sud este Sigma Octantis, care abia este vizibilă cu ochiul liber și se află la 1º3' de pol (deși era mai aproape, 45' în urmă cu doar un secol). [Enciclopedia Științei]

Observarea atentă a cerului nopții vă va permite să alegeți stea luminoasa cu cei mai potriviți parametri pentru a compara locația unei stele cu parametrii măsurați ai aceleiași stele dintr-o altă locație.

Click pentru a mari

De exemplu, în 2600 î.Hr. (vezi imaginea de mai sus) în Egipt lângă Platoul Gizeh, când stelele Mizar și Kochab (care se învârt în fiecare noapte în jurul Polului Nord) vor coincide cu linia verticală (marcată de plumb), steaua Mizar (înălțime ușor de măsurat). ) va fi steaua ideală pentru a o compara cu înălțimi în diferite puncte (A și B).

Din moment ce stelele sunt înăuntru spaţiu sunt prea departe de Pământ, folosind efectul de paralaxă, puteți, cunoscând distanța dintre punctele de observare D (bază) și unghiul de deplasare α în radiani, să determinați distanța până la obiect:

pentru unghiuri mici:

efect de paralaxă: (o deplasare sau diferență în poziția aparentă a unui obiect este considerată din două puncte de vedere diferite), singurul motiv pentru modificarea unghiului măsurat al stelei nordice este curbura circumferinței Pământului.

Diametrul unghiular al Lunii și al Soarelui este aproape același: 0,5 grade.

Al nostru astronomii antici/ Preoți, preoți / puteau măsura poziția stelei nordice cu o precizie de 1 grad. Folosind un astfel de instrument de măsurare a unghiului (astrolabul), calibrat în grade, a putut obține rezultate destul de precise (poate cu un grad de precizie de 0,25%).

Dacă unul dintre astronomii noștri a făcut această măsurătoare dintr-o locație din punctul (A) lângă Giza (30 0 C), steaua Mizar ar fi trebuit să apară la aproximativ 41 de grade deasupra orizontului local. Dacă un al doilea astronom ar fi fost situat la 120 de mile marine la sud de *punctul (A) (*măsurat în vechi unități de lungime, desigur), ar fi observat că același obiect (stea) avea o altitudine de 39 de grade (cu 2 grade mai jos). decât înălțimea măsurată la locație).

Aceste două măsurători simple le-ar fi permis astronomilor antici să calculeze circumferința Pământului cu o precizie destul de mare:

(360/2) * 120 mile marine = 21600 mile marine, din care diametrul Pământului poate fi estimat ca: 21600 mile marine / (22/7) (estimări egiptene antice ale Pi) = = 6873 mile marine = 12728 km

Notă: date moderne și precise: Circumferința Pământului între Polul Nord și Polul Sud:

21.602,6 mile marine = 24.859,82 mile (40008 km) Diametrul Pământului la ecuator: 6.887,7 mile marine = 7.926,28 km (12.756,1 km)

Oamenii au ghicit de mult că Pământul pe care trăiesc este ca o minge. Unul dintre primii care a exprimat ideea că Pământul era sferic a fost matematicianul și filozoful grec antic Pitagora (c. 570-500 î.Hr.). Cel mai mare gânditor al antichității, Aristotel, observând eclipsele de Lună, a observat că marginea umbrei pământului care cădea pe Lună are întotdeauna o formă rotundă. Acest lucru i-a permis să judece cu încredere că Pământul nostru este sferic. Acum, datorită realizărilor tehnologiei spațiale, toți (de mai multe ori) am avut ocazia să admirăm frumusețea globului pământesc din fotografiile făcute din spațiu.

O asemănare redusă a Pământului, modelul său în miniatură este un glob. Pentru a afla circumferința unui glob, doar înfășurați-l în băutură și apoi determinați lungimea acestui fir. Nu te poți plimba în jurul vastului Pământ cu o contribuție măsurată de-a lungul meridianului sau ecuatorului. Și indiferent în ce direcție începem să o măsurăm, obstacole de netrecut cu siguranță vor apărea pe parcurs - munti inalti, mlaștini impracticabile, mări și oceane adânci...

Este posibil să aflați dimensiunea Pământului fără a-i măsura întreaga circumferință? Sigur ca poti.

Se știe că există 360 de grade într-un cerc. Prin urmare, pentru a afla circumferința, în principiu, este suficient să măsurați exact lungimea de un grad și să înmulțiți rezultatul măsurării cu 360.

Prima măsurare a Pământului în acest fel a fost făcută de savantul grec antic Eratosthenes (c. 276-194 î.Hr.), care locuia în orașul egiptean Alexandria, pe malul Mării Mediterane.

Caravanele de cămile au venit în Alexandria dinspre sud. De la oamenii care i-au însoțit, Eratosthenes a aflat că în orașul Syene (actualul Aswan) în ziua solstițiului de vară, Soarele se afla deasupra capului în aceeași zi. Obiectele în acest moment nu oferă nicio umbră, iar razele soarelui pătrund chiar și în cele mai adânci fântâni. Prin urmare, Soarele ajunge la zenit.

Prin observații astronomice, Eratostene a stabilit că în aceeași zi în Alexandria Soarele se află la 7,2 grade față de zenit, adică exact 1/50 din circumferință. (De fapt: 360: 7,2 = 50.) Acum, pentru a afla care este circumferința Pământului, nu a mai rămas decât să măsoare distanța dintre orașe și să o înmulțim cu 50. Dar Eratostene nu a fost în stare să măsoare această distanţă care trece prin deşert. Nici ghizii caravanelor comerciale nu l-au putut măsura. Ei știau doar cât timp petrec cămilele lor într-o singură călătorie și credeau că de la Siena la Alexandria sunt 5.000 de stadii egiptene. Aceasta înseamnă întreaga circumferință a Pământului: 5000 x 50 = 250.000 de stadii.

Din păcate, nu știm lungimea exactă a etapei egiptene. Potrivit unor date, este egal cu 174,5 m, ceea ce dă circumferința pământului 43.625 km. Se știe că raza este de 6,28 ori mai mică decât circumferința. S-a dovedit că raza Pământului, dar Eratostene, era de 6943 km. Acesta este modul în care dimensiunea globului a fost determinată pentru prima dată cu peste douăzeci și două de secole în urmă.

Conform datelor moderne, raza medie a Pământului este de 6371 km. De ce medie? La urma urmei, dacă Pământul este o sferă, atunci, teoretic, razele Pământului ar trebui să fie aceleași. Vom vorbi mai departe despre asta.

O metodă de măsurare precisă a distanțelor mari a fost propusă pentru prima dată de geograful și matematicianul olandez Wildebrord Siellius (1580-1626).

Să ne imaginăm că este necesară măsurarea distanței dintre punctele A și B, aflate la sute de kilometri distanță unul de celălalt. Soluția la această problemă ar trebui să înceapă cu construirea unei așa-numite rețele geodezice de referință la sol. În forma sa cea mai simplă, este creat sub forma unui lanț de triunghiuri. Vârfurile lor sunt alese în locuri înalte, unde așa-numitele semne geodezice sunt construite sub formă de piramide speciale și întotdeauna astfel încât din fiecare punct să fie vizibile direcțiile către toate punctele învecinate. Și aceste piramide ar trebui să fie convenabile și pentru lucru: pentru instalarea unui instrument de goniometru - un teodolit - și măsurarea tuturor unghiurilor din triunghiurile acestei rețele. În plus, se măsoară o latură a unuia dintre triunghiuri, care se află pe o zonă plată și deschisă, convenabilă pentru măsurători liniare. Rezultatul este o rețea de triunghiuri cu unghiuri cunoscute și latura originală - baza. Apoi vin calculele.

Soluția începe cu un triunghi care conține baza. Folosind latura și unghiurile, se calculează celelalte două laturi ale primului triunghi. Dar una dintre laturile sale este și o latură a triunghiului adiacent acesteia. Acesta servește ca punct de plecare pentru calcularea laturilor celui de-al doilea triunghi și așa mai departe. În final, se găsesc laturile ultimului triunghi și se calculează distanța necesară - arcul meridianului AB.

Rețeaua geodezică se bazează în mod necesar pe punctele astronomice A și B. Folosind metoda observațiilor astronomice ale stelelor, se determină coordonatele geografice (latitudini și longitudini) și azimuturile (direcțiile către obiectele locale) ale acestora.

Acum că se cunoaște lungimea arcului meridianului AB, precum și expresia sa în grade (ca diferență de latitudini ale punctelor astrologice A și B), nu va fi dificil să se calculeze lungimea arcului de 1 grad. a meridianului prin simpla împărțire a primei valori la a doua.

Această metodă de măsurare a distanțelor mari pe suprafața pământului se numește triunghiulare - din cuvântul latin „triapgulum”, care înseamnă „triunghi”. S-a dovedit a fi convenabil pentru a determina dimensiunea Pământului.

Studiul dimensiunii planetei noastre și al formei suprafeței sale este știința geodeziei, care tradusă din greacă înseamnă „măsurarea pământului”. Originile sale trebuie atribuite lui Eratosthesnus. Dar geodezia științifică însăși a început cu triangularea, propusă mai întâi de Siellius.

Cea mai ambițioasă măsurătoare a gradului din secolul al XIX-lea a fost condusă de fondatorul Observatorului Pulkovo, V. Ya. Struve. Sub conducerea lui Struve, inspectorii ruși, împreună cu cei norvegieni, au măsurat arcul „întins de la Dunăre de-a lungul regiunile vestice Rusia până în Finlanda și Norvegia până la coasta Oceanului Arctic. Lungimea totală a acestui arc a depășit 2800 km! Conținea mai mult de 25 de grade, ceea ce reprezintă aproape 1/14 din circumferința pământului. A intrat în istoria științei sub numele de „Arc Struve”. În anii postbelici, autorul acestei cărți a avut ocazia să lucreze asupra observațiilor (măsurătorilor unghiurilor) la punctele de triangulație de stat adiacente direct celebrului „arc”.

Măsurătorile de grade au arătat că Pământul nostru nu este tocmai o sferă, ci este asemănător cu un elipsoid, adică este comprimat la poli. Într-un elipsoid, toate meridianele sunt elipse, iar ecuatorul și paralelele sunt cercuri.

Cu cât arcurile măsurate de meridiane și paralele sunt mai lungi, cu atât mai precis poate fi calculată raza Pământului și determinată compresia acestuia.

Inspectorii interni au măsurat rețeaua de triangulare a statului pe aproape jumătate din teritoriul URSS. Acest lucru i-a permis omului de știință sovietic F.N. Krasovsky (1878-1948) să determine cu mai multă precizie dimensiunea și forma Pământului. Elipsoid Krasovsky: raza ecuatorială - 6378,245 km, raza polară - 6356,863 km. Compresia planetei este de 1/298,3, adică prin această parte raza polară a Pământului este mai scurtă decât raza ecuatorială (în măsură liniară - 21,382 km).

Să ne imaginăm că pe un glob cu diametrul de 30 cm am decis să înfățișăm comprimarea globului. Atunci axa polară a globului ar trebui să fie scurtată cu 1 mm. Este atât de mic încât este complet invizibil pentru ochi. Așa se face că Pământul apare complet rotund de la mare distanță. Așa îl observă astronauții.

Studiind forma Pământului, oamenii de știință ajung la concluzia că acesta este comprimat nu numai de-a lungul axei de rotație. Secțiunea ecuatorială a globului în proiecție pe un plan oferă o curbă care diferă și de un cerc obișnuit, deși destul de puțin - cu sute de metri. Toate acestea indică faptul că figura planetei noastre este mai complexă decât părea înainte.

Acum este absolut clar că Pământul nu este un corp geometric obișnuit, adică un elipsoid. În plus, suprafața planetei noastre este departe de a fi netedă. Are dealuri și lanțuri muntoase înalte. Adevărat, există de aproape trei ori mai puțin pământ decât apă. Atunci ce ar trebui să înțelegem prin suprafața subterană?

După cum se știe, oceanele și mările, comunicând între ele, formează o vastă întindere de apă pe Pământ. Prin urmare, oamenii de știință au convenit să ia suprafața Oceanului Mondial, care se află într-o stare calmă, ca suprafață a planetei.

Ce să faci în zonele continentale? Ce este considerată suprafața Pământului? De asemenea, suprafața Oceanului Mondial, a continuat mental sub toate continentele și insulele.

Această cifră, limitată de suprafața nivelului mediu al Oceanului Mondial, a fost numită geoid. Toate „înălțimile deasupra nivelului mării” cunoscute sunt măsurate de la suprafața geoidului. Cuvântul „geoid”, sau „asemănător Pământului”, a fost creat special pentru a denumi forma Pământului. În geometrie, o astfel de figură nu există. Un elipsoid regulat din punct de vedere geometric are o formă apropiată de geoid.

La 4 octombrie 1957, odată cu lansarea primului satelit artificial Pământean din țara noastră, omenirea a intrat în era spațială. Au început cercetările active spațiul apropiat Pământului. În același timp, s-a dovedit că sateliții sunt foarte utili pentru înțelegerea Pământului însuși. Chiar și în domeniul geodeziei, ei și-au spus „cuvântul greu”.

După cum știți, metoda clasică de studiere a caracteristicilor geometrice ale Pământului este triangulația. Dar anterior, rețelele geodezice erau dezvoltate numai în interiorul continentelor și nu erau conectate între ele. La urma urmei, nu poți construi triangulație pe mări și oceane. Prin urmare, distanțele dintre continente au fost determinate mai puțin precis. Datorită acestui fapt, precizia determinării dimensiunii Pământului însuși a fost redusă.

Odată cu lansarea sateliților, inspectorii și-au dat seama imediat că „ținte de observare” au apărut la altitudini mari. Acum va fi posibil să se măsoare distanțe mari.

Ideea metodei de triangulare a spațiului este simplă. Observațiile sincrone (simultane) prin satelit din mai multe puncte îndepărtate de pe suprafața pământului fac posibilă aducerea coordonatele lor geodezice într-un singur sistem. Astfel, triangulațiile s-au construit pe diferite continente, și în același timp au fost clarificate dimensiunile Pământului: raza ecuatorială - 6378,160 km, raza polară - 6356,777 km. Valoarea compresiei este 1/298,25, adică aproape aceeași cu cea a elipsoidului Krasovsky. Diferența dintre diametrele ecuatoriale și cele polare ale Pământului ajunge la 42 km 766 m.

Dacă planeta noastră ar fi o sferă obișnuită, iar masele din interiorul ei ar fi distribuite uniform, atunci satelitul s-ar putea mișca în jurul Pământului pe o orbită circulară. Dar abaterea formei Pământului de la sferică și eterogenitatea interiorului său duc la faptul că forța de atracție asupra diferitelor puncte ale suprafeței pământului nu este aceeași. Forța de gravitație a Pământului se schimbă - orbita satelitului se schimbă. Și totul, chiar și cea mai mică schimbare în mișcarea unui satelit cu orbită joasă, este rezultatul influenței gravitaționale asupra acestuia a uneia sau alteia umflături sau depresiuni pământești peste care zboară.

S-a dovedit că planeta noastră are și o formă ușor în formă de pară. Polul său Nord este ridicat deasupra planului ecuatorului cu 16 m, iar Polul Sud este coborât cu aproximativ aceeași cantitate (ca și cum ar fi apăsat). Deci, se pare că într-o secțiune de-a lungul meridianului, figura Pământului seamănă cu o para. Este ușor alungită spre nord și turtită la Polul Sud. Există asimetrie polară: această emisferă nu este identică cu cea sudică. Astfel, pe baza datelor satelitare, s-a obținut cea mai precisă idee despre adevărata formă a Pământului. După cum putem vedea, figura planetei noastre se abate considerabil de la forma geometrică corectă a unei mingi, precum și de la figura unui elipsoid de revoluție.

Călătorind din Alexandria spre sud, până în orașul Siena (acum Aswan), oamenii au observat că acolo vara, în ziua în care soarele este cel mai înalt pe cer (solstițiul de vară - 21 sau 22 iunie), la amiază luminează fundul puțurilor adânci, adică se întâmplă chiar deasupra capului tău, la zenit. Stâlpii verticali nu oferă umbră în acest moment. În Alexandria, nici în această zi soarele nu ajunge la zenit la amiază, nu luminează fundul fântânilor, obiectele dau umbră.

Eratostene a măsurat cât de mult este deviat soarele de amiază din Alexandria de la zenit și a obținut o valoare egală cu 7 ° 12 ", care este 1/50 din circumferință. El a putut face acest lucru folosind un instrument numit scaphis. era un vas în formă de emisferă.În centru era întărit vertical

În stânga este determinarea înălțimii soarelui cu ajutorul unui scaphis. În centru este o diagramă a direcției razelor soarelui: în Siena acestea cad vertical, în Alexandria - la un unghi de 7°12". În dreapta este direcția razelor soarelui în Siena în perioada verii. solstițiu.

Skafis este un dispozitiv antic pentru determinarea înălțimii soarelui deasupra orizontului (în secțiune transversală).

ac. Umbra acului a căzut pe suprafața interioară a scaphisului. Pentru a măsura abaterea soarelui de la zenit (în grade), pe suprafața interioară a scaphisului s-au trasat cercuri marcate cu cifre. Dacă, de exemplu, umbra ajungea în cercul marcat cu numărul 50, soarele se afla la 50° sub zenit. După ce a construit un desen, Eratosthenes a concluzionat destul de corect că Alexandria este 1/50 din circumferința Pământului față de Siena. Pentru a afla circumferința Pământului, nu a mai rămas decât să măsoare distanța dintre Alexandria și Siena și să o înmulțim cu 50. Această distanță a fost determinată de numărul de zile pe care caravanele de cămile le-au petrecut călătorind între orașe. În unitățile de atunci era egală cu 5 mii de stadii. Dacă 1/50 din circumferința Pământului este egală cu 5000 de stadii, atunci întreaga circumferință a Pământului este 5000x50 = 250.000 de stadii. Tradusă în măsurile noastre, această distanță este de aproximativ 39.500 km. Cunoscând circumferința, puteți calcula raza Pământului. Raza oricărui cerc este de 6,283 ori mai mică decât lungimea lui. Prin urmare, raza medie a Pământului, conform lui Eratosthenes, s-a dovedit a fi egală număr rotund - 6290 km,și diametru - 12.580 km. Deci Eratostene a găsit aproximativ dimensiunile Pământului, apropiate de cele determinate de instrumentele de precizie din timpul nostru.

Cum au fost verificate informațiile despre forma și dimensiunea pământului

După Eratostene din Cirene, timp de multe secole, niciun om de știință nu a încercat să măsoare din nou circumferința pământului. În secolul al XVII-lea a fost inventat o modalitate fiabilă de a măsura distanțe mari pe suprafața Pământului - metoda triangulației (numită așa din cuvântul latin „triangulum” - triunghi). Această metodă este convenabilă deoarece obstacolele întâlnite pe parcurs - păduri, râuri, mlaștini etc. - nu interferează cu măsurarea precisă a distanțelor mari. Măsurarea se efectuează după cum urmează: direct pe suprafața Pământului, distanța dintre două puncte apropiate este măsurată foarte precis. AȘi ÎN, din care sunt vizibile cele la distanţă obiecte înalte- dealuri, turnuri, clopotnite etc. Daca de la AȘi ÎN printr-un telescop puteți vedea un obiect situat într-un punct CU, atunci nu este greu de măsurat la punct A unghiul dintre direcții ABȘi AC, iar la punct ÎN- unghi între VAȘi Soare.

După aceea, de-a lungul laturii măsurate ABși două unghiuri la vârfuri AȘi ÎN poți construi un triunghi ABCși deci găsiți lungimile laturilor ACȘi soare, adică distanțe de la A inainte de CU iar din ÎN inainte de CU. Această construcție se poate face pe hârtie, reducând toate dimensiunile de mai multe ori, sau folosind calcule conform regulilor trigonometriei. Cunoscând distanța de la ÎN inainte de CUși îndreptarea telescopului unui instrument de măsură (teodolit) din aceste puncte către un obiect într-un punct nou D,în același mod măsurați distanțe de la ÎN inainte de D iar din CU inainte de D. Continuând măsurătorile, acestea par să acopere o parte din suprafața Pământului cu o rețea de triunghiuri: ABC, BCD etc. În fiecare dintre ele, toate laturile și unghiurile pot fi determinate secvenţial (vezi figura). După ce partea este măsurată AB primul triunghi (bază), totul se rezumă la măsurarea unghiurilor dintre două direcții. Construind o rețea de triunghiuri, puteți calcula, folosind regulile trigonometriei, distanța de la vârful unui triunghi până la vârful oricărui alt triunghi, indiferent cât de departe sunt acestea. Așa se rezolvă problema măsurării distanțelor mari pe suprafața Pământului. Aplicarea practică a metodei triangulației este departe de a fi simplă. Această muncă poate fi efectuată doar de observatori experimentați înarmați cu instrumente goniometrice foarte precise. De obicei, pentru observații trebuie construite turnuri speciale. Munca de acest fel este încredințată unor expediții speciale care durează câteva luni și chiar ani.

Metoda de triangulare a ajutat oamenii de știință să-și clarifice cunoștințele despre forma și dimensiunea Pământului. Acest lucru s-a întâmplat în următoarele circumstanțe.

Celebrul om de știință englez Newton (1643-1727) și-a exprimat părerea că Pământul nu poate avea forma unei sfere exacte deoarece se rotește în jurul axei sale. Toate particulele Pământului sunt sub influența forței centrifuge (forța de inerție), care este deosebit de puternică

Dacă trebuie să măsurăm distanța de la A la D (și punctul B nu este vizibil din punctul A), atunci măsurăm baza AB și în triunghiul ABC măsurăm unghiurile adiacente bazei (a și b). Folosind o latură și două colțuri adiacente, determinăm distanța AC și BC. În continuare, din punctul C, folosind telescopul instrumentului de măsură, găsim punctul D, vizibil din punctul C și punctul B. În triunghiul CUB, cunoaștem latura NE. Rămâne să măsurați unghiurile adiacente acestuia și apoi să determinați distanța DB. Cunoscând distanțele DB u AB și unghiul dintre aceste drepte, puteți determina distanța de la A la D.

Schema de triangulare: AB - baza; BE - distanta masurata.

la ecuator şi absentă la poli. Forța centrifugă de la ecuator acționează împotriva gravitației și o slăbește. Echilibrul dintre gravitație și forța centrifugă a fost atins atunci când globul s-a „umflat” la ecuator și s-a „platit” la poli și a căpătat treptat forma unei mandarine, sau, în termeni științifici, a unui sferoid. Interesanta descoperire, făcută în același timp, a confirmat presupunerea lui Newton.

În 1672, un astronom francez a descoperit că dacă ceas precis transport de la Paris la Cayenne (în America de Sud, lângă ecuator), apoi încep să rămână în urmă cu 2,5 minute pe zi. Acest întârziere apare deoarece pendulul ceasului se balansează mai lent lângă ecuator. A devenit evident că forța gravitației, care face balansarea pendulului, este mai mică în Cayenne decât în Paris. Newton a explicat acest lucru prin faptul că la ecuator suprafața Pământului este mai departe de centrul său decât la Paris.

Academia Franceză de Științe a decis să testeze corectitudinea raționamentului lui Newton. Dacă Pământul are forma unei mandarine, atunci un arc de meridian de 1° ar trebui să se prelungească pe măsură ce se apropie de poli. A rămas să folosim triangulația pentru a măsura lungimea unui arc de 1° la distanțe diferite de ecuator. Directorul Observatorului din Paris, Giovanni Cassini, a fost desemnat să măsoare arcul din nordul și sudul Franței. Cu toate acestea, arcul său sudic s-a dovedit a fi mai lung decât cel nordic. Părea că Newton s-a înșelat: Pământul nu este turtit ca mandarina, ci alungit ca o lămâie.

Dar Newton nu a renunțat la concluziile sale și a insistat că Cassini a făcut o greșeală în măsurătorile sale. O dispută științifică a izbucnit între susținătorii teoriilor „mandarinei” și „lămâiei”, care a durat 50 de ani. După moartea lui Giovanni Cassini, fiul său Jacques, și director al Observatorului din Paris, pentru a apăra părerea tatălui său, a scris o carte în care a susținut că, conform legilor mecanicii, Pământul ar trebui să fie alungit ca o lămâie. . Pentru a rezolva definitiv această dispută, Academia Franceză de Științe a echipat în 1735 o expediție către ecuator, alta către Cercul polar.

Expediția sudică a efectuat măsurători în Peru. Un arc de meridian cu o lungime de aproximativ 3° (330 km). A traversat ecuatorul și a trecut printr-o serie de văi muntoase și cele mai înalte lanțuri muntoase ale Americii.

Lucrarea expediției a durat opt ani și a fost plină de mari dificultăți și pericole. Cu toate acestea, oamenii de știință și-au îndeplinit sarcina: gradul meridianului de la ecuator a fost măsurat cu foarte mare precizie.

Expediția de Nord a lucrat în Laponia (numele dat părții de nord a părții scandinave și de vest a Peninsulei Kola până la începutul secolului al XX-lea).

După compararea rezultatelor expedițiilor, s-a dovedit că gradul polar este mai lung decât gradul ecuatorial. Prin urmare, Cassini a greșit într-adevăr, iar Newton a avut dreptate când a susținut că Pământul are forma unei mandarine. Astfel s-a încheiat această dispută prelungită, iar oamenii de știință au recunoscut corectitudinea afirmațiilor lui Newton.

În zilele noastre, există o știință specială - geodezia, care se ocupă cu determinarea dimensiunii Pământului folosind măsurători precise ale suprafeței sale. Datele din aceste măsurători au făcut posibilă determinarea destul de precisă a cifrei reale a Pământului.

Lucrări geodezice pentru măsurarea Pământului au fost și sunt efectuate în diferite țări. Lucrări similare au fost efectuate și în țara noastră. În secolul trecut, inspectorii ruși au lucrat mult lucru precis conform măsurării „arcului ruso-scandinav al meridianului” cu o extensie mai mare de 25 °, adică o lungime de aproape 3 mii. km. A fost numit „Arcul Struve” în onoarea fondatorului Observatorului Pulkovo (lângă Leningrad) Vasily Yakovlevich Struve, care a conceput această lucrare enormă și a supravegheat-o.

Măsurătorile de grade sunt de mare importanță practică, în primul rând pentru realizarea hărților precise. Atât pe hartă, cât și pe glob vedeți o rețea de meridiane - cercuri care trec prin poli și paralele - cercuri paralele cu planul ecuatorului pământului. Harta Pământului nu ar putea fi alcătuită fără munca îndelungată și minuțioasă a topografilor, care au determinat pas cu pas de-a lungul multor ani poziția diferitelor locuri de pe suprafața pământului și apoi au trasat rezultatele pe o rețea de meridiane și paralele. Pentru a avea hărți precise, a fost necesar să se cunoască forma reală a Pământului.

Rezultatele măsurătorilor lui Struve și colaboratorilor săi s-au dovedit a fi o contribuție foarte importantă la această lucrare.

Ulterior, alți geodeți au măsurat cu mare precizie lungimile arcurilor de meridiane și paralele în diferite locuri de pe suprafața pământului. Din aceste arce, cu ajutorul calculelor, s-a putut determina lungimea diametrelor Pământului în plan ecuatorial (diametrul ecuatorial) și în direcția axei pământului (diametrul polar). S-a dovedit că diametrul ecuatorial este mai mare decât cel polar cu aproximativ 42,8 km. Acest lucru a confirmat încă o dată că Pământul este comprimat din poli. Conform celor mai recente date de la oamenii de știință sovietici, axa polară este cu 1/298,3 mai scurtă decât cea ecuatorială.

Să presupunem că am dori să descriem abaterea formei Pământului de la o sferă pe un glob cu diametrul de 1 m. Dacă bila de la ecuator are un diametru de exact 1 m, atunci axa sa polară ar trebui să fie de numai 3,35 mm Pe scurt vorbind! Aceasta este o valoare atât de mică încât nu poate fi detectată cu ochii. Prin urmare, forma Pământului diferă foarte puțin de o sferă.

S-ar putea crede că denivelările suprafeței pământului, și în special vârfurile muntoase, dintre care cea mai înaltă Chomolungma (Everest) atinge aproape 9. km, trebuie să distorsioneze foarte mult forma Pământului. Cu toate acestea, nu este. Pe scara unui glob cu diametrul 1 m un munte de nouă kilometri va fi reprezentat ca un grăunte de nisip cu un diametru de aproximativ 3/4 lipit de el mm. Este posibil să detectați această proeminență doar prin atingere și chiar și atunci cu dificultate? Și de la înălțimea la care zboară navele noastre satelit, acesta poate fi distins doar prin pata neagră de umbră aruncată de ea atunci când Soarele este jos.

În timpul nostru, dimensiunea și forma Pământului sunt determinate foarte precis de oamenii de știință F.N. Krasovsky, A.A. Izotov și alții. Iată numerele care arată dimensiunea globului în funcție de măsurătorile acestor oameni de știință: lungimea diametrului ecuatorial este 12.756,5 km, lungimea diametrului polar - 12.713,7 km.

Studierea căii parcurse de sateliții artificiali de pe Pământ va face posibilă determinarea mărimii forței gravitaționale în diferite locuri deasupra suprafeței globului cu o asemenea precizie care nu ar putea fi atinsă în alt mod. Acest lucru, la rândul său, va face posibilă rafinarea cunoștințelor noastre despre dimensiunea și forma Pământului.

Schimbarea treptată a formei pământului

Totuși, așa cum am reușit să aflăm cu ajutorul acelorași observații spațiale și calcule speciale făcute pe baza lor, geoidul are un aspect complex datorită rotației Pământului și distribuției neuniforme a maselor în Scoarta terestra, dar destul de bine (cu o precizie de câteva sute de metri) este reprezentat de un elipsoid de rotație, având o compresie polară de 1:293,3 (elipsoid Krasovsky).

Cu toate acestea, până de curând era considerat un fapt bine stabilit că acest lucru mic defect lent, dar sigur, nivelat datorită așa-numitului proces de restabilire a echilibrului gravitațional (izostatic), care a început cu aproximativ optsprezece mii de ani în urmă. Dar recent, Pământul a început să se aplatizeze din nou.

Măsurătorile geomagnetice, care de la sfârșitul anilor 70 au devenit un atribut integral al programelor de cercetare științifică de observare prin satelit, au înregistrat în mod constant alinierea câmpului gravitațional al planetei. În general, din punctul de vedere al teoriilor geofizice principale, dinamica gravitațională a Pământului părea destul de previzibilă, deși, desigur, atât în interiorul, cât și în afara curentului principal, existau numeroase ipoteze care interpretau diferit perspectivele pe termen mediu și lung. a acestui proces, precum și a ceea ce s-a întâmplat în viața trecută a planetei noastre. Destul de populară astăzi este, să zicem, așa-numita ipoteză a pulsației, conform căreia Pământul se contractă și se extinde periodic; Există și susținători ai ipotezei „contracției”, care postulează că pe termen lung dimensiunea Pământului va scădea. Nu există nici o unitate între geofizicieni cu privire la faza în care se află astăzi procesul de restabilire post-glaciară a echilibrului gravitațional: majoritatea experților cred că este destul de aproape de finalizare, dar există și teorii care susțin că sfârșitul său este încă departe sau că deja s-a oprit.

Cu toate acestea, în ciuda abundenței discrepanțelor, până la sfârșitul anilor 90 ai secolului trecut, oamenii de știință încă nu aveau motive convingătoare să se îndoiască de faptul că procesul de aliniere gravitațională post-glaciară este viu și bine. Sfârșitul complezenței științifice a venit destul de brusc: după ce au petrecut câțiva ani verificând și verificând de două ori rezultatele obținute de la nouă sateliți diferiți, doi oameni de știință americani, Christopher Cox de la Raytheon și Benjamin Chao, geofizician la Centrul de control spațial Goddard NASA, au ajuns la un concluzie surprinzătoare: începând cu 1998, „acoperirea ecuatorială” a Pământului (sau, după cum multe mass-media occidentale au numit această dimensiune, „grosimea”) a început din nou să crească.
Rolul sinistru al curenților oceanici.

Lucrarea lui Cox și Chao, care susține „descoperirea unei redistribuiri la scară largă a masei Pământului”, a fost publicată în revista Science la începutul lunii august 2002. După cum notează autorii studiului, „observațiile pe termen lung ale comportamentului câmpului gravitațional al Pământului au arătat că efectul postglaciar care l-a nivelat în ultimii câțiva ani a dezvoltat în mod neașteptat un adversar mai puternic, aproximativ de două ori mai puternic decât influența sa gravitațională.” Datorită acestui „inamic misterios”, Pământul din nou, la fel ca în ultima „ere a Marii Glaciații”, a început să se aplatizeze, adică din 1998, în regiunea ecuatorului a avut loc o creștere a masei materiei. , în timp ce s-a scurs din zonele polare.

Geofizicienii terestre nu au încă tehnici de măsurare directă pentru a detecta acest fenomen, așa că în munca lor trebuie să utilizeze date indirecte, în primul rând rezultatele măsurătorilor ultra-precise cu laser ale modificărilor traiectoriilor orbitelor sateliților care apar sub influența fluctuațiilor în câmpul gravitațional al Pământului. În consecință, când vorbesc despre „mișcările observate ale maselor de materie terestră”, oamenii de știință pornesc de la presupunerea că ei sunt responsabili pentru aceste fluctuații gravitaționale locale. Primele încercări de a explica acest fenomen ciudat au fost făcute de Cox și Chao.

Versiunea despre unele fenomene subterane, de exemplu, fluxul de materie în magma sau miezul pământului, pare, potrivit autorilor articolului, destul de dubioasă: pentru ca astfel de procese să aibă un efect gravitațional semnificativ, se presupune că este mult mai mult. necesar perioadă lungă de timp decât patru ani ridicoli după standardele științifice. Ca posibile motive pentru îngroșarea Pământului de-a lungul ecuatorului, ei numesc trei principale: impactul oceanic, topirea polarilor și gheață de munte înaltși anumite „procese din atmosferă”. Cu toate acestea, ei resping imediat și ultimul grup de factori - măsurătorile regulate ale greutății coloanei atmosferice nu dau niciun motiv de a suspecta implicarea anumitor fenomene aeriene în apariția fenomenului gravitațional descoperit.

Ipoteza lui Cox și Chao despre posibila influență a topirii gheții din zonele arctice și antarctice asupra umflăturii ecuatoriale pare departe de a fi clară. Acest proces este ca element esentialîncălzirea globală notorie a climei mondiale, desigur, într-o măsură sau alta poate fi responsabilă pentru transferul de mase semnificative de materie (în primul rând apă) de la poli la ecuator, dar calculele teoretice făcute de cercetătorii americani arată: pentru pentru ca acesta să se dovedească a fi un factor determinant (în special, „blocat” consecințele unei „creșteri pozitive de o mie de ani”), dimensiunea „blocului virtual de gheață” topit anual din 1997 ar fi trebuit să fie de 10x10x5 kilometri! Geofizicienii și meteorologii nu au nicio dovadă empirică că procesul de topire a gheții din Arctica și Antarctica din ultimii ani ar fi putut lua astfel de proporții. Conform celor mai optimiste estimări, volumul total al sloturilor de gheață topită este cu cel puțin un ordin de mărime mai mic decât acest „super iceberg”; prin urmare, chiar dacă a avut o oarecare influență asupra creșterii masei ecuatoriale a Pământului, această influență cu greu ar putea fi atât de semnificativ.

Ca cel mai mult cauza probabila, care a provocat o schimbare bruscă a câmpului gravitațional al Pământului, Cox și Chao consideră astăzi impactul oceanic, adică același transfer de volume mari de masă de apă din Oceanul Mondial de la poli la ecuator, care, totuși, este asociat nu atât cu topirea rapidă a gheții, cât cu unele care nu sunt în întregime explicate de fluctuațiile bruște ale curenților oceanici care au avut loc în ultimii ani. Mai mult, după cum cred experții, principalul candidat pentru rolul unui perturbator al calmului gravitațional este Oceanul Pacific, sau mai precis, mișcările ciclice ale maselor uriașe de apă din regiunile sale nordice spre cele sudice.

Dacă această ipoteză se dovedește a fi corectă, omenirea în viitorul apropiat s-ar putea confrunta cu schimbări foarte grave ale climei globale: rolul de rău augur al curenților oceanici este bine cunoscut tuturor celor care sunt mai mult sau mai puțin familiarizați cu elementele de bază ale meteorologiei moderne (ceea ce merită El Niño). Adevărat, presupunerea că umflarea bruscă a Pământului de-a lungul ecuatorului este o consecință a revoluției climatice deja în plină desfășurare pare destul de logică. Dar, în general, este încă greu de înțeles cu adevărat această încurcătură de relații cauză-efect bazate pe urme proaspete.

Lipsa evidentă de înțelegere a „infracțiunilor gravitaționale” în curs este ilustrată perfect de un scurt fragment dintr-un interviu cu însuși Christopher Cox pentru corespondentul serviciului de știri al revistei Nature, Tom Clark: „După părerea mea, acum putem cu un grad ridicat de certitudine ( în continuare este subliniat de noi. - „Expert”) putem vorbi doar despre Un singur lucru: „problemele cu greutatea” planetei noastre sunt probabil temporare și nu un rezultat direct al activității umane.” Totuși, continuând acest act de echilibru verbal, omul de știință american își face imediat din nou o rezervă prudentă: „Se pare că, mai devreme sau mai târziu totul va reveni „la normal”, dar poate că ne înșelim în privința asta”.